- ಇದು ಬಹುಪಾಲು ಮಲ್ಟಿಫಾರ್ಟೆಡ್ ಫಿಗರ್ ಆಗಿದೆ, ಅದರಲ್ಲಿ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿ ಇದೆ, ಮತ್ತು ಮುಖದ ಉಳಿದವುಗಳು ಒಟ್ಟು ಶೃಂಗದೊಂದಿಗೆ ತ್ರಿಕೋನಗಳಿಂದ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲ್ಪಡುತ್ತವೆ.

ಚೌಕವು ಚೌಕಾಕಾರವಾಗಿದ್ದರೆ, ನಂತರ ಪಿರಮಿಡ್ ಅನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಚತುರ್ಭುಜದಒಂದು ತ್ರಿಕೋನವು ಆಗಿದ್ದರೆ ತ್ರಿಕೋನ. ಪಿರಮಿಡ್ನ ಎತ್ತರವನ್ನು ಅದರ ಶೃಂಗಸದಿಂದ ಲಂಬವಾಗಿ ಬೇಸ್ಗೆ ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಸಹ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಅಫೊಥೆಮ್ - ಅಡ್ಡ ಅಂಚಿನ ಎತ್ತರ, ಅದರ ಶೃಂಗಗಳಿಂದ ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ.
ಪಿರಮಿಡ್ನ ಬದಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಯ ಸೂತ್ರವು ಅದರ ಬದಿಯ ಮುಖಗಳ ಪ್ರದೇಶಗಳ ಮೊತ್ತವು ಪರಸ್ಪರ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಈ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ವಿಧಾನವು ಬಹಳ ವಿರಳವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ, ಪಿರಮಿಡ್ನ ಪ್ರದೇಶವು ಬೇಸ್ ಮತ್ತು ಅಪೊಫೆಮ್ನ ಪರಿಧಿಯ ಮೂಲಕ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ:

ಪಿರಮಿಡ್ನ ಬದಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಯ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ.

ಪಿರಮಿಡ್ ಅನ್ನು ಅಬ್ಸಿಡಿ ಮತ್ತು ಶೃಂಗದ ಎಫ್ ತಳದಿಂದ ನೀಡಬೇಕು. Ab \u003d bc \u003d cd \u003d de \u003d ea \u003d 3 cm. Apofem a \u003d 5 cm. ಪಿರಮಿಡ್ನ ಅಡ್ಡ ಮೇಲ್ಮೈ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.
ನಾವು ಪರಿಧಿಯನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ. ಬೇಸ್ನ ಎಲ್ಲಾ ಮುಖಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ಪೆಂಟಗನ್ನ ಪರಿಧಿಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ:
ಈಗ ನೀವು ಪಿರಮಿಡ್ನ ಅಡ್ಡ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಕಾಣಬಹುದು:

ಬಲ ತ್ರಿಕೋನ ಪಿರಮಿಡ್ನ ಚದರ

ಸರಿಯಾದ ತ್ರಿಕೋನ ಪಿರಮಿಡ್ ಒಂದು ಬೇಸ್ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ, ಅದರಲ್ಲಿ ಸರಿಯಾದ ತ್ರಿಕೋನವು ಮೂರು ಕಡೆ ಮುಖಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಅದು ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಸರಿಯಾದ ತ್ರಿಕೋನ ಪಿರಮಿಡ್ನ ಬದಿಯ ಮೇಲ್ಮೈ ಪ್ರದೇಶದ ಸೂತ್ರವನ್ನು ವಿವಿಧ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು. ನೀವು ಪರಿಧಿ ಮತ್ತು ಅಪೊಫೆಮ್ ಮೂಲಕ ಸಾಮಾನ್ಯ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಬಹುದು, ಮತ್ತು ನೀವು ಒಂದು ಮುಖದ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಮೂರು ಗುಣಿಸಿ. ಪಿರಮಿಡ್ನ ಮುಖವು ತ್ರಿಕೋನವಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ನಾವು ತ್ರಿಕೋನ ಪ್ರದೇಶದ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತೇವೆ. ಇದು ಅಪೊಫೆಮ್ ಮತ್ತು ಬೇಸ್ನ ಉದ್ದವನ್ನು ಬಯಸುತ್ತದೆ. ಸರಿಯಾದ ತ್ರಿಕೋನ ಪಿರಮಿಡ್ನ ಬದಿಯ ಮೇಲ್ಮೈ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ.

Apophey ಒಂದು \u003d 4 ಸೆಂ ಮತ್ತು ಬೇಸ್ ಬೇಸ್ ಬಿ \u003d 2 ಸೆಂ ಜೊತೆ ಪಿರಮಿಡ್. ಪಿರಮಿಡ್ನ ಅಡ್ಡ ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.
ಮೊದಲಿಗೆ, ನಾವು ಪಕ್ಕದ ಮುಖದ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಅದು ಹೀಗಿರುತ್ತದೆ:
ನಾವು ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಬದಲಿಸುತ್ತೇವೆ:
ಬಲ ಪಿರಮಿಡ್ನಲ್ಲಿ, ಎಲ್ಲಾ ಬದಿಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತವೆ, ಪಿರಮಿಡ್ನ ಬದಿಯ ಮೇಲ್ಮೈ ಪ್ರದೇಶವು ಮೂರು ಮುಖಗಳ ಪ್ರದೇಶದ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಕ್ರಮವಾಗಿ:

