Здравствуйте, уважаемые читатели сайта сайт. Мы продолжаем изучать музыкальное искусство, а также интересные моменты связанные с ним. Сегодня мы посмотрим на еще одну закономерность, помогающую быстро вычислить все возможные гаммы с их ключевыми знаками. Начнем же из далека, можно сказать, с истоков этого знания... В одной из статей мы писали про древнегреческого философа , который много времени посвящал изучению музыки и придавал ей одно из самых важных значений в жизни человека. Кроме всего прочего он был, как вы помните, математиком и многие явления объяснить пытался с помощью алгебры. Также известно его учение об интервалах, которое именно он привнес в музыку. Более того - вся вселенная, по мнению ученого несёт в себе что-то вроде музыкальной гармонии. Гармония же немыслима без интервалов, поэтому даже между планетами солнечной системы, Пифагор был уверен, существуют .

Итак, нужно ли постоянно применять формулы построения гамм мажорных или минорных для того чтобы построить необходимую нам гамму? Можно и применять, а можно просто запомнить сколько знаков (диезов или бемолей) у каждой тональности. В определении того сколько знаков при ключе у той или иной тональности нам и поможет квинтовый круг тональностей. В чем же его смысл?

Как мы уже говорили выше Пифагор искал способы применения математического подхода в музыке и квинтовый круг - есть подтверждение того, что музыка действительно чем-то похожа на математику... Возьмите, например тональность до-мажор - самая простая тональность и от тоники постройте вверх.

Получите ноту соль и тональность соль-мажор, с одним ключевым знаком.

Далее от соль чистую квинту (далее ч.5) вверх - получите следующую тональность уже с двумя знаками "диез" при ключе. Кстати, чтобы узнать какой именно будет нота при которой будет стоять знак, нужно построить ч.5 вверх, но уже не от тоники, а от первого ключевого знака (ноты фа-диез, которая была при ключе в соль-мажоре).

Таким образом, у вас уже не будет сомнений следующая тональность с тоникой "ре" и двумя знаками при ключе фа-диез и до-диез - все соответствует тональности ре-мажор.

Так и движемся пока не дойдем до тональности, в которой целых семь диезов при ключе - это тональность До-диез мажор.

С бемолями при ключе всё то же самое, только движемся на ч.5 вниз от нужной ноты. Например опять от "до" в до-мажоре - получим ноту "фа"

и тональность фа с одним знаком бемоль при ключе, значит это фа-мажор.

И если хотим определить второй ключевой знак в следующей , то от ноты рядом, с которой стоит бемоль при ключе строим ч.5 вниз и получим новый ключевой знак.

В нашем случае мы получим ноту ми-бемоль и получается в третьей от до-мажора тональности (если двигаться в бемольную сторону) будут уже знаки си-бемоль и ми-бемоль при ключе, что является верным для гаммы си-бемоль мажор.

Таким образом, можно получить абсолютно все возможные тональности до семи знаков бемоль при ключе. Просто строим последовательно ч.5 от тоник всех тональностей (начиная с до-мажора) и диезов каждый раз будет на один больше. Также и с бемолями, только ч.5 строим вниз.

Что же касается минора, то минорные гаммы идентичны мажорным в плане числа знаков при ключе, это просто параллельные им тональности. Найти же их просто, для того же до-мажора - берём и от тоники (ноты "до") строим вниз интервал малую терцию (1,5 тона) полученная нота и есть тоника параллельной минорной тональности (ля-минор).

Но для гитаристов удобнее, наверное, просто запомнить аппликатуры всех необходимых гамм во всех их позициях и тогда не нужно будет отсчитывать каждый раз формулы мажорных или минорных гамм, а также использовать описанный в данной статье квинтовый круг. С опытом игры вы запомните по всему грифу и даже не будете задумываться сильно на этот счет.

Подписывайтесь на , чтобы не пропускать новые статьи. Удачи вам.

