เปรียบเทียบกฎตามเศษส่วนโดยใช้หมายเลขเพิ่มเติม เปรียบเทียบเศษส่วน

ในชีวิตประจำวันเรามักจะต้องเปรียบเทียบค่าเศษส่วน ส่วนใหญ่มักจะไม่ก่อให้เกิดปัญหาใด ๆ อันที่จริงทุกอย่างชัดเจนว่าครึ่งหนึ่งของแอปเปิ้ลเป็นมากกว่าหนึ่งในสี่ แต่เมื่อมีความจำเป็นต้องเขียนในรูปแบบของการแสดงออกทางคณิตศาสตร์อาจทำให้เกิดปัญหาได้ ใช้กฎทางคณิตศาสตร์ต่อไปนี้คุณสามารถรับมือกับงานนี้ได้อย่างง่ายดาย

วิธีการเปรียบเทียบเศษส่วนกับตัวหารเดียวกัน

เศษส่วนดังกล่าวเพื่อเปรียบเทียบได้สะดวกที่สุด ในกรณีนี้ใช้กฎ:

ของสองเศษส่วนที่มีตัวหารเดียวกัน แต่ตัวเลขที่แตกต่างกันยิ่งใหญ่จะเป็นตัวเศษที่มีขนาดใหญ่กว่าและตัวเล็กเป็นตัวเศษที่น้อยลง

ตัวอย่างเช่นเปรียบเทียบเศษส่วน 3/8 และ 5/8 ตัวหารในตัวอย่างนี้เท่ากันดังนั้นจึงใช้กฎนี้ 3.<5 и 3/8 меньше, чем 5/8.

และแน่นอนถ้าคุณตัดพิซซ่าสองอันสำหรับ 8 สเตคจากนั้น 3/8 ของการแบ่งปันจะน้อยกว่า 5/8 เสมอ

การเปรียบเทียบเศษส่วนที่มีตัวเลขเดียวกันและตัวหารที่แตกต่างกัน

ในกรณีนี้มิติของจำนวนของที่อยู่ในระดับที่ถูกเปรียบเทียบ ควรใช้กฎ:

หากเศษส่วนสองรายการเท่ากับตัวเลขจากนั้นเศษส่วนมากขึ้นซึ่งเป็นตัวหารน้อยกว่า

ตัวอย่างเช่นเปรียบเทียบเศษส่วน 3/4 และ 3/8 ในตัวอย่างนี้ตัวเลขมีค่าเท่ากันก็หมายความว่าเราใช้กฎที่สอง ส่วนที่เป็นเศษส่วน 3/4 น้อยกว่าเศษส่วน 3/8 3/4\u003e 3/8

และแน่นอนถ้าคุณกินพิซซ่า 3 ชิ้นแบ่งออกเป็น 4 ส่วนคุณจะดีกว่าถ้าคุณกินพิซซ่า 3 ชิ้นแบ่งออกเป็น 8 ส่วน

การเปรียบเทียบเศษส่วนที่มีเศษและตัวหารที่แตกต่างกัน

เราใช้กฎข้อที่สาม:

การเปรียบเทียบเศษส่วนที่มีตัวหารที่แตกต่างกันควรทำเพื่อเปรียบเทียบเศษส่วนกับตัวหารเดียวกัน ในการทำเช่นนี้จำเป็นต้องนำเศษส่วนสำหรับตัวส่วนร่วมและใช้กฎข้อแรก

ตัวอย่างเช่นคุณต้องเปรียบเทียบเศษส่วนและ ในการกำหนดเศษส่วนที่ใหญ่ขึ้นเราให้สองเศษส่วนเหล่านี้ไปยังตัวหารทั่วไป:

• ตอนนี้ค้นหาปัจจัยทางเลือกที่สอง: 6: 3 \u003d 2 เขียนมันมากกว่าส่วนที่สอง:

เรายังคงศึกษาเศษส่วนต่อไป วันนี้เราจะพูดถึงการเปรียบเทียบของพวกเขา หัวข้อนั้นน่าสนใจและมีประโยชน์ มันจะช่วยให้สามเณรรู้สึกว่านักวิทยาศาสตร์ในเสื้อคลุมสีขาว

สาระสำคัญของเศษส่วนคือการค้นหาเศษส่วนที่สองนั้นมีมากหรือน้อย

ในการตอบคำถามที่มีสองเศษส่วนสองหรือน้อยใช้เช่นเพิ่มเติม (\u003e) หรือน้อยกว่า (<).

นักวิทยาศาสตร์คณิตศาสตร์ได้ดูแลกฎสำเร็จรูปที่ช่วยให้คุณตอบคำถามของสิ่งที่เศษส่วนได้มากขึ้นและน้อยลง กฎเหล่านี้สามารถนำไปใช้อย่างปลอดภัย

เราจะดูกฎเหล่านี้ทั้งหมดและลองคิดดูว่าทำไมมันเกิดขึ้นด้วยวิธีนี้

การเปรียบเทียบเศษส่วนกับตัวหารเดียวกัน

เศษส่วนที่ต้องเปรียบเทียบแตกต่างกัน กรณีที่ประสบความสำเร็จมากที่สุดคือเมื่อเศษส่วนมีตัวหารเดียวกัน แต่ตัวเลขที่แตกต่างกัน ในกรณีนี้ใช้กฎต่อไปนี้:

ของสองเศษส่วนที่มีฝูงเดียวกันซึ่งเป็นตัวเลขที่ใหญ่กว่าที่มีขนาดใหญ่ขึ้น และดังนั้นจะมีเศษส่วนที่ตัวเลขน้อยลง

ตัวอย่างเช่นเราเปรียบเทียบเศษส่วนและคำตอบว่าเศษส่วนใดของเศษส่วนเหล่านี้มากขึ้น นี่คือตัวหารเดียวกัน แต่ตัวเลขที่แตกต่างกัน ตัวเลข Fraci มีมากกว่าเศษส่วน ดังนั้นเศษส่วนจึงยิ่งใหญ่กว่า ดังนั้นตอบ คุณต้องตอบโดยใช้ไอคอนเพิ่มเติม (\u003e)

