நிலையான விலகல்(இணைச் சொற்கள்: நிலையான விலகல், நிலையான விலகல், நிலையான விலகல்; தொடர்புடைய விதிமுறைகள்: நிலையான விலகல், நிலையான பரவல்) - நிகழ்தகவு கோட்பாடு மற்றும் புள்ளிவிவரங்களில், அதன் கணித எதிர்பார்ப்புடன் தொடர்புடைய ஒரு சீரற்ற மாறியின் மதிப்புகளின் சிதறலின் மிகவும் பொதுவான காட்டி. மதிப்புகளின் மாதிரிகளின் வரையறுக்கப்பட்ட வரிசைகளுடன், கணித எதிர்பார்ப்புக்குப் பதிலாக, மாதிரிகளின் தொகுப்பின் எண்கணித சராசரி பயன்படுத்தப்படுகிறது.

என்சைக்ளோபீடிக் YouTube

• 1 / 5

  நிலையான விலகல் சீரற்ற மாறியின் அளவீட்டு அலகுகளில் அளவிடப்படுகிறது மற்றும் எண்கணித சராசரியின் நிலையான பிழையைக் கணக்கிடுவதில், நம்பிக்கை இடைவெளிகளை உருவாக்குவதில், கருதுகோள்களின் புள்ளிவிவர சோதனையில், சீரற்ற மாறிகளுக்கு இடையிலான நேரியல் உறவை அளவிடுவதில் பயன்படுத்தப்படுகிறது. இது ஒரு சீரற்ற மாறியின் மாறுபாட்டின் வர்க்க மூலமாக வரையறுக்கப்படுகிறது.

  நிலையான விலகல்:

  s = n n - 1 σ 2 = 1 n - 1 - i = 1 n (x i - x ¯) 2 ; (\displaystyle s=(\sqrt ((\frac (n)(n-1))\sigma ^(2)))=(\sqrt ((\frac (1)(n-1))\sum _( i=1)^(n)\left(x_(i)-(\bar (x))\right)^(2)));)
  • குறிப்பு: ஆர்எம்எஸ் (தரநிலை விலகல்) மற்றும் எஸ்ஆர்டி (தரநிலை விலகல்) ஆகியவற்றின் பெயர்களில் அவற்றின் சூத்திரங்களுடன் அடிக்கடி முரண்பாடுகள் உள்ளன. எடுத்துக்காட்டாக, பைதான் நிரலாக்க மொழியின் numPy தொகுதியில், std() செயல்பாடு "நிலையான விலகல்" என விவரிக்கப்படுகிறது, அதே சமயம் சூத்திரமானது நிலையான விலகலைப் பிரதிபலிக்கிறது (மாதிரியின் மூலத்தால் வகுக்கப்படும்). Excel இல், STDEV() செயல்பாடு வேறுபட்டது (n-1 இன் வர்க்க மூலத்தால் வகுத்தல்).

  நிலையான விலகல்(ஒரு சீரற்ற மாறியின் நிலையான விலகலின் மதிப்பீடு எக்ஸ்அதன் மாறுபாட்டின் பாரபட்சமற்ற மதிப்பீட்டின் அடிப்படையில் அதன் கணித எதிர்பார்ப்புடன் தொடர்புடையது) கள் (\டிஸ்ப்ளே ஸ்டைல்கள்):

  σ = 1 n ∑ i = 1 n (x i - x ¯) 2 . (\displaystyle \sigma =(\sqrt ((\frac (1)(n))\sum _(i=1)^(n)\left(x_(i)-(\bar (x))\right) ^(2))))

  எங்கே σ 2 (\டிஸ்ப்ளே ஸ்டைல் ​​\ சிக்மா ^(2))- சிதறல்; x i (\டிஸ்ப்ளே ஸ்டைல் ​​x_(i)) - நான்-வது மாதிரி உறுப்பு; n (\displaystyle n)- மாதிரி அளவு; - மாதிரியின் எண்கணித சராசரி:

  x ¯ = 1 n ∑ i = 1 n x i = 1 n (x 1 + ... + x n) . (\displaystyle (\bar (x))=(\frac (1)(n))\sum _(i=1)^(n)x_(i)=(\frac (1)(n))(x_ (1)+\ldots +x_(n)).)

  இரண்டு மதிப்பீடுகளும் பாரபட்சமானவை என்பதை கவனத்தில் கொள்ள வேண்டும். பொதுவாக, ஒரு பாரபட்சமற்ற மதிப்பீட்டை உருவாக்குவது சாத்தியமில்லை. இருப்பினும், ஒரு பாரபட்சமற்ற மாறுபாடு மதிப்பீட்டின் அடிப்படையில் ஒரு மதிப்பீடு சீரானது.

  GOST R 8.736-2011 க்கு இணங்க, இந்த பிரிவின் இரண்டாவது சூத்திரத்தின்படி நிலையான விலகல் கணக்கிடப்படுகிறது. உங்கள் முடிவுகளைச் சரிபார்க்கவும்.

  மூன்று சிக்மா விதி

  மூன்று சிக்மா விதி (3 σ (\டிஸ்ப்ளேஸ்டைல் ​​3\சிக்மா)) - பொதுவாக விநியோகிக்கப்படும் சீரற்ற மாறியின் கிட்டத்தட்ட அனைத்து மதிப்புகளும் இடைவெளியில் இருக்கும் (x ¯ − 3 σ ; x ¯ + 3 σ) (\ டிஸ்ப்ளேஸ்டைல் ​​\இடது((\bar (x))-3\sigma ;(\bar (x))+3\sigma \right)). இன்னும் கண்டிப்பாக - தோராயமாக 0.9973 நிகழ்தகவுடன், பொதுவாக விநியோகிக்கப்படும் சீரற்ற மாறியின் மதிப்பு குறிப்பிட்ட இடைவெளியில் இருக்கும் (மதிப்பு x ¯ (\டிஸ்ப்ளே ஸ்டைல் ​​(\bar (x)))உண்மை, மற்றும் மாதிரி செயலாக்கத்தின் விளைவாக பெறப்படவில்லை).

  உண்மையான மதிப்பு என்றால் x ¯ (\டிஸ்ப்ளே ஸ்டைல் ​​(\bar (x)))தெரியவில்லை, நீங்கள் பயன்படுத்த வேண்டும் σ (\டிஸ்ப்ளே ஸ்டைல் ​​\ சிக்மா ), ஏ கள். இவ்வாறு, மூன்று சிக்மாவின் விதி மூன்று விதியாக மாற்றப்படுகிறது கள் .

  நிலையான விலகலின் மதிப்பின் விளக்கம்

  நிலையான விலகலின் பெரிய மதிப்பு, தொகுப்பின் சராசரியுடன் வழங்கப்பட்ட தொகுப்பில் மதிப்புகளின் அதிக பரவலைக் குறிக்கிறது; ஒரு சிறிய மதிப்பு, முறையே, தொகுப்பில் உள்ள மதிப்புகள் சராசரி மதிப்பைச் சுற்றி தொகுக்கப்பட்டுள்ளன என்பதைக் குறிக்கிறது.

  எடுத்துக்காட்டாக, எங்களிடம் மூன்று எண்கள் உள்ளன: (0, 0, 14, 14), (0, 6, 8, 14) மற்றும் (6, 6, 8, 8). மூன்று தொகுப்புகளும் முறையே 7 இன் சராசரி மதிப்புகள் மற்றும் 7, 5 மற்றும் 1 இன் நிலையான விலகல்கள் உள்ளன. கடைசி தொகுப்பில் ஒரு சிறிய நிலையான விலகல் உள்ளது, ஏனெனில் தொகுப்பில் உள்ள மதிப்புகள் சராசரியைச் சுற்றிலும் உள்ளன; முதல் தொகுப்பு நிலையான விலகலின் மிகப்பெரிய மதிப்பைக் கொண்டுள்ளது - தொகுப்பில் உள்ள மதிப்புகள் சராசரி மதிப்பிலிருந்து வலுவாக வேறுபடுகின்றன.

  ஒரு பொதுவான அர்த்தத்தில், நிலையான விலகல் நிச்சயமற்ற ஒரு நடவடிக்கையாக கருதப்படலாம். எடுத்துக்காட்டாக, இயற்பியலில், சில அளவுகளின் தொடர்ச்சியான அளவீடுகளின் வரிசையின் பிழையைத் தீர்மானிக்க நிலையான விலகல் பயன்படுத்தப்படுகிறது. கோட்பாட்டால் கணிக்கப்பட்ட மதிப்புடன் ஒப்பிடுகையில் ஆய்வின் கீழ் நிகழ்வின் நம்பகத்தன்மையை தீர்மானிக்க இந்த மதிப்பு மிகவும் முக்கியமானது: அளவீடுகளின் சராசரி மதிப்பு கோட்பாட்டால் கணிக்கப்பட்ட மதிப்புகளிலிருந்து பெரிதும் வேறுபட்டால் (பெரிய நிலையான விலகல்), பின்னர் பெறப்பட்ட மதிப்புகள் அல்லது அவற்றைப் பெறும் முறை மறுபரிசீலனை செய்யப்பட வேண்டும். போர்ட்ஃபோலியோ அபாயத்துடன் அடையாளம் காணப்பட்டது.

