Mlinganyo wa jumla wa hali ya gesi bora. Mlinganyo wa jumla wa hali ya gesi bora

« Fizikia - daraja la 10"

Sura hii itajadili athari zinazoweza kutolewa kutoka kwa dhana ya joto na vigezo vingine vya macroscopic. Mlinganyo wa kimsingi wa nadharia ya kinetiki ya molekuli ya gesi imetuleta karibu sana na kuanzisha uhusiano kati ya vigezo hivi.

Tulichunguza kwa undani tabia ya gesi bora kutoka kwa mtazamo wa nadharia ya kinetic ya molekuli. Utegemezi wa shinikizo la gesi kwenye mkusanyiko wa molekuli zake na hali ya joto iliamuliwa (tazama formula (9.17)).

Kulingana na utegemezi huu, inawezekana kupata equation inayounganisha vigezo vyote vitatu vya macroscopic p, V na T, vinavyoonyesha hali ya gesi bora ya molekuli fulani.

Fomula (9.17) inaweza kutumika tu hadi shinikizo la mpangilio wa 10 atm.

Mlinganyo unaohusiana na vigezo vitatu vya macroscopic p, V na T inaitwa equation bora ya gesi ya serikali.

Wacha tubadilishe usemi wa mkusanyiko wa molekuli za gesi kwenye equation p = nkT. Kwa kuzingatia formula (8.8), mkusanyiko wa gesi unaweza kuandikwa kama ifuatavyo:

ambapo N A ni ya kudumu ya Avogadro, m ni wingi wa gesi, M ni molekuli yake ya molar. Baada ya kubadilisha fomula (10.1) kwa usemi (9.17) tutakuwa nayo

Bidhaa ya K ya mara kwa mara ya Boltzmann na N A ya Avogadro inaitwa gesi ya ulimwengu wote (molar) na inaonyeshwa na herufi R:

R = kN A = 1.38 10 -23 J/K 6.02 10 23 1/mol = 8.31 J/(mol K). (10.3)

Kubadilisha kiwango cha gesi kote ulimwenguni R kuwa mlingano (10.2) badala ya kN A, tunapata mlinganyo wa hali ya gesi bora ya molekuli kiholela.

Kiasi pekee katika equation hii ambayo inategemea aina ya gesi ni molekuli yake ya molar.

Mlinganyo wa hali unamaanisha uhusiano kati ya shinikizo, kiasi na joto la gesi bora, ambayo inaweza kuwa katika majimbo yoyote mawili.

Ikiwa index 1 inaashiria vigezo vinavyohusiana na hali ya kwanza, na index 2 inaashiria vigezo vinavyohusiana na hali ya pili, basi kulingana na equation (10.4) kwa gesi ya molekuli fulani.

Pande za kulia za milinganyo hii ni sawa, kwa hivyo, pande zao za mkono wa kushoto lazima pia ziwe sawa:

Inajulikana kuwa mole moja ya gesi yoyote chini ya hali ya kawaida (p 0 = 1 atm = 1.013 10 5 Pa, t = 0 °C au T = 273 K) inachukua kiasi cha lita 22.4. Kwa mole moja ya gesi, kulingana na uhusiano (10.5), tunaandika:

Tumepata thamani ya gesi ya Universal R.

Hivyo, kwa mole moja ya gesi yoyote

Equation ya hali katika fomu (10.4) ilipatikana kwanza na mwanasayansi mkuu wa Kirusi D.I. Anaitwa Equation ya Mendeleev-Clapeyron.

Equation ya hali katika fomu (10.5) inaitwa Mlinganyo wa Clapeyron na ni mojawapo ya aina za kuandika mlinganyo wa serikali.

B. Clapeyron alifanya kazi nchini Urusi kwa miaka 10 kama profesa katika Taasisi ya Reli. Kurudi Ufaransa, alishiriki katika ujenzi wa reli nyingi na kuchora miradi mingi ya ujenzi wa madaraja na barabara.

Jina lake limejumuishwa katika orodha ya wanasayansi wakubwa wa Ufaransa, waliowekwa kwenye ghorofa ya kwanza ya Mnara wa Eiffel.

Equation ya hali haina haja ya kutolewa kila wakati, ni lazima ikumbukwe. Itakuwa nzuri kukumbuka thamani ya mara kwa mara ya gesi ya ulimwengu wote:

R = 8.31 J/(mol K).

Kufikia sasa tumezungumza juu ya shinikizo la gesi bora. Lakini kwa asili na teknolojia, sisi mara nyingi tunashughulika na mchanganyiko wa gesi kadhaa, ambayo chini ya hali fulani inaweza kuzingatiwa kuwa bora.

Mfano muhimu zaidi wa mchanganyiko wa gesi ni hewa, ambayo ni mchanganyiko wa nitrojeni, oksijeni, argon, dioksidi kaboni na gesi nyingine. Shinikizo la mchanganyiko wa gesi ni nini?

Sheria ya Dalton ni halali kwa mchanganyiko wa gesi.

