Сколько вариантов в лотерее. Стоит ли играть в лотерею? Условия выигрыша в Гослото

Как выиграть в лотерею? Ежегодно тысячи людей разоряются, тщетно пытаясь воплотить мечту стать миллионером без особых усилий, и лишь единицы становятся счастливыми победителями. Из статьи вы узнаете, реально ли выиграть в лотерею, какие шансы есть в разных видах этих конкурсов и как увеличить вероятность выигрыша, а также несколько историй о том, как некоторым удалось стать обладателями крупного денежного вознаграждения за малую долю усилий.

Какие бывают виды лотереи

Лотерея набрала огромную популярность в народе, так как денежные вознаграждения, которые предлагают, привлекают большое количество людей. Разумеется, при таких обстоятельствах развитие розыгрышей не замерло на начальном уровне, они приобрели множество разных типов, которые принципиально отличаются друг от друга. Но в чем же конкретно разница между ними и в какие лотереи выигрывают люди? Рассмотрим подробно все существующие виды лотереи, чтобы разобраться в этом вопросе.

Моментальная

Моментальная лотерея оправдывает свое название. Как правило, розыгрыш представляет собой приобретение билета, а выиграли вы или нет, зависит от того, что в нем скрыто. Обычно на билете есть одно или несколько полей, которые необходимо стереть, чтобы прочесть информацию о выигрыше. Иногда билет представляет собой что-то вроде запечатанного конверта, который необходимо вскрыть и прочитать информацию внутри.

Небольшие вознаграждения обычно выплачиваются прямо в том же месте, в котором вы приобрели билет. За получением крупных наград необходимо обратиться к организатору конкурса. Но в моментальных лотереях крупные розыгрыши бывают крайне редко.

Билет можно купить и в Интернете, но в электронном виде он не вселяет столько уверенности, сколько дает бумажный билет. Ведь организатор может запросто генерировать результаты после покупки, что никак нельзя проверить, в отличие от бумажного способа.

Плюс в том, что результат можно узнать сразу после покупки, не ожидая тиража. Радует и то приятное ожидание, которое приходит в момент стирания защитного слоя.

Однако минусов моментальная лотерея имеет немало. Во-первых, выигрыши обычно небольшие. Во-вторых, нельзя выбрать число самостоятельно. В-третьих, нет никакой гарантии, что продавец билета не является мошенником. Последнего можно избежать, если покупать билеты только хорошо разрекламированных организаторов. Они, как правило, имеют специальный защитный код.

Тиражные

Делятся на два типа. Разница только в том, что в одном случае вам предоставляется выбор чисел, а в другом числа заранее напечатаны на билете.

В первом случае можно опираться на свои прогнозы и вычисления, подкрепляя уверенность в выигрыше своими знаниями. Шанс выиграть в лотерею второго типа кажется более реальным. В таких лотереях выигрыши достигают самых больших размеров, а розыгрыш проходит на виду у всех участников посредством лототрона, который представляет собой барабан и выкатывающиеся случайным образом шары или генератор случайных чисел.

Как выиграть в лотерею тиражного типа и какие существуют организаторы, мы рассмотрим ниже.

Основной плюс в том, что огромное количество участников порождает и большую сумму на кону. Числа можно выбрать самостоятельно, что тоже значительно повышает шанс на победу. И можно играть объединенной группой людей, чтобы вероятность была больше.

Без серьезных минусов тоже не обойтись. Числа абсолютно случайны, и их большое количество снижает вероятность до минимума, а тиражи некоторых лотерей проводятся раз в неделю, а то и реже.

Промо-акции, конкурсы, викторины

Это не совсем лотерея, но схожесть очень велика. Начинается все обычно с рекламной акции крупной компании, которая разыгрывает денежный или другой приз с целью привлечения покупателей. Подобные розыгрыши не обходятся и без заядлых игроков в лотерею, которые не упустят шанса урвать свой кусок. Даже если в качестве приза вы получите какой-нибудь ненужный товар, не забывайте, что его можно обменять на денежную сумму.

Можно всегда быть в курсе событий, если следить за акциями на сайтах любителей лотереи. Там всегда есть информация о том, где и какие розыгрыши проводятся.

Призовой фонд формируется заранее, и вы можете быть уверены, что никакую комиссию от выигрыша платить не придется. Акции проводятся часто, как правило, вместо билетов используется приобретенный товар. Товар можно закупать и в больших количествах, что увеличивает шанс выиграть в лотерею, и эти покупки, в отличие от билета, могут пойти на пользу.

Чаще всего выигрывает тот, кто купил больше товаров и, соответственно, вложил больше средств. Узнавать о вознаграждении надо заранее, есть вероятность, что вы получите какую-нибудь майку или кружку с логотипом организатора. Это вряд ли стоит усилий. Даже крупные бренды могут пренебрегать отправкой товара победителю, ссылаясь на то, что все призы уже закончились.

Вероятность выиграть в лотерею

Прежде чем рассуждать о том, в какую лотерею реально выиграть, необходимо разобраться, какова вообще вероятность выигрыша. Она рассчитывается по определенной формуле комбинаторики, поэтому, прежде чем покупать билет, тщательно рассмотрите все возможные варианты.

Вот пример самых известных лотерей и вероятности выигрыша в них.

Формула расчета вероятности

Формула довольно простая, если знать математику. Для тех, кто не знает, что такое факториал:

n!=(n-1)*(n-2)*(n-3)*…*(n-n+1)

То есть, факториал n - это произведение всех чисел по порядку до числа n.

Формула представляет собой деление факториала от количества выбираемых чисел, на факториал от количества выбранных, то есть: вероятность выигрыша = (количество всех чисел)!/(количество выбранных чисел в билете)!

Для «Гослото 5 из 36» формула следующая: вероятность выигрыша = 36!/5! = 376 992.

Исходя из этой формулы, очевидно, что для выигрыша в лотерею надо выбирать ту, в которой вероятность больше, то есть с наименьшим числом результата вычислений.

Как выиграть в лотерею «Русское Лото»

«Русское Лото» - одна из самых популярных лотерей в России. Разумеется, это и самый денежный конкурс, в котором можно выиграть огромную сумму.

В первую очередь определитесь, чего вы хотите - выиграть небольшую сумму или сорвать джек-пот? Чем чаще вы участвуете, тем больше вероятность выигрыша. Поэтому надо твердо решить, что останавливаться вы не будете. Итак, если вы уверены в том, что победа нужна любой ценой, то следующая информация для вас.

Наверняка вы уже много раз пробовали во что-то поиграть, но серьезно выиграть в лотерею еще не решались. Раз уж сейчас вы намерены твердым шагом идти к победе, вам следует усвоить кое-какую информацию.

Пять правил на пути к победе

1. Организаторы в любом случае выигрывают. И однозначно их выигрыш будет больше вашего, не зря же они занимаются лотереей. А насчет игроков ситуация совсем обратная. Поэтому не стоит отправлять все деньги на покупку билетов, распределяйте силы равномерно.
2. Помните: выиграть в лотерею реально. Не забывайте, если судить по популярности, самой безопасной и честной до сих пор остается лотерея «Русское Лото». Как выиграть при таком большом количестве участников, другой вопрос. От вас всегда многое зависит, даже в лотерее.
3. Регулярное участие в проведении лотерей повышает ваши шансы на победу. Не стоит отчаиваться, даже если вы много раз проиграли.
4. Не стоит бросаться во все розыгрыши при их появлении. Ведь существует множество различных акций и праздничных повышений размера выигрыша.

Это и есть ответ на вопрос, как выиграть в лотерее. Если соблюдать эти правила, заранее морально подготовиться и определить денежную сумму, которую вы собираетесь потратить, то рано или поздно победа обязательно будет на вашей стороне.

Можно, конечно, как и большинство людей, просто закупить кучу билетов и ждать, что один из них окажется счастливым, но опыт показывает, что это тактика проигравших. Даже к лотерее надо подходить с умом.

И что немаловажно, участвовать надо ради победы, а не ради выигрыша. Вы должны желать результата ваших действий, только тогда он будет положительным.

Альтернативные способы выиграть

Есть множество альтернативных систем для повышения вероятности выигрыша. Кто-то считает, что победить можно с помощью математических вычислений, а кто-то, наоборот, обращается к старой школе - магии.

Можно ли выиграть в лотерею с помощью подобных манипуляций, трудно сказать. Но то, что интернет полон подобных советов, вполне очевидно. Существует множество заговоров и обрядов для привлечения денег. Если вы сторонник того, что магия может вам помочь, то вы вправе воспользоваться этим способом.

Что касается математических вычислений, тут шансов гораздо меньше, так как победитель определяется случайным образом, и все, что вы можете сделать, это проявить настойчивость и выдержку. Никакой закономерности между выигрышами существовать не может, поэтому либо надейтесь на удачу, либо спокойно играйте и ждите победы. В любом случае надо сохранять предельную осторожность и не увлекаться сильно.

Зависимость от игры

Задавшись вопросом, как выиграть в лотерею, сначала убедитесь, что у вас нет игровой зависимости. Эта болезнь порой опаснее любых наркотиков и алкоголя.

Игромания - болезненное влечение к азартным играм. Может начаться с обычных компьютерных игр и постепенно перерасти в страшную зависимость, которая рушит все на своем пути. Это скорее психическое заболевание, в отличие от наркомании и алкоголизма, и ее не стоит недооценивать. Поэтому убедитесь в ее отсутствии, прежде чем начать участвовать в лотерее.

Победители

Никто бы в нашей стране не был уверен в возможности выигрыша, если бы не существовали люди, выигравшие в лотерею в России. Соединенные Штаты известны своими огромными призами и множеством победителей. Порой даже новостные каналы часто показывают счастливчиков, сделавших из ничего миллионы за несколько часов. Именно с Запада к нам пришла эта популярная игра, и наше телевидение тоже не относится к подобным конкурсам равнодушно. Есть множество телеверсий лотереи. Билеты для участия можно купить в киосках или букмекерских конторах, а процесс розыгрыша посмотреть по телевизору. Выиграв в такую лотерею, можно не только получить солидную сумму, но и показаться на всю страну. Это один из способов привлечения людей, но есть счастливчики, которые все-таки ухватывают свой кусок.

Победитель-2014

Сразу перейдем к самому "свежему" миллионеру, которым является сибиряк Валерий, чья фамилия так и неизвестна. Победитель 735-го тиража «Гослото 6 из 45» выиграл 184 513 512 рублей. По его словам, он не сразу пришел за выигрышем, так как сумма почти в двести миллионов рублей повергла его в шоковое состояние.

Валерий шел к успеху очень долго. Каждый месяц, много лет подряд он тратил на лотерейные билеты по 800 рублей. Сумма небольшая, особенно с учетом его выигрыша, но свою роль в его жизни она сыграла.

К слову, «Гослото 6 из 45» меньше всего славится победителями с таким крупным выигрышем, в отличие от «Гослото 5 из 35». Однако максимальный выигрыш во втором случае гораздо меньше.

Государственное лото привлекает людей больше всего тем, что тут вас никогда не обманут, так как это всем известная игра, которая транслируется по телевидению, где миллионы людей непрерывно наблюдают за ее ходом, а билеты подделать невозможно, так как каждый из них имеет свой код.

Так что на вопрос о том, в какую лотерею реально выиграть, любой заядлый игрок скорее всего скажет, что это «Гослото 5 из 35».

Заключение

Лотерея - не самый лучший способ стать богатым, но самый легкий и быстрый. Выигрыш может произойти, как только вы купите свой первый билет, а может и через несколько лет, или вообще обойдет вас стороной. Прежде чем бежать в киоск скупать сотни билетов и мечтать о том, чтобы выиграть миллион в лотерею, нужно хорошенько подумать, стоит ли ваше время и силы того, и сколько вы готовы отдать ради только одной вероятности выигрыша. Но вывод из всего сказанного напрашивается вполне конкретный: выиграть в лотерею реально, и люди становятся победителями. Хоть шансы на выигрыш и не очень велики, но грамотный подход и терпение всегда помогут намного лучше, чем единовременное решение. Как знать, может, следующий выигрыш достанется именно вам?

