आपको चाहिये होगा

• - सममित बिंदुओं के गुण;
• - सममित आंकड़े के गुण;
• - शासक;
• - वर्ग;
• - कम्पास;
• - पेंसिल;
• - कागज;
• - ग्राफिक एडिटर वाला कंप्यूटर।

अनुदेश

एक सीधी रेखा खींचें, जो समरूपता की धुरी होगी। यदि इसके निर्देशांक निर्दिष्ट नहीं हैं, तो इसे यादृच्छिक पर ड्रा करें। इस सीधी रेखा के एक तरफ, एक मनमाना बिंदु A. आपको एक सममित बिंदु खोजने की आवश्यकता है।

उपयोगी सलाह

ऑटोकैड में समरूपता गुणों का लगातार उपयोग किया जाता है। इसके लिए मिरर ऑप्शन का इस्तेमाल किया जाता है। समद्विबाहु त्रिभुज या समद्विबाहु समलम्बाकार त्रिभुज बनाने के लिए, यह निचले आधार और उसके और कोण के बीच के कोण को खींचने के लिए पर्याप्त है। संकेत के साथ उन्हें फ्लिप करें और आवश्यकतानुसार पक्षों को विस्तारित करें। एक त्रिकोण के मामले में, यह उनके चौराहे का बिंदु होगा, और एक ट्रेपोज़ॉइड के लिए, एक दिया गया मूल्य।

आप ग्राफिक्स संपादकों में लगातार समरूपता का सामना करते हैं जब आप "फ्लिप वर्टिकली / हॉरिजॉन्टली" विकल्प का उपयोग करते हैं। इस मामले में, समरूपता का अक्ष चित्र फ़्रेम के ऊर्ध्वाधर या क्षैतिज पक्षों में से एक के समान एक सीधी रेखा के रूप में लिया जाता है।

सूत्रों का कहना है:

• केंद्रीय समरूपता कैसे आकर्षित करें

शंकु के एक खंड का निर्माण करना इतना मुश्किल काम नहीं है। मुख्य बात यह है कि कार्रवाई के सख्त अनुक्रम का पालन करना। तब यह कार्य आसानी से पूरा हो जाएगा और आपको इससे अधिक श्रम की आवश्यकता नहीं होगी।

आपको चाहिये होगा

• - कागज;
• - एक कलम;
• - सर्कस;
• - शासक।

अनुदेश

इस प्रश्न का उत्तर देते समय, आपको पहले यह तय करने की आवश्यकता है कि अनुभाग क्या पैरामीटर दिया गया है।
इसे विमान और बिंदु O के साथ समतल l के चौराहे की रेखा होने दें, जो कि इसके खंड के साथ प्रतिच्छेदन बिंदु है।

निर्माण चित्र 1 में दिखाया गया है। एक खंड के निर्माण में पहला कदम उसके व्यास के अनुभाग के केंद्र के माध्यम से है, जो इस रेखा के लंबवत तक विस्तारित है। नतीजतन, बिंदु L प्राप्त किया जाता है। अगला, बिंदु O के माध्यम से एक सीधी रेखा LW खींचता है, और मुख्य खंड O2M और O2C में पड़े दो गाइड शंकु का निर्माण करता है। इन गाइडों के चौराहे पर बिंदु Q, साथ ही पहले से दिखाए गए बिंदु W पर स्थित है। ये वांछित खंड के पहले दो बिंदु हैं।

अब MC को शंकु BB1 लंबवत के आधार पर आकर्षित करें और सीधा खंड के जनरेटरों का निर्माण करें। इस खंड में, टी.ओ के माध्यम से, बीबी 1 के समानांतर एक सीधी रेखा आरजी ड्रा करें। T.R और T.G - वांछित खंड के दो और बिंदु। यदि गेंद का क्रॉस-सेक्शन ज्ञात है, तो यह पहले से ही इस स्तर पर बनाया जा सकता है। हालाँकि, यह एक दीर्घवृत्त नहीं है, लेकिन कुछ अण्डाकार है, जो खंड QW के बारे में समरूपता रखते हैं। इसलिए, आपको सबसे विश्वसनीय स्केच प्राप्त करने के लिए भविष्य में उन्हें एक चिकनी वक्र के साथ जोड़ने के लिए संभव के रूप में अनुभाग के कई बिंदुओं का निर्माण करना चाहिए।