Sheria ya Dalton

Shinikizo la mchanganyiko wa gesi zisizoingiliana za kemikali ni sawa na jumla ya shinikizo lao la sehemu

p = p 1 + p 2 + ... + p i + ... .

ambapo p i ni shinikizo la sehemu ya sehemu ya i-th ya mchanganyiko.

UFAFANUZI

Ili kufanya kanuni na sheria katika fizikia rahisi kuelewa na kutumia, aina mbalimbali za mifano na kurahisisha hutumiwa. Mfano kama huo ni gesi bora. Mfano katika sayansi ni nakala iliyorahisishwa ya mfumo halisi.

Mfano unaonyesha sifa na mali muhimu zaidi za michakato na matukio. Mfano bora wa gesi unazingatia tu mali ya msingi ya molekuli ambayo inahitajika ili kuelezea tabia ya msingi ya gesi. Gesi bora inafanana na gesi halisi katika safu nyembamba ya shinikizo (p) na halijoto (T).

Urahisishaji muhimu zaidi wa gesi bora ni kwamba nishati ya kinetic ya molekuli inachukuliwa kuwa kubwa zaidi kuliko nishati inayowezekana ya mwingiliano wao. Mgongano wa molekuli za gesi huelezewa kwa kutumia sheria za mgongano wa elastic wa mipira. Molekuli hufikiriwa kusonga kwa mstari wa moja kwa moja kati ya migongano. Mawazo haya hufanya iwezekanavyo kupata equations maalum, ambayo huitwa equations ya hali ya gesi bora. Milinganyo hii inaweza kutumika kuelezea hali ya gesi halisi katika joto la chini na shinikizo. Milinganyo ya hali inaweza kuitwa fomula za gesi bora. Pia tunawasilisha fomula nyingine za kimsingi ambazo hutumika katika kusoma tabia na sifa za gesi bora.

Equations ya hali bora

Equation ya Mendeleev-Clapeyron

ambapo p ni shinikizo la gesi; V - kiasi cha gesi; T ni joto la gesi kwenye mizani ya Kelvin; m ni molekuli ya gesi; - molekuli ya molar ya gesi; - gesi ya ulimwengu wote.

Mlinganyo wa hali ya gesi bora pia ni usemi:

ambapo n ni mkusanyiko wa molekuli za gesi katika kiasi kinachozingatiwa; .

Mlinganyo wa kimsingi wa nadharia ya kinetiki ya molekuli

Kwa kutumia modeli kama vile gesi bora, mlingano wa kimsingi wa nadharia ya kinetiki ya molekuli (MKT) (3) hupatikana. Ambayo inaonyesha kuwa shinikizo la gesi ni matokeo ya idadi kubwa ya athari za molekuli zake kwenye kuta za chombo ambacho gesi iko.

ambapo ni wastani wa nishati ya kinetic ya mwendo wa kutafsiri wa molekuli za gesi; - mkusanyiko wa molekuli ya gesi (N - idadi ya molekuli ya gesi katika chombo; V - kiasi cha chombo); - molekuli ya gesi; - mzizi unamaanisha kasi ya mraba ya molekuli.

Nishati ya ndani ya gesi bora

Kwa kuwa katika gesi bora nishati inayowezekana ya mwingiliano kati ya molekuli inachukuliwa kuwa sifuri, nishati ya ndani ni sawa na jumla ya nguvu za kinetic za molekuli:

ambapo mimi ni idadi ya digrii za uhuru wa molekuli bora ya gesi; - Nambari ya Avogadro; - kiasi cha dutu. Nishati ya ndani ya gesi bora imedhamiriwa na halijoto yake ya thermodynamic (T) na inalingana na wingi wake.

Kazi bora ya gesi

Kwa gesi bora katika mchakato wa isobaric (), kazi huhesabiwa kwa kutumia formula:

Katika mchakato wa isochoric, kazi iliyofanywa na gesi ni sifuri, kwani hakuna mabadiliko ya kiasi:

Kwa mchakato wa isothermal ():

Kwa mchakato wa adiabatic () kazi ni sawa na:

ambapo mimi ni idadi ya digrii za uhuru wa molekuli ya gesi.

Mifano ya kutatua matatizo kwenye mada "Gesi Bora"

MFANO 1

Shinikizo la gesi linaonyeshwa na barua R , kipimo katika Pascals (Newton kugawanywa na mita mraba). Shinikizo la gesi husababishwa na molekuli kupiga kuta za chombo. Vipigo vya mara kwa mara, vina nguvu zaidi, ndivyo shinikizo la juu.

Gesi bora ni mfano katika fizikia. Gesi katika chombo huchukuliwa kuwa gesi bora wakati molekuli inayoruka kutoka ukuta hadi ukuta wa chombo haipati migongano na molekuli nyingine.

Equation ya msingi ya MKT inaunganisha vigezo vya macroscopic (shinikizo, kiasi, joto) ya mfumo wa gesi yenye microscopic (molekuli ya molekuli, kasi ya wastani ya harakati zao).

