एक्सेल में मानक विचलन की गणना कैसे करें। मानक विचलन क्या है - एक्सेल में मानक विचलन की गणना करने के लिए मानक विचलन फ़ंक्शन का उपयोग करना

शुभ दोपहर

इस लेख में, मैंने यह देखने का निर्णय लिया कि STANDARDEVAL फ़ंक्शन का उपयोग करके एक्सेल में मानक विचलन कैसे काम करता है। मैंने बहुत लंबे समय से इसका वर्णन या टिप्पणी नहीं की है, और केवल इसलिए कि यह उच्च गणित का अध्ययन करने वालों के लिए एक बहुत ही उपयोगी सुविधा है। और छात्रों की मदद करना पवित्र है; मैं अनुभव से जानता हूं कि इसमें महारत हासिल करना कितना कठिन है। वास्तव में, मानक विचलन फ़ंक्शंस का उपयोग बेचे गए उत्पादों की स्थिरता निर्धारित करने, कीमतें बनाने, समायोजित करने या वर्गीकरण बनाने और आपकी बिक्री के अन्य समान रूप से उपयोगी विश्लेषणों के लिए किया जा सकता है।

एक्सेल इस विचरण फ़ंक्शन के कई रूपों का उपयोग करता है:

गणितीय सिद्धांत

सबसे पहले, सिद्धांत के बारे में थोड़ा, आप एक्सेल में इसका उपयोग करने के लिए गणितीय भाषा में मानक विचलन फ़ंक्शन का वर्णन कैसे कर सकते हैं, उदाहरण के लिए, बिक्री सांख्यिकी डेटा का विश्लेषण करने के लिए, लेकिन बाद में उस पर और अधिक। मैं आपको तुरंत चेतावनी देता हूं, मैं बहुत सारे समझ से बाहर के शब्द लिखूंगा...)))), यदि पाठ में नीचे कुछ भी है, तो कार्यक्रम में व्यावहारिक अनुप्रयोग के लिए तुरंत देखें।

मानक विचलन वास्तव में क्या करता है? यह इसके विचरण के निष्पक्ष अनुमान के आधार पर गणितीय अपेक्षा के सापेक्ष एक यादृच्छिक चर X के मानक विचलन का अनुमान लगाता है। सहमत हूं, यह भ्रमित करने वाला लगता है, लेकिन मुझे लगता है कि छात्र समझ जाएंगे कि हम वास्तव में किस बारे में बात कर रहे हैं!

सबसे पहले, हमें "मानक विचलन" निर्धारित करने की आवश्यकता है, बाद में "मानक विचलन" की गणना करने के लिए, सूत्र इसमें हमारी सहायता करेगा: सूत्र को निम्नानुसार वर्णित किया जा सकता है: इसे यादृच्छिक चर के माप के समान इकाइयों में मापा जाएगा और इसका उपयोग मानक अंकगणित माध्य त्रुटि की गणना करते समय, विश्वास अंतराल का निर्माण करते समय, आंकड़ों के लिए परिकल्पना का परीक्षण करते समय, या एक रैखिक का विश्लेषण करते समय किया जाता है। स्वतंत्र चरों के बीच संबंध. फ़ंक्शन को स्वतंत्र चर के विचरण के वर्गमूल के रूप में परिभाषित किया गया है।

अब हम परिभाषित कर सकते हैं और मानक विचलनएक यादृच्छिक चर X के गणितीय परिप्रेक्ष्य के सापेक्ष इसके विचरण के निष्पक्ष अनुमान के आधार पर मानक विचलन का विश्लेषण है। सूत्र इस प्रकार लिखा गया है:
मैंने नोट किया है कि सभी दो अनुमान पक्षपातपूर्ण हैं। सामान्य मामलों में, निष्पक्ष अनुमान लगाना संभव नहीं है। लेकिन निष्पक्ष विचरण के अनुमान पर आधारित अनुमान सुसंगत होगा।

एक्सेल में व्यावहारिक कार्यान्वयन

खैर, अब उबाऊ सिद्धांत से हटें और व्यवहार में देखें कि STANDARDEVAL फ़ंक्शन कैसे काम करता है। मैं एक्सेल में मानक विचलन फ़ंक्शन की सभी विविधताओं पर विचार नहीं करूंगा; एक पर्याप्त है, लेकिन उदाहरणों में। उदाहरण के तौर पर, आइए देखें कि बिक्री स्थिरता के आँकड़े कैसे निर्धारित किए जाते हैं।