Данная статья посвященна в основном начинающим гитаристам, но возможно, будет полезна и людям, осваивающим другой инструмент.

Мы решили коротко рассказать почему же в процессе игры одни сочетания нот звучат красиво, а другие, мягко говоря, вызывают боли в ушах, а так же откуда берутся злополучные диезы и бемоли в тональностях. На наш взгляд, это минимум который должен знать каждый уважающий себя музыкант.

Возможно, вы встречали данную картинку:

На ней изображен квинтовый круг. Не пугайтесь этого страшного словосочетания, ведь на самом деле ничего сложного в этом нет. Он всего лишь навсего показывает знаки при ключе в минорных и мажорных тональностях. В данном случае нет смысла объяснять, что такое мажорная и минорная тональность, а вот что такое знаки при ключе и откуда они берутся с удовольствием попробуем объяснить.

Обратимся к следующей картинке, на которой изображены кливаши пианино:

На каждой клавише подписанны ноты:

С=до, D=ре, E=ми, F=фа, G=соль, A=ля, B=си

Вы спросите почему не подписали черные клавиши? Все очень просто, они имеют те же названия что и ноты окружающие их. Простой пример: черная клавиша между нотой C и D . Мы можем назвать её либо C# (диез) , либо Db (бемоль) , что эквивалентно. Т.е. если называем её в честь ноты стоящей перед ней, добавляем диез, если после нее-бемоль. Идем далее. Две соседнии ноты отделяет полутон, и не стоит забывать про черные клавиши, это тоже ноты (на гитаре полутону соответствует 1 лад, а тону соответственно - 2 лада).

Настало время перейти непосредственно к тональностям.

У каждой мажорной тональности есть своя параллельная минорная тональность, и наоборот, а называются они так потому, что имеют одинаковый набор знаков альтерации (диезов или бемолей) в гаммах. Если говорить по простому, то гамма - звукоряд, те ноты которые в данных тональностях «приемлемы» (конечно это не всегда так, но в более тяжелые случаи мы углубляться не будем). Откуда они получаются? Все очень и очень просто. На картинке с пианино можно увидеть формулы для минора и мажора. Что они значат? Принято считать что нот семь, вот и у нас в гамме будет 7 нот. Как известно на примере все лучше понимается

Допустим мы хотим построить мажорную гамму от ноты C и узнать какие в данной тональности аккорды, и найти параллельную ей минорную тональность. Легко!

Берем формулу мажорной тональности М=т+т+пт+т+т+т+пт:

1. С+т=D
2. D+т=E
3. E+пт=F
4. F+т=G
5. A+т=B
6. B+пт=C

В итоге получили гамму до-мажора: C D E F G A B . Как оказалось в ней у нас знаков нету. Точно так же мы сделаем для минорной тональности только уже по формуле для минора m=т+пт+т+т+пт+т+т (проделайте для закрепления сами с любой тональностью), и, если составить минорные гаммы для разных нот, то получится что минорная гамма от ноты ля, так же не имеет знаков. Как вы уже наверное догадались, ля-минор и будет являться параллельной тональностью для до-мажора. Так же на данном примере можно заметить интересное свойство: что бы узнать параллельную минорную тональность для мажора, надо вычесть от тоники (главной ноты, в честь которой называется тональность, в нашем случае C) 1.5 тона, и наоборот, прибавить к тонике минорной тональности 1.5 тона.

Для закрепления рассмотрим быстрый пример

Построим мажорную гамму от ноты соль(G):

1. G+т=A
2. A+т=B
3. B+пт=C
4. С+т=D
5. D+т=E
6. E+т= !внимание! F# (надеемся вы поняли почему)

Получили гамму: G A B C D E F# . Отняли от ноты G 1.5 тона и получили параллельную минорную тональность em . Посмотрите теперь на квинтовый круг. Все сошлось?) Видите как все просто, и никакой магии.

По анологии делается и для всех других тональностей.

