एक्सेल मानक विचलन. मानक विचलन क्या है - एक्सेल में मानक विचलन की गणना करने के लिए मानक विचलन फ़ंक्शन का उपयोग करना

इस आर्टिकल में मैं बात करूंगा मानक विचलन कैसे ज्ञात करें. यह सामग्री गणित की पूरी समझ के लिए बेहद महत्वपूर्ण है, इसलिए एक गणित शिक्षक को इसका अध्ययन करने के लिए एक अलग पाठ या यहां तक ​​कि कई पाठ समर्पित करना चाहिए। इस लेख में आपको एक विस्तृत और समझने योग्य वीडियो ट्यूटोरियल का लिंक मिलेगा जो बताता है कि मानक विचलन क्या है और इसे कैसे खोजा जाए।

मानक विचलनएक निश्चित पैरामीटर को मापने के परिणामस्वरूप प्राप्त मूल्यों के प्रसार का मूल्यांकन करना संभव बनाता है। प्रतीक (ग्रीक अक्षर "सिग्मा") द्वारा दर्शाया गया है।

गणना का सूत्र काफी सरल है. मानक विचलन ज्ञात करने के लिए, आपको प्रसरण का वर्गमूल निकालना होगा। तो अब आपको पूछना होगा, "विचरण क्या है?"

विचरण क्या है

विचरण की परिभाषा इस प्रकार है. फैलाव माध्य से मूल्यों के वर्ग विचलन का अंकगणितीय माध्य है।

विचरण ज्ञात करने के लिए, निम्नलिखित गणनाएँ क्रमिक रूप से करें:

• औसत निर्धारित करें (मानों की एक श्रृंखला का सरल अंकगणितीय औसत)।
• फिर प्रत्येक मान से औसत घटाएं और परिणामी अंतर का वर्ग करें (आपको मिलता है)। वर्ग अंतर).
• अगला चरण परिणामी वर्ग अंतरों के अंकगणितीय माध्य की गणना करना है (आप पता लगा सकते हैं कि वास्तव में वर्ग नीचे क्यों हैं)।

आइए एक उदाहरण देखें. मान लीजिए कि आप और आपके मित्र अपने कुत्तों की ऊंचाई (मिलीमीटर में) मापने का निर्णय लेते हैं। माप के परिणामस्वरूप, आपको निम्नलिखित ऊंचाई माप (मुरझाए स्थान पर) प्राप्त हुए: 600 मिमी, 470 मिमी, 170 मिमी, 430 मिमी और 300 मिमी।

आइए माध्य, विचरण और मानक विचलन की गणना करें।

सबसे पहले आइए औसत मूल्य ज्ञात करें. जैसा कि आप पहले से ही जानते हैं, ऐसा करने के लिए आपको सभी मापे गए मानों को जोड़ना होगा और माप की संख्या से विभाजित करना होगा। गणना प्रगति:

औसत मिमी.

तो, औसत (अंकगणितीय माध्य) 394 मिमी है।

अब हमें तय करने की जरूरत है प्रत्येक कुत्ते की ऊंचाई का औसत से विचलन:

अंत में, विचरण की गणना करने के लिए, हम प्रत्येक परिणामी अंतर का वर्ग करते हैं, और फिर प्राप्त परिणामों का अंकगणितीय माध्य ज्ञात करते हैं:

फैलाव मिमी 2।

इस प्रकार, फैलाव 21704 मिमी 2 है।

मानक विचलन कैसे ज्ञात करें

तो अब हम विचरण को जानते हुए मानक विचलन की गणना कैसे कर सकते हैं? जैसा कि हमें याद है, इसका वर्गमूल लें। अर्थात्, मानक विचलन इसके बराबर है:

मिमी (मिमी में निकटतम पूर्ण संख्या तक पूर्णांकित)।

इस पद्धति का उपयोग करके, हमने पाया कि कुछ कुत्ते (उदाहरण के लिए, रॉटवीलर) बहुत बड़े कुत्ते हैं। लेकिन बहुत छोटे कुत्ते भी होते हैं (उदाहरण के लिए, दक्शुंड, लेकिन आपको उन्हें यह नहीं बताना चाहिए)।

सबसे दिलचस्प बात यह है कि मानक विचलन में उपयोगी जानकारी होती है। अब हम दिखा सकते हैं कि प्राप्त ऊंचाई माप परिणामों में से कौन सा उस अंतराल के भीतर है जो हमें मिलता है यदि हम औसत से मानक विचलन (इसके दोनों तरफ) प्लॉट करते हैं।

