Распространение волн в упругой среде. Open Library - открытая библиотека учебной информации

Волнами называются всякие возмущения состояния вещества или поля, распространяющиеся в пространстве с течением времени.

Механическими называются волны, возникающие в упругих средах, т.е. в средах, в которых возникают силы, препятствующие:

1) деформации растяжения (сжатия);

2) деформации сдвига.

В первом случае возникает продольная волна , в которой колебания частиц среды происходят в направлении распространения колебаний. Продольные волны могут распространяться в твердых, жидких и газообразных телах, т.к. они связаны с возникновением упругих сил при изменении объема .

Во втором случае в пространстве существует поперечная волна , в которой частицы среды колеблются в направлениях, перпендикулярных направлению распространения колебаний. Поперечные волны могут распространяться только в твердых телах, т.к. связаны с возникновением упругих сил при изменении формы тела.

Если какое–то тело совершает колебания в упругой среде, то оно воздействует на частицы среды, прилегающие к нему, и заставляет их совершать вынужденные колебания. Среда вблизи колеблющегося тела деформируется, и в ней возникают упругие силы, Эти силы действуют на все более удаленные от тела частицы среды, выводя их из положения равновесия. С течением времени все большее количество частиц среды оказывается вовлеченным в колебательное движение.

Механические волновые явления имеют огромное значение для повседневной жизни. Например, благодаря звуковым волнам, обусловленным упругостью окружающей среды, мы можем слышать. Эти волны в газах или жидкостях представляют собой колебания давления, распространяющиеся в данной среде. В качестве примеров механических волн можно привести также: 1) волны на поверхности воды, где связь смежных участков поверхности воды обусловлена не упругостью, а силой тяжести и силами поверхностного натяжения; 2) взрывные волны от разрывов снарядов; 3) сейсмические волны – колебания в земной коре, распространяющиеся от места землетрясения.

Отличие упругих волн от любого другого упорядоченного движения частиц среды состоит в том, что распространение колебаний не связано с переносом вещества среды из одного места в другое на большие расстояния.

Геометрическое место точек, до которых доходят колебания к некоторому моменту времени, называется фронтом волны. Фронт волны представляет собой ту поверхность, которая отделяет часть пространства, уже вовлеченную в волновой процесс, от области, в которой колебания еще не возникли.

Геометрическое место точек, колеблющихся в одинаковой фазе, называется волновой поверхностью . Волновую поверхность можно провести через любую точку пространства, охваченного волновым процессом. Следовательно, волновых поверхностей существует бесконечное множество, в то время как волновой фронт в каждый момент времени только один, он все время перемещается. Форма фронта может быть различной в зависимости от формы и размеров источника колебаний и свойств среды.

В случае однородной и изотропной среды от точечного источника распространяются сферические волны, т.е. фронт волны в этом случае – сфера. Если источник колебаний – плоскость, то вблизи нее любой участок фронта волны мало отличается от части плоскости, поэтому волны с таким фронтом называются плоскими.

Предположим, что за время некоторый участок фронта волны переместился на . Величина

называется скоростью распространения фронта волны или фазовой скоростью волны в данном месте.

Линия, касательная к которой в каждой точке совпадает с направлением волны в этой точке, т.е. с направлением переноса энергии, называется лучом . В однородной изотропной среде луч является прямой, перпендикулярной фронту волны.

Колебания от источника могут быть как гармоническими, так и негармоническими. Соответственно, от источника бегут волны монохроматические и немонохроматические . Немонохроматическая волна (содержащая колебания разных частот) может быть разложена на монохроматические (каждая из которых содержит колебания одной частоты). Монохроматическая (синусоидальная) волна представляет собой абстракцию: такая волна должна быть бесконечно протяженной в пространстве и времени.

Чтобы понять, как распространяются колебания в среде, начнем издалека. Вы отдыхали когда-нибудь на берегу моря, наблюдая за методично набегающими на песок волнами? Чудесное зрелище, не правда ли? Но в этом зрелище кроме удовольствия можно отыскать и некоторую пользу, если немного задуматься и порассуждать. Порассуждаем и мы, дабы принести пользу своему уму.

