Prism, jossa sivupinnat ovat suorakulmioita. Sinun tarvitsee vain tietää prismista (2019)

Tietosuojasi noudattaminen on meille tärkeää. Tästä syystä olemme kehittäneet tietosuojakäytännön, jossa kuvataan ja tallenna tietosi. Lue tietosuojakäytäntö ja ilmoita meille, jos sinulla on kysyttävää.

Henkilötietojen kerääminen ja käyttö

Henkilötiedoissa on tietoja, joita voidaan käyttää tiettyjen henkilöiden tunnistamiseen tai sen kanssa.

Sinua voidaan pyytää antamaan henkilökohtaisia \u200b\u200btietojasi milloin tahansa, kun liität meihin.

Alla on esimerkkejä henkilökohtaisista tiedoista, joita voimme kerätä ja miten voimme käyttää tällaisia \u200b\u200btietoja.

Mitä henkilökohtaisia \u200b\u200btietoja keräämme:

• Kun jätät sovelluksen sivustolle, voimme kerätä erilaisia \u200b\u200btietoja, mukaan lukien nimesi, puhelinnumerosi, sähköpostiosoitteesi jne.

Kun käytämme henkilökohtaisia \u200b\u200btietojasi:

• Keräämme henkilökohtaisia \u200b\u200btietoja, joiden avulla voimme ottaa sinuun yhteyttä ja raportoi ainutlaatuisista ehdotuksista, tarjouksista ja muista tapahtumista ja lähimmäisistä tapahtumista.
• Ajoittain voimme käyttää henkilökohtaisia \u200b\u200btietoja lähettämään tärkeitä ilmoituksia ja viestejä.
• Voimme myös käyttää yksilöllisiä tietoja sisäisistä tarkoituksista, kuten tilintarkastuksesta, tietojen analysoinnista ja erilaisista tutkimuksista palveluiden palveluiden parantamiseksi ja palveluiden suositusten antamiseksi.
• Jos osallistut palkintoja, kilpailua tai vastaavaa stimuloivaa tapahtumaa, voimme käyttää antamiasi tietoja tällaisten ohjelmien hallinnoimiseksi.

Tiedon paljastaminen kolmansille osapuolille

Emme paljasta sinulta saatuja tietoja kolmansille osapuolille.

Poikkeukset:

• Jos se on tarpeen - lain, oikeudenkäyntimenettelyn mukaisesti oikeudenkäynnissä ja / tai viranomaisten julkisten kyselyjen tai pyyntöjen perusteella Venäjän federaation alueella - paljastaa henkilökohtaiset tiedot. Voimme myös paljastaa tietoja, jos määritellään, että tällainen julkistaminen on välttämätöntä tai asianmukaista turvallisuuden, lakien ja järjestyksen tai muiden sosiaalisesti tärkeiden tapausten osalta.
• Uudelleenjärjestelyjen, fuusioiden tai myynnin tapauksessa voimme välittää henkilökohtaiset tiedot, jotka keräämme kolmannen osapuolen vastaavan - seuraaja.

Henkilötietojen suojaaminen

Teemme varotoimia - mukaan lukien hallinnolliset, tekniset ja fyysiset - suojata henkilökohtaisia \u200b\u200btietojasi menetyksestä, varastamisesta ja häikäilemättömästä käytöstä sekä luvattomasta pääsystä, paljastamisesta, muutoksista ja hävittämisestä.

Yksityisyyden noudattaminen yhtiön tasolla

Jotta voisimme varmistaa, että henkilökohtaiset tietosi ovat turvallisia, tuodessamme luottamuksellisuutta ja turvallisuutta työntekijöille ja noudata tiukasti toteuttamista.

Määritelmä 1. Prismaattinen pinta
Lause 1. Prismaattisen pinnan rinnakkaisreunalla
Määritelmä 2. Prismaattisen pinnan kohtisuora poikkileikkaus
Määritelmä 3. Prism
Määritelmä 4. PRISM-korkeus
Määritelmä 5. Suora prism
Lause 2. Sivupuolen pinnan prisma

PAR ALEPIPED:
Määritelmä 6. par unleeped
Lause 3. PERSISPEPEPEPEPEPED-diagonaalien risteyksessä
Määritelmä 7. DIRECT PERRISASEPIPED
Määritelmä 8. Suorakulmainen suunnistuksellinen
Määritelmä 9. Sisäröidyn mittaukset
Määritelmä 10. Kuutio
Määritelmä 11. Rombohedron
Teorem 4. suorakaiteen muotoilun diagonaaleilla
Theorem 5. Prism
Teorem 6. Suora prisman tilavuus
Theorem 7. Suorakulmion säästömäärä

Prisma Polyhedron on nimeltään kaksi kasvot (pohjat), jotka sijaitsevat rinnakkain tasoilla ja kylkiluut, jotka eivät makaa näissä kasvoissa, ovat yhdensuuntaisia \u200b\u200bkeskenään.
Kasvoja kutsutaan puoli.
Sivupinnan sivua ja syistä kutsutaan rIBS PRISM, kylkiluiden päät kutsutaan vertices prism. Sivureunat Niitä kutsutaan kylkiluut, jotka eivät kuulu syihin. Sivupinnan unionia kutsutaan prisman sivupintaja kaikkien kasvojen unionia kutsutaan prisman täydellinen pinta. Korkeus prisma Sitä kutsutaan kohtisuoraksi, laskettu ylhäältä päin olevasta pisteestä alhaiseen peruskoon tai tämän kohtisuoran pituuteen. Suora prismaprismia kutsutaan sivusuuntaiset kylkiluut, jotka ovat kohtisuorassa pohjalevyjen suhteen. Oikea Suora prismaa kutsutaan (kuvio 3), jonka pohjalla oikea monikulmio on.

Nimi:
L - sivureuna;
P on pohjan kehä;
S O - pohja-alue;
H - Korkeus;
P ^ on kehä kohtisuora poikkileikkaus;
S B - sivupinnan pinta-ala;
V - äänenvoimakkuus;
S p - prisman täydellinen pinta-ala.

Määritelmä 2. . Prismaattisen pinnan kohtisuora poikkileikkaus kutsutaan tämän pinnan poikkileikkaukseksi tasossa kohtisuoraan sen rouberiin nähden. Edellisen teoreen pohjalta kaikki saman prismaattisen pinnan kaikki kohtisuorat poikkileikkaukset ovat yhtä suuria kuin monikulmiot.

Määritelmä 3. . Prism on nimeltään polyhedron, jota rajoittavat prismaattinen pinta ja kaksi tasoa, yhdensuuntaisesti toistensa kanssa (mutta ei-rinnakkaiset alusvaatteet prismaattisesta pinnasta)
Näissä viimeisissä koneissa sijaitsevia kasvoja kutsutaan prismin perustukset; Prismaattiseen pintaan kuuluvat kasvot - sivureunat; RIBR Prismaattinen pinta - sivurauhat Prism. PRISM: n perustana olevan teorian perusteella - yhtäläiset polygonit. Kaikki sivut ovat prismit - pollogrammi; Kaikki sivukentät ovat yhtä suuria kuin toisiaan.
On selvää, että jos ABCDE: n prisman ja yksi Röber AA: n perusta on suuri ja suuntaan, voit rakentaa prismaat, johtavat BB ", SS", .., yhtäläiset ja rinnakkaat Rbra AA. "

Määritelmä 4. . Prisman korkeus on niiden peruskoiden (NH ") tasojen välinen etäisyys.

Määritelmä 5. . Prismia kutsutaan suoraan, jos sen emäkset ovat prismaisen pinnan kohtisuorassa poikkileikkaat. Tässä tapauksessa prisman korkeus palvelee tietenkin häntä sivurengas; Sivupinnat ovat suorakulmiot.
Prismat voidaan luokitella sivusuuntaisten kasvojen lukumäärän mukaan, jotka ovat yhtä suuria kuin polygonin osapuolten määrä, joka toimii sen pohjaksi. Siten prismat voivat olla kolmikulmainen, quesdricular, pentalonaalinen jne.

Teorem 2. . PRISM: n sivupinta-ala on yhtä suuri kuin sivureunan tuote kehän kohtisuoralla poikkileikkauksella.
Anna ABCDEA: n "B" C "D" E "- tämä prisma ja ABCDE - sen kohtisuora poikkileikkaus siten, että AB: n, BC: n segmentit. Kohtisuorassa sen sivureunalla. Line ava" B "on rinnakkaisalue; sen pinta-ala on yhtä suuri kuin AA: n perustan "korkeuteen, joka vastaa AB: n kanssa; GVV: n "kanssa" on yhtä suuri kuin BB-pohjan tuote "BC: n korkeuteen jne. Siksi sivupinta (eli sivupinnan sivun määrä) on yhtä suuri kuin tuote sivureunasta, toisin sanoen AA: n ", bb" segmenttien kokonaispituus, .. AB + BC + CD + de + ea.

Yleisiä tietoja suorasta prismista

Prisman sivupinta (tarkemmin, sivupinnan pinta-ala) on kutsuttu summa Neliöpuoli kasvot. Prisman kokonaispinta on yhtä suuri kuin sivupinnan ja pohjan alueet.

Lause 19.1. Suoran prisman sivupinta on yhtä suuri kuin pohjan kehän tuote prisman korkeuteen, toisin sanoen sivureunan pituudella.

Todisteita. Sivut ovat suorat prismaat - suorakulmiot. Näiden suorakulmioiden perusteet ovat PRISM: n taustalla olevan monikulmion sivut ja korkeudet ovat yhtä suuria kuin sivureunan pituus. Tästä seuraa, että prisman sivupinta on yhtä suuri

S \u003d 1 L + A 2 L + ... + A N L \u003d PL,

jossa 1 ja n - pohjan kylkiluiden pituus, P on prismalustan kehä ja sivuttaisten kylkiluiden pituus. Teorem on osoitettu.

Käytännön tehtävä

Tehtävä (22) . Kaltevalla prismisessa jaksokohtisuorassa sivureuna ja ylittävät kaikki sivureuna. Etsi PRISM: n sivupinta, jos osan kehä on yhtä suuri kuin P, ja sivureunat ovat yhtä suuria kuin l.

Päätös. Kohdan taso jakautuu prismiksi kahteen osaan (kuva 411). Teimme yhden niistä rinnakkain siirto, joka yhdistää prisman pohjan. Tällöin saamme suoran prisman, jossa pohja on alkuperäisen prisman poikkileikkaus ja sivureunat ovat yhtä suuria kuin L. Tämä prismilla on sama sivupinta kuin alkuperäinen. Siten alkuperäisen prisman sivupinta on yhtä suuri kuin RL.

Aiheen yleistyminen

Ja nyt yritämme tiivistää aiheen tulokset prismista ja muistaa, mitä ominaisuuksia prisismi on.

Prism-ominaisuudet

Ensinnäkin prism, kaikki perustukset ovat yhtä suuria kuin monikulmiot;
Toiseksi prisma, kaikki sen sivupinnat ovat yhdensuuntaisia;
Kolmanneksi tällaisessa monipuolisessa kuvassa prismina, kaikki sivureunat ovat yhtä suuret;

Lisäksi on muistettava, että tällainen Polyhedra, kuten prismat voivat olla suora ja kalteva.

Mitä prismia kutsutaan suoraan?

Jos prisman sivureuna on kohtisuorassa pohjan tasossa, niin tällaista prismaa kutsutaan suoraan.

Se ei ole tarpeetonta muistuttaa, että suoran prisman sivupinnat ovat suorakulmioita.

Mitä prismia kutsutaan taipuvaiseksi?

Mutta jos prisman sivureuna ei ole kohtisuorassa perustuksen tasoon nähden, se voidaan turvallisesti väittää, että tämä on kalteva prismi.

Mitä prismia kutsutaan oikein?

Jos pohjalla on suora prismi, on oikea monikulmio, niin tällainen prisma on oikea.

Muista nyt ominaisuudet, joita oikea prismi omistaa.

Oikean prisman ominaisuudet

Ensinnäkin, aina oikean prisman syyt ovat oikeat monikulmat;
Toiseksi, jos pidämme oikeat prisma-sivusuunnat, ne ovat aina suorakulmioita;
Kolmanneksi, jos vertaa sivureunojen kokoa, sitten oikeassa prismissa ne ovat aina yhtä suuret.
Neljänneksi oikea prisma on aina suora;
Viidenneksi, mutta jos oikeassa prismissa, sivupinnat ovat neliöiden muoto, niin tällainen luku, sääntö yleensä kutsutaan puoliväliin.

Prisman poikkileikkaus

Ja nyt katsotaanpa prisman poikkileikkausta:

Kotitehtävät

Ja nyt yritämme turvata tutkittu aihe ratkaisemalla tehtävät.

Piirrämme kalteva kolmiomainen prismi, jossa kylkiluiden välinen etäisyys on: 3 cm, 4 cm ja 5 cm ja tämän prisman sivupinta on 60 cm2. Tällaiset parametrit löytävät tämän prisman sivureunan.

Ja tiedät, että geometriset muodot ympäröivät jatkuvasti meitä paitsi geometrian oppitunnissa, mutta jokapäiväisessä elämässä on esineitä, jotka muistuttavat yhtä tai muuta geometrista muotoa.

Jokainen talo, koulussa tai töissä on tietokone, jolla järjestelmäyksikkö on suora prisma.

Jos otat yksinkertaisen lyijykynän kädet, näet, että lyijykynän pääosa on prisma.

Kävely pitkin kaupungin keskustassa, näemme, että meillä on laatta jalkojemme alla, jolla on kuusikulmainen prisma.

A. V. Pogorelov, geometria 7-11 luokalle, oppikirja yleisten koulutuslaitosten

Polyhedra

Stereometrian opiskelu on keskellä olevia elimiä. Runko Se on osa tilaa rajoittamaa tilaa.

Polyhedron Runkoa kutsutaan, jonka pinta koostuu äärellisesta määrästä tasaisia \u200b\u200bpolygoneja. Polyhedronia kutsutaan kuperaksi, jos se sijaitsee kunkin tasaisen polygonin tason toisella puolella sen pinnalla. Tällaisen tason ja polyhedronin pintaa kutsutaan suuri. Kupera-polyhedronin reunat ovat tasaisia \u200b\u200bkuperia monikulmioita. Kasvoasemaa kutsutaan polyhedronin kylkiluutja pisteitä - polyhedronin pisteet.

Esimerkiksi kuutio koostuu kuudesta neliöstä, jotka ovat sen kasvot. Se sisältää 12 kylkiluuta (neliöitä) ja 8 pisteitä (neliöt).

Yksinkertaisin Polyhedra on prisma ja pyramidit, joita tutkitaan.

Prisma

Määritelmä ja prism prismi

Prisma Polyhedron, joka koostuu kahdesta tasaisesta polygonista, jotka sijaitsevat rinnakkain tasossa yhdistettynä rinnakkaiseen siirtoon ja kaikkiin segmentteihin, jotka yhdistävät näiden polygonien vastaavat kohdat. Polygonit kutsutaan prismin perustuksetja segmentit, jotka yhdistävät polygonien vastaavat vertikaalit, - sivureunat prisma.

Korkeus prisma Sen perustusten () lentokoneiden välinen etäisyys on kutsuttu. Segmentti, joka yhdistää kaksi prismien pisteitä, jotka eivät kuulu yhteen kasvoihin, kutsutaan diagonaalinen prisma (). Prism kutsui n-hiiliJos perustus on n-neliö.

Mikä tahansa prisismi on seuraavat ominaisuudet, se seuraa sitä, että prisman perusteet yhdistetään rinnakkaiseen siirtoon:

1. PRISM: n perusta on sama.

2. Sivureunat Prismi ovat yhdensuuntaisia \u200b\u200bja yhtä suuria.

PRISM: n pinta koostuu syistä ja sivupinta. Prisman sivupinta koostuu rinnakkaisesta (tämä seuraa prisman ominaisuuksista). Prisman sivupinnan pinta-ala kutsutaan sivupinnan sivun summa.

Suora prisma

Prism kutsui suoraanJos sen puolella olevat kylkiluut ovat kohtisuorassa syistä. Muuten prism kutsutaan kalteva.

Suora prisman reunat ovat suorakulmioita. Suoran prisman korkeus on yhtä suuri kuin sen sivupinnat.

Prisman täydellinen pinta Sivupinnan ja pohja-alueen summa kutsutaan.

Oikea prisma Sitä kutsutaan suoraan prismiksi oikealla monikulmaisella pohjalla.

Lause 13.1.. Suoran prisman sivupinta-ala on yhtä suuri kuin kehän työ prisman korkeuteen (tai sama asia sivureunassa).

Todisteita. Suora prisman sivupinnat ovat suorakulmioita, joiden pohjat ovat polygonien osapuolia prisman pohjaisissa, ja korkeudet ovat prisman sivureuna. Sitten määrittää sivupinnan pinta-ala:

,

missä on suoran prisman pohjan kehä.

Suuntaissärmiö

Jos prisma taustalla on persaagamme, sitä kutsutaan suuntaissärmiö. Par allepipedalla on kaikki reunat - rinnakkaiset. Tällöin rinnakkaispussien vastakkaiset kasvot rinnakkaiset ja yhtäläiset.

Lause 13.2.. Säräsnopeuden diagonaali leikkaavat yhdessä pisteessä ja risteyspiste jaetaan puoleen.

Todisteita. Harkitse esimerkiksi kahta mielivaltaista diagonaalia, ja. Koska Puhdiskelpoiset paikat ovat rinnakkaisia, mikä tarkoittaa sitä, että noin kaksi suoraa rinnakkaista kolmasosaa. Lisäksi tämä tarkoittaa sitä, että suora ja valhe samassa tasossa (taso). Tämä lentokone ylittää rinnakkaiset tasot ja yhdensuuntainen suora ja. Siten nelikulmio on yhdensuuntaista ja sen rinnakkaisuuden ominaisuuden mukaan diagonaalisesti ja leikkauspiste jaetaan puoleen, mikä on tarpeen todistaa.

Suora suunnistuksellinen, jonka suorakulmio kutsutaan emäksi, kutsutaan suorakaiteen muotoinen. Suorakulmaisella suunnistuksella kaikki kasvot ovat suorakulmioita. Suorakulmaisten suuntapitoisten rinnakkaisten reunojen pituudet kutsutaan lineaarisiksi mittoiksi (mittaukset). Tällaiset koot ovat kolme (leveys, korkeus, pituus).

Lause 13.3.. Suorakulmaisessa suunnistuksella, mikä tahansa diagonaalinen neliö on yhtä suuri kuin kolmen mitat neliöiden summa (osoittautunut T: n kaksinkertaisen käytön avulla T Pytagora).

Suorakaiteen muotoinen, jossa kaikki kylkiluut ovat yhtä suuret, kutsutaan kuuba.

Tehtävät

13.1 Kuinka paljon diagonaaleja on n.CALUS PRISM

13.2 Sivuluupien välisen etäisyyden kalteva kolmiomainen prisma on 37, 13 ja 40. Etsi etäisyys suuremman sivupinnan ja vastakkaisen sivureunan välillä.

13.3 Oikean kolmikulmaisen prisman alemman pohjan puolen tyhjentäminen, taso, joka leikkaa sivupinnan segmentteihin, kulma, jonka välillä suoritettiin. Etsi tämän tason kaltevuuskulma prisman pohjaan.

1. Pienimmällä reunoilla on Tetrahedron - 6.

2. Prism on kasvot. Mitä monikulmio on perustassaan?

(n - 2) - neliö.

3. Onko prisma suoraan, jos sen kaksi vierekkäistä sivua ovat kohtisuorassa pohjalevyyn?

Kyllä se on.

4. MITÄ PRISM SIDE RINGS ON Rinnakkain sen korkeuden kanssa?

Suorassa prismissa.

5. Onko prism oikein, jos kaikki hänen kylkiluut ovat yhtä kuin toiset?

Ei, hän ei voi olla suora.

6. Voiko yksi kaltevan prisman sivupinnan korkeus ja prisman korkeus?

Kyllä, jos tämä kasvot ovat kohtisuorassa syistä.

7. On olemassa prisma, jossa: a) sivureuna on kohtisuorassa vain yhteen substraatin reunaan; b) Vain yksi sivupinta on kohtisuorassa pohjaan?

a) Kyllä. B) Ei.

8. Oikea kolmiomainen prisma hajotetaan tasossa, joka kulkee keskimääräisten peruslinjojen läpi kahdelle prismalle. Miten näiden prismien sivupinta-alueet?

Teoreen mukaan 27 kohta saamme sivupintoja, kuten 5: 3

9. Onko pyramidi oikein, jos oikeat kolmiot ovat sen sivupinnat?

10. Kuinka monta kohtaa kohtisuorassa säätiökoneeseen voi olla pyramidi?

11. Onko kvadrangulaarinen pyramidi, jossa on vastakkaisia \u200b\u200bsivuja kohtisuorassa pohjaan nähden?

Ei, muutoin pyramidien yläosassa olisi vähintään kaksi suoraa, kohtisuorassa syissä.

12. Voiko kaikki kolmiomaisen pyramidin reunat suorakaiteen muotoiset kolmiot?

Kyllä (Kuva 183).