Mkusanyiko uko wapi, 1/mol; - molekuli ya molekuli, kilo; - mzizi unamaanisha kasi ya mraba ya molekuli, m / s; - Nishati ya kinetic ya mwendo wa Masi, J.

Mlinganyo bora wa hali ya gesi ni fomula inayoanzisha uhusiano kati ya shinikizo, kiasi cha molar na joto kamili la gesi bora. Equation inaonekana kama:. Equation hii inaitwa equation ya Clayperon-Mendeleev.

Equation ya mwisho inaitwa sheria ya umoja wa gesi. Kutoka kwake sheria za Boyle - Mariotte, Charles na Gay-Lussac zinapatikana. Sheria hizi zinaitwa sheria za isoprocesses:

Isoprocesses ni michakato ambayo hutokea kwa parameter sawa au T-joto, au V-volume, au p-pressure.

Mchakato wa Isothermal - Sheria ya Boyle - Mariotte (kwa joto la mara kwa mara na wingi fulani wa gesi, bidhaa ya shinikizo na kiasi ni thamani ya mara kwa mara)

Mchakato wa Isobaric - - Sheria ya Gay-Lussac (kwa shinikizo la mara kwa mara kwa wingi fulani wa gesi, uwiano wa kiasi na joto ni thamani ya mara kwa mara)

Mchakato wa Isochoric - - Sheria ya Charles (kwa kiwango cha mara kwa mara kwa wingi fulani wa gesi, uwiano wa shinikizo kwa joto ni thamani ya mara kwa mara)

10/2. Kuangalia utegemezi wa kipindi cha oscillation ya pendulum ya thread kwenye urefu wa thread (na uhuru wa kipindi kutoka kwa wingi wa mzigo)

Una tripod yenye uzi wa urefu wa sm 100 uliounganishwa kwenye mguu wake na uzani wa kilo 0.1, seti ya uzani wa kilo 0.1 kila moja, na saa ya kusimama.

Pima kipindi cha oscillation ya uzito wakati awali inapotoka kutoka kwa nafasi ya usawa kwa cm 5. Weka uzito mwingine wa kilo 0.1 kutoka kwa thread na kupima kipindi cha oscillation tena. Je, matokeo ya majaribio yanathibitisha dhana kwamba kipindi pia kimeongezeka maradufu?

Pima kipindi cha oscillation ya pendulum na uzito mmoja na thread 100 cm kwa muda mrefu wakati awali inapotoka kutoka nafasi ya usawa na 5 cm Punguza urefu wa thread hadi 25 cm na kupima kipindi cha oscillation ya pendulum tena. Je, matokeo ya majaribio yanathibitisha kudhani kwamba wakati urefu wa thread unapungua kwa sababu ya 4, kipindi cha oscillation kinapungua kwa 2?

TIKETI-11 11
Uvukizi na condensation. Jozi zilizojaa na zisizojaa. Unyevu wa hewa. Kipimo cha unyevu wa hewa.

Uvukizi ni uvukizi ambao hutokea kwa joto lolote kutoka kwenye uso wa bure wa kioevu. Usambazaji usio sawa wa nishati ya kinetic ya molekuli wakati wa mwendo wa joto husababisha ukweli kwamba kwa joto lolote nishati ya kinetic ya molekuli fulani za kioevu au imara inaweza kuzidi nishati ya uwezo wa uhusiano wao na molekuli nyingine. Molekuli zilizo na kasi kubwa zina nishati kubwa ya kinetic, na joto la mwili hutegemea kasi ya harakati ya molekuli zake, kwa hivyo, uvukizi unaambatana na baridi ya kioevu. Kiwango cha uvukizi hutegemea: eneo la uso wazi, joto, na mkusanyiko wa molekuli karibu na kioevu. Condensation ni mchakato wa mpito wa dutu kutoka hali ya gesi hadi hali ya kioevu.

Uvukizi wa kioevu katika chombo kilichofungwa kwa joto la mara kwa mara husababisha ongezeko la taratibu katika mkusanyiko wa molekuli ya dutu ya uvukizi katika hali ya gesi. Wakati fulani baada ya kuanza kwa uvukizi, mkusanyiko wa dutu katika hali ya gesi itafikia thamani ambayo idadi ya molekuli zinazorudi kwenye kioevu inakuwa sawa na idadi ya molekuli zinazoacha kioevu wakati huo huo. Msawazo wa nguvu huanzishwa kati ya michakato ya uvukizi na condensation ya dutu. Dutu iliyo katika hali ya gesi ambayo iko katika usawa unaobadilika na kioevu inaitwa mvuke ulijaa. (Mvuke ni mkusanyiko wa molekuli zinazoacha kioevu wakati wa mchakato wa uvukizi.) Mvuke kwenye shinikizo chini ya saturated huitwa isiyojaa.