ตัวอย่างนี้สามารถเข้าใจได้ง่ายถ้าคุณจำได้เกี่ยวกับพิซซ่าซึ่งแบ่งออกเป็นสี่ส่วน พิซซ่ามากกว่าพิซซ่า:

ทุกคนเห็นด้วยว่าพิซซ่าตัวแรกนั้นใหญ่กว่าที่สอง

การเปรียบเทียบเศษส่วนด้วยตัวเลขเดียวกัน

กรณีต่อไปที่เราสามารถรับได้คือเมื่อตัวเลขเศษส่วนเหมือนกัน แต่ตัวหารนั้นแตกต่างกัน สำหรับกรณีดังกล่าวกฎต่อไปนี้มีให้:

ของสองเศษส่วนที่มีตัวเลขเดียวกันมากกว่าเศษส่วนซึ่งเป็นตัวงบประมาณน้อย และดังนั้นน้อยกว่าเศษส่วนซึ่งเป็นตัวหารมากขึ้น

ตัวอย่างเช่นเศษส่วนที่เทียบเท่าและ เศษส่วนเหล่านี้มีตัวเลขเดียวกัน ตัวหารของ Fraci มีน้อยกว่าเศษส่วน ดังนั้นเศษส่วนจึงเป็นมากกว่าเศษส่วน ดังนั้นคำตอบ:

ตัวอย่างนี้สามารถเข้าใจได้ง่ายถ้าคุณจำได้เกี่ยวกับพิซซ่าซึ่งแบ่งออกเป็นสามและสี่ส่วน พิซซ่ามากกว่าพิซซ่า:

ทุกคนเห็นด้วยว่าพิซซ่าตัวแรกนั้นใหญ่กว่าที่สอง

การเปรียบเทียบเศษส่วนด้วยตัวเลขที่แตกต่างกันและตัวหารที่แตกต่างกัน

มันมักจะเกิดขึ้นเพื่อให้คุณต้องเปรียบเทียบเศษส่วนกับตัวเลขที่แตกต่างกันและตัวหารที่แตกต่างกัน

ตัวอย่างเช่นเปรียบเทียบเศษส่วนและ ในการตอบคำถามที่เศษส่วนเหล่านี้มีมากขึ้นหรือน้อยกว่าคุณต้องนำพวกเขาไปยังตัวหารเดียวกัน (ทั่วไป) จากนั้นคุณสามารถกำหนดเศษส่วนที่มากกว่าหรือน้อยกว่าได้อย่างง่ายดาย

เราให้เศษส่วนและกับส่วนเดียวกัน (ทั่วไป) ค้นหา (NOK) ของตัวนำของเศษส่วนทั้งสอง เศษเล็กเศษน้อยของนกเข้ารหัสและหมายเลข 6 นี้

ตอนนี้เราพบตัวคูณเพิ่มเติมสำหรับแต่ละเศษส่วน เราแบ่ง NOC ไปที่ตัวหารของเศษส่วนแรก NOK เป็นหมายเลข 6 และตัวหารของเศษส่วนแรกคือหมายเลข 2 Delim 6 ถึง 2 เราได้รับปัจจัยเพิ่มเติม 3. บันทึกไว้ในเศษแรก:

ตอนนี้ค้นหาปัจจัยทางเลือกที่สอง เราแบ่ง NOC ไปที่ผู้ลงนามของเศษส่วนที่สอง Nok เป็นหมายเลข 6 และส่วนเศษส่วนที่สองคือหมายเลข 3. Delim 6 ถึง 3 เราได้รับตัวคูณเพิ่มเติม 2. เขียนมันมากกว่าเศษส่วนที่สอง:

ทวีคูณเศษส่วนบนปัจจัยเพิ่มเติมของคุณ:

เรามาถึงความจริงที่ว่า Fraraty ผู้มีส่วนต่าง ๆ กลายเป็นเศษส่วนที่มีตัวหารเดียวกัน และวิธีการเปรียบเทียบเศษส่วนที่เรารู้อยู่แล้ว ของสองเศษส่วนที่มีตัวหารเดียวกันขนาดใหญ่ที่มีจำนวนมากขึ้น:

กฎกฎและเราจะพยายามคิดออกว่าทำไมมากกว่า ในการทำเช่นนี้ให้ไฮไลต์ทั้งส่วนในเศษส่วน คุณไม่จำเป็นต้องโสดในเศษส่วนเพราะเศษส่วนนี้ถูกต้องแล้ว

หลังจากจัดสรรส่วนทั้งหมดในเศษส่วนเราได้รับนิพจน์ต่อไปนี้:

ตอนนี้คุณสามารถเข้าใจได้อย่างง่ายดายว่าทำไมมากกว่า มาวาดเศษส่วนเหล่านี้ในรูปแบบของพิซซ่า:

พิซซ่าทั้งหมด 2 พิซซ่ามากกว่าพิซซ่า

การลบตัวเลขผสม กรณีที่ซับซ้อน

สรุปตัวเลขผสมบางครั้งคุณสามารถพบว่าทุกอย่างไม่เป็นไปอย่างราบรื่นเท่าที่ฉันต้องการ มันมักจะเกิดขึ้นว่าเมื่อแก้ตัวอย่างบางอย่างคำตอบนั้นไม่มากเท่าที่ควร

เมื่อลบตัวเลขที่ลดลงจะต้องถูกลบมากขึ้น เฉพาะในกรณีนี้จะได้รับการตอบสนองตามปกติ

ตัวอย่างเช่น 10-8 \u003d 2

10 - ลดลง

8 - ลบออก

2 - ความแตกต่าง

ลด 10 การลบมากขึ้น 8 ดังนั้นเราจึงมีคำตอบปกติ 2

และตอนนี้เรามาดูกันว่าจะเกิดอะไรขึ้นถ้าการลดลงจะถูกลบน้อยลง ตัวอย่าง 5-7 \u003d -2

5 - ลดลง

7 - ลบออก

-2 - ความแตกต่าง

ในกรณีนี้เราไปไกลกว่าตัวเลขปกติที่คุ้นเคยกับเราและเข้าสู่โลกของตัวเลขเชิงลบซึ่งมันเร็วเกินไปสำหรับเราหรืออันตราย ในการทำงานกับตัวเลขติดลบจำเป็นต้องมีการเตรียมการทางคณิตศาสตร์ที่สอดคล้องกันซึ่งเรายังไม่ได้รับ

หากเมื่อแก้ตัวอย่างในการลบคุณจะพบว่าการลบน้อยลงจะลดลงจากนั้นคุณสามารถข้ามตัวอย่างดังกล่าวได้ การทำงานกับตัวเลขลบอนุญาตได้เฉพาะหลังจากศึกษาพวกเขา

ด้วยเศษส่วนสถานการณ์เหมือนกัน การลดลงจะต้องถูกลบมากขึ้น เฉพาะในกรณีนี้จะเป็นไปได้ที่จะได้รับคำตอบปกติ และเพื่อที่จะเข้าใจว่าเศษส่วนที่ลดลงมากกว่าการลบออกหรือไม่คุณต้องสามารถเปรียบเทียบเศษส่วนเหล่านี้ได้

ตัวอย่างเช่นฉันแก้ปัญหาตัวอย่าง

นี่คือตัวอย่างสำหรับการลบ ในการแก้ปัญหามีความจำเป็นต้องตรวจสอบว่าเศษส่วนที่ลดลงมากกว่าการลบหรือไม่ มากกว่า

ดังนั้นเราสามารถกลับมาอย่างปลอดภัยเช่นและแก้ไขได้:

ตอนนี้เราจะแก้ตัวอย่างเช่นนี้

ตรวจสอบว่าเศษส่วนที่ลดลงมากกว่าการลบหรือไม่ เราค้นพบว่ามันน้อยกว่า:

ในกรณีนี้มันฉลาดที่จะหยุดและไม่ทำการคำนวณต่อไป มากลับไปที่ตัวอย่างนี้เมื่อเราศึกษาตัวเลขเชิงลบ

ตัวเลขผสมก่อนที่จะลบเป็นที่ต้องการเพื่อตรวจสอบ ตัวอย่างเช่นค้นหาค่าของนิพจน์

ก่อนอื่นให้ตรวจสอบว่าจำนวนผสมที่ลดลงมากกว่าการลบหรือไม่ ในการทำเช่นนี้แปลตัวเลขผสมเป็นเศษส่วนที่ผิด:

พวกเขาได้รับเศษส่วนด้วยตัวเลขที่แตกต่างกันและตัวหารที่แตกต่างกัน เพื่อเปรียบเทียบเศษส่วนดังกล่าวคุณต้องนำพวกเขาไปยังส่วนเดียวกัน (ทั่วไป) เราจะไม่ทาสีในรายละเอียดวิธีการทำ หากคุณรู้สึกถึงความยากลำบากให้แน่ใจว่าได้ทำซ้ำ

หลังจากนำเศษส่วนไปสู่ส่วนเดียวกันเราได้รับนิพจน์ต่อไปนี้:

ตอนนี้คุณต้องเปรียบเทียบเศษส่วนและ นี่คือเศษส่วนที่มีตัวหารเดียวกัน ของสองเศษส่วนที่มีฝูงเดียวกันซึ่งเป็นตัวเลขที่ใหญ่กว่าที่มีขนาดใหญ่ขึ้น

ตัวเลข Fraci มีมากกว่าเศษส่วน ดังนั้นเศษส่วนจึงเป็นมากกว่าเศษส่วน

และนี่หมายความว่าการลดลงมากกว่าการลบ

ดังนั้นเราสามารถกลับไปที่ตัวอย่างของเราและแก้ไขอย่างกล้าหาญ:

ตัวอย่างที่ 3 ค้นหาค่าการแสดงออก

ตรวจสอบว่าจะลดลงกว่าที่หักหรือไม่

ถ่ายโอนตัวเลขผสมไปยังเศษส่วนที่ไม่ถูกต้อง:

พวกเขาได้รับเศษส่วนด้วยตัวเลขที่แตกต่างกันและตัวหารที่แตกต่างกัน เราให้เศษส่วนเหล่านี้ไปยังส่วนเดียวกัน (ทั่วไป)

เศษส่วนสองอันที่ไม่เท่ากันจะมีการเปรียบเทียบต่อไปเพื่อชี้แจงสิ่งที่เศษส่วนมากขึ้นและเศษส่วนอะไรน้อยกว่า เพื่อเปรียบเทียบสองเศษส่วนมีกฎการเปรียบเทียบเศษส่วนที่เราจะกำหนดด้านล่างและยังตรวจสอบตัวอย่างของการใช้กฎนี้เมื่อเปรียบเทียบเศษส่วนที่มีตัวหารเดียวกันและแตกต่างกัน โดยสรุปเราจะแสดงวิธีการเปรียบเทียบเศษส่วนด้วยตัวเลขเดียวกันโดยไม่ต้องนำพวกเขาไปยังตัวส่วนร่วมเช่นเดียวกับพิจารณาวิธีการเปรียบเทียบเศษส่วนสามัญด้วยจำนวนธรรมชาติ

หน้าการนำทาง

การเปรียบเทียบเศษส่วนกับตัวหารเดียวกัน

การเปรียบเทียบเศษส่วนกับตัวหารเดียวกัน ในความเป็นจริงมันกำลังเปรียบเทียบจำนวนหุ้นที่เหมือนกัน ตัวอย่างเช่นเศษส่วนสามัญ 3/7 กำหนด 3 หุ้นของ 1/7 และเศษส่วน 8/7 สอดคล้องกับ 8 หุ้นของ 1/7 ดังนั้นการเปรียบเทียบเศษส่วนที่มีส่วนประเด็นเดียวกัน 3/7 และ 8/7 จะลดลง เพื่อเปรียบเทียบตัวเลข 3 และ 8 นั่นคือเพื่อเปรียบเทียบตัวเศษ

