การแก้สมการลอการิทึมสำหรับหุ่น การแก้สมการลอการิทึม

ด้วยสมการเราทุกคนคุ้นเคยกับชั้นเรียนเริ่มต้น แม้ที่นั่นเราเรียนรู้ที่จะแก้ปัญหาตัวอย่างที่ง่ายที่สุดและเราต้องยอมรับว่าพวกเขาพบว่าการใช้งานของพวกเขาแม้ในคณิตศาสตร์ที่สูงขึ้น ด้วยสมการทุกอย่างง่าย ๆ รวมถึงและสแควร์ หากคุณมีปัญหากับหัวข้อนี้เราขอแนะนำให้คุณทำซ้ำ

ลอการิทึมคุณอาจผ่านไปได้ อย่างไรก็ตามเราคิดว่ามันสำคัญที่จะบอกว่ามันมีไว้สำหรับผู้ที่ยังไม่รู้ ลอการิทึมเท่ากับขอบเขตที่ควรใช้ฐานเพื่อให้หมายเลขที่อยู่ทางด้านขวาของเครื่องหมายลอการิทึม ให้เรายกตัวอย่างบนพื้นฐานที่คุณทุกคนชัดเจน

หากคุณกำลังสร้าง 3 ในระดับที่สี่ปรากฎว่า 81. ตอนนี้ทดแทนการเปรียบเทียบและคุณจะเข้าใจว่าลอการิทึมนั้นได้รับการแก้ไขอย่างสมบูรณ์ ตอนนี้มันยังคงรวมแนวคิดสองแนวคิดที่กล่าวถึง ในขั้นต้นสถานการณ์ดูเหมือนยากมาก แต่ในการตรวจสอบอย่างใกล้ชิดน้ำหนักจะกลายเป็นในสถานที่ของมัน เรามั่นใจว่าหลังจากบทความสั้น ๆ นี้คุณจะไม่มีปัญหาในการสอบนี้

วันนี้มีหลายวิธีในการแก้ปัญหาโครงสร้างดังกล่าว เราจะพูดคุยเกี่ยวกับสีที่ง่ายที่สุดมีประสิทธิภาพและใช้งานได้มากที่สุด การแก้สมการลอการิทึมควรเริ่มต้นด้วยตัวอย่างที่ง่ายที่สุด สมการลอการิทึมที่ง่ายที่สุดประกอบด้วยฟังก์ชั่นและตัวแปรหนึ่งอยู่ในนั้น

สิ่งสำคัญคือต้องพิจารณาว่า x อยู่ในอาร์กิวเมนต์ A และ B ต้องเป็นตัวเลข ในกรณีนี้คุณสามารถแสดงฟังก์ชั่นในจำนวนหนึ่งไปยังระดับ มันเป็นแบบนี้

แน่นอนวิธีการแก้สมการลอการิทึมวิธีนี้จะนำคุณไปสู่คำตอบที่ถูกต้อง ปัญหาของนักเรียนส่วนใหญ่ที่ครอบงำในกรณีนี้คือพวกเขาไม่เข้าใจสิ่งที่ต้องทำและที่ไหน เป็นผลให้คุณต้องทนกับข้อผิดพลาดและไม่รับคะแนนที่ต้องการ ข้อผิดพลาดที่น่ารังเกียจที่สุดคือถ้าคุณสร้างความสับสนให้กับตัวอักษรในสถานที่ เพื่อแก้สมการด้วยวิธีนี้คุณต้องได้รับสูตรโรงเรียนมาตรฐานนี้เพราะเป็นการยากที่จะเข้าใจ

เพื่อให้ง่ายขึ้นคุณสามารถใช้วิธีอื่น - แบบฟอร์มบัญชา ความคิดนั้นง่ายมาก งานระยะไกลอีกครั้ง จำไว้ว่าตัวอักษร A เป็นตัวเลขและไม่ใช่ฟังก์ชั่นหรือตัวแปร A ไม่เท่ากับหนึ่งและมากกว่าศูนย์ ไม่มีข้อ จำกัด ใน b ตอนนี้ฉันจำสูตรเดียว B สามารถแสดงได้ดังนี้

