सीधीरेखीय गति. प्रस्तुति: उत्पादन में यांत्रिक गतिविधियों के प्रकार शरीर की गति का नाम क्या है

यांत्रिक गतिअन्य पिंडों के सापेक्ष अंतरिक्ष में किसी पिंड की स्थिति में परिवर्तन है।

उदाहरण के लिए, एक कार सड़क पर चल रही है। कार में लोग हैं. लोग सड़क पर कार के साथ-साथ चलते हैं। यानी लोग सड़क के सापेक्ष अंतरिक्ष में चलते हैं। लेकिन कार के सापेक्ष लोग हिलते नहीं हैं। ये दिखता है. आगे हम संक्षेप में विचार करेंगे यांत्रिक गति के मुख्य प्रकार.

आगे बढ़ना- यह एक पिंड की गति है जिसमें उसके सभी बिंदु समान रूप से गति करते हैं।

उदाहरण के लिए, वही कार सड़क पर आगे की ओर गति करती है। अधिक सटीक रूप से, केवल कार का शरीर अनुवादात्मक गति करता है, जबकि इसके पहिये घूर्णी गति करते हैं।

घूर्णी गतिएक निश्चित अक्ष के चारों ओर किसी पिंड की गति है। ऐसी गति से शरीर के सभी बिंदु वृत्तों में घूमते हैं, जिसका केंद्र यह धुरी है।

जिन पहियों का हमने उल्लेख किया है वे अपनी धुरी के चारों ओर घूर्णी गति करते हैं, और साथ ही, पहिए कार बॉडी के साथ-साथ अनुवादात्मक गति भी करते हैं। अर्थात्, पहिया धुरी के सापेक्ष एक घूर्णी गति करता है, और सड़क के सापेक्ष एक अनुवादात्मक गति करता है।

दोलन गति- यह एक आवधिक गति है जो दो विपरीत दिशाओं में बारी-बारी से होती है।

उदाहरण के लिए, घड़ी में एक लोलक दोलनशील गति करता है।

ट्रांसलेशनल और घूर्णी गतियाँ यांत्रिक गति के सबसे सरल प्रकार हैं।

यांत्रिक गति की सापेक्षता

ब्रह्मांड में सभी पिंड गतिमान हैं, इसलिए कोई भी पिंड पूर्णतया विश्राम में नहीं है। इसी कारण से, यह निर्धारित करना संभव है कि कोई पिंड किसी अन्य पिंड के सापेक्ष गति कर रहा है या नहीं।

उदाहरण के लिए, एक कार सड़क पर चल रही है। सड़क पृथ्वी ग्रह पर स्थित है। सड़क अभी भी है. इसलिए, स्थिर सड़क के सापेक्ष कार की गति को मापना संभव है। लेकिन सड़क पृथ्वी के सापेक्ष स्थिर है। हालाँकि, पृथ्वी स्वयं सूर्य के चारों ओर घूमती है। फलस्वरूप कार के साथ-साथ सड़क भी सूर्य की परिक्रमा करती है। नतीजतन, कार न केवल अनुवादात्मक गति करती है, बल्कि घूर्णी गति (सूर्य के सापेक्ष) भी करती है। लेकिन पृथ्वी के सापेक्ष, कार केवल अनुवादात्मक गति करती है। यह दर्शाता है कि यांत्रिक गति की सापेक्षता.

यांत्रिक गति की सापेक्षता- यह शरीर के प्रक्षेपवक्र, तय की गई दूरी, गति और गति की पसंद पर निर्भरता है संदर्भ प्रणाली.

सामग्री बिंदु

कई मामलों में, किसी पिंड के आकार को नजरअंदाज किया जा सकता है, क्योंकि इस पिंड के आयाम उस दूरी की तुलना में छोटे होते हैं, जिस दूरी पर यह पिंड चलता है, या इस पिंड और अन्य पिंडों के बीच की दूरी की तुलना में। गणना को सरल बनाने के लिए, ऐसे पिंड को पारंपरिक रूप से एक भौतिक बिंदु माना जा सकता है जिसमें इस पिंड का द्रव्यमान होता है।

सामग्री बिंदुएक ऐसा निकाय है जिसके आयामों को दी गई शर्तों के तहत उपेक्षित किया जा सकता है।

जिस कार का हमने कई बार उल्लेख किया है उसे पृथ्वी के सापेक्ष एक भौतिक बिंदु के रूप में लिया जा सकता है। लेकिन अगर कोई व्यक्ति इस कार के अंदर घूमता है, तो कार के आकार को नजरअंदाज करना संभव नहीं रह जाता है।

एक नियम के रूप में, भौतिकी में समस्याओं को हल करते समय, हम किसी पिंड की गति पर विचार करते हैं किसी भौतिक बिंदु की गति, और एक भौतिक बिंदु की गति, एक भौतिक बिंदु का त्वरण, एक भौतिक बिंदु की गति, एक भौतिक बिंदु की जड़ता, आदि जैसी अवधारणाओं के साथ काम करते हैं।