Kutokana na uvukizi wa mara kwa mara wa maji kutoka kwenye nyuso za hifadhi, udongo na mimea, pamoja na kupumua kwa wanadamu na wanyama, anga huwa na mvuke wa maji. Kwa hiyo, shinikizo la anga ni jumla ya shinikizo la hewa kavu na mvuke wa maji ulio ndani yake. Shinikizo la mvuke wa maji litakuwa la juu wakati hewa imejaa mvuke. Mvuke uliojaa, tofauti na mvuke usiojaa, hautii sheria za gesi bora. Kwa hivyo, shinikizo la mvuke iliyojaa haitegemei kiasi, lakini inategemea joto. Utegemezi huu hauwezi kuonyeshwa kwa formula rahisi, kwa hiyo, kulingana na utafiti wa majaribio ya utegemezi wa shinikizo la mvuke iliyojaa kwenye joto, meza zimeundwa ambayo shinikizo lake linaweza kuamua kwa joto tofauti.

Shinikizo la mvuke wa maji katika hewa kwa joto fulani huitwa unyevu kamili, au shinikizo la mvuke wa maji. Kwa kuwa shinikizo la mvuke linalingana na mkusanyiko wa molekuli, unyevu kamili unaweza kufafanuliwa kama msongamano wa mvuke wa maji uliopo hewani kwa joto fulani, unaoonyeshwa kwa kilo kwa kila mita ya ujazo (p).

Matukio mengi yanayozingatiwa katika maumbile, kwa mfano, kiwango cha uvukizi, kukausha nje ya vitu anuwai, na kunyauka kwa mimea, hutegemea sio kiasi cha mvuke wa maji angani, lakini kwa jinsi kiasi hiki kiko karibu na kueneza, i.e. , juu ya unyevu wa jamaa, ambayo ni sifa ya kiwango cha kueneza hewa na mvuke wa maji. Kwa joto la chini na unyevu wa juu, uhamisho wa joto huongezeka na mtu huwa hypothermic. Kwa joto la juu na unyevu, uhamisho wa joto, kinyume chake, hupunguzwa kwa kasi, ambayo husababisha overheating ya mwili. Inayofaa zaidi kwa wanadamu katika latitudo za hali ya hewa ya kati ni unyevu wa 40-60%. Unyevu wa jamaa ni uwiano wa wiani wa mvuke wa maji (au shinikizo) katika hewa kwa joto fulani kwa wiani (au shinikizo) la mvuke wa maji kwa joto sawa, lililoonyeshwa kwa asilimia, i.e.

11/2. Kazi ya majaribio juu ya mada "Uingizaji wa sumakuumeme":

uchunguzi wa uzushi wa induction ya sumakuumeme.

Una vifaa vyako vya kusoma uzushi wa induction ya sumakuumeme: sumaku, coil ya waya, milliammeter.

Unganisha milliammeter kwenye coil, chunguza njia zinazowezekana za kuzalisha sasa iliyosababishwa katika coil. Chora hitimisho kuhusu hali ambayo sasa ya umeme hutokea.

11. Kazi katika thermodynamics. Nishati ya ndani. Sheria ya kwanza ya thermodynamics. Mchakato wa Adiabatic. Sheria ya pili ya thermodynamics.

Kama inavyojulikana, upekee wa nguvu za msuguano ni kwamba kazi inayofanywa dhidi ya nguvu za msuguano haiongezi nishati ya kinetic au inayoweza kutokea. Walakini, kazi dhidi ya nguvu za msuguano haiendi bila kutambuliwa. Kwa mfano, harakati za mwili mbele ya upinzani wa hewa husababisha ongezeko la joto la mwili. Ongezeko hili wakati mwingine linaweza kuwa kubwa sana - meteorite zinazoruka angani huwaka ndani yake haswa kwa sababu ya joto linalosababishwa na upinzani wa hewa. Pia, wakati wa kusonga na uwepo wa nguvu za msuguano, mabadiliko katika hali ya mwili yanaweza kutokea - kuyeyuka, nk.

Kwa hivyo, ikiwa harakati hutokea mbele ya nguvu za msuguano, basi kwanza, kuna kupungua kwa jumla ya nishati ya kinetic na uwezo vyombo vyote vinavyoshiriki katika mchakato huo, pili, kuna mabadiliko katika hali ya miili ya kusugua(inapokanzwa, mabadiliko katika hali ya mkusanyiko, nk).

Mabadiliko hayo katika hali ya miili yanafuatana na mabadiliko katika hifadhi zao za nishati. Nishati ambayo inategemea hali ya mwili, hasa juu ya joto lake, inaitwa nishati ya ndani.

Nishati ya ndani ya mwili inaweza kubadilika wakati kazi inafanywa kwa mwili au kwenye mwili, na pia wakati joto linapohamishwa kutoka kwa mwili mmoja hadi mwingine. Nishati ya ndani hupimwa kwa vitengo sawa na nishati ya mitambo.

Ikiwa tutazingatia miili yote inayoshiriki katika mchakato huo, na kuzingatia mabadiliko katika nishati ya mitambo na ya ndani ya miili yote, hatimaye tutapata kwamba jumla ya nishati ni kiasi cha mara kwa mara.. Hii ni sheria ya uhifadhi wa nishati jumla. Katika thermodynamics inaitwa mwanzo kwanza na imeundwa kama ifuatavyo: joto linalotolewa kwa gesi huenda kubadili nishati yake ya ndani na kwa kazi iliyofanywa na gesi dhidi ya nguvu za nje:

Mchakato ambao uhamisho wa joto ni mdogo sana kwamba unaweza kupuuzwa unaitwa adiabatic.

Uhamisho wa joto- mchakato ambao nishati ya ndani ya mwili mmoja huongezeka, na nyingine, ipasavyo, hupungua. Ili kuashiria mchakato huu, dhana huletwa kiasi cha joto ni mabadiliko katika nishati ya ndani ya mwili ambayo hutokea wakati wa uhamisho wa joto. Kwa mchakato kama huo Q=0, A=-DU, i.e. kazi inafanywa na gesi kutokana na mabadiliko katika nishati ya ndani.

Sheria ya pili ya thermodynamics- kanuni ya kimwili ambayo inaweka vikwazo juu ya mwelekeo wa michakato ya uhamisho wa joto kati ya miili. Sheria ya pili ya thermodynamics inakataza kinachojulikana mashine za mwendo wa kudumu wa aina ya pili, kuonyesha kwamba haiwezekani kubadili nishati yote ya ndani ya mfumo katika kazi muhimu. Sheria ya pili ya thermodynamics ni postulate ambayo haiwezi kuthibitishwa ndani ya mfumo wa thermodynamics. Iliundwa kwa msingi wa jumla ya ukweli wa majaribio na kupokea uthibitisho mwingi wa majaribio.

Gesi bora ni gesi ambayo ndani yake hakuna nguvu za mvuto wa pande zote na kurudisha nyuma kati ya molekuli na saizi za molekuli zimepuuzwa. Gesi zote halisi kwa joto la juu na shinikizo la chini zinaweza kuchukuliwa kuwa gesi bora.
Equation ya hali kwa gesi bora na halisi inaelezewa na vigezo vitatu kulingana na equation (1.7).
Mlinganyo wa hali ya gesi bora inaweza kutolewa kutoka kwa nadharia ya kinetiki ya molekuli au kutoka kwa kuzingatia kwa pamoja sheria za Boyle-Mariotte na Gay-Lussac.
Equation hii ilitolewa mwaka wa 1834 na mwanafizikia wa Kifaransa Clapeyron na kwa kilo 1 ya molekuli ya gesi ina fomu:

Р·υ = R·Т, (2.10)

ambapo: R ni gesi ya mara kwa mara na inawakilisha kazi iliyofanywa na kilo 1 ya gesi katika mchakato wa shinikizo la mara kwa mara na kwa mabadiliko ya joto ya digrii 1.
Equation (2.7) inaitwa t equation ya hali ya joto au mlingano wa tabia .
Kwa kiwango cha kiholela cha gesi ya m misa, equation ya serikali itakuwa:

Р·V = m·R·Т. (2.11)

Mnamo 1874, D. I. "Kiasi sawa cha gesi bora tofauti kwa joto sawa na shinikizo zina idadi sawa ya molekuli") ilipendekeza equation ya ulimwengu wote kwa kilo 1 ya gesi, ambayo inaitwa Mlinganyo wa Clapeyron-Mendeleev:

Р·υ = R μ ·Т/μ , (2.12)

ambapo: μ - molar (molekuli) wingi wa gesi, (kg / kmol);

R μ = 8314.20 J/kmol (8.3142 kJ/kmol) - mara kwa mara gesi ya ulimwengu wote na inawakilisha kazi iliyofanywa na kilomita 1 ya gesi bora katika mchakato wa shinikizo la mara kwa mara na mabadiliko ya joto ya digrii 1.
Kujua R μ, unaweza kupata gesi mara kwa mara R = R μ / μ.
Kwa wingi wa gesi kiholela, equation ya Clapeyron-Mendeleev itakuwa na fomu:

Р·V = m·R μ ·Т/μ. (2.13)

Mchanganyiko wa gesi bora.

Mchanganyiko wa gesi inahusu mchanganyiko wa gesi ya mtu binafsi ambayo huingia katika athari yoyote ya kemikali na kila mmoja. Kila gesi (sehemu) kwenye mchanganyiko, bila kujali gesi zingine, huhifadhi kabisa mali zake zote na hufanya kana kwamba ni peke yake ilichukua kiasi kizima cha mchanganyiko.
Shinikizo la sehemu- hii ni shinikizo ambalo kila gesi iliyojumuishwa katika mchanganyiko ingekuwa nayo ikiwa gesi hii ilikuwa peke yake kwa kiasi sawa, kwa kiasi sawa na kwa joto sawa na katika mchanganyiko.
Mchanganyiko wa gesi hutii Sheria ya Dalton:
║Shinikizo la jumla la mchanganyiko wa gesi ni sawa na jumla ya shinikizo la sehemu║gesi za kibinafsi zinazounda mchanganyiko.

P = P 1 + P 2 + P 3 + . . . Р n = ∑ Р i , (2.14)

ambapo P 1, P 2, P 3. . . Р n - shinikizo la sehemu.
Muundo wa mchanganyiko umeainishwa na kiasi, wingi na sehemu za mole, ambazo zimedhamiriwa kwa mtiririko huo kwa kutumia fomula zifuatazo:

r 1 = V 1 / V cm; r 2 = V 2 / V cm; … r n = V n / V cm, (2.15)
g 1 = m 1 / m cm; g 2 = m 2 / m cm; … g n = m n/m cm, (2.16)
r 1 ′ = ν 1 / ν cm; r 2 ′ = ν 2 / ν cm; … r n ′ = ν n / ν cm, (2.17)

ambapo V 1; Mstari wa 2; … V n ; V cm - wingi wa vipengele na mchanganyiko;
m 1; m2; …m n ; m cm - wingi wa vipengele na mchanganyiko;
ν 1; ν 2; … ν n ; ν cm - kiasi cha dutu (kilomoles)
vipengele na mchanganyiko.
Kwa gesi bora, kulingana na sheria ya Dalton:

r 1 = r 1 '; r 2 = r 2 '; … r n = r n ′ . (2.18)

Kwa kuwa V 1 +V 2 + ... + V n = V cm na m 1 + m 2 + ... + m n = m cm,

kisha r 1 + r 2 + ... + r n = 1 , (2.19)
g 1 + g 2 + ... + g n = 1. (2.20)

Uhusiano kati ya kiasi na sehemu ya wingi ni kama ifuatavyo:

g 1 = r 1 ∙μ 1 / μ cm; g 2 = r 2 ∙μ 2 / μ cm; … g n = r n ∙μ n /μ cm, (2.21)

ambapo: μ 1, μ 2, ... μ n, μ cm - uzito wa Masi ya vipengele na mchanganyiko.
Uzito wa Masi ya mchanganyiko:

μ cm = μ 1 r 1 + r 2 μ 2 + … + r n μ n. (2.22)

Mchanganyiko wa gesi mara kwa mara:

R cm = g 1 R 1 + g 2 R 2 + ... + g n R n =
= R μ (g 1 /μ 1 + g 2 /μ 2 + … + g n /μ n) =
= 1 / (r 1 /R 1 + r 2 /R 2 + ... + r n /R n) . (2.23)

Uwezo maalum wa joto la molekuli ya mchanganyiko:

na р cm = g 1 na р 1 + g 2 na р 2 + ... + g n na р n. (2.24)
na v kuona = g 1 na p 1 + g 2 na v 2 + ... + g n na v n. (2.25)

Uwezo maalum wa joto wa molar (molekuli) wa mchanganyiko:

na rμ cm = r 1 na rμ 1 + r 2 na rμ 2 + ... + r n na rμ n. (2.26)
yenye vμ cm = r 1 yenye vμ 1 + r 2 yenye vμ 2 + … + r n yenye vμ n. (2.27)

Mada ya 3. Sheria ya pili ya thermodynamics.

Masharti ya msingi ya sheria ya pili ya thermodynamics.

Sheria ya kwanza ya thermodynamics inasema kwamba joto linaweza kubadilishwa kuwa kazi, na kufanya kazi katika joto, na haitoi hali ambayo mabadiliko haya yanawezekana.
Mabadiliko ya kazi katika joto daima hutokea kabisa na bila masharti. Mchakato wa nyuma wa kubadilisha joto kuwa kazi wakati wa mpito wake unaoendelea inawezekana tu chini ya hali fulani na sio kabisa. Joto linaweza kuhama kutoka kwa miili moto hadi kwenye baridi. Uhamisho wa joto kutoka kwa miili ya baridi hadi ya joto haitokei yenyewe. Hii inahitaji nishati ya ziada.
Hivyo, kwa uchambuzi kamili wa matukio na taratibu, ni muhimu kuwa na, pamoja na sheria ya kwanza ya thermodynamics, sheria ya ziada. Sheria hii ni sheria ya pili ya thermodynamics . Inabainisha ikiwa mchakato fulani unawezekana au hauwezekani, kwa mwelekeo gani mchakato unaendelea, wakati usawa wa thermodynamic unapatikana, na chini ya hali gani kazi ya juu inaweza kupatikana.
Muundo wa sheria ya pili ya thermodynamics.
Kwa uwepo wa injini ya joto, vyanzo 2 vinahitajika - chemchemi ya moto na chemchemi ya baridi (mazingira). Ikiwa injini ya joto inafanya kazi kutoka kwa chanzo kimoja tu, inaitwa mashine ya mwendo wa kudumu ya aina ya 2.
Muundo 1 (Ostwald):
| "Mashine ya mwendo wa kudumu ya aina ya 2 haiwezekani."

Mashine ya mwendo wa kudumu ya aina ya 1 ni injini ya joto ambayo L>Q 1, ambapo Q 1 ni joto linalotolewa. Sheria ya kwanza ya thermodynamics "inaruhusu" uwezekano wa kuunda injini ya joto ambayo inabadilisha kabisa joto linalotolewa Q 1 katika kazi L, i.e. L = Q 1. Sheria ya pili inaweka vikwazo vikali zaidi na inasema kwamba kazi lazima iwe chini ya joto linalotolewa (L Mashine ya mwendo wa kudumu ya aina ya 2 inaweza kupatikana ikiwa joto Q 2 litahamishwa kutoka chanzo baridi hadi cha moto. Lakini kwa hili, joto lazima lihamishwe kwa hiari kutoka kwa mwili baridi hadi kwenye moto, ambayo haiwezekani. Hii inasababisha uundaji wa 2 (na Clausius):
| "Joto haliwezi kuhamisha moja kwa moja kutoka kwa zaidi
| mwili baridi hadi ule joto."
Ili kuendesha injini ya joto, vyanzo viwili vinahitajika - moto na baridi. Muundo wa 3 (Carnot):
| "Pale ambapo kuna tofauti ya joto, inawezekana kujitolea
| kazi."
Uundaji huu wote umeunganishwa; kutoka kwa uundaji mmoja unaweza kupata mwingine.

Entropy.

Moja ya kazi za hali ya mfumo wa thermodynamic ni entropy. Entropy ni kiasi kinachofafanuliwa na usemi:

dS = dQ / T. [J/K] (3.1)

au kwa entropy maalum:

ds = dq / T. [J/(kg K)] (3.2)

Entropy ni kazi isiyo na utata ya hali ya mwili, inachukua thamani maalum kwa kila jimbo. Ni pana (kulingana na wingi wa dutu) parameter ya hali na katika mchakato wowote wa thermodynamic imedhamiriwa kabisa na hali ya awali na ya mwisho ya mwili na haitegemei njia ya mchakato.
Entropy inaweza kufafanuliwa kama kazi ya vigezo vya msingi vya hali:

S = f 1 (P,V); S = f 2 (P,T); S = f 3 (V,T); (3.3)

au kwa entropy maalum:

s = f 1 (P, υ); s = f 2 (P,T); S = f 3 (υ,T); (3.4)

Kwa kuwa entropy haitegemei aina ya mchakato na imedhamiriwa na majimbo ya awali na ya mwisho ya giligili ya kufanya kazi, mabadiliko yake tu katika mchakato fulani hupatikana, ambayo yanaweza kupatikana kwa kutumia hesabu zifuatazo:

Ds = c v ln (T 2 / T 1) + R ln (υ 2 / υ 1); (3.5)
Ds = c p ln (T 2 /T 1) - R ln(P 2 /P 1) ; (3.6)
Ds = c v ln(P 2 /P 1) + c p ln(υ 2 /υ 1) . (3.7)

Ikiwa entropy ya mfumo huongezeka (Ds> 0), basi joto hutolewa kwa mfumo.
Ikiwa entropy ya mfumo itapungua (Ds< 0), то системе отводится тепло.
Ikiwa entropy ya mfumo haibadilika (Ds = 0, s = Const), basi joto halijatolewa au kuondolewa kwenye mfumo (mchakato wa adiabatic).

Mzunguko wa Carnot na nadharia.

Mzunguko wa Carnot ni mzunguko wa duara unaojumuisha 2 isothermal na 2 adiabatic michakato. Mzunguko wa kugeuzwa wa Carnot katika p,υ- na T,s-diagrams umeonyeshwa kwenye Mchoro 3.1.

1-2 - upanuzi wa adiabatic unaoweza kugeuzwa katika s 1 = Const. Joto hupungua kutoka T1 hadi T2.
2-3 - ukandamizaji wa isothermal, kuondolewa kwa joto q 2 kwa chanzo cha baridi kutoka kwa maji ya kazi.
3-4 – mgandamizo wa adiabatic unaoweza kugeuzwa katika s 2 =Const. Joto huongezeka kutoka T3 hadi T4.
4-1 - upanuzi wa isothermal, ugavi wa joto q 1 kwa chanzo cha moto kwa maji ya kazi.
Tabia kuu ya mzunguko wowote ni ufanisi wa joto(t.k.p.d.).

h t = L c / Q c, (3.8)

h t = (Q 1 – Q 2) / Q 1.

Kwa mzunguko wa Carnot unaoweza kutenduliwa t.k.p.d. imedhamiriwa na formula:

h tk = (T 1 - T 2) / T 1. (3.9)

hii ina maana Nadharia ya 1 ya Carnot :
| "Ufanisi wa joto wa mzunguko wa Carnot unaobadilika hautegemei
| mali ya maji ya kazi na imedhamiriwa tu na joto
| vyanzo."
Kutoka kwa kulinganisha kwa mzunguko wa kiholela unaoweza kugeuzwa na mzunguko wa Carnot unafuata Nadharia ya 2 ya Carnot:
| "Mzunguko wa Carnot unaoweza kugeuzwa ndio mzunguko bora zaidi katika || kiwango fulani cha halijoto"
Wale. t.k.p.d Mzunguko wa Carnot daima ni mkubwa zaidi kuliko mgawo wa ufanisi. kitanzi kiholela:
h tк > h t . (3.10)

Mada ya 4. Michakato ya Thermodynamic.

>>Fizikia na Unajimu >>Fizikia daraja la 10 >>Fizikia: Mlinganyo wa hali ya gesi bora

Hali bora ya gesi

Tutatoa somo la leo la fizikia kwa mada ya equation ya hali ya gesi bora. Walakini, kwanza, wacha tujaribu kuelewa dhana kama hali ya gesi bora. Tunajua kwamba chembe za gesi halisi zilizopo, kama vile atomi na molekuli, zina ukubwa wao wenyewe na kwa kawaida hujaza kiasi fulani katika nafasi, na ipasavyo zinategemeana kidogo.

Wakati wa kuingiliana kati ya chembe za gesi, nguvu za kimwili hubeba harakati zao na hivyo kupunguza uwezo wao wa uendeshaji. Kwa hiyo, sheria za gesi na matokeo yao, kama sheria, hazivunjwa tu kwa gesi halisi ambazo hazipatikani. Hiyo ni, kwa gesi, umbali kati ya chembe ambazo kwa kiasi kikubwa huzidi ukubwa wa ndani wa chembe za gesi. Kwa kuongeza, mwingiliano kati ya chembe hizo kawaida ni ndogo.

Kwa hiyo, sheria za gesi kwenye shinikizo la anga la asili zina thamani ya takriban, na ikiwa shinikizo hili ni la juu, basi sheria hazitumiki.

Kwa hivyo, katika fizikia ni kawaida kuzingatia dhana kama hali ya gesi bora. Chini ya hali kama hizi, chembe kwa kawaida huchukuliwa kuwa sehemu fulani za kijiometri ambazo zina vipimo vya hadubini na hazina mwingiliano wowote.

Mlinganyo bora wa gesi ya serikali

Lakini equation inayounganisha vigezo hivi vya microscopic na kuamua hali ya gesi kawaida huitwa equation ya hali ya gesi bora.

Vigezo vile vya sifuri, bila ambayo haiwezekani kuamua hali ya gesi, ni:

Parameter ya kwanza inajumuisha shinikizo, ambalo linateuliwa na ishara - P;
Kigezo cha pili ni kiasi -V;
Na parameter ya tatu ni joto - T.
Kutoka kwa sehemu iliyotangulia ya somo letu, tayari tunajua kuwa gesi zinaweza kufanya kama athari au kuwa bidhaa katika athari za kemikali, kwa hivyo, chini ya hali ya kawaida, ni ngumu kufanya gesi kuguswa na kila mmoja, na kwa hili ni muhimu kuweza. kuamua idadi ya moles ya gesi chini ya hali tofauti na kawaida.

Lakini kwa madhumuni haya hutumia equation ya hali ya gesi bora. Mlinganyo huu pia hujulikana kama mlinganyo wa Clapeyron-Mendeleev.

Equation kama hiyo ya hali kwa gesi bora inaweza kupatikana kwa urahisi kutoka kwa formula ya utegemezi wa shinikizo na joto, inayoelezea mkusanyiko wa gesi katika fomula hii.

Equation hii inaitwa equation bora ya gesi ya serikali.

n ni idadi ya moles ya gesi;
P - shinikizo la gesi, Pa;
V - kiasi cha gesi, m3;
T - joto la gesi kabisa, K;
R - gesi ya kawaida ya 8.314 J/mol×K.

Kwa mara ya kwanza, equation ambayo husaidia kuanzisha uhusiano kati ya shinikizo, kiasi na joto la gesi ilipatikana na kutengenezwa mwaka wa 1834 na mwanafizikia maarufu wa Kifaransa Benoit Clapeyron, ambaye alifanya kazi kwa muda mrefu huko St. Lakini Dmitry Ivanovich Mendeleev, mwanasayansi mkuu wa Kirusi, alitumia kwanza mwaka wa 1874, lakini kabla ya hapo alipata fomula kwa kuchanganya sheria ya Avogadro na sheria ambayo Clapeyron alitengeneza.

Kwa hiyo, katika Ulaya, sheria ambayo inaruhusu sisi kupata hitimisho kuhusu asili ya tabia ya gesi iliitwa sheria ya Mendeleev-Clapeyron.

Pia, unapaswa kuzingatia ukweli kwamba wakati kiasi cha gesi kinaonyeshwa kwa lita, equation ya Clapeyron-Mendeleev itakuwa na fomu ifuatayo:

Natumai kuwa haukuwa na shida kusoma mada hii na sasa una wazo la equation ya hali ya gesi bora ni nini na unajua kuwa kwa msaada wake unaweza kuhesabu vigezo vya gesi halisi kesi wakati hali ya kimwili ya gesi iko karibu na hali ya kawaida.