Præsentation af det gyldne forhold inden for arkitektur. Gyldent forhold i natur, arkitektur og maleri

GULDSektion - den andel, som antikke tryllekunstnere tilskrev særlige egenskaber. Hvis du opdeler objektet i to ulige dele, så den mindre vil forholde sig til den større, så store til hele genstanden, opstår det såkaldte gyldne forhold. Simpelt set kan dette forhold repræsenteres som 2/3 eller 3/5. Det bemærkes, at genstande, der indeholder en "gylden sektion", opfattes af mennesker som de mest harmoniske. Den gyldne sektion findes i egyptiske pyramider, mange kunstværker - skulpturer, malerier og endda film. De fleste kunstnere brugte andelen af \u200b\u200bden "gyldne sektion" intuitivt. Men nogle gjorde det bevidst. Så S. Eisenstein byggede kunstigt filmen "Battleship Potemkin" i henhold til reglerne i det "gyldne afsnit". Han brækkede båndet i fem dele. I de første tre foregår handlingen på et skib. I de sidste to - i Odessa, hvor opstanden udspiller sig. Denne overgang til byen sker nøjagtigt på det gyldne forhold. Og i hver del er der et vendepunkt, der forekommer i henhold til loven i det gyldne afsnit. I rammen, scenen, episoden, er der et vist spring i udviklingen af \u200b\u200bemnet: plot, stemning. Da en sådan overgang er tæt på det gyldne snit, opfattes den som den mest logiske og naturlige.

I bøger om det gyldne snit kan man finde en bemærkning om, at i arkitektur, ligesom i maleri, alt afhænger af observatørens position, og at hvis nogle proportioner i bygningen på den ene side ser ud til at danne et gyldent snit, så fra andre synsvinkler vil de se ud Ellers. Det gyldne forhold giver det mest afslappede forhold mellem størrelserne i bestemte længder. Et af de smukkeste værker i antik græsk arkitektur er Parthenon (5. århundrede f.Kr.). Parthenon har 8 søjler på kortsiderne og 17 på de lange, avsatser, der udelukkende er lavet af firkanter med Pentilla-marmor. Adelen i materialet, hvorfra templet er bygget, tillader at begrænse brugen af \u200b\u200bfarvelægning, der er almindeligt i græsk arkitektur, det understreger kun detaljerne og danner en farvet baggrund (blå og rød) til skulpturen. Forholdet mellem bygningens højde og dens længde er 0,618. Hvis vi deler Parthenon med det gyldne forhold, får vi den ene eller den anden kant af facaden.

Et andet eksempel fra den gamle arkitektur er Pantheon. Det gyldne forhold er også synligt i arkitekturen i katedralen i Noterdam de Paris i Frankrig. Den berømte russiske arkitekt M. Kazakov anvendte bredt det gyldne forhold i sit arbejde. Hans talent var mangefacetteret, men i større grad afslørede han sig i talrige afsluttede projekter af boliger og ejendom. For eksempel kan det gyldne forhold findes i arkitekturen i senatbygningen i Kreml. Ifølge projektet fra M. Kazakov blev Golitsyn Hospital bygget i Moskva, der i øjeblikket kaldes det første kliniske hospital opkaldt efter N.I. Pirogov (Leninsky Prospekt, 5). Et andet arkitektonisk mesterværk af Moskva - Pashkov-huset - er et af de mest avancerede arkitektværker af V. Bazhenov. Den vidunderlige skabelse af V. Bazhenov gik fast ind i ensemblet i centrum af det moderne Moskva og berikede det. Det ydre af huset er blevet bevaret næsten uændret i dag, på trods af at det blev dårligt brændt i 1812. Under restaureringen antog bygningen mere massive former. Bygningens indre layout, som kun en tegning af underetagen giver repræsentationer for, er ikke bevaret. Mange udsagn fra arkitekten fortjener opmærksomhed i dag. V. Bazhenov sagde om sin foretrukne kunst: Arkitektur - det vigtigste har tre emner: bygningens skønhed, ro og styrke ... At opnå dette tjener som en guide viden om proportioner, perspektiv, mekanik eller endda en fysiker generelt, og alle dem er den fælles lederårsag.

Længden af \u200b\u200bpyramidens overflade i Giza er lig med en fod (238,7 m), højden på pyramiden er en fod (147,6 m). Ansigtets længde divideret med højden fører til forholdet Ф \u003d Fodhøjde svarer til 5813 inches () - dette er tal fra Fibonacci-sekvensen. Disse interessante observationer antyder, at design af pyramiden er baseret på andelen Ф \u003d 1.618. Mexicanske pyramider er også underlagt sådanne proportioner. Kun i tværsnittet af pyramiden er en form, der ligner en trappe, synlig. Der er 16 trin i det første niveau, 42 trin i det andet og 68 trin i det tredje.

Den gyldne sektion findes i egyptiske pyramider, mange kunstværker - skulpturer, malerier og endda film. De fleste kunstnere brugte andelen af \u200b\u200bden "gyldne sektion" intuitivt. Men nogle gjorde det bevidst. Så S. Eisenstein byggede kunstigt filmen "Battleship Potemkin" i henhold til reglerne i det "gyldne afsnit". Han brækkede båndet i fem dele. I de første tre foregår handlingen på et skib. I de sidste to - i Odessa, hvor opstanden udspiller sig. Denne overgang til byen sker nøjagtigt på det gyldne forhold. Og i hver del er der et vendepunkt, der forekommer i henhold til loven i det gyldne afsnit. I rammen, scenen, episoden, er der et vist spring i udviklingen af \u200b\u200bemnet: plot, stemning. Da en sådan overgang er tæt på det gyldne snit, opfattes den som den mest logiske og naturlige.

I mange årtusinder har formen af \u200b\u200bden tetraedriske pyramide været genstand for refleksion for et spørgende sind. Sektioner af universets rum med tilstrækkeligt tætte materielle genstande (for eksempel solsystemet) gennemgår ændringer (krumninger) af deres struktur under påvirkning af blandt andet den mentale aktivitet i sindet, som er utilstrækkelig til dets livsmiljø. Uharmoniske begivenheder i det nærliggende Kosmos forværrer i det fjerne Cosmos situationen. Den vigtigste arbejdshypotese, som specialister har arbejdet med i mange år, lyder som sådan: forestil dig rummet omkring os. For klarhedens opdeling bryder vi det i terninger. Vi vil se jævne fly, klare, slanke linjer - komplet harmoni omkring. Sæt nu et buet spejl ved siden af \u200b\u200bog kig ind i det. Vi vil se, hvordan disse jævne, slanke linjer og fly buede og svømmede. Her er en model af buet rum. En mand i et buet rum, hvis struktur afviger fra staten Harmony, mister referencepunkter, han bor i en tåge, bliver utilstrækkelig til sin menneskelige essens. Resultatet af rumets krumning, afvigelsen fra dens struktur fra staten Harmony er alle jordiske problemer: sygdomme, epidemier, kriminalitet, jordskælv, krige, regionale konflikter, social spænding, økonomiske katastrofer, mangel på spiritualitet, moralsk tilbagegang.

Pyramiden i sin aktivitetszone korrigerer direkte eller indirekte rumstrukturen og bringer den tættere på staten Harmony. Alt, hvad der er placeret eller falder ind i dette rum, begynder at udvikle sig i retning af harmoni. I dette tilfælde falder sandsynligheden for alle disse problemer. Dynamikken med at begrænse og eliminere alle negative manifestationer afhænger væsentligt af størrelsen på Pyramiden, dens orientering i rummet og overholdelse af alle geometriske forhold. Med en fordobling af Pyramidens højde øges dens aktive effekt ~ med en faktor på en.

Mange forsøgte at afsløre pyramidehemmelighederne ved Giza. I modsætning til andre egyptiske pyramider er dette ikke en grav, men snarere et uopløseligt puslespil med numeriske kombinationer. Nøglen til den geometriske - matematiske hemmelighed for Giza-pyramiden, så længe et mysterium for menneskeheden, blev faktisk givet til Herodotus af tempelpræsterne, som oplyste ham om, at pyramiden var bygget så området for hver af dens ansigter var lig med kvadratet på dens højde. Triangle Area \u003d Square Area \u003d

Slide 3

Slide 4

Slide 5

Slide 6

Slide 7

Slide 8

Slide 9

Slide 10

Slide 11

Præsentationen afslører temaet Golden Ratio i arkitekturen i den antikke verden, arkitekturen i forskellige lande i verden, arkitekturen i Rusland og byen Bataisk, Rostov-regionen. Arbejdet kan bruges i matematikundervisning i klasse 5-9.

Hent:

Eksempel:

For at bruge præsentationseksemplet skal du oprette dig en Google-konto (konto) og logge på den: https://accounts.google.com

Slide billedtekst:

Det gyldne forhold Læreren i matematik ved Moskva-skolen for offentlig uddannelse nr. 4 med grundig undersøgelse af individuelle fag Priyma TB inden for arkitektur

Projektmål: Kendskab til matematiske love i verden, definitionen af \u200b\u200bmatematik i verdenskulturen og tilføjelsen af \u200b\u200bet vidensystem med ideer om det gyldne afsnit som en harmoni i verden. Dannelse af færdigheder ved uafhængige forskningsaktiviteter. Opbygning af færdigheder til at løse et vigtigt problem i processen med samarbejde og skabe et produkt, der er nyttigt for samfundet. Træning i at arbejde med information og medier for at udvide ens horisont og udvikle kreative evner.

Problem: Eksistensen af \u200b\u200bharmoni i verden omkring os. Anvendelse af viden om det gyldne forhold i studiet af genstande i byen Bataisk.

Projektmål: At vælge litteratur om emnet. Foretag forskning på følgende områder: Formulere begrebet harmoni og matematisk harmoni. Bliv fortrolig med anvendelsen af \u200b\u200bGolden Ratio i arkitektur. Undersøgelse af skolegården. Analyse af arkitekturobjekter og skulpturer i Bataysk. Konklusioner om det undersøgte emne.

Matematisk forståelse af harmoni ”Harmoni er proportionaliteten mellem dele og helheden, sammensmeltningen af \u200b\u200bde forskellige komponenter i et objekt til en enkelt organisk helhed. I harmoni afsløres intern ordning og et mål for at være eksternt ”- Big Soviet Encyclopedia Matematisk harmoni er ligheden eller proportionaliteten af \u200b\u200bdele med hinanden og dele med helheden. Begrebet matematisk harmoni er tæt knyttet til begreberne proporsion og symmetri.

Gyldent snit i arkitektur Proportionerne af Cheops-pyramiden, templer, bas-relieffer, husholdningsartikler og smykker fra Tutankhamuns grav indikerer, at egyptiske mestre brugte forholdene mellem den gyldne division i deres skabelse. Cheops 'pyramide

Gyldne proportioner af Parthenon

Vi kan se det gyldne forhold i bygningen af \u200b\u200bNotre Dame de Paris (Notre Dame de Paris)

Gyldent afsnit i russisk arkitektur

Gyldent afsnit i arkitekturen i byen Bataisk Symbolet for byen Bataisk passer ind i den "gyldne trekant"

Forholdet mellem højde og bredde er 1,67

Gyldne proportioner af den hellige treenighedskirke i Bataysk

Evigt brandmonument til Liberators soldater Gylden andel af monumentet til Liberators soldater. 1,68 forhold

Det gyldne forhold mellem skulpturen passerer foran pigen og fokuserer på hendes blik og styrker indtrykket af, at hun forventer nogen ...

Skulpturen "Romeo og Juliet" passer også ind i det gyldne rektangel

I det moderne design af biler: forholdet mellem længde og længde på køretøjet til den anden dør er 1,61; sideporte passer ind i det gyldne rektangel 1.62 Andelen af \u200b\u200bbygningens højde i centrum af Bataysk 1.62

Jernbanestation Gyldent afsnit af den centrale del af bygningen til Bataysk jernbanestation er 1,66

MOU gymnasium №4. Forholdet mellem bygningens højde og våbenhusets højde 1.61 Verandaens udsnit repræsenterer et rektangel (aspektforhold 1,55)

Hegnpartiet af skolen er tæt på det gyldne rektangel (1.58)

Nå Forholdet er 1, 7, tæt på det gyldne forhold

Harmonisk design af en blomsterbed i skolen. Planter plantes nær steder med øget opmærksomhed (3/8 fra blomsterbedets kanter).

Designet af denne blomsterbed svarer ikke til størrelsen af \u200b\u200bdet gyldne snit

I processen med en harmonisk analyse af arkitekturen i Bataisk by blev det konstateret, at ikke alle de omhandlede bygninger overholder princippet om gyldne forhold. Mange bygninger, der er bygget i sovjetisk tid og moderne bygninger, der former ansigtet til vores by, trækker til skønhedslovene. Vores by har sit eget harmoniske ansigt takket være sin arkitektur, monumenter, skulptur ... Vi håber, at hans oprindelige bys udseende bringer æstetisk fornøjelse for mere end en generation af Batayans.

Konklusion Efter at have undersøgt dette emne kunne vi give svar på alle de spørgsmål, der blev stillet i starten af \u200b\u200bprojektet.

• Undersøgelsen af \u200b\u200bprincippet om det "gyldne forhold" eller "guddommelige forhold".
• Undersøgelse af historien om princippet om den "gyldne sektion".
• Overvejelse af eksempler på anvendelsen af \u200b\u200bprincippet om den "gyldne sektion" inden for forskellige områder af menneskelig aktivitet og kultur.
• Implementering af praktiske opgaver på proportioner og relationer og deres analyse.

Målet med projektet er at udvikle en forståelse af, at matematik er et instrument til erkendelse af den omgivende verden og sig selv.

Hovedmål:

Udvikling af intuition og kreativitet;

Forbedring af den matematiske kultur og verdenssyn gennem undersøgelse af materiale relateret til historien om fremkomst og udvikling af grundlæggende koncepter, ideer og metoder.

”Geometri har to

store skatte.

Den første er Pythagorean-sætningen,

Den anden er inddelingen af \u200b\u200bsegmentet i det ekstreme

og gennemsnitligt forhold. "

Berømte tænkere, videnskabsfolk, der studerede principperne i den "gyldne sektion"

Aristoteles

Euclid

Platon

PIFAGOR Samos

Luca Pacioli

Einstein

Leonardo Da Vinci

Johannes Kepler

1,6180339887...

Anvendelsesområder for Golden Sektion-princippet

• I matematik del (lat. proportio) kalder ligheden mellem to forhold: -en : b = c : d .

Definition af den gyldne forhold

• Golden Ratio er en sådan proportional opdeling af et segment i ulige dele, hvor hele segmentet vedrører størstedelen så meget som den større del henviser til den mindre; eller med andre ord, det mindre segment vedrører det større som det større til alt

Fibonacci-tal

Et antal Fibonacci-numre er tæt knyttet til den gyldne andel.

1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89 osv.

Hvis du tager en lommeregner og deler hver af dem i den forrige, får du:

21:13=1,615384;…

D a n om:

segment AB.

P omkring med t om og t:

den gyldne sektion af segmentet AB, dvs. punkt C, så

● D

Brug:

• bd vinkelret på AB

2. bd \u003d 1 / 2AB

4. Sæt segmentet DE \u003d BD til side

5. AC \u003d AE.

6. Punkt C er det ønskede, det producerer gylden

afsnit af segmentet AB.

• Vi tegner en direkte AB.
• Fra punkt A udsætter vi det tre gange et segment O af vilkårlig størrelse;

3. Træk gennem det opnåede punkt P en vinkelret på linjen AB;

4. På vinkelret til højre og venstre for punkt P lægger vi segmenterne O af.

5. De resulterende punkter d og d1

forbinde lige linjer med punkt A.

6. Vi satte segmentet dd1 på linjen Ad1 og får punktet C. 7. Hun delte linjen Ad1 i forhold til det "gyldne snit"

GULDET RETANGLE

Rektangel AEFD med parterne AE \u003d φAD kaldte det gyldne rektangel. Quadrangle ABCD - firkantet. Det er let at se, at rektanglet BEFC også gylden fordi BC \u003d a \u003d φBE . Denne omstændighed antyder straks den yderligere opdeling af rektanglet. BEFC .

Gylden femkant

Et vidunderligt eksempel på den "gyldne sektion" er en regelmæssig femkant - konveks og stjerneformet

Alle diagonaler i en femkant opdeler hinanden i segmenter forbundet med et gyldent forhold. Hver ende af den femkantede stjerne er en gylden trekant. Dens sider danner en vinkel på 36 ° ved spidsen, og basen, der er lagt på siden, deler den i forhold til det gyldne forhold.

Gyldent snit i arkitekturen i det gamle Grækenland

Et af de smukkeste værker i antik græsk arkitektur er Parthenon (5. århundrede f.Kr.).

Parthenon har 8 søjler på kortsiderne og 17 på den lange. Fremspringene er udelukkende lavet af firkanter med Pentilla-marmor.

Adelen i materialet, hvorfra templet er bygget, tillader at begrænse brugen af \u200b\u200bfarvelægning, der er almindeligt i græsk arkitektur, det understreger kun detaljerne og danner en farvet baggrund (blå og rød) til skulpturen. Forholdet mellem bygningens højde og dens længde er 0,618. Hvis vi opdeler Parthenon i henhold til den "gyldne sektion", får vi den ene eller anden afsats af facaden.

Gyldent forhold i arkitekturen i det gamle Rom

Et andet eksempel fra arkitektur er Pantheon - toppen af \u200b\u200bden antikke romerske bygningskunst - alle guderes tempel.

I "klassen af \u200b\u200bstenhuler" forblev den 43 meter høje Pantheon-kuppel uopnåelig i arkitekturhistorien. Men Pantheon er ikke kun toppen af \u200b\u200bvidenskabelige og tekniske resultater af de gamle romerske bygherrer, men også et mesterværk af arkitektonisk kunst. I Pantheons indre blev der opnået en fortryllende harmoni mellem strukturens højde og diameter, som har et simpelt matematisk udtryk: Højden på Pantheons vægge er lig med radien for halvkuglen på dens kuppel, dvs. hele Pantheon kastes som sådan over en 43 meter kugle.

Gioconda

Find den "gyldne trekant" på billedet

Portrættet af Mona Lisa er attraktivt, fordi sammensætningen af \u200b\u200bbilledet er bygget på "gyldne trekanter" (mere præcist på trekanter, der er stykker af en almindelig stjerne-femkant).

Den gyldne forhold i naturen

Det viste sig, at i arrangementet af blade på en gren, solsikkefrø, fyrretræer manifesterer Fibonacci-serien sig, og derfor manifesterer loven om det gyldne snit.

Cikorie.

Skuddet laver en stærk udkast til rummet, stopper, frigiver et blad, men er allerede kortere end den første, gør igen en udkast til rummet, men af \u200b\u200bmindre kraft, frigiver et blad i endnu mindre størrelse og skyder igen ud. Hvis den første emission tages som 100 enheder, er den anden 62 enheder, den tredje er 38, den fjerde er 24 osv. Længden af \u200b\u200bkronbladene er også underlagt det gyldne forhold.

Lizard viviparous og æg

• Ved første øjekast fanges proportioner, der er behagelige for vores øjne, i firben - længden af \u200b\u200bhalen hænger sammen med længden på resten af \u200b\u200bkroppen, så meget som 62 til 38.
• Både i planten og i dyreverdenen bryder naturens formative tendens vedvarende igennem - symmetri med hensyn til vækst og bevægelsesretning. Her vises det gyldne forhold i forholdene til de dele vinkelret på vækstretningen.

Eksperiment

Gylden andel og menneskelig krop

• Mandlige kropsforhold

• 13: 8 = 1,625

• kvindelige kropsforhold

• 8: 5 = 1,6.

• Nyfødt andel

1: 1, efter 13-årsalderen er den 1,6, og ved 21-årsalderen er den lig med mand.

Sekventielt skære firkanter fra uendelig til gyldne rektangler til uendelig, hver gang vi forbinder modsatte punkter med en fjerdedel af en cirkel, får vi en temmelig elegant kurve.

Den første til at være opmærksom på hende var den antikke græske videnskabsmand Archimedes, hvis navn hun bærer. Han studerede det og udledte ligningen af \u200b\u200bdenne spiral

Konklusion

Golden ratio-princippet er den højeste manifestation af strukturel perfektion af helheden og dens dele i natur, kunst, videnskab og teknologi

Liste over brugt litteratur:

1. Voloshinov A.V. Matematik og kunst.-M .: Uddannelse, 1992

2. Levitin K. Geometrisk Rhapsody - M .: Knowledge, 1984

3. Shevelev I.Sh. Proportionsprincippet.- M .: Stroyizdat, 1986

4. Shevelev I.Sh., Marutaev M.A. Den gyldne sektion. - M .: Stroyizdat, 1990

5. Roshchevskaya L.P. Arkitektur og konstruktion.