จากข้อพิจารณาเหล่านี้ดังนี้ เปรียบเทียบกฎเศษส่วนกฎกับตัวหารเดียวกัน: จากสองเศษส่วนที่มีตัวหารเดียวกันขนาดใหญ่ที่มีตัวเศษใหญ่ขึ้นและน้อยกว่าเศษส่วนเศษน้อยกว่า

กฎที่เปล่งออกมาอธิบายวิธีการเปรียบเทียบเศษส่วนกับตัวหารเดียวกัน พิจารณาตัวอย่างของการใช้กฎการเปรียบเทียบเศษส่วนกับตัวหารเดียวกัน

ตัวอย่าง.

อะไรมากขึ้น: 65/126 หรือ 87/126?

การตัดสินใจ

ตัวหารของการเปรียบเทียบเศษส่วนสามัญมีค่าเท่ากันและตัวเศษ 87 ของเศษส่วน 87/126 มากกว่าจำนวน 65 ของเศษส่วน 65/126 (หากจำเป็นให้ดูการเปรียบเทียบตัวเลขธรรมชาติ) ดังนั้นตามกฎของการเปรียบเทียบเศษส่วนที่มีส่วนประกอบเดียวกันเศษส่วน 87/126 เศษส่วนเพิ่มเติม 65/126

ตอบ:

การเปรียบเทียบเศษส่วนที่มีส่วนต่าง ๆ

การเปรียบเทียบเศษส่วนที่มีส่วนต่าง ๆ คุณสามารถลดเศษส่วนด้วยตัวหารเดียวกัน สำหรับสิ่งนี้เพียงคุณต้องเปรียบเทียบเศษส่วนธรรมดานำไปสู่ส่วนร่วมทั่วไป

ดังนั้นเพื่อเปรียบเทียบสองเศษส่วนที่มีส่วนต่าง ๆ ที่แตกต่างกันคุณต้องการ

• นำเศษส่วนสำหรับส่วนร่วมทั่วไป
• เปรียบเทียบเศษส่วนที่เกิดขึ้นกับตัวหารเดียวกัน

เราจะวิเคราะห์การแก้ปัญหาของตัวอย่าง

ตัวอย่าง.

เปรียบเทียบ 5/12 เศษส่วนกับเศษส่วน 9/16

การตัดสินใจ

ก่อนอื่นให้เศษส่วนเหล่านี้กับตัวหารที่แตกต่างกันไปยังส่วนร่วมทั่วไป (ดูกฎและตัวอย่างของการนำเศษส่วนไปยังส่วนร่วมทั่วไป) ในฐานะที่เป็นตัวหารทั่วไปใช้ส่วนที่เล็กที่สุดที่มีขนาดเล็กที่สุดเท่ากับ NOC (12, 16) \u003d 48 จากนั้นปัจจัยเพิ่มเติมของเศษส่วน 5/12 จะเป็นตัวเลข 48: 12 \u003d 4 และตัวคูณเศษส่วน 5/16 จะเป็นหมายเลข 48: 16 \u003d 3 รับ และ .

การเปรียบเทียบเศษส่วนที่เกิดขึ้นเรามี ดังนั้นเศษส่วน 5/12 จึงน้อยกว่าการยิง 9/16 ในการเปรียบเทียบเศษส่วนที่มีส่วนต่าง ๆ เสร็จสมบูรณ์

ตอบ:

เราได้รับวิธีอื่นในการเปรียบเทียบเศษส่วนที่มีส่วนต่าง ๆ ซึ่งจะเปรียบเทียบเศษส่วนโดยไม่นำพวกเขาไปยังตัวหารทั่วไปและความยากลำบากทั้งหมดที่เกี่ยวข้องกับกระบวนการนี้

เพื่อเปรียบเทียบเศษส่วน A / B และ C / D พวกเขาสามารถมอบให้กับส่วนทั่วไป B · D เท่ากับผลิตภัณฑ์ของตัวหารของเศษส่วนเมื่อเทียบ ในกรณีนี้โรงงานเพิ่มเติมของเศษส่วน A / B และ C / D เป็นตัวเลข D และ B ตามลำดับและเศษส่วนเริ่มต้นมีการระบุไว้สำหรับเศษส่วนและกับส่วนร่วมทั่วไป B · D จดจำกฎการเปรียบเทียบกับที่อยู่ในวงเดียวกันเราสรุปได้ว่าการเปรียบเทียบเศษส่วนเริ่มต้น A / B และ C / D ลดลงเป็นการเปรียบเทียบงาน A · D และ C · B

ดังนั้นต่อไปนี้ กฎการเปรียบเทียบเศษส่วนที่มีส่วนต่าง ๆ: ถ้า a · d\u003e b · c แล้วและถ้าเป็น· d

พิจารณาการเปรียบเทียบเศษส่วนที่มีส่วนต่าง ๆ ในลักษณะนี้

ตัวอย่าง.

เปรียบเทียบเศษส่วนสามัญ 5/18 และ 23/86

การตัดสินใจ

ในตัวอย่างนี้ A \u003d 5, B \u003d 18, C \u003d 23 และ D \u003d 86 คำนวณงาน A · D และ B · C. เรามี a · d \u003d 5 · 86 \u003d 430 และ b · c \u003d 18 · 23 \u003d 414 ตั้งแต่ 430\u003e 414 จากนั้น 5/18 มากกว่าการยิง 23/86

ตอบ:

การเปรียบเทียบเศษส่วนด้วยตัวเลขเดียวกัน

เศษส่วนที่มีตัวเลขเดียวกันและตัวหารที่แตกต่างกันสามารถเปรียบเทียบได้อย่างไม่ต้องสงสัยโดยใช้กฎการถอดแยกชิ้นส่วนในวรรคก่อนหน้า อย่างไรก็ตามผลลัพธ์ของการเปรียบเทียบเศษส่วนดังกล่าวเป็นเรื่องง่ายที่จะได้รับการเปรียบเทียบตัวหารของเศษส่วนเหล่านี้

มีเช่นนี้ การเปรียบเทียบกฎการเปรียบเทียบเศษส่วนด้วยตัวเลขเดียวกัน: จากเศษส่วนทั้งสองที่มีเศษชิ้นเดียวกันที่มีขนาดใหญ่กว่าที่มีตัวหารน้อยกว่าและน้อยลงที่เศษส่วนซึ่งเป็นตัวหารมากขึ้น

พิจารณาการแก้ปัญหาของตัวอย่าง

ตัวอย่าง.

เปรียบเทียบเศษส่วน 54/19 และ 54/31

การตัดสินใจ

เนื่องจากตัวเลขของเศษส่วนเมื่อเทียบนั้นมีความเท่าเทียมกันและส่วนต่าง ๆ 19 เศษส่วน 54/19 น้อยกว่าตัวหาร 31 เศษส่วน 54/31 จากนั้น 54/19 มากกว่า 54/19

ไม่เพียง แต่สามารถเปรียบเทียบตัวเลขได้ง่ายเท่านั้น แต่ยังมีเศษส่วนด้วย หลังจากทั้งหมดเศษส่วนเป็นหมายเลขเดียวกับเช่นและตัวเลขธรรมชาติ จำเป็นต้องรู้เฉพาะกฎที่เศษส่วนเปรียบเทียบ

การเปรียบเทียบเศษส่วนกับตัวหารเดียวกัน

หากเศษส่วนสองอย่างมีตัวหารเดียวกันเศษส่วนดังกล่าวจะถูกเปรียบเทียบ

เพื่อเปรียบเทียบเศษส่วนที่มีส่วนต่าง ๆ คุณต้องเปรียบเทียบตัวเลขของพวกเขา เศษส่วนนั้นมากขึ้นซึ่งเป็นตัวเศษมากขึ้น

พิจารณาตัวอย่าง:

เปรียบเทียบเศษส่วน \\ (\\ frac (7) (26) \\) และ \\ (\\ frac (13) (26) \\)

Rannels ในเศษส่วนทั้งสองนั้นเท่ากับ 26 ดังนั้นการเปรียบเทียบตัวเศษ หมายเลข 13 มากกว่า 7. เราได้รับ:

\\ (\\ frac (7) (26)< \frac{13}{26}\)

การเปรียบเทียบเศษส่วนที่มีตัวเลขเท่ากัน

หากเศษส่วนมีตัวเลขเดียวกันนั้นใหญ่กว่าที่ตัวหารนั้นน้อยลง

เข้าใจกฎนี้ถ้าคุณให้ตัวอย่างจากชีวิต เรามีเค้ก ผู้เข้าพัก 5 หรือ 11 คนสามารถมาเยี่ยมเราได้ หากแขก 5 คนมาจากนั้นเราจะตัดเค้กใน 5 ชิ้นที่เท่ากันและถ้าแขก 11 คนมาเราแบ่งออกเป็น 11 ชิ้นเท่ากัน และตอนนี้คิดว่าในกรณีใดที่แขกคนหนึ่งจะมีเค้กที่มีขนาดใหญ่กว่า แน่นอนว่าเมื่อแขก 5 คนมาเค้กชิ้นหนึ่งจะมีมากขึ้น

หรืออีกตัวอย่างหนึ่ง เรามีลูกอม 20 ลูก เราสามารถแจกจ่ายเพื่อน Candy 4 หรือแบ่งขนมได้อย่างเท่าเทียมกันระหว่าง 10 เพื่อน ในกรณีนี้เพื่อนแต่ละคนจะมีขนมมากขึ้น? แน่นอนเมื่อเราแบ่งเพื่อนเพียง 4 คนจำนวนขนมทุกคนที่เพื่อนทุกคนจะมากขึ้น ตรวจสอบงานนี้ทางคณิตศาสตร์

\\ (\\ FRAC (20) (4)\u003e \\ FRAC (20) (10) \\)

หากเราตัดสินใจจากเศษส่วนเหล่านี้มาก่อนเราได้รับหมายเลข \\ (\\ FRAC (20) (4) \u003d 5 \\) และ \\ (\\ frac (20) (10) \u003d 2 \\) เราได้รับ 5\u003e 2

นี่คือกฎของการเปรียบเทียบเศษส่วนด้วยตัวเลขเดียวกัน

พิจารณาตัวอย่าง

เปรียบเทียบเศษส่วนที่มีตัวเลขเดียวกัน \\ (\\ frac (1) (17) \\) และ \\ (\\ frac (1) (15) \\)

เนื่องจากตัวเศษนั้นเหมือนกันมากขึ้นเศษส่วนที่ตัวหารน้อยลง

\\ (\\ frac (1) (17)< \frac{1}{15}\)

การเปรียบเทียบเศษส่วนที่มีส่วนต่าง ๆ และตัวเลขที่แตกต่างกัน

เพื่อเปรียบเทียบเศษส่วนที่มีส่วนต่าง ๆ คุณต้องนำไปสู่และจากนั้นเปรียบเทียบตัวเลข

เปรียบเทียบเศษส่วน \\ (\\ frac (2) (3) \\) และ \\ (\\ frac (5) (7) \\)

เราจะพบเศษเล็กเศษน้อยทั่วไป มันจะเท่ากับหมายเลข 21

\\ (\\ เริ่มต้น (จัดตำแหน่ง) \\ frac (2) \u003d \\ frac (2 \\ ครั้ง 7) (3 \\ ครั้ง 7) \u003d \\ frac (14) (21) \\\\\\\\ & \\ frac (5) ( 7) \u003d \\ frac (5 \\ ครั้ง 3) (7 \\ ครั้ง 3) \u003d \\ frac (15) (21) \\\\\\\\\\ end (จัด) \\)

จากนั้นเราหันไปเปรียบเทียบตัวเลข กฎการเปรียบเทียบเศษส่วนกับตัวหารเดียวกัน

\\ (เริ่มต้น (จัดตำแหน่ง) & \\ frac (14) (21)< \frac{15}{21}\\\\&\frac{2}{3} < \frac{5}{7}\\\\ \end{align}\)

การเปรียบเทียบ

เศษส่วนที่ไม่ถูกต้องนั้นถูกต้องเสมอเพราะเศษส่วนที่ไม่ถูกต้องมากกว่า 1 แต่เศษส่วนที่ถูกต้องน้อยกว่า 1

ตัวอย่าง:
เปรียบเทียบเศษส่วน \\ (\\ frac (11) (13) \\) และ \\ (\\ frac (8) (7) \\)

เศษส่วน \\ (\\ frac (8) (7) \\) ไม่ถูกต้องและมากกว่า 1

\(1 < \frac{8}{7}\)

เศษส่วน \\ (\\ frac (11) (13) \\) ถูกต้องและน้อยกว่า 1 เปรียบเทียบ:

\\ (1\u003e \\ FRAC (11) (13) \\)

เราได้รับ \\ (\\ FRAC (11) (13)< \frac{8}{7}\)

คำถามในหัวข้อ:
วิธีการเปรียบเทียบเศษส่วนที่มีส่วนต่าง ๆ ?
คำตอบ: คุณจำเป็นต้องนำไปสู่เจนีโมโตเนอร์ทั่วไปของเศษส่วนแล้วเปรียบเทียบตัวเลขของพวกเขา

วิธีการเปรียบเทียบเศษส่วน?
คำตอบ: ก่อนอื่นคุณต้องตัดสินใจเลือกประเภทใดที่เศษส่วนรวมถึง: พวกเขามีส่วนร่วมกันพวกเขามีตัวเลขทั่วไปพวกเขาไม่มีส่วนร่วมทั่วไปและตัวเลขหรือคุณมีส่วนที่ถูกและผิด หลังจากจำแนกเศษส่วนให้ใช้กฎการเปรียบเทียบที่เหมาะสม

การเปรียบเทียบเศษส่วนที่มีตัวเลขเดียวกันคืออะไร?
คำตอบ: หากเศษส่วนมีตัวเลขเดียวกันเศษส่วนนั้นมีมากขึ้นซึ่งเป็นตัวงบประมาณน้อยกว่า

ตัวอย่างหมายเลข 1:
เปรียบเทียบเศษส่วน \\ (\\ FRAC (11) (12) \\) และ \\ (\\ FRAC (13) (16) \\)

การตัดสินใจ:
เนื่องจากไม่มีตัวเลขหรือตัวหารที่เหมือนกันเราจึงใช้กฎการเปรียบเทียบกับตัวหารที่แตกต่างกัน คุณต้องหาตัวหารทั่วไป ตัวหารทั่วไปจะเท่ากับ 96 เราให้เศษส่วนแก่รองพจน์ทั่วไป เศษส่วนแรก \\ (\\ FRAC (11) (12) \\) คูณกับปัจจัยเพิ่มเติม 8 และเศษส่วนที่สอง \\ (\\ FRAC (13) (16) \\) คูณด้วย 6

\\ (\\ เริ่มต้น (จัด) \\ frac (11) (12) \u003d \\ frac (11 \\ ครั้ง 8) (12 \\ ครั้ง 8) \u003d \\ frac (88) (96) \\\\\\\\ & \\ frac (13) ( 16) \u003d \\ frac (13 \\ ครั้ง 6) (16 \\ ครั้ง 6) \u003d \\ frac (78) (96) \\\\\\\\\\\\ end (จัด) \\)

เปรียบเทียบเศษส่วนที่มีตัวเลขเศษส่วนมีจำนวนมากขึ้น

\\ (\\ เริ่มต้น (จัดตำแหน่ง) \\ FRAC (88) (96)\u003e \\ FRAC (78) (96) \\\\\\\\ \\ frac (11) (12)\u003e \\ frac (13) (16) \\\\\\ \\ end (จัด) \\)

ตัวอย่างหมายเลข 2:
เปรียบเทียบเศษส่วนที่ถูกต้องกับหนึ่ง?

การตัดสินใจ:
เศษส่วนที่ถูกต้องใด ๆ นั้นน้อยกว่า 1 เสมอ

หมายเลขงานที่ 1:
ลูกชายกับพ่อของเขาเล่นฟุตบอล ลูกชายจาก 10 แนวทางไปยังประตูได้ 5 ครั้ง และพ่อออกมาจาก 5 วิธีเข้าสู่ประตู 3 ครั้ง ผลลัพธ์ที่ดีกว่า

การตัดสินใจ:
ลูกชายออกมาจาก 10 วิธีที่เป็นไปได้ 5 ครั้ง เราเขียนในรูปแบบของเศษส่วน \\ (\\ frac (5) (10) \\)
พ่อออกไป 5 วิธีที่เป็นไปได้ 3 ครั้ง เราเขียนในรูปแบบของเศษส่วน \\ (\\ frac (3) (5) \\)

เปรียบเทียบเศษส่วน เรามีตัวเลขและตัวหารที่แตกต่างกันเราให้กับผู้ตั้งส่วนหนึ่ง ตัวหารทั่วไปจะเท่ากับ 10

\\ (\\ เริ่มต้น (จัดตำแหน่ง) \\ frac (3) (5) \u003d \\ frac (3 \\ ครั้ง 2) (5 \\ ครั้ง 2) \u003d \\ frac (6) (10) \\\\\\\\ & \\ frac (5) (5) ( 10)< \frac{6}{10}\\\\&\frac{5}{10} < \frac{3}{5}\\\\ \end{align}\)

คำตอบ: สมเด็จพระสันตะปาปามีผลลัพธ์ที่ดีกว่า

บทเรียนงาน:

