अमूर्त ऑटोमाताची सिद्धांत

व्लादिमीर 2006

विशेषत: पूर्ण-वेळ आणि अर्धवेळ विद्यार्थ्यांसाठी एक पुस्तिका
  संगणकीय क्षेत्रातील संगणक विज्ञान आणि व्यवस्थापन.

भाग 1. अमूर्त ऑटोमाताची सिद्धांत ................................................. .. 3

1.1. सामान्य माहिती ................................. .. ......................................... .. 3

1.2. ऑटोमॅट सेट करण्याच्या पद्धती ................................................................. 4

1.3. अमूर्त मशीनचे उदाहरण जे उपयुक्त कारवाई करतात ... ... ... ... 6

1.4. पृथक सिंक्रोनास मशीनचे वर्तन ................................... ..8

1.5. नियमित अभिव्यक्ती आणि मर्यादित ऑटोमाटा .......................................... 10

1.6. अल्गोरिदम आणि ट्यूरिंग मशीन ... .. .................................................... 11

1.7. औपचारिक व्याकरणाची व भाषेच्या सिद्धांतांचे उद्भव

1.8. स्वयंचलित प्रदर्शनासाठी अटी ..................................................... 20

1.9. इनपुट-आउटपुट अनुक्रमांसाठी ऑटोमॉन ग्राफचे बांधकाम ............ 21

1.10. ऑटोमाटाचे रुपांतर .............................................................. 22

कार्य आणि व्यायाम .............................................................. .. 24

साहित्य .............................................................................. 25

भाग 1. अंगभूत ऑटोमेटिक सिद्धांत

सामान्य माहिती

सार स्वयंचलित (एए)  - स्वतंत्र माहिती परिवर्तक; हे सहा घटकांचे एक संच आहे:

एस = (एक्स, क्यू, वाई, δ, λ, क्यू 1)

एस  - अमूर्त स्वयंचलित;

एक्स  - इनपुट चिन्हांचा सेट (स्वयंचलितपणाचा इनपुट वर्णमाला):

एक्स = (x 1, ..., x मी);

प्रश्न -  स्वयंचलित यंत्रणेचा संच

क्यू = (क्यू 1, ..., क्यू एन);

वाई  - आउटपुट चिन्हे (स्वयंचलित आवाज आऊटपुट) सेट:

वाई = (वाई 1, ..., पी पी);

δ - मशीनच्या एका टप्प्यापासून दुस-या राज्यात संक्रमण क्रिया:

क्यू जे = δ (क्यू आय, एक्स के),

कुठे: क्यू जे- मशीनची पुढील (नवीन) स्थिती; क्यू मी  - मशीनची वर्तमान स्थिती;
एक्स के- वर्तमान इनपुट प्रतीक;

λ आउटपुट फंक्शनः

y एल = λ (क्यू i, x के);

क्यू 1- मशीनची प्रारंभिक स्थिती (पदनाम देखील वापरला जातो क्यू 0).

मशीन म्हणतात अंतिमसेट केल्यास एक्स, क्यू, वाई  - मर्यादित आहेत.

Fig.1. सार स्वयंचलित automaton प्रतिनिधित्व

अंजीर मध्ये. 1 टी  - स्वतंत्र वेळः टी = एनटीकुठे टी- वेळेत विलग बिंदू विभक्त करणे (चक्र); जर टी  = 1, नंतर टी = एनम्हणजेच, स्वतंत्र वेळ एखाद्या नैसर्गिक संक्रमित क्रमवारीशी जुळवून घेतला जातो.

एक इनपुट आणि एक आऊटपुट असलेले एखादे अमूर्त automaton (AA) "ब्लॅक बॉक्स" म्हणून विचारात घेतले जाऊ शकते, ज्यायोगे आपण आत काय आहे हे न कळता प्रयोग करू शकता.

आउटपुट कॅरेक्टर ( वाई एल Î वाई) केवळ इनपुट वर्णनावर अवलंबून नाही ( एक्स Î एक्स), पण पासून देखील
कोणत्या परिस्थितीत ( क्यू मी Î प्रश्न) स्वयंचलित आहे. मशीन स्वतंत्र वेळेत कार्यरत आहे; याचा अर्थ असा आहे की ऑटोमोनॉनच्या वर्णनातील घटक केवळ वर नमूद केलेल्या स्वतंत्र क्षणांवर दिले जातात.

कल्पना करा की काही सुरुवातीपासून, उदाहरणार्थ, शून्य वेळ, इनपुट चिन्हे स्वयंचलितपणे बनविल्या जाणार्या automaton च्या इनपुटवर दिल्या जातात इनपुट शब्द  काही लांबी (कोणत्याही लांबीच्या मीव्या शब्द अक्षरांची संख्या मोजली जाते). आउटपुटवर आम्हाला मिळते आउटपुट शब्द  समान लांबी (आकृती 2).

Fig.2. इनपुट शब्दाचे शनिवार व रविवार मध्ये रूपांतर करा

याचा अर्थ असा की शब्दांच्या लांबीच्या संरचनेसह आउटपुट शब्दात आउटपुट शब्दात इनपुट शब्दांचा कनवर्टर म्हणून विचार केला जाऊ शकतो. मशीनच्या इनपुट आणि आउटपुटवर उपस्थित अक्षरे असलेले प्रतीक इनपुट आणि आउटपुट सिग्नल देखील म्हटले जातील.

व्यवसायात, एएच्या कार्याचे वर्णन करणारे दोन मुख्य मॉडेल व्यापक आहेत:

1. माईल मॉडेल;

2. मॉडेल मूर.

मॉडेल माइल्स

मशीन माइल्सची कार्यप्रणाली खालीलप्रमाणे आहे:

क्यू (टी + 1) = δ (क्यू (टी), एक्स (टी))

y (टी) = λ (क्यू (टी), एक्स (टी))

टी  - वर्तमान वेळ;

टी + 1  पुढील वेळेत;

क्यू (टी + 1)  - पुढच्या वेळी मशीनची स्थिती;

क्यू (टी), एक्स (टी), वाई (टी)- सध्याच्या वेळी मशीनचे वर्णन घटक.

मूर यांचे मॉडेल

मूरच्या automaton च्या कार्यप्रणालीचे नियम खालीलप्रमाणे आहेत:

क्यू (टी + 1) = δ (क्यू (टी), एक्स (टी))

y (टी) = λ (क्यू (टी))

मूरच्या मॉडेलमध्ये, आउटपुट सिग्नल केवळ राज्यवरच अवलंबून आहे आणि अप्रत्यक्षपणे -
  आणि इनपुट सिग्नल कडून.

कोणतीही मशीन विशिष्ट मॉडेलसाठी डिझाइन केली जाऊ शकते.

ऑटोमेटिंग च्या मार्ग

ऑटोमाउंट सेट करण्यासाठी दोन मूलभूत पद्धतींचा विचार करा:

टॅब्यूलर पद्धत

स्वयंचलित माईल

मिलीसाठी, सारणी पद्धत दोन टेबल्स तयार करणे: एक संक्रमण सारणी (टीपी) आणि आउटपुट टेबल (टीव्ही).

बी) आउटपुट टेबल

अंजीर 4. रुपांतरण आणि निर्गमन सारणी

एक उदाहरण रुपांतरण आणि निर्गमन सारणी:

आलेख पद्धत

ऑटोमोनन एक उन्मुख कनेक्टेड ग्राफ आहे (ऑरग्राफ) ज्याचे कोन स्वयंचलितरित्या स्वयंचलित स्वरुपाच्या स्थितीशी जुळते आणि त्यातून संक्रमणांकडे
  राज्यात माइल्स आणि मुरा मशीन्समध्ये इनपुट आणि आउटपुट सिग्नलचे डिझाइन वेगळ्या प्रकारे वितरीत केले जाते.

चला वरील टेबल्सचा वापर करुन माय आणि मूर ऑटोमाटासाठी आलेख तयार करू या.

अंजीर 5. मिलिचे ग्राफ म्हणून प्रतिनिधित्व

अंजीर 6. ग्राफ म्हणून मूरच्या स्वयंचलितपणाचे प्रतिनिधित्व

टीप:   माइल्स मशीनमध्ये, संक्रमणानंतर आउटपुट सिग्नल तयार होतो आणि
  मूरचा ऑटोमॅटन ​​संपूर्ण स्वतंत्र कालावधीत उपस्थित आहे
मशीन या राज्यात आहे.

निर्धारणात्मक automaton- इनपुट सिग्नलच्या आधारे सर्वच राज्यांमधील संक्रमणाची संपूर्ण खात्री असते अशा स्वयंचलित यंत्रणा (त्याच सिग्नलच्या क्रियान्वये, स्वयंचलितपणे कोणत्याही विचारात असलेल्या राज्यातून वेगवेगळ्या राज्यात रुपांतर करणे शक्य नाही). चित्रा 7 मध्ये दर्शविलेल्या आलेखांचे खंड नियत स्वयंचलित automaton शी संबंधित नाही.

Fig.7. संक्रमणांच्या अनिश्चिततेचे वर्णन करणारा आलेखांचा एक खंड

टीप : नॉंडेटर्मिनिस्टिक (उदाहरणार्थ, संभाव्यता) ऑटोमॅट अस्तित्वात आहे, परंतु या कोर्समध्ये त्यांचा विचार केला जात नाही.

मशीनची स्थिती क्यू मीम्हणतात स्थिरजर कुठल्याही इनपुट सिग्नलसाठी एक्स तेअशा δ (q s, x k) = q iगुणोत्तर सत्य आहे:   δ (q i, x k) = q i. (येथे क्यू एस  - पूर्वीचे राज्य क्यू मी). याचा अर्थ असा की सिग्नलच्या पुढील घड्याळावर तो परत आणल्यावर तो स्वयंचलितपणे राज्य बदलत नाही क्यू मी. आकृती 8 मध्ये राज्याच्या स्थिरतेचे वर्णन करणार्या ग्राफचा एक भाग दर्शविला आहे.

अंजीर 8. मशीनची स्थिर स्थिती

मशीन म्हणतात अतुल्यकालिकजर प्रत्येक राज्य क्यू मी Î क्यू (मी = 1, ..., एन)  स्थिरपणे अन्यथा, मशीन म्हणतात समकालिक. सिंक्रोनस ऑटोमेटा थ्योरीसाठी महत्वाचे आहे, आणि सराव मध्ये, अॅसिंक्रोनस अधिक वापरल्या जातात; विशेष सिंक्रोनाइझेशन सिग्नल सादर करून असिंक्रोनस ऑटोमाटामध्ये राज्य स्थिरता प्राप्त केली जाते.

अमूर्त ऑटोमाचे उदाहरण उपयुक्त कृती करत आहेत

1.   एक मापाने सिग्नल विलंब करण्यासाठी स्वयंचलित मशीन (एक मोजण्यासाठी स्मरणात ठेवण्यासाठी)

Automaton बायनरी असल्याने, आम्ही नेशन दर्शवितो: x 0 = y 0 = 0; एक्स 1 = वाई 1 = 1.

अंजीर 9. एक चक्राने सिग्नल विलंब करण्यासाठी मशीन ग्राफ.

एक साध्या विश्लेषणातून दिसून येते की वर्तमान चक्रातील आउटपुट सिग्नल इनपुट सिग्नलची पुनरावृत्ती करते, जे एके पूर्वीचे होते.

2.   बायनरी समता तपासण्यासाठी मशीन.

आम्ही या ऑटोमॅनॉनचे वर्णन सारण्या आणि आलेखांद्वारे करतो:

रुपांतरण सारणी आणि आउटपुट सारणी:

अंजीर 10. पॅरीटी बायनरी अनुक्रम तपासण्यासाठी मशीनचा आलेख

विश्लेषणानुसार आउटपुटवरील "0" स्वयंचलितपणे इनपुटमधील कितीही युनिट्ससह व्युत्पन्न केले जाते आणि आउटपुटमध्ये "1" इनपुटमधील अतुलनीय संख्येसह तयार केले जाते.

ऑटोमाटाकडे दोन्ही "कमकुवत" स्मृती आहेत, परंतु वेगळ्या अर्थाने कमजोर आहे.
  पहिल्या मशीनमध्ये वेळेत "लहान" मेमरी असते (केवळ एक सिग्नल आठवते).
  दुसऱ्या मशीनची लांबीची मेमरी (इनपुट क्रमांची लांबी कोणत्याही असू शकते) परंतु हे वेगळे करते ( ओळखतो) अनुक्रमांच्या फक्त दोन वर्ग.

3. दोन चक्रांद्वारे सिग्नल विलंब करण्यासाठी स्वयंचलित.

मशीनचे चार राज्य दोन बायनरी अंकांद्वारे एन्कोड केलेले आहेत:
  क्यू 0 = 00; क्यू 1 = 01; क्यू 2 = 10; क्यू 3 = 11.

अंजीर 11. दोन चक्रांद्वारे सिग्नल विलंब करण्यासाठी ग्राफ automaton

लागू कोडिंगचे फायदेः

स्टेटस कोडचा पहिला अंक स्वयंचलितपणे आउटपुट (जो मूरच्या ऑटोमॉनमध्ये रूपांतरित केला जातो) सिग्नल दर्शवितो; कोडचा दुसरा अंक या अवस्थेत स्वयंचलितपणे कोणत्या सिग्नल येतो हे सूचित करतो.

आउटपुट सिग्नल दोन चक्रांनंतर इनपुट पुन्हा करता हे तपासणे सोपे आहे.

4.   इनपुट कोडच्या एका अंकासाठी बायनरी अनुक्रमिक योजक लागू केले.

स्वयंचलित स्वरुपात दोन अवस्था आहेत: क्यू 0 - नाही हस्तांतरण (ऑपरेंडची संख्या जोडून मागील कोड बिटमधून हस्तांतरण युनिट खात्यात घेणे आवश्यक नसते);

क्यू 1 - हस्तांतरण आहे (हस्तांतरण एकक खात्यात घेतले जाणे आवश्यक आहे).

अंजीर 12. एक-बिट बायनरी अनुक्रमिक योजकांचे आलेख

आलेखाच्या प्रत्येक अर्कावर रेकॉर्ड केलेल्या "अपूर्णांक" च्या अंकात, अटींची संख्या सूचित केली आहे; भाजक मध्ये - वर्तमान बिट मध्ये सारांश परिणाम. व्यसनी आपणास मनमानी लांबीच्या बायनरी क्रमांची बेरीज करण्यास परवानगी देते.

आउटपुटचे कार्य तयार करण्याच्या पद्धतीनुसार, तीन प्रकारचे अमूर्त ऑटोटाटा वेगळे आहेत: माईल मशीन गन, मूर मशीन गन, सी-मशीन गन. मिलिचे स्वयंचलित यंत्र समीकरणांच्या एक प्रणालीद्वारे दर्शविले गेले आहे:

y (टी) = (ए (टी), एक्स (टी));

अ (टी + 1) = δ (ए (टी), एक्स (टी)). (1-1)

मूरची स्वयंचलित प्रणाली - समीकरणांची प्रणाली:

अ (टी + 1) = δ (ए (टी), एक्स (टी)). (1-2)

एस-ऑटोमेशन - समीकरणांची प्रणालीः

वाई 1 (टी) = (ए (टी), एक्स (टी));

2 (टी) = 2 (ए (टी));

अ (टी + 1) = δ (ए (टी), एक्स (टी)).

अनियंत्रित मशीन माइल्स किंवा मुरा (आकृती 1.1.) मध्ये एक इनपुट आणि एक आउटपुट चॅनेल आहे. अनियंत्रित सी-ऑटोमेशनमध्ये एक इनपुट आणि दोन आउटपुट चॅनेल आहेत (आकृती 1.2.).

आकृती 1.1 - सार यंत्र

Figure.1.2 सारणी सी-ऑटोमेशन

जर अणू माईल किंवा मूर ऑटोमॉनची इनपुट प्रारंभिक अवस्थेत सेट केली असेल तर ओ अक्षर अक्षरे x (0), x (1), अक्षरे अक्षरे काही क्रम लिहून अक्षरे सबमिट करा. - नंतर मशीनच्या आउटपुटमध्ये इनपुट शब्द सतत आउटपुट वर्णमाला y (0), y (1), अक्षरे दिसतील. आउटपुट शब्द. सी-ऑटोमॉनच्या बाबतीत, त्याच्या अनुक्रमांवर दोन अनुक्रम दिसून येतील: y 1 (0), y 1 (1),. आणि y 2 (0), y 2 (1),. अमूर्त सी-ऑटोमॉनमध्ये, आउटपुट सिग्नल वाई 2 (टी) = (ए (टी)) स्वयंचलितपणे आऊटपुटॉन राज्य असताना (टी) असते. आउटपुट सिग्नल वाई 1 (टी) = λ 1 (ए (टी), एक्स (टी)) इनपुट सिग्नल एक्स (टी) दरम्यान दिले जाते जेव्हा सी-ऑटोमेशन राज्य (टी) मध्ये असते.

अशा प्रकारे, अमूर्त सिद्धांतांच्या पातळीवर, डिजिटल automaton ची कार्यप्रणाली इनपुट शब्दांच्या आउटपुट शब्दातील रूपांतर म्हणून समजली जाते.

पूर्णपणे परिभाषित आणि आंशिक ऑटोमाटास वेगळे केले आहे.

पूर्णतः परिभाषित एक अमूर्त डिजिटल automaton आहे ज्यांचे संक्रमण कार्य किंवा निर्गमन कार्य, किंवा दोन्ही, सर्व संक्रमण जोड्या (x i, a j) साठी परिभाषित केले आहे.

आंशिक एक अमूर्त डिजिटल automaton आहे ज्याचे संक्रमण कार्य किंवा आउटपुट फंक्शन, किंवा दोन्ही, सर्व संक्रमण जोड्या (x i, a j) साठी परिभाषित केले जात नाही.

प्रारंभिक अवस्था जर त्याच्या राज्ये ए च्या सेटवर ओळखली गेली तर एक अत्युत्तम डिजिटल automaton प्रारंभिक असे म्हणतात.

1.3 अमूर्त स्वयंचलितता सेट करण्याचे मार्ग

राज्य मशीन एस परिभाषित करण्यासाठी, सेटच्या सर्व घटकांचे वर्णन करणे आवश्यक आहे: एस = (एक्स, ए, वाई, ओ ओ). मशीनचे ऑपरेशन निर्दिष्ट करण्याचे अनेक मार्ग आहेत, परंतु सर्वात सामान्यपणे वापरलेले टॅब्यूलर (मेट्रिक्स), ग्राफिकल, विश्लेषणात्मक आहे.

टॅब्यूलर पद्धतीमध्ये, ऑटोमॉनन दोन सारण्यांद्वारे परिभाषित केले जाते: एक संक्रमण सारणी आणि आउटपुट सारणी किंवा कंपाऊंड्सची मॅट्रिक्स. मनमाने ढंगाने पूर्णतः परिभाषित स्वयंचलित automaton ची संक्रमित सारणी तयार केली गेली आहे: टेबलच्या पंक्ती ऑटोमॅटिकच्या इनपुट वर्णमाला अक्षरे आणि टेबलच्या स्तंभांद्वारे चिन्हांकित केल्या जातात - स्वयंचलितपणाच्या अवयवांच्या अक्षरे असणारी अक्षरे; वर स्थित सेल संक्रमण टेबल मध्ये इनपुट सिग्नल एक्स i आणि राज्याने चिन्हांकित केलेल्या स्तंभाने चिन्हांकित केलेल्या रेखाचे आंतरपृष्ठ जे जे राज्य को के घातले जाते, जे इनपुट सिग्नल एक्स i च्या प्रभावाखाली जम्मूच्या स्वयंचलित स्वरुपाच्या परिणामाचे परिणाम आहे जे की = (एक जे, x जे) अभिव्यक्तीने निर्धारित केले जाते.

टेबल 1.1 ट्रान्झिशन टेबल मशीन

इनपुट वर्णमाला X = (x 1, x 2) सह काही अंमलात पूर्णपणे परिभाषित स्वयंचलित स्वरूपाच्या संक्रमणाची सारणी भरण्याची एक उदाहरण - आणि अ = 1 मधील एक वर्ण (ए 1, ए 2 आणि 3) टेबल 1.2 मध्ये सादर केले आहे.

सारणी 1.2

जर अमूर्त automaton आंशिक असेल तर इनपुट संकेताद्वारे चिन्हांकित केलेल्या चिन्हाच्या चौकटीवर आणि संबंधित स्थितीद्वारे चिन्हांकित केलेल्या स्तंभानुसार (या इनपुट सिग्नलच्या क्रियान्वये या अवस्थेतील संक्रमण परिभाषित केलेले नसल्यास), एक डॅश ठेवले जाते आणि कोणताही इनपुट शब्द निर्दिष्ट संक्रमण पुढे जाणे प्रतिबंधित आहे.

उर्वरित सेल भरणे पूर्णपणे परिभाषित automaton च्या बाबतीत समान आहे. संक्रमण सारणीचे दृश्य निर्दिष्ट automaton (मिलि, मुरा, सी-स्वयंचलित) प्रकारावर अवलंबून नसते. माईल, मूर, सी-ऑटोमोन ऑटोमॅटची आउटपुट सारखी फरक आहे.

पूर्णतः परिभाषित माइल्स मशीनची आउटपुट सारणी खालीलप्रमाणे तयार केली आहे: स्तंभ आणि पंक्तींची ओळख तसेच सारणीचे स्वरूप, पूर्णपणे परिभाषित केलेल्या मशीनच्या संक्रमण सारण्याशी संबंधित आहे. इनपुट सिग्नल एक्स जे चिन्हित केलेल्या ओळीच्या चौकात असलेल्या आउटपुट सारणीच्या सेलमध्ये आणि राज्यसह चिन्हांकित स्तंभ एक के, आउटपुट सिग्नल वाई एम ठेवले जाते, जे मशीन निर्माण करते, इनपुट सिग्नल एक्सजेसह के-ए मध्ये होते जे अभिव्यक्तीद्वारे निर्धारित केले जाते Ym = (एक के, एक्स जे)

तक्ता 1.3 अमेरीकेतील मायेश ऑटोमॉनची आउटपुट सारणी.

इनपुट अल्फाबेट एक्स = (एक्स 1, एक्स 2), इनपुट वर्णमाला ए = (ए 1, ए 2, ए 3) आणि आऊटपुट वर्णमाला वाई = (वाई 1, वाई 2, वाई 3) सह काही अंमलात पूर्णपणे परिभाषित स्वयंचलित ऑटोमॅनिक आउटपुट सारणी भरण्याची एक उदाहरण. ) - टॅब्लेट मध्ये दर्शविले .1.

तक्ता 1.4

स्पष्टपणे, अंदाजे पूर्णपणे परिभाषित सी-ऑटोमेशन दोन आउटपुट टेबल्सद्वारे दिले जाते, त्यापैकी प्रथम माईल मशीनची आउटपुट सारणी आहे आणि दुसरा मुरा आहे. जर automaton आंशिक असेल तर त्याच्या टेबलच्या काही सेल्समध्ये डॅश असू शकते, ज्याचा अर्थ आउटपुट सिग्नल नाही.

प्रॅक्टिसमध्ये, ट्रांजिशन आणि एक्झिट टेबल्स सहसा एका टेबलमध्ये एकत्र केली जातात, ज्याला चिन्हांकित ऑटोमॅटिक ट्रांजिशन टेबल म्हणतात. चिन्हांकित संक्रमण सारण्यांचे उदाहरण सारणी 1.6 मध्ये सादर केले आहेत. - 1.8 (चिन्हांकित संक्रमण सारणीचे सामान्य दृश्य - सारणी 1.6., मिली मशीन गनची चिन्हांकित संक्रमण सारणी - सारणी 1.7., मूर मशीन गनची चिन्हांकित संक्रमण सारणी - सारणी 1.8.).

वर चर्चा केलेल्या संक्रमण आणि आउटपुट सारण्याव्यतिरिक्त, यौगिकांच्या मॅट्रिक्सद्वारे स्वल्पविरामाने अबाउट ऑटोमोनन दिले जाऊ शकते.

यौगिकांचे मॅट्रिक्स चौरस आहे आणि त्यात अनेक स्तंभ (पंक्ती) असतात कारण या स्वरुपाच्या अनेक राज्यांमध्ये या automaton च्या वर्णांची वर्णमाला असते. कंपाऊंड मॅट्रिक्सचा प्रत्येक स्तंभ (पंक्ती) मशीनच्या स्थितीसह लेबल केला जातो. या चिन्हाच्या परिणामाच्या प्रभावाखाली पत्राने चिन्हांकित केलेल्या कॉलमधील छेदनबिंदूवर एक अक्षर आणि एक अक्षर आणि चिन्हासह चिन्हांकित चिन्हासह एक इनपुट सिग्नल ठेवला जातो (किंवा इनपुट सिग्नलचा एक संयोजन) ठेवला जातो.

माइल्सच्या अत्युत्तम automaton साठी, राज्य पुढे असलेल्या सेलमध्ये आउटपुट सिग्नल ठेवला जातो, जो या संक्रमण (टेबल 1.9.) च्या परिणामी स्वयंचलितपणे तयार होतो. मूरच्या स्वयंचलित यंत्रासाठी, आउटपुट सिग्नल ही राज्य पुढे येणारी ओळ (हे राज्य ऑटोमॅटिकच्या प्रारंभिक अवस्थेशी संबंधित) मध्ये ठेवले जाते.

तक्ता 1.6

तक्ता 1.7

तक्ता 1.9.

अमूर्त ऑटोटाटा सेट करण्याच्या ग्राफिक पद्धतीमध्ये उन्मुख आलेखांद्वारे प्रतिनिधित्व केले जाते. ऑटोमॉन ग्राफ हे एक उन्मुख कनेक्टेड ग्राफ आहे ज्याचे शिरोबिंदू स्वयंचलित स्वरुपाच्या स्थितीशी संबंधित असतात आणि त्यांच्या दरम्यानची चाप राज्यांमधील संक्रमण दर्शविते. जर मशीनला के-स्टेटला एक राज्य होण्यापासून संक्रमित केले असेल तर दोन शिरोबिंदू एक के आणि एस चाप द्वारे जोडलेले असतात. मायस ऑटोमॉनसाठी, या संक्रमण (आकृती 1.3.) शी संबंधित चापांवर इनपुट आणि आउटपुट सिग्नल ठेवले जातात, मूर मशीनसाठी, इनपुट सिग्नल चापकावर ठेवला जातो आणि आउटपुट सिग्नल राज्य (Fig. 1.4.) शी संबंधित शिखर जवळ असतो.

येथे आम्ही केवळ निर्णायक ऑटोमॅटचा विचार करतो ज्यात संक्रमणांसाठी विशिष्टता स्थिती आहे: एखाद्या विशिष्ट राज्यात असलेल्या स्वयंचलित automatणाला एका इनपुट सिग्नलच्या क्रियान्वये एकापेक्षा जास्त राज्यात रूपांतरित केले जाऊ शकत नाही. ऑटोमोनन परिभाषित करण्याच्या ग्राफिकल पद्धतीच्या संदर्भात, याचा अर्थ असा आहे की स्वयंचलित इनपुट सिग्नलसह चिन्हित केलेल्या दोन किंवा अधिक आर्कटॉनच्या ग्राफमध्ये कोणत्याही वर्टेक्समधून येऊ शकत नाही.

आकृती 1.3 - माईलचा ऑटोग्राफ ग्राफ आकृती 1.4 - मूरचा ऑटोग्राफ आलेख

अमूर्त ऑटोटाटा सेट करण्याच्या विश्लेषणात्मक पद्धतीमध्ये चार वस्तूंद्वारे दिले जातात:

एस = (एक्स, ए, वाई, एफ), जेथे एफ प्रत्येक राज्यासाठी सेट करतो तो स्वयंचलितपणे एक मॅपिंग (XXA) >   (एक्सवाई). दुसर्या शब्दात, ऑटोमॅटॉनच्या प्रत्येक अवस्थेसाठी सेटिंगच्या विश्लेषणात्मक पद्धतीमध्ये जे, मॅपिंग एफ आयई दर्शविले जाते, जे पी, एक्स एम, वाई के सर्व ट्रिपल्सचे संच आहे आणि असे आहे की इनपुट सिग्नलच्या प्रभावाखाली एक्स एम स्वयंचलितपणे नाही अ जे   मध्ये  आउटपुट सिग्नल वाई के करताना, एक पी राज्य.

एखादे अमूर्त automaton च्या सामान्य व्याख्या संदर्भात, π आणि λ अभिव्यक्तीनुसार क्रियांचे वर्णन पुढीलप्रमाणे होते: एक = = δ (एक i, x मी), y к = λ (एक i, x मी).

मॅपिंग एफ आयआय खालीलप्रमाणे लिहिली आहे:

एफआय (एक पी (एक्स एम / वाई के के), एक मी (एक्स फॅ / वाई झ) ...).

माइल्सच्या अतुलनीय स्वयंचलित (टेबल 1.7.) साठी, विश्लेषणात्मक कार्यास खालील फॉर्म आहे:

एस = (एक्स, ए, वाई, एफ), एक्स = (एक्स 1, एक्स 2), ए = (ए 1, ए 2, ए 3), वाई = (वाई 1, वाई 2, वाई 3)

एफ ए 1 = (एक 2 (एक्स 1 / वाई 2), एक 1 (एक्स 2 / वाई 3)),

एफए 2 = (अ 3 (एक्स 1 / वाई 3), एक 1 (एक्स 2 / वाई 1)),

एफ 3 = (एक 1 (एक्स 1 / वाई 3), आणि 2 (एक्स 2 / वाई 2)).

हे लक्षात घ्यावे की फंक्शन एफआय नेहमीच प्रारंभिक स्थितीसाठी रेकॉर्ड केला जातो.

आम्ही सिंक्रोनास आणि असिंक्रोनस ऑटोमाटा परिभाषित करतो. जर एखादे इनपुट सिग्नल x जे एक्स असेल तर एस = δ (आय एक्स एक्स) मध्ये एस = δ (एस, एक्स एम) असते तर स्वयंचलितपणे स्टेट ऑफ एस स्वयंचलित स्वरूपात स्थिर स्थिती म्हणतात.

प्रत्येक स्टेटस ए एस स्थिर असल्यास स्वयंचलितपणे एक automaton एसला समकालिक म्हटले जाते. जर तो अतुल्यकालिक नसल्यास एक स्वयंचलित automaton एस समकालिक म्हटले जाते.

हे लक्षात घ्यावे की सरावमध्ये तयार केलेले ऑटोमाटा नेहमीच समकालिक आहे आणि त्यांच्या राज्यांची स्थिरता नेहमीच काही प्रकारे निश्चित केली जाते, उदाहरणार्थ, सिंक्रोनाइझेशन सिग्नल सादर करून. तथापि, ऑटोमाटाच्या अमूर्त सिद्धांताच्या पातळीवर, जेव्हा एक automaton फक्त गणितीय मॉडेल आहे जे त्याचे अंमलबजावणीच्या बर्याच विशिष्ट वैशिष्ट्यांना प्रतिबिंबित करत नाही, तेव्हा सिंक्रोनाइझ ऑटोमाटासह ऑपरेट करणे सहसा अधिक सोयीस्कर असते.

त्याच्याकडे एक इनपुट, एक आउटपुट आणि बर्याच संभाव्य राज्यांपैकी कोणत्याही एका वेळी आहे. एका वर्णमालाचे वर्ण या डिव्हाइसच्या इनपुटमध्ये येतात, आउटपुटमध्ये ते इतर वर्णमाला वर्ण (सामान्यतः) देते.

औपचारिकपणे, एक अमूर्त automaton पाच म्हणून परिभाषित केले जाते

$\backslash \backslash \; boldsymbol\; (ए\; =\; (एस,\; एक्स,\; वाई,\; \backslash \backslash \; डेल्टा,\; \backslash \backslash \; लेम्बडा))$

एक संक्षिप्त स्वयंचलित automaton च्या पॅरामीटर्सची मर्यादा मर्यादित स्वयंचलित स्वरूपात परिभाषित केली आहे.

ऑटोमोनॉनच्या कार्यपद्धतीमध्ये दोन क्रम निर्माण होतात: स्वयंचलितपणे स्वयंचलित स्वरुपाचे अनुक्रम $\backslash \backslash \; boldsymbol\; (s\_1s\_2s\_3\; ...)$  आणि आउटपुट अनुक्रम $\backslash \backslash \; boldsymbol\; (y\_1y\_2y\_3\; ...)$वर्णांच्या अनुक्रमाने $\backslash \backslash \; boldsymbol\; (x\_1x\_2x\_3\; ...)$  वेगळ्या वेळी टी = 1, 2, 3, क्षणांवर जागा घ्या ... स्वतंत्र वेळेच्या क्षणांना चक्र म्हणतात.

वेळ टी च्या स्वतंत्र अवस्थेत स्वयंचलितपणे कार्यप्रणालीचे कार्य पुनरावृत्ती संबंधांच्या प्रणालीद्वारे वर्णन केले जाऊ शकते: $\backslash \backslash \; boldsymbol\; (एस\; (टी\; +\; 1)\; =\; \backslash \backslash \; डेल्टा\; (एस\; (टी),\; एक्स\; (टी));)$

$\backslash \backslash \; boldsymbol\; (y\; (t)\; =\; \backslash \backslash \; lambda\; (एस\; (टी),\; एक्स\; (टी)).)$

अमूर्त ऑटोमाटाची गुणधर्म स्पष्ट करण्यासाठी, एक वर्गीकरण सादर केले गेले आहे.

स्वतंत्र ऑटोमाटा स्वतंत्र मॉडेलचा मूलभूत वर्ग आणि स्वतंत्र ट्यूरिंग मशीनचा मुख्य घटक, स्टोअर-प्रकार ऑटोमाटा, मर्यादित ऑटोमाटा आणि इतर माहिती परिवर्तक म्हणून मूलभूत मॉडेलचा मूलभूत वर्ग तयार करतो.

"अॅब्स्ट्रॅक्ट मशीन" लेख बद्दल एक पुनरावलोकन लिहा

अमूर्त automaton characterizing एक उतारा

Kutuzov, त्याच्या adjutants सह, Carabineers मागे फेकून.
  स्तंभाच्या शेपटीत अर्धा मैलाचा प्रवास केल्यामुळे, त्याने दोन रस्ते दुमदुमराच्या जवळ, एकट्याने सोडलेले घर (कदाचित एक माजी शौचालय) थांबविले. दोन्ही रस्ते उतरले आणि सैन्याने दोन्ही बाजूंनी चढाई केली.
दोन मैलांवर धुके, आणि अनिश्चित काळासाठी धुके सुरु झाले, शत्रूच्या सैन्याने विरुद्ध उंचीवर आधीपासूनच दृश्यमान होते. शूटिंग खाली डावीकडे अधिक ऐकू आले. कुतुझोवने ऑस्ट्रियन जनरलशी बोलणे थांबविले. प्रिन्स अँड्रे काही मागे उभे राहून त्यांच्याकडे पाहत म्हणाला, आणि दूरध्वनीसाठी त्याला विचारायचे आहे, तो त्याच्याकडे वळला.
  "बघ, पहा," या परराष्ट्र्याने दूरच्या सैन्याकडे बघितले नाही तर त्याच्या समोरच्या डोंगराळ भागाकडे पाहिले. - हे फ्रेंच आहे!
  दोन जेनेरल्स आणि अॅडयूटंट्सने पाइप हिसकायला सुरुवात केली आणि ते एकमेकांपासून दूर केले. सर्व चेहरे अचानक बदलले, आणि भयभीत सर्वांनाच व्यक्त केले. फ्रेंच आमच्याकडून दोन मैल दूर असले पाहिजेत आणि अचानक आमच्यासमोर उभे राहिले.
  "हा एक शत्रू आहे का? नाही ... होय, पहा, तो ... कदाचित काय आहे?" - आवाज ऐकले.
  साधारण डोळा देऊन प्रिन्स अँड्र्यूने अप्परशेन्ट्सला भेटण्यासाठी उभ्या असलेल्या फ्रॅंचाइन्सचे जाड स्तंभ पाहिले, कुतुझोव तिथेच पाचशे पायर्या पुढे गेले.
  "येथे आहे, निर्णायक क्षण आला आहे! हे माझ्या मनात आले, "प्रिन्स अँड्र्यूचा विचार केला आणि घोडा तोडला, कुतुझोवपर्यंत पोहोचला. "अप्पर्सन्स थांबवायला पाहिजे", तो ओरडला, "तुझे महामूर्ती!" पण त्या क्षणी सर्व काही धुम्रपानाने भरले, जवळचे शूटिंग सुरू झाले आणि प्रिन्स अँड्र्यूपासून दोन पायर्या एक भयानक घाबरलेला आवाज ओरडला: "ठीक आहे, बंधूंनो, शब्बाथ!" आणि जसे हा आवाज एक आदेश होता. या आवाजात, प्रत्येक गोष्ट धावण्यासाठी धावली.
  मिश्र, सतत वाढणारे लोक पुन्हा त्या ठिकाणी परतले ज्यात सैन्याने पाच मिनिटांपूर्वी सम्राटांद्वारे पास केले होते. या गर्दीला थांबविणे ही केवळ अडचणच नव्हती, परंतु गर्दीबरोबर परत जाणे अशक्य होते.
  बोलकोन्स्कीने फक्त तिच्यासोबत रहाण्याचा प्रयत्न केला आणि त्याच्या समोर काय चालले आहे ते समजू शकले नाही, आश्चर्यचकित झाले आणि समजले नाही. नसेविट्स्की रागाने, लाल आणि स्वतःसारखे नाही, कुतुझोवला ओरडून ओरडले की जर त्याने आता सोडले नाही तर कदाचित त्याला कैदी म्हणून नेले जाईल. कुतुझोव त्याच ठिकाणी उभा राहिला आणि उत्तर न देता, रुमाल काढून घेतला. त्याच्या गालातून रक्त वाहत होते. प्रिन्स अँड्र्यूने त्याला धक्का दिला.
  तू जखमी आहेस का? - त्याने विचारले की, खालच्या जबडाचा धक्का बसला आहे.
  "जखमी येथे नाहीत, परंतु ते कोठे आहेत?" Kutuzov म्हणाला, त्याच्या जखमी गाल त्याच्या रुमाल दाबून आणि चालू दिशेने pointing. - त्यांना थांबवा! - तो ओरडला आणि त्याच वेळी, हे थांबवणे अशक्य होते की, त्यांना थांबविणे अशक्य आहे, घोडा तोडला आणि उजवीकडे गेला.

सर्किटरीचा स्वतंत्र अभ्यास सार यंत्र भाग 2

• नवशिक्यांसाठी इलेक्ट्रॉनिक्स

लेख लिहून, संकलित आणि ओव्हरलोड केलेला आहे. त्याला खूप धन्यवाद.
मागील लेखात मी हा लेख शक्य तितका स्पष्ट करण्यासाठी सर्व मूलभूत परिभाषा आणि तत्त्वे निश्चित करण्याचा प्रयत्न केला. सर्व काही योग्य नाही, म्हणून मी आपल्याला या फायली वाचण्याची सक्तीने शिफारस करतो:
बेसिस, बेसिस 2, मिनिमाइझेशन. नंतर या लेखात मी इटालिक्समध्ये काही स्पष्टीकरणीय नोट्स सोडली.

या लेखामध्ये मी प्रवेशयोग्य भाषेत समजावून सांगण्याचा प्रयत्न करू शकेन काय एक स्वयंचलित ऑटोमोनॉन आहे, ते कसे सादर करावे. ऑटोमाटा सिद्धांत गणित आणि जटिल आहे, म्हणून मी मानवी भाषेत लिहिण्याचा प्रयत्न करतो जेणेकरून एक अपरिपक्व वाचक काय म्हणत आहे ते समजू शकेल.

  इलेक्ट्रॉनिक डिजिटल सर्किट औपचारिकपणे 2 वर्गांमध्ये विभागली जाऊ शकतात:

• संयोजन योजना (सीएस) - मेमरी नाही. आउटपुट सिग्नल वर आधारीत तयार होतो संयोजन  वेळेच्या निश्चित वेळेत इनपुट डेटा (सिग्नल रूपांतरणात विलंब लक्षात घेऊन). संयुक्त योजना, त्यांचे प्रकार आणि बांधकाम तत्त्वे स्वतंत्र लेखांसाठी विषय असू शकतात आणि त्यात उदाहरणे समाविष्ट आहेत: व्यवस्थापित बस, मल्टीप्लेक्सर्स आणि डेमल्टीप्लेक्सर्स, डीकोडर्स आणि एन्कोडर्स, कोड कन्व्हर्टर, संयुक्त काउंटर आणि अॅडर्स इ.
• मेमरी सर्किट्स - त्यांच्या ऑपरेशनचे अल्गोरिदम इनपुटच्या स्थितीवर अवलंबून असतात मेमरी  (मागील वेळी काय होते). ही योजना मर्यादित ऑटोमाटाच्या सिद्धांताद्वारे वर्णन केली आहे. हे त्यांच्याबद्दल आहे आणि पुढे जाईल.

सार यंत्र

किंवा, एखाद्या उदाहरणातून आपण गणितीय वर्णनापर्यंत गेले तर:
  ए =

पौराणिक कथा:

1. सेट (ए) - मशीनच्या भौतिक इनपुटमध्ये मूल्यांचा एक संच आहे. आमच्या बाबतीत, उच्च आणि कमी व्होल्टेज स्तराचे काही अनुक्रम असेल जो लॉजिकल शून्य व इतर एन्कोड करेल.
2. सेट (बी) - मशीनच्या प्रत्यक्ष आउटपुटवर मूल्यांचा एक संच आहे.
3. सेट (सी) हा एक सेट आहे जो स्वयंचलितपणे automaton-memory ची अंतर्गत स्थिती दर्शवितो. भविष्यासाठी, सी 0 ऑटोमॅटिकची प्रारंभिक स्थिती दर्शवेल.
4. δ = एक्स × झहीर → झड हे ऑटोमॉनचे संक्रमण कार्य आहे, ते विशिष्टपणे एआय निर्धारित करतात ज्याचे स्वयंचलित स्वरुप ए.एम.कडून स्वयंचलित होते.
5. λ = एक्स × झहीर → वाई - आउटपुटचे कार्य, इनपुट आणि अंतर्गत स्थितीच्या आधारावर स्वयंचलितपणाच्या आउटपुटमध्ये काय आहे हे ते ठरवतात.

अशा प्रकारच्या automaton फंक्शन्स वेळेत विचलित केल्या जातात, म्हणजेच, इनपुट, आउटपुट आणि स्वयंचलित स्वरुपाची आंतरिक स्थिती वेळेच्या विलग अवस्थेत बदलते.
  म्हणून, आपण सर्वसाधारणपणे वर्णन केले आहे की ऍब्स्ट्रॅक्ट ऑटोमॅट काय आहे. अशा ऑटोमॅनॉनचे उदाहरण ट्रिगर, संगणक रजिस्टर किंवा अॅडडर असू शकते.

2 प्रकारच्या यंत्रे आहेत:

1. स्वयंचलित माईल समीकरणांच्या प्रणालीद्वारे वर्णन केलेलेः
     सी (टी) = δ (ए (टी), सी (टी -1));
     बी (टी) = λ (ए (टी), सी (टी -1)).
2. मूरची मशीन समीकरणांद्वारे वर्णन केलेलेः
     सी (टी) = δ (ए (टी), सी (टी -1));
     बी (टी) = λ (ए (टी), सी (टी)).

म्हणजे टाइप माइल्सचा स्वयंचलित मशीन आउटपुट सिग्नल तयार करतो जेव्हा तो त्याच्या पूर्वीच्या स्थितीनुसार त्याची इनपुट बदलते. या प्रकरणात, आउटपुट सिग्नलचा कालावधी इनपुट सिग्नलच्या कालावधीवर अवलंबून नाही, परंतु केवळ त्याच्या अस्तित्वावर अवलंबून असतो. मूर प्रकार ऑटोमाटामध्ये, आउटपुट सिग्नल सध्याच्या वेळी स्वयंचलितपणे ऑटोमोनिक स्थितीवर अवलंबून असतो. मशीन त्याच्या स्थितीत बदल होईपर्यंत निश्चित आउटपुट सिग्नल तयार करेल.

ऑटोमेटिंग च्या मार्ग

मशीन सेट करण्याचे दोन मुख्य मार्ग आहेत:

1. आलेख वापरणे.
2. संक्रमण सारण्या आणि निर्गमन मदतीने.

मोजणी

  आर्क्सवरील माइल्स ग्राफसाठी, समान आणि आउटपुट अक्षरे सूचित केली आहेत. आउटपुट अक्षरे arcs वर लिहिल्या जातात, हे दर्शविते की आउटपुट स्थिती मागील वेळी मशीनच्या स्थितीवर अवलंबून असते.

  मूरच्या ऑटोमॉनच्या आराखड्यासाठी, आर्च्सवर केवळ इनपुट अक्षरे लिहिली जातात, तर आउटपुट दर्शविल्या समोरील असतात.

महत्वाचा मुद्दा: जर इनपुट अक्षरे असतील त्या प्रत्येक शिरस्त्राणातील बर्याच आर्क्स असल्यास, स्वयंचलितपणे कॉल केले जाते पूर्ण. दुसर्या शब्दात, प्रत्येक इनपुट अक्षरासाठी प्रत्येक शिरोबिंदूमधील संक्रमण असल्यास. आमच्या उदाहरणात, मशीन माइल्स पूर्ण आहेआणि स्वयंचलित मुरा - आंशिक.
  आणि पुन्हा: जर एखाद्या वर्तुळातून अधिक आर्क्स इनपुट इनपुट अक्षरे (म्हणजे, समान इनपुट अक्षरे असलेली 2 किंवा त्यापेक्षा जास्त चाप) बाहेर आली तर, हे automaton म्हणतात अनिश्चितवादी. हे एक औपचारिक वर्णन तयार करताना घडते आणि नंतर त्यात संक्रमण करणे आवश्यक असेल निर्णायक  मशीन, परंतु हे करणे नेहमीच शक्य नाही. मी या प्रक्रियेचे वर्णन वगळले, तत्काळ एक निर्धारित स्वयंचलित automaton रेखाटले.
  ते सर्व आलेखांबद्दल आहे.

रुपांतरण सारण्या आणि आउटपुट.

टीपीव्ही गणना माईल्स

टीपीव्ही गणना मूर

मशीनच्या संश्लेषणाचे उदाहरण

इनपुट आणि आऊटपुट अक्षरे एनकोड करा:
ए = (अ0, ए 1), जेथे A0 आरच्या इनपुटमध्ये लॉजिकल 1 आहे, ए 1 इनपुटच्या लॉजिकल युनिटमध्ये आहे.
  बी = (बी0, बी 1), जेथे बी0 आउटपुट क्यू येथे एक तार्किक 0 आहे, बी 1 आउटपुटमध्ये लॉजिकल युनिट आहे.
  ग्राफ ऑटोमॅटिक माइल्स तयार करा:


  येथे एक मजेदार cheburashka बाहेर चालू आहे :-). आता आपण संक्रमणांची एक सारणी तयार करू शकता आणि बाहेर पडू शकता:

  जर आपण या टेबलला किंवदंती प्रत्यक्षात रूपांतरित करून पेंट केले तर आपल्याला एक मेसेज मिळेल जो ट्रिगर ट्रांझिशन टेबल आहे. मग ते सरलीकृत केले जाऊ शकते:

प्राप्त केलेले काम व्हिचच्या नकाशावर ठेवा आणि कमी करा:

काय झाले ते आम्ही लिहितो:

  आम्ही योजनेनुसार कार्य तयार केले (आपण आपले गृहकार्य केले?).

या "सेमिनार 2000 ..." शास्त्रज्ञ आणि तज्ञांच्या सेमीनारच्या भाषणांद्वारे याचा अंदाज येऊ शकतो.

डग रॉसः "... 80 किंवा 9 0% संगणक विज्ञान (संगणक विज्ञान) भविष्यकाळात मर्यादित ऑटोमाटाच्या सिद्धांतावर आधारित असेल ..."

हर्व्हर गॅलेयर: "मला बोईंगमधील लोक माहित आहेत जे शुद्ध मशीन सिद्धांत वापरून विमानाच्या स्थिरीकरण प्रणालीशी निगडित आहेत. त्यांनी या सिद्धांताशी काय केले तेही कल्पना करणे कठिण आहे."

ब्रायन रँडेल: "ऑटोमॅटियाचा बहुतांश सिद्धांत यशस्वीरित्या वापरला गेला प्रणाली कार्यक्रम  आणि युनिक्स ओएस मध्ये मजकूर फिल्टर. हे बर्याच लोकांना उच्च पातळीवर कार्य करण्यास आणि खूप प्रभावी प्रोग्राम विकसित करण्यास अनुमती देते. "

1.1. मूलभूत संकल्पना आणि परिभाषा.

सर्वात सोपी माहिती ट्रान्सफॉर्मर (Fig.1.1, ए) माहिती घटकांचे निश्चित संच X प्रदर्शित करते जे आउटपुटला आउटपुटला आउटपुट वाईड मधील एका निश्चित सेटवर दिले जाते. जर सेट एक्स आणि वाई मर्यादित आणि स्वतंत्र असतील तर ते म्हणजे वेळोवेळी निर्विवाद बिंदूंवर रूपांतरण केले जाते, अशा माहिती परिवर्तकांना परिमित कन्वर्टर्स म्हटले जाते. सेट्सचे घटक  या प्रकरणात एक्स आणि वाई बायनरी कोडसह निश्चित आहेत आणि एका संचाच्या दुसर्या संचाचे रूपांतरण तयार करतात.

रूपांतरणाचा परिणाम बर्याचदा इनपुटमध्ये सध्या कोणती माहिती उपलब्ध आहे यावर अवलंबून असतो, परंतु त्याआधी काय घडले यावरील, जे रूपांतरण होण्याच्या इतिहासावर अवलंबून असते. उदाहरणार्थ, एक आणि त्याच प्रवेशद्वारा - गर्दीच्या बसमध्ये पाऊल ठेवल्यानंतर एखाद्या शेजारी माफी मागितल्यास - पाचव्या वेळेस गर्दीच्या बसमध्ये आपणास पहिल्यांदा एक प्रतिक्रिया आणि पूर्णपणे भिन्न प्रतिक्रिया मिळेल.

अशा प्रकारे, अधिक जटिल माहिती परिवर्तक (पीआय) आहेत, ज्याची प्रतिक्रिया या क्षणी केवळ इनपुट सिग्नलवर अवलंबून नाही तर इनपुट इतिहासावर आधीच्या गोष्टींवर अवलंबून असते. अशा पीआयंना ऑटोटाटा (मेमरी सर्किट्स) म्हटले जाते. या प्रकरणात, ते माहितीचे स्वयंचलित रुपांतर (आकृती 1.1, बी) बद्दल बोलतात. स्वयंचलितपणे त्याच स्थितीच्या सिग्नलवर स्वयंचलितपणे प्रतिक्रिया देऊ शकते. मशीन प्रत्येक इनपुट सिग्नलसह त्याचे राज्य बदलते.

काही उदाहरणे विचारात घ्या.

उदाहरण 1 1 कारपोव्ह यु.जी. ऑटोमॅटन ​​थ्योरी-एसपीबी .: पीटर, 2003  . एक बुद्धिमान बाप वर्तन वर्णन automaton.

आम्ही वडिलांचे वर्तन वर्णन करतो, ज्याचा मुलगा शाळेत आहे आणि दोनो आणि मासे आणतो. मुलाला हरवलेला प्रत्येक वेळी बेल्ट पकडण्याची इच्छा बाळगणार नाही आणि अधिक सूक्ष्म वाढीची कौशल्य निवडते. आऊटपुट सिग्नल एक्सच्या प्रभावाखाली असलेले स्वयंचलित स्वरुपन आउटपुट रिऍक्शनसह स्टेट क्यूमध्ये बदलते तेव्हा स्वयंचलित स्वरुपात अशा आर्मॉनॉनला एक ग्राफद्वारे सेट करू देते ज्यामध्ये शिरोबिंदू राज्यांशी संबंधित असतात आणि राज्यांकडून ते राज्य क्यू कडून लेबल केलेले एक्स / वाई चे लेबल केले जाते. आकृती 1.2 मध्ये पॅरेंटचे हुशार वर्तन अनुकरण करणारे ऑटोमॅटिकचे आलेख सादर केले आहे. हे automaton चार राज्ये आहेत. दोन इनपुट सिग्नल्स अंदाजे आणि आउटपुट सिग्नल्स आहेत, ज्या आम्ही पालकांच्या कृतींप्रमाणे खालीलप्रमाणे सांगू:

बेल्ट घ्या;

आपल्या मुलाला थक्क करा;

मुलाला शांत करा;

आशा करणे;

आनंद करा

आनंद घ्या.

ज्या मुलाला एकसारख्या दर्जाचे ग्रेड मिळाले आहे, त्या मुलाच्या अभ्यासाच्या पार्श्वभूमीवर पित्याच्या पूर्णपणे भिन्न प्रतिक्रियाने घरात राहण्याची वाट पाहत आहे. उदाहरणार्थ, इतिहासातील तिसऱ्या दोन नंतर मुलाला बेल्टसह नमस्कार केला जाईल आणि इतिहासात त्यांना पुन्हा आश्वस्त केले जाईल इ.

सॉफ्टवेअर आणि हार्डवेअरमध्ये राज्य मशीन लागू केली जाऊ शकते. सॉफ्टवेअर अंमलबजावणी  कोणत्याही करता येते उच्च पातळीची भाषा  वेगवेगळ्या प्रकारे. इमेज 1.3, प्रोग्रामचे फ्लोचार्ट दर्शविते जे 1 च्या उदाहरणांच्या ऑटोमॅटिनचे वर्तन लागू करते. हे पहाणे सोपे आहे की प्रोग्रामच्या फ्लोचार्टची टोपोलॉजी ऑटोमॉनच्या संक्रमण ग्राफाची टोपी पुन्हा बदलवते. प्रत्येक राज्य नेक्स्ट ऑपरेशनशी निगडीत आहे, जे नवीन इनपुट सिग्नलच्या आगमनानंतर आणि काही मानक बफर एक्समध्ये तसेच पुढील सिग्नलचे वाचन करण्याच्या पुढील घटनेची प्रतिक्षा करण्यासाठी कार्य करते. इनपुटवर कोणता सिग्नल आला त्यानुसार, एक किंवा दुसरे कार्य अंमलात आणण्यात आले आहे आणि नवीन राज्यात संक्रमण केले जाते.

आम्ही या विभागातील दुसर्या भागात automaton च्या हार्डवेअर अंमलबजावणीचा विचार करतो.

उदाहरण 2. "विद्यार्थी"

ऑटोमॅटन, ज्याचे मॉडेल आकृती 1.4 मध्ये सादर केले आहे, विद्यार्थी व शिक्षकांचे वर्तन वर्णन करते.

राज्ये;

  - इनपुट सिग्नल: "एन", "2" आणि "5".

आउटपुट प्रतिक्रियाः

उदाहरण 3 1. इलेक्ट्रॉनिक घड्याळ (आकृती 1.5).

विविध कार्यक्षमतेची इलेक्ट्रॉनिक घड्याळे रोजच्या जीवनात सर्वाधिक प्रमाणात वापरल्या जाणार्या इलेक्ट्रॉनिक डिव्हाइसपैकी एक आहेत, ज्याचे नियंत्रण परिमित-स्वयंचलित मॉडेलवर आधारित आहे. ते सहसा दर्शवतात: वेळ, तारीख; त्यांच्याकडे "सेट वेळ आणि तारीख", "स्टॉपवॉच", "अलार्म" इ. सारख्या कार्ये आहेत. सरलीकृत संरचनात्मक आकृती  इलेक्ट्रॉनिक घड्याळाची चित्रे चित्रित केली आहे. 1.5

"ऑफिस" च्या आधारावर नोंदणीकर्ता वेळ, तारीख किंवा स्टॉपवॉच प्रदर्शित करतात. नियंत्रण यंत्र  राज्य मशीन मॉडेल आधारावर बांधले. राज्य मशीन "सेट मिनिट" स्थितीवर स्विच करून "ए" बटण दाबण्यासाठी प्रतिसाद देतो, ज्यामध्ये "बी" बटण दाबण्याच्या घटनेमुळे संख्या वाढेल.