आदर्श सिद्धान्त

एक भौतिक बिंदु अन्य पिंडों के सापेक्ष गति करता है। जिस शरीर के संबंध में इस यांत्रिक गति पर विचार किया जाता है उसे संदर्भ निकाय कहा जाता है। संदर्भ निकायहल किए जाने वाले कार्यों के आधार पर मनमाने ढंग से चुना जाता है।

संदर्भ निकाय से संबद्ध निर्देशांक तरीका, जो संदर्भ बिंदु (उत्पत्ति) है। ड्राइविंग स्थितियों के आधार पर समन्वय प्रणाली में 1, 2 या 3 अक्ष होते हैं। एक रेखा (1 अक्ष), समतल (2 अक्ष) या अंतरिक्ष (3 अक्ष) पर एक बिंदु की स्थिति क्रमशः एक, दो या तीन निर्देशांकों द्वारा निर्धारित की जाती है। किसी भी समय अंतरिक्ष में पिंड की स्थिति निर्धारित करने के लिए समय गणना की शुरुआत निर्धारित करना भी आवश्यक है।

आदर्श सिद्धान्तएक समन्वय प्रणाली है, एक संदर्भ निकाय जिसके साथ समन्वय प्रणाली जुड़ी हुई है, और समय मापने के लिए एक उपकरण है। शरीर की गति को संदर्भ प्रणाली के सापेक्ष माना जाता है। विभिन्न समन्वय प्रणालियों में विभिन्न संदर्भ निकायों के सापेक्ष एक ही निकाय में पूरी तरह से अलग निर्देशांक हो सकते हैं।

आंदोलन का प्रक्षेपवक्रसंदर्भ प्रणाली की पसंद पर भी निर्भर करता है।

संदर्भ प्रणालियों के प्रकारभिन्न हो सकते हैं, उदाहरण के लिए, एक निश्चित संदर्भ प्रणाली, एक गतिशील संदर्भ प्रणाली, एक जड़त्वीय संदर्भ प्रणाली, एक गैर-जड़त्वीय संदर्भ प्रणाली।

यांत्रिक शरीर गति के लक्षण:

- प्रक्षेप पथ (वह रेखा जिसके अनुदिश शरीर चलता है),

- विस्थापन (शरीर M1 की प्रारंभिक स्थिति को उसके बाद की स्थिति M2 से जोड़ने वाला निर्देशित सीधी रेखा खंड),

- गति (गति और गति के समय का अनुपात - एकसमान गति के लिए) .

यांत्रिक गति के मुख्य प्रकार

प्रक्षेपवक्र के आधार पर, शरीर की गति को इसमें विभाजित किया गया है:

सरल रेखा;

वक्ररेखीय.

गति के आधार पर, आंदोलनों को इसमें विभाजित किया गया है:

वर्दी,

समान रूप से त्वरित

उतना ही धीमा

आंदोलन की विधि के आधार पर, आंदोलन हैं:

प्रगतिशील

घुमानेवाला

oscillatory

जटिल गतियाँ (उदाहरण के लिए: एक पेंच गति जिसमें शरीर एक निश्चित अक्ष के चारों ओर समान रूप से घूमता है और साथ ही इस अक्ष के साथ एक समान अनुवादात्मक गति करता है)

आगे बढ़ना - यह एक पिंड की गति है जिसमें उसके सभी बिंदु समान रूप से गति करते हैं। स्थानांतरीय गति में शरीर के किन्हीं दो बिंदुओं को जोड़ने वाली कोई भी सीधी रेखा स्वयं के समानांतर रहती है।

घूर्णी गति एक निश्चित अक्ष के चारों ओर किसी पिंड की गति है। ऐसी गति से शरीर के सभी बिंदु वृत्तों में घूमते हैं, जिसका केंद्र यह धुरी है।

दोलन गति एक आवधिक गति है जो दो विपरीत दिशाओं में बारी-बारी से होती है।

उदाहरण के लिए, घड़ी में एक लोलक दोलनशील गति करता है।

ट्रांसलेशनल और घूर्णी गतियाँ यांत्रिक गति के सबसे सरल प्रकार हैं।

सीधी और एकसमान गतिऐसी गति कहलाती है, जब समय के किसी भी मनमाने ढंग से छोटे समान अंतराल के लिए, शरीर समान गति करता है . आइए हम इस परिभाषा की गणितीय अभिव्यक्ति लिखें एस = वी? टी।इसका मतलब यह है कि विस्थापन सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है, और समन्वय - सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है .

समान रूप से त्वरित गतिकिसी पिंड की गति है जिसमें उसकी गति समय के किसी भी समान अंतराल पर समान रूप से बढ़ती है . इस गति को चित्रित करने के लिए, आपको किसी निश्चित समय पर या प्रक्षेपवक्र में किसी दिए गए बिंदु पर शरीर की गति जानने की आवश्यकता है, . इ . तात्कालिक गति और त्वरण .

तत्काल गति- यह इस बिंदु से सटे प्रक्षेपवक्र के खंड पर पर्याप्त रूप से छोटे आंदोलन का उस छोटी अवधि का अनुपात है जिसके दौरान यह आंदोलन होता है .

