Missä järjestyksessä aritmeettiset operaatiot suoritetaan? Oppitunti "toimien järjestys"

Kun lasket esimerkkejä, sinun on noudatettava tiettyä menettelyä. Alla olevien sääntöjen avulla selvitämme, missä järjestyksessä toiminnot suoritetaan ja mihin sulut on tarkoitettu.

Jos lausekkeessa ei ole sulkeita, niin:

Harkitse menettelyä seuraavassa esimerkissä.

Muistutamme sinua siitä matematiikan operaatioiden järjestys järjestetty vasemmalta oikealle (esimerkin alusta loppuun).

Kun arvioit lausekkeen arvoa, voit tallentaa kahdella tavalla.

Ensimmäinen tapa

• Jokainen toiminto kirjataan erikseen numeroineen esimerkin alle.
• Kun viimeinen toiminto on suoritettu, vastaus kirjoitetaan välttämättä alkuperäiseen esimerkkiin.



Kun lasket toimintojen tuloksia kaksinumeroisilla ja / tai kolminumeroisilla luvuilla, muista tuoda laskelmasi sarakkeessa.



Toinen tapa

• Toista menetelmää kutsutaan ketjutukseksi. Kaikki laskelmat suoritetaan täsmälleen samassa toimintojärjestyksessä, mutta tulokset kirjoitetaan välittömästi yhtäläisyysmerkin jälkeen.

Jos lauseke sisältää sulkeita, suluissa olevat toiminnot suoritetaan ensin.

Itse sulkeissa toimintojen järjestys on sama kuin lausekkeissa, joissa ei ole sulkeita.



Jos suluissa on muita hakasulkeita, sisäkkäisten (sisäisten) hakasulkeiden sisällä olevat toimet suoritetaan ensin.

Menettelytapa ja eksponentio

Jos esimerkki sisältää suluissa numeerisen tai kirjaimellisen lausekkeen, joka on nostettava potenssiin, niin:

• Ensin suoritamme kaikki toimet suluissa
• Sitten nostetaan potenssiin kaikki potenssissa olevat sulut ja numerot vasemmalta oikealle (esimerkin alusta loppuun).
• Suorita loput vaiheet tavalliseen tapaan



Toimien järjestys, säännöt, esimerkit.

Numeeriset, literaalit ja lausekkeet, joissa on muuttujia tietueessaan, voivat sisältää merkkejä erilaisista aritmeettisista operaatioista. Kun muunnat lausekkeita ja lasket lausekkeiden arvoja, toiminnot suoritetaan tietyssä järjestyksessä, toisin sanoen sinun on huomioitava toimintojen järjestys.

Tässä artikkelissa selvitetään, mitkä toiminnot tulisi suorittaa ensin ja mitkä niiden jälkeen. Aloitetaan yksinkertaisimmista tapauksista, joissa lauseke sisältää vain numeroita tai muuttujia, jotka on yhdistetty plus-, miinus-, kerto- ja jakolaskulla. Seuraavaksi selitämme, mitä toimintojen suoritusjärjestystä tulee noudattaa suluissa olevissa lausekkeissa. Lopuksi harkitse järjestystä, jossa toiminnot suoritetaan lausekkeissa, jotka sisältävät potenssit, juuret ja muut toiminnot.

Sivulla navigointi.

Ensin kerto- ja jakolasku, sitten yhteen- ja vähennyslasku

Koulu tarjoaa seuraavaa sääntö, joka määrittää järjestyksen, jossa toiminnot suoritetaan lausekkeissa ilman sulkeita:

• toiminnot suoritetaan järjestyksessä vasemmalta oikealle,
• jossa kertominen ja jako suoritetaan ensin ja sitten yhteen- ja vähennyslasku.

Ilmoitettu sääntö havaitaan melko luonnollisesti. Toimintojen suorittaminen järjestyksessä vasemmalta oikealle selittyy sillä, että meillä on tapana pitää kirjaa vasemmalta oikealle. Ja se, että kerto- ja jakolasku suoritetaan ennen yhteen- ja vähennyslaskua, selittyy merkityksellä, jonka nämä toimet sisältävät itsessään.

Katsotaanpa muutamia esimerkkejä tämän säännön soveltamisesta. Esimerkkejä varten otamme yksinkertaisimmat numeeriset lausekkeet, jotta laskelmat eivät häiritsisi, vaan keskittyvät toimintojen suoritusjärjestykseen.

Noudata vaiheita 7-3+6 .

Alkuperäinen lauseke ei sisällä sulkeita eikä kerto- ja jakolaskuja. Siksi meidän tulisi suorittaa kaikki toiminnot järjestyksessä vasemmalta oikealle, eli ensin vähennämme 3:sta 7, saamme 4, minkä jälkeen lisäämme 6 tuloksena olevaan erotukseen 4, saamme 10.

Lyhyesti sanottuna ratkaisu voidaan kirjoittaa seuraavasti: 7−3+6=4+6=10 .

Ilmoita toimintojen suoritusjärjestys lausekkeessa 6:2·8:3 .

Vastataksesi ongelman kysymykseen käännytään sääntöön, joka osoittaa järjestyksen, jossa toiminnot suoritetaan lausekkeissa ilman sulkuja. Alkuperäinen lauseke sisältää vain kerto- ja jakooperaatiot, ja säännön mukaan ne on suoritettava järjestyksessä vasemmalta oikealle.

Ensin jaa 6 kahdella, kerro tämä osamäärä 8:lla ja lopuksi jaa tulos 3:lla.

Laske lausekkeen 17−5·6:3−2+4:2 arvo.

Ensin määritetään, missä järjestyksessä alkuperäisen lausekkeen toiminnot tulee suorittaa. Se sisältää sekä kerto- ja jakolaskua että yhteen- ja vähennyslaskua. Ensin, vasemmalta oikealle, sinun on suoritettava kerto- ja jakolasku. Joten kerromme 5:llä 6, saamme 30, jaamme tämän luvun 3:lla, saamme 10. Nyt jaetaan 4 kahdella, saadaan 2. Korvaamme alkuperäisen lausekkeen löydetyn arvon 10 5:n sijaan 6:3 ja arvon 2 4:2:n sijaan, meillä on 17−5 6:3−2+4:2=17−10−2+2 .

Tuloksena olevassa lausekkeessa ei ole kerto- ja jakolaskua, joten jäljellä olevat toiminnot on suoritettava järjestyksessä vasemmalta oikealle: 17−10−2+2=7−2+2=5+2=7 .

Aluksi, jotta toimintojen suoritusjärjestys ei hämmennetä lausekkeen arvoa laskettaessa, on kätevää sijoittaa numerot niiden toimintojen merkkien yläpuolelle, jotka vastaavat niiden suoritusjärjestystä. Edellisessä esimerkissä se näyttäisi tältä: .

Samaa toimintojen järjestystä - ensin kerto- ja jakolasku, sitten yhteen- ja vähennyslasku - tulee noudattaa, kun käsitellään kirjaimellisia lausekkeita.

Vaiheet 1 ja 2

Joissakin matematiikan oppikirjoissa aritmeettiset operaatiot on jaettu ensimmäisen ja toisen vaiheen operaatioihin. Käsitellään tämän kanssa.

Ensimmäisen vaiheen toimet kutsutaan yhteen- ja vähennyslaskuksi ja kerto- ja jakolaskuksi toisen vaiheen toimet.

Näissä ehdoissa edellisen kappaleen sääntö, joka määrittää toimintojen suoritusjärjestyksen, kirjoitetaan seuraavasti: jos lauseke ei sisällä sulkuja, järjestyksessä vasemmalta oikealle, toisen vaiheen toiminnot ( kertominen ja jako) suoritetaan ensin, sitten ensimmäisen vaiheen toiminnot (yhteen- ja vähennyslasku).

Aritmeettisten operaatioiden suoritusjärjestys suluissa varustetuissa lausekkeissa

Lausekkeet sisältävät usein sulkeita osoittamaan järjestyksen, jossa toiminnot tulee suorittaa. Tässä tapauksessa sääntö, joka määrittää järjestyksen, jossa toiminnot suoritetaan suluissa varustetuissa lausekkeissa, on muotoiltu seuraavasti: ensin suoritetaan suluissa olevat toiminnot, samalla kun myös kerto- ja jakolasku suoritetaan järjestyksessä vasemmalta oikealle, sitten yhteen- ja vähennyslasku.

Suluissa olevia lausekkeita pidetään siis alkuperäisen lausekkeen komponentteina, ja meille jo tunnettu toimintojen järjestys säilyy niissä. Harkitse esimerkkiratkaisuja selvyyden lisäämiseksi.

Suorita annetut vaiheet 5+(7−2 3) (6−4):2 .

Lauseke sisältää hakasulkeet, joten suoritetaan ensin näiden sulkeiden sisällä olevien lausekkeiden toiminnot. Aloitetaan lausekkeella 7−2 3 . Siinä sinun on ensin suoritettava kertolasku ja vasta sitten vähennys, meillä on 7−2 3=7−6=1 . Siirrytään toiseen lausekkeeseen suluissa 6−4 . Tässä on vain yksi toiminto - vähennys, teemme sen 6−4=2 .

Korvaamme saadut arvot alkuperäiseen lausekkeeseen: 5+(7−2 3) (6−4):2=5+1 2:2 . Tuloksena olevassa lausekkeessa suoritetaan ensin kerto- ja jakolasku vasemmalta oikealle, sitten vähennys, saadaan 5+1 2:2=5+2:2=5+1=6 . Tällä kaikki toiminnot on suoritettu loppuun, noudatimme seuraavaa niiden suoritusjärjestystä: 5+(7−2 3) (6−4):2 .

Kirjoitetaan lyhyt ratkaisu: 5+(7−2 3) (6−4):2=5+1 2:2=5+1=6 .

Sattuu niin, että lauseke sisältää hakasulkeet suluissa. Sinun ei pitäisi pelätä tätä, sinun on vain sovellettava johdonmukaisesti äänisääntöä toimintojen suorittamiseen suluissa olevissa lausekkeissa. Otetaan esimerkkiratkaisu.

Suorita toiminnot lausekkeessa 4+(3+1+4·(2+3)) .

Tämä on suluissa oleva lauseke, mikä tarkoittaa, että toimintojen suorittaminen on aloitettava suluissa olevalla lausekkeella, eli 3+1+4 (2+3) . Tämä lauseke sisältää myös sulkeita, joten sinun on ensin suoritettava toimintoja niissä. Tehdään näin: 2+3=5 . Korvaamalla löydetyn arvon saadaan 3+1+4 5 . Tässä lausekkeessa suoritetaan ensin kertolasku, sitten yhteenlasku, meillä on 3+1+4 5=3+1+20=24 . Alkuarvo tämän arvon korvaamisen jälkeen on muotoa 4+24 ja jäljellä on vain toimintojen suorittaminen: 4+24=28 .

Yleisesti ottaen, kun lausekkeessa on sulkeita sulkeissa, on usein kätevää aloittaa sisäsuluista ja siirtyä ulompiin.

Oletetaan esimerkiksi, että meidän on suoritettava operaatioita lausekkeessa (4+(4+(4−6:2))−1)−1 . Ensin suoritetaan toiminnot sisäisissä suluissa, koska 4−6:2=4−3=1 , jonka jälkeen alkuperäinen lauseke on muotoa (4+(4+1)−1)−1 . Suoritamme jälleen toiminnon sisäsuluissa, koska 4+1=5 , niin saadaan seuraava lauseke (4+5−1)−1 . Suoritamme jälleen suluissa olevat toiminnot: 4+5−1=8 , kun taas päästään eroon 8−1, joka on yhtä kuin 7 .

Järjestys, jossa operaatiot suoritetaan lausekkeissa, joissa on juuria, potenssia, logaritmeja ja muita funktioita

Jos lauseke sisältää potenssit, juuret, logaritmit, sini, kosini, tangentti ja kotangentti sekä muut funktiot, niiden arvot lasketaan ennen muiden toimintojen suorittamista ottaen samalla huomioon edellisten kappaleiden säännöt, jotka määrittelevät järjestys, jossa toimet suoritetaan. Toisin sanoen lueteltuja asioita voidaan karkeasti katsottuna pitää suluissa, ja tiedämme, että suluissa olevat toiminnot suoritetaan ensin.

Mietitään esimerkkejä.

Suorita operaatiot lausekkeessa (3+1) 2+6 2:3−7 .

Tämä lauseke sisältää potenssin 6 2 , sen arvo on laskettava ennen muiden vaiheiden suorittamista. Joten suoritamme eksponentioinnin: 6 2 \u003d 36. Korvaamme tämän arvon alkuperäiseen lausekkeeseen, se saa muotoa (3+1) 2+36:3−7 .

Sitten kaikki on selvää: suoritamme toiminnot suluissa, jonka jälkeen jää ilmaisu ilman sulkuja, jossa järjestyksessä vasemmalta oikealle, suoritamme ensin kerto- ja jakolaskun ja sitten yhteen- ja vähennyslasku. Meillä on (3+1) 2+36:3−7=4 2+36:3−7= 8+12−7=13 .

Muut, mukaan lukien monimutkaisempia esimerkkejä toimintojen suorittamisesta lausekkeissa, joissa on juuria, asteita jne., näet artikkelissa lausekkeiden arvojen laskemisesta.

cleverstudents.ru

Online-pelejä, simulaattoreita, esityksiä, oppitunteja, tietosanakirjoja, artikkeleita

Viesti navigointi

Esimerkkejä suluilla, oppitunti simulaattoreilla.

Tässä artikkelissa tarkastellaan kolmea esimerkkiä:

1. Esimerkkejä hakasulkeista (lisä- ja vähennysoperaatiot)

2. Esimerkkejä suluilla (yhteen-, vähennys-, kerto-, jakolasku)

3. Esimerkkejä, joissa on paljon toimintoja

1 Esimerkkejä hakasulkeista (lisä- ja vähennysoperaatiot)

Katsotaanpa kolme esimerkkiä. Jokaisessa niistä menettely on merkitty punaisilla numeroilla:



Näemme, että toimintojen järjestys kussakin esimerkissä on erilainen, vaikka numerot ja merkit ovat samat. Tämä johtuu siitä, että toisessa ja kolmannessa esimerkissä on sulut.

• Jos esimerkissä ei ole sulkeita, teemme kaikki toiminnot järjestyksessä, vasemmalta oikealle.
• Jos esimerkki sisältää sulkeita, sitten suoritamme ensin suluissa olevat toiminnot ja vasta sitten kaikki muut toiminnot alkaen vasemmalta oikealle.

*Tämä sääntö koskee esimerkkejä ilman kerto- ja jakolaskua. Tarkastellaan tämän artikkelin toisessa osassa esimerkkejä, joissa on hakasulkeet, mukaan lukien kerto- ja jakolaskuoperaatiot.

Jotta et sekoitu esimerkissä suluissa, voit muuttaa sen tavalliseksi esimerkiksi ilman sulkuja. Tätä varten kirjoitamme saadun tuloksen suluissa hakasulkeiden yläpuolelle, kirjoitamme sitten koko esimerkin uudelleen kirjoittamalla tämän tuloksen hakasulkeiden sijaan, ja sitten suoritamme kaikki toiminnot järjestyksessä, vasemmalta oikealle:



Yksinkertaisissa esimerkeissä kaikki nämä toiminnot voidaan suorittaa mielessä. Tärkeintä on ensin suorittaa toiminto suluissa ja muistaa tulos ja sitten laskea järjestyksessä, vasemmalta oikealle.

Ja nyt - valmentajat!

1) Esimerkkejä, joissa suluissa on enintään 20. Online-simulaattori.



2) Esimerkkejä suluissa 100 asti. Online-simulaattori.



3) Esimerkit suluilla. Valmentaja nro 2



4) Lisää puuttuva numero - esimerkit suluissa. Koulutuslaitteet



2 esimerkkiä suluilla (yhteen-, vähennys-, kerto- ja jakolasku)

Harkitse nyt esimerkkejä, joissa yhteen- ja vähennyslaskujen lisäksi on kerto- ja jakolasku.

Katsotaanpa ensin esimerkkejä ilman sulkeita:



• Jos esimerkissä ei ole sulkeita, suorita ensin kerto- ja jakooperaatiot järjestyksessä, vasemmalta oikealle. Sitten - yhteen- ja vähennystoiminnot järjestyksessä, vasemmalta oikealle.
• Jos esimerkki sisältää sulkeita, sitten suoritetaan ensin suluissa olevat operaatiot, sitten kerto- ja jakolasku ja sitten yhteen- ja vähennyslasku alkaen vasemmalta oikealle.

On yksi temppu, kuinka olla hämmentymättä, kun ratkaistaan ​​esimerkkejä toimintojen järjestyksestä. Jos sulkuja ei ole, suoritamme kerto- ja jakooperaatiot, sitten kirjoitamme esimerkin uudelleen kirjoittamalla saadut tulokset näiden toimien sijaan. Suoritamme sitten yhteen- ja vähennyslaskun järjestyksessä:



Jos esimerkki sisältää hakasulkeet, sinun on ensin päästävä eroon suluista: kirjoita esimerkki uudelleen kirjoittamalla saatu tulos hakasulkeiden sijaan. Sitten sinun on korostettava henkisesti esimerkin osat, jotka on erotettu merkeillä "+" ja "-", ja laskettava jokainen osa erikseen. Suorita sitten yhteen- ja vähennyslasku järjestyksessä:



3 esimerkkiä, joissa on paljon toimintaa

Jos esimerkissä on monia toimintoja, on kätevämpää olla järjestämättä toimien järjestystä koko esimerkissä, vaan valita lohkot ja ratkaista jokainen lohko erikseen. Tätä varten löydämme vapaat merkit "+" ja "-" (vapaat eivät ole suluissa, näytetään nuolilla kuvassa).

Nämä merkit jakavat esimerkkimme lohkoihin:

Kun suoritat toimintoja kussakin lohkossa, älä unohda edellä artikkelissa annettua menettelyä. Kunkin lohkon ratkaisemisen jälkeen suoritamme yhteen- ja vähennysoperaatiot järjestyksessä.

Ja nyt korjaamme esimerkkien ratkaisun simulaattoreiden toimintojen järjestykseen!

1. Esimerkkejä, joissa on hakasulkeet numeroissa 100 asti, yhteen-, vähennys-, kerto- ja jakolasku. Online-simulaattori.



2. Matematiikan simulaattori 2 - 3 luokka "Järjestä toimintojen järjestys (kirjaimelliset lausekkeet)."



3. Toimintojen järjestys (järjestyksen järjestäminen ja esimerkkien ratkaiseminen)

Toimenpide matematiikassa luokka 4



Peruskoulu lähenee loppuaan, pian lapsi astuu matematiikan syvälliseen maailmaan. Mutta jo tänä aikana opiskelija kohtaa tieteen vaikeudet. Yksinkertaista tehtävää suorittaessaan lapsi hämmentyy, eksyy, mikä johtaa negatiiviseen arvosanaan tehdystä työstä. Tällaisten ongelmien välttämiseksi esimerkkejä ratkaistaessa sinun on pystyttävä navigoimaan siinä järjestyksessä, jossa sinun on ratkaistava esimerkki. Jakaessaan toimintoja väärin, lapsi ei suorita tehtävää oikein. Artikkeli paljastaa perussäännöt sellaisten esimerkkien ratkaisemiseksi, jotka sisältävät koko joukon matemaattisia laskelmia, mukaan lukien sulut. Toimien järjestys matematiikan luokan 4 säännöt ja esimerkit.

Ennen kuin suoritat tehtävän, pyydä lastasi numeroimaan toiminnot, jotka hän aikoo suorittaa. Jos sinulla on vaikeuksia, auta.

Joitakin sääntöjä noudatettava, kun ratkaistaan ​​esimerkkejä ilman sulkuja:

Jos tehtävän on suoritettava sarja toimintoja, sinun on ensin suoritettava jako- tai kertolasku ja sitten yhteenlasku. Kaikki toiminnot suoritetaan kirjoittamisen aikana. Muuten ratkaisun tulos ei ole oikea.



Jos esimerkki vaatii yhteen- ja vähennyslaskua, suoritamme järjestyksessä, vasemmalta oikealle.

27-5+15=37 (esimerkkiä ratkottaessa ohjaamme sääntöä. Ensin tehdään vähennys, sitten yhteenlasku).

Opeta lastasi aina suunnittelemaan ja numeroimaan suoritettavat toimet.

Vastaukset jokaiseen ratkaistuun toimintoon on kirjoitettu esimerkin yläpuolelle. Joten lapsen on paljon helpompi navigoida toimiin.

Harkitse toista vaihtoehtoa, jossa on tarpeen jakaa toimet järjestyksessä:



Kuten näette, ratkaistaessa sääntöä noudatetaan, ensin etsimme tuotetta, sen jälkeen - eroa.

