गांव के स्कूल में मौखिक गिनती। रैचिंस्की स्कूल में मौखिक अंकगणित

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कई लोगों ने "पब्लिक स्कूल में मानसिक गणना" पेंटिंग देखी है। उन्नीसवीं सदी के अंत में, एक लोक स्कूल, एक बोर्ड, एक बुद्धिमान शिक्षक, खराब कपड़े पहने हुए बच्चे, 9-10 साल के बच्चे, अपने मन में बोर्ड पर लिखी समस्या को हल करने की कोशिश कर रहे हैं। निर्णय लेने वाला पहला उत्तर शिक्षक के कान में फुसफुसाकर संप्रेषित करता है, ताकि दूसरों की रुचि न खोएं।

अब समस्या को देखें: (10 वर्ग + 11 वर्ग + 12 वर्ग + 13 वर्ग + 14 वर्ग) / 365 =???

बकवास! बकवास! बकवास! 9 साल की उम्र में हमारे बच्चे ऐसी समस्या का समाधान नहीं करेंगे, कम से कम उनके दिमाग में! एक कमरे के लकड़ी के स्कूल में गंदे और नंगे पांव गाँव के बच्चों को इतना अच्छा क्यों पढ़ाया जाता था, जबकि हमारे बच्चों को इतनी बुरी तरह पढ़ाया जाता है?!

गुस्सा करने में जल्दबाजी न करें। तस्वीर को जरा देखिए। क्या आपको नहीं लगता कि शिक्षक बहुत बुद्धिमान दिखता है, किसी तरह एक प्रोफेसर की तरह, और स्पष्ट ढोंग के साथ तैयार है? कक्षा में इतनी ऊंची छत और सफेद टाइलों वाला महंगा स्टोव क्यों है? क्या गाँव के स्कूल और उनमें शिक्षक सचमुच ऐसे दिखते थे?

बेशक वे ऐसे नहीं दिखते थे। तस्वीर को "एस.ए. रचिंस्की के लोक विद्यालय में मानसिक गिनती" कहा जाता है। मॉस्को विश्वविद्यालय में वनस्पति विज्ञान के प्रोफेसर सर्गेई रचिंस्की, कुछ सरकारी कनेक्शन वाले एक व्यक्ति (उदाहरण के लिए, धर्मसभा पोबेडोनोस्त्सेव के मुख्य अभियोजक का एक मित्र), एक जमींदार, अपने जीवन के मध्य में अपने सभी मामलों को त्याग दिया, अपने पास गया एस्टेट (स्मोलेंस्क प्रांत में टेटेवो) और वहां शुरू हुआ (बेशक, अपने खाते के लिए) प्रायोगिक लोक स्कूल।

स्कूल एक कक्षा का था, जिसका मतलब यह नहीं था कि वह एक साल तक पढ़ाता था। ऐसे स्कूल में उन्होंने 3-4 साल पढ़ाया (और दो-कक्षा वाले स्कूलों में - 4-5 साल, तीन-कक्षा के स्कूलों में - 6 साल)। एक-कक्षा शब्द का अर्थ है कि तीन साल के अध्ययन के बच्चे एक ही कक्षा बनाते हैं, और एक शिक्षक एक ही पाठ के भीतर उन सभी के साथ व्यवहार करता है। यह काफी पेचीदा बात थी: जब एक वर्ष के बच्चे किसी प्रकार का लिखित अभ्यास कर रहे थे, दूसरे वर्ष के बच्चों ने ब्लैकबोर्ड पर उत्तर दिया, तीसरे वर्ष के बच्चे पाठ्यपुस्तक पढ़ते हैं, आदि, और शिक्षक बारी-बारी से प्रत्येक समूह पर ध्यान दिया।

रैचिंस्की का शैक्षणिक सिद्धांत बहुत ही मूल था, और इसके विभिन्न भाग किसी तरह एक-दूसरे के साथ खराब रूप से परिवर्तित हुए। सबसे पहले, रचिंस्की ने चर्च स्लावोनिक भाषा और भगवान के कानून की शिक्षा को लोगों के लिए शिक्षा का आधार माना, और इतना व्याख्यात्मक नहीं था जितना कि प्रार्थना को याद रखना। रैचिंस्की का दृढ़ विश्वास था कि एक बच्चा जो दिल से एक निश्चित संख्या में प्रार्थनाओं को जानता है, वह निश्चित रूप से एक उच्च नैतिक व्यक्ति के रूप में विकसित होगा, और चर्च स्लावोनिक भाषा की बहुत ही ध्वनियों का पहले से ही नैतिक-सुधार प्रभाव होगा।

दूसरे, रैचिंस्की का मानना था कि यह किसानों के लिए उपयोगी था और उन्हें जल्दी से अपने दिमाग में गिनने की जरूरत थी। रचिंस्की को गणितीय सिद्धांत पढ़ाने में बहुत दिलचस्पी नहीं थी, लेकिन उन्होंने अपने स्कूल में मानसिक अंकगणित में बहुत अच्छा किया। छात्रों ने दृढ़ता से और जल्दी से उत्तर दिया कि प्रति रूबल में कितना परिवर्तन दिया जाना चाहिए जो 6 3/4 पाउंड गाजर 8 1/2 कोपेक प्रति पाउंड पर खरीदता है। पेंटिंग में दिखाया गया वर्ग उनके स्कूल में अध्ययन किया गया सबसे जटिल गणितीय ऑपरेशन था।

और अंत में, रचिंस्की रूसी भाषा के एक बहुत ही व्यावहारिक शिक्षण के समर्थक थे - छात्रों को किसी विशेष वर्तनी कौशल या अच्छी लिखावट की आवश्यकता नहीं थी, उन्हें सैद्धांतिक व्याकरण बिल्कुल भी नहीं पढ़ाया जाता था। मुख्य बात यह थी कि धाराप्रवाह पढ़ना और लिखना सीखना, भले ही एक अनाड़ी लिखावट में और बहुत सक्षम रूप से नहीं, लेकिन यह स्पष्ट है कि एक किसान रोजमर्रा की जिंदगी में काम आ सकता है: साधारण पत्र, याचिकाएं, आदि। यहां तक कि रचिन्स्की के स्कूल में भी कुछ शारीरिक श्रम पढ़ाया जाता था, बच्चे कोरस में गाते थे, और यहीं पर शिक्षा समाप्त होती है।

रैचिंस्की एक वास्तविक उत्साही था। स्कूल उनकी पूरी जिंदगी बन गया। रैचिंस्की के बच्चे एक छात्रावास में रहते थे और उन्हें एक कम्यून में संगठित किया गया था: उन्होंने अपने और स्कूल के लिए सभी हाउसकीपिंग का काम किया। रैचिंस्की, जिनका कोई परिवार नहीं था, सुबह से लेकर देर रात तक बच्चों के साथ सारा समय बिताते थे, और चूंकि वह बहुत दयालु, महान और बच्चों से ईमानदारी से जुड़े हुए थे, इसलिए छात्रों पर उनका प्रभाव बहुत अधिक था। वैसे, रैचिंस्की ने पहला बच्चा दिया जिसने समस्या को हल किया एक जिंजरब्रेड (शब्द के शाब्दिक अर्थ में, उसके पास चाबुक नहीं था)।

स्कूल की कक्षाओं में खुद साल में 5-6 महीने लगते थे, और बाकी समय रैचिंस्की ने बड़े बच्चों के साथ व्यक्तिगत रूप से काम किया, उन्हें अगले स्तर के विभिन्न शैक्षणिक संस्थानों में प्रवेश के लिए तैयार किया; प्राथमिक लोक विद्यालय अन्य शैक्षणिक संस्थानों से सीधे जुड़ा नहीं था, और इसके बाद अतिरिक्त प्रशिक्षण के बिना शिक्षा जारी रखना असंभव था। रैचिंस्की अपने सबसे उन्नत छात्रों को प्राथमिक विद्यालय के शिक्षकों और पुजारियों के रूप में देखना चाहते थे, इसलिए उन्होंने बच्चों को मुख्य रूप से धार्मिक और शिक्षक मदरसा के लिए तैयार किया। महत्वपूर्ण अपवाद भी थे - सबसे पहले, यह खुद पेंटिंग के लेखक निकोलाई बोगदानोव-बेल्स्की हैं, जिन्हें रचिंस्की ने मॉस्को स्कूल ऑफ पेंटिंग, स्कल्पचर एंड आर्किटेक्चर में प्रवेश दिलाने में मदद की थी। लेकिन, अजीब तरह से, रचिंस्की एक शिक्षित व्यक्ति - व्यायामशाला / विश्वविद्यालय / सार्वजनिक सेवा के मुख्य मार्ग पर किसान बच्चों का नेतृत्व नहीं करना चाहता था।

