සරල භාග දශමවලට පරිවර්තනය කිරීම සහ අනෙක් අතට. දශමයන්

මෙම ලිපියෙන් අපි කෙසේද යන්න විශ්ලේෂණය කරමු පොදු භාග දශම බවට පරිවර්තනය කිරීම, සහ ප්‍රතිලෝම ක්‍රියාවලිය ද සලකා බලන්න - දශම භාග සාමාන්‍ය භාග බවට පරිවර්තනය කිරීම. මෙහිදී අපි භාග ප්‍රතිලෝම කිරීම සඳහා නීති රීති ප්‍රකාශ කරන අතර සාමාන්‍ය උදාහරණ සඳහා සවිස්තරාත්මක විසඳුම් ලබා දෙන්නෙමු.

පිටු සංචලනය.

පොදු භාග දශම බවට පරිවර්තනය කිරීම

අපි කටයුතු කරන අනුපිළිවෙල අපි දක්වන්නෙමු පොදු භාග දශම බවට පරිවර්තනය කිරීම.

පළමුව, 10, 100, 1000, ... යන හරයන් සහිත සාමාන්‍ය භාග දශම භාග ලෙස නිරූපණය කරන්නේ කෙසේදැයි අපි බලමු. මෙයට හේතුව දශම භාග යනු හරයන් 10, 100, .... සහිත සාමාන්‍ය භාගවල සංයුක්ත ආකාරයකි.

ඊට පසු, අපි තවත් ඉදිරියට ගොස් ඕනෑම සාමාන්‍ය භාගයක් (10, 100, ... හරයන් සමඟ පමණක් නොව) දශම භාගයක් ලෙස ලිවිය හැකි ආකාරය පෙන්වමු. මෙම සාමාන්‍ය භාග පරිවර්ථනය වීමත් සමඟ පරිමිත දශම භාග සහ අනන්ත ආවර්තිතා දශම භාග යන දෙකම ලැබේ.

දැන් සියල්ල ගැන පිළිවෙලට.

හර 10, 100, ... සමඟ සාමාන්‍ය භාග දශම භාගවලට පරිවර්තනය කිරීම

සමහර නිත්‍ය භාග දශමවලට පරිවර්තනය කිරීමට පෙර "පූර්ව සූදානම" අවශ්‍ය වේ. මෙය සාමාන්‍ය භාග සඳහා අදාළ වේ, සංඛ්‍යාංකයේ ඇති ඉලක්කම් සංඛ්‍යාව හරයේ ඇති ශුන්‍ය ගණනට වඩා අඩුය. උදාහරණයක් ලෙස, 2/100 පොදු භාගය දශම භාගයකට පරිවර්තනය කිරීම සඳහා පළමුව සූදානම් විය යුතු නමුත් 9/10 භාගය සකස් කිරීම අවශ්‍ය නොවේ.

දශම භාග බවට පරිවර්තනය කිරීම සඳහා නිවැරදි සාමාන්‍ය භාගවල “පූර්ව සූදානම” සමන්විත වන්නේ සංඛ්‍යාංකයේ වමට බොහෝ බිංදු එකතු කිරීමෙන් එහි ඇති මුළු ඉලක්කම් සංඛ්‍යාව හරයේ ඇති ශුන්‍ය ගණනට සමාන වේ. උදාහරණයක් ලෙස, ශුන්‍ය එකතු කිරීමෙන් පසු කොටසක් පෙනෙනු ඇත.

නිවැරදි සාමාන්‍ය භාගය සකස් කිරීමෙන් පසු, ඔබට එය දශම භාගයකට පරිවර්තනය කිරීමට පටන් ගත හැකිය.

දෙමු 10, හෝ 100, හෝ 1,000, ... යන හරයක් සහිත නිසි පොදු භාගයක් දශම භාගයක් බවට පරිවර්තනය කිරීමේ රීතිය. එය පියවර තුනකින් සමන්විත වේ:

• 0 ලියන්න;
• ඊට පසු දශම ලක්ෂයක් තබන්න;
• සංඛ්‍යාංකයෙන් අංකය ලියන්න (එකතු කළ බිංදු සමඟ, අපි ඒවා එකතු කළහොත්).

උදාහරණ විසඳීමේදී මෙම රීතියේ යෙදීම සලකා බලන්න.

උදාහරණයක්.

නියම භාගය 37/100 දශමයට පරිවර්තනය කරන්න.

විසඳුමක්.

හරයෙහි අංක 100 අඩංගු වන අතර එහි ඇතුළත් කිරීමේදී ශුන්‍ය දෙකක් ඇත. සංඛ්‍යාංකයේ අංක 37 අඩංගු වේ, එහි වාර්තාවේ ඉලක්කම් දෙකක් ඇත, එබැවින් මෙම කොටස දශම භාගයකට පරිවර්තනය කිරීම සඳහා සූදානම් වීමට අවශ්‍ය නොවේ.

දැන් අපි 0 ලියන්නෙමු, දශම ලක්ෂයක් දමා, අංක 37 න් ඉලක්කම් ලියන්නෙමු, අපට දශම භාගය 0.37 ලැබේ.

පිළිතුර:

0,37 .

සංඛ්‍යා 10, 100, ... සමඟ සාමාන්‍ය සාමාන්‍ය භාග දශම භාගවලට පරිවර්තනය කිරීමේ කුසලතා ඒකාබද්ධ කිරීම සඳහා, අපි තවත් උදාහරණයක විසඳුම විශ්ලේෂණය කරමු.

උදාහරණයක්.

නියම භාගය 107/10,000,000 දශමයක් ලෙස ලියන්න.

විසඳුමක්.

සංඛ්‍යාංකයේ ඉලක්කම් සංඛ්‍යාව 3 වන අතර හරයේ ඇති ශුන්‍ය සංඛ්‍යාව 7 වේ, එබැවින් මෙම සාමාන්‍ය භාගය දශමයට පරිවර්තනය කිරීම සඳහා සූදානම් විය යුතුය. එහි ඇති සම්පූර්ණ ඉලක්කම් සංඛ්‍යාව හරයේ ඇති ශුන්‍ය ගණනට සමාන වන පරිදි සංඛ්‍යාංකයේ වමට 7-3=4 බිංදු එකතු කළ යුතුය. අපිට ලැබෙනවා.

අපේක්ෂිත දශම භාගය සෑදීමට එය ඉතිරිව ඇත. මෙය සිදු කිරීම සඳහා, පළමුව, අපි 0 ලියා තබමු, දෙවනුව, අපි කොමාවක් තබමු, තෙවනුව, අපි 0000107 ශුන්‍ය සමඟ සංඛ්‍යාවෙන් අංකය ලියා තබමු, ප්‍රති result ලයක් ලෙස අපට දශම භාගයක් ඇත 0.0000107 .

පිළිතුර:

0,0000107 .

වැරදි පොදු භාග දශම භාගයට පරිවර්තනය කිරීමේදී සූදානම් වීම අවශ්‍ය නොවේ. පහත සඳහන් කරුණු පිළිපැදිය යුතුය හරයන් 10, 100, ... සමඟ අනිසි පොදු භාග දශම භාග බවට පරිවර්තනය කිරීමේ නීති:

• සංඛ්යාංකයෙන් අංකය ලියන්න;
• අපි මුල් භාගයේ හරයේ ශුන්‍ය ඇති තරම් දකුණේ ඉලක්කම් ගණනකින් දශම ලක්ෂ්‍යයකින් වෙන් කරමු.

උදාහරණයක් විසඳීමේදී මෙම රීතියේ යෙදුම විශ්ලේෂණය කරමු.

උදාහරණයක්.

නුසුදුසු පොදු භාගය 56 888 038 009/100 000 දශමයට පරිවර්තනය කරන්න.

විසඳුමක්.

පළමුව, අපි අංක 56888038009 අංකයෙන් අංකය ලියා, දෙවනුව, මුල් භාගයේ හරයේ ශුන්‍ය 5 ක් ඇති බැවින්, අපි දශම ලක්ෂ්‍යයකින් දකුණේ ඉලක්කම් 5 ක් වෙන් කරමු. ප්රතිඵලයක් වශයෙන්, අපට දශම භාගයක් 568 880.38009 ඇත.

පිළිතුර:

568 880,38009 .

මිශ්‍ර සංඛ්‍යාවක් දශම භාගයක් බවට පරිවර්තනය කිරීම සඳහා, එහි භාගික කොටසෙහි හරය අංක 10, හෝ 100, හෝ 1,000, ..., ඔබට මිශ්‍ර සංඛ්‍යාව නුසුදුසු සාමාන්‍ය භාගයක් බවට පරිවර්තනය කළ හැකිය, ඉන් පසුව ලැබෙන භාගය දශම භාගයක් බවට පරිවර්තනය කළ හැකිය. නමුත් ඔබට පහත සඳහන් දෑ ද භාවිතා කළ හැකිය භාගික කොටස 10, හෝ 100, හෝ 1,000, ... හි හරයක් සහිත මිශ්‍ර සංඛ්‍යා දශම භාග බවට පරිවර්තනය කිරීමේ රීතිය:

• අවශ්‍ය නම්, අපි මුල් මිශ්‍ර සංඛ්‍යාවේ භාගික කොටසෙහි “මුල් සකස් කිරීම” සිදු කරන්නේ සංඛ්‍යාංකයේ වම් පසින් අවශ්‍ය ශුන්‍ය සංඛ්‍යාව එකතු කිරීමෙනි;
• මුල් මිශ්‍ර අංකයේ පූර්ණ සංඛ්‍යා කොටස ලියන්න;
• දශම ලක්ෂයක් දමන්න;
• අපි එකතු කළ බිංදු සමඟ සංඛ්‍යාංකයෙන් අංකය ලියන්නෙමු.

අපි උදාහරණයක් සලකා බලමු, එය විසඳීමේදී අපි මිශ්‍ර සංඛ්‍යාවක් දශම භාගයක් ලෙස නිරූපණය කිරීමට අවශ්‍ය සියලුම පියවරයන් කරන්නෙමු.

උදාහරණයක්.

මිශ්‍ර සංඛ්‍යාව දශමයට පරිවර්තනය කරන්න.

විසඳුමක්.

භාගික කොටසෙහි හරයේ ශුන්‍ය 4 ක් ඇති අතර සංඛ්‍යාංකයේ අංක 17 ඉලක්කම් 2 කින් සමන්විත වේ, එබැවින්, අපි සංඛ්‍යාංකයේ වම් පසින් බිංදු දෙකක් එකතු කළ යුතු අතර එමඟින් එහි ඇති අක්ෂර ගණන සමාන වේ. හරයේ ඇති බිංදු ගණන. මෙය කිරීමෙන්, අංකනය 0017 වනු ඇත.

දැන් අපි මුල් සංඛ්‍යාවේ පූර්ණ සංඛ්‍යා කොටස, එනම් අංක 23, දශම ලක්ෂ්‍යයක් තබමු, ඉන්පසු අපි එකතු කළ ශුන්‍ය සමඟ සංඛ්‍යාවෙන් අංකය ලියන්නෙමු, එනම් 0017, අපට අවශ්‍ය දශමාංශය ලැබෙන අතරතුර. කොටස 23.0017.

සම්පූර්ණ විසඳුම කෙටියෙන් ලියන්න: .

සැකයකින් තොරව, පළමුව මිශ්‍ර සංඛ්‍යාව නුසුදුසු භාගයක් ලෙස නිරූපණය කිරීමටත් පසුව එය දශම භාගයකට පරිවර්තනය කිරීමටත් හැකි විය. මෙම ප්රවේශය සමඟ, විසඳුම මේ ආකාරයෙන් පෙනේ:

පිළිතුර:

23,0017 .

සාමාන්‍ය භාග පරිමිත සහ අනන්ත ආවර්තිතා දශම භාග බවට පරිවර්තනය කිරීම

හරයන් 10, 100, ... සහිත සාමාන්‍ය භාග පමණක් නොව, අනෙකුත් හරයන් සමඟ සාමාන්‍ය භාග දශම භාගයක් බවට පරිවර්තනය කළ හැකිය. දැන් අපි මෙය කරන්නේ කෙසේදැයි සොයා බලමු.

සමහර අවස්ථාවලදී, මුල් සාමාන්‍ය භාගය පහසුවෙන් 10, හෝ 100, හෝ 1000, ... (සාමාන්‍ය භාගයක් නව හරයකට අඩු කිරීම බලන්න), ඉන් පසුව ඉදිරිපත් කිරීම අපහසු නොවේ. ප්රතිඵල භාගය දශම භාගයක් ලෙස. උදාහරණයක් ලෙස, 2/5 කොටස හරය 10 සමඟ කොටසකට අඩු කළ හැකි බව පැහැදිලිය, මේ සඳහා ඔබ සංඛ්‍යාව සහ හරය 2 න් ගුණ කළ යුතුය, එමඟින් 4/10 භාගයක් ලබා දෙනු ඇත, එය අනුව පෙර ඡේදයේ සාකච්ඡා කර ඇති නීති, පහසුවෙන් දශම භාගයක් 0, හතරක් බවට පරිවර්තනය කළ හැකිය.

වෙනත් අවස්ථාවල දී, ඔබට සාමාන්‍ය භාගයක් දශමයකට පරිවර්තනය කිරීමේ වෙනත් ක්‍රමයක් භාවිතා කිරීමට සිදුවේ, එය අපි දැන් සලකා බලමු.

සාමාන්‍ය භාගයක් දශම භාගයකට පරිවර්තනය කිරීම සඳහා, භාගයේ සංඛ්‍යාංකය හරයෙන් බෙදනු ලැබේ, එම සංඛ්‍යාව පළමුව දශම ලක්ෂයට පසුව ඕනෑම ශුන්‍ය සංඛ්‍යාවක් සමඟ සමාන දශම භාගයකින් ප්‍රතිස්ථාපනය වේ (අපි මේ ගැන සමාන කොටසේ කතා කළෙමු සහ අසමාන දශම භාග). මෙම අවස්ථාවෙහිදී, බෙදීම ස්වාභාවික සංඛ්‍යා තීරුවකින් බෙදීම සිදු කරන ආකාරයටම සිදු කරනු ලබන අතර, ලාභාංශයේ පූර්ණ සංඛ්‍යා කොටසේ බෙදීම අවසන් වන විට දශම ලක්ෂ්‍යයක් කෝෂයේ තැන්පත් කෙරේ. පහත දැක්වෙන උදාහරණවල විසඳුම් වලින් මේ සියල්ල පැහැදිලි වනු ඇත.

උදාහරණයක්.

පොදු භාගය 621/4 දශමයට පරිවර්තනය කරන්න.

විසඳුමක්.

අපි 621 සංඛ්‍යාංකයේ සංඛ්‍යාව දශම භාගයක් ලෙස නිරූපණය කරන්නේ දශම ලක්ෂයක් සහ ඊට පසු බිංදු කිහිපයක් එකතු කිරීමෙනි. ආරම්භ කිරීම සඳහා, අපි ඉලක්කම් 2 ක් 0 එකතු කරන්නෙමු, පසුව, අවශ්ය නම්, අපට සෑම විටම තවත් බිංදු එකතු කළ හැකිය. ඉතින්, අපට 621.00 ක් ඇත.

දැන් අපි 621,000 අංකය තීරුවකින් 4 න් බෙදමු. පළමු පියවර තුන ස්වාභාවික සංඛ්‍යා තීරුවකින් බෙදීමට වඩා වෙනස් නොවේ, ඉන්පසු අපි පහත පින්තූරයට පැමිණෙමු:

එබැවින් අපි ලාභාංශයේ දශමස්ථානයට පැමිණි අතර, ඉතිරිය ශුන්යයට වඩා වෙනස් වේ. මෙම අවස්ථාවේදී, අපි කෝමාව නොසලකා හැර තීරුවකින් බෙදීම දිගටම කරගෙන යන්නෙමු.

මෙම බෙදීම සම්පූර්ණ කර ඇති අතර, එහි ප්‍රතිඵලයක් ලෙස මුල් සාමාන්‍ය භාගයට අනුරූප වන දශම භාගය 155.25 අපට ලැබුණි.

පිළිතුර:

155,25 .

ද්රව්යය ඒකාබද්ධ කිරීම සඳහා, තවත් උදාහරණයක් විසඳුම සලකා බලන්න.

උදාහරණයක්.

පොදු භාගය 21/800 දශමයට පරිවර්තනය කරන්න.

විසඳුමක්.

මෙම පොදු භාගය දශමයකට පරිවර්තනය කිරීම සඳහා, අපි දශම භාගය 21,000 ... 800 න් තීරුවකින් බෙදමු. පළමු පියවරෙන් පසු, අපට දශම ලක්ෂ්‍යයක් ඇතුළත් කිරීමට සිදුවනු ඇත, ඉන්පසු බෙදීම දිගටම කරගෙන යන්න:

අවසාන වශයෙන්, අපට ඉතිරි 0 ලැබුණි, මෙයින් සාමාන්‍ය භාගය 21/400 දශම භාගයට පරිවර්තනය කිරීම අවසන් වූ අතර අපි 0.02625 දශම භාගයට පැමිණ ඇත.

පිළිතුර:

0,02625 .

සාමාන්‍ය භාගයක හරයෙන් සංඛ්‍යා බෙදීමේදී අපට කිසිදාක 0 හි ඉතිරියක් නොලැබීම සිදුවිය හැක. මෙම අවස්ථා වලදී, බෙදීම අවශ්ය තාක් කල් දිගටම කරගෙන යා හැක. කෙසේ වෙතත්, යම් පියවරකින් ආරම්භ වී, ඉතිරිය වරින් වර පුනරාවර්තනය වීමට පටන් ගනී, ප්‍රමාණයේ ඉලක්කම් ද පුනරාවර්තනය වේ. මෙයින් අදහස් කරන්නේ මුල් පොදු භාගය අනන්ත ආවර්තිතා දශමයකට පරිවර්තනය වන බවයි. අපි මෙය උදාහරණයකින් පෙන්වා දෙමු.

උදාහරණයක්.

පොදු භාගය 19/44 දශමයක් ලෙස ලියන්න.

විසඳුමක්.

සාමාන්‍ය භාගයක් දශමයකට පරිවර්තනය කිරීම සඳහා, අපි තීරුවකින් බෙදීම සිදු කරමු:

බෙදීමේදී, ඉතිරි 8 සහ 36 පුනරාවර්තනය වීමට පටන් ගත් බව දැනටමත් පැහැදිලිය, ප්‍රමාණයේ අංක 1 සහ 8 පුනරාවර්තනය වේ. මේ අනුව, මුල් සාමාන්‍ය භාගය 19/44 ආවර්තිතා දශම භාගයකට පරිවර්තනය කර ඇත 0.43181818…=0.43(18) .

පිළිතුර:

0,43(18) .

මෙම ඡේදය අවසානයේ, අවසාන දශම භාග බවට පරිවර්තනය කළ හැක්කේ කුමන සාමාන්‍ය භාගද යන්න සහ ආවර්තිතා ඒවාට පමණක් පරිවර්තනය කළ හැක්කේ කුමන ඒවාද යන්න අපි සොයා බලමු.

අප ඉදිරියෙහි අඩු කළ නොහැකි සාමාන්‍ය භාගයක් තබමු (භාගය අඩු කළ හැකි නම්, අපි පළමුව භාගයේ අඩු කිරීම සිදු කරමු), සහ එය පරිමිත හෝ ආවර්තිතා ලෙස පරිවර්තනය කළ හැකි දශම භාගය කුමක්දැයි සොයා බැලිය යුතුය.

සාමාන්‍ය භාගයක් 10, 100, 1000, ... යන දෙකෙන් එකකට අඩු කළ හැකි නම්, පෙර ඡේදයේ සාකච්ඡා කළ රීතිවලට අනුව ලැබෙන භාගය පහසුවෙන් අවසාන දශම භාගය බවට පරිවර්තනය කළ හැකි බව පැහැදිලිය. නමුත් 10, 100, 1,000 යනාදී හරයන් වෙත. සියලුම සාමාන්‍ය කොටස් ලබා නොදේ. එවැනි හරයන් දක්වා අඩු කළ හැක්කේ භාග පමණක් වන අතර, ඒවායේ හරයන් අවම වශයෙන් අංක 10, 100, ... සහ 10, 100, භාජන විය හැකි සංඛ්‍යා මොනවාද? අංක 10, 100, … මෙම ප්‍රශ්නයට පිළිතුරු දීමට අපට ඉඩ සලසයි, ඒවා පහත පරිදි වේ: 10=2 5 , 100=2 2 5 5 , 1 000=2 2 2 5 5 5, ... . එයින් කියවෙන්නේ 10, 100, 1,000 යනාදී බෙදුම්කරුවන් ය. ප්‍රාථමික සාධක බවට වියෝජනය කිරීමේදී සංඛ්‍යා 2 සහ (හෝ) 5 පමණක් අඩංගු සංඛ්‍යා පමණක් තිබිය හැක.

දැන් අපට සාමාන්‍ය භාග දශම භාග බවට පරිවර්තනය කිරීම පිළිබඳ සාමාන්‍ය නිගමනයකට එළඹිය හැකිය:

• හරය ප්‍රධාන සාධක බවට වියෝජනය කිරීමේදී සංඛ්‍යා 2 සහ (හෝ) 5 පමණක් තිබේ නම්, මෙම භාගය අවසාන දශම භාගයක් බවට පරිවර්තනය කළ හැකිය;
• දෙකට සහ පහට අමතරව, හරයේ ප්‍රසාරණයේ වෙනත් ප්‍රාථමික සංඛ්‍යා තිබේ නම්, මෙම භාගය අනන්ත දශම ආවර්තිතා භාගයකට පරිවර්තනය වේ.

උදාහරණයක්.

සාමාන්‍ය භාග දශමවලට පරිවර්තනය නොකර, 47/20, 7/12, 21/56, 31/17 යන භාගවලින් අවසාන දශම භාගයක් බවට පරිවර්තනය කළ හැක්කේ කුමන භාගද යන්න සහ ආවර්තිතා එකකට පමණක් පරිවර්තනය කළ හැක්කේ කුමක්දැයි මට කියන්න.

විසඳුමක්.

47/20 භාගයේ හරයේ ප්‍රමුඛ සාධකකරණයට 20=2 2 5 ආකෘතිය ඇත. මෙම ප්‍රසාරණයේ ඇත්තේ දෙක සහ පහ පමණි, එබැවින් මෙම භාගය 10, 100, 1000, ... (මෙම උදාහරණයේ දී, හරය 100 දක්වා) එකකට අඩු කළ හැකිය, එබැවින්, අවසාන දශමයකට පරිවර්තනය කළ හැකිය. භාගය.

7/12 භාගයේ හරයේ ප්‍රමුඛ සාධකකරණයට 12=2 2 3 ආකෘතිය ඇත. එහි 2 සහ 5 ට වෙනස් සරල සාධකය 3 අඩංගු වන බැවින්, මෙම භාගය පරිමිත දශම භාගයක් ලෙස නිරූපණය කළ නොහැකි නමුත් ආවර්තිතා දශම භාගයක් බවට පරිවර්තනය කළ හැකිය.

භාගය 21/56 - හැකිලෙන, අඩු කිරීමෙන් පසු එය 3/8 ආකෘතිය ගනී. හරය ප්‍රමුඛ සාධක බවට වියෝජනය කිරීමේදී 2 ට සමාන සාධක තුනක් අඩංගු වේ, එබැවින් සාමාන්‍ය භාගය 3/8, එබැවින් 21/56 ට සමාන භාගය අවසාන දශම භාගයකට පරිවර්තනය කළ හැකිය.

අවසාන වශයෙන්, 31/17 භාගයේ හරයේ ප්‍රසාරණය 17 වේ, එබැවින්, මෙම භාගය සීමිත දශම භාගයකට පරිවර්තනය කළ නොහැක, නමුත් එය අනන්ත ආවර්තිතා එකක් බවට පරිවර්තනය කළ හැකිය.

පිළිතුර:

47/20 සහ 21/56 අවසාන දශමයක් බවට පරිවර්තනය කළ හැකි අතර, 7/12 සහ 31/17 ආවර්තිතා දශමයකට පමණක් පරිවර්තනය කළ හැකිය.

පොදු භාග අනන්ත පුනරාවර්තන නොවන දශම බවට පරිවර්තනය නොවේ

පෙර ඡේදයේ තොරතුරු ප්‍රශ්නය මතු කරයි: “භාගයක සංඛ්‍යාව හරයෙන් බෙදීමේදී අනන්ත ආවර්තිතා නොවන භාගයක් ලබා ගත හැකිද”?

පිළිතුර: නැහැ. සාමාන්‍ය භාගයක් පරිවර්තනය කිරීමේදී පරිමිත දශම භාගයක් හෝ අනන්ත ආවර්තිතා දශම භාගයක් ලබා ගත හැක. මෙය එසේ වන්නේ මන්දැයි අපි පැහැදිලි කරමු.

ශේෂය සමඟ බෙදුම් සිද්ධාන්තයෙන් පැහැදිලි වන්නේ ඉතිරිය සෑම විටම භාජකයට වඩා අඩු බවයි, එනම්, අපි යම් නිඛිලයක් q පූර්ණ සංඛ්‍යාවකින් බෙදුවහොත්, 0, 1, 2, ..., q යන සංඛ්‍යාවලින් එකක් පමණක් −1 ඉතිරිය විය හැක. සාමාන්‍ය භාගයක සංඛ්‍යාංකයේ පූර්ණ සංඛ්‍යා කොටස q හරයෙන් බෙදීම අවසන් වූ පසු, q පියවරකට නොවැඩි වූ පසු, පහත අවස්ථා දෙකෙන් එකක් මතු වනු ඇත.

• එක්කෝ අපට ඉතිරි 0 ලැබේ, මෙය බෙදීම අවසන් කරයි, සහ අපට අවසාන දශම භාගය ලැබේ;
• නැතහොත් අපට කලින් දර්ශනය වී ඇති ඉතිරියක් ලැබෙනු ඇත, ඉන්පසු ඉතිරිය පෙර උදාහරණයේ දී මෙන් පුනරාවර්තනය වීමට පටන් ගනී (සමාන සංඛ්‍යා q න් බෙදූ විට, සමාන ශේෂයන් ලබා ගන්නා බැවින්, එය දැනටමත් සඳහන් කර ඇති බෙදීම් ප්‍රමේයයෙන් පහත දැක්වේ), එසේ අනන්ත ආවර්තිතා දශම භාගයක් ලැබෙනු ඇත.

වෙනත් විකල්ප තිබිය නොහැක, එබැවින් සාමාන්‍ය භාගයක් දශම භාගයකට පරිවර්තනය කිරීමේදී අනන්ත ආවර්තිතා නොවන දශම භාගයක් ලබා ගත නොහැක.

දශම භාගයක කාලපරිච්ඡේදයේ දිග සෑම විටම අනුරූප සාමාන්‍ය භාගයේ හරයේ අගයට වඩා අඩු බව මෙම ඡේදයේ දක්වා ඇති තර්කයෙන් ද පහත දැක්වේ.

දශමයන් පොදු භාග බවට පරිවර්තනය කරන්න

දැන් අපි දශම භාගයක් සාමාන්‍ය එකක් බවට පරිවර්තනය කරන්නේ කෙසේදැයි සොයා බලමු. අවසාන දශමයන් පොදු භාග බවට පරිවර්තනය කිරීමෙන් ආරම්භ කරමු. ඊට පසු, අනන්ත ආවර්තිතා දශම භාග ප්රතිලෝම කිරීමේ ක්රමය සලකා බලන්න. අවසාන වශයෙන්, අනන්ත ආවර්තිතා නොවන දශම භාග සාමාන්‍ය භාග බවට පරිවර්තනය කිරීමේ නොහැකියාව ගැන කියමු.

අවසාන දශම පොදු භාග බවට පරිවර්තනය කිරීම

අවසාන දශම භාගය ලෙස ලියා ඇති සාමාන්‍ය භාගයක් ලබා ගැනීම තරමක් සරල ය. අවසාන දශම භාගයක් සාමාන්‍ය භාගයකට පරිවර්තනය කිරීමේ රීතියපියවර තුනකින් සමන්විත වේ:

• පළමුව, දශම ලක්ෂ්‍යය සහ වම්පස ඇති සියලුම ශුන්‍ය තිබේ නම්, කලින් ඉවත දැමූ දශම භාගය සංඛ්‍යාවට ලියන්න;
• දෙවනුව, හරයේ එකක් ලියා මුල් දශම භාගයේ දශම ලක්ෂයට පසුව ඉලක්කම් ඇති තරම් බිංදු එකතු කරන්න;
• තෙවනුව, අවශ්ය නම්, ප්රතිඵලය වන කොටස අඩු කරන්න.

අපි උදාහරණ සලකා බලමු.

උදාහරණයක්.

දශම 3.025 පොදු භාගයකට පරිවර්තනය කරන්න.

විසඳුමක්.

අපි මුල් දශම භාගයේ දශම ලක්ෂ්‍යය ඉවත් කළහොත්, අපට 3025 අංකය ලැබේ. එහි වම් පසින් අප ඉවත දැමිය හැකි බිංදු නොමැත. එබැවින්, අවශ්ය භාගයේ සංඛ්යාංකයේ අපි 3025 ලියන්නෙමු.

දශම ලක්ෂයට පසුව මුල් දශම භාගයේ ඉලක්කම් 3ක් ඇති බැවින් අපි හරයේ අංක 1 ලියා එහි දකුණට බිංදු 3 ක් එකතු කරමු.

එබැවින් අපට 3 025/1 000 සාමාන්‍ය භාගයක් ලැබුණි. මෙම කොටස 25 කින් අඩු කළ හැකිය, අපට ලැබේ .

පිළිතුර:

.

උදාහරණයක්.

දශම 0.0017 පොදු භාගයට පරිවර්තනය කරන්න.

විසඳුමක්.

දශම ලක්ෂ්‍යයක් නොමැතිව, මුල් දශම භාගය 00017 ලෙස පෙනේ, වම් පසින් ශුන්‍ය ඉවතලන විට, අපට 17 අංකය ලැබේ, එය අපේක්ෂිත සාමාන්‍ය භාගයේ සංඛ්‍යාංකය වේ.

මුල් දශම භාගයේ දශම ලක්ෂයට පසුව ඉලක්කම් 4ක් ඇති බැවින් හරයේ අපි බිංදු හතරක් සහිත ඒකකයක් ලියන්නෙමු.

එහි ප්‍රතිඵලයක් වශයෙන්, අපට සාමාන්‍ය භාග 17/10,000ක් ඇත. මෙම කොටස අඩු කළ නොහැකි අතර දශම භාගයක් සාමාන්‍ය එකක් බවට පරිවර්තනය කිරීම සම්පූර්ණ වේ.

පිළිතුර:

.

මුල් අවසාන දශම භාගයේ පූර්ණ සංඛ්‍යා කොටස ශුන්‍යයට වඩා වෙනස් වූ විට, එය සාමාන්‍ය භාගය මඟ හරිමින්, වහාම මිශ්‍ර සංඛ්‍යාවක් බවට පරිවර්තනය කළ හැක. දෙමු අවසාන දශමයක් මිශ්‍ර සංඛ්‍යාවක් බවට පරිවර්තනය කිරීමේ රීතිය:

• දශම ලක්ෂයට පෙර අංකය අපේක්ෂිත මිශ්‍ර සංඛ්‍යාවේ පූර්ණ සංඛ්‍යා කොටස ලෙස ලිවිය යුතුය;
• භාගික කොටසෙහි සංඛ්‍යාංකයේ, ඔබ වම් පස ඇති සියලුම ශුන්‍ය ඉවත දැමූ පසු මුල් දශම භාගයේ භාගික කොටසෙන් ලබාගත් අංකය ලිවිය යුතුය;
• භාගික කොටසෙහි හරයෙහි, ඔබ අංක 1 ලිවිය යුතු අතර, දකුණු පසින්, දශම ලක්ෂයට පසුව මුල් දශම භාගයේ ඇතුළත් කිරීමේදී ඉලක්කම් තරම් ශුන්‍ය එකතු කරන්න;
• අවශ්ය නම්, ප්රතිඵල මිශ්ර සංඛ්යාවේ භාගික කොටස අඩු කරන්න.

දශම භාගයක් මිශ්‍ර සංඛ්‍යාවක් බවට පරිවර්තනය කිරීමේ උදාහරණයක් සලකා බලන්න.

උදාහරණයක්.

දශම 152.06005 මිශ්‍ර සංඛ්‍යාවක් ලෙස ප්‍රකාශ කරන්න

0.2 වැනි දශම සංඛ්යා; 1.05; 3.017 ආදිය. ඒවා ඇසෙන පරිදි, ඒවා ලියා ඇත. ශුන්‍ය ලක්ෂ්‍යය දෙක, අපට කොටසක් ලැබේ. සම්පූර්ණ පන්සියයෙන් එකක්, අපට කොටසක් ලැබේ. මුළු දහහත් දහසෙන් තුනක්, අපට කොටසක් ලැබේ. දශම සංඛ්‍යාවක දශම ලක්ෂයට පෙර ඉලක්කම් යනු භාගයේ පූර්ණ සංඛ්‍යා කොටසයි. දශම ලක්ෂයට පසුව ඇති අංකය අනාගත භාගයේ සංඛ්‍යාංකයයි. දශම ලක්ෂයට පසුව එක් ඉලක්කම් අංකයක් තිබේ නම්, හරය 10 වනු ඇත, ඉලක්කම් දෙකකින් නම් - 100, ඉලක්කම් තුනේ - 1000, ආදිය. ප්රතිඵලයක් වශයෙන් සමහර කොටස් අඩු කළ හැකිය. අපගේ උදාහරණ වල

භාගයක් දශම සංඛ්‍යාවකට පරිවර්තනය කිරීම

මෙය පෙර විපර්යාසයේ ප්රතිවිරුද්ධයයි. දශම භාගයක් යනු කුමක්ද? ඇගේ හරය සෑම විටම 10, හෝ 100, හෝ 1000, හෝ 10,000, යනාදියයි. ඔබේ සුපුරුදු භාගයේ එවැනි හරයක් තිබේ නම්, ගැටළුවක් නොමැත. උදාහරණයක් ලෙස, හෝ

කොටසක් නම්, උදාහරණයක් ලෙස . මෙම අවස්ථාවෙහිදී, ඔබ භාගයේ මූලික ගුණාංගය භාවිතා කර හරය 10 හෝ 100 හෝ 1000 බවට පරිවර්තනය කළ යුතුය ... අපගේ උදාහරණයේ දී, අපි අංකනය සහ හරය 4 න් ගුණ කළහොත්, අපට ලිවිය හැකි භාගයක් ලැබේ. දශම අංකයක් ලෙස 0.12.

සමහර කොටස් හරය පරිවර්තනය කිරීමට වඩා බෙදීම පහසුය. උදාහරණ වශයෙන්,

සමහර භාග දශම සංඛ්යා බවට පරිවර්තනය කළ නොහැක!
උදාහරණ වශයෙන්,

මිශ්ර භාගයක් නුසුදුසු බවට පරිවර්තනය කිරීම

වැනි මිශ්‍ර භාගයක් පහසුවෙන් නුසුදුසු භාගයක් බවට පරිවර්තනය වේ. මෙය සිදු කිරීම සඳහා, ඔබ නිඛිල කොටස හරයෙන් (පහළ) ගුණ කළ යුතු අතර එය අංකනයට (ඉහළ) එකතු කළ යුතුය, හරය (පහළ) නොවෙනස්ව තබන්න. එනම්

මිශ්ර භාගයක් නුසුදුසු එකක් බවට පරිවර්තනය කිරීමේදී, ඔබට භාග එකතු කිරීම භාවිතා කළ හැකි බව මතක තබා ගත හැකිය.

නුසුදුසු භාගයක් මිශ්‍ර එකක් බවට පරිවර්තනය කිරීම (මුළු කොටසම උද්දීපනය කිරීම)

සම්පූර්ණ කොටස උද්දීපනය කිරීමෙන් නුසුදුසු භාගයක් මිශ්ර භාගයක් බවට පරිවර්තනය කළ හැකිය. උදාහරණයක් සලකා බලන්න, . "3" "23" ට ගැලපෙන නිඛිල වාර කීයක් තීරණය කරන්න. නැතහොත් අපි කැල්කියුලේටරයේ 23 න් 3 න් බෙදන්නෙමු, දශම ලක්ෂ්‍යය දක්වා සම්පූර්ණ සංඛ්‍යාව අපේක්ෂිත එක වේ. මෙය "7" වේ. මීලඟට, අපි අනාගත භාගයේ අංකනය තීරණය කරමු: අපි ප්රතිඵලය වන "7" "3" හරයෙන් ගුණ කර "23" සංඛ්යාංකයෙන් ප්රතිඵලය අඩු කරමු. අපි "3" උපරිම සංඛ්‍යාව ඉවත් කළහොත්, "23" සංඛ්‍යාවෙන් ඉතිරි වන අතිරික්තය සොයා ගන්නේ කෙසේද? හරය නොවෙනස්ව පවතී. සෑම දෙයක්ම සිදු කර ඇත, ප්රතිඵලය ලියන්න

බොහෝ විට පාසැලේ ඉගෙන ගන්නා දරුවන් සැබෑ ජීවිතයේදී ගණිතය අවශ්‍ය වන්නේ කුමක් ද යන්න ගැන උනන්දු වෙති, විශේෂයෙන් සරල ගණන් කිරීම, ගුණ කිරීම, බෙදීම, සාරාංශ කිරීම සහ අඩු කිරීම් වලට වඩා බොහෝ ඉදිරියට ගොස් ඇති අංශ. බොහෝ වැඩිහිටියන් ඔවුන්ගේ වෘත්තීය ක්‍රියාකාරකම් ගණිතයෙන් සහ විවිධ ගණනය කිරීම් වලින් බොහෝ දුරස් නම් මෙම ප්‍රශ්නය ද අසයි. කෙසේ වෙතත්, සෑම ආකාරයකම තත්වයන් පවතින බව වටහා ගත යුතු අතර, සමහර විට ළමා කාලයේ දී අප විසින් එතරම් ප්රතික්ෂේප කරන ලද ඉතා කුප්රකට පාසල් විෂය මාලාවකින් තොරව ඔබට කළ නොහැකිය. නිදසුනක් වශයෙන්, භාගයක් දශම භාගයකට පරිවර්තනය කරන්නේ කෙසේදැයි සෑම දෙනාම නොදන්නා අතර, ගණන් කිරීමේ පහසුව සඳහා එවැනි දැනුම අතිශයින්ම ප්රයෝජනවත් විය හැකිය. පළමුව, ඔබට අවශ්ය කොටස අවසන් දශමයකට පරිවර්තනය කළ හැකි බවට වග බලා ගත යුතුය. ප්‍රතිශත සඳහාද එය එසේම වේ, එය පහසුවෙන් දශම බවට පරිවර්තනය කළ හැක.

එය දශමයකට පරිවර්තනය කිරීමේ හැකියාව සඳහා සාමාන්‍ය භාගයක් පරීක්ෂා කිරීම

ඕනෑම දෙයක් ගණන් කිරීමට පෙර, ලැබෙන දශම භාගය පරිමිත බවට ඔබ සහතික විය යුතුය, එසේ නොමැතිනම් එය අසීමිත වනු ඇති අතර අවසාන අනුවාදය ගණනය කිරීමට නොහැකි වනු ඇත. එපමණක් නොව, අනන්ත භාග ද ආවර්තිතා සහ සරල විය හැකිය, නමුත් මෙය වෙනම අංශයක් සඳහා මාතෘකාවකි.

සාමාන්‍ය භාගයක් එහි අවසාන, දශම අනුවාදයට පරිවර්තනය කළ හැක්කේ එහි අනන්‍ය හරය 5 සහ 2 (සරල සාධක) යන සාධකවලට පමණක් වියෝජනය කළ හැකි නම් පමණි. තවද ඒවා අත්තනෝමතික වාර ගණනක් පුනරාවර්තනය වුවද.

මෙම සංඛ්‍යා දෙකම ප්‍රාථමික බව අපි පැහැදිලි කර ගනිමු, එබැවින් අවසානයේ දී ඒවා ඉතිරියක් නොමැතිව තනිව හෝ එකකින් බෙදිය හැකිය. ප්‍රාථමික සංඛ්‍යා වගුවක් අන්තර්ජාලයේ ගැටළු නොමැතිව සොයාගත හැකිය, එය අපගේ ගිණුමට සෘජු සම්බන්ධයක් නොමැති වුවද එය කිසිසේත් අපහසු නැත.

උදාහරණ සලකා බලන්න:

7/40 කොටස පොදු භාගයක සිට එහි දශම සමාන අගයට පරිවර්තනය වීමට ඉඩ සලසයි, මන්ද එහි හරය 2 සහ 5 න් පහසුවෙන් සාධක කළ හැකි බැවිනි.

කෙසේ වෙතත්, පළමු විකල්පය අවසාන දශම භාගයක් ලබා ගන්නේ නම්, උදාහරණයක් ලෙස, 7/60 සමාන ප්‍රතිඵලයක් ලබා නොදෙනු ඇත, මන්ද එහි හරය තවදුරටත් අප සොයන සංඛ්‍යා වලට දිරාපත් නොවන නමුත් ඒවා අතර තුනක් ඇත. හර සාධක.

භාගයක් දශමයකට පරිවර්තනය කිරීම ආකාර කිහිපයකින් කළ හැකිය.

සාමාන්‍ය සිට දශමයට පරිවර්තනය කළ හැක්කේ කුමන භාගද යන්න පැහැදිලි වූ පසු, ඔබට ඇත්ත වශයෙන්ම පරිවර්තනයටම යා හැකිය. ඇත්ත වශයෙන්ම, පාසල් විෂය මාලාව මතකයෙන් සම්පූර්ණයෙන්ම "කාලගුණය" ඇති කෙනෙකුට වුවද, සුපිරි සංකීර්ණ කිසිවක් නොමැත.

භාග දශම බවට පරිවර්තනය කරන්නේ කෙසේද: පහසුම ක්‍රමය

සාමාන්‍ය භාගයක් දශමයකට පරිවර්තනය කිරීමේ මෙම ක්‍රමය ඇත්ත වශයෙන්ම සරලම ය, නමුත් බොහෝ අය එහි මාරාන්තික පැවැත්ම ගැන පවා නොදනිති, මන්ද පාසැලේදී මෙම “පොදු සත්‍යයන්” අනවශ්‍ය හා එතරම් වැදගත් නොවන බව පෙනේ. මේ අතර, වැඩිහිටියෙකුට පමණක් එය හඳුනාගත හැකි නමුත්, දරුවාට එවැනි තොරතුරු පහසුවෙන් වටහා ගත හැකිය.

එබැවින්, භාගයක් දශමයකට පරිවර්තනය කිරීම සඳහා, ඔබ සංඛ්යාංකය මෙන්ම හරයද එක් අංකයකින් ගුණ කළ යුතුය. කෙසේ වෙතත්, සෑම දෙයක්ම එතරම් සරල නැත, එබැවින් එහි ප්රතිඵලයක් වශයෙන්, එය 10, 100, 1000, 10,000, 100,000 සහ වෙනත් දැන්වීම් අනන්තය හැරවිය යුතු බව හරය තුළ ඇත. දී ඇති භාගයක් දශමයක් බවට පත් කිරීමට හරියටම හැකිද යන්න පළමුව පරීක්ෂා කිරීමට අමතක නොකරන්න.

උදාහරණ සලකා බලන්න:

අපි හිතමු අපි 6/20 කොටස දශමයට හරවන්න ඕන කියලා. අපි පරීක්ෂා කරමු:

භාගයක් දශම භාගයකට පරිවර්තනය කළ හැකි බවත්, අවසාන එකක් වුවද, එහි හරය පහසුවෙන් දෙකට සහ පහට දිරාපත් වන බැවින්, අපි පරිවර්තනය වෙත යා යුතුය. 20x5=100 සිට හරය ගුණ කර 100ක ප්‍රතිඵලයක් ලබා ගැනීමට තර්කානුකූලව හොඳම විකල්පය 5 වේ.

පැහැදිලිකම සඳහා ඔබට අමතර උදාහරණයක් සලකා බැලිය හැකිය:

දෙවන හා වඩාත් ජනප්රිය ක්රමය භාග දශම බවට පරිවර්තනය කරන්න

දෙවන විකල්පය තරමක් සංකීර්ණ ය, නමුත් එය වඩාත් ජනප්‍රිය වන්නේ එය තේරුම් ගැනීමට වඩා පහසු බැවිනි. මෙහි සෑම දෙයක්ම විනිවිද පෙනෙන හා පැහැදිලි ය, එබැවින් අපි වහාම ගණනය කිරීම් වෙත යමු.

මතක තබා ගැනීම වටී

සරල, එනම් සාමාන්‍ය භාගයක් එහි දශම සමාන අගයට නිවැරදිව පරිවර්තනය කිරීම සඳහා, ඔබ සංඛ්‍යාංකය හරයෙන් බෙදිය යුතුය. ඇත්ත වශයෙන්ම, කොටසක් යනු බෙදීමකි, ඔබට එය සමඟ තර්ක කළ නොහැක.

අපි උදාහරණයක් දෙස බලමු:

ඉතින්, මුලින්ම, 78/200 භාගය දශමයකට පරිවර්තනය කිරීම සඳහා, ඔබ එහි අංකනය, එනම් අංක 78, හරය 200 න් බෙදිය යුතුය. නමුත් පුරුද්දක් බවට පත් විය යුතු පළමු දෙය වන්නේ පරීක්ෂා කිරීමයි. , දැනටමත් ඉහත සඳහන් කර ඇත.

චෙක්පතක් සිදු කිරීමෙන් පසු, ඔබ පාසල මතක තබා ගත යුතු අතර, "කෙළවර" හෝ "තීරුව" සමඟ හරයෙන් අංකනය බෙදිය යුතුය.

ඔබට පෙනෙන පරිදි, සෑම දෙයක්ම අතිශයින්ම සරල වන අතර, එවැනි ගැටළු පහසුවෙන් විසඳා ගැනීම සඳහා නළලෙහි ස්පේන් හතක් අවශ්ය නොවේ. සරල බව සහ පහසුව සඳහා, අපි මතක තබා ගැනීමට පහසු සහ ඒවා පරිවර්තනය කිරීමට පවා උත්සාහ නොකරන වඩාත් ජනප්‍රිය කොටස්වල වගුවක් ද ලබා දෙන්නෙමු.

ප්‍රතිශත දශම බවට පරිවර්තනය කරන්නේ කෙසේද: පහසු දෙයක් නැත

අවසාන වශයෙන්, මෙම පියවර ප්‍රතිශතයට පැමිණි අතර, එම පාසල් විෂය මාලාවම පවසන පරිදි, දශම භාගයක් බවට පරිවර්තනය කළ හැකි බව පෙනේ. මෙහි සෑම දෙයක්ම ඊටත් වඩා පහසු වනු ඇත, ඔබ බිය නොවිය යුතුය. විශ්ව විද්‍යාල වලින් උපාධිය ලබා නොගත් අය පවා එම කාර්යය සමඟ සාර්ථකව කටයුතු කරනු ඇති අතර පාසලේ පස්වන ශ්‍රේණිය කිසිසේත්ම මඟ හැර ගණිතයේ කිසිවක් තේරෙන්නේ නැත.

සමහර විට ඔබ අර්ථ දැක්වීමකින් ආරම්භ කළ යුතුය, එනම්, ඇත්ත වශයෙන්ම, උනන්දුව යනු කුමක්දැයි සොයා ගැනීමට. ප්‍රතිශතයක් යනු සංඛ්‍යාවෙන් සියයෙන් එකකි, එනම් පරම අත්තනෝමතික ය. සියයකින්, උදාහරණයක් ලෙස, එය ඒකකයක් වනු ඇත, සහ එසේ ය.

මේ අනුව, ප්‍රතිශත දශම බවට පරිවර්තනය කිරීම සඳහා, ඔබ සරලව% ලකුණ ඉවත් කළ යුතු අතර, පසුව එම සංඛ්‍යාව සියයකින් බෙදන්න.

උදාහරණ සලකා බලන්න:

එපමණක් නොව, ප්‍රතිලෝම “පරිවර්තනය” සිදු කිරීම සඳහා, ඔබ සරලවම ප්‍රතිවිරුද්ධ දෙය කළ යුතුය, එනම්, අංකය සියයකින් ගුණ කළ යුතු අතර එයට සියයට ලකුණක් පැවරිය යුතුය. හරියටම ඒ ආකාරයෙන්ම, ලබාගත් දැනුම යෙදීමෙන්, සාමාන්‍ය භාගයක් ප්‍රතිශතයක් බවට පත් කිරීමට ද හැකිය. මෙය සිදු කිරීම සඳහා, පළමුව සුපුරුදු භාගය දශමයකට පරිවර්තනය කිරීම පමණක් ප්‍රමාණවත් වනු ඇත, එබැවින් දැනටමත් එය ප්‍රතිශතයකට පරිවර්තනය කරන්න, ඔබට පහසුවෙන් ප්‍රතිලෝම ක්‍රියාව සිදු කළ හැකිය. ඔබට පෙනෙන පරිදි, සුපිරි සංකීර්ණ කිසිවක් නොමැත, මේ සියල්ල ඔබ මතක තබා ගත යුතු මූලික දැනුමකි, විශේෂයෙන් ඔබ අංක සමඟ කටයුතු කරන්නේ නම්.

අවම ප්රතිරෝධයේ මාර්ගය: පහසු අන්තර්ජාල සේවා

ඔබට කිසිසේත් ගණන් කිරීමට අවශ්‍ය නොවන බවත්, සරලව කාලය නොමැති බවත් එය සිදු වේ. එවැනි අවස්ථාවන් සඳහා හෝ විශේෂයෙන් කම්මැලි පරිශීලකයින් සඳහා, අන්තර්ජාලයේ බොහෝ පහසු සහ භාවිතයට පහසු සේවාවන් තිබේ, එමඟින් සාමාන්‍ය භාග මෙන්ම ප්‍රතිශත දශම භාග බවට පරිවර්තනය කිරීමට ඔබට ඉඩ සලසයි. මෙය ඇත්ත වශයෙන්ම අවම ප්රතිරෝධයේ මාර්ගයයි, එබැවින් එවැනි සම්පත් භාවිතා කිරීම සතුටක්.

ප්‍රයෝජනවත් යොමු ද්වාරය "ගණකය"

"කැල්කියුලේටරය" සේවාව භාවිතා කිරීම සඳහා, http://www.calc.ru/desyatichnyye-drobi.html සබැඳිය අනුගමනය කර අවශ්‍ය ක්ෂේත්‍රවල අවශ්‍ය අංක ඇතුළත් කරන්න. එපමණක් නොව, සම්පත ඔබට සාමාන්‍ය සහ මිශ්‍ර භාග යන දෙකෙහිම දශමයට පරිවර්තනය කිරීමට ඉඩ සලසයි.

කෙටි කාලයක් බලා සිටීමෙන් පසු, තත්පර තුනක් පමණ, සේවාව අවසන් ප්රතිඵලය ලබා දෙනු ඇත.

එලෙසම, ඔබට දශම භාගයක් පොදු භාගයක් බවට පරිවර්තනය කළ හැකිය.

"ගණිතමය සම්පත" Calcs.su හි මාර්ගගත ගණක යන්ත්‍රය

තවත් ඉතා ප්‍රයෝජනවත් සේවාවක් වන්නේ ගණිත සම්පතේ භාග කැල්කියුලේටරයයි. මෙහිදී ඔබට තනිවම කිසිවක් ගණන් කිරීමට අවශ්‍ය නැත, යෝජිත ලැයිස්තුවෙන් ඔබට අවශ්‍ය දේ තෝරාගෙන ඇණවුම් සඳහා ඉදිරියට යන්න.

තවද, මේ සඳහා විෙශේෂෙයන්ම වෙන් කර ඇති ක්ෂේත්රය තුළ, ඔබ නිත්ය භාගයක් බවට පරිවර්තනය කිරීමට අවශ්ය සියයට ගණන ඇතුළත් කළ යුතුය. එපමණක් නොව, ඔබට දශම භාග අවශ්‍ය නම්, ඔබට පහසුවෙන් පරිවර්තන කාර්යය සමඟ සාර්ථකව කටයුතු කළ හැකිය, නැතහොත් මේ සඳහා අදහස් කරන කැල්කියුලේටරය භාවිතා කරන්න.

අවසානයේදී, කොපමණ නව විකෘති සේවාවන් සොයා ගත්තද, සම්පත් කීයක් ඔබට ඔවුන්ගේ සේවාවන් ලබා නොදෙනු ඇත, නමුත් වරින් වර ඔබේ හිස පුහුණු කිරීම හානියක් නොවන බව එකතු කිරීම වටී. එමනිසා, ලබාගත් දැනුම අදාළ කර ගැනීම වටී, විශේෂයෙන් ඔබට ආඩම්බරයෙන් ඔබේ දරුවන්ට සහ පසුව මුණුබුරන්ට ඔවුන්ගේ ගෙදර වැඩ කිරීමට උදව් කළ හැකිය. සදාකාලික කාලය නොමැතිකමෙන් පෙළෙන අයට, ගණිත ද්වාරවල එවැනි මාර්ගගත ගණක යන්ත්‍ර ප්‍රයෝජනවත් වන අතර පොදු භාගයක් දශමයකට පරිවර්තනය කරන්නේ කෙසේද යන්න තේරුම් ගැනීමට පවා ඔබට උපකාරී වනු ඇත.

වියළි ගණිතමය වශයෙන්, භාගයක් යනු ඒකකයක කොටසක් ලෙස නිරූපණය වන සංඛ්‍යාවකි. භාග මිනිස් ජීවිතයේ බහුලව භාවිතා වේ: භාගික සංඛ්‍යා ආධාරයෙන්, අපි සූපශාස්ත්‍ර වට්ටෝරු වල සමානුපාතිකයන් දක්වන්නෙමු, තරඟ වලදී දශම ලකුණු සකසන්න, නැතහොත් වෙළඳසැල් වල වට්ටම් ගණනය කිරීමට ඒවා භාවිතා කරන්න.

භාග නියෝජනය කිරීම

එක් භාගික සංඛ්‍යාවක් ලිවීමේ අවම වශයෙන් ආකාර දෙකක් තිබේ: දශම ආකාරයෙන් හෝ සාමාන්‍ය භාගයක ආකාරයෙන්. දශම ආකාරයෙන්, සංඛ්යා 0.5 ලෙස පෙනේ; 0.25 හෝ 1.375. අපට මෙම ඕනෑම අගයක් සාමාන්‍ය භාගයක් ලෙස නිරූපණය කළ හැකිය:

• 0,5 = 1/2;
• 0,25 = 1/4;
• 1,375 = 11/8.

අපි 0.5 සහ 0.25 සාමාන්‍ය භාගයක සිට දශමයකට සහ අනෙක් අතට පහසුවෙන් පරිවර්තනය කරන්නේ නම්, අංක 1.375 සම්බන්ධයෙන්, සියල්ල පැහැදිලි නැත. ඕනෑම දශම සංඛ්‍යාවක් ඉක්මනින් කොටසකට පරිවර්තනය කරන්නේ කෙසේද? පහසු ක්රම තුනක් තිබේ.

කොමාවෙන් මිදීම

සරලම ඇල්ගොරිතමයට සංඛ්‍යාවෙන් කොමාව අතුරුදහන් වන තෙක් සංඛ්‍යාවක් 10 න් ගුණ කිරීම ඇතුළත් වේ. මෙම පරිවර්තනය පියවර තුනකින් සිදු කෙරේ:

පියවර 1: ආරම්භ කිරීම සඳහා, අපි දශම අංකය "අංක / 1" භාගයක් ලෙස ලියන්නෙමු, එනම්, අපට 0.5 / 1 ලැබෙනු ඇත; 0.25/1 සහ 1.375/1.

පියවර 2: ඊට පසු, කොමාව සංඛ්‍යාවලින් අතුරුදහන් වන තෙක් නව භාගවල සංඛ්‍යාව සහ හරය ගුණ කරන්න:

• 0,5/1 = 5/10;
• 0,25/1 = 2,5/10 = 25/100;
• 1,375/1 = 13,75/10 = 137,5/100 = 1375/1000.

පියවර 3: අපි එහි ප්‍රතිඵලය වන කොටස් දිරවිය හැකි ආකාරයකට අඩු කරමු:

• 5/10 = 1 x 5 / 2 x 5 = 1/2;
• 25/100 = 1 x 25 / 4 x 25 = 1/4;
• 1375/1000 = 11 x 125 / 8 x 125 = 11/8.

1.375 අංකය තුන් ගුණයකින් 10 ගුණ කළ යුතු අතර, එය තවදුරටත් පහසු නොවේ, නමුත් අපට 0.000625 අංකය පරිවර්තනය කිරීමට අවශ්‍ය නම් අප කුමක් කළ යුතුද? මෙම තත්වය තුළ, අපි භාග පරිවර්තනය කිරීම සඳහා පහත ක්‍රමය භාවිතා කරමු.

කොමාව ඉවත් කිරීම ඊටත් වඩා පහසුය

පළමු ක්‍රමය දශම භාගයකින් කොමාවක් "ඉවත් කිරීම" සඳහා ඇල්ගොරිතම විස්තරාත්මකව විස්තර කරයි, කෙසේ වෙතත්, අපට මෙම ක්‍රියාවලිය සරල කළ හැකිය. නැවතත්, අපි පියවර තුනක් අනුගමනය කරමු.

පියවර 1: දශම ලක්ෂයට පසුව ඉලක්කම් කීයක් තිබේදැයි අපි සලකා බලමු. උදාහරණයක් ලෙස, 1.375 අංකයට එවැනි ඉලක්කම් තුනක් ඇති අතර 0.000625 හි හයක් ඇත. අපි මෙම අංකය n අකුරින් දක්වන්නෙමු.

පියවර 2: දැන් අපට C/10 n පෝරමයේ භාගය නියෝජනය කිරීම ප්‍රමාණවත් වේ, එහිදී C යනු භාගයේ සැලකිය යුතු ඉලක්කම් (ශුන්‍ය නොමැතිව, තිබේ නම්), සහ n යනු දශම ලක්ෂයට පසුව ඇති ඉලක්කම් ගණනයි. උදාහරණ වශයෙන්:

• අංක 1.375 C \u003d 1375, n \u003d 3 සඳහා, 1375/10 3 \u003d 1375/1000 සූත්‍රයට අනුව අවසාන කොටස;
• අංක 0.000625 C \u003d 625, n \u003d 6 සඳහා, 625/10 6 \u003d 625/1000000 සූත්‍රයට අනුව අවසාන කොටස.

අත්‍යවශ්‍යයෙන්ම, 10 n යනු n ශුන්‍ය සමඟ 1 වේ, එබැවින් ඔබ දස බලයකට නැංවීම ගැන කරදර විය යුතු නැත - 1 n බිංදු සමඟ සඳහන් කරන්න. ඊට පසු, ශුන්‍ය වලින් පොහොසත් වන කොටස අඩු කිරීම යෝග්‍ය වේ.

පියවර 3: ශුන්‍ය අඩු කර අවසාන ප්‍රතිඵලය ලබා ගන්න:

• 1375/1000 = 11 x 125 / 8 x 125 = 11/8;
• 625/1000000 = 1 x 625/ 1600 x 625 = 1/1600.

11/8 කොටස නුසුදුසු භාගයකි, මන්ද එහි සංඛ්‍යාව හරයට වඩා වැඩි බැවින්, එයින් අදහස් කරන්නේ අපට සම්පූර්ණ කොටස තෝරා ගත හැකි බවයි. මෙම තත්වය තුළ, අපි 8/8 හි සම්පූර්ණ කොටස 11/8 සිට අඩු කර ඉතිරි 3/8 ලබා ගනිමු, එබැවින්, භාගය 1 සහ 3/8 ලෙස පෙනේ.

කන් මගින් පරිවර්තනය

දශම ගණන නිවැරදිව කියවන්නට දන්නා අයට, ඒවා කනෙන් පරිවර්තනය කිරීම පහසුය. ඔබ 0.025 කියවන්නේ "ශුන්‍ය, ශුන්‍ය, විසිපහ" ලෙස නොව, "25 දහසක්" ලෙස නම්, එවිට ඔබට දශම සංඛ්‍යා පොදු භාග බවට පරිවර්තනය කිරීමේ ගැටලුවක් නොමැත.

0,025 = 25/1000 = 1/40

මේ අනුව, දශම සංඛ්යාව නිවැරදිව කියවීමෙන් ඔබට එය වහාම සාමාන්ය භාගයක් ලෙස ලිවීමට සහ අවශ්ය නම් එය අඩු කිරීමට ඉඩ සලසයි.

එදිනෙදා ජීවිතයේදී භාග භාවිතා කිරීමේ උදාහරණ

බැලූ බැල්මට, එදිනෙදා ජීවිතයේදී හෝ රැකියාවේදී පොදු භාග ප්‍රායෝගිකව භාවිතා නොකරන අතර, පාසල් ගැටළු වලින් පිටත දශම භාගයක් පොදු එකක් බවට පරිවර්තනය කිරීමට අවශ්‍ය තත්වයක් සිතීම දුෂ්කර ය. අපි උදාහරණ කිහිපයක් බලමු.

කාර්යය

ඉතින්, ඔබ රසකැවිලි සාප්පුවක වැඩ කරන අතර බර අනුව හල්වා විකුණනවා. නිෂ්පාදනයේ පහසුව සඳහා, ඔබ හල්වා කිලෝග්‍රෑම් බ්‍රිකට් වලට බෙදා ඇත, නමුත් ගැනුම්කරුවන් කිහිප දෙනෙකු සම්පූර්ණ කිලෝග්‍රෑම් එකක් මිලදී ගැනීමට සූදානම්ය. එමනිසා, ඔබ සෑම විටම සංග්‍රහය කැබලිවලට බෙදිය යුතුය. තවද වෙනත් ගැණුම්කරුවෙකු ඔබෙන් හල්වා කිලෝග්‍රෑම් 0.4ක් ඉල්ලා සිටියහොත්, ඔබ ඔහුට කිසිදු ගැටළුවක් නොමැතිව නිවැරදි කොටස විකුණනු ඇත.

0,4 = 4/10 = 2/5

ජීවිතය

නිදසුනක් ලෙස, ඔබට අවශ්ය සෙවණෙහි ආකෘතිය පින්තාරු කිරීම සඳහා 12% විසඳුමක් සෑදිය යුතුය. මෙය සිදු කිරීම සඳහා, ඔබ තීන්ත සහ තුනී මිශ්ර කළ යුතුය, නමුත් එය නිවැරදිව කරන්නේ කෙසේද? 12% යනු 0.12 හි දශම භාගයකි. අපි අංකය සාමාන්‍ය කොටසකට පරිවර්තනය කර ලබා ගනිමු:

0,12 = 12/100 = 3/25

කොටස් දැන ගැනීමෙන්, ඔබට සංරචක නිවැරදිව මිශ්ර කර නිවැරදි වර්ණය ලබා ගත හැකිය.

නිගමනය

එදිනෙදා ජීවිතයේදී භාග බහුලව භාවිතා වේ, එබැවින් ඔබට බොහෝ විට දශම භාගවලට පරිවර්තනය කිරීමට අවශ්‍ය නම්, ඔබට දැනටමත් කෙටි කර ඇති කොටසක ප්‍රති result ලය ක්ෂණිකව ලබා ගත හැකි මාර්ගගත කැල්කියුලේටරයක් ​​​​අවශ්‍ය වේ.

නුසුදුසු භාගයක් යනු සාමාන්‍ය භාගයක් ලිවීමේ ආකෘතිවලින් එකකි. ඕනෑම සාමාන්‍ය භාගයක් මෙන්, එය රේඛාවට ඉහළින් (සංඛ්‍යාව) සහ ඊට පහළින් - හරය ඇත. හරයට වඩා සංඛ්‍යාව වැඩි නම්, මෙය වැරදි භාගයේ ලක්ෂණයයි. මෙම ආකෘතියේ දී, ඔබට මිශ්ර සාමාන්ය භාගයක් පරිවර්තනය කළ හැකිය. දශම අගය වැරදි සාමාන්‍ය අංකනයකින් ද නිරූපණය කළ හැක, නමුත් වෙන් කරන කොමාව ශුන්‍යයට වඩා වෙනත් සංඛ්‍යාවකින් ඉදිරියෙන් ඇත්නම් පමණි.

උපදෙස්

මිශ්‍ර භාග ආකෘතියෙන්, සංඛ්‍යා සහ හරය පූර්ණ සංඛ්‍යා කොටසෙන් අවකාශයකින් වෙන් කරනු ලැබේ. එවැනි ප්‍රවේශයක් ට පරිවර්තනය කිරීම සඳහා, පළමුව එහි පූර්ණ සංඛ්‍යා කොටස (අවකාශයට පෙර අංකය) භාගික කොටසෙහි හරයෙන් ගුණ කරන්න. ලැබෙන අගය සංඛ්‍යාංකයට එකතු කරන්න. මේ ආකාරයෙන් ගණනය කරන ලද අගය නුසුදුසු භාගයක සංඛ්‍යාව වන අතර, කිසිදු වෙනසක් නොමැතිව මිශ්‍ර භාගයේ හරය එහි හරයට දමන්න. උදාහරණයක් ලෙස, නිත්‍ය අක්‍රමවත් ආකෘතියෙන් 5 7/11 මෙසේ ලිවිය හැක: (5*11+7)/11 = 62/11.

දශම භාගයක් වැරදි සාමාන්‍ය අංකනයකට පරිවර්තනය කිරීම සඳහා, නිඛිල කොටස භාගිකයෙන් වෙන් කරන දශම ලක්ෂයට පසුව ඉලක්කම් ගණන තීරණය කරන්න - එය මෙම කොමාවේ දකුණට ඇති ඉලක්කම් ගණනට සමාන වේ. නුසුදුසු භාගයක හරය ගණනය කිරීම සඳහා ඔබට දහය වැඩි කිරීමට අවශ්‍ය බලයේ දර්ශකයක් ලෙස ලැබෙන අංකය භාවිතා කරන්න. කිසිදු ගණනය කිරීමකින් තොරව අංකනය ලබා ගනී - දශම භාගයෙන් කොමාව ඉවත් කරන්න. උදාහරණයක් ලෙස, මුල් දශම 12.585 නම්, අනුරූප වැරදි අංකයේ සංඛ්‍යාව 10³ = 1000 විය යුතු අතර, හරය 12585: 12.585 = 12585/1000 විය යුතුය.

ඕනෑම සාමාන්ය භාගයක් මෙන්, එය අඩු කළ හැකි හා අඩු කළ යුතුය. මෙය සිදු කිරීම සඳහා, පෙර පියවර දෙකෙහි විස්තර කර ඇති ආකාරයට ප්රතිඵලය ලබා ගැනීමෙන් පසුව, සංඛ්යාංකය සහ හරය සඳහා ශ්රේෂ්ඨතම පොදු බෙදුම්කරු සොයා ගැනීමට උත්සාහ කරන්න. ඔබට මෙය කළ හැකි නම්, ඝන තීරුවේ දෙපස ඔබ සොයාගත් දේ අනුව බෙදන්න. දෙවන පියවරේ උදාහරණය සඳහා, මෙම බෙදුම්කරු අංක 5 වනු ඇත, එබැවින් නුසුදුසු භාගය අඩු කළ හැකිය: 12.585 = 12585/1000 = 2517/200. සහ පළමු පියවරේ සිට උදාහරණය සඳහා, පොදු භාජකයක් නොමැත, එබැවින් ප්රතිඵලයක් ලෙස නුසුදුසු භාගය අඩු කිරීමට අවශ්ය නොවේ.

සම්බන්ධ වීඩියෝ දර්ශන

ස්වභාවික ඒවාට වඩා ස්වයංක්‍රීය ගණනය කිරීම් සඳහා දශම භාගයන් වඩාත් පහසු වේ. ඕනෑම ස්වභාවික භාගයසංඛ්‍යාංකය සහ හරය අතර අනුපාතය අනුව නිරවද්‍යතාව නැතිවීමකින් තොරව හෝ දී ඇති දශමස්ථාන සංඛ්‍යාවක් දක්වා නිරවද්‍යතාවයකින් ස්වභාවික සංඛ්‍යා බවට පරිවර්තනය කළ හැක.

උපදෙස්

අවශ්ය නම්, ප්රතිඵලය අවශ්ය දශම ස්ථාන ගණනට රවුම් කරන්න. වටකුරු රීති පහත පරිදි වේ: මකා දැමූ ඉලක්කම් වලින් ඉහළම ඉලක්කම් 0 සිට 4 දක්වා ඉලක්කම් අඩංගු නම්, ඊළඟ ඉහළම ඉලක්කම් (මකා නොදැමූ) වෙනස් නොවේ, සහ ඉලක්කම් 5 සිට 9 දක්වා නම්, එය වැඩි වේ. එක. මෙම ක්‍රියාවන්හි අවසාන ක්‍රියාව අංක 9 සහිත ඉලක්කමකට යටත් කළහොත්, ඒකකය තීරුවක් වැනි තවත්, ඊටත් වඩා ජ්‍යෙෂ්ඨ ඉලක්කම් වෙත මාරු කරනු ලැබේ. පවතින අක්ෂර හිස් සංඛ්‍යාව දක්වා වට කිරීම සැමවිටම මෙම මෙහෙයුම සිදු නොකරන බව කරුණාවෙන් සලකන්න. සමහර විට ඔහුගේ මතකයේ සැඟවුණු ඉලක්කම් ඇති අතර ඒවා දර්ශකයේ නොපෙන්වයි. ලඝුගණක, අඩු නිරවද්‍යතාවයකින් (දශම ස්ථාන දෙකක් දක්වා), බොහෝ විට ඒ සමඟම නිවැරදි දිශාවට වඩා හොඳින් වටකුරු කිරීම සමඟ කටයුතු කරයි.

දශම ලක්ෂ්‍යයෙන් පසුව යම් සංඛ්‍යා අනුපිළිවෙලක් පුනරාවර්තනය වන බව ඔබ සොයා ගන්නේ නම්, මෙම අනුක්‍රමය වරහන් තුළ තබන්න. ඔවුන් ඇය ගැන පවසන්නේ ඇය "" බවයි, මන්ද ඇය වරින් වර පුනරුච්චාරණය කරයි. උදාහරණ වශයෙන්, අංකය 53.7854785478547854... 53,(7854) ලෙස ලිවිය හැක.

නිසි භාගයක්, එහි අගය එකකට වඩා වැඩි වේ, කොටස් දෙකකින් සමන්විත වේ: සම්පූර්ණ සහ භාගය. පළමුව, භාගික කොටසෙහි අංකනය එහි හරයෙන් බෙදන්න. ඉන්පසු බෙදීමේ ප්‍රතිඵලය පූර්ණ සංඛ්‍යා කොටසට එකතු කරන්න. ඊට පසු, අවශ්ය නම්, ප්රතිඵලය අවශ්ය දශම ස්ථාන ගණනට වට කරන්න, නැතහොත් සංඛ්යාතය සොයාගෙන වරහන් තුළ එය උද්දීපනය කරන්න.

දශම හැසිරවීමට පහසුය. ඒවා ගණක යන්ත්‍ර සහ බොහෝ පරිගණක වැඩසටහන් මගින් හඳුනාගෙන ඇත. නමුත් සමහර විට එය අවශ්ය වේ, උදාහරණයක් ලෙස, සමානුපාතයක් ඇඳීම. මෙය සිදු කිරීම සඳහා, ඔබ දශම භාගය පොදු භාගයක් බවට පරිවර්තනය කළ යුතුය. ඔබ පාසල් විෂය මාලාවට කෙටි අපගමනය කළහොත් එය අපහසු නොවනු ඇත.

උපදෙස්

ප්රතිඵලයේ භාගික කොටස අඩු කරන්න. මෙය සිදු කිරීම සඳහා, භාගයේ සංඛ්යාංකය සහ හරය එකම බෙදුම්කරු විසින් බෙදිය යුතුය. මෙම අවස්ථාවේදී, එය "5" අංකය වේ. එබැවින් "5/10" "1/2" බවට පරිවර්තනය වේ.

අංකයක් තෝරන්න එවිට එහි හරයෙන් ගුණ කිරීමේ ප්‍රතිඵලය 10 වේ. ප්‍රතිලෝමයෙන් තර්ක කිරීම: අංක 4 10 බවට පත් කළ හැකිද? පිළිතුර: නැත, මන්ද 10 4න් බෙදිය නොහැක. එවිට 100? ඔව්, 100 ශේෂයක් නොමැතිව 4 න් බෙදිය හැකිය, ප්රතිඵලය 25 වේ. සංඛ්යාංකය සහ හරය 25 න් ගුණ කර පිළිතුර දශම ආකාරයෙන් ලියන්න:
¼ = 25/100 = 0.25.

තෝරාගැනීමේ ක්රමය භාවිතා කිරීම සැමවිටම කළ නොහැකි ය, තවත් ක්රම දෙකක් තිබේ. ඔවුන්ගේ මූලධර්මය පාහේ සමාන වේ, පටිගත කිරීම පමණක් වෙනස් වේ. ඒවායින් එකක් වන්නේ දශමස්ථාන ක්රමානුකූලව වෙන් කිරීමයි. උදාහරණය: 1/8 කොටස පරිවර්තනය කරන්න.