अर्थात्, मानक विचलन का उपयोग करके, हम एक "मानक" विधि प्राप्त करते हैं जो हमें यह पता लगाने की अनुमति देती है कि कौन सा मान सामान्य (सांख्यिकीय औसत) है, और कौन सा असाधारण रूप से बड़ा है या, इसके विपरीत, छोटा है।

मानक विचलन क्या है

लेकिन...अगर हम विश्लेषण करें तो सब कुछ थोड़ा अलग होगा नमूनाडेटा। हमारे उदाहरण में हमने विचार किया सामान्य जनसंख्या।यानी, हमारे 5 कुत्ते दुनिया के एकमात्र कुत्ते थे जिनमें हमारी रुचि थी।

लेकिन यदि डेटा एक नमूना है (बड़ी जनसंख्या से चयनित मान), तो गणना अलग तरीके से करने की आवश्यकता है।

यदि मान हैं, तो:

औसत के निर्धारण सहित अन्य सभी गणनाएँ इसी प्रकार की जाती हैं।

उदाहरण के लिए, यदि हमारे पांच कुत्ते कुत्तों की आबादी (ग्रह पर सभी कुत्ते) का एक नमूना मात्र हैं, तो हमें इसे विभाजित करना होगा 4, 5 नहीं,अर्थात्:

नमूना विचरण = मिमी 2.

इस मामले में, नमूने के लिए मानक विचलन बराबर है मिमी (निकटतम पूर्ण संख्या तक पूर्णांकित)।

हम कह सकते हैं कि हमने उस मामले में कुछ "सुधार" किया है जहां हमारे मूल्य केवल एक छोटा सा नमूना हैं।

टिप्पणी। बिल्कुल सटीक मतभेद क्यों?

लेकिन विचरण की गणना करते समय हम सटीक वर्ग अंतर क्यों लेते हैं? मान लीजिए कि किसी पैरामीटर को मापते समय, आपको मानों का निम्नलिखित सेट प्राप्त हुआ: 4; 4; -4; -4. यदि हम केवल माध्य (अंतर) से पूर्ण विचलन को एक साथ जोड़ते हैं... तो नकारात्मक मान सकारात्मक के साथ रद्द हो जाते हैं:

.

यह पता चला कि यह विकल्प बेकार है. तो शायद यह विचलन के निरपेक्ष मूल्यों (अर्थात, इन मूल्यों के मॉड्यूल) को आज़माने लायक है?

पहली नज़र में, यह अच्छा निकला (वैसे, परिणामी मूल्य को माध्य निरपेक्ष विचलन कहा जाता है), लेकिन सभी मामलों में नहीं। आइए एक और उदाहरण आज़माएँ। मान लें कि माप का परिणाम निम्नलिखित मानों के सेट में आता है: 7; 1; -6; -2. तब औसत निरपेक्ष विचलन है:

बहुत खूब! फिर से हमें 4 का परिणाम मिला, हालाँकि मतभेदों का फैलाव बहुत बड़ा है।

अब आइए देखें कि यदि हम अंतरों का वर्ग करें (और फिर उनके योग का वर्गमूल निकालें) तो क्या होता है।

पहले उदाहरण के लिए यह होगा:

.

दूसरे उदाहरण के लिए यह होगा:

अब यह बिल्कुल अलग मामला है! मतभेदों का प्रसार जितना अधिक होगा, मानक विचलन उतना ही अधिक होगा... हमारा लक्ष्य यही था।

वास्तव में, यह विधि बिंदुओं के बीच की दूरी की गणना करते समय उसी विचार का उपयोग करती है, जिसे केवल एक अलग तरीके से लागू किया जाता है।

और गणितीय दृष्टिकोण से, वर्गों और वर्गमूलों का उपयोग करने से पूर्ण विचलन मानों की तुलना में अधिक लाभ मिलता है, जिससे मानक विचलन अन्य गणितीय समस्याओं पर लागू होता है।

सेर्गेई वेलेरिविच ने आपको बताया कि मानक विचलन कैसे ज्ञात करें

एंड्री लिपोव

सरल शब्दों में, मानक विचलन दर्शाता है कि समय के साथ किसी उपकरण की कीमत में कितना उतार-चढ़ाव होता है। अर्थात्, यह सूचक जितना अधिक होगा, कई मूल्यों की अस्थिरता या परिवर्तनशीलता उतनी ही अधिक होगी।