रैचिंस्की ने लोकप्रिय शैक्षणिक लेख लिखे और राजधानी के बौद्धिक हलकों में एक निश्चित प्रभाव का आनंद लेना जारी रखा। सबसे महत्वपूर्ण अति-प्रभावशाली पोबेडोनोस्टसेव के साथ परिचित था। रचिंस्की के विचारों के एक निश्चित प्रभाव के तहत, आध्यात्मिक विभाग ने फैसला किया कि ज़मस्टो स्कूल में कोई मतलब नहीं होगा - उदारवादी बच्चों को अच्छा नहीं पढ़ाएंगे - और 1890 के दशक के मध्य में संकीर्ण स्कूलों का अपना स्वतंत्र नेटवर्क विकसित करना शुरू कर दिया।

कुछ मायनों में, पैरोचियल स्कूल रैचिंस्की स्कूल के समान थे - उनके पास बहुत सारे चर्च स्लावोनिक और प्रार्थनाएँ थीं, और बाकी विषयों को तदनुसार कम कर दिया गया था। लेकिन, अफसोस, ततेव स्कूल की गरिमा उन्हें हस्तांतरित नहीं की गई। पुजारियों ने स्कूल के मामलों में बहुत कम दिलचस्पी दिखाई, दबाव में स्कूल चलाए, इन स्कूलों में खुद नहीं पढ़ाया, और सबसे तीसरे दर्जे के शिक्षकों को काम पर रखा, और उन्हें ज़मस्टो स्कूलों की तुलना में काफी कम भुगतान किया। किसानों ने संकीर्ण स्कूल को नापसंद किया, क्योंकि उन्होंने महसूस किया कि उन्होंने वहां कुछ भी उपयोगी नहीं पढ़ाया, और प्रार्थनाओं में उनकी कोई दिलचस्पी नहीं थी। वैसे, यह चर्च स्कूल के शिक्षक थे, जो पादरी के पारियों से भर्ती हुए थे, जो उस समय के सबसे क्रांतिकारी पेशेवर समूहों में से एक थे, और यह उनके माध्यम से था कि समाजवादी प्रचार सक्रिय रूप से गांव में घुस गया।

अब हम देखते हैं कि यह एक सामान्य बात है - शिक्षक की गहरी भागीदारी और उत्साह के लिए डिज़ाइन की गई किसी भी लेखक की शिक्षाशास्त्र, बड़े पैमाने पर प्रजनन के साथ, अविचलित और सुस्त लोगों के हाथों में पड़कर तुरंत मर जाती है। लेकिन उस समय के लिए यह एक बड़ा बमर था। चर्च-पैरिश स्कूल, जो 1900 तक प्राथमिक पब्लिक स्कूलों के लगभग एक तिहाई के लिए जिम्मेदार थे, सभी को नापसंद हो गए। जब, 1907 में शुरू हुआ, राज्य ने प्राथमिक शिक्षा के लिए बड़ी मात्रा में धन आवंटित करना शुरू किया, तो ड्यूमा के माध्यम से चर्च स्कूलों को सब्सिडी देने का कोई सवाल ही नहीं था; लगभग सभी धन ज़ेमस्टोवो में चला गया।

अधिक सामान्य ज़मस्टोवो स्कूल रैचिंस्की स्कूल से काफी अलग था। शुरुआत के लिए, ज़ेम्स्टो ने ईश्वर के कानून को पूरी तरह से बेकार माना। राजनीतिक कारणों से, उनके शिक्षण को अस्वीकार करना असंभव था, इसलिए ज़मस्टोवो ने उन्हें एक कोने में धकेल दिया जितना वे कर सकते थे। परमेश्वर का कानून एक कम वेतन वाले और उपेक्षित पल्ली पुजारी द्वारा सिखाया गया था, जिसके अनुरूप परिणाम थे।

ज़मस्टोवो स्कूल में गणित रचिंस्की से भी बदतर पढ़ाया जाता था, और कुछ हद तक। पाठ्यक्रम सरल भिन्न और गैर-मीट्रिक इकाइयों के साथ संचालन के साथ समाप्त हुआ। एक डिग्री तक बढ़ने तक, प्रशिक्षण नहीं पहुंचा, इसलिए एक साधारण प्राथमिक विद्यालय के छात्र चित्र में दर्शाए गए कार्य को समझ नहीं पाएंगे।

ज़ेमस्टोवो स्कूल ने तथाकथित व्याख्यात्मक पठन के माध्यम से रूसी भाषा के शिक्षण को विश्व विज्ञान में बदलने की कोशिश की। इस पद्धति में यह तथ्य शामिल था कि रूसी भाषा में शैक्षिक पाठ को निर्धारित करते समय, शिक्षक ने छात्रों को यह भी समझाया कि पाठ स्वयं क्या कहता है। ऐसे उपशामक तरीके से, रूसी भाषा के पाठ भी भूगोल, प्राकृतिक इतिहास, इतिहास में बदल गए - यानी उन सभी विकासशील विषयों में जिन्हें एक कक्षा के स्कूल के छोटे पाठ्यक्रम में जगह नहीं मिली।

तो, हमारी तस्वीर एक विशिष्ट नहीं, बल्कि एक अद्वितीय स्कूल को दर्शाती है। यह सर्गेई रचिंस्की का एक स्मारक है, एक अद्वितीय व्यक्तित्व और शिक्षक, रूढ़िवादियों और देशभक्तों के उस समूह का अंतिम प्रतिनिधि, जिसके लिए प्रसिद्ध अभिव्यक्ति "देशभक्ति एक बदमाश की अंतिम शरणस्थली है" को अभी तक जिम्मेदार नहीं ठहराया जा सकता है। मास पब्लिक स्कूल आर्थिक रूप से बहुत गरीब था, इसमें गणित का पाठ्यक्रम छोटा और सरल था, और शिक्षण कमजोर था। और, ज़ाहिर है, एक साधारण प्राथमिक विद्यालय के छात्र न केवल हल कर सकते थे, बल्कि चित्र में पुन: प्रस्तुत समस्या को भी समझ सकते थे।

वैसे, छात्र बोर्ड पर समस्या का समाधान कैसे करते हैं? केवल डायरेक्ट, हेड-ऑन: 10 को 10 से गुणा करें, परिणाम याद रखें, 11 को 11 से गुणा करें, दोनों परिणाम जोड़ें, इत्यादि। रैचिंस्की का मानना था कि किसान के पास हाथ में लेखन सामग्री नहीं थी, इसलिए उसने कागज पर गणना की आवश्यकता वाले सभी अंकगणित और बीजगणितीय परिवर्तनों को छोड़कर, गिनती के केवल मौखिक तरीके सिखाए।

पी.एस. किसी कारण से, चित्र में केवल लड़कों को दर्शाया गया है, जबकि सभी सामग्रियों से पता चलता है कि दोनों लिंगों के बच्चों ने रचिंस्की के साथ अध्ययन किया। इसका क्या मतलब है, मैं समझ नहीं पाया।

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उपरोक्त प्रसिद्ध पेंटिंग का पूरा शीर्षक है: मौखिक गणना। S. A. Rachinsky . के लोक विद्यालय में ". रूसी कलाकार निकोलाई पेट्रोविच बोगदानोव-बेल्स्की की यह पेंटिंग 1895 में बनाई गई थी और अब ट्रेटीकोव गैलरी में लटकी हुई है। इस लेख में, आप इस प्रसिद्ध कार्य के बारे में कुछ विवरण जानेंगे, जो सर्गेई रचिंस्की थे, और सबसे महत्वपूर्ण बात, बोर्ड पर दर्शाए गए कार्य का सही उत्तर प्राप्त करें।

