நெடுவரிசைப் பிரிவு(நீங்கள் பெயரையும் காணலாம் பிரிவுமூலையில்) என்பது ஒரு நிலையான செயல்முறை ஆகும்எண்கணிதம், எளிய அல்லது சிக்கலான பல இலக்க எண்களை உடைப்பதன் மூலம் பிரிக்க வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளதுபல எளிய படிகளாக பிரிக்கப்பட்டுள்ளது. அனைத்து பிரிவு பிரச்சனைகள் போலவே, ஒரு எண், அழைக்கப்படும்வகுபடக்கூடியது, இன்னொன்றாகப் பிரிக்கப்பட்டு, அழைக்கப்படுகிறதுபிரிப்பான், எனப்படும் முடிவை உருவாக்குகிறதுதனிப்பட்ட.

நெடுவரிசையானது இயற்கை எண்களை மீதம் இல்லாமல் பிரிக்கவும், அதே போல் இயற்கை எண்களைப் பிரிக்கவும் பயன்படுகிறதுமீதியுடன்.

நெடுவரிசையால் வகுக்கும் போது எழுதுவதற்கான விதிகள்.

ஈவுத்தொகை, வகுப்பி, அனைத்து இடைநிலை கணக்கீடுகள் மற்றும் முடிவுகளை எழுதுவதற்கான விதிகளைப் படிப்பதன் மூலம் தொடங்குவோம்இயற்கை எண்களை ஒரு நெடுவரிசையில் வகுத்தல். எழுதுவது நீண்ட பிரிவு என்று உடனே சொல்லலாம்சரிபார்க்கப்பட்ட கோடு கொண்ட காகிதத்தில் இது மிகவும் வசதியானது - இந்த வழியில் விரும்பிய வரிசை மற்றும் நெடுவரிசையிலிருந்து விலகிச் செல்வதற்கான வாய்ப்புகள் குறைவு.

முதலில், ஈவுத்தொகை மற்றும் வகுப்பான் இடமிருந்து வலமாக ஒரு வரியில் எழுதப்படுகின்றன, அதன் பிறகு எழுதப்பட்டவைஎண்கள் படிவத்தின் சின்னத்தைக் குறிக்கின்றன.

உதாரணத்திற்கு, ஈவுத்தொகை 6105 ஆகவும், வகுப்பான் 55 ஆகவும் இருந்தால், வகுக்கும் போது அவற்றின் சரியான குறியீடுநிரல் இப்படி இருக்கும்:

ஈவுத்தொகை, வகுத்தல், பங்கு, ஆகியவற்றை எழுதுவதற்கான இடங்களை விளக்கும் பின்வரும் வரைபடத்தைப் பாருங்கள்.ஒரு நெடுவரிசையால் வகுக்கும் போது மீதமுள்ள மற்றும் இடைநிலை கணக்கீடுகள்:

மேலே உள்ள வரைபடத்திலிருந்து தேவையான அளவு (அல்லது முழுமையற்ற பகுதிமீதியுடன் வகுக்கும் போது) இருக்கும்கிடைமட்ட பட்டையின் கீழ் வகுப்பிக்கு கீழே எழுதப்பட்டுள்ளது. மற்றும் இடைநிலை கணக்கீடுகள் கீழே மேற்கொள்ளப்படும்வகுக்கக்கூடியது, மேலும் பக்கத்தில் இடம் கிடைப்பதை முன்கூட்டியே கவனித்துக் கொள்ள வேண்டும். இந்த வழக்கில், ஒருவர் வழிநடத்தப்பட வேண்டும்விதி: ஈவுத்தொகை மற்றும் வகுப்பியின் உள்ளீடுகளில் உள்ள எழுத்துக்களின் எண்ணிக்கையில் உள்ள வேறுபாடு அதிகமாகும்.இடம் தேவைப்படும்.

இயற்கை எண்ணை ஒற்றை இலக்க இயற்கை எண்ணால் வகுத்தல், நெடுவரிசைப் பிரிவு அல்காரிதம்.

நீண்ட பிரிவு செய்வது எப்படி என்பது ஒரு உதாரணத்துடன் சிறப்பாக விளக்கப்பட்டுள்ளது.கணக்கிடு:

512:8=?

முதலில், ஒரு பத்தியில் ஈவுத்தொகை மற்றும் வகுப்பியை எழுதுவோம். இது இப்படி இருக்கும்:

அவற்றின் விகுதியை (முடிவு) வகுப்பியின் கீழ் எழுதுவோம். எங்களுக்கு இது எண் 8.

1. முழுமையற்ற பகுதியை வரையறுக்கவும். முதலில் ஈவுத்தொகை குறியீட்டில் இடதுபுறத்தில் உள்ள முதல் இலக்கத்தைப் பார்க்கிறோம்.இந்த எண்ணிக்கையால் வரையறுக்கப்பட்ட எண் வகுப்பியை விட அதிகமாக இருந்தால், அடுத்த பத்தியில் நாம் வேலை செய்ய வேண்டும்இந்த எண்ணுடன். இந்த எண் வகுப்பியை விட குறைவாக இருந்தால், பின்வருவனவற்றை கருத்தில் கொள்ள வேண்டும்இடதுபுறத்தில் ஈவுத்தொகையின் குறியீட்டில் உள்ள உருவம், மேலும் கருதப்படும் இரண்டால் தீர்மானிக்கப்படும் எண்ணுடன் மேலும் வேலை செய்யவும்எண்ணிக்கையில். வசதிக்காக, நாங்கள் வேலை செய்யும் எண்ணை எங்கள் குறியீட்டில் முன்னிலைப்படுத்துகிறோம்.

2. 5 ஐ எடுத்துக் கொள்ளுங்கள். எண் 5 8 ஐ விட குறைவாக உள்ளது, அதாவது நீங்கள் ஈவுத்தொகையிலிருந்து மேலும் ஒரு எண்ணை எடுக்க வேண்டும். 51 என்பது 8 ஐ விட பெரியது. எனவே.இது ஒரு முழுமையற்ற அளவு. நாம் புள்ளியில் ஒரு புள்ளியை வைக்கிறோம் (வகுப்பான் மூலையின் கீழ்).

51 க்குப் பிறகு ஒரே ஒரு எண் 2 மட்டுமே உள்ளது. இதன் பொருள் முடிவில் மேலும் ஒரு புள்ளியைச் சேர்க்கிறோம்.

3. இப்போது, ​​ஞாபகம் வருகிறதுபெருக்கல் அட்டவணை 8 ஆல், 51 → 6 x 8 = 48 க்கு அருகில் உள்ள தயாரிப்பைக் கண்டறியவும்→ எண் 6 ஐக் குறிப்பில் எழுதவும்:

48ஐ 51க்குக் கீழ் எழுதுகிறோம் (6ஐப் பிரிவிலிருந்து 8ஆல் பெருக்கினால் 48 கிடைக்கும்).

கவனம்!முழுமையடையாத பகுதியின் கீழ் எழுதும் போது, ​​முழுமையடையாத பகுதியின் வலதுபுற இலக்கம் மேலே இருக்க வேண்டும்.வலதுபுற இலக்கம்வேலை செய்கிறது.

4. இடதுபுறத்தில் 51 மற்றும் 48 க்கு இடையில் நாம் "-" (கழித்தல்) வைக்கிறோம்.கழித்தல் விதிகளின்படி கழிக்கவும் நெடுவரிசை 48 மற்றும் கோட்டிற்கு கீழேமுடிவை எழுதுவோம்.

இருப்பினும், கழித்தலின் முடிவு பூஜ்ஜியமாக இருந்தால், அதை எழுத வேண்டிய அவசியமில்லை (கழித்தல் இல் இல்லாவிட்டால்இந்த புள்ளி பிரிவு செயல்முறையை முழுமையாக நிறைவு செய்யும் கடைசி நடவடிக்கை அல்லநெடுவரிசை).

மீதி 3. மீதியை வகுத்து ஒப்பிடுவோம். 3 என்பது 8ஐ விடக் குறைவு.

கவனம்!மீதமுள்ளவை வகுப்பியை விட அதிகமாக இருந்தால், கணக்கீட்டில் நாங்கள் தவறு செய்தோம் மற்றும் தயாரிப்பு ஆகும்நாங்கள் எடுத்ததை விட நெருக்கமாக.

5. இப்போது, ​​கிடைமட்ட கோட்டின் கீழ் அங்கு அமைந்துள்ள எண்களின் வலதுபுறம் (அல்லது நாம் இல்லாத இடத்தின் வலதுபுறம்பூஜ்ஜியத்தை எழுதத் தொடங்கினோம்) ஈவுத்தொகையின் பதிவில் அதே நெடுவரிசையில் அமைந்துள்ள எண்ணை எழுதுகிறோம். உள்ளே இருந்தால்இந்த நெடுவரிசையில் ஈவுத்தொகை உள்ளீட்டில் எண்கள் இல்லை, பின்னர் நெடுவரிசை மூலம் வகுத்தல் இங்கே முடிகிறது.

எண் 32 என்பது 8 ஐ விட அதிகமாக உள்ளது. மீண்டும், பெருக்கல் அட்டவணையை 8 ஆல் பயன்படுத்தி, அருகிலுள்ள தயாரிப்பு → 8 x 4 = 32 ஐக் காணலாம்:

மீதி பூஜ்ஜியமாக இருந்தது. இதன் பொருள் எண்கள் முழுமையாகப் பிரிக்கப்பட்டுள்ளன (மீதமின்றி). கடைசிக்குப் பிறகு என்றால்கழித்தல் பூஜ்ஜியத்தில் விளைகிறது, மேலும் இலக்கங்கள் எதுவும் இல்லை, இது மீதி. அதை உள்ள கோட்பாட்டில் சேர்க்கிறோம்அடைப்புக்குறிகள் (எ.கா. 64(2)).

பல இலக்க இயற்கை எண்களின் நெடுவரிசைப் பிரிவு.

பல இலக்க இயற்கை எண்ணால் வகுத்தல் இதே முறையில் செய்யப்படுகிறது. அதே நேரத்தில், முதலில்"இடைநிலை" ஈவுத்தொகை பல உயர்-வரிசை இலக்கங்களை உள்ளடக்கியது, அது வகுப்பியை விட பெரியதாகிறது.

உதாரணத்திற்கு, 1976 26 ஆல் வகுக்கப்பட்டது.

• மிக முக்கியமான இலக்கத்தில் உள்ள எண் 1 26 க்கும் குறைவாக உள்ளது, எனவே இரண்டு இலக்கங்களைக் கொண்ட எண்ணைக் கவனியுங்கள் மூத்த தரவரிசை - 19.
• எண் 19 26 ஐ விடக் குறைவாக உள்ளது, எனவே மூன்று உயர்ந்த இலக்கங்களின் இலக்கங்களைக் கொண்ட ஒரு எண்ணைக் கவனியுங்கள் - 197.
• எண் 197 26 ஐ விட அதிகமாக உள்ளது, 197 பத்துகளை 26: 197: 26 = 7 ஆல் வகுக்கவும் (15 பத்துகள் விட்டு).
• 15 பத்துகளை அலகுகளாக மாற்றவும், அலகு இலக்கத்திலிருந்து 6 அலகுகளைச் சேர்க்கவும், நமக்கு 156 கிடைக்கும்.
• 6 ஐப் பெற 156 ஐ 26 ஆல் வகுக்கவும்.

எனவே 1976: 26 = 76.

சில பிரிவு படிகளில் "இடைநிலை" ஈவுத்தொகை வகுப்பியை விட குறைவாக இருந்தால், பின்னர்0 எழுதப்பட்டுள்ளது, மேலும் இந்த இலக்கத்திலிருந்து எண் அடுத்த, குறைந்த இலக்கத்திற்கு மாற்றப்படும்.

விகுதியில் தசம பின்னம் கொண்ட பிரிவு.

தசமங்கள் ஆன்லைன். தசமங்களை பின்னங்களாகவும், பின்னங்களை தசமங்களாகவும் மாற்றுதல்.

இயற்கை எண்ணானது ஒற்றை இலக்க இயற்கை எண்ணால் வகுபடவில்லை என்றால், நீங்கள் தொடரலாம்பிட்வைஸ் வகுத்தல் மற்றும் பங்கீட்டில் ஒரு தசமப் பகுதியைப் பெறுங்கள்.

உதாரணத்திற்கு, 64 ஐ 5 ஆல் வகுக்கவும்.

• 6 பத்துகளை 5 ஆல் வகுத்தால், நமக்கு 1 பத்து மற்றும் 1 பத்து மீதியாக கிடைக்கும்.
• மீதமுள்ள பத்தை அலகுகளாக மாற்றி, ஒரு வகையிலிருந்து 4 ஐச் சேர்த்து, 14 ஐப் பெறுகிறோம்.
• நாங்கள் 14 அலகுகளை 5 ஆல் வகுத்தோம், நாங்கள் 2 அலகுகளைப் பெறுகிறோம், மீதமுள்ள 4 அலகுகளைப் பெறுகிறோம்.
• நாங்கள் 4 அலகுகளை பத்தில் மாற்றுகிறோம், எங்களுக்கு 40 பத்தில் கிடைக்கும்.
• 40 பத்தில் 5 ஆல் வகுத்தால் 8 பத்தில் கிடைக்கும்.

எனவே 64:5 = 12.8

எனவே, ஒரு இயற்கை எண்ணை இயற்கையான ஒற்றை இலக்க அல்லது பல இலக்க எண்ணால் வகுத்தால்மீதமுள்ளவை பெறப்பட்டது, பின்னர் நீங்கள் கோட்பாட்டில் கமாவை வைக்கலாம், மீதமுள்ளவற்றை பின்வருவனவற்றின் அலகுகளாக மாற்றலாம்,சிறிய இலக்கம் மற்றும் தொடர்ந்து பிரித்தல்.

நெடுவரிசைப் பிரிவு ஆரம்பப் பள்ளி மாணவர்களுக்கான கல்விப் பொருளின் ஒருங்கிணைந்த பகுதியாகும். கணிதத்தில் மேலும் வெற்றி இந்த செயலை அவர் எவ்வளவு சரியாக செய்ய கற்றுக்கொள்கிறார் என்பதைப் பொறுத்தது.

புதிய பொருளை உணர ஒரு குழந்தையை எவ்வாறு சரியாக தயாரிப்பது?

நெடுவரிசைப் பிரிவு என்பது ஒரு சிக்கலான செயல்முறையாகும், இது குழந்தைக்கு சில அறிவு தேவைப்படுகிறது. வகுத்தல் செய்ய, நீங்கள் தெரிந்து கொள்ள வேண்டும் மற்றும் விரைவாக கழித்தல், கூட்டுதல் மற்றும் பெருக்க முடியும். எண் இலக்கங்களைப் பற்றிய அறிவும் முக்கியமானது.

இந்த செயல்கள் ஒவ்வொன்றும் தானாகவே கொண்டு வரப்பட வேண்டும். குழந்தை நீண்ட நேரம் சிந்திக்க வேண்டியதில்லை, மேலும் முதல் பத்தில் இருந்து எண்களை மட்டும் கழிக்கவும் சேர்க்கவும் முடியும், ஆனால் சில நொடிகளில் நூறுக்குள்.

ஒரு கணித செயல்பாடாக பிரிவின் சரியான கருத்தை உருவாக்குவது முக்கியம். பெருக்கல் மற்றும் வகுத்தல் அட்டவணைகளைப் படிக்கும்போது கூட, ஈவுத்தொகை என்பது சம பாகங்களாகப் பிரிக்கப்படும் ஒரு எண் என்பதை குழந்தை தெளிவாகப் புரிந்து கொள்ள வேண்டும், வகுத்தல் எண்ணை எத்தனை பகுதிகளாகப் பிரிக்க வேண்டும் என்பதைக் குறிக்கிறது, மேலும் பங்கேற்பு தானே பதில்.

ஒரு கணித செயல்பாட்டின் வழிமுறையை படிப்படியாக எவ்வாறு விளக்குவது?

ஒவ்வொரு கணிதச் செயல்பாட்டிற்கும் ஒரு குறிப்பிட்ட அல்காரிதம் கண்டிப்பாக கடைபிடிக்க வேண்டும். நீண்ட பிரிவின் எடுத்துக்காட்டுகள் இந்த வரிசையில் செய்யப்பட வேண்டும்:

1. ஒரு மூலையில் உதாரணத்தை எழுதுங்கள், ஈவுத்தொகை மற்றும் வகுப்பியின் இடங்கள் கண்டிப்பாக கவனிக்கப்பட வேண்டும். முதல் கட்டங்களில் குழந்தை குழப்பமடையாமல் இருக்க, இடதுபுறத்தில் ஒரு பெரிய எண்ணையும் வலதுபுறத்தில் சிறிய எண்ணையும் எழுதுகிறோம் என்று சொல்லலாம்.
2. முதல் பிரிவுக்கு ஒரு பகுதியைத் தேர்ந்தெடுக்கவும். அது மீதியுள்ள ஈவுத்தொகையால் வகுக்கப்பட வேண்டும்.
3. பெருக்கல் அட்டவணையைப் பயன்படுத்தி, தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட பகுதியில் வகுப்பி எத்தனை முறை பொருத்த முடியும் என்பதை நாங்கள் தீர்மானிக்கிறோம். பதில் 9 ஐ விட அதிகமாக இருக்கக்கூடாது என்பதை குழந்தைக்கு குறிப்பிடுவது முக்கியம்.
4. இதன் விளைவாக வரும் எண்ணை வகுப்பி மூலம் பெருக்கி மூலையின் இடது பக்கத்தில் எழுதவும்.
5. அடுத்து, ஈவுத்தொகையின் பகுதிக்கும் அதன் விளைவாக வரும் பொருளுக்கும் உள்ள வித்தியாசத்தை நீங்கள் கண்டுபிடிக்க வேண்டும்.
6. இதன் விளைவாக வரும் எண் வரிக்கு கீழே எழுதப்பட்டு, அடுத்த இலக்க எண் எடுக்கப்படும். மீதமுள்ளவை 0 ஆகும் வரை இதுபோன்ற செயல்கள் செய்யப்படுகின்றன.

மாணவர்களுக்கும் பெற்றோருக்கும் தெளிவான உதாரணம்

இந்த எடுத்துக்காட்டைப் பயன்படுத்தி நெடுவரிசைப் பிரிவை தெளிவாக விளக்கலாம்.

1. ஒரு நெடுவரிசையில் 2 எண்களை எழுதவும்: ஈவுத்தொகை 536 மற்றும் வகுப்பான் 4.
2. வகுப்பதற்கான முதல் பகுதி 4 ஆல் வகுபட வேண்டும் மற்றும் 9 க்கும் குறைவாக இருக்க வேண்டும். எண் 5 இதற்கு ஏற்றது.
3. 4 என்பது 5ல் ஒருமுறை மட்டுமே பொருந்துகிறது, எனவே பதிலில் 1ஐயும், 5க்கு கீழ் 4ஐயும் எழுதுகிறோம்.
4. அடுத்து, கழித்தல் செய்யப்படுகிறது: 4 5 இலிருந்து கழிக்கப்படுகிறது மற்றும் 1 வரியின் கீழ் எழுதப்படுகிறது.
5. அடுத்த இலக்க எண் ஒன்று சேர்க்கப்படும் - 3. பதின்மூன்றில் (13) - 4 3 முறை பொருந்துகிறது. 4x3 = 12. பன்னிரண்டு என்பது 13வது கீழ் எழுதப்பட்டுள்ளது, மேலும் 3 என்பது அடுத்த இலக்க எண்ணாக எழுதப்படுகிறது.
6. 13 இலிருந்து 12 கழிக்கப்படுகிறது, பதில் 1. அடுத்த இலக்க எண் மீண்டும் எடுக்கப்பட்டது - 6.
7. 16 ஐ மீண்டும் 4 ஆல் வகுக்கப்படுகிறது. பதில் 4 ஆகவும், பிரிவு நெடுவரிசையில் - 16 ஆகவும், வேறுபாடு 0 ஆகவும் எழுதப்பட்டுள்ளது.

உங்கள் குழந்தையுடன் நீண்ட பிரிவு எடுத்துக்காட்டுகளை பல முறை தீர்ப்பதன் மூலம், நடுநிலைப் பள்ளியில் சிக்கல்களை விரைவாக முடிப்பதில் நீங்கள் வெற்றியை அடையலாம்.

பல இலக்க எண்களை வகுக்க எளிதான வழி ஒரு நெடுவரிசை. நெடுவரிசைப் பிரிவு என்றும் அழைக்கப்படுகிறது மூலையில் பிரிவு.

ஒரு நெடுவரிசை மூலம் வகுப்பதைத் தொடங்குவதற்கு முன், ஒரு நெடுவரிசை மூலம் பதிவு செய்யும் பிரிவின் வடிவத்தை விரிவாகக் கருதுவோம். முதலில், ஈவுத்தொகையை எழுதி அதன் வலதுபுறத்தில் ஒரு செங்குத்து கோட்டை வைக்கவும்:

செங்குத்து கோட்டின் பின்னால், ஈவுத்தொகைக்கு எதிரே, வகுப்பியை எழுதி அதன் கீழ் ஒரு கிடைமட்ட கோட்டை வரையவும்:

கிடைமட்ட கோட்டின் கீழ், இதன் விளைவாக வரும் பகுதி படிப்படியாக எழுதப்படும்:

இடைநிலை கணக்கீடுகள் ஈவுத்தொகையின் கீழ் எழுதப்படும்:

நெடுவரிசை மூலம் எழுதும் முழு வடிவம் பின்வருமாறு:

நெடுவரிசையால் எவ்வாறு பிரிப்பது

நாம் 780 ஐ 12 ஆல் வகுத்து, ஒரு நெடுவரிசையில் செயலை எழுதி, பிரிவுக்குச் செல்ல வேண்டும்:

நெடுவரிசை பிரிவு நிலைகளில் செய்யப்படுகிறது. நாம் செய்ய வேண்டிய முதல் விஷயம் முழுமையற்ற ஈவுத்தொகையை தீர்மானிக்க வேண்டும். ஈவுத்தொகையின் முதல் இலக்கத்தைப் பார்க்கிறோம்:

இந்த எண் 7, இது வகுப்பியை விட குறைவாக இருப்பதால், அதிலிருந்து பிரிவைத் தொடங்க முடியாது, அதாவது ஈவுத்தொகையிலிருந்து மற்றொரு இலக்கத்தை எடுக்க வேண்டும், 78 என்ற எண் வகுப்பியை விட பெரியது, எனவே அதிலிருந்து பிரிக்கத் தொடங்குகிறோம்:

எங்கள் விஷயத்தில் எண் 78 ஆக இருக்கும் முழுமையற்ற வகுபடக்கூடியது, இது முழுமையற்றது என்று அழைக்கப்படுகிறது, ஏனெனில் இது வகுபடும் ஒரு பகுதி மட்டுமே.

முழுமையற்ற ஈவுத்தொகையை தீர்மானித்த பிறகு, பங்கீட்டில் எத்தனை இலக்கங்கள் இருக்கும் என்பதை நாம் கண்டுபிடிக்கலாம், இதற்காக முழுமையற்ற ஈவுத்தொகைக்குப் பிறகு டிவிடெண்டில் எத்தனை இலக்கங்கள் உள்ளன என்பதைக் கணக்கிட வேண்டும், எங்கள் விஷயத்தில் ஒரே ஒரு இலக்கம் மட்டுமே உள்ளது - 0, இது என்பது 2 இலக்கங்களைக் கொண்டிருக்கும்.

எண்ணிக்கையில் இருக்க வேண்டிய இலக்கங்களின் எண்ணிக்கையைக் கண்டறிந்த பிறகு, நீங்கள் அதன் இடத்தில் புள்ளிகளை வைக்கலாம். பிரிவை முடிக்கும்போது, ​​இலக்கங்களின் எண்ணிக்கை சுட்டிக்காட்டப்பட்ட புள்ளிகளை விட அதிகமாகவோ அல்லது குறைவாகவோ இருந்தால், எங்காவது பிழை ஏற்பட்டது:

பிரிக்க ஆரம்பிக்கலாம். 78 என்ற எண்ணில் எத்தனை முறை 12 உள்ளது என்பதை நாம் தீர்மானிக்க வேண்டும். இதைச் செய்ய, 1, 2, 3, ... என்ற இயற்கை எண்களால் வகுபடுத்தியை வரிசையாகப் பெருக்குவோம். அல்லது அதற்கு சமம், ஆனால் அதற்கு மேல் இல்லை. இவ்வாறு, நாம் எண் 6 ஐப் பெறுகிறோம், அதை வகுப்பியின் கீழ் எழுதுகிறோம், 78 இலிருந்து (நெடுவரிசை கழித்தல் விதிகளின்படி) 72 ஐக் கழிக்கிறோம் (12 · 6 = 72). 78ல் இருந்து 72ஐ கழித்த பிறகு, மீதி 6:

மீதமுள்ள பிரிவானது, எண்ணை நாம் சரியாகத் தேர்ந்தெடுத்துள்ளோமா என்பதைக் காட்டுகிறது என்பதை நினைவில் கொள்ளவும். மீதமுள்ளவை வகுப்பிக்கு சமமாகவோ அல்லது அதிகமாகவோ இருந்தால், நாம் எண்ணை சரியாக தேர்வு செய்யவில்லை, மேலும் பெரிய எண்ணை எடுக்க வேண்டும்.

இதன் விளைவாக வரும் மீதியில் - 6, ஈவுத்தொகையின் அடுத்த இலக்கத்தைச் சேர்க்கவும் - 0. இதன் விளைவாக, ஒரு முழுமையற்ற ஈவுத்தொகையைப் பெறுகிறோம் - 60. எண் 60 இல் 12 எத்தனை முறை உள்ளது என்பதைத் தீர்மானிக்கவும். எண் 5 ஐப் பெறுகிறோம், அதை எழுதவும் எண் 6 க்குப் பின் வரும் புள்ளி மற்றும் 60 ஐ 60 இலிருந்து கழிக்கவும் (12 5 = 60). மீதி பூஜ்யம்:

டிவிடெண்டில் அதிக இலக்கங்கள் இல்லை என்பதால், 780 என்பது 12 ஆல் முழுமையாக வகுக்கப்படுகிறது. நீண்ட பிரிவைச் செய்ததன் விளைவாக, பங்கீட்டைக் கண்டறிந்தோம் - இது வகுப்பியின் கீழ் எழுதப்பட்டுள்ளது:

மேற்கோள் பூஜ்ஜியங்களில் வரும்போது ஒரு உதாரணத்தைப் பார்ப்போம். 9027 ஐ 9 ஆல் வகுக்க வேண்டும் என்று வைத்துக்கொள்வோம்.

முழுமையடையாத ஈவுத்தொகையை நாங்கள் தீர்மானிக்கிறோம் - இது எண் 9. நாம் 1 ஐக் கோட்டில் எழுதி, 9 இலிருந்து 9 ஐக் கழிக்கிறோம். மீதியானது பூஜ்ஜியமாகும். வழக்கமாக, இடைநிலைக் கணக்கீடுகளில் மீதமுள்ளவை பூஜ்ஜியமாக இருந்தால், அது எழுதப்படவில்லை:

ஈவுத்தொகையின் அடுத்த இலக்கத்தை கீழே எடுக்கிறோம் - 0. பூஜ்ஜியத்தை எந்த எண்ணால் வகுக்கும் போது பூஜ்ஜியம் இருக்கும் என்பதை நினைவில் கொள்கிறோம். நாம் பூஜ்ஜியத்தை விகுதியில் (0: 9 = 0) எழுதுகிறோம் மற்றும் இடைநிலைக் கணக்கீடுகளில் 0 இலிருந்து 0 ஐக் கழிக்கிறோம். பொதுவாக, இடைநிலைக் கணக்கீடுகளை ஒழுங்கீனம் செய்யாமல் இருக்க, பூஜ்ஜியத்துடன் கணக்கீடுகள் எழுதப்படுவதில்லை:

ஈவுத்தொகையின் அடுத்த இலக்கத்தை நாங்கள் கீழே எடுத்துக்கொள்கிறோம் - 2. இடைநிலைக் கணக்கீடுகளில் முழுமையற்ற ஈவுத்தொகை (2) வகுப்பியை (9) விட குறைவாக உள்ளது. இந்த வழக்கில், புள்ளியில் பூஜ்ஜியத்தை எழுதி, ஈவுத்தொகையின் அடுத்த இலக்கத்தை அகற்றவும்:

எண் 27 இல் 9 எத்தனை முறை உள்ளது என்பதை நாங்கள் தீர்மானிக்கிறோம். நாம் எண் 3 ஐப் பெறுகிறோம், அதை ஒரு குறியீடாக எழுதுகிறோம், மேலும் 27 இலிருந்து 27 ஐக் கழிக்கிறோம். மீதமுள்ளது பூஜ்ஜியம்:

ஈவுத்தொகையில் அதிக இலக்கங்கள் இல்லை என்பதால், 9027 என்ற எண்ணை முழுமையாக 9 ஆல் வகுக்க வேண்டும்.

ஈவுத்தொகை பூஜ்ஜியங்களில் முடிவடையும் போது ஒரு உதாரணத்தைக் கருத்தில் கொள்வோம். 3000 ஐ 6 ஆல் வகுக்க வேண்டும் என்று வைத்துக் கொள்வோம்.

முழுமையடையாத ஈவுத்தொகையை நாங்கள் தீர்மானிக்கிறோம் - இது எண் 30. நாம் 5 ஐக் குறிப்பில் எழுதி 30 இலிருந்து 30 ஐக் கழிக்கிறோம். மீதியானது பூஜ்ஜியமாகும். ஏற்கனவே குறிப்பிட்டுள்ளபடி, இடைநிலை கணக்கீடுகளில் மீதமுள்ளவற்றில் பூஜ்ஜியத்தை எழுத வேண்டிய அவசியமில்லை:

ஈவுத்தொகையின் அடுத்த இலக்கத்தை கீழே எடுக்கிறோம் - 0. பூஜ்ஜியத்தை எந்த எண்ணாலும் வகுத்தால் பூஜ்ஜியம் கிடைக்கும் என்பதால், கோட்பாட்டில் பூஜ்ஜியத்தை எழுதி, இடைநிலைக் கணக்கீடுகளில் 0 இலிருந்து 0 ஐக் கழிக்கிறோம்:

ஈவுத்தொகையின் அடுத்த இலக்கத்தை கீழே எடுக்கிறோம் - 0. மற்றொரு பூஜ்ஜியத்தை விகிதத்தில் எழுதுகிறோம் மற்றும் இடைநிலைக் கணக்கீடுகளில் 0 இலிருந்து 0 ஐக் கழிக்கிறோம். இடைநிலைக் கணக்கீடுகளில் பூஜ்ஜியத்துடன் கணக்கீடு பொதுவாக எழுதப்படுவதில்லை என்பதால், உள்ளீட்டைச் சுருக்கலாம். மீதமுள்ளவை - 0. கணக்கீட்டின் முடிவில் மீதமுள்ளவற்றில் பூஜ்ஜியம் பொதுவாக வகுத்தல் முடிந்தது என்பதைக் காட்ட எழுதப்படுகிறது:

ஈவுத்தொகையில் அதிக இலக்கங்கள் இல்லை என்பதால், 3000 6 ஆல் வகுக்கப்படுகிறது என்று அர்த்தம்:

மீதமுள்ளவையுடன் நெடுவரிசைப் பிரிவு

1340ஐ 23ஆல் வகுக்க வேண்டும் என்று வைத்துக்கொள்வோம்.

முழுமையடையாத ஈவுத்தொகையை நாங்கள் தீர்மானிக்கிறோம் - இது எண் 134. நாம் 5 ஐக் கணக்கில் எழுதி, 134 இலிருந்து 115 ஐக் கழிக்கிறோம். மீதி 19:

ஈவுத்தொகையின் அடுத்த இலக்கத்தை கீழே எடுக்கிறோம் - 0. 190 என்ற எண்ணில் 23 எத்தனை முறை உள்ளது என்பதை நாங்கள் தீர்மானிக்கிறோம். எண் 8 ஐப் பெறுகிறோம், அதைக் குறிப்பில் எழுதி, 190 இலிருந்து 184 ஐக் கழிக்கிறோம். மீதமுள்ள 6 ஐப் பெறுகிறோம்:

டிவிடெண்டில் அதிக இலக்கங்கள் இல்லாததால், பிரிவு முடிந்தது. இதன் விளைவாக 58 இன் முழுமையற்ற பகுதி மற்றும் 6 இன் மீதி:

1340: 23 = 58 (மீதம் 6)

ஈவுத்தொகை வகுப்பியை விட குறைவாக இருக்கும்போது, ​​மீதமுள்ள ஒரு பிரிவின் உதாரணத்தைக் கருத்தில் கொள்ள வேண்டும். நாம் 3 ஐ 10 ஆல் வகுக்க வேண்டும். 10 என்பது எண் 3 இல் ஒருபோதும் இல்லை என்பதைக் காண்கிறோம், எனவே 0 ஐ ஒரு விகுதியாக எழுதி 0 ஐ 3 இலிருந்து கழிக்கிறோம் (10 · 0 = 0). ஒரு கிடைமட்ட கோட்டை வரைந்து மீதமுள்ளவற்றை எழுதவும் - 3:

3: 10 = 0 (மீதம் 3)

நீண்ட பிரிவு கால்குலேட்டர்

இந்த கால்குலேட்டர் நீண்ட பிரிவைச் செய்ய உதவும். ஈவுத்தொகை மற்றும் வகுப்பினை உள்ளிட்டு கணக்கிடு பொத்தானைக் கிளிக் செய்யவும்.

இந்த கணித நிரல் மூலம் நீங்கள் பல்லுறுப்புக்கோவைகளை நெடுவரிசை மூலம் பிரிக்கலாம்.
ஒரு பல்லுறுப்புக்கோவையை பல்லுறுப்புக்கோவையால் பிரிப்பதற்கான நிரல் சிக்கலுக்கான பதிலை மட்டும் வழங்காது, இது விளக்கங்களுடன் விரிவான தீர்வை வழங்குகிறது, அதாவது. கணிதம் மற்றும்/அல்லது இயற்கணிதத்தில் அறிவை சோதிக்க தீர்வு செயல்முறையை காட்டுகிறது.

பொதுக் கல்விப் பள்ளிகளில் உள்ள உயர்நிலைப் பள்ளி மாணவர்களுக்கு, சோதனைகள் மற்றும் தேர்வுகளுக்குத் தயாராகும் போது, ​​ஒருங்கிணைந்த மாநிலத் தேர்வுக்கு முன் அறிவைச் சோதிக்கும் போது, ​​மற்றும் கணிதம் மற்றும் இயற்கணிதத்தில் உள்ள பல சிக்கல்களின் தீர்வைக் கட்டுப்படுத்த பெற்றோருக்கு இந்தத் திட்டம் பயனுள்ளதாக இருக்கும். அல்லது நீங்கள் ஒரு ஆசிரியரை நியமிப்பது அல்லது புதிய பாடப்புத்தகங்களை வாங்குவது மிகவும் விலை உயர்ந்ததா? அல்லது உங்கள் கணிதம் அல்லது இயற்கணிதம் வீட்டுப்பாடத்தை கூடிய விரைவில் முடிக்க வேண்டுமா? இந்த வழக்கில், விரிவான தீர்வுகளுடன் எங்கள் நிரல்களையும் நீங்கள் பயன்படுத்தலாம்.

இந்த வழியில், நீங்கள் உங்கள் சொந்த பயிற்சி மற்றும்/அல்லது உங்கள் இளைய சகோதரர்கள் அல்லது சகோதரிகளின் பயிற்சியை நடத்தலாம், அதே நேரத்தில் சிக்கல்களைத் தீர்க்கும் துறையில் கல்வியின் நிலை அதிகரிக்கிறது.

உங்களுக்கு தேவைப்பட்டால் அல்லது பல்லுறுப்புக்கோவையை எளிமையாக்குஅல்லது பல்லுறுப்புக்கோவைகளை பெருக்கவும், பின்னர் இதற்கு ஒரு தனி நிரல் ஒரு பல்லுறுப்புக்கோவையின் எளிமைப்படுத்தல் (பெருக்கல்) உள்ளது

இந்த சிக்கலை தீர்க்க தேவையான சில ஸ்கிரிப்ட்கள் ஏற்றப்படவில்லை, மேலும் நிரல் வேலை செய்யாமல் போகலாம்.
நீங்கள் AdBlock இயக்கப்பட்டிருக்கலாம்.
இந்த வழக்கில், அதை முடக்கி, பக்கத்தைப் புதுப்பிக்கவும்.

ஏனெனில் பிரச்சனையை தீர்க்க நிறைய பேர் தயாராக உள்ளனர், உங்கள் கோரிக்கை வரிசையாக உள்ளது.
சில நொடிகளில் தீர்வு கீழே தோன்றும்.
தயவுசெய்து காத்திருக்கவும் நொடி...

நீங்கள் என்றால் தீர்வில் பிழை இருப்பதை கவனித்தேன், பிறகு இதைப் பற்றி பின்னூட்டப் படிவத்தில் எழுதலாம்.
மறந்து விடாதீர்கள் எந்த பணியை குறிக்கவும்நீங்கள் என்ன முடிவு செய்யுங்கள் துறைகளில் நுழையுங்கள்.

எங்கள் விளையாட்டுகள், புதிர்கள், முன்மாதிரிகள்:

ஒரு சிறிய கோட்பாடு.

ஒரு பல்லுறுப்புக்கோவையை ஒரு நெடுவரிசையால் (மூலையில்) ஒரு பல்லுறுப்புக்கோவையாக (இருமை) பிரித்தல்

இயற்கணிதத்தில் பல்லுறுப்புக்கோவைகளை ஒரு நெடுவரிசையுடன் (மூலையில்) பிரித்தல்- பல்லுறுப்புக்கோவை f(x) ஐ பல்லுறுப்புக்கோவை (இருபக்க) g(x) ஆல் வகுப்பதற்கான ஒரு வழிமுறை, இதன் அளவு பல்லுறுப்புக்கோவை f(x) இன் அளவை விட குறைவாகவோ அல்லது சமமாகவோ இருக்கும்.

பல்லுறுப்புக்கோவை-மூலம்-பல்வகைப் பிரிவு அல்காரிதம் என்பது எண்களின் நெடுவரிசைப் பிரிவின் பொதுவான வடிவமாகும், இது கையால் எளிதாக செயல்படுத்தப்படலாம்.

எந்த பல்லுறுப்புக்கோவைகள் \(f(x) \) மற்றும் \(g(x) \), \(g(x) \neq 0 \), தனிப்பட்ட பல்லுறுப்புக்கோவைகள் \(q(x) \) மற்றும் \(r( x ) \), அது போன்ற
\(\frac(f(x))(g(x)) = q(x)+\frac(r(x))(g(x)) \)
மற்றும் \(r(x)\) ஆனது \(g(x)\) ஐ விட குறைவான பட்டம் கொண்டது.

பல்லுறுப்புக்கோவைகளை ஒரு நெடுவரிசையாக (மூலையில்) பிரிப்பதற்கான வழிமுறையின் குறிக்கோள், கொடுக்கப்பட்ட ஈவுத்தொகைக்கு \(q(x) \) மற்றும் மீதமுள்ள \(r(x) \) ஐக் கண்டுபிடிப்பதாகும். மற்றும் பூஜ்ஜியமற்ற வகுப்பி \(g(x) \)

உதாரணமாக

ஒரு நெடுவரிசையை (மூலையில்) பயன்படுத்தி ஒரு பல்லுறுப்புக்கோவையை மற்றொரு பல்லுறுப்புக்கோவையால் (இருமை) பிரிப்போம்:
\(\பெரிய \frac(x^3-12x^2-42)(x-3) \)

பின்வரும் படிகளைச் செய்வதன் மூலம் இந்த பல்லுறுப்புக்கோவைகளின் பங்கு மற்றும் மீதமுள்ளவற்றைக் கண்டறியலாம்:
1. ஈவுத்தொகையின் முதல் உறுப்பை வகுப்பின் மிக உயர்ந்த உறுப்புடன் வகுத்து, முடிவை வரியின் கீழ் வைக்கவும் \((x^3/x = x^2)\)

3. ஈவுத்தொகையிலிருந்து பெருக்கலுக்குப் பிறகு பெறப்பட்ட பல்லுறுப்புக்கோவையைக் கழித்து, முடிவை எழுதவும் \((x^3-12x^2+0x-42-(x^3-3x^2)=-9x^2+0x- 42) \)

4. வரியின் கீழ் எழுதப்பட்ட பல்லுறுப்புக்கோவையை ஈவுத்தொகையாகப் பயன்படுத்தி, முந்தைய 3 படிகளை மீண்டும் செய்யவும்.

5. படி 4 ஐ மீண்டும் செய்யவும்.

6. அல்காரிதம் முடிவு.
எனவே, பல்லுறுப்புக்கோவை \(q(x)=x^2-9x-27\) என்பது பல்லுறுப்புக்கோவைகளின் பிரிவின் பங்கு ஆகும், மேலும் \(r(x)=-123\) என்பது பல்லுறுப்புக்கோவைகளின் பிரிவின் எஞ்சிய பகுதி.

பல்லுறுப்புக்கோவைகளைப் பிரிப்பதன் முடிவை இரண்டு சமத்துவங்களின் வடிவத்தில் எழுதலாம்:
\(x^3-12x^2-42 = (x-3)(x^2-9x-27)-123\)
அல்லது
\(\பெரிய(\frac(x^3-12x^2-42)(x-3)) = x^2-9x-27 + \பெரிய(\frac(-123)(x-3)) \)

2-3 வகுப்புகளில் உள்ள குழந்தைகள் ஒரு புதிய கணித செயல்பாட்டைக் கற்றுக்கொள்கிறார்கள் - பிரிவு. இந்த கணித செயல்பாட்டின் சாராம்சத்தைப் புரிந்துகொள்வது ஒரு மாணவருக்கு எளிதானது அல்ல, எனவே அவருக்கு பெற்றோரின் உதவி தேவை. தங்கள் குழந்தைக்கு புதிய தகவல்களை எவ்வாறு வழங்குவது என்பதை பெற்றோர்கள் சரியாக புரிந்து கொள்ள வேண்டும். TOP 10 எடுத்துக்காட்டுகள், ஒரு நெடுவரிசையில் எண்களை எப்படிப் பிரிப்பது என்பதை குழந்தைகளுக்கு எப்படிக் கற்பிப்பது என்பதை பெற்றோருக்குச் சொல்லும்.

ஒரு விளையாட்டின் வடிவத்தில் நீண்ட பிரிவைக் கற்றல்

குழந்தைகள் பள்ளியில் சோர்வடைகிறார்கள், அவர்கள் பாடப்புத்தகங்களால் சோர்வடைகிறார்கள். எனவே, பெற்றோர்கள் பாடப்புத்தகங்களை கைவிட வேண்டும். ஒரு வேடிக்கையான விளையாட்டின் வடிவத்தில் தகவலை வழங்கவும்.

நீங்கள் பணிகளை இவ்வாறு அமைக்கலாம்:

1 உங்கள் பிள்ளை விளையாட்டின் மூலம் கற்றுக்கொள்ள ஒரு இடத்தை ஏற்பாடு செய்யுங்கள்.அவரது பொம்மைகளை ஒரு வட்டத்தில் வைக்கவும், குழந்தைக்கு பேரிக்காய் அல்லது மிட்டாய் கொடுக்கவும். மாணவர் 4 மிட்டாய்களை 2 அல்லது 3 பொம்மைகளுக்கு இடையில் பிரிக்க வேண்டும். குழந்தையின் புரிதலை அடைய, படிப்படியாக மிட்டாய்களின் எண்ணிக்கையை 8 மற்றும் 10 ஆக அதிகரிக்கவும். குழந்தை செயல்பட நீண்ட நேரம் எடுத்தாலும், அழுத்தம் கொடுக்கவோ அல்லது கத்தவோ வேண்டாம். உங்களுக்கு பொறுமை தேவைப்படும். உங்கள் பிள்ளை ஏதாவது தவறு செய்தால், அமைதியாக அவரைத் திருத்தவும். பின்னர், விளையாட்டில் பங்கேற்பாளர்களிடையே மிட்டாய்களைப் பிரிப்பதற்கான முதல் செயலை அவர் முடித்த பிறகு, ஒவ்வொரு பொம்மைக்கும் எத்தனை மிட்டாய்கள் சென்றன என்பதைக் கணக்கிடும்படி அவரிடம் கேட்பார். இப்போது முடிவு. 8 மிட்டாய்கள் மற்றும் 4 பொம்மைகள் இருந்தால், ஒவ்வொன்றும் 2 மிட்டாய்கள் கிடைத்தன. பகிர்ந்துகொள்வது என்பது எல்லா பொம்மைகளுக்கும் சமமான அளவு மிட்டாய்களை விநியோகிப்பதாகும் என்பதை உங்கள் பிள்ளை புரிந்துகொள்ளட்டும்.

2 எண்களைப் பயன்படுத்தி கணித செயல்பாடுகளை நீங்கள் கற்பிக்கலாம்.எண்களை பேரிக்காய் அல்லது மிட்டாய் என வகைப்படுத்தலாம் என்பதை மாணவர் புரிந்து கொள்ளட்டும். வகுக்க வேண்டிய பேரிக்காய்களின் எண்ணிக்கையை ஈவுத்தொகை என்று கூறுங்கள். மற்றும் மிட்டாய் கொண்டிருக்கும் பொம்மைகளின் எண்ணிக்கை வகுப்பான்.

3 உங்கள் பிள்ளைக்கு 6 பேரிக்காய் கொடுங்கள்.அவருக்கு ஒரு பணியைக் கொடுங்கள்: தாத்தா, நாய் மற்றும் அப்பா இடையே பேரிக்காய் எண்ணிக்கையை பிரிக்க. பின்னர் தாத்தாவிற்கும் அப்பாவிற்கும் இடையில் 6 பேரிக்காய்களை பிரிக்கச் சொல்லுங்கள். பிரிவு முடிவு வித்தியாசமாக இருந்ததற்கான காரணத்தை உங்கள் பிள்ளைக்கு விளக்கவும்.

4 மீதியுடன் பிரிவைப் பற்றி உங்கள் மாணவருக்குக் கற்றுக் கொடுங்கள்.உங்கள் பிள்ளைக்கு 5 மிட்டாய்களைக் கொடுத்து, பூனைக்கும் அப்பாவுக்கும் சமமாக விநியோகிக்கச் சொல்லுங்கள். குழந்தைக்கு 1 மிட்டாய் மீதம் இருக்கும். இது ஏன் நடந்தது என்று உங்கள் குழந்தைக்கு சொல்லுங்கள். இந்த கணித செயல்பாடு தனித்தனியாக கருதப்பட வேண்டும், ஏனெனில் இது சிரமங்களை ஏற்படுத்தும்.

விளையாட்டுத்தனமான கற்றல், எண்களைப் பிரிப்பதற்கான முழு செயல்முறையையும் உங்கள் பிள்ளைக்கு விரைவாகப் புரிந்துகொள்ள உதவும்.மிகப்பெரிய எண்ணானது சிறிய அல்லது நேர்மாறாக வகுபடும் என்பதை அவர் அறிந்து கொள்ள முடியும். அதாவது, மிகப்பெரிய எண் மிட்டாய், மற்றும் சிறிய எண்ணிக்கை பங்கேற்பாளர்கள். நெடுவரிசை 1 இல் உள்ள எண் மிட்டாய்களின் எண்ணிக்கையாகவும், 2 பங்கேற்பாளர்களின் எண்ணிக்கையாகவும் இருக்கும்.

புதிய அறிவை உங்கள் பிள்ளைக்கு ஏற்ற வேண்டாம். நீங்கள் படிப்படியாக கற்றுக்கொள்ள வேண்டும். முந்தைய பொருள் ஒருங்கிணைக்கப்படும் போது நீங்கள் புதிய பொருளுக்கு செல்ல வேண்டும்.

பெருக்கல் அட்டவணையைப் பயன்படுத்தி நீண்ட வகுத்தல் கற்றல்

ஐந்தாம் வகுப்பு வரை படிக்கும் மாணவர்கள், பெருக்கல் பற்றி நன்கு புரிந்து கொண்டால், வகுப்பை விரைவாக புரிந்து கொள்ள முடியும்.

வகுத்தல் என்பது பெருக்கல் அட்டவணையைப் போன்றது என்பதை பெற்றோர்கள் விளக்க வேண்டும். செயல்கள் மட்டுமே எதிர். தெளிவுக்காக, நாம் ஒரு உதாரணம் கொடுக்க வேண்டும்:

• 6 மற்றும் 5 இன் மதிப்புகளை சுதந்திரமாகப் பெருக்குமாறு மாணவரிடம் சொல்லுங்கள். பதில் 30.
• 6 மற்றும் 5 ஆகிய இரண்டு எண்களைக் கொண்ட ஒரு கணிதச் செயல்பாட்டின் விளைவாக எண் 30 என்று மாணவரிடம் சொல்லுங்கள். அதாவது, பெருக்கத்தின் முடிவு.
• 30 ஐ 6 ஆல் வகுக்கவும். கணிதச் செயல்பாட்டின் முடிவு 5. வகுத்தல் என்பது பெருக்கத்திற்கு சமம், ஆனால் தலைகீழாக இருப்பதை மாணவர் பார்க்க முடியும்.

குழந்தை நன்றாக தேர்ச்சி பெற்றிருந்தால், பெருக்கல் அட்டவணையைப் பயன்படுத்தி வகுப்பை விளக்கலாம்.

ஒரு நோட்புக்கில் நீண்ட பிரிவு கற்றல்

விளையாட்டுகள் மற்றும் பெருக்கல் அட்டவணைகளைப் பயன்படுத்தி, நடைமுறையில் வகுப்பைப் பற்றிய விஷயங்களை மாணவர் புரிந்து கொள்ளும்போது கற்றல் தொடங்க வேண்டும்.

எளிய எடுத்துக்காட்டுகளைப் பயன்படுத்தி, நீங்கள் இந்த வழியில் பிரிக்கத் தொடங்க வேண்டும். எனவே, 105 ஐ 5 ஆல் வகுக்கவும்.

கணித செயல்பாட்டை விரிவாக விளக்க வேண்டும்:

• உங்கள் குறிப்பேட்டில் ஒரு உதாரணத்தை எழுதுங்கள்: 105 ஐ 5 ஆல் வகுக்கவும்.
• நீண்ட பிரிவுக்கு எழுதுவது போல் இதையும் எழுதுங்கள்.
• 105 ஈவுத்தொகை மற்றும் 5 வகுத்தல் என்பதை விளக்குங்கள்.
• ஒரு மாணவருடன், பிரிக்கக்கூடிய 1 எண்ணைக் கண்டறியவும். ஈவுத்தொகையின் மதிப்பு 1, இந்த எண்ணிக்கை 5 ஆல் வகுபடாது. ஆனால் இரண்டாவது எண் 0. இதன் விளைவாக 10, இந்த மதிப்பை இந்த எடுத்துக்காட்டில் வகுக்க முடியும். எண் 5 10 இல் இரண்டு முறை சேர்க்கப்பட்டுள்ளது.
• பிரிவு நெடுவரிசையில், எண் 5 இன் கீழ், எண் 2 ஐ எழுதவும்.
• எண் 5 ஐ 2 ஆல் பெருக்க உங்கள் குழந்தையிடம் கேளுங்கள். பெருக்கத்தின் முடிவு 10. இந்த மதிப்பு எண் 10 இன் கீழ் எழுதப்பட வேண்டும். அடுத்து, நீங்கள் நெடுவரிசையில் கழித்தல் குறியை எழுத வேண்டும். 10ல் இருந்து 10ஐ கழிக்க வேண்டும். 0 கிடைக்கும்.
• கழித்தலின் விளைவாக வரும் எண்ணை நெடுவரிசையில் எழுதவும் - 0. 105 இல் வகுத்தலில் ஈடுபடாத ஒரு எண் உள்ளது - 5. இந்த எண் எழுதப்பட வேண்டும்.
• முடிவு 5. இந்த மதிப்பை 5 ஆல் வகுக்க வேண்டும். முடிவு எண் 1. இந்த எண்ணை 5-ன் கீழ் எழுத வேண்டும். வகுத்தலின் முடிவு 21.

இந்தப் பிரிவுக்கு மீதி இல்லை என்பதை பெற்றோர்கள் விளக்க வேண்டும்.

நீங்கள் எண்களைக் கொண்டு பிரிப்பதைத் தொடங்கலாம் 6,8,9, பின்னர் செல்ல 22, 44, 66 , பின்னர் செய்ய 232, 342, 345 , மற்றும் பல.

மீதியுடன் கற்றல் பிரிவு

குழந்தை பிரிவைப் பற்றிய விஷயங்களில் தேர்ச்சி பெற்றவுடன், நீங்கள் பணியை கடினமாக்கலாம். மீதியைக் கொண்ட பிரிவு என்பது கற்றலின் அடுத்த படியாகும். கிடைக்கக்கூடிய எடுத்துக்காட்டுகளைப் பயன்படுத்தி நீங்கள் விளக்க வேண்டும்:

• 35 ஐ 8 ஆல் வகுக்க உங்கள் குழந்தையை அழைக்கவும். சிக்கலை நெடுவரிசையில் எழுதவும்.
• உங்கள் குழந்தைக்கு முடிந்தவரை தெளிவுபடுத்த, நீங்கள் அவருக்கு பெருக்கல் அட்டவணையைக் காட்டலாம். 35 என்ற எண்ணில் 8 என்ற எண்ணை 4 முறை உள்ளடக்கியதாக அட்டவணை தெளிவாகக் காட்டுகிறது.
• 35 என்ற எண்ணின் கீழ் 32 என்ற எண்ணை எழுதவும்.
• குழந்தை 35 இலிருந்து 32 ஐக் கழிக்க வேண்டும். முடிவு 3. எண் 3 மீதி.

ஒரு குழந்தைக்கு எளிய எடுத்துக்காட்டுகள்

நாம் அதே உதாரணத்துடன் தொடரலாம்:

• 35 ஐ 8 ஆல் வகுத்தால், மீதி 3. மீதியுடன் 0 ஐ சேர்க்க வேண்டும். இந்த வழக்கில், நெடுவரிசையில் எண் 4 க்குப் பிறகு நீங்கள் கமாவை வைக்க வேண்டும். இப்போது முடிவு பின்னமாக இருக்கும்.
• 30 ஐ 8 ஆல் வகுத்தால், முடிவு 3. இந்த எண்ணை தசம புள்ளிக்குப் பிறகு எழுத வேண்டும்.
• இப்போது நீங்கள் மதிப்பு 30 இன் கீழ் 24 ஐ எழுத வேண்டும் (8 ஐ 3 ஆல் பெருக்குவதன் விளைவாக). முடிவு 6. நீங்கள் 6 என்ற எண்ணுடன் பூஜ்ஜியத்தையும் சேர்க்க வேண்டும். 60 ஆக மாறிவிடும்.
• 60 என்ற எண்ணில் 8 என்ற எண் 7 முறை சேர்க்கப்பட்டுள்ளது. அதாவது, அது 56 ஆக மாறிவிடும்.
• 56ல் இருந்து 60ஐக் கழித்தால், முடிவு 4. இந்த எண்ணையும் 0 என்று கையொப்பமிட வேண்டும். முடிவு 40. பெருக்கல் அட்டவணையில், 8 ஐ 5 ஆல் பெருக்கினால் 40 என்பது ஒரு குழந்தை என்பதைக் காணலாம். அதாவது எண் 40 எண் 8 ஐ 5 முறை உள்ளடக்கியது. மீதி இல்லை. பதில் இதுபோல் தெரிகிறது - 4.375.

இந்த உதாரணம் ஒரு குழந்தைக்கு கடினமாகத் தோன்றலாம். எனவே, மீதமுள்ள மதிப்புகளை நீங்கள் பல முறை பிரிக்க வேண்டும்.

விளையாட்டு மூலம் பிரிவு கற்பித்தல்

பெற்றோர்கள் தங்கள் மாணவர்களுக்கு கற்பிக்க பிரிவு விளையாட்டுகளைப் பயன்படுத்தலாம். பென்சிலின் நிறத்தை வகுப்பதன் மூலம் தீர்மானிக்க வேண்டிய வண்ணமயமான புத்தகங்களை உங்கள் பிள்ளைக்கு கொடுக்கலாம். எளிமையான எடுத்துக்காட்டுகளுடன் வண்ணமயமான பக்கங்களை நீங்கள் தேர்வு செய்ய வேண்டும், இதனால் குழந்தை தனது தலையில் உள்ள உதாரணங்களைத் தீர்க்க முடியும்.

படம் பிரிவின் முடிவுகளைக் கொண்ட பகுதிகளாகப் பிரிக்கப்படும். பயன்படுத்த வேண்டிய வண்ணங்கள் எடுத்துக்காட்டுகளாக இருக்கும். எடுத்துக்காட்டாக, சிவப்பு நிறம் ஒரு எடுத்துக்காட்டுடன் பெயரிடப்பட்டுள்ளது: 15ஐ 3 ஆல் வகுத்தால் 5 கிடைக்கும்.இந்த எண்ணின் கீழ் படத்தின் பகுதியைக் கண்டுபிடித்து வண்ணம் தீட்ட வேண்டும். கணித வண்ணப் பக்கங்கள் குழந்தைகளைக் கவரும். எனவே, பெற்றோர்கள் இந்த கற்பித்தல் முறையை முயற்சிக்க வேண்டும்.

நெடுவரிசையால் சிறிய எண்ணை பெரிய எண்ணால் வகுக்க கற்றுக்கொள்வது

இந்த முறையின் மூலம் வகுத்தல் என்பது 0 இல் தொடங்கும் மற்றும் அதைத் தொடர்ந்து காற்புள்ளியால் வரும் என்று கருதுகிறது.

பெறப்பட்ட தகவல்களை மாணவர் சரியாக ஒருங்கிணைக்க, அத்தகைய திட்டத்தின் உதாரணத்தை அவர் கொடுக்க வேண்டும்.