حل المشكلات الرسومية استعدادًا للامتحان. خوارزمية المشكلات الرسومية لحل المشكلات في الديناميكيات

تشمل المهام من هذا النوع المهام التي يتم فيها تقديم كل البيانات أو جزء منها في شكل تبعيات رسومية بينهما. في حل مثل هذه المشاكل يمكن تمييز المراحل التالية:

المرحلة 2 - لمعرفة من الرسم البياني أعلاه الكميات التي يتم تقديم العلاقة بينها ؛ اكتشف الكمية المادية المستقلة ، أي الحجة ؛ ما هي القيمة التي تعتمد ، أي وظيفة ؛ تحديد نوع الرسم البياني نوع الاعتماد عليه ؛ اكتشف ما هو مطلوب - لتحديد وظيفة أو وسيطة ؛ إذا أمكن ، اكتب المعادلة التي تصف الرسم البياني المعطى ؛

المرحلة 3 - حدد القيمة المعطاة على المحور السيني (أو التنسيق) واستعد العمود العمودي على التقاطع مع الرسم البياني. اخفض العمود العمودي من نقطة التقاطع إلى المحور y (أو الإحداثي السيني) وحدد قيمة القيمة المرغوبة ؛

المرحلة 4 - تقييم النتيجة ؛

المرحلة 5 - اكتب الإجابة.

لقراءة الرسم البياني للإحداثيات يعني أنه من الرسم البياني يجب على المرء أن يحدد: الإحداثي الأولي وسرعة الحركة ؛ اكتب معادلة الإحداثيات ؛ تحديد موعد ومكان اجتماع الهيئات ؛ تحديد في أي وقت يكون للجسم إحداثيات معينة ؛ تحديد إحداثيات الجسم في الوقت المحدد.

مهام النوع الرابع - تجريبي . هذه هي المهام التي من أجل العثور على كمية غير معروفة ، يلزم قياس جزء من البيانات بشكل تجريبي. سير العمل التالي مقترح:

المرحلة 2 - لتحديد الظاهرة ، يقوم القانون على التجربة ؛

المرحلة 3 - التفكير في مخطط الخبرة ؛ تحديد قائمة الأدوات والعناصر أو المعدات المساعدة للتجربة ؛ التفكير في تسلسل التجربة ؛ إذا لزم الأمر ، ضع جدولًا لتسجيل نتائج التجربة ؛

المرحلة 4 - قم بإجراء التجربة وكتابة النتائج في جدول ؛

المرحلة 5 - قم بإجراء الحسابات اللازمة ، إذا لزم الأمر وفقًا لحالة المشكلة ؛

المرحلة 6 - فكر في النتائج واكتب الإجابة.

الخوارزميات الخاصة لحل المشكلات في علم الحركة والديناميكيات لها الشكل التالي.

خوارزمية لحل المشكلات في علم الحركة:

المرحلة 2 - اكتب القيم العددية للقيم المحددة ؛ التعبير عن جميع الكميات بوحدات النظام الدولي للوحدات ؛

المرحلة 3 - قم بعمل رسم تخطيطي (مسار الحركة ، متجهات السرعة ، التسارع ، الإزاحة ، إلخ) ؛

المرحلة 4 - اختر نظام إحداثيات (في هذه الحالة ، يجب أن تختار مثل هذا النظام بحيث تكون المعادلات بسيطة) ؛

المرحلة 5 - لتكوين لحركة معينة المعادلات الأساسية التي تعكس العلاقة الرياضية بين الكميات المادية الموضحة في الرسم التخطيطي ؛ يجب أن يكون عدد المعادلات مساويًا لعدد الكميات غير المعروفة ؛

المرحلة 6 - حل نظام المعادلات المترجمة بشكل عام ، في تدوين الحروف ، أي الحصول على صيغة الحساب

المرحلة 7 - حدد نظام وحدات القياس ("SI") ، واستبدل أسماء الوحدات في صيغة الحساب بدلاً من الأحرف ، وقم بتنفيذ الإجراءات بالأسماء وتحقق مما إذا كانت النتيجة هي وحدة قياس للقيمة المطلوبة ؛

المرحلة 8 - التعبير عن جميع القيم المعطاة في نظام الوحدات المختار ؛ استبدال في معادلات الحساب وحساب قيم الكميات المطلوبة ؛

المرحلة 9 - تحليل الحل وصياغة إجابة.

