ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿರುವ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಸಮ್ಮಿತಿ. ಮಧ್ಯ ಮತ್ತು ಅಕ್ಷೀಯ ಸಮ್ಮಿತಿ

ನಾನು. . ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಸಮ್ಮಿತಿ :

ಮೂಲ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ಮತ್ತು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳು.

ಅಕ್ಷೀಯ ಸಮ್ಮಿತಿ (ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳು, ನಿರ್ಮಾಣ ಯೋಜನೆ, ಉದಾಹರಣೆಗಳು)

ಕೇಂದ್ರ ಸಮ್ಮಿತಿ (ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳು, ನಿರ್ಮಾಣ ಯೋಜನೆ, ಜೊತೆಕ್ರಮಗಳು)

ಸಾರಾಂಶ ಟೇಬಲ್ (ಎಲ್ಲಾ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು, ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳು)

II. . ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ಗಳು:

1) ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ

2) ರಸಾಯನಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ

3) ಜೀವಶಾಸ್ತ್ರ, ಬೊಟಾನಿ ಮತ್ತು ಪ್ರಾಣಿಶಾಸ್ತ್ರ

4) ಕಲೆ, ಸಾಹಿತ್ಯ ಮತ್ತು ವಾಸ್ತುಶಿಲ್ಪದಲ್ಲಿ

/dict/bse/article/00071/07200.htm

/ html/simmetr/index.html.

/sim/sim.ht.

/Index.html.

1. ಸಮ್ಮಿತಿ ಮತ್ತು ಅದರ ವಿಧಗಳ ಮೂಲ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು.

ಸಿಮೆಟ್ರಿ ಪಿ ಪರಿಕಲ್ಪನೆ rಇದು ಮಾನವಕುಲದ ಇಡೀ ಇತಿಹಾಸದಲ್ಲಿದೆ. ಇದು ಈಗಾಗಲೇ ಮಾನವ ಜ್ಞಾನದ ಮೂಲದಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ. ಇದು ಜೀವಂತ ಜೀವಿಗಳ ಅಧ್ಯಯನಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಹುಟ್ಟಿಕೊಂಡಿತು, ಅಂದರೆ ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿ. ಮತ್ತು ಕ್ರಿಸ್ತಪೂರ್ವ 5 ನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ಶಿಲ್ಪಿಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇ. "ಸಮ್ಮಿತಿ" ಗ್ರೀಕ್ ಪದ, ಇದರ ಅರ್ಥ "ಪ್ರಮಾಣಾನುಗುಣ, ಅನುಪಾತ, ಭಾಗಗಳ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ ಒಂದೇ." ಇದು ಆಧುನಿಕ ವಿಜ್ಞಾನದ ನಿರ್ದೇಶನವನ್ನು ತೆಗೆದು ಹಾಕದೆ ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಮಾದರಿಯ ಬಗ್ಗೆ ಅನೇಕ ಮಹಾನ್ ಜನರು ಕಲ್ಪಿಸಿಕೊಂಡರು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಎಲ್. ಎನ್. ಟಾಲ್ಸ್ಟಾಯ್ ಹೇಳಿದರು: "ಕಪ್ಪು ಮಂಡಳಿಯ ಮುಂದೆ ನಿಂತಿರುವ ಮತ್ತು ಚಾಕ್ನೊಂದಿಗೆ ವಿಭಿನ್ನ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಸೆಳೆಯುತ್ತದೆ, ನಾನು ಇದ್ದಕ್ಕಿದ್ದಂತೆ ಚಿಂತನೆಯಿಂದ ಹೊಡೆದಿದ್ದೇನೆ: ಏಕೆ ಸಮ್ಮಿತಿ ಕಣ್ಣಿಗೆ ಅರ್ಥವಾಗುವದು? ಸಮ್ಮಿತಿ ಎಂದರೇನು? ಈ ಜನ್ಮಜಾತ ಭಾವನೆ, ನಾನು ನನ್ನನ್ನು ಉತ್ತರಿಸಿದೆ. ಅದು ಏನು ಆಧರಿಸಿದೆ? ". ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಸಮ್ಮಿತಿ ಕಣ್ಣಿಗೆ ಆಹ್ಲಾದಕರವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಪ್ರಕೃತಿಯ ಜೀವಿಗಳ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಯಾರು ಅಚ್ಚುಮೆಚ್ಚು ಮಾಡಲಿಲ್ಲ: ಎಲೆಗಳು, ಹೂವುಗಳು, ಪಕ್ಷಿಗಳು, ಪ್ರಾಣಿಗಳು; ಅಥವಾ ವ್ಯಕ್ತಿಯ ಸೃಷ್ಟಿಗಳು: ಕಟ್ಟಡಗಳು, ತಂತ್ರಜ್ಞ, - ಬಾಲ್ಯವು ಸುತ್ತುವರಿದ ಎಲ್ಲಾ ಸಂಗತಿಗಳು, ಸೌಂದರ್ಯ ಮತ್ತು ಸಾಮರಸ್ಯಕ್ಕೆ ಹುಡುಕುವ ಮೂಲಕ. ಹರ್ಮನ್ ವೈಲೆ ಹೇಳಿದರು: "ಸಮ್ಮಿತಿ ಈ ಕಲ್ಪನೆ, ಅದರ ಮೂಲಕ ವ್ಯಕ್ತಿಯು ಆದೇಶ, ಸೌಂದರ್ಯ ಮತ್ತು ಪರಿಪೂರ್ಣತೆಗಳನ್ನು ಗ್ರಹಿಸಲು ಮತ್ತು ರಚಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿದ್ದಾರೆ." ಹರ್ಮನ್ ವೈಲೆ ಜರ್ಮನ್ ಗಣಿತಜ್ಞ. ಇಪ್ಪತ್ತನೇ ಶತಮಾನದ ಮೊದಲಾರ್ಧದಲ್ಲಿ ಅವನ ಚಟುವಟಿಕೆಯು ಬೀಳುತ್ತದೆ. ಸಮ್ಮಿತಿಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ರೂಪಿಸಿದ ಅವರು, ಉಪಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ನೋಡಲು ಅಥವಾ, ಇದಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ, ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಅನುಪಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಒಂದು ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಅಥವಾ ಇನ್ನೊಂದರಲ್ಲಿ ಅನುಪಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಸ್ಥಾಪಿಸಿದರು. ಹೀಗಾಗಿ, ಗಣಿತದ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯವು ಇತ್ತೀಚೆಗೆ ಇತ್ತೀಚೆಗೆ ರಚನೆಯಾಯಿತು - ಇಪ್ಪತ್ತನೇ ಶತಮಾನದ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ. ಇದು ತುಂಬಾ ಜಟಿಲವಾಗಿದೆ. ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕದಲ್ಲಿ ನಮಗೆ ನೀಡಲಾಗುವ ಆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳನ್ನು ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ ನಾವು ತಿರಸ್ಕರಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ.

2. ಅಕ್ಷೀಯ ಸಮ್ಮಿತಿ.

2.1 ಮುಖ್ಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳು

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ. ಎರಡು ಪಾಯಿಂಟುಗಳು ಎ ಮತ್ತು 1 ಅನ್ನು ಸಮ್ಮಿತೀಯವಾಗಿ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಈ ನೇರವು ವಿಭಾಗದ ಮಧ್ಯದ ಮೂಲಕ 1 ಮತ್ತು ಲಂಬವಾಗಿ ಹಾದುಹೋದರೆ. ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಪಾಯಿಂಟ್ ನೇರವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸಮ್ಮಿತೀಯವಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ. ಈ ಚಿತ್ರವನ್ನು ಸಮ್ಮಿತೀಯ ತುಲನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ನೇರ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಆದರೆಆಕೆಯ ಸಮನ್ವಯಕ್ಕೆ ಸಮನ್ವಯಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಆದರೆ ಈ ಚಿತ್ರಕ್ಕೆ ಸೇರಿದೆ. ನೇರ ಆದರೆ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಆಕಾರದ ಅಕ್ಷ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆ ವ್ಯಕ್ತಿಯು ಅಕ್ಷೀಯ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂದು ಹೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ.

2.2 ಯೋಜನೆಯನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವುದು

ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ, ಪ್ರತಿ ಹಂತದಿಂದ ತುಲನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ನೇರವಾದ ರೇಖೆಯೊಂದಿಗೆ ಸಮ್ಮಿತೀಯ ವ್ಯಕ್ತಿ ನಿರ್ಮಿಸಲು, ನಾವು ಈ ನಿರ್ದೇಶನಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿ ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಅದೇ ದೂರಕ್ಕೆ ವಿಸ್ತರಿಸಿ, ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಪಾಯಿಂಟ್ ಅನ್ನು ಗುರುತಿಸಿ. ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಪ್ರತಿ ಹಂತದಲ್ಲಿಯೂ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ, ನಾವು ಹೊಸ ಚಿತ್ರದ ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಶಿಖರಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ನಂತರ ಅವರು ಅವುಗಳನ್ನು ಯಶಸ್ವಿಯಾಗಿ ಸಂಪರ್ಕಿಸುತ್ತಾರೆ ಮತ್ತು ಈ ಸಾಪೇಕ್ಷ ಅಕ್ಷದ ಸಮ್ಮಿತೀಯ ವ್ಯಕ್ತಿತ್ವವನ್ನು ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.

2.3 ಅಕ್ಷೀಯ ಸಮ್ಮಿತಿ ಹೊಂದಿರುವ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳು.

3. ಕೇಂದ್ರ ಸಮ್ಮಿತಿ

3.1 ಮುಖ್ಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳು

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ. ವಿಭಾಗ ಎಎ 1 ರ ಮಧ್ಯದ ವೇಳೆ ಎರಡು ಪಾಯಿಂಟ್ ಎ ಮತ್ತು 1 ಅನ್ನು ಪಾಯಿಂಟ್ಗೆ ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಸಂಬಂಧಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪಾಯಿಂಟ್ ಒ ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗಿದೆ.

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ. ಈ ಅಂಕಿ ಅಂಶಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿರುವ ತೋಳಿನ ಸಮೂಹಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುವ ವ್ಯಕ್ತಿಗೆ ಸಮ್ಮಿತೀಯವಾದ ಪ್ರತಿ ಚಿತ್ರಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಈ ಅಂಕಿ ಅಂಶವನ್ನು ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

3.2 ಯೋಜನೆಯನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವುದು

O. ಕೇಂದ್ರಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಒಂದು ತ್ರಿಕೋನ ಸಮ್ಮಿತೀಯತೆಯನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವುದು.

ಪಾಯಿಂಟ್, ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಬಿಂದುವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ಆದರೆಪಾಯಿಂಟ್ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಬಗ್ಗೆ, ನೇರವಾಗಿ ಕಳೆಯಲು ಸಾಕು ಓ(ಅಂಜೂರ 46 ) ಮತ್ತು ಬಿಂದುವಿನ ಇನ್ನೊಂದು ಬದಿಯಲ್ಲಿ ಬಗ್ಗೆಸ್ಕ್ವೀಝ್ ಓ. ಬೇರೆ ಪದಗಳಲ್ಲಿ , ನಾನು ಪಾಯಿಂಟುಗಳು ; ಮತ್ತು ; ನಾನು. ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ಕೆಲವು ಪಾಯಿಂಟ್ ಒಗೆ ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಸಂಬಂಧಿ 46 ಕಟ್ಟಾ ಟ್ರಯಾಂಗಲ್, ಸಮ್ಮಿತೀಯ ತ್ರಿಕೋನ ಎಬಿಸಿ ಪಾಯಿಂಟ್ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಬಗ್ಗೆ.ಈ ತ್ರಿಕೋನಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿವೆ.

ಕೇಂದ್ರಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವುದು.

ಪಾಯಿಂಟ್ ಮೀ ಮತ್ತು ಮೀ 1, ಎನ್ ಮತ್ತು ಎನ್ 1, ಪಾಯಿಂಟ್ ಒಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಸಮ್ಮಿತೀಯತೆಯು ಈ ಹಂತದ ಬಗ್ಗೆ ಸಮ್ಮಿತೀಯವಾಗಿಲ್ಲ.

ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಕೆಲವು ಹಂತಕ್ಕೆ ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಸಂಬಂಧಿ, ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ .

3.3 ಉದಾಹರಣೆಗಳು

ನಾವು ಕೇಂದ್ರ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತೇವೆ. ಕೇಂದ್ರ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸರಳ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳು ವೃತ್ತ ಮತ್ತು ಸಮಾನಾಂತರಗ್ರಾಮ್ಗಳಾಗಿವೆ.

ಪಾಯಿಂಟ್ ಒ ಚಿತ್ರದ ಸಮ್ಮಿತಿ ಕೇಂದ್ರ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಂತಹ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ಅಂಕಿ ಅಂಶವು ಕೇಂದ್ರ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ವೃತ್ತದ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಕೇಂದ್ರವು ಸುತ್ತಳತೆಯ ಕೇಂದ್ರವಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಸಮ್ಮಿತಿ ಸೆಂಟರ್ ಪ್ಯಾರೆಲೆಲೋಗ್ರಾಮ್ ಅದರ ಕರ್ಣೀಯ ಛೇದಕ ಬಿಂದುವಾಗಿದೆ.

ಆದಾಗ್ಯೂ, ವೃತ್ತದ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ ಕೇಂದ್ರ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಆದಾಗ್ಯೂ, ಕೇವಲ ಒಂದು ಸಮ್ಮಿತಿ ಸೆಂಟರ್ (ಫಿಗರ್ನಲ್ಲಿ ಪಾಯಿಂಟ್ ಓಹ್) ಹೊಂದಿರುವ ಪ್ಯಾರಾಲೆಲೋಗ್ರಾಮ್ಗೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ, ಅನೇಕ ಅನಂತ ಅನೇಕ ಇವೆ - ಯಾವುದೇ ಪಾಯಿಂಟ್ ಸೆಂಟರ್ ಅದರ ಸಮ್ಮಿತಿಯಾಗಿದೆ.

ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಶೃಂಗಕ್ಕೆ ಸಮ್ಮಿತೀಯವಾದ ಸಮತೋಲನವನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತವೆ, ಸೆಂಟರ್ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಮತ್ತೊಂದು ಭಾಗಕ್ಕೆ ಸಮ್ಮಿತೀಯತೆ ಆದರೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಶೃಂಗಕ್ಕೆ ತಕ್ಕಂತೆ ಸಕಾರಾತ್ಮಕ ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಎಮ್.

ಸಮ್ಮಿತಿ ಸೆಂಟರ್ ಹೊಂದಿರದ ಚಿತ್ರದ ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆ ತ್ರಿಕೋನವಾಗಿದೆ.

4. ಪಾಠವನ್ನು ಫಲಿತಾಂಶ

ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತಗೊಳಿಸುವುದು. ಇಂದು, ಪಾಠದಲ್ಲಿ, ನಾವು ಎರಡು ಪ್ರಮುಖ ರೀತಿಯ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಭೇಟಿ ಮಾಡಿದ್ದೇವೆ: ಕೇಂದ್ರ ಮತ್ತು ಅಕ್ಷೀಯ. ಪರದೆಯನ್ನು ನೋಡೋಣ ಮತ್ತು ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗಲಿ.

ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತ ಟೇಬಲ್

	ಅಕ್ಷೀಯ ಸಮ್ಮಿತಿ	ಕೇಂದ್ರ ಸಮ್ಮಿತಿ
ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯ	ಚಿತ್ರದ ಎಲ್ಲಾ ಅಂಶಗಳು ಕೆಲವು ನೇರ ರೇಖೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಸಮ್ಮಿತೀಯವಾಗಿರಬೇಕು.	ಚಿತ್ರದ ಎಲ್ಲಾ ಅಂಶಗಳು ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಕೇಂದ್ರವಾಗಿ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿದ ಹಂತಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಸಮ್ಮಿತೀಯವಾಗಿರಬೇಕು.
ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು	1. ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಚುಕ್ಕೆಗಳು ನೇರ ರೇಖೆಗೆ ಲಂಬವಾಗಿರುತ್ತವೆ. 3. ನೇರ, ನೇರ ಕೋನಗಳಲ್ಲಿ ಕೋನಗಳು ನೇರ ಪರಿವರ್ತನೆ. 4. ಗಾತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ಆಕಾರಗಳನ್ನು ಉಳಿಸಲಾಗಿದೆ.	1. ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಚುಕ್ಕೆಗಳು ಕೇಂದ್ರದ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ನೇರ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಈ ಚಿತ್ರದ ಈ ಹಂತದಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ. 2. ಪಾಯಿಂಟ್ನಿಂದ ದೂರದಿಂದ ನೇರವಾಗಿ ನೇರ ರೇಖೆಯ ದೂರಕ್ಕೆ ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಬಿಂದುವಿಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. 3. ಗಾತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ಆಕಾರಗಳನ್ನು ಉಳಿಸಲಾಗಿದೆ.

II. ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಅನ್ವಯ

© ಎಲೆನಾ ವ್ಲಾಡಿಮಿರೋವ್ನಾ ಸುಖಚೇವಾ, 2008-2009.

ಕೆಲವು ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಆಕಾರಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಂತೆ ಅಕ್ಷೀಯ ಮತ್ತು ಕೇಂದ್ರೀಯ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ; ಕೆಲವು ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಆಕಾರಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಂತೆ ಅಕ್ಷೀಯ ಮತ್ತು ಕೇಂದ್ರೀಯ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ; ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ಮತ್ತು ಪಾಯಿಂಟ್ ಅಥವಾ ನೇರವಾಗಿ ಸಂಬಂಧಿಸಿರುವ ಸಮ್ಮಿತೀಯ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ; ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ಮತ್ತು ಪಾಯಿಂಟ್ ಅಥವಾ ನೇರವಾಗಿ ಸಂಬಂಧಿಸಿರುವ ಸಮ್ಮಿತೀಯ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ; ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕೌಶಲ್ಯಗಳನ್ನು ಸುಧಾರಿಸುವುದು; ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕೌಶಲ್ಯಗಳನ್ನು ಸುಧಾರಿಸುವುದು; ರೆಕಾರ್ಡಿಂಗ್ನ ನಿಖರತೆ ಮತ್ತು ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವುದನ್ನು ಮುಂದುವರಿಸಿ; ರೆಕಾರ್ಡಿಂಗ್ನ ನಿಖರತೆ ಮತ್ತು ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವುದನ್ನು ಮುಂದುವರಿಸಿ;

ಮೌಖಿಕ ಕೆಲಸ "ಸಮೀಕ್ಷೆ ಸಮೀಕ್ಷೆ" ಮೌಖಿಕ ಕೆಲಸ "SPARING ಸಮೀಕ್ಷೆ" ಯಾವ ಹಂತವನ್ನು ವಿಭಾಗದ ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ? ಯಾವ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ಸಮಾನವಾಗಿ ಚಗ್ರಿನ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ? ಯಾವ ಆಸ್ತಿ ಕರ್ಣೀಯವಾಗಿ ರೋಂಬಸ್? ಸಮಾನವಾದ ತ್ರಿಕೋನದ ಬಿಸ್ಟೆಕ್ಟರ್ನ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಪದ. ನೇರವಾಗಿ ಲಂಬವಾಗಿ ಕರೆಯಲ್ಪಡುತ್ತದೆ? ಯಾವ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ಸಮಬಾಹು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ? ಚೌಕದ ಕರ್ಣವನ್ನು ಯಾವ ಆಸ್ತಿಯಿದೆ? ಯಾವ ಅಂಕಿ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಸಮಾನ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ?

ಪಾಠದಲ್ಲಿ ಯಾವ ಹೊಸ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ಭೇಟಿಯಾದವು? ಪಾಠದಲ್ಲಿ ಯಾವ ಹೊಸ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ಭೇಟಿಯಾದವು? ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಹೊಸತನ್ನು ಕಲಿತರು? ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಹೊಸತನ್ನು ಕಲಿತರು? ಅಕ್ಷೀಯ ಸಮ್ಮಿತಿಯೊಂದಿಗೆ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ನೀಡಿ. ಅಕ್ಷೀಯ ಸಮ್ಮಿತಿಯೊಂದಿಗೆ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ನೀಡಿ. ಕೇಂದ್ರ ಸಮ್ಮಿತಿಯೊಂದಿಗೆ ಅಂಕಿ ಅಂಶಗಳನ್ನು ನೀಡಿ. ಕೇಂದ್ರ ಸಮ್ಮಿತಿಯೊಂದಿಗೆ ಅಂಕಿ ಅಂಶಗಳನ್ನು ನೀಡಿ. ಸುತ್ತಮುತ್ತಲಿನ ಜೀವನದಿಂದ ವಸ್ತುಗಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ನೀಡಿ, ಒಂದು ಅಥವಾ ಎರಡು ವಿಧದ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಸುತ್ತಮುತ್ತಲಿನ ಜೀವನದಿಂದ ವಸ್ತುಗಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ನೀಡಿ, ಒಂದು ಅಥವಾ ಎರಡು ವಿಧದ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ.

ಉದ್ದೇಶಗಳು:

• ಶೈಕ್ಷಣಿಕ:
  • ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ನೀಡಿ;
  • ವಿಮಾನದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಮುಖ್ಯ ವಿಧಗಳನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಿ;
  • ಸಮ್ಮಿತೀಯ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ಬಲವಾದ ಕೌಶಲ್ಯಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುವುದು;
  • ಪ್ರಸಿದ್ಧ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಆಲೋಚನೆಗಳನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸಿ, ಸಮ್ಮಿತಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಗುಣಗಳನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸುವುದು;
  • ವಿವಿಧ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಾಗ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಬಳಸುವ ಸಾಧ್ಯತೆಗಳನ್ನು ತೋರಿಸಿ;
  • ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಪಡೆಯಿತು;
• ಸಾಮಾನ್ಯ ಶೈಕ್ಷಣಿಕ:
  • ಕೆಲಸ ಮಾಡಲು ನಿಮ್ಮನ್ನು ಸಂರಚಿಸಲು ಕಲಿಸು;
  • ಡೆಸ್ಕ್ನಲ್ಲಿ ನಿಯಂತ್ರಣ ಮತ್ತು ನೆರೆಯರನ್ನು ನಿಯಂತ್ರಿಸಲು ನಿಮಗೆ ಕಲಿಸಲು;
  • ನಿಮ್ಮನ್ನು ಮತ್ತು ನೆರೆಯವರನ್ನು ಮೇಜಿನ ಮೇಲೆ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಲು ತಮ್ಮನ್ನು ತಾವು ಕಲಿಸು;
• ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುವುದು:
  • ಸ್ವತಂತ್ರ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳನ್ನು ತೀವ್ರಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ;
  • ಅರಿವಿನ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುವುದು;
  • ಪಡೆದ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸಲು ಮತ್ತು ವ್ಯವಸ್ಥಿತಗೊಳಿಸಲು ಕಲಿಯಿರಿ;
• ಶೈಕ್ಷಣಿಕ:
  • ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಭುಜದ ಭಾವನೆ "ಅನ್ನು ತಂದಿತು;
  • ಸಂವಹನಕ್ಕೆ ಶಿಕ್ಷಣ ನೀಡಿ;
  • ನಾವು ಸಂವಹನ ಸಂಸ್ಕೃತಿಯನ್ನು ಹುಟ್ಟುಹಾಕುತ್ತೇವೆ.

ತರಗತಿಗಳಲ್ಲಿ

ಪ್ರತಿ ಅಂಡರ್ಲೀ ಕತ್ತರಿ ಮತ್ತು ಕಾಗದದ ಹಾಳೆಗೂ ಮೊದಲು.

ವ್ಯಾಯಾಮ 1(3 ನಿಮಿಷ).

- ಕಾಗದದ ಹಾಳೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ, ಅದನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಮತ್ತು ಕೆಲವು ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯವನ್ನು ಕತ್ತರಿಸಿ. ಈಗ ನಾವು ಹಾಳೆಯನ್ನು ಕಳುಹಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಪದರದ ರೇಖೆಯನ್ನು ನೋಡುತ್ತೇವೆ.

ಪ್ರಶ್ನೆ: ಈ ಸಾಲು ಯಾವ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ?

ಅಂದಾಜು ಉತ್ತರ: ಈ ಸಾಲು ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸುತ್ತದೆ.

ಪ್ರಶ್ನೆ: ಎರಡು ಅರ್ಧ ದೇಹಗಳ ಚಿತ್ರದ ಎಲ್ಲಾ ಅಂಶಗಳು ಹೇಗೆ?

ಅಂದಾಜು ಉತ್ತರ: ಎಲ್ಲಾ ಹಂತಗಳ ಹಂತಗಳು ಪಟ್ಟು ರೇಖೆಯಿಂದ ಮತ್ತು ಒಂದೇ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ ಸಮಾನ ದೂರದಲ್ಲಿವೆ.

- ಆದ್ದರಿಂದ, ಪದರದ ರೇಖೆಯು ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಭಾಗವನ್ನು ವಿಭಜಿಸುತ್ತದೆ, ಇದರಿಂದಾಗಿ 1 ಅರ್ಧದಷ್ಟು 2 ಭಾಗಗಳು, ಐ.ಇ. ಈ ಸಾಲು ಸುಲಭವಲ್ಲ, ಇದು ಅದ್ಭುತವಾದ ಆಸ್ತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ (ಇದು ಒಂದೇ ಅಂತರಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಅಂಶಗಳು), ಈ ಸಾಲು ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಅಕ್ಷ.

ಟಾಸ್ಕ್ 2. (2 ನಿಮಿಷಗಳು).

- ಮಂಜುಚಕ್ಕೆಗಳನ್ನು ಕತ್ತರಿಸಿ, ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಅಕ್ಷವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ, ಅದನ್ನು ನಿರೂಪಿಸಿ.

ಟಾಸ್ಕ್ 3. (5 ನಿಮಿಷಗಳು).

- ನೋಟ್ಬುಕ್ನಲ್ಲಿ ವೃತ್ತವನ್ನು ಹಿಡಿದುಕೊಳ್ಳಿ.

ಪ್ರಶ್ನೆ: ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಅಕ್ಷವು ಹೇಗೆ ಹಾದುಹೋಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ?

ಅಂದಾಜು ಉತ್ತರ: ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿ.

ಪ್ರಶ್ನೆ: ಆದ್ದರಿಂದ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಎಷ್ಟು ಅಕ್ಷಗಳು ವೃತ್ತವನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ?

ಅಂದಾಜು ಉತ್ತರ: ಲಾಟ್.

- ಅದು ಸರಿ, ವೃತ್ತವು ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಅನೇಕ ಅಕ್ಷಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಅದೇ ಅದ್ಭುತ ವ್ಯಕ್ತಿ ಚೆಂಡನ್ನು (ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಚಿತ್ರ)

ಪ್ರಶ್ನೆ: ಯಾವ ಇತರ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳು ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಒಂದು ಅಕ್ಷವನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲವೇ?

ಅಂದಾಜು ಉತ್ತರ: ಸ್ಕ್ವೇರ್, ಆಯಾತ, ಸಮತೋಲನ ಮತ್ತು ಸಮಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನಗಳು.

- ಸಂಪುಟಗಳು ಪರಿಗಣಿಸಿ: ಕ್ಯೂಬ್, ಪಿರಮಿಡ್, ಕೋನ್, ಸಿಲಿಂಡರ್, ಇತ್ಯಾದಿ. ಈ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಅಕ್ಷವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ. ಒಂದು ಚದರ, ಆಯಾತ, ಸಮಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನ ಮತ್ತು ಉದ್ದೇಶಿತ ಪರಿಮಾಣದ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳಲ್ಲಿ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಎಷ್ಟು ಅಕ್ಷಗಳನ್ನು ನಿರ್ದೇಶಿಸುತ್ತದೆ?

ನಾನು ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಕ್ ಫಿಗರ್ಸ್ನ ಅರ್ಧದಷ್ಟು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿ ವಿತರಣೆ ಮಾಡುತ್ತೇನೆ.

ಟಾಸ್ಕ್ 4. (3 ನಿಮಿಷ).

- ಪಡೆದ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಬಳಸುವುದು, ಚಿತ್ರದ ಕಾಣೆಯಾದ ಭಾಗವನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ.

ಸೂಚನೆ: ಚಿತ್ರವು ವಿಮಾನ, ಮತ್ತು ಪರಿಮಾಣದಂತಾಗಬಹುದು. ಸಮ್ಮಿತಿ ಹಾದುಹೋಗುವ ಅಕ್ಷವು ಹೇಗೆ, ಮತ್ತು ಕಾಣೆಯಾದ ಅಂಶವು ಮರಣಹೊಂದಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತಾರೆ. ಮರಣದಂಡನೆಯ ಸರಿಯಾಗಿರುವಿಕೆಯು ಮೇಜಿನ ನೆರೆಹೊರೆಯವರನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ, ಕೆಲಸವು ಎಷ್ಟು ಸರಿಯಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನಿರ್ಣಯಿಸುತ್ತದೆ.

ಒಂದು ಸಾಲು (ಮುಚ್ಚಿದ, ಅನ್ಲಾಕ್ಡ್, ಸ್ವಯಂ ಛೇದಕವಿಲ್ಲದೆ, ಸ್ವಯಂ ಛೇದವಿಲ್ಲದೆ) ಡೆಸ್ಕ್ಟಾಪ್ನಲ್ಲಿ ಕಸೂತಿಯಿಂದ ಹೊರಗಿದೆ.

ಟಾಸ್ಕ್ 5. (ಗುಂಪು 5 ನಿಮಿಷಗಳು).

- ಸಮ್ಮಿತಿಯ ದೃಶ್ಯ ಅಕ್ಷದ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಬಣ್ಣದ ಕಸೂತಿಯಿಂದ ಎರಡನೇ ಭಾಗವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಲು ಅದರ ಸಂಬಂಧಿ ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

ಪ್ರದರ್ಶನದ ಕೆಲಸದ ಸರಿಯಾಗಿರುವುದು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ತಮ್ಮನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತಾರೆ.

ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳ ಅಂಶಗಳನ್ನು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಮುಂದೆ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಟಾಸ್ಕ್ 6. (2 ನಿಮಿಷಗಳು).

- ಈ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳ ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಿ.

ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಅಂಗೀಕರಿಸುವಲ್ಲಿ, ನಾನು 15 ನಿಮಿಷಗಳ ಕಾಲ ಒದಗಿಸಿದ ಕೆಳಗಿನ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸುತ್ತೇನೆ:

ಕಾರ್ ಮತ್ತು ಕಾಮ್ನ ತ್ರಿಕೋನದ ಎಲ್ಲಾ ಸಮಾನ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಹೆಸರಿಸಿ. ಈ ತ್ರಿಕೋನಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಯಾವುದು?

2. ನೋಟ್ಬುಕ್ನಲ್ಲಿ ಹಲವಾರು ಸಮಾನವಾದ ಚೈನ್ಡ್ ತ್ರಿಕೋನಗಳನ್ನು ಹಂಚಿಕೊಂಡ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ 6 ಸೆಂ.ಮೀ.ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ.

3. ವಿಭಾಗದ ವಿನ್ಯಾಸದ ವಿನ್ಯಾಸ. ನೇರ ಲಂಬವಾದ ವಿಭಾಗದ AV ಮತ್ತು ಅದರ ಮಧ್ಯಮ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುತ್ತದೆ. ಅದರ ಮೇಲೆ ಮಾರ್ಕ್ ಸಿ ಮತ್ತು ಡಿ ಪಾಯಿಂಟ್ಗಳು ಎಎಸ್ಡಿ ನ ಚತುರ್ಭುಜವು ನೇರ AV ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಸಮ್ಮಿತೀಯವಾಗಿದೆ.

- ರೂಪ ಬಗ್ಗೆ ನಮ್ಮ ಆರಂಭಿಕ ವಿಚಾರಗಳು ಪ್ರಾಚೀನ ಕಲ್ಲಿನ ಶತಮಾನದ ಅತ್ಯಂತ ದೂರದ ಯುಗಕ್ಕೆ ಸೇರಿದವು - ಪ್ಯಾಲಿಯೊಲಿಥಿಕ್. ಈ ಅವಧಿಯ ನೂರಾರು ಸಹಸ್ರಮಾನದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಕಡಿಮೆ ಪ್ರಾಣಿ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ಜನರು ಗುಹೆಗಳಲ್ಲಿ ವಾಸಿಸುತ್ತಿದ್ದರು. ಜನರು ಬೇಟೆಯಾಡುವ ಮತ್ತು ಮೀನುಗಾರಿಕೆಗಾಗಿ ಉಪಕರಣಗಳನ್ನು ತಯಾರಿಸಿದರು, ಪರಸ್ಪರ ಸಂವಹನ ಮಾಡಲು ನಾಲಿಗೆಯನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದರು, ಮತ್ತು ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ಪ್ಯಾಲಿಯೊಲಿಥಿಕ್ ಯುಗದಲ್ಲಿ, ತಮ್ಮ ಅಸ್ತಿತ್ವವನ್ನು ಅಲಂಕರಿಸಲಾಗಿದೆ, ಕಲೆ, ಪ್ರತಿಮೆಗಳು ಮತ್ತು ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳ ಕೃತಿಗಳನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸುತ್ತದೆ, ಅದರಲ್ಲಿ ಗಮನಾರ್ಹವಾದ ಆಕಾರವು ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ.
ಆಹಾರದ ಸರಳ ಸಂಗ್ರಹಣೆಯಿಂದ ಸಕ್ರಿಯ ಉತ್ಪಾದನೆಗೆ ಒಂದು ಪರಿವರ್ತನೆ ಇದ್ದಾಗ, ಕೃಷಿಗೆ ಬೇಟೆಯಾಡುವುದು ಮತ್ತು ಮೀನುಗಾರಿಕೆಯಿಂದ, ಮಾನವೀಯತೆಯು ಹೊಸ ಶಿಲಾಯುಗದೊಳಗೆ ನಿಯೋಲಿಥಿಕ್ನಲ್ಲಿ ಪ್ರವೇಶಿಸುತ್ತದೆ.
ನವಶಿಲಾಯುಗದ ಮನುಷ್ಯ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಆಕಾರವನ್ನು ತೀಕ್ಷ್ಣವಾದ ಅರ್ಥದಲ್ಲಿ ಹೊಂದಿದ್ದನು. ಗುಂಡಿನ ಮತ್ತು ಜೇಡಿಮಣ್ಣಿನ ಹಡಗುಗಳ ಬಣ್ಣ, ರೀಡ್ ಮ್ಯಾಟ್ಸ್, ಬುಟ್ಟಿಗಳು, ಬಟ್ಟೆಗಳು, ನಂತರ - ಲೋಹಗಳ ಚಿಕಿತ್ಸೆಯು ವಿಮಾನ ಮತ್ತು ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಆಲೋಚನೆಗಳನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡಿದೆ. ನವಶಿಲಾಯುಗದ ಆಭರಣಗಳು ಕಣ್ಣುಗಳಿಗೆ ಸೇರಿಕೊಂಡವು, ಸಮಾನತೆ ಮತ್ತು ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಪತ್ತೆಹಚ್ಚುತ್ತವೆ.
- ಮತ್ತು ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ಸಮ್ಮಿತಿ ಎಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ?

ಅಂದಾಜು ಉತ್ತರ: ಚಿಟ್ಟೆಗಳು, ಜೀರುಂಡೆಗಳು, ಮರಗಳ ಎಲೆಗಳು ...

- ಸಿಮೆಟ್ರಿಯನ್ನು ವಾಸ್ತುಶಿಲ್ಪದಲ್ಲಿ ಗಮನಿಸಬಹುದು. ಕಟ್ಟಡ ಕಟ್ಟಡ, ಬಿಲ್ಡರ್ಗಳು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಸಮ್ಮಿತಿಗೆ ಅಂಟಿಕೊಳ್ಳುತ್ತಾರೆ.

ಆದ್ದರಿಂದ, ಕಟ್ಟಡಗಳು ತುಂಬಾ ಸುಂದರವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಅಲ್ಲದೆ, ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯೆಂದರೆ ವ್ಯಕ್ತಿ, ಪ್ರಾಣಿಗಳು.

ಮನೆಗೆ ಕಾರ್ಯ:

1. ನಿಮ್ಮ ಆಭರಣದೊಂದಿಗೆ ಬನ್ನಿ, ಅದನ್ನು ಶೀಟ್ A4 ಹಾಳೆಯಲ್ಲಿ ಚಿತ್ರಿಸಿ (ಕಾರ್ಪೆಟ್ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಎಳೆಯಬಹುದು).
2. ಚಿಟ್ಟೆಗಳು ಎಳೆಯಿರಿ, ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಅಂಶಗಳು ಇರುತ್ತವೆ.

ಚಲನೆಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆ

ನಾವು ಮೊದಲು ಅಂತಹ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಚಳುವಳಿಯಾಗಿ ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುತ್ತೇವೆ.

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ 1.

ಡಿಸ್ಕುಗಳನ್ನು ದೂರದಿಂದ ಉಳಿಸಿದರೆ ವಿಮಾನದ ಪ್ರದರ್ಶನವು ವಿಮಾನದ ಚಲನೆಯನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಈ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯೊಂದಿಗೆ ಹಲವಾರು ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳು ಸಂಬಂಧಿಸಿವೆ.

ಪ್ರಮೇಯ 2.

ತ್ರಿಕೋನ, ಚಾಲನೆ ಮಾಡುವಾಗ, ಸಮಾನ ತ್ರಿಕೋನಕ್ಕೆ ಹೋಗುತ್ತದೆ.

ಪ್ರಮೇಯ 3.

ಯಾವುದೇ ವ್ಯಕ್ತಿ, ಚಾಲನೆ ಮಾಡುವಾಗ, ಅದಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ಚಿತ್ರಕ್ಕೆ ಹೋಗುತ್ತದೆ.

ಅಕ್ಷೀಯ ಮತ್ತು ಕೇಂದ್ರೀಯ ಸಮ್ಮಿತಿ ಚಳುವಳಿಯ ಉದಾಹರಣೆಗಳಾಗಿವೆ. ಅವುಗಳನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ವಿವರವಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸಿ.

ಅಕ್ಷೀಯ ಸಮ್ಮಿತಿ

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ 2.

$ ಮತ್ತು $ A_1 $ ಅನ್ನು $ ಮತ್ತು $ A_1 $ ಅನ್ನು ಸಮನ್ವಯವಾಗಿ ನೇರ $ ಎ $ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಈ ನೇರ ಭಾಗವು $ (ಎಎ) _1 $ ಮತ್ತು ಅದರ ಕೇಂದ್ರದ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುತ್ತದೆ (ಅಂಜೂರ 1).

ಚಿತ್ರ 1.

ಕಾರ್ಯದ ಉದಾಹರಣೆಯ ಮೇಲೆ ಅಕ್ಷೀಯ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ.

ಉದಾಹರಣೆ 1.

ಅದರ ಯಾವುದೇ ಬದಿಯ ಬಗ್ಗೆ ನೀಡಲಾದ ತ್ರಿಕೋನಕ್ಕಾಗಿ ಸಮ್ಮಿತೀಯ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿ.

ನಿರ್ಧಾರ.

ನಾವು $ ಎಬಿಸಿ $ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸೋಣ. $ BC $ ನ ಬದಿಯಲ್ಲಿ ನಾವು ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುತ್ತೇವೆ. ಅಕ್ಷೀಯ ಸಮ್ಮಿತಿಯಲ್ಲಿ $ bc $ ಭಾಗವು ಸ್ವತಃ (ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದಿಂದ ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ) ಹೋಗುತ್ತದೆ. $ $ ಪಾಯಿಂಟ್ $ A_1 ಪಾಯಿಂಟ್ಗೆ ಹೋಗುತ್ತದೆ: $ (AA) _1 \\ ಬೋಟ್ BC $, $ (AH \u003d HA) _1 $. $ ABC $ ತ್ರಿಕೋನವು $ A_1BC $ ತ್ರಿಕೋನಕ್ಕೆ ಹೋಗುತ್ತದೆ (ಅಂಜೂರ 2).

ಚಿತ್ರ 2.

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ 3.

ಈ ಚಿತ್ರದ ಪ್ರತಿ ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಪಾಯಿಂಟ್ ಅದೇ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ (ಅಂಜೂರ 3) ಹೊಂದಿದ್ದರೆ ಈ ಚಿತ್ರವನ್ನು ಸಮ್ಮಿತೀಯ ತುಲನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ನೇರ $ ಒಂದು $ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಚಿತ್ರ 3.

ಚಿತ್ರ $ 3 $ ಒಂದು ಆಯಾತವನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು ಪ್ರತಿ ವ್ಯಾಸಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಅಕ್ಷೀಯ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಹಾಗೆಯೇ ಎರಡು ಡೈರೆಕ್ಟ್ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ, ಇದು ಈ ಆಯತದ ವಿರುದ್ಧದ ಬದಿಗಳ ಕೇಂದ್ರಗಳ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುತ್ತದೆ.

ಕೇಂದ್ರ ಸಮ್ಮಿತಿ

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ 4.

$ O $ ನಷ್ಟು $ (xx) _1 $ (ಅಂಜೂರ 4) ಕೇಂದ್ರವಾಗಿದ್ದರೆ $ x $ x_1 $ ಗೆ $ x $ ಮತ್ತು $ x_1 $ ಗೆ ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಸಂಬಂಧಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಚಿತ್ರ 4.

ಕಾರ್ಯದ ಉದಾಹರಣೆಯ ಮೇಲೆ ಕೇಂದ್ರ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ.

ಉದಾಹರಣೆ 2.

ಅದರ ಯಾವುದೇ ಶೃಂಗಗಳ ಈ ತ್ರಿಕೋನಕ್ಕಾಗಿ ಸಮ್ಮಿತೀಯ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿ.

ನಿರ್ಧಾರ.

ನಾವು $ ಎಬಿಸಿ $ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸೋಣ. ನಾವು $ ಒಂದು $ ನ ಮೇಲ್ಭಾಗಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುತ್ತೇವೆ. ಕೇಂದ್ರೀಯ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ $ $ ಒಂದು $ ತನ್ನ (ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದಿಂದ ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ) ಹೋಗುತ್ತದೆ. $ B $ ಬಿಂದು $ B_1 $ ಅನ್ನು $ B_1 $ ಗೆ ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತದೆ $ (ಬಾ \u003d ಎಬಿ) _1 $, ಮತ್ತು ಪಾಯಿಂಟ್ $ C $ ನಷ್ಟು $ C_1 $ ಗೆ ಹೋಗುತ್ತದೆ: $ (CA \u003d AC) _1 $. $ ಎಬಿಸಿ $ ತ್ರಿಕೋನವು $ (ಅಬ್) ತ್ರಿಕೋನಕ್ಕೆ ಹೋಗುತ್ತದೆ _1c_1 $ (ಅಂಜೂರ 5).

ಚಿತ್ರ 5.

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ 5.

ಈ ಅಂಕಿ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಪಾಯಿಂಟ್ ಅದೇ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ (ಅಂಜೂರ 6) ಹೊಂದಿದ್ದರೆ ಈ ಅಂಕಿ-ಅಂಶವು $ O $ ಪಾಯಿಂಟ್ಗೆ ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಸಂಬಂಧಿಯಾಗಿದೆ.

ಚಿತ್ರ 6.

ಚಿತ್ರ $ 6 $ ಒಂದು ಪ್ಯಾರೆಲೆಲೋಗ್ರಾಮ್ ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು ಅದರ ಕರ್ಣಗಳ ಛೇದಕ ಬಿಂದುವಿನ ಬಗ್ಗೆ ಕೇಂದ್ರ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

ಉದಾಹರಣೆ ಸಮಸ್ಯೆ.

ಉದಾಹರಣೆ 3.

ನಾವು $ AB $ ನ ವಿಭಾಗವನ್ನು ಹೊಂದಿರಲಿ. $ L $ ಅನ್ನು ನಿರ್ದೇಶಿಸಲು ಅದರ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿ, ಇದು ಈ ವಿಭಾಗವನ್ನು ದಾಟಬೇಡ ಮತ್ತು $ l $ l $ ನಲ್ಲಿ ಮಲಗಿರುವ $ ಸಿ $ ಪಾಯಿಂಟ್ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ.

ನಿರ್ಧಾರ.

ನಾನು ಸಮಸ್ಯೆಯ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ರೂಪಿಸುವಂತೆ ತೋರಿಸುತ್ತೇನೆ.

ಚಿತ್ರ 7.

$ L $ ಅನ್ನು ನಿರ್ದೇಶಿಸಲು ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಅಕ್ಷೀಯ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ನಾವು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತೇವೆ. ಅಕ್ಷೀಯ ಸಮ್ಮಿತಿಯು ಚಲನೆಯಿಂದಾಗಿ, $ 1 $ ಪ್ರಮೇಯ ಪ್ರಕಾರ, $ AB $ ವಿಭಾಗವು "ಬಿ" $ ನ ಸಮಾನ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಪ್ರದರ್ಶಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅದನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು, ನಾವು ಈ ಕೆಳಗಿನವುಗಳನ್ನು ಮಾಡುತ್ತೇವೆ: $ \\ ಮತ್ತು \\ b $ m \\ \\ n $, ನೇರ $ l $ ಗೆ ಲಂಬವಾಗಿ ನಾನು ಖರ್ಚು ಮಾಡುತ್ತೇನೆ. $ M \\ cap l \u003d x, \\ n \\ cap l \u003d y $ ಅನ್ನು ಬಿಡಿ. ಮುಂದೆ, ನಾವು $ ಒಂದು "x \u003d ಏಕ್ಸ್ $ ಮತ್ತು $ B" y \u003d ಮೂಲಕ ಸೆಗ್ಮೆಂಟ್ಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತೇವೆ $.

ಚಿತ್ರ 8.

ಈಗ $ ಸಿ $ ಪಾಯಿಂಟ್ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಕೇಂದ್ರ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ತೋರಿಸಿ. ಕೇಂದ್ರ ಸಮ್ಮಿತಿ ಒಂದು ಚಳುವಳಿಯಾಗಿರುವುದರಿಂದ, $ 1 $ ಗೆ ಪ್ರೌಢಾವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ, $ AB $ ವಿಭಾಗವು "ಬಿ" $ ನ ಸಮಾನ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಪ್ರದರ್ಶಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅದನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು, ನಾವು ಈ ಕೆಳಗಿನವುಗಳನ್ನು ಮಾಡುತ್ತೇವೆ: ನಾವು ನೇರ $ AC \\ ಮತ್ತು BC $ ಅನ್ನು ಖರ್ಚು ಮಾಡುತ್ತೇವೆ. ಮುಂದೆ, ನಾವು ಸೆಗ್ಮೆಂಟ್ಸ್ $ a ^ ("") C \u003d AC $ ಮತ್ತು $ B ^ ("") C \u003d BC $ ಅನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತೇವೆ.

ಚಿತ್ರ 9.

ಆದ್ದರಿಂದ, ಜ್ಯಾಮಿತಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ: ಮೂರು ಪ್ರಮುಖ ರೀತಿಯ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ನಿಯೋಜಿಸಿ.

ಮೊದಲಿಗೆ, ಕೇಂದ್ರ ಸಮ್ಮಿತಿ (ಅಥವಾ ಪಾಯಿಂಟ್ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಸಮ್ಮಿತಿ) - ಇದು ವಿಮಾನ (ಅಥವಾ ಸ್ಥಳ), ಇದರಲ್ಲಿ ಏಕೈಕ ಪಾಯಿಂಟ್ (ಪಾಯಿಂಟ್ ಒ - ಸಮ್ಮಿತಿ ಕೇಂದ್ರ) ಸ್ಥಳದಲ್ಲೇ ಉಳಿದಿದೆ, ಉಳಿದ ಅಂಕಗಳು ತಮ್ಮ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತವೆ: ಬದಲಿಗೆ ಪಾಯಿಂಟ್, ಮತ್ತು ಅಂತಹ ಬಿಂದುವನ್ನು ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ AA1 ವಿಭಾಗದ ಮಧ್ಯದ ಬಗ್ಗೆ ಪಾಯಿಂಟ್. ಒಂದು ಫಿಗರ್ ಎಫ್ 1 ಅನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು, ಪಾಯಿಂಟ್ ಒಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಫಿಗರ್ ಎಫ್, ಪಾಯಿಂಟ್ ಒ (ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಕೇಂದ್ರ) ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ಕಿರಣವನ್ನು ಖರ್ಚು ಮಾಡಲು ಮತ್ತು ಈ ಕಿರಣದ ಮೂಲಕ ಈ ಕಿರಣದ ಮೂಲಕ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ, ಒ. ಈ ರೀತಿ ನಿರ್ಮಿಸಿದ ಅನೇಕ ಪಾಯಿಂಟ್ಗಳು ಫಿಗರ್ ಎಫ್ 1 ಅನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.

ಹೆಚ್ಚಿನ ಆಸಕ್ತಿಯು ಒಂದು ಸಮ್ಮಿತಿ ಕೇಂದ್ರವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳು: ಯಾವುದೇ ಬಿಂದುವಿನ ಬಿಂದುವಿಗೆ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವಾಗ, ಫಿಗರಿಫ್ನ ಕೆಲವು ಹಂತದಲ್ಲಿ ಫಿಗರಿಫ್ಟ್ ಎಫ್ ಅನ್ನು ಮತ್ತೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ಇಂತಹ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಬಹಳಷ್ಟು ಸಂಭವಿಸುತ್ತವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ: ಸೆಗ್ಮೆಂಟ್ (ಮಿಡ್-ಸೆಗ್ಮೆಂಟ್ - ಸಮ್ಮಿತಿ ಕೇಂದ್ರ), ನೇರ (ಯಾವುದೇ ಬಿಂದು - ಅದರ ಸಮ್ಮಿತಿ ಕೇಂದ್ರ), ವೃತ್ತ (ವೃತ್ತದ ಕೇಂದ್ರ - ಸಮ್ಮಿತಿ ಕೇಂದ್ರ), ಆಯಾತ (ಅದರ ಕರ್ಣಗಳ ಛೇದಕ ಕೇಂದ್ರವು ಸಮ್ಮಿತಿ ಕೇಂದ್ರವಾಗಿದೆ ). ಉತ್ಸಾಹಭರಿತ ಮತ್ತು ನಿರ್ಜೀವ ಸ್ವಭಾವದಲ್ಲಿ (ಸಂದೇಶ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿ) ಅನೇಕ ಕೇಂದ್ರ ಸಮ್ಮಿತೀಯ ವಸ್ತುಗಳು. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಜನರು ಸಮ್ಮಿಟ್ ಸೆಂಟರ್ ಹೊಂದಿರುವ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ರಚಿಸುತ್ತಾರೆrII (ಸೂಜಿ ಕೆಲಸ, ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ ಉದಾಹರಣೆಗಳು, ವಾಸ್ತುಶಿಲ್ಪ ಮತ್ತು ಅನೇಕ ಇತರ ಉದಾಹರಣೆಗಳಿಂದ ಉದಾಹರಣೆಗಳು).

ಎರಡನೆಯದಾಗಿ, ಅಕ್ಷೀಯ ಸಮ್ಮಿತಿ (ಅಥವಾ ಸಮ್ಮಿತಿ ತುಲನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ನೇರವಾಗಿ) - ಇದು ಸಮತಲ (ಅಥವಾ ಸ್ಥಳ) ರೂಪಾಂತರವಾಗಿದೆ, ಅದರಲ್ಲಿ ಕೇವಲ ಪಾಯಿಂಟ್ಗಳು ನೇರವಾಗಿ ಇವೆ (ಈ ನೇರ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಅಕ್ಷ), ಉಳಿದ ಬಿಂದುಗಳು ತಮ್ಮ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತವೆ: ಅಂತಹ ಒಂದು ಬಿಂದು B1 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುವಲ್ಲಿ ಬದಲಾಗಿ, ನೇರ ರೇಖೆ ಪಿ ಬಿಬಿ 1 ರ ವಿಚಾರಣೆಗೆ ಮಧ್ಯಮ ಲಂಬವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಫಿಗರ್ ಎಫ್ 1 ಅನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು, ಒಂದು ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಫಿಗರ್ ಎಫ್, ತುಲನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ನೇರ ರೇಖೆ, ಪಾಯಿಂಟ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ಫಿಗರ್ ಎಫ್ ಪಾಯಿಂಟ್ಗೆ ಅವಶ್ಯಕವಾಗಿದೆ, ಇದು ತುಲನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ನೇರ ಪು. ಈ ಎಲ್ಲಾ ನಿರ್ಮಿಸಿದ ಅಂಕಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಅಪೇಕ್ಷಿತ ವ್ಯಕ್ತಿ ಎಫ್ 1 ಅನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಸಿಮೆಟ್ರಿ ಅಕ್ಷವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಅನೇಕ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಆಕಾರಗಳಿವೆ.

ಆಯತವು ಒಂದು ಚೌಕದಲ್ಲಿ ಎರಡು, ನಾಲ್ಕು, ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ - ಯಾವುದೇ ನೇರ, ತನ್ನ ಕೇಂದ್ರದ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುತ್ತದೆ. ನೀವು ವರ್ಣಮಾಲೆಯ ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು ನೋಡಿದರೆ, ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ನೀವು ಸಮತಲ ಅಥವಾ ಲಂಬವಾಗಿ ಹೊಂದಿರುವಿರಿ, ಮತ್ತು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಎರಡೂ ಅಕ್ಷಗಳು. ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಅಕ್ಷವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವಸ್ತುಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ದೇಶ ಮತ್ತು ನಿರ್ಜೀವ ಸ್ವಭಾವದಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುತ್ತವೆ (ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ವರದಿಗಳು). ಅದರ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳಲ್ಲಿ, ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯು ಅನೇಕ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸುತ್ತಾನೆ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಆಭರಣಗಳು), ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಹಲವಾರು ಅಕ್ಷಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ.

______________________________________________________________________________________________________

ಮೂರನೆಯದಾಗಿ, ವಿಮಾನ (ಕನ್ನಡಿ) ಸಮ್ಮಿತಿ (ಅಥವಾ ಸಮತಲಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಸಮ್ಮಿತಿ) - ಒಂದು ಸಮತಲವು ತಮ್ಮ ಸ್ಥಳವನ್ನು (ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಸಮತಲ) ಉಳಿಸಿಕೊಳ್ಳುವ ಸ್ಥಳವನ್ನು ಇದು ಪರಿವರ್ತಿಸುತ್ತದೆ, ಉಳಿದ ಸ್ಥಳಗಳು ತಮ್ಮ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತವೆ: ಪಾಯಿಂಟ್ ಸಿ ಬದಲಿಗೆ, ಇದು ಅಂತಹ ಒಂದು ಬಿಂದು C1 ಅನ್ನು ತಿರುಗಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ವಿಮಾನವು ಸಿಸಿ 1 ಭಾಗದಲ್ಲಿ ಲಂಬವಾಗಿ ಹಾದುಹೋಗುತ್ತದೆ.

ಫಿಗರ್ ಎಫ್ 1 ಅನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು, ಸಮತಲಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಫಿಗರ್ ಎಫ್, α ಪಾಯಿಂಟ್ಗೆ ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಸಂಬಂಧಿಯಾಗಿ ನಿರ್ಮಿಸಲು ಫಿಗರ್ ಎಫ್ ಪಾಯಿಂಟ್ಗೆ ಅವಶ್ಯಕವಾಗಿದೆ, ಅವರು ತಮ್ಮ ಸೆಟ್ನಲ್ಲಿದ್ದಾರೆ ಮತ್ತು ಎಫ್ 1 ಫಿಗರ್ ಅನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತಾರೆ.

ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ನಮ್ಮ ಸುತ್ತಲಿರುವ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ನಾವು ಪರಿಮಾಣದ ದೇಹಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ. ಮತ್ತು ಈ ದೇಹಗಳಲ್ಲಿ ಕೆಲವು ಸಮ್ಮಿತಿ ವಿಮಾನಗಳು, ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಕೆಲವು. ಮತ್ತು ತನ್ನ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳಲ್ಲಿ ಸ್ವತಃ ತನ್ನ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳಲ್ಲಿ (ನಿರ್ಮಾಣ, ಸೂಜಿ-ಕೆಲಸ, ಮಾಡೆಲಿಂಗ್, ...) ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಸಮತಲವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸುತ್ತದೆ.

ಮೂರು ಪಟ್ಟಿಗಳ ಸಮ್ಮಿತಿ, ನಿಯೋಜಿಸಿ (ವಾಸ್ತುಶಿಲ್ಪದಲ್ಲಿ)ಪೋರ್ಟಬಲ್ ಮತ್ತು ರೋಟರಿಜ್ಯಾಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ಹಲವಾರು ಚಳುವಳಿಗಳ ಸಂಯೋಜನೆಗಳು.