Raçinskinin məktəbində şifahi hesab. Boqdanov-Belski

ev / Mübahisə

tıklanabilir foto

Çoxları "İctimai məktəbdə zehni hesablama" şəklini görüb. 19-cu əsrin sonlarında bir xalq məktəbi, bir lövhə, ziyalı müəllim, bərbad geyinmiş, 9-10 yaşlı uşaqlar lövhədə yazılan məsələni şüurunda həvəslə həll etməyə çalışırlar. İlk qərar verən cavabı müəllimin qulağına pıçıltı ilə çatdırır ki, başqaları da marağı itirməsin.

İndi məsələyə baxın: (10 kvadrat + 11 kvadrat + 12 kvadrat + 13 kvadrat + 14 kvadrat) / 365 =???

pislik! pislik! pislik! Uşaqlarımız 9 yaşında belə bir problemi həll etməyəcək, heç olmasa ağlında! Niyə bir otaqlı taxta məktəbdə kirli, ayaqyalın kənd uşaqları bu qədər yaxşı dərs deyirdilərsə, bizim uşaqlarımız bu qədər pis oxuyur?!

Qəzəblənməyə tələsməyin. Şəkilə nəzər salın. Sizə elə gəlmirmi ki, müəllim həddən artıq intellektli, nədənsə professor kimi görünür və açıq-saçıq bəhanə ilə geyinib? Niyə sinif otağında belə hündür tavan və ağ plitələr olan bahalı soba var? Doğrudanmı kənd məktəbləri və onlarda müəllimlər belə görünürdülər?

Təbii ki, onlar belə görünmürdülər. Şəkil "Xalq məktəbində zehni hesablama" adlanır S.A. Raçinski". Sergey Raçinski - Moskva Universitetinin botanika professoru, müəyyən hökumət əlaqələri olan bir adam (məsələn, Sinod Pobedonostsevin baş prokurorunun dostu), torpaq sahibi - ömrünün ortasında hər şeyi atdı, öz evinə getdi. əmlak (Smolensk vilayətindəki Tatevo) və orada başladı (əlbəttə ki, öz hesabına) eksperimental xalq məktəbi.

Məktəb bir sinifli idi, bu o demək deyildi ki, bir il dərs deyirdi. Belə bir məktəbdə onlar 3-4 il (iki sinifli məktəblərdə 4-5 il, üç sinifli məktəblərdə isə 6 il) dərs deyirdilər. Söz bir sinif o demək idi ki, üç illik təhsil alan uşaqlar bir sinif təşkil edir və bir müəllim eyni dərs çərçivəsində onların hamısı ilə məşğul olur. Bu olduqca çətin bir şey idi: bir illik təhsilin uşaqları bir növ yazılı məşq edərkən, ikinci kursun uşaqları yazı lövhəsində cavab verir, üçüncü kursun uşaqları dərslik oxuyur və s. və s. müəllim növbə ilə hər qrupa diqqət yetirirdi.

Raçinskinin pedaqoji nəzəriyyəsi çox orijinal idi və onun ayrı-ayrı hissələri bir-biri ilə zəif birləşirdi. Birincisi, Raçinski kilsə slavyan dilinin və Tanrı Qanununun tədrisini insanlar üçün təhsilin əsası hesab edirdi və duaları əzbərləməkdən ibarət qədər izahedici deyil. Raçinski qəti şəkildə inanırdı ki, müəyyən sayda duaları əzbər bilən uşaq, şübhəsiz ki, yüksək əxlaqlı bir insan kimi böyüyəcək və kilsə slavyan dilinin səsləri artıq əxlaqi yaxşılaşdırıcı təsir göstərəcəkdir. Dildə məşq etmək üçün Raçinski uşaqların ölülər üzərində Məzmuru oxumaq üçün işə götürülməsini tövsiyə etdi (sic!).

İkincisi, Raçinski bunun kəndlilər üçün faydalı olduğuna inanırdı və tez bir zamanda zehinlərində saymaq lazımdır. Raçinski riyazi nəzəriyyənin tədrisi ilə o qədər də maraqlanmırdı, lakin o, öz məktəbində mental arifmetikada çox yaxşı işləyirdi. Tələbələr 6 3/4 funt kökü 8 1/2 qəpiyə alana bir rubl üçün nə qədər pul verilməli olduğunu qəti və tez cavablandırdılar. Rəsmdə göstərilən kvadratlaşdırma onun məktəbində öyrənilən ən mürəkkəb riyazi əməliyyat idi.

Və nəhayət, Raçinski rus dilinin çox praktiki tədrisinin tərəfdarı idi - tələbələrdən heç bir xüsusi orfoqrafiya bacarığı və ya yaxşı əl yazısı tələb olunmur, onlara nəzəri qrammatika ümumiyyətlə öyrədilmirdi. Əsas odur ki, yöndəmsiz əlyazma ilə və çox bacarıqlı olmasa da, səlis oxumağı və yazmağı öyrənmək idi, amma aydındır ki, kəndli gündəlik həyatda kömək edə bilər: sadə məktublar, ərizələr və s. məktəb, uşaqlar xorla oxudular, Və təhsilin bitdiyi yer.

Raçinski əsl həvəskar idi. Məktəb onun bütün həyatına çevrildi. Raçinskinin uşaqları yataqxanada yaşayırdılar və kommuna şəklində təşkil olunurdular: onlar özləri və məktəb üçün bütün təsərrüfat işlərini görürdülər. Ailəsi olmayan Raçinski səhərdən axşama kimi uşaqlarla vaxt keçirir, çox mehriban, alicənab və uşaqlara səmimi bağlı olduğundan onun tələbələrə təsiri çox böyük idi. Yeri gəlmişkən, Raçinski problemi həll edən ilk uşağa zəncəfil çörək verdi (sözün hərfi mənasında, onun qamçısı yox idi).

Məktəb dərslərinin özləri ildə 5-6 ay çəkirdi, qalan vaxtlarda Raçinski böyük uşaqlarla fərdi işləyir, onları növbəti səviyyənin müxtəlif təhsil müəssisələrinə qəbula hazırlayırdı; ibtidai xalq məktəbi digər təhsil müəssisələri ilə bilavasitə bağlı deyildi və ondan sonra əlavə təlim olmadan təhsili davam etdirmək mümkün deyildi. Raçinski öz şagirdlərinin ən qabaqcıllarını ibtidai sinif müəllimi və kahin kimi görmək istəyirdi, ona görə də uşaqları əsasən teoloji və müəllim seminariyalarına hazırlayırdı. Əhəmiyyətli istisnalar var idi - ilk növbədə, bu, Raçinskinin Moskva Rəssamlıq, Heykəltəraşlıq və Memarlıq Məktəbinə daxil olmasına kömək etdiyi rəsmin müəllifi Nikolay Bogdanov-Belsky idi. Ancaq qəribə də olsa, Raçinski kəndli uşaqlarını təhsilli bir insanın əsas yolu - gimnaziya / universitet / ictimai xidmətlə aparmaq istəmədi.

Raçinski məşhur pedaqoji məqalələr yazır və paytaxtın ziyalı dairələrində müəyyən təsirdən istifadə etməkdə davam edirdi. Ən vacibi, son dərəcə nüfuzlu Pobedonostsev ilə tanışlıq idi. Rachinsky ideyalarının müəyyən təsiri altında, mənəvi şöbə Zemstvo məktəbində heç bir məna olmayacağına qərar verdi - liberallar uşaqlara yaxşı öyrətməyəcəklər - və 1890-cı illərin ortalarında öz müstəqil paroxial məktəblər şəbəkəsini inkişaf etdirməyə başladılar.

Bəzi mənalarda kilsə məktəbləri Rachinsky məktəbinə bənzəyirdi - onlarda çoxlu kilsə slavyan və dualar var idi və qalan fənlər müvafiq olaraq azaldıldı. Ancaq təəssüf ki, Tatev məktəbinin ləyaqəti onlara verilmədi. Kahinlər məktəb işlərinə az maraq göstərirdilər, məktəbləri təzyiq altında idarə edirdilər, bu məktəblərdə özləri dərs demirdilər və ən çox üçüncü dərəcəli müəllimləri işə götürür və onlara zemstvo məktəblərindəkindən nəzərəçarpacaq dərəcədə az maaş verirdilər. Kəndlilər paroxial məktəbi bəyənmədilər, çünki onlar başa düşdülər ki, orada faydalı heç nə öyrətmirlər və dualar onlara az maraq göstərirdi. Yeri gəlmişkən, o dövrün ən inqilabi peşəkar qruplarından biri olan ruhanilərin pariyalarından işə götürülən kilsə məktəbinin müəllimləri idi və sosialist təbliğatı kəndə fəal şəkildə nüfuz edirdi.

İndi görürük ki, bu, adi bir şeydir - müəllimin dərin məşğuliyyəti və həvəsi üçün nəzərdə tutulmuş hər hansı müəllif pedaqogikası maraqsız, süst insanların əlinə keçərək dərhal kütləvi surətdə canlanır. Amma o vaxt üçün bu, böyük bir çaşqınlıq idi. 1900-cü ilə qədər ibtidai dövlət məktəblərinin təxminən üçdə birini təşkil edən kilsə-kilise məktəbləri hamının xoşuna gəlmirdi. 1907-ci ildən başlayaraq dövlət ibtidai təhsilə külli miqdarda pul ayırmağa başlayanda Duma vasitəsilə kilsə məktəblərinə subsidiya verməkdən söhbət gedə bilməzdi, demək olar ki, bütün vəsaitlər Zemstvoya gedirdi.