มันตามมาจากนี้ว่าสมการต้นฉบับทั้งหมดที่มีลอการิทึมสามารถแสดงเป็น:

ตอนนี้เราสามารถทิ้งลอการิทึมได้ ปรากฎว่าการออกแบบที่เรียบง่ายที่เราเคยเห็นมาก่อนหน้านี้แล้ว

ความสะดวกสบายของสูตรนี้คือสามารถนำไปใช้ในกรณีที่หลากหลายและไม่เพียง แต่สำหรับการออกแบบที่เรียบง่ายที่สุด

ไม่ต้องกังวลเกี่ยวกับ OOO!

นักคณิตศาสตร์ที่มีประสบการณ์หลายคนจะสังเกตเห็นว่าเราไม่ได้ใส่ใจกับพื้นที่นิยาม กฎจะลดลงตามความจริงที่ว่า F (x) จำเป็นต้องมีมากกว่า 0 ไม่ใช่เราไม่ควรพลาดช่วงเวลานี้ ตอนนี้เรากำลังพูดถึงข้อได้เปรียบที่สำคัญอีกประการหนึ่งของรูปแบบบัญญัติ

จะไม่มีรากพิเศษที่นี่ หากตัวแปรจะเกิดขึ้นเฉพาะในที่เดียวพื้นที่นิยามไม่จำเป็น มันจะดำเนินการโดยอัตโนมัติ เพื่อให้แน่ใจว่าการตัดสินนี้ทำโซลูชันเพื่อตัวอย่างง่ายๆหลายอย่าง

วิธีแก้สมการลอการิทึมด้วยฐานที่แตกต่างกัน

เหล่านี้เป็นสมการลอการิทึมที่ซับซ้อนแล้วและวิธีการแก้ปัญหาของพวกเขาควรจะพิเศษ มันไม่ค่อยได้รับจากรูปแบบบัญญัติที่มีชื่อเสียง เริ่มเล่าเรื่องรายละเอียดของเรากันดีขึ้น เรามีการออกแบบต่อไปนี้

ให้ความสนใจกับเศษส่วน มีลอการิทึมอยู่ในนั้น หากคุณเห็นสิ่งนี้ในภารกิจเป็นสิ่งที่ควรค่าแก่การจดจำเทคนิคที่น่าสนใจหนึ่งเทคนิค

มันหมายความว่าอย่างไร แต่ละลอการิทึมสามารถแสดงเป็นลอการิทึมสองส่วนตัวที่มีฐานที่สะดวก และสูตรนี้มีกรณีพิเศษที่ใช้กับตัวอย่างนี้ (เราหมายถึงถ้า c \u003d b)

มันเป็นเศษส่วนที่เราเห็นในตัวอย่างของเรา ทางนี้.

ในความเป็นจริงหันต่อเศษส่วนและมีการแสดงออกที่สะดวกกว่า จำอัลกอริทึมนี้!

ตอนนี้มีความจำเป็นที่สมการลอการิทึมไม่มีพื้นที่ที่แตกต่างกัน การเป็นตัวแทนของ Fraquence

ในวิชาคณิตศาสตร์มีกฎที่อิงตามที่หนึ่งสามารถทำปริญญาจากฐาน การก่อสร้างต่อไปนี้ได้รับ

ดูเหมือนว่าตอนนี้รบกวนตอนนี้เพื่อเปลี่ยนการแสดงออกของเราในรูปแบบบัญญัติและระดับประถมศึกษาเพื่อแก้ปัญหา? ไม่ง่ายมาก เราไม่ควรเป็นเศษส่วนก่อนลอการิทึม แก้ไขสถานการณ์นี้! เศษส่วนได้รับอนุญาตให้ทนในระดับหนึ่ง

ตามลำดับ

หากฐานที่เหมือนกันเราสามารถลบลอการิทึมและเปรียบเสมือนการแสดงออกด้วยตนเอง ดังนั้นสถานการณ์จะง่ายกว่าที่เคยเป็นมา สมการระดับประถมศึกษาจะยังคงอยู่ซึ่งเราแต่ละคนรู้วิธีตัดสินใจใน 8 หรือแม้แต่ในเกรด 7 การคำนวณที่คุณสามารถผลิตเองได้

เราได้รับรากที่แท้จริงของสมการลอการิทึมนี้เท่านั้น ตัวอย่างของการแก้ปัญหาสมการลอการิทึมนั้นค่อนข้างง่ายใช่มั้ย ตอนนี้และคุณจะพบว่าตัวเองเข้าใจแม้กระทั่งกับงานที่ยากที่สุดสำหรับการเตรียมการและการส่งมอบการใช้งาน

ผลลัพธ์คืออะไร?

ในกรณีของสมการลอการิทึมใด ๆ เราดำเนินการจากกฎที่สำคัญมาก มีความจำเป็นต้องทำเพื่อนำไปสู่การแสดงออกถึงความคิดที่ง่ายที่สุด ในกรณีนี้คุณจะมีโอกาสมากขึ้นในการแก้ปัญหาอย่างถูกต้อง แต่ยังทำให้เป็นวิธีที่ง่ายและตรรกะมากที่สุด นั่นคือวิธีการทำคณิตศาสตร์เสมอ

เราขอแนะนำอย่างยิ่งให้คุณมองหาวิธีที่ซับซ้อนโดยเฉพาะในกรณีนี้ จำกฎง่าย ๆ ที่จะช่วยให้เปลี่ยนนิพจน์ใด ๆ ตัวอย่างเช่นนำลอการิทึมสองหรือสามลอการิทึมไปยังฐานหนึ่งหรือถอนปริญญาจากพื้นดินและชนะมัน

นอกจากนี้ยังเป็นที่ควรค่าแก่การจดจำว่าในการแก้สมการลอการิทึมจำเป็นต้องฝึกอบรมอย่างต่อเนื่อง คุณจะไปยังการออกแบบที่ซับซ้อนมากขึ้นเรื่อย ๆ และจะนำคุณไปสู่การแก้ปัญหาที่มั่นใจในการใช้งานทั้งหมด เตรียมตัวให้พร้อมสำหรับการสอบล่วงหน้าและขอให้โชคดีกับคุณ!

การแก้สมการลอการิทึม ส่วนที่ 1.

สมการลอการิทึม สมการเรียกว่าที่ไม่ทราบอยู่ภายใต้สัญลักษณ์ของลอการิทึม (โดยเฉพาะอย่างยิ่งที่ฐานของลอการิทึม)

ง่ายที่สุด สมการลอการิทึม มันมีรูปแบบ:

วิธีการแก้สมการลอการิทึมใด ๆ มันถือว่าการเปลี่ยนจากลอการิทึมไปจนถึงการแสดงออกภายใต้สัญลักษณ์ของลอการิทึม อย่างไรก็ตามการดำเนินการนี้ขยายพื้นที่ของค่าที่อนุญาตของสมการและสามารถนำไปสู่การปรากฏตัวของรากต่างประเทศ เพื่อหลีกเลี่ยงการปรากฏตัวของรากต่างประเทศคุณสามารถทำหนึ่งในสามวิธี:

1. ทำเกียร์ที่เทียบเท่า จากสมการเริ่มต้นไปยังระบบรวมถึง

ขึ้นอยู่กับสิ่งที่ไม่เกิดความเสมอภาคหรือง่ายขึ้น

หากสมการมีที่ไม่รู้จักที่ฐานของลอการิทึม:

จากนั้นเราไปที่ระบบ:

2. แยกต่างหากค้นหาพื้นที่ของค่าที่อนุญาตของสมการจากนั้นแก้ไขสมการและตรวจสอบว่าโซลูชันที่พบนั้นพึงพอใจหรือไม่

3. แก้สมการแล้ว ตรวจสอบ:แทนที่โซลูชันที่พบในสมการดั้งเดิมและตรวจสอบว่าเราจะได้ความเสมอภาคที่ซื่อสัตย์หรือไม่

สมการลอการิทึมของระดับความซับซ้อนใด ๆ ในที่สุดก็มักจะลงไปที่สมการลอการิทึมที่ง่ายที่สุดเสมอ

สมการลอการิทึมทั้งหมดสามารถแบ่งออกเป็นสี่ประเภท:

1 . สมการที่มีลอการิทึมเฉพาะในระดับแรก พวกเขาได้รับจากการเปลี่ยนแปลงและการใช้งาน

ตัวอย่าง. การแก้ไขสมการ:

เราถือเอาการแสดงออกภายใต้สัญลักษณ์ของลอการิทึม:

ตรวจสอบว่ารากของเราเป็นไปตามสมการหรือไม่:

ใช่เป็นไปตาม

คำตอบ: x \u003d 5

2 . สมการที่มีลอการิทึมในระดับที่มากกว่า 1 (โดยเฉพาะอย่างยิ่งใน Denomoter Denominator) สมการดังกล่าวได้รับการแก้ไขด้วย การแนะนำการเปลี่ยนแปลงตัวแปร.

ตัวอย่าง. การแก้ไขสมการ:

ค้นหาสมการ OTZ:

สมการประกอบด้วยลอการิทึมในสแควร์ดังนั้นจึงสามารถแก้ไขได้โดยการเปลี่ยนตัวแปร

สำคัญ! ก่อนที่จะเข้าสู่การเปลี่ยนคุณต้อง "ลบ" ลอการิทึมที่เป็นส่วนหนึ่งของสมการที่ "อิฐ" โดยใช้คุณสมบัติของลอการิทึม

เมื่อ "ยุบ" ลอการิทึมเป็นสิ่งสำคัญที่จะต้องใช้คุณสมบัติของลอการิทึมอย่างแม่นยำมาก:

นอกจากนี้ยังมีอีกหนึ่งที่นี่ที่นี่ที่นี่และเพื่อหลีกเลี่ยงข้อผิดพลาดทั่วไปเราใช้ความเท่าเทียมกันระดับกลาง: เราเขียนระดับลอการิทึมในแบบฟอร์มนี้:

ในทำนองเดียวกัน

เราทดแทนการแสดงออกที่ได้รับในสมการดั้งเดิม เราได้รับ:

ตอนนี้เราเห็นว่าไม่ทราบว่ามีอยู่ในสมการในองค์ประกอบ เราแนะนำการเปลี่ยน. เนื่องจากสามารถใช้ค่าจริงใด ๆ เราจะไม่กำหนดข้อ จำกัด ใด ๆ บนตัวแปร

ในบทเรียนนี้เราทำซ้ำข้อเท็จจริงเชิงทฤษฎีหลักเกี่ยวกับลอการิทึมและพิจารณาวิธีแก้ปัญหาสมการลอการิทึมที่ง่ายที่สุด

จำคำนิยามส่วนกลาง - นิยามของลอการิทึม มันเกี่ยวข้องกับการแก้ปัญหาสมการที่บ่งบอก สมการนี้มีเพียงรากเดียวเรียกว่าลอการิทึม B บนพื้นฐานของ:

คำนิยาม:

ลอการิทึมของหมายเลข B บนฐานเรียกว่าตัวบ่งชี้ดังกล่าวของระดับที่ฐานจะต้องดำเนินการเพื่อรับหมายเลข B

จำ ข้อมูลประจำตัวลอการิทึมพื้นฐาน.

นิพจน์ (นิพจน์ 1) เป็นรากฐานของสมการ (นิพจน์ 2) เราเปลี่ยนค่าของ x จาก Expression 1 แทน X Expression 2 และเราได้รับข้อมูลประจำตัวลอการิทึมหลัก:

ดังนั้นเราจึงเห็นว่าแต่ละค่ามีค่าสอดคล้องกับค่า แสดงโดย B สำหรับ x () เนื่องจาก Y และดังนั้นเราจึงได้รับฟังก์ชั่นลอการิทึม:

ตัวอย่างเช่น:

จำคุณสมบัติพื้นฐานของฟังก์ชั่นลอการิทึม

อีกครั้งเราจะให้ความสนใจที่นี่โดยการลอการิทึมสามารถแสดงการแสดงออกที่เป็นบวกอย่างเคร่งครัดเป็นฐานของลอการิทึม

รูปที่. 1. ตารางการทำงานลอการิทึมที่ฐานต่างๆ

กราฟฟังก์ชั่นที่ปรากฎในสีดำ รูปที่. 1. หากอาร์กิวเมนต์เพิ่มขึ้นจากศูนย์ถึงอินฟินิตี้ฟังก์ชั่นจะเพิ่มขึ้นจากลบเพื่อบวกอนันต์

กราฟของฟังก์ชั่นที่ปรากฎในสีแดง รูปที่. หนึ่ง.

คุณสมบัติของคุณสมบัตินี้:

โดเมน:;

พื้นที่คุณค่า:;

ฟังก์ชั่นของ monotonna บนพื้นที่นิยามทั้งหมด เมื่อเพิ่มขึ้นอย่างเคร่งครัด (อย่างเคร่งครัด) มูลค่าที่มากขึ้นของอาร์กิวเมนต์สอดคล้องกับค่าที่มากขึ้นของฟังก์ชั่น ด้วยการลดลงอย่างมาก (อย่างเคร่งครัด) มูลค่าที่มากขึ้นของอาร์กิวเมนต์สอดคล้องกับค่าที่น้อยลงของฟังก์ชั่น

คุณสมบัติของฟังก์ชั่นลอการิทึมคือกุญแจสำคัญในการแก้สมการลอการิทึมที่หลากหลาย

พิจารณาสมการลอการิทึมที่ง่ายที่สุดสมการลอการิทึมอื่น ๆ ทั้งหมดมักจะลดลงเป็นสปีชีส์นี้

เนื่องจากฐานของลอการิทึมและลอการิทึมตัวเองจะเท่ากันและฟังก์ชั่นภายใต้ลอการิทึม แต่เราต้องไม่พลาดพื้นที่นิยาม ภายใต้ลอการิทึมสามารถเป็นจำนวนบวกได้เท่านั้นเรามี:

เราพบว่าฟังก์ชั่น F และ G เท่ากับดังนั้นจึงเพียงพอที่จะเลือกสิ่งหนึ่งที่ไม่เท่าเทียมกันในการปฏิบัติตาม OTZ

ดังนั้นเราได้รับระบบผสมที่มีสมการและความไม่เท่าเทียมกัน:

ความไม่เท่าเทียมกันตามกฎแล้วมันไม่จำเป็นต้องแก้ไขก็เพียงพอที่จะแก้สมการและรากที่พบในการทดแทนความไม่เท่าเทียมกันจึงดำเนินการตรวจสอบ

เรากำหนดวิธีการแก้สมการลอการิทึมที่ง่ายที่สุด:

ทำให้ฐานของลอการิทึมเท่ากัน

ถือเอาฟังก์ชั่นการควบคุม;

ดำเนินการตรวจสอบ

พิจารณาตัวอย่างเฉพาะ

ตัวอย่างที่ 1 - แก้สมการ:

ฐานของลอการิทึมเริ่มต้นเท่ากันเรามีสิทธิ์ที่จะถือเอาการแสดงออกที่น่ากลัวอย่าลืมเกี่ยวกับ OTZ เลือกลอการิทึมแรกสำหรับการเตรียมความไม่เท่าเทียมกัน:

ตัวอย่างที่ 2 - แก้สมการ:

สมการนี้แตกต่างจากก่อนหน้านี้ว่าฐานของลอการิทึมมีขนาดเล็กกว่าหนึ่ง แต่สิ่งนี้จะไม่ส่งผลกระทบต่อการแก้ปัญหา:

เราพบรากและทดแทนความไม่เท่าเทียมกัน:

ได้รับความไม่เท่าเทียมกันที่ไม่ถูกต้องซึ่งหมายความว่ารากที่พบไม่เป็นไปตาม OTZ

ตัวอย่างที่ 3 - แก้สมการ:

ฐานของลอการิทึมในขั้นต้นเท่ากันเรามีสิทธิ์ที่จะถือเอาการแสดงออกที่น่ากลัวอย่าลืมเกี่ยวกับ OTZ เลือกที่จะรวบรวมความไม่เท่าเทียมกับลอการิทึมที่สอง:

เราพบรากและทดแทนความไม่เท่าเทียมกัน:

เห็นได้ชัดว่าเป็นเพียงรากแรกที่ตอบสนอง OTZ เท่านั้น

การแสดงออกของลอการิทึมการแก้ตัวอย่าง ในบทความนี้เราจะพิจารณาภารกิจที่เกี่ยวข้องกับการแก้ปัญหาลอการิทึม งานดังกล่าวทำให้เกิดคำถามเกี่ยวกับการค้นหาค่าการแสดงออก ควรสังเกตว่าแนวคิดของการลอการิทึมนั้นใช้ในงานหลายอย่างและเข้าใจความหมายเป็นสิ่งสำคัญอย่างยิ่ง สำหรับการใช้งานลอการิทึมใช้ในการแก้สมการในงานที่ใช้ในงานที่เกี่ยวข้องกับการศึกษาฟังก์ชั่น

เรายกตัวอย่างให้เข้าใจถึงความรู้สึกของลอการิทึม:

ข้อมูลประจำตัวลอการิทึมพื้นฐาน:

คุณสมบัติของลอการิทึมที่ต้องจำไว้เสมอ:

* ลอการิทึมของงานเท่ากับผลรวมของลอการิทึมของปัจจัย

* * *

* ลอการิทึมส่วนตัว (เศษส่วน) เท่ากับความแตกต่างในลอการิทึมของปัจจัย

* * *

* ลอการิทึมนั้นเท่ากับผลิตภัณฑ์ของระดับในลอการิทึมของฐาน

* * *

* เปลี่ยนเป็นฐานใหม่

* * *

คุณสมบัติเพิ่มเติม:

* * *

การคำนวณลอการิทึมมีความสัมพันธ์อย่างใกล้ชิดกับการใช้คุณสมบัติของตัวบ่งชี้ระดับปริญญา

แสดงรายการบางส่วน:

สาระสำคัญของคุณสมบัตินี้คือเมื่อถ่ายโอนตัวเลขไปยังตัวหารและในทางตรงกันข้ามสัญญาณตัวบ่งชี้จะเปลี่ยนไปที่ตรงกันข้าม ตัวอย่างเช่น:

ผลของคุณสมบัตินี้:

* * *

เมื่อปรับระดับปริญญาเป็นปริญญามูลนิธิจะยังคงเหมือนเดิมและตัวบ่งชี้เป็นตัวแปร

* * *

คุณเห็นแนวคิดของลอการิทึมได้อย่างไร สิ่งสำคัญคือจำเป็นต้องมีการปฏิบัติที่ดีซึ่งให้ทักษะบางอย่าง แน่นอนความรู้เกี่ยวกับสูตรต้อง หากทักษะในการแปลงลอการิทึมประถมศึกษาจะไม่เกิดขึ้นจากนั้นเมื่อแก้ปัญหาง่ายๆคุณสามารถอนุญาตให้มีข้อผิดพลาดได้อย่างง่ายดาย

การปฏิบัติตัดสินใจตัวอย่างแรกที่ง่ายที่สุดจากหลักสูตรคณิตศาสตร์จากนั้นไปที่ซับซ้อนมากขึ้น ในอนาคตฉันจะแสดงให้เห็นว่าลอการิทึม "แย่มาก" แน่นอนว่าการแก้ไขจะไม่มีคนดังกล่าวในการสอบ แต่พวกเขาเป็นที่สนใจอย่าพลาด!