تتيح مقارنة تسلسل حل المشكلات في الديناميكيات والحركية رؤية أن بعض النقاط مشتركة بين الخوارزميتين ، وهذا يساعد على تذكرها بشكل أفضل وتطبيقها بشكل أكثر نجاحًا في حل المشكلات.

خوارزمية لحل المشكلات في الديناميكيات:

المرحلة 2 - اكتب حالة المشكلة ، معبراً عن جميع الكميات بوحدات "SI" ؛

المرحلة 3 - قم بعمل رسم يوضح جميع القوى المؤثرة على الجسم ، ونواقل التسارع وأنظمة الإحداثيات ؛

المرحلة 4 - اكتب معادلة قانون نيوتن الثاني في شكل متجه ؛

المرحلة 5 - اكتب المعادلة الأساسية للديناميكيات (معادلة قانون نيوتن الثاني) في الإسقاطات على محاور الإحداثيات ، مع مراعاة اتجاه محاور الإحداثيات والمتجهات ؛

المرحلة 6 - أوجد جميع الكميات المدرجة في هذه المعادلات ؛ استبدل في المعادلات ؛

المرحلة 7 - حل المشكلة بشكل عام أي حل معادلة أو نظام معادلات لكمية غير معروفة ؛

المرحلة 8 - تحقق من البعد ؛

المرحلة 9 - الحصول على نتيجة عددية وربطها بالقيم الحقيقية للكميات.

خوارزمية لحل مشاكل الظواهر الحرارية:

المرحلة 1 - اقرأ بعناية حالة المشكلة ، واكتشف عدد الأجسام المشاركة في نقل الحرارة وما هي العمليات الفيزيائية التي تحدث (على سبيل المثال ، التسخين أو التبريد ، الذوبان أو التبلور ، التبخير أو التكثيف) ؛

المرحلة 2 - قم بتدوين حالة المشكلة بإيجاز ، مع استكمال القيم الجدولية اللازمة ؛ التعبير عن جميع الكميات في نظام SI ؛

المرحلة 3 - اكتب معادلة توازن الحرارة ، مع مراعاة علامة كمية الحرارة (إذا كان الجسم يتلقى الطاقة ، فضع علامة "+" ، إذا كان الجسم يعطيها - علامة "-") ؛

المرحلة 4 - اكتب الصيغ اللازمة لحساب كمية الحرارة ؛

المرحلة 5 - اكتب المعادلة الناتجة بعبارات عامة فيما يتعلق بالقيم المرغوبة ؛

المرحلة 6 - التحقق من أبعاد القيمة التي تم الحصول عليها ؛

المرحلة 7 - حساب قيم الكميات المطلوبة.

أعمال الحساب والجرافيك

المهمة رقم 1

المقدمة المفاهيم الأساسية للميكانيكا

الأحكام الأساسية:

الحركة الميكانيكية هي تغيير في موضع الجسم بالنسبة للأجسام الأخرى أو تغيير في موضع أجزاء الجسم بمرور الوقت.

النقطة المادية هي الجسم الذي يمكن إهمال أبعاده في هذه المشكلة.

الكميات الفيزيائية متجهية وعددية.

المتجه هو كمية تتميز بقيمة رقمية واتجاه (القوة ، السرعة ، التسارع ، إلخ).

القياس هو كمية تتميز فقط بقيمة عددية (الكتلة ، الحجم ، الوقت ، إلخ).

المسار - الخط الذي يتحرك على طوله الجسم.

المسافة المقطوعة - طول مسار الجسم المتحرك ، التعيين - ل، وحدة النظام الدولي للوحدات: 1 م ، عددي (لها معامل لكن بدون اتجاه) ، لا تحدد بشكل لا لبس فيه الموضع النهائي للجسم.

الإزاحة - متجه يربط بين المواضع الأولية واللاحقة للجسم ، التعيين - S ، وحدة القياس في SI: 1 متر ، المتجه (له وحدة واتجاه) ، يحدد بشكل فريد الموضع النهائي للجسم.

السرعة هي كمية مادية متجهة تساوي نسبة حركة الجسم إلى الفترة الزمنية التي حدثت خلالها هذه الحركة.

الحركة الميكانيكية هي حركة انتقالية ودورانية ومتذبذبة.

