സ്ഥലം ആകസ്മികമാണോ? വ്യക്തിഗത ഇവന്റുകൾ ഇല്ലെങ്കിലും ഒരു കൂട്ടം റാൻഡം ഇവന്റുകൾ പ്രവചിക്കാവുന്നതാണ്.

സാധാരണ ഡൈസുകളേക്കാൾ ഓൺലൈൻ ഡൈസ് ജനറേറ്ററിന്റെ പ്രയോജനം വ്യക്തമാണ് - അത് ഒരിക്കലും നഷ്\u200cടപ്പെടില്ല! ഒരു വെർച്വൽ ക്യൂബ് അതിന്റെ പ്രവർത്തനങ്ങളെ യഥാർത്ഥമായതിനേക്കാൾ മികച്ച രീതിയിൽ നേരിടും - ഫലങ്ങളുടെ കൃത്രിമത്വം പൂർണ്ണമായും ഒഴിവാക്കപ്പെടുന്നു, മാത്രമല്ല ഒരാൾക്ക് അവന്റെ മഹിമയുടെ അവസരത്തിനായി പ്രത്യാശിക്കാം. നിങ്ങളുടെ ഒഴിവുസമയത്തെ മികച്ച വിനോദമാണ് ഓൺലൈൻ ഡൈസ്. ഫലത്തിന്റെ ജനറേഷൻ മൂന്ന് സെക്കൻഡ് എടുക്കും, ഇത് കളിക്കാരുടെ ആവേശവും താൽപ്പര്യവും ചൂടാക്കുന്നു. ഡൈസ് റോളുകൾ\u200c അനുകരിക്കാൻ, നിങ്ങൾ\u200c കീബോർ\u200cഡിലെ "1" ബട്ടൺ\u200c അമർ\u200cത്തേണ്ടതുണ്ട്, അത് ശ്രദ്ധ വ്യതിചലിപ്പിക്കാതിരിക്കാൻ നിങ്ങളെ അനുവദിക്കുന്നു, ഉദാഹരണത്തിന്, ഒരു ആവേശകരമായ ബോർഡ് ഗെയിമിൽ\u200c നിന്നും.

സമചതുരങ്ങൾ:

ഒരു ക്ലിക്കിലൂടെ സേവനത്തെ സഹായിക്കുക: ജനറേറ്ററിനെക്കുറിച്ച് നിങ്ങളുടെ സുഹൃത്തുക്കളോട് പറയുക!

"ഡൈസ്" പോലുള്ള ഒരു വാചകം നാം കേൾക്കുമ്പോൾ, ഉടൻ തന്നെ കാസിനോകളുടെ കൂട്ടായ്മ വരുന്നു, അവിടെ അവ ഇല്ലാതെ അവർക്ക് ചെയ്യാൻ കഴിയില്ല. ആരംഭിക്കുന്നതിന്, ഈ ഇനം എന്താണെന്ന് അൽപ്പം ഓർമ്മിക്കുക.

1 മുതൽ 6 വരെയുള്ള സംഖ്യകളെ ഡോട്ടുകളാൽ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്ന ഓരോ മുഖത്തും ഡൈസ് സമചതുരമാണ്.അവ എറിയുമ്പോൾ, ഞങ്ങൾ ആസൂത്രണം ചെയ്തതും ആഗ്രഹിച്ചതുമായ സംഖ്യ പുറത്തുവരുമെന്ന പ്രതീക്ഷയിലാണ് ഞങ്ങൾ എല്ലായ്പ്പോഴും. എന്നാൽ ഒരു ക്യൂബ്, ഒരു അരികിൽ വീഴുന്നത് ഒരു സംഖ്യ കാണിക്കാത്ത സന്ദർഭങ്ങളുണ്ട്. അങ്ങനെ എറിഞ്ഞയാൾക്ക് ആരെയും തിരഞ്ഞെടുക്കാമെന്നാണ് ഇതിനർത്ഥം.

ക്യൂബിന് കട്ടിലിനടിയിലോ വാർഡ്രോബിനടിയിലോ ചുരുട്ടാൻ കഴിയും, അത് അവിടെ നിന്ന് നീക്കംചെയ്യുമ്പോൾ, അതിനനുസരിച്ച് എണ്ണം മാറുന്നു. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, എല്ലാവർക്കും നമ്പർ വ്യക്തമായി കാണുന്നതിന് അസ്ഥി വീണ്ടും മുകളിലേക്ക് എറിയുന്നു.

1 ക്ലിക്കിലൂടെ ഓൺലൈൻ ഡൈസ് റോൾ

സാധാരണ ഡൈസ് ഉള്ള ഒരു ഗെയിമിൽ, ചതിക്കുന്നത് വളരെ എളുപ്പമാണ്. ആവശ്യമുള്ള നമ്പർ ലഭിക്കാൻ, നിങ്ങൾ ക്യൂബിന്റെ ഈ വശം മുകളിൽ വയ്ക്കുകയും അത് വളച്ചൊടിക്കുകയും വേണം, അങ്ങനെ അത് അതേപടി നിലനിൽക്കും (വശത്തിന്റെ ഭാഗം മാത്രം കറങ്ങുന്നു). ഇത് പൂർണ്ണമായ ഗ്യാരണ്ടിയല്ല, പക്ഷേ വിജയിക്കുന്ന ശതമാനം എഴുപത്തിയഞ്ച് ശതമാനമായിരിക്കും.

നിങ്ങൾ രണ്ട് ഡൈസ് ഉപയോഗിക്കുകയാണെങ്കിൽ, സാധ്യത മുപ്പതായി കുറയുന്നു, പക്ഷേ ഇത് ഗണ്യമായ ശതമാനമാണ്. വഞ്ചന കാരണം, പല കളിക്കാരുടെ പ്രചാരണങ്ങളും ഡൈസ് ഉപയോഗിക്കാൻ ഇഷ്ടപ്പെടുന്നില്ല.

അത്തരം സാഹചര്യങ്ങൾ ഒഴിവാക്കാൻ ഞങ്ങളുടെ അത്ഭുതകരമായ സേവനം കൃത്യമായി പ്രവർത്തിക്കുന്നു. ഓൺലൈൻ ഡൈ റോൾ വ്യാജമാക്കാൻ കഴിയാത്തതിനാൽ ഞങ്ങളുമായി ചതിക്കുന്നത് അസാധ്യമായിരിക്കും. 1 മുതൽ 6 വരെയുള്ള ഒരു നമ്പർ പൂർണ്ണമായും ക്രമരഹിതവും അനിയന്ത്രിതവുമായ രീതിയിൽ പേജിൽ ദൃശ്യമാകും.

സൗകര്യപ്രദമായ ഡൈസ് ജനറേറ്റർ

ഓൺലൈൻ ഡൈസ് ജനറേറ്റർ നഷ്ടപ്പെടുത്താൻ കഴിയില്ല (പ്രത്യേകിച്ചും ഇത് ബുക്ക്മാർക്ക് ചെയ്യാൻ കഴിയുമെന്നതിനാൽ), ഒരു സാധാരണ ചെറിയ ഡൈസ് എവിടെയെങ്കിലും എളുപ്പത്തിൽ നഷ്ടപ്പെടും എന്നതാണ് വളരെ വലിയ നേട്ടം. കൂടാതെ, ഫലങ്ങളുടെ കൃത്രിമത്വം പൂർണ്ണമായും ഒഴിവാക്കിയതാണ് ഒരു വലിയ പ്ലസ്. ജനറേറ്ററിന് ഒരു ഫംഗ്ഷൻ ഉണ്ട്, അത് ഒരേ സമയം ഒന്ന് മുതൽ മൂന്ന് വരെ ഡൈസ് തിരഞ്ഞെടുക്കാൻ അനുവദിക്കുന്നു.

ഓൺലൈൻ ഡൈസ് ജനറേറ്റർ വളരെ രസകരമായ ഒരു വിനോദമാണ്, അവബോധം വികസിപ്പിക്കുന്നതിനുള്ള ഒരു മാർഗ്ഗം. ഞങ്ങളുടെ സേവനം ഉപയോഗിച്ച് തൽക്ഷണവും വിശ്വസനീയവുമായ ഫലങ്ങൾ നേടുക.

ഏറ്റവും സാധാരണമായ രൂപം ഒരു ക്യൂബിന്റെ രൂപത്തിലാണ്, ഓരോ വശത്തും ഒന്ന് മുതൽ ആറ് വരെയുള്ള അക്കങ്ങൾ ചിത്രീകരിച്ചിരിക്കുന്നു. കളിക്കാരൻ, ഒരു പരന്ന പ്രതലത്തിൽ എറിയുന്നത്, മുകളിലെ അറ്റത്ത് ഫലം കാണുന്നു. അസ്ഥികൾ അവസരം, ഭാഗ്യം അല്ലെങ്കിൽ ഭാഗ്യം എന്നിവയ്ക്കുള്ള ഒരു യഥാർത്ഥ മുഖപത്രമാണ്.

ക്രമരഹിതം.
സമചതുര (അസ്ഥികൾ) വളരെക്കാലമായി നിലനിൽക്കുന്നുണ്ടെങ്കിലും പരമ്പരാഗത ആറ് വശങ്ങളുള്ള രൂപം ബിസി 2600 ഓടെ സ്വന്തമാക്കി. e. പുരാതന ഗ്രീക്കുകാർ ഡൈസുമായി കളിക്കാൻ ഇഷ്ടപ്പെട്ടിരുന്നു, അവരുടെ ഐതിഹ്യങ്ങളിൽ ഒഡീഷ്യസിന്റെ രാജ്യദ്രോഹക്കുറ്റം ആരോപിക്കപ്പെടുന്ന പാലമേഡ് എന്ന നായകനെ അവരുടെ കണ്ടുപിടുത്തക്കാരൻ എന്ന് വിളിക്കുന്നു. ഐതിഹ്യം അനുസരിച്ച്, ട്രോയിയെ ഉപരോധിച്ച സൈനികരെ വിനോദിപ്പിക്കാനാണ് അദ്ദേഹം ഈ ഗെയിമിനൊപ്പം വന്നത്. ജൂലിയസ് സീസറിന്റെ കാലത്തെ റോമാക്കാർ പലതരം ഡൈസ് ഗെയിമുകളും ആസ്വദിച്ചു. ലാറ്റിൻ ഭാഷയിൽ ക്യൂബിനെ ഡാറ്റം എന്നാണ് വിളിച്ചിരുന്നത്, അതിനർത്ഥം "നൽകിയിട്ടുണ്ട്" എന്നാണ്.

വിലക്കുകൾ.
മധ്യകാലഘട്ടത്തിൽ, പന്ത്രണ്ടാം നൂറ്റാണ്ടിൽ, ഡൈസ് ഗെയിം യൂറോപ്പിൽ വളരെ പ്രചാരത്തിലായി: എല്ലായിടത്തും നിങ്ങളോടൊപ്പം കൊണ്ടുപോകാൻ കഴിയുന്ന സമചതുരങ്ങൾ യോദ്ധാക്കൾക്കും കൃഷിക്കാർക്കും പ്രചാരമുണ്ട്. അറുനൂറിലധികം വ്യത്യസ്ത ഗെയിമുകൾ ഉണ്ടായിരുന്നുവെന്ന് പറയപ്പെടുന്നു! ഡൈസ് ഉത്പാദനം ഒരു പ്രത്യേക തൊഴിലായി മാറുകയാണ്. കുരിശുയുദ്ധത്തിൽ നിന്ന് മടങ്ങിയെത്തിയ ലൂയിസ് ഒൻപതാമൻ (1214-1270) ചൂതാട്ടത്തെ അംഗീകരിക്കാതെ, പകിട ഉത്പാദനം രാജ്യത്തുടനീളം നിരോധിക്കാൻ ഉത്തരവിട്ടു. കളിയേക്കാൾ കൂടുതൽ, അതുമായി ബന്ധപ്പെട്ട കലാപങ്ങളിൽ അധികാരികൾക്ക് അതൃപ്തിയുണ്ടായിരുന്നു - പിന്നീട് അവർ പ്രധാനമായും ഭക്ഷണശാലകളിൽ കളിക്കുകയും പാർട്ടികൾ പലപ്പോഴും വഴക്കുകളിലും കുത്തലുകളിലും അവസാനിക്കുകയും ചെയ്തു. എന്നാൽ വിലക്കുകളൊന്നും കാലം അതിജീവിച്ച് ഇന്നുവരെ ജീവിക്കുന്നതിൽ നിന്ന് തടഞ്ഞിട്ടില്ല.

"ചാർജ്" ഉള്ള അസ്ഥികൾ!
ഡൈ റോളിന്റെ ഫലം എല്ലായ്പ്പോഴും ക്രമരഹിതമാണ്, പക്ഷേ ചില വഞ്ചകർ അത് മാറ്റാൻ ശ്രമിക്കുന്നു. ക്യൂബിൽ ഒരു ദ്വാരം തുരന്ന് അതിൽ ലീഡ് അല്ലെങ്കിൽ മെർക്കുറി ഒഴിക്കുക വഴി, നിങ്ങൾ എറിയുമ്പോഴെല്ലാം ഒരേ ഫലം നേടാൻ കഴിയും. അത്തരമൊരു ക്യൂബിനെ "ചാർജ്ജ്" എന്ന് വിളിക്കുന്നു. വ്യത്യസ്ത വസ്തുക്കളിൽ നിന്ന് നിർമ്മിച്ചവ, സ്വർണ്ണം, കല്ല്, ക്രിസ്റ്റൽ, അസ്ഥി, ഡൈസ് എന്നിവയ്ക്ക് വ്യത്യസ്ത ആകൃതികളുണ്ടാകും. വലിയ പിരമിഡുകൾ നിർമ്മിച്ച ഈജിപ്ഷ്യൻ ഫറവോന്മാരുടെ ശവകുടീരങ്ങളിൽ ഒരു പിരമിഡിന്റെ (ടെട്രഹെഡ്രോൺ) ആകൃതിയിലുള്ള ചെറിയ ഡൈസ് കണ്ടെത്തി! വിവിധ സമയങ്ങളിൽ, 8, 10, 12, 20, 100 വശങ്ങൾ പോലും ഉപയോഗിച്ച് അസ്ഥികൾ നിർമ്മിക്കപ്പെട്ടു. സാധാരണയായി അക്കങ്ങൾ\u200c അവയിൽ\u200c പ്രയോഗിക്കുന്നു, പക്ഷേ അക്ഷരങ്ങളോ ചിത്രങ്ങളോ അവയുടെ സ്ഥാനത്ത് ദൃശ്യമാകാം, ഇത്\u200c ഭാവനയ്\u200cക്ക് ഇടം നൽകുന്നു.

ഡൈസ് എങ്ങനെ ഉരുട്ടാം.
ഡൈസ് വ്യത്യസ്ത ആകൃതിയിൽ മാത്രമല്ല, വ്യത്യസ്ത രീതിയിലുള്ള കളികളുമുണ്ട്. ചില ഗെയിമുകൾക്ക് ഒരു നിർദ്ദിഷ്ട രീതിയിൽ ഒരു റോൾ നിർമ്മിക്കേണ്ടതുണ്ട്, സാധാരണയായി കണക്കാക്കിയ റോൾ ഒഴിവാക്കുന്നതിനോ അല്ലെങ്കിൽ ചായ്വുള്ള സ്ഥാനത്ത് മരിക്കുന്നത് തടയുന്നതിനോ. വഞ്ചിക്കപ്പെടുകയോ കളിക്കളത്തിൽ നിന്ന് വീഴുകയോ ചെയ്യാതിരിക്കാൻ ചിലപ്പോൾ ഒരു പ്രത്യേക ഗ്ലാസ് ഘടിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു. ക്രേപ്പിന്റെ ഇംഗ്ലീഷ് ഗെയിമിൽ, മൂന്ന് ഡൈസുകളും ഗെയിം ടേബിളിലോ മതിലിലോ അടിച്ചിരിക്കണം, വഞ്ചകരെ ഡൈസ് ചലിപ്പിക്കുന്നതിലൂടെ എറിയുന്നത് തടയാൻ, പക്ഷേ അത് തിരിയരുത്.

ക്രമരഹിതവും പ്രോബബിലിറ്റിയും.
മരിക്കുന്നത് എല്ലായ്പ്പോഴും പ്രവചിക്കാൻ കഴിയാത്ത ക്രമരഹിതമായ ഫലം നൽകുന്നു. ഒരു മരണത്തോടെ, കളിക്കാരന് 1 ആയി 6 റോൾ ചെയ്യാനുള്ള അവസരങ്ങളുണ്ട് - എല്ലാം ആകസ്മികമായി നിർണ്ണയിക്കപ്പെടുന്നു. രണ്ട് ഡൈസ് ഉപയോഗിച്ച്, നേരെമറിച്ച്, ഫലത്തെക്കുറിച്ച് കളിക്കാരന് കൂടുതൽ വിവരങ്ങൾ ഉള്ളതിനാൽ, ക്രമരഹിതതയുടെ തോത് കുറയുന്നു: ഉദാഹരണത്തിന്, രണ്ട് ഡൈസ് ഉപയോഗിച്ച്, നമ്പർ 7 പല തരത്തിൽ നേടാം - 1, 6, 5, 2, അല്ലെങ്കിൽ 4, 3 എറിയുന്നതിലൂടെ ... എന്നാൽ നമ്പർ 2 നേടാനുള്ള അവസരം മാത്രമാണ് ഒന്ന്: രണ്ടുതവണ ഉരുളുന്നു 1. അങ്ങനെ, 7 ലഭിക്കാനുള്ള സാധ്യത 2 ലഭിക്കുന്നതിനേക്കാൾ കൂടുതലാണ്! ഇതിനെ പ്രോബബിലിറ്റി തിയറി എന്ന് വിളിക്കുന്നു. പല ഗെയിമുകളും ഈ തത്വവുമായി ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു, പ്രത്യേകിച്ച് ക്യാഷ് ഗെയിമുകൾ.

ഡൈസ് ഉപയോഗത്തിൽ.
മറ്റ് ഘടകങ്ങളില്ലാതെ ഡൈസ് ഒരു സ്വതന്ത്ര ഗെയിമാകാം. ഒരൊറ്റ ഡൈസിനുള്ള ഗെയിമുകൾ മാത്രമാണ് പ്രായോഗികമായി നിലവിലില്ല. നിയമങ്ങൾക്ക് കുറഞ്ഞത് രണ്ട് ആവശ്യമാണ് (ഉദാഹരണത്തിന്, ക്രേപ്പ്). ഡൈസ് പോക്കർ കളിക്കാൻ, നിങ്ങൾക്ക് അഞ്ച് ഡൈസ്, ഒരു പേന, പേപ്പർ എന്നിവ ആവശ്യമാണ്. ഒരു പ്രത്യേക പട്ടികയിൽ പോയിന്റുകൾ എഴുതിക്കൊണ്ട് അതേ പേരിലുള്ള കാർഡ് ഗെയിമിന്റെ കോമ്പിനേഷനുകൾക്ക് സമാനമായ കോമ്പിനേഷനുകൾ പൂരിപ്പിക്കുക എന്നതാണ് ലക്ഷ്യം. കൂടാതെ, ബോർഡ് ഗെയിമുകൾക്കായി ക്യൂബ് വളരെ ജനപ്രിയമായ ഒരു ഭാഗമാണ്, ഇത് ചിപ്പുകൾ നീക്കാൻ അല്ലെങ്കിൽ ഗെയിം യുദ്ധങ്ങളുടെ ഫലം തീരുമാനിക്കാൻ നിങ്ങളെ അനുവദിക്കുന്നു.

മരിക്കുന്നു.
49 ബിസിയിൽ. e. യുവ ജൂലിയസ് സീസർ ഗൗളിനെ കീഴടക്കി പോംപൈയിലേക്ക് മടങ്ങി. എന്നാൽ അദ്ദേഹത്തിന്റെ അധികാരം സെനറ്റർമാർക്കിടയിൽ ആശങ്കയുണ്ടാക്കി, മടങ്ങിവരുന്നതിനുമുമ്പ് തന്റെ സൈന്യത്തെ പിരിച്ചുവിടാൻ തീരുമാനിച്ചു. ഭാവി ചക്രവർത്തി റിപ്പബ്ലിക്കിന്റെ അതിർത്തിയിലെത്തി, ഒരു സൈന്യവുമായി കടന്ന് ഉത്തരവ് ലംഘിക്കാൻ തീരുമാനിക്കുന്നു. റൂബിക്കോൺ (അതിർത്തിയിലെ നദി) കടക്കുന്നതിനുമുമ്പ്, അദ്ദേഹം തന്റെ സൈനികരോട് "അലിയ ജാക്റ്റ എസ്റ്റ്" ("ചീട്ട് ഇട്ടത്") പറഞ്ഞു. ഈ നിർദ്ദേശം ഒരു ക്യാച്ച് പദസമുച്ചയമായി മാറി, അതിന്റെ അർത്ഥം, ഗെയിമിലെന്നപോലെ, ചില തീരുമാനങ്ങൾ എടുത്ത ശേഷം, ഇനി പിന്നോട്ട് പോകാൻ കഴിയില്ല.

ഗാമസൂത്രയിൽ ഡിസൈനർ ടൈലർ സിഗ്മാൻ എഴുതിയത്. "ഓർക്കിന്റെ മൂക്കിലെ മുടി" എന്ന ലേഖനത്തെ ഞാൻ സ്നേഹപൂർവ്വം വിളിക്കുന്നു, പക്ഷേ ഗെയിമുകളിലെ സാധ്യതകളുടെ അടിസ്ഥാനകാര്യങ്ങൾ വ്യക്തമാക്കുന്ന ഒരു നല്ല ജോലി ഇത് ചെയ്യുന്നു.

ഈ ആഴ്ചയിലെ വിഷയം

ഇപ്പോൾ വരെ, ഞങ്ങൾ സംസാരിച്ച മിക്കവാറും എല്ലാ കാര്യങ്ങളും നിർണ്ണായകമാണ്, കഴിഞ്ഞ ആഴ്ച ഞങ്ങൾ ട്രാൻസിറ്റീവ് മെക്കാനിക്സുകളെ സൂക്ഷ്മമായി പരിശോധിക്കുകയും എനിക്ക് വിശദീകരിക്കാൻ കഴിയുന്നത്ര വിശദമായി അടുക്കുകയും ചെയ്തു. എന്നാൽ ഇപ്പോൾ വരെ, പല ഗെയിമുകളുടെയും ഒരു വലിയ വശം, അതായത് നിർണ്ണയിക്കാത്ത വശങ്ങൾ, മറ്റൊരു വിധത്തിൽ പറഞ്ഞാൽ, ക്രമരഹിതം. ക്രമരഹിതതയുടെ സ്വഭാവം മനസിലാക്കുന്നത് ഗെയിം ഡിസൈനർമാർക്ക് വളരെ പ്രധാനമാണ്, കാരണം ഒരു നിശ്ചിത ഗെയിമിലെ കളിക്കാരന്റെ അനുഭവത്തെ ബാധിക്കുന്ന സിസ്റ്റങ്ങൾ ഞങ്ങൾ സൃഷ്ടിക്കുന്നു, അതിനാൽ ഈ സിസ്റ്റങ്ങൾ എങ്ങനെ പ്രവർത്തിക്കുന്നുവെന്ന് ഞങ്ങൾ അറിയേണ്ടതുണ്ട്. സിസ്റ്റത്തിൽ ക്രമരഹിതത ഉണ്ടെങ്കിൽ, നിങ്ങൾ മനസ്സിലാക്കേണ്ടതുണ്ട് പ്രകൃതിഈ ക്രമരഹിതതയും ഞങ്ങൾക്ക് ആവശ്യമായ ഫലങ്ങൾ നേടുന്നതിന് അത് എങ്ങനെ മാറ്റാം.

ഡൈസ്

ലളിതമായ എന്തെങ്കിലും ഉപയോഗിച്ച് നമുക്ക് ആരംഭിക്കാം: ഡൈസ് ചുരുട്ടുക. മിക്ക ആളുകളും ഡൈസിനെക്കുറിച്ച് ചിന്തിക്കുമ്പോൾ, ആറ് വശങ്ങളുള്ള മരിക്കുന്നതിനെക്കുറിച്ച് അവർ ചിന്തിക്കുന്നു. എന്നാൽ മിക്ക ഗെയിമർമാരും മറ്റ് പല പകിടകളും കണ്ടിട്ടുണ്ട്: ടെട്രഹെഡ്രൽ (ഡി 4), ഒക്ടാഹെഡ്രൽ (ഡി 8), പന്ത്രണ്ട് (ഡി 12), ഇരുപത് (ഡി 20) ... നിങ്ങൾ ആണെങ്കിൽ വർത്തമാനഗീക്ക്, നിങ്ങൾക്ക് എവിടെയെങ്കിലും 30-വശങ്ങളുള്ള അല്ലെങ്കിൽ 100-വശങ്ങളുള്ള അസ്ഥികൾ ഉണ്ടാകാം. ഈ പദാവലി നിങ്ങൾക്ക് പരിചിതമല്ലെങ്കിൽ, “d” എന്നത് ഒരു മരണത്തെയും അതിനുശേഷമുള്ള സംഖ്യയെയും സൂചിപ്പിക്കുന്നു, ഇതിന് എത്ര മുഖങ്ങളുണ്ട്. അത് അങ്ങിനെയെങ്കിൽ മുൻവശത്ത്“ഡി” എന്നത് ഒരു സംഖ്യയെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു, അതിനർത്ഥം അളവ് എറിയുമ്പോൾ ഡൈസ്. ഉദാഹരണത്തിന്, കുത്തകയിൽ, നിങ്ങൾ 2d6 റോൾ ചെയ്യുന്നു.

അതിനാൽ, ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, "ഡൈസ്" എന്ന വാചകം ഒരു പരമ്പരാഗത പദവിയാണ്. ഒരു പ്ലാസ്റ്റിക് പിണ്ഡത്തിന്റെ ആകൃതിയിൽ ഇല്ലാത്ത മറ്റ് നിരവധി റാൻഡം നമ്പർ ജനറേറ്ററുകളുണ്ട്, പക്ഷേ 1 മുതൽ n വരെ ഒരു റാൻഡം നമ്പർ സൃഷ്ടിക്കുന്ന അതേ പ്രവർത്തനം തന്നെ ചെയ്യുന്നു. ഒരു സാധാരണ നാണയത്തെ d2 ഡൈഹെഡ്രൽ എന്നും കണക്കാക്കാം. ഏഴ് വശങ്ങളുള്ള ഡൈസിന്റെ രണ്ട് ഡിസൈനുകൾ ഞാൻ കണ്ടു: ഒന്ന് ഡൈസ് പോലെയാണ്, മറ്റൊന്ന് ഏഴ് വശങ്ങളുള്ള മരം പെൻസിൽ പോലെ. ടെട്രഹെഡ്രൽ ഡ്രെഡെൽ (ടൈറ്റോട്ടം എന്നും അറിയപ്പെടുന്നു) ടെട്രഹെഡ്രൽ അസ്ഥിക്ക് സമാനമാണ്. 1 മുതൽ 6 വരെ ഫലം ആകാവുന്ന “ച്യൂട്ട്സ് & ലാഡേഴ്സ്” ഗെയിമിൽ സ്പിന്നിംഗ് അമ്പടയാളമുള്ള കളിക്കളം ഒരു ഹെക്സ് ഡൈസുമായി യോജിക്കുന്നു. കമ്പ്യൂട്ടറിൽ ഒരു റാൻഡം നമ്പർ ജനറേറ്ററിന് 1 മുതൽ 19 വരെ ഏത് നമ്പറും സൃഷ്ടിക്കാൻ കഴിയും, ഡിസൈനർ അത്തരമൊരു കമാൻഡ് ചോദിച്ചാൽ, കമ്പ്യൂട്ടറിൽ 19-വശങ്ങളുള്ള ഡൈസ് ഇല്ലെങ്കിലും (പൊതുവേ, ഒരു കമ്പ്യൂട്ടറിൽ നമ്പറുകൾ ലഭിക്കാനുള്ള സാധ്യതയെക്കുറിച്ച് ഞാൻ കൂടുതൽ വിശദമായി സംസാരിക്കും അടുത്തത്ആഴ്ച). ഈ ഇനങ്ങളെല്ലാം വ്യത്യസ്\u200cതമായി കാണപ്പെടുമ്പോൾ, അവ യഥാർത്ഥത്തിൽ സമാനമാണ്: നിരവധി ഫലങ്ങളിൽ ഒന്ന് ലഭിക്കുന്നതിന് നിങ്ങൾക്ക് തുല്യ അവസരമുണ്ട്.

നമുക്ക് അറിയേണ്ട രസകരമായ ചില സവിശേഷതകൾ ഡൈസിന് ഉണ്ട്. ആദ്യം, ഏതെങ്കിലും മുഖം വീഴാനുള്ള സാധ്യത ഒന്നുതന്നെയാണ് (നിങ്ങൾ ശരിയായ മരിക്കുകയാണെന്ന് ഞാൻ കരുതുന്നു, ക്രമരഹിതമായ ജ്യാമിതീയ രൂപമല്ല). അങ്ങനെ, നിങ്ങൾക്ക് അറിയണമെങ്കിൽ ശരാശരി ത്രോ (പ്രോബബിലിറ്റി വിഷയത്തെ "മാത്തമാറ്റിക്കൽ പ്രതീക്ഷിക്കുന്നത്" എന്ന് അറിയപ്പെടുന്നവരിലും അറിയപ്പെടുന്നു), എല്ലാ അരികുകളുടെയും മൂല്യങ്ങൾ സംഗ്രഹിച്ച് ഈ തുക കൊണ്ട് ഹരിക്കുക അളവ്മുഖങ്ങൾ. സ്റ്റാൻഡേർഡ് ആറ്-വശങ്ങളുള്ള മരിക്കാനുള്ള ശരാശരി റോൾ 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 \u003d 21 ആണ്, ശരാശരി 21/6 \u003d 3.5 ലഭിക്കുന്നതിന് അരികുകളുടെ എണ്ണം (6) കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. ഇത് ഒരു പ്രത്യേക കേസാണ്, കാരണം എല്ലാ ഫലങ്ങളും തുല്യമായിരിക്കുമെന്ന് ഞങ്ങൾ അനുമാനിക്കുന്നു.

നിങ്ങൾക്ക് പ്രത്യേക ഡൈസ് ഉണ്ടെങ്കിലോ? ഉദാഹരണത്തിന്, അരികുകളിൽ പ്രത്യേക സ്റ്റിക്കറുകളുള്ള ഒരു ഷഡ്ഭുജാകൃതിയിലുള്ള ഡൈസ് ഉള്ള ഒരു ഗെയിം ഞാൻ കണ്ടു: 1, 1, 1, 2, 2, 3, അതിനാൽ ഇത് 2 നെക്കാൾ 1 നമ്പർ നേടുന്നതിനുള്ള മികച്ച അവസരമുള്ള വിചിത്രമായ ത്രികോണാകൃതിയിലുള്ള ഡൈസ് പോലെ പ്രവർത്തിക്കുന്നു, കൂടാതെ 2-ൽ 3. ഈ മരിക്കാനുള്ള ശരാശരി റോൾ മൂല്യം എന്താണ്? അതിനാൽ, 1 + 1 + 1 + 2 + 2 + 3 \u003d 10, 6 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക, 5/3, അല്ലെങ്കിൽ ഏകദേശം 1.66. അതിനാൽ നിങ്ങൾക്ക് അത്തരമൊരു പ്രത്യേക മരണം ഉണ്ടാവുകയും കളിക്കാർ മൂന്ന് ഡൈസ് ചുരുട്ടുകയും ഫലങ്ങൾ ചേർക്കുകയും ചെയ്താൽ, അവരുടെ ഏകദേശ ആകെ എണ്ണം ഏകദേശം 5 ആയിരിക്കുമെന്ന് നിങ്ങൾക്കറിയാം, ഈ അനുമാനത്തെ അടിസ്ഥാനമാക്കി നിങ്ങൾക്ക് ഗെയിം ബാലൻസ് ചെയ്യാൻ കഴിയും.

പകിടയും സ്വാതന്ത്ര്യവും

ഞാൻ പറഞ്ഞതുപോലെ, ഓരോ മുഖവും തുല്യമായി വീഴാൻ സാധ്യതയുണ്ടെന്ന ധാരണയിൽ നിന്നാണ് ഞങ്ങൾ മുന്നോട്ട് പോകുന്നത്. നിങ്ങൾ എത്ര ഡൈസ് ചുരുട്ടുന്നു എന്നത് പ്രശ്നമല്ല. പകിടയുടെ ഓരോ റോളും എന്തുതന്നെയായാലും, ഇതിനർത്ഥം മുമ്പത്തെ ത്രോകൾ തുടർന്നുള്ള ഫലങ്ങളെ ബാധിക്കില്ല എന്നാണ്. മതിയായ പരീക്ഷണങ്ങളോടെ, നിങ്ങൾ ചെയ്യണം അറിയിപ്പ് കൂടുതലോ വലുതോ ചെറുതോ ആയ മൂല്യങ്ങളിൽ നിന്നോ മറ്റ് സവിശേഷതകളിൽ നിന്നോ വീഴുന്നതുപോലുള്ള അക്കങ്ങളുടെ ഒരു “സീരീസ്”, ഞങ്ങൾ അതിനെക്കുറിച്ച് പിന്നീട് സംസാരിക്കും, പക്ഷേ അതിനർത്ഥം ഡൈസ് “ചൂട്” അല്ലെങ്കിൽ “തണുപ്പ്” ആണെന്ന് അർത്ഥമാക്കുന്നില്ല. നിങ്ങൾ\u200c ഒരു സ്റ്റാൻ\u200cഡേർ\u200cഡ് ആറ്-വശങ്ങളുള്ള ഡൈ റോൾ\u200c ചെയ്യുകയും 6-ാം നമ്പർ\u200c തുടർച്ചയായി രണ്ടുതവണ വരികയും ചെയ്\u200cതാൽ\u200c, അടുത്ത റോൾ\u200c 6-ൽ ഉണ്ടാകാനുള്ള സാധ്യതയും 1/6 ആണ്. ക്യൂബ് “ചൂടാകുന്നു” എന്നതിനാലാണ് സാധ്യത വർദ്ധിക്കുന്നത്. പ്രോബബിലിറ്റി കുറയുന്നില്ല, കാരണം ആറാമത്തെ നമ്പർ തുടർച്ചയായി രണ്ട് തവണ ഉപേക്ഷിച്ചു, അതായത് ഇപ്പോൾ മറ്റൊരു മുഖം വീഴും. (തീർച്ചയായും, നിങ്ങൾ ഡൈസ് ഇരുപത് തവണ ഉരുട്ടി 6-ാം നമ്പർ വരുമ്പോഴെല്ലാം, ഇരുപത്തിയൊന്നാം തവണ ആറാം നമ്പർ ലഭിക്കാനുള്ള സാധ്യത വളരെ ഉയർന്നതാണ് ... കാരണം അതിനർത്ഥം നിങ്ങൾക്ക് തെറ്റായ ഡൈസ് ഉണ്ടെന്ന്!) മരിക്കുക, മറ്റ് റോളുകളുടെ ഫലങ്ങൾ പരിഗണിക്കാതെ, ഓരോ മുഖങ്ങളും ലഭിക്കാനുള്ള സാധ്യത ഒന്നുതന്നെയാണ്. ഓരോ തവണയും ഞങ്ങൾ ഡൈ മാറ്റിസ്ഥാപിക്കുമെന്നും നിങ്ങൾക്ക് imagine ഹിക്കാനാകും, അതിനാൽ 6-ാം നമ്പർ തുടർച്ചയായി രണ്ടുതവണ വന്നാൽ, ഗെയിമിൽ നിന്ന് ഹോട്ട് ഡൈ നീക്കംചെയ്\u200cത് പകരം ഒരു പുതിയ ഷഡ്ഭുജ മരണം നൽകുക. നിങ്ങളിൽ ആർക്കെങ്കിലും ഇതിനെക്കുറിച്ച് ഇതിനകം അറിയാമായിരുന്നെങ്കിൽ ഞാൻ ക്ഷമ ചോദിക്കുന്നു, പക്ഷേ മുന്നോട്ട് പോകുന്നതിനുമുമ്പ് എനിക്ക് ഇത് വ്യക്തമാക്കേണ്ടതുണ്ട്.

ഡൈസ് കൂടുതലോ കുറവോ ക്രമരഹിതമായി എങ്ങനെ വീഴാം

വ്യത്യസ്ത പകിടകളിൽ വ്യത്യസ്ത ഫലങ്ങൾ എങ്ങനെ നേടാം എന്നതിനെക്കുറിച്ച് നമുക്ക് സംസാരിക്കാം. നിങ്ങൾ ഒന്നോ അതിലധികമോ തവണ മാത്രമേ ഡൈസ് ഉരുട്ടിയാൽ, ഡൈസിന് കൂടുതൽ അരികുകളുണ്ടെങ്കിൽ ഗെയിം കൂടുതൽ ക്രമരഹിതമായി ദൃശ്യമാകും. നിങ്ങൾ\u200c കൂടുതൽ\u200c ഡൈസ് റോൾ\u200c ചെയ്യുന്നു, അല്ലെങ്കിൽ\u200c കൂടുതൽ\u200c ഡൈസ് നിങ്ങൾ\u200c ഉരുട്ടുന്നു, ഫലങ്ങൾ\u200c ശരാശരിയോട് അടുക്കും. ഉദാഹരണത്തിന്, നിങ്ങൾ 1d6 + 4 റോൾ ചെയ്യുകയാണെങ്കിൽ (അതായത്, സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഹെക്സ് ഡൈസ് ഒരു തവണ ചേർത്ത് ഫലത്തിൽ 4 ചേർക്കുക), ശരാശരി 5 നും 10 നും ഇടയിലുള്ള ഒരു സംഖ്യയായിരിക്കും. നിങ്ങൾ 5d2 റോൾ ചെയ്യുകയാണെങ്കിൽ, ശരാശരി 5 നും 10 നും ഇടയിലായിരിക്കും. എന്നാൽ ആറ് വശങ്ങളുള്ള ഡൈസ് എറിയുമ്പോൾ, 5, 8 അല്ലെങ്കിൽ 10 അക്കങ്ങൾ ലഭിക്കാനുള്ള സാധ്യത തുല്യമാണ്. 5d2 എറിയുന്നതിന്റെ ഫലം പ്രധാനമായും 7, 8 അക്കങ്ങളായിരിക്കും, മറ്റ് മൂല്യങ്ങൾ കുറവാണ്. ഒരേ സീരീസ്, ഒരേ ശരാശരി പോലും (രണ്ട് കേസുകളിലും 7.5), എന്നാൽ ക്രമരഹിതതയുടെ സ്വഭാവം വ്യത്യസ്തമാണ്.

ഒരു മിനിറ്റ് കാത്തിരിക്കൂ. ഡൈസ് ചൂടോ തണുപ്പോ ലഭിക്കില്ലെന്ന് ഞാൻ പറഞ്ഞില്ലേ? ഇപ്പോൾ ഞാൻ പറയുന്നു, നിങ്ങൾ ധാരാളം ഡൈസ് ഉരുട്ടിയാൽ, റോളുകൾ ശരാശരിയോട് അടുക്കുമോ? എന്തുകൊണ്ട്?

എന്നെ വിശദമാക്കാൻ അനുവദിക്കൂ. നിങ്ങൾ എറിയുകയാണെങ്കിൽ ഒന്ന്ഡൈസ്, ഓരോ മുഖത്തുനിന്നും വീഴാനുള്ള സാധ്യത ഒന്നുതന്നെയാണ്. ഇതിനർത്ഥം, നിങ്ങൾ നിരവധി ഡൈസ് ഉരുട്ടിയാൽ, ഓരോ മുഖവും ഒരു നിശ്ചിത കാലയളവിൽ ഏകദേശം ഒരേ തവണ വീഴും. നിങ്ങൾ എത്രത്തോളം ഡൈസ് ചെയ്യുന്നുവോ അത്രയധികം സഞ്ചിത ഫലം ശരാശരിയോട് അടുക്കും. ഡ്രോപ്പ് out ട്ട് നമ്പർ മറ്റൊരു നമ്പറിനെ “ഉണ്ടാക്കുന്നു” എന്നതിനാലല്ല, അത് ഇതുവരെ ഉപേക്ഷിച്ചിട്ടില്ല. 6 (അല്ലെങ്കിൽ 20, അല്ലെങ്കിൽ മറ്റേതെങ്കിലും സംഖ്യ) എന്ന ഒരു ചെറിയ സീരീസ് നിങ്ങൾ പതിനായിരം തവണ കൂടി ഡൈസ് ചുരുട്ടുകയും അടിസ്ഥാനപരമായി ശരാശരി കുറയുകയും ചെയ്താൽ അവസാനം വലിയ കാര്യമില്ല ... ഒരുപക്ഷേ ഇപ്പോൾ നിങ്ങൾക്ക് കുറച്ച് അക്കങ്ങൾ ഉണ്ടാകും ഉയർന്ന മൂല്യം, പക്ഷേ പിന്നീട് കുറഞ്ഞ മൂല്യമുള്ള ചില സംഖ്യകളും കാലക്രമേണ അവ ശരാശരി മൂല്യത്തെ സമീപിക്കും. മുമ്പത്തെ റോളുകൾ\u200c ഡൈസിനെ ബാധിക്കുന്നതിനാലല്ല (ഗ seriously രവമായി, ഒരു ഡൈസ് നിർമ്മിച്ചിരിക്കുന്നത് പ്ലാസ്റ്റിക്, അവൾക്ക് ചിന്തിക്കാൻ തലച്ചോറില്ല: “ഓ, ഇത് വളരെക്കാലമായി ഉരുട്ടിയിട്ടില്ല”), പക്ഷേ ഇത് സാധാരണയായി ധാരാളം ഡൈസ് റോളുകളിൽ സംഭവിക്കുന്നത്. ആവർത്തിച്ചുള്ള സംഖ്യകളുടെ ഒരു ചെറിയ ശ്രേണി വലിയ അളവിലുള്ള ഫലങ്ങളിൽ മിക്കവാറും അദൃശ്യമായിരിക്കും.

അതിനാൽ, ഒരു റാൻഡം റോളിനായി കണക്കുകൂട്ടലുകൾ നടത്തുന്നത് തികച്ചും നേരായതാണ്, ശരാശരി റോൾ മൂല്യം കണക്കാക്കുന്നിടത്തോളം. “എത്ര ക്രമരഹിതം” എന്ന് കണക്കാക്കാനുള്ള വഴികളും ഉണ്ട്, 1d6 + 4 റോളിംഗ് ഫലങ്ങൾ 5d2 നേക്കാൾ “കൂടുതൽ ക്രമരഹിതം” ആയിരിക്കും എന്ന് പറയാനുള്ള ഒരു മാർഗ്ഗം, 5d2 ന് ഫലങ്ങളുടെ വിതരണം കൂടുതൽ ഇരട്ടിയാകും, സാധാരണയായി ഇതിനായി നിങ്ങൾ സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ കണക്കാക്കുന്നു, കൂടുതൽ മൂല്യം, ഫലങ്ങൾ\u200c കൂടുതൽ\u200c ക്രമരഹിതമായിരിക്കും, പക്ഷേ ഇതിന്\u200c ഇന്ന്\u200c ഞാൻ\u200c നൽ\u200cകാൻ\u200c താൽ\u200cപ്പര്യപ്പെടുന്നതിനേക്കാൾ\u200c കൂടുതൽ\u200c കണക്കുകൂട്ടലുകൾ\u200c ആവശ്യമാണ് (ഞാൻ\u200c ഈ വിഷയം പിന്നീട് വിശദീകരിക്കും). ഞാൻ നിങ്ങളോട് അറിയാൻ ആവശ്യപ്പെടുന്ന ഒരേയൊരു കാര്യം, പൊതുവായ ചട്ടം പോലെ, കുറച്ച് ഡൈസ് ചുരുട്ടുന്നു, ക്രമരഹിതം വർദ്ധിക്കും. ഈ വിഷയത്തിൽ ഒരു കൂട്ടിച്ചേർക്കൽ കൂടി: നിങ്ങൾക്ക് കൂടുതൽ ഓപ്ഷനുകൾ ഉള്ളതിനാൽ ഒരു ഡൈസിന് കൂടുതൽ അരികുകൾ ഉണ്ട്, കൂടുതൽ ക്രമരഹിതം.

എണ്ണിക്കൊണ്ട് പ്രോബബിലിറ്റി എങ്ങനെ കണക്കാക്കാം

നിങ്ങൾ ചിന്തിച്ചേക്കാം: ഒരു നിശ്ചിത ഫലം ലഭിക്കുന്നതിനുള്ള കൃത്യമായ സാധ്യത എങ്ങനെ കണക്കാക്കാം? ഒരുപാട് ഗെയിമുകളിൽ ഇത് യഥാർത്ഥത്തിൽ വളരെ പ്രധാനമാണ്, കാരണം നിങ്ങൾ ഡൈസ് ചുരുട്ടുകയാണെങ്കിൽ, തുടക്കത്തിൽ ചില മികച്ച ഫലങ്ങൾ ഉണ്ടാകാൻ സാധ്യതയുണ്ട്. ഉത്തരം: നമുക്ക് രണ്ട് മൂല്യങ്ങൾ കണക്കാക്കേണ്ടതുണ്ട്. ആദ്യം, ഡൈസിലെ ഒരു റോളിൽ പരമാവധി ഫലങ്ങൾ കണക്കാക്കുക (ഫലം എന്തായാലും). അനുകൂല ഫലങ്ങളുടെ എണ്ണം എണ്ണുക. രണ്ടാമത്തെ മൂല്യം ആദ്യത്തേതിലൂടെ ഹരിച്ചാൽ, നിങ്ങൾക്ക് ആവശ്യമുള്ള പ്രോബബിലിറ്റി ലഭിക്കും. ശതമാനം ലഭിക്കാൻ, നിങ്ങളുടെ ഫലം 100 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

ഉദാഹരണങ്ങൾ:

വളരെ ലളിതമായ ഒരു ഉദാഹരണം ഇതാ. നാലോ അതിൽ കൂടുതലോ ഉയർന്നുവന്ന് ഒരു ഹെക്സ് ഡൈസ് ഒരു തവണ ഉരുട്ടാൻ നിങ്ങൾ ആഗ്രഹിക്കുന്നു. ഫലങ്ങളുടെ പരമാവധി എണ്ണം 6 (1, 2, 3, 4, 5, 6). ഇവയിൽ 3 ഫലങ്ങൾ (4, 5, 6) അനുകൂലമാണ്. അതിനാൽ, പ്രോബബിലിറ്റി കണക്കാക്കാൻ 3 നെ 6 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക, 0.5 അല്ലെങ്കിൽ 50% നേടുക.

കുറച്ചുകൂടി സങ്കീർണ്ണമായ ഒരു ഉദാഹരണം ഇതാ. 2d6 റോളിൽ ഒരു ഇരട്ട നമ്പർ നേടാൻ നിങ്ങൾ ആഗ്രഹിക്കുന്നു. ഫലങ്ങളുടെ പരമാവധി എണ്ണം 36 ആണ് (ഓരോ മരണത്തിനും 6, ഒരു മരണം മറ്റൊന്നിനെ ബാധിക്കാത്തതിനാൽ, 36 ലഭിക്കുന്നതിന് ഞങ്ങൾ 6 ഫലങ്ങൾ 6 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നു). ഇത്തരത്തിലുള്ള ചോദ്യത്തിനുള്ള ബുദ്ധിമുട്ട് രണ്ടുതവണ എണ്ണാൻ എളുപ്പമാണ് എന്നതാണ്. ഉദാഹരണത്തിന്, 2d6 റോളിൽ 3 ന്റെ ഫലത്തിനായി യഥാർത്ഥത്തിൽ രണ്ട് ഓപ്ഷനുകൾ ഉണ്ട്: 1 + 2, 2 + 1. അവ സമാനമായി കാണപ്പെടുന്നു, പക്ഷേ വ്യത്യാസം ആദ്യത്തെ മരിക്കുന്ന സമയത്ത് ഏത് നമ്പറാണ് പ്രദർശിപ്പിക്കുന്നത്, രണ്ടാമത്തേതിൽ ഏത് നമ്പർ. ഡൈസ് വ്യത്യസ്ത നിറങ്ങളാണെന്നും നിങ്ങൾക്ക് imagine ഹിക്കാനാകും, അതിനാൽ, ഉദാഹരണത്തിന്, ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, ഒരു ഡൈസ് ചുവപ്പും മറ്റൊന്ന് നീലയുമാണ്. ഒരു ഇരട്ട സംഖ്യയ്ക്കുള്ള ഓപ്ഷനുകളുടെ എണ്ണം എണ്ണുക: 2 (1 + 1), 4 (1 + 3), 4 (2 + 2), 4 (3 + 1), 6 (1 + 5), 6 (2 + 4), 6 (3 + 3), 6 (4 + 2), 6 (5 + 1), 8 (2 + 6), 8 (3 + 5), 8 (4 + 4), 8 (5 + 3), 8 (6 + 2), 10 (4 + 6), 10 (5 + 5), 10 (6 + 4), 12 (6 + 6). 36-ൽ അനുകൂലമായ ഫലത്തിനായി 18 ഓപ്ഷനുകൾ ഉണ്ടെന്ന് ഇത് മാറുന്നു, മുമ്പത്തെ കാര്യത്തിലെന്നപോലെ, സാധ്യത 0.5 അല്ലെങ്കിൽ 50% ആയിരിക്കും. ഒരുപക്ഷേ അപ്രതീക്ഷിതവും എന്നാൽ കൃത്യവുമാണ്.

മോണ്ടെ കാർലോ സിമുലേഷൻ

നിങ്ങൾക്ക് എണ്ണമറ്റ ഡൈസ് ഉണ്ടെങ്കിൽ എന്തുചെയ്യും? ഉദാഹരണത്തിന്, 8d6 റോളിൽ 15 അല്ലെങ്കിൽ അതിൽ കൂടുതൽ തുക ഉരുട്ടാനുള്ള സാധ്യത എന്താണെന്ന് അറിയാൻ നിങ്ങൾ ആഗ്രഹിക്കുന്നു. എട്ട് ഡൈസുകൾക്ക്, നിരവധി വ്യക്തിഗത ഫലങ്ങൾ ഉണ്ട്, അവ സ്വമേധയാ എണ്ണാൻ വളരെ സമയമെടുക്കും. വ്യത്യസ്\u200cത ശ്രേണിയിലുള്ള ഡൈസ് റോളുകൾ\u200cക്ക് ഞങ്ങൾ\u200c ചില നല്ല പരിഹാരം കണ്ടെത്തിയാലും, അത് കണക്കാക്കാൻ വളരെ സമയമെടുക്കും. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, പ്രോബബിലിറ്റി കണക്കാക്കാനുള്ള ഏറ്റവും എളുപ്പ മാർഗം അത് സ്വമേധയാ കണക്കാക്കുകയല്ല, മറിച്ച് ഒരു കമ്പ്യൂട്ടർ ഉപയോഗിക്കുക എന്നതാണ്. ഒരു കമ്പ്യൂട്ടറിലെ സാധ്യതകൾ കണക്കാക്കാൻ രണ്ട് വഴികളുണ്ട്.

കൃത്യമായ ഉത്തരം ലഭിക്കുന്നതിന് ആദ്യ രീതി ഉപയോഗിക്കാം, പക്ഷേ അതിൽ ഒരു ചെറിയ പ്രോഗ്രാമിംഗ് അല്ലെങ്കിൽ സ്ക്രിപ്റ്റിംഗ് ഉൾപ്പെടുന്നു. അടിസ്ഥാനപരമായി, കമ്പ്യൂട്ടർ ഓരോ അവസരവും നോക്കുകയും മൊത്തം ആവർത്തനങ്ങളുടെ എണ്ണവും ആവശ്യമുള്ള ഫലവുമായി പൊരുത്തപ്പെടുന്ന ആവർത്തനങ്ങളുടെ എണ്ണവും കണക്കാക്കുകയും കണക്കാക്കുകയും തുടർന്ന് ഉത്തരങ്ങൾ നൽകുകയും ചെയ്യും. നിങ്ങളുടെ കോഡ് ഇതുപോലെയാകാം:

int wincount \u003d 0, ആകെ എണ്ണം \u003d 0;

(int i \u003d 1; i<=6; i++) {

(int j \u003d 1; j<=6; j++) {

(int k \u003d 1; k<=6; k++) {

… // കൂടുതൽ ലൂപ്പുകൾ ഇവിടെ ചേർക്കുക

if (i + j + k +…\u003e \u003d 15) (

ഫ്ലോട്ട് പ്രോബബിലിറ്റി \u003d വിൻ\u200cക ount ണ്ട് / ടോട്ടൽ\u200cക ount ണ്ട്;

നിങ്ങൾക്ക് പ്രോഗ്രാമിംഗിനെക്കുറിച്ച് പരിചയമില്ലെങ്കിൽ നിങ്ങൾക്ക് കൃത്യതയില്ലാത്തതും ഏകദേശവുമായ ഉത്തരം ആവശ്യമാണെങ്കിൽ, നിങ്ങൾക്ക് Excel- ൽ ഈ സാഹചര്യം അനുകരിക്കാൻ കഴിയും, അവിടെ നിങ്ങൾ 8d6 ആയിരക്കണക്കിന് തവണ ടോസ് ചെയ്ത് ഉത്തരം നേടുന്നു. Excel- ൽ 1d6 കാസ്റ്റുചെയ്യുന്നതിന് ഇനിപ്പറയുന്ന ഫോർമുല ഉപയോഗിക്കുക:

നില (RAND () * 6) +1

നിങ്ങൾക്ക് ഉത്തരം അറിയാത്ത ഒരു സാഹചര്യത്തിന് ഒരു പേരുണ്ട്, അത് പല തവണ ശ്രമിക്കുക - മോണ്ടെ കാർലോ സിമുലേഷൻനിങ്ങൾ പ്രോബബിലിറ്റി കണക്കാക്കാൻ ശ്രമിക്കുമ്പോൾ ഇത് വളരെ ബുദ്ധിമുട്ടുള്ള കാര്യമാണ്. വലിയ കാര്യം, ഈ സാഹചര്യത്തിൽ ഗണിതശാസ്ത്രപരമായ കണക്കുകൂട്ടൽ എങ്ങനെ പ്രവർത്തിക്കുന്നുവെന്ന് ഞങ്ങൾ മനസിലാക്കേണ്ടതില്ല, ഉത്തരം "വളരെ നല്ലതായിരിക്കും" എന്ന് ഞങ്ങൾക്കറിയാം, കാരണം നമുക്ക് ഇതിനകം അറിയാവുന്നതുപോലെ, കൂടുതൽ ത്രോകളുടെ എണ്ണം, ഫലം ശരാശരി മൂല്യത്തെ സമീപിക്കുന്നു.

സ്വതന്ത്ര പരിശോധനകൾ എങ്ങനെ സംയോജിപ്പിക്കാം

ഒന്നിലധികം ആവർത്തിച്ചുള്ളതും എന്നാൽ സ്വതന്ത്രവുമായ വെല്ലുവിളികളെക്കുറിച്ച് നിങ്ങൾ ചോദിച്ചാൽ, ഒരു റോളിന്റെ ഫലം മറ്റ് റോളുകളുടെ ഫലത്തെ ബാധിക്കില്ല. ഈ അവസ്ഥയ്ക്ക് ഒരു ലളിതമായ വിശദീകരണം കൂടി ഉണ്ട്.

ആശ്രിതവും സ്വതന്ത്രവുമായ ഒന്ന് എങ്ങനെ വേർതിരിക്കാം? അടിസ്ഥാനപരമായി, ഡൈസിന്റെ ഓരോ റോളിനെയും (അല്ലെങ്കിൽ റോളുകളുടെ പരമ്പര) ഒരു പ്രത്യേക ഇവന്റായി വേർതിരിച്ചറിയാൻ കഴിയുമെങ്കിൽ, അത് സ്വതന്ത്രമാണ്. ഉദാഹരണത്തിന്, 8d6- ൽ ആകെ 15 എണ്ണം ചുരുട്ടാൻ ഞങ്ങൾ ആഗ്രഹിക്കുന്നുവെങ്കിൽ, ഈ കേസ് ഒന്നിലധികം സ്വതന്ത്ര ഡൈസ് റോളുകളായി വിഭജിക്കാൻ കഴിയില്ല. ഫലത്തിനായി നിങ്ങൾ എല്ലാ പകിടകളുടെയും മൂല്യങ്ങളുടെ ആകെത്തുക കണക്കാക്കുന്നതിനാൽ, ഒരു പകിടയിൽ വീഴുന്ന ഫലം മറ്റ് പകിടകളിൽ വീഴേണ്ട ഫലങ്ങളെ ബാധിക്കുന്നു, കാരണം എല്ലാ മൂല്യങ്ങളും ചേർത്താൽ മാത്രമേ നിങ്ങൾക്ക് ആവശ്യമുള്ള ഫലം ലഭിക്കൂ.

സ്വതന്ത്രമായ ത്രോകളുടെ ഒരു ഉദാഹരണം ഇതാ: നിങ്ങൾ ഡൈസുമായി കളിക്കുന്നു, നിങ്ങൾ ഹെക്സ് ഡൈസ് നിരവധി തവണ എറിയുന്നു. ഗെയിമിൽ തുടരാൻ, നിങ്ങളുടെ ആദ്യ റോൾ രണ്ടോ അതിൽ കൂടുതലോ ആയിരിക്കണം. രണ്ടാമത്തെ റോളിനായി, 3 അല്ലെങ്കിൽ ഉയർന്നത്. മൂന്നാമത്തേതിന് 4 അല്ലെങ്കിൽ ഉയർന്നത് ആവശ്യമാണ്, നാലാമത്തേതിന് 5 അല്ലെങ്കിൽ ഉയർന്നത് ആവശ്യമാണ്, അഞ്ചാമത്തേത് 6 ആവശ്യമാണ്. അഞ്ച് റോളുകളും വിജയകരമാണെങ്കിൽ, നിങ്ങൾ വിജയിക്കും. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, എല്ലാ റോളുകളും സ്വതന്ത്രമാണ്. അതെ, ഒരു ത്രോ പരാജയപ്പെട്ടാൽ അത് മുഴുവൻ കളിയുടെ ഫലത്തെയും ബാധിക്കും, പക്ഷേ ഒരു ത്രോ മറ്റേ ത്രോയെ ബാധിക്കില്ല. ഉദാഹരണത്തിന്, നിങ്ങളുടെ രണ്ടാമത്തെ റോൾ\u200c ഡൈസ് വളരെ വിജയകരമാണെങ്കിൽ\u200c, ഇത് അടുത്ത റോളുകൾ\u200c വിജയകരമാകാനുള്ള സാധ്യതയെ ഒരു തരത്തിലും ബാധിക്കില്ല. അതിനാൽ, ഡൈസിന്റെ ഓരോ റോളിന്റെയും സാധ്യത നമുക്ക് പ്രത്യേകം പരിഗണിക്കാം.

നിങ്ങൾക്ക് വേറിട്ടതും സ്വതന്ത്രവുമായ പ്രോബബിലിറ്റികളുണ്ടെങ്കിൽ അത് എന്താണെന്ന് അറിയാൻ ആഗ്രഹിക്കുന്നു എല്ലാം ഇവന്റുകൾ വരും, നിങ്ങൾ ഓരോ വ്യക്തിഗത സാധ്യതയും നിർണ്ണയിക്കുകയും അവയെ ഗുണിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. മറ്റൊരു മാർ\u200cഗ്ഗം: നിരവധി നിബന്ധനകൾ\u200c വിവരിക്കുന്നതിന് നിങ്ങൾ\u200c “ഉം” ഉം സംയോജിപ്പിച്ചാൽ\u200c (ഉദാഹരണത്തിന്, ക്രമരഹിതമായ ഒരു സംഭവത്തിന്റെ സാധ്യത എന്താണ്? ഒപ്പം മറ്റ് ചില സ്വതന്ത്ര റാൻഡം ഇവന്റുകൾ?), വ്യക്തിഗത സാധ്യതകൾ കണക്കാക്കി അവയെ ഗുണിക്കുക.

നിങ്ങൾ എന്ത് ചിന്തിക്കുന്നു എന്നത് പ്രശ്നമല്ല ഒരിക്കലുംസ്വതന്ത്ര സാധ്യതകൾ ചേർക്കരുത്. ഇതൊരു സാധാരണ തെറ്റാണ്. ഇത് എന്തുകൊണ്ട് തെറ്റാണെന്ന് മനസിലാക്കാൻ, നിങ്ങൾ 50/50 നാണയം ഫ്ലിപ്പുചെയ്യുന്ന ഒരു സാഹചര്യം സങ്കൽപ്പിക്കുക, തുടർച്ചയായി രണ്ട് തവണ "തല" എന്നതിന്റെ സാധ്യത എന്താണെന്ന് അറിയാൻ നിങ്ങൾ ആഗ്രഹിക്കുന്നു. ഓരോ വശത്തും അടിക്കാനുള്ള സാധ്യത 50% ആണ്, അതിനാൽ നിങ്ങൾ ഈ രണ്ട് സാധ്യതകളും ചേർത്താൽ, നിങ്ങൾക്ക് തലകൾ അടിക്കാൻ 100% സാധ്യതയുണ്ട്, പക്ഷേ ഇത് ശരിയല്ലെന്ന് ഞങ്ങൾക്കറിയാം, കാരണം തുടർച്ചയായി രണ്ട് തവണ ഇത് തല നേടാം. പകരം ഈ രണ്ട് സാധ്യതകളും ഗുണിച്ചാൽ, നിങ്ങൾക്ക് 50% * 50% \u003d 25% ലഭിക്കും, ഇത് തുടർച്ചയായി രണ്ടുതവണ തല അടിക്കുന്നതിനുള്ള സാധ്യത കണക്കാക്കുന്നതിനുള്ള ശരിയായ ഉത്തരമാണ്.

ഉദാഹരണം

ആറ് വശങ്ങളുള്ള ഡൈസ് ഉപയോഗിച്ച് നമുക്ക് ഗെയിമിലേക്ക് മടങ്ങാം, അവിടെ നിങ്ങൾക്ക് ആദ്യം 2 നെക്കാൾ ഉയർന്നതും പിന്നീട് 3 നേക്കാൾ ഉയർന്നതുമായ ഒരു നമ്പർ നേടേണ്ടതുണ്ട്. 6 വരെ. തന്നിരിക്കുന്ന 5 ടോസുകളുടെ ഒരു പരമ്പരയിൽ എല്ലാ ഫലങ്ങളും അനുകൂലമാകാനുള്ള സാധ്യതകൾ എന്തൊക്കെയാണ്?

മുകളിൽ പറഞ്ഞതുപോലെ, ഇവ സ്വതന്ത്ര പരിശോധനകളാണ്, അതിനാൽ ഞങ്ങൾ ഓരോ വ്യക്തിഗത റോളിനുമുള്ള സാധ്യതകൾ കണക്കാക്കുകയും അവയെ ഗുണിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. ആദ്യ റോളിന്റെ ഫലം അനുകൂലമാകാനുള്ള സാധ്യത 5/6 ആണ്. രണ്ടാമത്തേത് 4/6. മൂന്നാമത്തേത് 3/6. നാലാമത് - 2/6, അഞ്ചാമത് - 1/6. ഈ ഫലങ്ങളെല്ലാം ഞങ്ങൾ ഗുണിക്കുകയും ഏകദേശം 1.5% നേടുകയും ചെയ്യുന്നു ... അതിനാൽ, ഈ ഗെയിമിൽ വിജയിക്കുന്നത് വളരെ അപൂർവമാണ്, അതിനാൽ നിങ്ങളുടെ ഗെയിമിലേക്ക് ഈ ഘടകം ചേർക്കുകയാണെങ്കിൽ, നിങ്ങൾക്ക് വളരെ വലിയ ജാക്ക്പോട്ട് ആവശ്യമാണ്.

നിഷേധം

സഹായകരമായ മറ്റൊരു ടിപ്പ് ഇതാ: ചിലപ്പോൾ ഒരു ഇവന്റ് സംഭവിക്കാനുള്ള സാധ്യത കണക്കാക്കുന്നത് ബുദ്ധിമുട്ടാണ്, പക്ഷേ ഒരു ഇവന്റിന് സാധ്യത എന്താണെന്ന് നിർണ്ണയിക്കാൻ എളുപ്പമാണ് വരില്ല.

ഉദാഹരണത്തിന്, ഞങ്ങൾക്ക് മറ്റൊരു ഗെയിം ഉണ്ടെന്നും നിങ്ങൾ 6d6 റോൾ ചെയ്യുന്നുവെന്നും കരുതുക ഒരു തവണയെങ്കിലും 6 ഉരുട്ടി, നിങ്ങൾ വിജയിച്ചു. വിജയിക്കുന്നതിനുള്ള സാധ്യത എന്താണ്?

ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, കണക്കാക്കാൻ നിരവധി ഓപ്ഷനുകൾ ഉണ്ട്. ഒരു നമ്പർ 6 ഉപേക്ഷിക്കാൻ സാധ്യതയുണ്ട്, അതായത്. ഡൈസുകളിലൊന്നിൽ 6 നമ്പർ ഉരുട്ടുന്നു, മറ്റ് നമ്പറുകളിൽ 1 മുതൽ 5 വരെ, കൂടാതെ 6 ഓപ്\u200cഷനുകളുണ്ട്, അതിൽ ഏതാണ് ഡൈസ് നമ്പർ 6 ആകുക. അപ്പോൾ നിങ്ങൾക്ക് രണ്ട് ഡൈസുകളിലോ മൂന്നിലോ, അല്ലെങ്കിൽ ഓൺ 6 എന്ന നമ്പറോ ലഭിക്കും. അതിലുപരിയായി, ഓരോ തവണയും ഞങ്ങൾ ഒരു പ്രത്യേക എണ്ണം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്, അതിനാൽ ഇതിനെക്കുറിച്ച് ആശയക്കുഴപ്പത്തിലാകുന്നത് എളുപ്പമാണ്.

എന്നാൽ ഈ പ്രശ്നം പരിഹരിക്കാൻ മറ്റൊരു മാർഗമുണ്ട്, നമുക്ക് മറുവശത്ത് നിന്ന് നോക്കാം. നിങ്ങൾ നഷ്ടപ്പെടുകഅത് അങ്ങിനെയെങ്കിൽ ഒന്നുമില്ല 6 എന്ന സംഖ്യ ഡൈസിൽ നിന്ന് വീഴില്ല.ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, ഞങ്ങൾക്ക് ആറ് സ്വതന്ത്ര ട്രയലുകൾ ഉണ്ട്, അവയിൽ ഓരോന്നിന്റെയും സാധ്യത 5/6 ആണ് (6 ഒഴികെ മറ്റേതെങ്കിലും സംഖ്യ ഡൈസിൽ ഉപേക്ഷിക്കാം). അവ ഗുണിച്ചാൽ നിങ്ങൾക്ക് ഏകദേശം 33% ലഭിക്കും. അതിനാൽ നഷ്ടപ്പെടാനുള്ള സാധ്യത 3 ൽ 1 ആണ്.

അതിനാൽ, വിജയിക്കാനുള്ള സാധ്യത 67% (അല്ലെങ്കിൽ 2 മുതൽ 3 വരെ) ആണ്.

ഈ ഉദാഹരണത്തിൽ നിന്ന് അത് വ്യക്തമാണ് ഇവന്റ് സംഭവിക്കാതിരിക്കാനുള്ള സാധ്യത നിങ്ങൾ പരിഗണിക്കുകയാണെങ്കിൽ, ഫലം 100% ൽ നിന്ന് കുറയ്ക്കേണ്ടതുണ്ട്. വിജയിക്കുന്നതിനുള്ള സാധ്യത 67% ആണെങ്കിൽ, സാധ്യത നഷ്ടപ്പെടാൻ — 100% മൈനസ് 67%, അല്ലെങ്കിൽ 33%. തിരിച്ചും. ഒരു പ്രോബബിലിറ്റി കണക്കാക്കാൻ പ്രയാസമാണെങ്കിലും വിപരീതം കണക്കാക്കുന്നത് എളുപ്പമാണ്, വിപരീത കണക്കുകൂട്ടുക, തുടർന്ന് 100% ൽ നിന്ന് കുറയ്ക്കുക.

ഒരു സ്വതന്ത്ര പരിശോധനയ്ക്കുള്ള വ്യവസ്ഥകൾ സംയോജിപ്പിക്കുന്നു

സ്വതന്ത്ര പരിശോധനകളിലെ സാധ്യതകൾ നിങ്ങൾ ഒരിക്കലും സംഗ്രഹിക്കരുതെന്ന് ഞാൻ മുകളിൽ പറഞ്ഞു. എവിടെയെങ്കിലും കേസുകളുണ്ടോ കഴിയുംസാധ്യതകളുടെ ആകെത്തുക? - അതെ, ഒരു പ്രത്യേക സാഹചര്യത്തിൽ.

ഒരേ ട്രയലുമായി ബന്ധമില്ലാത്ത അനേകം അനുകൂല ഫലങ്ങൾക്കുള്ള സാധ്യത കണക്കാക്കാൻ നിങ്ങൾ ആഗ്രഹിക്കുന്നുവെങ്കിൽ, ഓരോ അനുകൂല ഫലത്തിന്റെയും സാധ്യതകൾ ചേർക്കുക. ഉദാഹരണത്തിന്, 1d6 ൽ 4, 5, അല്ലെങ്കിൽ 6 അക്കങ്ങൾ ലഭിക്കാനുള്ള സാധ്യത തുക 4-ാം നമ്പർ ലഭിക്കാനുള്ള സാധ്യത, 5-ാം നമ്പർ ലഭിക്കാനുള്ള സാധ്യത, 6-ാം നമ്പർ ലഭിക്കാനുള്ള സാധ്യത. നിങ്ങൾക്ക് ഈ അവസ്ഥയും ഇനിപ്പറയുന്ന രീതിയിൽ സങ്കൽപ്പിക്കാൻ കഴിയും: പ്രോബബിലിറ്റി ചോദ്യത്തിൽ “അല്ലെങ്കിൽ” സംയോജനം ഉപയോഗിക്കുകയാണെങ്കിൽ (ഉദാഹരണത്തിന്, എന്താണ് പ്രോബബിലിറ്റി അഥവാ ഒരു റാൻഡം ഇവന്റിന്റെ മറ്റ് ഫലങ്ങൾ?), വ്യക്തിഗത സാധ്യതകൾ കണക്കാക്കി അവയെ സംഗ്രഹിക്കുക.

നിങ്ങൾ ചേർക്കുമ്പോൾ ശ്രദ്ധിക്കുക സാധ്യമായ എല്ലാ ഫലങ്ങളും ഗെയിമുകൾ, എല്ലാ സാധ്യതകളുടെയും തുക 100% ന് തുല്യമായിരിക്കണം. തുക 100% ഇല്ലെങ്കിൽ, നിങ്ങളുടെ കണക്കുകൂട്ടൽ തെറ്റായിരുന്നു. നിങ്ങളുടെ കണക്കുകൂട്ടലുകൾ രണ്ടുതവണ പരിശോധിക്കുന്നതിനുള്ള ഒരു നല്ല മാർഗമാണിത്. ഉദാഹരണത്തിന്, എല്ലാ കൈകളും പോക്കറിൽ ലഭിക്കാനുള്ള സാധ്യത നിങ്ങൾ വിശകലനം ചെയ്താൽ, നിങ്ങൾക്ക് ലഭിക്കുന്ന എല്ലാ ഫലങ്ങളും ചേർക്കുകയാണെങ്കിൽ, നിങ്ങൾക്ക് കൃത്യമായി 100% ലഭിക്കണം (അല്ലെങ്കിൽ കുറഞ്ഞത് 100% ന് അടുത്തുള്ള ഒരു മൂല്യമെങ്കിലും, നിങ്ങൾ ഒരു കാൽക്കുലേറ്റർ ഉപയോഗിക്കുകയാണെങ്കിൽ, നിങ്ങൾക്ക് ഒരു ചെറിയ റൗണ്ടിംഗ് പിശക് ഉണ്ടാകാം , പക്ഷേ നിങ്ങൾ കൃത്യമായ സംഖ്യകൾ കൈകൊണ്ട് ചേർക്കുകയാണെങ്കിൽ, അത് പ്രവർത്തിക്കും.) തുക കൂട്ടുന്നില്ലെങ്കിൽ, മിക്കവാറും നിങ്ങൾ ചില കോമ്പിനേഷനുകൾ കണക്കിലെടുക്കുകയോ ചില കോമ്പിനേഷനുകളുടെ സാധ്യതകൾ തെറ്റായി കണക്കാക്കുകയോ ചെയ്തില്ല, തുടർന്ന് നിങ്ങളുടെ കണക്കുകൂട്ടലുകൾ രണ്ടുതവണ പരിശോധിക്കേണ്ടതുണ്ട്.

അസമമായ സാധ്യതകൾ

ഡൈസിന്റെ ഓരോ മുഖവും ഒരേ ആവൃത്തിയിൽ വീഴുന്നുവെന്ന് ഇതുവരെ ഞങ്ങൾ അനുമാനിച്ചു, കാരണം ഡൈസ് ഇങ്ങനെയാണ് പ്രവർത്തിക്കുന്നത്. എന്നാൽ ചില സമയങ്ങളിൽ നിങ്ങൾക്ക് വ്യത്യസ്ത ഫലങ്ങൾ സാധ്യമാകുന്ന ഒരു സാഹചര്യം നേരിടേണ്ടിവരും വിവിധ വീഴാനുള്ള സാധ്യത. ഉദാഹരണത്തിന്, “ന്യൂക്ലിയർ വാർ” എന്ന കാർഡ് ഗെയിമിന്റെ ആഡ്-ഓണുകളിലൊന്നിൽ ഒരു അമ്പടയാളമുള്ള ഒരു കളിസ്ഥലം ഉണ്ട്, അതിൽ ഒരു റോക്കറ്റ് വിക്ഷേപിക്കുന്നതിന്റെ ഫലം ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു: അടിസ്ഥാനപരമായി, ഇത് സാധാരണ കേടുപാടുകൾ നേരിടുന്നു, ശക്തമോ ദുർബലമോ ആണ്, പക്ഷേ ചിലപ്പോൾ കേടുപാടുകൾ രണ്ടോ മൂന്നോ തവണ വർദ്ധിക്കുന്നു, അല്ലെങ്കിൽ ലോഞ്ച് പാഡിൽ റോക്കറ്റ് പൊട്ടിത്തെറിക്കുകയും നിങ്ങളെ വേദനിപ്പിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു, അല്ലെങ്കിൽ മറ്റൊരു സംഭവം സംഭവിക്കുന്നു. “ച്യൂട്ട്സ് & ലാഡേഴ്സ്” അല്ലെങ്കിൽ “എ ഗെയിം ഓഫ് ലൈഫ്” എന്നിവയിൽ അമ്പടയാളമുള്ള കളിക്കളത്തിൽ നിന്ന് വ്യത്യസ്തമായി, “ന്യൂക്ലിയർ വാർ” ലെ കളിക്കളത്തിന്റെ ഫലങ്ങൾ സമാനമല്ല. കളിക്കളത്തിലെ ചില വിഭാഗങ്ങൾ\u200c വലുതും അമ്പടയാളം അവയ്\u200cക്ക് ഇടയ്\u200cക്കിടെ നിർ\u200cത്തുന്നു, മറ്റ് വിഭാഗങ്ങൾ\u200c വളരെ ചെറുതും അമ്പടയാളം അവയിൽ\u200c വിരളവുമാണ്.

അതിനാൽ, ഒറ്റനോട്ടത്തിൽ അസ്ഥി ഇതുപോലെയാണ് കാണപ്പെടുന്നത്: 1, 1, 1, 2, 2, 3; ഞങ്ങൾ ഇതിനെക്കുറിച്ച് ഇതിനകം സംസാരിച്ചു, ഇത് ഒരു ഭാരം 1d3 പോലെയാണ്, അതിനാൽ, ഈ വിഭാഗങ്ങളെല്ലാം തുല്യ ഭാഗങ്ങളായി വിഭജിക്കേണ്ടതുണ്ട്, ഏറ്റവും ചെറിയ അളവെടുപ്പ് യൂണിറ്റ് കണ്ടെത്തണം, അത് എല്ലാറ്റിന്റെയും ഗുണിതമാണ്, തുടർന്ന് d522 രൂപത്തിൽ (അല്ലെങ്കിൽ മറ്റെന്തെങ്കിലും രൂപത്തെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു) ), ഇവിടെ പകിടയുടെ പല മുഖങ്ങളും ഒരേ അവസ്ഥയെ പ്രതിനിധീകരിക്കും, പക്ഷേ കൂടുതൽ ഫലങ്ങൾ. ഇത് പ്രശ്നം പരിഹരിക്കാനുള്ള ഒരു മാർഗമാണ്, ഇത് സാങ്കേതികമായി പ്രായോഗികമാണ്, പക്ഷേ ഒരു എളുപ്പമാർഗ്ഗമുണ്ട്.

നമുക്ക് നമ്മുടെ സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഹെക്സ് ഡൈസിലേക്ക് മടങ്ങാം. ഒരു സാധാരണ ഡൈയുടെ ശരാശരി റോൾ മൂല്യം കണക്കാക്കാൻ, നിങ്ങൾ എല്ലാ അരികുകളിലെയും മൂല്യങ്ങൾ സംഗ്രഹിക്കുകയും അവയെ അരികുകളുടെ എണ്ണം കൊണ്ട് വിഭജിക്കുകയും ചെയ്യണമെന്ന് ഞങ്ങൾ പറഞ്ഞു, പക്ഷേ എങ്ങനെ കൃത്യമായിഒത്തുതീർപ്പ് പുരോഗമിക്കുകയാണോ? നിങ്ങൾക്ക് ഇത് വ്യത്യസ്തമായി ഇടാം. ഒരു ഷഡ്ഭുജ മരിക്കുന്നതിന്, ഓരോ മുഖവും വീഴാനുള്ള സാധ്യത കൃത്യമായി 1/6 ആണ്. ഇപ്പോൾ നമ്മൾ ഗുണിക്കുന്നു പുറപ്പാട്എല്ലാ മുഖവും പ്രോബബിലിറ്റി ഈ ഫലം (ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, ഓരോ മുഖത്തിനും 1/6), തുടർന്ന് ഞങ്ങൾ നേടിയ മൂല്യങ്ങൾ സംഗ്രഹിക്കുന്നു. അങ്ങനെ, സംഗ്രഹിക്കുന്നത് (1 * 1/6) + (2 * 1/6) + (3 * 1/6) + (4 * 1/6) + (5 * 1/6) + (6 * 1/6 ), മുകളിലുള്ള കണക്കുകൂട്ടലിലെ അതേ ഫലം (3.5) ഞങ്ങൾക്ക് ലഭിക്കും. വാസ്തവത്തിൽ, ഞങ്ങൾ ഇത് ഓരോ തവണയും കണക്കാക്കുന്നു: ഓരോ ഫലത്തെയും ആ ഫലത്തിന്റെ സാധ്യതയാൽ ഞങ്ങൾ ഗുണിക്കുന്നു.

ന്യൂക്ലിയർ യുദ്ധത്തിൽ കളിക്കളത്തിലെ ഒരു ഷൂട്ടറിനായി ഞങ്ങൾക്ക് സമാനമായ കണക്കുകൂട്ടൽ നടത്താൻ കഴിയുമോ? തീർച്ചയായും നമുക്ക് കഴിയും. കണ്ടെത്തിയ എല്ലാ ഫലങ്ങളും ഞങ്ങൾ ചേർക്കുകയാണെങ്കിൽ, ഞങ്ങൾക്ക് ശരാശരി ലഭിക്കും. ബോർഡിലെ അമ്പടയാളത്തിനായുള്ള ഓരോ ഫലത്തിന്റെയും സാധ്യത കണക്കാക്കുകയും ഫലം കൊണ്ട് ഗുണിക്കുകയും ചെയ്യുക മാത്രമാണ് ഞങ്ങൾ ചെയ്യേണ്ടത്.

മറ്റൊരു ഉദാഹരണം

ഓരോ ഫലത്തെയും വ്യക്തിഗത പ്രോബബിലിറ്റി കൊണ്ട് ഗുണിച്ച് ശരാശരി കണക്കാക്കുന്ന ഈ രീതിയും അനുയോജ്യമാണ്, പക്ഷേ ഫലങ്ങൾ തുല്യമായി സാധ്യതയുണ്ടെങ്കിലും വ്യത്യസ്ത ഗുണങ്ങളുണ്ടെങ്കിൽ, ഉദാഹരണത്തിന്, നിങ്ങൾ ഒരു ഡൈ റോൾ ചെയ്യുകയും ചില അരികുകളിൽ മറ്റുള്ളവയേക്കാൾ കൂടുതൽ വിജയിക്കുകയും ചെയ്താൽ. ഉദാഹരണത്തിന്, ഒരു കാസിനോ ഗെയിം എടുക്കുക: നിങ്ങൾ 2d6 പന്തയം വെക്കുക. ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ മൂല്യമുള്ള മൂന്ന് അക്കങ്ങൾ (2, 3, 4) അല്ലെങ്കിൽ ഏറ്റവും ഉയർന്ന മൂല്യമുള്ള (9, 10, 11, 12) നാല് അക്കങ്ങൾ വന്നാൽ, നിങ്ങളുടെ ഓഹരിക്ക് തുല്യമായ തുക നിങ്ങൾ നേടും. ഏറ്റവും താഴ്ന്നതും ഉയർന്നതുമായ മൂല്യങ്ങളുള്ള സംഖ്യകൾ പ്രത്യേകമാണ്: 2 അല്ലെങ്കിൽ 12 വന്നാൽ നിങ്ങൾ വിജയിക്കും ഇരട്ടിനിങ്ങളുടെ നിരക്കിനേക്കാൾ. മറ്റേതെങ്കിലും നമ്പർ (5, 6, 7, 8) വീഴുകയാണെങ്കിൽ, നിങ്ങളുടെ പന്തയം നഷ്\u200cടപ്പെടും. ഇത് വളരെ ലളിതമായ ഗെയിമാണ്. എന്നാൽ വിജയിക്കാനുള്ള സാധ്യത എന്താണ്?

നിങ്ങൾക്ക് എത്ര തവണ വിജയിക്കാമെന്ന് കണക്കാക്കി ആരംഭിക്കാം:

• 2d6 റോളിലെ പരമാവധി ഫലങ്ങളുടെ എണ്ണം 36. എത്ര അനുകൂല ഫലങ്ങൾ ഉണ്ട്?
• രണ്ടിന് 1 ഓപ്ഷനും പന്ത്രണ്ട് പേർക്ക് 1 ഓപ്ഷനുമുണ്ട്.
• മൂന്ന്, പതിനൊന്ന് എന്നിവയിൽ നിന്ന് പുറത്തുവരുന്നതിന് 2 ഓപ്ഷനുകൾ ഉണ്ട്.
• നാലിന് 3 ഓപ്ഷനുകളും പത്തിന് 3 ഓപ്ഷനുകളും ഉണ്ട്.
• ഒൻപതിന് 4 ഓപ്ഷനുകൾ ഉണ്ട്.
• എല്ലാ ഓപ്ഷനുകളും സംഗ്രഹിച്ചാൽ, അനുകൂല ഫലങ്ങളുടെ എണ്ണം 36 ൽ 16 ലഭിക്കുന്നു.

അതിനാൽ, സാധാരണ അവസ്ഥയിൽ, സാധ്യമായ 36 ൽ 16 തവണ നിങ്ങൾ വിജയിക്കും ... വിജയിക്കുന്നതിനുള്ള സാധ്യത 50% ൽ കുറവാണ്.

എന്നാൽ ഈ 16 ൽ രണ്ട് കേസുകളിൽ നിങ്ങൾ ഇരട്ടി ജയിക്കും, അതായത്. ഇത് രണ്ടുതവണ ജയിച്ചതുപോലെയാണ്! നിങ്ങൾ ഈ ഗെയിം 36 തവണ കളിക്കുകയാണെങ്കിൽ, ഓരോ തവണയും bet 1 വാതുവയ്പ്പ് നടത്തുകയും സാധ്യമായ എല്ലാ ഫലങ്ങളും ഒരു തവണ വരുകയും ചെയ്താൽ, നിങ്ങൾ $ 18 നേടും (വാസ്തവത്തിൽ, നിങ്ങൾ 16 തവണ വിജയിക്കും, എന്നാൽ രണ്ട് തവണ രണ്ടായി കണക്കാക്കും വിജയങ്ങൾ). നിങ്ങൾ 36 തവണ കളിച്ച് $ 18 നേടിയാൽ, ഇത് ഒരു തുല്യ അവസരമാണെന്ന് അർത്ഥമാക്കുന്നില്ലേ?

വേഗം പോകരുത്. നിങ്ങൾക്ക് എത്ര തവണ നഷ്ടപ്പെടുമെന്ന് നിങ്ങൾ കണക്കാക്കിയാൽ, നിങ്ങൾക്ക് 20 അല്ല, 18 അല്ല. നിങ്ങൾ 36 തവണ കളിക്കുകയാണെങ്കിൽ, ഓരോ തവണയും $ 1 വാതുവയ്പ്പ് നടത്തുകയാണെങ്കിൽ, എല്ലാ നല്ല ഫലങ്ങളിലും നിങ്ങൾക്ക് ആകെ $ 18 ലഭിക്കും ... എന്നാൽ നിങ്ങൾക്ക് ആകെ നഷ്ടപ്പെടും എല്ലാ 20 പ്രതികൂല ഫലങ്ങളോടും കൂടി $ 20 തുക! തൽഫലമായി, നിങ്ങൾ അൽപം പിന്നിലായിരിക്കും: ഓരോ 36 ഗെയിമുകൾക്കും നിങ്ങൾക്ക് ശരാശരി net 2 നെറ്റ് നഷ്ടപ്പെടും (നിങ്ങൾക്ക് പ്രതിദിനം ശരാശരി 1 1/18 നഷ്ടപ്പെടുന്നുണ്ടെന്നും പറയാം). ഒരു തെറ്റ് വരുത്താനും പ്രോബബിലിറ്റി തെറ്റായി കണക്കാക്കാനും ഈ സാഹചര്യത്തിൽ എത്ര എളുപ്പമാണെന്ന് ഇപ്പോൾ നിങ്ങൾക്ക് കാണാൻ കഴിയും!

ക്രമമാറ്റം

ഡൈസ് എറിയുമ്പോൾ അക്കങ്ങളുടെ ക്രമം പ്രശ്നമല്ലെന്ന് ഞങ്ങൾ ഇതുവരെ അനുമാനിച്ചു. 2 + 4 ന്റെ ഒരു റോൾ 4 + 2 റോളിന് തുല്യമാണ്. മിക്ക കേസുകളിലും, അനുകൂല ഫലങ്ങളുടെ എണ്ണം ഞങ്ങൾ സ്വമേധയാ കണക്കാക്കുന്നു, പക്ഷേ ചിലപ്പോൾ ഈ രീതി അപ്രായോഗികമാണ്, കൂടാതെ ഒരു ഗണിതശാസ്ത്ര സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിക്കുന്നതാണ് നല്ലത്.

ഈ സാഹചര്യത്തിന്റെ ഒരു ഉദാഹരണം ഡൈസ് “ഫാർക്കിൾ” ഉള്ള ഗെയിമിൽ നിന്നുള്ളതാണ്. ഓരോ പുതിയ റൗണ്ടിനും നിങ്ങൾ 6d6 റോൾ ചെയ്യുന്നു. 1-2-3-4-5-6 (“നേരെ”) സാധ്യമായ എല്ലാ ഫലങ്ങളും നേടാൻ നിങ്ങൾക്ക് ഭാഗ്യമുണ്ടെങ്കിൽ, നിങ്ങൾക്ക് ഒരു വലിയ ബോണസ് ലഭിക്കും. ഇത് സംഭവിക്കാനുള്ള സാധ്യത എന്താണ്? ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, ഈ കോമ്പിനേഷനായി നിരവധി ഓപ്ഷനുകൾ ഉണ്ട്!

പരിഹാരം ഇതുപോലെ കാണപ്പെടുന്നു: ഡൈസുകളിലൊന്ന് (കൂടാതെ ഒന്ന് മാത്രം) നമ്പർ 1 ഉണ്ടായിരിക്കണം! ഒന്നാമത്തെ നമ്പറിൽ നിന്ന് വീഴുന്നതിന്റെ എത്ര വകഭേദങ്ങൾ മരിക്കുന്നു? ആറ്, 6 ഡൈസ് ഉള്ളതിനാൽ അവയിലേതെങ്കിലും നമ്പർ 1 ആകാം. അതനുസരിച്ച്, ഒരു ഡൈസ് എടുത്ത് മാറ്റി വയ്ക്കുക. ഇപ്പോൾ, ശേഷിക്കുന്ന ഡൈസുകളിലൊന്നിൽ ഒരു നമ്പർ 2 ഉണ്ടായിരിക്കണം. ഇതിന് അഞ്ച് ഓപ്ഷനുകൾ ഉണ്ട്. മറ്റൊരു ഡൈസ് എടുത്ത് മാറ്റി വയ്ക്കുക. തുടർന്ന്, ശേഷിക്കുന്ന നാലിൽ നാലിൽ 3 എണ്ണം വീഴാം, ശേഷിക്കുന്ന മൂന്ന് ഡൈസുകളിൽ നാലാം നമ്പർ വീഴാം, രണ്ടിൽ - നമ്പർ 5, അതിന്റെ ഫലമായി നിങ്ങൾക്ക് 6 ഡൈസ് വീഴേണ്ട ഒരു ഡൈസ് ഉണ്ട് (പിന്നീടുള്ള കേസിൽ മരണം ഒന്നാണ്, മറ്റ് മാർഗമില്ല). “നേരായ” സംയോജനത്തിന് അനുകൂലമായ ഫലങ്ങളുടെ എണ്ണം കണക്കാക്കാൻ, വ്യത്യസ്തവും സ്വതന്ത്രവുമായ എല്ലാ ഓപ്ഷനുകളും ഞങ്ങൾ ഗുണിക്കുന്നു: 6x5x4x3x2x1 \u003d 720 - ഈ കോമ്പിനേഷന് ധാരാളം ഓപ്ഷനുകൾ ഉണ്ടെന്ന് തോന്നുന്നു.

നേരെയാകാനുള്ള സാധ്യത കണക്കാക്കാൻ, 6d6 റോളിനായി സാധ്യമായ എല്ലാ ഫലങ്ങളുടെയും എണ്ണം 720 കൊണ്ട് ഹരിക്കേണ്ടതുണ്ട്. സാധ്യമായ എല്ലാ ഫലങ്ങളുടെയും എണ്ണം എന്താണ്? ഓരോ മരണത്തിനും 6 മുഖങ്ങളുണ്ട്, അതിനാൽ ഞങ്ങൾ 6x6x6x6x6x6 \u003d 46656 ഗുണിക്കുന്നു (എണ്ണം വളരെ വലുതാണ്!). ഞങ്ങൾ 720/46656 വിഭജിക്കുന്നു, ഞങ്ങൾക്ക് ഏകദേശം 1.5% സാധ്യതയുണ്ട്. നിങ്ങൾ ഈ ഗെയിം രൂപകൽപ്പന ചെയ്യുകയാണെങ്കിൽ, നിങ്ങൾക്ക് അറിയുന്നത് ഉപയോഗപ്രദമാകും അതിനാൽ നിങ്ങൾക്ക് ഉചിതമായ സ്കോറിംഗ് സിസ്റ്റം സൃഷ്ടിക്കാൻ കഴിയും. “ഫാർക്കിൾ” ഗെയിമിൽ നിങ്ങൾക്ക് “നേരായ” കോമ്പിനേഷൻ ലഭിക്കുകയാണെങ്കിൽ എന്തുകൊണ്ടാണ് ഇത്രയും വലിയ ബോണസ് ലഭിക്കുന്നതെന്ന് ഇപ്പോൾ ഞങ്ങൾ മനസ്സിലാക്കുന്നു, കാരണം ഈ സാഹചര്യം വളരെ അപൂർവമാണ്!

മറ്റൊരു കാരണത്താലും ഫലം രസകരമാണ്. ഒരു ഹ്രസ്വ കാലയളവിൽ, പ്രോബബിലിറ്റിയുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ഒരു ഫലം എത്രമാത്രം അപൂർവമായി സംഭവിക്കുന്നുവെന്ന് ഉദാഹരണം കാണിക്കുന്നു. തീർച്ചയായും, ഞങ്ങൾ ആയിരക്കണക്കിന് ഡൈസ് എറിയുകയാണെങ്കിൽ, ഡൈസിന്റെ വ്യത്യസ്ത മുഖങ്ങൾ ഇടയ്ക്കിടെ വീഴും. എന്നാൽ ഞങ്ങൾ ആറ് ഡൈസ് മാത്രം ഉരുട്ടിയാൽ, മിക്കവാറും ഒരിക്കലുംഎല്ലാ മുഖവും വീഴുന്നത് സംഭവിക്കുന്നില്ല! ഇതിൽ നിന്ന് മുന്നോട്ട് പോകുമ്പോൾ, മറ്റൊരു മുഖം ഇപ്പോൾ വീഴുമെന്ന് പ്രതീക്ഷിക്കുന്നത് വിഡ് ish ിത്തമാണെന്ന് വ്യക്തമാണ്, അത് ഇതുവരെ ഉപേക്ഷിച്ചിട്ടില്ല “കാരണം ഞങ്ങൾക്ക് 6-ആം നമ്പർ വളരെക്കാലമായി ലഭിച്ചിട്ടില്ല, അതിനർത്ഥം ഇത് ഇപ്പോൾ പുറത്തുവരും” എന്നാണ്.

ശ്രദ്ധിക്കൂ, നിങ്ങളുടെ റാൻഡം നമ്പർ ജനറേറ്റർ തകർന്നു ...

ഇത് പ്രോബബിലിറ്റിയെക്കുറിച്ചുള്ള ഒരു പൊതു തെറ്റിദ്ധാരണയിലേക്ക് ഞങ്ങളെ നയിക്കുന്നു: എല്ലാ ഫലങ്ങളും ഒരേ ആവൃത്തിയിൽ വരുന്നു എന്ന അനുമാനം. ഒരു ഹ്രസ്വ സമയത്തേക്ക്അത് യഥാർത്ഥത്തിൽ അങ്ങനെയല്ല. ഞങ്ങൾ പലതവണ ഡൈസ് ഉരുട്ടിയാൽ, ഓരോ മുഖത്തിന്റെയും ആവൃത്തി തുല്യമാകില്ല.

ഏതെങ്കിലും തരത്തിലുള്ള റാൻഡം നമ്പർ ജനറേറ്ററുള്ള ഒരു ഓൺലൈൻ ഗെയിമിൽ നിങ്ങൾ എപ്പോഴെങ്കിലും പ്രവർത്തിച്ചിട്ടുണ്ടെങ്കിൽ, നിങ്ങളുടെ റാൻഡം നമ്പർ ജനറേറ്റർ തകർന്നിരിക്കുന്നുവെന്നും റാൻഡം നമ്പറുകൾ കാണിക്കുന്നില്ലെന്നും പറയാൻ ഒരു കളിക്കാരൻ സാങ്കേതിക പിന്തുണയ്ക്ക് എഴുതുന്ന ഒരു സാഹചര്യം നിങ്ങൾ കണ്ടിരിക്കാം. അദ്ദേഹം ഈ നിഗമനത്തിലെത്തി, കാരണം അദ്ദേഹം തുടർച്ചയായി 4 രാക്ഷസന്മാരെ കൊന്ന് 4 സമാനമായ പ്രതിഫലങ്ങൾ നേടി, ഈ പ്രതിഫലങ്ങൾ 10% കേസുകളിൽ മാത്രമേ ലഭിക്കൂ, അതിനാൽ ഇത് മിക്കവാറും ഒരിക്കലും പാടില്ല നടക്കുക, അതിനർത്ഥം സ്പഷ്ടമായിനിങ്ങളുടെ റാൻഡം നമ്പർ ജനറേറ്റർ തകർന്നിരിക്കുന്നു.

നിങ്ങൾ ഒരു ഗണിതശാസ്ത്ര കണക്കുകൂട്ടൽ നടത്തുകയാണ്. 1/10 * 1/10 * 1/10 * 1/10 10,000 ൽ 1 ന് തുല്യമാണ്, അതായത് ഇത് വളരെ അപൂർവമായ ഒരു കേസാണ്. അതാണ് കളിക്കാരൻ നിങ്ങളോട് പറയാൻ ശ്രമിക്കുന്നത്. ഈ കേസിൽ എന്തെങ്കിലും പ്രശ്നമുണ്ടോ?

ഇതെല്ലാം സാഹചര്യങ്ങളെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു. നിങ്ങളുടെ സെർവറിൽ ഇപ്പോൾ എത്ര കളിക്കാർ ഉണ്ട്? നിങ്ങൾക്ക് വളരെ ജനപ്രിയമായ ഒരു ഗെയിം ഉണ്ടെന്നും ഒരു ദിവസം 100,000 ആളുകൾ ഇത് കളിക്കുന്നുവെന്നും പറയാം. എത്ര കളിക്കാർ തുടർച്ചയായി നാല് രാക്ഷസരെ കൊല്ലും? എന്തും സാധ്യമാണ്, ദിവസത്തിൽ പല തവണ, എന്നാൽ അവയിൽ പകുതിയും വ്യത്യസ്ത ഇനങ്ങൾ ലേലത്തിൽ കൈമാറ്റം ചെയ്യുകയോ ആർ\u200cപി സെർവറുകളിൽ മാറ്റിയെഴുതുകയോ മറ്റ് ഗെയിം പ്രവർത്തനങ്ങൾ നടത്തുകയോ ചെയ്യുന്നുവെന്ന് കരുതുക, അതിനാൽ അവയിൽ പകുതി മാത്രമേ യഥാർത്ഥത്തിൽ രാക്ഷസന്മാരെ വേട്ടയാടുന്നുള്ളൂ. എന്താണ് പ്രോബബിലിറ്റി മറ്റൊരാൾക്ക് അതേ പ്രതിഫലം ഉപേക്ഷിക്കുമോ? ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, ഒരേ പ്രതിഫലം ദിവസത്തിൽ പല തവണ ഉപേക്ഷിക്കുമെന്ന് നിങ്ങൾക്ക് പ്രതീക്ഷിക്കാം, കുറഞ്ഞത്!

വഴിയിൽ, അതിനാൽ ഓരോ ഏതാനും ആഴ്ചകളെങ്കിലും കുറഞ്ഞത് തോന്നുന്നു ഏതോഒരാള് ആരെങ്കിലും ഉണ്ടെങ്കിലും ലോട്ടറി നേടുന്നു ഒരിക്കലുംനിങ്ങളോ നിങ്ങളുടെ സുഹൃത്തുക്കളോ അല്ല. ഓരോ ആഴ്ചയും ആവശ്യത്തിന് ആളുകൾ കളിക്കുകയാണെങ്കിൽ, കുറഞ്ഞത് സാധ്യതയുണ്ട് ഒന്ന്ഭാഗ്യം ... പക്ഷെ എങ്കിൽ നിങ്ങൾലോട്ടറി കളിക്കുന്നതിലൂടെ നിങ്ങൾക്ക് ഇൻഫിനിറ്റി വാർഡിൽ ജോലി നേടാനുള്ള സാധ്യത കുറവാണ്.

മാപ്പുകളും ആസക്തിയും

ഒരു ഡൈസ് റോളിംഗ് പോലുള്ള സ്വതന്ത്ര ഇവന്റുകൾ ഞങ്ങൾ ചർച്ചചെയ്തു, കൂടാതെ പല ഗെയിമുകളിലും ക്രമരഹിതം വിശകലനം ചെയ്യുന്നതിനുള്ള ശക്തമായ നിരവധി ഉപകരണങ്ങൾ ഇപ്പോൾ ഞങ്ങൾക്കറിയാം. ഒരു ഡെക്കിൽ നിന്ന് കാർഡുകൾ വരയ്ക്കുമ്പോൾ പ്രോബബിലിറ്റി കണക്കാക്കുന്നത് അൽപം തന്ത്രമാണ്, കാരണം ഞങ്ങൾ വരയ്ക്കുന്ന ഓരോ കാർഡും ഡെക്കിലെ ശേഷിക്കുന്ന കാർഡുകളെ ബാധിക്കുന്നു. നിങ്ങൾക്ക് ഒരു സ്റ്റാൻഡേർഡ് 52-കാർഡ് ഡെക്കും ഡ്രോയും ഉണ്ടെങ്കിൽ, ഉദാഹരണത്തിന്, 10 ഹൃദയങ്ങൾ, അടുത്ത കാർഡ് ഒരേ സ്യൂട്ട് ആകാനുള്ള സാധ്യത അറിയാൻ ആഗ്രഹിക്കുന്നുവെങ്കിൽ, പ്രോബബിലിറ്റി മാറി, കാരണം നിങ്ങൾ ഇതിനകം ഡെക്കുകളിൽ നിന്ന് ഹാർട്ട് സ്യൂട്ടിന്റെ ഒരു കാർഡ് നീക്കംചെയ്\u200cതു. നിങ്ങൾ നീക്കംചെയ്യുന്ന ഓരോ കാർഡും ഡെക്കിലെ അടുത്ത കാർഡിന്റെ സാധ്യത മാറ്റുന്നു. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ മുമ്പത്തെ ഇവന്റ് അടുത്തതിനെ ബാധിക്കുന്നതിനാൽ, ഞങ്ങൾ ഇതിനെ പ്രോബബിലിറ്റി എന്ന് വിളിക്കുന്നു ആശ്രിത.

“കാർഡുകൾ” എന്ന് ഞാൻ പറയുമ്പോൾ ഞാൻ ഉദ്ദേശിക്കുന്നത് ശ്രദ്ധിക്കുക ഏതെങ്കിലും ഗെയിം മെക്കാനിക്സ്, അതിൽ ഒരു കൂട്ടം ഒബ്ജക്റ്റുകൾ മാറ്റി പകരം വയ്ക്കാതെ നിങ്ങൾ ഒരെണ്ണം നീക്കംചെയ്യുന്നു, ഈ കേസിൽ ഒരു “ഡെക്ക് കാർഡുകൾ” ഒരു ബാഗ് ടോക്കണുകളോട് സാമ്യമുള്ളതാണ്, അതിൽ നിന്ന് നിങ്ങൾ ഒരു ടോക്കൺ എടുക്കുകയും പകരം വയ്ക്കാതിരിക്കുകയും അല്ലെങ്കിൽ നിറമുള്ളവ പുറത്തെടുക്കുകയും ചെയ്യുന്നു പന്തുകൾ (വാസ്തവത്തിൽ, നിറമുള്ള പന്തുകൾ പുറത്തെടുക്കാൻ ഒരു ഗെയിം ഞാൻ കണ്ടിട്ടില്ല, പക്ഷേ പ്രോബബിലിറ്റി തിയറിയുടെ അധ്യാപകർ ചില കാരണങ്ങളാൽ ഈ ഉദാഹരണമാണ് ഇഷ്ടപ്പെടുന്നതെന്ന് തോന്നുന്നു).

ഡിപൻഡൻസി പ്രോപ്പർട്ടികൾ

കാർഡുകളുടെ കാര്യം വരുമ്പോൾ, നിങ്ങൾ കാർഡുകൾ വരയ്ക്കുകയും അവ നോക്കുകയും ഡെക്കിൽ നിന്ന് നീക്കം ചെയ്യുകയും ചെയ്യുന്നുവെന്ന് ഞാൻ വ്യക്തമാക്കാൻ ആഗ്രഹിക്കുന്നു. ഈ ഓരോ പ്രവൃത്തിയും ഒരു പ്രധാന സ്വത്താണ്.

1 മുതൽ 6 വരെയുള്ള അക്കങ്ങളുള്ള ആറ് കാർഡുകളുടെ ഒരു ഡെക്ക് എന്റെ കൈവശമുണ്ടെങ്കിൽ, ഞാൻ അവ മാറ്റി ഒരു കാർഡ് പുറത്തെടുത്ത് ആറ് കാർഡുകളും വീണ്ടും ഇളക്കിവിടുകയാണെങ്കിൽ, അത് ആറ് വശങ്ങളുള്ള മരിക്കുന്നതുപോലെ ആയിരിക്കും; ഒരു ഫലം ഇനിപ്പറയുന്നവയെ ബാധിക്കില്ല. ഞാൻ കാർഡുകൾ വരയ്ക്കുകയും അവ മാറ്റിസ്ഥാപിക്കാതിരിക്കുകയും ചെയ്താൽ മാത്രം, ഞാൻ നമ്പർ 1 ഉപയോഗിച്ച് ഒരു കാർഡ് വരയ്ക്കുന്നതിന്റെ ഫലം അടുത്ത തവണ ഞാൻ 6 നമ്പറുമായി ഒരു കാർഡ് വരയ്ക്കുന്നതിനുള്ള സാധ്യത വർദ്ധിപ്പിക്കും (ഞാൻ ഒടുവിൽ ഈ കാർഡ് വരയ്ക്കുന്നതുവരെ അല്ലെങ്കിൽ ഞാൻ കാർഡുകൾ മാറ്റുന്നതുവരെ).

ഞങ്ങൾ എന്ന വസ്തുത നോക്കൂകാർഡുകളിലും പ്രധാനമാണ്. ഞാൻ ഡെക്കിൽ നിന്ന് ഒരു കാർഡ് എടുക്കുകയും അത് നോക്കാതിരിക്കുകയും ചെയ്താൽ, എനിക്ക് അധിക വിവരങ്ങളൊന്നുമില്ല, വാസ്തവത്തിൽ പ്രോബബിലിറ്റി മാറില്ല. ഇത് എതിർദിശയിലാണെന്ന് തോന്നാം. ഒരു കാർഡിന്റെ ലളിതമായ ഫ്ലിപ്പ് എങ്ങനെ ഒരു സാധ്യതയെ മാന്ത്രികമായി മാറ്റും? എന്നാൽ ഇത് സാധ്യമാണ്, കാരണം നിങ്ങൾ എന്ന വസ്തുതയെ അടിസ്ഥാനമാക്കി അജ്ഞാത വസ്\u200cതുക്കളുടെ സംഭാവ്യത മാത്രമേ നിങ്ങൾക്ക് കണക്കാക്കാൻ കഴിയൂ നിനക്കറിയാം... ഉദാഹരണത്തിന്, നിങ്ങൾ ഒരു സാധാരണ ഡെക്ക് കാർഡുകൾ മാറ്റുകയാണെങ്കിൽ, 51 കാർഡുകൾ വെളിപ്പെടുത്തുക, അവയൊന്നും ക്ലബ്ബുകളുടെ രാജ്ഞിയല്ലെങ്കിൽ, ശേഷിക്കുന്ന കാർഡ് ക്ലബ്ബുകളുടെ രാജ്ഞിയാണെന്ന് 100% ഉറപ്പോടെ നിങ്ങൾക്കറിയാം. നിങ്ങൾ സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡെക്ക് കാർഡുകൾ മാറ്റി 51 കാർഡുകൾ വരയ്ക്കുകയാണെങ്കിൽ, ഉണ്ടായിരുന്നിട്ടുംഅവയിൽ, ശേഷിക്കുന്ന കാർഡ് ക്ലബ്ബുകളുടെ രാജ്ഞിയാകാനുള്ള സാധ്യത ഇപ്പോഴും 1/52 ആയിരിക്കും. ഓരോ കാർഡും തുറക്കുന്നതിലൂടെ, നിങ്ങൾക്ക് കൂടുതൽ വിവരങ്ങൾ ലഭിക്കും.

ആശ്രിത ഇവന്റുകളുടെ സംഭാവ്യത കണക്കാക്കുന്നത് സ്വതന്ത്ര ഇവന്റുകളുടെ അതേ തത്ത്വങ്ങളാണ് പിന്തുടരുന്നത്, ഇത് കുറച്ചുകൂടി സങ്കീർണ്ണമാണ് എന്നതൊഴിച്ചാൽ, നിങ്ങൾ കാർഡുകൾ തുറക്കുമ്പോൾ സാധ്യതകൾ മാറുന്നു. അതിനാൽ, ഒരേ മൂല്യം ഗുണിക്കുന്നതിനുപകരം നിങ്ങൾ വ്യത്യസ്ത മൂല്യങ്ങൾ ഗുണിക്കേണ്ടതുണ്ട്. ഇത് യഥാർത്ഥത്തിൽ അർത്ഥമാക്കുന്നത് ഞങ്ങൾ ചെയ്ത എല്ലാ കണക്കുകൂട്ടലുകളും ഒരു കോമ്പിനേഷനായി സംയോജിപ്പിക്കേണ്ടതുണ്ട്.

ഉദാഹരണം

നിങ്ങൾ ഒരു സാധാരണ 52 കാർഡ് ഡെക്ക് ഷഫിൾ ചെയ്ത് രണ്ട് കാർഡുകൾ വരയ്ക്കുക. നിങ്ങൾ ഒരു ജോഡി പുറത്തെടുക്കാൻ എന്താണ് സാധ്യത? ഈ പ്രോബബിലിറ്റി കണക്കാക്കാൻ നിരവധി മാർഗങ്ങളുണ്ട്, പക്ഷേ ഒരുപക്ഷേ ഏറ്റവും ലളിതമാണ്: നിങ്ങൾ ഒരു കാർഡ് പുറത്തെടുക്കുമ്പോൾ നിങ്ങൾക്ക് ഒരു ജോഡി പുറത്തെടുക്കാൻ കഴിയാത്തതിന്റെ സാധ്യത എന്താണ്? ഈ പ്രോബബിലിറ്റി പൂജ്യമാണ്, അതിനാൽ രണ്ടാമത്തേതുമായി പൊരുത്തപ്പെടുന്നിടത്തോളം കാലം ഏത് കാർഡാണ് നിങ്ങൾ വരയ്ക്കുന്നത് എന്നത് പ്രശ്നമല്ല. ഞങ്ങൾ ആദ്യം ഏത് കാർഡ് പുറത്തെടുക്കുന്നു എന്നത് പ്രശ്നമല്ല, ഒരു ജോഡി പുറത്തെടുക്കാൻ ഞങ്ങൾക്ക് ഇപ്പോഴും അവസരമുണ്ട്, അതിനാൽ ആദ്യ കാർഡ് എടുത്തതിനുശേഷം ഒരു ജോഡി പുറത്തെടുക്കാനുള്ള സാധ്യത 100% ആണ്.

രണ്ടാമത്തെ കാർഡ് ആദ്യത്തേതുമായി പൊരുത്തപ്പെടാനുള്ള സാധ്യത എന്താണ്? ഡെക്കിൽ 51 കാർഡുകൾ അവശേഷിക്കുന്നു, അവയിൽ 3 എണ്ണം ആദ്യത്തെ കാർഡുമായി ഒത്തുപോകുന്നു (യഥാർത്ഥത്തിൽ 52 ൽ 4 എണ്ണം ഉണ്ടാകുമായിരുന്നു, എന്നാൽ ആദ്യ കാർഡ് പുറത്തെടുക്കുമ്പോൾ നിങ്ങൾ ഇതിനകം പൊരുത്തപ്പെടുന്ന കാർഡുകളിലൊന്ന് നീക്കംചെയ്\u200cതു!), അതിനാൽ സാധ്യത 1/17 ആണ്. (അതിനാൽ അടുത്ത തവണ നിങ്ങളിൽ നിന്ന് ടെക്സസ് ഹോൾഡെം കളിക്കുന്നയാൾ പറയുന്നു, “അടിപൊളി, ഒരു ജോഡി കൂടി? ഞാൻ ഇന്ന് ഭാഗ്യവാനാണ്,” അവൻ തെറിവിളിക്കുന്നതിനുള്ള ഉയർന്ന സാധ്യതയുണ്ടെന്ന് നിങ്ങൾക്കറിയാം.)

ഞങ്ങൾ രണ്ട് ജോക്കറുകളെ ചേർത്ത് ഇപ്പോൾ 54 കാർഡുകൾ ഡെക്കിൽ ഉണ്ടെങ്കിൽ, ഒരു ജോഡി പുറത്തെടുക്കുന്നതിനുള്ള സാധ്യതയെന്താണെന്ന് അറിയാൻ ഞങ്ങൾ ആഗ്രഹിക്കുന്നുണ്ടോ? ആദ്യ കാർഡ് ഒരു തമാശക്കാരനായിരിക്കാം, തുടർന്ന് ഡെക്കിൽ മാത്രമേ അടങ്ങിയിട്ടുള്ളൂ മാത്രംകാർഡ്, മൂന്നല്ല, പൊരുത്തപ്പെടും. ഈ കേസിൽ പ്രോബബിലിറ്റി എങ്ങനെ കണ്ടെത്താം? ഞങ്ങൾ സാധ്യതകൾ വിഭജിച്ച് ഓരോ സാധ്യതയും വർദ്ധിപ്പിക്കും.

ഞങ്ങളുടെ ആദ്യ കാർഡ് ഒരു ജോക്കറോ മറ്റേതെങ്കിലും കാർഡോ ആകാം. ഒരു ജോക്കർ വരയ്\u200cക്കാനുള്ള സാധ്യത 2/54, മറ്റേതെങ്കിലും കാർഡ് വരയ്\u200cക്കാനുള്ള സാധ്യത 52/54 ആണ്.

ആദ്യ കാർഡ് ഒരു ജോക്കറാണെങ്കിൽ (2/54), രണ്ടാമത്തെ കാർഡ് ആദ്യത്തേതുമായി പൊരുത്തപ്പെടാനുള്ള സാധ്യത 1/53 ആണ്. മൂല്യങ്ങൾ ഗുണിക്കുക (നമുക്ക് അവയെ ഗുണിക്കാൻ കഴിയും, കാരണം ഇവ പ്രത്യേക ഇവന്റുകളാണ്, ഞങ്ങൾ ആഗ്രഹിക്കുന്നു രണ്ടുംഇവന്റുകൾ സംഭവിച്ചു) കൂടാതെ ഞങ്ങൾക്ക് 1/1431 ലഭിക്കുന്നു - ഒരു ശതമാനത്തിന്റെ പത്തിലൊന്നിൽ കുറവ്.

നിങ്ങൾ ആദ്യം മറ്റെന്തെങ്കിലും കാർഡ് വരച്ചാൽ (52/54), രണ്ടാമത്തെ കാർഡുമായി യാദൃശ്ചികമായി സംഭവിക്കാനുള്ള സാധ്യത 3/53 ആണ്. മൂല്യങ്ങൾ ഗുണിച്ച് 78/1431 നേടുക (5.5% നേക്കാൾ അല്പം).

ഈ രണ്ട് ഫലങ്ങളിൽ ഞങ്ങൾ എന്തുചെയ്യും? അവ ഓവർലാപ്പ് ചെയ്യുന്നില്ല, മാത്രമല്ല പ്രോബബിലിറ്റി അറിയാൻ ഞങ്ങൾ ആഗ്രഹിക്കുന്നു ഓരോന്നുംഅവയിൽ, അതിനാൽ ഞങ്ങൾ മൂല്യങ്ങൾ സംഗ്രഹിക്കുന്നു! ഞങ്ങൾക്ക് അന്തിമഫലം 79/1431 ലഭിക്കുന്നു (ഇപ്പോഴും ഏകദേശം 5.5%).

ഉത്തരത്തിന്റെ കൃത്യതയെക്കുറിച്ച് ഞങ്ങൾക്ക് ഉറപ്പുണ്ടെങ്കിൽ, സാധ്യമായ മറ്റെല്ലാ ഫലങ്ങളുടെയും സംഭാവ്യത ഞങ്ങൾക്ക് കണക്കാക്കാം: ജോക്കറെ പുറത്തെടുക്കുകയും രണ്ടാമത്തെ കാർഡുമായി പൊരുത്തപ്പെടാതിരിക്കുകയും ചെയ്യുക, അല്ലെങ്കിൽ മറ്റെന്തെങ്കിലും കാർഡ് വരയ്ക്കുകയും രണ്ടാമത്തെ കാർഡുമായി പൊരുത്തപ്പെടാതിരിക്കുകയും അവയെല്ലാം സംഗ്രഹിക്കുകയും വിജയിപ്പിക്കാനുള്ള സാധ്യത കൃത്യമായി 100% ലഭിച്ചു. ഞാൻ ഇവിടെ ഒരു ഗണിതശാസ്ത്ര കണക്കുകൂട്ടൽ നൽകില്ല, പക്ഷേ നിങ്ങൾക്ക് ഇത് ഇരട്ട പരിശോധനയ്ക്കായി കണക്കാക്കാൻ ശ്രമിക്കാം.

മോണ്ടി ഹാൾ വിരോധാഭാസം

ഇത് ഞങ്ങളെ പലരെയും ആശയക്കുഴപ്പത്തിലാക്കുന്ന ഒരു അറിയപ്പെടുന്ന വിരോധാഭാസത്തിലേക്ക് നയിക്കുന്നു - മോണ്ടി ഹാൾ വിരോധാഭാസം. “ലെറ്റ്സ് മേക്ക് എ ഡീൽ” ഹോസ്റ്റ് മോണ്ടി ഹാളിന്റെ പേരിലാണ് വിരോധാഭാസം. നിങ്ങൾ ഒരിക്കലും ഈ ഷോ കണ്ടിട്ടില്ലെങ്കിൽ, അത് ദി പ്രൈസ് ഈസ് റൈറ്റ് ടിവി ഷോയുടെ വിപരീതമായിരുന്നു. “വില ശരിയാണ്” എന്നതിലെ ഹോസ്റ്റ് (മുമ്പ് ബോബ് ബാർക്കർ, ഇപ്പോൾ… ഡ്രൂ കാരി? എന്തായാലും…) നിങ്ങളുടെ സുഹൃത്താണ്. അവനാണോ ആഗ്രഹിക്കുന്നുഅതിനാൽ നിങ്ങൾക്ക് പണമോ മികച്ച സമ്മാനങ്ങളോ നേടാൻ കഴിയും. സ്പോൺസർമാർ വാങ്ങിയ ഇനങ്ങൾക്ക് യഥാർത്ഥത്തിൽ എത്രമാത്രം വിലയുണ്ടെന്ന് നിങ്ങൾക്ക് can ഹിക്കാൻ കഴിയുമെങ്കിൽ, വിജയിക്കാനുള്ള എല്ലാ അവസരങ്ങളും അദ്ദേഹം നിങ്ങൾക്ക് നൽകാൻ ശ്രമിക്കുന്നു.

മോണ്ടി ഹാൾ വ്യത്യസ്തമായി പെരുമാറി. ബോബ് ബാർക്കറുടെ ദുഷ്ട ഇരട്ടകളെപ്പോലെയായിരുന്നു അദ്ദേഹം. ദേശീയ ടെലിവിഷനിൽ നിങ്ങളെ ഒരു വിഡ് like ിയാക്കി മാറ്റുക എന്നതായിരുന്നു അദ്ദേഹത്തിന്റെ ലക്ഷ്യം. നിങ്ങൾ ഷോയിലാണെങ്കിൽ, അവൻ നിങ്ങളുടെ എതിരാളിയായിരുന്നു, നിങ്ങൾ അദ്ദേഹത്തിനെതിരെ കളിക്കുകയായിരുന്നു, വിജയിക്കുന്നതിന്റെ വിചിത്രത അദ്ദേഹത്തിന് അനുകൂലമായിരുന്നു. ഞാൻ വളരെ പരുഷനായിരിക്കാം, പക്ഷേ നിങ്ങൾ ഒരു എതിരാളിയായി തിരഞ്ഞെടുക്കാനുള്ള അവസരം നിങ്ങൾ പരിഹാസ്യമായ സ്യൂട്ട് ധരിക്കുന്നുണ്ടോ ഇല്ലയോ എന്നതിന്റെ നേരിട്ടുള്ള അനുപാതത്തിലാണെന്ന് തോന്നുമ്പോൾ, ഞാൻ അത്തരം നിഗമനത്തിലെത്തുന്നു.

ഷോയുടെ ഏറ്റവും പ്രശസ്തമായ മെമ്മുകളിലൊന്ന് ഇതാണ്: നിങ്ങളുടെ മുന്നിൽ മൂന്ന് വാതിലുകൾ ഉണ്ടായിരുന്നു, അവയെ ഡോർ 1, ഡോർ 2, ഡോർ 3 എന്ന് വിളിച്ചിരുന്നു. നിങ്ങൾക്ക് ഒരു വാതിൽ തിരഞ്ഞെടുക്കാം ... സ free ജന്യമായി! ഈ വാതിലുകളിലൊന്നിന് പിന്നിൽ ഒരു പുതിയ പാസഞ്ചർ കാർ പോലുള്ള ഒരു വലിയ സമ്മാനം ഉണ്ടായിരുന്നു. മറ്റ് വാതിലുകൾക്ക് പിന്നിൽ സമ്മാനങ്ങളൊന്നുമില്ല, ഈ രണ്ട് വാതിലുകൾക്കും വിലയില്ല. നിങ്ങളെ അപമാനിക്കുക എന്നതായിരുന്നു അവരുടെ ലക്ഷ്യം, അതിനാൽ അവരുടെ പിന്നിൽ ഒന്നുമില്ല എന്നല്ല, അവരുടെ പിന്നിൽ വിഡ് id ിത്തമായി തോന്നുന്ന എന്തോ ഒന്ന് ഉണ്ടായിരുന്നു, ഉദാഹരണത്തിന്, അവരുടെ പിന്നിൽ ഒരു ആട് അല്ലെങ്കിൽ ടൂത്ത് പേസ്റ്റിന്റെ ഒരു വലിയ ട്യൂബ്, അല്ലെങ്കിൽ എന്തെങ്കിലും ... എന്തോ, കൃത്യമായി എന്തായിരുന്നു അല്ല ഒരു പുതിയ പാസഞ്ചർ കാർ.

നിങ്ങൾ വാതിലുകളിലൊന്ന് തിരഞ്ഞെടുത്തു, മോണ്ടി അത് തുറക്കാൻ പോകുന്നതിനാൽ നിങ്ങൾ വിജയിച്ചോ ഇല്ലയോ എന്ന് അറിയാൻ കഴിയും ... എന്നാൽ കാത്തിരിക്കുക, അറിയുന്നതിനുമുമ്പ്, അതിലൊന്ന് നോക്കാം ആ നിങ്ങളെ വാതിൽക്കൽ എത്തിക്കുന്നു തിരഞ്ഞെടുത്തിട്ടില്ല... ഏത് വാതിലിനു പിന്നിലാണുള്ളതെന്ന് മോണ്ടിക്ക് അറിയാമെന്നതിനാൽ, ഒരു സമ്മാനം മാത്രമേയുള്ളൂ രണ്ട് നിങ്ങൾ തിരഞ്ഞെടുക്കാത്ത വാതിലുകൾ, എന്തായാലും, സമ്മാനമില്ലാത്ത ഒരു വാതിൽ അവന് എപ്പോഴും തുറക്കാൻ കഴിയും. “നിങ്ങൾ വാതിൽ നമ്പർ 3 തിരഞ്ഞെടുക്കുന്നുണ്ടോ? അതിന് പിന്നിൽ സമ്മാനമൊന്നുമില്ലെന്ന് കാണിക്കാൻ ഡോർ 1 തുറക്കാം. ” ഇപ്പോൾ, er ദാര്യത്തിൽ നിന്ന്, വാതിൽ നമ്പർ 2 ന് പിന്നിലുള്ള ഒന്നിനായി തിരഞ്ഞെടുത്ത ഡോർ നമ്പർ 3 ട്രേഡ് ചെയ്യാനുള്ള അവസരം അദ്ദേഹം നിങ്ങൾക്ക് വാഗ്ദാനം ചെയ്യുന്നു. ഈ നിമിഷത്തിലാണ് പ്രോബബിലിറ്റിയെക്കുറിച്ച് ചോദ്യം ഉയരുന്നത്: മറ്റൊരു വാതിൽ തിരഞ്ഞെടുക്കുന്നതിനുള്ള സാധ്യത അത് നേടുന്നതിനോ കുറയ്ക്കുന്നതിനോ ഉള്ള സാധ്യത വർദ്ധിപ്പിക്കുമോ, അല്ലെങ്കിൽ അത് അതേപടി നിലനിൽക്കുന്നുണ്ടോ? നീ എന്ത് ചിന്തിക്കുന്നു?

ശരിയായ ഉത്തരം: മറ്റൊരു വാതിൽ തിരഞ്ഞെടുക്കാനുള്ള കഴിവ് വർദ്ധിക്കുന്നു1/3 മുതൽ 2/3 വരെ വിജയിക്കാനുള്ള സാധ്യത. ഇത് യുക്തിരഹിതമാണ്. നിങ്ങൾ മുമ്പ് ഈ വിരോധാഭാസം നേരിട്ടിട്ടില്ലെങ്കിൽ, മിക്കവാറും നിങ്ങൾ ചിന്തിക്കുന്നു: കാത്തിരിക്കൂ, ഒരു വാതിൽ തുറക്കുന്നതിലൂടെ, ഞങ്ങൾ സാധ്യതയെ മാന്ത്രികമായി മാറ്റി? മുകളിലുള്ള മാപ്പുകളുള്ള ഉദാഹരണത്തിൽ\u200c ഞങ്ങൾ\u200c ഇതിനകം കണ്ടതുപോലെ, ഇതാണ് കൃത്യമായിഞങ്ങൾക്ക് കൂടുതൽ വിവരങ്ങൾ ലഭിക്കുമ്പോൾ എന്തുസംഭവിക്കും. നിങ്ങൾ ആദ്യമായി തിരഞ്ഞെടുക്കുന്നതിനുള്ള സാധ്യത 1/3 ആണെന്ന് വ്യക്തമാണ്, എല്ലാവരും ഇതിനോട് യോജിക്കുമെന്ന് ഞാൻ കരുതുന്നു. ഒരു വാതിൽ തുറക്കുമ്പോൾ, ആദ്യ ചോയിസിനായി വിജയിക്കാനുള്ള സാധ്യതയെ ഇത് മാറ്റില്ല, ഇത് ഇപ്പോഴും പ്രോബബിലിറ്റി 1/3 ആണ്, എന്നാൽ ഇതിനർത്ഥം പ്രോബബിലിറ്റി മറ്റൊന്ന്ശരിയായ വാതിൽ ഇപ്പോൾ 2/3 ആണ്.

ഈ ഉദാഹരണം മറ്റൊരു വീക്ഷണകോണിൽ നിന്ന് നോക്കാം. നിങ്ങൾ വാതിൽ തിരഞ്ഞെടുക്കുക. വിജയിക്കുന്നതിനുള്ള സാധ്യത 1/3 ആണ്. മാറ്റാൻ ഞാൻ നിർദ്ദേശിക്കുന്നു രണ്ട്മറ്റ് വാതിലുകൾ, അതാണ് മോണ്ടി ഹാൾ യഥാർത്ഥത്തിൽ സൂചിപ്പിക്കുന്നത്. തീർച്ചയായും, അതിന് പിന്നിൽ ഒരു സമ്മാനവുമില്ലെന്ന് കാണിക്കാൻ അദ്ദേഹം ഒരു വാതിൽ തുറക്കുന്നു, പക്ഷേ അവൻ എല്ലായ്പ്പോഴുംഅത് ചെയ്യാൻ കഴിയും, അതിനാൽ ഇത് ശരിക്കും ഒന്നും മാറ്റില്ല. തീർച്ചയായും, നിങ്ങൾ മറ്റൊരു വാതിൽ തിരഞ്ഞെടുക്കാൻ ആഗ്രഹിക്കും!

ഈ ചോദ്യത്തിൽ\u200c നിങ്ങൾ\u200cക്ക് വ്യക്തതയില്ലെങ്കിൽ\u200c, കൂടുതൽ\u200c ബോധ്യപ്പെടുത്തുന്ന ഒരു വിശദീകരണം നിങ്ങൾ\u200cക്കാവശ്യമുണ്ടെങ്കിൽ\u200c, ഈ വിരോധാഭാസം കൂടുതൽ\u200c വിശദമായി പഠിക്കാൻ\u200c നിങ്ങളെ അനുവദിക്കുന്ന അതിശയകരമായ ഒരു ചെറിയ ഫ്ലാഷ് അപ്ലിക്കേഷനിലേക്ക് പോകുന്നതിന് ഈ ലിങ്കിൽ\u200c ക്ലിക്കുചെയ്യുക. നിങ്ങൾക്ക് ഏകദേശം 10 വാതിലുകളിൽ നിന്ന് ആരംഭിച്ച് ക്രമേണ മൂന്ന് വാതിലുകളുള്ള ഒരു ഗെയിമിലേക്ക് പോകാം; 3 മുതൽ 50 വരെയുള്ള വാതിലുകൾ തിരഞ്ഞെടുക്കാനും ആയിരക്കണക്കിന് സിമുലേഷനുകൾ പ്ലേ ചെയ്യാനും പ്രവർത്തിപ്പിക്കാനും കഴിയുന്ന ഒരു സിമുലേറ്ററും ഉണ്ട്, നിങ്ങൾ കളിച്ചാൽ എത്ര തവണ വിജയിച്ചു എന്ന് കാണുക.

ഉയർന്ന ഗണിതശാസ്ത്ര അദ്ധ്യാപകനിൽ നിന്നും ഗെയിം ബാലൻസിലെ സ്പെഷ്യലിസ്റ്റായ മാക്സിം സോൾഡാറ്റോവിൽ നിന്നുള്ള പരാമർശം, തീർച്ചയായും, ഷ്രൈബറിന് ഇല്ലായിരുന്നു, എന്നാൽ ഇത് കൂടാതെ ഈ മാന്ത്രിക പരിവർത്തനം മനസിലാക്കാൻ വളരെ പ്രയാസമാണ്:

ഒരു വാതിൽ തിരഞ്ഞെടുക്കുക, മൂന്നിൽ ഒന്ന്, "വിജയിക്കുന്നതിനുള്ള" സാധ്യത 1/3 ആണ്. ഇപ്പോൾ നിങ്ങൾക്ക് 2 തന്ത്രങ്ങളുണ്ട്: തെറ്റായ വാതിൽ തുറന്നതിനുശേഷം മാറ്റുക. നിങ്ങൾ\u200c നിങ്ങളുടെ ചോയ്\u200cസ് മാറ്റിയില്ലെങ്കിൽ\u200c, സാധ്യത 1/3 ആയി തുടരും, കാരണം ചോയ്\u200cസ് ആദ്യ ഘട്ടത്തിൽ\u200c മാത്രമേ ഉള്ളൂ, നിങ്ങൾ\u200c ഉടനെ ess ഹിക്കേണ്ടതുണ്ട്, നിങ്ങൾ\u200c മാറുകയാണെങ്കിൽ\u200c, നിങ്ങൾ\u200c ആദ്യം തെറ്റായ വാതിൽ\u200c തിരഞ്ഞെടുക്കുകയാണെങ്കിൽ\u200c നിങ്ങൾ\u200cക്ക് വിജയിക്കാൻ\u200c കഴിയും (തുടർന്ന്\u200c അവർ\u200c മറ്റൊരു തെറ്റായ ഒന്ന്\u200c തുറക്കുന്നു, വിശ്വസ്തനായി തുടരും, നിങ്ങൾ മനസ്സ് മാറ്റി അത് എടുക്കുക)
തുടക്കത്തിൽ തെറ്റായ വാതിൽ തിരഞ്ഞെടുക്കുന്നതിനുള്ള സാധ്യത 2/3 ആണ്, അതിനാൽ നിങ്ങളുടെ തീരുമാനം മാറ്റുന്നതിലൂടെ നിങ്ങൾ വിജയിക്കുന്നതിനുള്ള സാധ്യത 2 മടങ്ങ് കൂടുതലാണ്

മോണ്ടി ഹാൾ വിരോധാഭാസത്തെക്കുറിച്ച് വീണ്ടും

ഷോയെ സംബന്ധിച്ചിടത്തോളം, മോണ്ടി ഹാളിന് ഇത് അറിയാമായിരുന്നു, കാരണം അദ്ദേഹത്തിന്റെ എതിരാളികൾ ഗണിതത്തിൽ മികച്ചവരല്ലെങ്കിലും, അത് അത് നന്നായി മനസ്സിലാക്കുന്നു. ഗെയിം അൽപ്പം മാറ്റാൻ അദ്ദേഹം എന്താണ് ചെയ്തത്. സമ്മാനം സ്ഥിതിചെയ്യുന്ന വാതിൽ നിങ്ങൾ തിരഞ്ഞെടുക്കുകയാണെങ്കിൽ, അതിന്റെ സാധ്യത 1/3 ആണ്, അത് എല്ലായ്പ്പോഴുംമറ്റൊരു വാതിൽ തിരഞ്ഞെടുക്കാനുള്ള അവസരം നിങ്ങൾക്ക് വാഗ്ദാനം ചെയ്തു. എല്ലാത്തിനുമുപരി, നിങ്ങൾ ഒരു പാസഞ്ചർ കാർ തിരഞ്ഞെടുത്തു, എന്നിട്ട് നിങ്ങൾ അത് ഒരു ആടിലേക്ക് മാറ്റുകയും നിങ്ങൾ വളരെ വിഡ് id ിയാണെന്ന് കാണുകയും ചെയ്യുന്നു, അതാണ് അവന് വേണ്ടത്, കാരണം അവൻ ഒരു ദുഷ്ടനാണ്. എന്നാൽ നിങ്ങൾ അതിന്റെ പിന്നിലെ വാതിൽ തിരഞ്ഞെടുക്കുകയാണെങ്കിൽ സമ്മാനമൊന്നുമില്ല, മാത്രം പകുതിയിൽ അത്തരം സന്ദർഭങ്ങളിൽ, മറ്റൊരു വാതിൽ തിരഞ്ഞെടുക്കാൻ അദ്ദേഹം നിങ്ങൾക്ക് വാഗ്ദാനം ചെയ്യും, മറ്റ് സന്ദർഭങ്ങളിൽ, അവൻ നിങ്ങളുടെ പുതിയ ആടിനെ കാണിക്കും, നിങ്ങൾ വേദിയിൽ നിന്ന് പുറത്തുപോകും. മോണ്ടി ഹാളിന് കഴിയുന്ന ഈ പുതിയ ഗെയിം വിശകലനം ചെയ്യാം തിരഞ്ഞെടുക്കുകമറ്റൊരു വാതിൽ തിരഞ്ഞെടുക്കാനുള്ള അവസരം നിങ്ങൾക്ക് വാഗ്ദാനം ചെയ്യുന്നു.

അവൻ ഈ അൽഗോരിതം പിന്തുടരുന്നുവെന്ന് കരുതുക: നിങ്ങൾ ഒരു സമ്മാനത്തോടുകൂടിയ ഒരു വാതിൽ തിരഞ്ഞെടുക്കുകയാണെങ്കിൽ, മറ്റൊരു വാതിൽ തിരഞ്ഞെടുക്കാനുള്ള അവസരം അവൻ എല്ലായ്പ്പോഴും നിങ്ങൾക്ക് വാഗ്ദാനം ചെയ്യുന്നു, അല്ലാത്തപക്ഷം മറ്റൊരു വാതിൽ തിരഞ്ഞെടുക്കാനോ ആടിനെ നൽകാനോ അദ്ദേഹം നിങ്ങൾക്ക് വാഗ്ദാനം ചെയ്യുന്ന സാധ്യത 50/50 ആണ്. നിങ്ങളുടെ വിജയത്തിന്റെ സാധ്യത എന്താണ്?

മൂന്ന് ഓപ്ഷനുകളിലൊന്നിൽ, സമ്മാനം സ്ഥിതിചെയ്യുന്ന വാതിൽ നിങ്ങൾ ഉടനടി തിരഞ്ഞെടുക്കുന്നു, മറ്റൊരു വാതിൽ തിരഞ്ഞെടുക്കാൻ ഹോസ്റ്റ് നിങ്ങളെ ക്ഷണിക്കുന്നു.

മൂന്നിൽ ശേഷിക്കുന്ന രണ്ട് ഓപ്ഷനുകളിൽ (നിങ്ങൾ തുടക്കത്തിൽ സമ്മാനമില്ലാതെ ഒരു വാതിൽ തിരഞ്ഞെടുക്കുന്നു), പകുതി കേസുകളിൽ, മറ്റൊരു വാതിൽ തിരഞ്ഞെടുക്കാൻ ഹോസ്റ്റ് നിങ്ങൾക്ക് വാഗ്ദാനം ചെയ്യും, മറ്റ് പകുതി കേസുകളിലും അല്ല. 2/3 ന്റെ പകുതി 1/3 ആണ്, അതായത്. മൂന്നിൽ ഒരു കേസിൽ നിങ്ങൾക്ക് ഒരു ആടിനെ ലഭിക്കും, ഒരു കേസിൽ മൂന്നിൽ നിങ്ങൾ തെറ്റായ വാതിൽ തിരഞ്ഞെടുക്കുകയും ഹോസ്റ്റ് നിങ്ങൾക്ക് മറ്റൊന്ന് തിരഞ്ഞെടുക്കാൻ വാഗ്ദാനം ചെയ്യുകയും ഒരു കേസിൽ മൂന്നിൽ നിങ്ങൾ തിരഞ്ഞെടുക്കുകയും ചെയ്യും വലത് വാതിൽ, മറ്റൊരു വാതിൽ തിരഞ്ഞെടുക്കാൻ അവൻ നിങ്ങളോട് ആവശ്യപ്പെടും.

നേതാവ് മറ്റൊരു വാതിൽ തിരഞ്ഞെടുക്കാൻ വാഗ്ദാനം ചെയ്യുന്നുവെങ്കിൽ, മൂന്നിൽ ഒരു കേസ്, അവൻ ഞങ്ങൾക്ക് ഒരു ആടിനെ നൽകുകയും ഞങ്ങൾ പോകുകയും ചെയ്യുമ്പോൾ അത് സംഭവിച്ചില്ലെന്ന് ഞങ്ങൾക്കറിയാം. ഇത് ഉപയോഗപ്രദമായ വിവരമാണ്, കാരണം ഞങ്ങളുടെ വിജയസാധ്യതകൾ മാറി എന്നാണ് ഇതിനർത്ഥം. മൂന്നിൽ രണ്ട് കേസുകളിൽ, നമുക്ക് തിരഞ്ഞെടുക്കാനുള്ള അവസരം ലഭിക്കുമ്പോൾ, ഒരു കേസിൽ ഞങ്ങൾ ശരിയായി ess ഹിച്ചുവെന്നും മറ്റൊന്ന് ഞങ്ങൾ തെറ്റായി ed ഹിച്ചുവെന്നും അർത്ഥമാക്കുന്നു, അതിനാൽ ഞങ്ങൾക്ക് തിരഞ്ഞെടുക്കാനുള്ള അവസരം ലഭിക്കുകയാണെങ്കിൽ, ഞങ്ങളുടെ വിജയത്തിന്റെ സാധ്യത 50 ആണെന്ന് അർത്ഥമാക്കുന്നു / 50, ഇല്ല ഗണിതശാസ്ത്രം ആനുകൂല്യങ്ങൾ, നിങ്ങളുടെ ഇഷ്ടത്തിനനുസരിച്ച് തുടരുക അല്ലെങ്കിൽ മറ്റൊരു വാതിൽ തിരഞ്ഞെടുക്കുക.

പോക്കറിനെപ്പോലെ, ഇത് ഇപ്പോൾ ഒരു മന psych ശാസ്ത്രപരമായ ഗെയിമാണ്, ഒരു ഗണിതശാസ്ത്രമല്ല. മോണ്ടി നിങ്ങൾക്ക് ഒരു ചോയ്സ് വാഗ്ദാനം ചെയ്തു, കാരണം നിങ്ങൾ മറ്റൊരു വാതിൽ തിരഞ്ഞെടുക്കുന്നത് “ശരിയായ” തീരുമാനമാണെന്നും നിങ്ങളുടെ തിരഞ്ഞെടുപ്പിനെ നിങ്ങൾ ധാർഷ്ട്യത്തോടെ മുറുകെ പിടിക്കുമെന്നും അറിയാത്ത ഒരു ലളിതമായ ആളാണെന്നും അദ്ദേഹം കരുതുന്നു, കാരണം നിങ്ങൾ ഒരു കാർ തിരഞ്ഞെടുക്കുമ്പോൾ മന psych ശാസ്ത്രപരമായി സ്ഥിതിചെയ്യുന്നു, പിന്നീട് അത് നഷ്ടപ്പെട്ടു, ബുദ്ധിമുട്ടാണോ? അല്ലെങ്കിൽ നിങ്ങൾ മിടുക്കനാണെന്നും മറ്റൊരു വാതിൽ എടുക്കുമെന്നും അവൻ കരുതുന്നുണ്ടോ, കാരണം നിങ്ങൾ തുടക്കത്തിൽ ess ഹിച്ചതായും നിങ്ങൾ ഹുക്ക് ചെയ്ത് കുടുങ്ങുമെന്നും അവനറിയാം. അല്ലെങ്കിൽ ഒരുപക്ഷേ അയാൾ തന്നോട് തന്നെ ദയ കാണിക്കുകയും നിങ്ങളുടെ വ്യക്തിപരമായ താൽപ്പര്യത്തിൽ എന്തെങ്കിലും ചെയ്യാൻ നിങ്ങളെ പ്രേരിപ്പിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു, കാരണം അദ്ദേഹം വളരെക്കാലമായി ഒരു കാർ നൽകിയിട്ടില്ല, മാത്രമല്ല നിർമ്മാതാക്കൾ അദ്ദേഹത്തോട് പറയുന്നത് പ്രേക്ഷകർക്ക് ബോറടിക്കുന്നുവെന്നും ഉടൻ തന്നെ ഒരു വലിയ സമ്മാനം നൽകിയാൽ നന്നായിരിക്കുമെന്നും റേറ്റിംഗുകൾ കുറയാതിരിക്കാൻ?

അതിനാൽ, മോണ്ടി ഒരു ചോയ്\u200cസ് വാഗ്ദാനം ചെയ്യുന്നു (ചിലപ്പോൾ), വിജയിക്കുന്നതിനുള്ള മൊത്തത്തിലുള്ള സാധ്യത 1/3 ന് തുല്യമാണ്. നിങ്ങൾക്ക് ഉടനടി നഷ്ടപ്പെടാനുള്ള സാധ്യത 1/3 ആണെന്ന് ഓർമ്മിക്കുക. നിങ്ങൾക്ക് ഇപ്പോൾ തന്നെ ലഭിക്കാനുള്ള സാധ്യത 1/3 ആണ്, നിങ്ങൾ വിജയിക്കുന്ന സമയങ്ങളിൽ 50% (1/3 x 1/2 \u003d 1/6). ആദ്യം നിങ്ങൾ തെറ്റായി would ഹിക്കാനുള്ള സാധ്യത, പക്ഷേ നിങ്ങൾക്ക് മറ്റൊരു വാതിൽ തിരഞ്ഞെടുക്കാൻ അവസരം ലഭിക്കും, 1/3 ആണ്, ഈ കേസുകളിൽ 50% ലും നിങ്ങൾ വിജയിക്കും (1/6 ഉം). രണ്ട് സ്വതന്ത്ര വിജയ അവസരങ്ങൾ ചേർക്കുക, നിങ്ങൾക്ക് 1/3 ന് തുല്യമായ ഒരു പ്രോബബിലിറ്റി ലഭിക്കും, അതിനാൽ നിങ്ങൾ തിരഞ്ഞെടുക്കുന്നതിനൊപ്പം നിൽക്കുകയോ മറ്റൊരു വാതിൽ തിരഞ്ഞെടുക്കുകയോ ചെയ്യുന്നതിൽ കാര്യമില്ല, ഗെയിമിലുടനീളം നിങ്ങൾ വിജയിച്ചതിന്റെ മൊത്തം സാധ്യത 1/3 ന് തുല്യമാണ് ... പ്രോബബിലിറ്റി എന്നതിനേക്കാൾ വലുതായില്ല മറ്റൊരു വാതിൽ തിരഞ്ഞെടുക്കാനുള്ള സാധ്യതയില്ലാതെ, വാതിലിന് പിന്നിലുള്ളത് എന്താണെന്ന് അവതാരകൻ നിങ്ങളെ കാണിക്കും. അതിനാൽ മറ്റൊരു വാതിൽ തിരഞ്ഞെടുക്കാനുള്ള അവസരം വാഗ്ദാനം ചെയ്യുന്നത് സാധ്യത മാറ്റുകയല്ല, മറിച്ച് തീരുമാനമെടുക്കൽ പ്രക്രിയ ടെലിവിഷൻ കാണുന്നതിന് കൂടുതൽ രസകരമാക്കുക എന്നതാണ്.

വഴിയിൽ, പോക്കർ വളരെ താൽപ്പര്യമുണർത്തുന്നതിനുള്ള ഒരു കാരണമാണിത്: റൗണ്ടുകൾക്കിടയിലുള്ള മിക്ക ഫോർമാറ്റുകളിലും, പന്തയങ്ങൾ നിർമ്മിക്കുമ്പോൾ (ഉദാഹരണത്തിന്, ടെക്സസ് ഹോൾഡെമിലെ ഫ്ലോപ്പ്, ടേൺ, റിവർ), കാർഡുകൾ ക്രമേണ വെളിപ്പെടുത്തുന്നു, ഒപ്പം കളിയുടെ തുടക്കത്തിൽ നിങ്ങൾക്ക് ഒന്ന് ഉണ്ടെങ്കിൽ വിജയിക്കാനുള്ള സാധ്യത, തുടർന്ന് ഓരോ റ round ണ്ട് പന്തയത്തിനും ശേഷം, കൂടുതൽ കാർഡുകൾ തുറക്കുമ്പോൾ, ഈ സാധ്യത മാറുന്നു.

ദി ബോയ് ആൻഡ് ഗേൾ വിരോധാഭാസം

ഇത് ഞങ്ങളെ അറിയപ്പെടുന്ന മറ്റൊരു വിരോധാഭാസത്തിലേക്ക് നയിക്കുന്നു, ഇത് ഒരു ചട്ടം പോലെ എല്ലാവരേയും അമ്പരപ്പിക്കുന്നു - ആൺകുട്ടിയുടെയും പെൺകുട്ടിയുടെയും വിരോധാഭാസം. ഗെയിമുകളുമായി നേരിട്ട് ബന്ധമില്ലാത്ത ഇന്ന് ഞാൻ എഴുതുന്ന ഒരേയൊരു കാര്യം (ഉചിതമായ ഗെയിം മെക്കാനിക്സ് സൃഷ്ടിക്കാൻ ഞാൻ നിങ്ങളെ പ്രേരിപ്പിക്കണം എന്നാണ് ഇതിനർത്ഥം). ഇത് ഒരു പസിൽ കൂടുതലാണ്, പക്ഷേ രസകരമാണ്, അത് പരിഹരിക്കുന്നതിന്, ഞങ്ങൾ മുകളിൽ പറഞ്ഞ സോപാധിക പ്രോബബിലിറ്റി നിങ്ങൾ മനസിലാക്കേണ്ടതുണ്ട്.

വെല്ലുവിളി: എനിക്ക് രണ്ട് കുട്ടികളുള്ള ഒരു സുഹൃത്ത് ഉണ്ട്, ഒരെണ്ണമെങ്കിലും കുട്ടി ഒരു പെൺകുട്ടിയാണ്. രണ്ടാമത്തെ കുട്ടി ഉണ്ടാകാനുള്ള സാധ്യത എന്താണ് കൂടാതെപെൺകുട്ടി? ഏതൊരു കുടുംബത്തിലും ഒരു പെൺകുട്ടിയോ ആൺകുട്ടിയോ ഉണ്ടാകാനുള്ള സാധ്യത 50/50 ആണെന്നും ഇത് ഓരോ കുട്ടിക്കും ബാധകമാണെന്നും കരുതുക (വാസ്തവത്തിൽ, ചില പുരുഷന്മാർക്ക് അവരുടെ ബീജത്തിൽ എക്സ് ക്രോമസോം അല്ലെങ്കിൽ വൈ ക്രോമസോമിനൊപ്പം കൂടുതൽ ബീജം ഉണ്ട്, അതിനാൽ നിങ്ങൾക്കറിയാമെങ്കിൽ സാധ്യത അല്പം മാറുന്നു ഒരു കുട്ടി ഒരു പെൺകുട്ടിയാണ്, ഒരു പെൺകുട്ടിക്ക് ജന്മം നൽകാനുള്ള സാധ്യത അൽപ്പം കൂടുതലാണ്, കൂടാതെ, മറ്റ് വ്യവസ്ഥകളും ഉണ്ട്, ഉദാഹരണത്തിന്, ഹെർമാഫ്രോഡിറ്റിസം, എന്നാൽ ഈ പ്രശ്നം പരിഹരിക്കുന്നതിന്, ഞങ്ങൾ ഇത് കണക്കിലെടുക്കില്ല, ഒരു കുട്ടിയുടെ ജനനം ഒരു സ്വതന്ത്ര സംഭവമാണെന്നും ഒരു ആൺകുട്ടി ജനിക്കാനുള്ള സാധ്യത അല്ലെങ്കിൽ പെൺകുട്ടികൾ ഒരുപോലെയാണ്).

ഞങ്ങൾ ഒരു 1/2 അവസരത്തെക്കുറിച്ചാണ് സംസാരിക്കുന്നത് എന്നതിനാൽ, ഉത്തരം മിക്കവാറും 1/2 അല്ലെങ്കിൽ 1/4 ആയിരിക്കുമെന്ന് ഞങ്ങൾ പ്രതീക്ഷിക്കുന്നു, അല്ലെങ്കിൽ മറ്റെന്തെങ്കിലും രണ്ട് ഗുണിത ഗുണിതങ്ങൾ. എന്നാൽ ഉത്തരം: 1/3 ... എന്തുകൊണ്ട് കാത്തിരിക്കൂ?

ഈ കേസിലെ ബുദ്ധിമുട്ട്, ഞങ്ങളുടെ പക്കലുള്ള വിവരങ്ങൾ സാധ്യതകളുടെ എണ്ണം കുറയ്ക്കുന്നു എന്നതാണ്. മാതാപിതാക്കൾ സെസെം സ്ട്രീറ്റിന്റെ ആരാധകരാണെന്നും ഒരു ആൺകുട്ടിയോ പെൺകുട്ടിയോ ജനിച്ചതാണോ എന്ന കാര്യം പരിഗണിക്കാതെ അവർ അവരുടെ കുട്ടികൾക്ക് എ, ബി എന്ന് പേരിട്ടു. സാധാരണ അവസ്ഥയിൽ, തുല്യമായി നാല് സാധ്യതകളുണ്ട്: എ, ബി രണ്ട് ആൺകുട്ടികൾ, എ, ബി രണ്ട് പെൺകുട്ടികൾ, എ ഒരു ആൺകുട്ടി, കൂടാതെ ബി ഒരു പെൺകുട്ടിയാണ്, എ ഒരു പെൺകുട്ടിയും ബി ഒരു ആൺകുട്ടിയുമാണ്. ഞങ്ങൾക്ക് അത് അറിയാമെന്നതിനാൽ ഒരെണ്ണമെങ്കിലും കുട്ടി ഒരു പെൺകുട്ടിയാണ്, എ, ബി എന്നിവ രണ്ട് ആൺകുട്ടികളാണെന്നുള്ള സാധ്യത ഇല്ലാതാക്കാൻ ഞങ്ങൾക്ക് കഴിയും, അതിനാൽ ഞങ്ങൾക്ക് മൂന്ന് (ഇപ്പോഴും തുല്യമായി സാധ്യതയുള്ള) സാധ്യതകളുണ്ട്. എല്ലാ സാധ്യതകളും ഒരുപോലെ സാധ്യതയുള്ളതാണെങ്കിൽ അവയിൽ മൂന്നെണ്ണം ഉണ്ടെങ്കിൽ, അവയിൽ ഓരോന്നിന്റെയും സാധ്യത 1/3 ആണെന്ന് നമുക്കറിയാം. ഈ മൂന്ന് ഓപ്ഷനുകളിൽ ഒന്നിൽ, രണ്ട് കുട്ടികളും രണ്ട് പെൺകുട്ടികളാണ്, അതിനാൽ ഉത്തരം 1/3 ആണ്.

ഒരു ആൺകുട്ടിയുടെയും പെൺകുട്ടിയുടെയും വിരോധാഭാസത്തെക്കുറിച്ച് വീണ്ടും

പ്രശ്നത്തിനുള്ള പരിഹാരം കൂടുതൽ യുക്തിരഹിതമാണ്. എന്റെ സുഹൃത്തിന് രണ്ട് കുട്ടികളും ഒരു കുട്ടിയുമുണ്ടെന്ന് ഞാൻ നിങ്ങളോട് പറഞ്ഞാൽ സങ്കൽപ്പിക്കുക - ചൊവ്വാഴ്ച ജനിച്ച പെൺകുട്ടി... സാധാരണ അവസ്ഥയിൽ ആഴ്ചയിലെ ഏഴു ദിവസങ്ങളിലൊന്നിൽ ഒരു കുഞ്ഞ് ജനിക്കാനുള്ള സാധ്യത ഒന്നുതന്നെയാണെന്ന് കരുതുക. രണ്ടാമത്തെ കുട്ടിയും ഒരു പെൺകുട്ടിയാകാനുള്ള സാധ്യത എന്താണ്? ഉത്തരം ഇപ്പോഴും 1/3 ആണെന്ന് നിങ്ങൾക്ക് തോന്നാം; ചൊവ്വാഴ്ച എന്താണ് അർത്ഥമാക്കുന്നത്? ഈ സാഹചര്യത്തിൽ പോലും, അവബോധം നമ്മെ പരാജയപ്പെടുത്തുന്നു. ഉത്തരം: 13/27 അത് അവബോധജന്യമല്ല, അത് വളരെ വിചിത്രമാണ്. എന്താണ് കാര്യം ഈ സാഹചര്യത്തിൽ?

വാസ്തവത്തിൽ, ചൊവ്വാഴ്ച പ്രോബബിലിറ്റി മാറ്റുന്നു, കാരണം ഞങ്ങൾക്ക് അറിയില്ല എന്ത്കുട്ടി ജനിച്ചത് ഒരു ചൊവ്വാഴ്ച അല്ലെങ്കിൽ ഒരുപക്ഷേ രണ്ടു കുട്ടികൾ ഒരു ചൊവ്വാഴ്ച ജനിച്ചു. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, മുകളിലുള്ള അതേ യുക്തി ഞങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു, ചൊവ്വാഴ്ച ജനിച്ച ഒരു പെൺകുട്ടിയെങ്കിലും കുറഞ്ഞത് ഒരു കുട്ടിയാകുമ്പോൾ സാധ്യമായ എല്ലാ കോമ്പിനേഷനുകളും ഞങ്ങൾ കണക്കാക്കുന്നു. മുമ്പത്തെ ഉദാഹരണത്തിലെന്നപോലെ, കുട്ടികൾക്ക് എ, ബി എന്ന് പേരിട്ടിട്ടുണ്ടെന്ന് കരുതുക, കോമ്പിനേഷനുകൾ ഇപ്രകാരമാണ്:

• A - ചൊവ്വാഴ്ച ജനിച്ച ഒരു പെൺകുട്ടി, ബി - ഒരു ആൺകുട്ടി (ഈ സാഹചര്യത്തിൽ 7 സാധ്യതകളുണ്ട്, ആഴ്ചയിൽ ഓരോ ദിവസവും ഒരു ആൺകുട്ടി ജനിക്കാൻ കഴിയും).
• ബി - ചൊവ്വാഴ്ച ജനിച്ച ഒരു പെൺകുട്ടി, എ - ഒരു ആൺകുട്ടി (കൂടാതെ 7 സാധ്യതകളും).
• A - ചൊവ്വാഴ്ച ജനിച്ച ഒരു പെൺകുട്ടി, ബി - ജനിച്ച ഒരു പെൺകുട്ടി മറ്റുള്ളവ ആഴ്ചയിലെ ദിവസം (6 സാധ്യതകൾ).
• ബി - ചൊവ്വാഴ്ച ജനിച്ച ഒരു പെൺകുട്ടി, എ - ചൊവ്വാഴ്ചയല്ല ജനിച്ച പെൺകുട്ടി (6 സാധ്യതകളും).
• എ, ബി - ചൊവ്വാഴ്ച ജനിച്ച രണ്ട് പെൺകുട്ടികൾ (1 സാധ്യത, രണ്ടുതവണ കണക്കാക്കാതിരിക്കാൻ നിങ്ങൾ ഇത് ശ്രദ്ധിക്കേണ്ടതുണ്ട്).

ചൊവ്വാഴ്ച ഒരു പെൺകുട്ടി ജനിക്കാനുള്ള ഒരു സാധ്യതയെങ്കിലും കുട്ടികളുടെ ജനനത്തിന്റെയും ദിവസങ്ങളുടെയും തുല്യമായി സാധ്യമായ 27 വ്യത്യസ്ത കോമ്പിനേഷനുകൾ ഞങ്ങൾ സംഗ്രഹിക്കുകയും നേടുകയും ചെയ്യുന്നു. ഇതിൽ 13 എണ്ണം രണ്ട് പെൺകുട്ടികൾ ജനിക്കുമ്പോൾ ഉണ്ടാകുന്ന അവസരങ്ങളാണ്. ഇത് തീർത്തും യുക്തിരഹിതമാണെന്ന് തോന്നുന്നു, മാത്രമല്ല ഇത് ഒരു തലവേദന ഉണ്ടാക്കുന്നതിനായി മാത്രമാണ് സൃഷ്ടിച്ചതെന്ന് തോന്നുന്നു. ഈ ഉദാഹരണത്തിൽ നിങ്ങൾ ഇപ്പോഴും ആശയക്കുഴപ്പത്തിലാണെങ്കിൽ, ഗെയിം തിയറിസ്റ്റ് ജെസ്പർ യൂളിന് തന്റെ വെബ്\u200cസൈറ്റിൽ ഇക്കാര്യത്തെക്കുറിച്ച് നല്ല വിശദീകരണമുണ്ട്.

നിങ്ങൾ നിലവിൽ ഒരു ഗെയിമിൽ പ്രവർത്തിക്കുകയാണെങ്കിൽ ...

നിങ്ങൾ രൂപകൽപ്പന ചെയ്യുന്ന ഗെയിമിൽ ക്രമരഹിതത ഉണ്ടെങ്കിൽ, ഇത് വിശകലനം ചെയ്യുന്നതിനുള്ള മികച്ച അവസരമാണിത്. നിങ്ങൾ വിശകലനം ചെയ്യാൻ ആഗ്രഹിക്കുന്ന ചില ഘടകങ്ങൾ തിരഞ്ഞെടുക്കുക. ആദ്യം, തന്നിരിക്കുന്ന മൂലകത്തിന്റെ സാധ്യത എന്തായിരിക്കുമെന്ന് നിങ്ങൾ പ്രതീക്ഷിക്കുന്നു, ഗെയിമിന്റെ പശ്ചാത്തലത്തിൽ എന്തായിരിക്കണമെന്ന് നിങ്ങൾ കരുതുന്നു. ഉദാഹരണത്തിന്, നിങ്ങൾ ഒരു ആർ\u200cപി\u200cജി സൃഷ്ടിക്കുകയാണെങ്കിൽ\u200c, ഒരു കളിക്കാരന് യുദ്ധത്തിൽ ഒരു രാക്ഷസനെ പരാജയപ്പെടുത്താനുള്ള സാധ്യത എന്തായിരിക്കുമെന്ന് നിങ്ങൾ ചിന്തിക്കുകയാണെങ്കിൽ, വിജയത്തിന്റെ എത്ര ശതമാനം നിങ്ങൾക്ക് അനുയോജ്യമാണെന്ന് സ്വയം ചോദിക്കുക. സാധാരണയായി കൺസോൾ ആർ\u200cപി\u200cജികൾ\u200c കളിക്കുമ്പോൾ\u200c, കളിക്കാർ\u200c നഷ്\u200cടപ്പെടുമ്പോൾ\u200c അവർ\u200c നിരാശരാകുന്നു, അതിനാൽ\u200c അവർ\u200c പലപ്പോഴും നഷ്\u200cടപ്പെടാതിരിക്കുന്നതാണ് നല്ലത് ... ഒരുപക്ഷേ 10% അല്ലെങ്കിൽ\u200c അതിൽ\u200c കുറവോ? നിങ്ങൾ ഒരു ആർ\u200cപി\u200cജി ഡിസൈനർ\u200c ആണെങ്കിൽ\u200c, എന്നെക്കാൾ നന്നായി നിങ്ങൾ\u200cക്കറിയാം, പക്ഷേ പ്രോബബിലിറ്റി എന്തായിരിക്കണം എന്നതിനെക്കുറിച്ച് നിങ്ങൾക്ക് ഒരു അടിസ്ഥാന ആശയം ഉണ്ടായിരിക്കണം.

ഇത് എന്തെങ്കിലും ആണോ എന്ന് സ്വയം ചോദിക്കുക അടിമ(കാർഡുകൾ പോലെ) അല്ലെങ്കിൽ സ്വതന്ത്രം(ഡൈസ് പോലെ). സാധ്യമായ എല്ലാ ഫലങ്ങളും അവയുടെ സാധ്യതകളും അവലോകനം ചെയ്യുക. എല്ലാ സാധ്യതകളുടെയും ആകെത്തുക 100% ആണെന്ന് ഉറപ്പാക്കുക. അവസാനമായി, തീർച്ചയായും, നിങ്ങൾ പ്രതീക്ഷിക്കുന്ന ഫലങ്ങളുമായി താരതമ്യം ചെയ്യുക. നിങ്ങൾ ഉദ്ദേശിച്ച രീതിയിൽ ഡൈസ് എറിയുകയോ കാർഡുകൾ വരയ്ക്കുകയോ ചെയ്യുക, അല്ലെങ്കിൽ മൂല്യങ്ങൾ ക്രമീകരിക്കേണ്ടതുണ്ടെന്ന് നിങ്ങൾ കാണുന്നു. നിങ്ങൾ തീർച്ചയായും കണ്ടെത്തുകഎന്താണ് ക്രമീകരിക്കേണ്ടത്, എന്തെങ്കിലും ക്രമീകരിക്കേണ്ടതിന്റെ ആവശ്യകത നിർണ്ണയിക്കാൻ നിങ്ങൾക്ക് സമാന കണക്കുകൂട്ടലുകൾ ഉപയോഗിക്കാം!

ഹോംവർക്ക്

ഈ ആഴ്ചയിലെ നിങ്ങളുടെ “ഗൃഹപാഠം” നിങ്ങളുടെ തൊഴിൽ നൈപുണ്യങ്ങൾ മെച്ചപ്പെടുത്താൻ സഹായിക്കും. പ്രോബബിലിറ്റി ഉപയോഗിച്ച് നിങ്ങൾ വിശകലനം ചെയ്യുന്ന രണ്ട് ഡൈസ് ഗെയിമുകളും ഒരു കാർഡ് ഗെയിമും ഇവിടെയുണ്ട്, മോണ്ടെ കാർലോ രീതി പരീക്ഷിക്കാൻ നിങ്ങൾക്ക് ഉപയോഗിക്കാൻ കഴിയുന്ന ഒരു വിചിത്ര ഗെയിം മെക്കാനിക്ക് ഞാൻ ഒരിക്കൽ വികസിപ്പിച്ചെടുത്തു.

ഗെയിം നമ്പർ 1 - ഡ്രാഗൺ അസ്ഥികൾ

സഹപ്രവർത്തകരുമായി ഞങ്ങൾ ഒരിക്കൽ കണ്ടുപിടിച്ച ഒരു ഡൈസ് ഗെയിമാണിത് (ജെബ് ഹേവൻസിനും ജെസ്സി കിംഗിനും നന്ദി!), ഇത് ആളുകളുടെ തലച്ചോറിനെ അതിന്റെ സാധ്യതകളോടെ മന ib പൂർവ്വം പുറത്തെടുക്കുന്നു. "ഡ്രാഗൺ ബോൺസ്" എന്ന് വിളിക്കുന്ന ലളിതമായ ഒരു കാസിനോ ഗെയിമാണിത്, ഇത് കളിക്കാരനും വീടും തമ്മിലുള്ള ചൂതാട്ട ഡൈസ് മത്സരമാണ്. നിങ്ങൾക്ക് സാധാരണ 1d6 മരണം നൽകിയിരിക്കുന്നു. വീടിനേക്കാൾ ഉയർന്ന സംഖ്യ എറിയുക എന്നതാണ് കളിയുടെ ലക്ഷ്യം. ടോമിന് നിലവാരമില്ലാത്ത 1 ഡി 6 നൽകിയിട്ടുണ്ട് - നിങ്ങളുടേതിന് സമാനമാണ്, എന്നാൽ ഒരു വശത്ത് പകരം - ഡ്രാഗണിന്റെ ചിത്രം (അങ്ങനെ, കാസിനോയ്ക്ക് ഒരു ഡ്രാഗൺ -2 2-3-4-5-6 ക്യൂബ് ഉണ്ട്). വീട് ഡ്രാഗൺ ഉപേക്ഷിക്കുകയാണെങ്കിൽ, അത് യാന്ത്രികമായി വിജയിക്കുകയും നിങ്ങൾ നഷ്ടപ്പെടുകയും ചെയ്യും. നിങ്ങൾ രണ്ടുപേർക്കും ഒരേ നമ്പർ ലഭിക്കുകയാണെങ്കിൽ, ഇത് ഒരു സമനിലയാണ്, നിങ്ങൾ വീണ്ടും ഡൈസ് ഉരുട്ടുന്നു. ഏറ്റവും കൂടുതൽ വിജയിക്കുന്നയാൾ വിജയിക്കുന്നു.

തീർച്ചയായും, എല്ലാം കളിക്കാരന് അനുകൂലമല്ല, കാരണം ഡ്രാഗൺസ് എഡ്ജിന്റെ രൂപത്തിൽ കാസിനോയ്ക്ക് ഒരു നേട്ടമുണ്ട്. എന്നാൽ അത് ശരിക്കും അങ്ങനെ തന്നെയാണോ? നിങ്ങൾ അത് കണ്ടെത്തണം. എന്നാൽ അതിനുമുമ്പ്, നിങ്ങളുടെ അവബോധം പരിശോധിക്കുക. വിജയങ്ങൾ 2 മുതൽ 1 വരെ ആണെന്ന് നമുക്ക് പറയാം. അതിനാൽ നിങ്ങൾ വിജയിച്ചാൽ, നിങ്ങളുടെ പന്തയം നിലനിർത്തുകയും ഇരട്ടിയാക്കുകയും ചെയ്യും. ഉദാഹരണത്തിന്, നിങ്ങൾ $ 1 പന്തയം നേടി വിജയിക്കുകയാണെങ്കിൽ, നിങ്ങൾ ആ ഡോളർ സൂക്ഷിക്കുകയും മൊത്തം $ 3 ന് 2 എണ്ണം കൂടി നേടുകയും ചെയ്യുന്നു. നിങ്ങൾ തോറ്റാൽ, നിങ്ങളുടെ പന്തയം മാത്രമേ നഷ്\u200cടപ്പെടുകയുള്ളൂ. നിങ്ങൾ കളിക്കുമോ? അതിനാൽ, പ്രോബബിലിറ്റി 2 മുതൽ 1 വരെ കൂടുതലാണെന്ന് നിങ്ങൾക്ക് അവബോധപൂർവ്വം തോന്നുന്നുണ്ടോ, അല്ലെങ്കിൽ അത് കുറവാണെന്ന് നിങ്ങൾ ഇപ്പോഴും കരുതുന്നുണ്ടോ? മറ്റൊരു വിധത്തിൽ പറഞ്ഞാൽ, ശരാശരി 3 കളികളിൽ, ഒന്നിൽ കൂടുതൽ, അല്ലെങ്കിൽ അതിൽ കുറവ്, അല്ലെങ്കിൽ ഒരു തവണ വിജയിക്കുമെന്ന് നിങ്ങൾ പ്രതീക്ഷിക്കുന്നുണ്ടോ?

നിങ്ങളുടെ അവബോധം ക്രമീകരിച്ചുകഴിഞ്ഞാൽ, കണക്ക് പ്രയോഗിക്കുക. രണ്ട് പകിടകൾക്കും സാധ്യമായ 36 സ്ഥാനങ്ങൾ മാത്രമേ ഉള്ളൂ, അതിനാൽ നിങ്ങൾക്ക് അവയെല്ലാം ഒരു പ്രശ്നവുമില്ലാതെ കണക്കാക്കാം. ഈ 2-ടു -1 വാക്യത്തെക്കുറിച്ച് നിങ്ങൾക്ക് ഉറപ്പില്ലെങ്കിൽ, ഇതിനെക്കുറിച്ച് ചിന്തിക്കുക: നിങ്ങൾ 36 തവണ ഗെയിം കളിച്ചുവെന്ന് കരുതുക (ഓരോ തവണയും bet 1 വാതുവയ്ക്കുന്നു). ഓരോ വിജയത്തിനും നിങ്ങൾക്ക് $ 2 ലഭിക്കും, ഓരോ നഷ്ടത്തിനും നിങ്ങൾക്ക് $ 1 നഷ്ടപ്പെടും, ഒരു നറുക്കെടുപ്പിൽ ഒന്നും മാറില്ല. നിങ്ങളുടെ സാധ്യമായ എല്ലാ വിജയങ്ങളും നഷ്ടങ്ങളും കണക്കാക്കി നിങ്ങൾക്ക് കുറച്ച് ഡോളറോ നേട്ടമോ നഷ്ടപ്പെടുമോ എന്ന് തീരുമാനിക്കുക. നിങ്ങളുടെ അവബോധം എത്രത്തോളം ശരിയാണെന്ന് സ്വയം ചോദിക്കുക. എന്നിട്ട് - ഞാൻ എന്തൊരു വില്ലനാണെന്ന് മനസ്സിലാക്കുക.

അതെ, നിങ്ങൾ ഇതിനകം തന്നെ ആ ചോദ്യത്തെക്കുറിച്ച് ചിന്തിച്ചിട്ടുണ്ടെങ്കിൽ - ഡൈസ് ഗെയിമുകളുടെ യഥാർത്ഥ മെക്കാനിക്സിനെ വളച്ചൊടിച്ച് ഞാൻ നിങ്ങളെ മന ib പൂർവ്വം ആശയക്കുഴപ്പത്തിലാക്കുന്നു, പക്ഷേ നല്ലൊരു ചിന്തയിലൂടെ നിങ്ങൾക്ക് ഈ തടസ്സത്തെ മറികടക്കാൻ കഴിയുമെന്ന് എനിക്ക് ഉറപ്പുണ്ട്. ഈ പ്രശ്നം സ്വയം പരിഹരിക്കാൻ ശ്രമിക്കുക. എല്ലാ ഉത്തരങ്ങളും അടുത്ത ആഴ്ച ഞാൻ ഇവിടെ പോസ്റ്റുചെയ്യും.

ഗെയിം # 2 - ലക്ക് ടോസ്

ഇത് ലക്കി റോൾ എന്ന് വിളിക്കപ്പെടുന്ന ഒരു ഡൈസ് ഗെയിമാണ് (ബേർഡ്കേജും, കാരണം ചിലപ്പോൾ ഡൈസ് എറിയപ്പെടില്ല, പക്ഷേ ഒരു വലിയ വയർ കൂട്ടിൽ വയ്ക്കുന്നു, ഇത് ബിങ്കോ കൂട്ടിനെ അനുസ്മരിപ്പിക്കും). ഇതുപോലുള്ള ഒരു കാര്യത്തിലേക്ക് തിളച്ചുമറിയുന്ന ഒരു ലളിതമായ ഗെയിമാണിത്: 1 നും 6 നും ഇടയിലുള്ള ഒരു സംഖ്യയിൽ $ 1 ഇടുക, പറയുക, തുടർന്ന് നിങ്ങൾ 3d6 റോൾ ചെയ്യുക. നിങ്ങളുടെ നമ്പറിൽ എത്തുന്ന ഓരോ മരണത്തിനും നിങ്ങൾക്ക് $ 1 ലഭിക്കും (കൂടാതെ നിങ്ങളുടെ യഥാർത്ഥ ഓഹരി സൂക്ഷിക്കുക). ഏതെങ്കിലും ഒരു ഡൈസിലും നിങ്ങളുടെ നമ്പർ ദൃശ്യമാകുന്നില്ലെങ്കിൽ, കാസിനോയ്ക്ക് നിങ്ങളുടെ ഡോളർ ലഭിക്കും, നിങ്ങൾക്ക് ഒന്നും ലഭിക്കുന്നില്ല. അതിനാൽ, നിങ്ങൾ 1 ന് വാതുവെയ്ക്കുകയും അരികുകളിൽ ഒന്ന് മൂന്ന് തവണ നേടുകയും ചെയ്താൽ നിങ്ങൾക്ക് $ 3 ലഭിക്കും.

അവബോധപരമായി, ഈ ഗെയിമിന് തുല്യ അവസരങ്ങളുണ്ടെന്ന് തോന്നുന്നു. ഓരോ മരണവും വിജയിക്കാനുള്ള 6 അവസരങ്ങളിൽ 1 ആണ്, അതിനാൽ മൂന്ന് പേരുടെയും ആകെത്തുക 3 മുതൽ 6 വരെയാണ്. എന്നിരുന്നാലും, തീർച്ചയായും, നിങ്ങൾ മൂന്ന് വ്യത്യസ്ത ഡൈസ് രചിക്കുകയാണെന്ന് ഓർമ്മിക്കുക, ഞങ്ങൾ മാത്രമേ ചേർക്കാൻ അനുവദിക്കൂ ഒരേ മരിക്കുന്നതിന്റെ പ്രത്യേക വിജയ കോമ്പിനേഷനുകളെക്കുറിച്ചാണ് ഞങ്ങൾ സംസാരിക്കുന്നത്. നിങ്ങൾ എന്തെങ്കിലും ഗുണിക്കേണ്ടതുണ്ട്.

സാധ്യമായ എല്ലാ ഫലങ്ങളും നിങ്ങൾ കണ്ടെത്തിക്കഴിഞ്ഞാൽ (216 എണ്ണം ഉള്ളതിനാൽ ഇത് കൈകൊണ്ട് എക്സലിൽ ഇത് ചെയ്യുന്നത് ഒരുപക്ഷേ എളുപ്പമാണ്), ഗെയിം ഇപ്പോഴും വിചിത്രമായി കാണപ്പെടുന്നു, ഒറ്റനോട്ടത്തിൽ പോലും. എന്നാൽ വാസ്തവത്തിൽ, കാസിനോയ്ക്ക് ഇനിയും വിജയിക്കാൻ കൂടുതൽ അവസരങ്ങളുണ്ട് - എത്രത്തോളം? പ്രത്യേകിച്ചും, ഗെയിമിന്റെ ഓരോ റ for ണ്ടിനും ശരാശരി എത്ര പണം നഷ്ടപ്പെടുമെന്ന് നിങ്ങൾ പ്രതീക്ഷിക്കുന്നു? നിങ്ങൾ ചെയ്യേണ്ടത് 216 ഫലങ്ങളിലെ വിജയങ്ങളും നഷ്ടങ്ങളും ചേർത്ത് 216 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക, അത് വളരെ എളുപ്പമായിരിക്കണം ... എന്നാൽ നിങ്ങൾക്ക് കാണാനാകുന്നതുപോലെ, നിങ്ങൾക്ക് വീഴാൻ സാധ്യതയുള്ള കുറച്ച് അപകടങ്ങളുണ്ട്, അതിനാലാണ് ഞാൻ നിങ്ങളോട് പറയുന്നത്: ഈ ഗെയിമിൽ വിജയിക്കാനുള്ള സാദ്ധ്യത തുല്യമാണെന്ന് നിങ്ങൾ കരുതുന്നുവെങ്കിൽ, നിങ്ങൾക്ക് എല്ലാം തെറ്റാണ്.

ഗെയിം # 3 - 5 കാർഡ് സ്റ്റഡ് പോക്കർ

മുമ്പത്തെ ഗെയിമുകളിൽ നിങ്ങൾ ഇതിനകം ചൂടായിട്ടുണ്ടെങ്കിൽ, ഈ കാർഡ് ഗെയിമിനൊപ്പം സോപാധികമായ സാധ്യതയെക്കുറിച്ച് ഞങ്ങൾക്കറിയാവുന്നവ പരിശോധിക്കാം. പ്രത്യേകിച്ചും, 52 കാർഡ് ഡെക്ക് ഉള്ള പോക്കറെ നമുക്ക് സങ്കൽപ്പിക്കാം. ഓരോ കളിക്കാരനും 5 കാർഡുകൾ മാത്രം ലഭിക്കുന്ന 5 കാർഡ് സ്റ്റഡും സങ്കൽപ്പിക്കാം. നിങ്ങൾക്ക് ഒരു കാർഡ് നിരസിക്കാൻ കഴിയില്ല, നിങ്ങൾക്ക് പുതിയതൊന്ന് വരയ്ക്കാൻ കഴിയില്ല, പൊതുവായ ഡെക്ക് ഇല്ല - നിങ്ങൾക്ക് ലഭിക്കുന്നത് 5 കാർഡുകൾ മാത്രമാണ്.

ഒരു റോയൽ ഫ്ലഷ് ഒരു കൈയിൽ 10-J-Q-K-A ആണ്, ആകെ നാല് ഉണ്ട്, അതിനാൽ ഒരു റോയൽ ഫ്ലഷ് ലഭിക്കാൻ നാല് വഴികളുണ്ട്. നിങ്ങൾക്ക് അത്തരമൊരു കോമ്പിനേഷൻ ലഭിക്കാനുള്ള സാധ്യത കണക്കാക്കുക.

ഒരു കാര്യത്തെക്കുറിച്ച് ഞാൻ നിങ്ങൾക്ക് മുന്നറിയിപ്പ് നൽകണം: ഏത് ക്രമത്തിലും നിങ്ങൾക്ക് ഈ അഞ്ച് കാർഡുകൾ വരയ്ക്കാമെന്ന് ഓർമ്മിക്കുക. അതായത്, ആദ്യം നിങ്ങൾക്ക് ഒരു ഐസ് അല്ലെങ്കിൽ ഒരു പത്ത് വരയ്ക്കാം, അത് പ്രശ്നമല്ല. അതിനാൽ ഇത് കണക്കാക്കുമ്പോൾ, കാർഡുകൾ ക്രമത്തിൽ കൈകാര്യം ചെയ്യപ്പെട്ടുവെന്ന് കരുതി ഒരു റോയൽ ഫ്ലഷ് ലഭിക്കുന്നതിന് യഥാർത്ഥത്തിൽ നാലിൽ കൂടുതൽ മാർഗങ്ങളുണ്ടെന്ന കാര്യം ഓർമ്മിക്കുക!

ഗെയിം # 4 - IMF ലോട്ടറി

ഇന്ന് നമ്മൾ സംസാരിച്ച രീതികൾ ഉപയോഗിച്ച് നാലാമത്തെ പ്രശ്നം പരിഹരിക്കാൻ അത്ര എളുപ്പമല്ല, പക്ഷേ പ്രോഗ്രാമിംഗ് അല്ലെങ്കിൽ എക്സൽ ഉപയോഗിച്ച് നിങ്ങൾക്ക് സാഹചര്യം എളുപ്പത്തിൽ അനുകരിക്കാൻ കഴിയും. ഈ പ്രശ്നത്തിന്റെ ഉദാഹരണത്തിലാണ് നിങ്ങൾക്ക് മോണ്ടെ കാർലോ രീതി നടപ്പിലാക്കാൻ കഴിയുന്നത്.

ഞാൻ പ്രവർത്തിച്ച "ക്രോൺ എക്സ്" എന്ന ഗെയിമിനെക്കുറിച്ച് ഞാൻ നേരത്തെ പരാമർശിച്ചു, വളരെ രസകരമായ ഒരു കാർഡ് ഉണ്ടായിരുന്നു - ഐ\u200cഎം\u200cഎഫ് ലോട്ടറി. ഇത് എങ്ങനെ പ്രവർത്തിക്കുന്നുവെന്ന് ഇതാ: നിങ്ങൾ ഇത് ഗെയിമിൽ ഉപയോഗിച്ചു. റൗണ്ട് അവസാനിച്ചതിന് ശേഷം, കാർഡുകൾ പുനർവിതരണം ചെയ്തു, കാർഡ് ഗെയിം ഉപേക്ഷിക്കാൻ 10% സാധ്യതയുണ്ട്, കൂടാതെ ഈ കാർഡിൽ ടോക്കൺ ഉണ്ടായിരുന്ന ഓരോ തരം റിസോഴ്സിലും 5 യൂണിറ്റുകൾ റാൻഡം പ്ലേയറിന് ലഭിക്കും. ഒരു ടോക്കൺ പോലും ഇല്ലാതെ കാർഡ് പ്ലേ ചെയ്\u200cതു, പക്ഷേ അടുത്ത റൗണ്ടിന്റെ തുടക്കത്തിൽ ഓരോ തവണയും അത് പ്ലേയിൽ തുടരുമ്പോൾ, അതിന് ഒരു ടോക്കൺ ലഭിച്ചു. അതിനാൽ നിങ്ങൾ അവളെ കളിക്കാൻ 10% അവസരമുണ്ടായിരുന്നു, റൗണ്ട് അവസാനിക്കും, കാർഡ് കളി ഉപേക്ഷിക്കും, ആർക്കും ഒന്നും ലഭിക്കില്ല. ഇത് സംഭവിച്ചില്ലെങ്കിൽ (90% പ്രോബബിലിറ്റിയോടെ), 10% സാധ്യതയുണ്ട് (യഥാർത്ഥത്തിൽ 9%, ഇത് 90% ൽ 10% ആയതിനാൽ) അടുത്ത റ round ണ്ടിൽ അവൾ ഗെയിം ഉപേക്ഷിക്കുകയും മറ്റൊരാൾക്ക് 5 യൂണിറ്റ് വിഭവങ്ങൾ ലഭിക്കുകയും ചെയ്യും. ഒരു റൗണ്ടിനുശേഷം കാർഡ് ഗെയിം വിടുകയാണെങ്കിൽ (ലഭ്യമായ 81% ന്റെ 10%, അതിനാൽ സാധ്യത 8.1% ആണ്), ഒരാൾക്ക് 10 യൂണിറ്റുകൾ ലഭിക്കും, മറ്റൊരു റ round ണ്ടിനുശേഷം - 15, മറ്റൊന്ന് - 20, എന്നിങ്ങനെ. ചോദ്യം: ഗെയിം അവസാനിക്കുമ്പോൾ ഈ കാർഡിൽ നിന്ന് നിങ്ങൾക്ക് ലഭിക്കുന്ന വിഭവങ്ങളുടെ എണ്ണത്തിന്റെ പൊതുവായ പ്രതീക്ഷിത മൂല്യം എന്താണ്?

സാധാരണയായി ഓരോ ഫലത്തിന്റെയും സാധ്യത കണ്ടെത്തി എല്ലാ ഫലങ്ങളുടെയും എണ്ണം കൊണ്ട് ഗുണിച്ചുകൊണ്ട് ഈ പ്രശ്നം പരിഹരിക്കാൻ ഞങ്ങൾ ശ്രമിക്കും. അതിനാൽ നിങ്ങൾക്ക് 0 (0.1 * 0 \u003d 0) ലഭിക്കാൻ 10% സാധ്യതയുണ്ട്. 9% നിങ്ങൾക്ക് 5 യൂണിറ്റ് ഉറവിടങ്ങൾ ലഭിക്കും (9% * 5 \u003d 0.45 ഉറവിടങ്ങൾ). നിങ്ങൾക്ക് ലഭിക്കുന്നതിന്റെ 8.1% (8.1% * 10 \u003d 0.81 മൊത്തം ഉറവിടങ്ങൾ, പ്രതീക്ഷിച്ച മൂല്യം). ഇത്യാദി. എന്നിട്ട് ഞങ്ങൾ എല്ലാം കൂട്ടിച്ചേർക്കും.

ഇപ്പോൾ പ്രശ്നം നിങ്ങൾക്ക് വ്യക്തമാണ്: കാർഡ് എല്ലായ്പ്പോഴും ഒരു അവസരമുണ്ട് അല്ല അവൾക്ക് ഗെയിമിൽ തുടരുന്നതിന് ഗെയിം ഉപേക്ഷിക്കും എന്നെന്നേക്കും, അനന്തമായ റൗണ്ടുകൾക്കായി, അങ്ങനെ കണക്കാക്കാനുള്ള സാധ്യതകൾ എല്ലാ അവസരങ്ങളും നിലവിലില്ല. ഇന്ന് നമ്മൾ പഠിച്ച രീതികൾ അനന്തമായ ആവർത്തനം കണക്കാക്കാനുള്ള കഴിവ് നൽകുന്നില്ല, അതിനാൽ ഞങ്ങൾ അത് കൃത്രിമമായി സൃഷ്ടിക്കേണ്ടതുണ്ട്.

പ്രോഗ്രാമിംഗിൽ നിങ്ങൾക്ക് മതിയായ കഴിവുണ്ടെങ്കിൽ, ഈ കാർഡ് അനുകരിക്കുന്ന ഒരു പ്രോഗ്രാം എഴുതുക. നിങ്ങൾക്ക് ഒരു ടൈം ലൂപ്പ് ഉണ്ടായിരിക്കണം, അത് വേരിയബിളിനെ അതിന്റെ യഥാർത്ഥ പൂജ്യ സ്ഥാനത്തേക്ക് തിരികെ കൊണ്ടുവരുന്നു, ഒരു റാൻഡം നമ്പർ പ്രദർശിപ്പിക്കുന്നു, കൂടാതെ 10% പ്രോബബിലിറ്റി ഉപയോഗിച്ച് വേരിയബിൾ ലൂപ്പിൽ നിന്ന് പുറത്തുകടക്കും. അല്ലെങ്കിൽ, ഇത് വേരിയബിളിലേക്ക് 5 ചേർക്കുകയും ലൂപ്പ് ആവർത്തിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. ഇത് ഒടുവിൽ ലൂപ്പിൽ നിന്ന് പുറത്തുകടക്കുമ്പോൾ, ട്രയൽ റണ്ണുകളുടെ ആകെ എണ്ണവും മൊത്തം വിഭവങ്ങളുടെ എണ്ണവും വർദ്ധിപ്പിക്കുക (വേരിയബിൾ എവിടെ നിർത്തി എന്നതിനെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു). തുടർന്ന് വേരിയബിൾ പുന reset സജ്ജമാക്കി വീണ്ടും ആരംഭിക്കുക. പ്രോഗ്രാം ആയിരക്കണക്കിന് തവണ പ്രവർത്തിപ്പിക്കുക. ആത്യന്തികമായി, മൊത്തം വിഭവങ്ങളെ മൊത്തം റൺസ് കൊണ്ട് ഹരിക്കുക - ഇതാണ് നിങ്ങൾ പ്രതീക്ഷിക്കുന്ന മോണ്ടെ കാർലോ മൂല്യം. നിങ്ങൾക്ക് ലഭിക്കുന്ന അക്കങ്ങൾ ഏകദേശം തുല്യമാണെന്ന് ഉറപ്പാക്കാൻ പ്രോഗ്രാം നിരവധി തവണ പ്രവർത്തിപ്പിക്കുക; സ്പ്രെഡ് ഇപ്പോഴും വലുതാണെങ്കിൽ, നിങ്ങൾ പൊരുത്തങ്ങൾ ആരംഭിക്കുന്നത് വരെ ബാഹ്യ ലൂപ്പിലെ ആവർത്തനങ്ങളുടെ എണ്ണം വർദ്ധിപ്പിക്കുക. നിങ്ങൾ അവസാനിക്കുന്ന സംഖ്യകൾ ഏതാണ്ട് ശരിയായിരിക്കുമെന്ന് നിങ്ങൾക്ക് ഉറപ്പുണ്ടായിരിക്കാം.

നിങ്ങൾക്ക് പ്രോഗ്രാമിംഗിനെക്കുറിച്ച് പരിചയമില്ലെങ്കിൽ (നിങ്ങൾക്ക് പരിചിതനാണെങ്കിൽ പോലും), നിങ്ങളുടെ Excel കഴിവുകൾ warm ഷ്മളമാക്കുന്നതിനുള്ള ഒരു ചെറിയ വ്യായാമം ഇതാ. നിങ്ങൾ ഒരു ഗെയിം ഡിസൈനറാണെങ്കിൽ, Excel കഴിവുകൾ ഒരിക്കലും അതിരുകടന്നതല്ല.

IF, RAND ഫംഗ്ഷനുകൾ\u200c ഇപ്പോൾ\u200c ഉപയോഗപ്രദമാകും. RAND ന് മൂല്യങ്ങളൊന്നും ആവശ്യമില്ല, ഇത് 0 നും 1 നും ഇടയിലുള്ള ഒരു റാൻഡം ഡെസിമൽ സംഖ്യയെ output ട്ട്\u200cപുട്ട് ചെയ്യുന്നു. സാധാരണയായി ഞങ്ങൾ ഇത് FLOOR മായി സംയോജിപ്പിച്ച് ഡൈയുടെ റോൾ അനുകരിക്കാൻ ഞാൻ നേരത്തെ സൂചിപ്പിച്ചു. എന്നിരുന്നാലും, ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, കാർഡ് ഗെയിമിൽ നിന്ന് പുറത്തുപോകാനുള്ള 10% അവസരം മാത്രമേ ഞങ്ങൾ അവശേഷിക്കുന്നുള്ളൂ, അതിനാൽ RAND മൂല്യം 0.1 ൽ കുറവാണോയെന്ന് പരിശോധിക്കാൻ കഴിയും, മാത്രമല്ല ഇനിമേൽ വിഷമിക്കേണ്ടതില്ല.

IF ന് മൂന്ന് അർത്ഥങ്ങളുണ്ട്. ക്രമത്തിൽ, ശരിയോ അല്ലാതെയോ ഉള്ള ഒരു വ്യവസ്ഥ, തുടർന്ന് വ്യവസ്ഥ ശരിയാണെങ്കിൽ മടക്കിനൽകുന്ന ഒരു മൂല്യം, വ്യവസ്ഥ ശരിയല്ലെങ്കിൽ മടക്കിനൽകുന്ന മൂല്യം. അതിനാൽ ഇനിപ്പറയുന്ന പ്രവർത്തനം 5% സമയവും 0 മറ്റ് 90% സമയവും നൽകും:
\u003d IF (RAND ()<0.1,5,0)

ഈ കമാൻഡ് സജ്ജീകരിക്കുന്നതിന് നിരവധി മാർഗങ്ങളുണ്ട്, പക്ഷേ ആദ്യ റൗണ്ടിനെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്ന സെല്ലിനായി ഞാൻ ഇതുപോലുള്ള ഒരു ഫോർമുല ഉപയോഗിക്കും, ഇത് സെൽ A1 ആണെന്ന് പറയാം:

IF (RAND ()<0.1,0,-1)

ഇവിടെ ഞാൻ ഒരു നെഗറ്റീവ് വേരിയബിൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു “ഈ കാർഡ് ഗെയിം ഉപേക്ഷിച്ചിട്ടില്ല, ഇതുവരെ വിഭവങ്ങളൊന്നും നൽകിയിട്ടില്ല”. അതിനാൽ ആദ്യ റൗണ്ട് അവസാനിക്കുകയും കാർഡ് പ്ലേ ചെയ്യാതിരിക്കുകയും ചെയ്താൽ, A1 0 ആണ്; അല്ലെങ്കിൽ അത് -1 ആണ്.

രണ്ടാമത്തെ റൗണ്ടിനെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്ന അടുത്ത സെല്ലിനായി:

IF (A1\u003e -1, A1, IF (RAND ()<0.1,5,-1))

അതിനാൽ ആദ്യ റൗണ്ട് അവസാനിക്കുകയും കാർഡ് ഉടൻ തന്നെ ഗെയിം ഉപേക്ഷിക്കുകയും ചെയ്താൽ, A1 0 ആണ് (വിഭവങ്ങളുടെ എണ്ണം) ഈ സെൽ ആ മൂല്യം പകർത്തും. വിപരീത സാഹചര്യത്തിൽ A1 -1 (കാർഡ് ഇതുവരെ ഗെയിം വിട്ടിട്ടില്ല), ഈ സെൽ ക്രമരഹിതമായി നീങ്ങുന്നു: 10% സമയം 5 യൂണിറ്റ് വിഭവങ്ങൾ നൽകും, ബാക്കി സമയം അതിന്റെ മൂല്യം -1 ആയിരിക്കും. ഞങ്ങൾ\u200c ഈ ഫോർ\u200cമുല അധിക സെല്ലുകളിൽ\u200c പ്രയോഗിക്കുകയാണെങ്കിൽ\u200c, ഞങ്ങൾ\u200cക്ക് കൂടുതൽ\u200c റ s ണ്ടുകൾ\u200c ലഭിക്കും, ഏത് സെൽ\u200c നിങ്ങൾ\u200cക്ക് അവസാനം വീഴുന്നുവോ, നിങ്ങൾക്ക് അന്തിമഫലം ലഭിക്കും (അല്ലെങ്കിൽ\u200c -1 നിങ്ങൾ\u200c കളിച്ച എല്ലാ റ s ണ്ടുകൾ\u200cക്കും ശേഷം കാർഡ് ഗെയിം ഉപേക്ഷിച്ചില്ലെങ്കിൽ\u200c)

ഈ കാർഡുള്ള ഒരേയൊരു റ is ണ്ട് സെല്ലുകളുടെ ഈ വരി എടുത്ത് നൂറുകണക്കിന് (അല്ലെങ്കിൽ ആയിരക്കണക്കിന്) വരികൾ പകർത്തി ഒട്ടിക്കുക. ഞങ്ങൾക്ക് ചെയ്യാൻ കഴിഞ്ഞേക്കില്ല അനന്തമായexcel- നായുള്ള പരിശോധന (പട്ടികയിൽ പരിമിതമായ എണ്ണം സെല്ലുകൾ ഉണ്ട്), പക്ഷേ കുറഞ്ഞത് നമുക്ക് മിക്ക കേസുകളും ഉൾക്കൊള്ളാൻ കഴിയും. തുടർന്ന് ഒരു സെൽ തിരഞ്ഞെടുക്കുക, അവിടെ നിങ്ങൾ എല്ലാ റ s ണ്ടുകളുടെയും ഫലങ്ങളുടെ ശരാശരി സ്ഥാപിക്കും (എക്സൽ ദയയോടെ AVERAGE () ഫംഗ്ഷൻ നൽകുന്നു).

വിൻഡോസിൽ, എല്ലാ റാൻഡം നമ്പറുകളും വീണ്ടും കണക്കാക്കാൻ നിങ്ങൾക്ക് കുറഞ്ഞത് എഫ് 9 അമർത്താം. മുമ്പത്തെപ്പോലെ, ഇത് നിരവധി തവണ ചെയ്\u200cത് നിങ്ങൾക്ക് ലഭിക്കുന്ന മൂല്യങ്ങൾ ഒന്നുതന്നെയാണോ എന്ന് നോക്കുക. സ്പ്രെഡ് വളരെ വിശാലമാണെങ്കിൽ, റൺസിന്റെ എണ്ണം ഇരട്ടിയാക്കി വീണ്ടും ശ്രമിക്കുക.

പരിഹരിക്കപ്പെടാത്ത ജോലികൾ

നിങ്ങൾക്ക് പ്രോബബിലിറ്റിയിൽ പിഎച്ച്ഡി ലഭിക്കുകയും മുകളിലുള്ള പ്രശ്നങ്ങൾ നിങ്ങൾക്ക് വളരെ എളുപ്പമാണെന്ന് തോന്നുകയും ചെയ്യുന്നുവെങ്കിൽ, വർഷങ്ങളായി ഞാൻ അമ്പരപ്പിക്കുന്ന രണ്ട് പ്രശ്\u200cനങ്ങൾ ഇതാ, പക്ഷേ അയ്യോ, അവ പരിഹരിക്കാൻ ഞാൻ ഗണിതത്തിൽ അത്ര നല്ലവനല്ല. നിങ്ങൾക്ക് പെട്ടെന്ന് ഒരു പരിഹാരം അറിയാമെങ്കിൽ, ദയവായി അഭിപ്രായങ്ങളിൽ ഇവിടെ പോസ്റ്റുചെയ്യുക, ഞാൻ അത് സന്തോഷത്തോടെ വായിക്കും.

പരിഹരിക്കപ്പെടാത്ത പ്രശ്ന നമ്പർ 1: ലോട്ടറിIMF

പരിഹരിക്കപ്പെടാത്ത ആദ്യത്തെ പ്രശ്നം മുമ്പത്തെ ഗൃഹപാഠ നിയമനമാണ്. എനിക്ക് മോണ്ടെ കാർലോ രീതി (സി ++ അല്ലെങ്കിൽ എക്സൽ ഉപയോഗിച്ച്) എളുപ്പത്തിൽ പ്രയോഗിക്കാൻ കഴിയും, കൂടാതെ "കളിക്കാരന് എത്ര വിഭവങ്ങൾ ലഭിക്കും" എന്ന ചോദ്യത്തിനുള്ള ഉത്തരത്തിൽ എനിക്ക് ആത്മവിശ്വാസമുണ്ടാകും, പക്ഷേ ഗണിതശാസ്ത്രപരമായി കൃത്യമായ തെളിയിക്കാവുന്ന ഉത്തരം എങ്ങനെ നൽകുമെന്ന് എനിക്ക് കൃത്യമായി അറിയില്ല (ഇത് അനന്തമായ ഒരു പരമ്പരയാണ് ). നിങ്ങൾക്ക് ഉത്തരം അറിയാമെങ്കിൽ, ഇവിടെ പോസ്റ്റുചെയ്യുക ... മോണ്ടെ കാർലോ രീതി ഉപയോഗിച്ച് ഇത് പരിശോധിച്ചതിന് ശേഷം, തീർച്ചയായും.

പരിഹരിക്കപ്പെടാത്ത പ്രശ്നം # 2: ആകൃതികളുടെ ക്രമം

ഈ പ്രശ്നം (വീണ്ടും ഇത് ഈ ബ്ലോഗിൽ പരിഹരിച്ച ജോലികൾക്കപ്പുറത്തേക്ക് പോകുന്നു) 10 വർഷങ്ങൾക്ക് മുമ്പ് ഒരു പരിചിതമായ ഗെയിമർ എന്നെ എറിഞ്ഞു. വെഗാസിൽ ബ്ലാക്ക് ജാക്ക് കളിക്കുമ്പോൾ രസകരമായ ഒരു സവിശേഷത അദ്ദേഹം ശ്രദ്ധിച്ചു: ഷൂവിൽ നിന്ന് 8 ഡെക്കുകൾക്കായി കാർഡുകൾ പുറത്തെടുത്തപ്പോൾ അദ്ദേഹം കണ്ടു പത്ത് ഒരു വരിയിലെ കഷണങ്ങൾ (ഒരു കഷണം, അല്ലെങ്കിൽ ഒരു കഷണം കാർഡ് - 10, ജോക്കർ, കിംഗ് അല്ലെങ്കിൽ രാജ്ഞി, അതിനാൽ അവയിൽ 16 എണ്ണം ഒരു സാധാരണ 52 കാർഡ് ഡെക്കിൽ ഉണ്ട്, അതിനാൽ 416 കാർഡ് ഷൂയിൽ 128 എണ്ണം ഉണ്ട്). ഈ ഷൂയിലെ സാധ്യത എന്താണ് ഇത്രയെങ്കിലും ഒരു ശ്രേണി പത്ത് അല്ലെങ്കിൽ കൂടുതൽകണക്കുകൾ? ക്രമരഹിതമായി, അവ സത്യസന്ധമായി മാറ്റിയെന്ന് കരുതുക. (അല്ലെങ്കിൽ, നിങ്ങൾക്കിത് നന്നായി ഇഷ്ടമാണെങ്കിൽ, അതിനുള്ള സാധ്യത എന്താണ് എവിടെയും സംഭവിക്കുന്നില്ല പത്തോ അതിലധികമോ ആകൃതികളുടെ ഒരു ശ്രേണി?)

നമുക്ക് ചുമതല ലളിതമാക്കാൻ കഴിയും. 416 ഭാഗങ്ങളുള്ള ഒരു ശ്രേണി ഇതാ. ഓരോ കഷണം 0 അല്ലെങ്കിൽ 1 ആണ്. 128 എണ്ണം, 288 പൂജ്യങ്ങൾ ക്രമത്തിൽ ക്രമരഹിതമായി ചിതറിക്കിടക്കുന്നു. 288 പൂജ്യങ്ങളുള്ള 128 എണ്ണം ക്രമരഹിതമായി വിഭജിക്കാൻ എത്ര വഴികളുണ്ട്, ഈ രീതികൾക്ക് കുറഞ്ഞത് പത്തോ അതിലധികമോ ഗ്രൂപ്പുകളെങ്കിലും എത്ര തവണയുണ്ട്?

ഓരോ തവണയും ഞാൻ ഈ പ്രശ്നം പരിഹരിക്കാൻ തുടങ്ങിയപ്പോൾ, ഇത് എനിക്ക് എളുപ്പവും വ്യക്തവുമാണെന്ന് തോന്നി, പക്ഷേ ഞാൻ വിശദാംശങ്ങളിലേക്ക് കടന്നയുടനെ അത് പെട്ടെന്ന് അകന്നുപോയി, എനിക്ക് അസാധ്യമാണെന്ന് തോന്നി. അതിനാൽ ഉത്തരം വ്യക്തമാക്കാൻ തിരക്കുകൂട്ടരുത്: ഇരിക്കുക, ശ്രദ്ധാപൂർവ്വം ചിന്തിക്കുക, പ്രശ്നത്തിന്റെ അവസ്ഥകൾ പഠിക്കുക, യഥാർത്ഥ സംഖ്യകൾ മാറ്റിസ്ഥാപിക്കാൻ ശ്രമിക്കുക, കാരണം ഈ പ്രശ്നത്തെക്കുറിച്ച് ഞാൻ സംസാരിച്ച എല്ലാ ആളുകളും (ഈ പ്രദേശത്ത് ജോലി ചെയ്യുന്ന നിരവധി ബിരുദ വിദ്യാർത്ഥികൾ ഉൾപ്പെടെ) ഏകദേശം ഒരേപോലെ പ്രതികരിച്ചു : "ഇത് തികച്ചും വ്യക്തമാണ് ... ഓ, ഇല്ല, കാത്തിരിക്കുക, വ്യക്തമല്ല." എല്ലാ ഓപ്ഷനുകളും കണക്കാക്കാൻ എനിക്ക് ഒരു രീതിയും ഇല്ലാത്ത സാഹചര്യമാണിത്. ഒരു കമ്പ്യൂട്ടർ അൽ\u200cഗോരിതം വഴി എനിക്ക് തീർച്ചയായും ക്രൂരമായ പ്രശ്\u200cനമുണ്ടാക്കാം, പക്ഷേ ഈ പ്രശ്\u200cനം പരിഹരിക്കുന്നതിനുള്ള ഗണിതശാസ്ത്രപരമായ മാർഗ്ഗം അറിയുന്നത് കൂടുതൽ ക urious തുകകരമായിരിക്കും.

വിവർത്തനം - വൈ. റ്റചെങ്കോ, ഐ. മിഖീവ

ആയിരക്കണക്കിനു വർഷങ്ങളായി മനുഷ്യർ ഡൈസ് ഉപയോഗിക്കുന്നു.

ഇരുപത്തിയൊന്നാം നൂറ്റാണ്ടിൽ, പുതിയ സാങ്കേതികവിദ്യകൾ ഏത് സ convenient കര്യപ്രദമായ സമയത്തും ഡൈസ് ചുരുട്ടാൻ നിങ്ങളെ അനുവദിക്കുന്നു, കൂടാതെ നിങ്ങൾക്ക് ഇന്റർനെറ്റ് ആക്സസ് ഉണ്ടെങ്കിൽ, ഒരു സ place കര്യപ്രദമായ സ്ഥലത്ത്. ഡൈസ് എല്ലായ്പ്പോഴും വീട്ടിലോ റോഡിലോ നിങ്ങളോടൊപ്പമുണ്ട്.

1 മുതൽ 4 വരെ ഡൈസ് ഓൺലൈനിൽ റോൾ ചെയ്യാൻ ഡൈസ് ജനറേറ്റർ നിങ്ങളെ അനുവദിക്കുന്നു.

ഡൈ ഓൺലൈനിൽ ഉചിതമായി റോൾ ചെയ്യുക

യഥാർത്ഥ ഡൈസ് ഉപയോഗിക്കുമ്പോൾ, മാനുവൽ ഡെക്സ്റ്റെറിറ്റി അല്ലെങ്കിൽ ഒരു വശത്ത് പ്രത്യേകം നിർമ്മിച്ച ഡൈസ് അമിതഭാരം ഉപയോഗിക്കാം. ഉദാഹരണത്തിന്, നിങ്ങൾക്ക് ഒരു അക്ഷത്തിൽ ഒരു ക്യൂബ് സ്പിൻ ചെയ്യാൻ കഴിയും, തുടർന്ന് പ്രോബബിലിറ്റി വിതരണം മാറും. ഒരു സോഫ്റ്റ്വെയർ സ്യൂഡോ-റാൻഡം നമ്പർ ജനറേറ്ററിന്റെ ഉപയോഗമാണ് ഞങ്ങളുടെ വെർച്വൽ ക്യൂബുകളുടെ സവിശേഷത. ഈ അല്ലെങ്കിൽ ആ ഫലത്തിനായി ശരിക്കും റാൻഡം ഓപ്ഷൻ നൽകാൻ ഇത് നിങ്ങളെ അനുവദിക്കുന്നു.

നിങ്ങളുടെ ബുക്ക്മാർക്കുകളിൽ നിങ്ങൾ ഈ പേജ് ചേർക്കുകയാണെങ്കിൽ, നിങ്ങളുടെ ഓൺലൈൻ ഡൈസ് എവിടെയും നഷ്\u200cടപ്പെടില്ല, മാത്രമല്ല ശരിയായ സമയത്ത് എല്ലായ്പ്പോഴും കൈയിലായിരിക്കുകയും ചെയ്യും!

ചില ആളുകൾ ഭാഗ്യം പറയുന്നതിനോ പ്രവചനങ്ങളും ജാതകങ്ങളും നിർമ്മിക്കുന്നതിന് ഓൺലൈൻ ഡൈസ് ഉപയോഗിക്കുന്നതിന് അനുയോജ്യമാണ്.

സന്തോഷകരമായ മാനസികാവസ്ഥ, നല്ല ദിവസം, ഭാഗ്യം!