ലളിതമായ ഭിന്നസംഖ്യകളെ ദശാംശങ്ങളിലേക്കും തിരിച്ചും പരിവർത്തനം ചെയ്യുന്നു. ദശാംശങ്ങൾ

എങ്ങനെയെന്ന് ഈ ലേഖനത്തിൽ നമ്മൾ നോക്കും ഭിന്നസംഖ്യകളെ ദശാംശങ്ങളാക്കി മാറ്റുന്നു, കൂടാതെ വിപരീത പ്രക്രിയയും പരിഗണിക്കുക - ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യകളെ സാധാരണ ഭിന്നസംഖ്യകളാക്കി മാറ്റുന്നു. ഭിന്നസംഖ്യകളെ പരിവർത്തനം ചെയ്യുന്നതിനുള്ള നിയമങ്ങൾ ഞങ്ങൾ ഇവിടെ രൂപപ്പെടുത്തുകയും സാധാരണ ഉദാഹരണങ്ങൾക്ക് വിശദമായ പരിഹാരങ്ങൾ നൽകുകയും ചെയ്യും.

പേജ് നാവിഗേഷൻ.

ഭിന്നസംഖ്യകളെ ദശാംശങ്ങളാക്കി മാറ്റുന്നു

നമ്മൾ കൈകാര്യം ചെയ്യുന്ന ക്രമം സൂചിപ്പിക്കാം ഭിന്നസംഖ്യകളെ ദശാംശങ്ങളാക്കി മാറ്റുന്നു.

ആദ്യം, 10, 100, 1,000, ... എന്നീ ഡിനോമിനേറ്ററുകളുള്ള ഭിന്നസംഖ്യകളെ ദശാംശങ്ങളായി എങ്ങനെ പ്രതിനിധീകരിക്കാമെന്ന് നോക്കാം. 10, 100, .... ഡിനോമിനേറ്ററുകൾ ഉപയോഗിച്ച് സാധാരണ ഭിന്നസംഖ്യകൾ എഴുതുന്നതിനുള്ള ഒരു കോംപാക്റ്റ് രൂപമാണ് ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യകൾ എന്ന വസ്തുതയാണ് ഇത് വിശദീകരിക്കുന്നത്.

അതിനുശേഷം, ഞങ്ങൾ കൂടുതൽ മുന്നോട്ട് പോയി ഏതെങ്കിലും സാധാരണ ഭിന്നസംഖ്യ (ഡിനോമിനേറ്ററുകൾ 10, 100, ...) ഒരു ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യയായി എങ്ങനെ എഴുതാമെന്ന് കാണിക്കും. സാധാരണ ഭിന്നസംഖ്യകളെ ഈ രീതിയിൽ പരിഗണിക്കുമ്പോൾ, പരിമിതമായ ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യകളും അനന്തമായ ആനുകാലിക ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യകളും ലഭിക്കും.

ഇനി നമുക്ക് എല്ലാം ക്രമത്തിൽ സംസാരിക്കാം.

10, 100, ... ഡിനോമിനേറ്ററുകളുള്ള പൊതു ഭിന്നസംഖ്യകളെ ദശാംശങ്ങളിലേക്ക് പരിവർത്തനം ചെയ്യുന്നു

ചില ശരിയായ ഭിന്നസംഖ്യകൾക്ക് ദശാംശത്തിലേക്ക് പരിവർത്തനം ചെയ്യുന്നതിനുമുമ്പ് "പ്രാഥമിക തയ്യാറെടുപ്പ്" ആവശ്യമാണ്. ഇത് സാധാരണ ഭിന്നസംഖ്യകൾക്ക് ബാധകമാണ്, ന്യൂമറേറ്ററിലെ അക്കങ്ങളുടെ എണ്ണം ഡിനോമിനേറ്ററിലെ പൂജ്യങ്ങളുടെ എണ്ണത്തേക്കാൾ കുറവാണ്. ഉദാഹരണത്തിന്, പൊതു ഭിന്നസംഖ്യ 2/100 ഒരു ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യയിലേക്ക് പരിവർത്തനം ചെയ്യുന്നതിന് ആദ്യം തയ്യാറാകണം, എന്നാൽ 9/10 ഭിന്നസംഖ്യയ്ക്ക് ഒരു തയ്യാറെടുപ്പും ആവശ്യമില്ല.

ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യകളിലേക്ക് പരിവർത്തനം ചെയ്യുന്നതിനുള്ള ശരിയായ സാധാരണ ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ "പ്രാഥമിക തയ്യാറെടുപ്പ്", ന്യൂമറേറ്ററിൽ ഇടതുവശത്ത് വളരെയധികം പൂജ്യങ്ങൾ ചേർക്കുന്നത് ഉൾക്കൊള്ളുന്നു, അവിടെയുള്ള മൊത്തം അക്കങ്ങളുടെ എണ്ണം ഡിനോമിനേറ്ററിലെ പൂജ്യങ്ങളുടെ എണ്ണത്തിന് തുല്യമാകും. ഉദാഹരണത്തിന്, പൂജ്യങ്ങൾ ചേർത്തതിന് ശേഷമുള്ള ഒരു അംശം ഇതുപോലെ കാണപ്പെടും.

നിങ്ങൾ ഒരു ശരിയായ ഭിന്നസംഖ്യ തയ്യാറാക്കിക്കഴിഞ്ഞാൽ, നിങ്ങൾക്ക് അത് ഒരു ദശാംശത്തിലേക്ക് പരിവർത്തനം ചെയ്യാൻ തുടങ്ങാം.

കൊടുക്കാം 10, അല്ലെങ്കിൽ 100, അല്ലെങ്കിൽ 1,000, ... എന്നിവയുടെ ഡിനോമിനേറ്ററുള്ള ശരിയായ പൊതു ഭിന്നസംഖ്യയെ ഒരു ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യയാക്കി മാറ്റുന്നതിനുള്ള നിയമം. ഇത് മൂന്ന് ഘട്ടങ്ങൾ ഉൾക്കൊള്ളുന്നു:

• 0 എഴുതുക;
• അതിനു ശേഷം ഞങ്ങൾ ഒരു ദശാംശ പോയിന്റ് ഇട്ടു;
• ന്യൂമറേറ്ററിൽ നിന്ന് ഞങ്ങൾ നമ്പർ എഴുതുന്നു (ചേർത്ത പൂജ്യങ്ങൾക്കൊപ്പം, ഞങ്ങൾ അവ ചേർത്താൽ).

ഉദാഹരണങ്ങൾ പരിഹരിക്കുമ്പോൾ ഈ നിയമത്തിന്റെ പ്രയോഗം നമുക്ക് പരിഗണിക്കാം.

ഉദാഹരണം.

ശരിയായ ഭിന്നസംഖ്യ 37/100 ഒരു ദശാംശത്തിലേക്ക് പരിവർത്തനം ചെയ്യുക.

പരിഹാരം.

ഡിനോമിനേറ്ററിൽ രണ്ട് പൂജ്യങ്ങളുള്ള 100 എന്ന സംഖ്യ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു. ന്യൂമറേറ്ററിൽ 37 നമ്പർ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു, അതിന്റെ നൊട്ടേഷനിൽ രണ്ട് അക്കങ്ങളുണ്ട്, അതിനാൽ, ഈ ഭിന്നസംഖ്യ ഒരു ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യയിലേക്ക് പരിവർത്തനം ചെയ്യാൻ തയ്യാറാകേണ്ടതില്ല.

ഇപ്പോൾ നമ്മൾ 0 എഴുതുന്നു, ഒരു ദശാംശ പോയിന്റ് ഇടുന്നു, കൂടാതെ ന്യൂമറേറ്ററിൽ നിന്ന് 37 എന്ന സംഖ്യ എഴുതുന്നു, നമുക്ക് ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യ 0.37 ലഭിക്കും.

ഉത്തരം:

0,37 .

സംഖ്യകൾ 10, 100, ... എന്നിവ ഉപയോഗിച്ച് ശരിയായ സാധാരണ ഭിന്നസംഖ്യകളെ ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യകളാക്കി മാറ്റുന്നതിനുള്ള കഴിവുകൾ ശക്തിപ്പെടുത്തുന്നതിന്, ഞങ്ങൾ മറ്റൊരു ഉദാഹരണത്തിലേക്ക് പരിഹാരം വിശകലനം ചെയ്യും.

ഉദാഹരണം.

ശരിയായ ഭിന്നസംഖ്യ 107/10,000,000 ഒരു ദശാംശമായി എഴുതുക.

പരിഹാരം.

ന്യൂമറേറ്ററിലെ അക്കങ്ങളുടെ എണ്ണം 3 ആണ്, ഡിനോമിനേറ്ററിലെ പൂജ്യങ്ങളുടെ എണ്ണം 7 ആണ്, അതിനാൽ ഈ പൊതു ഭിന്നസംഖ്യ ഒരു ദശാംശത്തിലേക്ക് പരിവർത്തനം ചെയ്യുന്നതിനായി തയ്യാറാക്കേണ്ടതുണ്ട്. ന്യൂമറേറ്ററിൽ ഇടതുവശത്ത് 7-3=4 പൂജ്യങ്ങൾ ചേർക്കേണ്ടതുണ്ട്, അങ്ങനെ മൊത്തം അക്കങ്ങളുടെ എണ്ണം ഡിനോമിനേറ്ററിലെ പൂജ്യങ്ങളുടെ എണ്ണത്തിന് തുല്യമാകും. നമുക്ക് ലഭിക്കുന്നു.

ആവശ്യമായ ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യ സൃഷ്ടിക്കുക മാത്രമാണ് അവശേഷിക്കുന്നത്. ഇത് ചെയ്യുന്നതിന്, ആദ്യം, ഞങ്ങൾ 0 എഴുതുന്നു, രണ്ടാമതായി, ഞങ്ങൾ ഒരു കോമ ഇടുന്നു, മൂന്നാമതായി, 0000107 പൂജ്യങ്ങൾക്കൊപ്പം ന്യൂമറേറ്ററിൽ നിന്നുള്ള നമ്പർ എഴുതുന്നു, അതിന്റെ ഫലമായി നമുക്ക് 0.0000107 എന്ന ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യയുണ്ട്.

ഉത്തരം:

0,0000107 .

ദശാംശത്തിലേക്ക് പരിവർത്തനം ചെയ്യുമ്പോൾ തെറ്റായ ഭിന്നസംഖ്യകൾക്ക് ഒരു തയ്യാറെടുപ്പും ആവശ്യമില്ല. താഴെ പറയുന്ന കാര്യങ്ങൾ പാലിക്കണം 10, 100, ... ഡിനോമിനേറ്ററുകളുള്ള അനുചിതമായ ഭിന്നസംഖ്യകളെ ദശാംശങ്ങളാക്കി മാറ്റുന്നതിനുള്ള നിയമങ്ങൾ:

• ന്യൂമറേറ്ററിൽ നിന്ന് നമ്പർ എഴുതുക;
• യഥാർത്ഥ ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ഡിനോമിനേറ്ററിൽ പൂജ്യങ്ങൾ ഉള്ളതുപോലെ വലതുവശത്തുള്ള അക്കങ്ങൾ വേർതിരിക്കാൻ ഞങ്ങൾ ഒരു ദശാംശ പോയിന്റ് ഉപയോഗിക്കുന്നു.

ഒരു ഉദാഹരണം പരിഹരിക്കുമ്പോൾ ഈ നിയമത്തിന്റെ പ്രയോഗം നോക്കാം.

ഉദാഹരണം.

അനുചിതമായ ഭിന്നസംഖ്യ 56,888,038,009/100,000 ഒരു ദശാംശത്തിലേക്ക് പരിവർത്തനം ചെയ്യുക.

പരിഹാരം.

ഒന്നാമതായി, 56888038009 എന്ന ന്യൂമറേറ്ററിൽ നിന്ന് ഞങ്ങൾ നമ്പർ എഴുതുന്നു, രണ്ടാമതായി, യഥാർത്ഥ ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ഡിനോമിനേറ്ററിന് 5 പൂജ്യങ്ങൾ ഉള്ളതിനാൽ, വലതുവശത്തുള്ള 5 അക്കങ്ങളെ ഒരു ദശാംശ പോയിന്റ് ഉപയോഗിച്ച് ഞങ്ങൾ വേർതിരിക്കുന്നു. തൽഫലമായി, നമുക്ക് ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യ 568880.38009 ഉണ്ട്.

ഉത്തരം:

568 880,38009 .

ഒരു മിക്സഡ് സംഖ്യയെ ഒരു ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യയിലേക്ക് പരിവർത്തനം ചെയ്യുന്നതിന്, സംഖ്യ 10, അല്ലെങ്കിൽ 100, അല്ലെങ്കിൽ 1,000, ..., നിങ്ങൾക്ക് മിക്സഡ് സംഖ്യയെ അനുചിതമായ സാധാരണ ഭിന്നസംഖ്യയാക്കി മാറ്റാം. ഭിന്നസംഖ്യ ഒരു ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യയിലേക്ക്. എന്നാൽ നിങ്ങൾക്ക് ഇനിപ്പറയുന്നവയും ഉപയോഗിക്കാം 10, അല്ലെങ്കിൽ 100, അല്ലെങ്കിൽ 1,000, ... എന്നിവയുടെ ഫ്രാക്ഷണൽ ഡിനോമിനേറ്ററുള്ള മിക്സഡ് സംഖ്യകളെ ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യകളാക്കി മാറ്റുന്നതിനുള്ള നിയമം:

• ആവശ്യമെങ്കിൽ, ന്യൂമറേറ്ററിൽ ഇടതുവശത്ത് ആവശ്യമായ പൂജ്യങ്ങളുടെ എണ്ണം ചേർത്ത് യഥാർത്ഥ മിക്സഡ് സംഖ്യയുടെ ഫ്രാക്ഷണൽ ഭാഗത്തിന്റെ "പ്രാഥമിക തയ്യാറെടുപ്പ്" ഞങ്ങൾ നടത്തുന്നു;
• യഥാർത്ഥ മിക്സഡ് സംഖ്യയുടെ പൂർണ്ണസംഖ്യ എഴുതുക;
• ഒരു ദശാംശ പോയിന്റ് ഇടുക;
• ചേർത്ത പൂജ്യങ്ങൾക്കൊപ്പം ന്യൂമറേറ്ററിൽ നിന്നുള്ള സംഖ്യ ഞങ്ങൾ എഴുതുന്നു.

ഒരു മിക്സഡ് സംഖ്യയെ ഒരു ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യയായി പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നതിന് ആവശ്യമായ എല്ലാ ഘട്ടങ്ങളും പൂർത്തിയാക്കുന്ന ഒരു ഉദാഹരണം നോക്കാം.

ഉദാഹരണം.

മിക്സഡ് സംഖ്യയെ ഒരു ദശാംശത്തിലേക്ക് പരിവർത്തനം ചെയ്യുക.

പരിഹാരം.

ഫ്രാക്ഷണൽ ഭാഗത്തിന്റെ ഡിനോമിനേറ്ററിന് 4 പൂജ്യങ്ങളുണ്ട്, എന്നാൽ ന്യൂമറേറ്ററിൽ 2 അക്കങ്ങൾ അടങ്ങിയ 17 നമ്പർ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു, അതിനാൽ, ന്യൂമറേറ്ററിൽ ഇടതുവശത്ത് രണ്ട് പൂജ്യങ്ങൾ ചേർക്കേണ്ടതുണ്ട്, അങ്ങനെ അവിടെയുള്ള അക്കങ്ങളുടെ എണ്ണം അവയുടെ എണ്ണത്തിന് തുല്യമാകും. ഡിനോമിനേറ്ററിൽ പൂജ്യങ്ങൾ. ഇത് ചെയ്തുകഴിഞ്ഞാൽ, ന്യൂമറേറ്റർ 0017 ആയിരിക്കും.

ഇപ്പോൾ നമ്മൾ യഥാർത്ഥ സംഖ്യയുടെ പൂർണ്ണസംഖ്യ എഴുതുന്നു, അതായത് 23 എന്ന സംഖ്യ, ഒരു ദശാംശ പോയിന്റ് ഇടുന്നു, അതിനുശേഷം ഞങ്ങൾ ന്യൂമറേറ്ററിൽ നിന്ന് ചേർത്ത പൂജ്യങ്ങൾക്കൊപ്പം സംഖ്യ എഴുതുന്നു, അതായത്, 0017, നമുക്ക് ആവശ്യമുള്ള ദശാംശം ലഭിക്കും. അംശം 23.0017.

നമുക്ക് മുഴുവൻ പരിഹാരവും ചുരുക്കത്തിൽ എഴുതാം: .

തീർച്ചയായും, ആദ്യം മിക്സഡ് സംഖ്യയെ അനുചിതമായ ഭിന്നസംഖ്യയായി പ്രതിനിധീകരിക്കാനും പിന്നീട് അതിനെ ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യയാക്കി മാറ്റാനും സാധിച്ചു. ഈ സമീപനത്തിലൂടെ, പരിഹാരം ഇതുപോലെ കാണപ്പെടുന്നു:

ഉത്തരം:

23,0017 .

ഭിന്നസംഖ്യകളെ പരിമിതവും അനന്തവുമായ ആനുകാലിക ദശാംശങ്ങളാക്കി മാറ്റുന്നു

നിങ്ങൾക്ക് 10, 100, ... ഡിനോമിനേറ്ററുകളുള്ള സാധാരണ ഭിന്നസംഖ്യകൾ മാത്രമല്ല, മറ്റ് ഡിനോമിനേറ്ററുകളുള്ള സാധാരണ ഭിന്നസംഖ്യകളും ഒരു ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യയായി പരിവർത്തനം ചെയ്യാൻ കഴിയും. ഇത് എങ്ങനെ ചെയ്യാമെന്ന് ഇപ്പോൾ നമ്മൾ കണ്ടെത്തും.

ചില സന്ദർഭങ്ങളിൽ, യഥാർത്ഥ സാധാരണ അംശം 10, അല്ലെങ്കിൽ 100, അല്ലെങ്കിൽ 1,000, ... (ഒരു സാധാരണ ഭിന്നസംഖ്യയെ ഒരു പുതിയ ഡിനോമിനേറ്ററിലേക്ക് കൊണ്ടുവരുന്നത് കാണുക), അതിനുശേഷം ഫലമായുണ്ടാകുന്ന ഭിന്നസംഖ്യയെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നത് ബുദ്ധിമുട്ടുള്ള കാര്യമല്ല. ഒരു ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യയായി. ഉദാഹരണത്തിന്, ഭിന്നസംഖ്യ 2/5 ഒരു ഡിനോമിനേറ്റർ 10 ഉള്ള ഒരു ഭിന്നസംഖ്യയായി കുറയ്ക്കാൻ കഴിയുമെന്നത് വ്യക്തമാണ്, ഇതിനായി നിങ്ങൾ ന്യൂമറേറ്ററും ഡിനോമിനേറ്ററും 2 കൊണ്ട് ഗുണിക്കേണ്ടതുണ്ട്, ഇത് ഭിന്നസംഖ്യ 4/10 നൽകും, ഇത് അനുസരിച്ച് മുമ്പത്തെ ഖണ്ഡികയിൽ ചർച്ച ചെയ്ത നിയമങ്ങൾ, ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യ 0, 4 ലേക്ക് എളുപ്പത്തിൽ പരിവർത്തനം ചെയ്യപ്പെടുന്നു.

മറ്റ് സന്ദർഭങ്ങളിൽ, ഒരു സാധാരണ ഭിന്നസംഖ്യയെ ദശാംശത്തിലേക്ക് പരിവർത്തനം ചെയ്യുന്നതിനുള്ള മറ്റൊരു രീതി നിങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കേണ്ടതുണ്ട്, അത് ഞങ്ങൾ ഇപ്പോൾ പരിഗണിക്കാൻ പോകുന്നു.

ഒരു സാധാരണ ഭിന്നസംഖ്യയെ ഒരു ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യയിലേക്ക് പരിവർത്തനം ചെയ്യുന്നതിന്, ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ന്യൂമറേറ്ററിനെ ഡിനോമിനേറ്റർ കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നു, ന്യൂമറേറ്ററിനെ ആദ്യം ദശാംശ പോയിന്റിന് ശേഷം ഏത് പൂജ്യങ്ങളും ഉപയോഗിച്ച് തുല്യ ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യ ഉപയോഗിച്ച് മാറ്റിസ്ഥാപിക്കുന്നു (ഞങ്ങൾ ഇതിനെക്കുറിച്ച് തുല്യ വിഭാഗത്തിൽ സംസാരിച്ചു. അസമമായ ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യകൾ). ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, വിഭജനം സ്വാഭാവിക സംഖ്യകളുടെ ഒരു കോളം കൊണ്ട് വിഭജിക്കുന്നതുപോലെ തന്നെ നടത്തുന്നു, കൂടാതെ ഡിവിഡന്റിന്റെ മുഴുവൻ ഭാഗത്തിന്റെയും വിഭജനം അവസാനിക്കുമ്പോൾ ഘടകത്തിൽ ഒരു ദശാംശ പോയിന്റ് സ്ഥാപിക്കുന്നു. ചുവടെ നൽകിയിരിക്കുന്ന ഉദാഹരണങ്ങൾക്കുള്ള പരിഹാരങ്ങളിൽ നിന്ന് ഇതെല്ലാം വ്യക്തമാകും.

ഉദാഹരണം.

ഭിന്നസംഖ്യ 621/4 ഒരു ദശാംശത്തിലേക്ക് പരിവർത്തനം ചെയ്യുക.

പരിഹാരം.

ന്യൂമറേറ്റർ 621 ലെ സംഖ്യയെ ഒരു ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യയായി പ്രതിനിധീകരിക്കാം, അതിന് ശേഷം ഒരു ദശാംശ പോയിന്റും നിരവധി പൂജ്യങ്ങളും ചേർക്കുക. ആദ്യം, നമുക്ക് 2 അക്കങ്ങൾ 0 ചേർക്കാം, പിന്നീട്, ആവശ്യമെങ്കിൽ, നമുക്ക് എല്ലായ്പ്പോഴും കൂടുതൽ പൂജ്യങ്ങൾ ചേർക്കാം. അതിനാൽ, ഞങ്ങൾക്ക് 621.00 ഉണ്ട്.

ഇനി നമുക്ക് 621,000 എന്ന സംഖ്യയെ ഒരു കോളം കൊണ്ട് 4 കൊണ്ട് ഹരിക്കാം. ആദ്യ മൂന്ന് ഘട്ടങ്ങൾ സ്വാഭാവിക സംഖ്യകളെ ഒരു കോളം കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നതിൽ നിന്ന് വ്യത്യസ്തമല്ല, അതിനുശേഷം ഞങ്ങൾ ഇനിപ്പറയുന്ന ചിത്രത്തിൽ എത്തിച്ചേരുന്നു:

ലാഭവിഹിതത്തിലെ ദശാംശ ബിന്ദുവിലെത്തുന്നത് ഇങ്ങനെയാണ്, ബാക്കിയുള്ളത് പൂജ്യത്തിൽ നിന്ന് വ്യത്യസ്തമാണ്. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, ഞങ്ങൾ ഘടകത്തിൽ ഒരു ദശാംശ പോയിന്റ് ഇടുകയും കോമകൾ ശ്രദ്ധിക്കാതെ ഒരു കോളത്തിൽ വിഭജിക്കുന്നത് തുടരുകയും ചെയ്യുന്നു:

ഇത് വിഭജനം പൂർത്തിയാക്കുന്നു, അതിന്റെ ഫലമായി നമുക്ക് ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യ 155.25 ലഭിക്കും, ഇത് യഥാർത്ഥ സാധാരണ ഭിന്നസംഖ്യയുമായി യോജിക്കുന്നു.

ഉത്തരം:

155,25 .

മെറ്റീരിയൽ ഏകീകരിക്കുന്നതിന്, മറ്റൊരു ഉദാഹരണത്തിലേക്ക് പരിഹാരം പരിഗണിക്കുക.

ഉദാഹരണം.

ഭിന്നസംഖ്യ 21/800 ഒരു ദശാംശത്തിലേക്ക് പരിവർത്തനം ചെയ്യുക.

പരിഹാരം.

ഈ പൊതു ഭിന്നസംഖ്യയെ ഒരു ദശാംശത്തിലേക്ക് പരിവർത്തനം ചെയ്യുന്നതിന്, ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യയായ 21,000... എന്ന കോളം കൊണ്ട് 800 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നു. ആദ്യ ഘട്ടത്തിന് ശേഷം, ഞങ്ങൾ ഘടകത്തിൽ ഒരു ദശാംശ പോയിന്റ് ഇടേണ്ടതുണ്ട്, തുടർന്ന് വിഭജനം തുടരുക:

അവസാനമായി, ഞങ്ങൾക്ക് ബാക്കിയുള്ള 0 ലഭിച്ചു, ഇത് പൊതു ഭിന്നസംഖ്യയായ 21/400 ഒരു ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യയിലേക്ക് പരിവർത്തനം ചെയ്യുന്നു, ഞങ്ങൾ ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യ 0.02625 ൽ എത്തി.

ഉത്തരം:

0,02625 .

ഒരു സാധാരണ ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ഡിനോമിനേറ്റർ കൊണ്ട് ന്യൂമറേറ്ററിനെ ഹരിക്കുമ്പോൾ, നമുക്ക് ഇപ്പോഴും 0 ന്റെ ബാക്കി ലഭിക്കുന്നില്ല. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, വിഭജനം അനിശ്ചിതമായി തുടരാം. എന്നിരുന്നാലും, ഒരു നിശ്ചിത ഘട്ടത്തിൽ നിന്ന് ആരംഭിച്ച്, ബാക്കിയുള്ളവ ആനുകാലികമായി ആവർത്തിക്കാൻ തുടങ്ങുന്നു, കൂടാതെ ഘടകത്തിലെ സംഖ്യകളും ആവർത്തിക്കുന്നു. ഇതിനർത്ഥം യഥാർത്ഥ ഭിന്നസംഖ്യ അനന്തമായ ആനുകാലിക ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യയായി പരിവർത്തനം ചെയ്യപ്പെടുന്നു എന്നാണ്. ഇത് ഒരു ഉദാഹരണത്തിലൂടെ കാണിക്കാം.

ഉദാഹരണം.

19/44 എന്ന ഭിന്നസംഖ്യ ഒരു ദശാംശമായി എഴുതുക.

പരിഹാരം.

ഒരു സാധാരണ ഭിന്നസംഖ്യയെ ദശാംശത്തിലേക്ക് പരിവർത്തനം ചെയ്യുന്നതിന്, കോളം അനുസരിച്ച് വിഭജനം നടത്തുക:

വിഭജന സമയത്ത് അവശിഷ്ടങ്ങൾ 8 ഉം 36 ഉം ആവർത്തിക്കാൻ തുടങ്ങി, അതേസമയം ഘടകത്തിൽ 1 ഉം 8 ഉം സംഖ്യകൾ ആവർത്തിക്കുന്നു. അങ്ങനെ, യഥാർത്ഥ പൊതു ഭിന്നസംഖ്യ 19/44 ഒരു ആനുകാലിക ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യയായി പരിവർത്തനം ചെയ്യപ്പെടുന്നു 0.43181818...=0.43(18).

ഉത്തരം:

0,43(18) .

ഈ പോയിന്റ് അവസാനിപ്പിക്കാൻ, ഏത് സാധാരണ ഭിന്നസംഖ്യകളെ പരിമിത ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യകളാക്കി മാറ്റാമെന്നും ഏതൊക്കെ ആനുകാലികമായി മാത്രമേ പരിവർത്തനം ചെയ്യാനാകൂവെന്നും ഞങ്ങൾ കണ്ടെത്തും.

നമുക്ക് മുന്നിൽ കുറയ്ക്കാൻ കഴിയാത്ത ഒരു സാധാരണ അംശം ഉണ്ടായിരിക്കട്ടെ (അംശം കുറയ്ക്കാവുന്നതാണെങ്കിൽ, ആദ്യം ഞങ്ങൾ ഭിന്നസംഖ്യ കുറയ്ക്കും), അത് ഏത് ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യയായി പരിവർത്തനം ചെയ്യാമെന്ന് കണ്ടെത്തേണ്ടതുണ്ട് - പരിമിതമോ ആനുകാലികമോ.

ഒരു സാധാരണ ഭിന്നസംഖ്യയെ 10, 100, 1,000, ... എന്നീ വിഭാഗങ്ങളിൽ ഒന്നായി ചുരുക്കാൻ കഴിയുമെങ്കിൽ, തത്ഫലമായുണ്ടാകുന്ന ഭിന്നസംഖ്യ മുൻ ഖണ്ഡികയിൽ ചർച്ച ചെയ്ത നിയമങ്ങൾക്കനുസരിച്ച് എളുപ്പത്തിൽ അന്തിമ ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യയായി പരിവർത്തനം ചെയ്യാമെന്ന് വ്യക്തമാണ്. എന്നാൽ ഡിനോമിനേറ്ററുകൾക്ക് 10, 100, 1,000 മുതലായവ. എല്ലാ സാധാരണ ഭിന്നസംഖ്യകളും നൽകിയിട്ടില്ല. 10, 100, ... എന്ന സംഖ്യകളിൽ ഒന്നെങ്കിലും ഉള്ള ഭിന്നസംഖ്യകൾ മാത്രമേ അത്തരം ഡിനോമിനേറ്ററുകളായി ചുരുക്കാൻ കഴിയൂ.ഏതൊക്കെ സംഖ്യകളാണ് 10, 100, ...? 10, 100, ... എന്ന അക്കങ്ങൾ ഈ ചോദ്യത്തിന് ഉത്തരം നൽകാൻ ഞങ്ങളെ അനുവദിക്കും, അവ ഇനിപ്പറയുന്നവയാണ്: 10 = 2 5, 100 = 2 2 5 5, 1,000 = 2 2 2 5 5 5, .... വിഭജനങ്ങൾ 10, 100, 1,000 മുതലായവയാണെന്ന് ഇത് പിന്തുടരുന്നു. പ്രധാന ഘടകങ്ങളിലേക്ക് വിഘടിപ്പിക്കുമ്പോൾ 2 ഉം (അല്ലെങ്കിൽ) 5 ഉം മാത്രം അടങ്ങിയിരിക്കുന്ന സംഖ്യകൾ മാത്രമേ ഉണ്ടാകൂ.

സാധാരണ ഭിന്നസംഖ്യകളെ ദശാംശങ്ങളിലേക്ക് പരിവർത്തനം ചെയ്യുന്നതിനെക്കുറിച്ച് ഇപ്പോൾ നമുക്ക് ഒരു പൊതു നിഗമനത്തിലെത്താം:

• ഡിനോമിനേറ്ററിനെ പ്രധാന ഘടകങ്ങളാക്കി വിഘടിപ്പിക്കുമ്പോൾ സംഖ്യകൾ 2 ഉം (അല്ലെങ്കിൽ) 5 ഉം മാത്രമേ ഉള്ളൂവെങ്കിൽ, ഈ ഭിന്നസംഖ്യയെ അന്തിമ ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യയായി പരിവർത്തനം ചെയ്യാൻ കഴിയും;
• രണ്ടിനും അഞ്ചിനും പുറമേ, ഡിനോമിനേറ്ററിന്റെ വികാസത്തിൽ മറ്റ് പ്രധാന സംഖ്യകളുണ്ടെങ്കിൽ, ഈ ഭിന്നസംഖ്യ അനന്തമായ ദശാംശ ആനുകാലിക ഭിന്നസംഖ്യയായി പരിവർത്തനം ചെയ്യപ്പെടും.

ഉദാഹരണം.

സാധാരണ ഭിന്നസംഖ്യകളെ ദശാംശങ്ങളാക്കി മാറ്റാതെ, 47/20, 7/12, 21/56, 31/17 എന്നിവയിൽ ഏതാണ് അന്തിമ ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യയായി പരിവർത്തനം ചെയ്യാൻ കഴിയുക, ഏതൊക്കെ ഒരു ആനുകാലിക ഭിന്നസംഖ്യയായി പരിവർത്തനം ചെയ്യാൻ കഴിയും എന്ന് എന്നോട് പറയുക.

പരിഹാരം.

47/20 എന്ന ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ഡിനോമിനേറ്റർ 20=2·2·5 ആയി പ്രധാന ഘടകങ്ങളായി ഫാക്‌ടറൈസ് ചെയ്‌തിരിക്കുന്നു. ഈ വിപുലീകരണത്തിൽ രണ്ടെണ്ണവും അഞ്ചെണ്ണവും മാത്രമേ ഉള്ളൂ, അതിനാൽ ഈ ഭിന്നസംഖ്യ 10, 100, 1,000, ... (ഈ ഉദാഹരണത്തിൽ, ഡിനോമിനേറ്റർ 100 ലേക്ക്) ഒന്നായി ചുരുക്കാം, അതിനാൽ, അവസാന ദശാംശത്തിലേക്ക് പരിവർത്തനം ചെയ്യാം. അംശം.

അംശം 7/12 ന്റെ ഡിനോമിനേറ്ററിനെ പ്രധാന ഘടകങ്ങളായി വിഘടിപ്പിക്കുന്നതിന് 12=2·2·3 എന്ന രൂപമുണ്ട്. ഇതിൽ 2, 5 എന്നിവയിൽ നിന്ന് വ്യത്യസ്തമായ 3 ന്റെ ഒരു പ്രധാന ഘടകം അടങ്ങിയിരിക്കുന്നതിനാൽ, ഈ ഭിന്നസംഖ്യയെ ഒരു പരിമിത ദശാംശമായി പ്രതിനിധീകരിക്കാൻ കഴിയില്ല, പക്ഷേ ഒരു ആനുകാലിക ദശാംശമായി പരിവർത്തനം ചെയ്യാൻ കഴിയും.

ഭിന്നസംഖ്യ 21/56 - സങ്കോചം, സങ്കോചത്തിന് ശേഷം അത് 3/8 ഫോം എടുക്കുന്നു. ഡിനോമിനേറ്ററിനെ പ്രധാന ഘടകങ്ങളാക്കി മാറ്റുന്നതിൽ 2 ന് തുല്യമായ മൂന്ന് ഘടകങ്ങൾ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു, അതിനാൽ, പൊതു ഭിന്നസംഖ്യ 3/8, അതിനാൽ തുല്യ ഭിന്നസംഖ്യയായ 21/56, അന്തിമ ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യയായി പരിവർത്തനം ചെയ്യാൻ കഴിയും.

അവസാനമായി, 31/17 ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ഡിനോമിനേറ്ററിന്റെ വികാസം 17 ആണ്, അതിനാൽ ഈ ഭിന്നസംഖ്യയെ പരിമിതമായ ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യയായി പരിവർത്തനം ചെയ്യാൻ കഴിയില്ല, പക്ഷേ അനന്തമായ ആനുകാലിക ഭിന്നസംഖ്യയായി പരിവർത്തനം ചെയ്യാൻ കഴിയും.

ഉത്തരം:

47/20, 21/56 എന്നിവ പരിമിതമായ ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യയിലേക്ക് പരിവർത്തനം ചെയ്യാൻ കഴിയും, എന്നാൽ 7/12, 31/17 എന്നിവ ഒരു ആനുകാലിക ഭിന്നസംഖ്യയിലേക്ക് മാത്രമേ പരിവർത്തനം ചെയ്യാൻ കഴിയൂ.

സാധാരണ ഭിന്നസംഖ്യകൾ അനന്തമായ ആനുകാലികമല്ലാത്ത ദശാംശങ്ങളിലേക്ക് പരിവർത്തനം ചെയ്യപ്പെടുന്നില്ല

മുമ്പത്തെ ഖണ്ഡികയിലെ വിവരങ്ങൾ ചോദ്യത്തിന് കാരണമാകുന്നു: “ഒരു ഭിന്നസംഖ്യയുടെ സംഖ്യയെ ഡിനോമിനേറ്റർ കൊണ്ട് ഹരിച്ചാൽ അനന്തമായ ആനുകാലികമല്ലാത്ത ഭിന്നസംഖ്യ ഉണ്ടാകുമോ?”

ഉത്തരം: ഇല്ല. ഒരു പൊതു ഭിന്നസംഖ്യ പരിവർത്തനം ചെയ്യുമ്പോൾ, ഫലം ഒന്നുകിൽ ഒരു പരിമിത ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യയോ അനന്തമായ ആനുകാലിക ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യയോ ആകാം. ഇത് എന്തുകൊണ്ടാണെന്ന് നമുക്ക് വിശദീകരിക്കാം.

ഒരു ശേഷിപ്പുള്ള ഡിവിസിബിലിറ്റിയെക്കുറിച്ചുള്ള സിദ്ധാന്തത്തിൽ നിന്ന്, ബാക്കിയുള്ളത് എല്ലായ്പ്പോഴും ഹരിക്കലിനേക്കാൾ കുറവാണെന്ന് വ്യക്തമാണ്, അതായത്, ചില പൂർണ്ണസംഖ്യകളെ ഒരു പൂർണ്ണസംഖ്യ q കൊണ്ട് ഹരിച്ചാൽ, ബാക്കിയുള്ളത് 0, 1, 2 സംഖ്യകളിൽ ഒന്ന് മാത്രമായിരിക്കും. , ..., q−1. ഒരു സാധാരണ ഭിന്നസംഖ്യയുടെ സംഖ്യയുടെ പൂർണ്ണസംഖ്യയെ ഡിനോമിനേറ്റർ q കൊണ്ട് വിഭജിക്കുന്നത് കോളം പൂർത്തിയാക്കിയ ശേഷം, q ഘട്ടത്തിൽ കൂടാത്ത ഘട്ടങ്ങളിൽ ഇനിപ്പറയുന്ന രണ്ട് സാഹചര്യങ്ങളിലൊന്ന് ഉണ്ടാകില്ല:

• അല്ലെങ്കിൽ നമുക്ക് 0 ന്റെ ബാക്കി ലഭിക്കും, ഇത് വിഭജനം അവസാനിപ്പിക്കും, നമുക്ക് അവസാന ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യ ലഭിക്കും;
• അല്ലെങ്കിൽ നമുക്ക് മുമ്പ് പ്രത്യക്ഷപ്പെട്ട ഒരു ശേഷിപ്പ് ലഭിക്കും, അതിന് ശേഷം അവശിഷ്ടങ്ങൾ മുമ്പത്തെ ഉദാഹരണത്തിലെന്നപോലെ ആവർത്തിക്കാൻ തുടങ്ങും (തുല്യ സംഖ്യകളെ q കൊണ്ട് ഹരിക്കുമ്പോൾ, തുല്യ ശേഷിപ്പുകൾ ലഭിക്കുന്നു, ഇത് ഇതിനകം സൂചിപ്പിച്ച ഡിവിസിബിലിറ്റി സിദ്ധാന്തത്തിൽ നിന്ന് പിന്തുടരുന്നു), ഇത് അനന്തമായ ആനുകാലിക ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യയിൽ കലാശിക്കും.

മറ്റ് ഓപ്ഷനുകളൊന്നും ഉണ്ടാകില്ല, അതിനാൽ, ഒരു സാധാരണ ഭിന്നസംഖ്യയെ ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യയിലേക്ക് പരിവർത്തനം ചെയ്യുമ്പോൾ, അനന്തമായ ആനുകാലികമല്ലാത്ത ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യ ലഭിക്കില്ല.

ഈ ഖണ്ഡികയിൽ നൽകിയിരിക്കുന്ന ന്യായവാദത്തിൽ നിന്ന്, ഒരു ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ദൈർഘ്യം എല്ലായ്പ്പോഴും അനുബന്ധ സാധാരണ ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ഡിനോമിനേറ്ററിന്റെ മൂല്യത്തേക്കാൾ കുറവാണെന്നും ഇത് പിന്തുടരുന്നു.

ദശാംശങ്ങളെ ഭിന്നസംഖ്യകളാക്കി മാറ്റുന്നു

ഒരു ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യയെ ഒരു സാധാരണ ഭിന്നസംഖ്യയാക്കി മാറ്റുന്നത് എങ്ങനെയെന്ന് നമുക്ക് നോക്കാം. അവസാന ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യകളെ സാധാരണ ഭിന്നസംഖ്യകളാക്കി മാറ്റിക്കൊണ്ട് നമുക്ക് ആരംഭിക്കാം. ഇതിനുശേഷം, അനന്തമായ ആനുകാലിക ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യകൾ വിപരീതമാക്കുന്നതിനുള്ള ഒരു രീതി ഞങ്ങൾ പരിഗണിക്കും. ഉപസംഹാരമായി, അനന്തമായ ആനുകാലികമല്ലാത്ത ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യകളെ സാധാരണ ഭിന്നസംഖ്യകളാക്കി മാറ്റാനുള്ള അസാധ്യതയെക്കുറിച്ച് പറയാം.

പിന്നിലുള്ള ദശാംശങ്ങളെ ഭിന്നസംഖ്യകളാക്കി മാറ്റുന്നു

അന്തിമ ദശാംശമായി എഴുതിയിരിക്കുന്ന ഒരു ഭിന്നസംഖ്യ നേടുന്നത് വളരെ ലളിതമാണ്. അന്തിമ ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യയെ ഒരു പൊതു ഭിന്നസംഖ്യയിലേക്ക് പരിവർത്തനം ചെയ്യുന്നതിനുള്ള നിയമംമൂന്ന് ഘട്ടങ്ങൾ ഉൾക്കൊള്ളുന്നു:

• ആദ്യം, നൽകിയിരിക്കുന്ന ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യ ന്യൂമറേറ്ററിൽ എഴുതുക, മുമ്പ് ദശാംശ ബിന്ദുവും ഇടതുവശത്തുള്ള എല്ലാ പൂജ്യങ്ങളും നിരസിച്ചു, ഉണ്ടെങ്കിൽ;
• രണ്ടാമതായി, ഒറിജിനൽ ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യയിലെ ദശാംശ ബിന്ദുവിന് ശേഷം അക്കങ്ങൾ ഉള്ളത്ര പൂജ്യങ്ങൾ ഡിനോമിനേറ്ററിൽ എഴുതുക;
• മൂന്നാമതായി, ആവശ്യമെങ്കിൽ, തത്ഫലമായുണ്ടാകുന്ന ഭിന്നസംഖ്യ കുറയ്ക്കുക.

ഉദാഹരണങ്ങൾക്കുള്ള പരിഹാരങ്ങൾ നോക്കാം.

ഉദാഹരണം.

ദശാംശം 3.025 ഒരു ഭിന്നസംഖ്യയിലേക്ക് പരിവർത്തനം ചെയ്യുക.

പരിഹാരം.

യഥാർത്ഥ ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യയിൽ നിന്ന് ദശാംശ പോയിന്റ് നീക്കം ചെയ്താൽ, നമുക്ക് 3,025 എന്ന സംഖ്യ ലഭിക്കും. ഇടതുവശത്ത് നമ്മൾ തള്ളിക്കളയുന്ന പൂജ്യങ്ങളൊന്നുമില്ല. അതിനാൽ, ആവശ്യമുള്ള ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ന്യൂമറേറ്ററിൽ ഞങ്ങൾ 3,025 എഴുതുന്നു.

യഥാർത്ഥ ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യയിൽ ദശാംശ പോയിന്റിന് ശേഷം 3 അക്കങ്ങൾ ഉള്ളതിനാൽ ഞങ്ങൾ നമ്പർ 1 ഡിനോമിനേറ്ററിൽ എഴുതുകയും അതിന്റെ വലതുവശത്ത് 3 പൂജ്യങ്ങൾ ചേർക്കുകയും ചെയ്യുന്നു.

അതിനാൽ ഞങ്ങൾക്ക് 3,025/1,000 എന്ന പൊതു ഭിന്നസംഖ്യ ലഭിച്ചു. ഈ ഭിന്നസംഖ്യ 25 ആയി കുറയ്ക്കാം, നമുക്ക് ലഭിക്കും .

ഉത്തരം:

.

ഉദാഹരണം.

ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യ 0.0017 ഭിന്നസംഖ്യയിലേക്ക് പരിവർത്തനം ചെയ്യുക.

പരിഹാരം.

ഒരു ദശാംശ പോയിന്റ് ഇല്ലാതെ, യഥാർത്ഥ ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യ 00017 പോലെ കാണപ്പെടുന്നു, ഇടതുവശത്തുള്ള പൂജ്യങ്ങൾ നിരസിച്ചാൽ നമുക്ക് 17 എന്ന നമ്പർ ലഭിക്കും, അത് ആവശ്യമുള്ള സാധാരണ ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ന്യൂമറേറ്ററാണ്.

യഥാർത്ഥ ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യയ്ക്ക് ദശാംശ പോയിന്റിന് ശേഷം 4 അക്കങ്ങൾ ഉള്ളതിനാൽ, ഡിനോമിനേറ്ററിൽ നാല് പൂജ്യങ്ങളുള്ള ഒന്ന് ഞങ്ങൾ എഴുതുന്നു.

തൽഫലമായി, ഞങ്ങൾക്ക് ഒരു സാധാരണ ഭിന്നസംഖ്യ 17/10,000 ഉണ്ട്. ഈ ഭിന്നസംഖ്യ കുറയ്‌ക്കാനാവാത്തതാണ്, ഒരു ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യയെ ഒരു സാധാരണ ഭിന്നസംഖ്യയിലേക്കുള്ള പരിവർത്തനം പൂർത്തിയായി.

ഉത്തരം:

.

ഒറിജിനൽ അവസാന ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യയുടെ പൂർണ്ണസംഖ്യ പൂജ്യമല്ലെങ്കിൽ, പൊതു ഭിന്നസംഖ്യയെ മറികടന്ന് അത് ഉടനടി ഒരു മിക്സഡ് സംഖ്യയിലേക്ക് പരിവർത്തനം ചെയ്യാൻ കഴിയും. കൊടുക്കാം അന്തിമ ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യയെ മിക്സഡ് സംഖ്യയിലേക്ക് പരിവർത്തനം ചെയ്യുന്നതിനുള്ള നിയമം:

• ദശാംശ ബിന്ദുവിന് മുമ്പുള്ള സംഖ്യ ആവശ്യമുള്ള മിക്സഡ് സംഖ്യയുടെ പൂർണ്ണസംഖ്യയായി എഴുതണം;
• ഫ്രാക്ഷണൽ ഭാഗത്തിന്റെ ന്യൂമറേറ്ററിൽ ഇടതുവശത്തുള്ള എല്ലാ പൂജ്യങ്ങളും നിരസിച്ചതിന് ശേഷം യഥാർത്ഥ ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ഫ്രാക്ഷണൽ ഭാഗത്ത് നിന്ന് ലഭിച്ച സംഖ്യ നിങ്ങൾ എഴുതേണ്ടതുണ്ട്;
• ഫ്രാക്ഷണൽ ഭാഗത്തിന്റെ ഡിനോമിനേറ്ററിൽ നിങ്ങൾ നമ്പർ 1 എഴുതേണ്ടതുണ്ട്, അതിൽ യഥാർത്ഥ ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യയിലെ ദശാംശ ബിന്ദുവിന് ശേഷം അക്കങ്ങൾ ഉള്ളത്ര പൂജ്യങ്ങൾ വലതുവശത്ത് ചേർക്കുക;
• ആവശ്യമെങ്കിൽ, തത്ഫലമായുണ്ടാകുന്ന മിശ്രിത സംഖ്യയുടെ ഫ്രാക്ഷണൽ ഭാഗം കുറയ്ക്കുക.

ഒരു ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യയെ മിക്സഡ് സംഖ്യയാക്കി മാറ്റുന്നതിനുള്ള ഒരു ഉദാഹരണം നോക്കാം.

ഉദാഹരണം.

ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യ 152.06005 മിക്സഡ് സംഖ്യയായി പ്രകടിപ്പിക്കുക

0.2 പോലുള്ള ദശാംശ സംഖ്യകൾ; 1.05; 3.017, മുതലായവ. കേൾക്കുന്നതുപോലെ എഴുതിയിരിക്കുന്നു. പൂജ്യം പോയിന്റ് രണ്ട്, നമുക്ക് ഒരു ഭിന്നസംഖ്യ ലഭിക്കും. ഒരു പോയിന്റ് അഞ്ഞൂറിൽ, നമുക്ക് ഒരു ഭിന്നസംഖ്യ ലഭിക്കും. മൂന്ന് പോയിന്റ് പതിനേഴായിരം, നമുക്ക് ഭിന്നസംഖ്യ ലഭിക്കും. ദശാംശ ബിന്ദുവിന് മുമ്പുള്ള സംഖ്യകൾ ഭിന്നസംഖ്യയുടെ മുഴുവൻ ഭാഗമാണ്. ദശാംശ ബിന്ദുവിന് ശേഷമുള്ള സംഖ്യയാണ് ഭാവിയിലെ ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ന്യൂമറേറ്റർ. ദശാംശ പോയിന്റിന് ശേഷം ഒരൊറ്റ അക്ക സംഖ്യയുണ്ടെങ്കിൽ, ഡിനോമിനേറ്റർ 10 ആയിരിക്കും, രണ്ടക്ക സംഖ്യയുണ്ടെങ്കിൽ - 100, മൂന്നക്ക നമ്പർ - 1000 മുതലായവ. തത്ഫലമായുണ്ടാകുന്ന ചില ഭിന്നസംഖ്യകൾ കുറയ്ക്കാൻ കഴിയും. ഞങ്ങളുടെ ഉദാഹരണങ്ങളിൽ

ഒരു ഭിന്നസംഖ്യയെ ദശാംശത്തിലേക്ക് പരിവർത്തനം ചെയ്യുന്നു

ഇത് മുമ്പത്തെ പരിവർത്തനത്തിന്റെ വിപരീതമാണ്. ഒരു ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യയുടെ സവിശേഷത എന്താണ്? അതിന്റെ ഡിനോമിനേറ്റർ എല്ലായ്പ്പോഴും 10, അല്ലെങ്കിൽ 100, അല്ലെങ്കിൽ 1000, അല്ലെങ്കിൽ 10000 എന്നിങ്ങനെയാണ്. നിങ്ങളുടെ കോമൺ ഫ്രാക്ഷന് ഇതുപോലെ ഒരു ഡിനോമിനേറ്റർ ഉണ്ടെങ്കിൽ, ഒരു പ്രശ്നവുമില്ല. ഉദാഹരണത്തിന്, അല്ലെങ്കിൽ

ഭിന്നസംഖ്യ ആണെങ്കിൽ, ഉദാഹരണത്തിന് . ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, ഒരു ഭിന്നസംഖ്യയുടെ അടിസ്ഥാന സ്വത്ത് ഉപയോഗിക്കുകയും ഡിനോമിനേറ്ററിനെ 10 അല്ലെങ്കിൽ 100, അല്ലെങ്കിൽ 1000 ആക്കി മാറ്റുകയും ചെയ്യേണ്ടത് ആവശ്യമാണ്... നമ്മുടെ ഉദാഹരണത്തിൽ, ന്യൂമറേറ്ററും ഡിനോമിനേറ്ററും 4 കൊണ്ട് ഗുണിച്ചാൽ, നമുക്ക് ഒരു ഭിന്നസംഖ്യ ലഭിക്കും. ഒരു ദശാംശ സംഖ്യ 0.12 ആയി എഴുതിയിരിക്കുന്നു.

ഡിനോമിനേറ്ററിനെ പരിവർത്തനം ചെയ്യുന്നതിനേക്കാൾ ചില ഭിന്നസംഖ്യകൾ വിഭജിക്കുന്നത് എളുപ്പമാണ്. ഉദാഹരണത്തിന്,

ചില ഭിന്നസംഖ്യകൾ ദശാംശങ്ങളിലേക്ക് പരിവർത്തനം ചെയ്യാൻ കഴിയില്ല!
ഉദാഹരണത്തിന്,

ഒരു മിക്സഡ് ഫ്രാക്ഷനെ തെറ്റായ ഭിന്നസംഖ്യയിലേക്ക് പരിവർത്തനം ചെയ്യുന്നു

ഒരു മിക്സഡ് ഫ്രാക്ഷൻ, ഉദാഹരണത്തിന്, ഒരു അനുചിതമായ ഭിന്നസംഖ്യയിലേക്ക് എളുപ്പത്തിൽ പരിവർത്തനം ചെയ്യാവുന്നതാണ്. ഇത് ചെയ്യുന്നതിന്, നിങ്ങൾ മുഴുവൻ ഭാഗവും ഡിനോമിനേറ്റർ (താഴെ) കൊണ്ട് ഗുണിച്ച് ന്യൂമറേറ്ററിനൊപ്പം (മുകളിൽ) ചേർക്കുക, ഡിനോമിനേറ്റർ (താഴെ) മാറ്റമില്ലാതെ വിടുക. അതാണ്

ഒരു മിക്സഡ് ഫ്രാക്ഷൻ അനുചിതമായ ഭിന്നസംഖ്യയിലേക്ക് പരിവർത്തനം ചെയ്യുമ്പോൾ, നിങ്ങൾക്ക് ഫ്രാക്ഷൻ സങ്കലനം ഉപയോഗിക്കാമെന്ന് ഓർക്കാം

അനുചിതമായ ഒരു ഭിന്നസംഖ്യയെ മിക്സഡ് ഫ്രാക്ഷനിലേക്ക് പരിവർത്തനം ചെയ്യുന്നു (മുഴുവൻ ഭാഗവും ഹൈലൈറ്റ് ചെയ്യുന്നു)

മുഴുവൻ ഭാഗവും ഹൈലൈറ്റ് ചെയ്യുന്നതിലൂടെ അനുചിതമായ ഭിന്നസംഖ്യയെ മിക്സഡ് ഫ്രാക്ഷനാക്കി മാറ്റാം. നമുക്ക് ഒരു ഉദാഹരണം നോക്കാം. "3" എന്നത് "23" ലേക്ക് എത്ര പൂർണ്ണസംഖ്യകൾ ഉൾക്കൊള്ളുന്നു എന്ന് ഞങ്ങൾ നിർണ്ണയിക്കുന്നു. അല്ലെങ്കിൽ ഒരു കാൽക്കുലേറ്ററിൽ 23-നെ 3 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക, ദശാംശ പോയിന്റിലേക്കുള്ള മുഴുവൻ സംഖ്യയും ആവശ്യമുള്ള ഒന്നാണ്. ഇത് "7" ആണ്. അടുത്തതായി, ഭാവി ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ന്യൂമറേറ്റർ ഞങ്ങൾ നിർണ്ണയിക്കുന്നു: തത്ഫലമായുണ്ടാകുന്ന “7” നെ “3” എന്ന ഡിനോമിനേറ്റർ കൊണ്ട് ഗുണിക്കുകയും “23” എന്ന ന്യൂമറേറ്ററിൽ നിന്ന് ഫലം കുറയ്ക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. "3" ന്റെ പരമാവധി തുക നീക്കം ചെയ്താൽ "23" എന്ന ന്യൂമറേറ്ററിൽ നിന്ന് അധികമായി ഞങ്ങൾ കണ്ടെത്തുന്നത് പോലെയാണ് ഇത്. ഞങ്ങൾ ഡിനോമിനേറ്റർ മാറ്റമില്ലാതെ വിടുന്നു. എല്ലാം ചെയ്തു, ഫലം എഴുതുക

പലപ്പോഴും സ്കൂളിൽ പഠിക്കുന്ന കുട്ടികൾക്ക് യഥാർത്ഥ ജീവിതത്തിൽ ഗണിതശാസ്ത്രം ആവശ്യമായി വരുന്നത് എന്തുകൊണ്ടാണെന്ന് താൽപ്പര്യപ്പെടുന്നു, പ്രത്യേകിച്ചും ലളിതമായ എണ്ണൽ, ഗുണനം, ഹരിക്കൽ, സങ്കലനം, കുറയ്ക്കൽ എന്നിവയേക്കാൾ കൂടുതൽ മുന്നോട്ട് പോകുന്ന വിഭാഗങ്ങൾ. അവരുടെ പ്രൊഫഷണൽ പ്രവർത്തനം ഗണിതത്തിൽ നിന്നും വിവിധ കണക്കുകൂട്ടലുകളിൽ നിന്നും വളരെ അകലെയാണെങ്കിൽ പല മുതിർന്നവരും ഈ ചോദ്യം ചോദിക്കുന്നു. എന്നിരുന്നാലും, എല്ലാത്തരം സാഹചര്യങ്ങളും ഉണ്ടെന്ന് മനസ്സിലാക്കുന്നത് മൂല്യവത്താണ്, കുട്ടിക്കാലത്ത് നാം വളരെ നിന്ദ്യമായി നിരസിച്ച വളരെ കുപ്രസിദ്ധമായ സ്കൂൾ പാഠ്യപദ്ധതി കൂടാതെ ചിലപ്പോൾ അത് ചെയ്യാൻ കഴിയില്ല. ഉദാഹരണത്തിന്, ഒരു ഭിന്നസംഖ്യയെ ദശാംശത്തിലേക്ക് എങ്ങനെ പരിവർത്തനം ചെയ്യാമെന്ന് എല്ലാവർക്കും അറിയില്ല, എന്നാൽ അത്തരം അറിവ് കണക്കുകൂട്ടൽ എളുപ്പത്തിന് വളരെ ഉപയോഗപ്രദമാകും. ആദ്യം, നിങ്ങൾക്ക് ആവശ്യമുള്ള ഭിന്നസംഖ്യ അന്തിമ ദശാംശത്തിലേക്ക് പരിവർത്തനം ചെയ്യാൻ കഴിയുമെന്ന് ഉറപ്പാക്കേണ്ടതുണ്ട്. ശതമാനത്തിനും ഇത് ബാധകമാണ്, അത് എളുപ്പത്തിൽ ദശാംശങ്ങളിലേക്ക് പരിവർത്തനം ചെയ്യാനാകും.

ഒരു ഭിന്നസംഖ്യയെ ദശാംശത്തിലേക്ക് പരിവർത്തനം ചെയ്യാൻ കഴിയുമോ എന്ന് പരിശോധിക്കുന്നു

നിങ്ങൾ എന്തെങ്കിലും കണക്കാക്കുന്നതിനുമുമ്പ്, തത്ഫലമായുണ്ടാകുന്ന ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യ പരിമിതമാണെന്ന് നിങ്ങൾ ഉറപ്പാക്കേണ്ടതുണ്ട്, അല്ലാത്തപക്ഷം അത് അനന്തമായി മാറുകയും അന്തിമ പതിപ്പ് കണക്കാക്കുന്നത് അസാധ്യമായിരിക്കും. മാത്രമല്ല, അനന്തമായ ഭിന്നസംഖ്യകൾ ആനുകാലികവും ലളിതവുമാകാം, എന്നാൽ ഇത് ഒരു പ്രത്യേക വിഭാഗത്തിനുള്ള വിഷയമാണ്.

ഒരു സാധാരണ ഭിന്നസംഖ്യയെ അതിന്റെ അന്തിമ, ദശാംശ പതിപ്പിലേക്ക് പരിവർത്തനം ചെയ്യാൻ കഴിയൂ, അതിന്റെ അദ്വിതീയ ഡിനോമിനേറ്ററിനെ 5, 2 (പ്രൈം ഘടകങ്ങൾ) ഘടകങ്ങളായി മാത്രമേ വികസിപ്പിക്കാൻ കഴിയൂ. കൂടാതെ അവ അനിയന്ത്രിതമായ നിരവധി തവണ ആവർത്തിച്ചാലും.

ഈ രണ്ട് സംഖ്യകളും പ്രൈം ആണെന്ന് നമുക്ക് വ്യക്തമാക്കാം, അതിനാൽ അവസാനം അവ ബാക്കിയില്ലാതെ അവ സ്വയം അല്ലെങ്കിൽ ഒന്നായി വിഭജിക്കാം. ഇൻറർനെറ്റിൽ പ്രശ്‌നങ്ങളില്ലാതെ പ്രൈം നമ്പറുകളുടെ ഒരു പട്ടിക കണ്ടെത്താൻ കഴിയും; ഞങ്ങളുടെ അക്കൗണ്ടുമായി ഇതിന് നേരിട്ട് ബന്ധമില്ലെങ്കിലും ഇത് ഒട്ടും ബുദ്ധിമുട്ടുള്ള കാര്യമല്ല.

നമുക്ക് ഉദാഹരണങ്ങൾ നോക്കാം:

7/40 എന്ന ഭിന്നസംഖ്യയെ ഒരു ഭിന്നസംഖ്യയിൽ നിന്ന് അതിന്റെ ദശാംശ തുല്യതയിലേക്ക് പരിവർത്തനം ചെയ്യാൻ കഴിയും, കാരണം അതിന്റെ ഡിനോമിനേറ്ററിനെ 2, 5 എന്നീ ഘടകങ്ങളാക്കി മാറ്റാൻ കഴിയും.

എന്നിരുന്നാലും, ആദ്യ ഓപ്ഷൻ അന്തിമ ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യയിൽ കലാശിക്കുന്നുവെങ്കിൽ, ഉദാഹരണത്തിന്, 7/60 ഒരു തരത്തിലും സമാനമായ ഫലം നൽകില്ല, കാരണം അതിന്റെ ഡിനോമിനേറ്റർ ഇനി നമ്മൾ തിരയുന്ന സംഖ്യകളിലേക്ക് വിഘടിപ്പിക്കപ്പെടില്ല, പക്ഷേ ഒരു ഡിനോമിനേറ്റർ ഘടകങ്ങളിൽ മൂന്ന്.

ഒരു ഭിന്നസംഖ്യയെ ദശാംശത്തിലേക്ക് പരിവർത്തനം ചെയ്യാൻ നിരവധി മാർഗങ്ങളുണ്ട്

ഏത് ഭിന്നസംഖ്യകളെ സാധാരണയിൽ നിന്ന് ദശാംശത്തിലേക്ക് പരിവർത്തനം ചെയ്യാമെന്ന് വ്യക്തമായിക്കഴിഞ്ഞാൽ, നിങ്ങൾക്ക് പരിവർത്തനത്തിലേക്ക് തന്നെ പോകാം. വാസ്തവത്തിൽ, സ്‌കൂൾ പാഠ്യപദ്ധതി ഓർമ്മയിൽ നിന്ന് പൂർണ്ണമായും മാഞ്ഞുപോയ ഒരാൾക്ക് പോലും ബുദ്ധിമുട്ടുള്ള ഒന്നും തന്നെയില്ല.

ഭിന്നസംഖ്യകളെ ദശാംശങ്ങളാക്കി മാറ്റുന്നതെങ്ങനെ: ഏറ്റവും എളുപ്പമുള്ള രീതി

ഒരു ഭിന്നസംഖ്യയെ ദശാംശമായി പരിവർത്തനം ചെയ്യുന്ന ഈ രീതി തീർച്ചയായും ലളിതമാണ്, എന്നാൽ പലർക്കും അതിന്റെ മാരകമായ അസ്തിത്വത്തെക്കുറിച്ച് പോലും അറിയില്ല, കാരണം സ്കൂളിൽ ഈ "സത്യങ്ങൾ" എല്ലാം അനാവശ്യവും വളരെ പ്രധാനവുമല്ല. അതേസമയം, ഒരു മുതിർന്നയാൾക്ക് ഇത് മനസിലാക്കാൻ മാത്രമല്ല, ഒരു കുട്ടിക്ക് അത്തരം വിവരങ്ങൾ എളുപ്പത്തിൽ മനസ്സിലാക്കാനും കഴിയും.

അതിനാൽ, ഒരു ഭിന്നസംഖ്യയെ ദശാംശത്തിലേക്ക് പരിവർത്തനം ചെയ്യുന്നതിന്, നിങ്ങൾ ന്യൂമറേറ്ററും ഡിനോമിനേറ്ററും ഒരു സംഖ്യ കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക. എന്നിരുന്നാലും, എല്ലാം അത്ര ലളിതമല്ല, തൽഫലമായി, നിങ്ങൾക്ക് 10, 100, 1000, 10,000, 100,000 എന്നിങ്ങനെ പരസ്യ അനന്തമായി ലഭിക്കേണ്ടത് ഡിനോമിനേറ്ററിലാണ്. നൽകിയിരിക്കുന്ന ഭിന്നസംഖ്യയെ ദശാംശത്തിലേക്ക് പരിവർത്തനം ചെയ്യാൻ കഴിയുമോ എന്ന് ആദ്യം പരിശോധിക്കാൻ മറക്കരുത്.

നമുക്ക് ഉദാഹരണങ്ങൾ നോക്കാം:

6/20 എന്ന ഭിന്നസംഖ്യയെ ദശാംശത്തിലേക്ക് പരിവർത്തനം ചെയ്യണമെന്ന് നമുക്ക് പറയാം. ഞങ്ങൾ പരിശോധിക്കുന്നു:

ഒരു ഭിന്നസംഖ്യയെ ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യയായും പരിമിതമായ ഒന്നായും പരിവർത്തനം ചെയ്യാൻ കഴിയുമെന്ന് ഞങ്ങൾക്ക് ബോധ്യപ്പെട്ടതിന് ശേഷം, അതിന്റെ ഡിനോമിനേറ്റർ എളുപ്പത്തിൽ രണ്ടിലേക്കും അഞ്ചിലേക്കും വിഘടിപ്പിക്കാൻ കഴിയുന്നതിനാൽ, ഞങ്ങൾ വിവർത്തനത്തിലേക്ക് തന്നെ പോകണം. 20x5=100 മുതൽ, ഡിനോമിനേറ്ററിനെ ഗുണിച്ച് ഫലം 100 നേടുന്നതിനുള്ള മികച്ച ഓപ്ഷൻ, യുക്തിപരമായി, 5 ആണ്.

വ്യക്തതയ്ക്കായി നിങ്ങൾക്ക് ഒരു അധിക ഉദാഹരണം പരിഗണിക്കാം:

രണ്ടാമത്തേതും കൂടുതൽ ജനപ്രിയവുമായ രീതി ഭിന്നസംഖ്യകളെ ദശാംശങ്ങളാക്കി മാറ്റുക

രണ്ടാമത്തെ ഓപ്ഷൻ കുറച്ചുകൂടി സങ്കീർണ്ണമാണ്, പക്ഷേ ഇത് മനസ്സിലാക്കാൻ വളരെ എളുപ്പമാണ് എന്നതിനാൽ ഇത് കൂടുതൽ ജനപ്രിയമാണ്. ഇവിടെ എല്ലാം സുതാര്യവും വ്യക്തവുമാണ്, അതിനാൽ നമുക്ക് ഉടൻ തന്നെ കണക്കുകൂട്ടലുകളിലേക്ക് പോകാം.

ഓർക്കേണ്ടതാണ്

ഒരു ലളിതമായ, അതായത്, സാധാരണ ഭിന്നസംഖ്യയെ അതിന്റെ ദശാംശ തുല്യതയിലേക്ക് ശരിയായി പരിവർത്തനം ചെയ്യുന്നതിന്, നിങ്ങൾ ന്യൂമറേറ്ററിനെ ഡിനോമിനേറ്റർ കൊണ്ട് ഹരിക്കേണ്ടതുണ്ട്. വാസ്തവത്തിൽ, ഒരു ഭിന്നസംഖ്യ ഒരു വിഭജനമാണ്, നിങ്ങൾക്ക് അതിനോട് തർക്കിക്കാൻ കഴിയില്ല.

ഒരു ഉദാഹരണം ഉപയോഗിച്ച് പ്രവർത്തനം നോക്കാം:

അതിനാൽ, ആദ്യം ചെയ്യേണ്ടത് 78/200 എന്ന ഭിന്നസംഖ്യയെ ദശാംശമായി പരിവർത്തനം ചെയ്യുക എന്നതാണ്, നിങ്ങൾ അതിന്റെ ന്യൂമറേറ്ററിനെ, അതായത് 78 എന്ന സംഖ്യയെ ഡിനോമിനേറ്റർ 200 കൊണ്ട് ഹരിക്കേണ്ടതുണ്ട്. എന്നാൽ ആദ്യം ചെയ്യേണ്ടത് ഒരു ശീലമായി മാറണം. , മുകളിൽ സൂചിപ്പിച്ചത്.

പരിശോധിച്ച ശേഷം, നിങ്ങൾ സ്കൂൾ ഓർമ്മിക്കുകയും ഒരു "കോണിൽ" അല്ലെങ്കിൽ "കോളം" ഉപയോഗിച്ച് ന്യൂമറേറ്ററിനെ ഡിനോമിനേറ്റർ കൊണ്ട് ഹരിക്കുകയും വേണം.

നിങ്ങൾക്ക് കാണാനാകുന്നതുപോലെ, എല്ലാം വളരെ ലളിതമാണ്, അത്തരം പ്രശ്നങ്ങൾ എളുപ്പത്തിൽ പരിഹരിക്കാൻ നിങ്ങൾ ഒരു പ്രതിഭയാകേണ്ടതില്ല. ലാളിത്യത്തിനും സൗകര്യത്തിനുമായി, ഓർമ്മിക്കാൻ എളുപ്പമുള്ളതും വിവർത്തനം ചെയ്യാൻ പോലും ശ്രമിക്കാത്തതുമായ ഏറ്റവും ജനപ്രിയമായ ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ ഒരു പട്ടികയും ഞങ്ങൾ നൽകുന്നു.

ശതമാനങ്ങളെ ദശാംശങ്ങളിലേക്ക് എങ്ങനെ പരിവർത്തനം ചെയ്യാം: ഒന്നും ലളിതമല്ല

അവസാനമായി, നീക്കം ശതമാനത്തിലേക്ക് എത്തി, അതേ സ്കൂൾ പാഠ്യപദ്ധതി പറയുന്നതുപോലെ, ഒരു ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യയിലേക്ക് പരിവർത്തനം ചെയ്യാൻ കഴിയുമെന്ന് ഇത് മാറുന്നു. മാത്രമല്ല, ഇവിടെ എല്ലാം വളരെ ലളിതമായിരിക്കും, ഭയപ്പെടേണ്ട ആവശ്യമില്ല. സർവ്വകലാശാലകളിൽ നിന്ന് ബിരുദം നേടിയിട്ടില്ലാത്ത, സ്കൂളിന്റെ അഞ്ചാം ക്ലാസ് ഒഴിവാക്കിയ, ഗണിതശാസ്ത്രത്തെക്കുറിച്ച് ഒന്നും അറിയാത്തവർക്ക് പോലും ഈ ചുമതലയെ നേരിടാൻ കഴിയും.

ഒരുപക്ഷേ നമ്മൾ ഒരു നിർവചനത്തിൽ നിന്ന് ആരംഭിക്കേണ്ടതുണ്ട്, അതായത്, യഥാർത്ഥത്തിൽ താൽപ്പര്യം എന്താണെന്ന് മനസ്സിലാക്കുക. ഒരു ശതമാനം എന്നത് ഒരു സംഖ്യയുടെ നൂറിലൊന്നാണ്, അതായത് പൂർണ്ണമായും ഏകപക്ഷീയമാണ്. നൂറിൽ നിന്ന്, ഉദാഹരണത്തിന്, അത് ഒന്നായിരിക്കും.

അതിനാൽ, ശതമാനങ്ങൾ ഒരു ദശാംശത്തിലേക്ക് പരിവർത്തനം ചെയ്യുന്നതിന്, നിങ്ങൾ % ചിഹ്നം നീക്കംചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്, തുടർന്ന് സംഖ്യയെ തന്നെ നൂറുകൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

നമുക്ക് ഉദാഹരണങ്ങൾ നോക്കാം:

മാത്രമല്ല, ഒരു വിപരീത “പരിവർത്തനം” നടത്തുന്നതിന്, നിങ്ങൾ എല്ലാം മറ്റൊരു രീതിയിൽ ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്, അതായത്, സംഖ്യയെ നൂറുകൊണ്ട് ഗുണിക്കേണ്ടതുണ്ട്, അതിൽ ഒരു ശതമാനം ചിഹ്നം ചേർക്കണം. അതേ രീതിയിൽ, നേടിയ അറിവ് പ്രയോഗിക്കുന്നതിലൂടെ, നിങ്ങൾക്ക് ഒരു സാധാരണ ഭിന്നസംഖ്യയെ ഒരു ശതമാനമാക്കി മാറ്റാനും കഴിയും. ഇത് ചെയ്യുന്നതിന്, ആദ്യം ഒരു സാധാരണ ഭിന്നസംഖ്യയെ ദശാംശത്തിലേക്ക് പരിവർത്തനം ചെയ്താൽ മതിയാകും, അതിനാൽ അതിനെ ഒരു ശതമാനമാക്കി മാറ്റുക, കൂടാതെ നിങ്ങൾക്ക് റിവേഴ്സ് ആക്ഷൻ എളുപ്പത്തിൽ നടത്താനും കഴിയും. നിങ്ങൾക്ക് കാണാനാകുന്നതുപോലെ, സങ്കീർണ്ണമായ ഒന്നും തന്നെയില്ല, ഇതെല്ലാം മനസ്സിൽ സൂക്ഷിക്കേണ്ട അടിസ്ഥാന അറിവാണ്, പ്രത്യേകിച്ചും നിങ്ങൾ അക്കങ്ങളുമായി ഇടപെടുകയാണെങ്കിൽ.

കുറഞ്ഞ പ്രതിരോധത്തിന്റെ പാത: സൗകര്യപ്രദമായ ഓൺലൈൻ സേവനങ്ങൾ

നിങ്ങൾ കണക്കാക്കാൻ ആഗ്രഹിക്കുന്നില്ല എന്നതും സംഭവിക്കുന്നു, നിങ്ങൾക്ക് സമയമില്ല. അത്തരം സന്ദർഭങ്ങളിൽ, അല്ലെങ്കിൽ പ്രത്യേകിച്ച് അലസരായ ഉപയോക്താക്കൾക്ക്, ഇന്റർനെറ്റിൽ സൗകര്യപ്രദവും ഉപയോഗിക്കാൻ എളുപ്പമുള്ളതുമായ നിരവധി സേവനങ്ങളുണ്ട്, അത് സാധാരണ ഭിന്നസംഖ്യകളെയും ശതമാനങ്ങളെയും ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യകളാക്കി മാറ്റാൻ നിങ്ങളെ അനുവദിക്കുന്നു. ഇത് യഥാർത്ഥത്തിൽ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ പ്രതിരോധത്തിന്റെ പാതയാണ്, അതിനാൽ അത്തരം വിഭവങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുന്നത് സന്തോഷകരമാണ്.

ഉപയോഗപ്രദമായ റഫറൻസ് പോർട്ടൽ "കാൽക്കുലേറ്റർ"

കാൽക്കുലേറ്റർ സേവനം ഉപയോഗിക്കുന്നതിന്, http://www.calc.ru/desyatichnyye-drobi.html എന്ന ലിങ്ക് പിന്തുടർന്ന് ആവശ്യമായ ഫീൽഡുകളിൽ ആവശ്യമായ നമ്പറുകൾ നൽകുക. മാത്രമല്ല, സാധാരണവും സമ്മിശ്രവുമായ ഭിന്നസംഖ്യകളെ ദശാംശങ്ങളിലേക്ക് പരിവർത്തനം ചെയ്യാൻ ഉറവിടം നിങ്ങളെ അനുവദിക്കുന്നു.

ഒരു ചെറിയ കാത്തിരിപ്പിന് ശേഷം, ഏകദേശം മൂന്ന് സെക്കൻഡ്, സേവനം അന്തിമ ഫലം പ്രദർശിപ്പിക്കും.

കൃത്യമായി അതേ രീതിയിൽ, നിങ്ങൾക്ക് ഒരു ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യയെ ഒരു സാധാരണ ഭിന്നസംഖ്യയിലേക്ക് പരിവർത്തനം ചെയ്യാൻ കഴിയും.

"ഗണിത വിഭവം" Calcs.su എന്നതിലെ ഓൺലൈൻ കാൽക്കുലേറ്റർ

ഗണിതശാസ്ത്ര വിഭവത്തിലെ ഫ്രാക്ഷൻ കാൽക്കുലേറ്ററാണ് വളരെ ഉപയോഗപ്രദമായ മറ്റൊരു സേവനം. ഇവിടെ നിങ്ങൾ സ്വയം ഒന്നും കണക്കാക്കേണ്ടതില്ല, നൽകിയിരിക്കുന്ന ലിസ്റ്റിൽ നിന്ന് നിങ്ങൾക്ക് ആവശ്യമുള്ളത് തിരഞ്ഞെടുത്ത് മുന്നോട്ട് പോയി നിങ്ങളുടെ ഓർഡറുകൾ നേടുക.

അടുത്തതായി, ഇതിനായി പ്രത്യേകം നൽകിയിരിക്കുന്ന ഫീൽഡിൽ, നിങ്ങൾ ആവശ്യമുള്ള എണ്ണം ശതമാനം നൽകേണ്ടതുണ്ട്, അത് ഒരു സാധാരണ ഭിന്നസംഖ്യയായി പരിവർത്തനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. മാത്രമല്ല, നിങ്ങൾക്ക് ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യകൾ വേണമെങ്കിൽ, നിങ്ങൾക്ക് വിവർത്തന ചുമതല സ്വയം എളുപ്പത്തിൽ നേരിടാം അല്ലെങ്കിൽ ഇതിനായി രൂപകൽപ്പന ചെയ്ത കാൽക്കുലേറ്റർ ഉപയോഗിക്കാം.

ആത്യന്തികമായി, എത്ര പുതിയ വിചിത്രമായ സേവനങ്ങൾ കണ്ടുപിടിച്ചാലും, എത്ര വിഭവങ്ങൾ നിങ്ങൾക്ക് അവരുടെ സേവനങ്ങൾ വാഗ്ദാനം ചെയ്താലും, കാലാകാലങ്ങളിൽ നിങ്ങളുടെ തലയെ പരിശീലിപ്പിക്കുന്നത് ഉപദ്രവിക്കില്ല എന്നത് കൂട്ടിച്ചേർക്കേണ്ടതാണ്. അതിനാൽ, നിങ്ങൾ നേടിയ അറിവ് നിങ്ങൾ തീർച്ചയായും പ്രയോഗിക്കണം, പ്രത്യേകിച്ചും നിങ്ങളുടെ സ്വന്തം കുട്ടികളെ അഭിമാനത്തോടെ സഹായിക്കാനും തുടർന്ന് പേരക്കുട്ടികൾ അവരുടെ ഗൃഹപാഠം ചെയ്യാനും നിങ്ങൾക്ക് കഴിയും എന്നതിനാൽ. ശാശ്വതമായ സമയക്കുറവ് അനുഭവിക്കുന്നവർക്ക്, ഗണിതശാസ്ത്ര പോർട്ടലുകളിലെ അത്തരം ഓൺലൈൻ കാൽക്കുലേറ്ററുകൾ ഉപയോഗപ്രദമാകും കൂടാതെ ഒരു ഭിന്നസംഖ്യയെ ദശാംശത്തിലേക്ക് എങ്ങനെ പരിവർത്തനം ചെയ്യാമെന്ന് മനസിലാക്കാൻ പോലും നിങ്ങളെ സഹായിക്കും.

വരണ്ട ഗണിതശാസ്ത്ര ഭാഷയിൽ, ഒന്നിന്റെ ഭാഗമായി പ്രതിനിധീകരിക്കുന്ന ഒരു സംഖ്യയാണ് ഭിന്നസംഖ്യ. ഭിന്നസംഖ്യകൾ മനുഷ്യജീവിതത്തിൽ വ്യാപകമായി ഉപയോഗിക്കുന്നു: പാചക പാചകക്കുറിപ്പുകളിൽ അനുപാതങ്ങൾ സൂചിപ്പിക്കാൻ ഞങ്ങൾ ഭിന്നസംഖ്യകൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു, മത്സരങ്ങളിൽ ദശാംശ സ്കോറുകൾ നൽകുന്നു, അല്ലെങ്കിൽ സ്റ്റോറുകളിൽ കിഴിവുകൾ കണക്കാക്കാൻ അവ ഉപയോഗിക്കുന്നു.

ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ പ്രാതിനിധ്യം

ഒരു ഫ്രാക്ഷണൽ നമ്പർ എഴുതുന്നതിന് കുറഞ്ഞത് രണ്ട് രൂപങ്ങളുണ്ട്: ദശാംശ രൂപത്തിൽ അല്ലെങ്കിൽ ഒരു സാധാരണ ഭിന്നസംഖ്യയുടെ രൂപത്തിൽ. ദശാംശ രൂപത്തിൽ, സംഖ്യകൾ 0.5 പോലെ കാണപ്പെടുന്നു; 0.25 അല്ലെങ്കിൽ 1.375. ഈ മൂല്യങ്ങളിൽ ഏതെങ്കിലും ഒരു സാധാരണ ഭിന്നസംഖ്യയായി നമുക്ക് പ്രതിനിധീകരിക്കാം:

• 0,5 = 1/2;
• 0,25 = 1/4;
• 1,375 = 11/8.

ഞങ്ങൾ 0.5, 0.25 എന്നിവ ഒരു സാധാരണ ഭിന്നസംഖ്യയിൽ നിന്ന് ഒരു ദശാംശത്തിലേക്കും പിന്നിലേക്കും എളുപ്പത്തിൽ പരിവർത്തനം ചെയ്യുകയാണെങ്കിൽ, 1.375 എന്ന സംഖ്യയുടെ കാര്യത്തിൽ എല്ലാം വ്യക്തമല്ല. ഒരു ദശാംശ സംഖ്യയെ ഒരു ഭിന്നസംഖ്യയിലേക്ക് എങ്ങനെ വേഗത്തിൽ പരിവർത്തനം ചെയ്യാം? മൂന്ന് ലളിതമായ വഴികളുണ്ട്.

കോമ ഒഴിവാക്കുന്നു

ന്യൂമറേറ്ററിൽ നിന്ന് കോമ അപ്രത്യക്ഷമാകുന്നതുവരെ ഒരു സംഖ്യയെ 10 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതാണ് ഏറ്റവും ലളിതമായ അൽഗോരിതം. ഈ പരിവർത്തനം മൂന്ന് ഘട്ടങ്ങളിലായാണ് നടത്തുന്നത്:

ഘട്ടം 1: ആരംഭിക്കുന്നതിന്, ഞങ്ങൾ ദശാംശ സംഖ്യയെ "നമ്പർ/1" എന്ന ഭിന്നസംഖ്യയായി എഴുതുന്നു, അതായത്, നമുക്ക് 0.5/1 ലഭിക്കും; 0.25/1, 1.375/1 എന്നിവ.

ഘട്ടം 2: ഇതിനുശേഷം, ന്യൂമറേറ്ററുകളിൽ നിന്ന് കോമ അപ്രത്യക്ഷമാകുന്നതുവരെ പുതിയ ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ ന്യൂമറേറ്ററും ഡിനോമിനേറ്ററും ഗുണിക്കുക:

• 0,5/1 = 5/10;
• 0,25/1 = 2,5/10 = 25/100;
• 1,375/1 = 13,75/10 = 137,5/100 = 1375/1000.

ഘട്ടം 3: തത്ഫലമായുണ്ടാകുന്ന ഭിന്നസംഖ്യകളെ ദഹിപ്പിക്കാവുന്ന രൂപത്തിലേക്ക് ഞങ്ങൾ കുറയ്ക്കുന്നു:

• 5/10 = 1 × 5 / 2 × 5 = 1/2;
• 25/100 = 1 × 25 / 4 × 25 = 1/4;
• 1375/1000 = 11 × 125 / 8 × 125 = 11/8.

1.375 എന്ന സംഖ്യയെ 10 കൊണ്ട് മൂന്നിരട്ടി കൊണ്ട് ഗുണിക്കണം, അത് ഇപ്പോൾ വളരെ സൗകര്യപ്രദമല്ല, എന്നാൽ 0.000625 എന്ന സംഖ്യ പരിവർത്തനം ചെയ്യണമെങ്കിൽ നമ്മൾ എന്തുചെയ്യണം? ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, ഭിന്നസംഖ്യകളെ പരിവർത്തനം ചെയ്യുന്നതിനുള്ള ഇനിപ്പറയുന്ന രീതി ഞങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു.

കോമകൾ ഒഴിവാക്കുന്നത് ഇതിലും എളുപ്പമാണ്

ആദ്യ രീതി ഒരു ദശാംശത്തിൽ നിന്ന് ഒരു കോമ "നീക്കം ചെയ്യുന്നതിനുള്ള" അൽഗോരിതം വിശദമായി വിവരിക്കുന്നു, എന്നാൽ നമുക്ക് ഈ പ്രക്രിയ ലളിതമാക്കാം. വീണ്ടും, ഞങ്ങൾ മൂന്ന് ഘട്ടങ്ങൾ പിന്തുടരുന്നു.

ഘട്ടം 1: ദശാംശ പോയിന്റിന് ശേഷം എത്ര അക്കങ്ങൾ ഉണ്ടെന്ന് ഞങ്ങൾ കണക്കാക്കുന്നു. ഉദാഹരണത്തിന്, 1.375 എന്ന സംഖ്യയ്ക്ക് അത്തരം മൂന്ന് അക്കങ്ങളുണ്ട്, 0.000625-ന് ആറ് അക്കങ്ങളുണ്ട്. n എന്ന അക്ഷരത്താൽ ഈ അളവ് ഞങ്ങൾ സൂചിപ്പിക്കും.

ഘട്ടം 2: ഇപ്പോൾ നമ്മൾ ഭിന്നസംഖ്യയെ C/10 n എന്ന രൂപത്തിൽ പ്രതിനിധീകരിക്കേണ്ടതുണ്ട്, ഇവിടെ C എന്നത് ഭിന്നസംഖ്യയുടെ പ്രധാന അക്കങ്ങളാണ് (പൂജ്യം ഇല്ലാതെ, എന്തെങ്കിലും ഉണ്ടെങ്കിൽ), n എന്നത് ദശാംശ ബിന്ദുവിന് ശേഷമുള്ള അക്കങ്ങളുടെ എണ്ണമാണ്. ഉദാ:

• 1.375 C = 1375 എന്ന സംഖ്യയ്ക്ക്, n = 3, ഫോർമുല 1375/10 3 = 1375/1000 അനുസരിച്ച് അന്തിമ ഭിന്നസംഖ്യ;
• 0.000625 C = 625, n = 6 എന്ന സംഖ്യയ്ക്ക്, 625/10 6 = 625/1000000 എന്ന ഫോർമുല അനുസരിച്ച് അന്തിമ ഭിന്നസംഖ്യ.

അടിസ്ഥാനപരമായി, 10n എന്നത് n പൂജ്യങ്ങളുള്ള 1 ആണ്, അതിനാൽ പത്തെ ശക്തിയിലേക്ക് ഉയർത്താൻ നിങ്ങൾ വിഷമിക്കേണ്ടതില്ല - n പൂജ്യങ്ങളുള്ള 1 മാത്രം. ഇതിനുശേഷം, പൂജ്യങ്ങളാൽ സമ്പന്നമായ ഒരു അംശം കുറയ്ക്കുന്നതാണ് ഉചിതം.

ഘട്ടം 3: ഞങ്ങൾ പൂജ്യങ്ങൾ കുറയ്ക്കുകയും അന്തിമ ഫലം നേടുകയും ചെയ്യുന്നു:

• 1375/1000 = 11 × 125 / 8 × 125 = 11/8;
• 625/1000000 = 1 × 625/ 1600 × 625 = 1/1600.

11/8 ഭിന്നസംഖ്യ ഒരു അനുചിതമായ ഭിന്നസംഖ്യയാണ്, കാരണം അതിന്റെ ന്യൂമറേറ്റർ അതിന്റെ ഡിനോമിനേറ്ററിനേക്കാൾ വലുതാണ്, അതായത് നമുക്ക് മുഴുവൻ ഭാഗവും ഒറ്റപ്പെടുത്താൻ കഴിയും. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, ഞങ്ങൾ 8/8 ന്റെ മുഴുവൻ ഭാഗവും 11/8 ൽ നിന്ന് കുറയ്ക്കുകയും ബാക്കി 3/8 നേടുകയും ചെയ്യുന്നു, അതിനാൽ ഭിന്നസംഖ്യ 1 ഉം 3/8 ഉം പോലെ കാണപ്പെടുന്നു.

ചെവി വഴിയുള്ള പരിവർത്തനം

ദശാംശങ്ങൾ ശരിയായി വായിക്കാൻ കഴിയുന്നവർക്ക്, അവ പരിവർത്തനം ചെയ്യാനുള്ള എളുപ്പവഴി കേൾവിയാണ്. നിങ്ങൾ 0.025 എന്നത് "പൂജ്യം, പൂജ്യം, ഇരുപത്തഞ്ച്" എന്നല്ല, "25 ആയിരം" ആയി വായിക്കുകയാണെങ്കിൽ, ദശാംശങ്ങളെ ഭിന്നസംഖ്യകളാക്കി മാറ്റുന്നതിൽ നിങ്ങൾക്ക് ഒരു പ്രശ്നവുമില്ല.

0,025 = 25/1000 = 1/40

അതിനാൽ, ഒരു ദശാംശ സംഖ്യ ശരിയായി വായിക്കുന്നത് അത് ഉടനടി ഒരു ഭിന്നസംഖ്യയായി എഴുതാനും ആവശ്യമെങ്കിൽ കുറയ്ക്കാനും നിങ്ങളെ അനുവദിക്കുന്നു.

ദൈനംദിന ജീവിതത്തിൽ ഭിന്നസംഖ്യകൾ ഉപയോഗിക്കുന്നതിനുള്ള ഉദാഹരണങ്ങൾ

ഒറ്റനോട്ടത്തിൽ, സാധാരണ ഭിന്നസംഖ്യകൾ ദൈനംദിന ജീവിതത്തിലോ ജോലിസ്ഥലത്തോ പ്രായോഗികമായി ഉപയോഗിക്കുന്നില്ല, കൂടാതെ ഒരു ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യ സ്കൂൾ ജോലികൾക്ക് പുറത്തുള്ള ഒരു സാധാരണ ഭിന്നസംഖ്യയായി പരിവർത്തനം ചെയ്യേണ്ട സാഹചര്യം സങ്കൽപ്പിക്കാൻ പ്രയാസമാണ്. ഒന്നുരണ്ടു ഉദാഹരണങ്ങൾ നോക്കാം.

ജോലി

അതിനാൽ, നിങ്ങൾ ഒരു മിഠായിക്കടയിൽ ജോലി ചെയ്യുകയും തൂക്കത്തിൽ ഹൽവ വിൽക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. ഉൽപ്പന്നം വിൽക്കുന്നത് എളുപ്പമാക്കുന്നതിന്, നിങ്ങൾ ഹൽവയെ കിലോഗ്രാം ബ്രിക്കറ്റുകളായി വിഭജിക്കുന്നു, എന്നാൽ കുറച്ച് വാങ്ങുന്നവർ ഒരു കിലോഗ്രാം മുഴുവൻ വാങ്ങാൻ തയ്യാറാണ്. അതിനാൽ, ഓരോ തവണയും നിങ്ങൾ ട്രീറ്റ് കഷണങ്ങളായി വിഭജിക്കണം. അടുത്ത വാങ്ങുന്നയാൾ നിങ്ങളോട് 0.4 കിലോ ഹൽവ ആവശ്യപ്പെട്ടാൽ, നിങ്ങൾക്ക് ഒരു പ്രശ്നവുമില്ലാതെ ആവശ്യമായ ഭാഗം വിൽക്കും.

0,4 = 4/10 = 2/5

ജീവിതം

ഉദാഹരണത്തിന്, നിങ്ങൾക്ക് ആവശ്യമുള്ള തണലിൽ മോഡൽ വരയ്ക്കുന്നതിന് 12% പരിഹാരം ഉണ്ടാക്കണം. ഇത് ചെയ്യുന്നതിന്, നിങ്ങൾ പെയിന്റും ലായകവും കലർത്തേണ്ടതുണ്ട്, പക്ഷേ ഇത് എങ്ങനെ ശരിയായി ചെയ്യാം? 12% എന്നത് 0.12 ന്റെ ദശാംശ ഭാഗമാണ്. സംഖ്യയെ ഒരു പൊതു ഭിന്നസംഖ്യയിലേക്ക് പരിവർത്തനം ചെയ്‌ത് നേടുക:

0,12 = 12/100 = 3/25

ഭിന്നസംഖ്യകൾ അറിയുന്നത് ചേരുവകൾ ശരിയായി മിക്സ് ചെയ്യാനും നിങ്ങൾക്ക് ആവശ്യമുള്ള നിറം ലഭിക്കാനും സഹായിക്കും.

ഉപസംഹാരം

ദൈനംദിന ജീവിതത്തിൽ ഭിന്നസംഖ്യകൾ സാധാരണയായി ഉപയോഗിക്കുന്നു, അതിനാൽ നിങ്ങൾ ഇടയ്ക്കിടെ ദശാംശങ്ങളെ ഭിന്നസംഖ്യകളാക്കി മാറ്റേണ്ടതുണ്ടെങ്കിൽ, കുറഞ്ഞ ഭിന്നസംഖ്യയായി തൽക്ഷണം ഫലം ലഭിക്കാൻ കഴിയുന്ന ഒരു ഓൺലൈൻ കാൽക്കുലേറ്റർ നിങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കണം.

ഒരു സാധാരണ ഭിന്നസംഖ്യ എഴുതുന്നതിനുള്ള ഫോർമാറ്റുകളിൽ ഒന്നാണ് അനുചിതമായ ഭിന്നസംഖ്യ. ഏതൊരു സാധാരണ ഭിന്നസംഖ്യയേയും പോലെ, ഇതിന് ഒരു രേഖയ്ക്ക് മുകളിലും (ന്യൂമറേറ്റർ) അതിനു താഴെയും ഒരു സംഖ്യയുണ്ട് - ഡിനോമിനേറ്റർ. ന്യൂമറേറ്റർ ഡിനോമിനേറ്ററിനേക്കാൾ വലുതാണെങ്കിൽ, ഇത് തെറ്റായ ഭിന്നസംഖ്യയുടെ മുഖമുദ്രയാണ്. ഒരു മിക്സഡ് ഫ്രാക്ഷൻ ഈ രൂപത്തിലേക്ക് പരിവർത്തനം ചെയ്യാം. നൊട്ടേഷന്റെ ക്രമരഹിതമായ രൂപത്തിലും ദശാംശത്തെ പ്രതിനിധീകരിക്കാൻ കഴിയും, എന്നാൽ വേർതിരിക്കുന്ന പോയിന്റിന് മുമ്പായി പൂജ്യം അല്ലാതെ മറ്റൊരു സംഖ്യ ഉണ്ടെങ്കിൽ മാത്രം.

നിർദ്ദേശങ്ങൾ

ഒരു മിക്സഡ് ഫ്രാക്ഷൻ ഫോർമാറ്റിൽ, ന്യൂമറേറ്ററും ഡിനോമിനേറ്ററും മുഴുവൻ ഭാഗത്തുനിന്നും ഒരു സ്പേസ് ഉപയോഗിച്ച് വേർതിരിക്കുന്നു. അത്തരമൊരു എൻട്രി ലേക്ക് പരിവർത്തനം ചെയ്യാൻ, ആദ്യം അതിന്റെ പൂർണ്ണസംഖ്യ ഭാഗം (സ്പേസിന് മുമ്പുള്ള സംഖ്യ) ഫ്രാക്ഷണൽ ഭാഗത്തിന്റെ ഡിനോമിനേറ്റർ കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക. തത്ഫലമായുണ്ടാകുന്ന മൂല്യം ന്യൂമറേറ്ററിലേക്ക് ചേർക്കുക. ഈ രീതിയിൽ കണക്കാക്കിയ മൂല്യം അനുചിതമായ ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ന്യൂമറേറ്റർ ആയിരിക്കും, കൂടാതെ മിക്സഡ് ഫ്രാക്ഷന്റെ ഡിനോമിനേറ്റർ മാറ്റങ്ങളൊന്നുമില്ലാതെ അതിന്റെ ഡിനോമിനേറ്ററിൽ ഇടുക. ഉദാഹരണത്തിന്, സാധാരണ ക്രമരഹിതമായ ഫോർമാറ്റിൽ 5 7/11 ഇനിപ്പറയുന്ന രീതിയിൽ എഴുതാം: (5*11+7)/11 = 62/11.

ഒരു ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യയെ തെറ്റായ സാധാരണ നൊട്ടേഷനായി പരിവർത്തനം ചെയ്യുന്നതിന്, മുഴുവൻ ഭാഗത്തെയും ഭിന്നസംഖ്യയിൽ നിന്ന് വേർതിരിക്കുന്ന ദശാംശ പോയിന്റിന് ശേഷമുള്ള അക്കങ്ങളുടെ എണ്ണം നിർണ്ണയിക്കുക - ഇത് ഈ ദശാംശ പോയിന്റിന്റെ വലതുവശത്തുള്ള അക്കങ്ങളുടെ എണ്ണത്തിന് തുല്യമാണ്. അനുചിതമായ ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ഡിനോമിനേറ്റർ കണക്കാക്കാൻ നിങ്ങൾ പത്ത് ഉയർത്തേണ്ട ശക്തിയുടെ സൂചകമായി ഫലമായുണ്ടാകുന്ന സംഖ്യ ഉപയോഗിക്കുക. കണക്കുകളൊന്നും കൂടാതെയാണ് ന്യൂമറേറ്റർ ലഭിക്കുന്നത് - ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യയിൽ നിന്ന് കോമ നീക്കം ചെയ്യുക. ഉദാഹരണത്തിന്, യഥാർത്ഥ ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യ 12.585 ആണെങ്കിൽ, ക്രമരഹിതമായ ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ന്യൂമറേറ്ററിൽ 10³ = 1000 എന്ന സംഖ്യയും ഡിനോമിനേറ്റർ - 12585: 12.585 = 12585/1000-ഉം ഉണ്ടായിരിക്കണം.

ഏതൊരു സാധാരണ ഭിന്നസംഖ്യകളെയും പോലെ, അവ കുറയ്ക്കാനും കുറയ്ക്കാനും കഴിയും. ഇത് ചെയ്യുന്നതിന്, മുമ്പത്തെ രണ്ട് ഘട്ടങ്ങളിൽ വിവരിച്ച രീതികൾ ഉപയോഗിച്ച് ഫലം നേടിയ ശേഷം, ന്യൂമറേറ്ററിനും ഡിനോമിനേറ്ററിനും ഏറ്റവും വലിയ പൊതു വിഭജനം തിരഞ്ഞെടുക്കാൻ ശ്രമിക്കുക. നിങ്ങൾക്ക് ഇത് ചെയ്യാൻ കഴിയുമെങ്കിൽ, ഫ്രാക്ഷൻ ലൈനിന്റെ ഇരുവശത്തും നിങ്ങൾ കണ്ടെത്തിയവ ഉപയോഗിച്ച് ഹരിക്കുക. രണ്ടാം ഘട്ടത്തിൽ നിന്നുള്ള ഉദാഹരണത്തിന്, ഈ വിഭജനം നമ്പർ 5 ആയിരിക്കും, അതിനാൽ അനുചിതമായ ഭിന്നസംഖ്യ കുറയ്ക്കാൻ കഴിയും: 12.585 = 12585/1000 = 2517/200. എന്നാൽ ആദ്യ ഘട്ടത്തിൽ നിന്നുള്ള ഉദാഹരണത്തിന് ഒരു പൊതു വിഭജനം ഇല്ല, അതിനാൽ തത്ഫലമായുണ്ടാകുന്ന അനുചിതമായ ഭിന്നസംഖ്യ കുറയ്ക്കേണ്ട ആവശ്യമില്ല.

വിഷയത്തെക്കുറിച്ചുള്ള വീഡിയോ

സ്വാഭാവിക ഭിന്നസംഖ്യകളേക്കാൾ ഓട്ടോമേറ്റഡ് കണക്കുകൂട്ടലുകൾക്ക് ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യകൾ കൂടുതൽ സൗകര്യപ്രദമാണ്. ഏതെങ്കിലും പ്രകൃതി അംശംന്യൂമറേറ്ററും ഡിനോമിനേറ്ററും തമ്മിലുള്ള ബന്ധത്തെ ആശ്രയിച്ച്, കൃത്യത നഷ്ടപ്പെടാതെ അല്ലെങ്കിൽ ഒരു നിശ്ചിത ദശാംശ സ്ഥാനങ്ങളിലേക്ക് കൃത്യതയോടെ സ്വാഭാവിക സംഖ്യകളിലേക്ക് പരിവർത്തനം ചെയ്യാൻ കഴിയും.

നിർദ്ദേശങ്ങൾ

ആവശ്യമെങ്കിൽ, ആവശ്യമുള്ള ദശാംശ സ്ഥാനങ്ങളിലേക്ക് ഫലം റൗണ്ട് ചെയ്യുക. റൗണ്ടിംഗ് നിയമങ്ങൾ ഇപ്രകാരമാണ്: ഇല്ലാതാക്കേണ്ട ഏറ്റവും ഉയർന്ന അക്കത്തിൽ 0 മുതൽ 4 വരെയുള്ള ഒരു അക്കം അടങ്ങിയിട്ടുണ്ടെങ്കിൽ, അടുത്ത ഏറ്റവും ഉയർന്ന അക്കം (ഇല്ലാതാക്കാത്തത്) മാറില്ല, കൂടാതെ അക്കം 5 മുതൽ 9 വരെയാണെങ്കിൽ, അത് വർദ്ധിക്കുന്നു ഒന്ന്. ഈ പ്രവർത്തനങ്ങളിൽ അവസാനത്തേത് 9 എന്ന നമ്പറുള്ള അക്കത്തിന് വിധേയമാക്കിയാൽ, യൂണിറ്റ് ഒരു കോളം പോലെയുള്ള മറ്റൊരു, അതിലും മുതിർന്ന അക്കത്തിലേക്ക് മാറ്റപ്പെടും. പരിചിതമായ സ്ഥലങ്ങളുടെ ലഭ്യമായ എണ്ണം റൗണ്ട് ചെയ്യുന്നത് എല്ലായ്പ്പോഴും ഈ പ്രവർത്തനം നടത്തില്ല എന്നത് ശ്രദ്ധിക്കുക. ചിലപ്പോൾ അതിന്റെ മെമ്മറിയിൽ ഇൻഡിക്കേറ്ററിൽ പ്രദർശിപ്പിക്കാത്ത മറഞ്ഞിരിക്കുന്ന ബിറ്റുകൾ ഉണ്ട്. ലോഗരിഥമിക്, കുറഞ്ഞ കൃത്യതയുള്ള (രണ്ട് ദശാംശ സ്ഥാനങ്ങൾ വരെ), പലപ്പോഴും ശരിയായ ദിശയിൽ റൗണ്ടിംഗ് നന്നായി കൈകാര്യം ചെയ്യുന്നു.

ഒരു ദശാംശ ബിന്ദുവിന് ശേഷം സംഖ്യകളുടെ ഒരു നിശ്ചിത ശ്രേണി ആവർത്തിക്കുന്നതായി നിങ്ങൾ കണ്ടെത്തുകയാണെങ്കിൽ, ആ ശ്രേണി പരാൻതീസിസിൽ സ്ഥാപിക്കുക. ആനുകാലികമായി ആവർത്തിക്കുന്നതിനാൽ അത് "" സ്ഥിതിചെയ്യുന്നുവെന്ന് അവർ അതിനെക്കുറിച്ച് പറയുന്നു. ഉദാഹരണത്തിന്, നമ്പർ 53.7854785478547854... 53,(7854) എന്ന് എഴുതാം.

ഒരു ശരിയായ ഭിന്നസംഖ്യ, അതിന്റെ മൂല്യം ഒന്നിൽ കൂടുതലാണ്, രണ്ട് ഭാഗങ്ങൾ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു: ഒരു പൂർണ്ണസംഖ്യയും ഒരു ഭിന്നസംഖ്യയും. ആദ്യം, ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ന്യൂമറേറ്ററിനെ അതിന്റെ ഡിനോമിനേറ്റർ കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. അതിനുശേഷം മുഴുവൻ ഭാഗത്തിനും വിഭജനത്തിന്റെ ഫലം ചേർക്കുക. ഇതിനുശേഷം, ആവശ്യമെങ്കിൽ, ആവശ്യമുള്ള ദശാംശ സ്ഥാനങ്ങളിലേക്ക് ഫലം റൗണ്ട് ചെയ്യുക അല്ലെങ്കിൽ ആനുകാലികം കണ്ടെത്തി ബ്രാക്കറ്റിൽ ഹൈലൈറ്റ് ചെയ്യുക.

ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യകൾ ഉപയോഗിക്കാൻ എളുപ്പമാണ്. കാൽക്കുലേറ്ററുകളും നിരവധി കമ്പ്യൂട്ടർ പ്രോഗ്രാമുകളും അവ തിരിച്ചറിയുന്നു. എന്നാൽ ചിലപ്പോൾ അത് ആവശ്യമാണ്, ഉദാഹരണത്തിന്, ഒരു അനുപാതം വരയ്ക്കുക. ഇത് ചെയ്യുന്നതിന്, നിങ്ങൾ ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യയെ ഒരു സാധാരണ ഭിന്നസംഖ്യയിലേക്ക് പരിവർത്തനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. നിങ്ങൾ സ്കൂൾ പാഠ്യപദ്ധതിയിലേക്ക് ഒരു ചെറിയ വിനോദയാത്ര നടത്തുകയാണെങ്കിൽ ഇത് ബുദ്ധിമുട്ടുള്ള കാര്യമല്ല.

നിർദ്ദേശങ്ങൾ

ഫലത്തിന്റെ ഫ്രാക്ഷണൽ ഭാഗം കുറയ്ക്കുക. ഇത് ചെയ്യുന്നതിന്, ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ന്യൂമറേറ്ററും ഡിനോമിനേറ്ററും ഒരേ ഡിവിസർ കൊണ്ട് ഹരിക്കണം. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, ഇത് "5" എന്ന സംഖ്യയാണ്. അതിനാൽ "5/10" എന്നത് "1/2" ആയി പരിവർത്തനം ചെയ്യപ്പെടുന്നു.

ഒരു സംഖ്യ തിരഞ്ഞെടുക്കുക, അതിലൂടെ അതിനെ ഡിനോമിനേറ്റർ കൊണ്ട് ഗുണിച്ചാൽ ലഭിക്കുന്ന ഫലം 10. പിന്നിലേക്ക് കാരണം: സംഖ്യ 4-നെ 10 ആക്കി മാറ്റാൻ കഴിയുമോ? ഉത്തരം: ഇല്ല, കാരണം 10 നെ 4 കൊണ്ട് ഹരിക്കാനാവില്ല. അപ്പോൾ 100? അതെ, 100 നെ ബാക്കിയില്ലാതെ 4 കൊണ്ട് ഹരിച്ചാൽ ഫലം 25 ആണ്. ന്യൂമറേറ്ററും ഡിനോമിനേറ്ററും 25 കൊണ്ട് ഗുണിച്ച് ഉത്തരം ദശാംശ രൂപത്തിൽ എഴുതുക:
¼ = 25/100 = 0.25.

തിരഞ്ഞെടുക്കൽ രീതി ഉപയോഗിക്കുന്നത് എല്ലായ്പ്പോഴും സാധ്യമല്ല; രണ്ട് വഴികൾ കൂടി ഉണ്ട്. അവയുടെ തത്വം പ്രായോഗികമായി സമാനമാണ്, റെക്കോർഡിംഗ് മാത്രം വ്യത്യാസപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു. ദശാംശ സ്ഥാനങ്ങളുടെ ക്രമാനുഗത വിന്യാസമാണ് അതിലൊന്ന്. ഉദാഹരണം: ഭിന്നസംഖ്യ 1/8 പരിവർത്തനം ചെയ്യുക.