Daha çox yayılmış zemstvo məktəbi Raçinski məktəbindən tamamilə fərqli idi. Başlanğıc üçün Zemstvo Tanrı Qanununu tamamilə yararsız hesab etdi. Siyasi səbəblərə görə onun tədrisindən imtina etmək mümkün deyildi, ona görə də zemstvolar bacardıqca onu küncə sıxışdırdılar. Allahın qanunu az maaş alan və laqeyd bir kilsə keşişi tərəfindən öyrədildi və müvafiq nəticələr verildi.

Zemstvo məktəbində riyaziyyat Raçinskidən daha pis və daha az dərəcədə tədris olunurdu. Kurs sadə kəsrlər və qeyri-metrik vahidlərlə əməliyyatlarla başa çatdı. Bir dərəcəyə yüksələnə qədər təlim çatmadı, buna görə adi bir ibtidai məktəbin şagirdləri şəkildə təsvir olunan tapşırığı sadəcə başa düşə bilmədilər.

Zemstvo məktəbi izahlı oxu deyilən üsulla rus dilinin tədrisini dünya elminə çevirməyə çalışırdı. Metod ondan ibarət idi ki, rus dilində tədris mətnini diktə edərkən müəllim həm də mətnin özündə nə dediyini şagirdlərə əlavə olaraq izah edirdi. Belə bir palliativ şəkildə rus dili dərsləri də coğrafiyaya, təbiət tarixinə, tarixə - yəni bir sinifli məktəbin qısa kursunda yer tapa bilməyən bütün inkişaf fənlərinə çevrildi.

Deməli, bizim rəsmimiz tipik deyil, bənzərsiz bir məktəbi təsvir edir. Bu, nadir şəxsiyyət və müəllim, o mühafizəkarlar və vətənpərvərlər kohortasının sonuncu nümayəndəsi Sergey Raçinskinin abidəsidir ki, ona məlum “vətənpərvərlik əclafın son sığınacağıdır” ifadəsini hələ aid etmək mümkün deyildi. Kütləvi dövlət məktəbi iqtisadi cəhətdən çox yoxsul idi, oradakı riyaziyyat kursu daha qısa və sadə, tədris isə daha zəif idi. Və təbii ki, adi bir ibtidai məktəbin şagirdləri şəkildə təsvir olunan problemi nəinki həll edə, həm də başa düşə bildilər.

Yeri gəlmişkən, şagirdlər lövhədəki məsələni necə həll edirlər? Yalnız birbaşa, baş-başa: 10-u 10-a vurun, nəticəni xatırlayın, 11-i 11-ə vurun, hər iki nəticəni əlavə edin və s. Raçinski hesab edirdi ki, kəndlinin əlində yazı materialları yoxdur, ona görə də kağız üzərində hesablamaları tələb edən bütün arifmetik və cəbri çevrilmələri buraxaraq yalnız şifahi hesablama üsullarını öyrədirdi.

Təbii ki, onlar belə görünmürdülər. Şəkil "S.A. Raçinskinin xalq məktəbində əqli hesablama" adlanır. Moskva Universitetinin botanika professoru, müəyyən dövlət əlaqələri olan bir adam (məsələn, Sinod Pobedonostsevin baş prokurorunun dostu), torpaq sahibi, ömrünün ortasında bütün işlərini tərk edən Sergey Raçinski onun yanına getdi. əmlak (Smolensk vilayətindəki Tatevo) və orada başladı (əlbəttə ki, öz hesabına) eksperimental xalq məktəbi.

Məktəb bir sinifli idi, bu o demək deyildi ki, bir il dərs deyirdi. Belə bir məktəbdə onlar 3-4 il (iki sinifli məktəblərdə 4-5 il, üç sinifli məktəblərdə isə 6 il) dərs deyirdilər. Bir sinif sözü üç illik təhsil alan uşaqların bir sinif təşkil etməsini və bir müəllimin eyni dərsdə hamısı ilə məşğul olmasını nəzərdə tuturdu. Bu, olduqca çətin bir şey idi: bir illik təhsil alan uşaqlar bir növ yazılı məşq edərkən, ikinci kursun uşaqları yazı lövhəsində cavab verir, üçüncü kursun uşaqları dərsliyi oxuyur və s., müəllim isə növbə ilə hər qrupa diqqət yetirirdi.

Raçinskinin pedaqoji nəzəriyyəsi çox orijinal idi və onun müxtəlif hissələri bir-biri ilə zəif birləşdi. Birincisi, Raçinski kilsə slavyan dilinin və Tanrı Qanununun tədrisini insanlar üçün təhsilin əsası hesab edirdi və duaları əzbərləməkdən ibarət qədər izahedici deyil. Raçinski qəti şəkildə inanırdı ki, müəyyən sayda duaları əzbər bilən uşaq, şübhəsiz ki, yüksək əxlaqlı bir insan kimi böyüyəcək və kilsə slavyan dilinin səsləri artıq əxlaqi yaxşılaşdırıcı təsir göstərəcəkdir. Dildə məşq etmək üçün Raçinski uşaqların ölülər üzərində Məzmuru oxumaq üçün işə götürülməsini tövsiyə etdi (sic!).

Və nəhayət, Raçinski rus dilinin çox praktiki tədrisinin tərəfdarı idi - tələbələrdən heç bir xüsusi orfoqrafiya bacarığı və ya yaxşı əl yazısı tələb olunmur, onlara nəzəri qrammatika ümumiyyətlə öyrədilmirdi. Əsas odur ki, yöndəmsiz əlyazma ilə və çox savadlı olmasa da, səlis oxumağı və yazmağı öyrənmək idi, amma aydındır ki, kəndli gündəlik həyatda kömək edə bilər: sadə məktublar, ərizələr və s. Hətta Raçinskinin məktəbində bir az əl işi öyrədildi, uşaqlar xorda oxudular, Və təhsil burada bitir.

Məktəb dərslərinin özləri ildə 5-6 ay çəkirdi, qalan vaxtlarda Raçinski böyük uşaqlarla fərdi işləyir, onları növbəti səviyyəli müxtəlif təhsil müəssisələrinə qəbul üçün hazırlayır; ibtidai xalq məktəbi digər təhsil müəssisələri ilə bilavasitə bağlı deyildi və ondan sonra əlavə təlim olmadan təhsili davam etdirmək mümkün deyildi. Raçinski öz şagirdlərinin ən qabaqcıllarını ibtidai sinif müəllimi və kahin kimi görmək istəyirdi, ona görə də uşaqları əsasən teoloji və müəllim seminariyalarına hazırlayırdı. Əhəmiyyətli istisnalar da var idi - ilk növbədə, bu, Raçinskinin Moskva Rəssamlıq, Heykəltəraşlıq və Memarlıq Məktəbinə daxil olmasına kömək etdiyi rəsmin müəllifi Nikolay Boqdanov-Belskydir. Ancaq qəribə də olsa, Raçinski kəndli uşaqlarını təhsilli bir insanın əsas yolu - gimnaziya / universitet / ictimai xidmətlə aparmaq istəmədi.

Raçinski məşhur pedaqoji məqalələr yazır və paytaxtın ziyalı dairələrində müəyyən təsirdən istifadə etməkdə davam edirdi. Ən vacibi, son dərəcə nüfuzlu Pobedonostsev ilə tanışlıq idi. Rachinsky ideyalarının müəyyən təsiri altında, mənəvi şöbə zemstvo məktəbində heç bir məna olmayacağına qərar verdi - liberallar uşaqlara yaxşı öyrətməyəcəklər - və 1890-cı illərin ortalarında öz müstəqil paroxial məktəblər şəbəkəsini inkişaf etdirməyə başladılar.

Bəzi mənalarda paroxial məktəblər Raçinski məktəbinə bənzəyirdi - onlarda çoxlu kilsə slavyanı və dualar var idi və qalan fənlər müvafiq olaraq azaldıldı. Ancaq təəssüf ki, Tatev məktəbinin ləyaqəti onlara verilmədi. Kahinlər məktəb işlərinə az maraq göstərirdilər, məktəbləri təzyiq altında idarə edirdilər, özləri bu məktəblərdə dərs deməzdilər və ən çox üçüncü dərəcəli müəllimləri işə götürür və onlara zemstvo məktəblərindəkindən nəzərəçarpacaq dərəcədə az maaş verirdilər. Kəndlilər paroxial məktəbi bəyənmədilər, çünki orada demək olar ki, faydalı bir şey öyrətmədiklərini başa düşdülər və dualar onları az maraqlandırırdı. Yeri gəlmişkən, o dövrün ən inqilabi peşəkar qruplarından biri olan ruhanilərin pariyalarından işə götürülən kilsə məktəbinin müəllimləri idi və sosialist təbliğatı kəndə fəal şəkildə nüfuz edirdi.

Şəkildə nədənsə yalnız oğlanlar təsvir edilib, bütün materiallar isə hər iki cinsin uşaqların Raçinski ilə birlikdə oxuduğunu göstərir. Bunun nə demək olduğu aydın deyil.