В завершении осталось рассказать как же понять аккорды от каких нот в гамме будут являться мажорными а какие минорными.

Каждая нота в гамме имеет свою ступень. С 1 по 7 . Так вот, если расписать их по ступеням (для примера вазьмем С-мажор, а-минор) получим:

ступени: 1 2 3 4 5 6 7 или для минора 1 2 3 4 5 6 7

ноты: C D E F A B C A B C D E F G

Нота на первой ступени всегда главная и называется тоникой. Далее по старшинству идут ноты на 4 и 5 ступенях - субдоминанта и доминанта соответственно. Аккорды, построенные от данных ступеней всегда будут такими же как и аккорд построенный от тоники, т.е. C-мажор, F-мажор, G-мажор, или: a-минор, d-минор, e-минор. Аккорды построенные от других ступеней будут всегда противоположными.

Ну и на последок, для тех кто не сдался и осилил все до конца, пример для тональности G-мажор.

ступени: 1 2 3 4 5 6 7

ноты: G A B C D E F#

1. ступень - G-мажор
2. ступень - a-минор
3. ступень - b-минор
4. ступень - C-мажор
5. ступень - D-мажор
6. ступень - e-минор
7. ступень - F#-мажор

Вот и все! Успехов в обучении!

Как правило, представители музыкальной сферы всю данную систему называют просто - квинтовый круг, чтобы не усложнять произношение. Есть и иное наименование - диквинтовая система.

Принцип работы и устройство

На протяжении многих лет данную систему музыкальной сферы принято изображать в виде шара или круга, которая имеет внутри спираль. Самая верхняя точка символизирует ноты, а двигаясь по часовому направлению, уже размещают остальные ноты в соответствии с последовательностью. Рассматривая систему в обратном направлении, уже можно наблюдать фа, си-бемоль и так далее. Более того, данный установленный порядок считается общепринятым и стандартным, а все потому, что в "до"-мажоре просто быть не может ни одного знака при скрипичном ключе.

Кварты и квинты

Опять же, стоит обратиться к общепринятой конструкции данной системы. А именно, самая верхняя точка представляет собой отмеченную ноту, которую не всегда можно обозначать слогами, допустима маркировка одной буквой. Данная традиция именно круговой системы прижилась из-за того, что мажорная тональность лишена каких-либо символов, то есть, является простой.

Та нота, которую обозначают на круге, полностью символизирует мажорную тональность. Для большего удобства, как правило, к ней могут поставить другую ноту, которая уже будет символизировать противоположную тональность - минорную. Что касается расстояния между ними в рамках круга, то интервал будет равен или квинте, или кварте.

Немного теории

В действительности, вся система кругового кварто-квинтового устройства представляет собой спираль. Более того, она ни в одном месте не соединяется, а увеличивается до бесконечности. Но на практике данная тенденция считается неуместной, ведь вся тональность распределяется на восемь или девять шагов. Начало берет "до"-мажор, который потом уже не используется. Причем если взять тональность с меньшим показателем, то все равно гамма будет полностью совпадать.

До большего количества спираль развивать никто не станет, ведь тональность, например, с тринадцатью символами, даже трудно произносить. Появляются такие понятия, как "соль-дубль-диез" и так далее.

Основное назначение квинтового круга

Как правило, это система применяется для решения сразу нескольких задач. Основных выделяют три:

• поиск идентичных тональностей;
• распознавание количества знаков в имеющейся или заданной тональности;
• определение максимальной схожести тональностей.

Рассматривая первую задачу и ее решение можно отметить, что выделяют несколько степеней родства или схожести тональностей. Простыми словами, схожими тональностями считаются те, что отличаются между собой на один знак. И что самое характерное, в данной системе различия видны, как говорится, невооруженным глазом, так как вся система выстроена максимально понятно.

Родственными тональностями считаются и те, которые от исходной точки расположены близко друг к другу. То есть, так называемые, соседи.

