Standard deviation ng Excel. Ano ang standard deviation - gamit ang standard deviation function para kalkulahin ang standard deviation sa excel

Sa artikulong ito ay pag-uusapan ko paano hanapin ang standard deviation. Ang materyal na ito ay lubhang mahalaga para sa isang ganap na pag-unawa sa matematika, kaya ang isang math tutor ay dapat maglaan ng isang hiwalay na aralin o kahit na ilang sa pag-aaral nito. Sa artikulong ito makikita mo ang isang link sa isang detalyado at nauunawaan na video tutorial na nagpapaliwanag kung ano ang karaniwang paglihis at kung paano ito mahahanap.

Karaniwang lihis ginagawang posible na suriin ang pagkalat ng mga halaga na nakuha bilang isang resulta ng pagsukat ng isang tiyak na parameter. Ipinapahiwatig ng simbolo (Griyego na titik "sigma").

Ang formula para sa pagkalkula ay medyo simple. Upang mahanap ang standard deviation, kailangan mong kunin ang square root ng variance. Kaya ngayon kailangan mong itanong, "Ano ang pagkakaiba-iba?"

Ano ang pagkakaiba

Ang kahulugan ng pagkakaiba-iba ay ganito. Ang dispersion ay ang arithmetic mean ng squared deviations ng mga value mula sa mean.

Upang mahanap ang pagkakaiba, gawin ang mga sumusunod na kalkulasyon nang sunud-sunod:

• Tukuyin ang average (simpleng arithmetic average ng isang serye ng mga halaga).
• Pagkatapos ay ibawas ang average mula sa bawat halaga at parisukat ang nagresultang pagkakaiba (nakukuha mo parisukat na pagkakaiba).
• Ang susunod na hakbang ay kalkulahin ang arithmetic mean ng mga resultang squared differences (Maaari mong malaman kung bakit eksakto ang mga parisukat sa ibaba).

Tingnan natin ang isang halimbawa. Sabihin nating ikaw at ang iyong mga kaibigan ay nagpasya na sukatin ang taas ng iyong mga aso (sa milimetro). Bilang resulta ng mga sukat, natanggap mo ang mga sumusunod na sukat ng taas (sa mga lanta): 600 mm, 470 mm, 170 mm, 430 mm at 300 mm.

Kalkulahin natin ang mean, variance at standard deviation.

Una, hanapin natin ang average na halaga. Tulad ng alam mo na, upang gawin ito kailangan mong magdagdag ng lahat ng mga sinusukat na halaga at hatiin sa bilang ng mga sukat. Pag-unlad ng pagkalkula:

Average na mm.

Kaya, ang average (arithmetic mean) ay 394 mm.

Ngayon kailangan nating matukoy paglihis ng taas ng bawat aso mula sa average:

Sa wakas, upang makalkula ang pagkakaiba-iba, parisukat namin ang bawat isa sa mga nagresultang pagkakaiba, at pagkatapos ay hanapin ang arithmetic mean ng mga resultang nakuha:

Dispersion mm 2 .

Kaya, ang dispersion ay 21704 mm 2.

Paano makahanap ng standard deviation

Kaya paano natin ngayon makalkula ang karaniwang paglihis, alam ang pagkakaiba? Bilang tandaan namin, kunin ang square root nito. Iyon ay, ang karaniwang paglihis ay katumbas ng:

Mm (binulong sa pinakamalapit na buong numero sa mm).

Gamit ang paraang ito, nalaman namin na ang ilang aso (halimbawa, Rottweiler) ay napakalalaking aso. Ngunit mayroon ding mga napakaliit na aso (halimbawa, mga dachshunds, ngunit hindi mo dapat sabihin sa kanila iyon).

Ang pinaka-kagiliw-giliw na bagay ay ang karaniwang paglihis ay nagdadala ng kapaki-pakinabang na impormasyon. Ngayon ay maipapakita natin kung alin sa mga nakuhang resulta ng pagsukat ng taas ang nasa loob ng pagitan na makukuha natin kung i-plot natin ang standard deviation mula sa average (sa magkabilang panig nito).

Iyon ay, gamit ang standard deviation, nakakakuha tayo ng isang "standard" na paraan na nagpapahintulot sa amin na malaman kung alin sa mga halaga ang normal (statistical average), at kung saan ay extraordinarily malaki o, sa kabaligtaran, maliit.

Ano ang standard deviation

Pero... magiiba ng kaunti ang lahat kung susuriin natin sample datos. Sa aming halimbawa ay isinasaalang-alang namin pangkalahatang populasyon. Ibig sabihin, ang aming 5 aso ay ang tanging aso sa mundo na interesado sa amin.

Ngunit kung ang data ay isang sample (mga halaga na pinili mula sa isang malaking populasyon), kung gayon ang mga kalkulasyon ay kailangang gawin nang iba.

Kung mayroong mga halaga, kung gayon:

Ang lahat ng iba pang mga kalkulasyon ay isinasagawa nang katulad, kabilang ang pagpapasiya ng average.

Halimbawa, kung ang ating limang aso ay sample lamang ng populasyon ng mga aso (lahat ng aso sa planeta), dapat nating hatiin sa 4, hindi 5, ibig sabihin:

Sample na pagkakaiba = mm 2.

Sa kasong ito, ang standard deviation para sa sample ay katumbas ng mm (bilugan sa pinakamalapit na buong numero).

Maaari naming sabihin na gumawa kami ng ilang "pagwawasto" sa kaso kung saan ang aming mga halaga ay isang maliit na sample lamang.

Tandaan. Bakit eksaktong squared differences?

Ngunit bakit namin eksaktong kunin ang mga parisukat na pagkakaiba kapag kinakalkula ang pagkakaiba? Sabihin nating kapag nagsusukat ng ilang parameter, natanggap mo ang sumusunod na hanay ng mga halaga: 4; 4; -4; -4. Kung idagdag lang natin ang ganap na mga paglihis mula sa mean (mga pagkakaiba) nang magkasama... ang mga negatibong halaga ay kanselahin kasama ang mga positibo:

.

Ito ay lumalabas na ang pagpipiliang ito ay walang silbi. Kung gayon marahil ay sulit na subukan ang ganap na mga halaga ng mga paglihis (iyon ay, ang mga module ng mga halagang ito)?

Sa unang sulyap, ito ay lumiliko nang maayos (ang nagresultang halaga, sa pamamagitan ng paraan, ay tinatawag na mean absolute deviation), ngunit hindi sa lahat ng kaso. Subukan natin ang isa pang halimbawa. Hayaang magresulta ang pagsukat sa sumusunod na hanay ng mga halaga: 7; 1; -6; -2. Kung gayon ang average na ganap na paglihis ay:

Wow! Muli kaming nakakuha ng resulta ng 4, kahit na ang mga pagkakaiba ay may mas malaking pagkalat.

Ngayon tingnan natin kung ano ang mangyayari kung parisukat natin ang mga pagkakaiba (at pagkatapos ay kunin ang square root ng kanilang kabuuan).

Para sa unang halimbawa ito ay magiging:

.

Para sa pangalawang halimbawa ay magiging:

Ngayon ay isang ganap na naiibang bagay! Kung mas malaki ang pagkalat ng mga pagkakaiba, mas malaki ang standard deviation ay... na kung ano ang aming ninanais.

Sa katunayan, ang pamamaraang ito ay gumagamit ng parehong ideya tulad ng kapag kinakalkula ang distansya sa pagitan ng mga punto, inilapat lamang sa ibang paraan.

At mula sa isang mathematical point of view, ang paggamit ng mga square at square roots ay nagbibigay ng mas maraming benepisyo kaysa sa makukuha natin mula sa absolute deviation values, na ginagawang naaangkop ang standard deviation sa iba pang mathematical problem.