çoxlarına məlumdur. Şəkildə 19-cu əsrin sonlarına aid bir kənd məktəbi hesab dərsi zamanı onların başındakı kəsri həll edərkən təsvir edilmişdir.

Müəllim əsl insan, Sergey Aleksandroviç Raçinskidir (1833-1902), botanik və riyaziyyatçı, Moskva Universitetinin professorudur. 1872-ci ildə populizm dalğasında Raçinski doğma Tatevo kəndinə qayıtdı, burada kəndli uşaqları üçün yataqxanası olan məktəb yaratdı, zehni hesablamaların öyrədilməsinin unikal metodunu işləyib hazırladı, kənd uşaqlarına öz bacarıqlarını və riyazi təfəkkürün əsaslarını aşıladı. . Sinifdə hökm sürən və işini Raçinskinin keçmiş tələbəsi olan Boqdanov-Belskiyə həsr edən yaradıcı atmosferi olan məktəbin həyatından bir epizod.

Bununla belə, şəklin bütün şöhrəti ilə, onu görənlərin çoxu təsvir etdiyi "çətin işin" məzmununu araşdırdı. Bu, zehni hesablama ilə hesablamanın nəticəsini tez tapmaqdan ibarətdir:

10 2 + 11 2 + 12 2 + 13 2 + 14 2

365

İstedadlı müəllim öz məktəbində rəqəmlərin xassələrindən virtuoz istifadəyə əsaslanan şifahi hesablama yetişdirirdi.

10, 11, 12, 13 və 14 rəqəmlərinin maraqlı bir xüsusiyyəti var:

10 2 + 11 2 + 12 2 = 13 2 + 14 2 .

Həqiqətən, o vaxtdan bəri

100 + 121 + 144 = 169 + 196 = 365,

Numeratorun dəyərini hesablamaq üçün Vikipediya aşağıdakı yolu təklif edir:

10 2 + (10 + 1) 2 + (10 + 2) 2 + (10 + 3) 2 + (10 + 4) 2 =

10 2 + (10 2 + 2 10 1 + 1 2) + (10 2 + 2 10 2 + 2 2) + (10 2 + 2 10 3 + 3 2) + (10 2 + 2 10 4 + 4 2) =

5 100 + 2 10 (1 + 2 + 3 + 4) + 1 2 + 2 2 + 3 2 + 4 2 =

500 + 200 + 30 = 730 = 2 365.

Mənim üçün çox ağıllıdır. Başqa cür etmək daha asandır:

10 2 + 11 2 + 12 2 + 13 2 + 14 2 =

= (12 - 2) 2 + (12 - 1) 2 + 12 2 + (12 + 1) 2 + (12 + 2) 2 =

5 12 2 + 2 4 + 2 1 = 5 144 + 10 = 730,

730	= 2.
365

Yuxarıdakı əsaslandırmanı şifahi şəkildə həyata keçirmək olduqca mümkündür - 12 2 , əlbəttə, yadda saxlamaq lazımdır ki, binomialların kvadratlarının ikiqat hasilləri 12-nin solunda və sağında 2 bir-birini ləğv və göz ardı edilə bilər, lakin 5 144 \u003d 500 + 200 + 20, - çətin deyil.

Gəlin bu hiylədən istifadə edək və cəmini şifahi olaraq tapaq:

48 2 + 49 2 + 50 2 + 51 2 + 52 2 = 5 50 2 + 10 = 5 2500 + 10 = 12510.

Gəlin mürəkkəbləşdirək:

84 2 + 87 2 + 90 2 + 93 2 + 96 2 = 5 8100 + 2 9 + 2 36 = 40500 + 18 + 72 = 40590.

Rachinsky sıra

Cəbr bizə nömrələr seriyasının bu maraqlı xüsusiyyətini soruşmaq üçün vasitələr verir.

10, 11, 12, 13, 14

daha geniş şəkildə: ilk üçünün kvadratlarının cəmi son ikisinin kvadratlarının cəminə bərabər olan ardıcıl beş ədəddən ibarət yeganə sıradırmı?

İstənilən ədədlərin birincisini x ilə ifadə edərək tənliyi əldə edirik

x 2 + (x + 1) 2 + (x + 2) 2 = (x + 3) 2 + (x + 4) 2.

İstənilən rəqəmlərin birincisini deyil, ikincisini x ilə işarələmək daha rahatdır. Onda tənlik daha sadə formada olacaq

(x - 1) 2 + x 2 + (x + 1) 2 = (x + 2) 2 + (x + 3) 2 .

Mötərizələri açaraq və sadələşdirmələr edərək, əldə edirik:

x 2 - 10x - 11 = 0,

harada

x 1 = 11, x 2 = -1.

Buna görə də, tələb olunan xüsusiyyətə malik iki ədəd seriyası var: Rachinsky seriyası

10, 11, 12, 13, 14

və bir nömrə

2, -1, 0, 1, 2.

Doğrudan da,

(-2) 2 +(-1) 2 + 0 2 = 1 2 + 2 2 .

İki!!!

Müəllifin bloqu V. İskra ilə bağlı parlaq və təsirli xatirələrlə bitirmək istərdim məqalədə ikirəqəmli ədədlərin kvadratları haqqında və təkcə onlar haqqında deyil ...

Bir dəfə, təxminən 1962-ci ildə “riyaziyyatçımız” Lyubov İosifovna Drabkina bu tapşırığı biz 7-ci sinif şagirdlərinə verdi.

Mən o zaman yeni çıxan KVN-ohm-u çox sevirdim. O, Moskva yaxınlığındakı Fryazino şəhərinin komandasına dəstək olub. "Fryazinians" hər hansı bir problemi həll etmək üçün məntiqi "ekspress analiz" tətbiq etmək, ən çətin sualı "çıxarmaq" üçün xüsusi qabiliyyətləri ilə fərqlənirdi.

Mən bunu tez başa düşə bilmədim. Ancaq "Fryazin" metodundan istifadə edərək cavabın tam ədəd kimi ifadə edilməli olduğunu başa düşdüm. Əks halda, bu artıq “şifahi hesab” deyil! Bu rəqəm bir ola bilməzdi - hətta hesablayıcıda eyni 5 yüzlük olsa belə, cavab daha aydın olardı. Digər tərəfdən, o, açıq-aşkar “3” rəqəminə çatmayıb.

- İki!!! - Mən məktəbimizin ən yaxşı riyaziyyatçısı dostum Lenya Strukovu bir saniyə qabaqladım.

- Bəli, həqiqətən iki, - Lenya təsdiqlədi.

- Nə fikirləşdin? – Lyubov İosifovna soruşdu.

- Mən belə düşünmürdüm. İntuisiya - bütün sinfin gülüşünə cavab verdim.

- Əgər saymamısınızsa, cavab nəzərə alınmır - Lyubov İosifovna "kəsdi". Lenya, sən də saymamısan?

- Yox, niyə olmasın, Lenya sakitcə cavab verdi. 121, 144, 169 və 196-nı toplamaq lazım idi. Bir və üç, iki və dörd rəqəmlərini cüt-cüt əlavə etdim. Bu daha rahatdır. 290 + 340 çıxdı. İlk yüz daxil olmaqla ümumi məbləğ - 730. 365-ə bölün - 2 alırıq.

- Yaxşı! Ancaq gələcək üçün xatırlayın - iki rəqəmli rəqəmlər seriyasında - onun nümayəndələrinin ilk beşi heyrətamiz bir xüsusiyyətə malikdir. Sıradakı ilk üç ədədin (10, 11 və 12) kvadratlarının cəmi növbəti ikisinin (13 və 14) kvadratlarının cəminə bərabərdir. Və bu məbləğ 365-ə bərabərdir. Yadda saxlamaq asandır! İldə bu qədər günlər. Əgər il sıçrayış ili deyilsə. Bu xassəni bilməklə cavabı bir saniyədə almaq olar. Heç bir intuisiya olmadan...

* * *

… İllər keçdi. Şəhərimiz özünəməxsus “Dünya möcüzəsi”ni – yeraltı keçidlərdəki mozaika rəsmlərini əldə edib. Çoxlu keçidlər, hətta daha çox rəsmlər var idi. Mövzular çox fərqli idi - Rostovun müdafiəsi, kosmos... Mərkəzi keçiddə, Engelsin (indi - Bolşaya Sadovaya) kəsişməsinin altında - Voroşilovski sovet adamının həyat yolunun əsas mərhələlərinin bütöv bir panoramasını çəkdi - doğum evi - uşaq bağçası - məktəb, buraxılış topu ...

“Məktəb” şəkillərinin birində tanış mənzərəni görmək olardı – məsələnin həlli... Gəlin bunu belə adlandıraq: “Raçinski problemi”...

... İllər keçdi, insanlar keçdi ... Şən və kədərli, gənc və çox gənc deyil. Kimsə məktəbini xatırladı, kimsə eyni zamanda "beynini hərəkət etdirdi" ...

Yuri Nikitoviç Labintsev başda olmaqla usta kafel ustaları və rəssamlar gözəl iş gördülər!

İndi “Rostov möcüzəsi” “müvəqqəti olaraq əlçatmazdır”. Ticarət ön plana çıxdı - hərfi və məcazi mənada. Buna baxmayaraq, ümid edək ki, bu ümumi ifadədə - əsas şey "müvəqqəti" sözüdür ...