Что такое волны?

Принято считать, что волны это перемещение воды. Возникают они вследствие дующего над морем ветра. Но получается, что если волны это перемещение воды, то дующий в одном направлении ветер должен был бы за некоторое время просто-напросто перегнать большую часть морской воды с одного конца мора в другой. И тогда где-то, скажем у берегов Турции, вода ушла бы на несколько километров от берега, а в Крыму был бы потоп.

А если над одним морем дуют два разных ветра, то где-то они могли бы организовать большущую яму прямо в воде. Однако, так не происходит. Бывают, конечно, затопления прибрежных территорий во время ураганов, но море просто обрушивает свои волны на берег, тем дальше, чем они выше, однако оно само не перемещается.

Иначе моря могли бы так и путешествовать по всей планете вместе с ветрами. Поэтому выходит, что вода не перемещается вместе с волнами, а остается на месте. Что же тогда такое волны? Какова их природа?

Распространение колебаний и есть волны?

Колебания и волны проходят в 9 классе в курсе физики в одной теме. Логично предположить тогда, что это два явления одной природы, что они связаны. И это совершенно верно. Распространение колебаний в среде это и есть волны.

Увидеть это наглядно очень просто. Привяжите веревку одним концом к чему-либо неподвижному, а другой конец натяните и потом слегка встряхните.

Вы увидите, как по веревке от руки побегут волны. При этом сама веревка не перемещается от вас, она колеблется. По ней распространяются колебания от источника, и передается энергия этих колебаний.

Именно поэтому, волны выбрасывают на берег предметы и обрушиваются с силой сами они передают энергию. Однако само вещество при этом не перемещается. Море остается на своем законном месте.

Продольные и поперечные волны

Различают продольные и поперечные волны. Волны, в которых колебания происходят вдоль направления их распространения, называют продольными . А поперечные волны это волны, распространяющиеся перпендикулярно направлению колебаний.

Как вы думаете, какие волны были у веревки или морских волн? Поперечные волны были в нашем примере с веревкой. Колебания у нас были направлены вверх-вниз, а волна распространялась вдоль веревки, то есть перпендикулярно.

Чтобы получить продольные волны в нашем примере, нам надо веревку заменить на резиновый шнур. Натянув шнур неподвижно, надо пальцами растянуть его в некотором месте и отпустить. Натянутый отрезок шнура сократится, но энергия этого растяжения-сокращения будет какое-то время передаваться по шнуру дальше в виде колебаний.

Лекция № 9

Механические волны

6.1. Распространение колебаний в упругой среде .

6.2. Уравнение плоской волны .

6.3. Волновое уравнение .

6.4. Скорость распространения волн в различных средах .

Механические колебания, распространяющиеся в упругой среде (твердой, жидкой или газообразной), называются механическими или упругими волнами .

Процесс распространения колебаний в сплошной среде принято называть волновым процессом или волной. Частицы среды, в которой распространяется волна, не вовлекаются волной в поступательное движение. они лишь совершают колебания около своих положений равновесия. Вместе с волной от частицы к частице среды передаются лишь состояние колебательного движения и его энергия. По этой причине основным свойством всœех волн, независимо от их природы, является перенос энергии без переноса вещества .

Учитывая зависимость отнаправления колебаний частиц по отношению к направлению, в котором распространяется волна, различают продольные и поперечные волны.

продольной , если колебания частиц среды происходят в направлении распространения волны. Продольные волны связаны с объемной деформацией растяжения − сжатия среды, в связи с этим они могут распространяться как в твердых телах, так и в жидкостях и газообразных средах.

Упругая волна принято называть поперечной , если колебания частиц среды происходят в плоскостях, перпендикулярных к направлению распространения волны Поперечные волны могут возникать только в такой среде, которая обладает упругостью формы, т. е. способна сопротивляться деформации сдвига. Этим свойством обладают только твердые тела.

На рис. 6.1.1 представлена гармоническая поперечная волна, распространяющаяся вдоль оси 0х . График волны дает зависимость смещения всœех частиц среды от расстояния до источника колебаний в данный момент времени. Расстояние между ближайшими частицами, колеблющимися в одинаковой фазе, принято называть длиной волны. Длина волны также равна тому расстоянию, на ĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ распространяется определœенная фаза колебания за период колебаний

Колеблются не только частицы, расположенные вдоль оси 0х , а совокупность частиц, заключенных в некотором объеме. Геометрическое место точек, до которых доходят колебания к моменту времени t , принято называть фронтом волны . Фронт волны представляет собой ту поверхность, которая отделяет часть пространства, уже вовлеченную в волновой процесс, от области, в которой колебания еще не возникли. Геометрическое место точек, колеблющихся в одинаковой фазе, принято называть волновой поверхностью . Волновую поверхность можно провести через любую точку пространства, охваченного волновым процессом. Волновые поверхности бывают любой формы. В простейших случаях они имеют форму плоскости или сферы. Соответственно волна в этих случаях принято называть плоской или сферической. В плоской волне волновые поверхности представляют собой множество параллельных друг другу плоскостей, а в сферической − множество концентрических сфер.

Готовые работы

ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ

Многое уже позади и теперь ты - выпускник, если, конечно, вовремя напишешь дипломную работу. Но жизнь - такая штука, что только сейчас тебе становится понятно, что, перестав быть студентом, ты потеряешь все студенческие радости, многие из которых, ты так и не попробовал, всё откладывая и откладывая на потом. И теперь, вместо того, чтобы навёрстывать упущенное, ты корпишь над дипломной работой? Есть отличный выход: скачать нужную тебе дипломную работу с нашего сайта - и у тебя мигом появится масса свободного времени!
Дипломные работы успешно защищены в ведущих Университетах РК.
Стоимость работы от 20 000 тенге

КУРСОВЫЕ РАБОТЫ

Курсовой проект - это первая серьезная практическая работа. Именно с написания курсовой начинается подготовка к разработке дипломных проектов. Если студент научиться правильно излагать содержание темы в курсовом проекте и грамотно его оформлять, то в последующем у него не возникнет проблем ни с написанием отчетов, ни с составлением дипломных работ, ни с выполнением других практических заданий. Чтобы оказать помощь студентам в написании этого типа студенческой работы и разъяснить возникающие по ходу ее составления вопросы, собственно говоря, и был создан данный информационный раздел.
Стоимость работы от 2 500 тенге

МАГИСТЕРСКИЕ ДИССЕРТАЦИИ

В настоящее время в высших учебных заведениях Казахстана и стран СНГ очень распространена ступень высшего профессионального образования, которая следует после бакалавриата - магистратура. В магистратуре обучаются с целью получения диплома магистра, признаваемого в большинстве стран мира больше, чем диплом бакалавра, а также признаётся зарубежными работодателями. Итогом обучения в магистратуре является защита магистерской диссертации.
Мы предоставим Вам актуальный аналитический и текстовый материал, в стоимость включены 2 научные статьи и автореферат.
Стоимость работы от 35 000 тенге

ОТЧЕТЫ ПО ПРАКТИКЕ

После прохождения любого типа студенческой практики (учебной, производственной, преддипломной) требуется составить отчёт. Этот документ будет подтверждением практической работы студента и основой формирования оценки за практику. Обычно, чтобы составить отчёт по практике, требуется собрать и проанализировать информацию о предприятии, рассмотреть структуру и распорядок работы организации, в которой проходится практика, составить календарный план и описать свою практическую деятельность.
Мы поможет написать отчёт о прохождении практики с учетом специфики деятельности конкретного предприятия.

§ 1 Распространение колебаний в среде. Продольные и поперечные волны

Рассмотрим, каким образом распространяются колебания в различных средах. Часто вы могли наблюдать, как от поплавка или от брошенного камня по воде расходятся круги. Колебания, создающие в пространстве деформацию среды, могут стать источником, например, волн землетрясений, морских волн или звука. Если рассматривать звук, то колебания производят как источник звука (струна или камертон), так и приемник звука, например, мембрана микрофона. Колебания совершает и собственно среда, через которую идет волна.

Процесс распространения колебаний в пространстве с течением времени называется волной. Волны - это возмущения, распространяющиеся в пространстве, удаляющиеся от места их возникновения.

Следует отметить, что распространение механических волн возможно только в газовой, жидкой и твердой средах. Механическая волна никак не может возникнуть в вакууме.

Твердые, жидкие, газообразные среды состоят из отдельных частиц, взаимодействующих между собой силами связи. Возбуждение колебаний частиц данной среды в одном месте вызывает вынужденные колебания соседних частиц, те, в свою очередь, возбуждают колебания следующих и т.д.

Существуют продольные и поперечные волны.

Волна называется продольной, если частицы среды совершают колебания в направлении распространения волны.

Продольную волну можно увидеть на примере с мягкой длинной пружиной: сжимая и отпуская один из ее концов (другой конец закреплен), мы вызовем последовательное движение сгущений и разрежений ее витков.

Иными словами, наблюдаем, как от одного ее конца к другому идет возмущение, вызванное изменением силы упругости, скорости движения или ускорения витков пружины, смещением витков от линии равновесия. На данном примере мы видим бегущую волну.

Бегущая волна - это волна, которая при перемещении в пространстве переносит энергию без переноса вещества.

а) исходное состояние; б) сжатие пружины; в) передача колебаний от одного витка к другому (сгущение и разряжение витков).

В механике изучают так называемые упругие волны.

Среда, частицы которой связаны между собой так, что изменение положения одной из них ведёт к изменению положения других частиц, называется упругой.

Волна называется поперечной, если частицы среды совершают колебания в направлении, перпендикулярном к направлению распространения волны.

Если натянуть горизонтально резиновый шнур, один его конец жестко закрепить, а другой привести в вертикальное колебательное движение, то сможем наблюдать поперечную волну.

Для эксперимента смоделируем цепочки из пружинок и шариков и на этой модели проанализируем движение продольных и поперечных волн.

В случае продольной волны (а) шарики смещаются вдоль, а пружинки или растягиваются, или сжимаются, то есть возникает деформация сжатия или растяжения. Необходимо помнить, что в жидкой и газовой среде подобной деформации сопутствует уплотнение среды или ее разрежение.

Если шарик сместить перпендикулярно цепочке (б), то возникнет так называемая деформация сдвига. В этом случае мы увидим движение поперечной волны. Следует запомнить, что в жидкости и газообразной среде невозможна деформации сдвига.

Поэтому имеет место следующее определение.

Продольные механические волны могут распространяться в любых средах: жидких, газообразных и твердых. Поперечные волны могут существовать только в твердых средах.

§ 2 Краткие итоги по теме урока

Распространение механических волн возможно только в газовой, жидкой и твердой средах. Механическая волна никаким образом не может возникнуть в вакууме.

Существуют продольные и поперечные волны. Продольные механические волны могут распространяться в любых средах: жидких, газообразных и твердых. Поперечные волны могут существовать только в твердых средах.

Список использованной литературы:

1. Физика. Большой энциклопедический словарь / Гл. ред. А. М. Прохоров. - 4-е изд. - М.: Большая Российская энциклопедия, 1999. - С. 293-295.
2. Иродов И. Е. Механика. Основные законы / И.Е. Иродов. – 5-е изд., испр.–М.: Лаборатория базовых знаний, 2000, С. 205–223.
3. Иродов И. Е. Механика колебательных систем / И.Е. Иродов. – 3-е изд., испр.–М.: Лаборатория базовых знаний, 2000, С. 311–320.
4. Перышкин А.В. Физика. 9 класс: учебник / А.В. Перышкин, Е.М. Гутник. – М.: Дрофа, 2014. – 319с. Сборник тестовых заданий по физике, 9 класс. /Е.А.Марон, А.Е.Марон. Издательство «Просвещение», Москва, 2007 год.

Использованные изображения: