எளிய பின்னங்களை தசமங்களாகவும் நேர்மாறாகவும் மாற்றுதல். தசமங்கள்

எப்படி என்பதை இந்தக் கட்டுரையில் பார்ப்போம் பின்னங்களை தசமமாக மாற்றுகிறது, மற்றும் தலைகீழ் செயல்முறையையும் கருத்தில் கொள்ளுங்கள் - தசம பின்னங்களை சாதாரண பின்னங்களாக மாற்றுதல். இங்கே நாம் பின்னங்களை மாற்றுவதற்கான விதிகளை கோடிட்டுக் காட்டுவோம் மற்றும் பொதுவான எடுத்துக்காட்டுகளுக்கு விரிவான தீர்வுகளை வழங்குவோம்.

பக்க வழிசெலுத்தல்.

பின்னங்களை தசமங்களாக மாற்றுதல்

நாம் கையாளும் வரிசையைக் குறிப்போம் பின்னங்களை தசமமாக மாற்றுகிறது.

முதலில், 10, 100, 1,000, ... ஆகிய பிரிவுகளைக் கொண்ட பின்னங்களை தசமங்களாக எவ்வாறு பிரதிநிதித்துவப்படுத்துவது என்பதைப் பார்ப்போம். தசம பின்னங்கள் அடிப்படையில் 10, 100, .... ஆகிய பிரிவுகளுடன் சாதாரண பின்னங்களை எழுதுவதற்கான ஒரு சிறிய வடிவம் என்பதன் மூலம் இது விளக்கப்படுகிறது.

அதன் பிறகு, நாம் மேலும் சென்று, எந்த ஒரு சாதாரண பின்னத்தையும் (10, 100, ... பிரிவுகள் கொண்டவை மட்டுமல்ல) தசம பின்னமாக எழுதுவது எப்படி என்பதைக் காண்பிப்போம். சாதாரண பின்னங்களை இவ்வாறு கையாளும் போது, ​​வரையறுக்கப்பட்ட தசம பின்னங்கள் மற்றும் எல்லையற்ற கால தசம பின்னங்கள் இரண்டும் பெறப்படுகின்றன.

இப்போது எல்லாவற்றையும் பற்றி வரிசையில் பேசலாம்.

பொதுவான பின்னங்களை 10, 100, ... தசமங்களாக மாற்றுதல்

சில சரியான பின்னங்களுக்கு தசமமாக மாற்றுவதற்கு முன் "பூர்வாங்க தயாரிப்பு" தேவைப்படுகிறது. இது சாதாரண பின்னங்களுக்குப் பொருந்தும், எண்களில் உள்ள இலக்கங்களின் எண்ணிக்கை வகுப்பில் உள்ள பூஜ்ஜியங்களின் எண்ணிக்கையை விட குறைவாக உள்ளது. எடுத்துக்காட்டாக, பொதுவான பின்னம் 2/100 முதலில் தசம பின்னமாக மாற்றப்பட வேண்டும், ஆனால் 9/10 என்ற பின்னத்திற்கு எந்த தயாரிப்பும் தேவையில்லை.

தசம பின்னங்களாக மாற்றுவதற்கான சரியான சாதாரண பின்னங்களின் "பூர்வாங்கத் தயாரிப்பு" என்பது எண்களில் இடதுபுறத்தில் பல பூஜ்ஜியங்களைச் சேர்ப்பதைக் கொண்டுள்ளது, அங்குள்ள மொத்த இலக்கங்களின் எண்ணிக்கை வகுப்பில் உள்ள பூஜ்ஜியங்களின் எண்ணிக்கைக்கு சமமாகிறது. எடுத்துக்காட்டாக, பூஜ்ஜியங்களைச் சேர்த்த பிறகு ஒரு பின்னம் போல் இருக்கும்.

நீங்கள் ஒரு சரியான பகுதியை தயார் செய்தவுடன், அதை தசமமாக மாற்ற ஆரம்பிக்கலாம்.

கொடுப்போம் 10, அல்லது 100, அல்லது 1,000, ... ஒரு தசம பின்னம் கொண்ட சரியான பொதுவான பின்னத்தை மாற்றுவதற்கான விதி. இது மூன்று படிகளைக் கொண்டுள்ளது:

• 0 எழுதவும்;
• அதன் பிறகு நாம் ஒரு தசம புள்ளி வைக்கிறோம்;
• எண்ணிலிருந்து எண்ணை எழுதுகிறோம் (சேர்க்கப்பட்ட பூஜ்ஜியங்களுடன், அவற்றைச் சேர்த்தால்).

எடுத்துக்காட்டுகளைத் தீர்க்கும்போது இந்த விதியின் பயன்பாட்டைக் கருத்தில் கொள்வோம்.

உதாரணமாக.

சரியான பின்னம் 37/100 ஐ தசமமாக மாற்றவும்.

தீர்வு.

வகுப்பில் இரண்டு பூஜ்ஜியங்களைக் கொண்ட எண் 100 உள்ளது. எண் 37 ஐக் கொண்டுள்ளது, அதன் குறியீடானது இரண்டு இலக்கங்களைக் கொண்டுள்ளது, எனவே, இந்த பின்னம் ஒரு தசமப் பகுதிக்கு மாற்றுவதற்குத் தயாராக இருக்க வேண்டியதில்லை.

இப்போது நாம் 0 ஐ எழுதுகிறோம், ஒரு தசம புள்ளியை வைத்து, எண் 37 ஐ எண்ணிலிருந்து எழுதுகிறோம், மேலும் தசம பின்னம் 0.37 ஐப் பெறுகிறோம்.

பதில்:

0,37 .

எண்கள் 10, 100, ... தசம பின்னங்களாக சரியான சாதாரண பின்னங்களை மாற்றும் திறன்களை வலுப்படுத்த, மற்றொரு உதாரணத்திற்கு தீர்வை பகுப்பாய்வு செய்வோம்.

உதாரணமாக.

சரியான பின்னம் 107/10,000,000 ஐ தசமமாக எழுதவும்.

தீர்வு.

எண்களில் உள்ள இலக்கங்களின் எண்ணிக்கை 3, மற்றும் வகுப்பில் உள்ள பூஜ்ஜியங்களின் எண்ணிக்கை 7 ஆகும், எனவே இந்த பொதுவான பின்னத்தை தசமமாக மாற்றுவதற்கு தயாராக இருக்க வேண்டும். எண்களில் 7-3=4 பூஜ்ஜியங்களை இடதுபுறத்தில் சேர்க்க வேண்டும், இதனால் அங்குள்ள மொத்த இலக்கங்களின் எண்ணிக்கை வகுப்பில் உள்ள பூஜ்ஜியங்களின் எண்ணிக்கைக்கு சமமாகிறது. நாம் பெறுகிறோம்.

தேவையான தசம பகுதியை உருவாக்குவது மட்டுமே மீதமுள்ளது. இதைச் செய்ய, முதலில், 0 ஐ எழுதுகிறோம், இரண்டாவதாக, கமாவை வைக்கிறோம், மூன்றாவதாக, எண்களிலிருந்து எண்ணை பூஜ்ஜியங்கள் 0000107 உடன் எழுதுகிறோம், இதன் விளைவாக 0.0000107 என்ற தசம பின்னம் உள்ளது.

பதில்:

0,0000107 .

தசமங்களுக்கு மாற்றும் போது தவறான பின்னங்களுக்கு எந்த தயாரிப்பும் தேவையில்லை. பின்வருவனவற்றைக் கடைப்பிடிக்க வேண்டும் 10, 100, ... ஆகியவற்றுடன் தவறான பின்னங்களை தசமங்களாக மாற்றுவதற்கான விதிகள்:

• எண்ணிலிருந்து எண்ணை எழுதுங்கள்;
• அசல் பின்னத்தின் வகுப்பில் பூஜ்ஜியங்கள் இருப்பதால், வலதுபுறத்தில் உள்ள பல இலக்கங்களைப் பிரிக்க ஒரு தசமப் புள்ளியைப் பயன்படுத்துகிறோம்.

ஒரு உதாரணத்தைத் தீர்க்கும்போது இந்த விதியின் பயன்பாட்டைப் பார்ப்போம்.

உதாரணமாக.

முறையற்ற பின்னம் 56,888,038,009/100,000 ஐ தசமமாக மாற்றவும்.

தீர்வு.

முதலாவதாக, எண் 56888038009 இலிருந்து எண்ணை எழுதுகிறோம், இரண்டாவதாக, அசல் பின்னத்தின் வகுப்பில் 5 பூஜ்ஜியங்கள் இருப்பதால், வலதுபுறத்தில் உள்ள 5 இலக்கங்களை ஒரு தசம புள்ளியுடன் பிரிக்கிறோம். இதன் விளைவாக, எங்களிடம் தசம பின்னம் 568880.38009 உள்ளது.

பதில்:

568 880,38009 .

