Проценты. Как найти процент от числа

Правила записи чисел, имеющих дробную часть, предусматривают несколько форматов, основными из которых являются «десятичный» и «обыкновенный». Обыкновенные дроби, в свою очередь, могут быть записаны в форматах, называемых «неправильными» и «смешанными». Для выделения целой части из дробного числа каждого из этих вариантов записи удобнее применять различающиеся способы.

Инструкция

Отбросьте дробную часть, если надо выделить из положительной дроби, записанной в смешанном формате. В такой дроби целая часть перед дробной - например, 12 ⅔. В этой дроби целой частью будет число 12. Если смешанная дробь имеет знак, то полученное таким способом число уменьшайте на единицу. Необходимость этого действия вытекает из определения целой части числа, согласно она не может быть больше значения исходной дроби. Например, целой частью дроби -12 ⅔ является число -13.

Разделите без остатка числитель исходной дроби на ее знаменатель, если она записана в неправильном обыкновенном формате. Если исходное число имеет положительный знак, то полученный результат и будет целой частью. Например, целая часть дроби 716/51 равна 14. Если же исходное число отрицательно, то и здесь от результата следует отнять единицу - например, вычисление целой части дроби -716/51 должно дать число -15.

Считайте ноль целой частью положительной дроби, записанной в обыкновенном формате и при этом не являющейся ни смешанной, ни неправильной. Например, это к дроби 48/51. Если исходная дробь меньше нуля, то, как и в предыдущих случаях, результат нужно на один. Например, целой частью дроби -48/51 следует считать число -1.

Отбросьте все знаки, стоящие после десятичной запятой, если выделить надо из положительного числа, записанного в формате десятичной дроби. В этом случае именно разделительная

Калькулятор процентов предназначен для расчёта основных математических задач связанных с процентами. В частности позволяет:

1. Вычислить процент от числа.
2. Определить, сколько процентов составляет одно число от другого.
3. Прибавить или вычесть процент от числа.
4. Найти число, зная его определённый процент.
5. Посчитать, на сколько процентов одно число больше другого.

Результат может быть округлён до необходимого знака после запятой.

Может пригодиться не только ученику средней школы. В обыденной жизни этот навык необходим для того, чтобы высчитать кредитную оплату, подсчитать и проверить, верно ли бухгалтера рассчитали вам величину налогообложения при получении заработной платы. А многим сотрудникам самых различных фирм и предприятий это умение просто необходимо для работы.

Что же это такое - процент? Из школьной программы каждый помнит, что процентом в мире принято считать сотую часть от чего-либо. То есть, говоря иначе, выражение «3 процента» следует понимать как 3 сотых от какого-либо числа. Для краткости записи люди приняли обозначение слова «процент» значком «%».

И со школьной скамьи все мы знаем, как посчитать процент от делят на сто, находя величину одного процента, а затем полученное частное умножают на число, обозначающее количество процентов, которые нужно найти.

Например, надо узнать, чему равно 28% от 500. Ход рассуждений должен быть таков:

1. Находим размер 1% от 500 делением.

1. Находим заданное число умножением полученного частного от деления на 100.

То есть, 28% от 500 - это 28/100 от 500. По-другому можно так записать это действие:

500 Х 28/100 = 140.

Так от числа не всегда бывает легко в уме, а ручка и бумага под рукой не везде, то сегодня очень многие пользуются калькуляторами.

Для вычисления можно воспользоваться описанным способом: заданное число разделить на сто и умножить на необходимое количество процентов.

Есть более быстрая возможность подсчёта:

1. В калькулятор вводится заданное число. В нашем случае - 500.
2. Далее нажимается клавиша «умножить».
3. Затем набираем число искомых процентов - для нашего варианта это 28.
4. Вместо равенства выбираем на калькуляторе знак %.
5. Получаем результат - это 140 в нашем примере.

1. В ячейке, которая отображает рассчитанный процент, вводится знак равенства «=».
2. Далее записывается заданное число, от которого нужно искать процент, либо «адрес» той ячейки, где это число уже введено. Мы в нашем примере введём число 500.
3. Третьим шагом будет выставление знака «умножить» или «*».
4. Теперь следует записать то число, которое отражает количество искомых процентов. Для нас это 28.
5. Предпоследним действием будет введение знака «процент», который имеет вид «%».
6. Для получения результата осталось только нажать на клавиатуре кнопку «Enter». Результат - 140 - не замедлит появиться на мониторе.

