انتشار الموجة في وسط مرن. المكتبة المفتوحة - مكتبة مفتوحة للمعلومات التربوية

أمواجتسمى أي اضطرابات في حالة المادة أو المجال ، تنتشر في الفضاء بمرور الوقت.

ميكانيكيتسمى الموجات التي تنشأ في الوسائط المرنة ، أي في البيئات التي تنشأ فيها قوى تمنع:

1) تشوه الشد (الضغط) ؛

2) تشوه القص.

في الحالة الأولى ، هناك موجه طويلة، حيث تحدث اهتزازات جزيئات الوسط في اتجاه انتشار الاهتزازات. يمكن أن تنتشر الموجات الطولية في الأجسام الصلبة والسائلة والغازية ، لأن ترتبط بظهور قوى مرنة عند التغيير الصوت.

في الحالة الثانية ، يوجد في الفضاء موجة القص، حيث تهتز جسيمات الوسط في اتجاهات عمودية على اتجاه انتشار الاهتزازات. موجات القص يمكن أن تنتشر فقط في المواد الصلبة ، لأن المرتبطة بظهور القوى المرنة عند التغيير شكلهيئة.

إذا اهتز جسم في وسط مرن ، فإنه يعمل على جزيئات الوسط المجاور له ، ويجعلها تؤدي اهتزازات قسرية. يتشوه الوسط القريب من الجسم المتذبذب ، وتنشأ فيه قوى مرنة ، وتؤثر هذه القوى على جسيمات الوسط البعيدة أكثر فأكثر عن الجسم ، فتخرجها من وضع التوازن. بمرور الوقت ، يشارك المزيد والمزيد من جزيئات الوسط في الحركة التذبذبية.

ظاهرة الموجات الميكانيكية لها أهمية كبيرة في الحياة اليومية. على سبيل المثال ، بفضل الموجات الصوتية بسبب مرونة البيئة ، يمكننا أن نسمع. تمثل هذه الموجات في الغازات أو السوائل تقلبات ضغط تنتشر في بيئة معينة. كأمثلة على الموجات الميكانيكية ، يمكن للمرء أيضًا الاستشهاد بما يلي: 1) الموجات على سطح الماء ، حيث لا يرجع اتصال الأجزاء المجاورة لسطح الماء إلى المرونة ، بل إلى قوى الجاذبية والتوتر السطحي ؛ 2) موجات انفجار من انفجارات قذائف. 3) الموجات الزلزالية - اهتزازات في القشرة الأرضية تنتشر من مكان الزلزال.

الفرق بين الموجات المرنة وأي حركة أخرى منظمة لجزيئات الوسط هو أن انتشار التذبذبات لا يرتبط بنقل المادة في الوسط من مكان إلى آخر عبر مسافات طويلة.

يسمى موقع النقاط التي تصل إليها التذبذبات في نقطة زمنية معينة أمامأمواج. الجزء الأمامي من الموجة هو السطح الذي يفصل الجزء من الفضاء الذي يشارك بالفعل في عملية الموجة من المنطقة التي لم تظهر فيها التذبذبات بعد.

يتم استدعاء موضع النقاط التي تهتز في نفس المرحلة سطح الموجة... يمكن رسم سطح الموجة من خلال أي نقطة في الفضاء التي تغطيها عملية الموجة. وبالتالي ، هناك عدد لا حصر له من أسطح الموجة ، بينما توجد جبهة موجة واحدة فقط في كل مرة ، فهي تتحرك طوال الوقت. يمكن أن يختلف شكل الجبهة اعتمادًا على شكل وحجم مصدر الاهتزاز وخصائص الوسط.

في حالة وجود وسط متجانس وخواص ، تنتشر الموجات الكروية من مصدر نقطي ، أي مقدمة الموجة في هذه الحالة هي كرة. إذا كان مصدر التذبذبات مستويًا ، فإن أي جزء من مقدمة الموجة القريبة منه يختلف قليلاً عن جزء من المستوى ؛ لذلك ، تسمى الموجات التي لها مثل هذه الجبهة بالمستوى.

لنفترض أنه خلال الوقت الذي تحرك فيه جزء من مقدمة الموجة. الحجم

يسمى سرعة انتشار الموجة الأمامية أو سرعة المرحلةموجات في مكان معين.

الخط المماس الذي يتطابق عند كل نقطة مع اتجاه الموجة عند هذه النقطة ، أي مع اتجاه نقل الطاقة يسمى شعاع... في وسط متناحي الخواص ، يكون الشعاع خطًا مستقيمًا عموديًا على مقدمة الموجة.