Sinabi sa iyo ni Sergey Valerievich kung paano hanapin ang karaniwang paglihis

Andrey Lipov

Sa mga simpleng termino, ipinapakita ng standard deviation kung gaano nagbabago ang presyo ng isang instrumento sa paglipas ng panahon. Iyon ay, mas mataas ang tagapagpahiwatig na ito, mas malaki ang pagkasumpungin o pagkakaiba-iba ng isang bilang ng mga halaga.

Ang standard deviation ay maaari at dapat gamitin upang pag-aralan ang mga hanay ng mga halaga, dahil ang dalawang set na may tila parehong average ay maaaring maging ganap na naiiba sa pagkalat ng mga halaga.

Halimbawa

Kumuha tayo ng dalawang hanay ng mga numero.

a) 1,2,3,4,5,6,7,8,9. Karaniwan - 5. St. paglihis = 2.7386

b) 20,1,7,1,15,-1,-20,4,18,5. Karaniwan - 5. St. paglihis = 12.2066

Kung hindi mo pinapanatili ang buong serye ng mga numero sa harap ng iyong mga mata, kung gayon ang karaniwang tagapagpahiwatig ng paglihis ay nagpapakita na kung sakaling "b" ang mga halaga ay higit na nakakalat sa kanilang average na halaga.

Sa halos pagsasalita, sa seryeng "b" ang halaga ay 5 plus o minus 12 (sa karaniwan) - hindi eksakto, ngunit ipinapakita nito ang kahulugan.

Paano makalkula ang standard deviation

Upang kalkulahin ang standard deviation, maaari kang gumamit ng formula na hiniram mula sa pagkalkula ng standard deviation ng mutual fund returns:

Narito ang N ay ang bilang ng mga dami,
DOHaverage - ang average ng lahat ng mga halaga,
Panahon ng DOH - halaga N.

Sa Excel, ang katumbas na function ay tinatawag na STANDARDEVAL (o STDEV sa English na bersyon ng programa).

Ang sunud-sunod na mga tagubilin ay ang mga sumusunod:

1. Kalkulahin ang average para sa isang serye ng mga numero.
2. Para sa bawat value, tukuyin ang pagkakaiba sa pagitan ng mean at value na iyon.
3. Kalkulahin ang kabuuan ng mga parisukat ng mga pagkakaibang ito.
4. Hatiin ang resultang kabuuan sa bilang ng mga numero sa serye.
5. Kunin ang square root ng numerong nakuha mo sa huling hakbang.

Makikita ng iyong mga kaibigan na kapaki-pakinabang ang impormasyong ito. Ibahagi sa kanila!

Kailangan nating harapin ang pagkalkula ng mga halaga tulad ng dispersion, standard deviation at, siyempre, coefficient of variation. Ito ay ang pagkalkula ng huli na nararapat ng espesyal na pansin. Napakahalaga na ang bawat baguhan na nagsisimula pa lang magtrabaho sa isang editor ng spreadsheet ay maaaring mabilis na makalkula ang kamag-anak na limitasyon ng pagkalat ng mga halaga.

Ano ang coefficient ng variation at bakit ito kailangan?

Kaya, tila sa akin ay magiging kapaki-pakinabang na kumuha ng isang maikling teoretikal na iskursiyon at maunawaan ang likas na katangian ng koepisyent ng pagkakaiba-iba. Ang tagapagpahiwatig na ito ay kinakailangan upang ipakita ang hanay ng data na nauugnay sa average na halaga. Sa madaling salita, ipinapakita nito ang ratio ng standard deviation sa mean. Ang koepisyent ng variation ay karaniwang sinusukat sa mga terminong porsyento at ginagamit upang ipakita ang homogeneity ng isang serye ng oras.

