എക്സൽ സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ. എന്താണ് സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ - എക്സൽ ലെ സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ കണക്കാക്കാൻ സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ ഫംഗ്ഷൻ ഉപയോഗിക്കുന്നു

ഈ ലേഖനത്തിൽ ഞാൻ സംസാരിക്കും സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ എങ്ങനെ കണ്ടെത്താം. ഗണിതത്തെക്കുറിച്ചുള്ള പൂർണ്ണമായ ഗ്രാഹ്യത്തിന് ഈ മെറ്റീരിയൽ വളരെ പ്രധാനമാണ്, അതിനാൽ ഒരു ഗണിത അദ്ധ്യാപകൻ ഒരു പ്രത്യേക പാഠമോ അതിലധികമോ അത് പഠിക്കാൻ നീക്കിവയ്ക്കണം. സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ എന്താണെന്നും അത് എങ്ങനെ കണ്ടെത്താമെന്നും വിശദീകരിക്കുന്ന വിശദവും മനസ്സിലാക്കാവുന്നതുമായ വീഡിയോ ട്യൂട്ടോറിയലിലേക്കുള്ള ഒരു ലിങ്ക് ഈ ലേഖനത്തിൽ നിങ്ങൾ കണ്ടെത്തും.

സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻഒരു നിശ്ചിത പാരാമീറ്റർ അളക്കുന്നതിന്റെ ഫലമായി ലഭിച്ച മൂല്യങ്ങളുടെ വ്യാപനം വിലയിരുത്തുന്നത് സാധ്യമാക്കുന്നു. ചിഹ്നത്താൽ സൂചിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു (ഗ്രീക്ക് അക്ഷരം "സിഗ്മ").

കണക്കുകൂട്ടലിനുള്ള ഫോർമുല വളരെ ലളിതമാണ്. സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ കണ്ടെത്താൻ, നിങ്ങൾ വേരിയൻസിന്റെ വർഗ്ഗമൂല്യം എടുക്കേണ്ടതുണ്ട്. അതിനാൽ ഇപ്പോൾ നിങ്ങൾ ചോദിക്കണം, "എന്താണ് വ്യത്യാസം?"

എന്താണ് വ്യതിയാനം

വ്യതിയാനത്തിന്റെ നിർവചനം ഇങ്ങനെ പോകുന്നു. ശരാശരിയിൽ നിന്നുള്ള മൂല്യങ്ങളുടെ ചതുരാകൃതിയിലുള്ള വ്യതിയാനങ്ങളുടെ ഗണിത ശരാശരിയാണ് ഡിസ്പർഷൻ.

വ്യത്യാസം കണ്ടെത്താൻ, ഇനിപ്പറയുന്ന കണക്കുകൂട്ടലുകൾ തുടർച്ചയായി നടത്തുക:

• ശരാശരി നിർണ്ണയിക്കുക (മൂല്യങ്ങളുടെ ഒരു ശ്രേണിയുടെ ലളിതമായ ഗണിത ശരാശരി).
• തുടർന്ന് ഓരോ മൂല്യത്തിൽ നിന്നും ശരാശരി കുറയ്ക്കുകയും ഫലമായുണ്ടാകുന്ന വ്യത്യാസം സമചതുരമാക്കുകയും ചെയ്യുക (നിങ്ങൾക്ക് ലഭിക്കും ചതുരാകൃതിയിലുള്ള വ്യത്യാസം).
• തത്ഫലമായുണ്ടാകുന്ന ചതുര വ്യത്യാസങ്ങളുടെ ഗണിത ശരാശരി കണക്കാക്കുക എന്നതാണ് അടുത്ത ഘട്ടം (എന്തുകൊണ്ടാണ് കൃത്യമായി താഴെയുള്ള ചതുരങ്ങൾ എന്ന് നിങ്ങൾക്ക് കണ്ടെത്താനാകും).

നമുക്ക് ഒരു ഉദാഹരണം നോക്കാം. നിങ്ങളുടെ നായ്ക്കളുടെ ഉയരം (മില്ലീമീറ്ററിൽ) അളക്കാൻ നിങ്ങളും നിങ്ങളുടെ സുഹൃത്തുക്കളും തീരുമാനിച്ചുവെന്നിരിക്കട്ടെ. അളവുകളുടെ ഫലമായി, നിങ്ങൾക്ക് ഇനിപ്പറയുന്ന ഉയരം അളവുകൾ ലഭിച്ചു (വാടിപ്പോകുമ്പോൾ): 600 mm, 470 mm, 170 mm, 430 mm, 300 mm.

ശരാശരി, വേരിയൻസ്, സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ എന്നിവ കണക്കാക്കാം.

ആദ്യം നമുക്ക് ശരാശരി മൂല്യം കണ്ടെത്താം. നിങ്ങൾക്ക് ഇതിനകം അറിയാവുന്നതുപോലെ, ഇത് ചെയ്യുന്നതിന് നിങ്ങൾ അളന്ന എല്ലാ മൂല്യങ്ങളും കൂട്ടിച്ചേർക്കുകയും അളവുകളുടെ എണ്ണം കൊണ്ട് ഹരിക്കുകയും വേണം. കണക്കുകൂട്ടൽ പുരോഗതി:

ശരാശരി മി.മീ.

അതിനാൽ, ശരാശരി (ഗണിത ശരാശരി) 394 മില്ലിമീറ്ററാണ്.

ഇപ്പോൾ നമ്മൾ നിർണ്ണയിക്കേണ്ടതുണ്ട് ശരാശരിയിൽ നിന്ന് ഓരോ നായയുടെയും ഉയരത്തിന്റെ വ്യതിയാനം:

ഒടുവിൽ, വ്യത്യാസം കണക്കാക്കാൻ, ഫലമായുണ്ടാകുന്ന ഓരോ വ്യത്യാസങ്ങളും ഞങ്ങൾ സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നു, തുടർന്ന് ലഭിച്ച ഫലങ്ങളുടെ ഗണിത ശരാശരി കണ്ടെത്തുക:

ഡിസ്പർഷൻ എംഎം 2.

അങ്ങനെ, വ്യാപനം 21704 എംഎം 2 ആണ്.

സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ എങ്ങനെ കണ്ടെത്താം

വേരിയൻസ് അറിഞ്ഞുകൊണ്ട് നമുക്ക് ഇപ്പോൾ എങ്ങനെ സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ കണക്കാക്കാം? നമ്മൾ ഓർക്കുന്നതുപോലെ, അതിന്റെ വർഗ്ഗമൂല്യം എടുക്കുക. അതായത്, സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ ഇതിന് തുല്യമാണ്:

Mm (mm-ൽ ഏറ്റവും അടുത്തുള്ള പൂർണ്ണ സംഖ്യയിലേക്ക് വൃത്താകൃതിയിലുള്ളത്).

ഈ രീതി ഉപയോഗിച്ച്, ചില നായ്ക്കൾ (ഉദാഹരണത്തിന്, Rottweilers) വളരെ വലിയ നായ്ക്കളാണ് എന്ന് ഞങ്ങൾ കണ്ടെത്തി. എന്നാൽ വളരെ ചെറിയ നായ്ക്കളും ഉണ്ട് (ഉദാഹരണത്തിന്, dachshunds, എന്നാൽ നിങ്ങൾ അവരോട് അത് പറയരുത്).

സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ ഉപയോഗപ്രദമായ വിവരങ്ങൾ വഹിക്കുന്നു എന്നതാണ് ഏറ്റവും രസകരമായ കാര്യം. ശരാശരിയിൽ നിന്ന് (അതിന്റെ ഇരുവശങ്ങളിലേക്കും) സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ പ്ലോട്ട് ചെയ്താൽ നമുക്ക് ലഭിക്കുന്ന ഇടവേളയ്ക്കുള്ളിൽ ലഭിച്ച ഉയരം അളക്കൽ ഫലങ്ങളിൽ ഏതൊക്കെയാണെന്ന് ഇപ്പോൾ നമുക്ക് കാണിക്കാം.

അതായത്, സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ ഉപയോഗിച്ച്, ഏത് മൂല്യങ്ങളാണ് സാധാരണ (സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്കൽ ശരാശരി), അത് അസാധാരണമായി വലുത് അല്ലെങ്കിൽ ചെറുതാണ് എന്ന് കണ്ടെത്താൻ ഞങ്ങളെ അനുവദിക്കുന്ന ഒരു "സ്റ്റാൻഡേർഡ്" രീതി നമുക്ക് ലഭിക്കും.

എന്താണ് സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ

പക്ഷേ... വിശകലനം ചെയ്താൽ എല്ലാം അല്പം വ്യത്യസ്തമായിരിക്കും സാമ്പിൾഡാറ്റ. ഞങ്ങളുടെ ഉദാഹരണത്തിൽ ഞങ്ങൾ പരിഗണിച്ചു പൊതു ജനസംഖ്യ.അതായത്, ഞങ്ങൾക്ക് താൽപ്പര്യമുള്ള ലോകത്തിലെ ഒരേയൊരു നായ്ക്കളാണ് ഞങ്ങളുടെ 5 നായ്ക്കൾ.

എന്നാൽ ഡാറ്റ ഒരു സാമ്പിൾ ആണെങ്കിൽ (ഒരു വലിയ ജനസംഖ്യയിൽ നിന്ന് തിരഞ്ഞെടുത്ത മൂല്യങ്ങൾ), കണക്കുകൂട്ടലുകൾ വ്യത്യസ്തമായി ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

മൂല്യങ്ങൾ ഉണ്ടെങ്കിൽ, പിന്നെ:

ശരാശരിയുടെ നിർണ്ണയം ഉൾപ്പെടെ മറ്റെല്ലാ കണക്കുകൂട്ടലുകളും സമാനമായി നടപ്പിലാക്കുന്നു.

ഉദാഹരണത്തിന്, ഞങ്ങളുടെ അഞ്ച് നായ്ക്കൾ നായ്ക്കളുടെ (ഗ്രഹത്തിലെ എല്ലാ നായ്ക്കളും) ഒരു സാമ്പിൾ മാത്രമാണെങ്കിൽ, നമ്മൾ വിഭജിക്കണം 4, 5 അല്ല,അതായത്:

സാമ്പിൾ വേരിയൻസ് = mm 2.

ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, സാമ്പിളിന്റെ സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ തുല്യമാണ് mm (ഏറ്റവും അടുത്തുള്ള പൂർണ്ണ സംഖ്യയിലേക്ക് വൃത്താകൃതിയിലുള്ളത്).

ഞങ്ങളുടെ മൂല്യങ്ങൾ ഒരു ചെറിയ സാമ്പിൾ മാത്രമായ സാഹചര്യത്തിൽ ഞങ്ങൾ ചില "തിരുത്തലുകൾ" നടത്തിയെന്ന് നമുക്ക് പറയാം.

കുറിപ്പ്. എന്തുകൊണ്ടാണ് കൃത്യമായി ചതുര വ്യത്യാസങ്ങൾ?

എന്നാൽ വ്യതിയാനം കണക്കാക്കുമ്പോൾ നമ്മൾ കൃത്യമായി ചതുര വ്യത്യാസങ്ങൾ എടുക്കുന്നത് എന്തുകൊണ്ട്? ചില പരാമീറ്റർ അളക്കുമ്പോൾ, നിങ്ങൾക്ക് ഇനിപ്പറയുന്ന മൂല്യങ്ങൾ ലഭിച്ചുവെന്ന് പറയാം: 4; 4; -4; -4. ശരാശരി (വ്യത്യാസങ്ങൾ) യിൽ നിന്നുള്ള കേവല വ്യതിയാനങ്ങൾ ഒരുമിച്ച് ചേർത്താൽ... പോസിറ്റീവ് മൂല്യങ്ങൾക്കൊപ്പം നെഗറ്റീവ് മൂല്യങ്ങൾ ഇല്ലാതാകും:

.

ഈ ഓപ്ഷൻ ഉപയോഗശൂന്യമാണെന്ന് ഇത് മാറുന്നു. അപ്പോൾ വ്യതിയാനങ്ങളുടെ സമ്പൂർണ്ണ മൂല്യങ്ങൾ (അതായത്, ഈ മൂല്യങ്ങളുടെ മൊഡ്യൂളുകൾ) പരീക്ഷിക്കുന്നത് മൂല്യവത്താണോ?

ഒറ്റനോട്ടത്തിൽ, അത് നന്നായി മാറുന്നു (തത്ഫലമായുണ്ടാകുന്ന മൂല്യത്തെ, ശരാശരി സമ്പൂർണ്ണ വ്യതിയാനം എന്ന് വിളിക്കുന്നു), എന്നാൽ എല്ലാ സാഹചര്യങ്ങളിലും അല്ല. നമുക്ക് മറ്റൊരു ഉദാഹരണം പരീക്ഷിക്കാം. അളക്കൽ ഫലം ഇനിപ്പറയുന്ന മൂല്യങ്ങളുടെ കൂട്ടത്തിൽ വരട്ടെ: 7; 1; -6; -2. അപ്പോൾ ശരാശരി കേവല വ്യതിയാനം ഇതാണ്:

വൗ! വ്യത്യാസങ്ങൾക്ക് വളരെ വലിയ വ്യാപനമുണ്ടെങ്കിലും ഞങ്ങൾക്ക് വീണ്ടും 4 ഫലം ലഭിച്ചു.

ഇനി നമുക്ക് വ്യത്യാസങ്ങൾ വർഗ്ഗീകരിച്ചാൽ എന്ത് സംഭവിക്കുമെന്ന് നോക്കാം (പിന്നെ അവയുടെ തുകയുടെ വർഗ്ഗമൂലമെടുക്കുക).

ആദ്യ ഉദാഹരണത്തിൽ ഇത് ഇതായിരിക്കും:

.

രണ്ടാമത്തെ ഉദാഹരണത്തിൽ ഇത് ഇതായിരിക്കും:

ഇപ്പോൾ ഇത് തികച്ചും വ്യത്യസ്തമായ കാര്യമാണ്! വ്യത്യാസങ്ങളുടെ വ്യാപനം കൂടുന്തോറും സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ കൂടും... അതാണ് ഞങ്ങൾ ലക്ഷ്യമിടുന്നത്.

വാസ്തവത്തിൽ, ഈ രീതി പോയിന്റുകൾ തമ്മിലുള്ള ദൂരം കണക്കാക്കുമ്പോൾ അതേ ആശയം ഉപയോഗിക്കുന്നു, മറ്റൊരു രീതിയിൽ മാത്രം പ്രയോഗിക്കുന്നു.

ഒരു ഗണിതശാസ്ത്ര വീക്ഷണകോണിൽ നിന്ന്, സമ്പൂർണ്ണ വ്യതിയാന മൂല്യങ്ങളിൽ നിന്ന് നമുക്ക് ലഭിക്കുന്നതിനേക്കാൾ കൂടുതൽ നേട്ടങ്ങൾ സ്ക്വയറുകളും വർഗ്ഗമൂലങ്ങളും ഉപയോഗിക്കുന്നു, ഇത് മറ്റ് ഗണിതശാസ്ത്ര പ്രശ്നങ്ങൾക്ക് സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ ബാധകമാക്കുന്നു.

സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ എങ്ങനെ കണ്ടെത്താമെന്ന് സെർജി വലേരിവിച്ച് നിങ്ങളോട് പറഞ്ഞു

ആൻഡ്രി ലിപോവ്

ലളിതമായി പറഞ്ഞാൽ, ഒരു ഉപകരണത്തിന്റെ വില കാലക്രമേണ എത്രമാത്രം ചാഞ്ചാടുന്നു എന്ന് സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ കാണിക്കുന്നു. അതായത്, ഈ സൂചകം ഉയർന്നതനുസരിച്ച്, നിരവധി മൂല്യങ്ങളുടെ അസ്ഥിരത അല്ലെങ്കിൽ വ്യതിയാനം വർദ്ധിക്കുന്നു.

മൂല്യങ്ങളുടെ ഗണങ്ങളെ വിശകലനം ചെയ്യാൻ സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ ഉപയോഗിക്കാനും ഉപയോഗിക്കാനും കഴിയും, കാരണം ഒരേ ശരാശരിയുള്ള രണ്ട് സെറ്റുകൾ മൂല്യങ്ങളുടെ വ്യാപനത്തിൽ തികച്ചും വ്യത്യസ്തമായി മാറിയേക്കാം.

ഉദാഹരണം

നമുക്ക് രണ്ട് വരി സംഖ്യകൾ എടുക്കാം.

a) 1,2,3,4,5,6,7,8,9. ശരാശരി - 5. സെന്റ്. വ്യതിയാനം = 2.7386

b) 20,1,7,1,15,-1,-20,4,18,5. ശരാശരി - 5. സെന്റ്. വ്യതിയാനം = 12.2066

സംഖ്യകളുടെ മുഴുവൻ ശ്രേണിയും നിങ്ങളുടെ കണ്ണുകൾക്ക് മുന്നിൽ സൂക്ഷിക്കുന്നില്ലെങ്കിൽ, സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ ഇൻഡിക്കേറ്റർ കാണിക്കുന്നത് "ബി" ആണെങ്കിൽ മൂല്യങ്ങൾ അവയുടെ ശരാശരി മൂല്യത്തിന് ചുറ്റും കൂടുതൽ ചിതറിക്കിടക്കുന്നുവെന്ന്.

ഏകദേശം പറഞ്ഞാൽ, "b" ശ്രേണിയിൽ മൂല്യം 5 പ്ലസ് അല്ലെങ്കിൽ മൈനസ് 12 ആണ് (ശരാശരി) - കൃത്യമല്ല, പക്ഷേ അത് അർത്ഥം വെളിപ്പെടുത്തുന്നു.

സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ എങ്ങനെ കണക്കാക്കാം

സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ കണക്കാക്കാൻ, മ്യൂച്വൽ ഫണ്ട് റിട്ടേണുകളുടെ സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ കണക്കാക്കുന്നതിൽ നിന്ന് കടമെടുത്ത ഒരു ഫോർമുല നിങ്ങൾക്ക് ഉപയോഗിക്കാം:

ഇവിടെ N എന്നത് അളവുകളുടെ എണ്ണമാണ്,
DOHaverage - എല്ലാ മൂല്യങ്ങളുടെയും ശരാശരി,
DOH കാലയളവ് - മൂല്യം N.

Excel-ൽ, അനുബന്ധ പ്രവർത്തനത്തെ STANDARDEVAL (അല്ലെങ്കിൽ പ്രോഗ്രാമിന്റെ ഇംഗ്ലീഷ് പതിപ്പിൽ STDEV) എന്ന് വിളിക്കുന്നു.

ഘട്ടം ഘട്ടമായുള്ള നിർദ്ദേശങ്ങൾ ഇപ്രകാരമാണ്:

1. സംഖ്യകളുടെ ഒരു ശ്രേണിയുടെ ശരാശരി കണക്കാക്കുക.
2. ഓരോ മൂല്യത്തിനും, ശരാശരിയും ആ മൂല്യവും തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം നിർണ്ണയിക്കുക.
3. ഈ വ്യത്യാസങ്ങളുടെ ചതുരങ്ങളുടെ ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.
4. തത്ഫലമായുണ്ടാകുന്ന തുകയെ ശ്രേണിയിലെ സംഖ്യകളുടെ എണ്ണം കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.
5. അവസാന ഘട്ടത്തിൽ നിങ്ങൾക്ക് ലഭിച്ച സംഖ്യയുടെ വർഗ്ഗ റൂട്ട് എടുക്കുക.

നിങ്ങളുടെ സുഹൃത്തുക്കൾക്ക് ഈ വിവരങ്ങൾ ഉപയോഗപ്രദമാകും. അവരുമായി പങ്കിടുക!

ഡിസ്പർഷൻ, സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ, തീർച്ചയായും, കോഫിഫിഷ്യന്റ് ഓഫ് വേരിയേഷൻ തുടങ്ങിയ മൂല്യങ്ങളുടെ കണക്കുകൂട്ടൽ ഞങ്ങൾ കൈകാര്യം ചെയ്യണം. രണ്ടാമത്തേതിന്റെ കണക്കുകൂട്ടലാണ് പ്രത്യേക ശ്രദ്ധ അർഹിക്കുന്നത്. ഒരു സ്പ്രെഡ്ഷീറ്റ് എഡിറ്ററുമായി പ്രവർത്തിക്കാൻ തുടങ്ങുന്ന ഓരോ തുടക്കക്കാരനും മൂല്യങ്ങളുടെ വ്യാപനത്തിന്റെ ആപേക്ഷിക പരിധി വേഗത്തിൽ കണക്കാക്കാൻ കഴിയുന്നത് വളരെ പ്രധാനമാണ്.

വ്യതിയാനത്തിന്റെ ഗുണകം എന്താണ്, എന്തുകൊണ്ട് അത് ആവശ്യമാണ്?

അതിനാൽ, ഒരു ചെറിയ സൈദ്ധാന്തിക ഉല്ലാസയാത്ര നടത്തുകയും വ്യതിയാനത്തിന്റെ ഗുണകത്തിന്റെ സ്വഭാവം മനസ്സിലാക്കുകയും ചെയ്യുന്നത് ഉപയോഗപ്രദമാകുമെന്ന് എനിക്ക് തോന്നുന്നു. ശരാശരി മൂല്യവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ഡാറ്റയുടെ ശ്രേണി പ്രതിഫലിപ്പിക്കുന്നതിന് ഈ സൂചകം ആവശ്യമാണ്. മറ്റൊരു വിധത്തിൽ പറഞ്ഞാൽ, ഇത് ശരാശരിയിലേക്കുള്ള സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷന്റെ അനുപാതം കാണിക്കുന്നു. വ്യതിയാനത്തിന്റെ ഗുണകം സാധാരണയായി ശതമാനത്തിൽ അളക്കുകയും ഒരു സമയ ശ്രേണിയുടെ ഏകതാനത പ്രദർശിപ്പിക്കാൻ ഉപയോഗിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു.

തന്നിരിക്കുന്ന സാമ്പിളിൽ നിന്നുള്ള ഡാറ്റയെ അടിസ്ഥാനമാക്കി നിങ്ങൾക്ക് ഒരു പ്രവചനം നടത്തേണ്ടിവരുമ്പോൾ വ്യതിയാനത്തിന്റെ ഗുണകം ഒഴിച്ചുകൂടാനാവാത്ത സഹായിയായി മാറും. ഈ സൂചകം തുടർന്നുള്ള പ്രവചനത്തിന് ഏറ്റവും ഉപയോഗപ്രദമാകുന്ന മൂല്യങ്ങളുടെ പ്രധാന ശ്രേണിയെ ഹൈലൈറ്റ് ചെയ്യും, കൂടാതെ അപ്രധാന ഘടകങ്ങളുടെ സാമ്പിൾ മായ്‌ക്കുകയും ചെയ്യും. അതിനാൽ, കോഫിഫിഷ്യന്റ് മൂല്യം 0% ആണെന്ന് നിങ്ങൾ കാണുകയാണെങ്കിൽ, പരമ്പര ഏകതാനമാണെന്ന് ആത്മവിശ്വാസത്തോടെ പ്രഖ്യാപിക്കുക, അതായത് അതിലെ എല്ലാ മൂല്യങ്ങളും പരസ്പരം തുല്യമാണ്. വ്യതിയാനത്തിന്റെ ഗുണകം 33% കവിയുന്ന ഒരു മൂല്യം എടുക്കുകയാണെങ്കിൽ, വ്യക്തിഗത മൂല്യങ്ങൾ സാമ്പിൾ ശരാശരിയിൽ നിന്ന് കാര്യമായ വ്യത്യാസമുള്ള ഒരു വൈവിധ്യമാർന്ന ശ്രേണിയാണ് നിങ്ങൾ കൈകാര്യം ചെയ്യുന്നതെന്ന് ഇത് സൂചിപ്പിക്കുന്നു.

സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ എങ്ങനെ കണ്ടെത്താം?

Excel-ലെ വേരിയേഷൻ ഇൻഡക്സ് കണക്കാക്കാൻ ഞങ്ങൾ സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ ഉപയോഗിക്കേണ്ടതിനാൽ, ഈ പരാമീറ്റർ എങ്ങനെ കണക്കാക്കാം എന്ന് കണ്ടെത്തുന്നത് തികച്ചും ഉചിതമാണ്.

സ്കൂൾ ബീജഗണിത കോഴ്‌സിൽ നിന്ന്, സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ എന്നത് വ്യതിയാനത്തിൽ നിന്ന് വേർതിരിച്ചെടുത്ത വർഗ്ഗമൂലമാണെന്ന് നമുക്കറിയാം, അതായത്, ഈ സൂചകം അതിന്റെ ശരാശരി മൂല്യത്തിൽ നിന്ന് മൊത്തത്തിലുള്ള സാമ്പിളിന്റെ ഒരു പ്രത്യേക സൂചകത്തിന്റെ വ്യതിയാനത്തിന്റെ അളവ് നിർണ്ണയിക്കുന്നു. അതിന്റെ സഹായത്തോടെ, പഠിക്കുന്ന സ്വഭാവത്തിന്റെ ഏറ്റക്കുറച്ചിലിന്റെ സമ്പൂർണ്ണ അളവ് നമുക്ക് അളക്കാനും അത് വ്യക്തമായി വ്യാഖ്യാനിക്കാനും കഴിയും.

Excel-ൽ ഗുണകം കണക്കാക്കുന്നു

നിർഭാഗ്യവശാൽ, വ്യതിയാന സൂചിക യാന്ത്രികമായി കണക്കാക്കാൻ നിങ്ങളെ അനുവദിക്കുന്ന ഒരു സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഫോർമുല Excel-ന് ഇല്ല. എന്നാൽ നിങ്ങളുടെ തലയിൽ കണക്കുകൂട്ടലുകൾ നടത്തണമെന്ന് ഇതിനർത്ഥമില്ല. "ഫോർമുല ബാറിൽ" ഒരു ടെംപ്ലേറ്റിന്റെ അഭാവം ഒരു തരത്തിലും Excel-ന്റെ കഴിവുകളിൽ നിന്ന് വ്യതിചലിക്കുന്നില്ല, അതിനാൽ ഉചിതമായ കമാൻഡ് സ്വമേധയാ നൽകിക്കൊണ്ട് നിങ്ങൾക്ക് ആവശ്യമുള്ള കണക്കുകൂട്ടൽ നടത്താൻ പ്രോഗ്രാമിനെ വളരെ എളുപ്പത്തിൽ നിർബന്ധിക്കാം.

Excel-ൽ വേരിയേഷൻ ഇൻഡക്സ് കണക്കാക്കാൻ, നിങ്ങളുടെ ഹൈസ്കൂൾ ഗണിത കോഴ്സ് ഓർമ്മിക്കുകയും സാധാരണ വ്യതിയാനത്തെ സാമ്പിൾ ശരാശരി കൊണ്ട് ഹരിക്കുകയും വേണം. അതായത്, വാസ്തവത്തിൽ, ഫോർമുല ഇതുപോലെ കാണപ്പെടുന്നു - STANDARDEVAL(നിർദ്ദിഷ്ട ഡാറ്റ ശ്രേണി)/ശരാശരി(നിർദ്ദിഷ്ട ഡാറ്റ ശ്രേണി). നിങ്ങൾക്ക് ആവശ്യമായ കണക്കുകൂട്ടൽ ലഭിക്കാൻ ആഗ്രഹിക്കുന്ന Excel സെല്ലിൽ ഈ ഫോർമുല നൽകണം.

കോഫിഫിഷ്യന്റ് ഒരു ശതമാനമായി പ്രകടിപ്പിക്കുന്നതിനാൽ, ഫോർമുലയുള്ള സെൽ അതിനനുസരിച്ച് ഫോർമാറ്റ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ടെന്ന കാര്യം മറക്കരുത്. നിങ്ങൾക്ക് ഇത് ഇനിപ്പറയുന്ന രീതിയിൽ ചെയ്യാൻ കഴിയും:

1. "ഹോം" ടാബ് തുറക്കുക.
2. അതിൽ "സെൽ ഫോർമാറ്റ്" വിഭാഗം കണ്ടെത്തി ആവശ്യമായ ഓപ്ഷൻ തിരഞ്ഞെടുക്കുക.

പകരമായി, സജീവമാക്കിയ പട്ടിക സെല്ലിൽ വലത്-ക്ലിക്കുചെയ്തുകൊണ്ട് നിങ്ങൾക്ക് സെല്ലിന്റെ ശതമാനം ഫോർമാറ്റ് സജ്ജമാക്കാൻ കഴിയും. ദൃശ്യമാകുന്ന സന്ദർഭ മെനുവിൽ, മുകളിലുള്ള അൽഗോരിതം പോലെ, നിങ്ങൾ "സെൽ ഫോർമാറ്റ്" വിഭാഗം തിരഞ്ഞെടുത്ത് ആവശ്യമായ മൂല്യം സജ്ജമാക്കേണ്ടതുണ്ട്.

ശതമാനം തിരഞ്ഞെടുക്കുക, ആവശ്യമെങ്കിൽ, ദശാംശ സ്ഥാനങ്ങളുടെ എണ്ണം നൽകുക

ഒരുപക്ഷേ മുകളിൽ പറഞ്ഞ അൽഗോരിതം ചിലർക്ക് സങ്കീർണ്ണമായി തോന്നിയേക്കാം. വാസ്തവത്തിൽ, ഗുണകം കണക്കാക്കുന്നത് രണ്ട് സ്വാഭാവിക സംഖ്യകൾ ചേർക്കുന്നത് പോലെ ലളിതമാണ്. Excel-ൽ നിങ്ങൾ ഈ ടാസ്ക്ക് പൂർത്തിയാക്കിക്കഴിഞ്ഞാൽ, ഒരു നോട്ട്ബുക്കിലെ മടുപ്പിക്കുന്ന, സങ്കീർണ്ണമായ പരിഹാരങ്ങളിലേക്ക് നിങ്ങൾ ഒരിക്കലും മടങ്ങിവരില്ല.

ഡാറ്റാ സ്‌കാറ്ററിന്റെ അളവിന്റെ ഗുണപരമായ താരതമ്യം ചെയ്യാൻ ഇപ്പോഴും കഴിയുന്നില്ലേ? സാമ്പിളിന്റെ വലുപ്പത്തിൽ ആശയക്കുഴപ്പത്തിലാണോ? തുടർന്ന് ഇപ്പോൾ തന്നെ ബിസിനസ്സിലേക്ക് ഇറങ്ങുക, മുകളിൽ അവതരിപ്പിച്ച എല്ലാ സൈദ്ധാന്തിക മെറ്റീരിയലുകളും പ്രായോഗികമായി കൈകാര്യം ചെയ്യുക! സ്ഥിതിവിവര വിശകലനവും പ്രവചന വികസനവും ഇനി നിങ്ങളെ ഭയവും നിഷേധാത്മകതയും ഉണ്ടാക്കാതിരിക്കട്ടെ. നിങ്ങളുടെ ഊർജ്ജവും സമയവും ലാഭിക്കുക

ഗുഡ് ആഫ്റ്റർനൂൺ

ഈ ലേഖനത്തിൽ, STANDARDEVAL ഫംഗ്‌ഷൻ ഉപയോഗിച്ച് Excel-ൽ സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ എങ്ങനെ പ്രവർത്തിക്കുന്നുവെന്ന് നോക്കാൻ ഞാൻ തീരുമാനിച്ചു. ഞാൻ ഇത് വളരെക്കാലമായി വിവരിക്കുകയോ അഭിപ്രായമിടുകയോ ചെയ്തിട്ടില്ല, മാത്രമല്ല ഉയർന്ന ഗണിതശാസ്ത്രം പഠിക്കുന്നവർക്ക് ഇത് വളരെ ഉപയോഗപ്രദമായ ഒരു ഫംഗ്ഷൻ ആയതിനാലും. കൂടാതെ വിദ്യാർത്ഥികളെ സഹായിക്കുന്നത് പവിത്രമാണ്; മാസ്റ്റർ ചെയ്യുന്നത് എത്ര ബുദ്ധിമുട്ടാണെന്ന് എനിക്ക് അനുഭവത്തിൽ നിന്ന് അറിയാം. വാസ്തവത്തിൽ, വിൽക്കുന്ന ഉൽപ്പന്നങ്ങളുടെ സ്ഥിരത നിർണ്ണയിക്കുന്നതിനും വിലകൾ സൃഷ്ടിക്കുന്നതിനും ക്രമീകരിക്കുന്നതിനും അല്ലെങ്കിൽ ഒരു ശേഖരം രൂപീകരിക്കുന്നതിനും നിങ്ങളുടെ വിൽപ്പനയുടെ മറ്റ് തുല്യ ഉപയോഗപ്രദമായ വിശകലനങ്ങൾക്കും സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ ഫംഗ്ഷനുകൾ ഉപയോഗിക്കാം.

ഈ വേരിയൻസ് ഫംഗ്‌ഷന്റെ നിരവധി വ്യതിയാനങ്ങൾ Excel ഉപയോഗിക്കുന്നു:

ഗണിത സിദ്ധാന്തം

ആദ്യം, സിദ്ധാന്തത്തെക്കുറിച്ച് അൽപ്പം, Excel-ൽ ഉപയോഗിക്കുന്നതിന് സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ ഫംഗ്ഷൻ എങ്ങനെ ഗണിതശാസ്ത്ര ഭാഷയിൽ വിവരിക്കാം, ഉദാഹരണത്തിന്, വിൽപ്പന സ്ഥിതിവിവരക്കണക്ക് ഡാറ്റ വിശകലനം ചെയ്യുന്നതിനായി, എന്നാൽ പിന്നീട് അതിൽ കൂടുതൽ. ഞാൻ ഉടൻ തന്നെ നിങ്ങൾക്ക് മുന്നറിയിപ്പ് നൽകുന്നു, ഞാൻ മനസ്സിലാക്കാൻ കഴിയാത്ത ധാരാളം വാക്കുകൾ എഴുതും ...)))), വാചകത്തിൽ താഴെ എന്തെങ്കിലും ഉണ്ടെങ്കിൽ, പ്രോഗ്രാമിലെ പ്രായോഗിക പ്രയോഗത്തിനായി ഉടനടി നോക്കുക.

സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ കൃത്യമായി എന്താണ് ചെയ്യുന്നത്? ഒരു റാൻഡം വേരിയബിൾ X ന്റെ സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ അതിന്റെ ഗണിതശാസ്ത്ര പ്രതീക്ഷയുമായി താരതമ്യപ്പെടുത്തുമ്പോൾ അതിന്റെ വ്യതിയാനത്തിന്റെ പക്ഷപാതരഹിതമായ കണക്കിനെ അടിസ്ഥാനമാക്കി ഇത് കണക്കാക്കുന്നു. സമ്മതിക്കുക, ഇത് ആശയക്കുഴപ്പമുണ്ടാക്കുന്നതായി തോന്നുന്നു, പക്ഷേ ഞങ്ങൾ യഥാർത്ഥത്തിൽ എന്താണ് സംസാരിക്കുന്നതെന്ന് വിദ്യാർത്ഥികൾക്ക് മനസ്സിലാകുമെന്ന് ഞാൻ കരുതുന്നു!

ആദ്യം, ഞങ്ങൾ "സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ" നിർണ്ണയിക്കേണ്ടതുണ്ട്, തുടർന്ന് "സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ" കണക്കാക്കുന്നതിന്, ഫോർമുല ഇത് ഞങ്ങളെ സഹായിക്കും: ഫോർമുലയെ ഇനിപ്പറയുന്ന രീതിയിൽ വിവരിക്കാം: ഇത് ഒരു റാൻഡം വേരിയബിളിന്റെ അളവുകൾ പോലെ തന്നെ അളക്കും, സാധാരണ ഗണിത ശരാശരി പിശക് കണക്കാക്കുമ്പോൾ, ആത്മവിശ്വാസ ഇടവേളകൾ നിർമ്മിക്കുമ്പോൾ, സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകൾക്കായി അനുമാനങ്ങൾ പരിശോധിക്കുമ്പോൾ അല്ലെങ്കിൽ ഒരു രേഖീയ വിശകലനം ചെയ്യുമ്പോൾ ഇത് ഉപയോഗിക്കുന്നു. സ്വതന്ത്ര വേരിയബിളുകൾ തമ്മിലുള്ള ബന്ധം. സ്വതന്ത്ര വേരിയബിളുകളുടെ വ്യതിയാനത്തിന്റെ വർഗ്ഗമൂലമായി ഫംഗ്ഷൻ നിർവചിച്ചിരിക്കുന്നു.

ഇപ്പോൾ നമുക്ക് നിർവചിക്കാം ഒപ്പം സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻഒരു റാൻഡം വേരിയബിൾ X ന്റെ ഗണിതശാസ്ത്ര വീക്ഷണവുമായി താരതമ്യപ്പെടുത്തുമ്പോൾ അതിന്റെ വ്യതിയാനത്തിന്റെ പക്ഷപാതരഹിതമായ വിലയിരുത്തലിനെ അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ള സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷന്റെ വിശകലനമാണ്. ഫോർമുല ഇതുപോലെ എഴുതിയിരിക്കുന്നു:
രണ്ട് കണക്കുകളും പക്ഷപാതപരമാണെന്ന് ഞാൻ ശ്രദ്ധിക്കുന്നു. പൊതു സന്ദർഭങ്ങളിൽ, പക്ഷപാതരഹിതമായ ഒരു എസ്റ്റിമേറ്റ് നിർമ്മിക്കുന്നത് സാധ്യമല്ല. എന്നാൽ പക്ഷപാതരഹിതമായ വ്യതിയാനത്തിന്റെ എസ്റ്റിമേറ്റ് അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ള ഒരു എസ്റ്റിമേറ്റ് സ്ഥിരമായിരിക്കും.

Excel-ൽ പ്രായോഗിക നടപ്പാക്കൽ

ശരി, ഇപ്പോൾ നമുക്ക് ബോറടിപ്പിക്കുന്ന സിദ്ധാന്തത്തിൽ നിന്ന് മാറി STANDARDEVAL ഫംഗ്ഷൻ എങ്ങനെ പ്രവർത്തിക്കുന്നുവെന്ന് പ്രായോഗികമായി നോക്കാം. Excel-ലെ സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ ഫംഗ്ഷന്റെ എല്ലാ വ്യതിയാനങ്ങളും ഞാൻ പരിഗണിക്കില്ല; ഒന്ന് മതി, പക്ഷേ ഉദാഹരണങ്ങളിൽ. ഒരു ഉദാഹരണമായി, വിൽപ്പന സ്ഥിരത സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകൾ എങ്ങനെ നിർണ്ണയിക്കപ്പെടുന്നുവെന്ന് നോക്കാം.

ആദ്യം, ഫംഗ്ഷന്റെ അക്ഷരവിന്യാസം നോക്കുക, നിങ്ങൾക്ക് കാണാനാകുന്നതുപോലെ, ഇത് വളരെ ലളിതമാണ്:

സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ.ജി(_നമ്പർ1_;_നമ്പർ2_; ....), എവിടെ:

ഇപ്പോൾ നമുക്ക് ഒരു ഉദാഹരണ ഫയൽ സൃഷ്ടിക്കാം, അതിനെ അടിസ്ഥാനമാക്കി, ഈ പ്രവർത്തനം എങ്ങനെ പ്രവർത്തിക്കുന്നുവെന്ന് പരിഗണിക്കുക. അനലിറ്റിക്കൽ കണക്കുകൂട്ടലുകൾ നടത്തുന്നതിന് കുറഞ്ഞത് മൂന്ന് മൂല്യങ്ങളെങ്കിലും ഉപയോഗിക്കേണ്ടത് ആവശ്യമാണ്, തത്വത്തിൽ ഏതെങ്കിലും സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്കൽ വിശകലനത്തിൽ, ഞാൻ സോപാധികമായി 3 പിരീഡുകൾ എടുത്തു, ഇത് ഒരു വർഷം, പാദം, ഒരു മാസം അല്ലെങ്കിൽ ആഴ്ച ആകാം. എന്റെ കാര്യത്തിൽ - ഒരു മാസം. പരമാവധി വിശ്വാസ്യതയ്ക്കായി, കഴിയുന്നത്ര തവണ എടുക്കാൻ ഞാൻ ശുപാർശ ചെയ്യുന്നു, എന്നാൽ മൂന്നിൽ കുറയാത്തത്. ഓപ്പറേഷന്റെ വ്യക്തതയ്ക്കും ഫോർമുലയുടെ പ്രവർത്തനത്തിനും പട്ടികയിലെ എല്ലാ ഡാറ്റയും വളരെ ലളിതമാണ്.

ആദ്യം, ഞങ്ങൾ ശരാശരി മൂല്യം മാസം കണക്കാക്കേണ്ടതുണ്ട്. ഇതിനായി ഞങ്ങൾ AVERAGE ഫംഗ്‌ഷൻ ഉപയോഗിക്കുകയും ഫോർമുല നേടുകയും ചെയ്യും: = AVERAGE(C4:E4).
ഇപ്പോൾ, വാസ്തവത്തിൽ, സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ STANDARDEVAL.G ഫംഗ്ഷൻ ഉപയോഗിച്ച് നമുക്ക് കണ്ടെത്താനാകും, അതിന്റെ മൂല്യത്തിൽ ഓരോ കാലയളവിലെയും ഉൽപ്പന്നത്തിന്റെ വിൽപ്പന നൽകേണ്ടതുണ്ട്. ഫലം ഇനിപ്പറയുന്ന ഫോമിന്റെ ഒരു ഫോർമുല ആയിരിക്കും: = സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ.Г(C4;D4;E4).
ശരി, പകുതി ജോലി പൂർത്തിയായി. അടുത്ത ഘട്ടം "വേരിയേഷൻ" രൂപീകരിക്കുക എന്നതാണ്, ഇത് ശരാശരി മൂല്യം, സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ എന്നിവയാൽ ഹരിച്ചാണ്, ഫലം ശതമാനമാക്കി മാറ്റുന്നു. ഞങ്ങൾക്ക് ഇനിപ്പറയുന്ന പട്ടിക ലഭിക്കും:
ശരി, അടിസ്ഥാന കണക്കുകൂട്ടലുകൾ പൂർത്തിയായി, വിൽപ്പന സുസ്ഥിരമാണോ അല്ലയോ എന്ന് കണ്ടുപിടിക്കാൻ മാത്രമാണ് അവശേഷിക്കുന്നത്. 10% വ്യതിയാനങ്ങൾ സ്ഥിരതയുള്ളതായി കണക്കാക്കാം, 10 മുതൽ 25% വരെ ഇവ ചെറിയ വ്യതിയാനങ്ങളാണ്, എന്നാൽ 25% ന് മുകളിലുള്ള ഒന്നും ഇനി സ്ഥിരതയുള്ളതല്ല. വ്യവസ്ഥകൾക്കനുസൃതമായി ഫലം ലഭിക്കുന്നതിന്, ഞങ്ങൾ ഒരു ലോജിക്കൽ ഒന്ന് ഉപയോഗിക്കും, ഫലം ലഭിക്കുന്നതിന് ഞങ്ങൾ ഫോർമുല എഴുതും:

IF(H4<0,1;"стабильно";ЕСЛИ(H4<0,25;"нормально";"не стабильно"))

എല്ലാ ശ്രേണികളും വ്യക്തതയ്ക്കായി എടുക്കുന്നു; നിങ്ങളുടെ ടാസ്‌ക്കുകൾക്ക് തികച്ചും വ്യത്യസ്തമായ വ്യവസ്ഥകൾ ഉണ്ടായിരിക്കാം.
ഡാറ്റാ വിഷ്വലൈസേഷൻ മെച്ചപ്പെടുത്തുന്നതിന്, നിങ്ങളുടെ ടേബിളിന് ആയിരക്കണക്കിന് സ്ഥാനങ്ങൾ ഉള്ളപ്പോൾ, നിങ്ങൾക്ക് ആവശ്യമുള്ള ചില വ്യവസ്ഥകൾ പ്രയോഗിക്കാനുള്ള അവസരം നിങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കണം അല്ലെങ്കിൽ ഒരു വർണ്ണ സ്കീം ഉപയോഗിച്ച് ചില ഓപ്ഷനുകൾ ഹൈലൈറ്റ് ചെയ്യാൻ ഉപയോഗിക്കുക, ഇത് വളരെ വ്യക്തമാകും.

ആദ്യം, നിങ്ങൾ സോപാധിക ഫോർമാറ്റിംഗ് പ്രയോഗിക്കുന്നവ തിരഞ്ഞെടുക്കുക. "ഹോം" നിയന്ത്രണ പാനലിൽ, "സോപാധിക ഫോർമാറ്റിംഗ്" തിരഞ്ഞെടുക്കുക, ഡ്രോപ്പ്-ഡൗൺ മെനുവിൽ, "സെല്ലുകൾ ഹൈലൈറ്റ് ചെയ്യുന്നതിനുള്ള നിയമങ്ങൾ" തിരഞ്ഞെടുക്കുക, തുടർന്ന് "ടെക്സ്റ്റ് അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു ..." എന്ന മെനു ഇനം ക്ലിക്കുചെയ്യുക. നിങ്ങളുടെ വ്യവസ്ഥകൾ നൽകുന്ന ഒരു ഡയലോഗ് ബോക്സ് ദൃശ്യമാകുന്നു.

നിങ്ങൾ വ്യവസ്ഥകൾ എഴുതിയ ശേഷം, ഉദാഹരണത്തിന്, "സ്ഥിരമായ" - പച്ച, "സാധാരണ" - മഞ്ഞ, "അസ്ഥിരമായ" - ചുവപ്പ്, ഞങ്ങൾക്ക് മനോഹരവും മനസ്സിലാക്കാവുന്നതുമായ ഒരു പട്ടിക ലഭിക്കും, അതിൽ ആദ്യം ശ്രദ്ധിക്കേണ്ടതെന്തെന്ന് നിങ്ങൾക്ക് കാണാൻ കഴിയും.

STDEV.Y ഫംഗ്‌ഷനായി VBA ഉപയോഗിക്കുന്നു

താൽപ്പര്യമുള്ള ആർക്കും മാക്രോകൾ ഉപയോഗിച്ച് അവരുടെ കണക്കുകൂട്ടലുകൾ ഓട്ടോമേറ്റ് ചെയ്യാനും ഇനിപ്പറയുന്ന പ്രവർത്തനം ഉപയോഗിക്കാനും കഴിയും:

ഫംഗ്‌ഷൻ MyStDevP(Arr) Dim x, aCnt&, aSum#, aAver#, tmp# ഓരോ x ഇൻ Arr aSum = aSum + x "അറേ മൂലകങ്ങളുടെ ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക aCnt = aCnt + 1 "അടുത്ത x aAver മൂലകങ്ങളുടെ എണ്ണം കണക്കാക്കുക = aSum / aCnt "ഓരോ x ന്റെയും ശരാശരി മൂല്യം Arr tmp = tmp + (x - aAver) ^ 2 "അറേ മൂലകങ്ങളും ശരാശരി മൂല്യവും തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസത്തിന്റെ സ്ക്വയറുകളുടെ ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക അടുത്തത് x MyStDevP = Sqr(tmp / aCnt ) "STANDARDEV.G() എൻഡ് ഫംഗ്ഷൻ കണക്കാക്കുക

ഫംഗ്‌ഷൻ MyStDevP(Arr) Dim x , aCnt & , aSum #, aAver#, tmp# ഓരോ x ഇൻ ആർറിനും aSum = aSum + x "അറേ മൂലകങ്ങളുടെ ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക

കണക്കുകളില്ലാതെ ഏതെങ്കിലും സ്ഥിതിവിവര വിശകലനം നടത്തുന്നത് അചിന്തനീയമാണ്. ഈ ലേഖനത്തിൽ, Excel-ലെ വ്യത്യാസം, സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ, കോഫിഫിഷ്യന്റ് ഓഫ് വേരിയേഷൻ, മറ്റ് സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്കൽ സൂചകങ്ങൾ എന്നിവ എങ്ങനെ കണക്കാക്കാമെന്ന് നോക്കാം.

പരമാവധി, കുറഞ്ഞ മൂല്യം

ശരാശരി രേഖീയ വ്യതിയാനം

ശരാശരി രേഖീയ വ്യതിയാനം എന്നത് വിശകലനം ചെയ്ത ഡാറ്റാ സെറ്റിൽ നിന്നുള്ള കേവല (മൊഡ്യൂളോ) വ്യതിയാനങ്ങളുടെ ശരാശരിയാണ്. ഗണിത സൂത്രവാക്യം ഇതാണ്:

എ- ശരാശരി രേഖീയ വ്യതിയാനം,

എക്സ്- വിശകലനം ചെയ്ത സൂചകം,

X̅- സൂചകത്തിന്റെ ശരാശരി മൂല്യം,

എൻ

Excel-ൽ ഈ ഫംഗ്ഷൻ വിളിക്കുന്നു SROTCL.

SROTCL ഫംഗ്‌ഷൻ തിരഞ്ഞെടുത്ത ശേഷം, കണക്കുകൂട്ടൽ സംഭവിക്കേണ്ട ഡാറ്റ ശ്രേണി ഞങ്ങൾ സൂചിപ്പിക്കുന്നു. "ശരി" ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക.

വിസരണം

(മൊഡ്യൂൾ 111)

ഒരുപക്ഷേ എല്ലാവർക്കും എന്താണെന്ന് അറിയില്ല, അതിനാൽ ഞാൻ വിശദീകരിക്കാം, ഇത് ഗണിതശാസ്ത്രപരമായ പ്രതീക്ഷയ്ക്ക് ചുറ്റുമുള്ള ഡാറ്റയുടെ വ്യാപനത്തിന്റെ സവിശേഷതയാണ്. എന്നിരുന്നാലും, സാധാരണയായി ഒരു സാമ്പിൾ മാത്രമേ ലഭ്യമാകൂ, അതിനാൽ ഇനിപ്പറയുന്ന വേരിയൻസ് ഫോർമുല ഉപയോഗിക്കുന്നു:

s 2- നിരീക്ഷണ ഡാറ്റയിൽ നിന്ന് കണക്കാക്കിയ സാമ്പിൾ വ്യത്യാസം,

എക്സ്- വ്യക്തിഗത മൂല്യങ്ങൾ;

X̅- സാമ്പിളിനുള്ള ഗണിത ശരാശരി,

എൻ- വിശകലനം ചെയ്ത ഡാറ്റാ സെറ്റിലെ മൂല്യങ്ങളുടെ എണ്ണം.

അനുബന്ധ Excel ഫംഗ്ഷൻ ആണ് ഡി.ഐ.എസ്.പി.ജി. താരതമ്യേന ചെറിയ സാമ്പിളുകൾ വിശകലനം ചെയ്യുമ്പോൾ (ഏകദേശം 30 നിരീക്ഷണങ്ങൾ വരെ), നിങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കണം, ഇത് ഇനിപ്പറയുന്ന ഫോർമുല ഉപയോഗിച്ച് കണക്കാക്കുന്നു.

വ്യത്യാസം, നിങ്ങൾക്ക് കാണാനാകുന്നതുപോലെ, ഡിനോമിനേറ്ററിൽ മാത്രമാണ്. Excel-ന് സാമ്പിൾ നിഷ്പക്ഷ വേരിയൻസ് കണക്കാക്കുന്നതിനുള്ള ഒരു ഫംഗ്ഷൻ ഉണ്ട് ഡി.ഐ.എസ്.പി.ബി.

ആവശ്യമുള്ള ഓപ്ഷൻ തിരഞ്ഞെടുക്കുക (ജനറൽ അല്ലെങ്കിൽ സെലക്ടീവ്), ശ്രേണി സൂചിപ്പിക്കുക, "ശരി" ബട്ടൺ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക. വ്യതിയാനങ്ങളുടെ പ്രാഥമിക ചതുരം കാരണം ഫലമായുണ്ടാകുന്ന മൂല്യം വളരെ വലുതായിരിക്കാം. സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകളിൽ വ്യാപിക്കുന്നത് വളരെ പ്രധാനപ്പെട്ട ഒരു സൂചകമാണ്, പക്ഷേ ഇത് സാധാരണയായി അതിന്റെ ശുദ്ധമായ രൂപത്തിലല്ല, കൂടുതൽ കണക്കുകൂട്ടലുകൾക്കായി ഉപയോഗിക്കുന്നു.

സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ

സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ (RMS) ആണ് വ്യതിയാനത്തിന്റെ റൂട്ട്. ഈ സൂചകത്തെ സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ എന്നും വിളിക്കുന്നു, ഇത് ഫോർമുല ഉപയോഗിച്ച് കണക്കാക്കുന്നു:

പൊതു ജനസംഖ്യ പ്രകാരം

സാമ്പിൾ വഴി

നിങ്ങൾക്ക് വേരിയൻസിന്റെ റൂട്ട് എടുക്കാം, പക്ഷേ Excel-ന് സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷനായി റെഡിമെയ്ഡ് ഫംഗ്ഷനുകൾ ഉണ്ട്: എസ്.ടി.ഡി.ഇ.വി.ജിഒപ്പം എസ്.ടി.ഡി.ഇ.വി.വി(യഥാക്രമം പൊതുവായതും സാമ്പിൾ പോപ്പുലേഷനും).

സ്റ്റാൻഡേർഡ്, സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ, ഞാൻ ആവർത്തിക്കുന്നു, പര്യായപദങ്ങളാണ്.

അടുത്തതായി, പതിവുപോലെ, ആവശ്യമുള്ള ശ്രേണി സൂചിപ്പിച്ച് "ശരി" ക്ലിക്കുചെയ്യുക. സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷന് വിശകലനം ചെയ്ത സൂചകത്തിന്റെ അതേ അളവെടുപ്പ് യൂണിറ്റുകൾ ഉണ്ട്, അതിനാൽ യഥാർത്ഥ ഡാറ്റയുമായി താരതമ്യപ്പെടുത്താവുന്നതാണ്. ഇതിനെക്കുറിച്ച് കൂടുതൽ ചുവടെ.

വ്യതിയാനത്തിന്റെ ഗുണകം

മുകളിൽ ചർച്ച ചെയ്ത എല്ലാ സൂചകങ്ങളും ഉറവിട ഡാറ്റയുടെ സ്കെയിലുമായി ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു, വിശകലനം ചെയ്ത ജനസംഖ്യയുടെ വ്യതിയാനത്തെക്കുറിച്ച് ഒരു ആലങ്കാരിക ആശയം നേടാൻ ഒരാളെ അനുവദിക്കുന്നില്ല. ഡാറ്റാ വിതരണത്തിന്റെ ആപേക്ഷിക അളവ് ലഭിക്കുന്നതിന്, ഉപയോഗിക്കുക വ്യതിയാനത്തിന്റെ ഗുണകം, ഇത് ഹരിച്ചാണ് കണക്കാക്കുന്നത് സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻഓൺ ശരാശരി. വ്യതിയാനത്തിന്റെ ഗുണകത്തിന്റെ സൂത്രവാക്യം ലളിതമാണ്:

Excel-ൽ വ്യത്യാസത്തിന്റെ ഗുണകം കണക്കാക്കുന്നതിന് റെഡിമെയ്ഡ് ഫംഗ്ഷൻ ഒന്നുമില്ല, അത് വലിയ പ്രശ്നമല്ല. സാധാരണ വ്യതിയാനത്തെ ശരാശരി കൊണ്ട് ഹരിച്ചുകൊണ്ട് കണക്കുകൂട്ടൽ നടത്താം. ഇത് ചെയ്യുന്നതിന്, ഫോർമുല ബാറിൽ എഴുതുക:

STANDARDDEVIATION.G()/AVERAGE()

ഡാറ്റ ശ്രേണി പരാൻതീസിസിൽ സൂചിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു. ആവശ്യമെങ്കിൽ, സാമ്പിൾ സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ (STDEV.B) ഉപയോഗിക്കുക.

വ്യതിയാനത്തിന്റെ ഗുണകം സാധാരണയായി ഒരു ശതമാനമായി പ്രകടിപ്പിക്കുന്നു, അതിനാൽ നിങ്ങൾക്ക് ഒരു ശതമാനം ഫോർമാറ്റിൽ ഒരു ഫോർമുല ഉപയോഗിച്ച് ഒരു സെൽ ഫ്രെയിം ചെയ്യാൻ കഴിയും. ആവശ്യമായ ബട്ടൺ "ഹോം" ടാബിലെ റിബണിൽ സ്ഥിതിചെയ്യുന്നു:

ആവശ്യമുള്ള സെൽ ഹൈലൈറ്റ് ചെയ്‌ത് റൈറ്റ് ക്ലിക്ക് ചെയ്‌ത ശേഷം സന്ദർഭ മെനുവിൽ നിന്ന് തിരഞ്ഞെടുത്ത് നിങ്ങൾക്ക് ഫോർമാറ്റ് മാറ്റാനും കഴിയും.

മൂല്യങ്ങളുടെ സ്കാറ്ററിന്റെ മറ്റ് സൂചകങ്ങളിൽ നിന്ന് വ്യത്യസ്തമായി, വ്യതിയാനത്തിന്റെ ഗുണകം, ഡാറ്റാ വ്യതിയാനത്തിന്റെ ഒരു സ്വതന്ത്രവും വളരെ വിവരദായകവുമായ സൂചകമായി ഉപയോഗിക്കുന്നു. സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകളിൽ, വ്യതിയാനത്തിന്റെ ഗുണകം 33% ൽ കുറവാണെങ്കിൽ, ഡാറ്റ സെറ്റ് ഏകതാനമാണെന്നും 33% ൽ കൂടുതലാണെങ്കിൽ, അത് വൈവിധ്യപൂർണ്ണമാണെന്നും പൊതുവെ അംഗീകരിക്കപ്പെടുന്നു. ഡാറ്റയുടെ പ്രാഥമിക സ്വഭാവരൂപീകരണത്തിനും കൂടുതൽ വിശകലനത്തിനുള്ള അവസരങ്ങൾ തിരിച്ചറിയുന്നതിനും ഈ വിവരങ്ങൾ ഉപയോഗപ്രദമാകും. കൂടാതെ, വ്യതിയാനത്തിന്റെ ഗുണകം, ഒരു ശതമാനമായി കണക്കാക്കുന്നു, വ്യത്യസ്ത ഡാറ്റയുടെ അളവും അളവിന്റെ യൂണിറ്റുകളും പരിഗണിക്കാതെ, അവയുടെ ചിതറിക്കിടക്കുന്നതിന്റെ അളവ് താരതമ്യം ചെയ്യാൻ നിങ്ങളെ അനുവദിക്കുന്നു. ഉപയോഗപ്രദമായ സ്വത്ത്.

ആന്ദോളന ഗുണകം

ഇന്നത്തെ ഡാറ്റ ഡിസ്പേഴ്സേഷന്റെ മറ്റൊരു സൂചകം ആന്ദോളന ഗുണകമാണ്. വ്യതിയാനത്തിന്റെ (പരമാവധി കുറഞ്ഞ മൂല്യങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം) ശരാശരിയിലേക്കുള്ള അനുപാതമാണിത്. റെഡിമെയ്ഡ് എക്സൽ ഫോർമുല ഇല്ല, അതിനാൽ നിങ്ങൾ മൂന്ന് ഫംഗ്ഷനുകൾ സംയോജിപ്പിക്കേണ്ടതുണ്ട്: MAX, MIN, AVERAGE.

ആന്ദോളനത്തിന്റെ ഗുണകം ശരാശരിയുമായി ബന്ധപ്പെട്ട വ്യതിയാനത്തിന്റെ വ്യാപ്തി കാണിക്കുന്നു, ഇത് വ്യത്യസ്ത ഡാറ്റാ സെറ്റുകൾ താരതമ്യം ചെയ്യാനും ഉപയോഗിക്കാം.

പൊതുവേ, Excel ഉപയോഗിച്ച്, പല സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്കൽ സൂചകങ്ങളും വളരെ ലളിതമായി കണക്കാക്കുന്നു. എന്തെങ്കിലും വ്യക്തമല്ലെങ്കിൽ, ഫംഗ്ഷൻ ഉൾപ്പെടുത്തലിലെ തിരയൽ ബോക്സ് നിങ്ങൾക്ക് എല്ലായ്പ്പോഴും ഉപയോഗിക്കാം. ശരി, സഹായിക്കാൻ Google ഇവിടെയുണ്ട്.

ഇപ്പോൾ ഞാൻ വീഡിയോ ട്യൂട്ടോറിയൽ കാണാൻ നിർദ്ദേശിക്കുന്നു.