സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ(പര്യായങ്ങൾ: സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ, സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ, സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ; അനുബന്ധ നിബന്ധനകൾ: സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ, സ്റ്റാൻഡേർഡ് സ്പ്രെഡ്) - പ്രോബബിലിറ്റി സിദ്ധാന്തത്തിലും സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകളിലും, ഒരു റാൻഡം വേരിയബിളിന്റെ ഗണിതശാസ്ത്ര പ്രതീക്ഷയുമായി താരതമ്യപ്പെടുത്തുമ്പോൾ മൂല്യങ്ങളുടെ വ്യാപനത്തിന്റെ ഏറ്റവും സാധാരണമായ സൂചകം. മൂല്യങ്ങളുടെ സാമ്പിളുകളുടെ പരിമിതമായ ശ്രേണികൾക്കൊപ്പം, ഗണിതശാസ്ത്ര പ്രതീക്ഷയ്‌ക്ക് പകരം, സാമ്പിളുകളുടെ സെറ്റിന്റെ ഗണിത ശരാശരി ഉപയോഗിക്കുന്നു.

എൻസൈക്ലോപീഡിക് YouTube

• 1 / 5

  സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ റാൻഡം വേരിയബിളിന്റെ അളവെടുപ്പ് യൂണിറ്റുകളിൽ അളക്കുന്നു, കൂടാതെ ഗണിത ശരാശരിയുടെ സ്റ്റാൻഡേർഡ് പിശക് കണക്കാക്കുന്നതിനും ആത്മവിശ്വാസ ഇടവേളകൾ നിർമ്മിക്കുന്നതിനും അനുമാനങ്ങളുടെ സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകൾ പരിശോധിക്കുന്നതിനും റാൻഡം വേരിയബിളുകൾ തമ്മിലുള്ള രേഖീയ ബന്ധം അളക്കുന്നതിനും ഇത് ഉപയോഗിക്കുന്നു. ഒരു റാൻഡം വേരിയബിളിന്റെ വ്യതിയാനത്തിന്റെ വർഗ്ഗമൂലമായി ഇത് നിർവചിക്കപ്പെടുന്നു.

  സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ:

  s = n n - 1 σ 2 = 1 n - 1 - i = 1 n (x i - x ¯) 2 ; (\ displaystyle s=(\sqrt ((\frac (n)(n-1))\sigma ^(2)))=(\sqrt ((\frac (1)(n-1))\sum _( i=1)^(n)\ഇടത്(x_(i)-(\bar (x))\വലത്)^(2)));)
  • ശ്രദ്ധിക്കുക: പലപ്പോഴും RMS (സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ), എസ്ആർടി (സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ) എന്നിവയുടെ പേരുകളിൽ അവയുടെ സൂത്രവാക്യങ്ങളുമായി പൊരുത്തക്കേടുകൾ ഉണ്ടാകാറുണ്ട്. ഉദാഹരണത്തിന്, പൈത്തൺ പ്രോഗ്രാമിംഗ് ഭാഷയുടെ numPy മൊഡ്യൂളിൽ, std() ഫംഗ്‌ഷനെ "സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ" എന്ന് വിവരിക്കുന്നു, അതേസമയം ഫോർമുല സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷനെ പ്രതിഫലിപ്പിക്കുന്നു (സാമ്പിളിന്റെ റൂട്ട് കൊണ്ട് ഹരിക്കുക). Excel-ൽ, STDEV() ഫംഗ്ഷൻ വ്യത്യസ്തമാണ് (n-1 ന്റെ വർഗ്ഗമൂലത്താൽ ഹരിച്ചാൽ).

  സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ(ഒരു റാൻഡം വേരിയബിളിന്റെ സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷന്റെ ഏകദേശ കണക്ക് xഗണിതശാസ്ത്രപരമായ പ്രതീക്ഷയുമായി താരതമ്യപ്പെടുത്തുമ്പോൾ, അതിന്റെ വ്യത്യാസത്തിന്റെ പക്ഷപാതരഹിതമായ വിലയിരുത്തലിനെ അടിസ്ഥാനമാക്കി) s (\പ്രദർശന ശൈലികൾ):

  σ = 1 n ∑ i = 1 n (x i - x ¯) 2 . (\displaystyle \sigma =(\sqrt ((\frac (1)(n))\sum _(i=1)^(n)\left(x_(i)-(\bar (x))\right) ^(2))))

  എവിടെ σ 2 (\ഡിസ്പ്ലേസ്റ്റൈൽ \സിഗ്മ ^(2))- വിസരണം; x i (\displaystyle x_(i)) - ഐ-th സാമ്പിൾ ഘടകം; n (\displaystyle n)- സാമ്പിൾ വലിപ്പം; - സാമ്പിളിന്റെ ഗണിത ശരാശരി:

  x ¯ = 1 n ∑ i = 1 n x i = 1 n (x 1 + ... + x n) . (\displaystyle (\bar (x))=(\frac (1)(n))\sum _(i=1)^(n)x_(i)=(\frac (1)(n))(x_ (1)+\ldots +x_(n)).)

  രണ്ട് കണക്കുകളും പക്ഷപാതപരമാണ് എന്നത് ശ്രദ്ധിക്കേണ്ടതാണ്. പൊതുവായ സാഹചര്യത്തിൽ, പക്ഷപാതരഹിതമായ ഒരു എസ്റ്റിമേറ്റ് നിർമ്മിക്കുന്നത് അസാധ്യമാണ്. എന്നിരുന്നാലും, നിഷ്പക്ഷമായ വേരിയൻസ് എസ്റ്റിമേറ്റ് അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ള ഒരു എസ്റ്റിമേറ്റ് സ്ഥിരതയുള്ളതാണ്.

  GOST R 8.736-2011 അനുസരിച്ച്, ഈ വിഭാഗത്തിന്റെ രണ്ടാമത്തെ ഫോർമുല അനുസരിച്ച് സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ കണക്കാക്കുന്നു. നിങ്ങളുടെ ഫലങ്ങൾ പരിശോധിക്കുക.

  മൂന്ന് സിഗ്മ നിയമം

  മൂന്ന് സിഗ്മ നിയമം (3 σ (\ഡിസ്പ്ലേസ്റ്റൈൽ 3\സിഗ്മ)) - സാധാരണയായി വിതരണം ചെയ്യപ്പെടുന്ന റാൻഡം വേരിയബിളിന്റെ മിക്കവാറും എല്ലാ മൂല്യങ്ങളും ഇടവേളയിലാണ് (x ¯ - 3 σ ; x ¯ + 3 σ) (\ഡിസ്പ്ലേസ്റ്റൈൽ \ഇടത്((\bar (x))-3\സിഗ്മ ;(\bar (x))+3\സിഗ്മ \ വലത്)). കൂടുതൽ കർശനമായി - ഏകദേശം 0.9973 എന്ന പ്രോബബിലിറ്റിയിൽ, സാധാരണയായി വിതരണം ചെയ്യപ്പെടുന്ന റാൻഡം വേരിയബിളിന്റെ മൂല്യം നിശ്ചിത ഇടവേളയിൽ (മൂല്യം നൽകിയാൽ x ¯ (\ഡിസ്പ്ലേസ്റ്റൈൽ (\bar (x)))ശരിയാണ്, സാമ്പിൾ പ്രോസസ്സ് ചെയ്തതിന്റെ ഫലമായി ലഭിച്ചിട്ടില്ല).

  യഥാർത്ഥ മൂല്യമാണെങ്കിൽ x ¯ (\ഡിസ്പ്ലേസ്റ്റൈൽ (\bar (x)))അജ്ഞാതം, അപ്പോൾ നിങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കണം σ (\ഡിസ്പ്ലേസ്റ്റൈൽ \സിഗ്മ), എ എസ്. അങ്ങനെ, ത്രീ സിഗ്മയുടെ ഭരണം മൂന്നിന്റെ നിയമമായി രൂപാന്തരപ്പെടുന്നു എസ് .

  സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷന്റെ മൂല്യത്തിന്റെ വ്യാഖ്യാനം

  സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷന്റെ ഒരു വലിയ മൂല്യം, സെറ്റിന്റെ ശരാശരി ഉപയോഗിച്ച് അവതരിപ്പിച്ച സെറ്റിലെ മൂല്യങ്ങളുടെ ഒരു വലിയ വ്യാപനത്തെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു; ഒരു ചെറിയ മൂല്യം, യഥാക്രമം, സെറ്റിലെ മൂല്യങ്ങൾ ശരാശരി മൂല്യത്തിന് ചുറ്റും ഗ്രൂപ്പുചെയ്‌തിരിക്കുന്നുവെന്ന് സൂചിപ്പിക്കുന്നു.

  ഉദാഹരണത്തിന്, ഞങ്ങൾക്ക് മൂന്ന് നമ്പർ സെറ്റുകൾ ഉണ്ട്: (0, 0, 14, 14), (0, 6, 8, 14), (6, 6, 8, 8). മൂന്ന് സെറ്റുകൾക്കും യഥാക്രമം 7 ന്റെ ശരാശരി മൂല്യങ്ങളും 7, 5, 1 എന്നിവയുടെ സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷനുകളും ഉണ്ട്. അവസാന സെറ്റിന് ഒരു ചെറിയ സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ ഉണ്ട്, കാരണം സെറ്റിലെ മൂല്യങ്ങൾ ശരാശരിക്ക് ചുറ്റും ക്ലസ്റ്റർ ചെയ്തിരിക്കുന്നു; ആദ്യ സെറ്റിന് സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷന്റെ ഏറ്റവും വലിയ മൂല്യമുണ്ട് - സെറ്റിനുള്ളിലെ മൂല്യങ്ങൾ ശരാശരി മൂല്യത്തിൽ നിന്ന് ശക്തമായി വ്യതിചലിക്കുന്നു.

  ഒരു പൊതു അർത്ഥത്തിൽ, സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ അനിശ്ചിതത്വത്തിന്റെ അളവുകോലായി കണക്കാക്കാം. ഉദാഹരണത്തിന്, ഭൗതികശാസ്ത്രത്തിൽ, ചില അളവുകളുടെ തുടർച്ചയായ അളവുകളുടെ ഒരു ശ്രേണിയുടെ പിശക് നിർണ്ണയിക്കാൻ സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ ഉപയോഗിക്കുന്നു. സിദ്ധാന്തം പ്രവചിച്ച മൂല്യവുമായി താരതമ്യപ്പെടുത്തുമ്പോൾ പഠനത്തിൻ കീഴിലുള്ള പ്രതിഭാസത്തിന്റെ വിശ്വസനീയത നിർണ്ണയിക്കുന്നതിന് ഈ മൂല്യം വളരെ പ്രധാനമാണ്: അളവുകളുടെ ശരാശരി മൂല്യം സിദ്ധാന്തം പ്രവചിച്ച മൂല്യങ്ങളിൽ നിന്ന് വളരെ വ്യത്യസ്തമാണെങ്കിൽ (വലിയ സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ), അപ്പോൾ ലഭിച്ച മൂല്യങ്ങളോ അവ നേടുന്ന രീതിയോ വീണ്ടും പരിശോധിക്കണം. പോർട്ട്ഫോളിയോ റിസ്ക് ഉപയോഗിച്ച് തിരിച്ചറിയുന്നു.

  കാലാവസ്ഥ

  ഒരേ ശരാശരി പരമാവധി ദൈനംദിന താപനിലയുള്ള രണ്ട് നഗരങ്ങൾ ഉണ്ടെന്ന് കരുതുക, എന്നാൽ ഒന്ന് തീരത്തും മറ്റൊന്ന് സമതലത്തിലും സ്ഥിതിചെയ്യുന്നു. ഉൾനാടൻ നഗരങ്ങളെ അപേക്ഷിച്ച് തീരദേശ നഗരങ്ങളിൽ ദിവസേനയുള്ള പരമാവധി താപനില കുറവാണ്. അതിനാൽ, തീരദേശ നഗരത്തിലെ പരമാവധി ദൈനംദിന താപനിലയുടെ സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ രണ്ടാമത്തെ നഗരത്തേക്കാൾ കുറവായിരിക്കും, ഈ മൂല്യത്തിന്റെ അതേ ശരാശരി മൂല്യമുണ്ടെങ്കിലും, പ്രായോഗികമായി അതിനർത്ഥം പരമാവധി വായുവിന്റെ താപനില വർഷത്തിലെ ഓരോ പ്രത്യേക ദിനവും ശരാശരി മൂല്യത്തിൽ നിന്ന് വ്യത്യസ്‌തമായിരിക്കും, ഭൂഖണ്ഡത്തിനുള്ളിൽ സ്ഥിതിചെയ്യുന്ന ഒരു നഗരത്തിന് ഉയർന്നതാണ്.

  കായികം

  ചില പാരാമീറ്ററുകൾ അനുസരിച്ച് റാങ്ക് ചെയ്യപ്പെട്ട നിരവധി ഫുട്ബോൾ ടീമുകൾ ഉണ്ടെന്ന് നമുക്ക് അനുമാനിക്കാം, ഉദാഹരണത്തിന്, നേടിയ ഗോളുകളുടെ എണ്ണം, സ്കോറിംഗ് അവസരങ്ങൾ മുതലായവ. ഈ ഗ്രൂപ്പിലെ ഏറ്റവും മികച്ച ടീമിന് മികച്ച മൂല്യങ്ങൾ ഉണ്ടായിരിക്കാനാണ് സാധ്യത. കൂടുതൽ പരാമീറ്ററുകളിൽ. അവതരിപ്പിച്ച ഓരോ പാരാമീറ്ററുകൾക്കുമുള്ള ടീമിന്റെ സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ ചെറുതാണെങ്കിൽ, ടീമിന്റെ ഫലം കൂടുതൽ പ്രവചിക്കാവുന്നതാണ്, അത്തരം ടീമുകൾ സന്തുലിതമാണ്. മറുവശത്ത്, ഒരു വലിയ സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ ഉള്ള ഒരു ടീമിന് ഫലം പ്രവചിക്കാൻ പ്രയാസമാണ്, അത് അസന്തുലിതാവസ്ഥയാൽ വിശദീകരിക്കപ്പെടുന്നു, ഉദാഹരണത്തിന്, ശക്തമായ പ്രതിരോധം എന്നാൽ ദുർബലമായ ആക്രമണം.

  ടീമിന്റെ പാരാമീറ്ററുകളുടെ സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ ഉപയോഗിക്കുന്നത് രണ്ട് ടീമുകൾ തമ്മിലുള്ള മത്സരത്തിന്റെ ഫലം ഒരു പരിധിവരെ പ്രവചിക്കാൻ ഒരാളെ അനുവദിക്കുന്നു, ടീമുകളുടെ ശക്തിയും ബലഹീനതയും വിലയിരുത്തുന്നു, അതിനാൽ തിരഞ്ഞെടുത്ത പോരാട്ട രീതികൾ.

  • പൊതുജനാരോഗ്യവും ആരോഗ്യ സംരക്ഷണവും സംബന്ധിച്ച പരീക്ഷാ ചോദ്യങ്ങൾക്കുള്ള ഉത്തരങ്ങൾ.
  • 1. പൊതുജനാരോഗ്യവും ആരോഗ്യ സംരക്ഷണവും ഒരു ശാസ്ത്രമായും പരിശീലന മേഖലയായും. പ്രധാന ലക്ഷ്യങ്ങൾ. വസ്തു, പഠന വിഷയം. രീതികൾ.
  • 2. ആരോഗ്യ സംരക്ഷണം. നിർവ്വചനം. ആരോഗ്യ വികസനത്തിന്റെ ചരിത്രം. ആധുനിക ആരോഗ്യ സംരക്ഷണ സംവിധാനങ്ങൾ, അവയുടെ സവിശേഷതകൾ.
  • 3. പൊതുജനാരോഗ്യ സംരക്ഷണ മേഖലയിലെ സംസ്ഥാന നയം (ബെലാറസ് റിപ്പബ്ലിക്കിന്റെ നിയമം "ആരോഗ്യ സംരക്ഷണത്തിൽ"). പൊതുജനാരോഗ്യ സംവിധാനത്തിന്റെ സംഘടനാ തത്വങ്ങൾ.
  • 4. ഇൻഷുറൻസും ആരോഗ്യ സംരക്ഷണത്തിന്റെ സ്വകാര്യ രൂപങ്ങളും.
  • 5. പ്രതിരോധം, നിർവചനം, തത്വങ്ങൾ, ആധുനിക പ്രശ്നങ്ങൾ. പ്രതിരോധത്തിന്റെ തരങ്ങൾ, ലെവലുകൾ, ദിശകൾ.
  • 6. ദേശീയ പ്രതിരോധ പരിപാടികൾ. ജനസംഖ്യയുടെ ആരോഗ്യം മെച്ചപ്പെടുത്തുന്നതിൽ അവരുടെ പങ്ക്.
  • 7. മെഡിക്കൽ എത്തിക്‌സും ഡിയോന്റോളജിയും. ആശയ നിർവചനം. മെഡിക്കൽ നൈതികതയുടെയും ഡിയോന്റോളജിയുടെയും ആധുനിക പ്രശ്നങ്ങൾ, സവിശേഷതകൾ.
  • 8. ആരോഗ്യകരമായ ജീവിതശൈലി, ആശയത്തിന്റെ നിർവചനം. ആരോഗ്യകരമായ ജീവിതശൈലിയുടെ (HLS) സാമൂഹികവും വൈദ്യശാസ്ത്രപരവുമായ വശങ്ങൾ.
  • 9. ശുചിത്വ വിദ്യാഭ്യാസവും വളർത്തലും, നിർവചനം, അടിസ്ഥാന തത്വങ്ങൾ. ശുചിത്വ പരിശീലനത്തിന്റെയും വിദ്യാഭ്യാസത്തിന്റെയും രീതികളും മാർഗങ്ങളും. പ്രഭാഷണത്തിനുള്ള ആവശ്യകതകൾ, ആരോഗ്യ ബുള്ളറ്റിൻ.
  • 10. ജനസംഖ്യയുടെ ആരോഗ്യം, ജനസംഖ്യയുടെ ആരോഗ്യത്തെ ബാധിക്കുന്ന ഘടകങ്ങൾ. ആരോഗ്യ ഫോർമുല. പൊതുജനാരോഗ്യത്തെ സൂചിപ്പിക്കുന്ന സൂചകങ്ങൾ. വിശകലന സ്കീം.
  • 11. ജനസംഖ്യാശാസ്ത്രം ഒരു ശാസ്ത്രം, നിർവചനം, ഉള്ളടക്കം. ആരോഗ്യ സംരക്ഷണത്തിനായുള്ള ജനസംഖ്യാ ഡാറ്റയുടെ മൂല്യം.
  • 12. ജനസംഖ്യാ സ്ഥിതിവിവരക്കണക്ക്, ഗവേഷണ രീതിശാസ്ത്രം. ജനസംഖ്യാ സെൻസസ്. ജനസംഖ്യയുടെ പ്രായ ഘടനകളുടെ തരങ്ങൾ.
  • 13. ജനസംഖ്യയുടെ മെക്കാനിക്കൽ ചലനം. മൈഗ്രേഷൻ പ്രക്രിയകളുടെ സവിശേഷതകൾ, ജനസംഖ്യാ ആരോഗ്യ സൂചകങ്ങളിൽ അവയുടെ സ്വാധീനം.
  • 14. ആരോഗ്യപരവും സാമൂഹികവുമായ ഒരു പ്രശ്നമെന്ന നിലയിൽ ഫെർട്ടിലിറ്റി. സൂചകങ്ങൾ കണക്കാക്കുന്നതിനുള്ള രീതി. WHO അനുസരിച്ച് ജനന നിരക്ക്. ആധുനിക പ്രവണതകൾ.
  • 15. പ്രത്യേക ജനനനിരക്ക് (ഫെർട്ടിലിറ്റി സൂചകങ്ങൾ). ജനസംഖ്യയുടെ പുനരുൽപാദനം, പുനരുൽപാദന തരങ്ങൾ. സൂചകങ്ങൾ, കണക്കുകൂട്ടൽ രീതികൾ.
  • 16. വൈദ്യശാസ്ത്രപരവും സാമൂഹികവുമായ ഒരു പ്രശ്നമായി ജനസംഖ്യയുടെ മരണനിരക്ക്. പഠന രീതികൾ, സൂചകങ്ങൾ. WHO അനുസരിച്ച് പൊതുവായ മരണനിരക്ക്. ആധുനിക പ്രവണതകൾ.
  • 17. ശിശുമരണനിരക്ക് ഒരു മെഡിക്കൽ സാമൂഹിക പ്രശ്നമായി. അതിന്റെ നില നിർണ്ണയിക്കുന്ന ഘടകങ്ങൾ.
  • 18. മാതൃ, പ്രസവാനന്തര മരണനിരക്ക്, പ്രധാന കാരണങ്ങൾ. സൂചകങ്ങൾ, കണക്കുകൂട്ടൽ രീതികൾ.
  • 19. ജനസംഖ്യയുടെ സ്വാഭാവിക ചലനം, അതിനെ സ്വാധീനിക്കുന്ന ഘടകങ്ങൾ. സൂചകങ്ങൾ, കണക്കുകൂട്ടൽ രീതികൾ. ബെലാറസിലെ സ്വാഭാവിക ചലനത്തിന്റെ പ്രധാന പാറ്റേണുകൾ.
  • 20. കുടുംബാസൂത്രണം. നിർവ്വചനം. ആധുനിക പ്രശ്നങ്ങൾ. ബെലാറസ് റിപ്പബ്ലിക്കിലെ മെഡിക്കൽ ഓർഗനൈസേഷനുകളും കുടുംബാസൂത്രണ സേവനങ്ങളും.
  • 21. രോഗാവസ്ഥ ഒരു മെഡിക്കൽ സാമൂഹിക പ്രശ്നമായി. റിപ്പബ്ലിക് ഓഫ് ബെലാറസിലെ ആധുനിക പ്രവണതകളും സവിശേഷതകളും.
  • 22. ജനസംഖ്യയുടെ ന്യൂറോ സൈക്കിക് ആരോഗ്യത്തിന്റെ മെഡിക്കോ-സോഷ്യൽ വശങ്ങൾ. സൈക്കോ-ന്യൂറോളജിക്കൽ കെയർ ഓർഗനൈസേഷൻ
  • 23. വൈദ്യശാസ്ത്രപരവും സാമൂഹികവുമായ ഒരു പ്രശ്നമായി മദ്യപാനവും മയക്കുമരുന്നിന് അടിമയും
  • 24. വൈദ്യശാസ്ത്രപരവും സാമൂഹികവുമായ പ്രശ്നമായി രക്തചംക്രമണ വ്യവസ്ഥയുടെ രോഗങ്ങൾ. അപകടസാധ്യത ഘടകങ്ങൾ. പ്രതിരോധത്തിന്റെ ദിശകൾ. കാർഡിയാക് കെയർ ഓർഗനൈസേഷൻ.
  • 25. മാരകമായ നിയോപ്ലാസങ്ങൾ ഒരു മെഡിക്കൽ, സാമൂഹിക പ്രശ്നമായി. പ്രതിരോധത്തിന്റെ പ്രധാന ദിശകൾ. കാൻസർ പരിചരണത്തിന്റെ ഓർഗനൈസേഷൻ.
  • 26. രോഗങ്ങളുടെ അന്താരാഷ്ട്ര സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്കൽ വർഗ്ഗീകരണം. നിർമ്മാണ തത്വങ്ങൾ, ഉപയോഗ ക്രമം. ജനസംഖ്യയുടെ രോഗാവസ്ഥയെയും മരണനിരക്കിനെയും കുറിച്ചുള്ള പഠനത്തിൽ അതിന്റെ പ്രാധാന്യം.
  • 27. ജനസംഖ്യയുടെ സംഭവവികാസങ്ങൾ, അവയുടെ താരതമ്യ സവിശേഷതകൾ പഠിക്കുന്നതിനുള്ള രീതികൾ.
  • പൊതുവായതും പ്രാഥമികവുമായ രോഗാവസ്ഥ പഠിക്കുന്നതിനുള്ള രീതിശാസ്ത്രം
  • പൊതുവായതും പ്രാഥമികവുമായ രോഗാവസ്ഥയുടെ സൂചകങ്ങൾ.
  • പകർച്ചവ്യാധികളുടെ സൂചകങ്ങൾ.
  • ഏറ്റവും പ്രധാനപ്പെട്ട നോൺ-എപ്പിഡെമിക് രോഗാവസ്ഥയെ ചിത്രീകരിക്കുന്ന പ്രധാന സൂചകങ്ങൾ.
  • "ആശുപത്രിയിൽ പ്രവേശിപ്പിച്ച" രോഗാവസ്ഥയുടെ പ്രധാന സൂചകങ്ങൾ:
  • 4) താൽക്കാലിക വൈകല്യമുള്ള രോഗങ്ങൾ (ചോദ്യം 30)
  • വുട്ട് സംഭവങ്ങളുടെ വിശകലനത്തിനുള്ള പ്രധാന സൂചകങ്ങൾ.
  • 31. ജനസംഖ്യയുടെ പ്രിവന്റീവ് പരീക്ഷകൾ, പ്രതിരോധ പരീക്ഷകളുടെ തരങ്ങൾ, നടത്തുന്നതിനുള്ള നടപടിക്രമം എന്നിവ അനുസരിച്ച് രോഗാവസ്ഥയെക്കുറിച്ചുള്ള പഠനം. ആരോഗ്യ ഗ്രൂപ്പുകൾ. "പാത്തോളജിക്കൽ വാത്സല്യം" എന്ന ആശയം.
  • 32. മരണകാരണങ്ങൾക്കനുസരിച്ചുള്ള രോഗാവസ്ഥ. പഠന രീതികൾ, സൂചകങ്ങൾ. മരണത്തിന്റെ മെഡിക്കൽ സർട്ടിഫിക്കറ്റ്.
  • മരണകാരണങ്ങൾ അനുസരിച്ച് രോഗാവസ്ഥയുടെ പ്രധാന സൂചകങ്ങൾ:
  • 33. വൈകല്യം ഒരു മെഡിക്കൽ സാമൂഹിക പ്രശ്നമായി ആശയത്തിന്റെ നിർവചനം, സൂചകങ്ങൾ. റിപ്പബ്ലിക് ഓഫ് ബെലാറസിലെ വൈകല്യ പ്രവണതകൾ.
  • റിപ്പബ്ലിക് ഓഫ് ബെലാറസിലെ വൈകല്യ പ്രവണതകൾ.
  • 34. പ്രാഥമിക ആരോഗ്യ സംരക്ഷണം (PHC), നിർവചനം, ഉള്ളടക്കം, ജനസംഖ്യയ്ക്കുള്ള മെഡിക്കൽ പരിചരണ സംവിധാനത്തിലെ പങ്ക്, സ്ഥാനം. പ്രധാന പ്രവർത്തനങ്ങൾ.
  • 35. പ്രാഥമിക ആരോഗ്യ സംരക്ഷണത്തിന്റെ അടിസ്ഥാന തത്വങ്ങൾ. പ്രാഥമിക ആരോഗ്യ സംരക്ഷണത്തിന്റെ മെഡിക്കൽ ഓർഗനൈസേഷനുകൾ.
  • 36. ഔട്ട്പേഷ്യന്റ് അടിസ്ഥാനത്തിൽ ജനസംഖ്യയ്ക്ക് നൽകുന്ന മെഡിക്കൽ പരിചരണത്തിന്റെ ഓർഗനൈസേഷൻ. അടിസ്ഥാന തത്വങ്ങൾ. സ്ഥാപനങ്ങൾ.
  • 37. ഒരു ആശുപത്രിയിൽ മെഡിക്കൽ പരിചരണത്തിന്റെ ഓർഗനൈസേഷൻ. സ്ഥാപനങ്ങൾ. ഇൻപേഷ്യന്റ് കെയർ ഉള്ള വ്യവസ്ഥയുടെ സൂചകങ്ങൾ.
  • 38. വൈദ്യ പരിചരണത്തിന്റെ തരങ്ങൾ. ജനസംഖ്യയ്ക്കായി പ്രത്യേക മെഡിക്കൽ പരിചരണത്തിന്റെ ഓർഗനൈസേഷൻ. പ്രത്യേക വൈദ്യ പരിചരണത്തിനുള്ള കേന്ദ്രങ്ങൾ, അവയുടെ ചുമതലകൾ.
  • 39. ബെലാറസ് റിപ്പബ്ലിക്കിൽ ഇൻപേഷ്യന്റ്, സ്പെഷ്യലൈസ്ഡ് കെയർ മെച്ചപ്പെടുത്തുന്നതിനുള്ള പ്രധാന നിർദ്ദേശങ്ങൾ.
  • 40. റിപ്പബ്ലിക് ഓഫ് ബെലാറസിലെ സ്ത്രീകളുടെയും കുട്ടികളുടെയും ആരോഗ്യ സംരക്ഷണം. നിയന്ത്രണം. മെഡിക്കൽ സംഘടനകൾ.
  • 41. സ്ത്രീകളുടെ ആരോഗ്യത്തിന്റെ ആധുനിക പ്രശ്നങ്ങൾ. ബെലാറസ് റിപ്പബ്ലിക്കിലെ പ്രസവ-ഗൈനക്കോളജിക്കൽ പരിചരണത്തിന്റെ ഓർഗനൈസേഷൻ.
  • 42. കുട്ടികളുടെ ജനസംഖ്യയ്ക്കുള്ള മെഡിക്കൽ, പ്രിവന്റീവ് കെയർ ഓർഗനൈസേഷൻ. പ്രധാന ശിശു ആരോഗ്യ പ്രശ്നങ്ങൾ.
  • 43. ഗ്രാമീണ ജനതയുടെ ആരോഗ്യ സംരക്ഷണത്തിന്റെ ഓർഗനൈസേഷൻ, ഗ്രാമീണ നിവാസികൾക്ക് വൈദ്യസഹായം നൽകുന്നതിനുള്ള അടിസ്ഥാന തത്വങ്ങൾ. ഘട്ടങ്ങൾ. സംഘടനകൾ.
  • ഘട്ടം II - പ്രദേശിക മെഡിക്കൽ അസോസിയേഷൻ (TMO).
  • ഘട്ടം III - പ്രദേശത്തെ പ്രാദേശിക ആശുപത്രിയും മെഡിക്കൽ സ്ഥാപനങ്ങളും.
  • 45. മെഡിക്കോ-സോഷ്യൽ വൈദഗ്ദ്ധ്യം (MSE), നിർവചനം, ഉള്ളടക്കം, അടിസ്ഥാന ആശയങ്ങൾ.
  • 46. ​​പുനരധിവാസം, നിർവചനം, തരങ്ങൾ. ബെലാറസ് റിപ്പബ്ലിക്കിന്റെ നിയമം "വൈകല്യം തടയുന്നതിനും വികലാംഗരുടെ പുനരധിവാസത്തിനും".
  • 47. മെഡിക്കൽ പുനരധിവാസം: ആശയത്തിന്റെ നിർവചനം, ഘട്ടങ്ങൾ, തത്വങ്ങൾ. ബെലാറസ് റിപ്പബ്ലിക്കിലെ മെഡിക്കൽ പുനരധിവാസ സേവനം.
  • 48. സിറ്റി പോളിക്ലിനിക്, ഘടന, ചുമതലകൾ, മാനേജ്മെന്റ്. പോളിക്ലിനിക്കിന്റെ പ്രധാന പ്രകടന സൂചകങ്ങൾ.
  • പോളിക്ലിനിക്കിന്റെ പ്രധാന പ്രകടന സൂചകങ്ങൾ.
  • 49. ജനസംഖ്യയ്ക്കായി ഔട്ട്പേഷ്യന്റ് കെയർ സംഘടിപ്പിക്കുന്നതിനുള്ള ജില്ലാ തത്വം. പ്ലോട്ടുകളുടെ തരങ്ങൾ. ടെറിട്ടോറിയൽ ചികിത്സാ മേഖല. നിയന്ത്രണങ്ങൾ. ജില്ലാ ഫിസിഷ്യൻ-തെറാപ്പിസ്റ്റിന്റെ ജോലിയുടെ ഉള്ളടക്കം.
  • പ്രാദേശിക തെറാപ്പിസ്റ്റിന്റെ ജോലിയുടെ ഓർഗനൈസേഷൻ.
  • 50. പോളിക്ലിനിക്കിന്റെ പകർച്ചവ്യാധികളുടെ കാബിനറ്റ്. പകർച്ചവ്യാധികളുടെ ഓഫീസിൽ ഒരു ഡോക്ടറുടെ ജോലിയുടെ വിഭാഗങ്ങളും രീതികളും.
  • 52. ഡിസ്പെൻസറി നിരീക്ഷണത്തിന്റെ ഗുണനിലവാരവും ഫലപ്രാപ്തിയും വ്യക്തമാക്കുന്ന പ്രധാന സൂചകങ്ങൾ. അവരുടെ കണക്കുകൂട്ടൽ രീതി.
  • 53. പോളിക്ലിനിക്കിന്റെ മെഡിക്കൽ പുനരധിവാസ വകുപ്പ് (OMR). ഘടന, ചുമതലകൾ. രോഗികളെ ഐസിയുവിലേക്ക് റഫർ ചെയ്യുന്നതിനുള്ള നടപടിക്രമം.
  • 54. കുട്ടികളുടെ പോളിക്ലിനിക്, ഘടന, ചുമതലകൾ, ജോലിയുടെ വിഭാഗങ്ങൾ. ഔട്ട്പേഷ്യന്റ് അടിസ്ഥാനത്തിൽ കുട്ടികൾക്ക് വൈദ്യസഹായം നൽകുന്നതിന്റെ പ്രത്യേകതകൾ.
  • 55. പ്രാദേശിക ശിശുരോഗവിദഗ്ദ്ധന്റെ ജോലിയുടെ പ്രധാന വിഭാഗങ്ങൾ. മെഡിക്കൽ, പ്രതിരോധ പ്രവർത്തനങ്ങളുടെ ഉള്ളടക്കം. മറ്റ് മെഡിക്കൽ സ്ഥാപനങ്ങളുമായി ജോലിയിൽ ആശയവിനിമയം. പ്രമാണീകരണം.
  • 56. പ്രാദേശിക ശിശുരോഗവിദഗ്ദ്ധന്റെ പ്രതിരോധ പ്രവർത്തനത്തിന്റെ ഉള്ളടക്കം. നവജാതശിശുക്കൾക്കുള്ള നഴ്സിംഗ് പരിചരണത്തിന്റെ ഓർഗനൈസേഷൻ.
  • 57. സ്ത്രീകളുടെ കൂടിയാലോചനയുടെ ഘടന, സംഘടന, ഉള്ളടക്കം. ഗർഭിണികൾക്ക് സേവനം നൽകുന്ന ജോലിയുടെ സൂചകങ്ങൾ. പ്രമാണീകരണം.
  • 58. പ്രസവ ആശുപത്രി, ഘടന, ജോലിയുടെ ഓർഗനൈസേഷൻ, മാനേജ്മെന്റ്. പ്രസവ ആശുപത്രിയുടെ പ്രകടന സൂചകങ്ങൾ. പ്രമാണീകരണം.
  • 59. സിറ്റി ഹോസ്പിറ്റൽ, അതിന്റെ ചുമതലകൾ, ഘടന, പ്രധാന പ്രകടന സൂചകങ്ങൾ. പ്രമാണീകരണം.
  • 60. ആശുപത്രിയിലെ പ്രവേശന വിഭാഗത്തിന്റെ പ്രവർത്തനത്തിന്റെ ഓർഗനൈസേഷൻ. പ്രമാണീകരണം. നോസോകോമിയൽ അണുബാധ തടയുന്നതിനുള്ള നടപടികൾ. ചികിത്സാ, സംരക്ഷണ വ്യവസ്ഥ.
  • വിഭാഗം 1. മെഡിക്കൽ, പ്രിവന്റീവ് ഓർഗനൈസേഷന്റെ ഉപവിഭാഗങ്ങൾ, സൗകര്യങ്ങൾ എന്നിവയെക്കുറിച്ചുള്ള വിവരങ്ങൾ.
  • വിഭാഗം 2. റിപ്പോർട്ടിംഗ് വർഷത്തിന്റെ അവസാനത്തിൽ മെഡിക്കൽ, പ്രിവന്റീവ് ഓർഗനൈസേഷന്റെ സംസ്ഥാനങ്ങൾ.
  • വിഭാഗം 3. പോളിക്ലിനിക്കുകൾ (ഔട്ട്പേഷ്യന്റ് ക്ലിനിക്കുകൾ), ഡിസ്പെൻസറികൾ, കൺസൾട്ടേഷനുകൾ എന്നിവയിലെ ഡോക്ടർമാരുടെ ജോലി.
  • വിഭാഗം 4. പ്രിവന്റീവ് മെഡിക്കൽ പരിശോധനകളും ഒരു മെഡിക്കൽ ഓർഗനൈസേഷന്റെ ഡെന്റൽ (ഡെന്റൽ), ശസ്ത്രക്രിയാ മുറികളുടെ പ്രവർത്തനവും.
  • വിഭാഗം 5. മെഡിക്കൽ ഓക്സിലറി വകുപ്പുകളുടെ (ഓഫീസുകൾ) ജോലി.
  • വിഭാഗം 6. ഡയഗ്നോസ്റ്റിക് വകുപ്പുകളുടെ പ്രവർത്തനം.
  • 62. ആശുപത്രിയുടെ പ്രവർത്തനങ്ങളെക്കുറിച്ചുള്ള വാർഷിക റിപ്പോർട്ട് (f. 14), കംപൈൽ ചെയ്യുന്നതിനുള്ള നടപടിക്രമം, ഘടന. ആശുപത്രിയുടെ പ്രധാന പ്രകടന സൂചകങ്ങൾ.
  • വിഭാഗം 1. ആശുപത്രിയിലെ രോഗികളുടെ ഘടനയും അവരുടെ ചികിത്സയുടെ ഫലങ്ങളും
  • വിഭാഗം 2. 0-6 ദിവസം പ്രായമുള്ളപ്പോൾ മറ്റ് ആശുപത്രികളിലേക്ക് മാറ്റുന്ന അസുഖമുള്ള നവജാത ശിശുക്കളുടെ ഘടനയും അവരുടെ ചികിത്സയുടെ ഫലങ്ങളും
  • വിഭാഗം 3. കിടക്കകളും അവയുടെ ഉപയോഗവും
  • വിഭാഗം 4. ആശുപത്രിയുടെ ശസ്ത്രക്രിയാ ജോലി
  • 63. ഗർഭിണികൾ, പ്രസവസമയത്തും പ്രസവസമയത്തും സ്ത്രീകൾക്കുള്ള മെഡിക്കൽ പരിചരണത്തെക്കുറിച്ചുള്ള റിപ്പോർട്ട് (f. 32), ഘടന. പ്രധാന സവിശേഷതകൾ.
  • വിഭാഗം I. സ്ത്രീകളുടെ കൂടിയാലോചനയുടെ പ്രവർത്തനം.
  • വിഭാഗം II. ഒരു ആശുപത്രിയിൽ പ്രസവചികിത്സ
  • വിഭാഗം III. മാതൃമരണനിരക്ക്
  • വിഭാഗം IV. ജനനത്തെക്കുറിച്ചുള്ള വിവരങ്ങൾ
  • 64. മെഡിക്കൽ ജനിതക കൗൺസിലിംഗ്, പ്രധാന സ്ഥാപനങ്ങൾ. പ്രസവാനന്തരവും ശിശുമരണവും തടയുന്നതിൽ ഇതിന്റെ പങ്ക്.
  • 65. മെഡിക്കൽ സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്സ്, അതിന്റെ വിഭാഗങ്ങൾ, ചുമതലകൾ. ജനസംഖ്യയുടെ ആരോഗ്യവും ആരോഗ്യ പരിപാലന സംവിധാനത്തിന്റെ പ്രവർത്തനങ്ങളും പഠിക്കുന്നതിൽ സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്കൽ രീതിയുടെ പങ്ക്.
  • 66. സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്കൽ പോപ്പുലേഷൻ. നിർവചനം, തരങ്ങൾ, ഗുണവിശേഷതകൾ. ഒരു സാമ്പിൾ പോപ്പുലേഷനിൽ ഒരു സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്കൽ പഠനം നടത്തുന്നതിന്റെ സവിശേഷതകൾ.
  • 67. സാമ്പിൾ ജനസംഖ്യ, അതിനുള്ള ആവശ്യകതകൾ. ഒരു സാമ്പിൾ പോപ്പുലേഷൻ രൂപീകരിക്കുന്നതിനുള്ള തത്വവും രീതികളും.
  • 68. നിരീക്ഷണ യൂണിറ്റ്. നിർവചനം, അക്കൗണ്ടിംഗ് സവിശേഷതകളുടെ സവിശേഷതകൾ.
  • 69. സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്കൽ റിസർച്ച് ഓർഗനൈസേഷൻ. ഘട്ടങ്ങളുടെ സവിശേഷതകൾ.
  • 70. സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്കൽ ഗവേഷണത്തിന്റെ പദ്ധതിയുടെയും പ്രോഗ്രാമിന്റെയും ഉള്ളടക്കം. സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്കൽ ഗവേഷണത്തിനുള്ള പ്ലാനുകളുടെ തരങ്ങൾ. നിരീക്ഷണ പരിപാടി.
  • 71. സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്കൽ നിരീക്ഷണം. നിരന്തരവും തുടർച്ചയില്ലാത്തതുമായ സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്കൽ പഠനം. തുടർച്ചയില്ലാത്ത സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്കൽ ഗവേഷണ തരങ്ങൾ.
  • 72. സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്കൽ നിരീക്ഷണം (സാമഗ്രികളുടെ ശേഖരം). സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്കൽ നിരീക്ഷണത്തിലെ പിശകുകൾ.
  • 73. സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്കൽ ഗ്രൂപ്പിംഗും സംഗ്രഹവും. ടൈപ്പോളജിക്കൽ, വേരിയേഷൻ ഗ്രൂപ്പിംഗ്.
  • 74. സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്കൽ ടേബിളുകൾ, തരങ്ങൾ, നിർമ്മാണത്തിനുള്ള ആവശ്യകതകൾ.

  81. സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ, കണക്കുകൂട്ടൽ രീതി, ആപ്ലിക്കേഷൻ.

  ഒരു വ്യതിയാന ശ്രേണിയുടെ ഏറ്റക്കുറച്ചിലുകൾ വിലയിരുത്തുന്നതിനുള്ള ഏകദേശ മാർഗ്ഗം പരിധിയും വ്യാപ്തിയും നിർണ്ണയിക്കലാണ്, എന്നിരുന്നാലും, ശ്രേണിയിലെ വേരിയന്റിന്റെ മൂല്യങ്ങൾ കണക്കിലെടുക്കുന്നില്ല. വ്യതിയാനങ്ങളുടെ പരിധിക്കുള്ളിൽ ഒരു ക്വാണ്ടിറ്റേറ്റീവ് സ്വഭാവത്തിന്റെ ഏറ്റക്കുറച്ചിലിന്റെ പൊതുവായി അംഗീകരിക്കപ്പെട്ട പ്രധാന അളവ് സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ (σ - സിഗ്മ). വലിയ സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ, ഈ ശ്രേണിയുടെ ഏറ്റക്കുറച്ചിലിന്റെ അളവ് കൂടുതലാണ്.

  സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ കണക്കാക്കുന്നതിനുള്ള രീതി ഇനിപ്പറയുന്ന ഘട്ടങ്ങൾ ഉൾക്കൊള്ളുന്നു:

  1. ഗണിത ശരാശരി (M) കണ്ടെത്തുക.

  2. ഗണിത ശരാശരിയിൽ നിന്ന് വ്യക്തിഗത ഓപ്ഷനുകളുടെ വ്യതിയാനങ്ങൾ നിർണ്ണയിക്കുക (d=V-M). മെഡിക്കൽ സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്സിൽ, ശരാശരിയിൽ നിന്നുള്ള വ്യതിയാനങ്ങളെ d (വ്യതിചലനം) എന്ന് സൂചിപ്പിക്കുന്നു. എല്ലാ വ്യതിയാനങ്ങളുടെയും ആകെത്തുക പൂജ്യത്തിന് തുല്യമാണ്.

  3. ഓരോ വ്യതിയാനവും സമചതുരം d 2 .

  4. ചതുരാകൃതിയിലുള്ള വ്യതിയാനങ്ങളെ അനുബന്ധ ആവൃത്തികളാൽ ഗുണിക്കുക d 2 *p.

  5. ഉൽപ്പന്നങ്ങളുടെ ആകെത്തുക കണ്ടെത്തുക  (d 2 * p)

  6. ഫോർമുല ഉപയോഗിച്ച് സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ കണക്കാക്കുക:

  n 30-ൽ കൂടുതലാകുമ്പോൾ, അഥവാ
  n 30-ൽ കുറവോ തുല്യമോ ആയിരിക്കുമ്പോൾ, n എന്നത് എല്ലാ ഓപ്ഷനുകളുടെയും സംഖ്യയാണ്.

  സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷന്റെ മൂല്യം:

  1. സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ ശരാശരി മൂല്യവുമായി താരതമ്യപ്പെടുത്തുമ്പോൾ വേരിയന്റിന്റെ വ്യാപനത്തെ ചിത്രീകരിക്കുന്നു (അതായത്, വ്യതിയാന ശ്രേണിയുടെ ഏറ്റക്കുറച്ചിലുകൾ). സിഗ്മയുടെ വലിപ്പം കൂടുന്തോറും ഈ ശ്രേണിയുടെ വൈവിധ്യത്തിന്റെ അളവ് കൂടും.

  2. സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ കണക്കാക്കിയ വ്യതിയാന ശ്രേണിയുമായി ഗണിത ശരാശരിയുടെ അനുരൂപതയുടെ അളവിന്റെ താരതമ്യ വിലയിരുത്തലിനായി ഉപയോഗിക്കുന്നു.

  ബഹുജന പ്രതിഭാസങ്ങളുടെ വ്യതിയാനങ്ങൾ സാധാരണ വിതരണ നിയമം അനുസരിക്കുന്നു. ഈ വിതരണത്തെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്ന വക്രത്തിന് മിനുസമാർന്ന മണിയുടെ ആകൃതിയിലുള്ള സമമിതി വക്രത്തിന്റെ (ഗൗസിയൻ കർവ്) രൂപമുണ്ട്. സാധാരണ വിതരണ നിയമം അനുസരിക്കുന്ന പ്രതിഭാസങ്ങളിലെ പ്രോബബിലിറ്റി സിദ്ധാന്തമനുസരിച്ച്, ഗണിത ശരാശരിയുടെ മൂല്യങ്ങളും സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷനും തമ്മിൽ കർശനമായ ഗണിതശാസ്ത്ര ബന്ധമുണ്ട്. ഒരു ഏകതാനമായ വ്യതിയാന ശ്രേണിയിലെ ഒരു വേരിയന്റിന്റെ സൈദ്ധാന്തിക വിതരണം മൂന്ന് സിഗ്മ നിയമം അനുസരിക്കുന്നു.

  abscissa അച്ചുതണ്ടിലെ ചതുരാകൃതിയിലുള്ള കോർഡിനേറ്റുകളുടെ സിസ്റ്റത്തിൽ ക്വാണ്ടിറ്റേറ്റീവ് സ്വഭാവത്തിന്റെ (ഓപ്ഷനുകൾ) മൂല്യങ്ങൾ പ്ലോട്ട് ചെയ്തിട്ടുണ്ടെങ്കിൽ, ഓർഡിനേറ്റ് അക്ഷത്തിൽ - വ്യതിയാന ശ്രേണിയിൽ വേരിയന്റിന്റെ ആവൃത്തി, വലുതും ചെറുതുമായ മൂല്യങ്ങളുള്ള വകഭേദങ്ങൾ ഗണിത ശരാശരിയുടെ വശങ്ങളിൽ തുല്യമായി സ്ഥിതിചെയ്യുന്നു.

  സ്വഭാവസവിശേഷതകളുടെ സാധാരണ വിതരണത്തോടെ ഇത് സ്ഥാപിക്കപ്പെട്ടു:

  68.3% വേരിയന്റ് മൂല്യങ്ങൾ М1 എന്നതിനുള്ളിലാണ്

  95.5% വേരിയന്റ് മൂല്യങ്ങളും M2-നുള്ളിലാണ്

  99.7% വേരിയന്റ് മൂല്യങ്ങളും M3-നുള്ളിലാണ്

  3. ക്ലിനിക്കൽ, ബയോളജിക്കൽ പാരാമീറ്ററുകൾക്കായി സാധാരണ മൂല്യങ്ങൾ സജ്ജമാക്കാൻ സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ നിങ്ങളെ അനുവദിക്കുന്നു. വൈദ്യശാസ്ത്രത്തിൽ, M1 ഇടവേള സാധാരണയായി പഠനത്തിൻ കീഴിലുള്ള പ്രതിഭാസത്തിന് സാധാരണ പരിധിക്ക് പുറത്താണ് എടുക്കുന്നത്. ഗണിത ശരാശരിയിൽ നിന്ന് 1-ൽ കൂടുതൽ കണക്കാക്കിയ മൂല്യത്തിന്റെ വ്യതിയാനം, മാനദണ്ഡത്തിൽ നിന്ന് പഠിച്ച പരാമീറ്ററിന്റെ വ്യതിയാനത്തെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു.

  4. വൈദ്യശാസ്ത്രത്തിൽ, കുട്ടികളുടെ ശാരീരിക വളർച്ചയുടെ നിലവാരം (സിഗ്മ വ്യതിയാനങ്ങളുടെ രീതി) വ്യക്തിഗതമായി വിലയിരുത്തുന്നതിന്, കുട്ടികളുടെ വസ്ത്രങ്ങൾക്കായുള്ള മാനദണ്ഡങ്ങൾ വികസിപ്പിക്കുന്നതിന് പീഡിയാട്രിക്സിൽ ത്രീ-സിഗ്മ നിയമം ഉപയോഗിക്കുന്നു.

  5. പഠനത്തിന് കീഴിലുള്ള സ്വഭാവത്തിന്റെ വൈവിധ്യത്തിന്റെ അളവ് വ്യക്തമാക്കുന്നതിനും ഗണിത ശരാശരിയുടെ പിശക് കണക്കാക്കുന്നതിനും സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ ആവശ്യമാണ്.

  സാധാരണ വ്യതിയാനത്തിന്റെ മൂല്യം സാധാരണയായി ഒരേ തരത്തിലുള്ള ശ്രേണികളുടെ ഏറ്റക്കുറച്ചിലുകൾ താരതമ്യം ചെയ്യാൻ ഉപയോഗിക്കുന്നു. വ്യത്യസ്ത സ്വഭാവസവിശേഷതകളുള്ള രണ്ട് വരികൾ താരതമ്യം ചെയ്താൽ (ഉയരവും ഭാരവും, ആശുപത്രിയിലെ ശരാശരി ദൈർഘ്യവും ആശുപത്രി മരണനിരക്കും മുതലായവ), സിഗ്മ വലുപ്പങ്ങളുടെ നേരിട്ടുള്ള താരതമ്യം അസാധ്യമാണ്. , കാരണം സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ - ഒരു പേരുള്ള മൂല്യം, കേവല സംഖ്യകളിൽ പ്രകടിപ്പിക്കുന്നു. ഈ സന്ദർഭങ്ങളിൽ, അപേക്ഷിക്കുക വ്യതിയാനത്തിന്റെ ഗുണകം (സിവി) , ഇത് ഒരു ആപേക്ഷിക മൂല്യമാണ്: ഗണിത ശരാശരിയിലേക്കുള്ള സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷന്റെ ശതമാനം.

  വ്യതിയാനത്തിന്റെ ഗുണകം ഫോർമുല ഉപയോഗിച്ച് കണക്കാക്കുന്നു:

  

  വ്യതിയാനത്തിന്റെ ഉയർന്ന ഗുണകം , ഈ പരമ്പരയുടെ വലിയ വ്യതിയാനം. 30% ത്തിൽ കൂടുതലുള്ള വ്യതിയാനത്തിന്റെ ഗുണകം ജനസംഖ്യയുടെ ഗുണപരമായ വൈവിധ്യത്തെ സൂചിപ്പിക്കുന്നുവെന്ന് വിശ്വസിക്കപ്പെടുന്നു.

  വിവരണാത്മക സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകളിൽ നിന്നുള്ള വ്യതിയാനത്തിന്റെ ഒരു ക്ലാസിക് സൂചകമാണ് സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ.

  സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ, സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ, RMS, സാമ്പിൾ സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ (ഇംഗ്ലീഷ് സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ, STD, STDev) എന്നത് വിവരണാത്മക സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകളിലെ വ്യാപനത്തിന്റെ വളരെ സാധാരണമായ അളവാണ്. പക്ഷേ, കാരണം സാങ്കേതിക വിശകലനം സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകൾക്ക് സമാനമാണ്, കാലക്രമേണ വിശകലനം ചെയ്ത ഉപകരണത്തിന്റെ വിലയുടെ വ്യാപനത്തിന്റെ അളവ് കണ്ടെത്തുന്നതിന് സാങ്കേതിക വിശകലനത്തിൽ ഈ സൂചകം ഉപയോഗിക്കാനാകും (കൂടാതെ വേണം). ഗ്രീക്ക് ചിഹ്നമായ സിഗ്മ "σ" സൂചിപ്പിക്കുന്നു.

  സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ ഉപയോഗിക്കാൻ ഞങ്ങൾക്ക് അവസരമുണ്ട് എന്നതിന് കാൾ ഗൗസിനും പിയേഴ്സണും നന്ദി.

  ഉപയോഗിക്കുന്നത് സാങ്കേതിക വിശകലനത്തിൽ സ്റ്റാൻഡേർഡ് വ്യതിയാനം, ഞങ്ങൾ ഇത് തിരിക്കുക "സ്കാറ്ററിംഗ് ഇൻഡക്സ്"ഇൽ "അസ്ഥിരതാ സൂചകം"അർത്ഥം നിലനിർത്തുക, എന്നാൽ നിബന്ധനകൾ മാറ്റുക.

  എന്താണ് സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ

  എന്നാൽ ഇന്റർമീഡിയറ്റ് ഓക്സിലറി കണക്കുകൂട്ടലുകൾക്ക് പുറമേ, സ്വയം കണക്കുകൂട്ടലിന് സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ തികച്ചും സ്വീകാര്യമാണ്സാങ്കേതിക വിശകലനത്തിലെ ആപ്ലിക്കേഷനുകളും. ഞങ്ങളുടെ മാസിക ബർഡോക്കിന്റെ സജീവ വായനക്കാരൻ സൂചിപ്പിച്ചതുപോലെ, " ആഭ്യന്തര ഡീലിംഗ് സെന്ററുകളുടെ സ്റ്റാൻഡേർഡ് സൂചകങ്ങളുടെ കൂട്ടത്തിൽ RMS ഉൾപ്പെടുത്താത്തത് എന്തുകൊണ്ടാണെന്ന് എനിക്ക് ഇപ്പോഴും മനസ്സിലാകുന്നില്ല«.

  ശരിക്കും, സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷന് ഒരു ക്ലാസിക്കൽ, "ശുദ്ധമായ" രീതിയിൽ ഒരു ഉപകരണത്തിന്റെ വ്യതിയാനം അളക്കാൻ കഴിയും. എന്നാൽ നിർഭാഗ്യവശാൽ, സെക്യൂരിറ്റീസ് വിശകലനത്തിൽ ഈ സൂചകം അത്ര സാധാരണമല്ല.

  സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ പ്രയോഗിക്കുന്നു

  മാനുവലായി സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ കണക്കാക്കുന്നത് വളരെ രസകരമല്ല.എന്നാൽ അനുഭവത്തിന് ഉപയോഗപ്രദമാണ്. സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ പ്രകടിപ്പിക്കാംഫോർമുല STD=√[(∑(x-x ) 2)/n] , ഇത് സാമ്പിൾ ഇനങ്ങളും ശരാശരിയും തമ്മിലുള്ള സ്‌ക്വയർ വ്യത്യാസങ്ങളുടെ മൂല തുക പോലെ തോന്നുന്നു, ഇത് സാമ്പിളിലെ ഇനങ്ങളുടെ എണ്ണം കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നു.

  സാമ്പിളിലെ മൂലകങ്ങളുടെ എണ്ണം 30 കവിയുന്നുവെങ്കിൽ, റൂട്ടിന് കീഴിലുള്ള ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ഡിനോമിനേറ്റർ മൂല്യം n-1 എടുക്കുന്നു. അല്ലെങ്കിൽ, n ഉപയോഗിക്കുന്നു.

  പടി പടിയായി സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ കണക്കുകൂട്ടൽ:

  1. ഡാറ്റ സാമ്പിളിന്റെ ഗണിത ശരാശരി കണക്കാക്കുക
  2. സാമ്പിളിന്റെ ഓരോ മൂലകത്തിൽ നിന്നും ഈ ശരാശരി കുറയ്ക്കുക
  3. തത്ഫലമായുണ്ടാകുന്ന എല്ലാ വ്യത്യാസങ്ങളും ചതുരാകൃതിയിലാണ്
  4. തത്ഫലമായുണ്ടാകുന്ന എല്ലാ ചതുരങ്ങളും സംഗ്രഹിക്കുക
  5. ഫലമായുണ്ടാകുന്ന തുകയെ സാമ്പിളിലെ മൂലകങ്ങളുടെ എണ്ണം കൊണ്ട് ഹരിക്കുക (അല്ലെങ്കിൽ n>30 ആണെങ്കിൽ n-1 കൊണ്ട്)
  6. തത്ഫലമായുണ്ടാകുന്ന ഘടകത്തിന്റെ സ്ക്വയർ റൂട്ട് കണക്കാക്കുക (വിളിക്കുന്നത് വിസരണം)

  X i -ക്രമരഹിതമായ (നിലവിലെ) മൂല്യങ്ങൾ;

  X̅– സാമ്പിളിലെ റാൻഡം വേരിയബിളുകളുടെ ശരാശരി മൂല്യം ഫോർമുല ഉപയോഗിച്ച് കണക്കാക്കുന്നു:

  

  അതിനാൽ, വ്യതിയാനം എന്നത് വ്യതിയാനങ്ങളുടെ ശരാശരി ചതുരമാണ് . അതായത്, ശരാശരി മൂല്യം ആദ്യം കണക്കാക്കുകയും പിന്നീട് എടുക്കുകയും ചെയ്യുന്നു ഓരോ യഥാർത്ഥ മൂല്യവും ശരാശരി മൂല്യവും തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം, സമചതുരം , നൽകിയിരിക്കുന്ന പോപ്പുലേഷനിലെ മൂല്യങ്ങളുടെ എണ്ണം കൂട്ടിച്ചേർത്ത് ഹരിക്കുന്നു.

  വ്യക്തിഗത മൂല്യവും ശരാശരിയും തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം വ്യതിയാനത്തിന്റെ അളവിനെ പ്രതിഫലിപ്പിക്കുന്നു. എല്ലാ വ്യതിയാനങ്ങളും പ്രത്യേകമായി പോസിറ്റീവ് സംഖ്യകളായി മാറുന്നുവെന്ന് ഉറപ്പാക്കാനും അവ സംഗ്രഹിക്കുമ്പോൾ പോസിറ്റീവ്, നെഗറ്റീവ് വ്യതിയാനങ്ങൾ പരസ്പരം റദ്ദാക്കുന്നത് ഒഴിവാക്കാനും ഇത് സ്‌ക്വയർ ചെയ്‌തിരിക്കുന്നു. തുടർന്ന്, ചതുരാകൃതിയിലുള്ള വ്യതിയാനങ്ങൾ നൽകി, ഞങ്ങൾ ഗണിത ശരാശരി കണക്കാക്കുന്നു.

  "ഡിസ്പെർഷൻ" എന്ന മാന്ത്രിക പദത്തിലേക്കുള്ള സൂചന ഈ മൂന്ന് വാക്കുകളിലാണ്: ശരാശരി - ചതുരം - വ്യതിയാനങ്ങൾ.

  സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ (RMS)

  ചിതറിക്കിടക്കുന്നതിന്റെ സ്ക്വയർ റൂട്ട് എടുക്കുമ്പോൾ, നമുക്ക് "" എന്ന് വിളിക്കപ്പെടുന്നത് ലഭിക്കും. സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ".പേരുകൾ ഉണ്ട് "സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ" അല്ലെങ്കിൽ "സിഗ്മ" (ഗ്രീക്ക് അക്ഷരത്തിന്റെ പേരിൽ നിന്ന് σ .). സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷന്റെ ഫോർമുല ഇതാണ്:

  അതിനാൽ, വേരിയൻസ് സിഗ്മ സ്ക്വയർ, അല്ലെങ്കിൽ - സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ സ്ക്വയർ.

  സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ, വ്യക്തമായും, ഡാറ്റയുടെ വ്യാപനത്തിന്റെ അളവും ചിത്രീകരിക്കുന്നു, എന്നാൽ ഇപ്പോൾ (ചിതറലിൽ നിന്ന് വ്യത്യസ്തമായി) യഥാർത്ഥ ഡാറ്റയുമായി താരതമ്യപ്പെടുത്താം, കാരണം അവയ്ക്ക് ഒരേ അളവെടുപ്പ് യൂണിറ്റുകൾ ഉണ്ട് (ഇത് കണക്കുകൂട്ടൽ ഫോർമുലയിൽ നിന്ന് വ്യക്തമാണ്). അങ്ങേയറ്റത്തെ മൂല്യങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസമാണ് വ്യതിയാനത്തിന്റെ പരിധി. സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ, അനിശ്ചിതത്വത്തിന്റെ അളവുകോലായി, പല സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്കൽ കണക്കുകൂട്ടലുകളിലും ഉൾപ്പെടുന്നു. അതിന്റെ സഹായത്തോടെ, വിവിധ എസ്റ്റിമേറ്റുകളുടെയും പ്രവചനങ്ങളുടെയും കൃത്യതയുടെ അളവ് സ്ഥാപിക്കപ്പെടുന്നു. വ്യതിയാനം വളരെ വലുതാണെങ്കിൽ, സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷനും വലുതായിരിക്കും, അതിനാൽ, പ്രവചനം കൃത്യമല്ലാത്തതായിരിക്കും, അത് പ്രകടിപ്പിക്കും, ഉദാഹരണത്തിന്, വളരെ വിശാലമായ ആത്മവിശ്വാസ ഇടവേളകളിൽ.

  അതിനാൽ, റിയൽ എസ്റ്റേറ്റ് മൂല്യനിർണ്ണയത്തിൽ സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്കൽ ഡാറ്റ പ്രോസസ്സിംഗ് രീതികളിൽ, ചുമതലയുടെ ആവശ്യമായ കൃത്യതയെ ആശ്രയിച്ച്, രണ്ടോ മൂന്നോ സിഗ്മകളുടെ നിയമം ഉപയോഗിക്കുന്നു.

  രണ്ട് സിഗ്മ നിയമവും മൂന്ന് സിഗ്മ നിയമവും താരതമ്യം ചെയ്യാൻ, ഞങ്ങൾ ലാപ്ലേസ് ഫോർമുല ഉപയോഗിക്കുന്നു:

  എഫ് - എഫ്,

  ഇവിടെ Ф(x) എന്നത് ലാപ്ലേസ് ഫംഗ്‌ഷനാണ്;

  
  
  

  കുറഞ്ഞ മൂല്യം

  β = പരമാവധി മൂല്യം

  s = സിഗ്മ മൂല്യം (സാധാരണ വ്യതിയാനം)

  a = ശരാശരി മൂല്യം

  ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, റാൻഡം വേരിയബിൾ X ന്റെ മൂല്യങ്ങളുടെ α, β എന്നിവയുടെ അതിരുകൾ a = M(X) വിതരണ കേന്ദ്രത്തിൽ നിന്ന് d: a = a-d എന്ന മൂല്യം കൊണ്ട് തുല്യ അകലത്തിലായിരിക്കുമ്പോൾ ലാപ്ലേസ് ഫോർമുലയുടെ ഒരു പ്രത്യേക രൂപം ഉപയോഗിക്കുന്നു. , b = a+d. അഥവാ (1) ഫോർമുല (1) ഒരു റാൻഡം വേരിയബിൾ X ന്റെ തന്നിരിക്കുന്ന ഡീവിയേഷൻ d യുടെ സംഭാവ്യത നിർണ്ണയിക്കുന്നു, അതിന്റെ ഗണിതശാസ്ത്ര പ്രതീക്ഷയായ М(X) = a. ഫോർമുലയിൽ (1) നമ്മൾ തുടർച്ചയായി d = 2s, d = 3s എന്നിവ എടുക്കുകയാണെങ്കിൽ, നമുക്ക് ലഭിക്കുന്നത്: (2), (3).

  രണ്ട് സിഗ്മ നിയമം

  ഒരു സാധാരണ വിതരണ നിയമമുള്ള ഒരു റാൻഡം വേരിയബിൾ X ന്റെ എല്ലാ മൂല്യങ്ങളും അതിന്റെ ഗണിതശാസ്ത്ര പ്രതീക്ഷയായ M(X) = a എന്നതിൽ നിന്ന് 2സെക്കിൽ (രണ്ട് സ്റ്റാൻഡേർഡ്) കവിയാത്ത തുകയിൽ നിന്ന് വ്യതിചലിക്കുമെന്ന് ഏതാണ്ട് വിശ്വസനീയമായി (0.954 എന്ന ആത്മവിശ്വാസത്തോടെ) വാദിക്കാം. വ്യതിയാനങ്ങൾ). കോൺഫിഡൻസ് പ്രോബബിലിറ്റി (Pd) എന്നത് സോപാധികമായി വിശ്വസനീയമായി അംഗീകരിക്കപ്പെട്ട ഇവന്റുകളുടെ പ്രോബബിലിറ്റിയാണ് (അവയുടെ സാധ്യത 1 ന് അടുത്താണ്).

  രണ്ട് സിഗ്മയുടെ നിയമം നമുക്ക് ജ്യാമിതീയമായി ചിത്രീകരിക്കാം. അത്തിപ്പഴത്തിൽ. 6 ഒരു വിതരണ കേന്ദ്രത്തോടുകൂടിയ ഒരു ഗാസിയൻ വക്രം കാണിക്കുന്നു a. മുഴുവൻ വക്രവും ഓക്‌സ് അച്ചുതണ്ടും പരിമിതപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്ന വിസ്തീർണ്ണം 1 (100%) ആണ്, കൂടാതെ രണ്ട് സിഗ്മ നിയമം അനുസരിച്ച് a-2s, a+2s എന്നിവയ്‌ക്കിടയിലുള്ള കർവിലീനിയർ ട്രപസോയിഡിന്റെ വിസ്തീർണ്ണം 0.954 ആണ് (95.4% മൊത്തം പ്രദേശത്തിന്റെ). ഷേഡുള്ള പ്രദേശങ്ങളുടെ വിസ്തീർണ്ണം 1-0.954 = 0.046 (> മൊത്തം വിസ്തൃതിയുടെ 5%) ആണ്. ഈ വിഭാഗങ്ങളെ റാൻഡം വേരിയബിളിന്റെ ക്രിട്ടിക്കൽ ശ്രേണി എന്ന് വിളിക്കുന്നു. നിർണായക മേഖലയിൽ വീഴുന്ന ഒരു റാൻഡം വേരിയബിളിന്റെ മൂല്യങ്ങൾ അസംഭവ്യമാണ്, പ്രായോഗികമായി വ്യവസ്ഥാപിതമായി അസാധ്യമാണ്.

  

  സോപാധികമായി അസാധ്യമായ മൂല്യങ്ങളുടെ സംഭാവ്യതയെ റാൻഡം വേരിയബിളിന്റെ പ്രാധാന്യ നില എന്ന് വിളിക്കുന്നു. ഫോർമുല പ്രകാരം പ്രാധാന്യ നില കോൺഫിഡൻസ് ലെവലുമായി ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു:

  ഇവിടെ q എന്നത് പ്രാധാന്യ നിലയാണ്, ശതമാനമായി പ്രകടിപ്പിക്കുന്നു.

  ത്രീ സിഗ്മ നിയമം

  കൂടുതൽ വിശ്വാസ്യത ആവശ്യമുള്ള പ്രശ്‌നങ്ങൾ പരിഹരിക്കുമ്പോൾ, ഫോർമുല (3) അനുസരിച്ച്, ടു-സിഗ്മ റൂളിനു പകരം, കോൺഫിഡൻസ് പ്രോബബിലിറ്റി (പിഡി) 0.997 (കൂടുതൽ കൃത്യമായി പറഞ്ഞാൽ, 0.9973) ന് തുല്യമായി എടുക്കുമ്പോൾ, റൂൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു. മൂന്ന് സിഗ്മ.

  
  
  

  അതുപ്രകാരം മൂന്ന് സിഗ്മ നിയമം 0.9973 എന്ന കോൺഫിഡൻസ് ലെവലിൽ, ഇടവേളയ്ക്ക് പുറത്തുള്ള ആട്രിബ്യൂട്ട് മൂല്യങ്ങളുടെ വിസ്തീർണ്ണം നിർണായക മേഖലയായിരിക്കും (a-3s, a+3s). പ്രാധാന്യ നില 0.27% ആണ്.

  മറ്റൊരു വിധത്തിൽ പറഞ്ഞാൽ, ഡീവിയേഷന്റെ കേവല മൂല്യം സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷന്റെ മൂന്നിരട്ടി കവിയാനുള്ള സാധ്യത വളരെ ചെറുതാണ്, അതായത് 0.0027=1-0.9973. അതായത് 0.27% കേസുകളിൽ മാത്രമേ ഇത് സംഭവിക്കുകയുള്ളൂ. സാധ്യതയില്ലാത്ത സംഭവങ്ങളുടെ അസാധ്യത എന്ന തത്വത്തെ അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ള അത്തരം സംഭവങ്ങൾ പ്രായോഗികമായി അസാധ്യമാണെന്ന് കണക്കാക്കാം. ആ. ഉയർന്ന കൃത്യതയുള്ള സാമ്പിൾ.

  ഇതാണ് മൂന്ന് സിഗ്മ നിയമത്തിന്റെ സാരാംശം:

  ഒരു റാൻഡം വേരിയബിൾ സാധാരണയായി വിതരണം ചെയ്യുകയാണെങ്കിൽ, ഗണിതശാസ്ത്ര പ്രതീക്ഷയിൽ നിന്നുള്ള അതിന്റെ വ്യതിയാനത്തിന്റെ കേവല മൂല്യം സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷന്റെ (RMS) മൂന്നിരട്ടി കവിയരുത്.

  പ്രായോഗികമായി, ത്രീ-സിഗ്മ റൂൾ ഇനിപ്പറയുന്ന രീതിയിൽ പ്രയോഗിക്കുന്നു: പഠനത്തിൻ കീഴിലുള്ള റാൻഡം വേരിയബിളിന്റെ വിതരണം അജ്ഞാതമാണെങ്കിലും, മുകളിൽ പറഞ്ഞിരിക്കുന്ന വ്യവസ്ഥയിൽ പറഞ്ഞിരിക്കുന്ന വ്യവസ്ഥ പാലിക്കുകയാണെങ്കിൽ, പഠിച്ച വേരിയബിൾ സാധാരണയായി വിതരണം ചെയ്യപ്പെടുന്നുവെന്ന് അനുമാനിക്കാൻ കാരണമുണ്ട്; അല്ലെങ്കിൽ, അത് സാധാരണയായി വിതരണം ചെയ്യപ്പെടുന്നില്ല.

  അനുവദനീയമായ അപകടസാധ്യതയെയും ചുമതലയെയും ആശ്രയിച്ചാണ് പ്രാധാന്യത്തിന്റെ അളവ് എടുക്കുന്നത്. റിയൽ എസ്റ്റേറ്റ് മൂല്യനിർണ്ണയത്തിനായി, രണ്ട് സിഗ്മ റൂൾ പിന്തുടർന്ന് സാധാരണയായി കുറച്ച് കൃത്യമായ സാമ്പിൾ എടുക്കും.

  പാഠം നമ്പർ 4

  വിഷയം: “വിവരണാത്മക സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകൾ. മൊത്തത്തിൽ സ്വഭാവത്തിന്റെ വൈവിധ്യത്തിന്റെ സൂചകങ്ങൾ "

  സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്കൽ പോപ്പുലേഷനിൽ ഒരു സ്വഭാവത്തിന്റെ വൈവിധ്യത്തിന്റെ പ്രധാന മാനദണ്ഡങ്ങൾ ഇവയാണ്: പരിധി, വ്യാപ്തി, സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ, ആന്ദോളന ഗുണകം, വ്യതിയാനത്തിന്റെ ഗുണകം. മുമ്പത്തെ പാഠത്തിൽ, ശരാശരി മൂല്യങ്ങൾ മൊത്തത്തിൽ പഠിച്ച സ്വഭാവത്തിന്റെ ഒരു സാമാന്യവൽക്കരണ സ്വഭാവം മാത്രമേ നൽകുന്നുള്ളൂവെന്നും അതിന്റെ വ്യക്തിഗത വകഭേദങ്ങളുടെ മൂല്യങ്ങൾ കണക്കിലെടുക്കുന്നില്ലെന്നും ചർച്ച ചെയ്തു: ഏറ്റവും കുറഞ്ഞതും കൂടിയതുമായ മൂല്യങ്ങൾ, ശരാശരിയേക്കാൾ കൂടുതലാണ്. , ശരാശരിയിലും താഴെ, മുതലായവ.

  ഉദാഹരണം. രണ്ട് വ്യത്യസ്ത സംഖ്യാ ശ്രേണികളുടെ ശരാശരി മൂല്യങ്ങൾ: -100; -ഇരുപത്; 100; 20 ഉം 0.1 ഉം; -0.2; 0.1 കൃത്യമായി സമാനവും തുല്യവുമാണ്ഒ.എന്നിരുന്നാലും, ഈ ആപേക്ഷിക ശരാശരി ശ്രേണികളുടെ ഡാറ്റ സ്കാറ്റർ ശ്രേണികൾ വളരെ വ്യത്യസ്തമാണ്.

  ഒരു സ്വഭാവത്തിന്റെ വൈവിധ്യത്തിനായുള്ള ലിസ്റ്റുചെയ്ത മാനദണ്ഡങ്ങളുടെ നിർവചനം പ്രാഥമികമായി സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്കൽ പോപ്പുലേഷന്റെ വ്യക്തിഗത ഘടകങ്ങൾക്ക് അതിന്റെ മൂല്യം കണക്കിലെടുത്താണ് നടത്തുന്നത്.

  ഒരു സ്വഭാവത്തിന്റെ വ്യതിയാനം അളക്കുന്നതിനുള്ള സൂചകങ്ങൾ കേവലഒപ്പം ബന്ധു. വ്യതിയാനത്തിന്റെ സമ്പൂർണ്ണ സൂചകങ്ങളിൽ ഇവ ഉൾപ്പെടുന്നു: വ്യതിയാനത്തിന്റെ പരിധി, പരിധി, സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ, വേരിയൻസ്. വ്യതിയാനത്തിന്റെ ഗുണകവും ആന്ദോളനത്തിന്റെ ഗുണകവും വ്യതിയാനത്തിന്റെ ആപേക്ഷിക അളവുകളെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു.

  പരിധി (പരിമിതി)-വ്യതിയാന ശ്രേണിയിലെ വേരിയന്റിന്റെ അങ്ങേയറ്റത്തെ മൂല്യങ്ങളാൽ നിർണ്ണയിക്കപ്പെടുന്ന ഒരു മാനദണ്ഡമാണിത്. മറ്റൊരു വിധത്തിൽ പറഞ്ഞാൽ, ആട്രിബ്യൂട്ടിന്റെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞതും കൂടിയതുമായ മൂല്യങ്ങളാൽ ഈ മാനദണ്ഡം പരിമിതപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്നു:

  ആംപ്ലിറ്റ്യൂഡ് (ആം)അഥവാ വ്യതിയാനത്തിന്റെ പരിധി -ഇതാണ് തീവ്രതകൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം. ആട്രിബ്യൂട്ടിന്റെ പരമാവധി മൂല്യത്തിൽ നിന്ന് അതിന്റെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ മൂല്യം കുറച്ചാണ് ഈ മാനദണ്ഡത്തിന്റെ കണക്കുകൂട്ടൽ നടത്തുന്നത്, ഇത് വേരിയന്റിന്റെ വ്യാപനത്തിന്റെ അളവ് കണക്കാക്കുന്നത് സാധ്യമാക്കുന്നു:

  വേരിയബിളിറ്റിയുടെ മാനദണ്ഡമെന്ന നിലയിൽ പരിധിയുടെയും വ്യാപ്തിയുടെയും പോരായ്മ, അവ വ്യതിയാന ശ്രേണിയിലെ സ്വഭാവത്തിന്റെ അങ്ങേയറ്റത്തെ മൂല്യങ്ങളെ പൂർണ്ണമായും ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു എന്നതാണ്. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, ശ്രേണിയിലെ ആട്രിബ്യൂട്ടിന്റെ മൂല്യങ്ങളിലെ ഏറ്റക്കുറച്ചിലുകൾ കണക്കിലെടുക്കുന്നില്ല.

  ഒരു സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്കൽ പോപ്പുലേഷനിൽ ഒരു സ്വഭാവത്തിന്റെ വൈവിധ്യത്തിന്റെ ഏറ്റവും പൂർണ്ണമായ സ്വഭാവം നൽകിയിരിക്കുന്നു സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ(സിഗ്മ), ഇത് ഒരു വേരിയന്റിന്റെ ശരാശരി മൂല്യത്തിൽ നിന്നുള്ള വ്യതിയാനത്തിന്റെ പൊതുവായ അളവാണ്. സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ എന്നും അറിയപ്പെടുന്നു സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ.

  സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷന്റെ അടിസ്ഥാനം ഓരോ ഓപ്ഷന്റെയും ഈ പോപ്പുലേഷന്റെ ഗണിത ശരാശരിയുമായി താരതമ്യം ചെയ്യുന്നതാണ്. മൊത്തത്തിൽ എല്ലായ്‌പ്പോഴും അതിനെക്കാൾ കുറവും കൂടുതലും ഉള്ള ഓപ്‌ഷനുകൾ ഉണ്ടായിരിക്കുമെന്നതിനാൽ, "" എന്ന ചിഹ്നമുള്ള വ്യതിയാനങ്ങളുടെ ആകെത്തുക "" ചിഹ്നമുള്ള വ്യതിയാനങ്ങളുടെ ആകെത്തുകയാൽ തിരിച്ചടയ്ക്കപ്പെടും, അതായത്. എല്ലാ വ്യതിയാനങ്ങളുടെയും ആകെത്തുക പൂജ്യമാണ്. വ്യത്യാസങ്ങളുടെ അടയാളങ്ങളുടെ സ്വാധീനം ഒഴിവാക്കാൻ, ഗണിത ശരാശരി ചതുരത്തിൽ നിന്നുള്ള വേരിയന്റിന്റെ വ്യതിയാനങ്ങൾ എടുക്കുന്നു, അതായത്. . ചതുരാകൃതിയിലുള്ള വ്യതിയാനങ്ങളുടെ ആകെത്തുക പൂജ്യത്തിന് തുല്യമല്ല. വേരിയബിളിറ്റി അളക്കാൻ കഴിവുള്ള ഒരു കോഫിഫിഷ്യന്റ് ലഭിക്കുന്നതിന്, സ്ക്വയറുകളുടെ ആകെത്തുകയുടെ ശരാശരി എടുക്കുക - ഈ മൂല്യത്തെ വിളിക്കുന്നു ചിതറിക്കൽ:

  

  നിർവചനം അനുസരിച്ച്, ഒരു സവിശേഷതയുടെ ശരാശരി മൂല്യത്തിൽ നിന്നുള്ള വ്യക്തിഗത മൂല്യങ്ങളുടെ വ്യതിയാനങ്ങളുടെ ശരാശരി ചതുരമാണ് വ്യതിയാനം. വിസരണം – സ്ക്വയർ സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ .

  വിസർജ്ജനം ഒരു ഡൈമൻഷണൽ അളവാണ് (പേര്). അതിനാൽ, സംഖ്യാ ശ്രേണിയുടെ വകഭേദങ്ങൾ മീറ്ററിൽ പ്രകടിപ്പിക്കുകയാണെങ്കിൽ, വിസരണം ചതുരശ്ര മീറ്റർ നൽകുന്നു; വകഭേദങ്ങൾ കിലോഗ്രാമിലാണ് പ്രകടിപ്പിക്കുന്നതെങ്കിൽ, വ്യതിയാനം ഈ അളവിന്റെ ചതുരം നൽകുന്നു (കിലോ 2), മുതലായവ.

  സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻവ്യതിയാനത്തിന്റെ വർഗ്ഗമൂലമാണ്:

  , പിന്നീട് ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ഡിനോമിനേറ്ററിലെ വ്യതിയാനവും സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷനും കണക്കാക്കുമ്പോൾ, പകരംവെക്കേണ്ടത് അത്യാവശ്യമാണ്.

  സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷന്റെ കണക്കുകൂട്ടൽ ആറ് ഘട്ടങ്ങളായി തിരിക്കാം, അത് ഒരു നിശ്ചിത ക്രമത്തിൽ നടപ്പിലാക്കണം:

  സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ പ്രയോഗിക്കുന്നു:

  a) വ്യതിയാന പരമ്പരകളുടെ ഏറ്റക്കുറച്ചിലുകളും ഗണിത മാർഗങ്ങളുടെ സ്വഭാവത്തിന്റെ (പ്രാതിനിധ്യം) താരതമ്യ വിലയിരുത്തലും വിലയിരുത്തുക. അടയാളങ്ങളുടെ സ്ഥിരത നിർണ്ണയിക്കുമ്പോൾ ഡിഫറൻഷ്യൽ ഡയഗ്നോസിസിൽ ഇത് ആവശ്യമാണ്.

  b) വ്യതിയാന പരമ്പരയുടെ പുനർനിർമ്മാണത്തിനായി, അതായത്. അടിസ്ഥാനമാക്കി അതിന്റെ ഫ്രീക്വൻസി പ്രതികരണം പുനഃസ്ഥാപിക്കുന്നു മൂന്ന് സിഗ്മ നിയമങ്ങൾ. ഇടവേളയിൽ (M±3σ) പരമ്പരയുടെ എല്ലാ വകഭേദങ്ങളിലും 99.7% ഉണ്ട്, ഇടവേളയിൽ (M±2σ) - 95.5%, ഇടവേളയിൽ (M±1σ) - 68.3% വരി ഓപ്ഷൻ(ചിത്രം 1).

  സി) "പോപ്പ്-അപ്പ്" ഓപ്ഷനുകൾ തിരിച്ചറിയാൻ

  d) സിഗ്മ എസ്റ്റിമേറ്റ് ഉപയോഗിച്ച് മാനദണ്ഡത്തിന്റെയും പാത്തോളജിയുടെയും പാരാമീറ്ററുകൾ നിർണ്ണയിക്കാൻ

  ഇ) വ്യതിയാനത്തിന്റെ ഗുണകം കണക്കാക്കാൻ

  ഇ) ഗണിത ശരാശരിയുടെ ശരാശരി പിശക് കണക്കാക്കാൻ.

  ഉള്ള ഏതൊരു പൊതു ജനവിഭാഗത്തെയും വിശേഷിപ്പിക്കാൻസാധാരണ വിതരണ തരം , രണ്ട് പാരാമീറ്ററുകൾ അറിഞ്ഞാൽ മതി: ഗണിത ശരാശരിയും സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷനും.

  

  ചിത്രം 1. മൂന്ന് സിഗ്മ നിയമം

  ഉദാഹരണം.

  പീഡിയാട്രിക്സിൽ, ഒരു പ്രത്യേക കുട്ടിയുടെ ഡാറ്റ അനുബന്ധ സ്റ്റാൻഡേർഡ് സൂചകങ്ങളുമായി താരതമ്യം ചെയ്തുകൊണ്ട് കുട്ടികളുടെ ശാരീരിക വികസനം വിലയിരുത്തുന്നതിന് സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ ഉപയോഗിക്കുന്നു. ആരോഗ്യമുള്ള കുട്ടികളുടെ ശാരീരിക വളർച്ചയുടെ ഗണിത ശരാശരി സൂചകങ്ങളാണ് മാനദണ്ഡമായി കണക്കാക്കുന്നത്. മാനദണ്ഡങ്ങളുമായുള്ള സൂചകങ്ങളുടെ താരതമ്യം പ്രത്യേക പട്ടികകൾക്കനുസൃതമായാണ് നടത്തുന്നത്, അതിൽ മാനദണ്ഡങ്ങൾ അവയുടെ അനുബന്ധ സിഗ്മ സ്കെയിലുകൾക്കൊപ്പം നൽകിയിരിക്കുന്നു. കുട്ടിയുടെ ശാരീരിക വികാസത്തിന്റെ സൂചകം സ്റ്റാൻഡേർഡ് (ഗണിത ശരാശരി) ±σ എന്നതിനുള്ളിലാണെങ്കിൽ, കുട്ടിയുടെ ശാരീരിക വികസനം (ഈ സൂചകം അനുസരിച്ച്) മാനദണ്ഡവുമായി പൊരുത്തപ്പെടുന്നുവെന്ന് വിശ്വസിക്കപ്പെടുന്നു. ഇൻഡിക്കേറ്റർ സ്റ്റാൻഡേർഡ് ±2σ-നുള്ളിലാണെങ്കിൽ, മാനദണ്ഡത്തിൽ നിന്ന് ഒരു ചെറിയ വ്യതിയാനമുണ്ട്. സൂചകം ഈ പരിധിക്കപ്പുറത്തേക്ക് പോകുകയാണെങ്കിൽ, കുട്ടിയുടെ ശാരീരിക വികസനം മാനദണ്ഡത്തിൽ നിന്ന് കുത്തനെ വ്യത്യാസപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു (പാത്തോളജി സാധ്യമാണ്).

  കേവല മൂല്യങ്ങളിൽ പ്രകടിപ്പിക്കുന്ന വ്യതിയാന സൂചകങ്ങൾക്ക് പുറമേ, സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്കൽ ഗവേഷണം ആപേക്ഷിക മൂല്യങ്ങളിൽ പ്രകടിപ്പിക്കുന്ന വ്യതിയാന സൂചകങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു. ആന്ദോളന ഗുണകം -ഇത് സ്വഭാവത്തിന്റെ ശരാശരി മൂല്യത്തിലേക്കുള്ള വ്യതിയാന ശ്രേണിയുടെ അനുപാതമാണ്. വ്യതിയാനത്തിന്റെ ഗുണകം -ഇത് സവിശേഷതയുടെ ശരാശരി മൂല്യത്തിലേക്കുള്ള സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷന്റെ അനുപാതമാണ്. സാധാരണയായി, ഈ മൂല്യങ്ങൾ ഒരു ശതമാനമായി പ്രകടിപ്പിക്കുന്നു.

  വ്യതിയാനത്തിന്റെ ആപേക്ഷിക സൂചകങ്ങൾ കണക്കാക്കുന്നതിനുള്ള സൂത്രവാക്യങ്ങൾ:

  മേൽപ്പറഞ്ഞ സൂത്രവാക്യങ്ങളിൽ നിന്ന്, ഗുണകം വലുതാണെന്ന് കാണാൻ കഴിയും വി പൂജ്യത്തോട് അടുത്ത്, സ്വഭാവ മൂല്യങ്ങളുടെ ചെറിയ വ്യത്യാസം. കൂടുതൽ വി, കൂടുതൽ വേരിയബിൾ അടയാളം.

  സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്കൽ പ്രാക്ടീസിൽ, വ്യതിയാനത്തിന്റെ ഗുണകം മിക്കപ്പോഴും ഉപയോഗിക്കുന്നു. വ്യതിയാനത്തിന്റെ താരതമ്യ വിലയിരുത്തലിനായി മാത്രമല്ല, ജനസംഖ്യയുടെ ഏകതാനതയെ ചിത്രീകരിക്കുന്നതിനും ഇത് ഉപയോഗിക്കുന്നു. വ്യതിയാനത്തിന്റെ ഗുണകം 33% കവിയുന്നില്ലെങ്കിൽ (സാധാരണയ്ക്ക് അടുത്തുള്ള വിതരണങ്ങൾക്ക്) സെറ്റ് ഏകതാനമായി കണക്കാക്കപ്പെടുന്നു. ഗണിതപരമായി, σ, ഗണിത ശരാശരി എന്നിവയുടെ അനുപാതം ഈ സ്വഭാവസവിശേഷതകളുടെ കേവല മൂല്യത്തിന്റെ സ്വാധീനം ഇല്ലാതാക്കുന്നു, കൂടാതെ ശതമാനം അനുപാതം വ്യതിയാനത്തിന്റെ ഗുണകത്തെ ഒരു അളവില്ലാത്ത (പേരിടാത്ത) മൂല്യമാക്കുന്നു.

  വ്യതിയാനത്തിന്റെ ഗുണകത്തിന്റെ ലഭിച്ച മൂല്യം സ്വഭാവത്തിന്റെ വൈവിധ്യത്തിന്റെ ഏകദേശ ഗ്രേഡേഷനുകൾക്ക് അനുസൃതമായി കണക്കാക്കുന്നു:

  ദുർബലമായ - 10% വരെ

  ശരാശരി - 10 - 20%

  ശക്തം - 20% ൽ കൂടുതൽ

  വലിപ്പത്തിലും അളവിലും വ്യത്യസ്തമായ സവിശേഷതകൾ താരതമ്യം ചെയ്യേണ്ട സന്ദർഭങ്ങളിൽ വ്യത്യാസത്തിന്റെ ഗുണകത്തിന്റെ ഉപയോഗം അഭികാമ്യമാണ്.

  വ്യതിയാനത്തിന്റെ ഗുണകവും മറ്റ് സ്കാറ്റർ മാനദണ്ഡങ്ങളും തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം വ്യക്തമായി പ്രകടമാക്കുന്നു ഉദാഹരണം.

  പട്ടിക 1

  ഒരു വ്യാവസായിക സംരംഭത്തിലെ ജീവനക്കാരുടെ ഘടന

  ഉദാഹരണത്തിൽ നൽകിയിരിക്കുന്ന സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്കൽ സ്വഭാവസവിശേഷതകളെ അടിസ്ഥാനമാക്കി, എന്റർപ്രൈസ് ജീവനക്കാരുടെ പ്രായ ഘടനയും വിദ്യാഭ്യാസ നിലവാരവും താരതമ്യേന ഏകതാനമാണെന്നും സർവേയിൽ പങ്കെടുത്ത സംഘത്തിന്റെ പ്രൊഫഷണൽ സ്ഥിരത കുറവാണെന്നും നിഗമനം ചെയ്യാം. സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ ഉപയോഗിച്ച് ഈ സാമൂഹിക പ്രവണതകളെ വിലയിരുത്താനുള്ള ശ്രമം തെറ്റായ നിഗമനത്തിലേക്ക് നയിക്കുമെന്ന് കാണാൻ എളുപ്പമാണ്, കൂടാതെ അക്കൗണ്ടിംഗ് ഫീച്ചറായ "പ്രവൃത്തിപരിചയം", "പ്രായം" എന്നിവയെ "വിദ്യാഭ്യാസം" എന്ന അക്കൗണ്ടിംഗ് ഫീച്ചറുമായി താരതമ്യം ചെയ്യാനുള്ള ശ്രമം പൊതുവെ ആയിരിക്കും. ഈ സവിശേഷതകളുടെ വൈവിധ്യം കാരണം തെറ്റാണ്.

  ശരാശരിയും ശതമാനവും

  ഓർഡിനൽ (റാങ്ക്) ഡിസ്ട്രിബ്യൂഷനുകൾക്ക്, സീരീസിന്റെ മധ്യഭാഗത്തിന്റെ മാനദണ്ഡം മീഡിയൻ ആണെങ്കിൽ, സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷനും വേരിയൻസിനും വേരിയന്റിന്റെ ഡിസ്പേർഷന്റെ സവിശേഷതകളായി വർത്തിക്കാൻ കഴിയില്ല.

  ഓപ്പൺ വേരിയേഷൻ സീരീസിനും ഇത് ബാധകമാണ്. ഈ സാഹചര്യത്തിന് കാരണം, വ്യതിചലനവും σ യും കണക്കാക്കുന്ന വ്യതിയാനങ്ങൾ, ഗണിത ശരാശരിയിൽ നിന്ന് കണക്കാക്കുന്നു, ഇത് ഓപ്പൺ വേരിയേഷൻ ശ്രേണിയിലും ഗുണപരമായ സവിശേഷതകളുടെ വിതരണ ശ്രേണിയിലും കണക്കാക്കില്ല. അതിനാൽ, വിതരണങ്ങളുടെ കംപ്രസ് ചെയ്ത വിവരണത്തിനായി, മറ്റൊരു സ്കാറ്റർ പാരാമീറ്റർ ഉപയോഗിക്കുന്നു - അളവ്(പര്യായപദം - "ശതമാനം"), അവയുടെ വിതരണത്തിന്റെ ഏത് രൂപത്തിലും ഗുണപരവും അളവ്പരവുമായ സവിശേഷതകൾ വിവരിക്കുന്നതിന് അനുയോജ്യമാണ്. ക്വാണ്ടിറ്റേറ്റീവ് ഫീച്ചറുകളെ ഗുണപരമായ ഒന്നാക്കി മാറ്റാനും ഈ പരാമീറ്റർ ഉപയോഗിക്കാം. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, ക്വാണ്ടൈലിന്റെ ഏത് ക്രമം ഒന്നോ അല്ലെങ്കിൽ മറ്റൊരു നിർദ്ദിഷ്ട ഓപ്ഷനുമായി യോജിക്കുന്നു എന്നതിനെ ആശ്രയിച്ച് അത്തരം സ്കോറുകൾ അസൈൻ ചെയ്യപ്പെടുന്നു.

  ബയോമെഡിക്കൽ ഗവേഷണത്തിന്റെ പ്രയോഗത്തിൽ, ഇനിപ്പറയുന്ന അളവുകൾ മിക്കപ്പോഴും ഉപയോഗിക്കുന്നു:

  - മീഡിയൻ;

  , ക്വാർട്ടൈൽസ് (ക്വാർട്ടേഴ്സ്), ലോവർ ക്വാർട്ടൈൽ എവിടെയാണ്, – മുകളിലെ ക്വാർട്ടൈൽ.

  ക്വാണ്ടൈലുകൾ ഒരു വ്യതിയാന ശ്രേണിയിൽ സാധ്യമായ മാറ്റങ്ങളുടെ വിസ്തീർണ്ണത്തെ നിശ്ചിത ഇടവേളകളായി വിഭജിക്കുന്നു. മീഡിയൻ (ക്വാണ്ടൈൽ) എന്നത് വേരിയേഷൻ സീരീസിന്റെ മധ്യത്തിലുള്ളതും ഈ ശ്രേണിയെ പകുതിയായി രണ്ട് തുല്യ ഭാഗങ്ങളായി വിഭജിക്കുന്നതുമായ വേരിയന്റാണ് ( 0,5 ഒപ്പം 0,5 ). ക്വാർട്ടൈൽ ശ്രേണിയെ നാല് ഭാഗങ്ങളായി വിഭജിക്കുന്നു: ആദ്യ ഭാഗം (ലോവർ ക്വാർട്ടൈൽ) എന്നത് ഈ ശ്രേണിയിൽ സാധ്യമായ പരമാവധി 25% കവിയാത്ത സംഖ്യാ മൂല്യങ്ങളുള്ള ഓപ്ഷനുകളെ വേർതിരിക്കുന്ന ഓപ്ഷനാണ്, ക്വാർട്ടൈൽ 50 വരെ സംഖ്യാ മൂല്യമുള്ള ഓപ്ഷനുകളെ വേർതിരിക്കുന്നു. സാധ്യമായ പരമാവധി %. മുകളിലെ ക്വാർട്ടൈൽ () സാധ്യമായ പരമാവധി മൂല്യങ്ങളുടെ 75% വരെയുള്ള ഓപ്ഷനുകളെ വേർതിരിക്കുന്നു.

  അസമമായ വിതരണത്തിന്റെ കാര്യത്തിൽ ഗണിത ശരാശരിയുമായി താരതമ്യപ്പെടുത്തുമ്പോൾ വേരിയബിൾ, മീഡിയൻ, ക്വാർട്ടൈൽ എന്നിവ അതിനെ ചിത്രീകരിക്കാൻ ഉപയോഗിക്കുന്നു.ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, ശരാശരി മൂല്യം പ്രദർശിപ്പിക്കുന്നതിനുള്ള ഇനിപ്പറയുന്ന ഫോം ഉപയോഗിക്കുന്നു - എന്നെ (;). ഉദാഹരണത്തിന്, പഠനത്തിൻ കീഴിലുള്ള സ്വഭാവം - "കുട്ടി സ്വതന്ത്രമായി നടക്കാൻ തുടങ്ങിയ കാലഘട്ടം" - പഠന ഗ്രൂപ്പിൽ ഒരു അസമമായ വിതരണമുണ്ട്. അതേ സമയം, താഴത്തെ ക്വാർട്ടൈൽ () നടത്തത്തിന്റെ തുടക്കവുമായി യോജിക്കുന്നു - 9.5 മാസം, ശരാശരി - 11 മാസം, മുകളിലെ ക്വാർട്ടൈൽ () - 12 മാസം. അതനുസരിച്ച്, നിർദ്ദിഷ്ട ആട്രിബ്യൂട്ടിന്റെ ശരാശരി പ്രവണതയുടെ സ്വഭാവം 11 (9.5; 12) മാസങ്ങളായി അവതരിപ്പിക്കും.

  പഠന ഫലങ്ങളുടെ സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്കൽ പ്രാധാന്യത്തിന്റെ വിലയിരുത്തൽ

  പ്രദർശിപ്പിച്ച യാഥാർത്ഥ്യത്തോടുള്ള അവരുടെ കത്തിടപാടുകളുടെ അളവാണ് ഡാറ്റയുടെ സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്കൽ പ്രാധാന്യം മനസ്സിലാക്കുന്നത്, അതായത്. വസ്തുനിഷ്ഠമായ യാഥാർത്ഥ്യത്തെ വളച്ചൊടിക്കുകയും ശരിയായി പ്രതിഫലിപ്പിക്കുകയും ചെയ്യാത്തവയാണ് സ്ഥിതിവിവരക്കണക്ക് പ്രാധാന്യമുള്ള ഡാറ്റ.

  ഒരു പഠനത്തിന്റെ ഫലങ്ങളുടെ സ്ഥിതിവിവരക്കണക്ക് പ്രാധാന്യം വിലയിരുത്തുക എന്നതിനർത്ഥം ഒരു സാമ്പിൾ പോപ്പുലേഷനിൽ ലഭിച്ച ഫലങ്ങൾ മുഴുവൻ ജനങ്ങളിലേക്കും കൈമാറാൻ എന്ത് സാധ്യതയുണ്ടെന്ന് നിർണ്ണയിക്കുക എന്നാണ്. പ്രതിഭാസത്തെ മൊത്തമായും അതിന്റെ പാറ്റേണുകളും വിലയിരുത്താൻ പ്രതിഭാസത്തിന്റെ ഒരു ഭാഗം എത്രത്തോളം ഉപയോഗിക്കാമെന്ന് മനസിലാക്കാൻ സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്കൽ പ്രാധാന്യത്തിന്റെ ഒരു വിലയിരുത്തൽ ആവശ്യമാണ്.

  പഠന ഫലങ്ങളുടെ സ്ഥിതിവിവരക്കണക്ക് പ്രാധാന്യത്തിന്റെ വിലയിരുത്തൽ ഇനിപ്പറയുന്നവ ഉൾക്കൊള്ളുന്നു:

  1. പ്രാതിനിധ്യത്തിന്റെ പിശകുകൾ (ശരാശരി, ആപേക്ഷിക മൂല്യങ്ങളുടെ പിശകുകൾ) - എം;

  2. ശരാശരി അല്ലെങ്കിൽ ആപേക്ഷിക മൂല്യങ്ങളുടെ ആത്മവിശ്വാസ പരിധി;

  3. മാനദണ്ഡം അനുസരിച്ച് ശരാശരി അല്ലെങ്കിൽ ആപേക്ഷിക മൂല്യങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസത്തിന്റെ വിശ്വാസ്യത ടി.

  ഗണിത ശരാശരിയുടെ സ്റ്റാൻഡേർഡ് പിശക്അഥവാ പ്രാതിനിധ്യ പിശക്ശരാശരിയിലെ ഏറ്റക്കുറച്ചിലുകളുടെ സവിശേഷത. സാമ്പിൾ വലുപ്പം കൂടുന്തോറും ശരാശരി മൂല്യങ്ങളുടെ വ്യാപനം ചെറുതാണെന്നത് ശ്രദ്ധിക്കേണ്ടതാണ്. ശരാശരിയുടെ സ്റ്റാൻഡേർഡ് പിശക് ഫോർമുല ഉപയോഗിച്ച് കണക്കാക്കുന്നു:

  ആധുനിക ശാസ്ത്രസാഹിത്യത്തിൽ, ഗണിത ശരാശരിയും പ്രാതിനിധ്യ പിശകും ചേർന്നാണ് എഴുതിയിരിക്കുന്നത്:

  അല്ലെങ്കിൽ സാധാരണ വ്യതിയാനത്തോടൊപ്പം:

  ഉദാഹരണമായി, രാജ്യത്തെ 1,500 നഗര പോളിക്ലിനിക്കുകളുടെ (പൊതുജനസംഖ്യ) ഡാറ്റ പരിഗണിക്കുക. പോളിക്ലിനിക്കിൽ ശരാശരി 18150 പേരാണ് ചികിത്സയിലുള്ളത്. 10% വസ്തുക്കളുടെ (150 പോളിക്ലിനിക്കുകൾ) ക്രമരഹിതമായ തിരഞ്ഞെടുപ്പ് 20051 പേർക്ക് തുല്യമായ രോഗികളുടെ എണ്ണം നൽകുന്നു. എല്ലാ 1500 പോളിക്ലിനിക്കുകളും സാമ്പിളിൽ ഉൾപ്പെടുത്തിയിട്ടില്ല എന്ന വസ്തുതയുമായി ബന്ധപ്പെട്ട സാമ്പിൾ പിശക്, ഈ ശരാശരികൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസത്തിന് തുല്യമാണ് - പൊതു ശരാശരി ( എംജീൻ) സാമ്പിൾ ശരാശരി ( എംഎസ്ബി). നമ്മുടെ ജനസംഖ്യയിൽ നിന്ന് അതേ വലുപ്പത്തിലുള്ള മറ്റൊരു സാമ്പിൾ രൂപപ്പെടുത്തിയാൽ, അത് മറ്റൊരു പിശക് നൽകും. ഈ സാമ്പിൾ മാർഗങ്ങളെല്ലാം, ആവശ്യത്തിന് വലിയ സാമ്പിളുകളോട് കൂടി, സാധാരണ ജനങ്ങളിൽ നിന്ന് ഒരേ എണ്ണം ഒബ്‌ജക്റ്റുകളുടെ ഒരു സാമ്പിളിന്റെ മതിയായ എണ്ണം ആവർത്തനങ്ങളോടെ സാധാരണ ശരാശരിക്ക് ചുറ്റും വിതരണം ചെയ്യപ്പെടുന്നു. ശരാശരിയുടെ സ്റ്റാൻഡേർഡ് പിശക് എംസാമ്പിൾ മാർഗങ്ങളുടെ അനിവാര്യമായ വ്യാപനമാണ് പൊതു ശരാശരിക്ക് ചുറ്റും.

  പഠനത്തിന്റെ ഫലങ്ങൾ ആപേക്ഷിക മൂല്യങ്ങളാൽ പ്രതിനിധീകരിക്കുമ്പോൾ (ഉദാഹരണത്തിന്, ശതമാനം), the സാധാരണ പിശക് പങ്കിടുക:

  

  ഇവിടെ P എന്നത് % ലെ സൂചകമാണ്, n എന്നത് നിരീക്ഷണങ്ങളുടെ എണ്ണമാണ്.

  ഫലം ഇതായി പ്രദർശിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു (P ± m)%. ഉദാഹരണത്തിന്,രോഗികൾക്കിടയിലെ വീണ്ടെടുക്കലിന്റെ ശതമാനം (95.2±2.5)% ആണ്.

  ജനസംഖ്യയിലെ മൂലകങ്ങളുടെ എണ്ണം എങ്കിൽ, പിന്നീട് ശരാശരിയുടെ സ്റ്റാൻഡേർഡ് പിശകുകളും ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ഡിനോമിനേറ്ററിലെ വിഹിതവും കണക്കാക്കുമ്പോൾ, പകരംവെക്കേണ്ടത് അത്യാവശ്യമാണ്.

  ഒരു സാധാരണ വിതരണത്തിന് (സാമ്പിൾ മാർഗങ്ങളുടെ വിതരണം സാധാരണമാണ്), ശരാശരിക്ക് ചുറ്റുമുള്ള ഏത് ഇടവേളയിൽ ജനസംഖ്യയുടെ എത്രത്തോളം വരുന്നുണ്ടെന്ന് അറിയാം. പ്രത്യേകിച്ച്:

  പ്രായോഗികമായി, സാധാരണ ജനസംഖ്യയുടെ സ്വഭാവസവിശേഷതകൾ നമുക്ക് അജ്ഞാതമാണ് എന്ന വസ്തുതയിലാണ് പ്രശ്നം സ്ഥിതിചെയ്യുന്നത്, സാമ്പിൾ അവരെ വിലയിരുത്തുന്നതിനായി കൃത്യമായി നിർമ്മിച്ചതാണ്. നമ്മൾ ഒരേ വലുപ്പത്തിലുള്ള സാമ്പിളുകൾ എടുത്താൽ എന്നാണ് ഇതിനർത്ഥം എൻസാധാരണ ജനസംഖ്യയിൽ നിന്ന്, 68.3% കേസുകളിൽ ഇടവേളയിൽ മൂല്യം അടങ്ങിയിരിക്കും എം(ഇത് 95.5% കേസുകളിലും 99.7% കേസുകളിലും ഇടവേളയിലായിരിക്കും).

  യഥാർത്ഥത്തിൽ ഒരു സാമ്പിൾ മാത്രമേ നിർമ്മിച്ചിട്ടുള്ളൂ എന്നതിനാൽ, ഈ പ്രസ്താവന പ്രോബബിലിറ്റിയുടെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ രൂപപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്നു: 68.3% പ്രോബബിലിറ്റിയോടെ, സാധാരണ ജനസംഖ്യയിലെ ആട്രിബ്യൂട്ടിന്റെ ശരാശരി മൂല്യം ഇടവേളയിൽ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു, 95.5% സംഭാവ്യത - ഇടവേളയിൽ മുതലായവ.

  പ്രായോഗികമായി, അത്തരമൊരു ഇടവേള സാമ്പിൾ മൂല്യത്തെ ചുറ്റിപ്പറ്റിയാണ് നിർമ്മിച്ചിരിക്കുന്നത്, അത് നൽകിയിട്ടുള്ള (ആവശ്യത്തിന് ഉയർന്ന) സംഭാവ്യതയോടെ - ആത്മവിശ്വാസ സാധ്യത -സാധാരണ ജനങ്ങളിൽ ഈ പരാമീറ്ററിന്റെ യഥാർത്ഥ മൂല്യം "കവർ" ചെയ്യും. ഈ ഇടവേളയെ വിളിക്കുന്നു ആത്മവിശ്വാസമുള്ള ഇടവേള.

  ആത്മവിശ്വാസത്തിന്റെ സാധ്യതപി – പോപ്പുലേഷനിലെ പരാമീറ്ററിന്റെ യഥാർത്ഥ (അജ്ഞാതമായ) മൂല്യം വിശ്വാസ ഇടവേളയിൽ തീർച്ചയായും അടങ്ങിയിരിക്കുമെന്ന ആത്മവിശ്വാസത്തിന്റെ അളവാണ്.

  ഉദാഹരണത്തിന്, ആത്മവിശ്വാസ നിലയാണെങ്കിൽ ആർ 90% ന് തുല്യമാണ്, ഇതിനർത്ഥം 100-ൽ 90 സാമ്പിളുകൾ സാധാരണ ജനസംഖ്യയിൽ പാരാമീറ്ററിന്റെ ശരിയായ കണക്ക് നൽകുമെന്നാണ്. അതനുസരിച്ച്, പിശകിന്റെ സംഭാവ്യത, അതായത്. സാമ്പിളിന്റെ പൊതു ശരാശരിയുടെ തെറ്റായ കണക്ക്, ശതമാനത്തിൽ തുല്യമാണ്: . ഈ ഉദാഹരണത്തിന്, 100-ൽ 10 സാമ്പിളുകൾ തെറ്റായ കണക്ക് നൽകുമെന്നാണ് ഇതിനർത്ഥം.

  വ്യക്തമായും, ആത്മവിശ്വാസത്തിന്റെ അളവ് (ആത്മവിശ്വാസ സംഭാവ്യത) ഇടവേളയുടെ വലുപ്പത്തെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു: വിശാലമായ ഇടവേള, പൊതുജനങ്ങൾക്ക് അജ്ഞാതമായ ഒരു മൂല്യം അതിൽ വീഴുമെന്ന ആത്മവിശ്വാസം കൂടുതലാണ്. പ്രായോഗികമായി, ചുരുങ്ങിയത് 95.5% ആത്മവിശ്വാസം നൽകുന്നതിന് ഒരു കോൺഫിഡൻസ് ഇന്റർവെൽ നിർമ്മിക്കുന്നതിന് സാമ്പിൾ പിശകിന്റെ രണ്ട് തവണയെങ്കിലും എടുക്കുന്നു.

  ശരാശരിയും ആപേക്ഷികവുമായ മൂല്യങ്ങളുടെ ആത്മവിശ്വാസ പരിധികൾ നിർണ്ണയിക്കുന്നത് അവയുടെ രണ്ട് അങ്ങേയറ്റത്തെ മൂല്യങ്ങൾ കണ്ടെത്താൻ ഞങ്ങളെ അനുവദിക്കുന്നു - സാധ്യമായ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞതും പരമാവധി സാധ്യമായതും, പഠനത്തിൻ കീഴിലുള്ള സൂചകം മുഴുവൻ പൊതുജനങ്ങളിലും സംഭവിക്കാം. ഇതിന്റെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ, ആത്മവിശ്വാസ പരിധി (അല്ലെങ്കിൽ ആത്മവിശ്വാസ ഇടവേള)- ഇവ ശരാശരി അല്ലെങ്കിൽ ആപേക്ഷിക മൂല്യങ്ങളുടെ അതിരുകളാണ്, അതിനപ്പുറം ക്രമരഹിതമായ ഏറ്റക്കുറച്ചിലുകൾ കാരണം നിസ്സാരമായ ഒരു സംഭാവ്യതയുണ്ട്.

  ആത്മവിശ്വാസ ഇടവേള ഇങ്ങനെ മാറ്റിയെഴുതാം: , എവിടെ ടിആത്മവിശ്വാസത്തിന്റെ മാനദണ്ഡമാണ്.

  സാധാരണ ജനസംഖ്യയിലെ ഗണിത ശരാശരിയുടെ ആത്മവിശ്വാസ പരിധി നിർണ്ണയിക്കുന്നത് ഫോർമുലയാണ്:

  എം ജീൻ = എം തിരഞ്ഞെടുക്കുക + ടി എം എം

  ആപേക്ഷിക മൂല്യത്തിന്:

  ആർ ജീൻ = പി തിരഞ്ഞെടുക്കുക + ടി എം ആർ

  എവിടെ എം ജീൻഒപ്പം ആർ ജീൻ- സാധാരണ ജനസംഖ്യയുടെ ശരാശരിയും ആപേക്ഷികവുമായ മൂല്യങ്ങളുടെ മൂല്യങ്ങൾ; എം തിരഞ്ഞെടുക്കുകഒപ്പം ആർ തിരഞ്ഞെടുക്കുക- സാമ്പിൾ പോപ്പുലേഷനിൽ ലഭിച്ച ശരാശരി, ആപേക്ഷിക മൂല്യങ്ങളുടെ മൂല്യങ്ങൾ; എം എംഒപ്പം എം പി- ശരാശരി, ആപേക്ഷിക മൂല്യങ്ങളുടെ പിശകുകൾ; ടി- ആത്മവിശ്വാസ മാനദണ്ഡം (കൃത്യത മാനദണ്ഡം, പഠനം ആസൂത്രണം ചെയ്യുമ്പോൾ സജ്ജീകരിച്ചിരിക്കുന്നതും 2 അല്ലെങ്കിൽ 3 ന് തുല്യവുമാണ്); ടി എം- ഇതാണ് ആത്മവിശ്വാസ ഇടവേള അല്ലെങ്കിൽ Δ - സാമ്പിൾ പഠനത്തിൽ ലഭിച്ച സൂചകത്തിന്റെ നാമമാത്ര പിശക്.

  മാനദണ്ഡത്തിന്റെ മൂല്യം എന്നത് ശ്രദ്ധിക്കേണ്ടതാണ് ടിഒരു പരിധി വരെ, ഇത്% ൽ പ്രകടിപ്പിക്കുന്ന ഒരു പിശക് രഹിത പ്രവചനത്തിന്റെ (p) സംഭാവ്യതയുമായി ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു. ആവശ്യമായ അളവിലുള്ള കൃത്യതയോടെ ഒരു ഫലം നേടേണ്ടതിന്റെ ആവശ്യകതയാൽ നയിക്കപ്പെടുന്ന ഗവേഷകൻ തന്നെ ഇത് തിരഞ്ഞെടുക്കുന്നു. അതിനാൽ, 95.5% എന്ന പിശക് രഹിത പ്രവചനത്തിന്റെ സാധ്യതയ്ക്കായി, മാനദണ്ഡത്തിന്റെ മൂല്യം ടി 2 ആണ്, 99.7% - 3.

  30-ലധികം നിരീക്ഷണങ്ങളുള്ള സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്കൽ പോപ്പുലേഷനുകൾക്ക് മാത്രമേ കോൺഫിഡൻസ് ഇന്റർവെലിന്റെ നൽകിയിരിക്കുന്ന കണക്കുകൾ സ്വീകാര്യമാകൂ.ചെറിയ ജനസംഖ്യാ വലിപ്പത്തിൽ (ചെറിയ സാമ്പിളുകൾ) t മാനദണ്ഡം നിർണ്ണയിക്കാൻ പ്രത്യേക പട്ടികകൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു. ഈ പട്ടികകളിൽ, ജനസംഖ്യയുടെ വലുപ്പവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട വരിയുടെ കവലയിലാണ് ആവശ്യമുള്ള മൂല്യം (n-1), കൂടാതെ ഗവേഷകൻ തിരഞ്ഞെടുത്ത ഒരു പിശക് രഹിത പ്രവചനത്തിന്റെ (95.5%; 99.7%) പ്രോബബിലിറ്റി നിലവാരവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ഒരു നിര. മെഡിക്കൽ ഗവേഷണത്തിൽ, ഏതെങ്കിലും സൂചകത്തിന് ആത്മവിശ്വാസ പരിധികൾ സ്ഥാപിക്കുമ്പോൾ, ഒരു പിശക് രഹിത പ്രവചനത്തിന്റെ സംഭാവ്യത 95.5% അല്ലെങ്കിൽ അതിൽ കൂടുതലാണ്. ഇതിനർത്ഥം സാമ്പിൾ പോപ്പുലേഷനിൽ ലഭിച്ച സൂചകത്തിന്റെ മൂല്യം കുറഞ്ഞത് 95.5% കേസുകളിലും സാധാരണ ജനസംഖ്യയിൽ കണ്ടെത്തണം എന്നാണ്.

  പാഠത്തിന്റെ വിഷയത്തെക്കുറിച്ചുള്ള ചോദ്യങ്ങൾ:

  സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്കൽ പോപ്പുലേഷനിൽ ഒരു സ്വഭാവത്തിന്റെ വൈവിധ്യത്തിന്റെ സൂചകങ്ങളുടെ പ്രസക്തി.

  വ്യതിയാനത്തിന്റെ കേവല സൂചകങ്ങളുടെ പൊതു സവിശേഷതകൾ.

  സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ, കണക്കുകൂട്ടൽ, ആപ്ലിക്കേഷൻ.

  വ്യതിയാനത്തിന്റെ ആപേക്ഷിക സൂചകങ്ങൾ.

  മീഡിയൻ, ക്വാർട്ടൈൽ സ്കോർ.

  പഠന ഫലങ്ങളുടെ സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്കൽ പ്രാധാന്യത്തിന്റെ വിലയിരുത്തൽ.

  ഗണിത ശരാശരിയുടെ സ്റ്റാൻഡേർഡ് പിശക്, കണക്കുകൂട്ടൽ ഫോർമുല, ഉപയോഗത്തിന്റെ ഉദാഹരണം.

  ഷെയറിന്റെ കണക്കുകൂട്ടലും അതിന്റെ സ്റ്റാൻഡേർഡ് പിശകും.

  ആത്മവിശ്വാസ സാധ്യത എന്ന ആശയം, ഉപയോഗത്തിന്റെ ഒരു ഉദാഹരണം.

  10. ആത്മവിശ്വാസ ഇടവേള എന്ന ആശയം, അതിന്റെ പ്രയോഗം.

  സാമ്പിൾ ഉത്തരങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് വിഷയത്തിലെ ടാസ്‌ക്കുകൾ പരിശോധിക്കുക:

  1. വ്യതിയാനത്തിന്റെ സമ്പൂർണ്ണ സൂചകങ്ങൾ

  1) വ്യതിയാനത്തിന്റെ ഗുണകം

  2) ആന്ദോളന ഗുണകം

  4) മീഡിയൻ

  2. വ്യതിയാനത്തിന്റെ ആപേക്ഷിക സൂചകങ്ങൾ

  1) വ്യാപനം

  4) വ്യതിയാനത്തിന്റെ ഗുണകം

  3. ഒരു വ്യതിയാന പരമ്പരയിലെ ഒരു വേരിയന്റിന്റെ അങ്ങേയറ്റത്തെ മൂല്യങ്ങളാൽ നിർണ്ണയിക്കപ്പെടുന്ന ഒരു മാനദണ്ഡം

  2) വ്യാപ്തി

  3) വ്യാപനം

  4) വ്യതിയാനത്തിന്റെ ഗുണകം

  4. എക്സ്ട്രീം ഓപ്ഷന്റെ വ്യത്യാസം

  2) വ്യാപ്തി

  3) സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ

  4) വ്യതിയാനത്തിന്റെ ഗുണകം

  5. അതിന്റെ ശരാശരി മൂല്യത്തിൽ നിന്ന് വ്യക്തിഗത മൂല്യങ്ങളുടെ വ്യതിയാനങ്ങളുടെ ശരാശരി ചതുരം

  1) ആന്ദോളന ഗുണകം

  2) മീഡിയൻ

  3) വ്യാപനം

  6. ഒരു സവിശേഷതയുടെ ശരാശരി മൂല്യത്തിലേക്കുള്ള വ്യത്യാസത്തിന്റെ ശ്രേണിയുടെ അനുപാതം

  1) വ്യതിയാനത്തിന്റെ ഗുണകം

  2) സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ

  4) ആന്ദോളന ഗുണകം

  7. ഒരു സവിശേഷതയുടെ ശരാശരി മൂല്യത്തിലേക്കുള്ള ശരാശരി സ്ക്വയർ വ്യതിയാനത്തിന്റെ അനുപാതം

  1) വ്യാപനം

  2) വ്യതിയാനത്തിന്റെ ഗുണകം

  3) ആന്ദോളന ഗുണകം

  4) വ്യാപ്തി

  8. ഒരു വേരിയേഷൻ സീരീസിന്റെ മധ്യഭാഗത്തുള്ള ഒരു വേരിയന്റ് അതിനെ രണ്ട് തുല്യ ഭാഗങ്ങളായി വിഭജിക്കുന്നു

  1) മീഡിയൻ

  3) വ്യാപ്തി

  9. മെഡിക്കൽ ഗവേഷണത്തിൽ, ഏതെങ്കിലും സൂചകത്തിന്റെ ആത്മവിശ്വാസ പരിധികൾ സ്ഥാപിക്കുമ്പോൾ, ഒരു പിശക് രഹിത പ്രവചനത്തിന്റെ സാധ്യത അംഗീകരിക്കപ്പെടുന്നു

  10. 100-ൽ 90 സാമ്പിളുകൾ ഒരു പൊതു ജനസംഖ്യയിൽ ഒരു പാരാമീറ്ററിന്റെ ശരിയായ എസ്റ്റിമേറ്റ് നൽകുന്നുവെങ്കിൽ, ഇതിനർത്ഥം ആത്മവിശ്വാസത്തിന്റെ സാധ്യത എന്നാണ് പിതുല്യം

  11. 100 സാമ്പിളുകളിൽ 10 സാമ്പിളുകൾ തെറ്റായ എസ്റ്റിമേറ്റ് നൽകിയാൽ, പിശക് ഉണ്ടാകാനുള്ള സാധ്യത

  12. ശരാശരി അല്ലെങ്കിൽ ആപേക്ഷിക മൂല്യങ്ങളുടെ പരിധി, ക്രമരഹിതമായ ആന്ദോളനങ്ങൾ കാരണം പരിധികൾക്കപ്പുറത്തേക്ക് പോകാനുള്ള ഒരു ചെറിയ സാധ്യതയുണ്ട് - ഇത്

  1) ആത്മവിശ്വാസ ഇടവേള

  2) വ്യാപ്തി

  4) വ്യതിയാനത്തിന്റെ ഗുണകം

  13. ഒരു ചെറിയ സാമ്പിൾ ആ ജനസംഖ്യയെ പരിഗണിക്കുന്നു

  1) n 100-ൽ കുറവോ തുല്യമോ ആണ്

  2) n 30-ൽ കുറവോ തുല്യമോ ആണ്

  3) n 40-ൽ കുറവോ തുല്യമോ ആണ്

  4) n 0 ന് അടുത്താണ്

  14. പിശക് രഹിത പ്രവചനത്തിന്റെ സാധ്യതയ്ക്കായി 95% മാനദണ്ഡ മൂല്യം ടിരചിക്കുന്നു

  15. പിശക് രഹിത പ്രവചനത്തിന്റെ സാധ്യതയ്ക്കായി 99% മാനദണ്ഡ മൂല്യം ടിരചിക്കുന്നു

  16. സാധാരണ നിലയിലുള്ള വിതരണങ്ങൾക്ക്, വ്യതിയാനത്തിന്റെ കാര്യക്ഷമത കവിയുന്നില്ലെങ്കിൽ, ജനസംഖ്യ ഏകതാനമായി കണക്കാക്കപ്പെടുന്നു

  17. ഈ വരിയിൽ സാധ്യമായ പരമാവധി 25% കവിയാത്ത സംഖ്യാ മൂല്യങ്ങൾ വേരിയന്റുകളെ വേർതിരിക്കുന്ന ഓപ്ഷൻ

  2) താഴ്ന്ന ക്വാർട്ടൈൽ

  3) മുകളിലെ ക്വാർട്ടൈൽ

  4) ക്വാർട്ടൈൽ

  18. വികലമാക്കാത്തതും ലക്ഷ്യ യാഥാർത്ഥ്യത്തെ ശരിയായി പ്രതിഫലിപ്പിക്കുന്നതുമായ ഡാറ്റയെ വിളിക്കുന്നു

  1) അസാധ്യം

  2) തുല്യമായി സാധ്യമാണ്

  3) വിശ്വസനീയമായ

  4) ക്രമരഹിതം

  19. ത്രീ-സിഗ് റൂൾ അനുസരിച്ച്, ഉള്ളിൽ ഒരു ചിഹ്നത്തിന്റെ സാധാരണ വിതരണം
  ലൊക്കേറ്റ് ചെയ്യും

  1) 68.3% ഓപ്ഷൻ