Ang koepisyent ng pagkakaiba-iba ay magiging isang kailangang-kailangan na katulong kapag kailangan mong gumawa ng pagtataya batay sa data mula sa isang ibinigay na sample. Ang tagapagpahiwatig na ito ay i-highlight ang pangunahing serye ng mga halaga na magiging pinaka-kapaki-pakinabang para sa kasunod na pagtataya, at tatanggalin din ang sample ng mga hindi mahalagang kadahilanan. Kaya, kung nakikita mo na ang halaga ng koepisyent ay 0%, pagkatapos ay may kumpiyansa na ipahayag na ang serye ay homogenous, na nangangahulugang ang lahat ng mga halaga sa loob nito ay katumbas ng isa't isa. Kung ang koepisyent ng pagkakaiba-iba ay tumatagal ng isang halaga na lumampas sa 33%, ito ay nagpapahiwatig na ikaw ay nakikitungo sa isang heterogenous na serye kung saan ang mga indibidwal na halaga ay naiiba nang malaki mula sa sample na average.

Paano mahahanap ang karaniwang paglihis?

Dahil upang kalkulahin ang index ng pagkakaiba-iba sa Excel kailangan nating gamitin ang karaniwang paglihis, magiging angkop na malaman kung paano natin makalkula ang parameter na ito.

Mula sa kursong algebra ng paaralan alam natin na ang standard deviation ay ang square root na nakuha mula sa variance, iyon ay, tinutukoy ng indicator na ito ang antas ng deviation ng isang partikular na indicator ng pangkalahatang sample mula sa average na halaga nito. Sa tulong nito, masusukat natin ang ganap na sukat ng pagbabagu-bago ng katangiang pinag-aaralan at malinaw na binibigyang kahulugan ito.

Kinakalkula ang koepisyent sa Excel

Sa kasamaang palad, walang karaniwang formula ang Excel na magbibigay-daan sa iyong awtomatikong kalkulahin ang index ng variation. Ngunit hindi ito nangangahulugan na kailangan mong gawin ang mga kalkulasyon sa iyong ulo. Ang kawalan ng isang template sa "Formula Bar" ay hindi nakakabawas sa mga kakayahan ng Excel, kaya madali mong pilitin ang programa na gawin ang pagkalkula na kailangan mo sa pamamagitan ng manu-manong pagpasok ng naaangkop na command.

Upang makalkula ang index ng pagkakaiba-iba sa Excel, kailangan mong tandaan ang iyong kurso sa matematika sa mataas na paaralan at hatiin ang standard deviation sa sample mean. Iyon ay, sa katunayan, ang formula ay ganito ang hitsura - STANDARDEVAL(specified data range)/AVERAGE(specified data range). Dapat mong ipasok ang formula na ito sa Excel cell kung saan mo gustong makuha ang kalkulasyon na kailangan mo.

Huwag kalimutan na dahil ang koepisyent ay ipinahayag bilang isang porsyento, ang cell na may formula ay kailangang ma-format nang naaayon. Magagawa mo ito tulad ng sumusunod:

1. Buksan ang tab na Home.
2. Hanapin ang kategoryang "Cell Format" dito at piliin ang kinakailangang opsyon.

Bilang kahalili, maaari mong itakda ang format ng porsyento para sa cell sa pamamagitan ng pag-right click sa activated table cell. Sa lalabas na menu ng konteksto, katulad ng algorithm sa itaas, kailangan mong piliin ang kategoryang "Format ng Cell" at itakda ang kinakailangang halaga.

Piliin ang Porsyento at, kung kinakailangan, ilagay ang bilang ng mga decimal na lugar

Marahil ang algorithm sa itaas ay maaaring mukhang kumplikado sa ilan. Sa katunayan, ang pagkalkula ng koepisyent ay kasing simple ng pagdaragdag ng dalawang natural na numero. Kapag nakumpleto mo na ang gawaing ito sa Excel, hindi ka na babalik sa nakakapagod at kumplikadong mga solusyon sa isang notebook.

Hindi pa rin makagawa ng isang husay na paghahambing ng antas ng pagkakalat ng data? Nalilito sa laki ng sample? Pagkatapos ay bumaba sa negosyo ngayon at master sa pagsasanay ang lahat ng teoretikal na materyal na ipinakita sa itaas! Hayaan ang pag-aaral ng istatistika at pag-unlad ng hula na hindi ka na makaramdam ng takot at negatibo. I-save ang iyong enerhiya at oras sa

Magandang hapon

Sa artikulong ito, nagpasya akong tingnan kung paano gumagana ang standard deviation sa Excel gamit ang STANDARDEVAL function. Hindi ko lang ito inilarawan o nagkomento sa napakatagal na panahon, at dahil lamang ito ay isang napaka-kapaki-pakinabang na function para sa mga nag-aaral ng mas mataas na matematika. At ang pagtulong sa mga mag-aaral ay sagrado; alam ko mula sa karanasan kung gaano kahirap ang makabisado. Sa totoo lang, maaaring gamitin ang mga standard deviation function upang matukoy ang katatagan ng mga produktong ibinebenta, lumikha ng mga presyo, ayusin o bumuo ng isang assortment, at iba pang pantay na kapaki-pakinabang na pagsusuri ng iyong mga benta.

Gumagamit ang Excel ng ilang variation ng variance function na ito:

Teorya ng matematika

Una, kaunti tungkol sa teorya, kung paano mo mailalarawan ang standard deviation function sa mathematical na wika para sa paggamit nito sa Excel, para sa pagsusuri, halimbawa, data ng mga istatistika ng benta, ngunit higit pa sa na mamaya. Binabalaan kita kaagad, magsusulat ako ng maraming hindi maintindihan na mga salita...)))), kung mayroon man sa ibaba sa teksto, maghanap kaagad ng praktikal na aplikasyon sa programa.

Ano nga ba ang ginagawa ng standard deviation? Tinatantya nito ang karaniwang paglihis ng isang random na variable X na nauugnay sa inaasahan sa matematika nito batay sa isang walang pinapanigan na pagtatantya ng pagkakaiba nito. Sumang-ayon, mukhang nakakalito, ngunit sa palagay ko ay mauunawaan ng mga estudyante kung ano talaga ang pinag-uusapan natin!

Una, kailangan nating matukoy ang "standard deviation", upang kasunod na kalkulahin ang "standard deviation", ang formula ay makakatulong sa atin dito: Ang formula ay maaaring ilarawan bilang mga sumusunod: ito ay susukatin sa parehong mga yunit bilang ang mga sukat ng isang random na variable at ginagamit kapag kinakalkula ang karaniwang arithmetic mean error, kapag bumubuo ng mga pagitan ng kumpiyansa, kapag sumusubok ng mga hypotheses para sa mga istatistika, o kapag nagsusuri ng isang linear. relasyon sa pagitan ng mga independyenteng variable. Ang function ay tinukoy bilang square root ng variance ng independent variables.

Ngayon ay maaari nating tukuyin at karaniwang lihis ay isang pagsusuri ng karaniwang paglihis ng isang random na variable X na may kaugnayan sa kanyang matematikal na pananaw batay sa isang walang pinapanigan na pagtatantya ng pagkakaiba nito. Ang formula ay nakasulat tulad nito:
Pansinin ko na lahat ng dalawang pagtatantya ay may kinikilingan. Sa mga pangkalahatang kaso, hindi posible na bumuo ng walang pinapanigan na pagtatantya. Ngunit ang isang pagtatantya batay sa isang pagtatantya ng walang pinapanigan na pagkakaiba ay magiging pare-pareho.

Praktikal na pagpapatupad sa Excel

Kaya, ngayon lumayo tayo sa nakakainip na teorya at tingnan sa pagsasanay kung paano gumagana ang STANDARDEVAL function. Hindi ko isasaalang-alang ang lahat ng mga pagkakaiba-iba ng standard deviation function sa Excel; sapat na ang isa, ngunit sa mga halimbawa. Bilang halimbawa, tingnan natin kung paano tinutukoy ang mga istatistika ng katatagan ng mga benta.