Mənbələr: Ya.İ. Perelman. Əyləncəli Cəbr (Moskva, Nauka, 1967), Vikipediya,

Başqa bir qrupla Tretyakov Qalereyasına gələndə, əlbəttə ki, keçə bilməyəcəyiniz rəsmlərin məcburi siyahısını bilirəm. Hər şeyi beynimdə saxlayıram. Başdan sona bir cərgədə düzülmüş bu rəsmlər rəngkarlığımızın inkişaf hekayəsindən bəhs etməlidir. Bütün bunlarla birlikdə milli irsimizin, mənəvi mədəniyyətimizin kiçik bir hissəsi deyil. Bütün bunlar, belə demək mümkünsə, birinci sıraya aid şəkillərdir, tarixdə qüsurlar olmadan onlardan qaçmaq olmaz. Ancaq bəziləri var ki, onlar tamamilə var və nümayiş etdirilməsi tələb olunmur. Və burada seçimim yalnız məndən asılıdır. Yerləşdiyim yerdən qrupa, əhval-ruhiyyədən, həm də boş vaxtın olmasından.

Yaxşı, rəssam Boqdan-Belskinin "Şifahi hesab" tablosu yalnız ruh üçündür. Və mən bundan ötrü keçə bilmirəm. Bəli və necə keçmək olar, çünki əvvəlcədən bilirəm ki, bu xüsusi şəkildəki xarici dostlarımızın diqqəti o dərəcədə özünü göstərəcək ki, dayanmamaq sadəcə mümkün olmayacaq. Yaxşı, onları zorla sürükləməyin.

Niyə? Bu rəssam ən məşhur rus rəssamlarından biri deyil. Onun adı daha çox mütəxəssislər - sənət tarixçiləri tərəfindən tanınır. Amma bu şəkil hər kəsi dayandıracaq. Və heç də az olmayan dərəcədə əcnəbinin diqqətini çəkəcək.

Biz burada dayanırıq və uzun müddət oradakı hər şeyi, hətta ən xırda detalları da maraqla araşdırırıq. Və başa düşürəm ki, burada çox izah etməyə ehtiyac yoxdur. Üstəlik, hiss edirəm ki, sözlərimlə hətta gördüklərimin qavranılmasına mane ola bilərəm. Yaxşı, sanki qulağın bizi ələ keçirən melodiyadan həzz almaq istədiyi bir vaxtda şərh verməyə başladım.

Buna baxmayaraq, hələ də bəzi izahatlara ehtiyac var. Hətta lazımdır. Biz nə görürük? Və biz on bir kənd uşağının ağılsız müəlliminin lövhədə yazdığı riyazi tənliyə cavab axtarışında düşüncə prosesinə qərq olduğunu görürük.

fikir! Bu səsdə çox şey var! Birlikdə düşüncə insanı çətinliklə yaratdı. Auguste Rodin bizə "Mütəfəkkir" əsərində bunun ən yaxşı sübutunu verdi. Amma mən bu məşhur heykələ baxanda və onun orijinalını Parisdəki Roden muzeyində görəndə o, məndə qəribə hisslər yaradır. Və qəribə də olsa, bu qorxu hissi və hətta dəhşətdir. Muzeyin həyətində yerləşdirilən bu məxluqun ruhi gərginliyindən bir növ heyvani güc yaranır. Və istər-istəməz gözəl kəşflər görürəm ki, qaya üzərində oturan bu məxluq öz əzabverici zehni səyində bizim üçün hazırlaşır. Məsələn, bu Mütəfəkkirlə bərabər bəşəriyyətin özünü məhv etmək təhlükəsi olan atom bombasının kəşfi. Və biz artıq dəqiq bilirik ki, bu vəhşi insan yer üzündəki bütün həyatı məhv edə biləcək dəhşətli bir bomba ixtirasına gələcək.

Amma rəssam Boqdan-Belskinin oğlanları məni qətiyyən qorxutmur. qarşı. Mən onlara baxıram və ruhumda onlara necə isti rəğbətin yarandığını hiss edirəm. gülümsəmək istəyirəm. Və mən toxunan səhnəni düşünməkdən ürəyimə gələn sevinci hiss edirəm. Bu oğlanların simasında ifadə olunan zehni axtarış məni sevindirir, həyəcanlandırır. Bu həm də başqa bir şey haqqında düşünməyə vadar edir.

Şəkil 1895-ci ildə çəkilib. Bir neçə il əvvəl, 1887-ci ildə məşum sirkulyar qəbul edildi.

İmperator III Aleksandr tərəfindən təsdiq edilmiş və cəmiyyətdə “aşpaz uşaqları haqqında” ironik ad verilmiş bu sirkulyarda təhsil orqanlarına gimnaziya və progimnaziyaya yalnız imkanlı uşaqları, yəni “yalnız belə uşaqları qəbul etməyi tapşırırdılar. onlar üçün nəyin düzgün olduğuna kifayət qədər təminat verən şəxslərin qayğısına qalmaqda.evdə nəzarət və onların təhsilləri üçün lazım olan rahatlığın təmin edilməsində. İlahi, nə gözəl ruhani hecadır.

Və daha sonra sirkulyarda izah edilirdi ki, “bu qaydaya qəti surətdə riayət olunmaqla, gimnaziya və progimnaziyalar faytonçu, uşağa, aşpaz, paltaryuyan, xırda dükançı və bu kimi şəxslərin övladlarının onlara qəbulundan azad ediləcək.

Bunun kimi! İndi bu gənc cəld Nyutonlara baxın və mənə deyin ki, onların “ağıllı və böyük” olmaq üçün nə qədər şansları var.

Baxmayaraq ki, bəzi insanlar şanslı ola bilər. Çünki onların hamısı müəllimə qismət olub. O, məşhur idi. Üstəlik, o, Allah tərəfindən bir müəllim idi. Adı Sergey Aleksandroviç Raçinski idi. Bu gün o, demək olar ki, tanınmır. Və o, bütün həyatı boyu yaddaşımızda qalmağa layiq idi. Ona daha yaxından baxın. Burada o, əclaf tələbələrinin əhatəsində oturur.

O, botanik, riyaziyyatçı, eyni zamanda Moskva Universitetinin professoru idi. Amma ən əsası o, təkcə peşəsi deyil, həm də bütün psixi quruluşu, peşəsi ilə müəllim idi. Və uşaqları sevirdi.

Öyrəndikdən sonra doğma kəndi Tatevoya qayıtdı. Və şəkildə gördüyümüz bu məktəbi o tikdirdi. Bəli və kənd uşaqları üçün yataqxana ilə. Çünki, düzünü desək, məktəbdə hamını qəbul etmirdi. O, özü Lev Tolstoydan fərqli olaraq seçdi, bütün ətrafdakı uşaqları öz məktəbinə qəbul etdi.

Raçinski şifahi hesablama üçün öz metodunu yaratdı, əlbəttə ki, hər kəs bunu öyrənə bilməz. Yalnız seçilmişlər. Seçilmiş materialla işləmək istəyirdi. Və istədiyi nəticəni aldı. Buna görə də, belə çətin bir işin məzuniyyət üçün bast ayaqqabı və köynəklərdə olan uşaqlar tərəfindən həll edilməsinə təəccüblənməyin.

Rəssam Boqdanov-Belskinin özü də bu məktəbdən keçib. Və ilk müəllimini necə unuda bilərdi. Xeyr, bacarmadı. Bu şəkil isə sevimli müəllimin xatirəsinə ehtiramdır. Və Raçinski bu məktəbdə təkcə riyaziyyatdan deyil, digər fənlərlə yanaşı, rəsm və rəsmdən də dərs deyirdi. Və oğlanın rəssamlığa olan həvəsini ilk görən o oldu. Və onu bu mövzunu öyrənməyə davam etmək üçün heç bir yerə deyil, Üçlük-Sergius Lavraya, ikona rəsm emalatxanasına göndərdi. Və sonra - daha çox. Gənc, Myasnitskaya küçəsindəki daha az məşhur olmayan Moskva Rəssamlıq, Heykəltəraşlıq və Memarlıq Məktəbində rəssamlıq sənətini dərk etməyə davam etdi. Və onun nə müəllimləri var idi! Polenov, Makovski, Pryanişnikov. Və sonra Repin. Gənc rəssamın “Gələcək rahib” tablolarından birini imperatriça Mariya Fedorovna özü alıb.

Yəni Sergey Aleksandroviç ona həyata bilet verdi. Bundan sonra artıq formalaşmış sənətkar müəlliminə necə təşəkkür edə bilərdi? Və bu sadəcə bu şəkildir. Bu onun edə biləcəyi ən böyük işdir. Və doğru şeyi etdi. Onun sayəsində bu gün bizdə də bu gözəl insanın, Raçinski müəllimin görünən obrazı var.

Şanslı, əlbəttə ki, oğlan. Sadəcə inanılmaz şanslı. Yaxşı, o kim idi? Fəhlənin qeyri-qanuni oğlu! Həm də məşhur müəllimin məktəbinə daxil olmasaydı, onun nə gələcəyi ola bilərdi.