ஒரு கலப்பு எண்ணை தசம பின்னமாக மாற்ற, அதன் பின்னப் பகுதியின் வகுத்தல் எண் 10, அல்லது 100, அல்லது 1,000, ..., நீங்கள் கலப்பு எண்ணை முறையற்ற சாதாரண பின்னமாக மாற்றலாம், பின்னர் அதன் விளைவாக வரும் பின்னம் ஒரு தசம பின்னம். ஆனால் நீங்கள் பின்வருவனவற்றையும் பயன்படுத்தலாம் 10, அல்லது 100, அல்லது 1,000, ... என்ற பின்னம் கொண்ட கலப்பு எண்களை தசம பின்னங்களாக மாற்றுவதற்கான விதி:

• தேவைப்பட்டால், எண்ணில் இடதுபுறத்தில் தேவையான பூஜ்ஜியங்களின் எண்ணிக்கையைச் சேர்ப்பதன் மூலம் அசல் கலப்பு எண்ணின் பகுதியளவு பகுதியின் "பூர்வாங்க தயாரிப்பு" செய்வோம்;
• அசல் கலப்பு எண்ணின் முழு எண் பகுதியை எழுதுங்கள்;
• ஒரு தசம புள்ளி வைக்கவும்;
• சேர்க்கப்பட்ட பூஜ்ஜியங்களுடன் சேர்த்து எண்ணிலிருந்து எண்ணை எழுதுகிறோம்.

ஒரு கலப்பு எண்ணை தசம பின்னமாக குறிப்பிட தேவையான அனைத்து படிகளையும் முடிக்கும் உதாரணத்தைப் பார்ப்போம்.

உதாரணமாக.

கலப்பு எண்ணை தசமமாக மாற்றவும்.

தீர்வு.

பின்னப் பகுதியின் வகுப்பில் 4 பூஜ்ஜியங்கள் உள்ளன, ஆனால் எண் 17 ஐக் கொண்டுள்ளது, இதில் 2 இலக்கங்கள் உள்ளன, எனவே, எண்களில் இடதுபுறத்தில் இரண்டு பூஜ்ஜியங்களைச் சேர்க்க வேண்டும், இதனால் அங்குள்ள இலக்கங்களின் எண்ணிக்கை அதன் எண்ணிக்கைக்கு சமமாகிறது. வகுப்பில் பூஜ்ஜியங்கள். இதைச் செய்த பிறகு, எண் 0017 ஆக இருக்கும்.

இப்போது அசல் எண்ணின் முழு எண் பகுதியை எழுதுகிறோம், அதாவது எண் 23, ஒரு தசம புள்ளியை வைக்கிறோம், அதன் பிறகு எண்ணிலிருந்து எண்ணை சேர்க்கப்பட்ட பூஜ்ஜியங்களுடன் சேர்த்து எழுதுகிறோம், அதாவது 0017, மற்றும் நாம் விரும்பிய தசமத்தைப் பெறுகிறோம். பின்னம் 23.0017.

முழு தீர்வையும் சுருக்கமாக எழுதுவோம்: .

நிச்சயமாக, கலப்பு எண்ணை ஒரு முறையற்ற பின்னமாக முதலில் பிரதிநிதித்துவப்படுத்தி பின்னர் அதை ஒரு தசம பின்னமாக மாற்ற முடியும். இந்த அணுகுமுறையுடன், தீர்வு இதுபோல் தெரிகிறது: .

பதில்:

23,0017 .

பின்னங்களை வரையறுக்கப்பட்ட மற்றும் எல்லையற்ற கால தசமங்களாக மாற்றுதல்

10, 100, ... ஆகிய பிரிவுகளைக் கொண்ட சாதாரண பின்னங்களை மட்டும் தசம பின்னமாக மாற்றலாம், ஆனால் மற்ற பிரிவுகளுடன் சாதாரண பின்னங்களையும் மாற்றலாம். இது எவ்வாறு செய்யப்படுகிறது என்பதை இப்போது கண்டுபிடிப்போம்.

சில சந்தர்ப்பங்களில், அசல் சாதாரண பின்னம் 10, அல்லது 100, அல்லது 1,000, ... (ஒரு சாதாரண பின்னத்தை ஒரு புதிய வகுப்பிற்குக் கொண்டு வருவதைப் பார்க்கவும்), அதன் பிறகு விளைந்த பகுதியைக் குறிப்பிடுவது கடினம் அல்ல. ஒரு தசம பின்னமாக. எடுத்துக்காட்டாக, 2/5 என்ற பின்னத்தை ஒரு பகுதி 10 ஆகக் குறைக்க முடியும் என்பது வெளிப்படையானது, இதற்காக நீங்கள் எண் மற்றும் வகுப்பினை 2 ஆல் பெருக்க வேண்டும், இது பின்னம் 4/10 ஐக் கொடுக்கும், இதன் படி முந்தைய பத்தியில் விவாதிக்கப்பட்ட விதிகள், தசம பின்னம் 0, 4க்கு எளிதாக மாற்றப்படும்.

மற்ற சந்தர்ப்பங்களில், ஒரு சாதாரண பின்னத்தை தசமமாக மாற்றுவதற்கான மற்றொரு முறையை நீங்கள் பயன்படுத்த வேண்டும், அதை நாங்கள் இப்போது கருத்தில் கொள்வோம்.

ஒரு சாதாரண பின்னத்தை தசம பின்னமாக மாற்ற, பின்னத்தின் எண் வகுப்பினால் வகுக்கப்படுகிறது, எண் முதலில் தசம புள்ளிக்குப் பிறகு எந்த எண்ணிக்கையிலான பூஜ்ஜியங்களுடன் சமமான தசமப் பகுதியால் மாற்றப்படுகிறது (இதைப் பற்றி சமமான பிரிவில் பேசினோம் மற்றும் சமமற்ற தசம பின்னங்கள்). இந்த வழக்கில், இயற்கை எண்களின் நெடுவரிசையால் வகுத்தல் போலவே வகுத்தல் செய்யப்படுகிறது, மேலும் ஈவுத்தொகையின் முழுப் பகுதியின் பிரிவு முடிவடையும் போது ஒரு தசம புள்ளி வைக்கப்படுகிறது. கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ள எடுத்துக்காட்டுகளுக்கான தீர்வுகளிலிருந்து இவை அனைத்தும் தெளிவாகிவிடும்.

உதாரணமாக.

621/4 என்ற பின்னத்தை தசமமாக மாற்றவும்.

தீர்வு.

எண் 621 இல் உள்ள எண்ணை ஒரு தசமப் பகுதியாகக் குறிப்பிடுவோம், அதற்குப் பிறகு ஒரு தசம புள்ளியையும் பல பூஜ்ஜியங்களையும் சேர்ப்போம். முதலில், 2 இலக்கங்களை 0 ஐச் சேர்ப்போம், பின்னர், தேவைப்பட்டால், நாம் எப்போதும் அதிக பூஜ்ஜியங்களைச் சேர்க்கலாம். எனவே, எங்களிடம் 621.00 உள்ளது.

இப்போது 621,000 என்ற எண்ணை ஒரு நெடுவரிசையுடன் 4 ஆல் வகுப்போம். முதல் மூன்று படிகள் இயற்கை எண்களை ஒரு நெடுவரிசையால் வகுப்பதில் இருந்து வேறுபட்டவை அல்ல, அதன் பிறகு நாம் பின்வரும் படத்தைப் பெறுகிறோம்:

ஈவுத்தொகையில் நாம் தசம புள்ளிக்கு இப்படித்தான் செல்கிறோம், மீதமுள்ளவை பூஜ்ஜியத்திலிருந்து வேறுபட்டது. இந்த வழக்கில், நாங்கள் ஒரு தசம புள்ளியை கோட்டில் வைத்து, காற்புள்ளிகளுக்கு கவனம் செலுத்தாமல், ஒரு நெடுவரிசையில் பிரிப்பதைத் தொடர்கிறோம்:

இது பிரிவை நிறைவு செய்கிறது, இதன் விளைவாக தசம பின்னம் 155.25 ஐப் பெறுகிறோம், இது அசல் சாதாரண பின்னத்திற்கு ஒத்திருக்கிறது.

பதில்:

155,25 .

பொருளை ஒருங்கிணைக்க, மற்றொரு உதாரணத்திற்கு தீர்வைக் கவனியுங்கள்.

உதாரணமாக.

21/800 என்ற பகுதியை தசமமாக மாற்றவும்.

தீர்வு.

இந்த பொதுவான பின்னத்தை தசமமாக மாற்ற, தசம பின்னம் 21,000... என்ற நெடுவரிசையை 800 ஆல் வகுக்கிறோம். முதல் படிக்குப் பிறகு, நாம் ஒரு தசம புள்ளியை விகிதத்தில் வைக்க வேண்டும், பின்னர் பிரிவைத் தொடரவும்:

இறுதியாக, எங்களுக்கு மீதமுள்ள 0 கிடைத்தது, இது பொதுவான பின்னம் 21/400 ஐ தசம பின்னமாக மாற்றுவதை நிறைவு செய்கிறது, மேலும் நாங்கள் தசம பின்னம் 0.02625 ஐ அடைந்தோம்.

பதில்:

0,02625 .

ஒரு சாதாரண பின்னத்தின் வகுப்பினால் எண்களை வகுக்கும் போது, ​​​​எங்களுக்கு இன்னும் 0 இன் மீதி கிடைக்கவில்லை. இந்த சந்தர்ப்பங்களில், பிரிவினை காலவரையின்றி தொடரலாம். இருப்பினும், ஒரு குறிப்பிட்ட படியிலிருந்து தொடங்கி, எஞ்சியவை அவ்வப்போது மீண்டும் செய்யத் தொடங்குகின்றன, மேலும் விகிதத்தில் உள்ள எண்களும் மீண்டும் மீண்டும் வருகின்றன. இதன் பொருள் அசல் பின்னம் ஒரு எல்லையற்ற கால தசம பின்னமாக மாற்றப்படுகிறது. இதை ஒரு உதாரணத்துடன் காண்போம்.

உதாரணமாக.

19/44 என்ற பின்னத்தை தசமமாக எழுதவும்.

தீர்வு.

ஒரு சாதாரண பின்னத்தை தசமமாக மாற்ற, நெடுவரிசை மூலம் வகுக்கவும்:

பிரிவின் போது எச்சங்கள் 8 மற்றும் 36 மீண்டும் மீண்டும் செய்யத் தொடங்கியது என்பது ஏற்கனவே தெளிவாக உள்ளது, அதே நேரத்தில் 1 மற்றும் 8 எண்கள் மீண்டும் மீண்டும் செய்யப்படுகின்றன. எனவே, அசல் பொதுவான பின்னம் 19/44 ஒரு கால தசம பின்னம் 0.43181818...=0.43(18) ஆக மாற்றப்படுகிறது.

பதில்:

0,43(18) .

இந்த புள்ளியை முடிக்க, எந்த சாதாரண பின்னங்களை வரையறுக்கப்பட்ட தசம பின்னங்களாக மாற்றலாம் மற்றும் எவை கால இடைவெளிகளாக மட்டுமே மாற்ற முடியும் என்பதைக் கண்டுபிடிப்போம்.

நமக்கு முன்னால் ஒரு குறைக்க முடியாத சாதாரண பின்னம் இருக்கட்டும் (பின்னம் குறைக்கக்கூடியதாக இருந்தால், முதலில் பின்னத்தை குறைக்கிறோம்), மேலும் அதை எந்த தசம பின்னமாக - வரையறுக்கப்பட்ட அல்லது கால இடைவெளியாக மாற்றலாம் என்பதைக் கண்டுபிடிக்க வேண்டும்.

ஒரு சாதாரண பின்னத்தை 10, 100, 1,000, ... ஆகிய பிரிவுகளில் ஒன்றாகக் குறைக்க முடிந்தால், அதன் விளைவாக வரும் பின்னத்தை முந்தைய பத்தியில் விவாதிக்கப்பட்ட விதிகளின்படி எளிதாக இறுதி தசமப் பகுதியாக மாற்ற முடியும் என்பது தெளிவாகிறது. ஆனால் பிரிவுகளுக்கு 10, 100, 1,000, முதலியன. அனைத்து சாதாரண பின்னங்களும் கொடுக்கப்படவில்லை. 10, 100, ... ஆகிய எண்களில் குறைந்தபட்சம் ஒன்றான பின்னங்கள் மட்டுமே அத்தகைய பிரிவுகளாகக் குறைக்கப்படும். மேலும் எந்த எண்கள் 10, 100, ...? எண்கள் 10, 100, ... இந்த கேள்விக்கு பதிலளிக்க நம்மை அனுமதிக்கும், மேலும் அவை பின்வருமாறு: 10 = 2 5, 100 = 2 2 5 5, 1,000 = 2 2 2 5 5 5, .... வகுத்தல்கள் 10, 100, 1,000, முதலியன என்று அது பின்வருமாறு. பிரதான காரணிகளில் சிதைவுகள் 2 மற்றும் (அல்லது) 5 எண்களை மட்டுமே கொண்டிருக்கும் எண்கள் மட்டுமே இருக்க முடியும்.

இப்போது நாம் சாதாரண பின்னங்களை தசமங்களாக மாற்றுவது பற்றி ஒரு பொதுவான முடிவை எடுக்கலாம்:

• பிரிவின் முக்கிய காரணிகளில் 2 மற்றும் (அல்லது) 5 எண்கள் மட்டுமே இருந்தால், இந்த பின்னத்தை இறுதி தசம பின்னமாக மாற்றலாம்;
• இரண்டு மற்றும் ஐந்துக்கு கூடுதலாக, பிரிவின் விரிவாக்கத்தில் பிற பகா எண்கள் இருந்தால், இந்த பின்னம் ஒரு எல்லையற்ற தசம காலப் பின்னமாக மாற்றப்படும்.

உதாரணமாக.

சாதாரண பின்னங்களை தசமமாக மாற்றாமல், 47/20, 7/12, 21/56, 31/17 ஆகியவற்றில் எந்தப் பின்னங்களை இறுதி தசமப் பின்னமாக மாற்றலாம், எவை எவை காலப் பின்னமாக மட்டுமே மாற்ற முடியும் என்பதைச் சொல்லுங்கள்.

தீர்வு.

47/20 என்ற பின்னத்தின் வகுப்பானது 20=2·2·5 என முதன்மைக் காரணிகளாகக் கணக்கிடப்படுகிறது. இந்த விரிவாக்கத்தில் இரண்டு மற்றும் ஐந்து மட்டுமே உள்ளன, எனவே இந்த பின்னம் 10, 100, 1,000, ... (இந்த எடுத்துக்காட்டில், 100 வது வகுப்பிற்கு), எனவே, இறுதி தசமமாக மாற்றப்படலாம். பின்னம்.

7/12 என்ற பின்னத்தின் வகுப்பினை முதன்மைக் காரணிகளாகச் சிதைப்பது 12=2·2·3 வடிவத்தைக் கொண்டுள்ளது. இது 2 மற்றும் 5 இலிருந்து வேறுபட்ட 3 இன் பிரதான காரணியைக் கொண்டிருப்பதால், இந்த பின்னத்தை ஒரு வரையறுக்கப்பட்ட தசமமாக குறிப்பிட முடியாது, ஆனால் ஒரு கால தசமமாக மாற்றலாம்.

பின்னம் 21/56 - சுருக்கம், சுருக்கத்திற்குப் பிறகு அது 3/8 வடிவத்தை எடுக்கும். பிரிவை பிரதான காரணிகளாகக் காரணியாக்குவது 2 க்கு சமமான மூன்று காரணிகளைக் கொண்டுள்ளது, எனவே, பொதுவான பின்னம் 3/8, எனவே சமமான பகுதியான 21/56, இறுதி தசம பின்னமாக மாற்றப்படலாம்.

இறுதியாக, 31/17 என்ற பின்னத்தின் வகுப்பின் விரிவாக்கம் 17 தானே, எனவே இந்த பின்னத்தை வரையறுக்கப்பட்ட தசம பின்னமாக மாற்ற முடியாது, ஆனால் எல்லையற்ற காலப் பின்னமாக மாற்றலாம்.

பதில்:

47/20 மற்றும் 21/56 ஐ வரையறுக்கப்பட்ட தசம பின்னமாக மாற்ற முடியும், ஆனால் 7/12 மற்றும் 31/17 ஐ ஒரு குறிப்பிட்ட பின்னமாக மட்டுமே மாற்ற முடியும்.

சாதாரண பின்னங்கள் எல்லையற்ற காலமற்ற தசமங்களாக மாறாது

முந்தைய பத்தியில் உள்ள தகவல் கேள்வியை எழுப்புகிறது: "ஒரு பின்னத்தின் எண்ணை வகுப்பினால் வகுத்தால் எல்லையற்ற காலமற்ற பின்னம் கிடைக்குமா?"

பதில்: இல்லை. ஒரு பொதுவான பின்னத்தை மாற்றும் போது, ​​முடிவு ஒரு வரையறுக்கப்பட்ட தசம பின்னமாகவோ அல்லது எல்லையற்ற கால தசம பின்னமாகவோ இருக்கலாம். இது ஏன் என்று விளக்குவோம்.

மீதியுடன் வகுபடுதல் பற்றிய தேற்றத்திலிருந்து, எஞ்சியவை எப்போதும் வகுப்பியை விட குறைவாக இருக்கும் என்பது தெளிவாகிறது, அதாவது சில முழு எண்ணை ஒரு முழு எண் q ஆல் வகுத்தால், மீதமுள்ளவை 0, 1, 2 எண்களில் ஒன்றாக மட்டுமே இருக்க முடியும். , ..., q−1. நெடுவரிசை ஒரு சாதாரண பின்னத்தின் எண்ணின் முழுப் பகுதியை க்யூ என்ற வகுப்பால் வகுத்த பிறகு, q படிகளுக்கு மேல் பின்வரும் இரண்டு சூழ்நிலைகளில் ஒன்று எழும்:

• அல்லது 0 இன் மீதியைப் பெறுவோம், இது பிரிவை முடிக்கும், மேலும் இறுதி தசமப் பகுதியைப் பெறுவோம்;
• அல்லது ஏற்கனவே தோன்றிய ஒரு மீதியைப் பெறுவோம், அதன் பிறகு எஞ்சியவை முந்தைய எடுத்துக்காட்டில் மீண்டும் மீண்டும் தொடங்கும் (சம எண்களை q ஆல் வகுக்கும் போது, ​​சமமான எச்சங்கள் பெறப்படுகின்றன, இது ஏற்கனவே குறிப்பிட்டுள்ள வகுக்கும் தேற்றத்திலிருந்து பின்வருமாறு), இது முடிவிலா கால தசம பின்னத்தை விளைவிக்கும்.

வேறு எந்த விருப்பங்களும் இருக்க முடியாது, எனவே, ஒரு சாதாரண பின்னத்தை ஒரு தசம பின்னமாக மாற்றும் போது, ​​ஒரு எல்லையற்ற காலமற்ற தசமப் பகுதியைப் பெற முடியாது.

இந்தப் பத்தியில் கொடுக்கப்பட்டுள்ள காரணத்திலிருந்து, ஒரு தசமப் பகுதியின் காலத்தின் நீளம் எப்போதும் தொடர்புடைய சாதாரணப் பகுதியின் வகுப்பின் மதிப்பைக் காட்டிலும் குறைவாகவே இருக்கும்.