Una, tingnan ang spelling ng function, at tulad ng nakikita mo, ito ay napaka-simple:

STANDARD DEVIATION.Г(_number1_;_number2_; ….), kung saan:

Ngayon gumawa tayo ng isang halimbawang file at, batay dito, isaalang-alang kung paano gumagana ang function na ito. Dahil upang magsagawa ng mga analytical na kalkulasyon, kinakailangan na gumamit ng hindi bababa sa tatlong mga halaga, tulad ng sa prinsipyo sa anumang pagsusuri sa istatistika, kumuha ako ng kondisyon na 3 mga panahon, maaaring ito ay isang taon, isang quarter, isang buwan o isang linggo. Sa aking kaso - isang buwan. Para sa maximum na pagiging maaasahan, inirerekumenda ko ang pagkuha ng maraming mga panahon hangga't maaari, ngunit hindi bababa sa tatlo. Ang lahat ng data sa talahanayan ay napaka-simple para sa kalinawan ng operasyon at pag-andar ng formula.

Una, kailangan nating kalkulahin ang average na halaga ayon sa buwan. Gagamitin namin ang AVERAGE function para dito at makuha ang formula: = AVERAGE(C4:E4).
Ngayon, sa katunayan, mahahanap natin ang standard deviation gamit ang STANDARDEVAL.G function, sa halaga kung saan kailangan nating ipasok ang mga benta ng produkto para sa bawat panahon. Ang resulta ay isang formula ng sumusunod na anyo: =STANDARD DEVIATION.Г(C4;D4;E4).
Well, kalahati ng trabaho ay tapos na. Ang susunod na hakbang ay ang pagbuo ng "Variation", ito ay nakuha sa pamamagitan ng paghahati sa average na halaga, standard deviation at pag-convert ng resulta sa mga porsyento. Nakukuha namin ang sumusunod na talahanayan:
Buweno, ang mga pangunahing kalkulasyon ay nakumpleto, ang natitira lamang ay upang malaman kung ang mga benta ay matatag o hindi. Isaalang-alang natin bilang isang kundisyon na ang mga deviation na 10% ay itinuturing na stable, mula 10 hanggang 25% ang mga ito ay maliit na deviations, ngunit anumang bagay na higit sa 25% ay hindi na stable. Upang makuha ang resulta ayon sa mga kondisyon, gagamit kami ng isang lohikal at upang makuha ang resulta ay isusulat namin ang formula:

KUNG(H4<0,1;"стабильно";ЕСЛИ(H4<0,25;"нормально";"не стабильно"))

Ang lahat ng mga saklaw ay kinuha para sa kalinawan; ang iyong mga gawain ay maaaring may ganap na magkakaibang mga kundisyon.
Upang mapabuti ang visualization ng data, kapag ang iyong talahanayan ay may libu-libong mga posisyon, dapat mong kunin ang pagkakataong maglapat ng ilang mga kundisyon na kailangan mo o gamitin upang i-highlight ang ilang mga opsyon na may scheme ng kulay, ito ay magiging napakalinaw.

Una, piliin ang mga kung saan mo ilalapat ang conditional formatting. Sa control panel ng "Home", piliin ang "Conditional Formatting" at sa drop-down na menu, piliin ang "Mga Panuntunan para sa pag-highlight ng mga cell" at pagkatapos ay i-click ang item sa menu na "Naglalaman ang text...". Lilitaw ang isang dialog box kung saan mo ilalagay ang iyong mga kundisyon.

Matapos mong isulat ang mga kundisyon, halimbawa, "matatag" - berde, "normal" - dilaw at "hindi matatag" - pula, nakakakuha kami ng isang maganda at naiintindihan na talahanayan kung saan makikita mo kung ano ang unang dapat bigyang pansin.