Nämä ovat yksinkertaisia ​​esimerkkejä, joiden ratkaiseminen vaatii huomiota. Monet lapset tyrmistyvät nähdessään tehtävän, jossa ei ole vain kerto- ja jakolaskuja, vaan myös sulkuja. Oppilaalla, joka ei tiedä toimintojen suoritusjärjestystä, on kysymyksiä, jotka estävät häntä suorittamasta tehtävää.

Kuten säännössä sanotaan, ensin etsitään teos tai tietty ja sitten kaikki muu. Mutta sitten on suluissa! Miten tässä tapauksessa edetä?



Esimerkkien ratkaiseminen suluilla

Otetaan konkreettinen esimerkki:



• Kun suoritat tämän tehtävän, etsi ensin suluissa olevan lausekkeen arvo.
• Aloita kertolaskulla ja lisää sitten.
• Kun suluissa oleva lauseke on ratkaistu, siirrymme niiden ulkopuolella oleviin toimiin.
• Toimintojärjestyksen mukaan seuraava askel on kertolasku.
• Viimeinen vaihe on vähennyslasku.

Kuten havainnollistavasta esimerkistä näet, kaikki toiminnot on numeroitu. Aiheen lujittamiseksi pyydä lasta ratkaisemaan useita esimerkkejä yksin:



Järjestys, jossa lausekkeen arvo tulee arvioida, on jo asetettu. Lapsen on vain pantava päätös täytäntöön suoraan.

Monimutkaistaan ​​tehtävää. Anna lapsen löytää ilmaisujen merkitys itse.

7*3-5*4+(20-19) 14+2*3-(13-9)
17+2*5+(28-2) 5*3+15-(2-1*2)
24-3*2-(56-4*3) 14+12-3*(21-7)

Opeta lapsesi ratkaisemaan kaikki tehtävät luonnosversiossa. Tässä tapauksessa opiskelijalla on mahdollisuus korjata väärä päätös tai blotit. Korjaukset eivät ole sallittuja työkirjassa. Tehdessään tehtäviä itsenäisesti lapset näkevät virheensä.

Vanhempien tulee puolestaan ​​kiinnittää huomiota virheisiin, auttaa lasta ymmärtämään ja korjaamaan ne. Älä kuormita opiskelijan aivoja suurilla tehtävillä. Tällaisilla toimilla voitat lapsen tiedonhalun. Kaikessa pitää olla suhteellisuudentajua.

Pidä tauko. Lapsen tulee olla hajamielinen ja levätä luokista. Tärkeintä on muistaa, että kaikilla ei ole matemaattista ajattelutapaa. Ehkä lapsestasi kasvaa kuuluisa filosofi.

detskoerazvitie.info

Matematiikan oppitunti luokka 2 Toimintojen järjestys suluissa varustetuissa lausekkeissa.

Hyödynnä jopa 50 % alennukset Infourok-kursseista



Kohde: 1.

2.

3. Vahvista tietämys kertotaulukosta ja 2 - 6:lla jaosta, jakajan käsitteestä ja

4. Opi työskentelemään pareittain kehittääksesi kommunikaatiotaitoja.

Laitteet * : + — (), geometrinen materiaali.

Yksi, kaksi - pää ylös.

Kolme, neljä - kädet leveämmät.

Viisi, kuusi - kaikki istumaan.

Seitsemän, kahdeksan - hylätään laiskuus.

Mutta ensin sinun on tiedettävä sen nimi. Tätä varten sinun on suoritettava useita tehtäviä:

6 + 6 + 6 ... 6 * 4 6 * 4 + 6 ... 6 * 5 - 6 14 dm 5 cm ... 4 dm 5 cm

Kun muistelimme ilmaisujen toimintojen järjestystä, linnalle tapahtui ihmeitä. Olimme juuri portilla, ja nyt olemme käytävällä. Katso, ovi. Ja sillä on linna. Avataanko?

1. Vähennä luvusta 20 lukujen 8 ja 2 osamäärä.

2. Jaa lukujen 20 ja 8 välinen ero 2:lla.

- Miten tulokset eroavat?

Kuka voi nimetä oppituntimme aiheen?

(hierontamatoilla)

Radalla, radalla

Hyppäämme oikealle jalalle,

Hyppäämme vasemmalla jalalla.

Juoksemme polkua pitkin

Oletuksemme oli täysin oikea7

Missä toiminnot suoritetaan ensin, jos lausekkeessa on sulkeita?

Katso edessämme "eläviä esimerkkejä". Herätetään ne henkiin.

* : + — ().

m – c * (a + d) + x

k: b + (a - c) * t

6. Työskentele pareittain.

Niiden ratkaisemiseksi tarvitset geometrisen materiaalin.

Oppilaat suorittavat tehtäviä pareittain. Tarkista suorituksen jälkeen parien työ taululta.

Mitä uutta opit?

8. Kotitehtävät.



Aihe: Toimintojen järjestys suluissa varustetuissa lausekkeissa.

Kohde: 1. Johda sääntö toimintojen järjestykselle lausekkeissa, joissa suluissa on kaikki

4 aritmeettista operaatiota,

2. Muodostaa kyky soveltaa sääntöä käytännössä,

4. Opi työskentelemään pareittain kehittääksesi kommunikaatiotaitoja.

Laitteet: oppikirja, muistikirjat, kortit toimintakylteillä * : + — (), geometrinen materiaali.

1 .Fizminutka.

Yhdeksän, kymmenen - istu hiljaa.

2. Perustiedon toteuttaminen.

Tänään lähdemme uudelle matkalle Tiedon maan läpi matematiikan kaupunkiin. Meidän täytyy käydä yhdessä palatsissa. Jotenkin unohdin sen nimen. Mutta älkäämme suuttuko, voitte itse kertoa minulle sen nimen. Kun olin huolissani, lähestyimme palatsin portteja. Mennään sisään?

1. Vertaa lausekkeita:

2. Salaa sana.

3. Ongelman kuvaus. Avataan uusi.

Joten mikä on palatsin nimi?

Milloin puhutaan järjestyksestä matematiikassa?

Mitä tiedät jo järjestyksessä, jossa toiminnot suoritetaan lausekkeissa?

- Mielenkiintoista on, että meille tarjotaan lausekkeiden kirjoittamista ja ratkaisemista (opettaja lukee lausekkeet, opiskelijat kirjoittavat ne muistiin ja ratkaisevat ne).

20 – 8: 2

(20 – 8) : 2

Hyvin tehty. Mitä mielenkiintoista näissä ilmaisuissa on?

Katso ilmaisuja ja niiden tuloksia.

- Mitä yhteistä ilmaisuilla on?

- Miksi luulet, että tulokset olivat erilaisia, koska luvut olivat samat?

Kuka uskaltaa muotoilla säännön toimintojen suorittamisesta suluissa olevissa lausekkeissa?

Voimme tarkistaa tämän vastauksen oikeellisuuden toisessa huoneessa. Mennään sinne.

4. Fyysinen minuutti.

Ja samalla tiellä

Saavumme vuorelle.

Lopettaa. Levätään vähän

Ja mennään taas jalkaan.

5. Tutkittujen ensisijainen konsolidointi.

Tässä me tulemme.

Meidän on ratkaistava vielä kaksi lauseketta tarkistaaksemme, onko arvauksemme oikea.

6 * (33 – 25) 54: (6 + 3) 25 – 5 * (9 – 5) : 2

Oletuksen oikeellisuuden tarkistamiseksi avataan sivun 33 oppikirjat ja luetaan sääntö.

Miten suluissa olevan ratkaisun jälkeen tulee toimia?

Taululle kirjoitetaan aakkosellisia ilmaisuja ja toimintamerkkejä sisältävät kortit valehtelevat. * : + — (). Lapset menevät taululle yksi kerrallaan, ottavat kortin, jossa on ensin suoritettava toiminta, sitten toinen oppilas tulee ulos ja ottaa kortin toisella toiminnolla jne.

a + (a - c)

a * (b + c) : d – t

m – c * ( a + d ) + x

k : b + ( a – c ) * t

(a-b) : t + d

6. Työskentele pareittain.

Toimintojen järjestyksen tunteminen ei ole välttämätöntä vain esimerkkien ratkaisemiseksi, vaan myös ongelmia ratkaistaessa kohtaamme myös tämän säännön. Nyt näet tämän työskentelemällä pareittain. Sinun on ratkaistava ongelmat #3 sivulta 33.

7. Bottom line.

Mihin palatsiin sinä ja minä matkustimme tänään?

Piditkö oppitunnista?

Kuinka suorittaa operaatioita lausekkeissa, joissa on hakasulkeet?

• Onko mahdollista tehdä sopimus äitiyspääomaan ostetun asunnon myynnistä? Tällä hetkellä jokaiselle perheelle, jossa on syntynyt toinen lapsi tai adoptoitu, valtio tarjoaa mahdollisuuden […]
• Tukien kirjanpidon erityispiirteet Valtio pyrkii tukemaan pieniä ja keskisuuria yrityksiä. Tämä tuki on useimmiten avustuksia – avustuksia […]
• Vuorotyö Moskovassa - suorien työnantajien logistiikkayritysten uudet avoimet työpaikat; varastot; Kiertotyöskentelyn lisäetu on, että työntekijä saa yritykseltä majoitusta ([…
• Vaatimusten määrän vähentämistä koskeva hakemus Yksi vaatimuksen selventämisen tyypeistä on vaatimuksen määrän vähentäminen. Kun kantaja määritti virheellisesti vaatimuksen hinnan. Tai vastaaja suoritti osittain […]
• Höyrykylvyn ottaminen kylvyssä Kylpymenetelmä huiman nousulla on koko tiedettä. Höyrysauvojan perussäännöt: ota aikaa, kylpyn suurin nautinto on, kun pääset hitaasti höyryyn […]
• Koulutietosanakirja Nav-näkymähaku Kirjautumislomake Keplerin planeettojen liikkeen lait Yksityiskohdat Luokka: Tähtitieteen kehityksen vaiheet Lähetetty 20.9.2012 13:44 Katselukerrat: 25396 ”Hän eli aikakaudella, jolloin […]

Tällä oppitunnilla tarkastellaan yksityiskohtaisesti aritmeettisten operaatioiden suorittamista lausekkeissa ilman sulkuja ja suluilla. Opiskelijalla on mahdollisuus tehtävien suorittamisen aikana selvittää, riippuuko lausekkeiden merkitys aritmeettisten toimintojen suoritusjärjestyksestä, selvittää, eroaako aritmeettisten toimintojen järjestys suluissa olevissa ja suluissa olevissa lausekkeissa, harjoitella opitun säännön soveltamista, löytää ja korjata toimintajärjestyksen määrittämisessä tehdyt virheet.

Elämässä teemme jatkuvasti jonkinlaista toimintaa: kävelemme, opiskelemme, luemme, kirjoitamme, laskemme, hymyilemme, riitelemme ja sovimme. Suoritamme nämä vaiheet eri järjestyksessä. Joskus ne voidaan vaihtaa, joskus ei. Esimerkiksi kouluun mennessäsi aamulla voit ensin tehdä harjoituksia, sitten pedata sängyn tai päinvastoin. Mutta et voi mennä ensin kouluun ja sitten pukea vaatteet päälle.

Ja onko matematiikassa tarpeen suorittaa aritmeettisia operaatioita tietyssä järjestyksessä?

Tarkistetaan

Verrataanpa ilmauksia:
8-3+4 ja 8-3+4

Näemme, että molemmat ilmaisut ovat täsmälleen samat.

Suoritetaan toiminnot yhdessä lausekkeessa vasemmalta oikealle ja toisessa oikealta vasemmalle. Numerot voivat osoittaa toimintojen suoritusjärjestyksen (kuva 1).

Riisi. 1. Menettelytapa

Ensimmäisessä lausekkeessa suoritamme ensin vähennystoiminnon ja lisäämme sitten tulokseen numeron 4.

Toisessa lausekkeessa etsitään ensin summan arvo ja vähennetään sitten tulos 7 kahdeksasta.

Näemme, että lausekkeiden arvot ovat erilaisia.

Tehdään johtopäätös: Aritmeettisten operaatioiden suoritusjärjestystä ei voi muuttaa..

Opitaan sääntö aritmeettisten toimintojen suorittamisesta lausekkeissa ilman hakasulkuja.

Jos lauseke ilman sulkuja sisältää vain yhteen- ja vähennyslaskua tai vain kerto- ja jakolaskua, toiminnot suoritetaan siinä järjestyksessä, jossa ne on kirjoitettu.

Harjoitellaan.

Harkitse ilmaisua

Tässä lausekkeessa on vain yhteen- ja vähennyslaskutoimintoja. Näitä toimia kutsutaan ensimmäisen askeleen toimet.

Suoritamme toiminnot vasemmalta oikealle järjestyksessä (kuva 2).

Riisi. 2. Menettelytapa

Harkitse toista lauseketta

Tässä lausekkeessa on vain kerto- ja jakooperaatioita - Nämä ovat toisen vaiheen toimet.

Suoritamme toiminnot vasemmalta oikealle järjestyksessä (kuva 3).

Riisi. 3. Menettelytapa

Missä järjestyksessä aritmeettiset operaatiot suoritetaan, jos lauseke ei sisällä vain yhteen- ja vähennyslaskua, vaan myös kerto- ja jakolaskua?

Jos lauseke ilman sulkuja ei sisällä vain yhteen- ja vähennyslaskua, vaan myös kerto- ja jakolaskua tai molemmat näistä operaatioista, suorita ensin kerto- ja jakolasku järjestyksessä (vasemmalta oikealle) ja sitten yhteen- ja vähennyslasku.

Harkitse ilmaisua.

Me perustelemme näin. Tämä lauseke sisältää yhteen- ja vähennyslasku-, kerto- ja jakolaskuoperaatiot. Toimimme säännön mukaan. Ensin suoritetaan järjestyksessä (vasemmalta oikealle) kerto- ja jakolasku ja sitten yhteen- ja vähennyslasku. Selvitetään menettely.

Lasketaan lausekkeen arvo.

18:2-2*3+12:3=9-6+4=3+4=7

Missä järjestyksessä aritmeettiset operaatiot suoritetaan, jos lauseke sisältää sulkeita?

Jos lauseke sisältää sulkeita, lasketaan ensin suluissa olevien lausekkeiden arvo.

Harkitse ilmaisua.

30 + 6 * (13 - 9)

Näemme, että tässä lausekkeessa on toiminto suluissa, mikä tarkoittaa, että suoritamme tämän toiminnon ensin, sitten järjestyksessä kertolasku ja yhteenlasku. Selvitetään menettely.

30 + 6 * (13 - 9)

Lasketaan lausekkeen arvo.

30+6*(13-9)=30+6*4=30+24=54

Miten pitäisi perustella, jotta numeerisen lausekkeen aritmeettisten operaatioiden järjestys saadaan oikein?

Ennen kuin jatkat laskelmia, on tarpeen harkita lauseketta (selvittää, sisältääkö se hakasulkeet, mitä toimia sillä on) ja vasta sen jälkeen suorita toiminnot seuraavassa järjestyksessä:

1. suluissa kirjoitetut toimet;

2. kerto- ja jakolasku;

3. yhteen- ja vähennyslasku.

Kaavio auttaa sinua muistamaan tämän yksinkertaisen säännön (kuva 4).

Riisi. 4. Menettelytapa

Harjoitellaan.

Harkitse lausekkeita, määritä toimintojen järjestys ja suorita laskelmat.

43 - (20 - 7) +15

32 + 9 * (19 - 16)

Noudatetaan sääntöjä. Lausekkeessa 43 - (20 - 7) +15 on suluissa operaatiot sekä yhteen- ja vähennystoiminnot. Määritetään toimintatapa. Ensimmäinen vaihe on tehdä toiminto suluissa ja sitten järjestyksessä vasemmalta oikealle vähennys- ja yhteenlasku.

43 - (20 - 7) +15 =43 - 13 +15 = 30 + 15 = 45

Lausekkeessa 32 + 9 * (19 - 16) on suluissa operaatioita sekä kerto- ja yhteenlaskuoperaatioita. Säännön mukaan suoritetaan ensin toiminto suluissa, sitten kertolasku (luku 9 kerrotaan vähennyksellä saadulla tuloksella) ja yhteenlasku.

32 + 9 * (19 - 16) =32 + 9 * 3 = 32 + 27 = 59

Lausekkeessa 2*9-18:3 ei ole hakasulkuja, mutta siinä on kerto-, jako- ja vähennyslaskuoperaatioita. Toimimme säännön mukaan. Ensin suoritamme kerto- ja jakolaskun vasemmalta oikealle, ja sitten kertomalla saadusta tuloksesta vähennämme jakamalla saadun tuloksen. Toisin sanoen ensimmäinen toiminto on kertolasku, toinen jako ja kolmas vähennyslasku.

2*9-18:3=18-6=12

Selvitetään, onko seuraavien lausekkeiden toimintojen järjestys määritetty oikein.

37 + 9 - 6: 2 * 3 =

18: (11 - 5) + 47=

7 * 3 - (16 + 4)=

Me perustelemme näin.

37 + 9 - 6: 2 * 3 =

Tässä lausekkeessa ei ole sulkeita, mikä tarkoittaa, että suoritamme ensin kerto- tai jakolaskun vasemmalta oikealle, sitten yhteen- tai vähennyslaskua. Tässä lausekkeessa ensimmäinen toiminto on jako, toinen on kertolasku. Kolmannen toiminnon tulisi olla yhteenlasku, neljäs - vähennys. Johtopäätös: toimintojen järjestys on määritetty oikein.

Etsi tämän lausekkeen arvo.

37+9-6:2*3 =37+9-3*3=37+9-9=46-9=37

Jatkamme väittelyä.

Toinen lauseke sisältää hakasulkeet, mikä tarkoittaa, että toiminto suoritetaan ensin suluissa, sitten vasemmalta oikealle kerto- tai jakolasku, yhteen- tai vähennyslasku. Tarkistamme: ensimmäinen toiminto on suluissa, toinen on jako, kolmas on yhteenlasku. Johtopäätös: toimintojen järjestys on määritetty väärin. Korjaa virheet, etsi lausekkeen arvo.

18:(11-5)+47=18:6+47=3+47=50

Tämä lauseke sisältää myös hakasulkeet, mikä tarkoittaa, että suoritamme toiminnon ensin suluissa, sitten vasemmalta oikealle kerto- tai jako-, yhteen- tai vähennyslaskua. Tarkistamme: ensimmäinen toiminto on suluissa, toinen on kertolasku, kolmas on vähennyslasku. Johtopäätös: toimintojen järjestys on määritetty väärin. Korjaa virheet, etsi lausekkeen arvo.

7*3-(16+4)=7*3-20=21-20=1

Suoritetaan tehtävä loppuun.

Järjestetään toimintojen järjestys lausekkeessa tutkitun säännön avulla (kuva 5).

Riisi. 5. Menettelytapa

Emme näe numeerisia arvoja, joten emme löydä ilmaisujen merkitystä, mutta harjoittelemme oppitun säännön soveltamista.

Toimimme algoritmin mukaan.

Ensimmäisessä lausekkeessa on sulkeita, joten ensimmäinen toiminto on suluissa. Sitten vasemmalta oikealle kerto- ja jakolasku, sitten vasemmalta oikealle vähennys ja yhteenlasku.

Toinen lauseke sisältää myös hakasulkeet, mikä tarkoittaa, että suoritamme ensimmäisen toiminnon suluissa. Sen jälkeen vasemmalta oikealle kerto- ja jakolasku, sen jälkeen - vähennys.

Tarkastellaanpa itseämme (kuva 6).

Riisi. 6. Menettelytapa

Tänään oppitunnilla tutustuimme toimintojen suoritusjärjestyksen sääntöön ilmaisuissa ilman sulkuja ja suluissa.

Bibliografia

1. MI. Moro, M.A. Bantova ym. Matematiikka: Oppikirja. Arvosana 3: kahdessa osassa, osa 1. - M .: "Valaistuminen", 2012.
2. MI. Moro, M.A. Bantova ym. Matematiikka: Oppikirja. Arvosana 3: kahdessa osassa, osa 2. - M .: "Valaistuminen", 2012.
3. MI. Moreau. Matematiikan tunnit: Ohjeita opettajille. Luokka 3 - M.: Koulutus, 2012.
4. Sääntelyasiakirja. Oppimistulosten seuranta ja arviointi. - M.: "Valaistuminen", 2011.
5. "Venäjän koulu": Ohjelmat ala-asteelle. - M.: "Valaistuminen", 2011.
6. SI. Volkov. Matematiikka: Testaustyö. Luokka 3 - M.: Koulutus, 2012.
7. V.N. Rudnitskaja. Testit. - M.: "Koe", 2012.

1. Festival.1september.ru ().
2. Sosnovoborsk-soobchestva.ru ().
3. Openclass.ru ().

Kotitehtävät

1. Määritä näiden lausekkeiden toimintojen järjestys. Etsi ilmaisujen merkitys.

2. Määritä, missä lausekkeessa tämä toimintojen järjestys suoritetaan:

1. kertolasku; 2. jako;. 3. lisäys; 4. vähennyslasku; 5. lisäys. Etsi tämän lausekkeen arvo.

3. Laadi kolme lauseketta, joissa suoritetaan seuraava toimintojen järjestys:

1. kertolasku; 2. lisäys; 3. vähennyslasku

1. lisäys; 2. vähennyslasku; 3. lisäys

1. kertolasku; 2. jako; 3. lisäys

Selvitä näiden ilmaisujen merkitys.

Toimien järjestys - Matematiikan luokka 3 (Moro)

Lyhyt kuvaus:

Peruskoulu lähenee loppuaan, pian lapsi astuu matematiikan syvälliseen maailmaan. Mutta jo tänä aikana opiskelija kohtaa tieteen vaikeudet. Yksinkertaista tehtävää suorittaessaan lapsi hämmentyy, eksyy, mikä johtaa negatiiviseen arvosanaan tehdystä työstä. Tällaisten ongelmien välttämiseksi esimerkkejä ratkaistaessa sinun on pystyttävä navigoimaan siinä järjestyksessä, jossa sinun on ratkaistava esimerkki. Jakaessaan toimintoja väärin, lapsi ei suorita tehtävää oikein. Artikkeli paljastaa perussäännöt sellaisten esimerkkien ratkaisemiseksi, jotka sisältävät koko joukon matemaattisia laskelmia, mukaan lukien sulut. Toimien järjestys matematiikan luokan 4 säännöt ja esimerkit.

Ennen kuin suoritat tehtävän, pyydä lastasi numeroimaan toiminnot, jotka hän aikoo suorittaa. Jos sinulla on vaikeuksia, auta.

Joitakin sääntöjä noudatettava, kun ratkaistaan ​​esimerkkejä ilman sulkuja:

Jos tehtävän on suoritettava sarja toimintoja, sinun on ensin suoritettava jako tai kertominen. Kaikki toiminnot suoritetaan kirjoittamisen aikana. Muuten ratkaisun tulos ei ole oikea.

Jos esimerkissä vaaditaan suorittamista, suoritamme järjestyksessä, vasemmalta oikealle.

27-5+15=37 (esimerkkiä ratkottaessa ohjaamme sääntöä. Ensin tehdään vähennys, sitten yhteenlasku).

Opeta lastasi aina suunnittelemaan ja numeroimaan suoritettavat toimet.

Vastaukset jokaiseen ratkaistuun toimintoon on kirjoitettu esimerkin yläpuolelle. Joten lapsen on paljon helpompi navigoida toimiin.

Harkitse toista vaihtoehtoa, jossa on tarpeen jakaa toimet järjestyksessä:

Kuten näette, ratkaistaessa sääntöä noudatetaan, ensin etsimme tuotetta, sen jälkeen - eroa.

Nämä ovat yksinkertaisia ​​esimerkkejä, joiden ratkaiseminen vaatii huomiota. Monet lapset tyrmistyvät nähdessään tehtävän, jossa ei ole vain kerto- ja jakolaskuja, vaan myös sulkuja. Oppilaalla, joka ei tiedä toimintojen suoritusjärjestystä, on kysymyksiä, jotka estävät häntä suorittamasta tehtävää.

Kuten säännössä sanotaan, ensin etsitään teos tai tietty ja sitten kaikki muu. Mutta sitten on suluissa! Miten tässä tapauksessa edetä?

Esimerkkien ratkaiseminen suluilla

Otetaan konkreettinen esimerkki:

• Kun suoritat tämän tehtävän, etsi ensin suluissa olevan lausekkeen arvo.
• Aloita kertolaskulla ja lisää sitten.
• Kun suluissa oleva lauseke on ratkaistu, siirrymme niiden ulkopuolella oleviin toimiin.
• Toimintojärjestyksen mukaan seuraava askel on kertolasku.
• Viimeinen vaihe tulee olemaan.

Kuten havainnollistavasta esimerkistä näet, kaikki toiminnot on numeroitu. Aiheen lujittamiseksi pyydä lasta ratkaisemaan useita esimerkkejä yksin:

Järjestys, jossa lausekkeen arvo tulee arvioida, on jo asetettu. Lapsen on vain pantava päätös täytäntöön suoraan.

Monimutkaistaan ​​tehtävää. Anna lapsen löytää ilmaisujen merkitys itse.

7*3-5*4+(20-19) 14+2*3-(13-9)
17+2*5+(28-2) 5*3+15-(2-1*2)
24-3*2-(56-4*3) 14+12-3*(21-7)

Opeta lapsesi ratkaisemaan kaikki tehtävät luonnosversiossa. Tässä tapauksessa opiskelijalla on mahdollisuus korjata väärä päätös tai blotit. Korjaukset eivät ole sallittuja työkirjassa. Tehdessään tehtäviä itsenäisesti lapset näkevät virheensä.

Vanhempien tulee puolestaan ​​kiinnittää huomiota virheisiin, auttaa lasta ymmärtämään ja korjaamaan ne. Älä kuormita opiskelijan aivoja suurilla tehtävillä. Tällaisilla toimilla voitat lapsen tiedonhalun. Kaikessa pitää olla suhteellisuudentajua.

Pidä tauko. Lapsen tulee olla hajamielinen ja levätä luokista. Tärkeintä on muistaa, että kaikilla ei ole matemaattista ajattelutapaa. Ehkä lapsestasi kasvaa kuuluisa filosofi.

Monimutkaisten lausekkeiden toimintojärjestyksen sääntöjä tutkitaan luokalla 2, mutta melkein osa niistä on luokan 1 lasten käytössä.

Ensin tarkastellaan sääntöä, jossa toiminnot suoritetaan lausekkeissa ilman sulkuja, kun lukuja joko vain lisätään ja vähennetään tai vain kerrotaan ja jaetaan. Tarve ottaa käyttöön lausekkeita, jotka sisältävät kaksi tai useampia saman tason aritmeettisia operaatioita, syntyy, kun opiskelijat tutustuvat laskennallisiin menetelmiin, joissa lasketaan yhteen- ja vähennyslaskua 10:n sisällä, nimittäin:

Vastaavasti: 6 - 1 - 1, 6 - 2 - 1, 6 - 2 - 2.

Koska näiden lausekkeiden arvojen löytämiseksi opiskelijat siirtyvät tietyssä järjestyksessä suoritettaviin ainetoimintoihin, he oppivat helposti sen tosiasian, että lausekkeissa tapahtuvat aritmeettiset toiminnot (lisä- ja vähennyslasku) suoritetaan peräkkäin vasemmalta oikealle.