1. การฝึกอบรม: สอนให้เปรียบเทียบเศษส่วนสามัญของประเภทต่าง ๆ โดยใช้เทคนิคต่าง ๆ
2. การพัฒนา:การพัฒนาเทคนิคหลักของกิจกรรมทางจิตการเปรียบเทียบการเปรียบเทียบการจัดสรรหลักการหลัก การพัฒนาหน่วยความจำคำพูด
3. เกี่ยวกับการศึกษา: เรียนรู้ที่จะฟังซึ่งกันและกันการเลี้ยงดูของการสนับสนุนซึ่งกันและกันวัฒนธรรมการสื่อสารและพฤติกรรม

ขั้นตอนของบทเรียน:

1. องค์กร

มาเริ่มบทเรียนด้วยคำพูดของนักเขียนชาวฝรั่งเศส A.France: "คุณสามารถเรียนรู้ที่จะสนุก .... เพื่อย่อยความรู้คุณต้องดูดซับพวกเขาด้วยความอยากอาหาร"

ให้คำแนะนำนี้เราจะพยายามเอาใจใส่จะดูดซับความรู้ด้วยความปรารถนาอันยิ่งใหญ่เพราะ พวกเขาจะใช้เราในภายหลัง

2. การทำให้เป็นจริงของความรู้ของนักเรียน

1. ) งานในช่องปากของนักเรียน

วัตถุประสงค์: ทำซ้ำวัสดุที่เสร็จสมบูรณ์ที่จำเป็นเมื่อเรียนรู้ใหม่:

a) เศษส่วนที่ถูกต้องและไม่ถูกต้อง;
b) นำเศษส่วนมาสู่ตัวหารคนใหม่
c) การค้นหาตัวหารที่เล็กที่สุด

(ใช้งานได้กับไฟล์นักเรียนมีพวกเขาพร้อมใช้งานในแต่ละบทเรียนพวกเขาเขียนคำตอบให้กับ Flamaster และข้อมูลที่ไม่จำเป็นถูกลบออก)

ภารกิจสำหรับงานในช่องปาก

1. เรียกเศษส่วนส่วนเกินระหว่างห่วงโซ่:

a) 5/6; 1/3; 7/10; 11/3; 4/7
b) 2/6; 6/18; 1/3; 4/5; 4/12

2. สร้างเศษส่วนให้กับส่วนใหม่ 30:

1/2; 2/3; 4/5; 5/6; 1/10.

ค้นหาเศษส่วนที่เล็กที่สุดที่เล็กที่สุด:

1/5 และ 2/7; 3/4 และ 1/6; 2/9 และ 1/2

2. ) สถานการณ์เกม

Guys ตัวตลกที่คุ้นเคยของเรา (นักเรียนคุ้นเคยกับเขาที่จุดเริ่มต้นของปีการศึกษา) ขอให้ฉันช่วยแก้ปัญหาเขา แต่ฉันเชื่อว่าพวกคุณสามารถช่วยเพื่อนของเราโดยไม่มีฉัน และงานมีดังนี้

"เปรียบเทียบเศษส่วน:

a) 1/2 และ 1/6;
b) 3/5 และ 1/3;
c) 5/6 และ 1/6;
d) 12/7 และ 4/7;
e) 3 1/7 และ 3 1/5;
E) 7 5/6 และ 3 1/2;
g) 1/10 และ 1;
h) 10/3 และ 1;
และ) 7/7 และ 1 "

ผู้ชายที่จะช่วยตัวตลกเราควรเรียนรู้อะไร

วัตถุประสงค์ของบทเรียนงาน (นักเรียนได้รับการกำหนดอย่างอิสระ)

ครูช่วยพวกเขาด้วยการถามคำถาม:

a) และเราสามารถเปรียบเทียบเศษส่วนของคู่ใดบ้าง?

b) เครื่องมือสำหรับการเปรียบเทียบเศษส่วนใดที่จำเป็นสำหรับเรา

3. พวกเป็นกลุ่ม (ในหลายระดับคงที่)

แต่ละกลุ่มจะได้รับงานและคำแนะนำสำหรับการดำเนินการ

กลุ่มแรก : เปรียบเทียบเศษส่วนผสม:

a) 1 1/2 และ 2 5/6;
b) 3 1/2 และ 3 4/5

และเพื่อถอนกฎสมการของเศษส่วนผสมกับเหมือนกันและมีจำนวนเต็มที่แตกต่างกัน

การเรียนการสอน: การเปรียบเทียบเศษส่วนผสม (ใช้เรย์ตัวเลข)

1. เปรียบเทียบส่วนต่าง ๆ ของเศษส่วนและดึงออก;
2. เปรียบเทียบชิ้นส่วนเศษส่วน (ชิ้นส่วนเศษส่วนของชิ้นส่วนเศษส่วนไม่ส่งออก);
3. ทำกฎ - อัลกอริทึม:

กลุ่มที่สอง: เปรียบเทียบเศษส่วนที่มีส่วนต่าง ๆ และตัวเลขที่แตกต่างกัน (ใช้เรย์ตัวเลข)

a) 6/7 และ 9/14;
b) 5/11 และ 1/22

คำแนะนำ

1. เปรียบเทียบตัวหาร
2. คิดว่ามันเป็นไปไม่ได้ที่จะนำเศษส่วนไปยังส่วนร่วมทั่วไป
3. กฎเริ่มต้นด้วย: "เพื่อเปรียบเทียบเศษส่วนที่มีส่วนต่าง ๆ มีความจำเป็น ... "

กลุ่มที่สาม: การเปรียบเทียบเศษส่วนกับหน่วย

a) 2/3 และ 1;
b) 8/7 และ 1;
c) 10/10 และ 1 และกำหนดกฎ

คำแนะนำ

พิจารณาทุกกรณี: (ใช้เรย์ตัวเลข)

a) หากตัวเลขของลูกบิดเท่ากับตัวหาร ......... ;
b) ถ้าลูกบิดน้อยกว่าตัวหาร ......... ;
c) หากลูกบิดเป็นตัวหารมากขึ้น .......... .

กำหนดกฎ

กลุ่มที่สี่: เปรียบเทียบเศษส่วน:

a) 5/8 และ 3/8;
b) 1/7 และ 4/7 และกำหนดกฎของเศษส่วนเปรียบเทียบกับส่วนเดียวกัน

คำแนะนำ

ใช้ลำแสงตัวเลข

เปรียบเทียบตัวเศษและดึงออกมาเริ่มต้นด้วยคำ: "ของสองเศษส่วนที่มีตัวหารเดียวกัน ...... "

กลุ่มที่ห้า: เปรียบเทียบเศษส่วน:

a) 1/6 และ 1/3;
b) 4/9 และ 4/3 โดยใช้ลำแสงตัวเลข:

0__.__.__1/6__.__.__1/3__.__.4/9__.__.__.__.__.__.__.__.__.__1__.__.__.__.__.__4/3__.__

กำหนดกฎการเปรียบเทียบโดยเศษส่วนที่มีตัวเลขเดียวกัน

คำแนะนำ

เปรียบเทียบตัวหารและดึงออกมาเริ่มต้นด้วยคำ:

"ของสองเศษส่วนที่มีตัวเลขเดียวกัน ......... .. "

หกทีม: เปรียบเทียบเศษส่วน:

a) 4/3 และ 5/6; b) 7/2 และ 1/2 โดยใช้ลำแสงตัวเลข

0__.__.__1/2__.__5/6__1__.__4/3__.__.__.__.__.__.__.__.__.__.__.__.__7/2__.__

กำหนดกฎการเปรียบเทียบเศษส่วนที่ถูกต้องและไม่ถูกต้อง

คำแนะนำ.

คิดว่าเศษส่วนชนิดใดที่ยิ่งใหญ่กว่านั้นถูกต้องหรือไม่ถูกต้องเสมอ

4. การอภิปรายของข้อสรุปที่ทำในกลุ่ม

คำว่าแต่ละกลุ่ม ถ้อยคำของกฎของนักเรียนและเปรียบเทียบกับมาตรฐานของกฎที่เกี่ยวข้อง ถัดไปกฎการพิมพ์สำหรับการเปรียบเทียบเศษส่วนสามัญต่าง ๆ ให้กับนักเรียนแต่ละคน

5. เรากลับไปที่ชุดงานที่จุดเริ่มต้นของบทเรียน (เราไขภารกิจของตัวตลกเข้าด้วยกัน)

6. ทำงานในโน้ตบุ๊ค การใช้กฎการเปรียบเทียบเศษส่วนนักเรียนภายใต้คำแนะนำของครูเปรียบเทียบเศษส่วน:

a) 8/13 และ 8/25;
b) 11/42 และ 3/42;
c) 7/5 และ 1/5;
d) 18/21 และ 7/3;
d) 2 1/2 และ 3 1/5;
e) 5 1/2 และ 5 4/3;

(เป็นไปได้ที่จะเชิญนักเรียนเข้าสู่คณะกรรมการ)

7. นักเรียนได้รับเชิญให้ทำการทดสอบเมื่อเทียบกับเศษส่วนสำหรับสองตัวเลือก

1 ตัวเลือก

1) เปรียบเทียบเศษส่วน: 1/8 และ 1/12

a) 1/8\u003e 1/12;
b) 1/8<1/12;
c) 1/8 \u003d 1/12

2) อะไรคืออะไรเพิ่มเติม: 5/13 หรือ 7/13?

a) 5/13;
b) 7/13;
c) เท่ากัน

3) อะไรที่น้อยกว่า: 2 \\ 3 หรือ 4/6?

a) 2/3;
b) 4/6;
c) เท่ากัน

4) ความฟุ้งที่น้อยกว่า 1: 3/5; 17/9; 7/7?

a) 3/5;
b) 17/9;
c) 7/7

5) เศษส่วนใดที่มากกว่า 1:; 7/8; 4/3?

a) 1/2;
b) 7/8;
c) 4/3

6) เปรียบเทียบเศษส่วน: 2 1/5 และ 1 7/9

a) 2 1/5<1 7/9;
b) 2 1/5 \u003d 1 7/9;
c) 2 1/5\u003e 1 7/9

ตัวเลือก 2

1) เปรียบเทียบเศษส่วน: 3/5 และ 3/10

a) 3/5\u003e 3/10;
b) 3/5<3/10;
c) 3/5 \u003d 3/10

2) อะไรคืออะไร: 10 / 12ili1 / 12?

a) เท่ากัน
b) 10/12;
c) 1/12

3) อะไรที่น้อยกว่า: 3/5 หรือ 1/10?

a) 3/5;
b) 1/10;
c) เท่ากัน

4) เศษส่วนใดน้อยกว่า 1: 4/3; 1/15; 16/16?

a) 4/3;
b) 1/15;
c) 16/16

5) เศษส่วนใดที่มากกว่า 1: 2/5; 9/8; 11/12?

a) 2/5;
b) 9/8;
c) 11/12

6) เปรียบเทียบเศษส่วน: 3 1/4 และ 3 2/3

a) 3 1/4 \u003d 3 2/3;
b) 3 1/4\u003e 3 2/3;
c) 3 1/4< 3 2/3

คำตอบการทดสอบ:

1 ตัวเลือก: 1A, 2B, 3B, 4A, 5B, 6A

2 ตัวเลือก: 2A, 2B, 3B, 4B, 5B, 6B

8. อีกครั้งเรากลับไปสู่จุดประสงค์ของบทเรียนอีกครั้ง

ตรวจสอบกฎการเปรียบเทียบและให้การบ้านที่แตกต่าง:

1,2,3 กลุ่ม - คิดเปรียบเทียบกฎแต่ละครั้งสำหรับสองตัวอย่างและแก้ไข

4,5,6 กลุ่ม - №83 A, B, B, №84 A, B, B (จากตำราเรียน)