يمكن أن تكون التذبذبات من المصدر متناسقة وغير متناسقة. وفقًا لذلك ، تجري الأمواج من المصدر أحادي اللونو غير أحادي اللون... يمكن أن تتحلل الموجة غير أحادية اللون (التي تحتوي على اهتزازات ذات ترددات مختلفة) إلى موجات أحادية اللون (يحتوي كل منها على اهتزازات من نفس التردد). الموجة أحادية اللون (الجيبية) هي فكرة مجردة: مثل هذه الموجة يجب أن تمتد بلا حدود في المكان والزمان.

لفهم كيفية انتشار الاهتزازات في وسط ما ، فلنبدأ من بعيد. هل سبق لك أن استرخيت على شاطئ البحر ، وشاهدت الأمواج وهي تجري بشكل منهجي على الرمال؟ مشهد رائع ، أليس كذلك؟ لكن في هذا المشهد ، بالإضافة إلى المتعة ، يمكنك أن تجد بعض الفوائد ، إذا فكرت وتكهنت قليلاً. نحن نفكر أيضًا من أجل إفادة عقولنا.

ما هي الموجات؟

من المقبول عمومًا أن الأمواج هي حركة الماء. تنشأ نتيجة الرياح التي تهب فوق البحر. ولكن اتضح أنه إذا كانت الأمواج هي حركة الماء ، فإن الرياح التي تهب في اتجاه واحد يجب أن تتجاوز معظم مياه البحر من أحد طرفي البحر إلى الطرف الآخر في وقت ما. وبعد ذلك ، في مكان ما ، على سبيل المثال ، قبالة سواحل تركيا ، كان من الممكن أن تكون المياه قد قطعت عدة كيلومترات من الساحل ، وكان من الممكن أن يحدث فيضان في شبه جزيرة القرم.

وإذا هبت رياحان مختلفتان على نفس البحر ، فيمكنهما في مكان ما تنظيم ثقب ضخم في الماء. ولكن هذا ليس هو الحال. هناك ، بالطبع ، فيضانات في المناطق الساحلية أثناء الأعاصير ، لكن البحر ينزل موجاته إلى الساحل ، وكلما زاد ارتفاعها ، لكنه لا يتحرك من تلقاء نفسه.

خلاف ذلك ، كان من الممكن أن تنتقل البحار في جميع أنحاء الكوكب جنبًا إلى جنب مع الرياح. لذلك ، اتضح أن الماء لا يتحرك مع الأمواج ، بل يبقى في مكانه. ما هي الأمواج إذن؟ ما هي طبيعتهم؟

هل انتشار الاهتزازات موجات؟

التذبذبات والأمواج تحدث في الصف التاسع في مقرر الفيزياء في موضوع واحد. من المنطقي أن نفترض إذن أن هاتين ظاهرتين لهما نفس الطبيعة ، وأنهما مرتبطان. وهذا صحيح تمامًا. إن انتشار الاهتزازات في وسط ما هو مجرد موجات.

من السهل جدًا رؤية هذا بوضوح. اربط أحد طرفي الحبل بشيء ثابت ، واسحب الطرف الآخر ثم اهتز برفق.

سترى كيف تسير الأمواج على طول الحبل باليد. في هذه الحالة ، الحبل نفسه لا يبتعد عنك ، بل يهتز. تنتشر التذبذبات من المصدر على طوله ، وتنتقل طاقة هذه التذبذبات.

هذا هو السبب في أن الأمواج تقذف الأشياء على الشاطئ وتنهار بقوة ، فهي نفسها تنقل الطاقة. ومع ذلك ، فإن المادة نفسها لا تتحرك في هذه الحالة. يبقى البحر في مكانه الصحيح.

الموجات الطولية والعرضية

يميز بين الموجات الطولية والعرضية. تسمى الموجات التي تحدث فيها التذبذبات على طول اتجاه انتشارها طولي... أ مستعرضالموجات هي موجات تنتشر عموديًا على اتجاه الاهتزاز.

ما نوع الموجات التي تعتقد أن الحبل أو موجات البحر بها؟ كانت موجات القص في مثالنا على الحبل. تم توجيه اهتزازاتنا لأعلى ولأسفل ، وانتشرت الموجة على طول الحبل ، أي بشكل عمودي.

للحصول على الموجات الطولية في مثالنا ، نحتاج إلى استبدال الحبل بحبل مطاطي. شد الحبل بلا حراك ، فأنت بحاجة إلى مده بأصابعك في مكان معين وتركه. سوف يتقلص الجزء الممتد من السلك ، لكن طاقة هذا الانقباض الممتد ستنتقل لبعض الوقت على طول الحبل بشكل أكبر في شكل اهتزازات.

رقم المحاضرة 9

موجات ميكانيكية

6.1. انتشار الاهتزازات في وسط مرن.

6.2. معادلة موجة الطائرة.

6.3. معادلة الموجة.

6.4. سرعة انتشار الموجة في مختلف الوسائط.

تسمى الاهتزازات الميكانيكية التي تنتشر في وسط مرن (صلب أو سائل أو غازي) ميكانيكية أو مرنة أمواج.

عادة ما تسمى عملية انتشار التذبذبات في وسط مستمر بعملية موجة أو موجة. لا تشارك جسيمات الوسط الذي تنتشر فيه الموجة في الحركة الانتقالية. إنهم يتأرجحون فقط حول مواقع توازنهم. جنبًا إلى جنب مع الموجة ، يتم نقل حالة الحركة الاهتزازية وطاقتها فقط من جسيم إلى جسيم في الوسط. لهذا السبب الخاصية الرئيسية لجميع الموجات ، بغض النظر عن طبيعتها ، هي نقل الطاقة دون نقل المادة.

مع الأخذ في الاعتبار الاعتماد على اتجاه تذبذبات الجسيمات فيما يتعلق بالاتجاه الذي تنتشر فيه الموجة ، قم بتمييز طوليو مستعرضأمواج.

طوليإذا حدثت تذبذبات في جسيمات الوسط في اتجاه انتشار الموجة. ترتبط الموجات الطولية بالتشوه الحجمي للتوتر - ضغط الوسط ؛ لذلك ، يمكن أن تنتشر في كل من المواد الصلبة والسوائل والوسائط الغازية.

عادة ما تسمى الموجة المرنة مستعرضإذا كانت اهتزازات جسيمات الوسط تحدث في مستويات متعامدة مع اتجاه انتشار الموجات ، فلا يمكن أن تنشأ الموجات المستعرضة إلا في مثل هذا الوسط الذي يتمتع بمرونة الشكل ، أي قادر على مقاومة تشوه القص. هذه الخاصية تمتلكها الأجسام الصلبة فقط.

في التين. يوضح الشكل 1 موجة قص توافقية تنتشر على طول المحور 0 NS... يعطي الرسم البياني للموجة اعتمادًا على إزاحة جميع جسيمات الوسيط على المسافة إلى مصدر التذبذبات في وقت معين. عادة ما تسمى المسافة بين أقرب جسيمات تهتز في نفس المرحلة الطول الموجي.الطول الموجي يساوي أيضًا المسافة على تمتد مرحلة معينة من التذبذب خلال فترة التذبذب

لا تهتز الجسيمات الموجودة على طول المحور 0 فقط. NS، ومجموعة من الجسيمات محاطة بحجم معين. موقع النقاط التي تصل إليها التقلبات بمرور الوقت ر، من المعتاد الاتصال من مقدمة الموجة... الجزء الأمامي من الموجة هو السطح الذي يفصل الجزء من الفضاء الذي يشارك بالفعل في عملية الموجة من المنطقة التي لم تظهر فيها التذبذبات بعد. عادة ما يسمى موضع النقاط المتذبذبة في نفس المرحلة سطح الموجة... يمكن رسم سطح الموجة من خلال أي نقطة في الفضاء التي تغطيها عملية الموجة. تأتي أسطح الموجة بأي شكل. في أبسط الحالات ، تكون في شكل مستو أو كرة. وفقًا لذلك ، تسمى الموجة في هذه الحالات عادةً مستوية أو كروية. في الموجة المستوية ، تكون أسطح الموجة عبارة عن مجموعة من المستويات المتوازية ، وفي الموجة الكروية ، مجموعة من المجالات متحدة المركز.

انتهى العمل

يعمل دبلوم

هناك الكثير وراءك بالفعل وأنت الآن خريج ، إذا كتبت بالطبع أطروحتك في الوقت المحدد. لكن الحياة شيء يتضح لك الآن فقط ، بعد أن توقفت عن أن تكون طالبًا ، ستفقد كل أفراح الطلاب ، والتي لم تجرب الكثير منها أبدًا ، وتؤجل كل شيء وتؤجله إلى وقت لاحق. والآن ، بدلاً من تعويض الوقت الضائع ، هل تعمل بجد على أطروحتك؟ هناك طريقة ممتازة للخروج: قم بتنزيل الرسالة التي تحتاجها من موقعنا على الإنترنت - وستحصل على الفور على الكثير من وقت الفراغ!
تم الدفاع عن الأطروحات بنجاح في الجامعات الرائدة في جمهورية كازاخستان.
تكلفة العمل من 20000 تنغي

الدورة تعمل

مشروع الدورة هو أول عمل عملي جاد. يبدأ التحضير لتطوير مشاريع الدبلوم بكتابة ورقة الفصل الدراسي. إذا تعلم الطالب كيفية تقديم محتوى الموضوع بشكل صحيح في مشروع الدورة التدريبية وتصميمه بشكل صحيح ، فلن يواجه في المستقبل مشاكل سواء في كتابة التقارير أو في صياغة الأطروحات أو في تنفيذ المهام العملية الأخرى . من أجل مساعدة الطلاب في كتابة هذا النوع من العمل الطلابي وتوضيح الأسئلة التي تطرأ أثناء إعداده ، في الواقع ، تم إنشاء قسم المعلومات هذا.
تكلفة العمل من 2500 تنغي

رسائل الماجستير

حاليًا ، في مؤسسات التعليم العالي في كازاخستان وبلدان رابطة الدول المستقلة ، يعد مستوى التعليم المهني العالي شائعًا جدًا ، والذي يتبع درجة البكالوريوس - درجة الماجستير. في القضاء ، يدرسون بهدف الحصول على درجة الماجستير ، المعترف بها في معظم دول العالم أكثر من درجة البكالوريوس ، ومعترف بها أيضًا من قبل أرباب العمل الأجانب. نتيجة الدراسة في درجة الماجستير هي الدفاع عن أطروحة الماجستير.
سنزودك بمواد تحليلية ونصية حديثة ، السعر يشمل مقالتين علميتين وملخص.
تكلفة العمل من 35000 تنغي

تقارير الممارسة

بعد الانتهاء من أي نوع من أنواع الممارسات الطلابية (التعليمية ، الصناعية ، ما قبل الدبلومة) ، يلزم إعداد تقرير. ستكون هذه الوثيقة تأكيدًا للعمل العملي للطالب وأساسًا لتشكيل التقييم الخاص بالممارسة. عادة ، من أجل إعداد تقرير عن الممارسة ، تحتاج إلى جمع وتحليل المعلومات حول المؤسسة ، والنظر في هيكل وجدول عمل المنظمة التي تُقام فيها الممارسة ، ووضع خطة تقويم ووصف ممارساتك.
سنساعدك في كتابة تقرير عن التدريب مع مراعاة خصوصيات أنشطة مؤسسة معينة.

§ 1 انتشار الاهتزازات في الوسط. الموجات الطولية والعرضية

ضع في اعتبارك كيف تنتشر الاهتزازات في بيئات مختلفة. في كثير من الأحيان يمكنك ملاحظة كيفية تفرق الدوائر من عوامة أو من حجر مرمي. يمكن أن تصبح التذبذبات التي تخلق تشوهًا للوسط في الفضاء مصدرًا ، على سبيل المثال ، لموجات الزلزال أو موجات البحر أو الصوت. إذا أخذنا في الاعتبار الصوت ، فإن الاهتزازات تنتج عن مصدر صوت (سلسلة أو شوكة رنانة) ومستقبل صوت ، على سبيل المثال ، غشاء ميكروفون. تحدث التذبذبات أيضًا بواسطة الوسط نفسه ، الذي تنتقل الموجة من خلاله.

تسمى عملية انتشار الاهتزازات في الفضاء بمرور الوقت بالموجة. الموجات هي اضطرابات تنتشر في الفضاء مبتعدة عن مكان نشأتها.

وتجدر الإشارة إلى أن انتشار الموجات الميكانيكية ممكن فقط في الوسائط الغازية والسائلة والصلبة. لا يمكن أن تنشأ الموجة الميكانيكية في الفراغ بأي شكل من الأشكال.

تتكون الوسائط الغازية الصلبة والسائلة من جزيئات فردية تتفاعل مع بعضها البعض عن طريق الترابط. يتسبب إثارة اهتزازات الجسيمات لوسط معين في مكان واحد في حدوث اهتزازات قسرية للجسيمات المجاورة ، والتي بدورها تثير اهتزازات الجسيمات التالية ، إلخ.

