المعادلة العامة لحالة الغاز المثالي. المعادلة العالمية لحالة الغاز المثالي

« الفيزياء - الصف العاشر"

وسيناقش هذا الفصل الآثار التي يمكن استخلاصها من مفهوم درجة الحرارة والمعلمات العيانية الأخرى. لقد جعلتنا المعادلة الأساسية للنظرية الحركية الجزيئية للغازات قريبة جدًا من إنشاء روابط بين هذه المعلمات.

لقد درسنا بالتفصيل سلوك الغاز المثالي من وجهة نظر النظرية الحركية الجزيئية. تم تحديد اعتماد ضغط الغاز على تركيز جزيئاته ودرجة حرارته (انظر الصيغة (9.17)).

بناءً على هذا الاعتماد، من الممكن الحصول على معادلة تربط جميع المعلمات العيانية الثلاثة p وV وT، والتي تميز حالة الغاز المثالي لكتلة معينة.

لا يمكن استخدام الصيغة (9.17) إلا عند ضغط يصل إلى 10 أجهزة ضغط جوي.

تسمى المعادلة المتعلقة بثلاثة معلمات مجهرية p و V و T معادلة الغاز المثالي للحالة.

دعونا نعوض بالتعبير عن تركيز جزيئات الغاز في المعادلة p = nkT. وبأخذ الصيغة (8.8) يمكن كتابة تركيز الغاز على النحو التالي:

حيث N A هو ثابت أفوجادرو، m هي كتلة الغاز، M هي كتلته المولية. بعد استبدال الصيغة (10.1) في التعبير (9.17) سيكون لدينا

يُطلق على ناتج ثابت بولتزمان k وثابت أفوجادرو N A ثابت الغاز العام (المولي) ويُشار إليه بالحرف R:

R = kN A = 1.38 10 -23 J/K 6.02 10 23 1/mol = 8.31 J/(mol K). (10.3)

باستبدال ثابت الغاز العالمي R في المعادلة (10.2) بدلاً من kN A، نحصل على معادلة حالة الغاز المثالي ذي الكتلة العشوائية

الكمية الوحيدة في هذه المعادلة التي تعتمد على نوع الغاز هي كتلته المولية.

تتضمن معادلة الحالة وجود علاقة بين ضغط وحجم ودرجة حرارة الغاز المثالي، والذي يمكن أن يكون في أي حالتين.

إذا كان المؤشر 1 يشير إلى المعلمات المتعلقة بالحالة الأولى، والمؤشر 2 يشير إلى المعلمات المرتبطة بالحالة الثانية، فوفقًا للمعادلة (10.4) لغاز ذي كتلة معينة

الأطراف اليمنى من هذه المعادلات هي نفسها، وبالتالي، يجب أن تكون الأطراف اليسرى متساوية أيضًا:

من المعروف أن المول الواحد من أي غاز في الظروف العادية (p 0 = 1 atm = 1.013 10 5 Pa، t = 0 °C أو T = 273 K) يشغل حجمًا قدره 22.4 لترًا. بالنسبة إلى مول واحد من الغاز، حسب العلاقة (10.5)، نكتب:

لقد حصلنا على قيمة ثابت الغاز العالمي R.

وبالتالي، لمول واحد من أي غاز

تم الحصول على معادلة الحالة بالشكل (10.4) لأول مرة من قبل العالم الروسي الكبير د.آي مندليف. يسمى معادلة مندليف-كلابيرون.

تسمى معادلة الحالة على الصورة (10.5). معادلة كلابيرونوهي أحد أشكال كتابة معادلة الحالة.

عمل B. Clapeyron في روسيا لمدة 10 سنوات كأستاذ في معهد السكك الحديدية. وبعد عودته إلى فرنسا شارك في بناء العديد من خطوط السكك الحديدية ورسم العديد من المشاريع لبناء الجسور والطرق.

تم إدراج اسمه في قائمة أعظم علماء فرنسا الموضوعة في الطابق الأول من برج إيفل.

معادلة الحالة لا تحتاج إلى اشتقاقها في كل مرة، يجب أن نتذكرها. سيكون من الجيد أن نتذكر قيمة ثابت الغاز العالمي:

R = 8.31 J/(mol K).

لقد تحدثنا حتى الآن عن ضغط الغاز المثالي. ولكن في الطبيعة وفي التكنولوجيا، نتعامل في كثير من الأحيان مع خليط من عدة غازات، والتي يمكن اعتبارها مثالية في ظل ظروف معينة.

وأهم مثال على خليط الغازات هو الهواء، وهو عبارة عن خليط من النيتروجين والأكسجين والأرجون وثاني أكسيد الكربون وغازات أخرى. ما هو ضغط خليط الغاز؟

قانون دالتون صالح لخليط الغازات.

قانون دالتون

إن ضغط خليط الغازات غير المتفاعلة كيميائياً يساوي مجموع ضغوطها الجزئية

ع = ص 1 + ص 2 + ... + ص ط + ... .

حيث p i هو الضغط الجزئي للمكون i من الخليط.

تعريف

من أجل تسهيل فهم واستخدام الصيغ والقوانين في الفيزياء، يتم استخدام أنواع مختلفة من النماذج والتبسيطات. مثل هذا النموذج هو غاز مثالي. النموذج في العلم هو نسخة مبسطة من نظام حقيقي.

يعكس النموذج أهم الخصائص والخصائص الأساسية للعمليات والظواهر. يأخذ نموذج الغاز المثالي في الاعتبار فقط الخصائص الأساسية للجزيئات المطلوبة لتفسير السلوك الأساسي للغاز. يشبه الغاز المثالي الغاز الحقيقي في نطاق ضيق إلى حد ما من الضغوط (p) ودرجات الحرارة (T).

إن أهم تبسيط للغاز المثالي هو أن الطاقة الحركية للجزيئات تعتبر أكبر بكثير من الطاقة الكامنة لتفاعلها. يتم وصف تصادمات جزيئات الغاز باستخدام قوانين التصادم المرن للكرات. تعتبر الجزيئات تتحرك في خط مستقيم بين الاصطدامات. هذه الافتراضات تجعل من الممكن الحصول على معادلات خاصة تسمى معادلات حالة الغاز المثالي. يمكن تطبيق هذه المعادلات لوصف حالات الغاز الحقيقي عند درجات الحرارة والضغوط المنخفضة. يمكن تسمية معادلات الحالة بصيغ الغاز المثالي. كما نقدم أيضًا صيغًا أساسية أخرى تستخدم في دراسة سلوك وخصائص الغاز المثالي.

معادلات الحالة المثالية

معادلة مندليف-كلابيرون

حيث p هو ضغط الغاز؛ V هو حجم الغاز. T هي درجة حرارة الغاز على مقياس كلفن؛ م هي كتلة الغاز. - الكتلة المولية للغاز. - ثابت الغاز العالمي.

معادلة حالة الغاز المثالي هي أيضًا التعبير:

حيث n هو تركيز جزيئات الغاز في الحجم قيد النظر؛ .

المعادلة الأساسية للنظرية الحركية الجزيئية

وباستخدام نموذج مثل الغاز المثالي، يتم الحصول على المعادلة الأساسية للنظرية الحركية الجزيئية (MKT) (3). مما يشير إلى أن ضغط الغاز هو نتيجة لعدد كبير من تأثيرات جزيئاته على جدران الوعاء الذي يوجد فيه الغاز.

أين هو متوسط ​​الطاقة الحركية للحركة الانتقالية لجزيئات الغاز؟ - تركيز جزيئات الغاز (N - عدد جزيئات الغاز في الوعاء؛ V - حجم الوعاء)؛ - كتلة جزيء الغاز؛ - جذر متوسط ​​مربع سرعة الجزيء.

الطاقة الداخلية للغاز المثالي

بما أن الطاقة الكامنة للتفاعل بين الجزيئات في الغاز المثالي يفترض أنها صفر، فإن الطاقة الداخلية تساوي مجموع الطاقات الحركية للجزيئات:

حيث i هو عدد درجات حرية جزيء الغاز المثالي؛ - رقم أفوجادرو؛ - كمية المادة . يتم تحديد الطاقة الداخلية للغاز المثالي من خلال درجة الحرارة الديناميكية الحرارية (T) وتتناسب مع كتلته.

عمل الغاز المثالي

بالنسبة للغاز المثالي في عملية متساوية الضغط ()، يتم حساب الشغل باستخدام الصيغة:

في العملية المتساوية الشغل، يكون الشغل الذي يبذله الغاز صفرًا، نظرًا لعدم وجود تغير في الحجم:

لعملية متساوية الحرارة ():

بالنسبة للعملية الأديباتية () فإن الشغل يساوي:

حيث i هو عدد درجات حرية جزيء الغاز.

أمثلة على حل المسائل المتعلقة بموضوع "الغاز المثالي"

مثال 1

يشار إلى ضغط الغاز بالحرف ر ، تقاس بالباسكال (نيوتن مقسوما على متر مربع). ينجم ضغط الغاز عن اصطدام الجزيئات بجدران الوعاء. كلما كانت الضربات أكثر تكرارا، كلما كانت أقوى، كلما زاد الضغط.

الغاز المثالي هو نموذج في الفيزياء. يعتبر الغاز الموجود في الوعاء غازًا مثاليًا عندما لا يتعرض الجزيء الذي يطير من جدار إلى جدار الوعاء إلى تصادمات مع جزيئات أخرى.

تربط معادلة MKT الأساسية المعلمات العيانية (الضغط والحجم ودرجة الحرارة) لنظام الغاز مع المعلمات المجهرية (كتلة الجزيئات ومتوسط ​​سرعة حركتها).

أين هو التركيز، 1/مول؛ - الكتلة الجزيئية، كجم؛ - جذر متوسط ​​مربع سرعة الجزيئات، م/ث؛ - الطاقة الحركية للحركة الجزيئية، ج.

معادلة الحالة للغاز المثالي هي صيغة تحدد العلاقة بين الضغط والحجم المولي ودرجة الحرارة المطلقة للغاز المثالي. المعادلة تبدو كالتالي: . وتسمى هذه المعادلة معادلة كلايبيرون-منديليف.

المعادلة الأخيرة تسمى قانون الغاز الموحد. ومنه يتم الحصول على قوانين بويل - ماريوت وتشارلز وجاي لوساك. تسمى هذه القوانين بقوانين العمليات المتساوية:

العمليات المتساوية هي عمليات تحدث عند نفس المعلمة أو درجة الحرارة T أو الحجم V أو الضغط p.

عملية متساوية الحرارة - قانون بويل - ماريوت (عند درجة حرارة ثابتة وكتلة معينة من الغاز، يكون حاصل ضرب الضغط والحجم قيمة ثابتة)

عملية ايزوبارية - - قانون جاي لوساك (عند ضغط ثابت لكتلة معينة من الغاز، تكون نسبة الحجم إلى درجة الحرارة قيمة ثابتة)

عملية متساوية - - قانون تشارلز (عند حجم ثابت لكتلة معينة من الغاز، تكون نسبة الضغط إلى درجة الحرارة قيمة ثابتة)

10/2. التحقق من اعتماد فترة تذبذب البندول الخيطي على طول الخيط (واستقلال الفترة عن كتلة الحمل)

لديك تحت تصرفك حامل ثلاثي الأرجل بخيط بطول 100 سم متصل بساقه ووزنه 0.1 كجم، ومجموعة من الأوزان يزن كل منها 0.1 كجم، وساعة توقيت.

قم بقياس فترة تذبذب الوزن عندما ينحرف في البداية عن موضع التوازن بمقدار 5 سم. قم بتعليق وزن آخر مقداره 0.1 كجم من الخيط وقم بقياس فترة التذبذب مرة أخرى. هل تؤكد النتائج التجريبية فرضية تضاعف الفترة أيضًا؟

قم بقياس فترة اهتزاز البندول بوزن واحد وخيط طوله 100 سم عند انحرافه في البداية عن موضع التوازن بمقدار 5 سم، وقلل طول الخيط إلى 25 سم، ثم قم بقياس فترة اهتزاز البندول مرة أخرى. هل تؤكد النتائج التجريبية الفرضية القائلة بأنه عندما يقل طول الخيط بمعامل 4 فإن فترة التذبذب تقل بمعامل 2؟

تذكرة -11 11
التبخر والتكثيف. الأزواج المشبعة وغير المشبعة. رطوبة الجو. قياس رطوبة الهواء.

التبخر هو التبخر الذي يحدث عند أي درجة حرارة من السطح الحر للسائل. يؤدي التوزيع غير المتكافئ للطاقة الحركية للجزيئات أثناء الحركة الحرارية إلى حقيقة أنه في أي درجة حرارة قد تتجاوز الطاقة الحركية لبعض جزيئات السائل أو الصلبة الطاقة الكامنة لارتباطها بجزيئات أخرى. الجزيئات ذات السرعة الأكبر تمتلك طاقة حركية أكبر، وتعتمد درجة حرارة الجسم على سرعة حركة جزيئاته، لذلك يصاحب التبخر تبريد السائل. ويعتمد معدل التبخر على: مساحة السطح المفتوح، ودرجة الحرارة، وتركيز الجزيئات بالقرب من السائل. التكثيف هو عملية انتقال المادة من الحالة الغازية إلى الحالة السائلة.

يؤدي تبخر السائل في وعاء مغلق عند درجة حرارة ثابتة إلى زيادة تدريجية في تركيز جزيئات المادة المتبخرة في الحالة الغازية. وبعد مرور بعض الوقت على بدء التبخر، سيصل تركيز المادة في الحالة الغازية إلى قيمة يصبح عندها عدد الجزيئات العائدة إلى السائل مساوياً لعدد الجزيئات الخارجة من السائل خلال نفس الوقت. يتم إنشاء توازن ديناميكي بين عمليتي التبخر وتكثيف المادة. تسمى المادة التي تكون في الحالة الغازية والتي تكون في حالة توازن ديناميكي مع السائل بالبخار المشبع. (البخار هو تجمع الجزيئات التي تترك السائل أثناء عملية التبخر). ويسمى البخار عند ضغط أقل من المشبع بأنه غير مشبع.

وبسبب التبخر المستمر للمياه من سطوح الخزانات والتربة والغطاء النباتي، وكذلك تنفس الإنسان والحيوان، فإن الغلاف الجوي يحتوي دائمًا على بخار الماء. ولذلك فإن الضغط الجوي هو مجموع ضغط الهواء الجاف وبخار الماء الموجود فيه. يصل ضغط بخار الماء إلى الحد الأقصى عندما يكون الهواء مشبعًا بالبخار. البخار المشبع، على عكس البخار غير المشبع، لا يخضع لقوانين الغاز المثالي. وبالتالي، فإن ضغط البخار المشبع لا يعتمد على الحجم، بل يعتمد على درجة الحرارة. لا يمكن التعبير عن هذا الاعتماد بصيغة بسيطة، لذلك، بناءً على دراسة تجريبية لاعتماد ضغط البخار المشبع على درجة الحرارة، تم تجميع الجداول التي يمكن من خلالها تحديد ضغطه عند درجات حرارة مختلفة.

ويسمى ضغط بخار الماء في الهواء عند درجة حرارة معينة بالرطوبة المطلقة، أو ضغط بخار الماء. وبما أن ضغط البخار يتناسب مع تركيز الجزيئات، يمكن تعريف الرطوبة المطلقة بأنها كثافة بخار الماء الموجود في الهواء عند درجة حرارة معينة، معبرًا عنها بالكيلوجرام لكل متر مكعب (ع).

معظم الظواهر الملاحظة في الطبيعة، مثل معدل التبخر، وجفاف المواد المختلفة، وذبول النباتات، لا تعتمد على كمية بخار الماء في الهواء، بل على مدى قرب هذه الكمية من التشبع، أي. ، على الرطوبة النسبية التي تتميز بدرجة تشبع الهواء ببخار الماء. في درجات الحرارة المنخفضة والرطوبة العالية، يزداد انتقال الحرارة ويصبح الشخص منخفض الحرارة. في درجات الحرارة المرتفعة والرطوبة، على العكس من ذلك، يتم تقليل نقل الحرارة بشكل حاد، مما يؤدي إلى ارتفاع درجة حرارة الجسم. الأكثر ملاءمة للبشر في خطوط العرض المناخية الوسطى هي الرطوبة النسبية بنسبة 40-60٪. الرطوبة النسبية هي نسبة كثافة بخار الماء (أو الضغط) في الهواء عند درجة حرارة معينة إلى كثافة (أو ضغط) بخار الماء عند نفس درجة الحرارة، معبرًا عنها كنسبة مئوية، أي.

11/2. مهمة تجريبية حول موضوع "الحث الكهرومغناطيسي":

مراقبة ظاهرة الحث الكهرومغناطيسي.

لديك معدات لدراسة ظاهرة الحث الكهرومغناطيسي تحت تصرفك: مغناطيس، ملف سلكي، مليميتر.

قم بتوصيل ملليمتر بالملف، واستكشف الطرق الممكنة لإنتاج تيار مستحث في الملف. استخلص استنتاجًا حول الظروف التي يحدث فيها التيار الكهربائي.

11. العمل في الديناميكا الحرارية. الطاقة الداخلية. القانون الأول للديناميكا الحرارية. عملية ثابت الحرارة. القانون الثاني للديناميكا الحرارية.

وكما هو معروف، فإن خصوصية قوى الاحتكاك هي أن الشغل المبذول ضد قوى الاحتكاك لا يزيد من الطاقة الحركية أو الكامنة. ومع ذلك، فإن العمل ضد قوى الاحتكاك لا يمر دون أن يلاحظه أحد. فمثلاً حركة الجسم في ظل وجود مقاومة للهواء تؤدي إلى ارتفاع درجة حرارة الجسم. يمكن أن تكون هذه الزيادة كبيرة جدًا في بعض الأحيان - فالنيازك التي تطير في الغلاف الجوي تحترق فيه على وجه التحديد بسبب التسخين الناجم عن مقاومة الهواء. أيضًا، عند التحرك بوجود قوى الاحتكاك، قد يحدث تغيير في حالة الجسم - الذوبان، وما إلى ذلك.

لذلك، إذا حدثت الحركة في وجود قوى الاحتكاك، إذن أولاً، هناك انخفاض في مجموع الطاقة الحركية والطاقة الكامنةكافة الجهات المشاركة في العملية، ثانياً: حدوث تغير في حالة الأجسام المحتكة(التدفئة، التغيير في حالة التجميع، الخ).

مثل هذه التغييرات في حالة الأجسام تكون مصحوبة بتغيرات في احتياطيات الطاقة الخاصة بها. تسمى الطاقة التي تعتمد على حالة الجسم، وخاصة على درجة حرارته الطاقة الداخلية.

يمكن أن تتغير الطاقة الداخلية للجسم عند بذل شغل على الجسم أو على الجسم، وكذلك عند انتقال الحرارة من جسم إلى آخر. يتم قياس الطاقة الداخلية بنفس وحدات الطاقة الميكانيكية.

فإذا أخذنا في الاعتبار جميع الأجسام المشاركة في العملية، وأخذنا في الاعتبار التغير في كل من الطاقة الميكانيكية والداخلية لجميع الأجسام، فسنحصل في النهاية على أن الطاقة الإجمالية هي كمية ثابتة. هذا هو قانون حفظ الطاقة الكلية. في الديناميكا الحرارية يطلق عليه البداية الأولىوصياغتها على النحو التالي: تعمل الحرارة المنقولة إلى الغاز على تغيير طاقته الداخلية والشغل الذي يقوم به الغاز ضد القوى الخارجية:

تسمى العملية التي يكون فيها انتقال الحرارة صغيرًا جدًا بحيث يمكن إهماله ثابت الحرارة.

انتقال الحرارة- العملية التي تزداد فيها الطاقة الداخلية لأحد الجسمين، وبالتالي تتناقص الأخرى. لوصف هذه العملية، تم تقديم هذا المفهوم كمية من الحرارةهو التغير في الطاقة الداخلية للجسم الذي يحدث أثناء انتقال الحرارة. مع هذه العملية Q=0، A=-DU، أي. يتم الشغل بواسطة الغاز نتيجة للتغيرات في الطاقة الداخلية.

القانون الثاني للديناميكا الحرارية- مبدأ فيزيائي يفرض قيوداً على اتجاه عمليات انتقال الحرارة بين الأجسام. ويحظر القانون الثاني للديناميكا الحرارية ما يسمى بآلات الحركة الدائمة من النوع الثاني، مما يوضح أنه من المستحيل تحويل كل الطاقة الداخلية للنظام إلى عمل مفيد. القانون الثاني للديناميكا الحرارية هو مسلمة لا يمكن إثباتها في إطار الديناميكا الحرارية. تم إنشاؤه على أساس تعميم الحقائق التجريبية وتلقى العديد من التأكيدات التجريبية.

غاز مثالي هو غاز لا توجد فيه قوى جذب وتنافر متبادلة بين جزيئاته ويتم إهمال أحجام الجزيئات. يمكن عمليًا اعتبار جميع الغازات الحقيقية عند درجات الحرارة المرتفعة والضغوط المنخفضة غازات مثالية.
يتم وصف معادلة الحالة لكل من الغازات المثالية والحقيقية بثلاثة معلمات وفقًا للمعادلة (1.7).
يمكن استخلاص معادلة حالة الغاز المثالي من النظرية الحركية الجزيئية أو من دراسة مشتركة لقوانين بويل-ماريوت وجاي-لوساك.
تم اشتقاق هذه المعادلة في عام 1834 من قبل الفيزيائي الفرنسي كلابيرون ولها الشكل التالي: 1 كجم من كتلة الغاز.

Р·υ = R·Т، (2.10)

حيث: R هو ثابت الغاز ويمثل الشغل المبذول بواسطة 1 كجم من الغاز في عملية عند ضغط ثابت ومع تغير في درجة الحرارة قدره 1 درجة.
المعادلة (2.7) تسمى ر المعادلة الحرارية للدولة أو معادلة مميزة .
بالنسبة لكمية اعتباطية من الغاز كتلته m، ستكون معادلة الحالة كما يلي:

Р·V = م·R·Т. (2.11)

في عام 1874، قام د.آي مندلييف، بناءً على قانون دالتون ( "الأحجام المتساوية من الغازات المثالية المختلفة عند نفس درجات الحرارة والضغوط تحتوي على نفس العدد من الجزيئات") اقترح معادلة عالمية لحالة 1 كجم من الغاز تسمى معادلة كلابيرون-منديليف:

Р·υ = R μ ·T/μ , (2.12)

حيث: μ - الكتلة المولية (الجزيئية) للغاز، (كجم/كمول)؛

R μ = 8314.20 جول/كمول (8.3142 كجول/كمول) - ثابت الغاز العالمي ويمثل الشغل المبذول بواسطة 1 كيلو مول من الغاز المثالي في عملية تحت ضغط ثابت وتغير في درجة الحرارة بمقدار درجة واحدة.
بمعرفة R μ، يمكنك العثور على ثابت الغاز R = R μ / μ.
بالنسبة لكتلة غازية عشوائية، فإن معادلة كلابيرون-منديليف سيكون لها الشكل:

Р·V = m·R μ ·T/μ. (2.13)

خليط من الغازات المثالية .

خليط الغازيشير إلى خليط من الغازات الفردية التي تدخل في أي تفاعلات كيميائية مع بعضها البعض. كل غاز (مكون) في الخليط، بغض النظر عن الغازات الأخرى، يحتفظ تمامًا بجميع خصائصه ويتصرف كما لو أنه وحده يشغل كامل حجم الخليط.
ضغط جزئي- هذا هو الضغط الذي سيكون عليه كل غاز موجود في الخليط إذا كان هذا الغاز وحده بنفس الكمية وبنفس الحجم وبنفس درجة الحرارة الموجودة في الخليط.
يطيع خليط الغاز قانون دالتون:
║الضغط الكلي لخليط الغاز يساوي مجموع الضغوط الجزئية║الغازات الفردية التي تشكل الخليط.