Müəllim lövhəyə riyazi tənlik yazdı. Siz asanlıqla görə bilərsiniz. Və yenidən yazın. Və qərar verməyə çalışın. Bir dəfə qrupumuzda riyaziyyat müəllimi var idi. O, tənliyi dəftərdəki kağıza diqqətlə yenidən yazıb həll etməyə başladı. Və mən qərar verdim. Və buna ən azı beş dəqiqə sərf etdi. Özünüz cəhd edin. Və heç narahat etmirəm. Çünki məktəbdə belə müəllimim olmayıb. Bəli, düşünürəm ki, olsaydı belə, bacarmazdım. Yaxşı, mən riyaziyyatçı deyiləm. Və bu günə qədər.

Mən bunu artıq beşinci sinifdə başa düşdüm. Baxmayaraq ki, mən hələ çox balaca idim, amma o zaman da başa düşdüm ki, bütün bu mötərizələr və cızıqlar heç bir şəkildə, heç bir şəkildə həyatda mənə faydalı olmayacaq. Yan tərəfə çıxmayacaqlar. Və heç bir halda bu rəqəmlər mənim ruhumu həyəcanlandırmadı. Əksinə, onlar yalnız qəzəblənirdilər. Və bu günə kimi onlara ruhum yoxdur.

O vaxt mən hələ də şüursuz şəkildə bütün bu nömrələri hər cür ikona ilə həll etmək cəhdlərimi faydasız və hətta zərərli hesab edirdim. Və onlar məndə sakit və dilə gətirilməyən nifrətdən başqa heç nə oyatmadı. Və tangensləri olan hər cür kosinuslar gələndə tam qaranlıq baş verdi. Bütün bu cəbri cəfəngiyatların məni dünyada daha faydalı və maraqlı şeylərdən uzaq tutması məni əsəbiləşdirdi. Məsələn, coğrafiyadan, astronomiyadan, rəsmdən və ədəbiyyatdan.

Bəli, o vaxtdan bəri kotangentlərin və sinusların nə olduğunu öyrənməmişəm. Amma heç bir ağrı hiss etmirəm və ya peşman deyiləm. Bu biliyin olmaması mənim onsuz da kiçik olmayan həyatımda hər şeyə təsir etmədi. Elektronların dəhşətli məsafələrə dəmir məftil içərisində inanılmaz sürətlə qaçaraq elektrik cərəyanı yaratması bu gün mənim üçün hələ də sirr olaraq qalır. Bəli və bu hamısı deyil. Saniyənin kiçik bir hissəsində onlar qəfil dayanıb birlikdə geri qaça bilərlər. Yaxşı, qaçsınlar, məncə. Kim maraqlanırsa, qoy etsin.

Amma məsələ bu deyil. Və sual ondan ibarət idi ki, həyatımın o kiçik illərində belə, ruhumun tamamilə rədd etdiyi bir şeylə məni əzablandırmağın nə üçün lazım olduğunu başa düşmədim. Və ağrılı şübhələrimdə haqlı idim.

Sonralar özüm müəllim olanda hər şeyin cavabını tapdım. İzahı isə budur ki, elə bir bar, elə bilik səviyyəsi var ki, dövlət məktəbi qoymalıdır ki, ölkə öz inkişafında başqalarından geri qalmasın, mənim kimi uduzanların ardınca getsin.

Bir almaz və ya qızıl dənəsi tapmaq üçün tonlarla tullantı süxurunu emal etməlisiniz. Buna zibil, lazımsız, boş deyilir. Ancaq bu lazımsız cins olmadan və qızıl dənələri olan almaz, külçələri qeyd etmədən də tapılmır. Beləliklə, mən və mənim kimi başqaları yalnız riyaziyyatçıları və hətta ölkənin ehtiyac duyduğu riyaziyyat vunderkindlərini yetişdirmək üçün lazım olan bu zibil cinsi idik. Ancaq yaxşı müəllimin lövhədə bizə yazdığı tənlikləri həll etmək üçün bütün cəhdlərimlə bunu necə bilə bilərdim? Yəni əzablarımla, alçaqlıq komplekslərimlə əsl riyaziyyatçıların doğulmasına töhfə vermişəm. Və bu aşkar həqiqətdən qaçmaq mümkün deyil.

Belə idi, belədir və həmişə belə olacaq. Və mən bunu bu gün dəqiq bilirəm. Çünki mən təkcə tərcüməçi deyiləm, həm də fransız dili müəllimiyəm. Mən dərs deyirəm və dəqiq bilirəm ki, tələbələrim və hər qrupda təxminən 12 nəfər var, iki-üç tələbə dili biləcək. Qalanları cəfəngiyatdır. Yaxud istəsəniz daş atın. Müxtəlif səbəblərdən.

Şəkildə gözləri yanan on bir həvəsli oğlan görürsən. Amma bu bir şəkildir. Amma həyat heç də belə deyil. Hər hansı bir müəllim bunu sizə deyəcək.

Olmamasının müxtəlif səbəbləri var. Aydın olmaq üçün sizə aşağıdakı nümunəni verim. Bir ana yanıma gəlir və oğluna fransız dilini öyrətməyimin nə qədər vaxt aparacağını soruşur. Ona nə cavab verim bilmirəm. Yəni, bilirəm, əlbəttə. Ancaq iddialı ananı incitmədən necə cavab verəcəyimi bilmirəm. Və o, aşağıdakılara cavab verməlidir:

16 saatda dil ancaq televizorda olur. Oğlanızın maraq və motivasiya dərəcəsini bilmirəm. Heç bir motivasiya yoxdur - və əziz uşağınızın yanına ən azı üç repetitor professor qoyun, bundan heç bir şey çıxmayacaq. Və sonra qabiliyyət kimi vacib bir şey var. Və bəzilərində bu qabiliyyətlər var, bəzilərində isə ümumiyyətlə yoxdur. Beləliklə, genlər, Tanrı və ya mənə məlum olmayan bir başqası qərar verdi. Burada, məsələn, bir qız bal rəqsini öyrənmək istəyir, amma Allah ona nə ritm hissi, nə plastiklik, nə də dəhşət, uyğun bir fiqur vermədi (yaxşı, kök və ya cılız oldu). Və belə istəyirsən. Təbiət özü qarşıya çıxıbsa, burada nə edəcəksən? Və hər vəziyyətdə belədir. Həm də dil öyrənməkdə.

Amma, həqiqətən, bu yerdə özümə böyük vergül qoymaq istəyirəm. O qədər də sadə deyil. Motivasiya hərəkətli bir şeydir. Bu gün yox, sabah ortaya çıxdı. Mənim özüm də belə oldu. İlk fransız dili müəllimim, hörmətli Roza Naumovna onun fənninin bütün həyatımın əsəri olacağını biləndə çox təəccübləndi.

*****
Amma qayıdaq müəllim Raçinskiyə. Etiraf edim ki, məni rəssamın şəxsiyyətindən çox onun portreti ölçüyəgəlməz dərəcədə maraqlandırır. O, yaxşı doğulmuş bir zadəgan idi və heç də kasıb deyildi. Onun öz mülkü var idi. Və bütün bunlara onun savadlı başı var idi. Axı o, ilk dəfə Çarlz Darvinin “Növlərin mənşəyi” əsərini rus dilinə tərcümə edib. Baxmayaraq ki, burada məni təəccübləndirən qəribə bir fakt var. O, dərin dindar bir insan idi. Və eyni zamanda, ruhunu tamamilə iyrənc olan məşhur materialist nəzəriyyəni tərcümə etdi.

O, Moskvada Malaya Dmitrovkada yaşayırdı və bir çox məşhur insanlarla tanış idi. Məsələn, Lev Tolstoyla. Və onu xalq maarifləndirmə işinə aparan Tolstoy idi. Hələ gəncliyində Tolstoy Jan-Jak Russonun ideyalarını sevirdi, Böyük Maarifçi onun kumiri idi. O, məsələn, “Emil və ya təhsil haqqında” gözəl pedaqoji əsər yazıb. Mən onu nəinki oxumuşam, institutda kurs işi də yazmışam. Düzünü desəm, Russo, mənə göründüyü kimi, bu əsərdə orijinaldan daha çox fikir irəli sürdü. Tolstoyun özü də böyük pedaqoq və filosofun bu fikrinə valeh olmuşdu:

“Hər şey yaxşılıq yaradanın əlindən çıxır, hər şey insanın əlində pozulur. O, bir torpağı digərində bitən bitkiləri qidalandırmağa, bir ağacı digərinin meyvəsini verməyə məcbur edir. İqlimləri, elementləri, fəsilləri qarışdırır, qarışdırır. İtini, atını, qulunu eybəcərləşdirir. O, hər şeyi alt-üst edir, hər şeyi təhrif edir, çirkinləri, vəhşiləri sevir. O, heç nəyi təbiətin yaratdığı kimi görmək istəmir, insanı istisna etmir: və o, bir at kimi, bir arena üçün bir insan yetişdirməlidir, bağında bir ağacı kökündən çıxardığı kimi, özünəməxsus şəkildə yenidən düzəltməlidir.