Второе решение задачи подразумевает под собой определение количества знаков относительно ключа. Как правило, их численность может быть от нуля до семи, но на практике редко используются тональности с большим количеством знаком.

Что же касается определения степени родства, то ее распознать очень просто: чем ближе они располагаются относительно друг друга, тем ближе и будет сама степень родства. Например, расстояние, равное одному шагу подразумевает первую степень и так далее. Но если шагов уже больше трех, то вообще ни о каком родстве и речи быть не может.

Немного истории

Стоит заметить, что музыканты на протяжении многих лет стремились к тому, чтобы найти специальную и универсальную систему. Именно ей в итоге стал этот круг, который представляет собой простую схему. Эта система позволяет в короткие сроки распознавать соотношение тональностей, аккордов и прочих необходимых моментов. Каждый музыкант, используя данный круг, может самостоятельно определять особенности заданной тональности, ведь непосредственно на музыкальном инструменте этого делать неудобно.

Возникновение диквинтовой системы

Впервые публикации о ней появились еще в 1678 году. Автором публикации стал русский композитор с украинскими корнями по имени Николай Дилецкий. Кстати, он также является автором многих других методик, касающихся музыкального направления.

Спустя почти целое столетие, данную систему признали и за рубежом. Что же касается реализации системы в творчестве музыкантов, то ее можно наблюдать во многих одиночных композициях. Изначально применяли систему в классическом исполнении, но наши современники смогли внедрить ее в джаз и даже рок.

Тональность. Квинтовый круг тональностей.

Тональность – это высотное положение лада. Понятие тональности состоит из двух элементов: названия тоники и вида лада.
Мажорные лады темперированного строя образуют между собой определенную систему тональностей, связанных между собой общими тетрахордами. Если верхний тетрахорд данного мажорного лада принять за нижний тетрахорд другого лада и построить на расстоянии тона от его верхнего звука аналогичный тетрахорд – получится звукоряд новой мажорной тональности. Эта тональность отличается от предыдущей на один ключевой знак, и ее тоника лежит квинтой выше. Если продолжить приравнивание тетрахордов, то выстроится ряд тональностей, который называется квинтовым. Аналогичный ряд тональностей можно выстроить и увеличивая количество бемолей.

Квинтовым кругом называется расположение мажорных тональностей в порядке прибавления ключевых знаков: диезов – вверх по чистым квинтам, а бемолей – вниз по чистым квинтам.

В мажоре последний диез появляется на VII ступени, а последний бемоль – на IV ступени. Порядок появления диезов: фа-до-соль-ре-ля-ми-си, а бемолей – в обратную сторону: си-ми-ля-ре-соль-до-фа. Минорные тональности, как и мажорные, могут быть расположены по порядку в зависимости от количества ключевых знаков. При этом новый диез появляется на II ступени, а новый бемоль – на VI ступени.

Параллельные тональности – это мажорная и минорная тональности с одинаковыми ключевыми знаками. Тоники этих тональностей находятся на расстоянии малой терции, в которой верхний звук – тоника мажорной тональности. Например, до мажор и ля минор.

Одноименные тональности – это мажорная и минорная тональности с общей тоникой. Например, до мажор и до минор.

Однотерцовые тональности – это мажорная и минорная тональности с общим терцовым тоном, то есть третьей ступенью. Минорная тональность в такой паре всегда на полтона выше мажорной. Например, до мажор и до-диез минор.

Энгармонически равные тональности – это две мажорных или две минорных тональности, имеющие общий звукоряд, который записывается по-разному. Сумма знаков в таких тональностях равна 12. Любая тональность может быть заменена энгармонически, но практически применяются шесть пар таких тональностей (с пятью, шестью и семью ключевыми знаками).

Квинтовый круг тональностей (или квартово-квинтовый круг) – это графическая схема, используемая музыкантами, для визуализации отношений между тональностями. Иными словами, это удобный способ организации двенадцати нот хроматической гаммы.

Впервые квартово-квинтовый круг был описан в книге «Идея грамматики мусикийской» от 1679 года русско-украинского композитора Николая Дилецкого.

Страница из книги «Идея грамматики мусикийской», на которой изображен квинтовый круг

Начать строить круг можно с любой ноты, например до. Далее, двигаясь в сторону увеличения высоты звука, откладываем одну квинту (пять ступеней или 3,5 тона). Первая квинта – это до-соль, таким образом, за тональностью до мажор следует тональность соль мажор. Затем добавляем еще одну квинту и получаем соль-ре. Ре мажор – это третья тональность. Повторив этот процесс 12 раз, мы, в конце концов, вернемся обратно к тональности до мажор.

Квинтовый круг называется квартово-квинтовым потому, что его можно построить и с помощью кварт. Если взять ноту до и понизить её на 2,5 тона, то мы так же получим ноту соль.

Линиями соединены ноты, расстояние между которыми равняется половине тона

Гейл Грейс (Gayle Grace) отмечает , что квинтовый круг позволяет посчитать количество знаков при ключе той или иной тональности. Каждый раз, отсчитывая 5 ступеней и двигаясь по квинтовому кругу по часовой стрелке, мы получаем тональность, количество знаков диез в которой на один больше, чем в предыдущей. Тональность до мажор не содержит знаков альтерации. В тональности соль мажор один диез, а в тональности до-диез мажор их семь.

Чтобы подсчитать количество знаков бемоль при ключе необходимо двигаться в обратном направлении, то есть против часовой стрелки. Например, начав с до и отсчитав квинту вниз, вы придете к тональности фа мажор, в которой один знак бемоль. Следующей тональностью будет си-бемоль мажор, в которой два знака бемоль при ключе, и так далее.

Что же касается минора, то минорные гаммы, идентичные мажорным по числу знаков при ключе, – это параллельные (мажорным) тональности. Определить их достаточно просто, нужно всего лишь построить от каждой тоники малую терцию (1,5 тона) вниз. Например, параллельной минорной тональностью для до мажора будет ля минор.

Очень часто на внешней части квинтового круга изображаются мажорные тональности, а на внутренней – минорные

Итан Хейн (Ethan Hein), профессор музыки в Государственном университете города Монтклер, говорит , что круг помогает понять устройство западной музыки разных стилей: классического рока, фолк-рока, поп-рока и джаза.

«Тональности и аккорды, которые на квинтовом круге расположены близко друг к другу, большинство западных слушателей будут считать созвучными . Тональности ля мажор и ре мажор имеют в своем составе шесть одинаковых нот, поэтому переход с одной на другую происходит плавно и не вызывает чувства диссонанса. Ля мажор и ми-бемоль мажор имеют всего одну общую ноту, поэтому переход от одной тональности к другой будет звучать странно или даже неприятно», – объясняет Итан.

Получается, что с каждым шагом по квинтовому кругу в начальной гамме до мажор один из тонов замещается на другой. Например, переход с до мажора на соседний соль мажор ведет к замещению всего одного тона, а перемещение на пять шагов из до мажора в си мажор ведет к замещению пяти тонов в начальной гамме.

Таким образом, чем ближе друг к другу расположены две заданные тональности, тем ближе степень их родства. По системе Римского-Корсакова, если между тональностями расстояние в один шаг – это первая степень родства, два шага – вторая, три – третья. К тональностям первой степени родства (или попросту родственным) относятся те мажоры и миноры, которые отличаются от исходной тональности на один знак.

Ко второй степени родства относятся тональности, которые являются родственными к родственным тональностям. Аналогично, тональностями третьей степени родства являются тональности первой степени родства к тональностям второй степени родства.

Именно со степенью родства связано то, что эти две последовательности аккордов часто используются в поп-музыке и джазе:

• E7, A7, D7, G7, C

«В джазе основные тональности чаще всего сменяются по направлению часовой стрелки, а в роке, фолке и кантри – против», – говорит Итан.