ಚದರ ಮೊಟಕುಗೊಳಿಸಿದ ಪಿರಮಿಡ್

ಮೊಟಕುಗೊಂಡ ಪಿರಮಿಡ್ ಅನ್ನು ಪಾಲಿಹೆಡ್ರನ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಪಿರಮಿಡ್ ಮತ್ತು ಅದರ ಅಡ್ಡ ವಿಭಾಗದಿಂದ ರೂಪುಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ, ಬೇಸ್ಗೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿದೆ.
ಮೊಟಕುಗೊಳಿಸಿದ ಪಿರಮಿಡ್ನ ಅಡ್ಡ ಮೇಲ್ಮೈ ಪ್ರದೇಶದ ಸೂತ್ರವು ತುಂಬಾ ಸರಳವಾಗಿದೆ. ಈ ಪ್ರದೇಶವು ಅಪೊಫೆಮ್ನ ಬೇಸ್ನ ಪರಿಧಿಗಳ ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ:

ಪಿರಮಿಡ್ ಮೇಲ್ಮೈ ಪ್ರದೇಶ. ಈ ಲೇಖನದಲ್ಲಿ, ಸರಿಯಾದ ಪಿರಮಿಡ್ಗಳೊಂದಿಗೆ ಕೆಲಸವನ್ನು ನಾವು ನಿಮ್ಮೊಂದಿಗೆ ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತೇವೆ. ಸರಿಯಾದ ಪಿರಮಿಡ್ ಪಿರಮಿಡ್ ಎಂದು ನಾನು ನಿಮಗೆ ನೆನಪಿಸೋಣ, ಅದರ ಅಡಿಪಾಯವು ಸರಿಯಾದ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯಾಗಿದೆ, ಪಿರಮಿಡ್ನ ಉತ್ತುಂಗವನ್ನು ಈ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯ ಮಧ್ಯಭಾಗದಲ್ಲಿ ಯೋಜಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಅಂತಹ ಪಿರಮಿಡ್ನ ಪಾರ್ಶ್ವ ಮುಖವು ಸಮಂಜಸವಾದ ತ್ರಿಕೋನವಾಗಿದೆ.ಬಲ ಪಿರಮಿಡ್ನ ಮೇಲ್ಭಾಗದಿಂದ ನಡೆಸಲ್ಪಟ್ಟ ಈ ತ್ರಿಕೋನದ ಎತ್ತರವನ್ನು ಅಪೊಫೀ, ಎಸ್ಎಫ್ - ಅಪೊಫೆಮ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ:

ಇಡೀ ಪಿರಮಿಡ್ ಅಥವಾ ಅದರ ಬದಿಯ ಮೇಲ್ಮೈ ಪ್ರದೇಶದ ಮೇಲ್ಮೈ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಕೆಳಗಿನ ರೀತಿಯ ಕಾರ್ಯಗಳು ಅಗತ್ಯವಿದೆ. ಬಲ ಪಿರಮಿಡ್ಗಳೊಂದಿಗಿನ ಕೆಲವು ಕಾರ್ಯಗಳು ಬ್ಲಾಗ್ನಲ್ಲಿ ಈಗಾಗಲೇ ಚರ್ಚಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿವೆ, ಅಲ್ಲಿ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಬಗ್ಗೆ ಪ್ರಶ್ನೆ (ಎತ್ತರ, ಬೇಸ್ ಪಕ್ಕೆಲುಬುಗಳು, ಅಡ್ಡ ಅಂಚು),.

ಈಜೆಯ ಕಾರ್ಯಗಳಲ್ಲಿ, ನಿಯಮದಂತೆ, ಸರಿಯಾದ ತ್ರಿಕೋನ, ಕ್ವಾರ್ಟರ್ಕ್ಯೂಲರ್ ಮತ್ತು ಷಡ್ಭುಜೀಯ ಪಿರಮಿಡ್ಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಬಲ ಪೆಂಟಗಲ್ ಮತ್ತು ಏಳು-ಕೋನ ಪಿರಮಿಡ್ಗಳೊಂದಿಗೆ ಕಾರ್ಯಗಳು ಪೂರೈಸಲಿಲ್ಲ.

ಇಡೀ ಮೇಲ್ಮೈಯ ಪ್ರದೇಶದ ಸೂತ್ರವು ಸರಳವಾಗಿದೆ - ಪಿರಮಿಡ್ನ ತಳಭಾಗದ ಪ್ರದೇಶ ಮತ್ತು ಅದರ ಬದಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಯ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು:

ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ:

ಸರಿಯಾದ ಚತುರ್ಭುಜ ಪಿರಮಿಡ್ನ ಬೇಸ್ ಸೈಡ್ 72, ಅಡ್ಡ ಪಕ್ಕೆಲುಬುಗಳು 164 ಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಪಿರಮಿಡ್ನ ಮೇಲ್ಮೈ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.

ಪಿರಮಿಡ್ನ ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವು ಅಡ್ಡ ಮೇಲ್ಮೈ ಪ್ರದೇಶ ಮತ್ತು ಬೇಸ್ನ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ:

* ಅಡ್ಡ ಮೇಲ್ಮೈ ತ್ರಿಕೋನಗಳ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಪಿರಮಿಡ್ನ ಮೂಲವು ಒಂದು ಚೌಕವಾಗಿದೆ.

ಪಿರಮಿಡ್ನ ಬದಿಗೆ ಬಳಸಬಹುದಾಗಿದೆ:

ಹೀಗಾಗಿ, ಪಿರಮಿಡ್ನ ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವು ಇದಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ:

ಉತ್ತರ: 28224.

ಸರಿಯಾದ ಷಡ್ಭುಜೀಯ ಪಿರಮಿಡ್ನ ಬೇಸ್ ಸೈಡ್ 22 ಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅಡ್ಡ ಪಕ್ಕೆಲುಬುಗಳು 61. ಈ ಪಿರಮಿಡ್ನ ಅಡ್ಡ ಮೇಲ್ಮೈ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.

ಸರಿಯಾದ ಷಡ್ಭುಜೀಯ ಪಿರಮಿಡ್ನ ಆಧಾರವು ಸರಿಯಾದ ಷಟ್ಕೋನವಾಗಿದೆ.