متعديةالحركة هي الحركة التي يتحرك فيها أي خط مستقيم متصل بشكل صارم بالجسم ، بينما يظل موازيًا لنفسه. أمثلة على الحركة الانتقالية هي حركة المكبس في أسطوانة المحرك ، وحركة كابينة عجلة فيريس ، إلخ. في الحركة الانتقالية ، تصف جميع نقاط الجسم الصلب نفس المسارات ولها نفس السرعات والتسارع في كل لحظة من الزمن.

التناوبحركة جسم صلب تمامًا هي حركة تتحرك فيها جميع نقاط الجسم في مستويات متعامدة مع خط مستقيم ثابت ، يسمى محور الدورانووصف الدوائر التي تقع مراكزها على هذا المحور (دوارات التوربينات والمولدات والمحركات).

اهتزازيالحركة هي حركة تكرر نفسها بشكل دوري في الفضاء بمرور الوقت.

نظام مرجعييسمى مجموع الجسم المرجعي ونظام الإحداثيات وطريقة قياس الوقت.

هيئة مرجعية- أي جسم يتم اختياره بشكل تعسفي ومشروط يعتبر ساكنًا ، ويتم دراسة موقع وحركة الأجسام الأخرى بالنسبة له.

نظام الإحداثياتيتكون من الاتجاهات المحددة في الفضاء - تنسيق المحاور المتقاطعة عند نقطة واحدة ، تسمى الأصل وقطاع الوحدة المحدد (المقياس). نظام الإحداثيات ضروري لوصف كمي للحركة.

في نظام الإحداثيات الديكارتية ، يتم تحديد موضع النقطة A في لحظة معينة من الوقت فيما يتعلق بهذا النظام من خلال ثلاثة إحداثيات x و y و z ،أو ناقلات نصف قطرها.

مسار الحركةالنقطة المادية هي الخط الموصوف بهذه النقطة في الفضاء. اعتمادًا على شكل المسار ، يمكن أن تكون الحركة صريحو منحني الأضلاع.

تسمى الحركة موحدة إذا لم تتغير سرعة نقطة مادية بمرور الوقت.

الإجراءات مع النواقل:

سرعة- كمية متجهة توضح اتجاه وسرعة حركة الجسم في الفضاء.

كل حركة ميكانيكية لها الشخصية المطلقة والنسبية.

المعنى المطلق للحركة الميكانيكية هو أنه إذا اقترب جسمان أو ابتعدا عن بعضهما البعض ، فسوف يقتربان أو يبتعدان في أي إطار مرجعي.

نسبية الحركة الميكانيكية هي:

1) لا معنى للحديث عن الحركة دون تحديد الجسم المرجعي ؛

2) في أنظمة مرجعية مختلفة ، قد تبدو نفس الحركة مختلفة.

قانون إضافة السرعات: سرعة جسم بالنسبة إلى إطار مرجعي ثابت تساوي مجموع متجه لسرعة نفس الجسم بالنسبة إلى إطار مرجعي متحرك وسرعة إطار متحرك بالنسبة إلى إطار ثابت.

أسئلة الاختبار

1. تعريف الحركة الميكانيكية (أمثلة).

2. أنواع الحركة الميكانيكية (أمثلة).

3. مفهوم النقطة المادية (أمثلة).

4. الشروط التي بموجبها يمكن اعتبار الجسم نقطة جوهرية.

5. الحركة متعدية (أمثلة).

6. ماذا يشمل النظام المرجعي؟

7. ما هي الحركة الموحدة (أمثلة)؟

8. ما يسمى السرعة؟

9. قانون إضافة السرعات.

أكمل المهام:

1. زحف الحلزون بشكل مستقيم لمسافة 1 متر ، ثم استدار واصفًا ربع دائرة نصف قطرها 1 متر ، وزحف بشكل عمودي أكثر على الاتجاه الأصلي للحركة لمسافة متر أخرى.

2. قامت سيارة متحركة بالدوران على شكل حرف U ، واصفة بذلك نصف دائرة. قم بعمل رسم للإشارة إلى مسار وحركة السيارة في ثلث وقت التحول. كم عدد المرات التي يسير فيها المسار في الفترة الزمنية المحددة أكبر من معامل متجه الإزاحة المقابلة؟

3. هل يستطيع المتزلج على الماء التحرك أسرع من القارب؟ هل يمكن للقارب أن يتحرك أسرع من المتزلج؟

سيميونوف فلاد ، إيواشيرو ألكسندر ، طلاب الصف التاسع

العمل والعرض لحل المشاكل الرسومية. تم عمل لعبة إلكترونية وكتيب مع مهام محتوى رسومي

تحميل:

معاينة:

لاستخدام معاينة العروض التقديمية ، قم بإنشاء حساب Google (حساب) وقم بتسجيل الدخول: https://accounts.google.com

شرح الشرائح:

أطروحة حل المشكلات هو أحد أساليب فهم الترابط بين قوانين الطبيعة. حل المشكلات هو أحد أهم وسائل التكرار والتوحيد والاختبار الذاتي للمعرفة. نحن نحل معظم المشاكل الفيزيائية بطريقة تحليلية ، ولكن في الفيزياء هناك مشاكل تتطلب حلاً بيانيًا أو يتم تقديم رسم بياني فيها. في هذه المهام ، من الضروري استخدام القدرة على قراءة الرسم البياني وتحليله.

أهمية الموضوع. 1) يسمح لك حل المشكلات الرسومية وتحليلها بفهم وتذكر القوانين والصيغ الأساسية في الفيزياء. 2) تتضمن KIMs لإجراء الامتحان في الفيزياء والرياضيات مهامًا ذات محتوى رسومي

الغرض من المشروع: 1. نشر دليل للدراسة الذاتية في حل المشكلات الرسومية. 2. إنشاء لعبة إلكترونية. المهام: 1. حدد المهام الرسومية في مواضيع مختلفة. 2. اكتشف النمط العام في حل المشاكل الرسومية.

قراءة رسم بياني تحديد العمليات الحرارية تحديد الفترة ، السعة ، ... تحديد Ek ، Ep

في سياق الفيزياء 7-9 ، يمكن للمرء أن يميز القوانين التي يتم التعبير عنها بعلاقة مباشرة: X (t) ، m (ρ) ، I (q) ، F (Δ x) ، F tr (N) ، F (م) ، P (v) ، p (F) p (h) ، F a (V t) ... ، الاعتماد التربيعي: E k \ u003d mv 2/2 E p \ u003d CU 2/2 E p \ u003d CU 2/2 E p \ u003d kx 2/2

واحد . قارن سعة المكثفات 2. أي من النقاط التالية في الرسم البياني لاعتماد زخم الجسم على كتلته يتوافق مع السرعة الدنيا؟ ضع في اعتبارك المشكلات 3 1 2

1. ما هي نسبة معاملات الصلابة لبعضها البعض؟ 2. جسم ساكن في اللحظة الأولى ، تحت تأثير قوة ثابتة ، يتحرك كما هو موضح في الشكل. أوجد مقدار إسقاط هذه القوة إذا كانت كتلة الجسم ٣ كجم.

انتبه ، تم إعطاء P (V) والسؤال حول Ek 1. في أي من النسب التالية توجد الطاقات الحركية للأجسام الثلاثة ذات الكتل المختلفة في الوقت الذي تكون فيه سرعاتها متساوية؟ 2. وفقًا لإسقاط الإزاحة من وقت لجسم كتلته 2 كجم ، حدد زخم الجسم في الوقت 2 ثانية. (السرعة الأولية هي صفر.)

واحد . أي من الرسوم البيانية التالية يتطابق بشكل وثيق مع إسقاط السرعة مقابل الوقت؟ (السرعة الابتدائية هي صفر.) و من علاقة إلى أخرى من الرسم البياني إلى الرسم البياني

2. يغير جسم كتلته 1 كجم سرعة إسقاطه كما هو موضح في الشكل. أي من الرسوم البيانية التالية لإسقاط القوة مقابل الوقت يتوافق مع هذه الحركة؟

في سياق الفيزياء ، توجد مشاكل مع عدة طرق لحلها. 1. احسب متوسط ​​السرعة 2. حدد العلاقة بين إسقاطات حركة الأجسام في الوقت الذي تكون فيه سرعات الأجسام متساوية. 10 5 0 فولت ، x ؛ م / ث ر ، ق I II III

الطريقة رقم 1 10 5 0 V ، x ؛ m / s t ، c I II III a x = V 2x - V 1x t 2 - t 1 2 S = v 0 t + at 2/2

الطريقة رقم 2 10 5 0 Vx ؛ م / ث t ، ج I II III Sx = (V 0 x + Vx) t / 2

الطريقة رقم 3 10 5 0 V ، x ؛ م / ث تي ، ث I II III S 3 x = 1 * S S 2 x = 2 * S S 1 x: S 2 x: S 3 x = 3: 2: 1 S 1 x = 3 * S

شريحة إضافية من الواضح أن الحل الثالث لا يتطلب حسابات وسيطة ، لذا فهو أسرع وبالتالي أكثر ملاءمة. دعونا نكتشف ما هي المشاكل المحتملة مثل استخدام المنطقة.

