Existuje súbor figúrok zložených zo zápaliek. Spojte hádanky s predmetmi
Všetci sme sa pokúšali vyriešiť hádanky s pohyblivými zápalkami. Pamätáte si ich? Jednoduché, prehľadné a celkom zaujímavé. Pozývame vás zapamätať si, ako sa to robí, a vyriešiť týchto 10 vzrušujúcich úloh. Nebudú tu žiadne príklady a matematika, môžete sa nad nimi pokúsiť popremýšľať spolu s deťmi. Každá hádanka prichádza s odpoveďou. Ideme? 😉
1. Roztiahnite rybu
Cvičenie. Usporiadajte tri zápalky tak, aby ryba plávala opačným smerom. Inými slovami, musíte otočiť rybu o 180 stupňov horizontálne.
Odpoveď. Na vyriešenie problému je potrebné posunúť zápalky, ktoré tvoria spodnú časť chvosta a tela, ako aj spodnú plutvu ryby. Posuňme 2 zápasy nahor a jednu doprava, ako je znázornené na obrázku. Teraz ryba pláva nie doprava, ale doľava.
2. Vyzdvihnite kľúč
Cvičenie. V tomto probléme je tvar kľúča zložený z 10 zápaliek. Presuňte 4 zápalky, aby ste vytvorili tri štvorce.
Odpoveď.Úloha je vyriešená celkom jednoducho. Štyri zápalky, ktoré tvoria časť rukoväte kľúča, musia byť presunuté na driek kľúča tak, aby boli v rade usporiadané 3 štvorce.
3. Pohár s čerešňou
Cvičenie. Pomocou štyroch zápaliek sa poskladá tvar pohára, vo vnútri ktorého je čerešňa. Musíte posunúť dve zápalky tak, aby bola čerešňa mimo skla. Je dovolené meniť polohu skla v priestore, ale jeho tvar musí zostať nezmenený.
Odpoveď. Riešenie tohto pomerne známeho logického problému so 4 zápalkami je založené na tom, že otáčaním meníme polohu pohárika. Zápalka úplne vľavo ide dole doprava a vodorovná sa posunie doprava o polovicu svojej dĺžky.
4. Sedem štvorcov
Cvičenie. Presuňte 2 zápalky, aby ste vytvorili 7 políčok.
Odpoveď. Ak chcete vyriešiť tento pomerne zložitý problém, musíte myslieť mimo rámca. Vezmeme ľubovoľné 2 zápalky, ktoré tvoria roh najväčšieho vonkajšieho štvorca a položíme ich krížom krážom na seba do jedného z malých štvorcov. Takže dostaneme 3 štvorce 1 na 1 zhodu a 4 štvorce so stranami ako polovica zhody.
5. Šesťhranná hviezda
Cvičenie. Vidíte hviezdu pozostávajúcu z 2 veľkých trojuholníkov a 6 malých. Presunutím 2 zápaliek sa uistite, že v hviezde ostalo 6 trojuholníkov.
Odpoveď. Presuňte zápalky podľa tejto schémy a vznikne 6 trojuholníkov.
6. Veselé teliatko
Cvičenie. Presuňte iba dve zápalky tak, aby lýtko bolo otočené na druhú stranu. Zároveň by mal zostať veselý, to znamená, že jeho chvost by mal zostať nasmerovaný nahor.
Odpoveď. Aby sa lýtko mohlo pozerať iným smerom, musí jednoducho otočiť hlavu.
7. Dom okuliarov
Cvičenie. Usporiadajte šesť zápaliek tak, aby dva poháre tvorili dom.
Odpoveď. Z dvoch krajných zápaliek každého pohára získate striešku a stenu a stačí posunúť dve zápalky na spodkoch pohárov.
8. Váhy
Cvičenie. Váhy sa skladajú z deviatich zápaliek a nie sú v rovnovážnom stave. Je potrebné do nich presunúť päť zápaliek, aby misky váh boli v rovnováhe.
Odpoveď. Znížte pravú stranu stupnice tak, aby bola v jednej rovine s ľavou. Zápasová základňa pravej strany musí zostať nehybná.
zdieľam Ahojte čitatelia, priatelia! Dnes je článok venovaný jednoduchým „hračkám“ (ani ich netreba vyrábať, ako iné). A sú v každom dome.
Pre deti je ich veľa hádanky so zápalkami, ale ako nimi zaujať dieťa a akými hrami je lepšie začať? Tieto hry sú skvelým spôsobom, ako rozvíjať priestorové myslenie a logiku! Moji synovia majú takéto úlohy veľmi radi. Určite si ich zamilujete aj vy – len treba správne začať.
Mnoho hlavolamov so zápalkami je zameraných na školákov alebo dokonca dospelých. Čo tak s predškolákov?
Vo všeobecnosti môže byť každá „dospelá“ logická hra prispôsobená pre deti: rozdelená na niekoľko úloh, čím sa znižuje počet možností permutácie. A keď už je dieťa sebavedomé, že sa vyrovná s takými jednoduchými možnosťami (a čo je najdôležitejšie, bude sa mu tieto hry páčiť - pretože uspeje!), Potom môžete prejsť na zložitejšie verzie. Skúsme to urobiť aj so zápalkami.
Niekoľko jednoduchých pravidiel pre hru so zápalkami s deťmi
- hrať so zápalkami môžu aj deti od 1,5 - 2 rokov, ale pod podmienkou, že nehryzú síru a dáš pozor, aby zápalky neskončili v nose alebo uchu.
- určite sa priprav hladký rovný povrch. Môže to byť kniha, hladký stôl alebo doska.
- začnite jednoducho, aj keď vaše dieťa už dávno nie je bábätko. Uistite sa, že dieťa rozumie tomu, čo je posun 1 zápalka, štvorec, trojuholník. Nechajte dieťa cítiť radosť z „víťazstva“
Gleb a Mark sa hrajú so zápalkami
- neukazuj správna odpoveď. Stačí odložiť úlohu nabudúce a nabudúce dať ľahšiu.
- nedávajte úlohy z počítača. Vždy dávajte zápasy: je dôležité, aby sa deti snažili, stále majú imaginatívne myslenie nie je rozvinuté dosť na vyriešenie problémov „v mysli“
- aby boli hádanky zaujímavejšie používať malé hračky alebo obrázky. Pri pohľade na naše úlohy pochopíte, ako to urobiť.
Hry a hádanky so zápalkami Rozdelil som to do troch etáp. Začnite s prvou fázou - bude to zaujímavé aj pre mladších študentov a trojročné deti sú zvyčajne úplne nadšené z týchto rozprávkových hier!
1. fáza: deti sa hrajú
Deti 2-3 roky si sotva budú lámať hlavu nad úlohou, ako urobiť štvorec ... .. Potrebujú hry iného druhu, a to skladanie figúrok, predmetov a ešte lepšie rozprávky zo zápaliek.
Pohodlne sa nám hralo pri nízkom konferenčnom stolíku (máme ho vyčlenený na detskú kreativitu a hry). Takže do stredu nasypte niekoľko balení zápaliek a začnite príbeh. Napríklad takto:
žil tam ježko
Mal vlastný dom
Jedného dňa stretol hada
Had žil v hustej tráve
A tak ďalej: povedzte nám, ako sa spriatelili, stretli koňa, muža, pokúsili sa vyliezť na strom a prečo sa ježkovi nedarilo.
Dieťa sa určite zapojí, ak sa ho nedotknete, ale je zaujímavé vytvárať, rozprávať a stavať. Prejde chvíľka a už budete počúvať rozprávky v podaní bábätka =)
Fáza 2: pokračujte v hraní a budovaní
Po chvíli (myslím, že pre deti od 3-4 rokov), keď budete rozprávať rozprávku a stavať zo zápaliek, požiadajte dieťa, aby vám pomohlo. Stavať ROVNAKÉ dom, urobiť koňa-priateľku, stoličky pre všetkých hostí. Vďaka týmto úlohám bude dieťa stavať „podľa predlohy“, čo je veľmi dôležité pre rozvoj priestorového myslenia. Bez tejto fázy bude veľmi ťažké prejsť do ďalšej - skutočné úlohy a hádanky.
Fáza 3: začnite riešiť hádanky
Konečne môžeme prejsť k skutočným hádankám. Zbieral som jednoduché hádanky, ktoré vedel vyriešiť môj 5-ročný syn. Myslím, že to zvládnu aj vaše deti!
Najjednoduchšie "prípravné" hry
1. Zložte 2 trojuholníky z 5 zápaliek
2. Pridajte jednu zápalku, aby ste vytvorili 2 štvorce. (Ťažšia možnosť: Pridajte jednu zápalku a vytvorte 3 štvorky)
3. Jednu zápalku upravte tak, aby sa zajačia stolička otočila ku kapuste
4. Koľko je tam štvorcov? A čo obdĺžniky? Je štvorec obdĺžnik?
5. Pridajte 2 zápalky, aby ste vytvorili 3 štvorce
6. Pridajte jednu zápalku, aby ste vytvorili 3 trojuholníky
7. Otočte koľaje opačným smerom preskupením 4 zápaliek
8. V košíku je mrkva. Presuňte 2 zápalky tak, aby mrkva ležala pod košíkom
9. Vytvorte písmeno H, písmeno P, posunutím o jednu zápalku
Náročnejšie hry
1. Presuňte tri zápalky tak, aby sa rakovina plazila opačným smerom
2. Otočte búdu na kuracie stehná v opačnom smere
3. Vlk dohoní zajaca. Presuňte jednu zápalku tak, aby vlk utiekol pred zajacom
4. Presuňte tri zápalky tak, aby ryba plávala opačným smerom
5. V naberačke je modrý odpad. Presuňte 2 zápalky tak, aby v naberačke boli zelené úlomky
6. Urobte 9 zápaliek - 100 (iba ak dieťa pozná toto číslo)
7. Odstráňte 3 zápalky, aby ste vytvorili snehovú vločku
8. Pridajte tri zápalky a vytvorte koleso
9. Zajačik sedí na streche. Skryť to v dome posunutím troch zápaliek
10. Presuňte 1 zápalku tak, aby krokodíl nezožral zajačika, ale mrkvu.
Budem rád, ak sa vám hry páčia a zápasy sa stanú vaším obľúbeným vzdelávacím materiálom =)
S pozdravom Nesyutina Ksenia
Zapojte sa do konverzácie a zanechajte komentár.
Toto je vzdelávací článok z matematiky, pred začatím vyučovania vám odporúčame prečítať si úvodnú časť
Je to stiesnený, stiesnený dom
Tlačí sa v ňom sto sestier.
Nezahrávaj sa so svojimi sestrami
Tenký…
Dávame do pozornosti ďalšiu sériu úloh pre hry so zápasmi. Mnohí z vás už poznajú základné princípy práce s týmto typom úloh. Pre tých, ktorí sa s nimi stretávajú prvýkrát, v krátkosti zopakujeme hlavné body.
Problémy so zápasom sú tradične problémy s posunutím alebo odstránením určitého počtu zápasov. Väčšinou je nám v podmienke ponúknutá nejaká figúrka, z ktorej posunutím alebo odstránením zadaného počtu zápaliek potrebujeme získať novú figúrku, ktorá spĺňa niektoré požadované vlastnosti.
Pri všetkých problémoch so zápasom je bez výnimky zakázané ohýbať alebo lámať zápalky, ako aj ich klásť jednu na druhú (za predpokladu, že ide o jednu zápalku).
Ak potrebujete odstrániť alebo posunúť určitý počet zápasov, potom v každom prípade musíte odstrániť alebo posunúť presne toľko zápasov, ako sa hovorí – nič viac, nič menej.
Jedným z najzábavnejších nápadov v hádankách so zápalkami je neštandardný spôsob, ako zmeniť „smer“ figúrok zapojených do vzoru zápaliek. Určite ste sa už stretli s nasledujúcim problémom:
Úloha 1.
Na obrázku je krava. Presuňte 2 zápalky tak, aby sa krava „pozerala“ opačným smerom.
Riešenie.
Aby sa ukázalo, že sa krava „díva“ opačným smerom, stačí krave otočiť hlavu.
Okrem úloh podobných tej predchádzajúcej existujú aj úlohy, v ktorých musíte „obrátiť“ pohyb a posunúť nie všetky zhody figúry. Ak to chcete urobiť, musíte uhádnuť, ktorý zo zápasov sa môže zúčastniť v oboch smeroch. Vezmime si príklad.
Úloha 2 .
Na obrázku je šípka.
Presuňte 3 zápalky tak, aby šípka letela opačným smerom.
Riešenie.
Pozrime sa, čo určuje smer šípky. Šípka sú v podstate dva „začiarknutia“ spojené „istmom“. Každý z „tikov“ sa dá jednoducho „otočiť“ opačným smerom posunutím o jednu zápalku. Potom je ľahké nájsť riešenie pôvodného problému.
odpoveď:
Podobné nápady na riešenia majú úlohy na „transformáciu obrázkov“, keď je na obrázku rozložený obrázok jedného objektu, ale musíte získať obrázok iného.
Úloha 3.
Na obrázku 10 zápaliek sú rozložené 2 poháre. Usporiadajte 6 zápaliek, aby ste vytvorili dom.
Riešenie.
Ak chcete problém vyriešiť, musíte si všimnúť takmer hotové obrysy domu. Na obrázku sme ich zvýraznili sivou farbou.
Potom už zostáva len „dokončiť“ dom.
(spodné zápalky sú posunuté o polovicu dĺžky).
V tejto lekcii budete tiež požiadaní, aby ste odstránili alebo posunuli určitý počet zápasov, aby ste získali z jednej sady geometrických tvarov - inej sady (určený počet štvorcov alebo trojuholníkov). Venujte pozornosť vlastnostiam týchto obrázkov špecifikovaných v podmienke: napríklad štvorce musia byť často rovnaké a trojuholníky sú rovnostranné, to znamená tie, v ktorých všetky strany pozostávajú z rovnakého počtu zápaliek. Ak to však nie je výslovne uvedené, môžu byť vytvorené ľubovoľné trojuholníky a štvorce.
V týchto úlohách je potrebné pamätať na základný princíp: bez ohľadu na to, akú sadu geometrických tvarov potrebujete získať, prísne zakázané prítomnosť akýchkoľvek „závesných zápaliek“ na konečnom obrázku. Teda zápalky, ktoré nie sú súčasťou žiadneho z geometrických tvarov požadovaných v podmienke, zápalky, ktoré sú jednoducho nadbytočné, ktoré zostali z pôvodnej figúry. Aj keď tieto extra zhody vytvoria úplne hotový geometrický obrazec, ale v úlohe sa o tom nehovorí ani slovo, stále sa budú považovať za „visiace“. Každý zápas, ktorý zostane na stole, musí byť súčasťou čísla požadovaného v podmienke!
Úloha 4.
Mriežka zápaliek tvorí 9 rovnakých štvorcov. Odstráňte 4 zápalky tak, aby zostalo presne 5 štvorcov.
odpoveď:
Pozor na úplnú absenciu „závesných zápaliek“! V skutočnosti je každý zápas neoddeliteľnou súčasťou štvorca. Máme presne päť štvorcov. Požiadavka úlohy je splnená a 4 zhody sú odstránené. Takže problém je vyriešený správne.
Niektoré problémy majú 2 alebo viac riešení. Napríklad tento problém má ešte jedno riešenie (pozri obrázok nižšie).
Vidíme, že odstránením 4 zápaliek iným spôsobom sme opäť dostali presne 5 políčok. (Upozorňujeme, že tento problém nehovorí o tom, že štvorce musia byť úplne rovnaké - môžeme spočítať malé aj veľké štvorce!) A tiež pre každú zhodu môžeme určiť aspoň jeden štvorec, ktorého je časťou . Takže máme ešte jedno riešenie nášho problému.
Nižšie čísla zobrazujú príklad, ktorý nie je riešením problému. Aj keď, zdá sa, sú splnené všetky podmienky: odstránime sivé zápalky a zostane nám 5 celých políčok. Zápalky zvýraznené červenou farbou však budú „visieť“ a ich prítomnosť je v rozpore so základnými princípmi riešenia „Problémov so zápalkami“.
Úloha 5.
Presuňte 4 zápalky zo 16 tak, aby ste dostali presne 3 políčka.
odpoveď:
Možné možnosti:
V tejto úlohe sa stretnete aj s iným typom úloh – kreatívnejším. V takýchto úlohách je potrebné postaviť postavu opísanú v stave z daného počtu zápasov. Ako ho postaviť a čo autor myslí napríklad pod pojmom "dva kosoštvorce" - dieťa musí uhádnuť samo (hoci, samozrejme, čo je kosoštvorec - je potrebné dieťaťu vysvetliť: toto je štvoruholník, všetky ktorých strany pozostávajú z rovnakého počtu zápaliek). Takéto úlohy si vyžadujú trochu viac praxe, zručnosti a priestorovej predstavivosti ako tie, ktoré sú popísané vyššie.
Úloha 6.
Z 10 zápaliek zložte 3 štvorce.
Riešenie.
Na 3 samostatné štvorce potrebujeme 3 × 4 = 12 zápaliek, pričom máme len 10. To znamená, že naše štvorce musia mať spoločné strany.
odpoveď 1:
odpoveď 2:
Vidíme, že tento problém môže mať opäť 2 riešenia.
Zavŕšením myšlienky skladania potrebného počtu geometrických tvarov je výstup do vesmíru. Samozrejme, niektoré z vyššie diskutovaných problémov sa dajú vyriešiť aj vo vesmíre. Existovalo však aj ploché riešenie. V ďalšom príklade sa plochému puzdru nedá vyhnúť. Aby bolo riešenie takýchto problémov pohodlné, môžete dieťaťu ponúknuť plastelínu na „upevnenie“ zápaliek alebo magnetickú sadu tyčiniek a loptičiek.
Úloha 7.
Z 12 zápaliek pridajte 6 políčok.
Riešenie.
Spočítajme počet potrebných zápasov. Každý štvorec má 4, spolu 6. Spolu 4 × 6 = 24. Ale máme 12 zápasov. To znamená, že každá (!) zhoda musí mať stranu dvoch štvorcov. Je zrejmé, že v lietadle je to nemožné. Poďme do vesmíru.
Riešením tohto problému bude kocka zo zápaliek, ktorej strana sa rovná jednej zápalke. Kocka má skutočne 12 hrán a jej strany (strany) tvoria 6 štvorcov.
("Zadné" zápalky sú nakreslené sivou farbou pre lepšie priestorové vnímanie obrazu.)
V lekcii sa stretnete aj s úlohami na netriviálne preskupenie: zápalkový štvorec nemusí vôbec vyzerať tak, ako sme zvyknutí. A možno dokonca mať polovicu zápasu!
Úloha 8.
Presuňte dve zápalky z deviatich tak, aby ste dostali tri štvorce rovnakej veľkosti. Nie je možné ohýbať, lámať a krížiť zápalky.
odpoveď:
Riešením sú „kombinované“ štvorce.
Na obrázku vidíme 2 pravidelné štvorce, ako aj jeden v strede, zvýraznený modrou farbou. Čísla na obrázku sú v ľavom dolnom rohu každého štvorca.
Je zaujímavé, že takto môžeme umiestniť ďalšie políčko pridaním dvoch zápaliek, potom ďalšieho ...
Vyššie sme uviedli príklady riešení niektorých problémov. Ako ste už videli, riešenie nemusí byť jediné. Všetko závisí od fantázie vášho dieťaťa! Pozorne sledujte, či neporušuje podmienky a ak príde s odpoveďou, ktorá sa nezhoduje s nami navrhovanou odpoveďou, buďte radi, že váš študent našiel originálne riešenie! Ak chcete, ako cvičenie môžete vyzvať dieťa, aby hľadalo iné riešenie tohto problému.
Prajeme vám úspech!
Otestujte si svoje vedomosti!
Pre najšikovnejších a najtalentovanejších študentov organizujeme na stránke Internetovú olympiádu na diaľku. Ihneď po absolvovaní olympiády sa zobrazia výsledky a kompletná analýza úloh pre prácu na chybách. V závislosti od úspechu olympiády elektronická diplomy a pochvaly.
Každý účastník dostane e-mail certifikátúčastník.
Zápalky sú nielen zariadením na robenie ohňa, ale aj príležitosťou na výrazné spestrenie voľného času. Ako sa to robí, si pamätá každý, v ktorého duši ešte žije kus šťastného detstva.
Ponúkame zaspomínať si na detstvo a posunúť pár zápasov tak, aby vládla univerzálna harmónia.
1. Odstráňte dve zápalky tak, aby zostali iba dva rovnostranné trojuholníky
2. Na obrázku zápaliek sú rozložené dva kosoštvorce.
Presuňte 2 zápalky tak, aby ste dostali 3 rovnaké trojuholníky.
3. V žrebovaní zo zápasov je uvedená nesprávna rovnosť 84 + 8 = 16.
Odstráňte 3 zhody, aby sa rovnosť stala pravdou.
4. Presuňte 3 zápalky tak, aby ste dostali 3 rovnaké trojuholníky.
5. V žrebovaní zo zápasov je vyložená nesprávna rovnosť 3 + 9 = 49.
Presuňte 2 zápasy tak, aby sa rovnosť stala pravdou.
6. Na obrázku zápaliek je rozložených 5 rovnakých štvorcov.
Presuňte 3 zápalky tak, aby ste získali iba 4 rovnaké políčka.
7. Na nákrese zo zápaliek je vyložená nesprávna rovnosť 2-7=5.
Pridajte 2 zhody, aby sa rovnosť stala pravdou.
8. Na obrázku zápaliek je rozložených 5 rovnakých štvorcov.
Presuňte 3 zápalky tak, aby ste získali iba 4 políčka.
9. Na výkrese zo zápasov je uvedená nesprávna rovnosť 24-91 \u003d 120.
Presuňte 1 zápas tak, aby bola rovnosť správna.
10. Presuňte 2 zápalky tak, aby ste dostali 3 trojuholníky.
11. Presuňte 3 zápalky, aby ste vytvorili 4 štvorce.
MBOU "Yunkurskaya stredná škola pomenovaná po V.I. Sergeev" Olekminsky okres Republiky Sakha (Jakutsko)
Zbierka úloh a hlavolamov so zápalkami
Skomplikovaný: 
Soldatova T.P., učiteľka matematiky
S Yunkur 2016
Kapitola 1
Opravte chybu v rovnici posunutím iba jednej zápalky:
XI - V = IV
Presuňte 1 zápalku, aby ste získali správnu rovnicu.
VIII + IV = XVII
Usporiadajte jednu zhodu tak, aby príklad mal riešenie I + I = XII
III + I = I - I
VIII + IV = XVII
Použitím jednej zhody navyše dosiahnete správnu rovnosť
Presuňte dve zhody tak, aby bola rovnosť pravdivá VI + X = III
V každom z troch vodorovných riadkov posuňte jednu zhodu tak, aby bolo pravdivých šesť rovností (vertikálna a horizontálna).
VI ∙ III = VII
V ∙ VIII = XXXIII
Urobte šesť z piatich zápasov.
Urobte 8 z 5 zápasov.
Ako pomocou zápaliek dokázať, že ak odpočítate 5 od 8, nezostane nič?
Odpočítajte 5 zápasov od 7 zápasov, aby vám tiež zostalo 5.
a) posuňte jednu zápalku bez toho, aby ste sa dotkli ostatných, bez toho, aby ste sa dotkli zápalky predstavujúcej čiaru zlomku, aby ste získali zlomok rovný 1.
b) premeniť tento zlomok na číslo 1/3 bez zmeny počtu týchto zápaliek.
K štyrom zápasom vyloženým na stole pridajte ďalších päť zápasov, aby ste dostali sto.
V nákrese zápaliek je číslo 57 tvorené rímskymi číslicami.
Presunutím dvoch z nich bez posunutia zvyšku získate 0. Navrhnite 2 spôsoby.
Dokážte, že polovica z 12 je 7.
Hádanka je vtip.
Syn sa hádal s otcom, že keď pridáte osem ku piatim, dostanete jednu. A vyhral hádku. ako sa mu to podarilo?
Kapitola 1
1. Šesť zápasov.
Zo šiestich zápasov postavte 4 pravidelné trojuholníky
2. Presuňte dve zápalky zo šestnástich tak, aby ste dostali 6 políčok.
3. Presuňte 3 zápalky v tejto mriežke tak, aby vznikli tri štvorce.
4. Figúrka podobná detskej hračke „roly-poly“ bola poskladaná zo zápaliek.
Musíte posunúť tri zápalky, aby sa tento pohárik zmenil na kocku.
5. Presuňte tri zápalky z dvanástich tak, aby ste získali štyri rovnaké políčka z troch.
odstráňte osem zápasov tak, aby:
d) odstráňte 3 zápalky tak, aby zostalo 7 rovnakých štvorcov;
j) odstráňte 6 zápaliek, aby ste získali 2 štvorce a 2 rovnaké nepravidelné šesťuholníky;
14. Tento rovnoramenný lichobežník sa skladá z desiatich zápaliek.
Pridajte k tomu ďalších päť takýchto zápaliek, aby sa tento lichobežník zmenil na štyri rovnaké lichobežníky.
15. Pripojte päť zápasov k štyrom zápasom tak, aby ste dostali sto:
Musíme nájsť dve riešenia.
16. Z 12 zápasov sú vyložené 4 rovnaké štvorce. Presuňte 2 zápalky, aby ste vytvorili 7 políčok.
17. Z 12 zápasov môžete vytvoriť postavu kríža, ktorej plocha sa rovná 5 „zápasovým“ štvorcom:
Z rovnakých 12 zápaliek poskladajte jednu spojenú figúrku tak, aby sa jej plocha rovnala 4 „zápalkovým“ poliam.
18. Postava zobrazená na obrázku je vyrobená zo zápaliek. Presuňte dve zápalky tak, aby ste dostali presne štyri rovnaké štvorce s dĺžkou strany rovnajúcou sa dĺžke zápalky?
19. Po posunutí štyroch zápaliek otočte sekeru na tri rovnaké trojuholníky:
20. Presuňte 6 zápaliek, aby ste vytvorili 6 políčok.
23. Osemnásť zápasov tvorí 6 rovnakých políčok vedľa seba. Odstráňte 2 zápalky tak, aby zostali 4 rovnaké štvorce.
26. Na obrázku znázornenom na obrázku musíte presunúť 6 zápaliek z jedného miesta na druhé tak, aby vznikla figúrka, ktorá sa skladá zo 6 rovnakých štvoruholníkov.
Kapitola 1
Zápasy sú usporiadané do troch kôp po 11, 7 a 6 zápaliek.
Je potrebné ich rozložiť na 3 kôpky tak, aby každá mala 8 zápaliek. Musíte to urobiť v troch ťahoch a môžete pridať iba toľko zápaliek, koľko je už v kôpke.
Sú tam dve kôpky zápaliek. V prvom je 7 zápaliek, v druhom 5. Jedným ťahom je dovolené vziať ľubovoľný počet zápaliek, ale z jednej kôpky. Prehráva ten, kto nemá čo zobrať. Kto vyhrá, keď sa hrá správne – začiatočník alebo jeho partner? A ako potrebuje hrať?
Na stole je 37 zápasov. Každý z týchto dvoch hráčov môže odohrať nie viac ako 5 zápasov v poradí. Kto vezme posledný, vyhráva. Kto vyhrá so správnou stratégiou – začiatočník alebo druhý hráč? Aká je víťazná stratégia?
Z 18 zápasov musíte pridať dva štvoruholníky tak, aby plocha jedného bola väčšia ako plocha druhého. Zápalky, ako vo všetkých predchádzajúcich úlohách, sa nedajú rozbiť. Oba štvoruholníky by mali ležať od seba, nie vedľa seba.
Čerešňa je umiestnená v „pohári“ vyrobenom zo zápaliek:
Po posunutí presne dvoch zápaliek je potrebné posunúť pohár tak, aby bola čerešňa vonku.
Zo zápaliek je postavený dom. Presuňte dve zápalky tak, aby sa domček otočil na druhú stranu.
Váhy sa skladajú z deviatich zápaliek a nie sú v rovnovážnom stave. Presuňte do nich päť zápaliek tak, aby misky váh boli v rovnováhe.
Na obrázku vidíte kravu, ktorá má všetko, čo potrebuje: hlavu, telo, nohy, rohy a chvost. Krava na obrázku sa pozerá doľava.
Presuňte presne dve zápalky tak, aby smerovali doprava.
Usporiadajte 6 zápasov tak, aby každý zápas bol v kontakte s ostatnými piatimi.
Obrázok zobrazuje pevnosť a kamenný múr okolo nej. Medzi pevnosťou a múrom je priekopa naplnená vodou a v nej hladné krokodíly. Ukážte, ako môžete pomocou dvoch zápaliek postaviť most medzi pevnosťou a múrom.
Na obrázku je pomocou 15,5 zápaliek vyskladané smutné prasa.
a) Urobte z toho zábavu presunutím 3,5 zápaliek.
b) Urobte z prasiatka zvedavosť odstránením jednej zápalky a presunutím 2,5 zápalky.
Rakovina zápaliek sa vkráda. Presuňte tri zápalky tak, aby sa plazil dole.
Presuňte 3 zápalky tak, aby šípka zmenila svoj smer na opačný.
Na tomto obrázku je 6 malých sekcií pre králiky. Dokážete postaviť 6 králikární s použitím iba 12 zápaliek?
Odpovede.
Kapitola 1
X - VI = IV alebo XI - V = VI alebo XI - VI = V
VI = IX - III alebo VI = IV + II
Druhá odmocnina z 1
C - L = L alebo L + I = LI
V každom z troch vodorovných riadkov posuňte jednu zhodu tak, aby bolo pravdivých šesť rovností (vertikálna a horizontálna).
IV ∙ II = VIII
I V ∙ VIII = XXXII
39. a) druhá odmocnina jednoty
b) V
Vyžrebujeme číslo VIII. Zoberte 5 zápasov z VIII a nezostane nič
Vyžrebujme siedmimi zápalkami číslo XXVI. Berieme 5 zápasov a odchádzame z V.
Umiestnite 6 zápasov, ako je uvedené nižšie:
a) _ ja_ b) II
I - V I alebo V I - I
49. I + I = II alebo II + = II
50. IX - VIII = II
51. Pomocou piatich a ôsmich zápaliek rozložil slovo "jedna".
Kapitola 2
1. Šesť zápasov.
Je potrebné postaviť pravidelnú trojuholníkovú pyramídu.
2. Presuňte dve zápalky zo šestnástich tak, aby ste dostali 6 políčok.
3. Usporiadajte 3 zápalky v tejto mriežke tak, aby vznikli tri štvorce.
4. Odpoveď.
5. Presuňte tri zápalky z dvanástich tak, aby ste dostali štyri rovnaké políčka z troch.
6. Presuňte tri zápalky z dvadsiatich štyroch tak, aby ste dostali 14 políčok
sedem. Odpoveď
7. Presuňte štyri zápalky zo šestnástich tak, aby vznikli tri políčka
8. Presuňte päť zápaliek na obrázku znázornenom na obrázku tak, aby ste získali tri políčka:
9. Z 9 zápaliek urobte 6 štvorcov.
10. Grécky chrám. Tento chrám je postavený z jedenástich zápaliek. Je potrebné posunúť štyri zápalky tak, aby sa získalo pätnásť štvorcov
11. Obrázok zobrazený na obrázku sa skladá z ôsmich zápaliek, ktoré sú navzájom prekryté. Odstráňte 2 zápalky tak, aby zostali 3 štvorce.
12. Na obrázku zobrazenom na obrázku:
odstráňte osem zápasov tak, aby:
a) ostali len dve políčka;
b) zostávajú štyri rovnaké štvorce;
možnosť 1
Možnosť 2
c) posuňte 12 zápaliek tak, aby vznikli 2 rovnaké štvorce;
e) odstráňte 4 zápalky tak, aby zostávajúce zápalky tvorili jeden veľký a 4 malé štvorce;
f) odstráňte 4 zápalky tak, aby zvyšné tvorili jeden veľký a 3 malé štvorce;
g) odstráňte 4 zápalky tak, aby zostávajúce zápalky tvorili 5 rovnakých štvorcov;
h) odstráňte 6 zápaliek tak, aby zostávajúce zápalky tvorili 5 rovnakých štvorcov;
i) odstráňte 8 zápaliek tak, aby zvyšné tvorili 5 rovnakých štvorcov;
l) odstráňte 6 zápaliek tak, aby zo zostávajúcich vznikli 3 štvorce;
m) odstráňte 8 zápaliek tak, aby zostali 3 štvorce.
13. Špirála zápaliek. Z 35 zápaliek je rozložená postava pripomínajúca „špirálu“. Presuňte 4 zápalky tak, aby vznikli 3 štvorce.
Prvé riešenie:
Druhé riešenie:
16. Z 12 zápasov sú vyložené 4 rovnaké štvorce. Presuňte 2 zápalky, aby ste vytvorili 7 políčok.
17. Aby ste sa uistili, že plocha tohto obrázku je 4, mentálne ho doplňte na trojuholník:
Podľa Pytagorovej vety je tento trojuholník pravouhlý (druhá mocnina dĺžky jeho prepony - 5 2 - sa rovná súčtu druhých mocnín dĺžok jeho nôh - 3 2 + 4 2). To znamená, že jeho plocha sa rovná polovici súčinu dĺžok jeho nôh, teda 6 "zápasových" štvorcov. A keďže plocha vytieňovanej oblasti sa rovná 2 „zápasovým“ štvorcom, potom plocha figúry, ktorú sme skonštruovali, sú presne 4 „zápasové“ štvorce.
19. Sekera.
20. Presuňte 6 zápaliek, aby ste vytvorili 6 políčok. odpoveď:
21. Odstráňte 17 zápaliek tak, aby zostalo 5 trojuholníkov
22. Odstráňte 10 zápaliek tak, aby vznikli 4 rovnaké štvorce.
Možnosť 1 Možnosť 2.
3 možnosť. 4 možnosť
24. Presuňte 4 zápalky tak, aby vzniklo 10 políčok.
25. Presuňte 3 zápalky tak, aby vznikli 3 rovnaké štvorce.
26. Na obrázku znázornenom na obrázku musíte presunúť 6 zápaliek z jedného miesta na druhé tak, aby sa vytvorila figúrka, ktorá sa skladá zo 6 rovnakých štvoruholníkov.
27. Na obrázku zo 17 zápaliek odstráňte 5 zápaliek bez posunutia zvyšku tak, aby zostali len 3 políčka.
28. Z 12 zápaliek musíte zostaviť figúrku, v ktorej by boli tri rovnaké štvoruholníky a dva rovnaké trojuholníky. Ako to spraviť?
29. Na tejto hádanke posuňte 1 zápalku tak, aby ste dostali 4 rovnaké trojuholníky.
30. Obrázok ukazuje kľúč.
a) Presuňte 4 zápalky tak, aby ste dostali tri políčka.
b) Presuňte 3 zápalky, aby ste získali dva obdĺžniky.
c) Presuňte 2 zápalky tak, aby ste dostali dva obdĺžniky.
31. Zo šiestich zápaliek, z ktorých dve sú rozdelené na polovicu, je potrebné urobiť 3 rovnaké štvorce.
32. Je 13 zápaliek, každá má dĺžku 5 cm. Treba zvládnuť vyskladať meter od nich.
Kapitola 3
2. Ak sa hrá správne, vyhráva začínajúci hráč. Jeho stratégia: pri svojom prvom ťahu musí vyrovnať počet zápasov v kôpkach, t.j. vezmite 2 zápalky z prvej kôpky. Každý ďalší ťah musí byť „symetrický“ s ťahom druhého hráča, t.j. ak "druhý" vezme n zápasov z jednej haldy, potom "prvý" musí tiež vziať n zápasov, ale z inej haldy. Ak teda „druhý“ hráč môže urobiť ťah, potom môže urobiť ťah aj „prvý“ hráč. Keďže po každom ťahu sa počet zápasov znižuje, príde moment, keď ten „druhý“ nebude môcť urobiť ťah (v žiadnej halde nezostanú zápalky) a prehrá.
3. Pri prvom ťahu si začiatočník zahrá jednu zápas a potom zakaždým doplní počet zápasov súpera na šesť.
4. Oblasť horného obrázku je tvorená dvoma štvorcami, z ktorých každý má strany v jednej zápalke. Dolný štvoruholník je rovnobežník, ktorého výška je AB = 1,5 zápalky. Plocha rovnobežníka sa podľa pravidiel geometrie rovná jeho základni vynásobenej jeho výškou: 4 * 1,5 = 6, t.j. trojnásobok plochy horného štvoruholníka.
8. Problém s kravou.
10. Pevnosť.
11. Problém prasaťa.
12. Rakovina zápaliek
Referencie.
Krotov I.S. Gymnastika pre myseľ. - Moskva: CJSC "BAO-PRESS", LLC "ID" RIPOL classic ", 2005.
Nagibin F.F., Kanin E.S. Matematická krabica: Príručka pre žiakov 4.-8. ročníka strednej školy - 5. vydanie - M .: Education, 1988. - 160 s.
Kovalenko V.G. Didaktické hry na hodinách matematiky: Kniha. Pre učiteľa.-M.-Osveta,1990.
Nikolskaja I.L. Gymnastika pre myseľ: kniha pre žiakov základných škôl, - M .: Exam Publishing House, 2013
Savin A.P. Zábavné matematické úlohy.- M.: AST, 1995.
Trošin V.V. Zábavné úlohy, cvičenia a hry so zápasmi na strednej škole v triede a v mimoškolských aktivitách.Volgograd: Uchitel, 2008.