पेंटिंग का संक्षिप्त विवरण

पेंटिंग में एक अंकगणितीय पाठ के दौरान 19वीं शताब्दी के एक ग्रामीण स्कूल को दर्शाया गया है। शिक्षक की आकृति का एक वास्तविक प्रोटोटाइप है - सर्गेई अलेक्जेंड्रोविच रचिंस्की, वनस्पतिशास्त्री और गणितज्ञ, मास्को विश्वविद्यालय में प्रोफेसर। ग्रामीण स्कूली बच्चे एक बहुत ही रोचक उदाहरण हल करते हैं। जाहिर है कि यह उनके लिए आसान नहीं है। तस्वीर में 11 छात्र समस्या के बारे में सोच रहे हैं, लेकिन ऐसा लगता है कि केवल एक लड़के ने अपने दिमाग में इस उदाहरण को कैसे हल किया, और चुपचाप शिक्षक के कान में अपना जवाब बोलता है।

निकोलाई पेत्रोविच ने इस तस्वीर को अपने स्कूल के शिक्षक सर्गेई अलेक्जेंड्रोविच रचिंस्की को समर्पित किया, जिसे उनके छात्रों की कंपनी में इस पर दर्शाया गया है। बोगदानोव-बेल्स्की अपनी तस्वीर के नायकों को बहुत अच्छी तरह से जानते थे, क्योंकि वह खुद एक बार उनकी स्थिति में थे। वह प्रसिद्ध रूसी शिक्षक प्रोफेसर एस.ए. के स्कूल में प्रवेश पाने के लिए भाग्यशाली थे। रचिंस्की, जिन्होंने लड़के की प्रतिभा पर ध्यान दिया और उसे कला शिक्षा प्राप्त करने में मदद की।

Rachinsky . के बारे में

सर्गेई अलेक्जेंड्रोविच रचिन्स्की (1833-1902) - रूसी वैज्ञानिक, शिक्षक, शिक्षक, मास्को विश्वविद्यालय में प्रोफेसर, वनस्पतिशास्त्री और गणितज्ञ। अपने माता-पिता के उपक्रमों को जारी रखते हुए, उन्होंने एक ग्रामीण स्कूल में पढ़ाया, भले ही रचिन्स्की एक कुलीन परिवार थे। सर्गेई अलेक्जेंड्रोविच बहुमुखी ज्ञान और रुचियों के व्यक्ति थे: स्कूल कला कार्यशाला में, रचिंस्की ने खुद पेंटिंग, ड्राइंग और ड्राइंग में कक्षाएं संचालित कीं।

अपनी शिक्षण गतिविधि के शुरुआती दौर में, रचिंस्की ने जर्मन शिक्षक कार्ल वोल्कमार स्टोया और लियो टॉल्स्टॉय के विचारों के अनुरूप खोज की, जिनके साथ उन्होंने पत्राचार किया। 1880 के दशक में, वह रूस में पैरोचियल स्कूल के मुख्य विचारक बन गए, जिसने ज़ेमस्टो स्कूल के साथ प्रतिस्पर्धा करना शुरू कर दिया। रचिंस्की इस निष्कर्ष पर पहुंचे कि रूसी लोगों की व्यावहारिक जरूरतों में सबसे महत्वपूर्ण भगवान के साथ संचार है।

गणित और मानसिक अंकगणित के लिए, सर्गेई रचिंस्की ने अपनी प्रसिद्ध समस्या पुस्तक को पीछे छोड़ दिया " 1001 मानसिक अंकगणितीय कार्य ”, कुछ कार्य (उत्तरों के साथ) जिनसे आप पा सकते हैं।

सर्गेई अलेक्जेंड्रोविच रचिंस्की के बारे में उनके जीवनी पृष्ठ पर और पढ़ें।

चॉकबोर्ड उदाहरण समाधान

बोगदानोव-बेल्स्की की पेंटिंग में ब्लैकबोर्ड पर लिखी गई अभिव्यक्ति को हल करने के कई तरीके हैं। इस लिंक का अनुसरण करके, आपको चार अलग-अलग समाधान मिलेंगे। यदि आपने स्कूल में 20 या 25 तक की संख्याओं के वर्ग सीखे हैं, तो सबसे अधिक संभावना है कि बोर्ड पर कार्य करने से आपको अधिक कठिनाई नहीं होगी। यह व्यंजक बराबर है: (100+121+144+169+196) 365 से विभाजित, जो कि 730 के बराबर है जो 365 से विभाजित है, अर्थात "2"।

इसके अलावा, "" अनुभाग में हमारी वेबसाइट पर आप सर्गेई रचिंस्की से परिचित हो सकते हैं और पता लगा सकते हैं कि "" क्या है। और यह इन अनुक्रमों का ज्ञान है जो आपको कुछ ही सेकंड में समस्या को हल करने की अनुमति देता है।

जब मैं दूसरे समूह के साथ ट्रीटीकोव गैलरी में आता हूं, तो, निश्चित रूप से, मुझे उन चित्रों की अनिवार्य सूची पता है, जिन्हें आप पास नहीं कर सकते। मैं सब कुछ अपने सिर में रखता हूं। शुरू से अंत तक, एक पंक्ति में पंक्तिबद्ध, इन चित्रों को हमारी पेंटिंग के विकास की कहानी बतानी चाहिए। यह सब हमारी राष्ट्रीय विरासत और आध्यात्मिक संस्कृति का एक छोटा सा हिस्सा नहीं है। ये सभी चित्र हैं, इसलिए बोलने के लिए, पहले क्रम के, जिन्हें इतिहास में त्रुटिपूर्ण न होने के बिना टाला नहीं जा सकता है। लेकिन कुछ ऐसे भी हैं जो पूरी तरह से हैं और दिखाने की आवश्यकता नहीं है। और यहां मेरी पसंद केवल मुझ पर निर्भर करती है। मेरी लोकेशन से लेकर ग्रुप तक, मूड से, लेकिन खाली समय की उपलब्धता से भी।

खैर, कलाकार बोगदान-बेल्स्की की पेंटिंग "ओरल अकाउंट" विशेष रूप से आत्मा के लिए है। और मैं इसे पार नहीं कर सकता। हां, और कैसे पार किया जाए, क्योंकि मैं पहले से जानता हूं कि इस विशेष तस्वीर में हमारे विदेशी मित्रों का ध्यान इस हद तक प्रकट होगा कि इसे रोकना असंभव होगा। अच्छा, उन्हें मजबूर मत करो।

क्यों? यह कलाकार सबसे प्रसिद्ध रूसी चित्रकारों में से एक नहीं है। उनका नाम विशेषज्ञों - कला समीक्षकों द्वारा अधिकांश भाग के लिए जाना जाता है। लेकिन ये तस्वीर किसी को भी रोक कर रख देगी. और यह किसी विदेशी का ध्यान कम हद तक आकर्षित नहीं करेगा।

यहां हम खड़े हैं, और लंबे समय तक हम इसमें सब कुछ रुचि के साथ जांचते हैं, यहां तक कि सबसे छोटा विवरण भी। और मैं समझता हूं कि मुझे यहां ज्यादा समझाने की जरूरत नहीं है। इसके अलावा, मुझे लगता है कि मैं अपने शब्दों के साथ जो देखता हूं उसकी धारणा में भी हस्तक्षेप कर सकता हूं। खैर, मानो मैंने ऐसे समय में टिप्पणी करना शुरू किया जब कान उस राग का आनंद लेना चाहता है जिसने हमें पकड़ लिया है।

फिर भी, कुछ स्पष्टीकरण अभी भी किए जाने की आवश्यकता है। आवश्यक भी। हम क्या देखते हैं? और हम देखते हैं कि ग्यारह गाँव के लड़के अपने धूर्त शिक्षक द्वारा ब्लैकबोर्ड पर लिखे गए गणितीय समीकरण के उत्तर की तलाश में विचार प्रक्रिया में डूबे हुए हैं।

सोच! इस आवाज में इतना! सोच ने कॉमनवेल्थ में मुश्किल से इंसान बनाया। अगस्टे रोडिन ने हमें अपने विचारक में इसका सबसे अच्छा प्रमाण दिया है। लेकिन जब मैं इस प्रसिद्ध मूर्ति को देखता हूं, और मैंने पेरिस के रोडिन संग्रहालय में इसकी मूल मूर्ति देखी, तो यह मेरे अंदर एक अजीब सी अनुभूति को जन्म देती है। और, अजीब तरह से, यह डर की भावना है, और यहां तक कि डरावनी भी है। संग्रहालय के प्रांगण में रखे इस जीव के मानसिक तनाव से किसी प्रकार की पाशविक शक्ति निकलती है। और मैं अनजाने में अद्भुत खोजों को देखता हूं कि एक चट्टान पर बैठा यह प्राणी अपने कष्टदायक मानसिक प्रयास में हमारे लिए तैयारी कर रहा है। उदाहरण के लिए, परमाणु बम की खोज, जो इस विचारक के साथ-साथ मानवता को भी नष्ट करने की धमकी देती है। और हम पहले से ही निश्चित रूप से जानते हैं कि यह जानवर आदमी एक भयानक बम के आविष्कार के लिए आएगा जो पृथ्वी पर सभी जीवन को मिटा सकता है।