தசமங்களை பின்னங்களாக மாற்றுதல்

இப்போது ஒரு தசம பின்னத்தை சாதாரண பின்னமாக மாற்றுவது எப்படி என்பதைக் கண்டுபிடிப்போம். இறுதி தசம பின்னங்களை சாதாரண பின்னங்களாக மாற்றுவதன் மூலம் தொடங்குவோம். இதற்குப் பிறகு, எல்லையற்ற கால தசம பின்னங்களை தலைகீழாக மாற்றுவதற்கான ஒரு முறையைப் பார்ப்போம். முடிவில், எல்லையற்ற காலமற்ற தசம பின்னங்களை சாதாரண பின்னங்களாக மாற்றுவது சாத்தியமற்றது என்று சொல்லலாம்.

பின்தங்கிய தசமங்களை பின்னங்களாக மாற்றுகிறது

இறுதி தசமமாக எழுதப்பட்ட ஒரு பகுதியைப் பெறுவது மிகவும் எளிது. இறுதி தசமப் பகுதியைப் பொதுவான பின்னமாக மாற்றுவதற்கான விதிமூன்று படிகளைக் கொண்டுள்ளது:

• முதலாவதாக, கொடுக்கப்பட்ட தசம பகுதியை எண்களில் எழுதவும், முன்பு தசம புள்ளியையும் இடதுபுறத்தில் உள்ள அனைத்து பூஜ்ஜியங்களையும் நிராகரித்து, ஏதேனும் இருந்தால்;
• இரண்டாவதாக, ஒன்றை வகுப்பில் எழுதி, அசல் தசமப் பகுதியின் தசமப் புள்ளிக்குப் பிறகு எத்தனை எண்கள் இருக்கிறதோ, அவ்வளவு பூஜ்ஜியங்களைச் சேர்க்கவும்;
• மூன்றாவதாக, தேவைப்பட்டால், விளைந்த பகுதியைக் குறைக்கவும்.

எடுத்துக்காட்டுகளுக்கான தீர்வுகளைப் பார்ப்போம்.

உதாரணமாக.

தசம 3.025 ஐ ஒரு பின்னமாக மாற்றவும்.

தீர்வு.

அசல் தசமப் பகுதியிலிருந்து தசமப் புள்ளியை நீக்கினால், 3,025 என்ற எண்ணைப் பெறுவோம். நாம் நிராகரிக்கும் பூஜ்ஜியங்கள் இடதுபுறத்தில் இல்லை. எனவே, விரும்பிய பின்னத்தின் எண்ணிக்கையில் 3,025 ஐ எழுதுகிறோம்.

அசல் தசம பின்னத்தில் தசம புள்ளிக்குப் பிறகு 3 இலக்கங்கள் இருப்பதால், எண் 1 ஐ வகுப்பில் எழுதி அதன் வலதுபுறத்தில் 3 பூஜ்ஜியங்களைச் சேர்க்கிறோம்.

எனவே பொதுவான பின்னம் 3,025/1,000 கிடைத்தது. இந்த பகுதியை 25 ஆல் குறைக்கலாம் .

பதில்:

.

உதாரணமாக.

தசமப் பகுதியை 0.0017 பின்னமாக மாற்றவும்.

தீர்வு.

ஒரு தசம புள்ளி இல்லாமல், அசல் தசம பின்னம் 00017 போல் தெரிகிறது, இடதுபுறத்தில் உள்ள பூஜ்ஜியங்களை நிராகரித்தால், நாம் விரும்பிய சாதாரண பின்னத்தின் எண் 17 ஐப் பெறுகிறோம்.

அசல் தசம பின்னம் தசம புள்ளிக்குப் பிறகு 4 இலக்கங்களைக் கொண்டிருப்பதால், வகுப்பில் நான்கு பூஜ்ஜியங்களுடன் ஒன்றை எழுதுகிறோம்.

இதன் விளைவாக, எங்களிடம் ஒரு சாதாரண பின்னம் 17/10,000 உள்ளது. இந்த பின்னம் குறைக்க முடியாதது, மேலும் ஒரு தசம பின்னத்தை சாதாரண பின்னமாக மாற்றுவது முடிந்தது.

பதில்:

.

அசல் இறுதி தசமப் பகுதியின் முழு எண் பூஜ்ஜியமாக இல்லாதபோது, ​​​​பொதுப் பகுதியைத் தவிர்த்து, உடனடியாக ஒரு கலப்பு எண்ணாக மாற்றலாம். கொடுப்போம் இறுதி தசம பகுதியை கலப்பு எண்ணாக மாற்றுவதற்கான விதி:

• தசம புள்ளிக்கு முந்தைய எண்ணை விரும்பிய கலப்பு எண்ணின் முழு எண் பகுதியாக எழுத வேண்டும்;
• பகுதியின் பகுதியின் எண்ணிக்கையில், இடதுபுறத்தில் உள்ள அனைத்து பூஜ்ஜியங்களையும் நிராகரித்த பிறகு, அசல் தசமப் பகுதியின் பகுதியிலிருந்து பெறப்பட்ட எண்ணை எழுத வேண்டும்;
• பின்னம் பகுதியின் வகுப்பில் நீங்கள் எண் 1 ஐ எழுத வேண்டும், அதில் அசல் தசமப் பகுதியின் தசமப் புள்ளிக்குப் பிறகு இலக்கங்கள் உள்ளதைப் போல வலதுபுறத்தில் பல பூஜ்ஜியங்களைச் சேர்க்கவும்;
• தேவைப்பட்டால், விளைந்த கலப்பு எண்ணின் பகுதியளவு பகுதியைக் குறைக்கவும்.

ஒரு தசம பின்னத்தை கலப்பு எண்ணாக மாற்றுவதற்கான உதாரணத்தைப் பார்ப்போம்.

உதாரணமாக.

தசம பின்னம் 152.06005 ஐ கலப்பு எண்ணாக வெளிப்படுத்தவும்

0.2 போன்ற தசம எண்கள்; 1.05; 3.017, முதலியன அவை கேட்கப்பட்டபடியே எழுதப்படுகின்றன. பூஜ்ஜிய புள்ளி இரண்டு, நாம் ஒரு பகுதியைப் பெறுகிறோம். ஐநூறில் ஒரு புள்ளி, நாம் ஒரு பகுதியைப் பெறுகிறோம். மூன்று புள்ளி பதினேழாயிரத்தில், நாம் பின்னத்தைப் பெறுகிறோம். தசம புள்ளிக்கு முன் உள்ள எண்கள் பின்னத்தின் முழுப் பகுதியாகும். தசமப் புள்ளிக்குப் பின் வரும் எண் எதிர்காலப் பகுதியின் எண்ணாகும். தசம புள்ளிக்குப் பிறகு ஒற்றை இலக்க எண் இருந்தால், வகுத்தல் 10 ஆக இருக்கும், இரண்டு இலக்க எண் இருந்தால் - 100, மூன்று இலக்க எண் - 1000, முதலியன. இதன் விளைவாக வரும் சில பின்னங்கள் குறைக்கப்படலாம். எங்கள் உதாரணங்களில்

ஒரு பகுதியை தசமமாக மாற்றுதல்

இது முந்தைய மாற்றத்தின் தலைகீழ். தசம பின்னத்தின் சிறப்பியல்பு என்ன? அதன் வகுத்தல் எப்போதும் 10, அல்லது 100, அல்லது 1000, அல்லது 10000, மற்றும் பல. உங்கள் பொதுவான பின்னத்தில் இது போன்ற ஒரு வகுப்பு இருந்தால், எந்த பிரச்சனையும் இல்லை. உதாரணமாக, அல்லது

பின்னம் என்றால், எடுத்துக்காட்டாக. இந்த வழக்கில், ஒரு பின்னத்தின் அடிப்படைப் பண்புகளைப் பயன்படுத்தி, வகுப்பினை 10 அல்லது 100 அல்லது 1000 ஆக மாற்றுவது அவசியம் ... எங்கள் எடுத்துக்காட்டில், எண் மற்றும் வகுப்பை 4 ஆல் பெருக்கினால், நாம் ஒரு பின்னத்தைப் பெறுகிறோம். தசம எண் 0.12 என எழுதப்பட்டது.

பிரிவை மாற்றுவதை விட சில பின்னங்களை பிரிப்பது எளிது. உதாரணத்திற்கு,

சில பின்னங்களை தசமமாக மாற்ற முடியாது!
உதாரணத்திற்கு,

கலப்புப் பகுதியை முறையற்ற பின்னமாக மாற்றுதல்

எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு கலப்பு பின்னத்தை எளிதில் தவறான பின்னமாக மாற்றலாம். இதைச் செய்ய, நீங்கள் முழு பகுதியையும் வகுப்பினால் (கீழே) பெருக்கி, அதை எண் (மேல்) உடன் சேர்க்க வேண்டும், வகுப்பை (கீழ்) மாறாமல் விடவும். அது

ஒரு கலப்பு பின்னத்தை முறையற்ற பின்னமாக மாற்றும் போது, ​​நீங்கள் பின்னம் கூட்டல் பயன்படுத்தலாம் என்பதை நினைவில் கொள்ளலாம்

முறையற்ற பின்னத்தை கலப்பு பின்னமாக மாற்றுதல் (முழு பகுதியையும் முன்னிலைப்படுத்துதல்)