Paggamit ng VBA para sa STDEV.Y function

Maaaring i-automate ng sinumang interesado ang kanilang mga kalkulasyon gamit ang mga macro at gamitin ang sumusunod na function:

Function MyStDevP(Arr) Dim x, aCnt&, aSum#, aAver#, tmp# Para sa Bawat x Sa Arr aSum = aSum + x "kalkulahin ang kabuuan ng mga elemento ng array aCnt = aCnt + 1 "kalkulahin ang bilang ng mga elemento Susunod x aAver = aSum / aCnt "average na halaga Para sa Bawat x Sa Arr tmp = tmp + (x - aAver) ^ 2 "kalkulahin ang kabuuan ng mga parisukat ng pagkakaiba sa pagitan ng mga elemento ng array at ang average na halaga Susunod x MyStDevP = Sqr(tmp / aCnt ) "kalkulahin ang STANDARDEV.G() End Function

Function MyStDevP(Arr) Dim x , aCnt & , aSum #, aAver#, tmp# Para sa Bawat x Sa Arr aSum = aSum + x "kalkulahin ang kabuuan ng mga elemento ng array

Ang pagsasagawa ng anumang istatistikal na pagsusuri ay hindi maiisip nang walang mga kalkulasyon. Sa artikulong ito titingnan natin kung paano kalkulahin ang pagkakaiba-iba, karaniwang paglihis, koepisyent ng pagkakaiba-iba at iba pang mga istatistikal na tagapagpahiwatig sa Excel.

Pinakamataas at pinakamababang halaga

Average na linear deviation

Ang average na linear deviation ay ang average ng absolute (modulo) deviations mula sa nasuri na set ng data. Ang mathematical formula ay:

a- average na linear deviation,

X- nasuri na tagapagpahiwatig,

Xᅳ- average na halaga ng tagapagpahiwatig,

n

Sa Excel ang function na ito ay tinatawag SROTCL.

Pagkatapos piliin ang SROTCL function, ipinapahiwatig namin ang hanay ng data kung saan dapat mangyari ang pagkalkula. I-click ang "OK".

Pagpapakalat

(module 111)

Marahil hindi alam ng lahat kung ano , kaya ipapaliwanag ko, ito ay isang sukatan na nagpapakilala sa pagkalat ng data sa paligid ng inaasahan sa matematika. Gayunpaman, kadalasan ay isang sample lang ang available, kaya ginagamit ang sumusunod na formula ng variance:

s 2– sample na pagkakaiba na kinakalkula mula sa data ng pagmamasid,

X- mga indibidwal na halaga,

Xᅳ– arithmetic mean para sa sample,

n– ang bilang ng mga halaga sa nasuri na set ng data.

Ang kaukulang Excel function ay DISP.G. Kapag nagsusuri ng medyo maliliit na sample (hanggang sa humigit-kumulang 30 obserbasyon), dapat mong gamitin ang , na kinakalkula gamit ang sumusunod na formula.

Ang pagkakaiba, tulad ng nakikita mo, ay nasa denominator lamang. Ang Excel ay may function para sa pagkalkula ng sample na walang pinapanigan na pagkakaiba DISP.B.

Piliin ang nais na opsyon (pangkalahatan o pumipili), ipahiwatig ang saklaw, at i-click ang pindutang "OK". Ang resultang halaga ay maaaring napakalaki dahil sa paunang pag-squaring ng mga deviations. Ang pagpapakalat sa mga istatistika ay isang napakahalagang tagapagpahiwatig, ngunit kadalasang ginagamit ito hindi sa dalisay na anyo nito, ngunit para sa karagdagang mga kalkulasyon.

Karaniwang lihis

Ang standard deviation (RMS) ay ang ugat ng variance. Ang indicator na ito ay tinatawag ding standard deviation at kinakalkula gamit ang formula:

sa pamamagitan ng pangkalahatang populasyon

sa pamamagitan ng sample

Maaari mo lamang kunin ang ugat ng pagkakaiba, ngunit ang Excel ay may mga yari na function para sa standard deviation: STDEV.G At STDEV.V(para sa pangkalahatan at sample na populasyon, ayon sa pagkakabanggit).

Ang standard at standard deviation, inuulit ko, ay kasingkahulugan.