ಈ ಪಿರಮಿಡ್ನ ಬದಿಯ ಮೇಲ್ಮೈ ಪ್ರದೇಶವು ಪಕ್ಷಗಳು 61.61 ಮತ್ತು 22 ರೊಂದಿಗೆ ಸಮಾನ ತ್ರಿಕೋನಗಳ ಆರು ಕ್ಷೇತ್ರಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ:

ತ್ರಿಕೋನ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಹುಡುಕಿ, ನಾವು ಗೆರೋನಾ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ:

ಹೀಗಾಗಿ, ಅಡ್ಡ ಮೇಲ್ಮೈ ಪ್ರದೇಶವು:

ಉತ್ತರ: 3240.

* ಮೇಲಿನ ಕಾರ್ಯಗಳಲ್ಲಿ, ಲ್ಯಾಟರಲ್ ಮುಖದ ಬದಿಯು ತ್ರಿಕೋನದ ಮತ್ತೊಂದು ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿ ಕಾಣಬಹುದು, ಆದರೆ ಇದಕ್ಕಾಗಿ ನೀವು ಅಪೊಫೆಮ್ ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬೇಕು.

27155. ಸರಿಯಾದ ಚತುರ್ಭುಜ ಪಿರಮಿಡ್ನ ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ಪತ್ತೆ ಮಾಡಿ, ಅದರ ಬೇಸ್ ಸೈಡ್ 6 ಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಎತ್ತರವು 4 ಆಗಿದೆ.

ಪಿರಮಿಡ್ನ ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ನಾವು ಅಡಿಪಾಯ ಪ್ರದೇಶ ಮತ್ತು ಅಡ್ಡ ಮೇಲ್ಮೈ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು:

ಬೇಸ್ ಪ್ರದೇಶವು 36 ಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಇದು 6 ರ ಒಂದು ಭಾಗವಾಗಿದೆ.

ಅಡ್ಡ ಮೇಲ್ಮೈಯು ನಾಲ್ಕು ಮುಖಗಳನ್ನು ತ್ರಿಕೋನಗಳಿಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಅಂತಹ ತ್ರಿಕೋನದ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ಅದರ ಬೇಸ್ ಮತ್ತು ಎತ್ತರವನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವುದು ಅವಶ್ಯಕ (ಅಪೊಫೆಮ್):

* ತ್ರಿಕೋನದ ಪ್ರದೇಶವು ಬೇಸ್ ಮತ್ತು ಎತ್ತರದ ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಆಧಾರವು ತಿಳಿದಿದೆ, ಅದು ಆರು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಎತ್ತರವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳಿ. ಆಯತಾಕಾರದ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ (ಇದು ಹಳದಿ ಬಣ್ಣದಿಂದ ಹೈಲೈಟ್ ಆಗಿದೆ):

ಒಂದು ರೋಲ್ 4 ಆಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ಪಿರಮಿಡ್ನ ಎತ್ತರವಾಗಿದೆ, ಇತರವು 3, ಬೇಸ್ನ ಅರ್ಧ ಪಕ್ಕೆಲುಬಿನಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಪೈಥಾಗಾರಾ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಪ್ರಕಾರ, ನಾವು ಹೈಪೊಟೋನ್ಯೂಸ್ ಅನ್ನು ಹುಡುಕಬಹುದು:

ಇದರರ್ಥ ಪಿರಮಿಡ್ನ ಅಡ್ಡ ಮೇಲ್ಮೈ ಪ್ರದೇಶವಾಗಿದೆ:

ಹೀಗಾಗಿ, ಇಡೀ ಪಿರಮಿಡ್ನ ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವು:

ಉತ್ತರ: 96.

27069. ಬಲ ಚತುರ್ಭುಜ ಪಿರಮಿಡ್ನ ಬೇಸ್ನ ಬೇಸ್ 10 ಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅಡ್ಡ ಪಕ್ಕೆಲುಬುಗಳು 13 ಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಪಿರಮಿಡ್ನ ಮೇಲ್ಮೈ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.

27070. ಸರಿಯಾದ ಷಡ್ಭುಜೀಯ ಪಿರಮಿಡ್ನ ಅಡಿಪಾಯದ ಬೇಸ್ 10 ಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅಡ್ಡ ಪಕ್ಕೆಲುಬುಗಳು 13 ಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಪಿರಮಿಡ್ನ ಬದಿಯ ಮೇಲ್ಮೈ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.

ಬಲ ಪಿರಮಿಡ್ನ ಬದಿಯ ಮೇಲ್ಮೈ ಪ್ರದೇಶದ ಸೂತ್ರಗಳಿವೆ. ಬಲ ಪಿರಮಿಡ್ನಲ್ಲಿ, ಬೇಸ್ ಸೈಡ್ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಆರ್ಥೋಗೋನಲ್ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಣವಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ:

ಪ. - ಅಡಿಪಾಯದ ಪರಿಧಿ, ಎಲ್. - ಅಪ್ಹೀಮ್ ಪಿರಮಿಡ್

* ಈ ಸೂತ್ರವು ತ್ರಿಕೋನ ಪ್ರದೇಶದ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ.

ಈ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಪ್ರದರ್ಶಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದರ ಕುರಿತು ನೀವು ಇನ್ನಷ್ಟು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಲು ಬಯಸಿದರೆ, ಮಿಸ್ ಮಾಡಬೇಡಿ, ಲೇಖನಗಳ ಪ್ರಕಟಣೆ ಅನುಸರಿಸಿ.ಅಷ್ಟೇ. ನಿಮಗೆ ಯಶಸ್ಸು!

ಪ್ರಾಮಾಣಿಕವಾಗಿ, ಅಲೆಕ್ಸಾಂಡರ್ ಕ್ರುಟಿಟ್ಸ್ಕಿ.

ಪಿ.ಎಸ್: ನೀವು ಸಾಮಾಜಿಕ ನೆಟ್ವರ್ಕ್ಗಳಲ್ಲಿ ಸೈಟ್ ಬಗ್ಗೆ ಹೇಳಿದರೆ ನಾನು ಕೃತಜ್ಞರಾಗಿರುತ್ತೇನೆ.

ಮುಖ್ಯ ವಿಷಯದ ಬಗ್ಗೆ ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿ

ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ (2019)

ಮೇಲ್ಮೈ ಏರಿಯಾ ಪ್ರಿಸ್ಮ್

ಸಾಮಾನ್ಯ ಸೂತ್ರವಿದೆಯೇ? ಇಲ್ಲ, ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಇಲ್ಲ. ನೀವು ಅಡ್ಡ ಮುಖಗಳನ್ನು ನೋಡಬೇಕು ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತಗೊಳಿಸಬೇಕು.

ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬರೆಯಬಹುದು ನೇರ ಪ್ರಿಸ್ಮ್:

ಬೇಸ್ನ ಪರಿಧಿ ಎಲ್ಲಿದೆ.

ಆದರೆ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳುವ ಬದಲು ಪ್ರತಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪ್ರಕರಣದಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲಾ ಚೌಕಗಳನ್ನು ಪದರ ಮಾಡುವುದು ಇನ್ನೂ ಸುಲಭ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸರಿಯಾದ ಷಡ್ಭುಜೀಯ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಪೂರ್ಣ ಮೇಲ್ಮೈಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ.

ಎಲ್ಲಾ ಕಡೆ ಮುಖಗಳು ಆಯತಗಳು. ಆದ್ದರಿಂದ.

ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವಾಗ ಇದನ್ನು ಈಗಾಗಲೇ ಪ್ರದರ್ಶಿಸಲಾಯಿತು.

ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:

ಮೇಲ್ಮೈ ಮೇಲ್ಮೈ ಪಿರಮಿಡ್

ಪಿರಮಿಡ್ಗಾಗಿ, ಸಾಮಾನ್ಯ ನಿಯಮವೂ ಇದೆ:

ಈಗ ಅತ್ಯಂತ ಜನಪ್ರಿಯ ಪಿರಮಿಡ್ಗಳ ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ನೋಡೋಣ.

ಸರಿಯಾದ ತ್ರಿಕೋನ ಪಿರಮಿಡ್ನ ಮೇಲ್ಮೈ ಮೇಲ್ಮೈ

ಬೇಸ್ ಸೈಡ್ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರಲಿ, ಮತ್ತು ಅಡ್ಡ ಅಂಚು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು ಮತ್ತು.

ಈಗ ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ

ಇದು ಬಲ ತ್ರಿಕೋನ ಪ್ರದೇಶವಾಗಿದೆ.

ಮತ್ತು ಈ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಹೇಗೆ ನೋಡಬೇಕೆಂದು ಮರೆಯದಿರಿ. ನಾವು ಫಾರ್ಮುಲಾ ಸ್ಕ್ವೇರ್ ಅನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ:

ನಾವು "" - ಇದು, ಮತ್ತು "" ಸಹ, ಆದರೆ.

ಈಗ ನಾವು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ.

ಚೌಕದ ಮುಖ್ಯ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಮತ್ತು ಪೈಥಾಗರಾ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಬಳಸುವುದು, ನಾವು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ

ಗಮನ: ನೀವು ಸರಿಯಾದ ಟೆಟ್ರಾಹೆಡ್ರನ್ (i.e.) ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ನಂತರ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ:

ಬಲ ಚತುರ್ಭುಜ ಪಿರಮಿಡ್ನ ಮೇಲ್ಮೈ ಮೇಲ್ಮೈ

ಬೇಸ್ ಸೈಡ್ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರಲಿ, ಮತ್ತು ಅಡ್ಡ ಅಂಚು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಚೌಕದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ.

ಇದು ಒಂದು ಬದಿಗೆ ಹುಡುಕಲು ಉಳಿದಿದೆ

ಬಲ ಷಡ್ಭುಜೀಯ ಪಿರಮಿಡ್ನ ಮೇಲ್ಮೈ ಮೇಲ್ಮೈ.

ಬೇಸ್ ಸೈಡ್ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಅಡ್ಡ ಅಂಚು.

ಹೇಗೆ ಪಡೆಯುವುದು? ಷಡ್ಭುಜಾಕೃತಿ ಒಂದೇ ಸರಿಯಾದ ತ್ರಿಕೋನಗಳಲ್ಲಿ ಆರು ಅನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಬಲ ತ್ರಿಕೋನದ ಪ್ರದೇಶ, ನಾವು ಸರಿಯಾದ ತ್ರಿಕೋನ ಪಿರಮಿಡ್ನ ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ಎಣಿಸಲು ಈಗಾಗಲೇ ಹುಡುಕಿದೆವು, ಇಲ್ಲಿ ನಾವು ಕಂಡುಕೊಂಡ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ.

ಚೆನ್ನಾಗಿ, ಮತ್ತು ಅಡ್ಡ ಮುಖದ ಪ್ರದೇಶ ನಾವು ಈಗಾಗಲೇ ಎರಡು ಬಾರಿ ಹುಡುಕಿದೆವು

ಸರಿ, ವಿಷಯ ಮುಗಿದಿದೆ. ನೀವು ಈ ಸಾಲುಗಳನ್ನು ಓದಿದರೆ, ನೀವು ತುಂಬಾ ತಂಪಾಗಿರುತ್ತೀರಿ.

ಏಕೆಂದರೆ ಕೇವಲ 5% ಜನರು ತಮ್ಮದೇ ಆದ ಮೇಲೆ ಏನನ್ನಾದರೂ ಸದುಪಯೋಗಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು ಸಮರ್ಥರಾಗಿದ್ದಾರೆ. ಮತ್ತು ನೀವು ಅಂತ್ಯಕ್ಕೆ ಓದಿದಲ್ಲಿ, ನಂತರ ನೀವು ಈ 5% ಗೆ ಸಿಕ್ಕಿತು!

ಈಗ ಅತ್ಯಂತ ಮುಖ್ಯವಾದ ವಿಷಯ.

ಈ ವಿಷಯದ ಮೇಲೆ ನೀವು ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಂಡಿದ್ದೀರಿ. ಮತ್ತು, ನಾನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸುತ್ತೇನೆ, ಇದು ... ಇದು ಕೇವಲ ಸೂಪರ್! ನಿಮ್ಮ ಸಹಯೋಗಿಗಳ ಸಂಪೂರ್ಣ ಬಹುಪಾಲು ನೀವು ಉತ್ತಮರಾಗಿದ್ದೀರಿ.

ಸಮಸ್ಯೆ ಇದು ಸಾಕಷ್ಟು ಇರಬಹುದು ಎಂದು ...

ಏನು?

ಬಳಕೆಯ ಯಶಸ್ವಿ ಹಾದುಹೋಗುವಿಕೆಗಾಗಿ, ಇನ್ಸ್ಟಿಟ್ಯೂಟ್ಗೆ ಬಜೆಟ್ ಮತ್ತು ಮುಖ್ಯವಾಗಿ, ಜೀವನಕ್ಕಾಗಿ.

ನಾನು ನಿಮಗೆ ಏನನ್ನಾದರೂ ಮನವರಿಕೆ ಮಾಡುವುದಿಲ್ಲ, ನಾನು ಒಂದು ವಿಷಯ ಹೇಳುತ್ತೇನೆ ...

ಉತ್ತಮ ಶಿಕ್ಷಣ ಪಡೆದ ಜನರು ಅದನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸಲಿಲ್ಲವಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಗಳಿಸುತ್ತಾರೆ. ಇವುಗಳು ಅಂಕಿಅಂಶಗಳಾಗಿವೆ.

ಆದರೆ ಇದು ಮುಖ್ಯ ವಿಷಯವಲ್ಲ.

ಮುಖ್ಯ ವಿಷಯವೆಂದರೆ ಅವರು ಸಂತೋಷದಿಂದ (ಅಂತಹ ಸಂಶೋಧನೆಯು ಇವೆ). ಬಹುಶಃ ಅವರ ಪರವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚು ಅವಕಾಶಗಳಿವೆ ಮತ್ತು ಜೀವನವು ಪ್ರಕಾಶಮಾನವಾಗಿ ಆಗುತ್ತದೆ? ನನಗೆ ಗೊತ್ತಿಲ್ಲ...

ಆದರೆ, ನನ್ನನ್ನು ಯೋಚಿಸಿ ...

ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಇತರರಿಗಿಂತ ಉತ್ತಮವಾಗಿರಲು ನೀವು ಖಚಿತವಾಗಿರಬೇಕು ಮತ್ತು ಅಂತಿಮವಾಗಿ ... ಸಂತೋಷದಿಂದ?

ಈ ವಿಷಯದ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಕೈಯನ್ನು ಭರ್ತಿ ಮಾಡಿ.

ಪರೀಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ನೀವು ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಕೇಳುವುದಿಲ್ಲ.

ನಿಮಗೆ ಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ ಸ್ವಲ್ಪ ಸಮಯದವರೆಗೆ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ.

ಮತ್ತು ನೀವು ಅವುಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸದಿದ್ದರೆ (ಬಹಳಷ್ಟು!), ನೀವು ಖಂಡಿತವಾಗಿ ಮೂರ್ಖವಾಗಿ ತಪ್ಪಾಗಿರಬಹುದು ಅಥವಾ ಸಮಯವನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ.

ಇದು ಕ್ರೀಡೆಯಲ್ಲಿದೆ - ಖಚಿತವಾಗಿ ಗೆಲ್ಲಲು ನೀವು ಅನೇಕ ಬಾರಿ ಪುನರಾವರ್ತಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ.

ನೀವು ಸಂಗ್ರಹಣೆಯನ್ನು ಬಯಸುವಿರಾ, ಪರಿಹಾರಗಳು, ವಿವರವಾದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯೊಂದಿಗೆ ಕಡ್ಡಾಯ ಮತ್ತು ನಿರ್ಧರಿಸಿ, ನಿರ್ಧರಿಸಿ, ನಿರ್ಧರಿಸಿ!

ನೀವು ನಮ್ಮ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು (ಅಗತ್ಯವಾಗಿಲ್ಲ) ಮತ್ತು ನಾವು, ನಾವು ಅವುಗಳನ್ನು ಶಿಫಾರಸು ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.

ನಮ್ಮ ಕಾರ್ಯಗಳ ಸಹಾಯದಿಂದ ಕೈ ತುಂಬಲು, ನೀವು ಈಗ ಓದುವ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕಕ್ಕೆ ಜೀವನವನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ.

ಹೇಗೆ? ಎರಡು ಆಯ್ಕೆಗಳಿವೆ:

1. ಈ ಲೇಖನದಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲಾ ಗುಪ್ತ ಕಾರ್ಯಗಳಿಗೆ ಪ್ರವೇಶವನ್ನು ತೆರೆಯಿರಿ - 299 ರಬ್.
2. ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕದ ಎಲ್ಲಾ 99 ಲೇಖನಗಳಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲಾ ಗುಪ್ತ ಕಾರ್ಯಗಳಿಗೆ ಪ್ರವೇಶವನ್ನು ತೆರೆಯಿರಿ - 999 ರಬ್.