Перед началом работы в программе «Excel» следует левой кнопкой мышки выставить в ячейках таблицы соответствующий формат или воспользоваться функцией «меню»: «формат - ячейки - число - процентный».

Например, нам даны числа 140 и 500. Вопрос поставлен таким образом: сколько процентов составляет 140 от 500?

1. Сначала найдём, чему равен один процент от 500. То есть, идём по старой схеме и делим 500 на 100. Получаем 5.
2. Теперь осталось узнать, сколько таких процентов содержит заданное число 140. Для этого 140 нужно поделить на 5. Получаем те же самые 28 процентов!
3. В одну формулу это вычисление можно записать следующим образом:

140: (500: 100) = 140: 500/100 = 140: 500 Х 100 = 28.

То есть, число 140 от 500 составляет 28 процентов.

А для того, чтобы узнать, сколько процентов одно число составляет от другого, нам следует меньшее число разделить на большее и частное умножить на 100.

Эти навыки чрезвычайно важны предпринимателю, который занимается торговлей. При установлении цен на товар обычно требуется умение, как посчитать процент от числа, так как при помощи этого действия делается необходимая «накрутка» на товар. Удобнее всего делать на весь ассортимент одинаковую накрутку в процентах, например, 15%.

Но для исчисления чистого дохода нужно и другое умение. Например, дневная выручка в ларьке составила 3450 рублей. Каков же чистый доход от проданных товаров? Некоторые начинающие предприниматели наивно высчитывают 15% от валовой выручки, и совершают грубейшую ошибку! Изъяв из оборота полученную таким неверным способом «накрутку», потом они сидят и ломают голову, откуда появилась недостача.

А всё очень просто. После накрутки в товаре стало присутствовать не 100% от стоимости, а 100% + 15% = 115%. Поэтому чтобы найти сумму вырученной добавочной стоимости, 15% высчитывают так:

1. Находят 1% от выручки, разделив её не на 100, а на 115. То есть, в нашем случае

1. А теперь уже можно искать добавочную стоимость, которую можно храбро извлекать из оборота.

Эти цифры взяты «с потолка», поэтому не стоит серьёзно относиться к этим данным. А вот сами способы вычисления заслуживают внимания, в них нет ошибок.

От числа - одна из основополагающих тем, которую все проходят в школе на уроках математики. Но это не значит, что все осваивают ее с легкостью. На самом деле же тема проста, главное - знать проверенные методы вычисления целого по части и процентов от целого.

1% - это сотая часть целого, так что, зная эту величину, можно с легкостью вычислить и значение части. Например, 15% от числа 60 можно высчитать следующим образом: принимаем 60 за 100 процентов. Тогда 1% - это 60/100 - 0,6. 15%, таким образом, составят - 0,6*15 = 9. Это первый способ высчитать процент от числа.

Второй способ - составить пропорцию. 15 относится к 100, как икс относится к 60, то есть 15/100=х/60. Решить составленную пропорцию можно двумя способами:

1. Преобразовать ее в выражение х = 15*60/100. И опять же получается: х = 9.
2. Сделать другое преобразование, в 2 действия: 100х = 15*60, то есть числа в пропорциях перемножаются крест-накрест. Из этого выражения получаем следующее: 100х = 900. Следовательно, х = 9.

Если нужно выяснить то, какой процент от числа составляет другое число, формула тоже очень проста. Возьмем для примера числа 70 и 13. Пусть 70 - это 100%, а 13 - х. Тогда 13/70 = х/100. Решить эту пропорцию можно уже знакомыми способами.

70х = 13*100; 70х = 1300; Если округлить до второго знака после запятой, получится, что х = 18,57%.

Если известен процент от некоего числа и нужно найти это число, то и эта задачу вполне можно решить.

Например, 16% - это 32. Каково целое число? Опять же составляем пропорцию: 16% относится к 100%, также как 32 к х. 16/100 = 32/х; 16х = 3200; х = 3200/16 = 200.

Если же условие задачи таково, что число А составляет некий процент от числа Б, который надо вычислить, то применяется еще одна очень простая формула. А/Б*100% - это и будет ответ. Например, нужно выяснить, сколько процентов число 87 составляет от числа 329.