सबसे पहले, फ़ंक्शन की वर्तनी देखें, और जैसा कि आप देख सकते हैं, यह बहुत सरल है:

मानक विचलन.Г(_number1_;_number2_; ….), जहां:

आइए अब एक उदाहरण फ़ाइल बनाएं और उसके आधार पर विचार करें कि यह फ़ंक्शन कैसे काम करता है। चूँकि विश्लेषणात्मक गणना करने के लिए कम से कम तीन मानों का उपयोग करना आवश्यक है, जैसा कि किसी भी सांख्यिकीय विश्लेषण में सिद्धांत रूप में, मैंने सशर्त रूप से 3 अवधियाँ लीं, यह एक वर्ष, एक चौथाई, एक महीना या एक सप्ताह हो सकता है। मेरे मामले में - एक महीना. अधिकतम विश्वसनीयता के लिए, मैं यथासंभव अधिक अवधि लेने की सलाह देता हूं, लेकिन तीन से कम नहीं। सूत्र के संचालन और कार्यक्षमता की स्पष्टता के लिए तालिका में सभी डेटा बहुत सरल हैं।

सबसे पहले, हमें महीने के हिसाब से औसत मूल्य की गणना करने की आवश्यकता है। हम इसके लिए AVERAGE फ़ंक्शन का उपयोग करेंगे और सूत्र प्राप्त करेंगे: = AVERAGE(C4:E4)।
अब, वास्तव में, हम STANDARDEVAL.G फ़ंक्शन का उपयोग करके मानक विचलन पा सकते हैं, जिसके मूल्य में हमें प्रत्येक अवधि के लिए उत्पाद की बिक्री दर्ज करने की आवश्यकता होती है। परिणाम निम्न रूप का एक सूत्र होगा: =मानक विचलन.Г(C4;D4;E4).
खैर, आधा काम तो हो गया. अगला कदम "भिन्नता" बनाना है, इसे औसत मूल्य, मानक विचलन से विभाजित करके और परिणाम को प्रतिशत में परिवर्तित करके प्राप्त किया जाता है। हमें निम्नलिखित तालिका मिलती है:
खैर, बुनियादी गणना पूरी हो चुकी है, बस यह पता लगाना बाकी है कि बिक्री स्थिर है या नहीं। आइए हम एक शर्त के रूप में लें कि 10% के विचलन को स्थिर माना जाता है, 10 से 25% तक ये छोटे विचलन हैं, लेकिन 25% से ऊपर की कोई भी चीज़ अब स्थिर नहीं है। शर्तों के अनुसार परिणाम प्राप्त करने के लिए, हम तार्किक का उपयोग करेंगे और परिणाम प्राप्त करने के लिए हम सूत्र लिखेंगे:

यदि(H4<0,1;"стабильно";ЕСЛИ(H4<0,25;"нормально";"не стабильно"))

सभी श्रेणियों को स्पष्टता के लिए लिया जाता है; आपके कार्यों में पूरी तरह से भिन्न स्थितियाँ हो सकती हैं।
डेटा विज़ुअलाइज़ेशन को बेहतर बनाने के लिए, जब आपकी तालिका में हजारों स्थान हों, तो आपको कुछ शर्तों को लागू करने का अवसर लेना चाहिए जिनकी आपको आवश्यकता है या रंग योजना के साथ कुछ विकल्पों को उजागर करने के लिए उपयोग करना चाहिए, यह बहुत स्पष्ट होगा।

सबसे पहले, उन्हें चुनें जिनके लिए आप सशर्त स्वरूपण लागू करेंगे। "होम" नियंत्रण कक्ष में, "सशर्त स्वरूपण" का चयन करें और ड्रॉप-डाउन मेनू में, "सेलों को हाइलाइट करने के नियम" का चयन करें और फिर मेनू आइटम "पाठ शामिल है..." पर क्लिक करें। एक संवाद बॉक्स प्रकट होता है जिसमें आप अपनी शर्तें दर्ज करते हैं।

आपके द्वारा शर्तों को लिखने के बाद, उदाहरण के लिए, "स्थिर" - हरा, "सामान्य" - पीला और "अस्थिर" - लाल, हमें एक सुंदर और समझने योग्य तालिका मिलती है जिसमें आप देख सकते हैं कि पहले किस पर ध्यान देना है।

STDEV.Y फ़ंक्शन के लिए VBA का उपयोग करना

रुचि रखने वाला कोई भी व्यक्ति मैक्रोज़ का उपयोग करके अपनी गणना स्वचालित कर सकता है और निम्नलिखित फ़ंक्शन का उपयोग कर सकता है:

फ़ंक्शन MyStDevP(Arr) Dim x, aCnt&, aSum#, aAver#, tmp# प्रत्येक x के लिए Arr aSum = aSum + x में "सरणी तत्वों के योग की गणना करें aCnt = aCnt + 1" तत्वों की संख्या की गणना करें अगला x aAver = aSum / aCnt "प्रत्येक x के लिए औसत मान Arr tmp में = tmp + (x - aAver) ^ 2 "सरणी तत्वों और औसत मान के बीच अंतर के वर्गों के योग की गणना करें अगला x MyStDevP = Sqr(tmp / aCnt ) "STANDARDEV.G() अंत फ़ंक्शन की गणना करें

फ़ंक्शन MyStDevP(Arr) डिम एक्स, एसीएनटी और, एएसयूएम #, एवर#, टीएमपी# Arr में प्रत्येक x के लिए aSum = aSum + x "सरणी तत्वों के योग की गणना करें

सांख्यिकी बड़ी संख्या में संकेतकों का उपयोग करती है, और उनमें से एक एक्सेल में भिन्नता की गणना करना है। यदि आप इसे स्वयं मैन्युअल रूप से करते हैं, तो इसमें बहुत समय लगेगा और आप बहुत सारी गलतियाँ कर सकते हैं। आज हम देखेंगे कि गणितीय सूत्रों को सरल कार्यों में कैसे तोड़ा जाए। आइए कुछ सबसे सरल, तेज़ और सबसे सुविधाजनक गणना विधियों पर नज़र डालें जो आपको कुछ ही मिनटों में सब कुछ करने की अनुमति देंगी।

विचरण की गणना करें

एक यादृच्छिक चर का प्रसरण उसकी गणितीय अपेक्षा से एक यादृच्छिक चर के वर्ग विचलन की गणितीय अपेक्षा है।

हम सामान्य जनसंख्या के आधार पर गणना करते हैं

मैट की गणना करने के लिए. DISP.G फ़ंक्शन का उपयोग करने के लिए प्रोग्राम की प्रतीक्षा की जा रही है, और इसका सिंटैक्स इस तरह दिखता है: "=DISP.G(Number1;Number2;…)"।

अधिकतम 255 तर्कों का उपयोग किया जा सकता है, इससे अधिक नहीं। तर्क अभाज्य संख्याएँ या उन कक्षों के संदर्भ हो सकते हैं जिनमें वे निर्दिष्ट हैं। आइए देखें कि Microsoft Excel में विचरण की गणना कैसे करें:

1. पहला चरण उस सेल का चयन करना है जहां गणना परिणाम प्रदर्शित किया जाएगा, और फिर "इन्सर्ट फ़ंक्शन" बटन पर क्लिक करें।

2. फ़ंक्शन प्रबंधन शेल खुल जाएगा. वहां आपको "DISP.G" फ़ंक्शन को देखना होगा, जो "सांख्यिकीय" या "पूर्ण वर्णमाला सूची" श्रेणी में हो सकता है। जब यह मिल जाए, तो इसे चुनें और "ओके" पर क्लिक करें।

3. फ़ंक्शन तर्कों वाली एक विंडो खुलेगी। इसमें आपको लाइन "नंबर 1" का चयन करना होगा और शीट पर संख्या श्रृंखला के साथ कोशिकाओं की श्रेणी का चयन करना होगा।

4. इसके बाद, गणना परिणाम उस सेल में प्रदर्शित होंगे जहां फ़ंक्शन दर्ज किया गया था।

इस तरह आप एक्सेल में आसानी से भिन्नता पा सकते हैं।

हम नमूने के आधार पर गणना करते हैं

इस मामले में, एक्सेल में नमूना विचरण की गणना हर के साथ की जाती है जो संख्याओं की कुल संख्या को नहीं, बल्कि एक कम को दर्शाता है। यह विशेष फ़ंक्शन DISP.V का उपयोग करके एक छोटी त्रुटि के लिए किया जाता है, जिसका सिंटैक्स =DISP.V(Number1;Number2;...) है। क्रियाओं का एल्गोरिदम:

• पिछली विधि की तरह, आपको परिणाम के लिए सेल का चयन करना होगा।
• फ़ंक्शन विज़ार्ड में, आपको "पूर्ण वर्णमाला सूची" या "सांख्यिकीय" श्रेणी के अंतर्गत "DISP.B" ढूंढना चाहिए।

• इसके बाद, एक विंडो दिखाई देगी और आपको पिछली पद्धति की तरह ही आगे बढ़ना चाहिए।

वीडियो: एक्सेल में विचरण की गणना

निष्कर्ष

एक्सेल में वेरिएंस की गणना मैन्युअल रूप से करने की तुलना में बहुत सरल, बहुत तेज और अधिक सुविधाजनक है, क्योंकि गणितीय अपेक्षा फ़ंक्शन काफी जटिल है और इसकी गणना करने में बहुत समय और प्रयास लग सकता है।

वेरिएंस फैलाव का एक माप है जो डेटा मान और माध्य के बीच तुलनात्मक विचलन का वर्णन करता है। यह आँकड़ों में फैलाव का सबसे अधिक उपयोग किया जाने वाला माप है, जिसकी गणना माध्य से प्रत्येक डेटा मान के विचलन को जोड़कर और उसका वर्ग करके की जाती है। विचरण की गणना का सूत्र नीचे दिया गया है:

एस 2 - नमूना विचरण;

x av—नमूना माध्य;

एन — नमूना आकार (डेटा मानों की संख्या),

(x i – x avg) डेटा सेट के प्रत्येक मान के औसत मान से विचलन है।

सूत्र को बेहतर ढंग से समझने के लिए, आइए एक उदाहरण देखें। मुझे वास्तव में खाना बनाना पसंद नहीं है, इसलिए मैं इसे कम ही करता हूं। हालाँकि, भूखे न रहने के लिए, समय-समय पर मुझे अपने शरीर को प्रोटीन, वसा और कार्बोहाइड्रेट से संतृप्त करने की योजना को लागू करने के लिए चूल्हे पर जाना पड़ता है। नीचे दिया गया डेटा सेट दिखाता है कि रेनाट हर महीने कितनी बार खाना बनाती है:

विचरण की गणना में पहला कदम नमूना माध्य निर्धारित करना है, जो हमारे उदाहरण में प्रति माह 7.8 बार है। निम्नलिखित तालिका का उपयोग करके शेष गणनाओं को आसान बनाया जा सकता है।

विचरण की गणना का अंतिम चरण इस प्रकार दिखता है:

उन लोगों के लिए जो सभी गणनाएँ एक बार में करना पसंद करते हैं, समीकरण इस तरह दिखेगा:

कच्ची गिनती विधि का उपयोग करना (खाना पकाने का उदाहरण)

विचरण की गणना करने का एक अधिक कुशल तरीका है, जिसे कच्ची गणना विधि के रूप में जाना जाता है। हालाँकि यह समीकरण पहली नज़र में काफी बोझिल लग सकता है, लेकिन वास्तव में यह उतना डरावना नहीं है। आप यह सुनिश्चित कर सकते हैं, और फिर तय कर सकते हैं कि आपको कौन सी विधि सबसे अच्छी लगती है।

वर्ग करने के बाद प्रत्येक डेटा मान का योग है,

सभी डेटा मानों के योग का वर्ग है।

अभी अपना दिमाग मत ख़राब करो. आइए यह सब एक तालिका में रखें और आप देखेंगे कि पिछले उदाहरण की तुलना में यहां कम गणनाएं हैं।

जैसा कि आप देख सकते हैं, परिणाम पिछली पद्धति का उपयोग करते समय जैसा ही था। जैसे-जैसे नमूना आकार (एन) बढ़ता है, इस पद्धति के लाभ स्पष्ट हो जाते हैं।

एक्सेल में वेरिएंस गणना

जैसा कि आप शायद पहले ही अनुमान लगा चुके हैं, एक्सेल में एक सूत्र है जो आपको विचरण की गणना करने की अनुमति देता है। इसके अलावा, Excel 2010 से प्रारंभ करके, आप 4 प्रकार के विचरण सूत्र पा सकते हैं:

1) VARIANCE.V - नमूने का विचरण लौटाता है। बूलियन मान और पाठ को नजरअंदाज कर दिया जाता है।

2) DISP.G - जनसंख्या का विचरण लौटाता है। बूलियन मान और पाठ को नजरअंदाज कर दिया जाता है।

3) वेरिएंस - बूलियन और टेक्स्ट मानों को ध्यान में रखते हुए, नमूने का वेरिएंस लौटाता है।

4) वेरिएंस - तार्किक और पाठ्य मानों को ध्यान में रखते हुए, जनसंख्या का वेरिएंस लौटाता है।

सबसे पहले, आइए एक नमूने और जनसंख्या के बीच अंतर को समझें। वर्णनात्मक आँकड़ों का उद्देश्य डेटा को संक्षेप में प्रस्तुत करना या प्रदर्शित करना है ताकि आपको जल्दी से बड़ी तस्वीर मिल सके, संक्षेप में कहें तो एक सिंहावलोकन। सांख्यिकीय अनुमान आपको उस जनसंख्या के डेटा के नमूने के आधार पर किसी जनसंख्या के बारे में अनुमान लगाने की अनुमति देता है। जनसंख्या उन सभी संभावित परिणामों या मापों का प्रतिनिधित्व करती है जो हमारे लिए रुचिकर हैं। एक नमूना जनसंख्या का एक उपसमूह है।

उदाहरण के लिए, हम रूसी विश्वविद्यालयों में से एक के छात्रों के एक समूह में रुचि रखते हैं और हमें समूह का औसत स्कोर निर्धारित करने की आवश्यकता है। हम छात्रों के औसत प्रदर्शन की गणना कर सकते हैं, और फिर परिणामी आंकड़ा एक पैरामीटर होगा, क्योंकि पूरी आबादी हमारी गणना में शामिल होगी। हालाँकि, यदि हम अपने देश के सभी छात्रों के GPA की गणना करना चाहते हैं, तो यह समूह हमारा नमूना होगा।

किसी नमूने और जनसंख्या के बीच भिन्नता की गणना के लिए सूत्र में अंतर हर है। जहां नमूने के लिए यह (n-1) के बराबर होगा, और सामान्य जनसंख्या के लिए केवल n होगा।

आइए अब अंत के साथ भिन्नता की गणना करने के कार्यों को देखें ए,जिसके विवरण में बताया गया है कि गणना में पाठ और तार्किक मूल्यों को ध्यान में रखा जाता है। इस मामले में, किसी विशेष डेटा सेट के विचरण की गणना करते समय जहां गैर-संख्यात्मक मान होते हैं, एक्सेल पाठ और गलत बूलियन मानों को 0 के बराबर और सच्चे बूलियन मानों को 1 के बराबर समझेगा।

इसलिए, यदि आपके पास एक डेटा सरणी है, तो ऊपर सूचीबद्ध एक्सेल फ़ंक्शन में से किसी एक का उपयोग करके इसके विचरण की गणना करना मुश्किल नहीं होगा।

एक्सेल में औसत मूल्य (चाहे वह संख्यात्मक, पाठ, प्रतिशत या अन्य मूल्य हो) खोजने के लिए कई फ़ंक्शन हैं। और उनमें से प्रत्येक की अपनी विशेषताएं और फायदे हैं। दरअसल, इस कार्य में कुछ शर्तें तय की जा सकती हैं।

उदाहरण के लिए, एक्सेल में संख्याओं की श्रृंखला के औसत मूल्यों की गणना सांख्यिकीय कार्यों का उपयोग करके की जाती है। आप मैन्युअल रूप से अपना स्वयं का फॉर्मूला भी दर्ज कर सकते हैं। आइए विभिन्न विकल्पों पर विचार करें।

संख्याओं का अंकगणितीय माध्य कैसे ज्ञात करें?

अंकगणितीय माध्य ज्ञात करने के लिए, आपको सेट की सभी संख्याओं को जोड़ना होगा और योग को मात्रा से विभाजित करना होगा। उदाहरण के लिए, कंप्यूटर विज्ञान में एक छात्र के ग्रेड: 3, 4, 3, 5, 5। तिमाही में क्या शामिल है: 4। हमने सूत्र का उपयोग करके अंकगणितीय माध्य पाया: =(3+4+3+5+5) /5.

Excel फ़ंक्शंस का उपयोग करके इसे शीघ्रता से कैसे करें? आइए उदाहरण के लिए एक स्ट्रिंग में यादृच्छिक संख्याओं की एक श्रृंखला लें:

या: सक्रिय सेल बनाएं और मैन्युअल रूप से सूत्र दर्ज करें: =AVERAGE(A1:A8)।

अब आइए देखें कि AVERAGE फ़ंक्शन और क्या कर सकता है।

आइए पहले दो और अंतिम तीन संख्याओं का अंकगणितीय माध्य ज्ञात करें। सूत्र: =औसत(A1:B1,F1:H1). परिणाम:

स्थिति औसत

अंकगणितीय माध्य ज्ञात करने की शर्त एक संख्यात्मक मानदंड या एक पाठ्य मानदंड हो सकता है। हम फ़ंक्शन का उपयोग करेंगे: =AVERAGEIF().

उन संख्याओं का अंकगणितीय माध्य ज्ञात कीजिए जो 10 से अधिक या उसके बराबर हैं।

फ़ंक्शन: =AVERAGEIF(A1:A8,">=10")

तीसरा तर्क - "औसत सीमा" - छोड़ा गया है। सबसे पहले, इसकी आवश्यकता नहीं है. दूसरे, प्रोग्राम द्वारा विश्लेषण की गई सीमा में केवल संख्यात्मक मान शामिल हैं। पहले तर्क में निर्दिष्ट कोशिकाओं को दूसरे तर्क में निर्दिष्ट स्थिति के अनुसार खोजा जाएगा।

ध्यान! खोज मानदंड सेल में निर्दिष्ट किया जा सकता है। और इसका लिंक फॉर्मूले में बना लें.

आइए पाठ मानदंड का उपयोग करके संख्याओं का औसत मान ज्ञात करें। उदाहरण के लिए, उत्पाद "टेबल" की औसत बिक्री।

फ़ंक्शन इस तरह दिखेगा: =AVERAGEIF($A$2:$A$12,A7,$B$2:$B$12)। रेंज - उत्पाद के नाम वाला एक कॉलम। खोज मानदंड "टेबल" शब्द वाले सेल का एक लिंक है (आप लिंक ए7 के बजाय "टेबल" शब्द डाल सकते हैं)। औसत सीमा - वे सेल जिनसे औसत मूल्य की गणना के लिए डेटा लिया जाएगा।

फ़ंक्शन की गणना के परिणामस्वरूप, हमें निम्नलिखित मान प्राप्त होता है:

ध्यान! पाठ मानदंड (शर्त) के लिए, औसत सीमा निर्दिष्ट की जानी चाहिए।

एक्सेल में भारित औसत मूल्य की गणना कैसे करें?

हमने भारित औसत कीमत का पता कैसे लगाया?

सूत्र: =SUMPRODUCT(C2:C12,B2:B12)/SUM(C2:C12).

SUMPRODUCT सूत्र का उपयोग करके, हम माल की पूरी मात्रा बेचने के बाद कुल राजस्व का पता लगाते हैं। और SUM फ़ंक्शन माल की मात्रा का योग करता है। माल की बिक्री से प्राप्त कुल राजस्व को माल की कुल इकाइयों की संख्या से विभाजित करके, हमने भारित औसत मूल्य पाया। यह सूचक प्रत्येक कीमत के "वजन" को ध्यान में रखता है। मूल्यों के कुल द्रव्यमान में इसका हिस्सा।

मानक विचलन: एक्सेल में सूत्र

सामान्य जनसंख्या और नमूने के लिए मानक विचलन हैं। पहले मामले में, यह सामान्य भिन्नता का मूल है। दूसरे में, नमूना विचरण से.

इस सांख्यिकीय संकेतक की गणना करने के लिए, एक फैलाव सूत्र संकलित किया जाता है। इसकी जड़ निकाली जाती है. लेकिन एक्सेल में मानक विचलन खोजने के लिए एक तैयार फ़ंक्शन है।

मानक विचलन स्रोत डेटा के पैमाने से जुड़ा हुआ है। यह विश्लेषित सीमा की भिन्नता के आलंकारिक प्रतिनिधित्व के लिए पर्याप्त नहीं है। डेटा बिखराव के सापेक्ष स्तर को प्राप्त करने के लिए, भिन्नता के गुणांक की गणना की जाती है:

मानक विचलन / अंकगणितीय माध्य

Excel में सूत्र इस प्रकार दिखता है:

STDEV (मानों की श्रेणी) / औसत (मानों की श्रेणी)।

भिन्नता के गुणांक की गणना प्रतिशत के रूप में की जाती है। इसलिए, हम सेल में प्रतिशत प्रारूप सेट करते हैं।

एक्सेल प्रोग्राम को पेशेवरों और शौकीनों दोनों द्वारा अत्यधिक महत्व दिया जाता है, क्योंकि किसी भी कौशल स्तर के उपयोगकर्ता इसके साथ काम कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, एक्सेल में न्यूनतम "संचार" कौशल वाला कोई भी व्यक्ति एक साधारण ग्राफ बना सकता है, एक अच्छी प्लेट बना सकता है, आदि।

साथ ही, यह प्रोग्राम आपको विभिन्न प्रकार की गणनाएँ करने की भी अनुमति देता है, उदाहरण के लिए, गणना, लेकिन इसके लिए थोड़े अलग स्तर के प्रशिक्षण की आवश्यकता होती है। हालाँकि, यदि आपने अभी-अभी इस कार्यक्रम से निकटता से परिचित होना शुरू किया है और हर उस चीज़ में रुचि रखते हैं जो आपको अधिक उन्नत उपयोगकर्ता बनने में मदद करेगी, तो यह लेख आपके लिए है। आज मैं आपको बताऊंगा कि एक्सेल में मानक विचलन फॉर्मूला क्या है, इसकी आवश्यकता क्यों है और, सख्ती से कहें तो, इसका उपयोग कब किया जाता है। जाना!

यह क्या है

आइए सिद्धांत से शुरू करें। मानक विचलन को आमतौर पर उपलब्ध मात्राओं के साथ-साथ उनके अंकगणितीय माध्य के बीच सभी वर्ग अंतरों के अंकगणितीय माध्य से प्राप्त वर्गमूल कहा जाता है। वैसे, इस मान को आमतौर पर ग्रीक अक्षर "सिग्मा" कहा जाता है। मानक विचलन की गणना STANDARDEVAL सूत्र का उपयोग करके की जाती है; तदनुसार, प्रोग्राम उपयोगकर्ता के लिए ही ऐसा करता है।

इस अवधारणा का सार किसी उपकरण की परिवर्तनशीलता की डिग्री की पहचान करना है, यानी, यह अपने तरीके से, वर्णनात्मक आंकड़ों से प्राप्त एक संकेतक है। यह एक निश्चित समय अवधि में किसी उपकरण की अस्थिरता में परिवर्तन की पहचान करता है। एसटीडीईवी फ़ार्मुलों का उपयोग बूलियन और पाठ मानों को अनदेखा करते हुए, किसी नमूने के मानक विचलन का अनुमान लगाने के लिए किया जा सकता है।

FORMULA

एक्सेल में स्वचालित रूप से प्रदान किया गया सूत्र एक्सेल में मानक विचलन की गणना करने में मदद करता है। इसे खोजने के लिए, आपको Excel में सूत्र अनुभाग ढूंढना होगा, और फिर STANDARDEVAL नामक अनुभाग का चयन करना होगा, इसलिए यह बहुत सरल है।

इसके बाद आपके सामने एक विंडो खुलेगी जिसमें आपको कैलकुलेशन के लिए डेटा दर्ज करना होगा. विशेष रूप से, दो संख्याओं को विशेष क्षेत्रों में दर्ज किया जाना चाहिए, जिसके बाद कार्यक्रम स्वयं नमूने के लिए मानक विचलन की गणना करेगा।

निस्संदेह, गणितीय सूत्र और गणना एक जटिल मुद्दा है, और सभी उपयोगकर्ता इसका तुरंत सामना नहीं कर सकते हैं। हालाँकि, यदि आप थोड़ा गहराई से देखें और मुद्दे को थोड़ा और विस्तार से देखें, तो पता चलता है कि सब कुछ इतना दुखद नहीं है। मुझे आशा है कि आप मानक विचलन की गणना के उदाहरण का उपयोग करके इस बात से आश्वस्त हैं।

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