يوضح تحليل المشكلات التي تم حلها أنه إذا كان حاصل ضرب X و Y عبارة عن كمية مادية ، فإنه يساوي مساحة الشكل التي يحدها الرسم البياني. P = IU، A = Fs S = vt، V = at، v 0 = 0 Δp / t = F، q = It Fa = V ρ g،…. X ص

1. يوضح الشكل رسمًا بيانيًا لاعتماد إسقاط سرعة جسم معين في الوقت المناسب. تحديد إسقاط الحركة ومسار هذا الجسم بعد 5 ثوانٍ من بدء الحركة. Vx ؛ م / ث 3 0-2 3 طن ؛ ق 5 أ) 5 م ، 13 م ب) 13 م ، 5 م ج) -1 م ، 0 م د) 9 م ، -4 م شرق) 15 م ، 5 م

0 4 6 8 1 2 3 4 5 6 t، s V، m / s 2. حدد السرعة المتوسطة لراكب الدراجة خلال الوقت t = 6s. طوال الوقت S x = S شبه منحرف 4.7m / s

يتم تحديد التغير في زخم الجسم من خلال مساحة الشكل - مستطيل ، إذا كانت القوة ثابتة ، ومثلث قائم الزاوية ، إذا كانت القوة تعتمد خطيًا على الوقت. F t F t t F

3. أكبر تغيير في زخم الجسم في 2 ثانية F t 1. A 2. B 3. C 1 C B A تلميح: Ft \ u003d S f \ u003d  p

4. باستخدام اعتماد زخم الجسم على الوقت ، حدد القوة المحصلة المؤثرة على هذا الجسم. أ) 3 ح ب) 8 ح ج) 12 ح د) 2 ح هـ) 16 ف فخ ؛ كجم * م / ث 6 2 0 2 طن ؛ ج F = Δp / t = (6-2) / 2 = 2

العمل الميكانيكي الشغل الميكانيكي لقوة ثابتة في المعامل والاتجاه يساوي عدديًا مساحة المستطيل. الشغل الميكانيكي للقوة ، الذي تعتمد قيمته على معامل الإزاحة وفقًا لقانون خطي ، يساوي عددًا مساحة المثلث القائم. S 0 F F * s \ u003d A \ u003d S مستطيل S 0 F A \ u003d S مثلث قائم الزاوية

5. يوضح الشكل اعتماد القوة المؤثرة على الجسم على النزوح. أوجد الشغل المبذول بواسطة هذه القوة عندما يتحرك الجسم 20 سم. أ) 20 ج. ب) 8J. ج) 0.8J. د) 40 ي. هـ) 0.4 جول. سم إلى متر

احسب الشحنة 4 I، A 6 2 U، B 4 8 12 16 20 24 احسب المقاومة احسب A، Δ Ek في 4 ثوانٍ احسب Ep الزنبرك

6. تحت تأثير قوة متغيرة ، يغير جسم كتلته 1 كجم سرعة إسقاطه بمرور الوقت ، كما هو موضح في الشكل. يصعب تحديد عمل ناتج هذه القوة في 8 ثوانٍ بعد بدء الحركة أ) 512 ج ب) 128 ج ج) 112 ج د) 64 ج ه) 132 ج صعب A = FS ، S = S (t = 4c) = 32 م ، F = أماه ، أ = (v -v0) t = 2 م / ث 2

خاتمة نتيجة لعملنا ، قمنا بنشر كتيب بمهام رسومية لحل مستقل وإنشاء لعبة إلكترونية. تبين أن العمل مفيد في التحضير للامتحان ، وكذلك للطلاب المهتمين بالفيزياء. في المستقبل ، النظر في أنواع أخرى من المشاكل وحلها.

التبعيات الوظيفية للكميات المادية. الأساليب العامة والتقنيات وقواعد النهج لحل المشكلات الرسومية مشروع "TALKING LINE" مدرسة MBOU الثانوية رقم 8 Yuzhno-Sakhalinsk تم إكماله بواسطة: Semyonov Vladislav، Iwashiro Alexander طلاب الصف 9 "A"

مصادر المعلومات. 1. Lukashik V.I. ، Ivanova E.V. مجموعة من المشاكل في الفيزياء. موسكو "التنوير" 2000 2. ستيبانوفا جي آي مجموعة من المشاكل في الفيزياء M. التعليم 1995 3. ريمكيفيتش إيه بي مجموعة من المشاكل في الفيزياء موسكو. التعليم 1988. 4. www.afportal.ru 5. A.V. Peryshkin ، EM Gutnik كتاب الفيزياء الصف السابع والثامن والتاسع. 6. مواد GIA 7. S.E. Kamenetsky ، V.P. Orekhov منهجية لحل المشكلات في الفيزياء في المدرسة الثانوية. م: التعليم ، 1987. 8. V.A. مشاكل بلاش في الفيزياء وطرق حلها. موسكو "التنوير" 1983

غالبًا ما يجعلها التمثيل الرسومي للعملية الفيزيائية أكثر وضوحًا وبالتالي يسهل فهم الظاهرة قيد الدراسة. للسماح أحيانًا بتبسيط العمليات الحسابية بشكل كبير ، تُستخدم الرسوم البيانية على نطاق واسع في الممارسة لحل المشكلات المختلفة. القدرة على بنائها وقراءتها اليوم أمر لا بد منه للعديد من المهنيين.

نشير المهام إلى المهام الرسومية:

• في البناء ، حيث تكون الرسومات والرسومات مفيدة للغاية ؛
• مخططات تم حلها باستخدام المتجهات والرسوم البيانية والرسوم البيانية والمخططات والرسوم البيانية.

1) يتم رمي الكرة من الأرض عموديًا إلى أعلى بسرعة ابتدائية الخامسحول. ارسم سرعة الكرة كدالة للوقت ، بافتراض أن التأثيرات على الأرض مرنة تمامًا. تجاهل مقاومة الهواء. [المحلول ]

2) لاحظ راكب تأخر عن ركوب القطار أن السيارة قبل الأخيرة مرت به ر 1 = 10 ث، وآخر واحد لـ ر 2 \ u003d 8 ث. بالنظر إلى تسارع حركة القطار بشكل موحد ، حدد وقت التأخير. [المحلول ]

3) في غرفة عالية حزنبرك خفيف متصل بالسقف في أحد طرفيه بصلابة ك، والتي لها طول في الحالة غير المشوهة حول (حول< H ). على الأرض تحت الزنبرك ، ضع شريطًا بارتفاع xبمساحة القاعدة س، مصنوعة من مادة ذات كثافة ρ . قم بإنشاء رسم بياني لاعتماد ضغط الشريط على الأرض من ارتفاع الشريط. [المحلول ]

4) يزحف الحشرة على طول المحور ثور. أوجد متوسط ​​سرعة حركته في المنطقة الواقعة بين النقطتين ذات الإحداثيات × 1 = 1.0 مو × 2 = 5.0 م، إذا كان معروفًا أن ناتج سرعة الخطأ وإحداثياته ​​يظل دائمًا قيمة ثابتة تساوي ج \ u003d 500 سم 2 / ثانية. [المحلول ]

5) لكتلة العارضة 10 كجمتقع على سطح أفقي ، يتم تطبيق قوة. إذا كان معامل الاحتكاك يساوي 0,7 ، حدد:

• قوة الاحتكاك للقضية إذا إ = 50 نيوتنوتوجيهها أفقيا.
• قوة الاحتكاك للقضية إذا إ = 80 نيوتنوتوجيهها أفقيا.
• قم بإنشاء رسم بياني لاعتماد تسارع الشريط على القوة المطبقة أفقياً.
• ما أقل قوة مطلوبة لسحب الحبل لتحريك الكتلة بالتساوي؟ [المحلول ]

6) يوجد عدد 2 انبوب متصل بالخلاط. يوجد على كل أنبوب صنبور يمكن استخدامه لتنظيم تدفق المياه عبر الأنبوب ، وتغييره من الصفر إلى القيمة القصوى. J o = 1 لتر / ثانية. يتدفق الماء في الأنابيب بدرجات حرارة ر 1 \ u003d 10 درجة مئويةو ر 2 \ u003d 50 درجة مئوية. ارسم الحد الأقصى لتدفق المياه المتدفقة من الصنبور مقابل درجة حرارة ذلك الماء. تجاهل فقدان الحرارة. [المحلول ]

7) في وقت متأخر من المساء يكون الشاب طويل القامة حيمشي على طول حافة الرصيف الأفقي المستقيم بسرعة ثابتة الخامس. على مسافة لهناك عمود إنارة من حافة الرصيف. مصباح حرق مثبت على ارتفاع حمن على سطح الارض. ارسم رسمًا بيانيًا لاعتماد سرعة حركة ظل رأس الشخص على الإحداثيات x. [المحلول ]

ألغاز رسومية

1. قم بتوصيل النقاط الأربع بثلاثة أسطر دون رفع يديك والعودة إلى نقطة البداية.

. .

1. قم بتوصيل تسع نقاط بأربعة خطوط دون رفع يديك.

. . .

. . .

. . .

1. وضح كيفية قطع مستطيل بالصفين 4 و 9 وحدات إلى جزأين متساويين بحيث عند إضافتهم ، يحصلون على مربع.

1. تم نشر مكعب ملون من جميع الجوانب كما هو موضح في الشكل.

أ) كم عدد المكعبات

غير مصبوغ على الإطلاق؟

ب) كم عدد المكعبات الملونة

هل ستكون هناك ميزة واحدة؟

ج) كم عدد المكعبات

هل وجهان مرسومان؟

د) كم عدد المكعبات الملونة

هل سيكون هناك ثلاث حواف؟

هـ) كم عدد المكعبات الملونة

هل سيكون هناك أربع حواف؟

الظرفية والتصميم

والتحديات التكنولوجية

مهمة. تتدحرج الكرات ذات الأحجام الثلاثة تحت تأثير وزنها على الدرج المائل في تيار مستمر. كيفية فرز الكرات بشكل مستمر إلى مجموعات حسب الحجم؟

المحلول. من الضروري تطوير تصميم جهاز المعايرة.

تتدحرج الكرات ، تاركة الصينية ، على طول العيار الإسفيني الشكل. في المكان الذي يتطابق فيه عرض الفتحة مع قطر الكرة ، فإنها تقع في جهاز الاستقبال المقابل.

مهمة. يقوم أبطال قصة واحدة رائعة برحلة ، بدلاً من الآلاف من قطع الغيار الضرورية ، آلة تخليق يمكنها فعل كل شيء. عند الهبوط على كوكب آخر ، تضررت السفينة. تحتاج 10 أجزاء متطابقة للإصلاح. اتضح أن آلة النطق تفعل كل شيء في حالة واحدة. كيف تجد طريقة للخروج من هذا الوضع؟

المحلول. من الضروري طلب المركب لإنتاج نفسه. يعطيهم التوليف الثاني واحدًا آخر ، وهكذا.

إجابات لألغاز الرسوم البيانية.

1. . .

2. . . .

. . .

. . .

يتم تنفيذ جميع الإنشاءات في عملية الحساب الرسومي باستخدام أداة وضع:

منقلة الملاحة

خط مواز،

الفرجار ،

رسم بوصلة بقلم رصاص.

يتم تطبيق الخطوط بقلم رصاص بسيط وإزالتها بشريط مطاطي ناعم.

خذ إحداثيات نقطة معينة من الخريطة.بدقة أكبر ، يمكن إجراء هذه المهمة باستخدام بوصلة قياس. لإزالة خط العرض ، يتم وضع إحدى رجلي البوصلة عند نقطة معينة ، ويتم إحضار الأخرى إلى أقرب موازٍ بحيث يلامسها القوس الموصوف بواسطة البوصلة.

بدون تغيير زاوية أرجل البوصلة ، قم بإحضارها إلى الإطار الرأسي للبطاقة وضع ساقًا واحدة على الجانب الموازي الذي تم قياس المسافة به.
يتم وضع الساق الأخرى في النصف الداخلي من الإطار العمودي باتجاه نقطة معينة ويتم أخذ قراءة خط العرض بدقة 0.1 من أصغر تقسيم للإطار. يتم تحديد خط الطول لنقطة معينة بنفس الطريقة ، ويتم قياس المسافة فقط إلى أقرب خط طول ، ويتم أخذ قراءة خط الطول على طول الإطار العلوي أو السفلي للخريطة.

ارسم نقطة عند الإحداثيات المحددة.يتم تنفيذ العمل عادةً باستخدام مسطرة متوازية وبوصلة قياس. يتم تطبيق المسطرة على أقرب خط متوازي ويتم نقل نصفها إلى خط عرض معين. ثم ، باستخدام حل البوصلة ، خذ المسافة من أقرب خط طول إلى خط طول معين على طول الإطار العلوي أو السفلي للخريطة. يتم وضع ساق واحدة من البوصلة عند قطع المسطرة على نفس خط الطول ، كما يتم عمل وخز ضعيف بالساق الأخرى عند قطع المسطرة في اتجاه خط الطول المحدد. سيكون موقع الحقن هو نقطة التحديد

قم بقياس المسافة بين نقطتين على الخريطة ، أو ارسم مسافة معروفة من نقطة معينة.إذا كانت المسافة بين النقطتين صغيرة ويمكن قياسها بمحلول بوصلة واحدة ، فسيتم وضع أرجل البوصلة في نقطة واحدة والنقطتين الأخرى ، دون تغيير الحل ، وتوضع مقابل الإطار الجانبي للخريطة بنفس الطريقة التقريبية خط العرض مثل المسافة المقاسة.

مسافة كبيرة عند القياس تنقسم إلى أجزاء. يتم قياس كل جزء من المسافة بالأميال في خط عرض المنطقة. يمكنك أيضًا استخدام حل البوصلة لأخذ عدد "دائري" من الأميال (10.20 ، إلخ) من الإطار الجانبي للخريطة وحساب عدد المرات لوضع هذا الرقم على طول الخط المقاس بالكامل.
في الوقت نفسه ، يتم أخذ الأميال من الإطار الجانبي للخريطة مقابل منتصف الخط المقاس تقريبًا. يتم قياس المسافة المتبقية بالطريقة المعتادة. إذا كان من الضروري تخصيص مسافة صغيرة من نقطة معينة ، فسيتم إزالتها ببوصلة من الإطار الجانبي للخريطة ووضعها جانبًا على الخط المحدد.
يتم أخذ المسافة من الإطار تقريبًا عند خط عرض نقطة معينة ، مع مراعاة اتجاهها. إذا كانت المسافة المؤجلة كبيرة ، فسيأخذون من إطار الخريطة تقريبًا في منتصف المسافة المحددة البالغة 10 ، 20 ميلاً ، إلخ. ويخصص العدد المطلوب من المرات. من النقطة الأخيرة ، قم بقياس باقي المسافة.

قم بقياس اتجاه المسار الصحيح أو خط الاتجاه المرسوم على الرسم البياني.يتم تطبيق مسطرة موازية على الخط الموجود على الخريطة ويتم إرفاق منقلة بقطع المسطرة.
يتم تحريك المنقلة على طول المسطرة حتى تتزامن شوطها المركزي مع أي خط طول. يتوافق الانقسام الموجود على المنقلة ، والذي يمر من خلاله نفس خط الزوال ، مع اتجاه المسار أو الاتجاه.
نظرًا لأنه تم تمييز قراءتين على المنقلة ، عند قياس اتجاه الخط الموضوع ، ينبغي للمرء أن يأخذ في الاعتبار ربع الأفق الذي يقع فيه الاتجاه المحدد.

ارسم مسارًا حقيقيًا أو خطًا محملًا من نقطة معينة.عند تنفيذ هذه المهمة ، يتم استخدام منقلة ومسطرة متوازية. توضع المنقلة على الخريطة بحيث يتزامن ضغطها المركزي مع بعض خطوط الزوال.

ثم تدور المنقلة في كلا الاتجاهين حتى تتزامن ضربة القوس المقابلة لقراءة المسار أو الاتجاه المعين مع نفس خط الزوال. يتم تطبيق مسطرة موازية على القطع السفلي لمسطرة المنقلة ، وبعد إزالة المنقلة ، قم بتحريكها بعيدًا ، مما يؤدي إلى نقطة معينة.

يتم رسم خط على طول قطع المسطرة في الاتجاه المطلوب. انقل نقطة من خريطة إلى أخرى. يتم أخذ الاتجاه والمسافة إلى نقطة معينة من منارة أو معلم آخر مميز على كلتا الخريطتين من الخريطة.
على خريطة أخرى ، بعد رسم الاتجاه المطلوب من هذا المعلم ورسم المسافة على طوله ، يتم الحصول على نقطة معينة. يتم الجمع بين هذه المهمة