Susunod, gaya ng dati, ipahiwatig ang nais na hanay at mag-click sa "OK". Ang karaniwang paglihis ay may parehong mga yunit ng pagsukat bilang ang nasuri na tagapagpahiwatig, at samakatuwid ay maihahambing sa orihinal na data. Higit pa tungkol dito sa ibaba.

Ang koepisyent ng pagkakaiba-iba

Ang lahat ng mga tagapagpahiwatig na tinalakay sa itaas ay nakatali sa sukat ng pinagmumulan ng data at hindi pinapayagan ang isa na makakuha ng matalinghagang ideya ng pagkakaiba-iba ng nasuri na populasyon. Upang makakuha ng isang relatibong sukat ng pagpapakalat ng data, gamitin ang koepisyent ng pagkakaiba-iba, na kinakalkula sa pamamagitan ng paghahati karaniwang lihis sa karaniwan. Ang formula para sa koepisyent ng pagkakaiba-iba ay simple:

Walang handa na function para sa pagkalkula ng koepisyent ng pagkakaiba-iba sa Excel, na hindi isang malaking problema. Ang pagkalkula ay maaaring gawin sa pamamagitan lamang ng paghahati ng karaniwang paglihis sa mean. Upang gawin ito, isulat sa formula bar:

STANDARDDEVIATION.G()/AVERAGE()

Ang hanay ng data ay ipinahiwatig sa mga panaklong. Kung kinakailangan, gamitin ang sample na standard deviation (STDEV.V).

Ang koepisyent ng pagkakaiba-iba ay karaniwang ipinahayag bilang isang porsyento, kaya maaari mong i-frame ang isang cell na may isang formula sa isang porsyento na format. Ang kinakailangang button ay matatagpuan sa ribbon sa tab na "Home":

Maaari mo ring baguhin ang format sa pamamagitan ng pagpili mula sa menu ng konteksto pagkatapos i-highlight ang nais na cell at pag-right-click.

Ang koepisyent ng pagkakaiba-iba, hindi tulad ng iba pang mga tagapagpahiwatig ng scatter ng mga halaga, ay ginagamit bilang isang independyente at napaka-kaalaman na tagapagpahiwatig ng pagkakaiba-iba ng data. Sa mga istatistika, karaniwang tinatanggap na kung ang koepisyent ng pagkakaiba-iba ay mas mababa sa 33%, kung gayon ang set ng data ay homogenous, kung higit sa 33%, kung gayon ito ay heterogenous. Ang impormasyong ito ay maaaring maging kapaki-pakinabang para sa paunang paglalarawan ng data at para sa pagtukoy ng mga pagkakataon para sa karagdagang pagsusuri. Bilang karagdagan, ang koepisyent ng pagkakaiba-iba, na sinusukat bilang isang porsyento, ay nagbibigay-daan sa iyo upang ihambing ang antas ng scatter ng iba't ibang data, anuman ang kanilang sukat at mga yunit ng pagsukat. Kapaki-pakinabang na ari-arian.

Oscillation coefficient

Ang isa pang indicator ng dispersion ng data ngayon ay ang oscillation coefficient. Ito ang ratio ng hanay ng variation (ang pagkakaiba sa pagitan ng maximum at minimum na mga halaga) sa average. Walang ready-made na Excel formula, kaya kailangan mong pagsamahin ang tatlong function: MAX, MIN, AVERAGE.

Ang koepisyent ng oscillation ay nagpapakita ng lawak ng variation na nauugnay sa average, na maaari ding gamitin upang ihambing ang iba't ibang set ng data.

Sa pangkalahatan, gamit ang Excel, maraming mga istatistikal na tagapagpahiwatig ang kinakalkula nang napakasimple. Kung may hindi malinaw, maaari mong palaging gamitin ang box para sa paghahanap sa insert ng function. Well, narito ang Google para tumulong.

Ngayon iminumungkahi kong panoorin mo ang video tutorial.