υ = एस/टी. SI इकाई m/s है।

त्वरण गति में परिवर्तन और उस समयावधि के अनुपात के बराबर मात्रा है जिसके दौरान यह परिवर्तन हुआ . α = ?υ/t(SI प्रणाली m/s2) अन्यथा, त्वरण गति में परिवर्तन की दर या प्रत्येक सेकंड के लिए गति में वृद्धि है α. टी।इसलिए तात्कालिक गति का सूत्र: υ = υ 0 + α.t.

इस आंदोलन के दौरान विस्थापन सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है: एस = υ 0 टी + α . टी 2 /2.

उतनी ही धीमी गतिगति तब कहलाती है जब त्वरण ऋणात्मक होता है और गति समान रूप से धीमी हो जाती है।

एकसमान गोलाकार गति के साथकिसी भी समान अवधि के लिए त्रिज्या के घूर्णन के कोण समान होंगे . इसलिए कोणीय गति ω = 2πn, या ω = πN/30 ≈ 0.1N,कहाँ ω - कोणीय गति n - प्रति सेकंड चक्करों की संख्या, N - प्रति मिनट चक्करों की संख्या। ω एसआई प्रणाली में इसे रेड/एस में मापा जाता है . (1/सी)/ यह कोणीय वेग को दर्शाता है जिस पर पिंड का प्रत्येक बिंदु एक सेकंड में घूर्णन अक्ष से अपनी दूरी के बराबर पथ तय करता है। इस गति के दौरान, वेग मापांक स्थिर रहता है, यह प्रक्षेपवक्र की ओर स्पर्शरेखीय रूप से निर्देशित होता है और लगातार दिशा बदलता रहता है (देखें) . चावल . ), इसलिए अभिकेन्द्रीय त्वरण होता है .

परिभ्रमण काल टी = 1/एन -इस समय , इसलिए, इस दौरान शरीर एक पूर्ण क्रांति करता है ω = 2π/टी.

घूर्णी गति के दौरान रैखिक गति सूत्रों द्वारा व्यक्त की जाती है:

υ = ωr, υ = 2πrn, υ = 2πr/T,जहाँ r घूर्णन अक्ष से बिंदु की दूरी है। किसी शाफ्ट या पुली की परिधि पर स्थित बिंदुओं की रैखिक गति को शाफ्ट या पुली की परिधीय गति कहा जाता है (SI m/s में)

एक वृत्त में एक समान गति के साथ, गति परिमाण में स्थिर रहती है लेकिन हर समय दिशा में बदलती रहती है। गति में कोई भी परिवर्तन त्वरण से जुड़ा होता है। त्वरण जो गति को दिशा में परिवर्तित करता है, कहलाता है सामान्य या केन्द्राभिमुख, यह त्वरण प्रक्षेपवक्र के लंबवत है और इसकी वक्रता के केंद्र की ओर निर्देशित है (वृत्त के केंद्र की ओर, यदि प्रक्षेपवक्र एक वृत्त है)

α पी = υ 2 /आरया α पी = ω 2 आर(क्योंकि υ = ωRकहाँ आरवृत्त त्रिज्या , υ -बिंदु गति गति)

यांत्रिक गति की सापेक्षता- यह शरीर के प्रक्षेपवक्र, तय की गई दूरी, गति और गति की पसंद पर निर्भरता है संदर्भ प्रणाली.

अंतरिक्ष में किसी पिंड (बिंदु) की स्थिति को संदर्भ पिंड ए के रूप में चुने गए किसी अन्य पिंड के सापेक्ष निर्धारित किया जा सकता है . संदर्भ निकाय, उससे जुड़ी समन्वय प्रणाली और घड़ी संदर्भ प्रणाली का निर्माण करते हैं . यांत्रिक गति की विशेषताएँ सापेक्ष हैं, अर्थात् . इ . वे विभिन्न संदर्भ प्रणालियों में भिन्न हो सकते हैं .

उदाहरण: एक नाव की गति की निगरानी दो पर्यवेक्षकों द्वारा की जाती है: एक बिंदु O पर किनारे पर, दूसरा बिंदु O1 पर बेड़ा पर (देखें) . चावल . ). आइए हम मानसिक रूप से बिंदु O के माध्यम से XOY समन्वय प्रणाली बनाएं - यह एक निश्चित संदर्भ प्रणाली है . हम एक अन्य X"O"Y" प्रणाली को बेड़ा से जोड़ेंगे - यह एक गतिशील समन्वय प्रणाली है . X"O"Y" प्रणाली (बेड़ा) के सापेक्ष, नाव समय t में चलती है और गति से चलेगी υ = एसबेड़ा के सापेक्ष नावें /टी वी = (एसनावें- एसबेड़ा )/टी। XOY (किनारे) प्रणाली के सापेक्ष, नाव उसी समय के दौरान चलेगी एसनावें कहाँ एसनावें किनारे के सापेक्ष बेड़ा चलाती हैं . किनारे के सापेक्ष नाव की गति या . एक निश्चित समन्वय प्रणाली के सापेक्ष किसी पिंड की गति एक चलती प्रणाली के सापेक्ष शरीर की गति के ज्यामितीय योग और एक निश्चित समन्वय प्रणाली के सापेक्ष इस प्रणाली की गति के बराबर होती है। .