Və tənəzzülə uğrayan illərdə Tolstoy yuxarıdakı gözəl ideyanı həyata keçirməyə çalışdı. Dərsliklər və dərsliklər yazırdı. Məşhur "ABC" yazıb. O, uşaq hekayələri də yazıb. Məşhur Filippoku və ya sümük haqqında hekayəni kim bilmir.
*****

Raçinskiyə gəlincə, burada, necə deyərlər, iki qohum ruh görüşüb. İş o yerə çatıb ki, Tolstoyun ideyalarından ruhlanan Raçinski Moskvanı tərk edərək ata-baba kəndi Tatevoya qayıdıb. Və o, görkəmli yazıçıdan nümunə götürərək öz pulu ilə məktəb və istedadlı kənd uşaqları üçün yataqxana tikdirdi. Və sonra o, tamamilə ölkələrdə paroxial məktəbin ideoloqu oldu.

Bu, onun xalq maarifindəki fəaliyyəti ən zirvədə nəzərə çarpırdı. Budur, Pobedonostsevin onun haqqında imperator III Aleksandra yazdıqlarını oxuyun:

“Xahiş edirəm xatırlayırsınızsa, bir neçə il bundan əvvəl Moskva Universitetində professor vəzifəsini qoyub Smolensk vilayətinin Belski rayonunun ən ucqar səhrasındakı malikanəsində yaşamağa gedən hörmətli Sergey Raçinski haqqında sizə necə məlumat vermişdim. , və 14 ildən artıqdır ki, burada fasiləsiz yaşayır, səhərdən axşama kimi xalqın xeyrinə işləyir. O, kəndlilərin bütöv bir nəslinə tamamilə yeni həyat nəfəsi verdi... O, indi bütün yer üzünə nümunə olan 4 kahinin, 5 dövlət məktəbi yaradaraq və onlara rəhbərlik edərək ərazinin əsl xeyriyyəçisinə çevrildi. Bu gözəl insandır. Sahib olduğu hər şeyi, bütün var-dövlətini bu iş üçün qəpiyə verir, ehtiyaclarını son dərəcə məhdudlaşdırır.

II Nikolayın özü Sergey Raçinskinin adına yazır:

“Sizin qurduğunuz və rəhbərlik etdiyiniz məktəblər paroxial məktəblər arasında olmaqla, eyni ruhda təhsil almış şəxsiyyətlər bağçasına, əmək, ayıqlıq və gözəl əxlaq məktəbinə, bütün bu kimi qurumlar üçün canlı örnək olub. Sizin ləyaqətlə xidmət etdiyiniz xalq maarifinə ürəyimcə gələn qayğı məni Sizə səmimi minnətdarlığımı bildirməyə sövq edir. Mən səninləyəm, xeyirxah Nikolay"

Sonda cəsarət toplayıb yuxarıda adları çəkilən iki şəxsin dediklərinə bir neçə kəlmə də əlavə etmək istəyirəm. Bu sözlər müəllim haqqında olacaq.

Dünyada çoxlu peşələr var. Yer üzündəki bütün canlılar öz varlıqlarını uzatmağa çalışırlar. Və hər şeydən əvvəl, yemək üçün bir şey tapmaq üçün. Həm ot yeyənlər, həm də ətyeyənlər. Həm böyüklər, həm də ən kiçiklər. Hər şey! Və kişi də. Amma insanın belə imkanları çoxdur. Fəaliyyət seçimi böyükdür. Yəni insanın çörəyini, güzəranını qazanmaq üçün məşğul olduğu məşğuliyyətlər.

Ancaq bütün bu məşğuliyyətlər arasında ruhu tam məmnun edə bilən peşələrin cüzi bir faizi var. Bütün digər şeylərin böyük əksəriyyəti rutin, eyni şeyin gündəlik təkrarlanması ilə əlaqədardır. Eyni zehni və fiziki hərəkətlər. Hətta yaradıcılıq deyilən peşələrdə belə. Adlarını belə çəkməyəcəm. Mənəvi inkişaf üçün ən kiçik bir şans olmadan. Ömrünüz boyu eyni qozu möhürləyin. Və ya təqaüdə çıxmaq üçün lazım olan iş təcrübənizin sonuna qədər sözün həqiqi mənasında və məcazi mənada eyni relslərə minin. Və bununla bağlı edə biləcəyiniz heç bir şey yoxdur. Bizim insan kainatımız belədir. Bu, bacardığı qədər bir həyatda təşkil edilir.

Amma bir daha deyirəm, elə peşələr var ki, orada bütün həyat və bütün həyat işi yalnız mənəvi ehtiyac üzərində qurulsun. Onlardan biri də müəllimdir. Böyük hərflərlə yazılmışdır. Mən nə danışdığımı bilirəm. Çünki mən özüm uzun illərdir bu mövzuda olmuşam. Müəllim həm dünya xaçıdır, həm çağırışdır, həm əzabdır, həm də sevincdir. Bütün bunlar olmasa, müəllim yoxdur. Və onların sayı kifayət qədərdir, hətta qrafada əmək kitabçasına yazılan peşə sahibi olanlar arasında - müəllim.

Və hər gün, sinifin astanasını keçən ikinci andan müəllim olmaq hüququnu sübut etməlisən. Və bəzən bu o qədər də asan deyil. Bu eşikdən sonra həyatınızın yalnız xoşbəxt anlarının sizi gözlədiyini düşünməyin. Həm də kiçik insanların başlarına və ruhlarına qoymağa hazır olduğunuz biliyi ərəfəsində sizinlə görüşəcəklərinə də inanmamalısınız. Bütün sinif məkanında tamamilə mələk, cisimsiz keruvlar yaşayır. Bu kerublar bəzən belə dişləməyi bilirlər. Həm də nə qədər ağrıdır. Bu cəfəngiyatı başınızdan çıxarmaq lazımdır. Əksinə, yadda saxlamaq lazımdır ki, nəhəng pəncərələri olan bu işıqlı otaqda hələ də insan olmaq üçün çətin yol keçən sizi amansız heyvanlar gözləyir. Və onları bu yolda aparmalı olan müəllimdir.

Təcrübə zamanı ilk dəfə dərsə gələndə belə bir “kerub”u dəqiq xatırlayıram. Mənə xəbərdarlıq edildi. Orada bir oğlan var. Çox sadə deyil. Və Allah bu işin öhdəsindən gəlməyə kömək edir.

Nə qədər vaxt keçdi, amma hələ də xatırlayıram. Yalnız ona görə ki, onun qəribə soyadı var idi. Noak. Yəni mən bilirdim ki, AXC Çin Xalq Azadlıq Ordusudur. Amma burada... Mən içəri girdim və dərhal bu pisliyi anladım. Axırıncı partada oturan bu altıncı sinif şagirdi mən görünəndə ayağının birini stolun üstünə qoydu. Hamı ayağa qalxdı. Ondan başqa. Başa düşdüm ki, bu Noak dərhal mənə və hər kəsə bu şəkildə burada müdirinin kim olduğunu bəyan etmək istəyir.

Oturun uşaqlar, dedim. Hamı yerində oturub maraqla davam etməyi gözləyirdi. Noakın ayağı eyni vəziyyətdə qaldı. Hələ nə edəcəyimi, nə deyəcəyimi bilmədən ona yaxınlaşdım.

Bütün dərs boyu belə oturacaqsan? Çox narahat duruş! – dedim, həyatımdakı ilk dərsimi pozmaq niyyətində olan bu həyasızlığa görə içimdə nifrət dalğasının yüksəldiyini hiss edərək.

Cavab vermədi, üzünü çevirdi və mənə qarşı tam nifrət əlaməti olaraq alt dodağı ilə irəliyə doğru hərəkət etdi.Və hətta pəncərənin tərəfinə tüpürdü. Və sonra nə etdiyimi başa düşməyərək yaxasından tutdum və götdən təpiklə onu sinifdən dəhlizə qovdum. Yaxşı, o, hələ gənc və isti idi. Sinifdə qeyri-adi bir sükut hökm sürdü. Sanki tamamilə boş idi. Hamı çaşqın halda mənə baxdı. "Vo verir" - kimsə yüksək səslə pıçıldadı. Çarəsiz bir fikir beynimdən keçdi: “Budur, məktəbdə başqa işim yoxdur! Bitsin!" Və çox yanıldım. Bu, mənim müəllimliyimin uzun səyahətinin yalnız başlanğıcı idi.

Xoşbəxt zirvə sevincli anların və qəddar məyusluqların yolları. Eyni zamanda başqa bir müəllimi xatırlayıram.“Bazar ertəsinə qədər yaşayacağıq” filmindən Melnikov müəllim. Bir gün, bir saat var idi ki, onu dərin bir depressiya bürüdü. Və nədən idi! "Sən burada ağlabatan, yaxşı bir əbədi əkirsən və toyuq yetişir - bir qığılcım" dedi bir dəfə ürəyində. Və məktəbi tərk etmək istədi. Bütün! Və getmədi. Çünki əgər sən əsl müəllimsənsə, bu, həmişə sənin üçündür. Çünki başa düşürsən ki, başqa heç bir işdə özünüzü tapa bilməyəcəksiniz. Özünüzü tam ifadə etməyin. Anladım - səbirli olun. Müəllim olmaq böyük vəzifə və böyük şərəfdir. Öz istəyi ilə bütün ömrü boyu qara lövhəyə oturan Sergey Aleksandroviç Raçinski bunu məhz belə başa düşdü.