Numeerisilla lausekkeilla, jotka sisältävät yhteen- ja vähennysoperaatioita sekä hakasulkeet, opiskelijat tapaavat ensin aiheessa "Lisäys ja vähennys 10:ssä". Kun lapset kohtaavat tällaisia ​​ilmaisuja luokalla 1, esimerkiksi: 7 - 2 + 4, 9 - 3 - 1, 4 +3 - 2; 2. luokalla esimerkiksi: 70 - 36 +10, 80 - 10 - 15, 32 + 18 - 17; 4 * 10: 5, 60: 10 * 3, 36: 9 * 3, opettaja näyttää kuinka lukea ja kirjoittaa tällaisia ​​lausekkeita ja kuinka löytää niiden arvo (esim. 4 * 10: 5 lue: 4 kertaa 10 ja jakaa tulos 5). Opiskellessaan aihetta "Toimintamenettely" luokalla 2 opiskelijat pystyvät löytämään tämän tyyppisten ilmaisujen merkitykset. Tässä vaiheessa työn tarkoituksena on opiskelijoiden käytännön taitojen perusteella kiinnittää heidän huomionsa toimintojen suorittamisjärjestykseen tällaisissa ilmaisuissa ja muotoilla vastaava sääntö. Oppilaat ratkaisevat itsenäisesti opettajan valitsemia esimerkkejä ja selittävät, missä järjestyksessä suoriutuivat; toiminnot kussakin esimerkissä. Sitten he muotoilevat itse johtopäätöksen tai lukevat johtopäätöksen oppikirjasta: jos vain yhteen- ja vähennysoperaatiot (tai vain kerto- ja jakolasku) ilmoitetaan lausekkeessa ilman sulkuja, niin ne suoritetaan siinä järjestyksessä, jossa ne kirjoitetaan (eli vasemmalta oikealle).

Huolimatta siitä, että muotoa a + b + c, a + (b + c) ja (a + c) + c olevissa lausekkeissa hakasulkujen läsnäolo ei vaikuta toimintojen suoritusjärjestykseen assosiatiivisen summauslain vuoksi. , tässä vaiheessa on tarkoituksenmukaisempaa ohjata opiskelijat siihen, että suluissa oleva toiminta suoritetaan ensin. Tämä johtuu siitä, että muotoa a - (b + c) ja a - (b - c) oleville lausekkeille tällaista yleistystä ei voida hyväksyä, ja opiskelijoiden on alkuvaiheessa melko vaikeaa navigoida hakasulkeiden määrittämisessä. erilaisille numeerisille lausekkeille. Hakasulkeiden käyttöä yhteen- ja vähennyslaskua sisältävissä numeerisissa lausekkeissa kehitetään edelleen, mikä liittyy sellaisten sääntöjen tutkimiseen kuin summan lisääminen numeroon, luvun lisääminen summaan, summan vähentäminen luvusta ja luvun vähentäminen summasta . Mutta kun ensin esitellään suluissa, on tärkeää ohjata opiskelijat siihen, että suluissa oleva toiminta suoritetaan ensin.

Opettaja kiinnittää lasten huomion siihen, kuinka tärkeää on noudattaa tätä sääntöä laskennassa, muuten voit saada väärän tasa-arvon. Opiskelijat esimerkiksi selittävät, miten lausekkeiden arvot on saatu: 70 - 36 +10=24, 60:10 - 3 =2, miksi ne ovat virheellisiä, mitä arvoja näillä lausekkeilla oikeasti on. Vastaavasti he tutkivat toimintojen järjestystä lausekkeissa, joissa on muotoa: 65 - (26 - 14), 50: (30 - 20), 90: (2 * 5). Opiskelija tuntee myös tällaiset ilmaisut ja osaa lukea, kirjoittaa ja laskea niiden merkityksen. Selitettyään toimintojen suoritusjärjestyksen useissa tällaisissa lausekkeissa, lapset tekevät johtopäätöksen: suluissa olevissa lausekkeissa ensimmäinen toiminto suoritetaan suluissa kirjoitetuille numeroille. Nämä lausekkeet huomioon ottaen on helppo osoittaa, että niissä olevia toimia ei suoriteta siinä järjestyksessä, jossa ne on kirjoitettu; näyttämään eri suoritusjärjestystä, ja sulkuja käytetään.

Seuraava sääntö on toimintojen suoritusjärjestys lausekkeissa ilman sulkuja, kun ne sisältävät ensimmäisen ja toisen vaiheen toimintoja. Koska toimintajärjestyksen säännöt hyväksytään sopimuksen mukaan, opettaja välittää ne lapsille tai oppilaat tutustuvat niihin oppikirjasta. Jotta opiskelijat oppisivat esitellyt säännöt, harjoitusharjoitusten ohella ne sisältävät ratkaisuesimerkkejä sekä selityksen toimintojensa suoritusjärjestyksestä. Tehokkaita ovat myös harjoitukset virheiden selittämiseksi toimintojen suoritusjärjestyksessä. Esimerkiksi annetuista esimerkkipareista ehdotetaan, että kirjoitetaan vain ne, joissa laskelmat suoritetaan toimintajärjestyksen sääntöjen mukaisesti:

Virheiden selityksen jälkeen voit antaa tehtävän: muuta toimintojen järjestystä suluilla niin, että lausekkeella on tietty arvo. Esimerkiksi, jotta ensimmäisen annetuista lausekkeista olisi arvo 10, sinun on kirjoitettava se seuraavasti: (20+30):5=10.

Erityisen hyödyllisiä ovat harjoitukset lausekkeen arvon laskemiseen, kun opiskelijan on sovellettava kaikkia opittuja sääntöjä. Esimerkiksi lauseke 36:6+3 * 2 kirjoitetaan taululle tai muistikirjoihin. Oppilaat laskevat sen arvon. Sitten lapset muuttavat opettajan ohjeiden mukaan toimintojen järjestystä lausekkeessa suluissa:

• 36:6+3-2
• 36:(6+3-2)
• 36:(6+3)-2
• (36:6+3)-2

Mielenkiintoinen, mutta vaikeampi harjoitus on päinvastainen: järjestä sulut niin, että lausekkeella on annettu arvo:

• 72-24:6+2=66
• 72-24:6+2=6
• 72-24:6+2=10
• 72-24:6+2=69

Mielenkiintoisia ovat myös seuraavan tyyppiset harjoitukset:

• 1. Järjestä sulut niin, että yhtälöt ovat totta:
• 25-17:4=2 3*6-4=6
• 24:8-2=4
• 2. Korvaa tähdet "+"- tai "-"-merkeillä, jotta saat oikeat yhtäläisyydet:
• 38*3*7=34
• 38*3*7=28
• 38*3*7=42
• 38*3*7=48
• 3. Korvaa tähdet aritmeettisten operaatioiden merkeillä niin, että yhtälöt ovat tosi:
• 12*6*2=4
• 12*6*2=70
• 12*6*2=24
• 12*6*2=9
• 12*6*2=0

Tällaisia ​​harjoituksia tekemällä opiskelijat ovat vakuuttuneita siitä, että ilmaisun merkitys voi muuttua, jos toimintojen järjestys muuttuu.

Toimintojen järjestyksen sääntöjen hallitsemiseksi on luokille 3 ja 4 sisällytettävä yhä monimutkaisempia lausekkeita, kun lasketaan arvoja, joiden arvoja opiskelija soveltaisi joka kerta ei yhtä, vaan kahta tai kolmea sääntöä. toimintojen järjestys, esim.

• 90*8- (240+170)+190,
• 469148-148*9+(30 100 - 26909).

Samalla numerot tulee valita siten, että ne mahdollistavat toimintojen suorittamisen missä tahansa järjestyksessä, mikä luo edellytykset opittujen sääntöjen tietoiselle soveltamiselle.