Вычисляя результат по формуле, получим 87/329*100% = 26,44%. В случае если формула забудется в самый нужный момент, на помощь снова придут пропорции: 87 относится к 329, как х относится к 100%, то есть 87/329 = х/100. Преобразовав эту пропорцию, получаем 329х = 87*100; 329х = 8700; х = 8700/329 = 26,44%.

Ну и самые простые пропорции практически у всех всегда на слуху и в голове: одна пятая - это 20%, одна десятая - 10%, половина и четверть - 50% и 25% соответственно. Для кого-то удобнее и нагляднее мыслить частями, а кому-то легче оперировать процентами. Большой разницы между одной второй и 50% нет.

С калькулятором и вовсе будет легко и просто, ведь там даже есть специальная кнопка, позволяющая вычислить проценты.

Конечно, все эти задачи - просто закрепление теории. Но вычислить процент от числа может понадобиться и в жизни. На распродажах, чтобы узнать, стоит ли 30% скидка того, чтобы хвататься за вещь, или она составляет мизерную сумму. Можно узнать, какова была цена до скидки, а также перепроверить продавцов - ведь часто они пользуются невнимательностью покупателей и указывают на ценниках крайне привлекательные цифры.

Вычислить процент от числа может понадобиться и при расчете налогов, разумеется, для тех, кто отслеживает такие вещи. Ну и, конечно, с расчетом процентов постоянно сталкиваются бухгалтеры, экономисты, и аналитики. На самом деле, даже домохозяйки постоянно имеют дело с процентами, сами того не замечая.

Словом, тема это несложная, хоть и кажется на первый взгляд весьма непростой. Однако когда придет понимание, задачи, касающиеся от числа и целого по части, покажутся семечками. Нужно всего лишь набить руку и немножко пошевелить мозгами.

Процент показывает сотую часть единицы, которую обозначают с помощью знака «%». Данный показатель используется, чтобы обозначить долю чего-либо к целому. Как посчитать процент от числа еще знали в Древнем Риме. До того, как придумали десятичную систему исчисления, вычисления производились с помощью дробей, которые были кратны 1 к 100. Октавиан Август брал налог в размере одной сотой на товары, которые продавались на аукционе, и назывался Centesima Rerum Venalium. Расчеты с помощью множителей чем-то напоминали вычисление процентов.

При замене валюты в средние века вычисления со знаменателем сто стали более распространенными, а с конца 16 века до начала 17 века такой метод расчета стал использоваться всеми, исходя из материалов, которые содержат арифметические вычисления. Согласно материалам такой метод применяли при расчете прибыли и убытка, процентной ставки, а также при правиле трёх. В семнадцатом веке эта форма вычислений была стандартом для оформления процентных ставок в сотых долях. Понятие процент в Росcии ввел Пётр I. Однако считается, что похожие вычисления начали использовать в Смутное время, в результате первой привязки чеканных монет 1 к 100, когда рубль стоил 10 гривенников, а немного позднее — 100 копеек.

Иногда сравнивают две величины не сравнивая их значения, а в процентах. К примеру, цену двух товаров сравнивать не в денежном эквиваленте, а сравнить в процентах насколько цена одного товара превышает цену другого. Если можно определить, насколько один показатель больше или меньше другого, то для сравнения в % необходимо указать, относительно какой величины вычисляется процент. Такое указание иногда не нужно, в том случае, когда говорится, что один показатель больше другого на число процентов, которое больше показателя 100. В таком случае есть один способ найти процент, поделить разность на меньшее из двух чисел и умножить это число на 100.

Как находить процент от числа

Для того, чтобы находить процент от числа, нужно данное число умножить на число процентов и полученное число разделить на сто. как правило, выделяют три основных вида задач на вычисление процентов:

• Посчитать процент от данного числа. Данное число нужно умножить на указанное число процентов, а затем результат нужно поделить на 100.
• Определить число по заданному другому числу и его величине в процентах от искомого числа. Данное число нужно поделить на процентное выражение и результат умножить на 100.
• Определить выражение одного числа от другого в процентах. Первое число нужно поделить на второе и результат умножить на 100.

Как правило, в экономике, где большинство показателей выражают в процентах, изменение таких показателей выражается не в % от исходного показателя, а в процентных пунктах, которые показывают разницу нового и старого значений показателя. К примеру, если в стране индекс деловой активности повысился с 50% до 51%, то его изменения вычисляют подобным образом: (51%-50%)/50= 1/50=2%, что в процентных пунктах составляет 1%.