Toa ufafanuzi wa pembe zinazofanana. Kusema uwongo

Ambayo yapo kwenye ndege moja na ama sanjari au hayaingiliani. Katika fasili zingine za shule, sanjari ya mistari iliyonyooka haizingatiwi kuwa sawa; ufafanuzi huu hauzingatiwi hapa.

Mali

1. Ulinganifu ni uhusiano wa usawa wa kibinadamu, kwa hivyo hugawanya seti nzima ya mistari katika madarasa ya mistari inayofanana na kila mmoja.
2. Kupitia hatua yoyote, unaweza kuchora laini moja kwa moja sawa na ile uliyopewa. Hii ni mali tofauti ya jiometri ya Euclidean, katika jiometri zingine nambari 1 inabadilishwa na zingine (katika jiometri ya Lobachevsky kuna angalau mistari miwili sawa)
3. Mistari 2 inayolingana sawa katika nafasi iko kwenye ndege moja.
4. Katika makutano ya mistari 2 inayofanana, ya tatu, inayoitwa secant:
   1. Sekreta inapita katikati ya mistari miwili iliyonyooka.
   2. Wakati wa kuvuka, pembe 8 zinaundwa, jozi zingine za tabia ambazo zina majina na mali maalum:
      1. Kusema uwongo pembe ni sawa.
      2. Husika pembe ni sawa.
      3. Sehemu moja pembe zinaongeza hadi 180 °.

Katika jiometri ya Lobachevsky

Katika jiometri ya Lobachevsky katika ndege kupitia hatua C nje ya mstari huu AB hupita seti isiyo na kipimo ya mistari iliyonyooka ambayo haingiliani AB... Kati ya hizi, sambamba na AB ni wawili tu wametajwa. Sawa CE inayoitwa isosceles (sambamba) sawa AB mbali na A Kwa B, kama:

1. pointi B na E lala upande mmoja wa laini moja kwa moja AC ;
2. sawa CE haivuki mstari ulionyooka AB, lakini miale yoyote inayopita ndani ya kona ACE, huvuka boriti AB .

Mstari wa moja kwa moja, isosceles AB mbali na B Kwa A .

Mistari mingine yote ambayo haiingiliani na ile iliyopewa inaitwa Ultra-sambamba au tofauti.

Angalia pia

Msingi wa Wikimedia. 2010.

Tazama ni nini "uwongo mtambuka" katika kamusi zingine:

Nadharia hii inahusu mistari inayofanana. Kwa pembe kulingana na kipenyo, angalia nadharia nyingine. Nadharia ya Thales ni moja ya nadharia za sayari. Ikiwa kwenye moja ya laini mbili zilizonyooka tunaweka kando sehemu kadhaa sawa mfululizo na kuchora mwisho wao ... ... Wikipedia

Amri ya Urusi ya Mtakatifu Anna ilianzishwa na Mtawala Mkuu wa Schleswig wa Holstein Karl Frederick mnamo 1736 kwa heshima ya mke wa mfalme wa taji yake Anna Petrovna (binti ya Peter the Great) na kuorodheshwa kati ya maagizo ya Urusi na Mfalme Peter III. Agizo la Mtakatifu Anne ...

Kwa kupima mapipa ya bunduki ya uwindaji iliyoanzishwa katika majimbo yote ya Ulaya Magharibi. Maarufu zaidi ya haya iko London, Birmingham, Luttich, Suhl na Saint Etienne. Kulingana na sheria mpya zilizoletwa hivi karibuni nchini Uingereza, kila pipa ... Kamusi ya Kamusi ya F.A. Brockhaus na I.A. Efroni

Hili ni jina la moja wapo ya njia za uamuzi wa upimaji wa yaliyomo kwenye vitu kwenye suluhisho; Njia za K. zinatumika kwa uamuzi wa upimaji wa vitu vyote ambavyo vinatoa suluhisho za rangi, au inaweza kuwa, kwa kutumia athari yoyote, ... Kamusi ya Kamusi ya F.A. Brockhaus na I.A. Efroni

Beji iliyolalamikiwa kwa sifa maalum au tofauti, ya fomu iliyowekwa, imevaliwa kwenye Ribbon, mnyororo au vinginevyo. Kuna dalili kwamba katika Dola ya Mashariki ya Roma tangu wakati wa Konstantino Mkuu, watawala walianzisha ushirikiano wa wapanda farasi au ... Kamusi ya Kamusi ya F.A. Brockhaus na I.A. Efroni

Beji iliyolalamikiwa kwa sifa maalum au tofauti, ya fomu iliyowekwa, imevaliwa kwenye Ribbon, mnyororo au vinginevyo. Kuna dalili kwamba mashariki. ya Dola la Kirumi tangu wakati wa Konstantino Mkuu, watawala walianzisha vyama au maagizo ya wapanda farasi, ... Kamusi ya Kamusi ya F.A. Brockhaus na I.A. Efroni

Familia ya pili ya agizo hili ina jenasi moja na spishi za walrus (Odobenus rosmarus) *, kubwa zaidi ya pinnipeds zote. * Walrus wana kufanana kwa anatomy na mihuri ya eared na pia hushuka kutoka kwa dubu-kama wa zamani ... maisha ya wanyama

- (nyingine ya Kigiriki παραλληλόγραμμον kutoka παράλληλος sambamba na mstari wa γραμμή) imeelekezwa nne ... Wikipedia

Makutano ya mistari iliyo sawa

Makutano ya mistari iliyonyooka (uhuishaji) Mstari wa Euclid wa ulinganifu, au sura ya tano, ni moja wapo ya muhimili wa msingi wa mipango ya zamani. Iliyotajwa kwanza katika Mwanzo wa Euclid: Na ikiwa laini moja kwa moja ikianguka kwenye mistari miwili iliyonyooka inaunda ya ndani na ... Wikipedia

Ishara za ulinganifu wa mistari miwili iliyonyooka

Nadharia 1. Ikiwa katika makutano ya mistari miwili salama:

pembe za kuvuka ni sawa, au

pembe zinazofanana ni sawa, au

jumla ya pembe za upande mmoja ni 180 °, basi

mistari iliyonyooka ni sawa(mtini 1).

Uthibitisho. Tunajizuia kwa uthibitisho wa kesi 1.

Tuseme kwamba katika makutano ya mistari a na b secant AB, pembe zinazoingiliana ni sawa. Kwa mfano, ∠ 4 = ∠ 6. Wacha tuhakikishe kuwa || b.

Tuseme kwamba mistari a na b hazilingani. Halafu zinavuka wakati fulani M na, kwa hivyo, moja ya pembe 4 au 6 itakuwa kona ya nje ya pembetatu ABM. Wacha, kwa uhakika, ∠ 4 iwe kona ya nje ya pembetatu ABM, na ∠ 6 - ile ya ndani. Kutoka kwa nadharia kwenye pembe ya nje ya pembetatu inafuata kuwa ∠ 4 ni kubwa kuliko ∠ 6, na hii inapingana na hali hiyo, ambayo inamaanisha kuwa mistari a na 6 haiwezi kuingiliana, kwa hivyo zinafanana.

Mzunguko 1. Mistari miwili tofauti ya moja kwa moja kwenye ndege inayoendana na laini moja sawa ni sawa(Mtini. 2).

Maoni. Njia ambayo tumethibitisha tu kesi 1 ya Theorem 1 inaitwa kupingana au kupunguza upuuzi. Njia hii ilipokea jina lake la kwanza kwa sababu mwanzoni mwa hoja, dhana hufanywa ambayo ni kinyume (kinyume) na kile kinachohitajika kuthibitika. Inaitwa kupunguzwa kwa upuuzi kwa sababu ya ukweli kwamba, tukibishana kwa msingi wa dhana iliyofanywa, tunafikia hitimisho la kipuuzi (kwa upuuzi). Kupokea kwa hitimisho kama hilo kunatulazimisha kukataa dhana iliyofanywa mwanzoni na kukubali ile ambayo ilihitajika kudhibitishwa.

Lengo 1. Jenga laini moja kwa moja kupitia nukta iliyopewa M na sambamba na laini iliyopewa a, bila kupita kwa nukta M.

Suluhisho. Chora kwa uhakika M mstari wa moja kwa moja p kwa njia sawa na mstari wa moja kwa moja (Mtini. 3).

Kisha tunatoa mstari wa moja kwa moja b kupitia hatua M moja kwa moja kwa mstari wa moja kwa moja p. Mstari b ni sawa na mstari a kulingana na usawa kwa Theorem 1.

Hitimisho muhimu linafuata kutoka kwa shida inayozingatiwa:
kupitia hatua ambayo haijalala kwenye laini iliyonyooka, unaweza kuchora laini moja kwa moja sambamba na iliyopewa.

Mali kuu ya mistari inayofanana ni kama ifuatavyo.

Axiom ya mistari inayofanana. Kupitia nukta fulani, ambayo haiko kwenye mstari ulionyooka, mstari mmoja tu ulio sawa, unaofanana na ule uliopewa, hupita.

Fikiria mali kadhaa za mistari inayofanana inayofuata kutoka kwa mhimili huu.

1) Ikiwa mstari unapita kati ya moja ya mistari miwili inayofanana, basi pia inapita nyingine (Mtini. 4).

2) Ikiwa mistari miwili tofauti ni sawa na mstari wa tatu, basi ni sawa (Mtini. 5).

Nadharia ifuatayo pia ni ya kweli.

Nadharia 2. Ikiwa mistari miwili inayofanana inagawanywa na secant, basi:

pembe za criss-cross ni sawa;

pembe zinazofanana ni sawa;

jumla ya pembe za upande mmoja ni 180 °.

Mzunguko 2. Ikiwa mstari ni wa moja kwa moja kwa moja ya mistari miwili inayofanana, basi ni sawa na nyingine(tazama mtini. 2).

Maoni. Theorem 2 inaitwa mazungumzo ya Theorem 1. Hitimisho la Theorem 1 ni hali ya Theorem 2. Na hali ya Theorem 1 ni hitimisho la Theorem 2. Sio kila nadharia inayo mazungumzo, ambayo ni kwamba, ikiwa nadharia iliyopewa ni kweli, basi mazungumzo ya nadharia hayawezi kuwa ya kweli.

Wacha tueleze hii kwa kutumia mfano wa nadharia ya pembe ya wima. Nadharia hii inaweza kutengenezwa kama ifuatavyo: ikiwa pembe mbili ni wima, basi ni sawa. Nadharia inayozungumza nayo itakuwa kama ifuatavyo: ikiwa pembe mbili ni sawa, basi ni wima. Na hii, kwa kweli, sio kweli. Pembe mbili sawa hazipaswi kuwa wima hata.

Mfano 1. Mistari miwili inayofanana imevuka na theluthi. Inajulikana kuwa tofauti kati ya pembe mbili za ndani za upande mmoja ni 30 °. Pata pembe hizi.

Suluhisho. Wacha Kielelezo 6 kifikie hali hiyo.