मानक विचलन का उपयोग मूल्यों के सेट का विश्लेषण करने के लिए किया जा सकता है और किया जाना चाहिए, क्योंकि समान औसत वाले दो सेट मूल्यों के प्रसार में पूरी तरह से भिन्न हो सकते हैं।

उदाहरण

आइए संख्याओं की दो पंक्तियाँ लें।

ए) 1,2,3,4,5,6,7,8,9. औसत - 5. सेंट. विचलन = 2.7386

बी) 20,1,7,1,15,-1,-20,4,18,5. औसत - 5. कला. विचलन = 12.2066

यदि आप संख्याओं की पूरी श्रृंखला को अपनी आंखों के सामने नहीं रखते हैं, तो मानक विचलन संकेतक दिखाता है कि मामले "बी" में मान उनके औसत मूल्य के आसपास बहुत अधिक बिखरे हुए हैं।

मोटे तौर पर कहें तो, श्रृंखला "बी" में मान 5 प्लस या माइनस 12 (औसतन) है - सटीक नहीं, लेकिन यह अर्थ प्रकट करता है।

मानक विचलन की गणना कैसे करें

मानक विचलन की गणना करने के लिए, आप म्यूचुअल फंड रिटर्न के मानक विचलन की गणना से उधार लिए गए सूत्र का उपयोग कर सकते हैं:

यहाँ N मात्राओं की संख्या है,
DOHavage - सभी मानों का औसत,
डीओएच अवधि - मान एन.

एक्सेल में, संबंधित फ़ंक्शन को STANDARDEVAL (या प्रोग्राम के अंग्रेजी संस्करण में STDEV) कहा जाता है।

चरण-दर-चरण निर्देश इस प्रकार हैं:

1. संख्याओं की एक श्रृंखला के लिए औसत की गणना करें।
2. प्रत्येक मान के लिए, माध्य और उस मान के बीच का अंतर निर्धारित करें।
3. इन अंतरों के वर्गों का योग ज्ञात कीजिए।
4. परिणामी योग को श्रृंखला में संख्याओं की संख्या से विभाजित करें।
5. अंतिम चरण में प्राप्त संख्या का वर्गमूल निकालें।

आपके मित्रों को यह जानकारी उपयोगी लगेगी. उनके साथ साझा करें!

हमें फैलाव, मानक विचलन और निश्चित रूप से भिन्नता के गुणांक जैसे मूल्यों की गणना से निपटना होगा। यह उत्तरार्द्ध की गणना है जो विशेष ध्यान देने योग्य है। यह बहुत महत्वपूर्ण है कि प्रत्येक नौसिखिया जो स्प्रेडशीट संपादक के साथ काम करना शुरू कर रहा है, वह मूल्यों के प्रसार की सापेक्ष सीमा की तुरंत गणना कर सके।

भिन्नता का गुणांक क्या है और इसकी आवश्यकता क्यों है?

इसलिए, मुझे ऐसा लगता है कि एक संक्षिप्त सैद्धांतिक भ्रमण करना और भिन्नता के गुणांक की प्रकृति को समझना उपयोगी होगा। औसत मूल्य के सापेक्ष डेटा की सीमा को प्रतिबिंबित करने के लिए यह संकेतक आवश्यक है। दूसरे शब्दों में, यह मानक विचलन और माध्य का अनुपात दर्शाता है। भिन्नता का गुणांक आमतौर पर प्रतिशत के रूप में मापा जाता है और इसका उपयोग समय श्रृंखला की एकरूपता प्रदर्शित करने के लिए किया जाता है।

जब आपको किसी दिए गए नमूने के डेटा के आधार पर पूर्वानुमान लगाने की आवश्यकता होगी तो भिन्नता का गुणांक एक अनिवार्य सहायक बन जाएगा। यह संकेतक मूल्यों की मुख्य श्रृंखला को उजागर करेगा जो बाद के पूर्वानुमान के लिए सबसे उपयोगी होगी, और महत्वहीन कारकों के नमूने को भी साफ़ कर देगी। इसलिए, यदि आप देखते हैं कि गुणांक मान 0% है, तो आत्मविश्वास से घोषणा करें कि श्रृंखला सजातीय है, जिसका अर्थ है कि इसमें सभी मान एक दूसरे के बराबर हैं। यदि भिन्नता का गुणांक 33% से अधिक मान लेता है, तो यह इंगित करता है कि आप एक विषम श्रृंखला के साथ काम कर रहे हैं जिसमें व्यक्तिगत मान नमूना औसत से काफी भिन्न हैं।

मानक विचलन कैसे ज्ञात करें?

चूंकि एक्सेल में भिन्नता सूचकांक की गणना करने के लिए हमें मानक विचलन का उपयोग करने की आवश्यकता होती है, इसलिए यह पता लगाना काफी उपयुक्त होगा कि हम इस पैरामीटर की गणना कैसे कर सकते हैं।

स्कूल बीजगणित पाठ्यक्रम से हम जानते हैं कि मानक विचलन विचरण से निकाला गया वर्गमूल है, अर्थात, यह संकेतक अपने औसत मूल्य से समग्र नमूने के एक विशेष संकेतक के विचलन की डिग्री निर्धारित करता है। इसकी मदद से, हम अध्ययन की जा रही विशेषता के उतार-चढ़ाव की पूर्ण माप को माप सकते हैं और इसकी स्पष्ट रूप से व्याख्या कर सकते हैं।

एक्सेल में गुणांक की गणना

दुर्भाग्यवश, एक्सेल में कोई मानक फॉर्मूला नहीं है जो आपको भिन्नता सूचकांक की स्वचालित रूप से गणना करने की अनुमति देगा। लेकिन इसका मतलब यह नहीं है कि आपको अपने दिमाग में गणना करनी होगी। "फ़ॉर्मूला बार" में टेम्पलेट की अनुपस्थिति किसी भी तरह से एक्सेल की क्षमताओं में कमी नहीं लाती है, इसलिए आप उचित कमांड को मैन्युअल रूप से दर्ज करके प्रोग्राम को आसानी से अपनी आवश्यक गणना करने के लिए बाध्य कर सकते हैं।

एक्सेल में भिन्नता सूचकांक की गणना करने के लिए, आपको अपने हाई स्कूल गणित पाठ्यक्रम को याद रखना होगा और मानक विचलन को नमूना माध्य से विभाजित करना होगा। यानी, वास्तव में, सूत्र इस तरह दिखता है - STANDARDEVAL(निर्दिष्ट डेटा रेंज)/औसत(निर्दिष्ट डेटा रेंज)। आपको इस सूत्र को एक्सेल सेल में दर्ज करना होगा जिसमें आप अपनी आवश्यक गणना प्राप्त करना चाहते हैं।

यह न भूलें कि चूंकि गुणांक को प्रतिशत के रूप में व्यक्त किया जाता है, इसलिए सूत्र वाले सेल को तदनुसार स्वरूपित करने की आवश्यकता होगी। आप इसे इस प्रकार कर सकते हैं:

1. होम टैब खोलें.
2. इसमें “सेल फॉर्मेट” श्रेणी ढूंढें और आवश्यक विकल्प चुनें।

वैकल्पिक रूप से, आप सक्रिय तालिका सेल पर राइट-क्लिक करके सेल के लिए प्रतिशत प्रारूप सेट कर सकते हैं। दिखाई देने वाले संदर्भ मेनू में, उपरोक्त एल्गोरिदम के समान, आपको "सेल प्रारूप" श्रेणी का चयन करना होगा और आवश्यक मान सेट करना होगा।

प्रतिशत का चयन करें और, यदि आवश्यक हो, दशमलव स्थानों की संख्या दर्ज करें

शायद उपरोक्त एल्गोरिदम कुछ लोगों को जटिल लग सकता है। वास्तव में, गुणांक की गणना करना दो प्राकृतिक संख्याओं को जोड़ने जितना सरल है। एक बार जब आप एक्सेल में यह कार्य पूरा कर लेते हैं, तो आप कभी भी नोटबुक में थकाऊ, जटिल समाधानों पर वापस नहीं लौटेंगे।

क्या आप अभी भी डेटा बिखराव की डिग्री की गुणात्मक तुलना नहीं कर सकते? नमूने के आकार से भ्रमित हैं? तो फिर अभी से काम पर लग जाएं और ऊपर प्रस्तुत की गई सभी सैद्धांतिक सामग्री को अभ्यास में निपुण कर लें! सांख्यिकीय विश्लेषण और पूर्वानुमान विकास को अब आपको भयभीत और नकारात्मक महसूस न कराएं। अपनी ऊर्जा और समय बचाएं

शुभ दोपहर

इस लेख में, मैंने यह देखने का निर्णय लिया कि STANDARDEVAL फ़ंक्शन का उपयोग करके एक्सेल में मानक विचलन कैसे काम करता है। मैंने बहुत लंबे समय से इसका वर्णन या टिप्पणी नहीं की है, और केवल इसलिए कि यह उच्च गणित का अध्ययन करने वालों के लिए एक बहुत ही उपयोगी सुविधा है। और छात्रों की मदद करना पवित्र है; मैं अनुभव से जानता हूं कि इसमें महारत हासिल करना कितना कठिन है। वास्तव में, मानक विचलन फ़ंक्शंस का उपयोग बेचे गए उत्पादों की स्थिरता निर्धारित करने, कीमतें बनाने, समायोजित करने या वर्गीकरण बनाने और आपकी बिक्री के अन्य समान रूप से उपयोगी विश्लेषणों के लिए किया जा सकता है।

एक्सेल इस विचरण फ़ंक्शन के कई रूपों का उपयोग करता है:

गणितीय सिद्धांत

सबसे पहले, सिद्धांत के बारे में थोड़ा, आप एक्सेल में इसका उपयोग करने के लिए गणितीय भाषा में मानक विचलन फ़ंक्शन का वर्णन कैसे कर सकते हैं, उदाहरण के लिए, बिक्री सांख्यिकी डेटा का विश्लेषण करने के लिए, लेकिन बाद में उस पर और अधिक। मैं आपको तुरंत चेतावनी देता हूं, मैं बहुत सारे समझ से बाहर के शब्द लिखूंगा...)))), यदि पाठ में नीचे कुछ भी है, तो कार्यक्रम में व्यावहारिक अनुप्रयोग के लिए तुरंत देखें।

मानक विचलन वास्तव में क्या करता है? यह इसके विचरण के निष्पक्ष अनुमान के आधार पर गणितीय अपेक्षा के सापेक्ष एक यादृच्छिक चर X के मानक विचलन का अनुमान लगाता है। सहमत हूं, यह भ्रमित करने वाला लगता है, लेकिन मुझे लगता है कि छात्र समझ जाएंगे कि हम वास्तव में किस बारे में बात कर रहे हैं!

सबसे पहले, हमें "मानक विचलन" निर्धारित करने की आवश्यकता है, बाद में "मानक विचलन" की गणना करने के लिए, सूत्र इसमें हमारी सहायता करेगा: सूत्र को निम्नानुसार वर्णित किया जा सकता है: इसे यादृच्छिक चर के माप के समान इकाइयों में मापा जाएगा और इसका उपयोग मानक अंकगणित माध्य त्रुटि की गणना करते समय, विश्वास अंतराल का निर्माण करते समय, आंकड़ों के लिए परिकल्पना का परीक्षण करते समय, या एक रैखिक का विश्लेषण करते समय किया जाता है। स्वतंत्र चरों के बीच संबंध. फ़ंक्शन को स्वतंत्र चर के विचरण के वर्गमूल के रूप में परिभाषित किया गया है।

अब हम परिभाषित कर सकते हैं और मानक विचलनएक यादृच्छिक चर X के गणितीय परिप्रेक्ष्य के सापेक्ष इसके विचरण के निष्पक्ष अनुमान के आधार पर मानक विचलन का विश्लेषण है। सूत्र इस प्रकार लिखा गया है:
मैंने नोट किया है कि सभी दो अनुमान पक्षपातपूर्ण हैं। सामान्य मामलों में, निष्पक्ष अनुमान लगाना संभव नहीं है। लेकिन निष्पक्ष विचरण के अनुमान पर आधारित अनुमान सुसंगत होगा।

एक्सेल में व्यावहारिक कार्यान्वयन

खैर, अब उबाऊ सिद्धांत से हटें और व्यवहार में देखें कि STANDARDEVAL फ़ंक्शन कैसे काम करता है। मैं एक्सेल में मानक विचलन फ़ंक्शन की सभी विविधताओं पर विचार नहीं करूंगा; एक पर्याप्त है, लेकिन उदाहरणों में। उदाहरण के तौर पर, आइए देखें कि बिक्री स्थिरता के आँकड़े कैसे निर्धारित किए जाते हैं।

सबसे पहले, फ़ंक्शन की वर्तनी देखें, और जैसा कि आप देख सकते हैं, यह बहुत सरल है:

मानक विचलन.Г(_number1_;_number2_; ….), जहां:

आइए अब एक उदाहरण फ़ाइल बनाएं और उसके आधार पर विचार करें कि यह फ़ंक्शन कैसे काम करता है। चूँकि विश्लेषणात्मक गणना करने के लिए कम से कम तीन मानों का उपयोग करना आवश्यक है, जैसा कि किसी भी सांख्यिकीय विश्लेषण में सिद्धांत रूप में, मैंने सशर्त रूप से 3 अवधियाँ लीं, यह एक वर्ष, एक चौथाई, एक महीना या एक सप्ताह हो सकता है। मेरे मामले में - एक महीना. अधिकतम विश्वसनीयता के लिए, मैं यथासंभव अधिक अवधि लेने की सलाह देता हूं, लेकिन तीन से कम नहीं। सूत्र के संचालन और कार्यक्षमता की स्पष्टता के लिए तालिका में सभी डेटा बहुत सरल हैं।

सबसे पहले, हमें महीने के हिसाब से औसत मूल्य की गणना करने की आवश्यकता है। हम इसके लिए AVERAGE फ़ंक्शन का उपयोग करेंगे और सूत्र प्राप्त करेंगे: = AVERAGE(C4:E4)।
अब, वास्तव में, हम STANDARDEVAL.G फ़ंक्शन का उपयोग करके मानक विचलन पा सकते हैं, जिसके मूल्य में हमें प्रत्येक अवधि के लिए उत्पाद की बिक्री दर्ज करने की आवश्यकता होती है। परिणाम निम्न रूप का एक सूत्र होगा: =मानक विचलन.Г(C4;D4;E4).
खैर, आधा काम तो हो गया. अगला कदम "भिन्नता" बनाना है, इसे औसत मूल्य, मानक विचलन से विभाजित करके और परिणाम को प्रतिशत में परिवर्तित करके प्राप्त किया जाता है। हमें निम्नलिखित तालिका मिलती है:
खैर, बुनियादी गणना पूरी हो चुकी है, बस यह पता लगाना बाकी है कि बिक्री स्थिर है या नहीं। आइए हम एक शर्त के रूप में लें कि 10% के विचलन को स्थिर माना जाता है, 10 से 25% तक ये छोटे विचलन हैं, लेकिन 25% से ऊपर की कोई भी चीज़ अब स्थिर नहीं है। शर्तों के अनुसार परिणाम प्राप्त करने के लिए, हम तार्किक का उपयोग करेंगे और परिणाम प्राप्त करने के लिए हम सूत्र लिखेंगे:

यदि(H4<0,1;"стабильно";ЕСЛИ(H4<0,25;"нормально";"не стабильно"))

सभी श्रेणियों को स्पष्टता के लिए लिया जाता है; आपके कार्यों में पूरी तरह से भिन्न स्थितियाँ हो सकती हैं।
डेटा विज़ुअलाइज़ेशन को बेहतर बनाने के लिए, जब आपकी तालिका में हजारों स्थान हों, तो आपको कुछ शर्तों को लागू करने का अवसर लेना चाहिए जिनकी आपको आवश्यकता है या रंग योजना के साथ कुछ विकल्पों को उजागर करने के लिए उपयोग करना चाहिए, यह बहुत स्पष्ट होगा।

सबसे पहले, उन्हें चुनें जिनके लिए आप सशर्त स्वरूपण लागू करेंगे। "होम" नियंत्रण कक्ष में, "सशर्त स्वरूपण" का चयन करें और ड्रॉप-डाउन मेनू में, "सेलों को हाइलाइट करने के नियम" का चयन करें और फिर मेनू आइटम "पाठ शामिल है..." पर क्लिक करें। एक संवाद बॉक्स प्रकट होता है जिसमें आप अपनी शर्तें दर्ज करते हैं।

आपके द्वारा शर्तों को लिखने के बाद, उदाहरण के लिए, "स्थिर" - हरा, "सामान्य" - पीला और "अस्थिर" - लाल, हमें एक सुंदर और समझने योग्य तालिका मिलती है जिसमें आप देख सकते हैं कि पहले किस पर ध्यान देना है।

STDEV.Y फ़ंक्शन के लिए VBA का उपयोग करना

रुचि रखने वाला कोई भी व्यक्ति मैक्रोज़ का उपयोग करके अपनी गणना स्वचालित कर सकता है और निम्नलिखित फ़ंक्शन का उपयोग कर सकता है:

फ़ंक्शन MyStDevP(Arr) Dim x, aCnt&, aSum#, aAver#, tmp# प्रत्येक x के लिए Arr aSum = aSum + x में "सरणी तत्वों के योग की गणना करें aCnt = aCnt + 1" तत्वों की संख्या की गणना करें अगला x aAver = aSum / aCnt "प्रत्येक x के लिए औसत मान Arr tmp में = tmp + (x - aAver) ^ 2 "सरणी तत्वों और औसत मान के बीच अंतर के वर्गों के योग की गणना करें अगला x MyStDevP = Sqr(tmp / aCnt ) "STANDARDEV.G() अंत फ़ंक्शन की गणना करें

फ़ंक्शन MyStDevP(Arr) डिम एक्स, एसीएनटी और, एएसयूएम #, एवर#, टीएमपी# Arr में प्रत्येक x के लिए aSum = aSum + x "सरणी तत्वों के योग की गणना करें

गणना के बिना कोई भी सांख्यिकीय विश्लेषण करना अकल्पनीय है। इस लेख में हम देखेंगे कि एक्सेल में विचरण, मानक विचलन, भिन्नता के गुणांक और अन्य सांख्यिकीय संकेतकों की गणना कैसे करें।

अधिकतम और न्यूनतम मूल्य

औसत रैखिक विचलन

औसत रैखिक विचलन विश्लेषण किए गए डेटा सेट में पूर्ण (मॉड्यूलो) विचलन का औसत है। गणितीय सूत्र है:

ए– औसत रैखिक विचलन,

एक्स-विश्लेषित संकेतक,

एक्स– सूचक का औसत मूल्य,

एन

Excel में इस फ़ंक्शन को कहा जाता है SROTCL.

SROTCL फ़ंक्शन का चयन करने के बाद, हम उस डेटा रेंज को इंगित करते हैं जिस पर गणना होनी चाहिए। ओके पर क्लिक करें"।

फैलाव

(मॉड्यूल 111)

शायद हर कोई नहीं जानता कि क्या, इसलिए मैं समझाता हूँ, यह एक उपाय है जो गणितीय अपेक्षा के आसपास डेटा के प्रसार की विशेषता बताता है। हालाँकि, आमतौर पर केवल एक नमूना उपलब्ध होता है, इसलिए निम्नलिखित विचरण सूत्र का उपयोग किया जाता है:

एस 2- अवलोकन संबंधी डेटा से गणना किया गया नमूना विचरण,

एक्स– व्यक्तिगत मूल्य,

एक्स- नमूने के लिए अंकगणितीय माध्य,

एन-विश्लेषित डेटा सेट में मानों की संख्या।

संगत एक्सेल फ़ंक्शन है डीआईएसपी.जी. अपेक्षाकृत छोटे नमूनों (लगभग 30 अवलोकनों तक) का विश्लेषण करते समय, आपको इसका उपयोग करना चाहिए, जिसकी गणना निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करके की जाती है।

जैसा कि आप देख सकते हैं, अंतर केवल हर में है। एक्सेल में नमूना निष्पक्ष विचरण की गणना के लिए एक फ़ंक्शन है डीआईएसपी.बी.

वांछित विकल्प (सामान्य या चयनात्मक) का चयन करें, सीमा इंगित करें, और "ओके" बटन पर क्लिक करें। विचलनों के प्रारंभिक वर्ग के कारण परिणामी मूल्य बहुत बड़ा हो सकता है। आंकड़ों में फैलाव एक बहुत ही महत्वपूर्ण संकेतक है, लेकिन इसका उपयोग आमतौर पर इसके शुद्ध रूप में नहीं, बल्कि आगे की गणना के लिए किया जाता है।

मानक विचलन

मानक विचलन (RMS) विचरण का मूल है। इस सूचक को मानक विचलन भी कहा जाता है और इसकी गणना सूत्र का उपयोग करके की जाती है:

सामान्य जनसंख्या द्वारा

नमूने द्वारा

आप बस भिन्नता का मूल ले सकते हैं, लेकिन एक्सेल में मानक विचलन के लिए तैयार कार्य हैं: एसटीडीईवी.जीऔर एसटीडीईवी.वी(क्रमशः सामान्य और नमूना आबादी के लिए)।

मानक और मानक विचलन, मैं दोहराता हूं, पर्यायवाची हैं।

अगला, हमेशा की तरह, वांछित सीमा इंगित करें और "ओके" पर क्लिक करें। मानक विचलन में विश्लेषण किए गए संकेतक के समान माप की इकाइयाँ होती हैं, और इसलिए यह मूल डेटा के बराबर है। इस पर और अधिक जानकारी नीचे दी गई है।

भिन्नता का गुणांक

ऊपर चर्चा किए गए सभी संकेतक स्रोत डेटा के पैमाने से जुड़े हुए हैं और किसी को विश्लेषण की गई जनसंख्या की भिन्नता का एक आलंकारिक विचार प्राप्त करने की अनुमति नहीं देते हैं। डेटा फैलाव का सापेक्ष माप प्राप्त करने के लिए, उपयोग करें भिन्नता का गुणांक, जिसकी गणना विभाजित करके की जाती है मानक विचलनपर औसत. भिन्नता के गुणांक का सूत्र सरल है:

एक्सेल में भिन्नता के गुणांक की गणना के लिए कोई तैयार फ़ंक्शन नहीं है, जो कोई बड़ी समस्या नहीं है। गणना केवल मानक विचलन को माध्य से विभाजित करके की जा सकती है। ऐसा करने के लिए, सूत्र पट्टी में लिखें:

मानक विचलन.जी()/औसत()

डेटा श्रेणी कोष्ठकों में दर्शाया गया है। यदि आवश्यक हो, तो नमूना मानक विचलन (STDEV.B) का उपयोग करें।

भिन्नता का गुणांक आमतौर पर प्रतिशत के रूप में व्यक्त किया जाता है, इसलिए आप किसी सेल को प्रतिशत प्रारूप में सूत्र के साथ फ्रेम कर सकते हैं। आवश्यक बटन "होम" टैब पर रिबन पर स्थित है:

आप वांछित सेल को हाइलाइट करने और राइट-क्लिक करने के बाद संदर्भ मेनू से चयन करके भी प्रारूप बदल सकते हैं।

भिन्नता का गुणांक, मूल्यों के बिखराव के अन्य संकेतकों के विपरीत, डेटा भिन्नता के एक स्वतंत्र और बहुत जानकारीपूर्ण संकेतक के रूप में उपयोग किया जाता है। आंकड़ों में, यह आमतौर पर स्वीकार किया जाता है कि यदि भिन्नता का गुणांक 33% से कम है, तो डेटा सेट सजातीय है, यदि 33% से अधिक है, तो यह विषम है। यह जानकारी डेटा के प्रारंभिक लक्षण वर्णन और आगे के विश्लेषण के अवसरों की पहचान करने के लिए उपयोगी हो सकती है। इसके अलावा, भिन्नता का गुणांक, प्रतिशत के रूप में मापा जाता है, आपको उनके पैमाने और माप की इकाइयों की परवाह किए बिना, विभिन्न डेटा के बिखराव की डिग्री की तुलना करने की अनुमति देता है। उपयोगी संपत्ति.

दोलन गुणांक

आज डेटा फैलाव का एक अन्य संकेतक दोलन गुणांक है। यह भिन्नता की सीमा (अधिकतम और न्यूनतम मूल्यों के बीच का अंतर) और औसत का अनुपात है। कोई तैयार एक्सेल फॉर्मूला नहीं है, इसलिए आपको तीन फ़ंक्शन को संयोजित करना होगा: MAX, MIN, AVERAGE।

दोलन का गुणांक औसत के सापेक्ष भिन्नता की सीमा को दर्शाता है, जिसका उपयोग विभिन्न डेटा सेटों की तुलना करने के लिए भी किया जा सकता है।

सामान्य तौर पर, एक्सेल का उपयोग करके, कई सांख्यिकीय संकेतकों की गणना बहुत सरलता से की जाती है। यदि कुछ स्पष्ट नहीं है, तो आप हमेशा फ़ंक्शन इंसर्ट में खोज बॉक्स का उपयोग कर सकते हैं। ख़ैर, Google सहायता के लिए यहाँ है।

अब मेरा सुझाव है कि आप वीडियो ट्यूटोरियल देखें।