Давно хотел сравнить вероятность выигрыша в лотереях Столото и выяснить, какие из них наиболее удачливее для игрока.

Итак, что получилось:

Вероятность выигрыша в лотереях Столото главных призов

1. Русское лото — вероятность совпадения 15 номеров из 90 на 15 ходу 1:45 795 673 964 460 816 (суперприз, самая космически сложная)
2. Жилищная лотерея — вероятность совпадения 10 номеров из 90 на 10 ходу 1:5 720 645 481 903 (суперприз, очень сложная)
3. Гослото 7 из 49 — вероятность выигрыша 1:85 900 584 (суперприз, сложная)
4. Золотая подкова — вероятность совпадения 5 номеров из 90 на 5 ходу 1:43 949 268 (суперприз, сложная)
5. Гослото 4 из 20 — вероятность выигрыша 1:23 474 025 (суперприз)
6. Спортлото Матчбол 5 из 50 + 1 из 11 — вероятность выигрыша 1:23 306 360
7. Спортлото 6 из 49 — вероятность выигрыша 1:13 983 816 (прекращена)
8. Гослото 6 из 45 — вероятность выигрыша 1:8 145 060 (суперприз)
9. Спортлото Матчбол 5 из 50 — вероятность выигрыша 1:2 330 636
10. Лотерея 6 из 36 — вероятность выигрыша 1:1 947 792 (суперприз)
11. Гослото 5 из 36 + 1 из 4 — вероятность выигрыша 1:1 507 978 (суперприз)
12. Гослото 5 из 36 — вероятность выигрыша 1:376 992 (приз)

Лучшие шансы на минимальный приз

1. Гослото 4 из 20 — достаточно угадать 2 номера в одном из полей и получить выигрыш соизмеримый со стоимостью минимальной ставки. Общая вероятность выигрыша оценивается как 1:3,4.
2. Русское лото, Жилищная лотерея, Золотая подкова — совпадение всех 30 чисел билета на 87 ходу. Вероятность 1:3,4
3. Гослото 6 из 45 — достаточно угадать 2 номера. Вероятность 1:7
4. Лотерея 6 из 36
5. Гослото 5 из 36 +1 — достаточно угадать 2 номера. Вероятность 1:8
6. Спортлото Матчбол — необходимо угадать 2 номера. Вероятность 1:16
7. Гослото 7 из 49 — необходимо угадать 3 номера. Вероятность 1:22
8. Спортлото 6 из 49 — необходимо угадать 3 номера. Вероятность 1:57 (прекращена)

Вывод

Как видим, не стоит излишне «доверяться» судьбе в надежде на огромный джекпот в таких лотереях как Русское лото, Жилищная лотерея и Золотая подкова. Шанс его выиграть там — суперминимальный. Но можно чаще рассчитывать на мелкие выигрыши.

В оптимальной серединке — лотереи Гослото 4 из 20 и Гослото 6 из 45 . Джекпоты в них часто бывают солидными и шансы на выигрыш в них «попроще».

Здравствуйте, друзья.

Сегодня каждый из нас хотел бы выиграть в какую-нибудь лотерею или розыгрыш большую сумму денег. Однако многие, как правило, не верят в свои силы и удачу, а потому даже не пытаются приобрести, возможно, счастливый билет.

В Российской Федерации очень популярна и всегда таковой была такая игра как «Русское лото». Она была интересна как для детей, так и взрослых. В неё играли целыми семьями, тем более, что правила в ней были абсолютно простыми.

Всего-то и надо, что закрыть на карточке все поля с цифрами бочонками с соответствующими номерами. При этом победителем становился тот, кто раньше всех накроет все поля бочонками.

К тому же в игре были и промежуточные победители, которые быстрее всех закрывали целую строчку. Но это детская забава, а что насчёт телевизионной лотереи, где, как уверяют организаторы, каждый третий билет является выигрышным, а денег, которые можно, в конечном счете, получить хватит до конца не только своей жизни, но и своих детей, а то и внуков?

Сегодня мы разберёмся можно ли выиграть в русское лото, что пишут в отзывах обычные граждане об этой игре и каковы шансы того, что у нас в руках окажутся миллионы рублей.

Средство обогащения или пустая трата нервов

На данный момент данная забава уже давно не является обычным детским развлечением. Спустя годы она превратилась в телевизионную передачу, предназначенную для заработка.

Вот только встаёт вполне закономерный вопрос: кто на этом зарабатывает? Неужели обычный народ, который всего-то и хочет, что получить свой лакомый кусочек пирога и, наконец, зажить счастливо?

А может сами организаторы шоу, которые с радостью готовы получать в бесконечном объёме прибыль, состоящую из проданных билетов за деньги простых жителей страны?

На мой взгляд, правильным ответом можно с уверенностью засчитать именно второй вариант. И действительно, как давно вы видели репортаж, где какой-нибудь журналист рассказывает о невероятной удачи простого работяги с окраины, получившим чек на кругленькую сумму?

Я, например уже и не вспомню, и это в то время как люди продолжают скупать лотерейки и надеяться на удачу. А теперь представьте, какой это немыслимый доход для владельцев шоу.

При этом в России существуют и другие лотерей, где так же обещают баснословные выигрыши, что, разумеется, приводит к самым разнообразным отзывам о них, как положительным, так и отрицательным.

В настоящий момент общество разделилось на два больших лагеря: одни всё ещё считают, будто это реальный шанс поднять свой капитал, пускай и весьма призрачный, другие уверены в том, что это не более чем обдираловка честных граждан и смысла в это играть нет никакого.

Однако некоторые люди продолжают поиск определённых систем и алгоритмов, которые бы позволили им с высокой точностью определять, какой из билетов принесёт богатства, а какого стоит сторониться.

Как на самом деле обстоят дела

На данный момент по большей части считается, что победить в этом шоу поможет лишь удача и ничего больше. К тому же сами организаторы клянутся в честности и непредвзятости приведённых розыгрышей.

Кроме того, как я говорил выше, они заявляют о том, будто каждый третий билет может принести своему обладателю крупное вознаграждение. Кто-то в это верит, кто-то нет.