هناك موجات طولية وموجات القص.

تسمى الموجة الطولية إذا اهتزت جزيئات الوسط في اتجاه انتشار الموجة.

يمكن رؤية الموجة الطولية في مثال مع زنبرك طويل ناعم: من خلال الضغط وإطلاق أحد طرفيه (الطرف الآخر ثابت) ، سوف نتسبب في حركة متتالية من سماكة وخلخلة ملفاتها.

بمعنى آخر ، نلاحظ كيف يحدث اضطراب من أحد طرفيه إلى الطرف الآخر بسبب تغير في القوة المرنة ، أو سرعة الحركة أو تسريع ملفات الزنبرك ، أو إزاحة الملفات من خط التوازن . في هذا المثال ، نرى موجة متنقلة.

الموجة المتنقلة هي موجة تنقل الطاقة ، عند التحرك في الفضاء ، دون نقل المادة.

أ) الحالة الأولية ؛ ب) ضغط الزنبرك ؛ ج) نقل التذبذبات من حلقة إلى أخرى (سماكة وتفريغ الحلقات).

في الميكانيكا ، تتم دراسة ما يسمى بالموجات المرنة.

يُطلق على الوسط ، الذي تترابط جزيئاته بطريقة تؤدي إلى تغيير موضع أحدها إلى تغيير موضع الجسيمات الأخرى ، المرونة.

تسمى الموجة المستعرضة إذا اهتزت جسيمات الوسط في اتجاه عمودي على اتجاه انتشار الموجة.

إذا قمنا بمد الحبل المطاطي أفقيًا ، وقمنا بتثبيت أحد طرفيه بشكل صارم ، وجلبنا الطرف الآخر إلى حركة تذبذبية رأسية ، فسنكون قادرين على ملاحظة الموجة المستعرضة.

من أجل التجربة ، سنقوم بمحاكاة سلسلة من الينابيع والكرات وفي هذا النموذج سنقوم بتحليل حركة الموجات الطولية والعرضية.

في حالة الموجة الطولية (أ) ، يتم إزاحة الكرات على طول ، وتكون الينابيع إما مشدودة أو مضغوطة ، أي يحدث ضغط أو تشوه شد. يجب أن نتذكر أنه في الوسط السائل والغازي ، يكون هذا التشوه مصحوبًا بانضغاط الوسط أو تخلخله.

إذا تم إزاحة الكرة بشكل عمودي على السلسلة (ب) ، فإن ما يسمى بتشوه القص يحدث. في هذه الحالة ، سنرى حركة موجة القص. يجب أن نتذكر أن تشوه القص مستحيل في وسط سائل وغازي.

لذلك ، التعريف التالي ينطبق.

يمكن أن تنتشر الموجات الميكانيكية الطولية في أي وسائط: سائلة وغازية وصلبة. لا يمكن أن توجد موجات القص إلا في الوسائط الصلبة.

§ 2 ملخص موجز عن موضوع الدرس

انتشار الموجات الميكانيكية ممكن فقط في الوسائط الغازية والسائلة والصلبة. لا يمكن أن تنشأ الموجة الميكانيكية في الفراغ بأي شكل من الأشكال.

هناك موجات طولية وموجات القص. يمكن أن تنتشر الموجات الميكانيكية الطولية في أي وسائط: سائلة وغازية وصلبة. لا يمكن أن توجد موجات القص إلا في الوسائط الصلبة.

قائمة الأدب المستخدم:

1. الفيزياء. قاموس موسوعي كبير / الفصل. إد. صباحا بروخوروف. - الطبعة الرابعة. - م: الموسوعة الروسية الكبرى ، 1999. - س 293-295.
2. ميكانيكا ايرودوف آي. القوانين الأساسية / I.E. ايرودوف. - الطبعة الخامسة ، القس م: مختبر المعارف الأساسية ، 2000 ، ص 205-223.
3. Irodov I.E. ميكانيكا الأنظمة التذبذبية / I.E. ايرودوف. - الطبعة الثالثة ، القس م: مختبر المعارف الأساسية ، 2000 ، ص 311-320.
4. AV بيريشكين الفيزياء. الصف التاسع: كتاب مدرسي / A.V. بيريشكين ، إي. جوتنيك. - م: بوستارد ، 2014. - 319 ثانية. مجموعة مواد الاختبار في الفيزياء الصف التاسع. / أيه مارون ، أيه مارون. دار النشر "التعليم" ، موسكو ، 2007.

الصور المستخدمة: