Bogdanov - บัญชีปากเปล่าของ Belsky เลขคณิตในช่องปากที่โรงเรียน Rachinsky เลขคณิตในช่องปากที่โรงเรียน Rachinsky

บ้าน / อดีต

หลายคนได้เห็นภาพวาด "การนับจิตในโรงเรียนของรัฐ" ช่วงปลายศตวรรษที่ 19 โรงเรียนของรัฐ กระดานดำ ครูอัจฉริยะ เด็กที่แต่งตัวไม่ดี อายุ 9-10 ปี กำลังพยายามแก้ปัญหาที่เขียนบนกระดานดำในใจอย่างกระตือรือร้น คนแรกที่ตัดสินใจสื่อสารคำตอบในหูของครูด้วยเสียงกระซิบเพื่อไม่ให้คนอื่นหมดความสนใจ

ตอนนี้ดูที่ปัญหา: (10 กำลังสอง + 11 กำลังสอง + 12 กำลังสอง + 13 กำลังสอง + 14 กำลังสอง) / 365 =???

อึ! อึ! อึ! ลูกของเราที่อายุ 9 ขวบจะไม่แก้ปัญหาดังกล่าว อย่างน้อยก็ในความคิดของพวกเขา! ทำไมเด็กในหมู่บ้านเท้าเปล่าสกปรกและสกปรกจึงสอนได้ดีในโรงเรียนไม้แบบห้องเดียว ในขณะที่ลูก ๆ ของเราได้รับการสอนแย่มาก!

อย่าด่วนโกรธ ลองดูที่ภาพ คุณไม่คิดว่าครูดูฉลาดเกินไป อย่างใดเหมือนศาสตราจารย์ และแต่งตัวด้วยการเสแสร้งอย่างเห็นได้ชัด? ทำไมห้องเรียนถึงมีเพดานสูงและเตาราคาแพงด้วยกระเบื้องสีขาว? โรงเรียนในหมู่บ้านและครูในหมู่บ้านมีหน้าตาแบบนี้จริงหรือ?

แน่นอนว่าพวกเขาไม่ได้ดูเหมือนอย่างนั้น ภาพนี้มีชื่อว่า "การนับจิตในโรงเรียนพื้นบ้านของ S.A. Rachinsky" Sergei Rachinsky ศาสตราจารย์ด้านพฤกษศาสตร์ที่มหาวิทยาลัยมอสโก ชายที่มีความเกี่ยวข้องกับรัฐบาล (เช่น เพื่อนของหัวหน้าอัยการของ Synod Pobedonostsev) เจ้าของที่ดินละทิ้งกิจการทั้งหมดของเขาในช่วงกลางชีวิตไปหาเขา ที่ดิน (Tatevo ในจังหวัด Smolensk) และเริ่มต้นที่นั่น (แน่นอนสำหรับบัญชีของตัวเอง) โรงเรียนพื้นบ้านทดลอง

โรงเรียนเป็นชั้นเดียวซึ่งไม่ได้หมายความว่าสอนเป็นเวลาหนึ่งปี ในโรงเรียนดังกล่าวพวกเขาสอน 3-4 ปี (และในโรงเรียนสองชั้น - 4-5 ปีในโรงเรียนสามชั้น - 6 ปี) คำว่า one-class หมายความว่าเด็กที่เรียนสามปีรวมกันเป็นชั้นเรียนเดียว และครูหนึ่งคนจัดการกับพวกเขาทั้งหมดภายในบทเรียนเดียวกัน เป็นเรื่องที่ค่อนข้างยุ่งยาก: ในขณะที่เด็กเรียนปีหนึ่งกำลังฝึกการเขียน เด็กปีที่สองกำลังตอบกระดานดำ เด็กปีที่สามกำลังอ่านหนังสือเรียน ฯลฯ และครู สลับกันไปให้ความสนใจแต่ละกลุ่ม

ทฤษฎีการสอนของ Rachinsky นั้นดั้งเดิมมากและส่วนต่าง ๆ ของมันก็มาบรรจบกันได้ไม่ดีนัก ประการแรก Rachinsky ถือว่าการสอนภาษาสลาฟของคริสตจักรและกฎหมายของพระเจ้าเป็นพื้นฐานของการศึกษาสำหรับประชาชนและไม่ได้อธิบายมากเท่ากับการท่องจำคำอธิษฐาน Rachinsky เชื่ออย่างแน่นหนาว่าเด็กที่รู้คำอธิษฐานจำนวนหนึ่งด้วยหัวใจจะเติบโตขึ้นเป็นคนที่มีคุณธรรมสูงและเสียงของภาษา Slavonic ของคริสตจักรจะมีผลในการปรับปรุงคุณธรรมอยู่แล้ว

ประการที่สอง Rachinsky เชื่อว่ามีประโยชน์สำหรับชาวนาและพวกเขาจำเป็นต้องนับในใจอย่างรวดเร็ว Rachinsky ไม่ได้สนใจในการสอนทฤษฎีทางคณิตศาสตร์มากนัก แต่เขาทำได้ดีมากในด้านจินตคณิตที่โรงเรียนของเขา นักศึกษาตอบอย่างแน่วแน่และรวดเร็วว่าควรเปลี่ยนเงินให้กี่รูเบิลต่อคนที่ซื้อแครอท 6 3/4 ปอนด์ที่ 8 1/2 โกเป็กต่อปอนด์ กำลังสองที่แสดงในภาพวาดเป็นการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ที่ซับซ้อนที่สุดที่ศึกษาที่โรงเรียนของเขา

และในที่สุด Rachinsky เป็นผู้สนับสนุนการสอนภาษารัสเซียที่ใช้งานได้จริง - นักเรียนไม่จำเป็นต้องมีทักษะการสะกดคำพิเศษหรือการเขียนด้วยลายมือที่ดี พวกเขาไม่ได้รับการสอนไวยากรณ์เชิงทฤษฎีเลย สิ่งสำคัญคือต้องเรียนรู้ที่จะอ่านและเขียนอย่างคล่องแคล่วแม้ว่าจะเขียนด้วยลายมือที่ซุ่มซ่ามและไม่ค่อยเก่งนัก แต่ก็ชัดเจนว่าชาวนามีประโยชน์ในชีวิตประจำวัน: จดหมายธรรมดา คำร้อง ฯลฯ แม้แต่ในโรงเรียนของ Rachinsky ก็มีการใช้แรงงานคนเช่นกัน ถูกสอน เด็ก ๆ ร้องเพลงประสานเสียง และนั่นคือจุดสิ้นสุดของการศึกษา

Rachinsky เป็นคนที่กระตือรือร้นจริงๆ โรงเรียนกลายเป็นทั้งชีวิตของเขา ลูก ๆ ของ Rachinsky อาศัยอยู่ในหอพักและถูกจัดระเบียบให้เป็นชุมชน: พวกเขาทำงานทำความสะอาดทั้งหมดสำหรับตนเองและโรงเรียน Rachinsky ซึ่งไม่มีครอบครัว ใช้เวลาอยู่กับเด็กๆ ตลอดเวลาตั้งแต่เช้าตรู่จนถึงดึก และเนื่องจากเขาเป็นคนที่ใจดี มีเกียรติ และผูกพันกับเด็กอย่างจริงใจ อิทธิพลของเขาที่มีต่อนักเรียนจึงยิ่งใหญ่ อย่างไรก็ตาม Rachinsky ให้ลูกคนแรกที่แก้ปัญหาขนมปังขิง (ในความหมายที่แท้จริงของคำเขาไม่มีแส้)

ชั้นเรียนของโรงเรียนใช้เวลา 5-6 เดือนต่อปี และเวลาที่เหลือ Rachinsky ทำงานกับเด็กโตเป็นรายบุคคล เตรียมความพร้อมสำหรับการเข้าศึกษาในสถาบันการศึกษาต่างๆ ในระดับต่อไป โรงเรียนพื้นบ้านระดับประถมศึกษาไม่ได้เกี่ยวข้องโดยตรงกับสถาบันการศึกษาอื่น ๆ และหลังจากนั้นก็เป็นไปไม่ได้ที่จะศึกษาต่อโดยไม่มีการฝึกอบรมเพิ่มเติม Rachinsky ต้องการเห็นนักเรียนที่ก้าวหน้าที่สุดของเขาในฐานะครูและนักบวชในโรงเรียนประถม ดังนั้นเขาจึงเตรียมเด็กๆ ให้พร้อมสำหรับเซมินารีเทววิทยาและครูเป็นหลัก มีข้อยกเว้นที่สำคัญ - ประการแรกนี่คือผู้เขียนภาพวาดเอง Nikolai Bogdanov-Belsky ซึ่ง Rachinsky ช่วยเข้าสู่โรงเรียนจิตรกรรมประติมากรรมและสถาปัตยกรรมมอสโก แต่น่าแปลกที่ Rachinsky ไม่ต้องการนำเด็กชาวนาไปตามเส้นทางหลักของผู้มีการศึกษา - โรงยิม / มหาวิทยาลัย / บริการสาธารณะ

Rachinsky เขียนบทความการสอนที่เป็นที่นิยมและยังคงได้รับอิทธิพลบางอย่างในแวดวงปัญญาของเมืองหลวง สิ่งสำคัญที่สุดคือความคุ้นเคยกับ Pobedonostsev ที่ทรงอิทธิพลที่สุด ภายใต้อิทธิพลบางอย่างของความคิดของ Rachinsky แผนกจิตวิญญาณตัดสินใจว่าโรงเรียน Zemstvo จะไม่มีความหมาย - พวกเสรีนิยมจะไม่สอนเด็ก ๆ ให้ดี - และในช่วงกลางปี 1890 เริ่มพัฒนาเครือข่ายโรงเรียนในสังกัดของตนเอง

ในบางวิธี โรงเรียนในตำบลมีความคล้ายคลึงกับโรงเรียน Rachinsky - พวกเขามี Church Slavonic และคำอธิษฐานจำนวนมาก และวิชาที่เหลือก็ลดลงตามไปด้วย แต่อนิจจาศักดิ์ศรีของโรงเรียน Tatev ไม่ได้ถูกโอนไปให้พวกเขา นักบวชไม่ค่อยสนใจงานโรงเรียน บริหารโรงเรียนภายใต้ความกดดัน ไม่สอนในโรงเรียนเหล่านี้เอง และจ้างครูระดับสามมากที่สุด และจ่ายเงินให้พวกเขาน้อยกว่าโรงเรียนเซมสโตโวอย่างเห็นได้ชัด ชาวนาไม่ชอบโรงเรียนในสังกัดเพราะพวกเขาตระหนักว่าพวกเขาแทบไม่ได้สอนอะไรที่เป็นประโยชน์ที่นั่นเลย และการสวดอ้อนวอนก็ไม่ค่อยน่าสนใจสำหรับพวกเขา โดยวิธีการที่มันเป็นครูของโรงเรียนคริสตจักรที่ได้รับคัดเลือกจากนักบวชที่กลายเป็นกลุ่มมืออาชีพที่มีการปฏิวัติมากที่สุดกลุ่มหนึ่งในเวลานั้นและผ่านพวกเขาที่โฆษณาชวนเชื่อสังคมนิยมแทรกซึมเข้าไปในหมู่บ้านอย่างแข็งขัน

ตอนนี้เราเห็นว่านี่เป็นเรื่องธรรมดา - การสอนของผู้เขียนที่ออกแบบมาเพื่อการมีส่วนร่วมอย่างลึกซึ้งและความกระตือรือร้นของครูนั้นตายทันทีด้วยการสืบพันธุ์จำนวนมากตกไปอยู่ในมือของผู้คนที่ไม่สนใจและเฉื่อยชา แต่สำหรับเวลานี้มันเป็นคนเกียจคร้านใหญ่ โรงเรียนวัดในโบสถ์ ซึ่งภายในปี 1900 คิดเป็นประมาณหนึ่งในสามของโรงเรียนรัฐบาลระดับประถมศึกษา กลายเป็นโรงเรียนที่ทุกคนไม่ชอบ เมื่อเริ่มต้นในปี พ.ศ. 2450 รัฐเริ่มจัดสรรเงินจำนวนมากเพื่อการศึกษาระดับประถมศึกษา จึงไม่มีคำถามว่าจะให้เงินอุดหนุนโรงเรียนคริสตจักรผ่านทางดูมา เงินทุนเกือบทั้งหมดส่งไปที่เซมสโตโว

โรงเรียน zemstvo ทั่วไปค่อนข้างแตกต่างจากโรงเรียน Rachinsky สำหรับผู้เริ่มต้น Zemstvo ถือว่ากฎของพระเจ้าไร้ประโยชน์โดยสิ้นเชิง เป็นไปไม่ได้ที่จะปฏิเสธการสอนของเขาด้วยเหตุผลทางการเมือง ดังนั้นเซมสตวอสจึงผลักเขาเข้าไปในมุมหนึ่งอย่างสุดความสามารถ กฎของพระเจ้าสอนโดยนักบวชในตำบลที่ได้รับค่าจ้างต่ำและถูกทอดทิ้ง พร้อมผลลัพธ์ที่สอดคล้องกัน

คณิตศาสตร์ที่โรงเรียน Zemstvo ได้รับการสอนแย่กว่าที่ Rachinsky และในระดับที่น้อยกว่า จบหลักสูตรด้วยการดำเนินการด้วยเศษส่วนธรรมดาและหน่วยที่ไม่ใช่เมตริก การฝึกอบรมไม่ถึงระดับหนึ่งดังนั้นนักเรียนของโรงเรียนประถมศึกษาธรรมดาก็จะไม่เข้าใจงานที่ปรากฎในภาพ

โรงเรียน zemstvo พยายามเปลี่ยนการสอนภาษารัสเซียให้เป็นวิทยาศาสตร์โลกผ่านสิ่งที่เรียกว่าการอ่านเพื่ออธิบาย วิธีการประกอบด้วยความจริงที่ว่าในขณะที่เขียนข้อความการศึกษาเป็นภาษารัสเซียครูยังอธิบายให้นักเรียนทราบเพิ่มเติมถึงสิ่งที่ตัวหนังสือเองพูด ในลักษณะที่ทุเลาลงเช่นนี้ บทเรียนภาษารัสเซียก็กลายเป็นภูมิศาสตร์ ประวัติศาสตร์ธรรมชาติ ประวัติศาสตร์ - นั่นคือ ในทุกวิชาที่กำลังพัฒนาซึ่งไม่สามารถหาที่เรียนในหลักสูตรระยะสั้นของโรงเรียนชั้นเดียวได้

ดังนั้น รูปภาพของเราจึงไม่ได้แสดงถึงความเป็นโรงเรียนทั่วไป แต่เป็นโรงเรียนที่มีเอกลักษณ์เฉพาะตัว นี่คืออนุสาวรีย์ของ Sergei Rachinsky บุคลิกภาพและครูที่ไม่เหมือนใครซึ่งเป็นตัวแทนสุดท้ายของกลุ่มอนุรักษ์นิยมและผู้รักชาติซึ่งยังไม่สามารถระบุสำนวนที่รู้จักกันดีว่า "ความรักชาติเป็นที่หลบภัยสุดท้ายของวายร้าย" ในแง่ของเศรษฐศาสตร์ โรงเรียนของรัฐในวงกว้างนั้นยากจนกว่ามาก หลักสูตรคณิตศาสตร์ในนั้นสั้นและเรียบง่ายกว่า และการสอนก็อ่อนแอกว่า และแน่นอนว่านักเรียนระดับประถมศึกษาทั่วไปไม่เพียงแต่สามารถแก้ปัญหาได้เท่านั้น แต่ยังเข้าใจปัญหาที่เกิดขึ้นในภาพอีกด้วย

โดยวิธีการที่นักเรียนแก้ปัญหาบนกระดานได้อย่างไร โดยตรงเท่านั้น ตรงไปตรงมา: คูณ 10 ด้วย 10 จำผลลัพธ์ คูณ 11 ด้วย 11 เพิ่มทั้งสองผลลัพธ์ และอื่น ๆ Rachinsky เชื่อว่าชาวนาไม่มีสื่อการเขียนอยู่ในมือ ดังนั้นเขาจึงสอนวิธีการนับแบบปากเปล่าเท่านั้น โดยละเว้นการแปลงเลขคณิตและพีชคณิตทั้งหมดที่ต้องใช้การคำนวณบนกระดาษ

ป.ล. ด้วยเหตุผลบางอย่าง ในภาพมีเพียงเด็กผู้ชายเท่านั้นในขณะที่วัสดุทั้งหมดแสดงให้เห็นว่าเด็กของทั้งสองเพศศึกษากับ Rachinsky หมายความว่ายังไง ฉันไม่เข้าใจ

ด้วยเหตุผลบางอย่าง ในภาพมีเพียงเด็กผู้ชายเท่านั้นในขณะที่วัสดุทั้งหมดแสดงให้เห็นว่าเด็กของทั้งสองเพศศึกษากับ Rachinsky สิ่งนี้หมายความว่าอะไรไม่ชัดเจน

ภาพนี้มีชื่อว่า "การบัญชีจิตที่โรงเรียนราชินสกี้" และถูกวาดโดยเด็กชายคนเดียวกับที่ยืนอยู่เบื้องหน้า
เขาเติบโตขึ้นมา จบการศึกษาจากโรงเรียนประจำตำบล Rachinsky (โดยวิธีการที่เพื่อนของ K.P. Pobedonostsev นักอุดมการณ์ของโรงเรียนในตำบล) และกลายเป็นศิลปินที่มีชื่อเสียง
คุณรู้ไหมว่าเรากำลังพูดถึงอะไร?

ป.ล. โดยวิธีการที่คุณแก้ปัญหา?

“การนับด้วยวาจา ในโรงเรียนพื้นบ้านของ S. A. Rachinsky” - ภาพวาดโดยศิลปิน N. P. Bogdanov-Belsky ในปี 1985

บนผืนผ้าใบ เราเห็นบทเรียนเรื่องการนับด้วยปากเปล่าในโรงเรียนในหมู่บ้านแห่งหนึ่งในศตวรรษที่ 19 ครูเป็นคนจริงมากประวัติศาสตร์ นี่คือนักคณิตศาสตร์และนักพฤกษศาสตร์ ศาสตราจารย์แห่งมหาวิทยาลัยมอสโก Sergey Alexandrovich Rachinsky Rachinsky ดำเนินตามแนวคิดเรื่องประชานิยมในปี 1872 จากมอสโกไปยังหมู่บ้าน Tatevo บ้านเกิดของเขา และสร้างโรงเรียนขึ้นที่นั่นพร้อมหอพักสำหรับเด็กในหมู่บ้าน นอกจากนี้ เขายังพัฒนาวิธีการสอนการนับด้วยวาจาของตนเอง อย่างไรก็ตาม ศิลปิน Bogdanov-Belsky เองก็เป็นนักเรียนของ Rachinsky ให้ความสนใจกับปัญหาที่เขียนไว้บนกระดาน

คุณตัดสินใจได้ไหม ลองมัน.

เกี่ยวกับโรงเรียนในชนบทของ Rachinskyซึ่งเมื่อปลายศตวรรษที่ 19 ได้ปลูกฝังให้เด็ก ๆ ในหมู่บ้านมีทักษะการนับด้วยวาจาและพื้นฐานของการคิดทางคณิตศาสตร์ ภาพประกอบของโน้ต ซึ่งเป็นภาพจำลองของภาพวาดของ Bogdanov-Belsky แสดงให้เห็นกระบวนการในการแก้เศษส่วน 102+112+122+132+142365 ในใจ ผู้อ่านถูกขอให้ค้นหาวิธีที่ง่ายที่สุดและมีเหตุผลที่สุดในการค้นหาคำตอบ

ตัวอย่างเช่น ให้รูปแบบการคำนวณ ซึ่งเสนอให้ลดความซับซ้อนของตัวเศษของนิพจน์โดยจัดกลุ่มเงื่อนไขด้วยวิธีที่ต่างออกไป:

102+112+122+132+142=102+122+142+112+132=4(52+62+72)+112+(11+2)2=4(25+36+49)+121+121 +44+4=4×110+242+48=440+290=730.

ควรสังเกตว่าวิธีแก้ปัญหานี้พบ "โดยสุจริต" - ในใจและสุ่มสี่สุ่มห้าขณะเดินไปกับสุนัขในป่าใกล้มอสโก

ผู้อ่านมากกว่ายี่สิบคนตอบรับคำเชิญเพื่อส่งวิธีแก้ปัญหา ในจำนวนนี้น้อยกว่าครึ่งหนึ่งเสนอให้เป็นตัวเศษในรูปแบบ

102+(10+1)2+(10+2)2+(10+3)2+(10+4)2=5×102+20+40+60+80+1+4+9+16.

นี่คือ M. Graf-Lyubarsky (Pushkino); A. Glutsky (Krasnokamensk, ภูมิภาคมอสโก); เอ. ซิโมนอฟ (เบิร์ดสค์); V. Orlov (ลีเปตสค์); Kudrin (Rechitsa สาธารณรัฐเบลารุส); V. Zolotukhin (Serpukhov ภูมิภาคมอสโก); Y. Letfullova นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 10 (Ulyanovsk); O. Chizhova (ครอนสตัดท์).

คำศัพท์เหล่านี้แสดงอย่างมีเหตุผลมากขึ้นเป็น (12−2)2+(12-1)2+122+(12+1)2+(12+2)2 เมื่อผลคูณของ ±2 คูณ 1, 2 และ 12 ยกเลิกซึ่งกันและกัน Zlokazov; M. Likhomanova, เยคาเตรินเบิร์ก; จี. ชไนเดอร์, มอสโก; I. Gornostaev; I. Andreev-Egorov, Severobaykalsk; V. Zolotukhin, Serpukhov, ภูมิภาคมอสโก

Reader V. Idiatullin เสนอวิธีการแปลงผลรวมของเขาเอง:

102+112+122=100+200+112−102+122−102=300+1×21+2×22=321+44=365;

132+142=200+132−102+142−102=200+3×23+4×24=269+94=365.

D. Kopylov (เซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก) เล่าถึงการค้นพบทางคณิตศาสตร์ที่มีชื่อเสียงที่สุดเรื่องหนึ่งของ SA Rachinsky: มีตัวเลขธรรมชาติห้าตัวติดต่อกัน ผลรวมของกำลังสองของสามตัวแรกซึ่งเท่ากับผลรวมของกำลังสองของสองตัวสุดท้าย . ตัวเลขเหล่านี้อยู่บนกระดานดำ และถ้านักเรียนของ Rachinsky รู้ด้วยใจว่ากำลังสองของตัวเลขสิบห้าถึงยี่สิบตัวแรก ภารกิจก็ลดลงเหลือเพียงการบวกตัวเลขสามหลัก ตัวอย่างเช่น: 132+142=169+196=169+(200−4) ร้อย หลักสิบ และหนึ่งถูกเพิ่มแยกกัน และยังคงเป็นเพียงการคำนวณ: 69−4=65

Yu. Novikov, Z. Grigoryan (Kuznetsk, Penza region), V. Maslov (Znamensk, Astrakhan region), N. Lakhova (เซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก), S. Cherkasov (หมู่บ้าน Tetkino, ภูมิภาค Kursk) แก้ไขปัญหาในลักษณะเดียวกัน .) และ L. Zhevakin (มอสโก) ซึ่งเสนอเศษส่วนที่คำนวณในลักษณะเดียวกัน:

102+112+122+132+142+152+192+22365=3.

A. Shamshurin (Borovichi, ภูมิภาค Novgorod) ใช้สูตรแบบเรียกซ้ำเช่น A2i=(Ai-1+1)2 เพื่อคำนวณกำลังสองของตัวเลข ซึ่งทำให้การคำนวณง่ายขึ้นมาก เช่น: 132=(12+1)2=144+ 24+1 .

Reader V. Parshin (มอสโก) พยายามใช้กฎการเพิ่มอย่างรวดเร็วไปยังพลังที่สองจากหนังสือโดย E. Ignatiev "ในขอบเขตแห่งความเฉลียวฉลาด" พบข้อผิดพลาดในนั้นได้รับสมการของเขาเองและนำไปใช้เพื่อแก้ ปัญหา. โดยทั่วไป a2=(a−n)(a+n)+n2 โดยที่ n คือจำนวนใดๆ ที่น้อยกว่า a แล้ว
112=10×12+12,
122=10×14+22,
132=10×16+32
ฯลฯ จากนั้นเงื่อนไขจะถูกจัดกลุ่มอย่างมีเหตุผลเพื่อให้ตัวเศษกลายเป็น 700 + 30 ในที่สุด

วิศวกร A. Trofimov (หมู่บ้าน Ibresi, Chuvashia) ทำการวิเคราะห์ลำดับตัวเลขในตัวเศษที่น่าสนใจมาก และแปลงเป็นความก้าวหน้าทางคณิตศาสตร์ของแบบฟอร์ม

X1+x2+...+xn โดยที่ xi=ai+1−ai

สำหรับความคืบหน้านี้ คำสั่ง

Xn=2n+1, เช่น a2n+1=a2n+2n+1,

ความเท่าเทียมกันมาจากไหน?

A2n+k=a2n+2nk+n2

ช่วยให้คุณสามารถนับกำลังสองของตัวเลขสองหรือสามหลักทางจิตใจและสามารถใช้เพื่อแก้ปัญหา Rachinsky

และสุดท้าย คำตอบที่ถูกต้องสามารถหาได้จากการประมาณการ ไม่ใช่จากการคำนวณที่แน่นอน A. Polushkin (Lipetsk) ตั้งข้อสังเกตว่าแม้ว่าลำดับของกำลังสองของตัวเลขจะไม่เป็นเส้นตรง แต่เราสามารถนำกำลังสองของจำนวนเฉลี่ย - 12 ห้าครั้งโดยปัดเศษขึ้น: 144 × 5≈150 × 5 = 750 750:365≈2. เนื่องจากเป็นที่ชัดเจนว่าการนับจิตต้องใช้จำนวนเต็ม คำตอบนี้จึงถูกต้องอย่างแน่นอน ได้รับใน 15 วินาที! แต่ก็ยังสามารถตรวจสอบเพิ่มเติมได้โดยการประมาณการ "จากด้านล่าง" และ "จากด้านบน":

102×5=500.500:365>1
142×5=196×5<200×5=1000,1000:365<3.

มากกว่า 1 แต่น้อยกว่า 3 ดังนั้น - 2. V. Yudas (มอสโก) ทำประมาณการเดียวกันทุกประการ

G. Poloznev (ภูมิภาค Berdsk, Novosibirsk) ผู้เขียนบันทึกย่อ "การทำนายที่เป็นจริง" ตั้งข้อสังเกตอย่างถูกต้องว่าตัวเศษจะต้องเป็นจำนวนทวีคูณของตัวส่วนอย่างแน่นอนนั่นคือ 365, 730, 1095 เป็นต้น การประมาณขนาดของผลรวมบางส่วนจะระบุตัวเลขที่สองอย่างชัดเจน

เป็นการยากที่จะบอกว่าวิธีการคำนวณใดที่เสนอนั้นง่ายที่สุด: ทุกคนเลือกวิธีการคำนวณของตนเองตามลักษณะของการคิดทางคณิตศาสตร์ของเขาเอง

สำหรับรายละเอียดเพิ่มเติม โปรดดูที่ http://www.nkj.ru/archive/articles/6347/ (วิทยาศาสตร์และชีวิต การนับจำนวนช่องปาก)

ภาพวาดนี้ยังแสดงถึง Rachinsky และผู้แต่ง

การทำงานในโรงเรียนในชนบท Sergei Aleksandrovich Rachinsky นำมาสู่ผู้คน: Bogdanov I. L. - ผู้เชี่ยวชาญด้านโรคติดเชื้อ, แพทย์ศาสตร์การแพทย์, สมาชิกที่เกี่ยวข้องของ USSR Academy of Medical Sciences;
Vasiliev Alexander Petrovich (6 กันยายน 2411 - 5 กันยายน 2461) - นักบวช ผู้สารภาพแห่งราชวงศ์, ศิษยาภิบาล-นักเลง, ผู้รักชาติ-ราชาธิปไตย;
Sinev Nikolai Mikhailovich (10 ธันวาคม 2449 - 4 กันยายน 2534) - วิทยาศาสตรดุษฎีบัณฑิต (1956), ศาสตราจารย์ (1966), ผู้มีเกียรติ ผู้ปฏิบัติงานด้านวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีของ RSFSR ในปี พ.ศ. 2484 - รอง ช. ผู้ออกแบบการสร้างรถถัง พ.ศ. 2491-61 - ต้น สำนักออกแบบที่โรงงานคิรอฟ ในปี 2504-2534 - รอง ก่อนหน้า สถานะ ของสหภาพโซเวียตในการใช้พลังงานปรมาณู ผู้สมควรได้รับเกียรติจากสตาลินและรัฐ รางวัล (2486, 2494, 2496, 2510); และอื่น ๆ อีกมากมาย.

ส.อ. Rachinsky (1833-1902) ตัวแทนของตระกูลขุนนางโบราณเกิดและเสียชีวิตในหมู่บ้าน Tatevo เขต Belsky และในขณะเดียวกันก็เป็นสมาชิกที่สอดคล้องกันของ Imperial St. Petersburg Academy of Sciences ซึ่งอุทิศชีวิตให้กับการสร้าง โรงเรียนในชนบทของรัสเซีย เมื่อเดือนพฤษภาคมที่ผ่านมาเป็นวันครบรอบ 180 ปีของการเกิดของชายชาวรัสเซียผู้โดดเด่นคนนี้ นักพรตที่แท้จริง (มีความคิดริเริ่มที่จะตั้งเขาให้เป็นนักบุญของโบสถ์ Russian Orthodox) คนงานที่ไม่เหน็ดเหนื่อย ครูในชนบทที่เราลืมไป และนักคิดที่น่าทึ่ง ซึ่ง LN ตอลสตอยเรียนรู้ที่จะสร้างโรงเรียนในชนบท P.I. ไชคอฟสกีได้รับการบันทึกเพลงพื้นบ้านและ V.V. Rozanov ได้รับคำสั่งทางวิญญาณในเรื่องของการเขียน

อย่างไรก็ตาม ผู้เขียนภาพวาดดังกล่าว Nikolai Bogdanov (Belsky เป็นคำนำหน้านามแฝงเนื่องจากจิตรกรเกิดในหมู่บ้าน Shitiki เขต Belsky จังหวัด Smolensk) มาจากคนจนและเป็นเพียงนักเรียนของ Sergei Alexandrovich ผู้สร้างโรงเรียนในชนบทประมาณสามโหลและด้วยค่าใช้จ่ายของเขาเองช่วยนักเรียนที่ฉลาดที่สุดของเขาให้รู้จักตัวเองอย่างมืออาชีพซึ่งไม่เพียง แต่เป็นครูในชนบทเท่านั้น (ประมาณสี่สิบคน!) หรือศิลปินมืออาชีพ (นักเรียนสามคนรวมถึง Bogdanov) แต่ยัง พูดเป็นครูของลูก ๆ ของกษัตริย์ในฐานะผู้สำเร็จการศึกษาจากนักบวชแห่งเซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก Alexander Vasilyev แห่ง Theological Academy หรือพระภิกษุของ Trinity-Sergius Lavra เช่น Titus (Nikonov)

Rachinsky ไม่เพียงแต่สร้างโรงเรียน แต่ยังรวมถึงโรงพยาบาลในหมู่บ้านรัสเซีย ชาวนาในเขต Belsky เรียกเขาว่า "พ่อของพวกเขาเอง" ด้วยความพยายามของ Rachinsky สังคมแห่งความสงบเสงี่ยมได้ถูกสร้างขึ้นใหม่ในรัสเซีย รวมผู้คนหลายหมื่นคนทั่วทั้งจักรวรรดิในช่วงต้นทศวรรษ 1900 บัดนี้ ปัญหานี้ยิ่งเร่งด่วนมากขึ้น การติดยาก็ทวีคูณขึ้นเรื่อยๆ เป็นเรื่องน่ายินดีที่เส้นทางที่โง่เขลาของนักการศึกษาถูกนำขึ้นอีกครั้ง สังคมแห่งความสุขุมที่ตั้งชื่อตาม Rachinsky กำลังปรากฏขึ้นอีกครั้งในรัสเซีย และนี่ไม่ใช่ AlAnon บางส่วน (สังคมอเมริกันของผู้ติดสุรานิรนาม ชวนให้นึกถึงนิกายหนึ่ง และโชคไม่ดีที่รั่วไหลไปยัง เราในช่วงต้นทศวรรษ 1990) ในเวลาเดียวกัน เราจำได้ว่าก่อนการปฏิวัติเดือนตุลาคมปี 1917 รัสเซียเป็นประเทศที่ไม่ดื่มสุรามากที่สุดแห่งหนึ่งในยุโรป รองจากนอร์เวย์เท่านั้น

ศาสตราจารย์ ส.อ. ราชินสกี้

* * *

นักเขียน V. Rozanov ให้ความสนใจกับความจริงที่ว่าโรงเรียน Tatev ของ Rachinsky กลายเป็นโรงเรียนแม่ซึ่ง "ผึ้งจำนวนมากขึ้นเรื่อย ๆ บินไปด้านข้างและในสถานที่ใหม่ทำการกระทำและศรัทธาของเก่า และศรัทธาและการกระทำนี้ประกอบด้วยความจริงที่ว่าครูนักพรตชาวรัสเซียมองว่าการสอนเป็นภารกิจศักดิ์สิทธิ์ซึ่งเป็นบริการที่ยอดเยี่ยมสำหรับเป้าหมายอันสูงส่งของการเลี้ยงดูจิตวิญญาณในหมู่ประชาชน

* * *

“ คุณได้พบกับทายาทแห่งความคิดของ Rachinsky ในชีวิตสมัยใหม่หรือไม่” - ฉันถาม Irina Ushakova และเธอพูดถึงชายคนหนึ่งที่แบ่งปันชะตากรรมของครูของประชาชน Rachinsky: ทั้งความเคารพตลอดชีวิตและการดุหลังการปฏิวัติ ในปี 1990 เมื่อเธอเพิ่งเริ่มศึกษากิจกรรมของ Rachinsky I. Ushakova มักจะพบกับอาจารย์โรงเรียน Tatev Alexandra Arkadyevna Ivanova และจดบันทึกความทรงจำของเธอ พ่อเอเอ Ivanova, Arkady Averyanovich Seryakov (1870-1929) เป็นนักเรียนคนโปรดของ Rachinsky เขาปรากฎในภาพวาดโดย Bogdanov-Belsky "At the Sick Teacher" (1897) และดูเหมือนว่าเราเห็นเขาที่โต๊ะในภาพวาด "Sunday Readings in a Rural School"; ทางด้านขวาภายใต้ภาพเหมือนของจักรพรรดิ Rachinsky เป็นภาพและฉันคิดว่าคุณพ่อ อเล็กซานเดอร์ วาซิลีฟ

น.ป. บ็อกดานอฟ-เบลสกี้ การอ่านวันอาทิตย์ที่โรงเรียนในชนบท พ.ศ. 2438

ในปี ค.ศ. 1920 เมื่อผู้คนที่มืดมนพร้อมกับผู้ล่อลวงทำลายสิ่งดี ๆ ทั้งหมดของขุนนางพร้อมกับที่ดินของลอร์ดห้องใต้ดินของตระกูล Rachinsky ถูกทำลาย วัดใน Tatev กลายเป็นร้านซ่อม ที่ดินถูกปล้น . ครูทุกคนซึ่งเป็นลูกศิษย์ของ Rachinsky ถูกไล่ออกจากโรงเรียน

ซากบ้านในที่ดิน Rachinsky (ภาพถ่าย 2554)

* * *

ในหนังสือ S.A. Rachinsky และโรงเรียนของเขา” ตีพิมพ์ใน Jordanville ในปี 1956 (ผู้อพยพของเราเก็บความทรงจำนี้ไว้ซึ่งต่างจากเรา) เล่าถึงทัศนคติของหัวหน้าอัยการของ Holy Synod K.P. Pobedonostsev ซึ่งเมื่อวันที่ 10 มีนาคม พ.ศ. 2423 เขียนถึงรัชทายาทของมกุฎราชกุมารแกรนด์ดุ๊กอเล็กซานเดอร์อเล็กซานโดรวิช (เราอ่านราวกับว่าเกี่ยวกับสมัยของเรา): “ ความประทับใจของเซนต์ปีเตอร์สเบิร์กนั้นยากและเยือกเย็นมาก อยู่อย่างนั้นและเห็นทุกย่างก้าวของคนที่ไม่มีกิจกรรมโดยตรง ไม่มีความคิดที่ชัดเจนและตัดสินใจอย่างแน่วแน่ หมกมุ่นอยู่กับผลประโยชน์เล็กๆ น้อยๆ ของตัวเอง หมกมุ่นอยู่กับความทะเยอทะยานของพวกเขา หิวเงินและมีความสุขและเกียจคร้าน การพูดคุยเป็นแค่การฉีกจิตวิญญาณ ... ความประทับใจที่ดีมาจากภายในรัสเซียจากที่ใดที่หนึ่งในชนบทจากถิ่นทุรกันดาร ยังมีสปริงทั้งใบซึ่งยังคงหายใจสดชื่น: จากที่นั่นไม่ใช่จากที่นี่คือความรอดของเรา

มีผู้คนที่นั่นที่มีจิตวิญญาณของรัสเซียทำความดีด้วยศรัทธาและความหวัง ... ถึงกระนั้นก็น่ายินดีที่ได้เห็นบุคคลดังกล่าวอย่างน้อยหนึ่งคน ... เพื่อนของฉัน Sergei Rachinsky เป็นคนใจดีและซื่อสัตย์อย่างแท้จริง เขาเป็นศาสตราจารย์ด้านพฤกษศาสตร์ที่มหาวิทยาลัยมอสโก แต่เมื่อเขาเบื่อกับความขัดแย้งและความสนใจที่เกิดขึ้นระหว่างอาจารย์เขาออกจากราชการและตั้งรกรากในหมู่บ้านของเขาซึ่งห่างไกลจากทางรถไฟทั้งหมด ... เขากลายเป็นผู้มีพระคุณอย่างแท้จริง ทั้งพื้นที่และพระเจ้าส่งคนมาหาเขา - จากนักบวชและเจ้าของที่ดินที่ทำงานร่วมกับเขา ... นี่ไม่ใช่การพูดพล่อย แต่เป็นการกระทำและความรู้สึกที่แท้จริง

ในวันเดียวกันทายาทของมกุฎราชกุมารตอบ Pobedonostsev: "... คุณอิจฉาคนที่สามารถอาศัยอยู่ในถิ่นทุรกันดารและนำประโยชน์ที่แท้จริงและห่างไกลจากสิ่งที่น่ารังเกียจทั้งหมดของชีวิตในเมืองและโดยเฉพาะอย่างยิ่งเซนต์ปีเตอร์สเบิร์กได้อย่างไร ฉันแน่ใจว่ามีคนแบบนี้มากมายในรัสเซีย แต่เราไม่ได้ยินเกี่ยวกับพวกเขาและพวกเขาทำงานในถิ่นทุรกันดารอย่างเงียบ ๆ โดยไม่มีวลีและโอ้อวด ... "

น.ป. บ็อกดานอฟ-เบลสกี้ ณ ประตูโรงเรียน พ.ศ. 2440

* * *

น.ป. บ็อกดานอฟ-เบลสกี้ การนับด้วยวาจา ในโรงเรียนพื้นบ้าน S.A. Rachinsky, 1895

* * *

"คนอาจ" Sergei Rachinsky ถึงแก่กรรมเมื่อวันที่ 2 พฤษภาคม พ.ศ. 2445 (O.S. ) นักบวชและครู อธิการของวิทยาลัยเทววิทยา นักเขียน และนักวิทยาศาสตร์หลายสิบคนรวมตัวกันเพื่อฝังศพเขา ในทศวรรษก่อนการปฏิวัติ มีการเขียนหนังสือเกี่ยวกับชีวิตและผลงานของ Rachinsky ไว้มากกว่าหนึ่งโหล ประสบการณ์ในโรงเรียนของเขาถูกใช้ในอังกฤษและญี่ปุ่น

ในห้องโถงแห่งหนึ่งของ Tretyakov Gallery คุณสามารถชมภาพวาดที่มีชื่อเสียงโดยศิลปิน N.P. Bogdanov-Belsky "บัญชีปากเปล่า" มันแสดงให้เห็นบทเรียนในโรงเรียนในชนบท ชั้นเรียนดำเนินการโดยครูเก่า เด็กชายในหมู่บ้านสวมเสื้อชาวนายากจนและรองเท้าพนันรอบข้าง พวกเขาแก้ปัญหาที่ครูเสนอด้วยสมาธิและความกระตือรือร้น... เรื่องราวที่หลายคนคุ้นเคยตั้งแต่วัยเด็ก แต่มีเพียงไม่กี่คนที่รู้ว่านี่ไม่ใช่นิยายของศิลปินและเบื้องหลังตัวละครทั้งหมดในภาพคือคนจริงที่เขาวาด จากชีวิต - คนที่เขารู้จักและรักและตัวละครหลักคือครูผู้สูงอายุซึ่งเป็นผู้ชายที่มีบทบาทสำคัญในชีวประวัติของศิลปิน ชะตากรรมของเขาช่างน่าอัศจรรย์และผิดปกติ - ท้ายที่สุดแล้วชายคนนี้เป็นครูและนักการศึกษาชาวรัสเซียที่ยอดเยี่ยมครูของลูกชาวนา Sergei Aleksandrovich Rachinsky (1833-1902)

น.ป. Bogdanov-Belsky "การนับด้วยปากเปล่าในโรงเรียนรัฐบาล Rachinsky" 2438

ครูในอนาคต S.A. Rachinsky

Sergey Alexandrovich Rachinsky เกิดในที่ดินของ Tatevo เขต Belsky จังหวัด Smolensk ในตระกูลขุนนาง อเล็กซานเดอร์ อันโตโนวิช ราชินสกี พ่อของเขา ซึ่งเคยเป็นสมาชิกของขบวนการธันวาคม ถูกเนรเทศไปยังที่ดินของครอบครัวทาเทโวด้วยเหตุนี้ ที่นี่เมื่อวันที่ 2 พฤษภาคม พ.ศ. 2376 ครูในอนาคตเกิด แม่ของเขาเป็นน้องสาวของกวี E.A. Baratynsky และตระกูล Rachinsky สื่อสารกับตัวแทนของวัฒนธรรมรัสเซียอย่างใกล้ชิด ในครอบครัว พ่อแม่ให้ความสำคัญกับการศึกษาของลูกอย่างครอบคลุม ทั้งหมดนี้เป็นประโยชน์อย่างมากต่อ Rachinsky ในอนาคต หลังจากได้รับการศึกษาที่ยอดเยี่ยมจากคณะธรรมชาติของมหาวิทยาลัยมอสโก เขาเดินทางบ่อย พบปะผู้คนที่น่าสนใจ ปรัชญาการศึกษา วรรณกรรม ดนตรีและอีกมากมาย หลังจากนั้นไม่นาน เขาเขียนบทความทางวิทยาศาสตร์หลายฉบับ และได้รับปริญญาเอกและเป็นประธานของศาสตราจารย์ด้านพฤกษศาสตร์ที่มหาวิทยาลัยมอสโก แต่ความสนใจของเขาไม่ได้จำกัดอยู่แค่กรอบงานทางวิทยาศาสตร์เท่านั้น ครูในชนบทในอนาคตมีความคิดสร้างสรรค์ทางวรรณกรรมเขียนบทกวีและร้อยแก้วเล่นเปียโนเพื่อความสมบูรณ์แบบเป็นนักสะสมนิทานพื้นบ้าน - เพลงพื้นบ้านและงานหัตถกรรม Khomyakov, Tyutchev, Aksakov, Turgenev, Rubinstein, Tchaikovsky และ Tolstoy มักจะไปเยี่ยมอพาร์ตเมนต์ของเขาในมอสโก Sergei Alexandrovich เป็นผู้เขียนบทสำหรับสองโอเปร่าโดย P.I. ไชคอฟสกีผู้ฟังคำแนะนำและคำแนะนำของเขาและอุทิศเครื่องสายสี่ตัวแรกให้กับราชินสกี้ กับแอล.เอ็น. Tolstoy Rachinsky มีความสัมพันธ์ฉันมิตรและครอบครัวตั้งแต่หลานสาวของ Sergei Alexandrovich ลูกสาวของพี่ชายของเขาอธิการแห่ง Petrovsky (ปัจจุบันคือ Timiryazev) Academy Konstantin Alexandrovich Rachinsky - Maria เป็นภรรยาของ Sergei Lvovich ลูกชายของ Tolstoy การติดต่อระหว่าง Tolstoy และ Rachinsky นั้นน่าสนใจ เต็มไปด้วยการอภิปรายและข้อพิพาทเกี่ยวกับการศึกษาของรัฐ

ในปีพ.ศ. 2410 ราชินสกีออกจากตำแหน่งศาสตราจารย์ที่มหาวิทยาลัยมอสโก ด้วยความเร่งรีบและวุ่นวายของชีวิตในเมืองหลวง กลับไปยังทาเตโว บ้านเกิดของเขา เปิดโรงเรียนที่นั่นและอุทิศตนเพื่อสอนและให้ความรู้แก่เด็กชาวนา ไม่กี่ปีต่อมา หมู่บ้าน Smolensk แห่ง Tatevo กลายเป็นที่รู้จักไปทั่วรัสเซีย การตรัสรู้และการบริการแก่สามัญชนจากนี้ไปจะกลายเป็นงานตลอดชีวิตของเขา

ศาสตราจารย์วิชาพฤกษศาสตร์ที่มหาวิทยาลัยมอสโก Sergei Alexandrovich Rachinsky

Rachinsky กำลังพัฒนาระบบการสอนเด็กที่แปลกใหม่และแปลกใหม่ในเวลานั้น การผสมผสานระหว่างการศึกษาภาคทฤษฎีและภาคปฏิบัติกลายเป็นพื้นฐานของระบบนี้ ในบทเรียน เด็กๆ ได้เรียนรู้งานฝีมือต่างๆ ที่จำเป็นสำหรับชาวนา เด็กๆ เรียนช่างไม้และเย็บเล่มหนังสือ พวกเขาทำงานในสวนของโรงเรียนและในโรงเลี้ยง ชั้นเรียนประวัติศาสตร์ธรรมชาติจัดขึ้นที่สวน ในทุ่งนา และในทุ่งหญ้า ความภาคภูมิใจของโรงเรียนคือคณะนักร้องประสานเสียงของโบสถ์และการประชุมเชิงปฏิบัติการการวาดภาพไอคอน ด้วยค่าใช้จ่ายของตัวเอง Rachinsky ได้สร้างโรงเรียนประจำสำหรับเด็กที่มาจากที่ไกลและไม่มีที่อยู่อาศัย

น.ป. Bogdanov-Belsky "การอ่านพระวรสารวันอาทิตย์ในโรงเรียนพื้นบ้านของ Rachinsky" 2438 ในภาพที่สองจากขวา S.A. ราชินสกี้

เด็กได้รับการศึกษาที่หลากหลาย ในบทเรียนเลขคณิต พวกเขาไม่เพียงแต่เรียนรู้ที่จะบวกและลบเท่านั้น แต่ยังเรียนรู้องค์ประกอบของพีชคณิตและเรขาคณิต และในรูปแบบที่เข้าถึงได้และน่าตื่นเต้นสำหรับเด็ก ซึ่งมักจะอยู่ในรูปแบบของเกม ทำให้เกิดการค้นพบที่น่าทึ่งไปพร้อมกัน นี่คือการค้นพบทฤษฎีตัวเลขของเขาที่ปรากฎบนกระดานโรงเรียนในภาพวาด "การนับจิต" Sergei Alexandrovich ให้ปัญหาที่น่าสนใจแก่เด็ก ๆ ในการแก้ปัญหาและพวกเขาต้องแก้ไขด้วยวาจาในใจ เขากล่าวว่า: "คุณไม่สามารถวิ่งเพื่อดินสอและกระดาษในทุ่งได้ คุณต้องสามารถนับในใจ"

S.A. Rachinsky. รูป น.ป. บ็อกดานอฟ-เบลสกี้

คนแรกที่เข้าโรงเรียน Rachinsky คือเด็กเลี้ยงแกะชาวนาที่ยากจน Kolya Bogdanov จากหมู่บ้าน Shitiki เขต Belsk ในเด็กคนนี้ Rachinsky มองเห็นพรสวรรค์ของจิตรกรและช่วยให้เขาพัฒนา เขารับช่วงต่อการศึกษาศิลปะในอนาคตของเขาอย่างสมบูรณ์ ในอนาคตงานทั้งหมดของศิลปิน Wanderer Nikolai Petrovich Bogdanov-Belsky (1868-1945) จะอุทิศให้กับชีวิตชาวนาโรงเรียนและครูที่รัก

ในภาพวาด "On the Threshold of the School" ศิลปินจับภาพช่วงเวลาที่เขารู้จักกับโรงเรียน Rachinsky เป็นครั้งแรก

N.P. Bogdanov-Belsky "บนธรณีประตูของโรงเรียน" 2440

แต่ชะตากรรมของโรงเรียนพื้นบ้าน Rachinsky ในยุคของเราคืออะไร? ความทรงจำของ Rachinsky ได้รับการเก็บรักษาไว้ใน Tatev ซึ่งเคยโด่งดังไปทั่วประเทศรัสเซียหรือไม่? คำถามเหล่านี้ทำให้ฉันกังวลในเดือนมิถุนายน 2543 เมื่อฉันไปที่นั่นเป็นครั้งแรก

และในที่สุด มันก็อยู่ตรงหน้าฉัน แผ่ซ่านไปท่ามกลางป่าและทุ่งนาสีเขียว หมู่บ้าน Tatevo ในเขต Belsky อดีตจังหวัด Smolensk และปัจจุบันมาจากภูมิภาคตเวียร์ ที่นี่ได้สร้างโรงเรียน Rachinsky ที่มีชื่อเสียงซึ่งมีอิทธิพลต่อการพัฒนาการศึกษาของรัฐในรัสเซียก่อนปฏิวัติ

ที่ทางเข้าคฤหาสน์ ฉันเห็นซากของสวนสาธารณะทั่วไปที่มีตรอกลินเดนและต้นโอ๊กอายุหลายศตวรรษ ทะเลสาบอันงดงามในน้ำทะเลใสที่สะท้อนภาพของอุทยาน ทะเลสาบต้นกำเนิดเทียมที่เลี้ยงด้วยสปริง ถูกขุดขึ้นมาภายใต้ปู่ของ S.A. Rachinsky หัวหน้าตำรวจแห่งเซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก Anton Mikhailovich Rachinsky

ทะเลสาบบนที่ดิน

และที่นี่ฉันมาที่บ้านของเจ้าของที่ดินทรุดโทรมที่มีเสา จากอาคารอันโอ่อ่าที่สร้างขึ้นเมื่อปลายศตวรรษที่ 18 ปัจจุบันเหลือเพียงโครงกระดูกเท่านั้น การบูรณะโบสถ์ทรินิตี้ได้เริ่มขึ้นแล้ว ใกล้โบสถ์คือหลุมฝังศพของ Sergei Alexandrovich Rachinsky ซึ่งเป็นแผ่นหินเจียมเนื้อเจียมตัวที่มีคำในพระกิตติคุณจารึกไว้ตามคำขอของเขา: "มนุษย์จะไม่อาศัยอยู่ด้วยขนมปังเพียงลำพัง แต่ในทุกคำที่มาจากพระโอษฐ์ของพระเจ้า" พ่อแม่พี่น้องของเขาถูกฝังไว้ท่ามกลางหลุมฝังศพของครอบครัว

คฤหาสน์ใน Tatev วันนี้

ในวัยห้าสิบ บ้านของเจ้าของบ้านเริ่มพังทลายลงทีละน้อย ในอนาคต การทำลายล้างยังคงดำเนินต่อไป โดยบรรลุจุดสูงสุดในช่วงอายุเจ็ดสิบของศตวรรษที่ผ่านมา

คฤหาสน์ใน Tatev ในช่วงเวลา Rachinsky

คริสตจักรใน Tatev

อาคารเรียนไม้ยังไม่ได้รับการอนุรักษ์ แต่โรงเรียนได้รับการอนุรักษ์ไว้ในบ้านอิฐ 2 ชั้นอีกหลัง ซึ่งก่อสร้างโดย Rachinsky แต่ดำเนินการไม่นานหลังจากที่เขาเสียชีวิตในปี 2445 อาคารหลังนี้ออกแบบโดยสถาปนิกชาวเยอรมัน ถือว่ามีเอกลักษณ์ เนื่องจากข้อผิดพลาดในการออกแบบจึงปรากฏว่าไม่สมมาตร - ไม่มีปีกข้างเดียว มีเพียงสองอาคารที่สร้างขึ้นตามโครงการเดียวกัน

อาคารเรียนราชินสกี้วันนี้

เป็นเรื่องดีที่รู้ว่าโรงเรียนนี้ยังมีชีวิตอยู่ กระตือรือร้น และเหนือกว่าโรงเรียนในเมืองหลวงในหลาย ๆ ด้าน ที่โรงเรียนแห่งนี้ เมื่อฉันไปถึงที่นั่น ไม่มีคอมพิวเตอร์และนวัตกรรมสมัยใหม่อื่น ๆ แต่มีบรรยากาศที่รื่นเริงและสร้างสรรค์ ครูและเด็ก ๆ ได้แสดงจินตนาการ ความสดใหม่ การประดิษฐ์และความคิดริเริ่มมากมาย ฉันรู้สึกประหลาดใจกับความเปิดกว้าง หัวใจ และความจริงใจ ซึ่งฉันได้รับการต้อนรับจากนักเรียนและครู ซึ่งนำโดยผู้อำนวยการโรงเรียน ที่นี่ความทรงจำของผู้ก่อตั้งเป็นที่หวงแหน พิพิธภัณฑ์ของโรงเรียนเก็บรักษาพระธาตุที่เกี่ยวข้องกับประวัติศาสตร์การก่อตั้งโรงเรียนแห่งนี้ แม้แต่การออกแบบภายนอกของโรงเรียนและห้องเรียนก็ยังดูสดใสและแปลกตา แตกต่างจากการออกแบบมาตรฐานอย่างเป็นทางการที่เคยเห็นในโรงเรียนของเรา เหล่านี้คือหน้าต่างและผนังที่แต่เดิมตกแต่งและทาสีโดยนักเรียนเอง และรหัสเกียรติยศที่แขวนอยู่บนผนังที่พวกเขาประดิษฐ์ขึ้น ตลอดจนเพลงประจำโรงเรียน และอื่นๆ อีกมากมาย

โล่ที่ระลึกบนผนังโรงเรียน

ภายในกำแพงโรงเรียนตาเตฟ หน้าต่างกระจกสีเหล่านี้ทำโดยนักเรียนของโรงเรียน

ที่โรงเรียนตาเตฟ

ที่โรงเรียนตาเตฟ.

ที่โรงเรียน Tatev วันนี้

เอ็น.พี.มิวเซียม Bogdanov-Belsky ในบ้านของอดีตผู้จัดการ

น.ป. บ็อกดานอฟ-เบลสกี้ ภาพเหมือน.

ตัวละครทั้งหมดในภาพวาด "การนับจิต" ถูกวาดขึ้นจากชีวิตและในพวกเขาชาวหมู่บ้าน Tatevo รู้จักปู่และปู่ทวดของพวกเขา ฉันต้องการบอกคุณเล็กน้อยเกี่ยวกับชีวิตของเด็กชายบางคนที่ปรากฎในภาพพัฒนาขึ้นอย่างไร ฉันได้รับการบอกเล่าจากคนโบราณในท้องถิ่นที่รู้จักบางคนเป็นการส่วนตัว

ส.อ. Rachinsky กับนักเรียนของเขาที่โรงเรียนแห่งหนึ่งใน Tatev มิถุนายน พ.ศ. 2434

N.P. Bogdanov-Belsky "การนับปากเปล่าในโรงเรียนพื้นบ้านของ Rachinsky" 2438

หลายคนคิดว่าในเด็กผู้ชายที่ปรากฎในเบื้องหน้าของภาพศิลปินวาดภาพตัวเอง - อันที่จริงไม่เป็นเช่นนั้น Vanya Rostunov เด็กชายคนนี้ Ivan Evstafievich Rostunov เกิดในปี 1882 ในหมู่บ้าน Demidovo ในครอบครัวชาวนาที่ไม่รู้หนังสือ เฉพาะในปีที่สิบสามเท่านั้นที่เขาเข้าโรงเรียนของรัฐราชินสกี้ ต่อมาเขาทำงานในฟาร์มส่วนรวมในฐานะนักบัญชี นักขี่ม้า บุรุษไปรษณีย์ เพราะไม่มีถุงไปรษณีย์ ก่อนสงคราม เขาพกจดหมายในหมวก Rostunov มีลูกเจ็ดคน พวกเขาทั้งหมดเรียนที่โรงเรียนมัธยม Tatev ในจำนวนนี้ คนหนึ่งเป็นสัตวแพทย์ อีกคนเป็นนักปฐพีวิทยา คนที่สามเป็นทหาร ลูกสาวคนหนึ่งเป็นผู้เชี่ยวชาญด้านปศุสัตว์ ลูกสาวอีกคนเป็นครูและผู้อำนวยการโรงเรียนทาเทฟ ลูกชายคนหนึ่งเสียชีวิตระหว่างมหาสงครามแห่งความรักชาติ และอีกคนหนึ่งเมื่อกลับจากสงคราม ไม่นานก็เสียชีวิตจากผลที่ตามมาของการบาดเจ็บที่ได้รับที่นั่น หลานสาวของ Rostunov ทำงานเป็นครูที่โรงเรียน Tatev เมื่อไม่นานมานี้

เด็กชายยืนอยู่ทางซ้ายสุดในรองเท้าบูทและเสื้อเชิ้ตสีม่วงคือ Dmitry Danilovich Volkov (1879-1966) ซึ่งกลายเป็นหมอ ในช่วงสงครามกลางเมือง เขาทำงานเป็นศัลยแพทย์ในโรงพยาบาลทหาร ในช่วงมหาสงครามแห่งความรักชาติ เขาเป็นศัลยแพทย์ในหน่วยพรรคพวก ในยามสงบเขาปฏิบัติต่อชาว Tatev Dmitry Danilovich มีลูกสี่คน ลูกสาวคนหนึ่งของเขาเป็นพรรคพวกในสังกัดเดียวกันกับพ่อของเธอ และเสียชีวิตอย่างกล้าหาญด้วยน้ำมือของชาวเยอรมัน ลูกชายอีกคนเป็นผู้มีส่วนร่วมในสงคราม เด็กอีกสองคนเป็นนักบินและครู หลานชายของ Dmitry Danilovich เป็นผู้อำนวยการฟาร์มของรัฐ

คนที่สี่จากซ้าย เด็กผู้ชายที่ปรากฎในภาพคือ Andrei Petrovich Zhukov เขากลายเป็นครู ทำงานเป็นครูในโรงเรียนแห่งหนึ่งที่สร้างโดย Rachinsky และอยู่ห่างจาก Tatev เพียงไม่กี่กิโลเมตร

Andrey Olkhovnikov (ที่สองจากขวาในภาพ) ก็กลายเป็นครูที่โดดเด่นเช่นกัน

เด็กชายที่อยู่ทางขวาสุดคือ Vasily Ovchinnikov ผู้เข้าร่วมการปฏิวัติรัสเซียครั้งแรก

เด็กชายผู้ฝันและเอามือไขว้หลังศีรษะ คือ Grigory Molodenkov จาก Tatev

Sergey Kupriyanov จากหมู่บ้าน Gorelki กระซิบที่หูของครู เขามีพรสวรรค์มากที่สุดในวิชาคณิตศาสตร์

เด็กชายร่างสูงที่กำลังคิดอยู่ที่กระดานดำคือ Ivan Zeltin จากหมู่บ้าน Pripeche

นิทรรศการถาวรของพิพิธภัณฑ์ Tatev บอกเล่าเกี่ยวกับสิ่งเหล่านี้และผู้อยู่อาศัยใน Tatev มีส่วนที่อุทิศให้กับลำดับวงศ์ตระกูลของตระกูล Tatev แต่ละตระกูล บุญคุณและความสำเร็จของปู่ ทวด บิดาและมารดา นำเสนอความสำเร็จของนักเรียนรุ่นใหม่ของโรงเรียน Tatev

มองไปที่ใบหน้าที่เปิดกว้างของเด็กนักเรียน Tatev ในปัจจุบันซึ่งคล้ายกับใบหน้าของปู่ทวดของพวกเขาจากภาพวาดโดย N.P. Bogdanov-Belsky ฉันคิดว่าอาจเป็นแหล่งที่มาของจิตวิญญาณซึ่งครูชาวรัสเซียนักพรตผู้เป็นบรรพบุรุษของฉัน Sergei Alexandrovich Rachinsky หวังไว้มากยังไม่ตายไปโดยสมบูรณ์

* * *

* * *

* * *

* * *

ทางเลือกของบรรณาธิการ