முழுப் பகுதியையும் முன்னிலைப்படுத்துவதன் மூலம் முறையற்ற பின்னத்தை கலப்புப் பின்னமாக மாற்றலாம். ஒரு உதாரணத்தைப் பார்ப்போம். "3" என்பது "23" க்கு எத்தனை முழு எண்கள் பொருந்துகிறது என்பதை நாங்கள் தீர்மானிக்கிறோம். அல்லது ஒரு கால்குலேட்டரில் 23 ஐ 3 ஆல் வகுத்தால், தசமப் புள்ளிக்கு முழு எண்ணும் விரும்பத்தக்கது. இது "7". அடுத்து, எதிர்கால பின்னத்தின் எண்ணிக்கையை நாங்கள் தீர்மானிக்கிறோம்: இதன் விளைவாக வரும் “7” ஐ “3” வகுப்பால் பெருக்கி, “23” என்ற எண்ணிலிருந்து முடிவைக் கழிக்கிறோம். "3" இன் அதிகபட்ச அளவை அகற்றினால், "23" என்ற எண்ணிலிருந்து எஞ்சியிருக்கும் கூடுதல் அளவைக் கண்டுபிடிப்பது போலாகும். வகுப்பை மாற்றாமல் விடுகிறோம். எல்லாம் முடிந்தது, முடிவை எழுதுங்கள்

பெரும்பாலும் பள்ளியில் படிக்கும் குழந்தைகள் நிஜ வாழ்க்கையில் கணிதம் ஏன் தேவைப்படலாம் என்பதில் ஆர்வமாக உள்ளனர், குறிப்பாக எளிய எண்ணுதல், பெருக்கல், வகுத்தல், கூட்டல் மற்றும் கழித்தல் ஆகியவற்றைக் காட்டிலும் அதிகமான பிரிவுகள். பல பெரியவர்கள் தங்கள் தொழில்முறை செயல்பாடு கணிதம் மற்றும் பல்வேறு கணக்கீடுகளிலிருந்து வெகு தொலைவில் இருந்தால் இந்தக் கேள்வியைக் கேட்கிறார்கள். இருப்பினும், எல்லா வகையான சூழ்நிலைகளும் உள்ளன என்பதைப் புரிந்துகொள்வது மதிப்புக்குரியது, சில சமயங்களில் குழந்தை பருவத்தில் நாம் மிகவும் வெறுக்கத்தக்க வகையில் நிராகரிக்கப்பட்ட மிகவும் மோசமான பள்ளி பாடத்திட்டம் இல்லாமல் செய்ய முடியாது. எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு பகுதியை தசமமாக மாற்றுவது எப்படி என்பது அனைவருக்கும் தெரியாது, ஆனால் அத்தகைய அறிவு கணக்கீட்டை எளிதாக்குவதற்கு மிகவும் பயனுள்ளதாக இருக்கும். முதலில், உங்களுக்குத் தேவையான பின்னத்தை இறுதித் தசமமாக மாற்ற முடியும் என்பதை உறுதிசெய்ய வேண்டும். சதவீதங்களுக்கும் இதுவே செல்கிறது, இதை எளிதாக தசமங்களாக மாற்றலாம்.

ஒரு பகுதியை தசமமாக மாற்ற முடியுமா என்று பார்க்கவும்

நீங்கள் எதையும் எண்ணுவதற்கு முன், இதன் விளைவாக வரும் தசம பின்னம் வரையறுக்கப்பட்டதாக இருக்கும் என்பதை உறுதிப்படுத்த வேண்டும், இல்லையெனில் அது எல்லையற்றதாக மாறும் மற்றும் இறுதி பதிப்பைக் கணக்கிடுவது வெறுமனே சாத்தியமற்றது. மேலும், எல்லையற்ற பின்னங்கள் அவ்வப்போது மற்றும் எளிமையானதாக இருக்கலாம், ஆனால் இது ஒரு தனி பிரிவுக்கான தலைப்பு.

ஒரு சாதாரண பின்னத்தை அதன் இறுதி, தசம பதிப்பாக மாற்றுவது அதன் தனித்துவமான வகுப்பினை 5 மற்றும் 2 (பிரதம காரணிகள்) காரணிகளாக மட்டுமே விரிவாக்க முடியும். மேலும் அவை தன்னிச்சையாக பல முறை மீண்டும் மீண்டும் செய்யப்பட்டாலும் கூட.

இந்த இரண்டு எண்களும் முதன்மையானவை என்பதை தெளிவுபடுத்துவோம், எனவே இறுதியில் அவை மீதியின்றி தனித்தனியாகவோ அல்லது ஒன்றாலோ பிரிக்கப்படலாம். பிரதான எண்களின் அட்டவணையை இணையத்தில் சிக்கல்கள் இல்லாமல் காணலாம்; இது எங்கள் கணக்குடன் நேரடி தொடர்பு இல்லை என்றாலும், இது கடினம் அல்ல.

எடுத்துக்காட்டுகளைப் பார்ப்போம்:

பின்னம் 7/40 ஒரு பின்னத்திலிருந்து அதன் தசம சமமானதாக மாற்றப்படலாம், ஏனெனில் அதன் வகுப்பினை எளிதில் 2 மற்றும் 5 காரணிகளாகக் கணக்கிட முடியும்.

இருப்பினும், முதல் விருப்பம் ஒரு இறுதி தசமப் பகுதியை விளைவித்தால், எடுத்துக்காட்டாக, 7/60 எந்த வகையிலும் இதேபோன்ற முடிவைக் கொடுக்காது, ஏனெனில் அதன் வகுத்தல் இனி நாம் தேடும் எண்களாக சிதைக்கப்படாது, ஆனால் ஒரு வகுத்தல் காரணிகளில் மூன்று.

ஒரு பகுதியை தசமமாக மாற்ற பல வழிகள் உள்ளன

எந்தப் பின்னங்களை சாதாரணத்திலிருந்து தசமமாக மாற்றலாம் என்பது தெளிவாகத் தெரிந்தவுடன், நீங்கள் மாற்றத்தையே தொடரலாம். உண்மையில், பள்ளி பாடத்திட்டம் நினைவிலிருந்து முற்றிலும் மறைந்துவிட்ட ஒருவருக்கு கூட மிகவும் கடினமான ஒன்றும் இல்லை.

பின்னங்களை தசமமாக மாற்றுவது எப்படி: எளிதான முறை

ஒரு பகுதியை தசமமாக மாற்றும் இந்த முறை உண்மையில் எளிமையானது, ஆனால் பலருக்கு அதன் மரண இருப்பு பற்றி கூட தெரியாது, ஏனெனில் பள்ளியில் இந்த "உண்மைகள்" அனைத்தும் தேவையற்றவை மற்றும் மிக முக்கியமானவை அல்ல. இதற்கிடையில், ஒரு வயது வந்தவர் மட்டும் அதைக் கண்டுபிடிக்க முடியும், ஆனால் ஒரு குழந்தை அத்தகைய தகவலை எளிதில் உணரும்.

எனவே, ஒரு பகுதியை தசமமாக மாற்ற, நீங்கள் எண்ணையும், வகுப்பையும் ஒரு எண்ணால் பெருக்க வேண்டும். இருப்பினும், எல்லாம் அவ்வளவு எளிதல்ல, இதன் விளைவாக, நீங்கள் 10, 100, 1000, 10,000, 100,000 மற்றும் பலவற்றைப் பெற வேண்டும் என்பது வகுப்பில் உள்ளது. கொடுக்கப்பட்ட பின்னத்தை தசமமாக மாற்ற முடியுமா என்பதை முதலில் சரிபார்க்க மறக்காதீர்கள்.

எடுத்துக்காட்டுகளைப் பார்ப்போம்:

6/20 என்ற பின்னத்தை தசமமாக மாற்ற வேண்டும் என்று வைத்துக்கொள்வோம். நாங்கள் சரிபார்க்கிறோம்:

ஒரு பின்னத்தை தசம பின்னமாக மாற்றுவது இன்னும் சாத்தியம் என்று நாம் உறுதியாக நம்பிய பிறகு, அதன் வகுப்பினை இரண்டு மற்றும் ஐந்துகளாக எளிதில் சிதைக்க முடியும் என்பதால், நாம் மொழிபெயர்ப்பிற்கு செல்ல வேண்டும். தர்க்கரீதியாக, வகுப்பினைப் பெருக்கி 100 முடிவைப் பெறுவதற்கான சிறந்த விருப்பம் 20x5=100 என்பதிலிருந்து 5 ஆகும்.

தெளிவுக்கு கூடுதல் உதாரணத்தை நீங்கள் பரிசீலிக்கலாம்:

இரண்டாவது மற்றும் மிகவும் பிரபலமான முறை பின்னங்களை தசமங்களாக மாற்றவும்

இரண்டாவது விருப்பம் சற்று சிக்கலானது, ஆனால் புரிந்துகொள்வது மிகவும் எளிதானது என்பதால் இது மிகவும் பிரபலமானது. இங்கே எல்லாம் வெளிப்படையானது மற்றும் தெளிவானது, எனவே உடனடியாக கணக்கீடுகளுக்கு செல்லலாம்.

நினைவில் கொள்ளத் தகுந்தது

ஒரு எளிய, அதாவது, சாதாரண பின்னத்தை அதன் தசம சமமாக மாற்ற, நீங்கள் எண்ணை வகுப்பால் வகுக்க வேண்டும். உண்மையில், ஒரு பகுதி என்பது ஒரு பிரிவு, நீங்கள் அதை வாதிட முடியாது.

ஒரு உதாரணத்தைப் பயன்படுத்தி செயலைப் பார்ப்போம்:

எனவே, முதலில் செய்ய வேண்டியது, 78/200 என்ற பின்னத்தை தசமமாக மாற்ற வேண்டும், நீங்கள் அதன் எண் 78 ஐ வகுக்க 200 ஆல் வகுக்க வேண்டும். ஆனால் முதலில் ஒரு பழக்கமாக மாற வேண்டியது சரிபார்க்க வேண்டும். , இது ஏற்கனவே மேலே குறிப்பிட்டது.

சரிபார்த்த பிறகு, நீங்கள் பள்ளியை நினைவில் வைத்துக் கொள்ள வேண்டும் மற்றும் "மூலை" அல்லது "நெடுவரிசை" ஐப் பயன்படுத்தி வகுப்பின் மூலம் எண்களை வகுக்க வேண்டும்.

நீங்கள் பார்க்க முடியும் என, எல்லாம் மிகவும் எளிமையானது, மேலும் இதுபோன்ற சிக்கல்களை எளிதில் தீர்க்க நீங்கள் ஒரு மேதையாக இருக்க வேண்டிய அவசியமில்லை. எளிமை மற்றும் வசதிக்காக, நாங்கள் மிகவும் பிரபலமான பின்னங்களின் அட்டவணையை வழங்குகிறோம், அவை நினைவில் வைத்துக் கொள்ள எளிதானவை மற்றும் அவற்றை மொழிபெயர்க்க முயற்சி செய்யாது.

சதவீதங்களை தசமமாக மாற்றுவது எப்படி: எதுவும் எளிமையானது அல்ல

இறுதியாக, நகர்வு சதவீதத்திற்கு வந்துள்ளது, அதே பள்ளி பாடத்திட்டம் சொல்வது போல், தசம பகுதியாக மாற்றலாம். மேலும், இங்கே எல்லாம் மிகவும் எளிமையானதாக இருக்கும், மேலும் பயப்பட வேண்டிய அவசியமில்லை. பல்கலைக்கழகங்களில் பட்டம் பெறாதவர்கள், பள்ளியின் ஐந்தாம் வகுப்பைத் தவிர்த்து, கணிதத்தைப் பற்றி எதுவும் தெரியாதவர்கள் கூட இந்தப் பணியைச் சமாளிக்க முடியும்.

ஒருவேளை நாம் ஒரு வரையறையுடன் தொடங்க வேண்டும், அதாவது வட்டி உண்மையில் என்ன என்பதைப் புரிந்து கொள்ள வேண்டும். ஒரு சதவீதம் என்பது ஒரு எண்ணின் நூறில் ஒரு பங்கு, அதாவது முற்றிலும் தன்னிச்சையானது. நூறு முதல், உதாரணமாக, அது ஒன்று மற்றும் பல இருக்கும்.

எனவே, சதவீதங்களை தசமமாக மாற்ற, நீங்கள் % அடையாளத்தை அகற்ற வேண்டும், பின்னர் எண்ணை நூறால் வகுக்க வேண்டும்.

எடுத்துக்காட்டுகளைப் பார்ப்போம்:

மேலும், தலைகீழ் “மாற்றம்” செய்ய, நீங்கள் எல்லாவற்றையும் வேறு வழியில் செய்ய வேண்டும், அதாவது, எண்ணை நூற்றால் பெருக்க வேண்டும் மற்றும் அதில் ஒரு சதவீத அடையாளத்தை சேர்க்க வேண்டும். அதே வழியில், வாங்கிய அறிவைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம், நீங்கள் ஒரு சாதாரண பகுதியை ஒரு சதவீதமாக மாற்றலாம். இதைச் செய்ய, முதலில் ஒரு சாதாரண பகுதியை தசமமாக மாற்றினால் போதும், எனவே அதை ஒரு சதவீதமாக மாற்றலாம், மேலும் நீங்கள் எளிதாக தலைகீழ் செயலைச் செய்யலாம். நீங்கள் பார்க்க முடியும் என, மிகவும் சிக்கலான எதுவும் இல்லை, இவை அனைத்தும் மனதில் கொள்ள வேண்டிய அடிப்படை அறிவு, குறிப்பாக நீங்கள் எண்களைக் கையாளுகிறீர்கள் என்றால்.

குறைந்தபட்ச எதிர்ப்பின் பாதை: வசதியான ஆன்லைன் சேவைகள்

நீங்கள் எண்ணவே விரும்பவில்லை என்பதும் நடக்கும், மேலும் உங்களுக்கு நேரமில்லை. இதுபோன்ற சந்தர்ப்பங்களில், அல்லது குறிப்பாக சோம்பேறி பயனர்களுக்கு, இணையத்தில் பல வசதியான மற்றும் பயன்படுத்த எளிதான சேவைகள் உள்ளன, அவை சாதாரண பின்னங்களையும் சதவீதங்களையும் தசம பின்னங்களாக மாற்ற அனுமதிக்கும். இது உண்மையிலேயே குறைந்த எதிர்ப்பின் பாதை, எனவே அத்தகைய வளங்களைப் பயன்படுத்துவது மகிழ்ச்சி அளிக்கிறது.

பயனுள்ள குறிப்பு போர்டல் "கால்குலேட்டர்"

கால்குலேட்டர் சேவையைப் பயன்படுத்த, http://www.calc.ru/desyatichnyye-drobi.html என்ற இணைப்பைப் பின்தொடர்ந்து தேவையான புலங்களில் தேவையான எண்களை உள்ளிடவும். மேலும், சாதாரண மற்றும் கலப்பு பின்னங்களை தசமங்களாக மாற்ற ஆதாரம் உங்களை அனுமதிக்கிறது.

ஒரு சிறிய காத்திருப்புக்குப் பிறகு, சுமார் மூன்று வினாடிகள், சேவை இறுதி முடிவைக் காண்பிக்கும்.

அதே வழியில், நீங்கள் ஒரு தசமப் பகுதியை வழக்கமான பின்னமாக மாற்றலாம்.

"கணித வளத்தில்" ஆன்லைன் கால்குலேட்டர் Calcs.su

மற்றொரு மிகவும் பயனுள்ள சேவையானது கணித வளத்தில் உள்ள பின்னம் கால்குலேட்டர் ஆகும். இங்கே நீங்கள் எதையும் நீங்களே எண்ண வேண்டியதில்லை, வழங்கப்பட்ட பட்டியலில் இருந்து உங்களுக்குத் தேவையானதைத் தேர்ந்தெடுத்து, மேலே சென்று உங்கள் ஆர்டர்களைப் பெறுங்கள்.

அடுத்து, இதற்காக குறிப்பாக வழங்கப்பட்ட புலத்தில், நீங்கள் விரும்பிய எண்ணிக்கையிலான சதவீதங்களை உள்ளிட வேண்டும், அவை வழக்கமான பின்னமாக மாற்றப்பட வேண்டும். மேலும், உங்களுக்கு தசம பின்னங்கள் தேவைப்பட்டால், மொழிபெயர்ப்பு பணியை நீங்களே எளிதாக சமாளிக்கலாம் அல்லது இதற்காக வடிவமைக்கப்பட்ட கால்குலேட்டரைப் பயன்படுத்தலாம்.

இறுதியில், எத்தனை புதுமையான சேவைகள் கண்டுபிடிக்கப்பட்டாலும், எத்தனை ஆதாரங்கள் உங்களுக்கு அவற்றின் சேவைகளை வழங்கினாலும், அவ்வப்போது உங்கள் தலையைப் பயிற்றுவிப்பது வலிக்காது என்பதைச் சேர்ப்பது மதிப்பு. எனவே, நீங்கள் பெற்ற அறிவை நீங்கள் கண்டிப்பாகப் பயன்படுத்த வேண்டும், குறிப்பாக உங்கள் சொந்த குழந்தைகளுக்கு நீங்கள் பெருமையுடன் உதவ முடியும், பின்னர் பேரக்குழந்தைகள் தங்கள் வீட்டுப்பாடங்களைச் செய்ய முடியும். நித்திய நேரமின்மையால் அவதிப்படுபவர்களுக்கு, கணித இணையதளங்களில் இதுபோன்ற ஆன்லைன் கால்குலேட்டர்கள் கைக்கு வரும், மேலும் ஒரு பகுதியை தசமமாக மாற்றுவது எப்படி என்பதைப் புரிந்துகொள்ளவும் உதவும்.

உலர் கணித மொழியில், பின்னம் என்பது ஒன்றின் ஒரு பகுதியாகக் குறிப்பிடப்படும் எண்ணாகும். பின்னங்கள் மனித வாழ்வில் பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படுகின்றன: சமையல் குறிப்புகளில் விகிதாச்சாரத்தைக் குறிப்பிடவும், போட்டிகளில் தசம மதிப்பெண்களை வழங்கவும் அல்லது கடைகளில் தள்ளுபடியைக் கணக்கிடவும் பின்னங்களைப் பயன்படுத்துகிறோம்.

பின்னங்களின் பிரதிநிதித்துவம்

ஒரு பின்னம் எண்ணை எழுதுவதற்கு குறைந்தது இரண்டு வடிவங்கள் உள்ளன: தசம வடிவத்தில் அல்லது சாதாரண பின்னத்தின் வடிவத்தில். தசம வடிவத்தில், எண்கள் 0.5 போல் இருக்கும்; 0.25 அல்லது 1.375. இந்த மதிப்புகளில் ஏதேனும் ஒன்றை நாம் ஒரு சாதாரண பின்னமாக குறிப்பிடலாம்:

• 0,5 = 1/2;
• 0,25 = 1/4;
• 1,375 = 11/8.

0.5 மற்றும் 0.25 ஐ ஒரு சாதாரண பின்னத்திலிருந்து தசமமாகவும் பின்னாகவும் மாற்றினால், 1.375 என்ற எண்ணின் விஷயத்தில் எல்லாம் தெளிவாகத் தெரியவில்லை. எந்த தசம எண்ணையும் ஒரு பின்னமாக விரைவாக மாற்றுவது எப்படி? மூன்று எளிய வழிகள் உள்ளன.