संदर्भ प्रणालियों के प्रकारभिन्न हो सकते हैं, उदाहरण के लिए, एक निश्चित संदर्भ प्रणाली, एक गतिशील संदर्भ प्रणाली, एक जड़त्वीय संदर्भ प्रणाली, एक गैर-जड़त्वीय संदर्भ प्रणाली।

यांत्रिक गति

परिभाषा 1

किसी पिंड (या उसके भागों) के स्थान में अन्य पिंडों के सापेक्ष परिवर्तन को यांत्रिक गति कहा जाता है।

उदाहरण 1

उदाहरण के लिए, मेट्रो में एस्केलेटर पर चलने वाला एक व्यक्ति एस्केलेटर के सापेक्ष आराम की स्थिति में होता है और सुरंग की दीवारों के सापेक्ष चलता है; माउंट एल्ब्रुस आराम की स्थिति में है, परंपरागत रूप से पृथ्वी, और सूर्य के सापेक्ष पृथ्वी के साथ गति करता है।

हम देखते हैं कि हमें उस बिंदु को इंगित करने की आवश्यकता है जिसके सापेक्ष आंदोलन पर विचार किया जा रहा है, इसे संदर्भ निकाय कहा जाता है। संदर्भ बिंदु और समन्वय प्रणाली जिससे यह जुड़ा हुआ है, साथ ही समय मापने की चुनी हुई विधि, संदर्भ की अवधारणा का निर्माण करती है।

किसी पिंड की गति, जहां उसके सभी बिंदु समान रूप से गति करते हैं, ट्रांसलेशनल कहलाती है। वह गति $V$ ज्ञात करने के लिए जिसके साथ कोई पिंड चलता है, आपको पथ $S$ को समय $T$ से विभाजित करना होगा।

$ \frac(S)(T) = (V)$

एक निश्चित अक्ष के चारों ओर किसी पिंड की गति घूर्णी होती है। इस चाल के साथ, शरीर के सभी बिंदु इलाके में घूमते हैं, जिसका केंद्र इस धुरी को माना जाता है। और यद्यपि पहिए अपनी धुरी के चारों ओर एक घूर्णी गति करते हैं, उसी समय, कार बॉडी के साथ-साथ ट्रांसलेशनल गति भी होती है। इसका मतलब यह है कि पहिया धुरी के सापेक्ष एक घूर्णी गति करता है, और सड़क के सापेक्ष एक अनुवादात्मक गति करता है।

परिभाषा 2

दोलन गति एक आवधिक गति है जो एक पिंड दो विपरीत दिशाओं में बारी-बारी से करता है। सबसे सरल उदाहरण एक घड़ी में एक पेंडुलम है।

ट्रांसलेशनल और रोटेशनल यांत्रिक गति के सबसे सरल प्रकार हैं।

यदि बिंदु $X$ बिंदु $Y$ के सापेक्ष अपना स्थान बदलता है, तो $Y$ $X$ के सापेक्ष अपनी स्थिति बदलता है। दूसरे शब्दों में, पिंड एक दूसरे के सापेक्ष गति करते हैं। यांत्रिक गति को सापेक्ष माना जाता है - इसका वर्णन करने के लिए आपको यह इंगित करना होगा कि इसे किस बिंदु के सापेक्ष माना जाता है

किसी भौतिक शरीर की सरल प्रकार की गति एक समान और सीधी रेखा वाली गति होती है। यदि वेग वेक्टर का परिमाण नहीं बदलता है (दिशा बदल सकती है) तो यह एक समान है।

यदि वेग वेक्टर का मार्ग स्थिर है (और परिमाण बदल सकता है) तो गति को रेक्टिलिनियर कहा जाता है। प्रक्षेपवक्र एक सीधी रेखा है जिस पर वेग वेक्टर स्थित होता है।

हम रोजमर्रा की जिंदगी में यांत्रिक गति के उदाहरण देखते हैं। ये गुजर रही कारें हैं, उड़ रहे विमान हैं, जहाज चल रहे हैं। हम अन्य लोगों के निकट से गुजरते हुए स्वयं सरल उदाहरण बनाते हैं। हर सेकंड हमारा ग्रह दो तलों में गुजरता है: सूर्य और उसकी धुरी के चारों ओर। और ये भी यांत्रिक गति के उदाहरण हैं।

विभिन्न प्रकार के आंदोलन

ट्रांसलेशनल गति एक कठोर पिंड की स्वचालित गति है, जबकि एक सीधी रेखा का कोई भी चरण, स्पष्ट रूप से एक गतिशील बिंदु से जुड़ा हुआ, अपनी मूल स्थिति के साथ समकालिक रहता है।

किसी पिंड की गति की एक महत्वपूर्ण विशेषता उसका प्रक्षेप पथ है, जो एक स्थानिक वक्र का प्रतिनिधित्व करता है, जिसे विभिन्न त्रिज्याओं के संयुग्म चापों के रूप में दिखाया जा सकता है, प्रत्येक इसके केंद्र से निकलता है। शरीर के किसी भी बिंदु के लिए एक अलग स्थिति, जो समय के साथ बदल सकती है।

एलिवेटर कार या फेरिस व्हील कार उत्तरोत्तर चलती है। अनुवादात्मक गति 3-आयामी अंतरिक्ष में होती है, लेकिन इसकी मुख्य विशिष्ट विशेषता - किसी भी खंड की समानता को बनाए रखना - लागू रहती है।

हम अवधि को $T$ अक्षर से दर्शाते हैं। घूर्णन अवधि ज्ञात करने के लिए, आपको घूर्णन समय को क्रांतियों की संख्या से विभाजित करना होगा: $\frac(\delta t)(N) = (T)$

घूर्णी गति - एक भौतिक बिंदु एक वृत्त का वर्णन करता है। एक पूर्णतः कठोर पिंड की घूर्णन प्रक्रिया के दौरान, इसके सभी बिंदु एक वृत्त का वर्णन करते हैं, जो समानांतर तल में होते हैं। इन वृत्तों के केंद्र वृत्तों के तलों के लंबवत एक ही सीधी रेखा पर स्थित होते हैं और इन्हें घूर्णन अक्ष कहा जाता है।

घूर्णन की धुरी शरीर के अंदर और उसके पीछे स्थित हो सकती है। सिस्टम में घूर्णन की धुरी चल या स्थिर हो सकती है। उदाहरण के लिए, पृथ्वी से जुड़े एक संदर्भ फ्रेम में, स्टेशन पर जनरेटर रोटर का घूर्णन अक्ष गतिहीन होता है।

कभी-कभी घूर्णन की धुरी को एक जटिल घूर्णी गति प्राप्त होती है - गोलाकार, जब शरीर के बिंदु गोले के साथ चलते हैं। एक बिंदु एक निश्चित अक्ष के चारों ओर घूमता है जो शरीर के केंद्र या घूर्णन सामग्री बिंदु से नहीं गुजरता है, इस तरह की गति को गोलाकार कहा जाता है;

रैखिक गति के लक्षण: विस्थापन, गति, त्वरण। घूर्णी गति के दौरान वे उनके अनुरूप बन जाते हैं: कोणीय विस्थापन, कोणीय वेग, कोणीय त्वरण:

• घूर्णी प्रक्रिया में गति की भूमिका का एक कोण होता है;
• प्रति इकाई समय में घूर्णन कोण का परिमाण कोणीय वेग है;
• समय की अवधि में कोणीय वेग में परिवर्तन कोणीय त्वरण है।

दोलन गति

दो विपरीत दिशाओं में गति, दोलन। बंद अवधारणाओं में होने वाले दोलनों को स्वतंत्र या प्राकृतिक दोलन कहा जाता है। बाहरी ताकतों के प्रभाव में होने वाले उतार-चढ़ाव को मजबूर कहा जाता है।

यदि हम बदलती विशेषताओं (आयाम, आवृत्ति, अवधि, आदि) के अनुसार घुमाव का विश्लेषण करते हैं, तो उन्हें नम, हार्मोनिक, बढ़ते (साथ ही आयताकार, जटिल, सॉटूथ) में विभाजित किया जा सकता है।

वास्तविक प्रणालियों में मुक्त दोलन के दौरान, ऊर्जा हानि हमेशा होती है। वायु प्रतिरोध के बल पर काबू पाने के लिए ऊर्जा खर्च की जाती है। घर्षण बल कंपन के आयाम को कम कर देता है, और वे कुछ समय बाद बंद हो जाते हैं।

जबरदस्ती हिलाना अबाधित है। इसलिए, उतार-चढ़ाव के प्रत्येक घंटे के लिए ऊर्जा हानि की भरपाई करना आवश्यक है। ऐसा करने के लिए, समय-समय पर अलग-अलग बल के साथ शरीर पर कार्य करना आवश्यक है। जबरन दोलन बाहरी बल में परिवर्तन के बराबर आवृत्ति के साथ होते हैं।

मजबूर दोलनों का आयाम अपने उच्चतम मूल्य तक पहुँच जाता है जब यह गुणांक दोलन प्रणाली की आवृत्ति के समान होता है। इसे अनुनाद कहते हैं।

उदाहरण के लिए, यदि आप समय-समय पर रस्सी को उसके कंपन के साथ खींचते हैं, तो हम उसके झूले के आयाम में वृद्धि देखेंगे।

परिभाषा 3

भौतिक बिंदु एक ऐसा पिंड है जिसके आकार को कुछ शर्तों के तहत उपेक्षित किया जा सकता है।

जिस कार को हम अक्सर याद करते हैं उसे पृथ्वी के सापेक्ष एक भौतिक बिंदु के रूप में लिया जा सकता है। लेकिन अगर लोग इस कार के अंदर घूमते हैं, तो कार के आकार को नजरअंदाज नहीं किया जा सकता है।

जब आप भौतिकी में समस्याएं हल करते हैं, तो किसी पिंड की गति को एक भौतिक बिंदु की गति के रूप में माना जाता है, और एक बिंदु की गति, एक भौतिक पिंड का त्वरण, एक भौतिक बिंदु की जड़ता आदि जैसी अवधारणाओं का उपयोग किया जाता है। .

आदर्श सिद्धान्त

एक भौतिक बिंदु अन्य पिंडों की जड़ता के सापेक्ष गति करता है। जिस निकाय के संबंध में इस स्वचालित गति को माना जाता है, उसे संदर्भ निकाय कहा जाता है। निर्दिष्ट कार्यों के आधार पर संदर्भ निकाय को स्वतंत्र रूप से चुना जाता है।

स्थान प्रणाली संदर्भ निकाय से जुड़ी होती है, जो एक संदर्भ बिंदु (समन्वय आधार) मानती है। गति की स्थिति के कारण स्थान अवधारणा में 1, 2 या 3 अक्ष होते हैं। एक रेखा (1 अक्ष), समतल (2 अक्ष) या किसी स्थान (3 अक्ष) पर एक बिंदु की स्थिति इसके अनुसार एक, 2 या 3 निर्देशांकों द्वारा स्थापित की जाती है।

किसी भी समय अवधि में स्थानिक डोमेन में शरीर की स्थिति स्थापित करने के लिए, समय गणना की शुरुआत निर्धारित करना आवश्यक है। समय मापने का एक उपकरण, एक समन्वय प्रणाली, एक संदर्भ बिंदु जिससे समन्वय प्रणाली जुड़ी होती है - यह संदर्भ प्रणाली है।

शरीर की गति का विचार इसी तंत्र से किया जाता है। विभिन्न समन्वय अवधारणाओं में विभिन्न संदर्भ निकायों की तुलना में एक ही बिंदु में पूरी तरह से अलग निर्देशांक होने की पूरी संभावना है। संदर्भ प्रणाली गति प्रक्षेपवक्र की पसंद पर भी निर्भर करती है

संदर्भ प्रणालियों के प्रकार विविध हो सकते हैं, उदाहरण के लिए: एक निश्चित संदर्भ प्रणाली, एक गतिशील संदर्भ प्रणाली, एक जड़त्वीय संदर्भ प्रणाली, एक गैर-जड़त्वीय संदर्भ प्रणाली।

किसी भी समय किसी गतिमान पिंड के निर्देशांक खोजने के लिए, आपको निर्देशांक अक्षों पर विस्थापन वेक्टर के प्रक्षेपण और इसलिए स्वयं विस्थापन वेक्टर को जानना होगा। इसके लिए आपको क्या जानने की जरूरत है. उत्तर इस बात पर निर्भर करता है कि शरीर किस प्रकार की गति करता है।

आइए सबसे पहले सबसे सरल प्रकार के आंदोलन पर विचार करें - सीधीरेखीय एकसमान गति.

वह गति जिसमें कोई पिंड किसी भी समान अंतराल पर समान गति करता है, कहलाती है आयताकार एकसमान गति.

एक निश्चित समयावधि में एकसमान सीधीरेखीय गति में किसी पिंड के विस्थापन का पता लगाना टी, आपको यह जानना होगा कि समय की प्रति इकाई एक पिंड क्या गति करता है, क्योंकि समय की किसी भी अन्य इकाई के लिए यह वही गति करता है।

समय की प्रति इकाई होने वाली गति को कहा जाता है रफ़्तारशरीर की गतिविधियों को अक्षर द्वारा निर्दिष्ट किया जाता है υ . यदि इस क्षेत्र में गति को द्वारा निरूपित किया जाता है, और समयावधि को द्वारा निरूपित किया जाता है टी, तो गति को अनुपात के रूप में व्यक्त किया जा सकता है। चूँकि विस्थापन एक सदिश राशि है, और समय एक अदिश राशि है, तो गति भी एक सदिश राशि है। वेग वेक्टर को विस्थापन वेक्टर के समान ही निर्देशित किया जाता है।

एकसमान रेखीय गति की गतिकिसी पिंड की वह मात्रा है जो उस पिंड की गति और उस समयावधि के अनुपात के बराबर होती है जिसके दौरान यह गति हुई थी:

इस प्रकार, गति दर्शाती है कि कोई पिंड प्रति इकाई समय में कितनी गति करता है। इसलिए, किसी पिंड का विस्थापन ज्ञात करने के लिए आपको उसकी गति जानने की आवश्यकता है। शरीर की गति की गणना सूत्र द्वारा की जाती है:

विस्थापन वेक्टर को वेग वेक्टर, समय के समान ही निर्देशित किया जाता है टी- अदिश मात्रा।

वेक्टर रूप में लिखे गए सूत्रों का उपयोग करके गणना नहीं की जा सकती, क्योंकि एक वेक्टर मात्रा में न केवल एक संख्यात्मक मान होता है, बल्कि एक दिशा भी होती है। गणना करते समय, वे ऐसे सूत्रों का उपयोग करते हैं जिनमें वेक्टर नहीं, बल्कि समन्वय अक्षों पर उनके प्रक्षेपण शामिल होते हैं, क्योंकि बीजीय संचालन अनुमानों पर किया जा सकता है।

चूँकि सदिश समान हैं, अक्ष पर उनके प्रक्षेपण भी समान हैं एक्स, यहाँ से:

अब आप निर्देशांक की गणना के लिए एक सूत्र प्राप्त कर सकते हैं एक्सकिसी भी समय अंक. हम वह जानते हैं

इस सूत्र से यह स्पष्ट है कि सीधीरेखीय एकसमान गति में पिंड का समन्वय रैखिक रूप से समय पर निर्भर करता है, अर्थात इसकी सहायता से सीधीरेखीय एकसमान गति का वर्णन करना संभव है।

इसके अलावा, सूत्र से यह निष्कर्ष निकलता है कि सीधीरेखीय एकसमान गति के दौरान किसी भी समय पिंड की स्थिति जानने के लिए, आपको पिंड के प्रारंभिक निर्देशांक को जानना होगा एक्स 0और उस अक्ष पर वेग वेक्टर का प्रक्षेपण जिसके अनुदिश शरीर चलता है।

इस सूत्र में यह स्मरण रखना चाहिए वी एक्स- वेग वेक्टर का प्रक्षेपण, इसलिए, वेक्टर के किसी भी प्रक्षेपण की तरह, यह सकारात्मक और नकारात्मक हो सकता है।

सीधीरेखीय एकसमान गति दुर्लभ है। अक्सर आपको ऐसे मूवमेंट से जूझना पड़ता है जिसमें समान समयावधि में शरीर की गतिविधियां अलग-अलग हो सकती हैं। इसका मतलब यह है कि शरीर की गति समय के साथ किसी न किसी तरह बदलती रहती है। कार, ​​रेलगाड़ी, हवाई जहाज इत्यादि, ऊपर की ओर फेंके गए पिंड और पृथ्वी पर गिरने वाले पिंड अलग-अलग गति से चलते हैं।

ऐसी गति के साथ, आप विस्थापन की गणना के लिए किसी सूत्र का उपयोग नहीं कर सकते, क्योंकि गति समय के साथ बदलती रहती है और हम अब किसी विशिष्ट गति के बारे में बात नहीं कर रहे हैं, जिसका मान सूत्र में प्रतिस्थापित किया जा सकता है। ऐसे मामलों में, तथाकथित औसत गति का उपयोग किया जाता है, जिसे सूत्र द्वारा व्यक्त किया जाता है:

औसत गतियह उस विस्थापन को दर्शाता है जो एक पिंड औसतन प्रति इकाई समय में करता है।

हालाँकि, औसत गति की अवधारणा का उपयोग करके, यांत्रिकी की मुख्य समस्या - किसी भी समय किसी पिंड की स्थिति का निर्धारण - हल नहीं किया जा सकता है।

यांत्रिक गति के प्रकार

विभिन्न यांत्रिक वस्तुओं के लिए यांत्रिक गति पर विचार किया जा सकता है:

• किसी भौतिक बिंदु की गतिसमय के साथ इसके निर्देशांक में परिवर्तन से पूरी तरह से निर्धारित होता है (उदाहरण के लिए, एक विमान पर दो)। इसका अध्ययन किसी बिंदु की गतिकी द्वारा किया जाता है। विशेष रूप से, गति की महत्वपूर्ण विशेषताएं किसी भौतिक बिंदु का प्रक्षेपवक्र, विस्थापन, गति और त्वरण हैं।
  • सीधाएक बिंदु की गति (जब वह सदैव एक सीधी रेखा पर होता है, तो गति इस सीधी रेखा के समानांतर होती है)
  • वक्ररेखीय गति- एक प्रक्षेपवक्र के साथ एक बिंदु की गति जो एक सीधी रेखा नहीं है, किसी भी समय मनमाने ढंग से त्वरण और मनमानी गति के साथ (उदाहरण के लिए, एक सर्कल में आंदोलन)।
• शरीर की कठोर गतिइसमें इसके किसी भी बिंदु की गति (उदाहरण के लिए, द्रव्यमान का केंद्र) और इस बिंदु के चारों ओर घूर्णी गति शामिल है। कठोर शरीर गतिकी द्वारा अध्ययन किया गया।
  • यदि घूर्णन न हो तो गति कहलाती है प्रगतिशीलऔर पूरी तरह से चयनित बिंदु की गति से निर्धारित होता है। आंदोलन आवश्यक रूप से रैखिक नहीं है.
  • विवरण के लिए घूर्णी गति- किसी चयनित बिंदु के सापेक्ष शरीर की गतिविधियां, उदाहरण के लिए, एक बिंदु पर स्थिर, यूलर एंगल्स का उपयोग करें। त्रि-आयामी अंतरिक्ष के मामले में उनकी संख्या तीन है।
  • ठोस शरीर के लिए भी है सपाट गति- एक गति जिसमें सभी बिंदुओं के प्रक्षेप पथ समानांतर विमानों में स्थित होते हैं, जबकि यह पूरी तरह से शरीर के किसी एक खंड द्वारा निर्धारित होता है, और शरीर का अनुभाग किन्हीं दो बिंदुओं की स्थिति से निर्धारित होता है।
• सातत्य गति. यहां यह माना जाता है कि माध्यम के व्यक्तिगत कणों की गति एक-दूसरे से काफी स्वतंत्र होती है (आमतौर पर केवल वेग क्षेत्रों की निरंतरता की शर्तों द्वारा सीमित होती है), इसलिए परिभाषित निर्देशांक की संख्या अनंत है (कार्य अज्ञात हो जाते हैं)।

गति की ज्यामिति

गति की सापेक्षता

सापेक्षता किसी पिंड की यांत्रिक गति की संदर्भ प्रणाली पर निर्भरता है। संदर्भ प्रणाली को निर्दिष्ट किए बिना, गति के बारे में बात करने का कोई मतलब नहीं है।

यह सभी देखें

लिंक

• यांत्रिक गति (वीडियो पाठ, 10वीं कक्षा का कार्यक्रम)

विकिमीडिया फ़ाउंडेशन. 2010.

देखें अन्य शब्दकोशों में "मैकेनिकल मूवमेंट" क्या है:

यांत्रिक गति- समय के साथ भौतिक पिंडों की अंतरिक्ष में सापेक्ष स्थिति या किसी दिए गए पिंड के हिस्सों की सापेक्ष स्थिति में परिवर्तन। नोट्स 1. यांत्रिकी के अंतर्गत, यांत्रिक गति को संक्षेप में गति कहा जा सकता है। 2. यांत्रिक गति की अवधारणा... तकनीकी अनुवादक मार्गदर्शिका

यांत्रिक गति- मैकेनीस ज्यूडेजिमा स्टेटसस टी स्रिटिस फ़िज़िका एटिटिकमेनिस: अंग्रेजी। यांत्रिक गति वोक. मैकेनिश बेवेगंग, एफ रस। यांत्रिक गति, एन प्रैंक। मोवेमेंट मेकैनिक, एम… फ़िज़िकोस टर्मिनस žodinas

यांत्रिक गति- ▲ आंदोलन यांत्रिक गतिकी। गतिज. गतिकी। भौतिक निकायों की गति की यांत्रिक प्रक्रियाएँ। ↓ गतिहीन, फैला हुआ, लुढ़कता हुआ...

यांत्रिक गति- समय के साथ भौतिक पिंडों की अंतरिक्ष में सापेक्ष स्थिति या किसी दिए गए पिंड के हिस्सों की सापेक्ष स्थिति में परिवर्तन... पॉलिटेक्निक शब्दावली व्याख्यात्मक शब्दकोश

जनसंख्या का यांत्रिक संचलन- जनसंख्या का यांत्रिक संचलन, विघटन। क्षेत्र के प्रकार हमें आगे बढ़ा रहा है. शब्द एम.डी.एस. दूसरे भाग में दिखाई दिया। 19 वीं सदी मॉडर्न में वैज्ञानिक वस्तुतः, जनसंख्या प्रवासन शब्द का प्रयोग आमतौर पर किया जाता है... जनसांख्यिकीय विश्वकोश शब्दकोश

जीवों की गति- ▲ यांत्रिक गति गति का रूप: अमीबॉइड (अमीबा, रक्त ल्यूकोसाइट्स)। सिलिअटेड (फ्लैगलेट्स, स्पर्मेटोज़ोआ)। मांसल. ↓ मांसपेशी ऊतक, चालें (जानवर)... रूसी भाषा का वैचारिक शब्दकोश

आंदोलन- ▲चलने की प्रक्रिया स्थिर गति चलने की प्रक्रिया। पूर्ण गति. सापेक्ष गति. ↓ हटो... रूसी भाषा का वैचारिक शब्दकोश

सामग्री 1 भौतिकी 2 दर्शन 3 जीव विज्ञान...विकिपीडिया

व्यापक अर्थ में, कोई परिवर्तन, संकीर्ण अर्थ में, अंतरिक्ष में किसी पिंड की स्थिति में परिवर्तन। डी. हेराक्लीटस के दर्शन ("सब कुछ बहता है") में एक सार्वभौमिक सिद्धांत बन गया। डी. की संभावना को पारमेनाइड्स और एलिया के ज़ेनो ने नकार दिया था। अरस्तू ने डी. को... में विभाजित किया दार्शनिक विश्वकोश

मैकेनिकल टेलीविज़न एक प्रकार का टेलीविज़न है जो छवियों को तत्वों में विघटित करने के लिए कैथोड रे ट्यूब के बजाय इलेक्ट्रोमैकेनिकल उपकरणों का उपयोग करता है। सबसे पहले टेलीविज़न सिस्टम यांत्रिक थे और अक्सर नहीं... ...विकिपीडिया

पुस्तकें

• जनसांख्यिकी के मूल सिद्धांत. विश्वविद्यालयों के लिए पाठ्यपुस्तक, ए। श्रेणी: जनसांख्यिकी शृंखला: गौडेमसप्रकाशक: