ನಿಯಮಿತ ತ್ರಿಕೋನ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು. ಅಶ್ರಗ

1. ಕನಿಷ್ಠ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಂಚುಗಳು ಟೆಟ್ರಾಹೆಡ್ರಾನ್ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ - 6.

2. ಪ್ರಿಸ್ಮ್ n ಮುಖಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಅದರ ತಳದಲ್ಲಿರುವ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿ ಯಾವುದು?

(n - 2) ಒಂದು ಗೊನ್ ಆಗಿದೆ.

3. ಅದರ ಎರಡು ಪಕ್ಕದ ಮುಖಗಳು ತಳದ ಸಮತಲಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿದ್ದರೆ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ ನೇರವಾಗಿದೆಯೇ?

ಹೌದು ಅದು.

4. ಯಾವ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನಲ್ಲಿ ಪಾರ್ಶ್ವದ ಪಕ್ಕೆಲುಬುಗಳು ಅದರ ಎತ್ತರಕ್ಕೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿರುತ್ತವೆ?

ನೇರ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನಲ್ಲಿ.

5. ಪ್ರಿಸ್ಮ್ ಅದರ ಎಲ್ಲಾ ಅಂಚುಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿದ್ದರೆ ಅದು ಸರಿಯಾಗಿದೆಯೇ?

ಇಲ್ಲ, ಅದು ನೇರವಾಗಿ ಇಲ್ಲದಿರಬಹುದು.

6. ಇಳಿಜಾರಾದ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಒಂದು ಬದಿಯ ಮುಖದ ಎತ್ತರವು ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಎತ್ತರವಾಗಿರಬಹುದೇ?

ಹೌದು, ಈ ಅಂಚು ಬೇಸ್‌ಗಳಿಗೆ ಲಂಬವಾಗಿದ್ದರೆ.

7. ಇದರಲ್ಲಿ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ ಇದೆಯೇ: a) ಲ್ಯಾಟರಲ್ ಎಡ್ಜ್ ಬೇಸ್‌ನ ಒಂದು ಅಂಚಿಗೆ ಮಾತ್ರ ಲಂಬವಾಗಿರುತ್ತದೆ; ಬಿ) ಕೇವಲ ಒಂದು ಬದಿಯ ಮುಖವು ತಳಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿದೆಯೇ?

a) ಹೌದು ಬಿ) ಇಲ್ಲ

8. ನಿಯಮಿತ ತ್ರಿಕೋನ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ ಅನ್ನು ಎರಡು ಪ್ರಿಸ್ಮ್ಗಳಾಗಿ ಬೇಸ್ಗಳ ಮಧ್ಯದ ರೇಖೆಗಳ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ಸಮತಲದಿಂದ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಈ ಪ್ರಿಸ್ಮ್‌ಗಳ ಪಾರ್ಶ್ವ ಮೇಲ್ಮೈಗಳ ಸಂಬಂಧವೇನು?

ಪ್ರಮೇಯ 27 ರ ಪ್ರಕಾರ, ಪಾರ್ಶ್ವ ಮೇಲ್ಮೈಗಳು 5: 3 ರಂತೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿವೆ ಎಂದು ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ

9. ಪಿರಮಿಡ್ ಅದರ ಪಾರ್ಶ್ವದ ಮುಖಗಳು ನಿಯಮಿತ ತ್ರಿಕೋನಗಳಾಗಿದ್ದರೆ ನಿಯಮಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆಯೇ?

10. ತಳದ ಸಮತಲಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿರುವ ಪಿರಮಿಡ್ ಎಷ್ಟು ಮುಖಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರಬಹುದು?

11. ತಳಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿ ಎದುರು ಬದಿಯ ಮುಖಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಚತುರ್ಭುಜ ಪಿರಮಿಡ್ ಇದೆಯೇ?

ಇಲ್ಲ, ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ಬೇಸ್‌ಗಳಿಗೆ ಲಂಬವಾಗಿರುವ ಕನಿಷ್ಠ ಎರಡು ಸರಳ ರೇಖೆಗಳು ಪಿರಮಿಡ್‌ನ ಮೇಲ್ಭಾಗದಲ್ಲಿ ಹಾದು ಹೋಗುತ್ತವೆ.

12. ತ್ರಿಕೋನ ಪಿರಮಿಡ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಮುಖಗಳು ಬಲ ತ್ರಿಕೋನಗಳಾಗಿರಬಹುದೇ?

ಹೌದು (ಚಿತ್ರ 183).

"Get an A" ಎಂಬ ವೀಡಿಯೊ ಕೋರ್ಸ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ 60-65 ಅಂಕಗಳಲ್ಲಿ ಪರೀಕ್ಷೆಯನ್ನು ಯಶಸ್ವಿಯಾಗಿ ರವಾನಿಸಲು ಅಗತ್ಯವಾದ ಎಲ್ಲಾ ವಿಷಯಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಪ್ರೊಫೈಲ್ ಏಕೀಕೃತ ರಾಜ್ಯ ಪರೀಕ್ಷೆಯ 1-13 ಎಲ್ಲಾ ಕಾರ್ಯಗಳು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ. ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಮೂಲಭೂತ ಪರೀಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ಉತ್ತೀರ್ಣರಾಗಲು ಸಹ ಸೂಕ್ತವಾಗಿದೆ. ನೀವು 90-100 ಅಂಕಗಳಿಗೆ ಪರೀಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ಉತ್ತೀರ್ಣರಾಗಲು ಬಯಸಿದರೆ, ನೀವು ಭಾಗ 1 ಅನ್ನು 30 ನಿಮಿಷಗಳಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ತಪ್ಪುಗಳಿಲ್ಲದೆ ಪರಿಹರಿಸಬೇಕು!

10-11 ತರಗತಿಗಳಿಗೆ ಪರೀಕ್ಷೆಗೆ ತಯಾರಿ ಕೋರ್ಸ್, ಹಾಗೆಯೇ ಶಿಕ್ಷಕರಿಗೆ. ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಭಾಗ 1 ಅನ್ನು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ (ಮೊದಲ 12 ಸಮಸ್ಯೆಗಳು) ಮತ್ತು ಸಮಸ್ಯೆ 13 (ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿ) ಪರಿಹರಿಸಲು ನಿಮಗೆ ಬೇಕಾಗಿರುವುದು. ಮತ್ತು ಇದು ಪರೀಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ 70 ಅಂಕಗಳಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು, ಮತ್ತು ನೂರು ಅಂಕಗಳ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿ ಅಥವಾ ಮಾನವಿಕ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯು ಅವರಿಲ್ಲದೆ ಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ.

ನಿಮಗೆ ಬೇಕಾದ ಎಲ್ಲಾ ಸಿದ್ಧಾಂತ. ತ್ವರಿತ ಪರಿಹಾರಗಳು, ಬಲೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರೀಕ್ಷೆಯ ರಹಸ್ಯಗಳು. FIPI ನ ಕಾರ್ಯಗಳ ಬ್ಯಾಂಕ್‌ನಿಂದ ಭಾಗ 1 ರ ಎಲ್ಲಾ ಸಂಬಂಧಿತ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಡಿಸ್ಅಸೆಂಬಲ್ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ. ಕೋರ್ಸ್ 2018 ರ ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಅವಶ್ಯಕತೆಗಳನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಪೂರೈಸುತ್ತದೆ.

ಕೋರ್ಸ್ 5 ದೊಡ್ಡ ವಿಷಯಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ, ಪ್ರತಿ 2.5 ಗಂಟೆಗಳ. ಪ್ರತಿಯೊಂದು ವಿಷಯವನ್ನು ಮೊದಲಿನಿಂದ, ಸರಳ ಮತ್ತು ಸರಳವಾಗಿ ನೀಡಲಾಗಿದೆ.

ನೂರಾರು ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಕಾರ್ಯಯೋಜನೆಗಳು. ಪದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತ. ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಸರಳ ಮತ್ತು ಸುಲಭವಾಗಿ ನೆನಪಿಡುವ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್‌ಗಳು. ರೇಖಾಗಣಿತ. ಸಿದ್ಧಾಂತ, ಉಲ್ಲೇಖ ವಸ್ತು, ಎಲ್ಲಾ ರೀತಿಯ USE ಕಾರ್ಯಯೋಜನೆಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ. ಸ್ಟೀರಿಯೊಮೆಟ್ರಿ. ಟ್ರಿಕಿ ಪರಿಹಾರಗಳು, ಸಹಾಯಕವಾದ ಚೀಟ್ ಶೀಟ್‌ಗಳು, ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುವುದು. ಮೊದಲಿನಿಂದ ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿ 13. ಕ್ರ್ಯಾಮಿಂಗ್ ಬದಲಿಗೆ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು. ಸಂಕೀರ್ಣ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳ ದೃಶ್ಯ ವಿವರಣೆ. ಬೀಜಗಣಿತ. ಬೇರುಗಳು, ಡಿಗ್ರಿಗಳು ಮತ್ತು ಲಾಗರಿಥಮ್‌ಗಳು, ಕಾರ್ಯ ಮತ್ತು ಉತ್ಪನ್ನ. ಪರೀಕ್ಷೆಯ 2 ನೇ ಭಾಗದ ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಆಧಾರ.

ನೇರ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ ಬಗ್ಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಮಾಹಿತಿ

ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಲ್ಯಾಟರಲ್ ಮೇಲ್ಮೈ (ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾಗಿ, ಲ್ಯಾಟರಲ್ ಮೇಲ್ಮೈ ಪ್ರದೇಶ) ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮೊತ್ತಅಡ್ಡ ಮುಖಗಳ ಪ್ರದೇಶಗಳು. ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಒಟ್ಟು ಮೇಲ್ಮೈಯು ಲ್ಯಾಟರಲ್ ಮೇಲ್ಮೈ ಮತ್ತು ಬೇಸ್ಗಳ ಪ್ರದೇಶಗಳ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಪ್ರಮೇಯ 19.1. ನೇರ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಲ್ಯಾಟರಲ್ ಮೇಲ್ಮೈಯು ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಎತ್ತರದಿಂದ ಬೇಸ್ ಪರಿಧಿಯ ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ, ಪಾರ್ಶ್ವದ ಪಕ್ಕೆಲುಬಿನ ಉದ್ದದಿಂದ.

ಪುರಾವೆ. ನೇರ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಅಡ್ಡ ಮುಖಗಳು ಆಯತಗಳಾಗಿವೆ. ಈ ಆಯತಗಳ ಆಧಾರಗಳು ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ತಳದಲ್ಲಿ ಇರುವ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯ ಬದಿಗಳಾಗಿವೆ ಮತ್ತು ಎತ್ತರಗಳು ಅಡ್ಡ ಅಂಚುಗಳ ಉದ್ದಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಲ್ಯಾಟರಲ್ ಮೇಲ್ಮೈ ಎಂದು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ

S = a 1 l + a 2 l + ... + a n l = pl,

ಇಲ್ಲಿ a 1 ಮತ್ತು n ಮೂಲ ಅಂಚುಗಳ ಉದ್ದವಾಗಿದೆ, p ಎಂಬುದು ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ತಳದ ಪರಿಧಿಯಾಗಿದೆ ಮತ್ತು I ಎಂಬುದು ಅಡ್ಡ ಅಂಚುಗಳ ಉದ್ದವಾಗಿದೆ. ಪ್ರಮೇಯವು ಸಾಬೀತಾಗಿದೆ.

ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಕಾರ್ಯ

ಸವಾಲು (22) ... ಇಳಿಜಾರಾದ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನಲ್ಲಿ, ವಿಭಾಗಅಡ್ಡ ಪಕ್ಕೆಲುಬುಗಳಿಗೆ ಲಂಬವಾಗಿ ಮತ್ತು ಎಲ್ಲಾ ಬದಿಯ ಪಕ್ಕೆಲುಬುಗಳನ್ನು ಛೇದಿಸುತ್ತದೆ. ವಿಭಾಗದ ಪರಿಧಿಯು p ಆಗಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ಅಡ್ಡ ಅಂಚುಗಳು l ಆಗಿದ್ದರೆ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಬದಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ಪರಿಹಾರ. ಚಿತ್ರಿಸಿದ ವಿಭಾಗದ ಸಮತಲವು ಪ್ರಿಸ್ಮ್ ಅನ್ನು ಎರಡು ಭಾಗಗಳಾಗಿ ಒಡೆಯುತ್ತದೆ (ಚಿತ್ರ 411). ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಪ್ರಿಸ್ಮ್‌ನ ಬೇಸ್‌ಗಳಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುವ ಸಮಾನಾಂತರ ವರ್ಗಾವಣೆಗೆ ಒಳಪಡಿಸೋಣ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ನಾವು ನೇರ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಬೇಸ್ ಮೂಲ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ವಿಭಾಗವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಅಡ್ಡ ಅಂಚುಗಳು l ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ ಮೂಲದಂತೆ ಅದೇ ಪಾರ್ಶ್ವ ಮೇಲ್ಮೈಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ಮೂಲ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಲ್ಯಾಟರಲ್ ಮೇಲ್ಮೈ pl ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ವಿಷಯವನ್ನು ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತಗೊಳಿಸುವುದು

ಮತ್ತು ಈಗ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ ಬಗ್ಗೆ ಹಿಂದಿನ ವಿಷಯವನ್ನು ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತಗೊಳಿಸಲು ಮತ್ತು ಪ್ರಿಸ್ಮ್ ಯಾವ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಲು ನಿಮ್ಮೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಯತ್ನಿಸೋಣ.

ಪ್ರಿಸ್ಮ್ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು

ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ಪ್ರಿಸ್ಮ್‌ಗೆ, ಅದರ ಎಲ್ಲಾ ನೆಲೆಗಳು ಸಮಾನ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಗಳಾಗಿವೆ;
ಎರಡನೆಯದಾಗಿ, ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಅದರ ಎಲ್ಲಾ ಪಾರ್ಶ್ವದ ಮುಖಗಳು ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜಗಳಾಗಿವೆ;
ಮೂರನೆಯದಾಗಿ, ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನಂತಹ ಬಹುಮುಖಿ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ, ಎಲ್ಲಾ ಬದಿಯ ಅಂಚುಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ;

ಅಲ್ಲದೆ, ಪ್ರಿಸ್ಮ್‌ಗಳಂತಹ ಪಾಲಿಹೆಡ್ರಾನ್‌ಗಳು ನೇರ ಮತ್ತು ಓರೆಯಾಗಿರಬಹುದು ಎಂದು ನೆನಪಿನಲ್ಲಿಡಬೇಕು.

ಯಾವ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ ಅನ್ನು ನೇರ ರೇಖೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ?

ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಬದಿಯ ಅಂಚು ಅದರ ತಳದ ಸಮತಲಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿ ನೆಲೆಗೊಂಡಿದ್ದರೆ, ಅಂತಹ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ ಅನ್ನು ನೇರ ರೇಖೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ನೇರ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಅಡ್ಡ ಮುಖಗಳು ಆಯತಗಳಾಗಿವೆ ಎಂದು ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಅತಿಯಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ.

ಯಾವ ರೀತಿಯ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ ಅನ್ನು ಓರೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ?

ಆದರೆ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಬದಿಯ ಅಂಚು ಅದರ ತಳದ ಸಮತಲಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿ ನೆಲೆಗೊಂಡಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಇದು ಇಳಿಜಾರಾದ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ ಎಂದು ನಾವು ಸುರಕ್ಷಿತವಾಗಿ ಹೇಳಬಹುದು.

ಯಾವ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ ಅನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ?

ನಿಯಮಿತ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯು ನೇರ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ತಳದಲ್ಲಿ ಇದ್ದರೆ, ಅಂತಹ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ ಸರಿಯಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಸರಿಯಾದ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ ಹೊಂದಿರುವ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಈಗ ನಾವು ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳೋಣ.

ಪ್ರಿಸ್ಮ್ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಸರಿಪಡಿಸಿ

ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ನಿಯಮಿತ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಗಳು ಯಾವಾಗಲೂ ನಿಯಮಿತ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಆಧಾರಗಳಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತವೆ;
ಎರಡನೆಯದಾಗಿ, ನಾವು ನಿಯಮಿತ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಅಡ್ಡ ಮುಖಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿದರೆ, ಅವು ಯಾವಾಗಲೂ ಸಮಾನ ಆಯತಗಳಾಗಿವೆ;
ಮೂರನೆಯದಾಗಿ, ನಾವು ಪಾರ್ಶ್ವದ ಪಕ್ಕೆಲುಬುಗಳ ಗಾತ್ರಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸಿದರೆ, ಸರಿಯಾದ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನಲ್ಲಿ ಅವು ಯಾವಾಗಲೂ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ನಾಲ್ಕನೆಯದಾಗಿ, ಸರಿಯಾದ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ ಯಾವಾಗಲೂ ನೇರವಾಗಿರುತ್ತದೆ;
ಐದನೆಯದಾಗಿ, ನಿಯಮಿತ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನಲ್ಲಿ ಅಡ್ಡ ಮುಖಗಳು ಚೌಕವಾಗಿದ್ದರೆ, ಅಂತಹ ಆಕೃತಿಯನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಅರೆ-ನಿಯಮಿತ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಪ್ರಿಸ್ಮ್ ವಿಭಾಗ

ಈಗ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಅಡ್ಡ ವಿಭಾಗವನ್ನು ನೋಡೋಣ:

ಮನೆಕೆಲಸ

ಈಗ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದ ವಿಷಯವನ್ನು ಕ್ರೋಢೀಕರಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸೋಣ.

ಓರೆಯಾದ ತ್ರಿಕೋನ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ ಅನ್ನು ಸೆಳೆಯೋಣ, ಅದರಲ್ಲಿ ಅದರ ಅಂಚುಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರವು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ: 3 ಸೆಂ, 4 ಸೆಂ ಮತ್ತು 5 ಸೆಂ, ಮತ್ತು ಈ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಬದಿಯ ಮೇಲ್ಮೈ 60 ಸೆಂ 2 ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಈ ನಿಯತಾಂಕಗಳೊಂದಿಗೆ, ಈ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಬದಿಯ ಅಂಚನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಆಕಾರಗಳು ನಿರಂತರವಾಗಿ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯ ಪಾಠಗಳಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ನಮ್ಮನ್ನು ಸುತ್ತುವರೆದಿವೆ ಎಂದು ನಿಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆಯೇ, ಆದರೆ ದೈನಂದಿನ ಜೀವನದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಅಥವಾ ಇನ್ನೊಂದು ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಆಕೃತಿಯನ್ನು ಹೋಲುವ ವಸ್ತುಗಳು ಇವೆ.

ಪ್ರತಿ ಮನೆ, ಶಾಲೆ ಅಥವಾ ಕೆಲಸವು ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಅದರ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಘಟಕವು ನೇರ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ ರೂಪದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ.

ನೀವು ಸರಳವಾದ ಪೆನ್ಸಿಲ್ ಅನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೆ, ಪೆನ್ಸಿಲ್ನ ಮುಖ್ಯ ಭಾಗವು ಪ್ರಿಸ್ಮ್ ಎಂದು ನೀವು ನೋಡುತ್ತೀರಿ.

ನಗರದ ಮುಖ್ಯ ಬೀದಿಯಲ್ಲಿ ನಡೆದುಕೊಂಡು ಹೋಗುವಾಗ, ನಮ್ಮ ಕಾಲುಗಳ ಕೆಳಗೆ ಷಡ್ಭುಜೀಯ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಆಕಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಟೈಲ್ ಇದೆ ಎಂದು ನಾವು ನೋಡುತ್ತೇವೆ.

A. V. ಪೊಗೊರೆಲೋವ್, 7-11 ಶ್ರೇಣಿಗಳಿಗೆ ಜ್ಯಾಮಿತಿ, ಶಿಕ್ಷಣ ಸಂಸ್ಥೆಗಳಿಗೆ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕ

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ 1. ಪ್ರಿಸ್ಮಾಟಿಕ್ ಮೇಲ್ಮೈ
ಪ್ರಮೇಯ 1. ಪ್ರಿಸ್ಮಾಟಿಕ್ ಮೇಲ್ಮೈಯ ಸಮಾನಾಂತರ ವಿಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ
ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ 2. ಪ್ರಿಸ್ಮಾಟಿಕ್ ಮೇಲ್ಮೈಯ ಲಂಬವಾದ ವಿಭಾಗ
ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ 3. ಪ್ರಿಸ್ಮ್
ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ 4. ಪ್ರಿಸ್ಮ್ ಎತ್ತರ
ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ 5. ನೇರ ಪ್ರಿಸ್ಮ್
ಪ್ರಮೇಯ 2. ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಲ್ಯಾಟರಲ್ ಮೇಲ್ಮೈಯ ಪ್ರದೇಶ

ಸಮಾನಾಂತರ ಕೊಳವೆ:
ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ 6. ಬಾಕ್ಸ್
ಪ್ರಮೇಯ 3. ಒಂದು ಸಮಾನಾಂತರ ಪಿಪ್ಡ್ನ ಕರ್ಣಗಳ ಛೇದನದ ಮೇಲೆ
ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ 7. ಬಲ ಸಮಾನಾಂತರ
ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ 8. ಆಯತಾಕಾರದ ಸಮಾನಾಂತರ
ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ 9. ಸಮಾನಾಂತರದ ಅಳತೆಗಳು
ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ 10. ಕ್ಯೂಬ್
ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ 11. ರೋಂಬೋಹೆಡ್ರಾನ್
ಪ್ರಮೇಯ 4. ಆಯತಾಕಾರದ ಸಮಾನಾಂತರದ ಕರ್ಣಗಳ ಮೇಲೆ
ಪ್ರಮೇಯ 5. ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಪರಿಮಾಣ
ಪ್ರಮೇಯ 6. ನೇರ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಪರಿಮಾಣ
ಪ್ರಮೇಯ 7. ಒಂದು ಆಯತಾಕಾರದ ಸಮಾನಾಂತರದ ಪರಿಮಾಣ

ಅಶ್ರಗಇದನ್ನು ಪಾಲಿಹೆಡ್ರಾನ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಎರಡು ಮುಖಗಳು (ಬೇಸ್) ಸಮಾನಾಂತರ ಸಮತಲಗಳಲ್ಲಿ ಇರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಈ ಮುಖಗಳಲ್ಲಿ ಇರದ ಅಂಚುಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿರುತ್ತವೆ.
ಆಧಾರಗಳನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಇತರ ಮುಖಗಳನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಪಾರ್ಶ್ವದ.
ಅಡ್ಡ ಮುಖಗಳು ಮತ್ತು ಬೇಸ್ಗಳ ಬದಿಗಳನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ ಪಕ್ಕೆಲುಬುಗಳು, ಪಕ್ಕೆಲುಬುಗಳ ತುದಿಗಳನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಮೇಲ್ಭಾಗಗಳು. ಸೈಡ್ ಪಕ್ಕೆಲುಬುಗಳುಬೇಸ್ಗಳಿಗೆ ಸೇರದ ಅಂಚುಗಳನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಡ್ಡ ಮುಖಗಳ ಒಕ್ಕೂಟವನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಪಾರ್ಶ್ವ ಮೇಲ್ಮೈ, ಮತ್ತು ಎಲ್ಲಾ ಮುಖಗಳ ಒಕ್ಕೂಟವನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಸಂಪೂರ್ಣ ಮೇಲ್ಮೈ. ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಎತ್ತರಮೇಲಿನ ತಳದ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಕೆಳಗಿನ ತಳದ ಸಮತಲಕ್ಕೆ ಅಥವಾ ಈ ಲಂಬದ ಉದ್ದಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿ ಬೀಳುತ್ತದೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ನೇರ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ಪಾರ್ಶ್ವದ ಅಂಚುಗಳು ನೆಲೆಗಳ ಸಮತಲಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿರುವ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುತ್ತವೆ. ಸರಿನೇರ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ (ಚಿತ್ರ 3), ಅದರ ತಳದಲ್ಲಿ ನಿಯಮಿತ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿ ಇರುತ್ತದೆ.

ದಂತಕಥೆ:
l - ಲ್ಯಾಟರಲ್ ಪಕ್ಕೆಲುಬು;
P ಎಂಬುದು ಬೇಸ್ನ ಪರಿಧಿಯಾಗಿದೆ;
ಎಸ್ ಒ - ಬೇಸ್ ಪ್ರದೇಶ;
ಎಚ್ - ಎತ್ತರ;
P ^ - ಲಂಬ ವಿಭಾಗದ ಪರಿಧಿ;
ಎಸ್ ಬಿ - ಲ್ಯಾಟರಲ್ ಮೇಲ್ಮೈ ಪ್ರದೇಶ;
V ಎಂಬುದು ಪರಿಮಾಣವಾಗಿದೆ;
ಎಸ್ ಪಿ - ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಸಂಪೂರ್ಣ ಮೇಲ್ಮೈಯ ಪ್ರದೇಶ.

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ 2 ... ಪ್ರಿಸ್ಮಾಟಿಕ್ ಮೇಲ್ಮೈಯ ಲಂಬವಾದ ವಿಭಾಗವನ್ನು ಅದರ ಅಂಚುಗಳಿಗೆ ಲಂಬವಾಗಿರುವ ಸಮತಲದಿಂದ ಈ ಮೇಲ್ಮೈಯ ವಿಭಾಗ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಹಿಂದಿನ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಆಧರಿಸಿ, ಒಂದೇ ಪ್ರಿಸ್ಮಾಟಿಕ್ ಮೇಲ್ಮೈಯ ಎಲ್ಲಾ ಲಂಬ ವಿಭಾಗಗಳು ಸಮಾನ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಗಳಾಗಿರುತ್ತವೆ.

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ 3 ... ಪ್ರಿಸ್ಮ್ ಎಂಬುದು ಪ್ರಿಸ್ಮಾಟಿಕ್ ಮೇಲ್ಮೈಯಿಂದ ಸುತ್ತುವರಿದ ಪಾಲಿಹೆಡ್ರಾನ್ ಮತ್ತು ಎರಡು ಸಮತಲಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿರುತ್ತವೆ (ಆದರೆ ಪ್ರಿಸ್ಮಾಟಿಕ್ ಮೇಲ್ಮೈಯ ಅಂಚುಗಳಿಗೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿಲ್ಲ)
ಈ ಕೊನೆಯ ವಿಮಾನಗಳಲ್ಲಿ ಮಲಗಿರುವ ಮುಖಗಳನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ ಬೇಸ್ಗಳು; ಪ್ರಿಸ್ಮಾಟಿಕ್ ಮೇಲ್ಮೈಗೆ ಸೇರಿದ ಮುಖಗಳು - ಅಡ್ಡ ಮುಖಗಳು; ಪ್ರಿಸ್ಮಾಟಿಕ್ ಮೇಲ್ಮೈಯ ಅಂಚುಗಳು - ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಪಾರ್ಶ್ವದ ಅಂಚುಗಳು... ಹಿಂದಿನ ಪ್ರಮೇಯದ ಕಾರಣದಿಂದ, ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಆಧಾರಗಳು ಸಮಾನ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಗಳು... ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಎಲ್ಲಾ ಬದಿಯ ಮುಖಗಳು - ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜಗಳು; ಎಲ್ಲಾ ಬದಿಯ ಅಂಚುಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ನಿಸ್ಸಂಶಯವಾಗಿ, ನೀವು ಪ್ರಿಸ್ಮ್ ABCDE ಮತ್ತು ಅಂಚುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು AA "ಗಾತ್ರ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ನೀಡಿದರೆ, ನಂತರ ನೀವು ಅಂಚುಗಳನ್ನು BB", CC ", .., AA ಅಂಚುಗಳಿಗೆ ಸಮಾನ ಮತ್ತು ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ ಎಳೆಯುವ ಮೂಲಕ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಬಹುದು. ".

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ 4 ... ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಎತ್ತರವು ಅದರ ನೆಲೆಗಳ ಸಮತಲಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರವಾಗಿದೆ (HH ").

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ 5 ... ಪ್ರಿಸ್ಮ್ ಅನ್ನು ನೇರವಾಗಿ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅದರ ಮೂಲಗಳು ಪ್ರಿಸ್ಮಾಟಿಕ್ ಮೇಲ್ಮೈಯ ಲಂಬ ವಿಭಾಗಗಳಾಗಿದ್ದರೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಎತ್ತರವು ಸಹಜವಾಗಿ, ಅದರ ಬದಿಯ ಪಕ್ಕೆಲುಬು; ಅಡ್ಡ ಮುಖಗಳು ತಿನ್ನುವೆ ಆಯತಗಳು.
ಪ್ರಿಸ್ಮ್‌ಗಳನ್ನು ಅದರ ಆಧಾರವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯ ಬದಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಸಮಾನವಾದ ಅಡ್ಡ ಮುಖಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ವರ್ಗೀಕರಿಸಬಹುದು. ಹೀಗಾಗಿ, ಪ್ರಿಸ್ಮ್ಗಳು ತ್ರಿಕೋನ, ಚತುರ್ಭುಜ, ಪೆಂಟಗೋನಲ್, ಇತ್ಯಾದಿ ಆಗಿರಬಹುದು.

ಪ್ರಮೇಯ 2 ... ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಲ್ಯಾಟರಲ್ ಮೇಲ್ಮೈಯ ಪ್ರದೇಶವು ಲಂಬವಾದ ವಿಭಾಗದ ಪರಿಧಿಯಿಂದ ಲ್ಯಾಟರಲ್ ಪಕ್ಕೆಲುಬಿನ ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ABCDEA "B" C "D" E "- ಈ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ ಮತ್ತು abcde - ಅದರ ಲಂಬ ವಿಭಾಗ, ಆದ್ದರಿಂದ ab, bc, .. ವಿಭಾಗಗಳು ಅದರ ಪಾರ್ಶ್ವದ ಅಂಚುಗಳಿಗೆ ಲಂಬವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ABA" B "ಫೇಸ್ ಒಂದು ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜವಾಗಿದೆ; ಅದರ ಪ್ರದೇಶವು ಬೇಸ್ AA ಯ ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ "ಎಬಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುವ ಎತ್ತರಕ್ಕೆ; ಮುಖದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ВСВ "С" ತಳದ ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ВВ "ಎತ್ತರ bc, ಇತ್ಯಾದಿ. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಲ್ಯಾಟರಲ್ ಮೇಲ್ಮೈ (ಅಂದರೆ, ಪಾರ್ಶ್ವ ಮುಖಗಳ ಪ್ರದೇಶಗಳ ಮೊತ್ತ) ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಲ್ಯಾಟರಲ್ ಪಕ್ಕೆಲುಬುಗಳು, ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, AA", BB ", .., ab + bc + cd + de + ea ಮೊತ್ತದಲ್ಲಿ ವಿಭಾಗಗಳ ಒಟ್ಟು ಉದ್ದ.

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ. ಅಶ್ರಗಒಂದು ಪಾಲಿಹೆಡ್ರನ್ ಆಗಿದೆ, ಅದರ ಎಲ್ಲಾ ಶೃಂಗಗಳು ಎರಡು ಸಮಾನಾಂತರ ಸಮತಲಗಳಲ್ಲಿವೆ, ಮತ್ತು ಅದೇ ಎರಡು ಸಮತಲಗಳಲ್ಲಿ ಎರಡು ಪ್ರಿಸ್ಮ್ ಮುಖಗಳಿವೆ, ಅವು ಅನುಗುಣವಾದ ಸಮಾನಾಂತರ ಬದಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಮಾನ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಗಳಾಗಿವೆ ಮತ್ತು ಈ ಸಮತಲಗಳಲ್ಲಿ ಇರದ ಎಲ್ಲಾ ಅಂಚುಗಳು ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿರುತ್ತವೆ.

ಎರಡು ಸಮಾನ ಮುಖಗಳನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ ಬೇಸ್ಗಳು(ABCDE, A 1 B 1 C 1 D 1 E 1).

ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಎಲ್ಲಾ ಇತರ ಮುಖಗಳನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಅಡ್ಡ ಮುಖಗಳು(AA 1 B 1 B, BB 1 C 1 C, CC 1 D 1 D, DD 1 E 1 E, EE 1 A 1 A).

ಎಲ್ಲಾ ಬದಿಯ ಮುಖಗಳು ರೂಪುಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಪಾರ್ಶ್ವ ಮೇಲ್ಮೈ .

ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಎಲ್ಲಾ ಬದಿಯ ಮುಖಗಳು ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜಗಳಾಗಿವೆ .

ಬೇಸ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಇರದ ಪಕ್ಕೆಲುಬುಗಳನ್ನು ಪ್ರಿಸ್ಮ್‌ನ ಲ್ಯಾಟರಲ್ ಪಕ್ಕೆಲುಬುಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ( ಎಎ 1, ಬಿಬಿ 1, CC 1, ಡಿಡಿ 1, ಇಇ 1).

ಕರ್ಣೀಯ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ ಪ್ರಿಸ್ಮ್‌ನ ಎರಡು ಶೃಂಗಗಳ ತುದಿಗಳನ್ನು ಅದರ ಒಂದು ಮುಖದ ಮೇಲೆ ಇರದಿರುವ ವಿಭಾಗ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ (AD 1).

ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಬೇಸ್ಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ಮತ್ತು ಒಂದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಎರಡೂ ಬೇಸ್ಗಳಿಗೆ ಲಂಬವಾಗಿರುವ ವಿಭಾಗದ ಉದ್ದವನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಎತ್ತರ .

ಹುದ್ದೆ:ABCDE A 1 B 1 C 1 D 1 E 1... (ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ಒಂದು ಬೇಸ್‌ನ ಶೃಂಗಗಳನ್ನು ಅಡ್ಡಹಾಯುವ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ನಂತರ, ಅದೇ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ, ಇನ್ನೊಂದರ ಶೃಂಗಗಳು; ಪ್ರತಿ ಬದಿಯ ತುದಿಯ ತುದಿಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಅಕ್ಷರಗಳಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಕೇವಲ ಒಂದು ತಳದಲ್ಲಿ ಇರುವ ಶೃಂಗಗಳು ಮಾತ್ರ ಸೂಚ್ಯಂಕವಿಲ್ಲದೆ ಅಕ್ಷರಗಳಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದರಲ್ಲಿ - ಸೂಚ್ಯಂಕದೊಂದಿಗೆ)

ಪ್ರಿಸ್ಮ್‌ನ ಹೆಸರು ಅದರ ತಳದಲ್ಲಿ ಇರುವ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿನ ಕೋನಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಚಿತ್ರ 1 ರಲ್ಲಿ, ಪೆಂಟಗನ್ ತಳದಲ್ಲಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ ಅನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಪಂಚಭುಜಾಕೃತಿಯ ಪ್ರಿಸ್ಮ್... ಆದರೆ ಅಂದಿನಿಂದ ಅಂತಹ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ 7 ಮುಖಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ನಂತರ ಅದು ಹೆಪ್ಟಾಹೆಡ್ರಾನ್(2 ಮುಖಗಳು - ಪ್ರಿಸ್ಮ್ ಬೇಸ್ಗಳು, 5 ಮುಖಗಳು - ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜಗಳು, - ಅದರ ಬದಿಯ ಮುಖಗಳು)

ನೇರ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ಗಳಲ್ಲಿ, ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪ್ರಕಾರವು ಎದ್ದು ಕಾಣುತ್ತದೆ: ಸಾಮಾನ್ಯ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ಗಳು.

ನೇರ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಸರಿಯಾದ,ಅದರ ಮೂಲಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಗಳಾಗಿದ್ದರೆ.

ನಿಯಮಿತ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ ಎಲ್ಲಾ ಬದಿಯ ಮುಖಗಳನ್ನು ಸಮಾನ ಆಯತಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಪ್ರಿಸ್ಮ್‌ನ ವಿಶೇಷ ಪ್ರಕರಣವು ಒಂದು ಸಮಾನಾಂತರ ಪೈಪ್ ಆಗಿದೆ.

ಸಮಾನಾಂತರ ಪೈಪ್ಡ್

ಸಮಾನಾಂತರ ಪೈಪ್ಡ್ಚತುರ್ಭುಜದ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ ಆಗಿದೆ, ಅದರ ತಳದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜವಿದೆ (ಓರೆಯಾದ ಪ್ಯಾರೆಲೆಲೆಪಿಪ್ಡ್). ನೇರವಾದ ಸಮಾನಾಂತರ ಕೊಳವೆ- ಬೇಸ್ ಪ್ಲೇನ್‌ಗಳಿಗೆ ಲಂಬವಾಗಿರುವ ಪಾರ್ಶ್ವದ ಅಂಚುಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ.

ಆಯತಾಕಾರದ ಸಮಾನಾಂತರ ಕೊಳವೆಗಳು- ನೇರವಾದ ಸಮಾನಾಂತರವಾದ, ಅದರ ಮೂಲವು ಒಂದು ಆಯತವಾಗಿದೆ.

ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರಮೇಯಗಳು:

ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜದ ಕೆಲವು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜದ ತಿಳಿದಿರುವ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಿಗೆ ಹೋಲುತ್ತವೆ, ಸಮಾನ ಆಯಾಮಗಳೊಂದಿಗೆ ಆಯತಾಕಾರದ ಸಮಾನಾಂತರವನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಘನ .ಒಂದು ಘನವು ಅದರ ಎಲ್ಲಾ ಮುಖಗಳನ್ನು ಸಮಾನ ಚೌಕಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.ಕರ್ಣೀಯ ಚೌಕವು ಅದರ ಮೂರು ಆಯಾಮಗಳ ವರ್ಗಗಳ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

,

ಇಲ್ಲಿ d ಎಂಬುದು ಚೌಕದ ಕರ್ಣವಾಗಿದೆ;
a - ಚೌಕದ ಬದಿ.

ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಇವರಿಂದ ನೀಡಲಾಗಿದೆ:

• ವಿವಿಧ ವಾಸ್ತುಶಿಲ್ಪದ ರಚನೆಗಳು;
• ಮಕ್ಕಳ ಆಟಿಕೆಗಳು;
• ಪ್ಯಾಕಿಂಗ್ ಪೆಟ್ಟಿಗೆಗಳು;
• ವಿನ್ಯಾಸ ವಸ್ತುಗಳು, ಇತ್ಯಾದಿ.

ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಪೂರ್ಣ ಮತ್ತು ಪಾರ್ಶ್ವದ ಮೇಲ್ಮೈಯ ಪ್ರದೇಶ

ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಒಟ್ಟು ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣಅದರ ಎಲ್ಲಾ ಮುಖಗಳ ಪ್ರದೇಶಗಳ ಮೊತ್ತವಾಗಿದೆ ಲ್ಯಾಟರಲ್ ಮೇಲ್ಮೈ ಪ್ರದೇಶಅದರ ಪಾರ್ಶ್ವ ಮುಖಗಳ ಪ್ರದೇಶಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಬೇಸ್ಗಳು ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ನಂತರ ಅವುಗಳ ಪ್ರದೇಶಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಅದಕ್ಕೇ

S ಪೂರ್ಣ = S ಬದಿ + 2S ಮುಖ್ಯ,

ಎಲ್ಲಿ ಎಸ್ ಪೂರ್ಣ- ಒಟ್ಟು ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ, ಎಸ್ ಕಡೆ- ಪಾರ್ಶ್ವ ಮೇಲ್ಮೈಯ ಪ್ರದೇಶ, ಎಸ್ ಮುಖ್ಯ- ಮೂಲ ಪ್ರದೇಶ

ನೇರ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಲ್ಯಾಟರಲ್ ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವು ಬೇಸ್ ಪರಿಧಿಯ ಉತ್ಪನ್ನ ಮತ್ತು ಪ್ರಿಸ್ಮ್ ಎತ್ತರಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಎಸ್ ಕಡೆ= ಪಿ ಮುಖ್ಯ * h,

ಎಲ್ಲಿ ಎಸ್ ಕಡೆ- ನೇರ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಪಾರ್ಶ್ವ ಮೇಲ್ಮೈಯ ಪ್ರದೇಶ,

ಪಿ ಮುಖ್ಯ - ನೇರ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ತಳದ ಪರಿಧಿ,

h ಎಂಬುದು ನೇರ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಎತ್ತರವಾಗಿದೆ, ಇದು ಪಾರ್ಶ್ವದ ಅಂಚಿಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಪ್ರಿಸ್ಮ್ ಪರಿಮಾಣ

ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಪರಿಮಾಣವು ಬೇಸ್ ಮತ್ತು ಎತ್ತರದ ಪ್ರದೇಶದ ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.