นั่นคือทั้งหมด! ประสบความสำเร็จกับคุณ!

ขอแสดงความนับถือ Alexander Krutitsky

P.S: ฉันจะขอบคุณถ้าคุณบอกเกี่ยวกับเว็บไซต์บนเครือข่ายสังคมออนไลน์

การเตรียมการสำหรับการทดสอบขั้นสุดท้ายในวิชาคณิตศาสตร์รวมถึงส่วนที่สำคัญ - "ลอการิทึม" งานจากหัวข้อนี้จำเป็นต้องพบในการใช้งาน ประสบการณ์ของปีที่ผ่านมาแสดงให้เห็นว่าสมการลอการิทึมทำให้เกิดปัญหาจากเด็กนักเรียนหลายคน ดังนั้นเพื่อให้เข้าใจถึงวิธีการค้นหาคำตอบที่ถูกต้องและนักเรียนที่มีระดับการเตรียมการต่าง ๆ จะต้องดำเนินการอย่างเต็มที่เพื่อรับมือกับพวกเขา

เช่าการทดสอบการรับรองสำเร็จโดยใช้พอร์ทัลการศึกษา "Shkolkovo"!

เมื่อเตรียมการสอบสถานะเดียวผู้สำเร็จการศึกษาจากโรงเรียนมัธยมต้องมีแหล่งที่เชื่อถือได้ที่ให้ข้อมูลที่สมบูรณ์แบบและแม่นยำที่สุดสำหรับการแก้ปัญหาที่ประสบความสำเร็จของงานทดสอบ อย่างไรก็ตามตำราเรียนไม่ได้กลายเป็นมือเสมอไปและการค้นหากฎและสูตรที่จำเป็นบนอินเทอร์เน็ตมักใช้เวลา

พอร์ทัลการศึกษา "Shkolkovo" ช่วยให้คุณเตรียมสอบในทุกที่ได้ตลอดเวลา คุณสามารถค้นหาวิธีการที่สะดวกที่สุดในการทำซ้ำและการดูดซึมของข้อมูลจำนวนมากเกี่ยวกับลอการิทึมเช่นเดียวกับหนึ่งและหลายที่ไม่รู้จัก เริ่มต้นด้วยสมการแสง หากคุณรับมือกับพวกเขาโดยไม่ยากให้ไปที่ซับซ้อนมากขึ้น หากคุณมีปัญหาใด ๆ กับการแก้ปัญหาความไม่เท่าเทียมกันคุณสามารถเพิ่มเป็น "รายการโปรด" เพื่อกลับไปในภายหลัง

ค้นหาสูตรที่จำเป็นเพื่อปฏิบัติงานให้ทำซ้ำกรณีพิเศษและวิธีการในการคำนวณรากของสมการลอการิทึมมาตรฐานคุณสามารถดูส่วน "วิธีใช้ทางทฤษฎี" ครู "Shkolkovo" รวบรวมให้จัดระบบและระบุวัสดุทั้งหมดที่จำเป็นสำหรับการส่งมอบที่ประสบความสำเร็จในรูปแบบที่ง่ายและเข้าใจได้ง่ายที่สุด

เพื่อรับมือกับความยากลำบากในงานของความซับซ้อนใด ๆ บนพอร์ทัลของเราคุณสามารถทำความคุ้นเคยกับการแก้สมการลอการิทึมทั่วไป ในการทำเช่นนี้ไปที่ส่วน "แคตตาล็อก" เรามีตัวอย่างจำนวนมากรวมถึงสมการของระดับโปรไฟล์ของการสอบในวิชาคณิตศาสตร์

นักเรียนจากโรงเรียนทั่วรัสเซียสามารถใช้ประโยชน์จากพอร์ทัลของเรา ในการเริ่มชั้นเรียนเพียงลงทะเบียนในระบบและดำเนินการแก้ไขสมการ เพื่อรักษาความปลอดภัยผลลัพธ์เราแนะนำให้คุณกลับไปที่เว็บไซต์ "Skolkovo" ทุกวัน