ف = ف 1 + ف 2 + ف 3 + . . . Р n = ∑ Р i , (2.14)

حيث ع 1، ف 2، ف 3. . . Р ن – الضغوط الجزئية.
يتم تحديد تكوين الخليط من خلال الحجم والكتلة والكسور المولية، والتي يتم تحديدها على التوالي باستخدام الصيغ التالية:

ص 1 = الخامس 1 / الخامس سم؛ ص 2 = الخامس 2 / الخامس سم؛ … ص ن = V ن / V سم، (2.15)
ز 1 = م 1 / م سم؛ ز 2 = م 2 / م سم؛ … ز ن = م ن / م سم، (2.16)
ص 1 ′ = ν 1 / ν سم ؛ ص 2 ′ = ν 2 / ν سم ؛ … r n ′ = ν n / ν سم، (2.17)

حيث الخامس 1؛ الخامس 2 ; … الخامس ن ; V سم – أحجام المكونات والخليط؛
م 1؛ م2؛ … م ن ; م سم - كتل المكونات والخليط؛
ن 1؛ ن 2؛ … ν ن ; ν سم – كمية المادة (كيلومول)
المكونات والخلائط.
بالنسبة للغاز المثالي حسب قانون دالتون:

ص 1 = ص 1 ′ ; ص 2 = ص 2 ′; … ص ن = ص ن ′ . (2.18)

بما أن V 1 +V 2 + … + V n = V cm و m 1 + m 2 + … + m n = m cm،

ثم ص 1 + ص 2 + … + ص ن = 1، (2.19)
ز 1 + ز 2 + … + ز ن = 1. (2.20)

العلاقة بين كسور الحجم والكتلة هي كما يلي:

ز 1 = ص 1 ∙μ 1 /μ سم; ز 2 = ص 2 ∙μ 2 /μ سم; … ز ن = ص ن ∙μ ن /μ سم، (2.21)

حيث: μ 1، μ 2، ... μ n، μ cm - الأوزان الجزيئية للمكونات والخليط.
الوزن الجزيئي للخليط:

μ سم = μ 1 ص 1 + ص 2 μ 2 + … + ص ن μ ن. (2.22)

ثابت الغاز للخليط:

ر سم = ز 1 ر 1 + ز 2 ر 2 + … + ز ن ر ن =
= R μ (ز 1 /μ 1 + ز 2 /μ 2 + … + ز ن /μ ن) =
= 1 / (ص 1 /ص 1 + ص 2 /ص 2 + ... + ص ن /ص ن) . (2.23)

السعات الحرارية الجماعية النوعية للخليط:

مع Р سم = g 1 مع п 1 + g 2 مع Р 2 + … + g n مع п n. (2.24)
مع v انظر = g 1 مع p 1 + g 2 مع v 2 + ... + g n مع v n. (2.25)

السعات الحرارية المولية (الجزيئية) المحددة للخليط:

مع rμ سم = r 1 مع rμ 1 + r 2 مع rμ 2 + … + r n مع rμ n. (2.26)
مع vμ سم = r 1 مع vμ 1 + r 2 مع vμ 2 + … + r n مع vμ n. (2.27)

الموضوع 3. القانون الثاني للديناميكا الحرارية.

الأحكام الأساسية للقانون الثاني للديناميكا الحرارية.

ينص القانون الأول للديناميكا الحرارية على أن الحرارة يمكن أن تتحول إلى عمل، والشغل إلى حرارة، ولا يحدد الشروط التي تكون فيها هذه التحولات ممكنة.
يحدث دائمًا تحول العمل إلى حرارة بشكل كامل ودون قيد أو شرط. إن العملية العكسية لتحويل الحرارة إلى عمل أثناء انتقالها المستمر ممكنة فقط في ظل ظروف معينة وليس بشكل كامل. يمكن أن تنتقل الحرارة بشكل طبيعي من الأجسام الأكثر سخونة إلى الأجسام الأكثر برودة. لا يحدث انتقال الحرارة من الأجسام الباردة إلى الأجسام الساخنة من تلقاء نفسه. وهذا يتطلب طاقة إضافية.
وبالتالي، لإجراء تحليل كامل للظواهر والعمليات، من الضروري أن يكون لديك، بالإضافة إلى القانون الأول للديناميكا الحرارية، قانون إضافي. هذا القانون القانون الثاني للديناميكا الحرارية . فهو يحدد ما إذا كانت عملية معينة ممكنة أم مستحيلة، وفي أي اتجاه تسير العملية، ومتى يتم تحقيق التوازن الديناميكي الحراري، وتحت أي ظروف يمكن الحصول على أقصى قدر من الشغل.
صياغة القانون الثاني للديناميكا الحرارية.
لوجود المحرك الحراري هناك حاجة إلى مصدرين: الربيع الحار والربيع البارد (بيئة). إذا كان المحرك الحراري يعمل من مصدر واحد فقط فإنه يسمى آلة الحركة الدائمة من النوع الثاني.
1 صياغة (أوستوالد):
| "إن آلة الحركة الدائمة من النوع الثاني مستحيلة."

آلة الحركة الدائمة من النوع الأول هي محرك حراري حيث L>Q 1، حيث Q 1 هي الحرارة الموردة. القانون الأول للديناميكا الحرارية "يسمح" بإمكانية إنشاء محرك حراري يحول الحرارة الموردة Q 1 بالكامل إلى عمل L، أي. ل = س 1. يفرض القانون الثاني قيودًا أكثر صرامة وينص على أن العمل يجب أن يكون أقل من الحرارة الموردة (L يمكن تحقيق آلة الحركة الدائمة من النوع الثاني إذا تم نقل الحرارة Q 2 من مصدر بارد إلى مصدر ساخن. لكن لهذا يجب أن تنتقل الحرارة تلقائيًا من الجسم البارد إلى الجسم الساخن، وهذا مستحيل. وهذا يؤدي إلى الصيغة الثانية (بواسطة كلوزيوس):
|| "لا يمكن للحرارة أن تنتقل تلقائيًا من المزيد
|| الجسم البارد إلى الجسم الأكثر دفئا."
لتشغيل المحرك الحراري، هناك حاجة إلى مصدرين - ساخن وبارد. الصيغة الثالثة (كارنوت):
|| "حيثما يكون هناك اختلاف في درجات الحرارة، فمن الممكن الالتزام
|| عمل."
كل هذه الصيغ مترابطة، من صيغة واحدة يمكنك الحصول على أخرى.

إنتروبيا.

إحدى وظائف حالة النظام الديناميكي الحراري هي إنتروبيا. الإنتروبيا هي الكمية التي يحددها التعبير:

dS = dQ / T. [J/K] (3.1)

أو للانتروبيا محددة:

س = دق / T. [J/(كجم ك)] (3.2)

الإنتروبيا هي وظيفة لا لبس فيها لحالة الجسم، وتأخذ قيمة محددة جدًا لكل حالة. إنها معلمة حالة واسعة النطاق (اعتمادًا على كتلة المادة) ويتم تحديدها بالكامل في أي عملية ديناميكية حرارية من خلال الحالة الأولية والنهائية للجسم ولا تعتمد على مسار العملية.
يمكن تعريف الإنتروبيا كدالة لمعلمات الحالة الأساسية:

ق = و 1 (ف،الخامس) ؛ ق = و 2 (ف،ت) ; ق = و 3 (الخامس،تي) ؛ (3.3)

أو للانتروبيا محددة:

الصورة = و 1 (P,υ) ; الصورة = و 2 (ف،تي) ; ق = و 3 (υ،T) ؛ (3.4)

نظرًا لأن الإنتروبيا لا تعتمد على نوع العملية ويتم تحديدها من خلال الحالات الأولية والنهائية لسائل العمل، يتم العثور على تغيرها في عملية معينة فقط، والذي يمكن العثور عليه باستخدام المعادلات التالية:

Ds = c v ln(T 2 /T 1) + R ln(υ 2 /υ 1); (3.5)
Ds = c p ln(T 2 /T 1) - R ln(P 2 /P 1) ؛ (3.6)
Ds = c v ln(P 2 /P 1) + c p ln(υ 2 /υ 1) . (3.7)

إذا زادت إنتروبيا النظام (Ds> 0)، فسيتم توفير الحرارة للنظام.
إذا انخفضت إنتروبيا النظام (Ds< 0), то системе отводится тепло.
إذا لم تتغير إنتروبيا النظام (Ds = 0, s = Const)، فلن يتم توفير الحرارة أو إزالتها إلى النظام (عملية ثابت الحرارة).

دورة كارنو والنظريات.

دورة كارنو هي دورة دائرية تتكون من عمليتين متساوي الحرارة وعمليتين ثابتتي الحرارة. تظهر دورة كارنوت العكسية في المخططات p وυ وT وs في الشكل 3.1.

1-2 - التمدد الأديابي القابل للانعكاس عند s 1 = Const. تنخفض درجة الحرارة من T 1 إلى T 2.
2-3 – الضغط متساوي الحرارة وإزالة الحرارة ف 2 إلى مصدر بارد من مائع العمل.
3-4 - ضغط ثابت الحرارة قابل للعكس عند s 2 =Const. ترتفع درجة الحرارة من T3 إلى T4.
4-1 – التمدد متساوي الحرارة، وإمداد الحرارة ف 1 إلى المصدر الساخن لسائل العمل.
السمة الرئيسية لأي دورة هي الكفاءة الحرارية(t.k.p.d.).

ح ر = ل ج / س ج، (3.8)

ح t = (س 1 - س 2) / س 1.

لدورة كارنو القابلة للعكس t.k.d. تحددها الصيغة:

ح تك = (ت 1 – تي 2) / تي 1. (3.9)

هذا يعني نظرية كارنو الأولى :
|| "لا تعتمد الكفاءة الحرارية لدورة كارنو القابلة للانعكاس على
|| خصائص سائل العمل ويتم تحديدها فقط عن طريق درجات الحرارة
|| مصادر."
من المقارنة بين دورة عكسية تعسفية ودورة كارنو يتبع ذلك نظرية كارنو الثانية:
|| "دورة كارنو القابلة للعكس هي أفضل دورة في || نطاق درجة حرارة معين"
أولئك. t.k.p.d. دورة كارنو دائما أكبر من معامل الكفاءة. حلقة تعسفية:
ح تك > ح ر . (3.10)

الموضوع 4. العمليات الديناميكية الحرارية.