लेकिन कलाकार बोगदान-बेल्स्की के लड़के मुझे बिल्कुल भी नहीं डराते। के खिलाफ। मैं उन्हें देखता हूं और महसूस करता हूं कि मेरी आत्मा में उनके लिए कितनी गर्म सहानुभूति पैदा होती है। मैं मुस्कुराना चाहता हूँ। और मैं उस आनंद को महसूस करता हूं जो मार्मिक दृश्य पर विचार करने से मेरे हृदय में उमड़ता है। इन लड़कों के चेहरों में व्यक्त मानसिक खोज मुझे प्रसन्न और उत्साहित करती है। यह आपको कुछ और सोचने पर भी मजबूर करता है।

चित्र 1895 में चित्रित किया गया था। कुछ साल पहले, 1887 में, कुख्यात परिपत्र को अपनाया गया था।

सम्राट अलेक्जेंडर III द्वारा अनुमोदित और समाज में "रसोइया के बच्चों पर" विडंबनापूर्ण नाम दिए गए इस परिपत्र ने शैक्षिक अधिकारियों को केवल अच्छे बच्चों को व्यायामशाला और व्यायामशाला में प्रवेश करने का निर्देश दिया, अर्थात "केवल ऐसे बच्चे जो हैं उनके लिए क्या सही है की पर्याप्त गारंटी का प्रतिनिधित्व करने वाले व्यक्तियों की देखभाल में घरेलू पर्यवेक्षण और उन्हें उनकी पढ़ाई के लिए आवश्यक सुविधा प्रदान करने में। मेरे भगवान, क्या अद्भुत लिपिक शब्द है।

और आगे परिपत्र में यह समझाया गया था कि "इस नियम के दृढ़ पालन से, व्यायामशालाओं और प्रो-व्यायामशालाओं को प्रशिक्षकों, अभावग्रस्त, रसोइयों, लॉन्ड्रेस, छोटे दुकानदारों और उनके समान लोगों के बच्चों के प्रवेश से मुक्त किया जाएगा।

ऐशे ही! अब इन युवा तेज-तर्रार न्यूटन को बस्ट शूज़ में देखें और मुझे बताएं कि उनके पास "उचित और महान" बनने की कितनी संभावनाएं हैं।

हालांकि कुछ लोगों को किस्मत का साथ मिल सकता है। क्योंकि वे सभी शिक्षक के साथ भाग्यशाली थे। वह प्रसिद्ध था। इसके अलावा, वह भगवान से एक शिक्षक था। उसका नाम सर्गेई अलेक्जेंड्रोविच रचिंस्की था। आज वह लगभग अज्ञात है। और वह जीवन भर हमारी स्मृति में बने रहने के योग्य थे। उसे करीब से देखें। यहां वह अपने कमीने छात्रों से घिरे बैठे हैं।

वह एक वनस्पतिशास्त्री, गणितज्ञ और मास्को विश्वविद्यालय में प्रोफेसर भी थे। लेकिन सबसे महत्वपूर्ण बात यह है कि वह न केवल पेशे से, बल्कि अपने पूरे मानसिक रूप से, व्यवसाय से भी शिक्षक थे। और वह बच्चों से प्यार करता था।

शिक्षा प्राप्त करने के बाद, वह अपने पैतृक गाँव तातेवो लौट आया। और उसने इस स्कूल का निर्माण किया जिसे हम चित्र में देख रहे हैं। हाँ, और गाँव के बच्चों के लिए एक छात्रावास के साथ। क्योंकि, सच कहूं तो वह स्कूल में सभी को स्वीकार नहीं करता था। उन्होंने खुद लियो टॉल्स्टॉय के विपरीत चुना, जिसे उन्होंने अपने स्कूल के आसपास के सभी बच्चों में स्वीकार कर लिया।

रैचिंस्की ने मौखिक गिनती के लिए अपनी खुद की विधि बनाई, जो निश्चित रूप से, हर कोई नहीं सीख सकता था। केवल चुने हुए। वह चयनित सामग्री के साथ काम करना चाहता था। और उसे मनचाहा फल मिला। इसलिए, आश्चर्यचकित न हों कि बच्चों द्वारा स्नातक के लिए बास्ट जूते और शर्ट में इतना मुश्किल काम हल किया जाता है।

और कलाकार बोगदानोव-बेल्स्की खुद इस स्कूल से गुजरे। और वह अपने पहले शिक्षक को कैसे भूल सकता है। नहीं, वह नहीं कर सका। और यह तस्वीर एक प्यारे शिक्षक की स्मृति को श्रद्धांजलि है। और रचिंस्की ने इस स्कूल में न केवल गणित पढ़ाया, बल्कि अन्य विषयों के साथ-साथ पेंटिंग और ड्राइंग भी पढ़ाया। और वह पेंटिंग के प्रति लड़के के आकर्षण को नोटिस करने वाले पहले व्यक्ति थे। और उसने उसे इस विषय का अध्ययन जारी रखने के लिए न केवल कहीं भी, बल्कि ट्रिनिटी-सर्जियस लावरा, आइकन-पेंटिंग कार्यशाला में भेजा। और फिर - अधिक। युवक ने कम प्रसिद्ध मॉस्को स्कूल ऑफ पेंटिंग, स्कल्पचर एंड आर्किटेक्चर में मायासनित्सकाया स्ट्रीट पर पेंटिंग की कला को समझना जारी रखा। और उसके पास क्या शिक्षक थे! पोलेनोव, माकोवस्की, प्रियनिशनिकोव। और फिर रेपिन। युवा कलाकार "द फ्यूचर मॉन्क" की एक पेंटिंग खुद महारानी मारिया फेडोरोवना ने खरीदी थी।

यानी सर्गेई अलेक्जेंड्रोविच ने उन्हें जीवन का टिकट दिया। और उसके बाद, एक पहले से स्थापित कलाकार अपने शिक्षक को कैसे धन्यवाद दे सकता है? और बस यही तस्वीर है। यह सबसे बड़ा काम है जो वह कर सकता था। और उसने सही काम किया। उनके लिए धन्यवाद, आज हमारे पास इस अद्भुत व्यक्ति, शिक्षक रचिन्स्की की एक दृश्यमान छवि भी है।

भाग्यशाली, बिल्कुल, लड़का। बस अविश्वसनीय रूप से भाग्यशाली। अच्छा, वह कौन था? एक मजदूर का नाजायज बेटा! और अगर वह प्रसिद्ध शिक्षक के स्कूल में नहीं गए तो उनका क्या भविष्य हो सकता है।

शिक्षक ने ब्लैकबोर्ड पर गणितीय समीकरण लिखा। आप इसे आसानी से देख सकते हैं। और फिर से लिखें। और निर्णय लेने का प्रयास करें। एक बार मेरे ग्रुप में गणित के एक टीचर थे। उन्होंने ध्यान से एक नोटबुक में कागज के एक टुकड़े पर समीकरण को फिर से लिखा और हल करना शुरू किया। और मैंने फैसला किया। और उस पर कम से कम पांच मिनट बिताए। इसे भी आजमाएं। और मैं परेशान भी नहीं करता। क्योंकि मेरे पास स्कूल में ऐसा कोई शिक्षक नहीं था। हां, मुझे लगता है कि अगर मेरे पास होता तो भी मैं सफल नहीं होता। खैर, मैं गणितज्ञ नहीं हूँ। और आज तक।

और मुझे इसका एहसास पांचवीं कक्षा में ही हो गया था। भले ही मैं अभी बहुत छोटा था, लेकिन फिर भी मुझे एहसास हुआ कि ये सभी ब्रैकेट और स्क्वीगल किसी भी तरह से मेरे जीवन में उपयोगी नहीं होंगे। वे किनारे से नहीं निकलेंगे। और किसी भी तरह से इन नंबरों ने मेरी आत्मा को उत्साहित नहीं किया। इसके विपरीत, वे केवल क्रोधित थे। और मेरे पास आज तक उनके लिए कोई आत्मा नहीं है।

उस समय, मैंने अभी भी अनजाने में इन सभी नंबरों को सभी प्रकार के आइकनों के साथ बेकार और हानिकारक भी हल करने के अपने प्रयासों को पाया। और उन्होंने मुझमें एक शांत और अनकही घृणा के अलावा और कुछ नहीं जगाया। और जब सभी प्रकार के कोसाइन स्पर्शरेखाओं के साथ आए, तो पूर्ण अंधकार छा गया। इसने मुझे इस बात से नाराज कर दिया कि यह सब बीजगणितीय बकवास ही मुझे दुनिया की अधिक उपयोगी और रोमांचक चीजों से दूर रखती है। उदाहरण के लिए, भूगोल, खगोल विज्ञान, ड्राइंग और साहित्य से।

हाँ, तब से मैंने यह नहीं सीखा है कि सहस्पर्शी और ज्या क्या होते हैं। लेकिन मुझे इसका कोई दर्द या अफसोस भी नहीं है। इस ज्ञान की अनुपस्थिति ने मेरे पहले से ही और छोटे जीवन में सब कुछ प्रभावित नहीं किया। यह आज भी मेरे लिए एक रहस्य है कि कैसे एक लोहे के तार के अंदर इलेक्ट्रॉन अविश्वसनीय गति से भयानक दूरी तक दौड़ते हैं, जिससे विद्युत प्रवाह होता है। हाँ, और वह सब नहीं है। एक सेकंड के कुछ छोटे अंश में, वे अचानक रुक सकते हैं और एक साथ वापस दौड़ सकते हैं। अच्छा, उन्हें चलने दो, मुझे लगता है। जिसे दिलचस्पी है, उसे करने दें।

लेकिन वह बात नहीं है। और सवाल यह था कि मेरे जीवन के उन छोटे वर्षों में भी मुझे समझ में नहीं आया कि मुझे किसी ऐसी चीज से सताना क्यों जरूरी था जिसे मेरी आत्मा ने पूरी तरह से खारिज कर दिया था। और मैं अपने दर्दनाक संदेह में सही था।

बाद में जब मैं खुद शिक्षक बना तो मुझे हर बात का जवाब मिल गया। और व्याख्या यह है कि एक ऐसा प्रतिबंध है, इतना ज्ञान है कि एक पब्लिक स्कूल को ऐसा करना चाहिए कि मेरे जैसे हारे हुए लोगों के नेतृत्व में देश अपने विकास में दूसरों से पीछे न रहे।

हीरा या सोने का एक दाना खोजने के लिए, आपको कई टन बेकार चट्टान को संसाधित करने की आवश्यकता है। इसे डंप, अनावश्यक, खाली कहा जाता है। लेकिन इस अनावश्यक नस्ल के बिना और सोने के दाने वाला हीरा, सोने की डली का उल्लेख नहीं करने के लिए भी नहीं मिलता है। ठीक है, तो मैं और मेरे जैसे अन्य लोग इस बहुत ही डंप नस्ल थे, जिन्हें केवल गणितज्ञों और यहां तक कि देश को आवश्यक गणितीय प्रतिभाओं का पोषण करने की आवश्यकता थी। लेकिन उस अच्छे शिक्षक द्वारा ब्लैकबोर्ड पर हमें लिखे गए समीकरणों को हल करने के अपने सभी प्रयासों के साथ मैं इसके बारे में कैसे जान सकता था। यानी मैंने अपनी पीड़ाओं और हीन भावना से वास्तविक गणितज्ञों के जन्म में योगदान दिया। और इस स्पष्ट सत्य से कोई बच नहीं सकता है।

तो यह था, इसलिए यह है, और इसलिए यह हमेशा रहेगा। और मैं आज यह निश्चित रूप से जानता हूं। क्योंकि मैं केवल एक अनुवादक ही नहीं, बल्कि एक फ्रांसीसी शिक्षक भी हूं। मैं पढ़ाता हूं और मुझे पक्का पता है कि मेरे छात्रों में से, और प्रत्येक समूह में उनमें से लगभग 12 हैं, दो से तीन छात्र भाषा जानते होंगे। बाकी बकवास हैं। या यदि आप चाहें तो रॉक डंप करें। विभिन्न कारणों से।

तस्वीर में आप जलती आँखों वाले ग्यारह उत्साही लड़कों को देखते हैं। लेकिन यह एक तस्वीर है। लेकिन जीवन ऐसा बिल्कुल नहीं है। और कोई भी शिक्षक आपको यह बताएगा।

नहीं होने के अलग-अलग कारण हैं। स्पष्ट होने के लिए, मैं आपको निम्नलिखित उदाहरण देता हूं। एक माँ मेरे पास आती है और पूछती है कि मुझे उसके लड़के को फ्रेंच सिखाने में कितना समय लगेगा। मुझे नहीं पता कि उसे क्या जवाब दूं। मेरा मतलब है, मुझे पता है, बिल्कुल। लेकिन मैं नहीं जानता कि मुखर मां को ठेस पहुंचाए बिना कैसे जवाब दूं। और उसे निम्नलिखित का उत्तर देना चाहिए:

16 घंटे में भाषा सिर्फ टीवी पर है। मुझे आपके लड़के की रुचि और प्रेरणा की मात्रा का पता नहीं है। कोई प्रेरणा नहीं है - और अपने प्यारे बच्चे के साथ कम से कम तीन शिक्षक प्रोफेसरों को लगाओ, इससे कुछ नहीं आएगा। और फिर योग्यता जैसी महत्वपूर्ण चीज है। और कुछ में ये क्षमताएं हैं, जबकि अन्य में बिल्कुल नहीं है। तो जीन, भगवान या मेरे लिए अज्ञात किसी और ने फैसला किया। यहाँ, उदाहरण के लिए, एक लड़की बॉलरूम नृत्य सीखना चाहती है, लेकिन भगवान ने उसे लय की भावना नहीं दी, कोई प्लास्टिसिटी नहीं, या, बस ओह हॉरर, एक उपयुक्त आकृति (ठीक है, वह मोटी या दुबली हो गई)। और इसलिए आप चाहते हैं। आप यहाँ क्या करने जा रहे हैं यदि प्रकृति स्वयं ही पार हो गई है। और इसलिए यह हर मामले में है। और भाषा सीखने में भी।

लेकिन, वास्तव में, इस स्थान पर मैं अपने लिए एक बड़ा अल्पविराम लगाना चाहता हूं। इतना आसान नहीं। प्रेरणा एक चलती हुई चीज है। आज नहीं है, लेकिन कल दिखाई दिया। ऐसा मेरे साथ खुद हुआ है। फ्रेंच की मेरी पहली शिक्षिका, प्रिय रोजा नौमोव्ना, जब उसे पता चला कि यह उसका विषय है जो मेरे पूरे जीवन का काम बन जाएगा, तो उसे बहुत आश्चर्य हुआ।

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लेकिन वापस शिक्षक राचिंस्की के पास। मैं स्वीकार करता हूं कि कलाकार के व्यक्तित्व की तुलना में मुझे उनके चित्र में अधिक दिलचस्पी है। वह एक अच्छी तरह से पैदा हुआ रईस था और बिल्कुल भी गरीब आदमी नहीं था। उसकी अपनी जायदाद थी। और इस सब के लिए उनके पास एक विद्वान सिर था। आखिरकार, यह वह था जिसने पहली बार चार्ल्स डार्विन द्वारा द ओरिजिन ऑफ स्पीशीज़ का रूसी में अनुवाद किया था। हालाँकि यहाँ एक अजीब तथ्य है जिसने मुझे चौंका दिया। वे गहरे धार्मिक व्यक्ति थे। और साथ ही, उन्होंने प्रसिद्ध भौतिकवादी सिद्धांत का अनुवाद किया, जो उनकी आत्मा के लिए बिल्कुल घृणित था।

वह मास्को में मलाया दिमित्रोव्का में रहता था, और कई प्रसिद्ध लोगों से परिचित था। उदाहरण के लिए, लियो टॉल्स्टॉय के साथ। और यह टॉल्स्टॉय ही थे जिन्होंने उन्हें सार्वजनिक शिक्षा के लिए प्रेरित किया। अपनी युवावस्था में भी, टॉल्स्टॉय जीन-जैक्स रूसो के विचारों के शौकीन थे, महान ज्ञानी उनके आदर्श थे। उदाहरण के लिए, उन्होंने एक अद्भुत शैक्षणिक कार्य "एमिल या शिक्षा के बारे में" लिखा। मैंने इसे न केवल पढ़ा, बल्कि संस्थान में इस पर एक टर्म पेपर भी लिखा। सच कहूं तो, रूसो ने, जैसा कि मुझे लगा, इस काम में विचारों को सामने रखा, ठीक है, मूल से अधिक। और टॉल्स्टॉय स्वयं महान शिक्षक और दार्शनिक के निम्नलिखित विचारों से प्रभावित थे:

“सृष्टिकर्ता के हाथ से सब कुछ अच्छा निकलता है, मनुष्य के हाथ में सब कुछ पतित हो जाता है। वह एक मिट्टी को दूसरे पर उगाए गए पौधों को पोषण देने के लिए मजबूर करता है, एक पेड़ को दूसरे का फल भोगने के लिए। वह जलवायु, तत्वों, मौसमों को मिलाता और भ्रमित करता है। वह अपने कुत्ते, अपने घोड़े, अपने दास को विकृत कर देता है। वह सब कुछ उल्टा कर देता है, सब कुछ विकृत कर देता है, कुरूप, राक्षसी से प्रेम करता है। वह कुछ भी नहीं देखना चाहता जिस तरह से प्रकृति ने इसे बनाया है, मनुष्य को छोड़कर: और उसे एक आदमी को प्रशिक्षित करने की जरूरत है, जैसे कि एक अखाड़ा के लिए घोड़े, उसे अपने तरीके से रीमेक करने की जरूरत है, जैसे उसने अपने बगीचे में एक पेड़ को उखाड़ दिया।

और अपने पतन के वर्षों में, टॉल्स्टॉय ने उपरोक्त अद्भुत विचार को व्यवहार में लाने का प्रयास किया। उन्होंने पाठ्यपुस्तकें और नियमावली लिखी। प्रसिद्ध "एबीसी" लिखा उन्होंने बच्चों की कहानियाँ भी लिखीं। मशहूर फिलीपोक या हड्डी के बारे में कहानी कौन नहीं जानता है.
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रैचिंस्की के लिए, यहाँ, जैसा कि वे कहते हैं, दो तरह की आत्माएँ मिलीं। इतना ही नहीं, टॉल्स्टॉय के विचारों से प्रेरित होकर, रचिंस्की ने मास्को छोड़ दिया और अपने पैतृक गांव तातेवो में लौट आया। और उन्होंने प्रसिद्ध लेखक के उदाहरण का अनुसरण करते हुए, अपने स्वयं के पैसे से, प्रतिभाशाली गाँव के बच्चों के लिए एक स्कूल और एक छात्रावास का निर्माण किया। और फिर वह पूरी तरह से देशों में पैरोचियल स्कूल के विचारक बन गए।

सार्वजनिक शिक्षा के क्षेत्र में उनकी यह गतिविधि सबसे ऊपर देखी गई। यहाँ, पढ़ें कि पोबेडोनोस्तसेव ने अपने बारे में सम्राट अलेक्जेंडर III को क्या लिखा:

"यदि आपको याद है कि कैसे कुछ साल पहले मैंने आपको सर्गेई रचिंस्की के बारे में सूचना दी थी, जो एक सम्मानित व्यक्ति था, जो मॉस्को विश्वविद्यालय में अपनी प्रोफेसरशिप छोड़कर स्मोलेंस्क के बेल्स्की जिले के सबसे दूरस्थ जंगल में अपनी संपत्ति में रहने के लिए चला गया था। प्रांत, और लोगों के लाभ के लिए सुबह से रात तक काम करते हुए, 14 साल से अधिक समय तक यहां बिना ब्रेक के रहता है। उन्होंने किसानों की एक पूरी पीढ़ी में एक पूरी तरह से नए जीवन की सांस ली ... वे 4 पुजारियों, 5 पब्लिक स्कूलों की मदद से, जो अब पूरी पृथ्वी के लिए एक मॉडल का प्रतिनिधित्व करते हैं, की स्थापना और नेतृत्व करने वाले क्षेत्र के सच्चे दाता बन गए। यह एक अद्भुत व्यक्ति है। उसके पास जो कुछ भी है, और अपनी संपत्ति के सभी साधन, वह इस व्यवसाय के लिए एक पैसा देता है, अपनी जरूरतों को अंतिम डिग्री तक सीमित करता है।

और यहाँ वही है जो निकोलस II ने खुद सर्गेई रचिंस्की के नाम पर लिखा है:

"आपने जिन स्कूलों की स्थापना और संचालन किया है, वे संकीर्ण लोगों के बीच हैं, उसी भावना में शिक्षित व्यक्तियों की नर्सरी, श्रम, संयम और अच्छे नैतिकता के स्कूल, और ऐसे सभी संस्थानों के लिए एक जीवित मॉडल बन गए हैं। सार्वजनिक शिक्षा के लिए मेरे दिल के करीब जो देखभाल है, जिसकी आप योग्य सेवा करते हैं, मुझे आपके प्रति अपनी कृतज्ञता व्यक्त करने के लिए प्रेरित करता है। मैं तुम्हारे साथ रहता हूं, दयालु निकोले"

अंत में, साहस जुटाकर, मैं ऊपर वर्णित दो व्यक्तियों के बयानों में अपने कुछ शब्द जोड़ना चाहता हूं। ये शब्द शिक्षक के बारे में होंगे।

दुनिया में बहुत सारे पेशे हैं। पृथ्वी पर सभी जीवित चीजें अपने अस्तित्व को लम्बा करने की कोशिश में व्यस्त हैं। और सबसे बढ़कर, खाने के लिए कुछ खोजने के लिए। शाकाहारी और मांसाहारी दोनों। दोनों बड़े और सबसे छोटे वाले। सभी! और आदमी भी। लेकिन एक व्यक्ति के पास ऐसे बहुत से अवसर होते हैं। गतिविधियों का चुनाव भारी है। यानी वह पेशा जो एक व्यक्ति अपनी रोटी कमाने के लिए, अपना जीवन यापन करने के लिए करता है।

लेकिन इन सभी व्यवसायों में, उन व्यवसायों का एक नगण्य प्रतिशत है जो आत्मा को पूर्ण संतुष्टि दे सकते हैं। अन्य सभी चीजों का अधिकांश हिस्सा एक ही चीज की नियमित, दैनिक पुनरावृत्ति के लिए नीचे आता है। वही मानसिक और शारीरिक क्रियाएं। तथाकथित रचनात्मक व्यवसायों में भी। मैं उनका नाम भी नहीं लूंगा। आध्यात्मिक विकास की थोड़ी सी भी संभावना के बिना। जीवन भर एक ही नट पर मुहर लगाएं। या सेवानिवृत्ति के लिए आवश्यक आपके कार्य अनुभव के अंत तक, शाब्दिक और आलंकारिक रूप से एक ही रेल पर सवारी करें। और इसके बारे में आप कुछ नहीं कर सकते। ऐसा है हमारा मानव ब्रह्मांड। यह एक जीवन में व्यवस्थित किया जाता है जो जितना कर सकता है।

लेकिन, मैं दोहराता हूं, ऐसे कुछ पेशे हैं जिनमें पूरा जीवन और जीवन का पूरा कार्य केवल आध्यात्मिक आवश्यकता पर आधारित होता है। उनमें से एक शिक्षक है। पूंजीकृत। मुझे पता है कि मैं किस बारे में बात कर रहा हूं। चूंकि मैं खुद कई सालों से इस विषय में हूं। एक शिक्षक एक सांसारिक क्रॉस, और एक बुलाहट, और पीड़ा, और आनंद दोनों एक साथ है। इन सबके बिना कोई शिक्षक नहीं है। और उनमें से पर्याप्त हैं, यहां तक \u200b\u200bकि जिनके पास कॉलम में कार्य पुस्तक में एक पेशा लिखा है - एक शिक्षक।

और जब आप कक्षा की दहलीज पार करते हैं, उसी क्षण से आपको हर दिन शिक्षक होने के अपने अधिकार को साबित करने की आवश्यकता है। और कभी-कभी यह इतना आसान नहीं होता है। यह मत सोचो कि इस दहलीज से परे आपके जीवन के केवल सुखद क्षण ही आपका इंतजार कर रहे हैं। और आपको इस तथ्य पर भी भरोसा नहीं करना चाहिए कि छोटे लोग आप सभी से इस ज्ञान की प्रत्याशा में मिलेंगे कि आप उनके सिर और आत्माओं में डालने के लिए तैयार हैं। कि संपूर्ण वर्ग स्थान पूरी तरह से देवदूत, निराकार करूबों द्वारा बसा हुआ है। ये करूब कभी-कभी ऐसे ही काटना जानते हैं। और कितना दर्द होता है। इस बकवास को आपके दिमाग से बाहर निकालने की जरूरत है। इसके विपरीत, आपको यह याद रखना चाहिए कि विशाल खिड़कियों वाले इस उज्ज्वल कमरे में, क्रूर जानवर आपकी प्रतीक्षा कर रहे हैं, जिनके पास अभी भी मानव बनने का एक कठिन रास्ता है। और यह शिक्षक है जो उन्हें इस रास्ते पर ले जाना चाहिए।

मुझे एक ऐसा "करूब" स्पष्ट रूप से याद है जब मैं पहली बार अपनी इंटर्नशिप के दौरान कक्षा में आया था। मुझे चेतावनी दी गई थी। वहाँ एक लड़का है। बहुत सरल नहीं है। और भगवान आपको इससे निपटने में मदद करें।

कितना समय बीत गया, लेकिन मुझे अभी भी यह याद है। अगर केवल इसलिए कि उसका कुछ अजीब उपनाम था। नुक्कड़। यानी मैं जानता था कि पीएलए चीन की पीपुल्स लिबरेशन आर्मी है। लेकिन यहाँ ... मैं अंदर गया और तुरंत इस गधे का पता लगा लिया। यह छठा ग्रेडर, जो आखिरी डेस्क पर बैठा था, जब मैं आया तो उसने अपना एक पैर टेबल पर रख दिया। सब उठ गए। उसके सिवा। मुझे एहसास हुआ कि यह नोक तुरंत मुझे और बाकी सभी को इस तरह से घोषित करना चाहता है कि यहां उनका मालिक कौन है।

बैठो, बच्चों, मैंने कहा। सभी बैठ गए और रुचि के साथ जारी रहने की प्रतीक्षा करने लगे। नॉक का पैर उसी स्थिति में रहा। मैं उसके पास गया, अभी भी नहीं जानता था कि क्या करना है या क्या कहना है।

क्या आप पूरा पाठ इसी तरह बैठने वाले हैं? बहुत असहज मुद्रा! - मैंने कहा, मेरे जीवन में मेरे पहले पाठ को बाधित करने के इरादे से इस ढीठ के लिए मेरे अंदर नफरत की लहर उठती है।

उसने जवाब नहीं दिया, मुड़ गया और मेरे लिए पूर्ण अवमानना के संकेत के रूप में अपने निचले होंठ के साथ आगे बढ़ गया और उसने खिड़की की दिशा में भी थूक दिया। और फिर, यह महसूस नहीं कर रहा था कि मैं क्या कर रहा था, मैंने उसे कॉलर से पकड़ लिया और उसे कक्षा से बाहर गलियारे में गधे में लात मारकर लात मारी। खैर, वह अभी भी जवान और गर्म था। कक्षा में एक असामान्य सन्नाटा था। मानो बिल्कुल खाली हो गया हो। सबने हतप्रभ मेरी ओर देखा। "वो देता है" - कोई जोर से फुसफुसाया। मेरे दिमाग में एक हताश विचार कौंध गया: “बस, मेरे पास स्कूल में करने के लिए और कुछ नहीं है! समाप्त!" और मैं बहुत गलत था। यह मेरे शिक्षण की लंबी यात्रा की केवल शुरुआत थी।

सुखी चरम आनंदमय क्षण और क्रूर निराशा के मार्ग। उसी समय, मुझे एक और शिक्षक याद है फिल्म "वी विल लाइव टू मंडे" से शिक्षक मेलनिकोव। एक दिन और एक घंटा था जब एक गहरा अवसाद उसे आ गया। और किस बात से था! "आप यहां एक उचित, अच्छा शाश्वत बोते हैं, और मुर्गी बढ़ती है - एक थीस्ल," उन्होंने एक बार अपने दिल में कहा था। और वह स्कूल छोड़ना चाहता था। बिल्कुल भी! और उसने नहीं छोड़ा। क्योंकि अगर आप एक सच्चे शिक्षक हैं, तो यह आपके लिए हमेशा के लिए है। क्योंकि आप समझते हैं कि आप खुद को किसी अन्य व्यवसाय में नहीं पाएंगे। अपने आप को पूरी तरह से व्यक्त न करें। समझ गया - धैर्य रखें। एक शिक्षक होना एक महान कर्तव्य और एक महान सम्मान है। और ठीक इसी तरह से सर्गेई अलेक्जेंड्रोविच रैचिंस्की ने इसे समझा, जिसने अपनी मर्जी से, अपने पूरे जीवन काल के लिए खुद को ब्लैकबोर्ड पर रखा।

अनुलेख यदि आपने अभी भी बोर्ड पर इस समीकरण को हल करने का प्रयास किया है, तो सही उत्तर 2 होगा।

प्रसिद्ध रूसी कलाकार निकोलाई पेट्रोविच बोगदानोव-बेल्स्की ने 1895 में एक अनोखी और अविश्वसनीय जीवन कहानी लिखी थी। काम को "मानसिक खाता" कहा जाता है, और पूर्ण संस्करण "मानसिक खाता" में। S. A. Rachinsky के लोक विद्यालय में।

निकोलाई बोगदानोव-बेल्स्की। मौखिक गणना। S. A. Rachinsky . के लोक विद्यालय में

चित्र को कैनवास पर तेल में चित्रित किया गया है, यह एक अंकगणितीय पाठ के दौरान 19 वीं शताब्दी के एक ग्रामीण स्कूल को दर्शाता है। छात्र एक दिलचस्प और कठिन उदाहरण हल करते हैं। वे गहरे विचार में हैं और सही समाधान की तलाश में हैं। कोई ब्लैकबोर्ड पर सोचता है, कोई किनारे पर खड़ा है और ज्ञान की तुलना करने की कोशिश करता है जो समस्या को हल करने में मदद करेगा। बच्चे पूछे गए प्रश्न का उत्तर खोजने में पूरी तरह से लीन हैं, वे खुद को और दुनिया को साबित करना चाहते हैं कि वे ऐसा कर सकते हैं।

पास में एक शिक्षक खड़ा है जिसका प्रोटोटाइप खुद रचिन्स्की है, जो एक प्रसिद्ध वनस्पतिशास्त्री और गणितज्ञ है। कोई आश्चर्य नहीं कि तस्वीर को ऐसा नाम दिया गया था, यह मॉस्को विश्वविद्यालय के प्रोफेसर के सम्मान में है। कैनवास 11 बच्चों को दर्शाता है और केवल एक लड़का चुपचाप शिक्षक के कान में फुसफुसाता है, शायद सही उत्तर।

चित्र में एक साधारण रूसी वर्ग को दर्शाया गया है, बच्चों को किसान कपड़े पहनाए जाते हैं: बास्ट जूते, पैंट और शर्ट। यह सब बहुत ही सामंजस्यपूर्ण और संक्षिप्त रूप से कथानक में फिट बैठता है, विनीत रूप से सरल रूसी लोगों की ओर से ज्ञान की लालसा को दुनिया में लाता है।

गर्म रंग रूसी लोगों की दया और सादगी लाते हैं, कोई ईर्ष्या और झूठ नहीं है, कोई बुराई और नफरत नहीं है, अलग-अलग आय वाले विभिन्न परिवारों के बच्चे एकमात्र सही निर्णय लेने के लिए एक साथ आए। हमारे आधुनिक जीवन में इसकी बहुत कमी है, जहां लोग दूसरों की राय की परवाह किए बिना पूरी तरह से अलग तरीके से जीने के आदी हैं।

निकोलाई पेट्रोविच ने पेंटिंग को अपने शिक्षक, गणित की महान प्रतिभा को समर्पित किया, जिसे वे अच्छी तरह जानते थे और उनका सम्मान करते थे। अब तस्वीर मास्को में ट्रेटीकोव गैलरी में है, यदि आप वहां हैं, तो महान गुरु की कलम पर एक नज़र डालना सुनिश्चित करें।

विवरण-kartin.com

निकोलाई पेत्रोविच बोगदानोव-बेल्स्की (8 दिसंबर, 1868, शिटिकी का गांव, बेल्स्की जिला, स्मोलेंस्क प्रांत, रूस - 19 फरवरी, 1945, बर्लिन, जर्मनी) - रूसी कलाकार-यात्राकर्ता, चित्रकला के शिक्षाविद, कुइंदज़ी सोसाइटी के अध्यक्ष।

पेंटिंग 19वीं सदी के उत्तरार्ध के एक गांव के स्कूल को उनके सिर में एक अंश को हल करते हुए एक अंकगणितीय पाठ के दौरान दर्शाती है। शिक्षक एक वास्तविक व्यक्ति है सर्गेई अलेक्जेंड्रोविच रचिन्स्की (1833-1902), वनस्पतिशास्त्री और गणितज्ञ, मास्को विश्वविद्यालय में प्रोफेसर।

1872 में लोकलुभावनवाद की लहर पर, रचिंस्की अपने पैतृक गाँव टेटेवो लौट आए, जहाँ उन्होंने किसान बच्चों के लिए एक छात्रावास के साथ एक स्कूल बनाया, मानसिक गिनती सिखाने का एक अनूठा तरीका विकसित किया, गाँव के बच्चों में उनके कौशल और गणितीय सोच की नींव डाली। . एक रचनात्मक माहौल के साथ स्कूल के जीवन का एक एपिसोड जिसने कक्षा में शासन किया, और अपना काम बोगदानोव-बेल्स्की को समर्पित किया, जो खुद रचिंस्की के पूर्व छात्र थे।

छात्रों को हल करने के लिए चॉकबोर्ड पर एक उदाहरण लिखा गया है:

चित्र में दर्शाया गया कार्य एक मानक प्राथमिक विद्यालय के छात्रों को पेश नहीं किया जा सकता है: एक-कक्षा और दो-श्रेणी के प्राथमिक पब्लिक स्कूलों के कार्यक्रम ने डिग्री की अवधारणा के अध्ययन के लिए प्रदान नहीं किया। हालांकि, रचिंस्की ने एक विशिष्ट पाठ्यक्रम का पालन नहीं किया; उन्हें अधिकांश किसान बच्चों की उत्कृष्ट गणितीय क्षमताओं पर भरोसा था और उन्होंने गणित कार्यक्रम को महत्वपूर्ण रूप से जटिल बनाना संभव माना।

रैचिंस्की समस्या का समाधान

हल करने का पहला तरीका

इस अभिव्यक्ति को हल करने के कई तरीके हैं। यदि आपने स्कूल में 20 या 25 तक की संख्याओं के वर्ग सीखे हैं, तो सबसे अधिक संभावना है कि इससे आपको अधिक कठिनाई नहीं होगी। यह व्यंजक है: (100+121+144+169+196) 365 से विभाजित, जो अंततः 730 और 365 का भागफल बन जाता है, जो है: 2. मध्यवर्ती उत्तर।

हल करने का दूसरा तरीका

यदि आपने स्कूल में 20 तक की संख्याओं का वर्ग नहीं सीखा है, तो संदर्भ संख्या के उपयोग पर आधारित एक सरल विधि काम आ सकती है। यह विधि आपको 20 से कम किन्हीं दो संख्याओं को सरलता से और शीघ्रता से गुणा करने की अनुमति देती है। विधि बहुत सरल है, आपको पहली संख्या में दूसरी की इकाई को जोड़ने की आवश्यकता है, इस राशि को 10 से गुणा करें, और फिर इकाइयों का गुणनफल जोड़ें। उदाहरण के लिए: 11*11=(11+1)*10+1*1=121. शेष वर्ग भी हैं:

12*12=(12+2)*10+2*2=140+4=144

13*13=160+9=169

14*14=180+16=196

फिर, सभी वर्गों को पाकर, कार्य को उसी तरह हल किया जा सकता है जैसा कि पहली विधि में दिखाया गया है।

तीसरा उपाय

एक अन्य तरीके में योग के वर्ग और अंतर के वर्ग के लिए सूत्रों के उपयोग के आधार पर अंश के अंश के सरलीकरण का उपयोग करना शामिल है। यदि हम संख्या 12 के माध्यम से भिन्न के अंश में वर्गों को व्यक्त करने का प्रयास करते हैं, तो हमें निम्नलिखित व्यंजक प्राप्त होता है। (12 - 2) 2 + (12 - 1) 2 + 12 2 + (12 + 1) 2 + (12 + 2) 2। यदि आप योग के वर्ग और अंतर के वर्ग के सूत्रों को अच्छी तरह से जानते हैं, तो आप समझेंगे कि इस अभिव्यक्ति को आसानी से किस रूप में कम किया जा सकता है: 5*12 2 +2*2 2 +2*1 2, जो 5*144+10=730 के बराबर। 144 को 5 से गुणा करने के लिए, बस इस संख्या को 2 से विभाजित करें और 10 से गुणा करें, जो कि 720 के बराबर है। फिर हम इस व्यंजक को 365 से विभाजित करते हैं और प्राप्त करते हैं: 2।

चौथा उपाय

साथ ही, इस समस्या को 1 सेकंड में हल किया जा सकता है यदि आप रचिन्स्की अनुक्रमों को जानते हैं।

मानसिक गणना के लिए रचिन्स्की अनुक्रम

प्रसिद्ध रचिन्स्की समस्या को हल करने के लिए, आप वर्गों के योग की नियमितताओं के बारे में अतिरिक्त ज्ञान का उपयोग कर सकते हैं। हम बात कर रहे हैं उन राशियों की जिन्हें रैचिंस्की सीक्वेंस कहा जाता है। अतः गणितीय रूप से यह सिद्ध किया जा सकता है कि निम्नलिखित वर्गों का योग बराबर है:

3 2 +4 2 = 5 2 (दोनों योग 25 के बराबर)

10 2 +11 2 +12 2 = 13 2 +14 2 (योग 365 है)

21 2 +22 2 +23 2 +24 2 = 25 2 +26 2 +27 2 (जो 2030 है)

36 2 +37 2 +38 2 +39 2 +40 2 = 41 2 +42 2 +43 2 +44 2 (जो 7230 के बराबर है)

किसी अन्य रैचिंस्की अनुक्रम को खोजने के लिए, बस निम्नलिखित रूप का एक समीकरण लिखना पर्याप्त है (ध्यान दें कि हमेशा ऐसे क्रम में दाईं ओर योग किए गए वर्गों की संख्या बाईं ओर से एक कम होती है):

एन 2 + (एन+1) 2 = (एन+2) 2

यह समीकरण द्विघात समीकरण में बदल जाता है और आसानी से हल हो जाता है। इस मामले में, "एन" 3 है, जो ऊपर वर्णित पहले रचिन्स्की अनुक्रम से मेल खाता है (3 2 +4 2 = 5 2)।

इस प्रकार, प्रसिद्ध रचिंस्की उदाहरण का समाधान इस लेख में वर्णित की तुलना में मानसिक रूप से और भी तेजी से उत्पन्न किया जा सकता है, बस दूसरे रचिंस्की अनुक्रम को जानकर, अर्थात्:

10 2 +11 2 +12 2 +13 2 +14 2 = 365 + 365

नतीजतन, बोगदान-बेल्स्की की तस्वीर से समीकरण (365 + 365)/365 का रूप लेता है, जो निस्संदेह दो के बराबर होता है।

इसके अलावा, सर्गेई रचिंस्की द्वारा "मानसिक गणना के लिए 1001 कार्य" संग्रह से अन्य समस्याओं को हल करने के लिए रचिंस्की अनुक्रम उपयोगी हो सकता है।

एवगेनी ब्यानोव

किसी कारण से, चित्र में केवल लड़कों को दर्शाया गया है, जबकि सभी सामग्रियों से पता चलता है कि दोनों लिंगों के बच्चों ने रचिंस्की के साथ अध्ययन किया। इसका क्या मतलब है यह स्पष्ट नहीं है।

पेंटिंग का संक्षिप्त विवरण

Rachinsky . के बारे में

चॉकबोर्ड उदाहरण समाधान

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