ಹೌದು, ನಮ್ಮ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕದಲ್ಲಿ 99 ಅಂತಹ ಲೇಖನಗಳು ಮತ್ತು ಎಲ್ಲಾ ಕಾರ್ಯಗಳಿಗಾಗಿ ಪ್ರವೇಶ ಮತ್ತು ಎಲ್ಲಾ ಗುಪ್ತ ಪಠ್ಯಗಳನ್ನು ತಕ್ಷಣವೇ ತೆರೆಯಬಹುದು.

ಎರಡನೇ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ನಾವು ನಿಮಗೆ ಕೊಡುವೆವು ಸಿಮ್ಯುಲೇಟರ್ "ಪರಿಹಾರಗಳು ಮತ್ತು ಉತ್ತರಗಳೊಂದಿಗೆ 6000 ಕಾರ್ಯಗಳು, ಪ್ರತಿ ವಿಷಯಕ್ಕೂ, ಸಂಕೀರ್ಣತೆಯ ಎಲ್ಲಾ ಹಂತಗಳಿಗೆ." ಯಾವುದೇ ವಿಷಯಕ್ಕಾಗಿ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಲ್ಲಿ ಕೈ ತುಂಬಲು ಸಾಕಷ್ಟು ಖಚಿತವಾಗಿ.

ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಇದು ಕೇವಲ ಸಿಮ್ಯುಲೇಟರ್ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು - ಇಡೀ ತರಬೇತಿ ಕಾರ್ಯಕ್ರಮ. ನಿಮಗೆ ಬೇಕಾದರೆ, ನೀವು ಅದನ್ನು ಅದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಬಳಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ.

ಸೈಟ್ನ ಸಂಪೂರ್ಣ ಅಸ್ತಿತ್ವಕ್ಕೆ ಎಲ್ಲಾ ಪಠ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ಕಾರ್ಯಕ್ರಮಗಳಿಗೆ ಪ್ರವೇಶವನ್ನು ಒದಗಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ತೀರ್ಮಾನಕ್ಕೆ ...

ನಮ್ಮ ಕಾರ್ಯಗಳು ಇಷ್ಟವಾಗದಿದ್ದರೆ, ಇತರರನ್ನು ಹುಡುಕಿ. ಕೇವಲ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ನಿಲ್ಲುವುದಿಲ್ಲ.

"ನಾನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಂಡಿದ್ದೇನೆ" ಮತ್ತು "ನಾನು ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು" ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ವಿಭಿನ್ನ ಕೌಶಲ್ಯಗಳು. ನಿಮಗೆ ಎರಡೂ ಬೇಕು.

ಕೆಲಸವನ್ನು ಹುಡುಕಿ ಮತ್ತು ನಿರ್ಧರಿಸಿ!

ಪಿರಮಿಡ್ - ಪಾಲಿಗನ್ಸ್ ಮತ್ತು ತ್ರಿಕೋನಗಳಿಂದ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುವ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯ ಪ್ರಭೇದಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ, ಅದು ಬೇಸ್ನಲ್ಲಿದೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಮುಖಗಳಾಗಿವೆ.

ಇದಲ್ಲದೆ, ಪಿರಮಿಡ್ನ ಮೇಲ್ಭಾಗದಲ್ಲಿ (i.e. ಒಂದು ಹಂತದಲ್ಲಿ) ಎಲ್ಲಾ ಪದ್ಯಗಳನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಪಿರಮಿಡ್ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು, ಅದರ ಬದಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಯು ಹಲವಾರು ತ್ರಿಕೋನಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ ಎಂದು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ. ಮತ್ತು ಅವರ ಚದರ ನಾವು ಸುಲಭವಾಗಿ ಬಳಸಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು

ವಿವಿಧ ಸೂತ್ರಗಳು. ನಾವು ತಿಳಿದಿರುವ ತ್ರಿಕೋನಗಳ ಯಾವ ಡೇಟಾವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ, ನಾವು ಅವರ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಹುಡುಕುತ್ತಿದ್ದೇವೆ.

ನಾವು ತ್ರಿಕೋನಗಳ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದಾದ ಕೆಲವು ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ನಾವು ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ:

1. ಎಸ್ \u003d (ಎ * ಎಚ್) / 2 . ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ನಾವು ತ್ರಿಕೋನದ ಎತ್ತರವನ್ನು ತಿಳಿದಿದ್ದೇವೆ ಎಚ್. ಅದು ಬದಿಗೆ ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ ಎ .
2. ಎಸ್ \u003d ಎ * ಬಿ * ಸಿನ್ . ತ್ರಿಕೋನದ ಬದಿಗಳು ಇಲ್ಲಿವೆ ಎ , ಬಿ. , ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ನಡುವೆ ಕೋನ - β .
3. ಎಸ್ \u003d (ಆರ್ * (ಎ + ಬಿ + ಸಿ) / 2 . ತ್ರಿಕೋನದ ಬದಿಗಳು ಇಲ್ಲಿವೆ ಎ, ಬಿ, ಸಿ . ತ್ರಿಕೋನದಲ್ಲಿ ಕೆತ್ತಿದ ವೃತ್ತದ ತ್ರಿಜ್ಯ - ಆರ್. .
4. ಎಸ್ \u003d (ಎ * ಬಿ * ಸಿ) / 4 * ಆರ್ . ತ್ರಿಜ್ಯದ ಸುತ್ತಲಿನ ವೃತ್ತವನ್ನು ತ್ರಿಜ್ಯವು ವಿವರಿಸಿದೆ - ಆರ್. .
5. S \u003d (a * b) / 2 \u003d r² + 2 * r * r . ತ್ರಿಕೋನವು ಆಯತಾಕಾರದ ವೇಳೆ ಮಾತ್ರ ಈ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಬೇಕು.
6. ಎಸ್ \u003d (A² * √3) / 4 . ಈ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಸಮಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನಕ್ಕೆ ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ನಮ್ಮ ಪಿರಮಿಡ್ನ ಅಂಚುಗಳ ಎಲ್ಲಾ ತ್ರಿಕೋನಗಳ ಪ್ರದೇಶದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು ಮಾತ್ರ, ಅದರ ಬದಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಯ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು. ಇದಕ್ಕಾಗಿ ನಾವು ಮೇಲಿನ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ.

ಪಿರಮಿಡ್ನ ಬದಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಯ ಚೈತನ್ಯವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು, ಯಾವುದೇ ತೊಂದರೆಗಳು ಉಂಟಾಗುವುದಿಲ್ಲ: ನೀವು ಎಲ್ಲಾ ತ್ರಿಕೋನಗಳ ಪ್ರದೇಶದ ಮೊತ್ತವನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು. ಈ ಸೂತ್ರವನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿ:

Sp \u003d σsi

ಇಲ್ಲಿ ಸಿ ಮೊದಲ ತ್ರಿಕೋನ ಪ್ರದೇಶ, ಮತ್ತು ಎಸ್. ಪ - ಪಿರಮಿಡ್ನ ಸ್ಕ್ವೇರ್ ಸೈಡ್ ಮೇಲ್ಮೈ.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಪರಿಗಣಿಸಿ. ಬಲ ಪಿರಮಿಡ್ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅದರ ಅಡ್ಡ ಮುಖಗಳನ್ನು ಹಲವಾರು ಸಮಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನಗಳಿಂದ ರೂಪುಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ,

« ನಮ್ಮ ಮಾನಸಿಕ ಸಾಮರ್ಥ್ಯಗಳ ಉತ್ಕೃಷ್ಟತೆಗಾಗಿ ಜ್ಯಾಮಿತಿ ಅತ್ಯಂತ ಶಕ್ತಿಯುತ ಸಾಧನವಾಗಿದೆ.».

ಗೆಲಿಲಿಯೋ ಗೆಲಿಲಿ.

ಮತ್ತು ಚೌಕವು ಪಿರಮಿಡ್ನ ನೆಲೆಯಾಗಿದೆ. ಇದಲ್ಲದೆ, ಪಕ್ಕೆಲುಬುಗಳ ಪಿರಮಿಡ್ಗಳು 17 ಸೆಂ.ಮೀ ಉದ್ದವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ. ಈ ಪಿರಮಿಡ್ನ ಅಡ್ಡ ಮೇಲ್ಮೈ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ನಾವು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ.

ಈ ರೀತಿ ನಾವು ವಾದಿಸುತ್ತೇವೆ: ಪಿರಮಿಡ್ನ ಅಂಚುಗಳು ತ್ರಿಕೋನಗಳು ಎಂದು ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ, ಅವು ಸಮಬಾಹುತ್ತವೆ. ಪಕ್ಕೆಲುಬಿನ ಉದ್ದವು ಈ ಪಿರಮಿಡ್ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದೆಯೆಂದು ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ. ಇಲ್ಲಿಂದ ಎಲ್ಲಾ ತ್ರಿಕೋನಗಳು ಸಮಾನ ಅಡ್ಡ ಬದಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ ಎಂದು ತಿರುಗುತ್ತದೆ, ಅವುಗಳ ಉದ್ದವು 17 ಸೆಂ.

ಈ ತ್ರಿಕೋನಗಳ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು, ನೀವು ಅಂತಹ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು:

S \u003d (17 ² * √3) / 4 \u003d (289 * 1.732) / 4 \u003d 125.137 cm²

ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಪಿರಮಿಡ್ನ ತಳದಲ್ಲಿ ನೆಲೆಗೊಂಡಿವೆ ಎಂದು ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ, ನಮಗೆ ನಾಲ್ಕು ಸಮಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನಗಳಿವೆ ಎಂದು ಅದು ಬರುತ್ತದೆ. ಇದರರ್ಥ ಪಿರಮಿಡ್ನ ಬದಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಯ ಪ್ರದೇಶವು ಕೆಳಗಿನ ಸೂತ್ರದ ಪ್ರಕಾರ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವುದು ಸುಲಭ: 125.137 cm² * 4 \u003d 500.548 cm²

ನಮ್ಮ ಉತ್ತರವು ಕೆಳಕಂಡಂತಿವೆ: 500.548 CM® - ಈ ಪಿರಮಿಡ್ನ ಬದಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಯ ಪ್ರದೇಶವಾಗಿದೆ.

• ಟಾಸ್ಕ್ 1. ಪಿರಮಿಡ್ನ ಪೂರ್ಣ ಮೇಲ್ಮೈ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಹುಡುಕಿ
• ಟಾಸ್ಕ್ 2. ಸರಿಯಾದ ತ್ರಿಕೋನ ಪಿರಮಿಡ್ನ ಅಡ್ಡ ಮೇಲ್ಮೈ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಹುಡುಕಿ

ಟಾಸ್ಕ್ 1.. ಬಲ ಪಿರಮಿಡ್ನ ಪೂರ್ಣ ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ಹುಡುಕಿ

ನಿರ್ಧಾರ.

ಬಲ ತ್ರಿಕೋನ ಪಿರಮಿಡ್ ಆಧರಿಸಿ ಸಮಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು, ನಾವು ಬಲ ತ್ರಿಕೋನ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ:

ತ್ರಿಕೋನದ ಎತ್ತರವನ್ನು ನಾವು ತಿಳಿದಿದ್ದೇವೆ, ಅಲ್ಲಿ ಅದರ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಸಾಧ್ಯ.
h \u003d √3 / 2 a
A \u003d H / (√3 / 2)
ಎ \u003d 3 / (√3 / 2)
ಎ \u003d 6 / √3

ಬೇಸ್ ಪ್ರದೇಶವು ಎಲ್ಲಿಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ:
ಎಸ್ \u003d √3 / 4 ಎ 2
ಎಸ್ \u003d √3 / 4 (6 / √3) 2
S \u003d 3√3

ಸೈಡ್ ಎಡ್ಜ್ನ ಬದಿಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ಕಿಮೀ ಎತ್ತರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ. ಸಮಸ್ಯೆಯ ಸ್ಥಿತಿಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ OKM ಕೋನವು 45 ಡಿಗ್ರಿ.
ಈ ಮಾರ್ಗದಲ್ಲಿ:
ಸರಿ / mk \u003d cos 45
ನಾವು ತ್ರಿಕೋನಮಿತೀಯ ಕಾರ್ಯಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಟೇಬಲ್ ಮತ್ತು ಪರ್ಯಾಯವಾಗಿ ತಿಳಿದಿರುವ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ.

ಸರಿ / mk \u003d √2 / 2

ಕೆತ್ತಿದ ವೃತ್ತದ ತ್ರಿಜ್ಯಕ್ಕೆ ಇದು ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾವು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ. ನಂತರ
ಸರಿ \u003d √3 / 6 a
ಸರಿ \u003d √3 / 6 * 6 / √3 \u003d 1

ನಂತರ
ಸರಿ / mk \u003d √2 / 2
1 / mk \u003d √2 / 2
Mk \u003d 2 / √2

ಪಕ್ಕದ ಮುಖದ ಭಾಗವು ತ್ರಿಕೋನದ ತಳದಲ್ಲಿ ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಎತ್ತರಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ.
Sbok \u003d 1/2 (6 / √3) (2 / √2) \u003d 6 / √6

ಹೀಗಾಗಿ, ಪಿರಮಿಡ್ನ ಪೂರ್ಣ ಮೇಲ್ಮೈಯ ಪ್ರದೇಶವು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ
S \u003d 3√3 + 3 * 6 / √6
S \u003d 3√3 + 18 / √6

ಉತ್ತರ: 3√3 + 18/√6

ಟಾಸ್ಕ್ 2.. ಬಲ ಪಿರಮಿಡ್ನ ಅಡ್ಡ ಮೇಲ್ಮೈ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಹುಡುಕಿ

ನಿರ್ಧಾರ.

ಸರಿಯಾದ ತ್ರಿಕೋನ ಪಿರಮಿಡ್ನ ತಳವು ಸಮಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನವಾಗಿದೆಯಾದ್ದರಿಂದ, ಆೋ ವೃತ್ತದ ತಳದಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸಿದ ತ್ರಿಜ್ಯವಾಗಿದೆ.
(ಇದು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ)

ಸಮಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನ ಸುತ್ತ ವಿವರಿಸಿದ ವೃತ್ತದ ತ್ರಿಜ್ಯವು ಅದರ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಿಂದ ಕಾಣುತ್ತದೆ.

ಸರಿಯಾದ ತ್ರಿಕೋನ ಪಿರಮಿಡ್ನ ತುದಿ ಉದ್ದವು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ:
Am 2 \u003d mo 2 + ao 2
ಪಿರಮಿಡ್ನ ಎತ್ತರವನ್ನು ಷರತ್ತು (10 ಸೆಂ), ao \u003d 16√3 / 3 ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ
Am 2 \u003d 100 + 256/3
AM \u003d √ (556/3)

ಪಿರಮಿಡ್ನ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಬದಿಗಳಲ್ಲಿ ಸರಣಿ ತ್ರಿಕೋನವಾಗಿದೆ. ಒಂದು ಸಮತೋಲನ ತ್ರಿಕೋನದ ಪ್ರದೇಶವು ಕೆಳಗಿನ ಮೊದಲ ಸೂತ್ರದಿಂದ ಕಾಣುತ್ತದೆ

S \u003d 1/2 * 16 sqrt ((√ (556/3) + 8) (√ (556/3) - 8))
S \u003d 8 sqrt ((556/3) - 64)
S \u003d 8 sqrt (364/3)
S \u003d 16 sqrt (91/3)

ಬಲ ಪಿರಮಿಡ್ನಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲಾ ಮೂರು ಮುಖಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತವೆಯಾದ್ದರಿಂದ, ಅಡ್ಡ ಮೇಲ್ಮೈ ಪ್ರದೇಶವು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ
3 ಸೆ \u003d 48 ° (91/3)

ಉತ್ತರ: 48 √(91/3)

ಟಾಸ್ಕ್ 3. ಬಲ ಪಿರಮಿಡ್ನ ಪೂರ್ಣ ಮೇಲ್ಮೈ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಹುಡುಕಿ

ಸರಿಯಾದ ತ್ರಿಕೋನ ಪಿರಮಿಡ್ನ ಬದಿಯು 3 ಸೆಂ ಮತ್ತು ಸೈಡ್ ಮುಖದ ನಡುವಿನ ಕೋನ ಮತ್ತು ಪಿರಮಿಡ್ನ ತಳವು 45 ಡಿಗ್ರಿ. ಪಿರಮಿಡ್ನ ಪೂರ್ಣ ಮೇಲ್ಮೈ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.

ನಿರ್ಧಾರ.
ಪಿರಮಿಡ್ ಸರಿಯಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ಸಮಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನವು ಅದರ ಅಡಿಪಾಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಬೇಸ್ ಪ್ರದೇಶವು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ


ಆದ್ದರಿಂದ \u003d 9 * √3 / 4

ಸೈಡ್ ಎಡ್ಜ್ನ ಬದಿಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ಕಿಮೀ ಎತ್ತರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ. ಸಮಸ್ಯೆಯ ಸ್ಥಿತಿಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ OKM ಕೋನವು 45 ಡಿಗ್ರಿ.
ಈ ಮಾರ್ಗದಲ್ಲಿ:
ಸರಿ / mk \u003d cos 45
ನಾವು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