P.S. Əgər siz hələ də bu tənliyi lövhədə həll etməyə çalışmısınızsa, düzgün cavab 2 olacaq.

Bu şəkil "Raçinski məktəbində əqli uçot" adlanır və onu ön planda olan şəkildə dayanan həmin oğlan çəkib.
O, böyüdü, Raçinskinin bu paroxial məktəbini bitirdi (yeri gəlmişkən, K.P. Pobedonostsevin dostu, paroxial məktəblərin ideoloqu) və məşhur rəssam oldu.
Nədən danışdığımızı bilirsinizmi?

P.S. Yeri gəlmişkən, problemi həll etdiniz?

"Şifahi hesablama. S. A. Raçinskinin xalq məktəbində - rəssam N. P. Boqdanov-Belskinin 1985-ci ildə çəkdiyi rəsm əsəri.

Kətan üzərində biz 19-cu əsrin kənd məktəbində şifahi hesablama dərsini görürük. Müəllim çox real, tarixi şəxsiyyətdir. Bu, riyaziyyatçı və botanik, Moskva Universitetinin professoru Sergey Aleksandroviç Raçinskidir. 1872-ci ildə xalqçılıq ideyalarına qapılan Raçinski Moskvadan doğulduğu Tatevo kəndinə gəlir və orada kənd uşaqları üçün yataqxana ilə birlikdə məktəb yaradır. Bundan əlavə, o, şifahi saymağı öyrətmək üçün öz metodunu işləyib hazırlamışdır. Yeri gəlmişkən, rəssam Boqdanov-Belskinin özü də Raçinskinin tələbəsi olub. Lövhədə yazılmış problemə diqqət yetirin.

Siz qərar verə bilərsiniz? Yoxla.

Raçinski kənd məktəbi haqqında 19-cu əsrin sonunda kənd uşaqlarına şifahi hesablama vərdişlərini və riyazi təfəkkürün əsaslarını aşılayan . Qeydə verilən illüstrasiya, Boqdanov-Belskinin rəsminin reproduksiyası, 102+112+122+132+142365 kəsrinin ağılda həlli prosesini göstərir. Oxuculardan cavabı tapmaq üçün ən sadə və rasional üsul tapmağı tapşırıblar.

Nümunə olaraq, bir hesablama variantı verilmişdir, burada ifadənin sayının şərtlərini fərqli şəkildə qruplaşdırmaqla sadələşdirmək təklif edilmişdir:

102+112+122+132+142=102+122+142+112+132=4(52+62+72)+112+(11+2)2=4(25+36+49)+121+121 +44+4=4×110+242+48=440+290=730.

Qeyd etmək lazımdır ki, bu həll "dürüstcə" tapıldı - ağılda və kor-koranə, Moskva yaxınlığında bir bağda itlə gəzərkən.

İyirmidən çox oxucu öz həllərini göndərmək üçün dəvətə cavab verdi. Bunların yarısından bir qədər az hissəsi paylayıcının formada təmsil olunmasını təklif edir

102+(10+1)2+(10+2)2+(10+3)2+(10+4)2=5×102+20+40+60+80+1+4+9+16.

Bu, M. Qraf-Lyubarskidir (Puşkino); A. Qlutski (Krasnokamensk, Moskva vilayəti); A. Simonov (Berdsk); V. Orlov (Lipetsk); Kudrin (Reçitsa, Belarusiya Respublikası); V. Zolotuxin (Serpuxov, Moskva vilayəti); Y.Letfullova, 10-cu sinif şagirdi (Ulyanovsk); O. Çijova (Kronştadt).

Şərtlər daha rasional olaraq (12−2)2+(12−1)2+122+(12+1)2+(12+2)2 şəklində təmsil olundu, ±2-nin hasilləri 1, 2 və 12 olduqda bir-birinizi ləğv edin, Zlokazov; M. Lixomanova, Yekaterinburq; G. Schneider, Moskva; İ.Qornostayev; I. Andreev-Egorov, Severobaykalsk; V. Zolotuxin, Serpuxov, Moskva vilayəti

Oxucu V. İdiatullin məbləğləri çevirmək üçün öz üsulunu təklif edir:

102+112+122=100+200+112−102+122−102=300+1×21+2×22=321+44=365;

132+142=200+132−102+142−102=200+3×23+4×24=269+94=365.

D.Kopılov (Sankt-Peterburq) S.A.Raçinskinin ən məşhur riyazi kəşflərindən birini xatırladır: beş ardıcıl natural ədəd var, ilk üçünün kvadratlarının cəmi son ikisinin kvadratlarının cəminə bərabərdir. . Bu nömrələr lövhədə var. Əgər Raçinskinin tələbələri ilk on beşdən iyirmiyə qədər rəqəmlərin kvadratlarını əzbər bilirdilərsə, vəzifə üç rəqəmli ədədləri əlavə etməkdən ibarət idi. Məsələn: 132+142=169+196=169+(200−4). Yüzlər, onluqlar və birlər ayrıca toplanır və yalnız hesablamaq qalır: 69−4=65.

Yu.Novikov, Z.Qriqoryan (Kuznetsk, Penza vilayəti), V.Maslov (Znamensk, Həştərxan vilayəti), N.Laxova (Sankt-Peterburq), S.Çerkasov (Kursk vilayəti, Tetkino kəndi) problemi oxşar şəkildə həll etdilər. .) və L. Jevakin (Moskva), o da oxşar şəkildə hesablanmış bir kəsr təklif etdi:

102+112+122+132+142+152+192+22365=3.

A.Şamşurin (Boroviçi, Novqorod vilayəti) ədədlərin kvadratlarını hesablamaq üçün A2i=(Ai−1+1)2 kimi rekursiv düsturdan istifadə etmişdir ki, bu da hesablamaları xeyli asanlaşdırır, məsələn: 132=(12+1)2=144+ 24+1 .

Oxucu V.Parşin (Moskva) E.İqnatyevin “İxtiraçılıq səltənətində” kitabından ikinci gücə sürətli yüksəlmə qaydasını tətbiq etməyə çalışmış, onda səhv tapmış, öz tənliyini çıxarmış və onu həll etmək üçün tətbiq etmişdir. problem. Ümumiyyətlə, a2=(a−n)(a+n)+n2, burada n a-dan kiçik istənilən ədəddir. Sonra
112=10×12+12,
122=10×14+22,
132=10×16+32
və s., sonra şərtlər rasional olaraq qruplaşdırılır ki, say nəticədə 700 + 30 olur.

Mühəndis A. Trofimov (İbresi kəndi, Çuvaşiya) paylayıcıdakı ədədi ardıcıllığın çox maraqlı təhlilini apararaq formanın arifmetik irəliləyişinə çevirmişdir.

X1+x2+...+xn, burada xi=ai+1−ai.

Bu irəliləyiş üçün bəyanat

Xn=2n+1, yəni a2n+1=a2n+2n+1,

Bərabərlik haradan gəlir?

A2n+k=a2n+2nk+n2

Bu, iki və ya üç rəqəmli ədədlərin kvadratlarını zehni olaraq saymağa imkan verir və Rachinsky problemini həll etmək üçün istifadə edilə bilər.

Və nəhayət, düzgün cavabı dəqiq hesablamalarla deyil, təxminlərlə əldə etmək mümkün oldu. A. Poluşkin (Lipetsk) qeyd edir ki, ədədlərin kvadratlarının ardıcıllığı xətti olmasa da, orta ədədin kvadratını - 12-ni beş dəfə yuvarlaqlaşdırmaq olar: 144 × 5≈150 × 5 = 750. A 750:365≈2. Əqli hesablamanın tam ədədlərlə işləməsi lazım olduğu aydın olduğundan, bu cavab mütləq doğrudur. 15 saniyə ərzində qəbul edildi! Ancaq yenə də "aşağıdan" və "yuxarıdan" təxmin etməklə onu əlavə olaraq yoxlamaq olar:

102×5=500.500:365>1
142×5=196×5<200×5=1000,1000:365<3.

1-dən çox, lakin 3-dən azdır, deməli - 2. V.Yudas (Moskva) tam eyni təxmini hesablamışdır.

G. Poloznev (Novosibirsk vilayətinin Berdsk şəhəri) haqlı olaraq qeyd etdi ki, pay məxrəcə çoxlu olmalıdır, yəni 365, 730, 1095 və s.-ə bərabərdir. Qismən məbləğlərin dəyərinin qiymətləndirilməsi birmənalı olaraq ikincini göstərir. nömrə.

Təklif olunan hesablama üsullarından hansının ən sadə olduğunu söyləmək çətindir: hər kəs öz riyazi təfəkkürünün xüsusiyyətlərinə əsaslanaraq özünü seçir.

Ətraflı məlumat üçün bax: http://www.nkj.ru/archive/articles/6347/ (Elm və Həyat, Şifahi hesablama)

Bu rəsmdə də Raçinski və müəllif təsvir olunub.