С другой стороны по скупым математическим подсчётом вероятность сорвать джекпот составляет ничуть не больше 5%, но чаще всего и того меньше. Поэтому вероятность успеха в нашем конкретном случае резко стремиться к нулю.

А вот те же психологи утверждают, что существуют . Инструкции, которые они дают простые и незамысловатые и заключаются в том, чтобы перед покупкой хорошенько выспаться, плотно позавтракать и думать только в оптимистичном направлении.

Что самое интересное, с ними согласны и разного рода мистики. Они подчёркивают важность данных рекомендации, а также дополняют их своими советами, например, при покупке надеть что-нибудь зелёное, ведь этот цвет является символом денег и достатка.

Помимо этого, они советуют в день лотереи питаться определёнными продуктами и не позволять себе ничего, что бы не входило в список рекомендованных.

Конечно, я не сторонник подобного подхода и вас не пропагандирую заниматься этими бреднями, так как зачастую все эти советы лишь придают дополнительный настрой на победу, но вод реально повлиять на результат скорее всего не в состоянии, тем более что они даже друг другу противоречат, а иногда и вовсе попахивают абсурдом.

Подведение итогов

Исходя из всего вышесказанного, единственно верное решение будет оставаться на нейтральной позиции. Разумеется, вы можете ради интереса попробовать приобрести билет и попытать удачу, кто знает, вдруг ваши звёзды сошлись так, как нужно.

С другой стороны лучше купить настольную версию игры и вместе с друзьями и родственниками окунуться в неё и при адекватном соперничестве развлечься вместе с ними. Поверьте мне, эмоции будут бить через край.

В конечном счете, каждый из нас сам вправе выбирать, что ему важнее: свои нервы и деньги или возможность ощутить азарт и иметь возможность оказаться в числе обладателей заветного джекпота.

Лично я, придерживаюсь первой позиции, что и вам советую, ведь на моём сайте есть статьи, где я подробно описываю способы заработка. При этом некоторые из них можно реализовать, не выходя из дома, а другие потребуют от вас только минимальных вложений.

Заключение

В общем и целом мы разобрались, что собой представляет Русское лото и какова вероятность выигрыша в этом шоу. Ко всему прочему я передал вам настроения по этому поводу больших масс населения России, ссылаясь на отзывы в интернете в различных форумах и группах в социальных сетях.

Вы также можете порыться в глобальной сети и найти для себя ответ на вопрос, стоит ли начинать и если да, то каким образом сделать так, чтобы не попасть впросак, а выйти из игры только победителем.

Надеюсь, моя статья оказалась для вас крайне полезной и информативной, помимо этого вы можете прочитать о том, как нашего уровня, так и заграничного, например европейского или американского.

В ней вы узнаете некоторые интересные факты, а также полезные инструкции, которые, как уверяют многие, уже помогли им в жизни и превратили их в настоящих богачей.

Всего вам доброго и до новых встреч!

Играть в лотерею нужно разумно. Прежде чем покупать билеты, следует изучить условия, в том числе и узнать, каковы шансы на победу. Очевидно, что проще всего выиграть в играх с максимальной вероятностью выигрыша в лотерею.

В них обычно используется меньше шаров. Но и призы редко достигают тех значений, которые характерны для многочисловых лотерей. Чтобы понять, какова вероятность выигрыша в лотерею, посмотрите на размещенные ниже таблички.

Вероятность выигрыша 5 из 36

Для того чтобы получить джек-пот, играя в лотерею по игровой системе 5 из 36, необходимо угадать одну комбинацию из 376 992. Такова вероятность выигрыша в лотерею Гослото 5 из 36 или подобную ей.

Вероятность выигрыша 6 из 45

1 из 8 145 060

Для того чтобы выиграть джек-пот, нужно угадать одну комбинацию из 8 миллионов. Несмотря на столь низкую вероятность выигрыша в лотерею 6 из 45, находятся счастливчики, угадывающие ее.

Вероятность выигрыша в лотерею 7 из 49

1 из 85 900 584

Шансы выигрыша в лотерею 7 из 49 равны 1 к 85,9 миллионам — выиграть джек-пот обычно невысоки, а здесь они и вовсе запредельны. Кроме удачи, тут вряд ли что-то поможет добиться реального успеха…

Вероятность выигрыша в КЕНО

Как видно из таблички, вероятность выигрыша джек-пота в КЕНО равна 1 к 8,9 миллионам. В этой лотерее выигрыши фиксированные, для увеличения размера приза можно применять множители или покупать несколько одинаково заполненных билетов.

Вероятность выигрыша джек-пота в лотерею Рапидо равна 1: 503 880. В ней нужно угадать 8 чисел из 20, а также правильно выбрать одно дополнительное число из четырех.

Вероятность выигрыша в Русское Лото, Золотой Ключ, Государственную Жилищную лотерею (ГЖЛ)

Эти лотереи очень похожи и отличаются только формой проведения тиража. В первом туре джек-пот выигрывает билет, в котором за 5 ходов будет зачеркнута одна горизонтальная линия. Если джек-пот не разыгран, первый тур продолжается, до появления такого игрока. Во втором туре нужно раньше других зачеркнуть 15 чисел в одной из двух карточек, а в третьем — все числа в обеих карточках. Чем раньше будет закрыто все поле, тем большим будет размер приза.

Вероятность выигрыша главного приза (джек-пота) в Русское лото, ГЖЛ, Золотой ключ примерно равна и составляет 1: 7 324 878.

Вероятность выигрыша в Гослото ТОП-3

Вероятность выигрыша в первом туре зависит от номера купленного билета и равна: 1 из 1 000 000 000.
Вероятность выигрыша во втором туре зависит от выбранных чисел и выбранного способа игры:

В связи с вступлением вчера, 30.06.2009, в силу Пункта 1 статьи 17, пункта 1 статьи 18 и статьи 19
ФЕДЕРАЛЬНОГО ЗАКОНА от 29.12.2006 N 244-ФЗ «О ГОСУДАРСТВЕННОМ РЕГУЛИРОВАНИИ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПО ОРГАНИЗАЦИИ И ПРОВЕДЕНИЮ АЗАРТНЫХ ИГР И О ВНЕСЕНИИ ИЗМЕНЕНИЙ В НЕКОТОРЫЕ ЗАКОНОДАТЕЛЬНЫЕ АКТЫ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ» (принятого ГД ФС РФ 20.12.2006), http://nalog.consultant.ru/doc64924.html

ПАРАДОКС ЛОТЕРЕИ И ЗАКОНА БОЛЬШИХ ЧИСЕЛ БЕРНУЛЛИ

Возможность – благоприятный случай получить разочарование

(«Афоризмы, цитаты, и крылатые слова»,
http://aphorism-list.com/t.php?page=vozmojnost)

Твои шансы выиграть в лотерею возрастут,
если ты купишь билет

Уинстон Грум (из «Правил Форреста Гампа»)
(«Афоризмы об играх»,
http://letter.com.ua/aphorism/game1.php)

«Парадокс лотереи

Вполне ожидаемо (и философски проверяемо [англ.]), что данный конкретный билет не выиграет, но нельзя ожидать, что никакой билет не выиграет» («Академика», Список парадоксов, http://dic.academic.ru/dic.nsf/ruwiki/165304).

«Парадокс лотереи (типа спортлото)

Большинство участников лотерей (в которых выигрыш распределяется между всеми победителями, как в спортлото) обычно не ставят на "слишком симметричные" комбинации, хотя все комбинации равновозможны. Причина этого проста. Игроки по опыту знают, что, как правило, выигрывают не симметричные комбинации. В действительности выгоднее ставить на наиболее симметричные комбинации именно потому, что…. Почему?» (выдержки из книги: Г. Секей. Парадоксы в теории вероятностей и математической статистике. М.: Мир. – 1990, http://arbuz.uz/t_paradox.html).

РЕШЕНИЕ

Все в жизни играли в какие-либо игры, необязательно в азартные, которые, так или иначе, связаны с вероятностью. А если кто-то и не играл, то наверняка подбрасывал пару раз в жизни монетку. Просто так, для развлечения или решая какой-либо вопрос, на который самому делать выбор оказывалось непосильным или невозможным. И я проделывал в детстве то же самое. Но уже тогда в голове закрадывалось какое-то сомнение в правильности обоснования своего выбора решений даже пустяковых вопросов подбрасыванием монетки. Видимо, уже тогда не хотелось передоверять собственное право выбора слепому случаю. Но не столько из-за того, что я и сам могу выбрать лучший вариант именно сейчас и именно для себя, а больше из-за того, что такой выбор не будет справедливым. Справедливым настолько, что я без всяких дальнейших раздумий и внутренних колебаний смог бы его принять и действовать сообразно этому выбору. А затем я и вовсе прекратил дальнейшие попытки принятия решений таким нехитрым способом, когда мои опасения подтвердились во время просмотра одного из популярных индийских фильмов, проходивших у нас в 80-х годах. Если не ошибаюсь, это был фильм «Месть и закон». В нём один из главных героев, делая выбор чего-либо, с серьёзным видом подбрасывал монетку. И всё было бы ничего, да только когда его подстрелили всё-таки, и он подарил свою «счастливую монетку», то оказалось, что она была с двумя одинаковыми сторонами. Видимо, этот герой хорошо усвоил первое правило успеха: если хочешь выиграть в казино, стань его владельцем.

На вопрос задачи, приведённой Секеем в своей книге, о том, почему ВЫГОДНЕЕ выбирать именно симметричные варианты геометрического расположения номеров на поле карточки, ответ не так уж и сложен. Вывод следует, исходя из трёх условий:

1) все варианты: и симметричные, и несимметричные – равновероятны;

2) большинство игроков выбирают несимметричные варианты;

3) получаемая сумма выигрыша зависит от количества: а) участников, б) выигравших (по категориям выигрыша, конечно);

Следовательно, с точки зрения выгоды, то есть увеличения возможной прибыли при угадывании, симметричные варианты угадает намного меньшее количество игроков при том же самом количестве участвующих в лотерее, и сумма выигрыша будет делиться между намного меньшим количеством победителей.

Но с другой стороны, если бы всё так было просто, то и не возникало бы никаких сложностей с определением вероятности тех или иных событий. А парадоксов и разнообразных парадоксальных задач по теории вероятности существует не меньше, а то и гораздо больше, чем в других отраслях науки (в тех же математике, логике, физике). Например, такая задача.

«Парадокс игры в кости

Правильная игральная кость при бросании с равными шансами падает на любую из граней 1,2,3,4,5 или 6. (Сумма очков на противоположных гранях равна 7, т.е. падение на 1 означает выпадение 6 и т.д.).

В случае бросания 2-х костей сума выпавших чисел заключена между 2 и 12. Как 9, так и 10 можно получить двумя разными способами: 9 = 3 + 6 = 4 + 5 и 10= 4 + 6 = 5 + 5. В задаче с тремя костями и 9 и 10 получаются шестью способами. Почему тогда 9 появляется чаще, когда бросают две кости, а 10, когда бросают три?» (выдержки из книги: Г. Секей. Парадоксы в теории вероятностей и математической статистике. М.: Мир. – 1990, http://arbuz.uz/t_paradox.html)».

В этой задаче нет никакого парадокса. Парадоксальность, а точнее уловка, скрыта в неполной информации: количество вариантов возможных комбинаций больше указанного. Потому что указаны лишь типы вариантов, способы составления, которые нужно распределить на количество костей.

Ответ прост: 9 появляется чаще, когда бросают две кости, а 10, когда бросают три, потому что вероятность выпадения суммы, равной 9, при двух костях больше, чем вероятность выпадения суммы, равной 10, при трёх костях, что отражает соотношение количества вариантов составления этих сумм.

Количество вариантов составления сумм:

А. 9 на двух кубиках: 3+6 (2 возможных варианта, то есть на первом 3 на втором 6 и наоборот) и 4+5 (2 вар.). Итого: 4 варианта

10 на двух кубиках: 4+6 (2 вар.) и 5+5 (1 вар.). Итого: 3 варианта

Соотношение вероятности в пользу суммы 9.

Б. 9 на трёх кубиках: 1+2+6 (6 вар.), 1+3+5 (6 вар.), 1+4+4 (3 вар.), 2+2+5 (3 вар.), 2+3+4 (6 вар.), 3+3+3 (1 вар.). Итого: 25 вариантов

10 на трёх кубиках: 1+3+6 (6 вар.), 1+4+5 (6 вар.), 2+2+6 (3 вар.), 2+3+5 (6 вар.), 2+4+4 (3 вар.), 3+3+4 (3 вар.), 4+4+2 (3 вар.) Итого: 30 вариантов

Соотношение вероятности в пользу суммы 10.

Почему же вероятность событий порождает столько противоречий?

Возможно, я ошибаюсь, но, по моему мнению, даже математики, не говоря уж о тех, кто вовсе не знаком с теорией вероятности, находятся в плену одной ложной исходной посылки о распределении вероятности. Это представление о том, что события происходят только в зависимости от их вероятности, без учёта распределения вероятности во времени. Жизнь не всегда идёт по рассчитанным схемам и именно так, как её описывают математически. Отражение этой двуликости: математического расчёта и в то же самое время не совпадение с ним – приводится в следующем парадоксе.

ПАРАДОКС ЗАКОНА БОЛЬШИХ ЧИСЕЛ БЕРНУЛЛИ

«Отношение выпадений герба или решки к общему числу попыток при большом числе бросаний стремится к 1/2. Некоторые игроки уверены, что при серии выпадений орлов увеличивается вероятность выпадения решки. И в то же время у монет нет памяти, они не знают предыдущие броски и каждый раз вероятность выпадения орла или решки равна 1/2. Даже если перед этим выпадали 1000 гербов подряд. Не противоречит ли это закону Бернулли?» (выдержки из книги: Г. Секей. Парадоксы в теории вероятностей и математической статистике. М.: Мир. – 1990, http://arbuz.uz/t_paradox.html).

Закон больших чисел Бернулли

«Пусть производится последовательность независимых испытаний, в результате каждого из которых может наступить или не наступить событие А, причём вероятность наступления этого события одна и та же при каждом испытании и равна р. Если событие А фактически произошло m раз в n испытаниях, то отношение m/n называют, как мы знаем, частотой появления события А. Частота есть случайная величина, причем вероятность того, что частота принимает значение m/n, выражается по формуле Бернулли …

Закон больших чисел в форме Бернулли состоит в следующем: с вероятностью, сколь угодно близкой к единице, можно утверждать, что при достаточно большом числе опытов частота появления события А как угодно мало отличается от его вероятности, т. е…

…иными словами, при неограниченном увеличении числа n опытов частота m/n события А сходится по вероятности к Р(А)» (Теория вероятности, §5. 3. Закон больших чисел Бернулли. , http://www.toehelp.ru/theory/ter_ver/5_3)

Таким образом, из противоречий, заключённых в этих парадоксах, можно сформулировать общую проблему.

Противоречия:

1. Парадокса лотереи – вероятность выигрыша конкретного билета ничтожна, но вероятность выигрыша какого-либо билета равна 1, то есть 100 процентам;

2. Парадокса закона больших чисел Бернулли – вероятность выпадения любого варианта равнозначна, но в действительности она должна меняться при большем выпадении одних вариантов для приведения вероятности к балансу.

Проблема, на мой взгляд, содержится в непонимании неравномерного распределения вероятности на количество вариантов или, другими словами, в зависимости вероятности одного варианта события от другого во временном контексте.

Никто не будет спорить, что сумма вероятностей вариантов события равна единице. Но почему все считают, что распределение по вариантам равномерно? Такой подход полностью игнорирует изменчивость мира в течение времени. И те же выпадения сторон монетки должны тогда строго чередоваться по очереди: орёл, решка, орёл, решка. Тогда распределение вероятности, рассчитанное по формуле, будет полностью совпадать с действительным ЗА ЛЮБОЙ КОНКРЕТНЫЙ ПЕРИОД ВРЕМЕНИ. Потому что в пределах этого временного периода, количество выпадающих разных вариантов будет одинаковым. Но в действительности это не так. Внутри отдельных периодов вероятность каждого варианта события меняется от 0 до 1 (от нуля до ста процентов). Например, когда из десяти раз все десять раз выпадет орёл (или красное, если это рулетка в казино). Мне известен случай, когда в рулетку выпало 15 раз подряд чёрное. Это с точки расчета вероятности вообще невозможно, если брать за единицу, то есть сумму всех возможных вариантов, к примеру, 20 выпадений, в которые входят эти пятнадцать. И это, кстати, продолжая мысль, почему-то не привело к следующим пятнадцати выпадениям красного цвета. Такие выпадения подряд игроки называют сериями. Серии наблюдаются и в спорте, да вообще везде.

Вы скажете, что закон Бернулли описывает периоды с большими, «неограниченными количествами опытов» и в этих пределах он верен? Тогда почему бы той же монетке не выпасть сначала 1000 раз одной стороной подряд, а затем тысячу раз другой? Ведь закон в этом случае не нарушается ни на каплю? В действительности этого не происходит. В действительности любые длинные ряды выпадений двух возможных вариантов событий (А и Б, что можно заменить, например, на «орёл» и «решка») будут близко соответствовать схеме выпадений:

А, Б, А, Б, ААА, Б, АА, ББ, АА, ББББББ, АА, БББ, А, ББББББ, ААА, Б, АА, ББ, А, Б, АААА, Б, АА, БББ, АААА, Б, А, Б, А… (по 30 А и Б, всего 60).

Как видно, в рамках каждого конкретного отрезка (периоды выпадений или периоды времени) наблюдаются неравномерности. И длительность «серий» выпадений одного варианта а) подряд и б) в рамках периода (например, 10 выпадений) может колебаться. Теоретически амплитуда таких колебаний ничем не ограничена, но практически не ограниченных по длительности серий не существует. То есть существует некий предел, до которого возрастает длительность «серий», её «длина». Этими двумя ограничениями и регулируется баланс вероятности вариантов события: во-первых, переменчивостью вариантов в рамках произвольного периода (времени), другими словами, переменой «длины» серий от 1 до нескольких повторов подряд, а во-вторых, ограничением длины и частоты серий в рамках произвольного периода (времени). Этим достигается разнообразие событий, вариативность.