एक मनमाना खंड बिंदु ड्रा करें। ऐसा करने के लिए, शंकु के आधार पर एक मनमाना व्यास एएन खींचें और संबंधित गाइड ओ 2 ए और ओ 2 एन को आकर्षित करें। इसके माध्यम से, PQ और WG से गुजरने वाली एक सीधी रेखा को खींचते हैं, जब तक कि यह बिंदु P और E पर सिर्फ खींची गई मार्गदर्शिका के साथ प्रतिच्छेद नहीं करता है। ये वांछित खंड के दो और बिंदु हैं। उसी तरह और आगे भी, आप मनमाने ढंग से वांछित अंक बना सकते हैं।

सच है, QW के संबंध में समरूपता का उपयोग करके उन्हें प्राप्त करने की प्रक्रिया को थोड़ा सरल बनाया जा सकता है। ऐसा करने के लिए, आप आरजी के समानांतर, वांछित अनुभाग के विमान में सीधी रेखाओं को खींच सकते हैं, जब तक वे शंकु की सतह के साथ अंतर नहीं करते। कॉर्ड से निर्मित पॉलीलाइन को गोल करके निर्माण पूरा किया जाता है। यह QW के संबंध में पहले से उल्लेखित समरूपता के कारण वांछित खंड के आधे हिस्से का निर्माण करने के लिए पर्याप्त है।

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टिप 3: त्रिकोणमितीय फ़ंक्शन को ग्राफ़ कैसे करें

आपको आकर्षित करने की आवश्यकता है अनुसूची त्रिकोणमितीय कार्यों? एक साइनसॉइड के निर्माण के उदाहरण का उपयोग करके कार्यों के एल्गोरिथ्म को मास्टर करें। समस्या को हल करने के लिए, अनुसंधान विधि का उपयोग करें।

आपको चाहिये होगा

• - शासक;
• - पेंसिल;
• - त्रिकोणमिति की मूल बातों का ज्ञान।

अनुदेश

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ध्यान दें

यदि एकल-पट्टी हाइपरबोलाइड के दो अर्धवृत्त समान होते हैं, तो आंकड़ा हाइपरबोला को सेमियाक्स के साथ घुमाकर प्राप्त किया जा सकता है, जिनमें से एक ऊपर है, और दूसरा, जो काल्पनिक अक्ष के चारों ओर दो बराबर से भिन्न होता है।

उपयोगी सलाह

ऑक्सज़ और ओइज़ कुल्हाड़ियों के सापेक्ष इस आंकड़े पर विचार करते समय, यह देखा जा सकता है कि इसके मुख्य भाग हाइपरबोलस हैं। और जब ऑक्सी प्लेन द्वारा रोटेशन की दी गई स्थानिक आकृति को काट दिया जाता है, तो इसका खंड एक दीर्घवृत्त होता है। एक एकल-पट्टी हाइपरबोलॉइड का गला दीर्घवृत्त z \u003d 0 के बाद से मूल से गुजरता है।

गला दीर्घवृत्त समीकरण x² / a² + y² / b 1 \u003d 1 द्वारा वर्णित है, और अन्य दीर्घवृत्त समीकरण x² / a² + y² / b² \u003d 1 + h² / c² द्वारा निर्मित हैं।

सूत्रों का कहना है:

• एलीपोसिड्स, पैराबोलॉइड्स, हाइपरबोलाइड्स। सीधे जनरेटर

प्राचीन काल से मनुष्यों द्वारा पाँच-नुकीले तारे के आकार का व्यापक रूप से उपयोग किया गया है। हम इसके रूप को सुंदर मानते हैं, क्योंकि हम अनजाने में इसे स्वर्ण खंड के अनुपात में भेद करते हैं, अर्थात। पांच-बिंदु वाले स्टार की सुंदरता गणितीय रूप से आधारित है। यूक्लिड ने सबसे पहले अपने "तत्वों" में पांच-नक्षत्रों के निर्माण का वर्णन किया था। आइए उसका अनुभव साझा करते हैं।