>>الفيزياء وعلم الفلك >>الفيزياء الصف العاشر >>الفيزياء: معادلة حالة الغاز المثالي

حالة الغاز المثالية

سنخصص درس الفيزياء اليوم لموضوع معادلة حالة الغاز المثالي. ومع ذلك، أولا، دعونا نحاول فهم هذا المفهوم كحالة الغاز المثالي. نحن نعلم أن جزيئات الغازات الحقيقية الموجودة، مثل الذرات والجزيئات، لها أحجامها الخاصة وتملأ بشكل طبيعي بعض الحجم في الفضاء، وبالتالي فهي تعتمد قليلاً على بعضها البعض.

عند التفاعل بين جزيئات الغاز، فإن القوى الفيزيائية تثقل حركتها وبالتالي تحد من قدرتها على المناورة. ولذلك، فإن قوانين الغاز وعواقبها، كقاعدة عامة، لا تنتهك إلا للغازات الحقيقية النادرة. وهذا هو، بالنسبة للغازات، المسافة بين جزيئاتها تتجاوز بشكل كبير الحجم الداخلي لجزيئات الغاز. وبالإضافة إلى ذلك، فإن التفاعل بين هذه الجزيئات عادة ما يكون في حده الأدنى.

ولذلك فإن قوانين الغاز عند الضغط الجوي الطبيعي لها قيمة تقريبية، وإذا كان هذا الضغط مرتفعا فلا تنطبق القوانين.

لذلك، من المعتاد في الفيزياء اعتبار هذا المفهوم بمثابة حالة الغاز المثالي. في مثل هذه الظروف، عادة ما يتم اعتبار الجسيمات كنقاط هندسية معينة لها أبعاد مجهرية وليس لها أي تفاعل مع بعضها البعض.

معادلة الغاز المثالي للحالة

لكن المعادلة التي تربط هذه المعلمات المجهرية وتحدد حالة الغاز تسمى عادة معادلة حالة الغاز المثالي.

هذه المعلمات الصفرية، والتي بدونها يستحيل تحديد حالة الغاز، هي:

تتضمن المعلمة الأولى الضغط، الذي يرمز له بالرمز - P؛
المعلمة الثانية هي الحجم –V؛
والمعلمة الثالثة هي درجة الحرارة – T.
من القسم السابق من درسنا، نعلم بالفعل أن الغازات يمكن أن تعمل كمواد متفاعلة أو تكون منتجات في التفاعلات الكيميائية، لذلك، في الظروف العادية، من الصعب جعل الغازات تتفاعل مع بعضها البعض، ولهذا من الضروري أن تكون قادرًا على ذلك تحديد عدد مولات الغازات تحت ظروف مختلفة عن الظروف الطبيعية.

ولكن لهذه الأغراض يستخدمون معادلة حالة الغاز المثالي. تُسمى هذه المعادلة أيضًا بمعادلة كلابيرون-منديليف.

يمكن بسهولة الحصول على معادلة الحالة هذه للغاز المثالي من صيغة الاعتماد على الضغط ودرجة الحرارة، والتي تصف تركيز الغاز في هذه الصيغة.

تسمى هذه المعادلة معادلة الغاز المثالي للحالة.

n هو عدد مولات الغاز.
ف - ضغط الغاز، باسكال؛
V – حجم الغاز، م3؛
T – درجة حرارة الغاز المطلقة، K؛
R – ثابت الغاز العالمي 8.314 J/mol×K.

ولأول مرة، تم الحصول على معادلة تساعد في تحديد العلاقة بين ضغط وحجم ودرجة حرارة الغازات، وتم صياغتها في عام 1834 من قبل الفيزيائي الفرنسي الشهير بينوا كلابيرون، الذي عمل لفترة طويلة في سانت بطرسبرغ. لكن ديمتري إيفانوفيتش مندلييف، العالم الروسي الكبير، استخدمها لأول مرة عام 1874، ولكن قبل ذلك حصل على الصيغة من خلال الجمع بين قانون أفوجادرو والقانون الذي صاغه كلابيرون.

لذلك، في أوروبا، كان القانون الذي يسمح لنا باستخلاص استنتاجات حول طبيعة سلوك الغازات يسمى قانون مندليف-كلابيرون.

يجب أيضًا الانتباه إلى حقيقة أنه عند التعبير عن حجم الغاز باللتر، فإن معادلة كلابيرون-منديليف سيكون لها الشكل التالي:

أتمنى ألا تواجه أي مشاكل في دراسة هذا الموضوع والآن لديك فكرة عن معادلة حالة الغاز المثالي وتعلم أنه بمساعدتها يمكنك حساب معلمات الغازات الحقيقية في الحالة التي تكون فيها الظروف الفيزيائية للغازات قريبة من الظروف الطبيعية.