Kənd məktəbində işləyən Sergey Aleksandroviç Raçinski xalqa gətirdi: Bogdanov I. L. - infeksionist, tibb elmləri doktoru, SSRİ Tibb Elmləri Akademiyasının müxbir üzvü;
Vasiliev Alexander Petrovich (6 sentyabr 1868 - 5 sentyabr 1918) - protokahin, kral ailəsinin etirafçısı, pastor-teetotaler, patriot-monarxist;
Sinev Nikolay Mixayloviç (10 dekabr 1906 - 4 sentyabr 1991) - texnika elmləri doktoru (1956), professor (1966), əməkdar. RSFSR elm və texnika işçisi. 1941-ci ildə - deputat. ch. tank tikintisi dizayneri, 1948-61 - erkən. Kirov Zavodunda Dizayn Bürosu. 1961-91-ci illərdə - deputat. əvvəlki dövlət atom enerjisindən istifadə üzrə SSRİ-yə, Stalin və Dövlət mükafatı laureatı. mükafatlar (1943, 1951, 1953, 1967); və bir çox başqaları.

S.A. Qədim zadəgan nəslinin nümayəndəsi olan Raçinski (1833-1902) Belski rayonunun Tatevo kəndində doğulub vəfat etmiş, bu vaxta qədər həyatını İmperator Sankt-Peterburq Elmlər Akademiyasının müxbir üzvü, yaradıcılığa həsr etmişdi. rus kənd məktəbi. Keçən ilin may ayında bu görkəmli rus insanının, əsl asketçinin (onu Rus Pravoslav Kilsəsinin müqəddəsi kimi müqəddəsləşdirmək təşəbbüsü var), yorulmaz fəhlə, unudulmuş kənd müəllimi və heyrətamiz mütəfəkkirin anadan olmasının 180 illiyi qeyd olundu. , kimin LN Tolstoy kənd məktəbi tikməyi öyrəndi, P.I. Çaykovski xalq mahnılarının yazılarını, V.V. Rozanov yazı işlərində ruhən təlimatlandırıldı.

Yeri gəlmişkən, yuxarıda adı çəkilən rəsmin müəllifi Nikolay Boqdanov (Belski təxəllüs prefiksidir, çünki rəssam Smolensk vilayətinin Belski rayonunun Şitiki kəndində anadan olub) yoxsullardan gəlib və Sergeyin sadəcə tələbəsi olub. Üçə yaxın kənd məktəbi yaradan və öz vəsaiti hesabına ən parlaq tələbələrinin özlərini peşəkarcasına dərk etmələrinə kömək edən Aleksandroviç nəinki kənd müəllimi (təxminən qırx nəfər!), yaxud peşəkar rəssam (üç şagird, o cümlədən Boqdanov), həm də , deyək ki, padşahın övladlarının müəllimi, İlahiyyat Akademiyasının Sankt-Peterburq arxpriesti Aleksandr Vasilyevin məzunu və ya Titus (Nikonov) kimi Trinity-Sergius Lavra rahibəsi kimi.

Rachinsky rus kəndlərində təkcə məktəblər deyil, həm də xəstəxanalar tikdirdi, Belski rayonunun kəndliləri onu "öz ataları" adlandırdılar. Raçinskinin səyləri ilə Rusiyada 1900-cü illərin əvvəllərində bütün imperiyada on minlərlə insanı birləşdirən ayıqlıq cəmiyyətləri yenidən yaradıldı. İndi bu problem daha da aktuallaşdı, narkomaniya indi ona böyüdü. Sevindirici haldır ki, pedaqoqun ayıqlıq yolu yenidən seçilir, Rusiyada Raçinski adına ayıqlıq cəmiyyətləri yenidən peyda olur və bu, bir növ AlAnon (bir təriqəti xatırladan anonim alkoqoliklər cəmiyyəti və təəssüf ki, Amerika cəmiyyəti) deyil. 1990-cı illərin əvvəllərində bizə sızdı). Eyni zamanda, xatırlayırıq ki, 1917-ci il Oktyabr İnqilabına qədər Rusiya Avropanın ən çox içki içməyən ölkələrindən biri idi, Norveçdən sonra ikinci idi.

Professor S.A. Raçinski

* * *

Yazıçı V.Rozanov Raçinskinin Tatev məktəbinin ana məktəbə çevrildiyinə diqqət çəkdi, oradan “daha çox arı yan tərəfə uçur və yeni yerdə köhnənin əməlini və inancını yerinə yetirir. Və bu inam və əməl ondan ibarət idi ki, rus zahid müəllimləri müəllimliyə müqəddəs missiya, xalq arasında mənəviyyatın yüksəldilməsi kimi nəcib məqsədlərə böyük xidmət kimi baxırdılar.

* * *

"Müasir həyatda Raçinskinin ideyalarının varisləri ilə görüşə bildinizmi?" – Mən İrina Uşakovadan soruşuram, o, xalq müəllimi Raçinskinin taleyini bölüşən bir adamdan danışır: həm ömürlük pərəstişkarlığı, həm də inqilabdan sonrakı məzəmmətləri. 1990-cı illərdə, Raçinskinin fəaliyyətini yenicə öyrənməyə başlayanda İ.Uşakova tez-tez Tatev məktəbinin müəllimi Aleksandra Arkadyevna İvanova ilə görüşür, xatirələrini qələmə alırdı. Ata A.A. İvanova, Arkadi Averyanoviç Seryakov (1870-1929) Raçinskinin sevimli tələbəsi idi. O, Boqdanov-Belskinin “Xəstə müəllimdə” (1897) tablosunda təsvir olunub və deyəsən, biz onu “Kənd məktəbində bazar günü oxunuşları” tablosunda stolun arxasında görürük; sağda, suverenin portreti altında, Rachinsky təsvir edilmişdir və məncə, Fr. Aleksandr Vasilyev.

N.P. Boqdanov-Belski. Kənd məktəbində bazar günü oxunuşları, 1895

1920-ci illərdə qaranlığa bürünmüş insanlar, şirnikləndiricilərlə birlikdə malikanələrlə birlikdə zadəganların bütün yaxşı şeylərini məhv etdikdə, Raçinski ailəsinin məbədləri murdarlandı, Tatevdəki məbəd təmir sexinə çevrildi, əmlak talan edildi. Bütün müəllimlər, Raçinskinin şagirdləri məktəbdən qovulmuşlar.

Rachinsky mülkündə bir evin qalıqları (şəkil 2011)

* * *

Kitabda “S.A. 1956-cı ildə Jordanville-də nəşr olunan Raçinski və onun məktəbi” kitabı (bizim mühacirlərimiz bizdən fərqli olaraq bu xatirəni saxladılar) Müqəddəs Sinodun baş prokuroru K.P.-nin münasibətindən bəhs edir. 1880-ci il martın 10-da vəliəhdin varisi, Böyük Hersoq Aleksandr Aleksandroviçə yazan Pobedonostsev (biz elə bil bizim günlərimizi oxuyuruq): “Sankt-Peterburqun təəssüratları son dərəcə çətin və qaranlıqdır. Belə bir zamanda yaşamaq və hər addımda bilavasitə fəaliyyəti olmayan, dəqiq düşüncəsi və qəti qərarı olmayan, öz xırda mənafeləri ilə məşğul olan, öz ambisiyalarının intriqalarına dalmış, pula, kefə ac, boş-boş insanlar görmək. söhbət etmək, sadəcə olaraq ruhu parçalamaqdır... Xoş təəssüratlar ancaq Rusiyanın daxilindən, hardansa kənddən, səhradan gəlir. Hələ bütöv bir bulaq var, ondan hələ də təravətlə nəfəs alır: xilasımız buradan deyil, oradandır.

Orada rus ruhlu, inamla, ümidlə xeyirxah iş görən insanlar var... Yenə də ən azı bir belə insan görmək sevindiricidir... Mənim dostum Sergey Raçinski, həqiqətən də mehriban və dürüst insandır. O, Moskva Universitetində botanika professoru idi, lakin orada professorlar arasında yaranan çəkişmələrdən və intriqalardan bezəndə xidməti tərk edərək bütün dəmir yollarından uzaqda, öz kəndində məskunlaşdı... bütün ərazini və Allah adamları ona göndərdi - onunla işləyən kahinlərdən və torpaq sahiblərindən ... Bu, söhbət deyil, əməl və həqiqi hissdir.

Elə həmin gün vəliəhdin varisi Pobedonostsevə belə cavab verdi: “...sən səhrada yaşayıb həqiqi fayda gətirə bilən, şəhər həyatının, xüsusən də Sankt-Peterburqun bütün iyrəncliklərindən uzaq ola bilən insanlara necə həsəd aparırsan. Əminəm ki, Rusiyada belə insanlar çoxdur, amma biz onlar haqqında eşitmirik və onlar səhrada səssizcə, ifadələr və öyünmədən işləyirlər ... "

N.P. Boqdanov-Belski. Məktəbin qapısında, 1897

* * *

N.P. Boqdanov-Belski. Şifahi hesablama. Xalq məktəbində S.A. Raçinski, 1895

* * *

"May Adamı" Sergey Rachinsky 2 may 1902-ci ildə vəfat etdi (Art. Art. uyğun olaraq). Onun dəfninə onlarla keşiş və müəllim, ilahiyyat seminariyalarının rektorları, yazıçılar, elm adamları toplaşıb. İnqilabdan əvvəlki onillikdə Raçinskinin həyat və yaradıcılığı haqqında ondan çox kitab yazılmış, onun məktəbinin təcrübəsindən İngiltərə və Yaponiyada istifadə edilmişdir.

Rachinsky sıra

İki!!!

* * *

* * *

* * *

* * *

Redaktor seçimi