கமாவிலிருந்து விடுபடுதல்

எண்ணிலிருந்து கமா மறையும் வரை, ஒரு எண்ணை 10 ஆல் பெருக்குவது எளிமையான வழிமுறையாகும். இந்த மாற்றம் மூன்று படிகளில் மேற்கொள்ளப்படுகிறது:

படி 1: தொடங்குவதற்கு, தசம எண்ணை "எண்/1" என்ற பின்னமாக எழுதுகிறோம், அதாவது 0.5/1 கிடைக்கும்; 0.25/1 மற்றும் 1.375/1.

படி 2: இதற்குப் பிறகு, எண்களிலிருந்து கமா மறையும் வரை புதிய பின்னங்களின் எண் மற்றும் வகுப்பினைப் பெருக்கவும்:

• 0,5/1 = 5/10;
• 0,25/1 = 2,5/10 = 25/100;
• 1,375/1 = 13,75/10 = 137,5/100 = 1375/1000.

படி 3: விளைந்த பின்னங்களை ஜீரணிக்கக்கூடிய வடிவத்திற்கு குறைக்கிறோம்:

• 5/10 = 1 × 5 / 2 × 5 = 1/2;
• 25/100 = 1 × 25 / 4 × 25 = 1/4;
• 1375/1000 = 11 × 125 / 8 × 125 = 11/8.

1.375 என்ற எண்ணை 10 ஆல் மூன்று முறை பெருக்க வேண்டும், இது இனி மிகவும் வசதியானது அல்ல, ஆனால் 0.000625 எண்ணை மாற்ற வேண்டுமானால் நாம் என்ன செய்ய வேண்டும்? இந்த சூழ்நிலையில், பின்னங்களை மாற்றுவதற்கான பின்வரும் முறையைப் பயன்படுத்துகிறோம்.

காற்புள்ளிகளை அகற்றுவது இன்னும் எளிதாகும்

முதல் முறை ஒரு தசமத்தில் இருந்து கமாவை "அகற்ற" வழிமுறையை விரிவாக விவரிக்கிறது, ஆனால் இந்த செயல்முறையை நாம் எளிதாக்கலாம். மீண்டும், நாங்கள் மூன்று படிகளைப் பின்பற்றுகிறோம்.

படி 1: தசம புள்ளிக்குப் பிறகு எத்தனை இலக்கங்கள் உள்ளன என்பதை எண்ணுகிறோம். எடுத்துக்காட்டாக, எண் 1.375 மூன்று அத்தகைய இலக்கங்களைக் கொண்டுள்ளது, மேலும் 0.000625 இல் ஆறு உள்ளது. இந்த அளவை n என்ற எழுத்தால் குறிப்போம்.

படி 2: இப்போது நாம் C/10 n வடிவத்தில் பின்னத்தை பிரதிநிதித்துவப்படுத்த வேண்டும், அங்கு C என்பது பின்னத்தின் குறிப்பிடத்தக்க இலக்கங்கள் (பூஜ்ஜியங்கள் இல்லாமல், ஏதேனும் இருந்தால்), மற்றும் n என்பது தசம புள்ளிக்குப் பின் உள்ள இலக்கங்களின் எண்ணிக்கை. எ.கா:

• எண் 1.375 C = 1375, n = 3, சூத்திரத்தின் படி இறுதிப் பகுதி 1375/10 3 = 1375/1000;
• 0.000625 C = 625, n = 6 என்ற எண்ணுக்கு, 625/10 6 = 625/1000000 சூத்திரத்தின்படி இறுதிப் பகுதி.

அடிப்படையில், 10n என்பது n பூஜ்ஜியங்களைக் கொண்ட 1 ஆகும், எனவே பத்தை சக்திக்கு உயர்த்துவதில் நீங்கள் கவலைப்பட வேண்டியதில்லை - n பூஜ்ஜியங்களுடன் 1 மட்டுமே. இதற்குப் பிறகு, பூஜ்ஜியங்கள் நிறைந்த ஒரு பகுதியைக் குறைப்பது நல்லது.

படி 3: நாங்கள் பூஜ்ஜியங்களைக் குறைத்து இறுதி முடிவைப் பெறுகிறோம்:

• 1375/1000 = 11 × 125 / 8 × 125 = 11/8;
• 625/1000000 = 1 × 625/ 1600 × 625 = 1/1600.

11/8 என்ற பின்னம் ஒரு தவறான பின்னமாகும், ஏனெனில் அதன் எண் அதன் வகுப்பினை விட அதிகமாக உள்ளது, அதாவது முழு பகுதியையும் தனிமைப்படுத்தலாம். இந்த சூழ்நிலையில், 8/8 இன் முழுப் பகுதியையும் 11/8 இலிருந்து கழித்து, மீதமுள்ள 3/8 ஐப் பெறுகிறோம், எனவே பின்னம் 1 மற்றும் 3/8 போல் தெரிகிறது.

காது மூலம் மாற்றம்

தசமங்களைச் சரியாகப் படிக்கத் தெரிந்தவர்களுக்கு, செவித்திறன் மூலம் அவற்றை மாற்றுவதற்கான எளிதான வழி. நீங்கள் 0.025 ஐ "பூஜ்யம், பூஜ்யம், இருபத்தைந்து" என்று படிக்காமல் "25 ஆயிரத்தில்" படித்தால், தசமங்களை பின்னங்களாக மாற்றுவதில் உங்களுக்கு எந்த பிரச்சனையும் இருக்காது.

0,025 = 25/1000 = 1/40

எனவே, ஒரு தசம எண்ணை சரியாகப் படிப்பது உடனடியாக அதை ஒரு பின்னமாக எழுதவும், தேவைப்பட்டால் குறைக்கவும் உங்களை அனுமதிக்கிறது.

அன்றாட வாழ்வில் பின்னங்களைப் பயன்படுத்துவதற்கான எடுத்துக்காட்டுகள்

முதல் பார்வையில், சாதாரண பின்னங்கள் நடைமுறையில் அன்றாட வாழ்க்கையிலோ அல்லது வேலையிலோ பயன்படுத்தப்படுவதில்லை, மேலும் பள்ளிப் பணிகளுக்கு வெளியே ஒரு தசம பகுதியை வழக்கமான பின்னமாக மாற்ற வேண்டிய சூழ்நிலையை கற்பனை செய்வது கடினம். ஓரிரு உதாரணங்களைப் பார்ப்போம்.

வேலை

எனவே, நீங்கள் ஒரு மிட்டாய் கடையில் வேலை செய்து ஹல்வாவை எடைக்கு விற்கிறீர்கள். தயாரிப்பை எளிதாக விற்க, நீங்கள் ஹல்வாவை கிலோகிராம் ப்ரிக்வெட்டுகளாகப் பிரிக்கிறீர்கள், ஆனால் சில வாங்குபவர்கள் முழு கிலோகிராம் வாங்க தயாராக உள்ளனர். எனவே, ஒவ்வொரு முறையும் உபசரிப்பை துண்டுகளாகப் பிரிக்க வேண்டும். அடுத்து வாங்குபவர் உங்களிடம் 0.4 கிலோ அல்வாவைக் கேட்டால், அவருக்குத் தேவையான பகுதியை எந்த பிரச்சனையும் இல்லாமல் விற்றுவிடுவீர்கள்.

0,4 = 4/10 = 2/5

வாழ்க்கை

உதாரணமாக, நீங்கள் விரும்பும் நிழலில் மாதிரியை வரைவதற்கு 12% தீர்வு செய்ய வேண்டும். இதைச் செய்ய, நீங்கள் வண்ணப்பூச்சு மற்றும் கரைப்பான் கலக்க வேண்டும், ஆனால் அதை எவ்வாறு சரியாக செய்வது? 12% என்பது 0.12 இன் தசமப் பகுதி. எண்ணை பொதுவான பின்னமாக மாற்றி பெறவும்:

0,12 = 12/100 = 3/25

பின்னங்களைத் தெரிந்துகொள்வது, பொருட்களைச் சரியாகக் கலந்து, நீங்கள் விரும்பும் நிறத்தைப் பெற உதவும்.

முடிவுரை

பின்னங்கள் பொதுவாக அன்றாட வாழ்வில் பயன்படுத்தப்படுகின்றன, எனவே நீங்கள் அடிக்கடி தசமங்களை பின்னங்களாக மாற்ற வேண்டும் என்றால், நீங்கள் ஒரு ஆன்லைன் கால்குலேட்டரைப் பயன்படுத்த வேண்டும், இதன் விளைவாக உடனடியாக குறைக்கப்பட்ட பின்னமாக கிடைக்கும்.

தவறான பின்னம் என்பது பொதுவான பின்னத்தை எழுதுவதற்கான வடிவங்களில் ஒன்றாகும். எந்தவொரு சாதாரண பின்னத்தையும் போலவே, இது கோட்டிற்கு மேலே ஒரு எண்ணைக் கொண்டுள்ளது (எண்) மற்றும் அதற்குக் கீழே - வகுத்தல். எண் வகுப்பை விட அதிகமாக இருந்தால், இது தவறான பின்னத்தின் அடையாளமாகும். ஒரு கலப்பு பகுதியை இந்த வடிவத்திற்கு மாற்றலாம். தசமத்தை ஒழுங்கற்ற குறியீட்டு வடிவத்திலும் குறிப்பிடலாம், ஆனால் பிரிக்கும் புள்ளி பூஜ்ஜியத்தைத் தவிர வேறு எண்ணால் முன்வைக்கப்பட்டால் மட்டுமே.

