අනුරූප කෝණ වලට නිර්වචනයක් දෙන්න. හරස් අතට වැතිරීම

එකම තලයේ බොරු කියන ඒවා සමපාත වීම හෝ ඡේදනය නොවීම. සමහර පාසල් නිර්වචන වල සමපාත සරල රේඛා සමාන්තරව නොසැලකේ; මෙම නිර්වචනය මෙතැනදී නොසලකයි.

දේපළ

1. සමාන්තරවාදය ද්වී සමාන සමාන සම්බන්ධතාවයකි, එබැවින් එය සමස්ත රේඛා කට්ටලයම එකිනෙකට සමාන්තර රේඛා පන්ති වලට බෙදයි.
2. ඕනෑම තැනක සිට ඔබට දෙන ලද එක් රේඛාවකට සමාන්තරව එක් සරල රේඛාවක් අඳින්න පුළුවන්. මෙය යුක්ලීඩියානු ජ්‍යාමිතියේ සුවිශේෂී ගුණාංගයක් වන අතර අනෙක් ජ්‍යාමිතික වල අංක 1 වෙනුවට වෙනත් ඒවා ආදේශ කෙරේ (ලොබචෙව්ස්කි ජ්‍යාමිතියෙහි අවම වශයෙන් එවැනි සරල රේඛා දෙකක්වත් ඇත)
3. අවකාශයේ සමාන්තර සරල රේඛා 2 ක් එකම තලයේ පිහිටා ඇත.
4. සමාන්තර රේඛා 2 ක මංසන්ධියේදී, තුන්වැන්න හැඳින්වෙන්නේ තත්ත්‍වයෙන්:
   1. සෙකන්ට් සරල රේඛා දෙකම ඡේදනය කරයි.
   2. තරණය කරන විට, කොන් 8 ක් සෑදී ඇති අතර සමහර විශේෂ යුගල වලට විශේෂ නම් සහ ගුණාංග ඇත:
      1. හරස් අතට වැතිරීමකෝණ සමාන වේ.
      2. අදාළකෝණ සමාන වේ.
      3. ඒකපාර්ශ්විකකෝණ 180 ° දක්වා එකතු වේ.

ලොබචෙව්ස්කි ජ්‍යාමිතිය තුළ

ලොබචෙව්ස්කි ජ්‍යාමිතිය තුළ තිතක් හරහා තලයක සීමෙම රේඛාවෙන් පිටත ඒබීඡේදනය නොවන අනන්ත straightජු රේඛා සමූහයක් පසු කරයි ඒබී... මේවායින් සමාන්තරව ඒබීනම් කර ඇත්තේ දෙදෙනෙකු පමණි. කෙලින්ම සීඊසමස්ථානික (සමාන්තර) .ජු ලෙස හැඳින්වේ ඒබීදුරින් ඒවෙත බී, නම්:

1. ලකුණු බීහා ඊසරල රේඛාවේ එක පැත්තක වැතිරෙන්න ඒසී ;
2. කෙලින්ම සීඊසරල රේඛාව තරණය නොකරයි ඒබී, නමුත් ඕනෑම කිරණක් කෙලවර හරහා ගමන් කරයි ඒසීඊ, කදම්භය හරස් කරයි ඒබී .

සරල රේඛාවක්, සමස්ථානික ඒබීදුරින් බීවෙත ඒ .

මෙය ඡේදනය නොවන අනෙකුත් සියලුම රේඛා හැඳින්වෙන්නේ අති සමාන්තරහෝ විවිධ.

ද බලන්න

විකිමාධ්‍ය පදනම. 2010.

වෙනත් ශබ්ද කෝෂ වල "හරස් අතට බොරු කීම" යනු කුමක්දැයි බලන්න:

මෙම ප්‍රමේයය සමාන්තර රේඛා ගැන ය. විෂ්කම්භයක් මත පදනම් වූ කෝණයක් සඳහා වෙනත් ප්‍රමේයයක් බලන්න. තේල්ස්ගේ ප්‍රමේයය සැලැස්මමිතික න්‍යායන්ගෙන් එකකි. සරල රේඛා දෙකෙන් එකක අපි එක සමාන කොටස් කිහිපයක් එක දිගට පසෙක තබා ඒවායේ කෙලවරවල් ඇද ගත්තොත් ... ... විකිපීඩියා

ශාන්ත ඇනා හි රුසියානු නියෝගය ස්ථාපිත කරන ලද්දේ 1736 දී ඔහුගේ ඔටුන්න හිමි කුමරිය වන ඇනා පෙට්‍රොව්නාගේ (මහා පීටර්ගේ දියණිය) ගෞරවය පිණිස ස්කොල්ස්විග් හි ස්වෛරී ආදිපාදවරයා වූ කාල් ෆ්‍රෙඩ්රික් විසින් වන අතර III වන පීටර් අධිරාජ්‍යයාගේ රුසියානු නියෝග අතර ශ්‍රේණිගත කළේය. ශාන්ත ආනාගේ නියෝගය ...

බටහිර යුරෝපයේ සියලුම ප්‍රාන්ත වල ස්ථාපිත කර ඇති දඩයම් බැරල් පරීක්ෂා කිරීම සඳහා. ඔවුන්ගෙන් වඩාත් ප්‍රසිද්ධ ඒවා නම් ලන්ඩන්, බර්මින්හැම්, ලුටිච්, සුල් සහ ශාන්ත එටියන් ය. මෑතකදී එංගලන්තයේ හඳුන්වා දුන් නව නීති වලට අනුව බැරල් ... එෆ්ඒ හි විශ්ව කෝෂ ශබ්දකෝෂය බ්රොක්හවුස් සහ අයි.ඒ. එෆ්රොන්

ද්‍රාවණ වල අඩංගු ද්‍රව්‍ය වල අන්තර්ගතය ප්‍රමාණාත්මකව නිර්ණය කිරීමේ එක් ක්‍රමයක නම මෙයයි; කේගේ ක්‍රම අදාළ වන්නේ පාට විසඳුම් ලබා දෙන සියලුම ද්‍රව්‍යයන් ප්‍රමාණාත්මකව නිශ්චය කිරීමට හෝ සමහර විට යම් ප්‍රතික්‍රියාවක් භාවිතා කිරීමෙන් ... ... එෆ්ඒ හි විශ්ව කෝෂ ශබ්දකෝෂය බ්රොක්හවුස් සහ අයි.ඒ. එෆ්රොන්

විශේෂිත සුදුසුකම් හෝ වෙනස්කම් සඳහා, ස්ථාපිත ස්වරූපයෙන්, පීත්ත පටියක, දම්වැලක හෝ වෙනත් ආකාරයකින් පැළඳ සිටින බැජ් එකක්. මහා කොන්ස්ටන්ටයින්ගේ කාලයේ සිට නැගෙනහිර රෝම අධිරාජ්‍යය තුළ අධිරාජ්‍යයන් අශ්වාරෝහක හවුල්කාරිත්වයන් ඇති කළ බවට හෝ ... ... එෆ්ඒ හි විශ්ව කෝෂ ශබ්දකෝෂය බ්රොක්හවුස් සහ අයි.ඒ. එෆ්රොන්

විශේෂිත සුදුසුකම් හෝ වෙනස්කම් සඳහා, ස්ථාපිත ස්වරූපයෙන්, පීත්ත පටියක, දම්වැලක හෝ වෙනත් ආකාරයකින් පැළඳ සිටින බැජ් එකක්. නැඟෙනහිර දෙසින් ඇඟවුම් තිබේ. මහා කොන්ස්ටන්ටයින්ගේ කාලයේ සිට රෝම අධිරාජ්‍යයේ සිට අධිරාජ්‍යයන් අශ්වාරෝහක සංගම් හෝ නියෝග ස්ථාපිත කළහ, ... ... එෆ්ඒ හි විශ්ව කෝෂ ශබ්දකෝෂය බ්රොක්හවුස් සහ අයි.ඒ. එෆ්රොන්

මෙම ඇණවුමේ දෙවන පවුල එක් කුලයකින් සහ වොල්රස් විශේෂයකින් (ඔඩෝබෙනස් රෝස්මරුස්) *සමන්විත වන අතර එය සියලුම පින්පෙඩ් වල විශාලතම වේ. * වල්රස් වල කාය මුද්‍රා සමඟ ව්‍යුහ විද්‍යාවේ සමානකම් ඇති අතර ප්‍රාථමික වලස් වැනි ... ... සත්ව ජීවිතය

- (වෙනත් ග්‍රීක παραλληλόγραμμον සිට παράλληλος සමාන්තර සහ γραμμή රේඛාව) එය හතරැස් ... විකිපීඩියා

සරල රේඛා (සජීවිකරණය) ඡේදනය කිරීම්

Linesජු රේඛා (සජීවිකරණය) ඡේදනය වීම්, යුක්ලිඩ්ගේ සමාන්තරවාදය පිළිබඳ සිද්ධාන්තය හෝ පස්වන උපකල්පනය සම්භාව්‍ය සැලැස්මමිතියට පාදක වන එක් මූලධර්මයකි. යුක්ලිඩ්ගේ ආරම්භයේ මුලින්ම උපුටා දක්වා ඇත: සරල රේඛා දෙකක් මත වැටෙන සරල රේඛාවක් අභ්‍යන්තර හා ... විකිපීඩියාව නම්

සරල රේඛා දෙකක සමාන්තරතාවයේ සංඥා

ප්‍රමේයය 1. තත්ත්‍ව රේඛා දෙකක මංසන්ධියේ නම්:

හැපෙනසුළු හරස් කෝණ සමාන වේ, හෝ

අනුරූප කෝණ සමාන වේ, හෝ

එවිට ඒක පාර්ශවීය කෝණ වල එකතුව 180 ° වේ

සරල රේඛා සමාන්තර වේ(රූපය 1).

සාක්ෂි. නඩුව 1 සාක්‍ෂියට අපි සීමා වෙමු.

A සහ b අකාණ්ඩ රේඛා මංසන්ධියේදී, ඡේදනය වන කෝණ සමාන යැයි සිතමු. උදාහරණයක් ලෙස, ∠ 4 = ∠ 6. අපි ඔප්පු කරමු a || බී.

A සහ b රේඛා සමාන්තර නොවන බව සිතමු. එවිට ඒවා එම් ලක්ෂ්‍යයේ ඡේදනය වන අතර එම නිසා කෝණ 4 හෝ 6 න් එකක් ඒබීඑම් ත්‍රිකෝණයේ පිටත කෙලවර වේ. නිශ්චිතභාවය සඳහා ∠ 4 ත්‍රිකෝණයේ ඒබීඑම් හි පිටත කෙලවරය වන අතර අභ්‍යන්තරය ∠ 6 යි. ත්රිකෝණයක පිටත කෝණයෙහි ප්රමේයයෙන් එය අනුගමනය කරන්නේ ∠ 4 ∠ 6 ට වඩා වැඩි වන අතර, මෙය කොන්දේසියට පටහැනි වන අතර එයින් අදහස් කරන්නේ අ සහ 6 රේඛා වලට ඡේදනය විය නොහැකි බැවින් ඒවා සමාන්තරව පිහිටා ඇති බවයි.

නිගමනය 1. එකම සරල රේඛාවට ලම්බක තලයක එකිනෙකට වෙනස් සරල රේඛා දෙකක් සමාන්තර වේ(රූපය 2).

අදහස් දක්වන්න. න්‍යාය 1 හි 1 වන අවස්ථාව අපි ඔප්පු කළ ආකාරය හැඳින්වෙන්නේ පරස්පර විරෝධය හෝ විකාරයට අඩු කිරීම ලෙස ය. මෙම ක්‍රමයට එහි මුල් නම ලැබුනේ හේතුවාදය ආරම්භයේදී ඔප්පු කිරීමට අවශ්‍ය දෙයට විරුද්ධ (ප්‍රතිවිරුද්ධ) උපකල්පනයක් ඇති බැවිනි. උපකල්පනය පදනම් කරගෙන තර්ක කිරීමෙන් අපි විකාර නිගමනයකට එළඹීම (විකාරයකට) යන කරුණ නිසා එය විකාරයට අඩු කිරීමක් ලෙස හැඳින්වේ. එවැනි නිගමනයක් ලැබීමෙන් අපට මුලදී කළ උපකල්පනය ප්‍රතික්ෂේප කර ඔප්පු කළ යුතු උපකල්පනය පිළිගැනීමට බල කෙරේ.

අරමුණ 1.ලබා දී ඇති එම් ලක්ෂ්‍යය හරහා ගමන් කරන lineජු රේඛාවක් සාදන්න සහ දෙන ලද සරල රේඛාවට සමාන්තරව අ, එම් හරහා නොයන්න.

විසඳුමක්. M ලක්ෂ්‍යය හරහා lineජු රේඛාවට icජු රේඛාවක් අඳින්න a (රූපය 3).

ඉන්පසුව අපි point සරල රේඛාවක් අඳින්නෙමු, එම් ලක්ෂ්‍යය හරහා සරල රේඛාවකට ‍ප. න්‍යාය 1 ට අනුපූරකයට අනුව ආ රේඛාව අ පේ රේඛාවට සමාන්තර වේ.

සලකා බැලූ ගැටලුවෙන් වැදගත් නිගමනයක් පහත දැක්වේ:
දෙන ලද සරල රේඛාව මත නොසිටින ලක්ෂ්‍යයක් තුළින් ඔබට දෙන ලද දෙයට සමාන්තරව සරල රේඛාවක් ඇඳීමට ඔබට සැමවිටම හැකිය.

සමාන්තර රේඛාවල ප්‍රධාන දේපල පහත පරිදි වේ.

සමාන්තර රේඛා අක්ෂය. දෙන ලද ලක්ෂ්‍යයක් හරහා, දෙන ලද සරල රේඛාවක් මත නොසිටින අතර, දෙන ලද එකට සමාන්තරව එක් සරල රේඛාවක් පමණක් සමත් වේ.

මෙම මූලධර්මයෙන් අනුගමනය වන සමාන්තර රේඛා වල සමහර ගුණාංග සලකා බලන්න.

1) සමාන්තර රේඛා දෙකෙන් එක රේඛාවක් ඡේදනය වුවහොත් එය අනෙක් අන්තය ද ඡේදනය වේ (රූපය 4).

2) තුන්වන පේළියට සමාන රේඛා දෙකක් සමාන්තර නම් ඒවා සමාන්තර වේ (රූපය 5).

පහත දැක්වෙන ප්‍රමේයය ද සත්‍යයකි.

ප්‍රමේයය 2. තත්පරයකින් සමාන්තර රේඛා දෙකක් ඡේදනය වුවහොත්:

ක්‍රිස්-හරස් කොන් සමාන ය;

අනුරූප කෝණ සමාන වේ;

ඒක පාර්ශවීය කෝණ වල එකතුව 180 ° වේ.

නිගමනය 2. සමාන්තර රේඛා දෙකෙන් එකකට රේඛාවක් ලම්බකව තිබේ නම් එය අනෙක් ලම්බයට ලම්බක වේ(රූපය 2 බලන්න).

අදහස් දක්වන්න. න්‍යාය 2 න්‍යායේ ප්‍රතිලෝම ලෙස හැඳින්වේ. ප්‍රමේයයේ නිගමනය නම් ප්‍රමේයයේ කොන්දේසිය 2. තවද ප්‍රමේයයේ 1 වන කොන්දේසිය නම් ප්‍රමේයයේ නිගමනය 2. සෑම ප්‍රමේයයකටම ප්‍රතිවිරෝධතාවක් නොමැත, එනම් මෙම ප්‍රමේයය සත්‍ය නම්, එවිට ප්‍රමේයයේ විවාදය සත්‍ය නොවිය හැකිය.

සිරස් කෝණ ප්‍රමේයයේ උදාහරණය භාවිතයෙන් මෙය පැහැදිලි කර ගනිමු. මෙම ප්‍රමේයය පහත පරිදි සකස් කළ හැකිය: කෝණ දෙකක් සිරස් නම් ඒවා සමාන වේ. ප්‍රමේයය එයට සංවාද කරන ආකාරය පහත පරිදි වේ: කෝණ දෙකක් සමාන නම් ඒවා සිරස් ය. ඇත්ත වශයෙන්ම මෙය සත්‍යයක් නොවේ. සමාන කෝණ දෙකක් කිසිසේත් සිරස් අතට තිබිය යුතු නැත.

උදාහරණය 1.සමාන්තර රේඛා දෙකක් තුනෙන් එකකින් හරස් වේ. අභ්යන්තර ඒක පාර්ශවීය කෝණ දෙකක වෙනස 30 ° බව දන්නා කරුණකි. මෙම කොන් සොයා ගන්න.

විසඳුමක්. කොන්දේසිය සපුරාලීමට රූප සටහන 6 ට ඉඩ දෙන්න.