आपको चाहिये होगा

• शासक;
• पेंसिल;
• दिशा सूचक यंत्र;
• चांदा।

अनुदेश

एक तारे का निर्माण एक के माध्यम से क्रमिक रूप से एक दूसरे के साथ अपने वर्टीकल कनेक्शन के निर्माण के लिए कम हो जाता है। सही एक का निर्माण करने के लिए, आपको सर्कल को पांच में तोड़ने की आवश्यकता है।
कम्पास का उपयोग करके एक मनमाना सर्कल का निर्माण करें। O के साथ इसके केंद्र को चिह्नित करें।

बिंदु बिंदु A और रेखा खंड OA आकर्षित करने के लिए शासक का उपयोग करें। अब आपको खंड OA को आधे भाग में विभाजित करने की आवश्यकता है, इसके लिए, बिंदु A से त्रिज्या OA के साथ एक चाप को आकर्षित करें, जब तक कि यह दो बिंदुओं M और N. निर्माण खंड MN पर वृत्त के साथ प्रतिच्छेद न कर ले। बिंदु E, जिस पर MN OA को अंतर करता है, खंड OA को आधे भाग में विभाजित करेगा।

आयुध डिपो को त्रिज्या OA में पुनर्स्थापित करें और बिंदु E से बिंदु E से बिंदु D और E. Resection B को त्रिज्या ED के साथ जोड़ दें।

अब सर्कल को पाँच बराबर भागों में चिह्नित करने के लिए लाइन सेगमेंट DB का उपयोग करें। क्रमिक रूप से 1 से 5 तक की संख्याओं के साथ नियमित रूप से पंचकोण के शीर्षों को निर्दिष्ट करें: निम्नलिखित अनुक्रम में बिंदुओं को कनेक्ट करें: 1 के साथ 3, 2 के साथ 4, 3 के साथ 5, 4 के साथ 1, 5 के साथ। यहां एक नियमित रूप से पंचकोण में एक नियमित रूप से पांच-नक्षत्र सितारा है। इस तरह उसने निर्माण किया

आज हम एक ऐसी घटना के बारे में बात करेंगे जो हम में से प्रत्येक लगातार जीवन में सामना करती है: समरूपता। समरूपता क्या है?

लगभग हम सभी इस शब्द का अर्थ समझते हैं। डिक्शनरी कहती है: समरूपता आनुपातिकता है और एक सीधी रेखा या बिंदु के सापेक्ष किसी चीज के भागों की व्यवस्था का पूर्ण पत्राचार। समरूपता दो प्रकार की होती है: अक्षीय और रेडियल। आइए पहले अक्षीय पर विचार करें। यह है, चलो कहते हैं, "दर्पण" समरूपता, जब वस्तु का एक आधा पूरी तरह से दूसरे के समान होता है, लेकिन इसे प्रतिबिंब के रूप में दोहराता है। चादर के हिस्सों को देखो। वे दर्पण-सममित हैं। मानव शरीर (पूर्ण चेहरा) के हिस्से भी सममित हैं - वही हाथ और पैर, वही आँखें। लेकिन चलो गलत नहीं है, वास्तव में, जैविक (जीवित) दुनिया में, आप पूर्ण समरूपता नहीं पा सकते हैं! पत्ती के हिस्सों को एक दूसरे से दूर तक कॉपी करते हैं, वही मानव शरीर पर लागू होता है (एक करीब देखो); अन्य जीवों का भी यही हाल है! वैसे, यह जोड़ा जाना चाहिए कि कोई भी सममित शरीर केवल एक स्थिति में दर्शक के सममित सममित है। यह कहने योग्य है, एक शीट को मोड़ना, या एक हाथ उठाना, और क्या? - आप अपने लिए देख सकते है।

लोग अपने श्रम (चीजों) के काम में सच्ची समरूपता प्राप्त करते हैं - कपड़े, कार ... प्रकृति में, हालांकि, यह अकार्बनिक संरचनाओं की विशेषता है, उदाहरण के लिए, क्रिस्टल।

लेकिन चलो अभ्यास करने के लिए नीचे उतरो। यह लोगों और जानवरों जैसी जटिल वस्तुओं के साथ शुरू करने के लायक नहीं है; एक नए क्षेत्र में पहला अभ्यास के रूप में, हम चादर के आधे हिस्से में पेंटिंग को खत्म करने की कोशिश करेंगे।

एक सममित वस्तु कैसे आकर्षित करें - पाठ 1

हम यह सुनिश्चित करते हैं कि यह यथासंभव समान हो। इसके लिए हम वस्तुतः अपनी आत्मा का निर्माण करेंगे। यह मत सोचो कि यह इतना आसान है, विशेष रूप से पहली बार, एक स्ट्रोक के साथ दर्पण-संगत रेखा खींचने के लिए!

आइए भविष्य की सममित रेखा के लिए कुछ लंगर बिंदुओं को चिह्नित करें। हम निम्नानुसार आगे बढ़ते हैं: हम समरूपता के अक्ष पर कई लंबवत खींचते हैं - एक दबाने के साथ एक पेंसिल के साथ पत्ती का मध्यबिंदु। चार या पाँच अभी के लिए पर्याप्त हैं। और इन लम्बों पर हम दाईं ओर समान दूरी पर मापते हैं जो पत्ती के किनारे की रेखा के बाईं ओर आधा है। मैं आपको एक शासक का उपयोग करने की सलाह देता हूं, आंख पर बहुत अधिक भरोसा न करें। एक नियम के रूप में, हम ड्राइंग को कम करते हैं - यह अनुभव से देखा गया है। हम आपकी उंगलियों के साथ दूरी को मापने की अनुशंसा नहीं करते हैं: त्रुटि बहुत बड़ी है।

हम एक पेंसिल लाइन के साथ परिणामी बिंदुओं को जोड़ते हैं:

अब हम सावधानी से देख रहे हैं - क्या वास्तव में आधा ही है। यदि सब कुछ सही है, तो हम इसे एक टिप-टिप पेन के साथ सर्कल करेंगे, हम अपनी लाइन स्पष्ट करेंगे:

चिनार का पत्ता पूरा हो गया, अब आप ओक एक पर स्विंग कर सकते हैं।

एक सममित आकृति कैसे बनाएं - पाठ 2

इस मामले में, कठिनाई इस तथ्य में निहित है कि नसों को संकेत दिया गया है और वे समरूपता की धुरी के लंबवत नहीं हैं और न केवल आयाम बल्कि झुकाव के कोण को भी सटीक रूप से देखना होगा। ठीक है, हम आंख को प्रशिक्षित करते हैं:

इसलिए एक सममित ओक का पत्ता तैयार किया गया था, या यों कहें कि हमने इसे सभी नियमों के अनुसार बनाया था:

एक सममित वस्तु कैसे आकर्षित करें - पाठ 3

और आइए विषय को ठीक करें - एक सममित बकाइन पत्ती खींचें।

उनका एक दिलचस्प आकार भी है - दिल के आकार का और आधार पर कानों के साथ आपको पैंट करना होगा:

तो उन्होंने आकर्षित किया:

परिणामी कार्य को दूर से देखें और देखें कि हम कितनी आवश्यक समानता को व्यक्त करने में सफल रहे। यहां एक टिप है: दर्पण में अपनी छवि देखें और यह आपको बताएगा कि क्या कोई गलतियाँ हैं। दूसरा तरीका: अक्ष के साथ छवि को बिल्कुल मोड़ें (हम पहले से ही इसे सही तरीके से मोड़ना सीख चुके हैं) और मूल रेखा के साथ पत्ती काट लें। आकृति को स्वयं और कट पेपर पर देखें।

अक्षीय समरूपता। अक्षीय समरूपता के साथ, आकृति का प्रत्येक बिंदु एक निश्चित रेखा के संबंध में सममित रूप से एक बिंदु पर जाता है।

आयाम: 360 x 260 पिक्सेल, प्रारूप: jpg। मुफ्त के लिए एक ज्यामिति सबक के लिए एक तस्वीर डाउनलोड करने के लिए, छवि पर राइट-क्लिक करें और "छवि के रूप में सहेजें ..." पर क्लिक करें। पाठ में चित्रों को दिखाने के लिए, आप संपूर्ण प्रस्तुति "Ornament.ppt" को सभी चित्रों के साथ एक ज़िप-संग्रह में मुफ्त में डाउनलोड कर सकते हैं। संग्रह का आकार 3324 KB है।

समरूपता

"समरूपता का बिंदु" - केंद्रीय समरूपता। सब लोग पुर १। अक्षीय और केंद्रीय समरूपता। बिंदु C को समरूपता का केंद्र कहा जाता है। रोजमर्रा की जिंदगी में समरूपता। गोल शंकु में अक्षीय समरूपता है; समरूपता का अक्ष शंकु की धुरी है। समरूपता के दो से अधिक अक्षों के साथ आकार। समांतर चतुर्भुज में केवल केंद्रीय समरूपता होती है।

"गणितीय समरूपता" - समरूपता क्या है? शारीरिक समरूपता। जीव विज्ञान में समरूपता। समरूपता का इतिहास। हालांकि, जटिल अणुओं में आमतौर पर समरूपता की कमी होती है। खोल देना। समरूपता। एक्स और एम और मैं में। मैथ में ट्रांसलेटिव सिम्पट्टी के साथ एक बहुत कुछ है। लेकिन वास्तव में, हम समरूपता के बिना कैसे रहेंगे? अक्षीय समरूपता।

"आभूषण" - बी) पट्टी पर। समानांतर अनुवाद केंद्रीय समरूपता अक्षीय समरूपता रोटेशन। रैखिक (लेआउट): केंद्रीय समरूपता और समानांतर अनुवाद का उपयोग करके एक आभूषण बनाता है। विमान। आभूषण की किस्मों में से एक मेष आभूषण है। आभूषण बनाने के लिए उपयोग किए जाने वाले रूपांतरण:

"प्रकृति में समरूपता" - ज्यामितीय आकृतियों के मुख्य गुणों में से एक समरूपता है। विषय को संयोग से नहीं चुना गया था, क्योंकि अगले साल हमें एक नए विषय - ज्यामिति का अध्ययन शुरू करना है। प्राचीन ग्रीस में जीवित प्रकृति में समरूपता की घटना पर ध्यान आकर्षित किया गया था। हम स्कूल वैज्ञानिक समुदाय में अध्ययन करते हैं क्योंकि हम कुछ नया और अज्ञात सीखना पसंद करते हैं।

"ज्यामिति में आंदोलन" - गणित सुंदर और सामंजस्यपूर्ण है! आंदोलन के कुछ उदाहरण क्या हैं? ज्यामिति में आंदोलन। आंदोलन किसे कहते हैं? आंदोलन किन विज्ञानों पर लागू होता है? मानव गतिविधि के विभिन्न क्षेत्रों में आंदोलन का उपयोग कैसे किया जाता है? सिद्धांतकारों का समूह। आंदोलन की अवधारणा अक्षीय समरूपता केंद्रीय समरूपता। क्या हम प्रकृति में गति देख सकते हैं?

कला में समरूपता - लेविटन। रफएल। II.1। वास्तुकला में अनुपात। ताल माधुर्य की अभिव्यक्ति के मुख्य तत्वों में से एक है। आर डेसकार्टेस। जहाज का घेरा। ए। वी। वोलोशिनोव वेलाज़ेक्ज़ "डेलिरियम सरेंडर"। बाह्य रूप से, सद्भाव माधुर्य, ताल, समरूपता, आनुपातिकता में खुद को प्रकट कर सकता है। Ii.4 साहित्य में अनुपात

कुल 32 प्रस्तुतियाँ हैं

मैं ... गणित में समरूपता :

बुनियादी अवधारणाएँ और परिभाषाएँ।

अक्षीय समरूपता (परिभाषाएँ, निर्माण योजना, उदाहरण)

केंद्रीय समरूपता (परिभाषाएँ, निर्माण योजना, के लिए)उपाय)

सारांश तालिका (सभी गुण, सुविधाएँ)

द्वितीय ... समरूपता अनुप्रयोग:

1) गणित में

2) रसायन शास्त्र में

3) जीव विज्ञान, वनस्पति विज्ञान और प्राणीशास्त्र में

4) कला, साहित्य और वास्तुकला में

/dict/bse/article/00071/07200.htm

/html/simmetr/index.html

/sim/sim.ht

/index.html

1. समरूपता और इसके प्रकार की मूल अवधारणाएं।

सममिति अवधारणा n आरमानव जाति के पूरे इतिहास से गुजरता है। यह पहले से ही मानव ज्ञान की उत्पत्ति पर पाया जाता है। यह एक जीव के अध्ययन के संबंध में उत्पन्न हुआ, अर्थात् एक व्यक्ति। और इसका उपयोग 5 वीं शताब्दी ईसा पूर्व में मूर्तिकारों द्वारा किया गया था। इ। "समरूपता" शब्द ग्रीक है, इसका अर्थ है "आनुपातिकता, आनुपातिकता, भागों की व्यवस्था में एकरूपता।" यह बिना किसी अपवाद के आधुनिक विज्ञान के सभी क्षेत्रों द्वारा व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है। कई महान लोगों ने इस पैटर्न के बारे में सोचा। उदाहरण के लिए, एलएन टॉल्स्टॉय ने कहा: "ब्लैक बोर्ड के सामने खड़े रहना और चाक के साथ उस पर अलग-अलग आकृतियाँ बनाना, मुझे अचानक लगा था कि: समरूपता आँख से साफ क्यों है? समरूपता क्या है? यह एक सहज भावना है, मैंने खुद को जवाब दिया। क्या उस पर आधारित है? " दरअसल, समरूपता आंख को भाती है। जिसने प्रकृति की रचनाओं की समरूपता की प्रशंसा नहीं की है: पत्ते, फूल, पक्षी, जानवर; या मानव रचनाएँ: इमारतें, तकनीक, - वह सब कुछ जो बचपन से हमें घेरे हुए है, जो सुंदरता और सद्भाव के लिए प्रयास करते हैं। हरमन वील ने कहा: "समरूपता वह विचार है जिसके माध्यम से मनुष्य सदियों से कोशिश कर रहा है कि वह आदेश, सौंदर्य और पूर्णता को समझे और बनाए।" हरमन वील एक जर्मन गणितज्ञ हैं। उनकी गतिविधि बीसवीं शताब्दी के पहले भाग में आती है। वह वह था जिसने समरूपता की परिभाषा तैयार की थी, जो कि उपस्थिति या इसके विपरीत, एक मामले या किसी अन्य में समरूपता की अनुपस्थिति का अनुभव करने के लिए किन मानदंडों द्वारा स्थापित की गई थी। इस प्रकार, एक गणितीय रूप से कठोर अवधारणा का गठन अपेक्षाकृत हाल ही में किया गया था - 20 वीं शताब्दी की शुरुआत में। यह काफी जटिल है। हम मुड़ेंगे और एक बार फिर पाठ्यपुस्तक में दी गई परिभाषाओं को याद करेंगे।

2. अक्षीय समरूपता।

२.१ मूल परिभाषा

परिभाषा। दो बिंदुओं ए और ए 1 को सीधी रेखा के संबंध में सममिति कहा जाता है यदि यह सीधी रेखा खंड 1 एए के मध्य से गुजरती है और इसके लिए लंबवत है। सीधी रेखा का प्रत्येक बिंदु अपने आप में सममित माना जाता है।

परिभाषा। आकृति को एक सीधी रेखा के बारे में सममित कहा जाता है। तथायदि आकृति के प्रत्येक बिंदु के लिए एक सीधी रेखा के सापेक्ष एक बिंदु सममित है तथा भी इसी आंकड़े से संबंधित है। सीधे तथा आकृति की समरूपता की धुरी कहा जाता है। आकृति को अक्षीय समरूपता भी कहा जाता है।

२.२ भवन योजना

और इसलिए, प्रत्येक बिंदु से एक सीधी रेखा के सापेक्ष एक सममित आकृति बनाने के लिए, हम इस सीधी रेखा के लिए लंबवत आकर्षित करते हैं और इसे उसी दूरी से बढ़ाते हैं, जिसके परिणामस्वरूप बिंदु को चिह्नित करते हैं। हम प्रत्येक बिंदु के साथ ऐसा करते हैं, हमें नए आकार के सममित कोने मिलते हैं। फिर हम उन्हें श्रृंखला में जोड़ते हैं और इस सापेक्ष अक्ष की एक सममित आकृति प्राप्त करते हैं।

2.3 अक्षीय समरूपता वाले आंकड़ों के उदाहरण।

3. केंद्रीय समरूपता

३.१ मूल परिभाषा

परिभाषा. दो बिंदुओं A और A 1 को बिंदु O के सममितीय कहा जाता है यदि O, खंड 1 AA के मध्य है। बिंदु O को अपने आप में सममित माना जाता है।

परिभाषा। एक आकृति को बिंदु O के बारे में सममिति कहा जाता है, यदि चित्र के प्रत्येक बिंदु के लिए बिंदु सममित बिंदु O के बारे में भी इस आकृति से संबंधित है।

3.2 बिल्डिंग प्लान

केंद्र O के बारे में दिए गए एक त्रिकोण सममित का निर्माण।

एक बिंदु के लिए एक बिंदु सममित आकर्षित करने के लिए तथाबिंदु के सापेक्ष के बारे में, यह एक सीधी रेखा खींचने के लिए पर्याप्त है OA(अंजीर। 46) ) और बिंदु के दूसरी तरफ के बारे मेंसेगमेंट के बराबर एक सेगमेंट स्थगित करें OA. दूसरे शब्दों में , अंक ए और ; में और ; साथ और अंजीर में कुछ बिंदु ओ के संबंध में सममित हैं। 46 ने त्रिभुज के लिए एक त्रिभुज सममित बनाया एबीसी बिंदु के सापेक्ष के बारे में।ये त्रिकोण बराबर हैं।

केंद्र के बारे में सममित बिंदु खींचता है।

आकृति में, अंक M और M 1, N और N 1 बिंदु O के बारे में सममित हैं, और P और Q अंक इस बिंदु के बारे में सममित नहीं हैं।

सामान्य तौर पर, कुछ बिंदु के बारे में सममित आंकड़े समान होते हैं .

३.३ उदाहरण

केंद्रीय समरूपता के साथ आंकड़ों के कुछ उदाहरण यहां दिए गए हैं। केंद्रीय समरूपता के साथ सबसे सरल आंकड़े सर्कल और समांतर चतुर्भुज हैं।

बिंदु O को आकृति की समरूपता का केंद्र कहा जाता है। ऐसे मामलों में, आंकड़े में केंद्रीय समरूपता है। एक वृत्त की सममिति का केंद्र वृत्त का केंद्र है, और एक समांतर चतुर्भुज के समरूपता का केंद्र इसके विकर्णों के चौराहे का बिंदु है।

सीधी रेखा में केंद्रीय समरूपता भी होती है, हालांकि, वृत्त और समांतर चतुर्भुज के विपरीत, जिसमें समरूपता का केवल एक केंद्र होता है (आकृति में बिंदु O), सीधी रेखा में अनंत रूप से उनमें से कई हैं - सीधी रेखा का कोई भी बिंदु सममिति का केंद्र है।

आंकड़े शीर्ष के बारे में एक सममित समरूपता दिखाते हैं, केंद्र के बारे में दूसरे खंड के लिए सममित एक खंड तथा और इसके शीर्ष के बारे में एक चतुर्भुज सममित म।

एक आकार का एक उदाहरण जिसमें समरूपता का केंद्र नहीं है, एक त्रिकोण है।

4. पाठ सारांश

आइए प्राप्त ज्ञान को संक्षेप में प्रस्तुत करें। पाठ में आज हम दो मुख्य प्रकार के समरूपता से परिचित हुए: केंद्रीय और अक्षीय। आइए स्क्रीन को देखें और प्राप्त ज्ञान को व्यवस्थित करें।

सारांश तालिका

	अक्षीय समरूपता	केंद्रीय समरूपता
फ़ीचर	आकृति के सभी बिंदु कुछ सीधी रेखा के बारे में सममित होना चाहिए।	आकार के सभी बिंदु सममिति के केंद्र के रूप में चयनित बिंदु के बारे में सममित होना चाहिए।
गुण	1. सममित बिंदु सीधा रेखा पर लंबवत होते हैं। 3. सीधी रेखाएं सीधी रेखाओं, कोणों को बराबर कोणों में बदल देती हैं। 4. आकृतियों के आकार और आकार सहेजे जाते हैं।	1. सममित बिंदु केंद्र और आकृति के दिए गए बिंदु से होकर गुजरने वाली एक सीधी रेखा पर स्थित होते हैं। 2. एक बिंदु से एक सीधी रेखा की दूरी एक सीधी रेखा से एक सममित बिंदु की दूरी के बराबर है। 3. आकार और आकृतियों के आकार सहेजे जाते हैं।

द्वितीय। समरूपता लागू करना

© एलेना व्लादिमीरोवाना सुखचेवा, 2008-2009।

कुछ ज्यामितीय आकृतियों के गुणों के रूप में अक्षीय और केंद्रीय समरूपता पर विचार करें; कुछ ज्यामितीय आकृतियों के गुणों के रूप में अक्षीय और केंद्रीय समरूपता पर विचार करें; सममित बिंदुओं का निर्माण करने में सक्षम होना और एक बिंदु या रेखा के बारे में सममित रूप से आकृतियों को पहचानना; सममित बिंदुओं का निर्माण करने में सक्षम होना चाहिए और उन बिंदुओं या रेखा के बारे में सममित रूप से पहचानने में सक्षम होना चाहिए; समस्या सुलझाने के कौशल में सुधार; समस्या सुलझाने के कौशल में सुधार; रिकॉर्डिंग की सटीकता पर काम करना जारी रखें और ज्यामितीय ड्राइंग को पूरा करें; रिकॉर्डिंग की सटीकता पर काम करना जारी रखें और ज्यामितीय ड्राइंग को पूरा करें;

मौखिक कार्य "कोमल सर्वेक्षण" मौखिक कार्य "कोमल सर्वेक्षण" किस बिंदु को खंड के मध्य कहा जाता है? समद्विबाहु किस त्रिभुज को कहा जाता है? रोम्बस के विकर्णों के पास क्या संपत्ति है? समद्विबाहु त्रिभुज के द्विभाजक की संपत्ति का गठन करें। कौन सी सीधी रेखाओं को लंबवत कहा जाता है? किस त्रिभुज को समबाहु कहा जाता है? एक वर्ग के विकर्णों के पास क्या संपत्ति है? किन आंकड़ों को बराबर कहा जाता है?

पाठ में आपको कौन सी नई अवधारणाएँ मिलीं? पाठ में आपको कौन सी नई अवधारणाएँ मिलीं? ज्यामितीय आकृतियों के बारे में क्या नया है? ज्यामितीय आकृतियों के बारे में क्या नया है? अक्षीय रूप से सममित ज्यामितीय आकृतियों का उदाहरण दें। अक्षीय रूप से सममित ज्यामितीय आकृतियों का उदाहरण दें। केंद्रीय समरूपता के साथ आकृतियों का एक उदाहरण दें। केंद्रीय समरूपता के साथ आकृतियों का एक उदाहरण दें। आसपास के जीवन से वस्तुओं का उदाहरण दें जिनमें एक या दो प्रकार की समरूपता है। आसपास के जीवन से वस्तुओं का उदाहरण दें जिनमें एक या दो प्रकार की समरूपता है।