வழிமுறைகள்

ஒரு கலப்பு பின்ன வடிவத்தில், எண் மற்றும் வகுப்பானது முழுப் பகுதியிலிருந்தும் ஒரு இடைவெளியால் பிரிக்கப்படுகின்றன. அத்தகைய உள்ளீட்டை க்கு மாற்ற, முதலில் அதன் முழு எண் பகுதியை (இடத்திற்கு முன் உள்ள எண்) பின்னப் பகுதியின் வகுப்பால் பெருக்கவும். இதன் விளைவாக வரும் மதிப்பை எண்ணில் சேர்க்கவும். இந்த வழியில் கணக்கிடப்பட்ட மதிப்பு தவறான பின்னத்தின் எண்ணிக்கையாக இருக்கும், மேலும் எந்த மாற்றமும் இல்லாமல் கலப்பு பின்னத்தின் வகுப்பினை அதன் வகுப்பில் வைக்கவும். எடுத்துக்காட்டாக, சாதாரண ஒழுங்கற்ற வடிவத்தில் 5 7/11 பின்வருமாறு எழுதலாம்: (5*11+7)/11 = 62/11.

ஒரு தசமப் பகுதியை தவறான சாதாரண குறியீடாக மாற்ற, முழுப் பகுதியையும் பின்னப் பகுதியிலிருந்து பிரிக்கும் தசமப் புள்ளிக்குப் பிறகு இலக்கங்களின் எண்ணிக்கையைத் தீர்மானிக்கவும் - இது இந்த தசமப் புள்ளியின் வலதுபுறத்தில் உள்ள இலக்கங்களின் எண்ணிக்கைக்கு சமம். முறையற்ற பின்னத்தின் வகுப்பினைக் கணக்கிட நீங்கள் பத்தை உயர்த்த வேண்டிய சக்தியின் குறிகாட்டியாக விளைந்த எண்ணைப் பயன்படுத்தவும். எண் கணக்கீடுகள் இல்லாமல் பெறப்படுகிறது - தசமப் பகுதியிலிருந்து கமாவை அகற்றவும். எடுத்துக்காட்டாக, அசல் தசம பின்னம் 12.585 ஆக இருந்தால், தொடர்புடைய ஒழுங்கற்ற பின்னத்தின் எண் 10³ = 1000, மற்றும் வகுப்பில் - 12585: 12.585 = 12585/1000.

எந்தவொரு சாதாரண பின்னங்களையும் போலவே, அவை குறைக்கப்படலாம் மற்றும் குறைக்கப்பட வேண்டும். இதைச் செய்ய, முந்தைய இரண்டு படிகளில் விவரிக்கப்பட்ட முறைகளைப் பயன்படுத்தி முடிவைப் பெற்ற பிறகு, எண் மற்றும் வகுப்பிற்கான மிகப்பெரிய பொதுவான வகுப்பியைத் தேர்ந்தெடுக்க முயற்சிக்கவும். நீங்கள் இதைச் செய்ய முடிந்தால், பின்னக் கோட்டின் இருபுறமும் நீங்கள் கண்டறிந்தவற்றால் வகுக்கவும். இரண்டாவது படியிலிருந்து எடுத்துக்காட்டிற்கு, இந்த வகுப்பி எண் 5 ஆக இருக்கும், எனவே முறையற்ற பின்னத்தை குறைக்கலாம்: 12.585 = 12585/1000 = 2517/200. ஆனால் முதல் படியிலிருந்து உதாரணத்திற்கு பொதுவான வகுப்பி இல்லை, எனவே அதன் விளைவாக வரும் தவறான பகுதியைக் குறைக்க வேண்டிய அவசியமில்லை.

தலைப்பில் வீடியோ

இயற்கை பின்னங்களை விட தசம பின்னங்கள் தானியங்கு கணக்கீடுகளுக்கு மிகவும் வசதியானவை. எந்த இயற்கை பின்னம்எண் மற்றும் வகுப்பிற்கு இடையிலான உறவைப் பொறுத்து, துல்லியம் இழக்காமல் அல்லது ஒரு குறிப்பிட்ட எண்ணிக்கையிலான தசம இடங்களுக்கு துல்லியமாக இயற்கை எண்களாக மாற்றலாம்.

வழிமுறைகள்

தேவைப்பட்டால், முடிவை தேவையான எண்ணிக்கையிலான தசம இடங்களுக்குச் சுற்றவும். ரவுண்டிங் விதிகள் பின்வருமாறு: நீக்கப்பட வேண்டிய மிக உயர்ந்த இலக்கத்தில் 0 முதல் 4 வரையிலான இலக்கம் இருந்தால், அடுத்த அதிகபட்ச இலக்கம் (இது நீக்கப்படாதது) மாறாது, மேலும் இலக்கமானது 5 முதல் 9 வரை இருந்தால், அது அதிகரிக்கும் ஒன்று. இந்த செயல்பாடுகளில் கடைசியானது 9 என்ற எண்ணுடன் கூடிய இலக்கத்திற்கு உட்படுத்தப்பட்டால், அலகு ஒரு நெடுவரிசை போன்ற மற்றொரு, இன்னும் மூத்த இலக்கத்திற்கு மாற்றப்படும். பரிச்சயமான இடங்களின் எண்ணிக்கையை வட்டமிடுவது எப்போதும் இந்தச் செயல்பாட்டைச் செய்யாது என்பதை நினைவில் கொள்ளவும். சில நேரங்களில் அதன் நினைவகத்தில் மறைக்கப்பட்ட பிட்கள் உள்ளன, அவை குறிகாட்டியில் காட்டப்படாது. மடக்கை, குறைந்த துல்லியம் (இரண்டு தசம இடங்கள் வரை), பெரும்பாலும் சரியான திசையில் வட்டமிடுவதை சிறப்பாகக் கையாளுகிறது.

ஒரு தசம புள்ளிக்குப் பிறகு ஒரு குறிப்பிட்ட எண்களின் வரிசை மீண்டும் மீண்டும் வருவதை நீங்கள் கண்டால், அடைப்புக்குறிக்குள் அந்த வரிசையை வைக்கவும். அது அவ்வப்போது மீண்டும் நிகழும் என்பதால் அது "" அமைந்துள்ளது என்று அவர்கள் கூறுகிறார்கள். உதாரணத்திற்கு, எண் 53.7854785478547854... 53,(7854) என எழுதலாம்.

ஒரு சரியான பின்னம், அதன் மதிப்பு ஒன்றை விட அதிகமாக உள்ளது, இரண்டு பகுதிகளைக் கொண்டுள்ளது: ஒரு முழு எண் மற்றும் ஒரு பின்னம். முதலில், பின்னத்தின் எண்ணிக்கையை அதன் வகுப்பால் வகுக்கவும். பின்னர் பிரிவின் முடிவை முழுப் பகுதிக்கும் சேர்க்கவும். இதற்குப் பிறகு, தேவைப்பட்டால், முடிவைத் தேவையான தசம இடங்களுக்குச் சுற்றவும் அல்லது கால இடைவெளியைக் கண்டறிந்து அடைப்புக்குறிக்குள் முன்னிலைப்படுத்தவும்.

தசம பின்னங்கள் பயன்படுத்த எளிதானது. அவை கால்குலேட்டர்கள் மற்றும் பல கணினி நிரல்களால் அங்கீகரிக்கப்படுகின்றன. ஆனால் சில நேரங்களில் அது அவசியம், எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு விகிதத்தை வரைய. இதைச் செய்ய, நீங்கள் தசமப் பகுதியை வழக்கமான பின்னமாக மாற்ற வேண்டும். பள்ளி பாடத்திட்டத்தில் நீங்கள் ஒரு குறுகிய பயணத்தை மேற்கொண்டால் இது கடினமாக இருக்காது.

வழிமுறைகள்

முடிவின் பகுதியளவு பகுதியைக் குறைக்கவும். இதைச் செய்ய, பின்னத்தின் எண் மற்றும் வகுப்பினை ஒரே வகுப்பினால் வகுக்க வேண்டும். இந்த வழக்கில் அது "5" எண். எனவே "5/10" "1/2" ஆக மாற்றப்படுகிறது.

ஒரு எண்ணைத் தேர்ந்தெடுங்கள், அதை வகுப்பினால் பெருக்கினால் வரும் முடிவு 10. காரணம் பின்னோக்கி: எண் 4 ஐ 10 ஆக மாற்ற முடியுமா? பதில்: இல்லை, ஏனெனில் 10 ஐ 4 ஆல் வகுபடாது. பிறகு 100? ஆம், 100 ஐ மீதம் இல்லாமல் 4 ஆல் வகுத்தால், முடிவு 25 ஆகும். எண் மற்றும் வகுப்பினை 25 ஆல் பெருக்கி பதிலை தசம வடிவத்தில் எழுதவும்:
¼ = 25/100 = 0.25.

தேர்வு முறையைப் பயன்படுத்துவது எப்போதும் சாத்தியமில்லை; இன்னும் இரண்டு வழிகள் உள்ளன. அவற்றின் கொள்கை நடைமுறையில் ஒன்றுதான், பதிவு மட்டுமே வேறுபடுகிறது. அவற்றில் ஒன்று படிப்படியாக தசம இடங்களை ஒதுக்குவது. எடுத்துக்காட்டு: பின்னத்தை 1/8 ஆக மாற்றவும்.