Такое распределение вероятности и отмечают игроки, которые выбирают несимметричные варианты расположения номеров на лотерейной карточке. Они исходят не из равного распределения вероятности на количество номеров, то есть их равновозможного выпадения, а, как раз, из неравномерного распределения вероятности по номерам. Почему-то ещё до сих пор не выпадало тех же самых номеров не то, что два тиража подряд, но и в массе всех тиражей. Это я могу говорить с уверенностью на основе изучения лотереи «Спортлото 5 из 36», проводимой в течение десятков лет. Подряд два тиража выпадет максимум 1 номер предыдущего тиража (достаточно часто – около четверти тиражей), 2 (в единичных случаях), 3 (в более редких случаях). Согласно теории вероятности когда-нибудь и все пять номеров выпали бы одинаковыми два тиража подряд. Но на это ушли бы тысячи лет, даже если бы тиражи проводились каждый день, а не раз в неделю. Это следует, если исходить из того, что общее количество возможных вариантов в лотерее «Спортлото 5 из 36» (36 * 35 * 34 * 33 * 32 / 1 * 2 * 3 * 4 * 5) = 376. 992, а повтор пяти номеров предыдущего тиража произойдёт не раньше, чем выпадут все возможные варианты хотя бы раз, что произойдёт при проведении 1 тиража в день, с учётом високосных годов за: 376. 992 / (365 * 4 + 1) * 4 = 1032,1478 ~ 1032 года. Но даже и после полного перебора всех возможных вариантов подряд два одинаковых тиража могут не выпасть ещё несколько тысяч лет, а возможно, и никогда.

Поэтому я абсолютно согласен с игроками, выбирающими наиболее часто выпадающие, несимметричные варианты. Потому что дождаться выпадения варианта, например, из фильма «Спортлото - 82» с М. Пуговкиным и М. Кокшеновым – 1,2,3,4,5,6 просто не-ре-аль-но. С таким же успехом можно дожидаться дождя на Марсе.
Добавлю, что, зафиксировав распределение вероятности определённым способом, я увидел, что типы вариантов, подобные приведённому из фильма, составляют ничтожные доли процента от всех выпадающих других типов, классов вариантов, а по теории вероятности они равновозможны.

Парадокс лотереи возникает из-за того, что вероятность выигрыша каждого конкретного билета в отдельности, то есть любого, ничтожна мала, стремиться к нулю, но вероятность выигрыша какого-то одного конкретного билета равна ста процентам. Потому что вероятность выпадения конкретных номеров в конкретном тираже распределена между всеми вариантами не-рав-но-мер-но. Грубо говоря, сто процентов вероятности делится не на всю массу билетов, а на две части – все выигравшие (то есть один, для упрощения) и все проигравшие (все остальные). Таким образом, шанс выиграть есть и у каждого, и ни у кого. Потому что невозможно узнать, КАКОЙ ИМЕННО билет выиграет, но что КАКОЙ-ТО ОДИН билет выиграет, мы знаем заранее (не вдаваясь в детали количества выигравших и условий выигрыша).
В этом месте, как это ни смешно, становится очевидной правота «женской логики», которая утверждает, что вероятность падения метеорита на Красную площадь равна не один к нескольким миллионам, а пятьдесят на пятьдесят – или упадёт или нет.
Видимо, подобного моему мнения придерживался и такой известный математик, как Пуанкаре. «Пуанкаре как-то заметил с сарказмом, что все верят в универсальность нормального распределения: физики верят, потому что думают, что математики доказали его логическую необходимость, а математики верят, так как считают, что физики проверили это лабораторными экспериментами» (Парадокс де Муавра, выдержки из книги: Г. Секей. Парадоксы в теории вероятностей и математической статистике. М.: Мир. – 1990, http://arbuz.uz/t_paradox.html).

То есть парадокс лотереи возникает из-за неправильной исходной посылки – распределение вероятности не равномерно в рамках отдельного периода, а изменчиво. И если принять за отдельный период один тираж, то в нём НЕ МОГУТ выпасть ВСЕ возможные варианты, а выпадет только ОДИН. Поэтому противоречивое понимание вероятности исчезает: вероятность выпадения абсолютного большинства вариантов будет равна нулю, и лишь вероятность одного варианта будет равна единице.

В парадоксе лотереи нет противоречивых условий:

1) только один вариант выпадает в конкретном тираже из всех возможных (выигрывает один билет);

2) возможных вариантов намного больше одного.

Следовательно, вероятность ожидания выигрыша только ОДНОГО из всех возможных вариантов (билетов) стремиться к единице, а вероятность ожидания выигрыша ВСЕХ ОСТАВШИХСЯ ОТ ОДНОГО вариантов (билетов) стремиться к нулю.

В парадоксе больших чисел Бернулли тоже нет противоречия:

1) вероятность выпадения одного из возможных вариантов равна половине – 0,5;

2) ожидание изменения вероятности выпадения второго из возможных вариантов после серии выпадений первого меняется.

Следовательно, вероятность события в целом не меняется, то есть сумма вероятностей вариантов остаётся прежней, но в рамках отдельного периода, тем более, если он несравнимо мал по отношению к сумме всех возможных периодов выпадений, вероятность меняется, что и отражается в ожиданиях игроков.

Попробуйте доказать выигравшему крупную сумму, что вероятность этого была бесконечно мала. Тем более, попробуйте это доказать нескольким или тысячам таких людей. Вероятность даже родиться для некоторых была абсолютно мизерной, но, тем не менее, это произошло.
Невозможность выигрыша многие сравнивают с возможностью падения на голову метеорита или удара молнии. Попробуйте доказать, что это невозможно, потому что вероятность этого бесконечна мала, пострадавшим от них. Как, например, женщине, исцелившейся от удара молнии: «Уникальный случай был зафиксирован в сербском городе Сливовица, сообщает портал DELFI. Молния попала в 51-летннюю Наду Акимович, ранее страдавшую аритмией. Однако в результате воздействия мощного разряда электрического тока болезнь прошла» (Удар молнии исцелил женщину/Дни.ру, 23:23 / 10.07.2009, http://www.dni.ru/incidents/2009/7/10/170321.html) – или мальчику из Германии: «…Шанс получить удар метеоритом составляет 1 к ста миллионам… "Сначала я увидел большой огненный шар, а потом неожиданно почувствовал боль в руке".» (В немецкого мальчика попал метеорит/MIGnews.com, 14.06.2009, 02:42,

Таким образом, В ПАРАДОКСЕ ЛОТЕРЕИ НЕТ ПРОТИВОРЕЧИЯ, КАК И В ПАРАДОКСЕ БОЛЬШИХ ЧИСЕЛ БЕРНУЛЛИ.

01.07.2009 03:00 – 6.30

Фото - Гослото, http://www.gosloto.ru/index.php?id=93

PS: вероятность появления другой статьи вместо этой была близка к 100 процентам, именно сегодня или в ближайшие дни. Однако этого не произошло. А появление этой статьи в ближайшие недели было вообще близко к нулю. Однако это произошло.

Рецензии

"Шанс получить удар метеоритом составляет 1 к ста миллионам… В немецкого мальчика попал метеорит." Пример не идентичен выигрышу в лотерею, поскольку вообще не понятно откуда отношение "1 к ста миллионам".

Если говорить о лотереи, то, скажем для Израиля выиграть в первый приз составляет 1 к 18 млн. Человек, который выиграл знает, что его шанс был ничтожно мал, но он же видит, что люди выигрывают хоты бы раз в месяц или в два, и поэтому даже "зная", он не осознает "малость" своего шанса. Загвоздка в том, что шанс мал лишь для конкретного человека, а для страны в целом, с населением 6 млн очень даже логично выигрывать одну из 10-20 игр (играют не все, но и каждый игрок может заполнить более одной формы).
Классический расклад, как и в парадоксе дней рождения.

Насчёт цифр - не ко мне, я взял цитату. Да и не так важно, по идее, что цифры могут быть не совсем точны, главное, что иллюстрируют мысль - даже очень редкие события происходили, происходят и всегда будут происходить. Поэтому пример, ещё как идентичен, считаю.

Да Вы и сами порадовали цифрами, Дмитрий. Говоря об Израиле, чисто по-еврейски, немного, эдак на пару миллионов уменьшили численность страны:) И потом с чего Вы решили, что главный приз выигрывают "раз-два в месяц". Это с потолка, уж извините. И не думайте, что люди, прям, все глупы, что не понимают ничтожность шанса. Понимают! Но затраты по сравнению с прибылью ничтожны настолько же, насколько ничтожен шанс выигрыша. Так что здесь, можно сказать, баланс. А некоторые люди вообще всю жизнь выигрывают! Недавно прочитал о женщине, которая после несчастья со здоровьем начала играть во все доступные викторины и лотереи. Так у неё вся квартира завалена разными призами. Дядька часто выигрывал в Русское лото с 1-2 билетиков, когда другие и с пачки-двух не получали ничего. Сам участвовал в лотерее на презентации, где 1-й главный приз -компьютер- выиграла женщина, купившая компьютер, то ест имевшая всего 1 билет-чек. А второй приз -монитор-выиграл парень, купивший монитор, тоже с 1м билетом-чеком. Людей было сотня-две. Впрочем, здесь возможна и подтасовка, что у нас не редкость.

Ну так парадокса-то и нет. Для одного человека вероятность выигрыша стремится к нулю, а для страны -к ста процентам. Это и есть мой вывод. Про дни рождения пробегал, но он совсем неадекватен данному, насколько помню. Достаточно вспомнить, как набирают в учебные классы.

"эдак на пару миллионов уменьшили численность страны... с чего Вы решили, что главный приз выигрывают "раз-два в месяц". Это с потолка, уж извините..." - про численность верно, по своей оплошности я оперировал данными за 2000 год, а вот на счет "с потолка" - это вы зря. Так уж получилось, что почти 5 лет я проработал главой компьютерного отдела израильской лотереи и вся статистика проходила через управляемую мной базу данных. Количество известных пользователей обновляется раз в 10 лет (поэтому данные за 2000 год), но выигрыш и количество победителей с их суммами (даже если это лишь 10 шек.) фиксируется дважды в неделю. Так что это не предположение, а утверждение.

"И не думайте, что люди, прям, все глупы, что не понимают ничтожность шанса" - я так не говорил. Моя цитата: "даже "зная", он не осознает "малость" своего шанса". Очень большие или очень маленькие цифры человек не способен осознать, т.е. ему важно пройти 10 км или 20 км, однако расстояние до луны 380 тыс или 400 тыс значения не имеет - он просто не способен осознать это, поскольку сам лично не оперирует такими расстояниями.
Шанс легко сократить с 18 млн. к 1 до 9 млн. к 1, всего лишь купив два билета. Человек представляет себе это невероятным продвижением. И речь не в глупости, а в осознании. На моей памяти редко... ОЧЕНЬ РЕДКО человек покупает ВСЕГО ОДНУ колонку в лото, именно по этой причине: повысить шанс вдвое-втрое-...-в 10 раз. Хотя по сути это не имеет значения.

Ааа.. так это Вы Системаизм и ещё там кто-то, значит-с? ок:) Кстати, Вы не ответили на одну мою старую рецензию, да и бог сней. Уж и сам забыл.

АС: дочитав до слов «почти 5 лет я проработал главой компьютерного отдела израильской…», читатель автоматически добавил «разведки» и, не то икнув, не то хихикнув, судорожно сглотнул...#:-0))

Насчёт повышения шансов: если брать 1-2 билета, то повышение считайте ноль. Если начать реально повышать, то игра будет в убыток, потому что нет гарантии, что в итоге всё окупится.

Ежедневная аудитория портала Проза.ру - порядка 100 тысяч посетителей, которые в общей сумме просматривают более полумиллиона страниц по данным счетчика посещаемости, который расположен справа от этого текста. В каждой графе указано по две цифры: количество просмотров и количество посетителей.