ക്രിസ്റ്റലോഗ്രാഫിയുടെ പാഠപുസ്തകങ്ങൾ ചിത്രീകരിക്കുന്ന മൗറീസ് എഷറിന്റെ മാജിക് പെയിന്റിംഗുകൾ. ഗ്രാഫിക് മിഥ്യാധാരണകൾ: അസാധ്യവും വിപരീതവുമായ രൂപങ്ങൾ

ശാസ്ത്രത്തിനും കലയ്ക്കും പൊതുവായ കവലകൾ ഉണ്ടോ? ഈ ലോകങ്ങളിലൊന്ന് കണ്ടെത്തലുകൾ കൊണ്ട് മറ്റൊന്നിനെ പൂരകമാക്കാനും സമ്പന്നമാക്കാനും കഴിയുമോ? ഈ ചോദ്യത്തിന്റെ രൂപീകരണത്തിൽ നവോത്ഥാനത്തിന്റെ മഹാനായ സ്രഷ്ടാക്കൾ ഒരു വൈരുദ്ധ്യം പോലും കാണില്ല. അവരെ സംബന്ധിച്ചിടത്തോളം, ലോകത്തെ അറിയുന്നതിനും സ്വയം പ്രകടിപ്പിക്കുന്നതിനുമുള്ള വഴികൾ നമ്മെപ്പോലെ കർശനമായി വിഭജിച്ചിട്ടില്ല. ഡച്ച് ഗ്രാഫിക് ആർട്ടിസ്റ്റായ മൗറിറ്റ്സ് (മൗറിസ്) എഷറിന്റെ സൃഷ്ടികൾ സാധാരണയായി ആളുകളിൽ ഒരു ഹിപ്നോട്ടിക് പ്രഭാവം ഉണ്ടാക്കുന്നു, കാരണം അവ നമ്മുടെ മനസ്സിൽ യുക്തിപരവും അസാധ്യവുമായതും സ്ഥിരവും മാറുന്നതും തമ്മിലുള്ള കർശനമായ അതിരുകൾ മങ്ങുന്നു.

വാസ്തവത്തിൽ, ഓരോ ചിത്രങ്ങളും ബഹിരാകാശ നിയമങ്ങളെയും നമ്മുടെ ധാരണയുടെ പ്രത്യേകതകളെയും കുറിച്ചുള്ള ശാസ്ത്രീയവും കലാപരവുമായ പഠനമാണ്. ആപേക്ഷികതാ സിദ്ധാന്തത്തിന്റെയും മനോവിശ്ലേഷണത്തിന്റെയും പശ്ചാത്തലത്തിൽ വിദഗ്ധർ അദ്ദേഹത്തിന്റെ കൃതികളെ പരിഗണിക്കുന്നു. എന്നാൽ നിങ്ങൾക്ക് കുറച്ച് മിനിറ്റുകൾ മാത്രം ശ്രദ്ധ തിരിക്കാനും ചിത്രത്തിനുള്ളിൽ വാഴുന്ന വ്യക്തമായ യുക്തി പെട്ടെന്ന് നമ്മുടെ ലോകവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് വികലമായി മാറുന്ന ഒരു ലോകത്ത് മുഴുകാനും കഴിയും.

സമമിതി നിയമങ്ങൾ

രൂപാന്തരങ്ങൾ

സ്ഥലത്തിന്റെ യുക്തി

വിവരങ്ങളുടെ സ്വയം പുനർനിർമ്മാണം

സ്പാനിഷ് കലാകാരനായ ബോർഗെ സാഞ്ചസ് സൃഷ്ടിച്ച സർറിയലിസ്റ്റിക് വാട്ടർ കളറുകൾ,

• ഡച്ച് കലാകാരനായ എഷറിന്റെ ലിത്തോഗ്രാഫാണ് "വെള്ളച്ചാട്ടം". 1961 ഒക്ടോബറിലാണ് ആദ്യമായി പ്രസിദ്ധീകരിച്ചത്.

  എഷറിന്റെ ഈ കൃതി ഒരു വിരോധാഭാസത്തെ ചിത്രീകരിക്കുന്നു - വെള്ളച്ചാട്ടത്തിന്റെ വീഴുന്ന വെള്ളം വെള്ളച്ചാട്ടത്തിന്റെ മുകളിലേക്ക് വെള്ളത്തെ നയിക്കുന്ന ഒരു ചക്രത്തെ നിയന്ത്രിക്കുന്നു. വെള്ളച്ചാട്ടത്തിന് "അസാധ്യമായ" പെൻറോസ് ത്രികോണത്തിന്റെ ഘടനയുണ്ട്: ബ്രിട്ടീഷ് ജേണൽ ഓഫ് സൈക്കോളജിയിലെ ഒരു ലേഖനത്തെ അടിസ്ഥാനമാക്കിയാണ് ലിത്തോഗ്രാഫ് സൃഷ്ടിച്ചത്.

  വലത് കോണിൽ പരസ്പരം മുകളിൽ സ്ഥാപിച്ചിരിക്കുന്ന മൂന്ന് ക്രോസ്ബാറുകൾ കൊണ്ടാണ് ഡിസൈൻ നിർമ്മിച്ചിരിക്കുന്നത്. ലിത്തോഗ്രാഫിലെ വെള്ളച്ചാട്ടം ഒരു ശാശ്വത ചലന യന്ത്രം പോലെ പ്രവർത്തിക്കുന്നു. കണ്ണിന്റെ ചലനത്തെ ആശ്രയിച്ച്, രണ്ട് ടവറുകളും ഒന്നുതന്നെയാണെന്നും വലതുവശത്ത് സ്ഥിതിചെയ്യുന്ന ടവർ ഇടത് ഗോപുരത്തേക്കാൾ ഒരു നില താഴെയാണെന്നും മാറിമാറി തോന്നുന്നു.

ബന്ധപ്പെട്ട ആശയങ്ങൾ

ബന്ധപ്പെട്ട ആശയങ്ങൾ (തുടരും)

ഒരു സാധാരണ പാർക്ക് (അല്ലെങ്കിൽ പൂന്തോട്ടം; ഒരു ഫ്രഞ്ച് അല്ലെങ്കിൽ ജ്യാമിതീയ പാർക്കും; ചിലപ്പോൾ "ഒരു സാധാരണ ശൈലിയിലുള്ള പൂന്തോട്ടം") ഒരു ജ്യാമിതീയമായി ശരിയായ ലേഔട്ട് ഉള്ള ഒരു പാർക്കാണ്, സാധാരണയായി ഉച്ചരിച്ച സമമിതിയും ഘടനയുടെ ക്രമവും. സമമിതിയുടെ അക്ഷങ്ങൾ, പുഷ്പ കിടക്കകൾ, പാർട്ടറുകൾ, ശരിയായ രൂപത്തിലുള്ള കുളങ്ങൾ, മരങ്ങളും കുറ്റിച്ചെടികളും മുറിച്ച് നടീലുകൾക്ക് വൈവിധ്യമാർന്ന ജ്യാമിതീയ രൂപങ്ങൾ നൽകുന്ന നേരായ ഇടവഴികളാണ് ഇതിന്റെ സവിശേഷത.

"രണ്ട് പൈൻ മരങ്ങളും ഒരു പരന്ന ദൂരവും" (ചൈനീസ് ട്രേഡ്. 雙松平遠) 1310-ൽ ചൈനീസ് കലാകാരനായ ഷാവോ മെങ്ഫു സൃഷ്ടിച്ച ഒരു കൈയെഴുത്ത് ചുരുളാണ്. ചുരുൾ പൈൻ മരങ്ങളുള്ള ഒരു ഭൂപ്രകൃതിയെ ചിത്രീകരിക്കുന്നു, അതിന്റെ ഒരു ഭാഗം കാലിഗ്രാഫി കൊണ്ട് നിറഞ്ഞിരിക്കുന്നു. നിലവിൽ, ഈ സൃഷ്ടി മെട്രോപൊളിറ്റൻ മ്യൂസിയം ഓഫ് ആർട്ടിന്റെ ശേഖരത്തിലാണ്, അവിടെ ഡ്രോയിംഗ് 1973 ൽ കൈമാറി.

ചൈനീസ് ചെസ്സ് ഗെയിം (fr. Le jeu d "échets chinois) - ഫ്രഞ്ച് കലാകാരനായ ഫ്രാങ്കോയിസ് ബൗച്ചർ വരച്ച ഒരു ചിത്രത്തെ അടിസ്ഥാനമാക്കി ബ്രിട്ടീഷ് കൊത്തുപണിക്കാരനായ ജോൺ ഇൻഗ്രാം (eng. ജോൺ ഇൻഗ്രാം, 1721-1771 ?, 1763 വരെ സജീവമാണ്). ഫ്രാങ്കോയിസ് ബൗച്ചർ) പ്രത്യക്ഷത്തിൽ ചൈനീസ് ദേശീയ ഗെയിം സിയാൻകി (ചൈനീസ് 象棋, പിൻയിൻ xiàngqí) ചിത്രീകരിക്കുന്നു, വാസ്തവത്തിൽ ഒരു ഫാന്റസി ഗെയിം (യഥാർത്ഥ xiangqi-യിലെ എല്ലാ ഭാഗങ്ങളും ചെക്കർ ആകൃതിയിലുള്ളതാണ്).

ഡിയോറമ (പുരാതന ഗ്രീക്ക് διά (ഡയ) - "ത്രൂ", "ത്രൂ", ὅραμα (ഹോരമ) - "കാഴ്ച", "കണ്ണട") ഒരു റിബൺ പോലെയുള്ള, വളഞ്ഞ അർദ്ധവൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചിത്രമായ ഒരു ഫോർഗ്രൗണ്ട് സബ്ജക്ട് പ്ലാൻ (ഘടനകൾ, യഥാർത്ഥവും വ്യാജ ഇനങ്ങൾ). പ്രകൃതിദത്തമായ സ്ഥലത്ത് കാഴ്ചക്കാരന്റെ സാന്നിധ്യത്തെക്കുറിച്ചുള്ള മിഥ്യാധാരണ കലാപരമായതും സാങ്കേതികവുമായ മാർഗ്ഗങ്ങളിലൂടെ നേടിയെടുക്കുന്ന മാസ്സ് അതിമനോഹരമായ കലയാണ് ഡയോറമയെ തരംതിരിച്ചിരിക്കുന്നത്. കലാകാരൻ ഒരു പൂർണ്ണ വൃത്താകൃതിയിലുള്ള കാഴ്ച നടത്തുകയാണെങ്കിൽ, അവർ "പനോരമ"യെക്കുറിച്ച് പറയുന്നു.

സ്നോ ഗ്ലോബ് (ഇംഗ്ലീഷ്. സ്നോ ഗ്ലോബ്), "സ്നോ വിത്ത് ഗ്ലാസ് ബോൾ" എന്നും അറിയപ്പെടുന്നു - ഒരു ഗ്ലാസ് ബോൾ രൂപത്തിൽ ഒരു ജനപ്രിയ ക്രിസ്മസ് സുവനീർ, അതിൽ ഒരു പ്രത്യേക മോഡൽ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു (ഉദാഹരണത്തിന്, അവധിക്കാലത്തിനായി അലങ്കരിച്ച ഒരു വീട്). അത്തരമൊരു പന്ത് കുലുക്കുമ്പോൾ, കൃത്രിമ "മഞ്ഞ്" മോഡലിൽ വീഴാൻ തുടങ്ങുന്നു. ആധുനിക സ്നോ ഗ്ലോബുകൾ വളരെ മനോഹരമായി അലങ്കരിച്ചിരിക്കുന്നു; പലർക്കും ഒരു ന്യൂ ഇയർ ട്യൂൺ പ്ലേ ചെയ്യുന്ന ഒരു വൈൻഡിംഗും ബിൽറ്റ്-ഇൻ മെക്കാനിസവും (സംഗീത ബോക്സുകളിൽ ഉപയോഗിക്കുന്നതു പോലെ) ഉണ്ട്.

നക്ഷത്രസമൂഹങ്ങൾ (ഇംഗ്ലീഷ്. നക്ഷത്രസമൂഹങ്ങൾ) - ജോവാൻ മിറോയുടെ 23 ചെറിയ ഗൗഷുകളുടെ ഒരു പരമ്പര, 1939-ൽ വരേൻഗെവിൽ-സുർ-മെറിൽ ആരംഭിച്ച് 1941-ൽ മല്ലോർക്കയ്ക്കും മോണ്ട് റോയിഗ് ഡെൽ ക്യാമ്പിനും ഇടയിൽ പൂർത്തിയാക്കി. ഈ പരമ്പരയിലെ ഏറ്റവും പ്രധാനപ്പെട്ട കൃതികളിലൊന്നായ മോണിംഗ് സ്റ്റാർ, ജോവാൻ മിറോ ഫൗണ്ടേഷനാണ് സൂക്ഷിച്ചിരിക്കുന്നത്. കലാകാരൻ തന്റെ ഭാര്യക്ക് നൽകിയ സമ്മാനമായിരുന്നു ഈ കൃതികൾ, പിന്നീട് അവ ഫൗണ്ടേഷനിലേക്ക് സംഭാവന ചെയ്തു.

14-ആം നൂറ്റാണ്ടിൽ ഇറ്റാലിയൻ ജിയോവാനി ഡി ഡോണ്ടി സൃഷ്ടിച്ച ഒരു പഴയ ജ്യോതിശാസ്ത്ര ഘടികാരമാണ് പ്ലാനറ്റോറിയം എന്നും അറിയപ്പെടുന്ന ആസ്ട്രേറിയം. ഈ ഉപകരണത്തിന്റെ രൂപം യൂറോപ്പിലെ മെക്കാനിക്കൽ വാച്ച് ടൂളുകളുടെ നിർമ്മാണവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട സാങ്കേതികവിദ്യകളുടെ വികാസത്തെ അടയാളപ്പെടുത്തി. ആസ്ട്രേറിയം സൗരയൂഥത്തെ മാതൃകയാക്കി, സമയം കണക്കാക്കുന്നതിനും കലണ്ടർ തീയതികളെയും അവധിദിനങ്ങളെയും പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നതിനും പുറമേ, ഗ്രഹങ്ങൾ ആകാശഗോളത്തിന് ചുറ്റും എങ്ങനെ നീങ്ങുന്നുവെന്ന് കാണിച്ചു. ജ്യോതിശാസ്ത്ര ഘടികാരവുമായി താരതമ്യപ്പെടുത്തുമ്പോൾ ഇത് അദ്ദേഹത്തിന്റെ പ്രധാന ദൗത്യമായിരുന്നു, പ്രധാന ...

"വിമാനത്തിന്റെ പതിവ് വിഭജനം" - 1936-ൽ അദ്ദേഹം ആരംഭിച്ച ഡച്ച് ആർട്ടിസ്റ്റ് എഷറിന്റെ മരംമുറികളുടെ ഒരു പരമ്പര. ഈ കൃതികളുടെ അടിസ്ഥാനം ടെസ്സലേഷൻ തത്വമായിരുന്നു, അതിൽ സ്പേസ് പരസ്പരം വിഭജിക്കാതെ അല്ലെങ്കിൽ ഓവർലാപ്പ് ചെയ്യാതെ വിമാനത്തെ പൂർണ്ണമായും ഉൾക്കൊള്ളുന്ന ഭാഗങ്ങളായി തിരിച്ചിരിക്കുന്നു.

ഘടനയുടെ മൊത്തത്തിലുള്ള സമഗ്രത ലംഘിക്കാതെ, അവയുടെ ഭാഗങ്ങൾ പരസ്പരം ആപേക്ഷികമായി നീങ്ങാൻ കഴിയുന്ന തരത്തിൽ കെട്ടിടങ്ങൾ രൂപകൽപ്പന ചെയ്തിരിക്കുന്ന വാസ്തുവിദ്യയുടെ ഒരു ശാഖയാണ് കൈനറ്റിക് ആർക്കിടെക്ചർ. മറ്റൊരു വിധത്തിൽ, ചലനാത്മക വാസ്തുവിദ്യയെ ഡൈനാമിക് എന്ന് വിളിക്കുന്നു, ഇത് ഭാവിയിലെ വാസ്തുവിദ്യയുടെ ദിശയെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു.

ക്രോപ്പ് സർക്കിളുകൾ (ഇംഗ്ലീഷ് ക്രോപ്പ് സർക്കിളുകൾ), അല്ലെങ്കിൽ അഗ്രോഗ്ലിഫുകൾ (പോർട്ട്. അഗ്രോഗ്ലിഫോസ്; ഫ്രഞ്ച് അഗ്രോഗ്ലിഫുകൾ; "അഗ്രോ" + "ഗ്ലിഫ്സ്"), - ജിയോഗ്ലിഫുകൾ; വളയങ്ങൾ, വൃത്തങ്ങൾ, മറ്റ് രൂപങ്ങൾ എന്നിവയുടെ രൂപത്തിൽ ജ്യാമിതീയ പാറ്റേണുകൾ വീണുകിടക്കുന്ന ചെടികളുടെ സഹായത്തോടെ വയലുകളിൽ രൂപം കൊള്ളുന്നു. അവ ചെറുതും വലുതും ആകാം, പക്ഷിയുടെ കാഴ്ചയിൽ നിന്നോ വിമാനത്തിൽ നിന്നോ മാത്രം വേർതിരിച്ചറിയാൻ കഴിയും. 1970 കളിലും 1980 കളിലും ഗ്രേറ്റ് ബ്രിട്ടന്റെ തെക്ക് ഭാഗത്ത് ധാരാളമായി കാണപ്പെടാൻ തുടങ്ങിയപ്പോൾ മുതൽ അവർ പൊതുജനശ്രദ്ധ ആകർഷിച്ചു.

1745-ൽ ആരംഭിച്ച ജിയോവാനി ബാറ്റിസ്റ്റ പിരാനേസിയുടെ കൊത്തുപണികളുടെ ഒരു പരമ്പരയാണ് സാങ്കൽപ്പിക ജയിലുകൾ, ജയിലുകളുടെ അതിശയകരമായ ചിത്രങ്ങൾ, അല്ലെങ്കിൽ തടവറകൾ. ഏകദേശം 1749-1750 ൽ 14 ഷീറ്റുകൾ പ്രസിദ്ധീകരിച്ചു, 1761 ൽ കൊത്തുപണികളുടെ ഒരു പരമ്പര 16 ഷീറ്റുകളുടെ അളവിൽ വീണ്ടും അച്ചടിച്ചു. രണ്ട് പതിപ്പുകളിലും, കൊത്തുപണികൾക്ക് ശീർഷകങ്ങൾ ഇല്ലായിരുന്നു, എന്നാൽ രണ്ടാമത്തേതിൽ, പുനരവലോകനത്തിന് പുറമേ, സൃഷ്ടികൾക്ക് സീരിയൽ നമ്പറുകൾ ലഭിച്ചു. അവസാന പതിപ്പ് 1780 ൽ പ്രസിദ്ധീകരിച്ചു.

ഡാൻസ് വിത്ത് എ വെയിൽ (fr. Danser avec un voile) അന്റോയിൻ എമിൽ ബോർഡെല്ലിന്റെ ഒരു ശിൽപമാണ്. ഇത് പുഷ്കിൻ മ്യൂസിയത്തിൽ സ്ഥിരമായി പ്രദർശിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു. മോസ്കോയിലെ A. S. പുഷ്കിൻ. 1909-ൽ വെങ്കലം കൊണ്ട് നിർമ്മിച്ചത്, വലിപ്പം - 69.5 x 26 x 51 സെ.മീ.

സ്വിസ് സൈക്യാട്രിസ്റ്റും സൈക്കോളജിസ്റ്റുമായ കാൾ ഗുസ്താവ് ജംഗ് സൃഷ്ടിച്ച കെട്ടിടമാണ് ബോളിംഗൻ ടവർ. ഒബെർസി നദിയുടെ മുഖത്ത് സൂറിച്ച് തടാകത്തിന്റെ തീരത്തുള്ള ബോളിംഗൻ പട്ടണത്തിൽ സ്ഥിതി ചെയ്യുന്ന നിരവധി ഗോപുരങ്ങളുള്ള ഒരു ചെറിയ കോട്ടയാണിത്.

സാഹിത്യത്തിലെ പരാമർശങ്ങൾ (തുടരും)

ലാൻഡ്‌സ്‌കേപ്പ് ശൈലി, പതിവിൽ നിന്ന് വ്യത്യസ്തമായി, പ്രകൃതിയോട് കഴിയുന്നത്ര അടുത്താണ്. ഇത് കിഴക്ക് സൃഷ്ടിക്കുകയും ക്രമേണ ലോകമെമ്പാടും വ്യാപിക്കുകയും ചെയ്തു. ചൈനയും ജപ്പാനും എല്ലായ്പ്പോഴും പ്രകൃതിയുടെ പ്രകൃതി സൗന്ദര്യത്തെ ആരാധിക്കുന്നു. ലാൻഡ്സ്കേപ്പുകൾ സൃഷ്ടിക്കുമ്പോൾ, മുന്നോട്ട് പോകേണ്ടത് ആവശ്യമാണെന്ന് വിശ്വസിച്ചുപ്രകൃതി നിയമങ്ങളിൽ നിന്ന്. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ മാത്രമേ ഐക്യവും സന്തുലിതാവസ്ഥയും കൈവരിക്കാൻ കഴിയൂ. ഒരു ലാൻഡ്‌സ്‌കേപ്പ് ശൈലിയിൽ ഒരു സൈറ്റ് നിർമ്മിക്കുന്നതിന് ഒരു സാധാരണ ശൈലിയുമായി താരതമ്യപ്പെടുത്തുമ്പോൾ വളരെ കുറച്ച് പരിശ്രമം ആവശ്യമാണ്. വെള്ളച്ചാട്ടങ്ങളുടെ കാസ്കേഡ് സൃഷ്ടിക്കാൻ പ്രത്യേകമായി ഭൂപ്രദേശം മാറ്റേണ്ടതില്ല. നിങ്ങളുടെ സൈറ്റിന്റെ സ്വാഭാവിക ആശ്വാസം നിങ്ങൾക്ക് പ്രയോജനപ്പെടുത്തുകയും അതിന്റെ താഴ്ന്ന പ്രദേശങ്ങളിൽ ഒരു ചെറിയ സ്വതന്ത്ര-രൂപത്തിലുള്ള കുളം സംഘടിപ്പിക്കുകയും അതിനെ ചുറ്റിപ്പറ്റിയുള്ള അലങ്കാര സസ്യങ്ങളുടെ പൂന്തോട്ടം ക്രമീകരിക്കുകയും ഒരു കുന്നിൻ മുകളിൽ നദീതടങ്ങളാൽ ചുറ്റപ്പെട്ട പായൽ കൊണ്ട് പൊതിഞ്ഞ ഒരു ആൽപൈൻ കുന്ന് ക്രമീകരിക്കുകയും ചെയ്യാം. .

ബറോക്ക്, നിങ്ങൾക്കറിയാവുന്നതുപോലെ, വാസ്തുവിദ്യയിലേക്ക് ചലനം അവതരിപ്പിക്കാനും ചലനത്തിന്റെ മിഥ്യാധാരണ സൃഷ്ടിക്കാനും ശ്രമിച്ചു ("ഭ്രമാത്മകത" ബറോക്കിന്റെ സാധാരണമാണ്). ബറോക്ക് ഗാർഡനിംഗ് ആർട്ട് മിഥ്യയിൽ നിന്ന് യഥാർത്ഥ നിർവ്വഹണത്തിലേക്ക് മാറാനുള്ള വ്യക്തമായ അവസരം വാഗ്ദാനം ചെയ്തു. കലയിലെ ചലനങ്ങൾ. അതിനാൽ, ജലധാരകൾകാസ്കേഡുകൾ, വെള്ളച്ചാട്ടങ്ങൾ - ബറോക്ക് ഉദ്യാനങ്ങളുടെ ഒരു സാധാരണ പ്രതിഭാസം. വെള്ളം അടിച്ചു കയറുന്നു, അത് പോലെ, പ്രകൃതിയുടെ നിയമങ്ങളെ മറികടക്കുന്നു. കാറ്റിൽ ആടിയുലയുന്ന ഒരു സ്റ്റമ്പ് ബറോക്ക് ഗാർഡനുകളിലെ ചലനത്തിന്റെ ഒരു ഘടകമാണ്.

ജപ്പാൻകാർ എല്ലായ്പ്പോഴും പ്രകൃതിയെ ഒരു ദൈവിക സൃഷ്ടിയായി കണക്കാക്കുന്നു. പുരാതന കാലം മുതൽ, അവർ അതിന്റെ സൗന്ദര്യത്തിന് മുന്നിൽ തലകുനിച്ചു, പർവതശിഖരങ്ങൾ, പാറകൾ, കല്ലുകൾ, ശക്തമായ പഴയ മരങ്ങൾ, മനോഹരമായ കുളങ്ങൾ, വെള്ളച്ചാട്ടങ്ങൾ എന്നിവയെ ആരാധിച്ചു. ജാപ്പനീസ് പറയുന്നതനുസരിച്ച്, പ്രകൃതിദത്ത ഭൂപ്രകൃതിയുടെ ഏറ്റവും മനോഹരമായ ഭാഗങ്ങൾ ആത്മാക്കളുടെയും ദൈവങ്ങളുടെയും ഭവനങ്ങളാണ്. VI-VII നൂറ്റാണ്ടുകളിൽ. കൃത്രിമമായി സൃഷ്ടിച്ച ആദ്യത്തെ ജാപ്പനീസ് കടലിന്റെ ഒരു ചെറിയ അനുകരണമായ പൂന്തോട്ടങ്ങൾതീരം, പിന്നീട് കല്ലുകൊണ്ടുള്ള ജലധാരകളും പാലങ്ങളും ഉള്ള ചൈനീസ് ശൈലിയിലുള്ള പൂന്തോട്ടങ്ങൾ ജനപ്രിയമായി. ഹിയാൻ കാലഘട്ടത്തിൽ കൊട്ടാര പാർക്കുകളിലെ കുളങ്ങളുടെ ആകൃതി മാറി. ഇത് കൂടുതൽ വിചിത്രമായി മാറുന്നു: വെള്ളച്ചാട്ടങ്ങൾ, അരുവികൾ, മത്സ്യബന്ധന പവലിയനുകൾ എന്നിവ പാർക്കുകളും പൂന്തോട്ടങ്ങളും അലങ്കരിക്കുന്നു.

പുനരുദ്ധാരണ പ്രവർത്തനത്തിന്റെ രണ്ടാം ഘട്ടം 1945 മുതൽ 1951 വരെ നീണ്ടുനിന്നു. ഈ സമയത്ത്, ജലധാരകൾ പുനഃസ്ഥാപിച്ചു, നഷ്ടപ്പെട്ട അലങ്കാരങ്ങൾ. ശിൽപം. ഒടുവിൽ 1946 ഓഗസ്റ്റ് 26ന്ഗ്രാൻഡ് കാസ്‌കേഡിലെ ജലധാരകൾ, ടെറസ്, ഇറ്റാലിയൻ ("പാത്രങ്ങൾ") ജലധാരകൾ, ജലപീരങ്കികൾ, വെള്ളച്ചാട്ടങ്ങൾ എന്നിവയുടെ ഇടവഴി. 1947 സെപ്റ്റംബർ 14 ന്, "സിംഹത്തിന്റെ വായ കീറുന്ന സാംസൺ" എന്ന വെങ്കല ഗ്രൂപ്പുള്ള ജലധാര പ്രവർത്തിക്കാൻ തുടങ്ങി. 1947 മുതൽ 1950 വരെ, മോഷ്ടിച്ചവയ്ക്ക് പകരം ഗ്രാൻഡ് കാസ്‌കേഡിനായി അലങ്കാര വിശദാംശങ്ങൾ നിർമ്മിച്ചു: ബേസ്-റിലീഫുകൾ, ഹെർംസ്, മാസ്‌കറോണുകൾ, ബ്രാക്കറ്റുകൾ, സ്മാരക പ്രതിമകൾ ട്രൈറ്റൺസ്, വോൾഖോവ്, നെവ. അതേ സമയം, ലോവർ പാർക്കിലെ ഏറ്റവും വലിയ ജലധാരകൾ പ്രവർത്തിക്കാൻ തുടങ്ങി: "ആദം", "ഈവ്", മെനഗർ, റോമൻ, "നിംഫ്", "ഡനൈഡ", ഗോൾഡൻ മൗണ്ടൻ കാസ്കേഡ്, ട്രിക്ക്സ്റ്റർ ഫൗണ്ടൻ "കുട". പുനരുദ്ധാരണത്തിന്റെ രണ്ടാം ഘട്ടത്തിന്റെ ഫലമായി മോൺപ്ലേസിർ ഗാർഡനിലെ ഏഴ് ജലധാരകൾ പുനഃസ്ഥാപിച്ചു.

കൂടാതെ, പാർക്കിൽ "ഗോൾഡൻ ഗേറ്റ്സ്" മറ്റ് നിരവധി രസകരമായ മേഖലകളുണ്ട്:ചാലറ്റ് പാർക്ക്, ഷേക്സ്പിയർ ഗാർഡൻ, ബൈബിൾ ഗാർഡൻ, യുണൈറ്റഡ് സ്റ്റേറ്റ്സിന്റെ പടിഞ്ഞാറൻ സംസ്ഥാനങ്ങളിലെ ഏറ്റവും ഉയരം കൂടിയ മനുഷ്യനിർമ്മിത വെള്ളച്ചാട്ടം, യംഗ് മ്യൂസിയം ഓഫ് ഫൈൻ ആർട്സ്, ഗംഭീരമായ സ്ട്രീബിംഗ് അർബോട്ടീരിയം എന്നിവയും മറ്റുള്ളവയും.

പത്തൊൻപതാം നൂറ്റാണ്ടിന്റെ തുടക്കത്തിലെ ഭൂവുടമകൾ പ്രകൃതി ഭംഗിയിൽ ആദർശം കണ്ടു, അതിനാൽ നിശ്ചയദാർഢ്യത്തോടെ കുളങ്ങളെ തടാകങ്ങളാക്കി മാറ്റി, മിനുസമാർന്ന ഇടവഴികൾ വളഞ്ഞുപുളഞ്ഞ പാതകളിലേക്ക്, പുൽത്തകിടികളിലേക്ക് തുല്യമായി ട്രിം ചെയ്തു, അവിടെ കിരീടങ്ങളോ ചതുരങ്ങളോ ഉള്ള വ്യക്തിഗത മരങ്ങൾക്ക് പകരം ചെറിയ തോപ്പുകൾ പച്ചയായിരുന്നു. . മനുഷ്യനിർമ്മിത പ്രകൃതിക്ക് അനുബന്ധമായി “ഏതാണ്ട് യഥാർത്ഥ വെള്ളച്ചാട്ടങ്ങൾ, "മധ്യകാല" ഗോപുരങ്ങൾ,"ഇടയന്മാരുടെ" കുടിലുകളും അവശിഷ്ടങ്ങളും - കൂടുതൽ ഫലത്തിനായി ഇഴയുന്ന പച്ചപ്പ് കൊണ്ട് പൊതിഞ്ഞ, പലതരം (പഴയതും പുതിയതും വലുതും ചെറുതുമായ) വിശദാംശങ്ങളിൽ നിന്ന് നിർമ്മിച്ച, ജീർണ്ണത, അവഗണന എന്നിങ്ങനെ സ്റ്റൈലൈസ് ചെയ്ത കെട്ടിടങ്ങൾ.

സാഹിത്യത്തിൽ സ്വിറ്റ്സർലൻഡ്. ആൽബ്രെക്റ്റ് വോൺ ഹാളർ (1708-1777) തോമസ് മാന്റെ കഥയായ "ആൽപ്സ്" എന്ന ഇതിഹാസ കാവ്യം "മാജിക്" എഴുതി. പർവ്വതം" ദാവോസിനെയും ജീൻ-ജാക്വസിനെയും പ്രശസ്തമാക്കിറൂസോ തന്റെ "ജൂലിയ അല്ലെങ്കിൽ ന്യൂ എലോയിസ്" എന്ന നോവലിൽ ജനീവ തടാകത്തിന്റെ സൗന്ദര്യത്തെ മഹത്വപ്പെടുത്തി. പ്രൊഫസർ മൊറിയാർട്ടിയുടെ ശവകുടീരമായി "ഷെർലക് ഹോംസിനെക്കുറിച്ചുള്ള കുറിപ്പുകൾ" റീച്ചൻബാക്ക് വെള്ളച്ചാട്ടത്തിന് നന്ദി.

ഏറ്റവും ഉയരമുള്ള പർവതങ്ങളും ആഴമേറിയ സമുദ്ര കിടങ്ങുകളും, വരണ്ട മരുഭൂമികളും ഏറ്റവും വലിയ കടലുകളും, ഏറ്റവും ഉയർന്ന അഗ്നിപർവ്വതങ്ങളും ഗെയ്‌സറുകളും, ആഴമേറിയ അഗാധങ്ങളും നീളമുള്ള ഗുഹകളും, പുസ്തകം വിവരിക്കുന്നു. ഏറ്റവും ഉയർന്ന വെള്ളച്ചാട്ടങ്ങൾ, പൊതുവേ,ഏറ്റവും, ഏറ്റവും, ഏറ്റവും.

നടപ്പാതയുടെ ആകർഷണം മനോഹരമായ ഭൂപ്രകൃതി, ആനിമേറ്റും നിർജീവ സ്വഭാവവും, വൈവിധ്യമാർന്ന സസ്യജന്തുജാലങ്ങളുമായും ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു. ലോകം, പ്രത്യേകിച്ച് ആകർഷകമായ വസ്തുക്കളുടെ മൗലികതയുംപ്രകൃതി പ്രതിഭാസങ്ങൾ (തടാകങ്ങൾ, മനോഹരമായ ചാനലുകൾ, പാറകൾ, മലയിടുക്കുകൾ, വെള്ളച്ചാട്ടങ്ങൾ, ഗുഹകൾ മുതലായവ).

ഭ്രമാത്മക കലാസൃഷ്ടികൾക്ക് ഒരു പ്രത്യേക ആകർഷണമുണ്ട്. അവ യാഥാർത്ഥ്യത്തിന് മേൽ ഫൈൻ കലയുടെ വിജയമാണ്. എന്തുകൊണ്ടാണ് മിഥ്യാധാരണകൾ ഇത്ര രസകരമാകുന്നത്? എന്തുകൊണ്ടാണ് നിരവധി കലാകാരന്മാർ അവരുടെ കലാസൃഷ്ടികളിൽ അവ ഉപയോഗിക്കുന്നത്? യഥാർത്ഥത്തിൽ വരച്ചത് കാണിക്കാത്തത് കൊണ്ടാവാം. എല്ലാവരും ലിത്തോഗ്രാഫ് ആഘോഷിക്കുന്നു മൗറിറ്റ്സ് സി. എഷറിന്റെ "വെള്ളച്ചാട്ടം". ഇവിടെയുള്ള വെള്ളം അനന്തമായി പ്രചരിക്കുന്നു, ചക്രത്തിന്റെ ഭ്രമണത്തിനുശേഷം, അത് കൂടുതൽ ഒഴുകുകയും ആരംഭ സ്ഥാനത്തേക്ക് തിരികെ വീഴുകയും ചെയ്യുന്നു. അത്തരമൊരു ഘടന നിർമ്മിക്കാൻ കഴിയുമെങ്കിൽ, ഒരു ശാശ്വത ചലന യന്ത്രം ഉണ്ടാകുമായിരുന്നു! എന്നാൽ ചിത്രം സൂക്ഷ്മമായി പരിശോധിക്കുമ്പോൾ, കലാകാരൻ നമ്മെ വഞ്ചിക്കുകയാണെന്ന് ഞങ്ങൾ കാണുന്നു, ഈ ഘടന നിർമ്മിക്കാനുള്ള ഏതൊരു ശ്രമവും പരാജയപ്പെടും.

ഐസോമെട്രിക് ഡ്രോയിംഗുകൾ

ത്രിമാന യാഥാർത്ഥ്യത്തിന്റെ മിഥ്യയെ അറിയിക്കാൻ, ദ്വിമാന ഡ്രോയിംഗുകൾ (ഒരു പരന്ന പ്രതലത്തിലെ ഡ്രോയിംഗുകൾ) ഉപയോഗിക്കുന്നു. സാധാരണയായി വഞ്ചനയിൽ ഖരരൂപങ്ങളുടെ പ്രൊജക്ഷനുകൾ ചിത്രീകരിക്കുന്നു, അത് വ്യക്തി തന്റെ വ്യക്തിപരമായ അനുഭവത്തിന് അനുസൃതമായി ത്രിമാന വസ്തുക്കളായി പ്രതിനിധീകരിക്കാൻ ശ്രമിക്കുന്നു.

ഒരു "ഫോട്ടോഗ്രാഫിക്" ഇമേജിന്റെ രൂപത്തിൽ യാഥാർത്ഥ്യത്തെ അനുകരിക്കുന്നതിൽ ക്ലാസിക്കൽ വീക്ഷണം ഫലപ്രദമാണ്. പല കാരണങ്ങളാൽ ഈ അവതരണം അപൂർണ്ണമാണ്. ദൃശ്യത്തെ വ്യത്യസ്ത വീക്ഷണകോണുകളിൽ നിന്ന് കാണാനോ അതിനോട് അടുക്കാനോ എല്ലാ വശങ്ങളിൽ നിന്നും വസ്തുവിനെ കാണാനോ ഇത് ഞങ്ങളെ അനുവദിക്കുന്നില്ല. ഒരു യഥാർത്ഥ വസ്‌തുവിന് ഉണ്ടാകാവുന്ന ആഴത്തിന്റെ ഫലവും അത് നമുക്ക് നൽകുന്നില്ല. നമ്മുടെ കണ്ണുകൾ രണ്ട് വ്യത്യസ്ത വീക്ഷണകോണുകളിൽ നിന്ന് വസ്തുവിനെ നോക്കുകയും നമ്മുടെ മസ്തിഷ്കം അവയെ ഒരു ചിത്രമായി സംയോജിപ്പിക്കുകയും ചെയ്യുന്നതിനാലാണ് ആഴത്തിന്റെ പ്രഭാവം സംഭവിക്കുന്നത്. ഒരു ഫ്ലാറ്റ് ഡ്രോയിംഗ് ഒരു പ്രത്യേക വീക്ഷണകോണിൽ നിന്നുള്ള ഒരു ദൃശ്യത്തെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു. അത്തരമൊരു ചിത്രത്തിന്റെ ഉദാഹരണം ഒരു പരമ്പരാഗത മോണോക്യുലർ ക്യാമറ ഉപയോഗിച്ച് എടുത്ത ഒരു ഫോട്ടോ ആകാം.

ഈ ക്ലാസ് മിഥ്യാധാരണകൾ ഉപയോഗിക്കുമ്പോൾ, ഡ്രോയിംഗ് കാഴ്ചപ്പാടിൽ ഒരു കർക്കശമായ ശരീരത്തിന്റെ പരമ്പരാഗത പ്രതിനിധാനമായി ഒറ്റനോട്ടത്തിൽ ദൃശ്യമാകും. എന്നാൽ സൂക്ഷ്മമായി പരിശോധിച്ചാൽ അത്തരം ഒരു വസ്തുവിന്റെ ആന്തരിക വൈരുദ്ധ്യങ്ങൾ വെളിപ്പെടും. അത്തരമൊരു വസ്തു യഥാർത്ഥത്തിൽ നിലനിൽക്കില്ലെന്ന് വ്യക്തമാകും.

പെൻറോസ് മിഥ്യ

എഷർ വെള്ളച്ചാട്ടം പെൻറോസ് മിഥ്യയെ അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ളതാണ്, ചിലപ്പോൾ ഇത് അസാധ്യമായ ത്രികോണ മിഥ്യ എന്ന് വിളിക്കപ്പെടുന്നു. ഈ മിഥ്യാധാരണ അതിന്റെ ഏറ്റവും ലളിതമായ രൂപത്തിൽ ഇവിടെ ചിത്രീകരിച്ചിരിക്കുന്നു.

ഒരു ത്രികോണത്തിൽ ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്ന ചതുരാകൃതിയിലുള്ള മൂന്ന് ബാറുകൾ നമ്മൾ കാണുന്നതായി തോന്നുന്നു. ഈ ചിത്രത്തിന്റെ ഏതെങ്കിലും കോണിൽ നിങ്ങൾ അടയ്ക്കുകയാണെങ്കിൽ, മൂന്ന് ബാറുകളും ശരിയായി ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നതായി നിങ്ങൾ കാണും. എന്നാൽ അടഞ്ഞ മൂലയിൽ നിന്ന് നിങ്ങളുടെ കൈ നീക്കം ചെയ്യുമ്പോൾ, വഞ്ചന വ്യക്തമാകും. ഈ കോണിൽ ബന്ധിപ്പിക്കുന്ന രണ്ട് ബാറുകൾ പരസ്പരം അടുത്തായിരിക്കരുത്.

പെൻറോസ് മിഥ്യാധാരണ "തെറ്റായ വീക്ഷണം" ഉപയോഗിക്കുന്നു. ഐസോമെട്രിക് ഇമേജുകളുടെ നിർമ്മാണത്തിലും "തെറ്റായ കാഴ്ചപ്പാട്" ഉപയോഗിക്കുന്നു. ചിലപ്പോൾ ഈ കാഴ്ചപ്പാടിനെ ചൈനീസ് ഒന്ന് എന്ന് വിളിക്കുന്നു. ചൈനീസ് വിഷ്വൽ ആർട്ടുകളിൽ ഈ ഡ്രോയിംഗ് രീതി പലപ്പോഴും ഉപയോഗിച്ചിരുന്നു. ഈ ഡ്രോയിംഗ് രീതി ഉപയോഗിച്ച്, ഡ്രോയിംഗിന്റെ ആഴം അവ്യക്തമാണ്.

ഐസോമെട്രിക് ഡ്രോയിംഗുകളിൽ, നിരീക്ഷകനുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് ചരിഞ്ഞാലും എല്ലാ സമാന്തര വരകളും സമാന്തരമായി കാണപ്പെടുന്നു. നിരീക്ഷകനിൽ നിന്ന് അകന്ന ഒരു ചെരിവിന്റെ കോണുള്ള ഒരു വസ്തു, അതേ കോണിൽ നിരീക്ഷകന്റെ നേരെ ചെരിഞ്ഞിരിക്കുന്നതുപോലെ കാണപ്പെടുന്നു. ഇരട്ട വളഞ്ഞ ദീർഘചതുരം (മാച്ച് ചിത്രം) ഈ അവ്യക്തത വ്യക്തമായി കാണിക്കുന്നു. നിങ്ങൾ ഒരു പുസ്തകത്തിന്റെ താളുകൾ നോക്കുന്നതുപോലെയോ അല്ലെങ്കിൽ കവർ നിങ്ങളുടെ നേരെ തിരിഞ്ഞ് നിങ്ങൾ പുസ്തകത്തിന്റെ പുറംചട്ടയിലേക്ക് നോക്കുന്നതുപോലെയോ ഒരു തുറന്ന പുസ്തകമായി ഈ ചിത്രം നിങ്ങൾക്ക് ദൃശ്യമാകാം. ഈ കണക്ക് രണ്ട് സമാന്തരചലനങ്ങൾ കൂടിച്ചേർന്നതായി കാണപ്പെടാം, എന്നാൽ വളരെ കുറച്ച് ആളുകൾക്ക് ഈ ചിത്രം സമാന്തരരേഖകളുടെ രൂപത്തിൽ കാണാനാകും.

തിയറി ചിത്രം ഒരേ ദ്വിത്വത്തെ വ്യക്തമാക്കുന്നു

ഐസോമെട്രിക് ഡെപ്ത് അവ്യക്തതയുടെ "ശുദ്ധമായ" ഉദാഹരണമായ ഷ്രോഡർ ലാഡർ മിഥ്യാധാരണ പരിഗണിക്കുക. ഈ ചിത്രം വലത്തുനിന്ന് ഇടത്തോട്ട് കയറാൻ കഴിയുന്ന ഒരു ഗോവണിയായി അല്ലെങ്കിൽ താഴെ നിന്ന് കോണിപ്പടികളുടെ കാഴ്ചയായി മനസ്സിലാക്കാം. ചിത്രത്തിന്റെ വരകളുടെ സ്ഥാനം മാറ്റാനുള്ള ഏതൊരു ശ്രമവും മിഥ്യയെ നശിപ്പിക്കും.

ഈ ലളിതമായ ഡ്രോയിംഗ് പുറത്തുനിന്നും അകത്തുനിന്നും കാണിക്കുന്ന ക്യൂബുകളുടെ ഒരു വരിയെ അനുസ്മരിപ്പിക്കുന്നു. മറുവശത്ത്, ഈ ഡ്രോയിംഗ് ക്യൂബുകളുടെ ഒരു വരിയോട് സാമ്യമുള്ളതാണ്, ആദ്യം മുകളിൽ നിന്നും പിന്നീട് താഴെ നിന്നും കാണിച്ചിരിക്കുന്നു. എന്നാൽ ഈ ഡ്രോയിംഗ് ഒരു കൂട്ടം സമാന്തരരേഖകളായി കാണുന്നത് വളരെ ബുദ്ധിമുട്ടാണ്.

നമുക്ക് ചില പ്രദേശങ്ങൾ കറുപ്പ് വരയ്ക്കാം. കറുപ്പ് സമാന്തരരേഖകൾ നമ്മൾ താഴെ നിന്നോ മുകളിൽ നിന്നോ നോക്കുന്നത് പോലെ കാണപ്പെടും. നിങ്ങൾക്ക് കഴിയുമെങ്കിൽ, ഈ ചിത്രം വ്യത്യസ്തമായി കാണാൻ ശ്രമിക്കുക, ഞങ്ങൾ താഴെ നിന്ന് ഒരു സമാന്തരചലനത്തിലേക്ക് നോക്കുന്നതുപോലെ, മറ്റൊന്ന് മുകളിൽ നിന്ന്, അവയ്ക്കിടയിൽ മാറിമാറി നോക്കുക. മിക്ക ആളുകൾക്കും ഈ ചിത്രം ഈ രീതിയിൽ കാണാൻ കഴിയില്ല. എന്തുകൊണ്ടാണ് നമുക്ക് ചിത്രം ഈ രീതിയിൽ മനസ്സിലാക്കാൻ കഴിയാത്തത്? ലളിതമായ മിഥ്യാധാരണകളിൽ ഇത് ഏറ്റവും സങ്കീർണ്ണമാണെന്ന് ഞാൻ കരുതുന്നു.

വലതുവശത്തുള്ള ചിത്രം ഐസോമെട്രിക് ശൈലിയിൽ അസാധ്യമായ ഒരു ത്രികോണത്തിന്റെ മിഥ്യ ഉപയോഗിക്കുന്നു. AutoCAD(TM) ഡ്രാഫ്റ്റിംഗ് സോഫ്റ്റ്‌വെയറിന്റെ "ഹാച്ചിംഗ്" പാറ്റേണുകളിൽ ഒന്നാണിത്. ഈ മാതൃകയെ "എസ്ഷർ" എന്ന് വിളിക്കുന്നു.

ഒരു ക്യൂബ് വയർ ഘടനയുടെ ഐസോമെട്രിക് ഡ്രോയിംഗ് ഐസോമെട്രിക് അവ്യക്തത കാണിക്കുന്നു. ഈ രൂപത്തെ ചിലപ്പോൾ നെക്കർ ക്യൂബ് എന്ന് വിളിക്കുന്നു. ക്യൂബിന്റെ ഒരു വശത്തിന്റെ മധ്യഭാഗത്താണ് കറുത്ത ഡോട്ടെങ്കിൽ, ആ വശം മുന്നിലാണോ പിന്നിലാണോ? ഡോട്ട് ഒരു വശത്തിന്റെ താഴെ വലത് കോണിനടുത്താണെന്ന് നിങ്ങൾക്ക് സങ്കൽപ്പിക്കാൻ കഴിയും, എന്നാൽ ആ വശം ഒരു മുഖമാണോ അല്ലയോ എന്ന് നിങ്ങൾക്ക് ഇപ്പോഴും പറയാൻ കഴിയില്ല. പോയിന്റിന്റെ യഥാർത്ഥ അളവുകളെക്കുറിച്ച് ഞങ്ങൾക്ക് ഒരു വിവരവുമില്ലാത്തതിനാൽ, പോയിന്റ് ക്യൂബിന് മുകളിലോ അകത്തോ ആണെന്ന് അനുമാനിക്കാൻ നിങ്ങൾക്ക് ഒരു കാരണവുമില്ല.

ഒരു ക്യൂബിന്റെ മുഖങ്ങൾ മരപ്പലകകളായി സങ്കൽപ്പിക്കുകയാണെങ്കിൽ, നിങ്ങൾക്ക് അപ്രതീക്ഷിത ഫലങ്ങൾ ലഭിക്കും. ഇവിടെ ഞങ്ങൾ തിരശ്ചീന ബാറുകളുടെ അവ്യക്തമായ കണക്ഷൻ ഉപയോഗിച്ചു, അത് ചുവടെ ചർച്ചചെയ്യും. ചിത്രത്തിന്റെ ഈ പതിപ്പിനെ അസാധ്യമായ ബോക്സ് എന്ന് വിളിക്കുന്നു. സമാനമായ പല മിഥ്യാധാരണകൾക്കും ഇത് അടിസ്ഥാനമാണ്.

അസാധ്യമായ പെട്ടി മരം കൊണ്ട് നിർമ്മിക്കാൻ കഴിയില്ല. എന്നിട്ടും മരം കൊണ്ട് നിർമ്മിച്ച അസാധ്യമായ ഒരു പെട്ടിയുടെ ഒരു ഫോട്ടോ ഇവിടെ കാണാം. ഇതൊരു നുണയാണ്. ഡ്രോയർ സ്ലേറ്റുകളിലൊന്ന്, മറ്റൊന്നിന് പിന്നിൽ ഓടുന്നതായി തോന്നുന്നു, യഥാർത്ഥത്തിൽ ഒരു വിടവുള്ള രണ്ട് വ്യത്യസ്ത സ്ലാറ്റുകളാണ്, ഒന്ന് അടുത്തും മറ്റൊന്ന് ക്രോസിംഗ് സ്ലാറ്റിനേക്കാൾ അകലെയുമാണ്. അത്തരമൊരു രൂപം ഒരൊറ്റ വീക്ഷണകോണിൽ നിന്ന് മാത്രമേ ദൃശ്യമാകൂ. നമ്മൾ ഒരു യഥാർത്ഥ നിർമ്മാണത്തിലേക്ക് നോക്കുകയാണെങ്കിൽ, നമ്മുടെ സ്റ്റീരിയോസ്കോപ്പിക് ദർശനം കൊണ്ട് ആ രൂപത്തെ അസാധ്യമാക്കുന്ന ഒരു തന്ത്രം നമുക്ക് കാണാനാകും. നമ്മുടെ കാഴ്ചപ്പാട് മാറ്റിയാൽ, ഈ തന്ത്രം കൂടുതൽ ശ്രദ്ധേയമാകും. അതുകൊണ്ടാണ്, എക്സിബിഷനുകളിലും മ്യൂസിയങ്ങളിലും അസാധ്യമായ കണക്കുകൾ പ്രദർശിപ്പിക്കുമ്പോൾ, ഒരു ചെറിയ ദ്വാരത്തിലൂടെ ഒറ്റക്കണ്ണുകൊണ്ട് അവയെ നോക്കാൻ നിങ്ങൾ നിർബന്ധിതരാകുന്നു.

അവ്യക്തമായ ബന്ധങ്ങൾ

എന്താണ് ഈ മിഥ്യാധാരണയുടെ അടിസ്ഥാനം? ഇത് മാച്ചിന്റെ പുസ്തകത്തിന്റെ ഒരു വകഭേദമാണോ?

വാസ്തവത്തിൽ, ഇത് മച്ചിന്റെ മിഥ്യാധാരണയുടെയും വരികളുടെ അവ്യക്തമായ ബന്ധത്തിന്റെയും സംയോജനമാണ്. രണ്ട് പുസ്തകങ്ങളും ചിത്രത്തിന്റെ ഒരു പൊതു മധ്യഭാഗം പങ്കിടുന്നു. ഇത് പുസ്തക കവറിന്റെ ചരിവ് അവ്യക്തമാക്കുന്നു.

സ്ഥാന ഭ്രമങ്ങൾ

പോഗെൻഡോർഫ് മിഥ്യാധാരണ, അല്ലെങ്കിൽ "ക്രോസ്ഡ് ദീർഘചതുരം", സി വരിയുടെ തുടർച്ചയാണ് എ അല്ലെങ്കിൽ ബി എന്ന വരി നമ്മെ തെറ്റിദ്ധരിപ്പിക്കുന്നത്. സി വരിയിൽ ഒരു റൂളറെ ഘടിപ്പിച്ച്, ഏത് വരിയാണ് അതിനോട് യോജിക്കുന്നതെന്ന് കണ്ടെത്തുന്നതിലൂടെ മാത്രമേ വ്യക്തമായ ഉത്തരം നൽകാൻ കഴിയൂ.

രൂപത്തിന്റെ മിഥ്യാധാരണകൾ

രൂപത്തിന്റെ മിഥ്യാധാരണകൾ സ്ഥാനത്തിന്റെ മിഥ്യാധാരണകളുമായി അടുത്ത ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു, എന്നാൽ ഇവിടെ ഡ്രോയിംഗിന്റെ ഘടന തന്നെ ഡ്രോയിംഗിന്റെ ജ്യാമിതീയ രൂപത്തെക്കുറിച്ചുള്ള നമ്മുടെ വിധി മാറ്റാൻ നമ്മെ പ്രേരിപ്പിക്കുന്നു. ചുവടെയുള്ള ഉദാഹരണത്തിൽ, ചെറിയ ചരിഞ്ഞ വരകൾ രണ്ട് തിരശ്ചീന രേഖകൾ വളഞ്ഞതാണെന്ന് മിഥ്യ നൽകുന്നു. വാസ്തവത്തിൽ, അവ നേരായ സമാന്തര വരകളാണ്.

വിരിഞ്ഞ പ്രതലങ്ങൾ ഉൾപ്പെടെ ദൃശ്യമായ വിവരങ്ങൾ പ്രോസസ്സ് ചെയ്യാനുള്ള നമ്മുടെ തലച്ചോറിന്റെ കഴിവ് ഈ മിഥ്യാധാരണകൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു. ഒരു ഹാച്ച് പാറ്റേണിന് വളരെയധികം ആധിപത്യം സ്ഥാപിക്കാൻ കഴിയും, പാറ്റേണിന്റെ മറ്റ് ഘടകങ്ങൾ വികലമായി കാണപ്പെടും.

ഒരു ചതുരാകൃതിയിലുള്ള കേന്ദ്രീകൃത സർക്കിളുകളുടെ ഒരു കൂട്ടമാണ് ഒരു മികച്ച ഉദാഹരണം. സമചതുരത്തിന്റെ വശങ്ങൾ തികച്ചും നേരായതാണെങ്കിലും, അവ വളഞ്ഞതായി കാണപ്പെടുന്നു. ചതുരത്തിന്റെ വശങ്ങൾ നേരെയാണെന്ന വസ്തുത അവയിൽ ഒരു ഭരണാധികാരി ഘടിപ്പിച്ച് പരിശോധിക്കാൻ കഴിയും. മിക്ക രൂപ മിഥ്യാധാരണകളും ഈ ഫലത്തെ അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ളതാണ്.

ഇനിപ്പറയുന്ന ഉദാഹരണം അതേ തത്ത്വത്തിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്നു. രണ്ട് സർക്കിളുകളും ഒരേ വലുപ്പമാണെങ്കിലും, അവയിലൊന്ന് മറ്റൊന്നിനേക്കാൾ ചെറുതായി തോന്നുന്നു. ഇത് പല വലിപ്പത്തിലുള്ള മിഥ്യാധാരണകളിൽ ഒന്നാണ്.

ഫോട്ടോഗ്രാഫുകളിലും പെയിന്റിംഗുകളിലും വീക്ഷണത്തെക്കുറിച്ചുള്ള നമ്മുടെ ധാരണയാൽ ഈ പ്രഭാവം വിശദീകരിക്കാം. യഥാർത്ഥ ലോകത്ത്, ദൂരം കൂടുന്നതിനനുസരിച്ച് രണ്ട് സമാന്തര രേഖകൾ കൂടിച്ചേരുന്നതായി ഞങ്ങൾ കാണുന്നു, അതിനാൽ വരകളെ സ്പർശിക്കുന്ന വൃത്തം നമ്മിൽ നിന്ന് വളരെ അകലെയാണെന്നും അതിനാൽ വലുതായിരിക്കണമെന്നും ഞങ്ങൾ മനസ്സിലാക്കുന്നു.

വൃത്തങ്ങൾ കറുത്ത വൃത്തങ്ങളും വരകളാൽ ചുറ്റപ്പെട്ട പ്രദേശങ്ങളും കൊണ്ട് വരച്ചാൽ, മിഥ്യാബോധം ദുർബലമാകും.

ഒറ്റനോട്ടത്തിൽ അങ്ങനെ തോന്നുന്നില്ലെങ്കിലും ബ്രൈമിന്റെ വീതിയും തൊപ്പിയുടെ ഉയരവും ഒന്നുതന്നെയാണ്. ചിത്രം 90 ഡിഗ്രി തിരിക്കാൻ ശ്രമിക്കുക. പ്രഭാവം നിലനിന്നോ? ഇത് ഒരു പെയിന്റിംഗിനുള്ളിലെ ആപേക്ഷിക വലുപ്പങ്ങളുടെ ഒരു മിഥ്യയാണ്.

അവ്യക്തമായ ദീർഘവൃത്തങ്ങൾ

ടിൽറ്റ് സർക്കിളുകൾ ദീർഘവൃത്തങ്ങളായി വിമാനത്തിലേക്ക് പ്രൊജക്റ്റ് ചെയ്യപ്പെടുന്നു, ഈ ദീർഘവൃത്തങ്ങൾക്ക് ആഴത്തിലുള്ള അവ്യക്തതയുണ്ട്. ചിത്രം (മുകളിൽ) ഒരു ചെരിഞ്ഞ വൃത്തമാണെങ്കിൽ, മുകളിലെ ആർക്ക് നമ്മോട് അടുത്താണോ അതോ താഴെയുള്ള കമാനത്തേക്കാൾ കൂടുതൽ അകലെയാണോ എന്ന് അറിയാൻ ഒരു മാർഗവുമില്ല.

അവ്യക്തമായ റിംഗ് മിഥ്യാധാരണയിലെ ഒരു പ്രധാന ഘടകമാണ് വരികളുടെ അവ്യക്തമായ കണക്ഷൻ:

അവ്യക്തമായ മോതിരം, © ഡൊണാൾഡ് ഇ. സിമനെക്, 1996.

നിങ്ങൾ ചിത്രത്തിന്റെ പകുതി അടച്ചാൽ, ബാക്കിയുള്ളവ ഒരു സാധാരണ മോതിരത്തിന്റെ പകുതിയോട് സാമ്യമുള്ളതാണ്.

ഈ കണക്കുമായി വന്നപ്പോൾ, ഇത് യഥാർത്ഥ മിഥ്യയാകാമെന്ന് ഞാൻ കരുതി. എന്നാൽ പിന്നീട് ഫൈബർ ഒപ്റ്റിക്സ് കോർപ്പറേഷനായ ക്യാൻസ്റ്റാറിന്റെ ലോഗോയുള്ള ഒരു പരസ്യം കണ്ടു. ക്യാൻസ്റ്റാറിന്റെ ചിഹ്നം എന്റേതാണെങ്കിലും, അവയെ ഒരു തരം മിഥ്യാധാരണയായി തരംതിരിക്കാം. അങ്ങനെ, ഞാനും കോർപ്പറേഷനും പരസ്പരം സ്വതന്ത്രമായി അസാധ്യമായ ചക്രത്തിന്റെ രൂപം വികസിപ്പിച്ചെടുത്തു. നിങ്ങൾ കൂടുതൽ ആഴത്തിൽ കുഴിച്ചാൽ, അസാധ്യമായ ചക്രത്തിന്റെ മുൻകാല ഉദാഹരണങ്ങൾ നിങ്ങൾക്ക് കണ്ടെത്താനാകുമെന്ന് ഞാൻ കരുതുന്നു.

അനന്തമായ പടികൾ

പെൻറോസിന്റെ മറ്റൊരു ക്ലാസിക് മിഥ്യയാണ് അസാധ്യമായ ഗോവണി. അവളെ മിക്കപ്പോഴും ഒരു ഐസോമെട്രിക് ഡ്രോയിംഗ് ആയി ചിത്രീകരിക്കുന്നു (പെൻറോസിന്റെ സൃഷ്ടിയിൽ പോലും). അനന്തമായ ഗോവണിപ്പടിയുടെ ഞങ്ങളുടെ പതിപ്പ് പെൻറോസ് സ്റ്റെയർകേസിന്റെ പതിപ്പിന് സമാനമാണ് (വിരിയുന്നത് ഒഴികെ).

M. K. Escher ന്റെ ലിത്തോഗ്രാഫിൽ ചെയ്തതുപോലെ, കാഴ്ചപ്പാടിലും ഇത് കാണിക്കാം.

ലിത്തോഗ്രാഫിലെ വഞ്ചന "ആരോഹണവും ഇറക്കവും" അല്പം വ്യത്യസ്തമായ രീതിയിലാണ് നിർമ്മിച്ചിരിക്കുന്നത്. എഷർ കെട്ടിടത്തിന്റെ മേൽക്കൂരയിൽ ഗോവണി സ്ഥാപിക്കുകയും കാഴ്ചപ്പാടിന്റെ പ്രതീതി നൽകുന്ന തരത്തിൽ താഴെയുള്ള കെട്ടിടത്തെ ചിത്രീകരിക്കുകയും ചെയ്തു.

കലാകാരൻ നിഴലുള്ള അനന്തമായ ഗോവണി ചിത്രീകരിച്ചു. നിഴൽ പോലെ, നിഴൽ മിഥ്യയെ നശിപ്പിക്കും. എന്നാൽ നിഴൽ ചിത്രത്തിന്റെ മറ്റ് ഭാഗങ്ങളുമായി നന്നായി യോജിക്കുന്ന തരത്തിൽ കലാകാരൻ പ്രകാശ സ്രോതസ്സ് സ്ഥാപിച്ചു. ഒരുപക്ഷേ പടവുകളുടെ നിഴൽ അതിൽത്തന്നെ ഒരു മിഥ്യയാണ്.

ഉപസംഹാരം

ചില ആളുകൾക്ക് ഭ്രമാത്മക ചിത്രങ്ങളിൽ താൽപ്പര്യമില്ല. "തെറ്റായ ചിത്രം," അവർ പറയുന്നു. ചില ആളുകൾക്ക്, ഒരുപക്ഷേ ജനസംഖ്യയുടെ 1%-ൽ താഴെ ആളുകൾ, അവരെ മനസ്സിലാക്കുന്നില്ല, കാരണം അവരുടെ തലച്ചോറിന് ഫ്ലാറ്റ് ചിത്രങ്ങളെ ത്രിമാന ചിത്രങ്ങളാക്കി മാറ്റാൻ കഴിയില്ല. ഈ ആളുകൾക്ക് പുസ്തകങ്ങളിലെ 3D ചിത്രങ്ങളുടെ സാങ്കേതിക ഡ്രോയിംഗുകളും ചിത്രീകരണങ്ങളും മനസിലാക്കാൻ ബുദ്ധിമുട്ടാണ്.

ചിത്രത്തിൽ "എന്തോ കുഴപ്പം" ഉണ്ടെന്ന് മറ്റുള്ളവർ കണ്ടേക്കാം, എന്നാൽ ചതി എങ്ങനെ സംഭവിക്കുന്നുവെന്ന് ചോദിക്കാൻ പോലും അവർ ചിന്തിക്കില്ല. ഈ ആളുകൾക്ക് പ്രകൃതി എങ്ങനെ പ്രവർത്തിക്കുന്നുവെന്ന് മനസിലാക്കേണ്ട ആവശ്യമില്ല, പ്രാഥമിക ബൗദ്ധിക ജിജ്ഞാസയുടെ അഭാവം കാരണം അവർക്ക് വിശദാംശങ്ങളിൽ ശ്രദ്ധ കേന്ദ്രീകരിക്കാൻ കഴിയില്ല.

ഒരുപക്ഷേ വിഷ്വൽ വൈരുദ്ധ്യങ്ങൾ മനസ്സിലാക്കുന്നത് മികച്ച ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞർ, ശാസ്ത്രജ്ഞർ, കലാകാരന്മാർ എന്നിവരുടെ സർഗ്ഗാത്മകതയുടെ മുഖമുദ്രകളിലൊന്നാണ്. എംസി എഷറിന്റെ കൃതികളിൽ ധാരാളം മിഥ്യാധാരണ ചിത്രങ്ങളും സങ്കീർണ്ണമായ ജ്യാമിതീയ പെയിന്റിംഗുകളും ഉണ്ട്, അവ കലയേക്കാൾ "ബൌദ്ധിക ഗണിത ഗെയിമുകൾ" ആയി കണക്കാക്കാം. എന്നിരുന്നാലും, അവർ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞരെയും ശാസ്ത്രജ്ഞരെയും ആകർഷിക്കുന്നു.

ഏതോ പസഫിക് ദ്വീപിലോ ആമസോൺ കാടിന്റെ ആഴത്തിലോ, ഇതുവരെ ഫോട്ടോ കണ്ടിട്ടില്ലാത്ത ആളുകൾക്ക്, ഫോട്ടോ കാണിക്കുമ്പോൾ അത് എന്താണ് പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നതെന്ന് ആദ്യം മനസ്സിലാക്കാൻ കഴിയില്ലെന്ന് പറയപ്പെടുന്നു. ഈ പ്രത്യേക തരത്തിലുള്ള ചിത്രത്തെ വ്യാഖ്യാനിക്കുന്നത് ഒരു നൈപുണ്യമാണ്. ചില ആളുകൾ ഈ വൈദഗ്ദ്ധ്യം നന്നായി കൈകാര്യം ചെയ്യുന്നു, മറ്റുള്ളവർ മോശമാണ്.

ഫോട്ടോഗ്രാഫി കണ്ടുപിടിക്കുന്നതിന് വളരെ മുമ്പുതന്നെ കലാകാരന്മാർ അവരുടെ ജോലിയിൽ ജ്യാമിതീയ വീക്ഷണം ഉപയോഗിക്കാൻ തുടങ്ങി. എന്നാൽ ശാസ്ത്രത്തിന്റെ സഹായമില്ലാതെ അവർക്ക് അത് പഠിക്കാൻ കഴിഞ്ഞില്ല. പതിനാലാം നൂറ്റാണ്ടിൽ മാത്രമാണ് ലെൻസുകൾ പൊതുവിൽ ലഭ്യമായത്. അക്കാലത്ത് ഇരുണ്ട അറകൾ ഉപയോഗിച്ചുള്ള പരീക്ഷണങ്ങളിൽ അവ ഉപയോഗിച്ചിരുന്നു. ഇരുളടഞ്ഞ അറയുടെ ഭിത്തിയിൽ ഒരു ദ്വാരത്തിൽ വലിയ ലെൻസ് സ്ഥാപിച്ചു, അങ്ങനെ വിപരീതമായ ചിത്രം എതിർവശത്തെ ഭിത്തിയിൽ പ്രദർശിപ്പിച്ചു. ഒരു കണ്ണാടി കൂട്ടിച്ചേർത്തത് ക്യാമറയുടെ തറയിൽ നിന്ന് സീലിംഗിലേക്ക് ചിത്രം കാസ്റ്റുചെയ്യുന്നത് സാധ്യമാക്കി. ഫൈൻ ആർട്ടിൽ പുതിയ "യൂറോപ്യൻ" വീക്ഷണ ശൈലി പരീക്ഷിക്കുന്ന കലാകാരന്മാർ ഈ ഉപകരണം പലപ്പോഴും ഉപയോഗിച്ചിരുന്നു. അപ്പോഴേക്കും, വീക്ഷണത്തിന് സൈദ്ധാന്തിക അടിത്തറ നൽകാൻ ഗണിതശാസ്ത്രം സങ്കീർണ്ണമായിരുന്നു, ഈ സൈദ്ധാന്തിക തത്വങ്ങൾ കലാകാരന്മാർക്കുള്ള പുസ്തകങ്ങളിൽ പ്രസിദ്ധീകരിച്ചു.

സ്വയം മിഥ്യാചിത്രങ്ങൾ വരയ്ക്കാൻ ശ്രമിക്കുന്നതിലൂടെ മാത്രമേ അത്തരം വഞ്ചനകൾ സൃഷ്ടിക്കാൻ ആവശ്യമായ എല്ലാ സൂക്ഷ്മതകളും നിങ്ങൾക്ക് അഭിനന്ദിക്കാൻ കഴിയൂ. മിക്കപ്പോഴും മിഥ്യാധാരണയുടെ സ്വഭാവം അതിന്റേതായ പരിമിതികൾ അടിച്ചേൽപ്പിക്കുന്നു, കലാകാരന്റെ "യുക്തി" അടിച്ചേൽപ്പിക്കുന്നു. തൽഫലമായി, ചിത്രത്തിന്റെ സൃഷ്ടി യുക്തിരഹിതമായ മിഥ്യാധാരണയുടെ വിചിത്രതകളുള്ള കലാകാരന്റെ ബുദ്ധിയുടെ പോരാട്ടമായി മാറുന്നു.

ഇപ്പോൾ ഞങ്ങൾ ചില മിഥ്യാധാരണകൾ കവർ ചെയ്‌തിരിക്കുന്നു, നിങ്ങൾക്ക് അവ ഉപയോഗിച്ച് നിങ്ങളുടെ സ്വന്തം മിഥ്യാധാരണകൾ സൃഷ്‌ടിക്കാനും അതുപോലെ നിങ്ങൾ കാണുന്ന എല്ലാ മിഥ്യാധാരണകളും തരംതിരിക്കാനും കഴിയും. കുറച്ച് സമയത്തിന് ശേഷം, നിങ്ങൾക്ക് മിഥ്യാധാരണകളുടെ ഒരു വലിയ ശേഖരം ഉണ്ടാകും, അവ എങ്ങനെയെങ്കിലും പൊളിക്കേണ്ടതുണ്ട്. ഇതിനായി ഞാൻ ഒരു ഗ്ലാസ് ഷോകേസ് ഡിസൈൻ ചെയ്തു.

മിഥ്യാധാരണകളുടെ പ്രദർശനം. © ഡൊണാൾഡ് ഇ. സിമനെക്, 1996.

ഈ ഡ്രോയിംഗിന്റെ ജ്യാമിതിയുടെ കാഴ്ചപ്പാടിലും മറ്റ് വശങ്ങളിലും നിങ്ങൾക്ക് വരികളുടെ സംയോജനം പരിശോധിക്കാം. അത്തരം ചിത്രങ്ങൾ വിശകലനം ചെയ്യുന്നതിലൂടെ, അവ വരയ്ക്കാൻ ശ്രമിക്കുന്നതിലൂടെ, ചിത്രത്തിൽ ഉപയോഗിച്ചിരിക്കുന്ന വഞ്ചനകളുടെ സാരാംശം മനസ്സിലാക്കാൻ കഴിയും. M. C. Escher തന്റെ ബെൽവെഡെരെ പെയിന്റിംഗിൽ (ചുവടെ) സമാനമായ തന്ത്രങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ചു.

ഡൊണാൾഡ് ഇ. സിമാനെക്, ഡിസംബർ 1996. ഇംഗ്ലീഷിൽ നിന്ന് വിവർത്തനം ചെയ്തു

ഒപ്റ്റിക്കൽ മിഥ്യാധാരണകളുടെ തരങ്ങളിലൊന്നാണ് അസാധ്യമായ ഒരു ചിത്രം, ഒറ്റനോട്ടത്തിൽ ഒരു സാധാരണ ത്രിമാന വസ്തുവിന്റെ പ്രൊജക്ഷൻ ആണെന്ന് തോന്നുന്ന ഒരു ചിത്രം.

സൂക്ഷ്മപരിശോധനയിൽ, ചിത്രത്തിന്റെ മൂലകങ്ങളുടെ പരസ്പരവിരുദ്ധമായ കണക്ഷനുകൾ ദൃശ്യമാകും. ത്രിമാന സ്ഥലത്ത് അത്തരമൊരു രൂപത്തിന്റെ അസ്തിത്വത്തിന്റെ അസാധ്യതയെക്കുറിച്ച് ഒരു മിഥ്യാധാരണ സൃഷ്ടിക്കപ്പെടുന്നു.

♦♦♦
അസാധ്യമായ കണക്കുകൾ

അസാധ്യമായ ത്രികോണം, അനന്തമായ ഗോവണി, അസാധ്യമായ ത്രിശൂലം എന്നിവയാണ് ഏറ്റവും പ്രശസ്തമായ അസാധ്യ രൂപങ്ങൾ.

അസാധ്യമായ പെറോസ് ട്രയാംഗിൾ

ദി റോയിട്ടേഴ്‌സ്വാർഡ് ഇല്ല്യൂഷൻ (റോയിട്ടേഴ്‌സ്വാർഡ്, 1934)

ഫിഗർ-ഗ്രൗണ്ട് ഓർഗനൈസേഷനിലെ മാറ്റം കേന്ദ്രീകൃതമായി സ്ഥിതിചെയ്യുന്ന "നക്ഷത്രം" മനസ്സിലാക്കുന്നത് സാധ്യമാക്കി എന്നതും ശ്രദ്ധിക്കുക.
_________

എഷറിന്റെ അസാധ്യ ക്യൂബ്

വാസ്തവത്തിൽ, അസാധ്യമായ എല്ലാ കണക്കുകളും യഥാർത്ഥ ലോകത്ത് നിലനിൽക്കും. അതിനാൽ, കടലാസിൽ വരച്ച എല്ലാ വസ്തുക്കളും ത്രിമാന വസ്തുക്കളുടെ പ്രൊജക്ഷനുകളാണ്, അതിനാൽ, അത്തരമൊരു ത്രിമാന ഒബ്ജക്റ്റ് സൃഷ്ടിക്കാൻ കഴിയും, അത് ഒരു വിമാനത്തിലേക്ക് പ്രൊജക്റ്റ് ചെയ്യുമ്പോൾ അസാധ്യമായി കാണപ്പെടും. ഒരു പ്രത്യേക പോയിന്റിൽ നിന്ന് അത്തരമൊരു വസ്തുവിനെ നോക്കുമ്പോൾ, അത് അസാധ്യമാണെന്ന് തോന്നും, എന്നാൽ മറ്റേതെങ്കിലും പോയിന്റിൽ നിന്ന് നോക്കുമ്പോൾ, അസാധ്യതയുടെ പ്രഭാവം നഷ്ടപ്പെടും.

അസാധ്യമായ ത്രികോണത്തിന്റെ 13 മീറ്റർ അലുമിനിയം ശിൽപം 1999 ൽ പെർത്ത് (ഓസ്‌ട്രേലിയ) നഗരത്തിൽ സ്ഥാപിച്ചു. ഇവിടെ അസാധ്യമായ ത്രികോണം അതിന്റെ ഏറ്റവും പൊതുവായ രൂപത്തിൽ ചിത്രീകരിച്ചിരിക്കുന്നു - വലത് കോണുകളിൽ പരസ്പരം ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്ന മൂന്ന് ബീമുകളുടെ രൂപത്തിൽ.

പിശാചിന്റെ നാൽക്കവല
അസാധ്യമായ എല്ലാ കണക്കുകളിലും, അസാധ്യമായ ത്രിശൂലത്തിന് ("പിശാചിന്റെ നാൽക്കവല") ഒരു പ്രത്യേക സ്ഥാനം ഉണ്ട്.

നിങ്ങളുടെ കൈകൊണ്ട് ത്രിശൂലത്തിന്റെ വലതുവശം അടയ്ക്കുകയാണെങ്കിൽ, ഞങ്ങൾ വളരെ യഥാർത്ഥ ചിത്രം കാണും - മൂന്ന് വൃത്താകൃതിയിലുള്ള പല്ലുകൾ. ത്രിശൂലത്തിന്റെ താഴത്തെ ഭാഗം ഞങ്ങൾ അടച്ചാൽ, നമുക്ക് ഒരു യഥാർത്ഥ ചിത്രവും കാണാം - രണ്ട് ചതുരാകൃതിയിലുള്ള പല്ലുകൾ. പക്ഷേ, മുഴുവൻ രൂപവും മൊത്തത്തിൽ പരിഗണിക്കുകയാണെങ്കിൽ, മൂന്ന് വൃത്താകൃതിയിലുള്ള പല്ലുകൾ ക്രമേണ രണ്ട് ചതുരാകൃതിയിലുള്ളവയായി മാറുന്നുവെന്ന് ഇത് മാറുന്നു.

അതിനാൽ, ഈ ഡ്രോയിംഗിന്റെ മുൻഭാഗവും പശ്ചാത്തലവും വൈരുദ്ധ്യത്തിലാണെന്ന് നിങ്ങൾക്ക് കാണാൻ കഴിയും. അതായത്, ആദ്യം മുൻവശത്ത് ഉണ്ടായിരുന്നത് പിന്നിലേക്ക് പോകുന്നു, പശ്ചാത്തലം (മധ്യ പല്ല്) മുന്നോട്ട് ഇഴയുന്നു. മുൻഭാഗവും പശ്ചാത്തലവും മാറ്റുന്നതിനു പുറമേ, ഈ ഡ്രോയിംഗിന് മറ്റൊരു ഫലമുണ്ട് - ത്രിശൂലത്തിന്റെ വലതുവശത്തെ പരന്ന അറ്റങ്ങൾ ഇടതുവശത്ത് വൃത്താകൃതിയിലാകുന്നു.

നമ്മുടെ മസ്തിഷ്കം ചിത്രത്തിന്റെ രൂപരേഖ വിശകലനം ചെയ്യുകയും പല്ലുകളുടെ എണ്ണം കണക്കാക്കാൻ ശ്രമിക്കുകയും ചെയ്യുന്നതിനാലാണ് അസാധ്യതയുടെ ഫലം കൈവരിക്കുന്നത്. മസ്തിഷ്കം ചിത്രത്തിന്റെ ഇടത്, വലത് ഭാഗങ്ങളിലുള്ള ചിത്രത്തിന്റെ പല്ലുകളുടെ എണ്ണം താരതമ്യം ചെയ്യുന്നു, ഇത് ചിത്രത്തിന്റെ അസാധ്യതയെക്കുറിച്ചുള്ള ഒരു തോന്നൽ ഉണ്ടാക്കുന്നു. കണക്കിന് വളരെ വലിയ പല്ലുകൾ ഉണ്ടെങ്കിൽ (ഉദാഹരണത്തിന്, 7 അല്ലെങ്കിൽ 8), ഈ വിരോധാഭാസം വളരെ കുറവായിരിക്കും.

അസാധ്യമായ ത്രിശൂലം യഥാർത്ഥ ലോകത്ത് പുനർനിർമ്മിക്കാൻ കഴിയാത്ത അസാധ്യമായ രൂപങ്ങളുടെ ഒരു വിഭാഗത്തിൽ പെട്ടതാണെന്ന് ചില പുസ്തകങ്ങൾ അവകാശപ്പെടുന്നു. യഥാർത്ഥത്തിൽ അങ്ങനെയല്ല. അസാധ്യമായ എല്ലാ കണക്കുകളും യഥാർത്ഥ ലോകത്ത് കാണാൻ കഴിയും, എന്നാൽ അവ ഒരു വീക്ഷണകോണിൽ നിന്ന് മാത്രം അസാധ്യമായി കാണപ്പെടും.

______________

അസാധ്യമായ ആന


ആനയ്ക്ക് എത്ര കാലുകൾ ഉണ്ട്?

സ്റ്റാൻഫോർഡ് സൈക്കോളജിസ്റ്റ് റോജർ ഷെപ്പേർഡ് തന്റെ അസാധ്യമായ ആനയുടെ ചിത്രത്തിനായി ഒരു ത്രിശൂലം എന്ന ആശയം ഉപയോഗിച്ചു.

______________

പെൻറോസ് പടികൾ(അനന്തമായ ഗോവണി, അസാധ്യമായ ഗോവണി)

അനന്തമായ ഗോവണി ഏറ്റവും പ്രശസ്തമായ ക്ലാസിക്കൽ അസാധ്യതകളിൽ ഒന്നാണ്.

ഇത് ഒരു ഗോവണി രൂപകൽപ്പനയാണ്, അതിൽ ഒരു ദിശയിലേക്ക് നീങ്ങുമ്പോൾ (ലേഖനത്തിലേക്കുള്ള ചിത്രത്തിൽ എതിർ ഘടികാരദിശയിൽ), ഒരു വ്യക്തി അനിശ്ചിതമായി ഉയരും, എതിർ ദിശയിലേക്ക് നീങ്ങുമ്പോൾ, അവൻ നിരന്തരം ഇറങ്ങും.

മറ്റൊരു വിധത്തിൽ പറഞ്ഞാൽ, ഒരു ഗോവണി നയിക്കുന്നത് ഞങ്ങൾ കാണുന്നു, അത് മുകളിലേക്കോ താഴേക്കോ തോന്നുന്നു, എന്നാൽ അതേ സമയം, അതിലൂടെ നടക്കുന്ന വ്യക്തി ഉയരുകയോ വീഴുകയോ ചെയ്യുന്നില്ല. തന്റെ വിഷ്വൽ റൂട്ട് പൂർത്തിയാക്കിയ ശേഷം, അവൻ പാതയുടെ തുടക്കത്തിലായിരിക്കും. നിങ്ങൾക്ക് ശരിക്കും ആ ഗോവണിയിലൂടെ നടക്കണമെങ്കിൽ, നിങ്ങൾ ലക്ഷ്യമില്ലാതെ അനന്തമായ തവണ അതിൽ കയറുകയും ഇറങ്ങുകയും ചെയ്യും. നിങ്ങൾക്ക് ഇതിനെ അനന്തമായ സിസിഫിയൻ അധ്വാനം എന്ന് വിളിക്കാം!

പെൻറോസസ് ഈ കണക്ക് പ്രസിദ്ധീകരിച്ചതിനുശേഷം, മറ്റേതൊരു അസാധ്യമായ വസ്തുക്കളേക്കാളും ഇത് അച്ചടിയിൽ പ്രത്യക്ഷപ്പെട്ടു. ഗെയിമുകൾ, പസിലുകൾ, മിഥ്യാധാരണകൾ, മനഃശാസ്ത്രത്തെക്കുറിച്ചുള്ള പാഠപുസ്തകങ്ങൾ, മറ്റ് വിഷയങ്ങൾ എന്നിവയെക്കുറിച്ചുള്ള പുസ്തകങ്ങളിൽ "അനന്തമായ പടികൾ" കാണാം.

"കയറ്റവും ഇറക്കവും"

"അനന്തമായ സ്റ്റെയർകേസ്" എന്ന കലാകാരൻ മൗറിറ്റ്സ് കെ. എഷർ വിജയകരമായി ഉപയോഗിച്ചു, ഇത്തവണ അദ്ദേഹത്തിന്റെ ആകർഷകമായ 1960 ആരോഹണ, ഇറക്ക ലിത്തോഗ്രാഫിൽ.
പെൻറോസ് രൂപത്തിന്റെ എല്ലാ സാധ്യതകളും പ്രതിഫലിപ്പിക്കുന്ന ഈ ഡ്രോയിംഗിൽ, തികച്ചും തിരിച്ചറിയാവുന്ന അനന്തമായ ഗോവണി ആശ്രമത്തിന്റെ മേൽക്കൂരയിൽ ഭംഗിയായി ആലേഖനം ചെയ്തിട്ടുണ്ട്. മൂടിക്കെട്ടിയ സന്യാസിമാർ ഘടികാരദിശയിലും എതിർ ഘടികാരദിശയിലും പടികൾ തുടർച്ചയായി മുകളിലേക്ക് നീങ്ങുന്നു. അസാധ്യമായ പാതയിലൂടെ അവർ പരസ്പരം പോകുന്നു. അവർ ഒരിക്കലും മുകളിലേക്കോ താഴേക്കോ പോകാറില്ല.

അതനുസരിച്ച്, ദി എൻഡ്‌ലെസ് സ്റ്റെയർ അത് ഗർഭം ധരിച്ച പെൻറോസുകളേക്കാൾ കൂടുതൽ തവണ അത് വീണ്ടും വരച്ച എഷറുമായി ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു.

എത്ര ഷെൽഫുകൾ ഉണ്ട്?

എവിടെയാണ് വാതിൽ തുറന്നിരിക്കുന്നത്?

പുറത്തോ അകത്തോ?

ഭൂതകാലത്തിലെ യജമാനന്മാരുടെ ക്യാൻവാസുകളിൽ ഇടയ്ക്കിടെ അസാധ്യമായ രൂപങ്ങൾ പ്രത്യക്ഷപ്പെട്ടു, ഉദാഹരണത്തിന്, പീറ്റർ ബ്രൂഗലിന്റെ (മൂപ്പൻ) പെയിന്റിംഗിലെ തൂക്കുമരം ഇതാണ്.
"തൂക്കുമരത്തിലെ മാഗ്പി" (1568)

__________

അസാധ്യമായ കമാനം

ഗെന്റിലെ (ബെൽജിയം) റോയൽ അക്കാദമി ഓഫ് ഫൈൻ ആർട്‌സിൽ പഠിക്കുകയും തുടർന്ന് 39 വർഷമായി വിദ്യാർത്ഥികളെ ഇന്റീരിയർ ഡിസൈനും കളറും പഠിപ്പിക്കുകയും ചെയ്ത ഒരു ഫ്ലെമിഷ് കലാകാരനാണ് ജോസ് ഡി മേ. 1968 മുതൽ, ഡ്രോയിംഗ് അദ്ദേഹത്തിന്റെ ശ്രദ്ധാകേന്ദ്രമായി. അസാധ്യമായ ഘടനകളുടെ സൂക്ഷ്മവും യാഥാർത്ഥ്യവുമായ നിർവ്വഹണത്തിന് അദ്ദേഹം പ്രശസ്തനാണ്.

മോറിസ് എഷർ എന്ന കലാകാരന്റെ സൃഷ്ടികളിലെ ഏറ്റവും പ്രശസ്തമായ അസാധ്യമായ രൂപങ്ങൾ. അത്തരം ഡ്രോയിംഗുകൾ പരിഗണിക്കുമ്പോൾ, ഓരോ വ്യക്തിഗത വിശദാംശങ്ങളും തികച്ചും വിശ്വസനീയമാണെന്ന് തോന്നുന്നു, എന്നിരുന്നാലും, ലൈൻ കണ്ടെത്താൻ ശ്രമിക്കുമ്പോൾ, ഈ വരി ഇതിനകം തന്നെയാണെന്ന് മാറുന്നു, ഉദാഹരണത്തിന്, മതിലിന്റെ പുറം കോണല്ല, മറിച്ച് ആന്തരികമാണ്.

"ആപേക്ഷികത"

ഡച്ച് കലാകാരനായ എഷറിന്റെ ഈ ലിത്തോഗ്രാഫ് ആദ്യമായി അച്ചടിച്ചത് 1953 ലാണ്.

യാഥാർത്ഥ്യത്തിന്റെ നിയമങ്ങൾ ബാധകമല്ലാത്ത ഒരു വിരോധാഭാസ ലോകത്തെ ലിത്തോഗ്രാഫ് ചിത്രീകരിക്കുന്നു. മൂന്ന് യാഥാർത്ഥ്യങ്ങൾ ഒരു ലോകത്ത് ഒന്നിച്ചിരിക്കുന്നു, ഗുരുത്വാകർഷണത്തിന്റെ മൂന്ന് ശക്തികൾ പരസ്പരം ലംബമായി നയിക്കപ്പെടുന്നു.

ഒരു വാസ്തുവിദ്യാ ഘടന സൃഷ്ടിച്ചു, യാഥാർത്ഥ്യങ്ങൾ പടികളാൽ ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു. ഈ ലോകത്ത് ജീവിക്കുന്ന ആളുകൾക്ക്, എന്നാൽ യാഥാർത്ഥ്യത്തിന്റെ വ്യത്യസ്ത തലങ്ങളിൽ, ഒരേ ഗോവണി മുകളിലേക്കോ താഴേക്കോ നയിക്കപ്പെടും.

"വെള്ളച്ചാട്ടം"

എഷർ എന്ന ഡച്ച് കലാകാരന്റെ ഈ ലിത്തോഗ്രാഫ് ആദ്യമായി അച്ചടിച്ചത് 1961 ഒക്ടോബറിലാണ്.

എഷറിന്റെ ഈ കൃതി ഒരു വിരോധാഭാസത്തെ ചിത്രീകരിക്കുന്നു - വെള്ളച്ചാട്ടത്തിന്റെ വീഴുന്ന വെള്ളം വെള്ളച്ചാട്ടത്തിന്റെ മുകളിലേക്ക് വെള്ളത്തെ നയിക്കുന്ന ഒരു ചക്രത്തെ നിയന്ത്രിക്കുന്നു. വെള്ളച്ചാട്ടത്തിന് "അസാധ്യമായ" പെൻറോസ് ത്രികോണത്തിന്റെ ഘടനയുണ്ട്: ബ്രിട്ടീഷ് ജേണൽ ഓഫ് സൈക്കോളജിയിലെ ഒരു ലേഖനത്തെ അടിസ്ഥാനമാക്കിയാണ് ലിത്തോഗ്രാഫ് സൃഷ്ടിച്ചത്.

വലത് കോണിൽ പരസ്പരം മുകളിൽ സ്ഥാപിച്ചിരിക്കുന്ന മൂന്ന് ക്രോസ്ബാറുകൾ കൊണ്ടാണ് ഡിസൈൻ നിർമ്മിച്ചിരിക്കുന്നത്. ലിത്തോഗ്രാഫിലെ വെള്ളച്ചാട്ടം ഒരു ശാശ്വത ചലന യന്ത്രം പോലെ പ്രവർത്തിക്കുന്നു. രണ്ട് ടവറുകളും ഒന്നുതന്നെയാണെന്നും തോന്നുന്നു; യഥാർത്ഥത്തിൽ വലതുവശത്തുള്ള ഒന്ന്, ഇടത് ടവറിന് താഴെയുള്ള ഒരു നില.

ശരി, കൂടുതൽ ആധുനിക ജോലി: o)
അനന്തമായ ഫോട്ടോഗ്രാഫി

അതിശയിപ്പിക്കുന്ന നിർമ്മാണം

ചതുരംഗ പലക

♦♦♦
തലകീഴായ ചിത്രങ്ങൾ

നിങ്ങൾ എന്താണ് കാണുന്നത്: ഇരയുമായി ഒരു വലിയ കാക്ക അല്ലെങ്കിൽ ഒരു ബോട്ടിൽ ഒരു മത്സ്യത്തൊഴിലാളി, ഒരു മത്സ്യം, മരങ്ങളുള്ള ഒരു ദ്വീപ്?

റാസ്പുടിനും സ്റ്റാലിനും

യുവത്വവും വാർദ്ധക്യവും

_________________

കുലീനയും രാജ്ഞിയും