  காலநிலை

  ஒரே சராசரி அதிகபட்ச தினசரி வெப்பநிலையுடன் இரண்டு நகரங்கள் உள்ளன என்று வைத்துக்கொள்வோம், ஆனால் ஒன்று கடற்கரையிலும் மற்றொன்று சமவெளியிலும் அமைந்துள்ளது. கடலோர நகரங்கள் உள்நாட்டு நகரங்களை விட பல தினசரி அதிகபட்ச வெப்பநிலை குறைவாக இருப்பதாக அறியப்படுகிறது. எனவே, கடலோர நகரத்தில் அதிகபட்ச தினசரி வெப்பநிலையின் நிலையான விலகல் இரண்டாவது நகரத்தை விட குறைவாக இருக்கும், இருப்பினும் இந்த மதிப்பின் சராசரி மதிப்பு அவர்களுக்கு ஒரே மாதிரியாக இருந்தாலும், நடைமுறையில் அதிகபட்ச காற்று நிகழ்தகவு என்று அர்த்தம். ஆண்டின் ஒவ்வொரு குறிப்பிட்ட நாளின் வெப்பநிலையும் சராசரி மதிப்பிலிருந்து வலுவாக இருக்கும், கண்டத்தின் உள்ளே அமைந்துள்ள நகரத்திற்கு அதிகமாக இருக்கும்.

  விளையாட்டு

  சில அளவுருக்களின்படி தரவரிசையில் பல கால்பந்து அணிகள் உள்ளன என்று வைத்துக் கொள்வோம், உதாரணமாக, அடித்த மற்றும் விட்டுக்கொடுத்த கோல்களின் எண்ணிக்கை, அடிப்பதற்கான வாய்ப்புகள் போன்றவை. இந்தக் குழுவில் உள்ள சிறந்த அணி சிறந்த அணியாக இருக்கும். அதிக அளவுருக்களில் மதிப்புகள். வழங்கப்பட்ட ஒவ்வொரு அளவுருக்களுக்கும் குழுவின் நிலையான விலகல் சிறியது, அணியின் முடிவு மிகவும் கணிக்கக்கூடியது, அத்தகைய அணிகள் சமநிலையில் இருக்கும். மறுபுறம், ஒரு பெரிய நிலையான விலகலைக் கொண்ட ஒரு குழு முடிவைக் கணிப்பது கடினம், இது ஒரு ஏற்றத்தாழ்வு மூலம் விளக்கப்படுகிறது, எடுத்துக்காட்டாக, வலுவான பாதுகாப்பு, ஆனால் பலவீனமான தாக்குதல்.

  அணியின் அளவுருக்களின் நிலையான விலகலின் பயன்பாடு இரண்டு அணிகளுக்கு இடையிலான போட்டியின் முடிவை ஓரளவிற்கு கணிக்க அனுமதிக்கிறது, அணிகளின் பலம் மற்றும் பலவீனங்களை மதிப்பிடுகிறது, எனவே தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட போராட்ட முறைகள்.

  • பொது சுகாதாரம் மற்றும் சுகாதாரப் பாதுகாப்பு குறித்த தேர்வுக் கேள்விகளுக்கான பதில்கள்.
  • 1. பொது சுகாதாரம் மற்றும் சுகாதாரம் ஒரு அறிவியல் மற்றும் நடைமுறைப் பகுதியாகும். முக்கிய இலக்குகள். பொருள், ஆய்வுப் பொருள். முறைகள்.
  • 2. சுகாதார பராமரிப்பு. வரையறை. சுகாதார வளர்ச்சியின் வரலாறு. நவீன சுகாதார அமைப்புகள், அவற்றின் பண்புகள்.
  • 3. பொது சுகாதார பாதுகாப்பு துறையில் மாநில கொள்கை (பெலாரஸ் குடியரசின் சட்டம் "உடல்நலம்"). பொது சுகாதார அமைப்பின் நிறுவனக் கொள்கைகள்.
  • 4. இன்சூரன்ஸ் மற்றும் தனியார் மருத்துவப் பாதுகாப்பு.
  • 5. தடுப்பு, வரையறை, கொள்கைகள், நவீன பிரச்சனைகள். வகைகள், நிலைகள், தடுப்பு திசைகள்.
  • 6. தேசிய தடுப்பு திட்டங்கள். மக்களின் ஆரோக்கியத்தை மேம்படுத்துவதில் அவர்களின் பங்கு.
  • 7. மருத்துவ நெறிமுறைகள் மற்றும் டியான்டாலஜி. கருத்து வரையறை. மருத்துவ நெறிமுறைகள் மற்றும் டியான்டாலஜியின் நவீன சிக்கல்கள், பண்புகள்.
  • 8. ஆரோக்கியமான வாழ்க்கை முறை, கருத்தின் வரையறை. ஆரோக்கியமான வாழ்க்கை முறையின் சமூக மற்றும் மருத்துவ அம்சங்கள் (HLS).
  • 9. சுகாதாரமான கல்வி மற்றும் வளர்ப்பு, வரையறை, அடிப்படைக் கொள்கைகள். சுகாதாரமான பயிற்சி மற்றும் கல்விக்கான முறைகள் மற்றும் வழிமுறைகள். விரிவுரைக்கான தேவைகள், சுகாதார அறிவிப்பு.
  • 10. மக்கள்தொகையின் ஆரோக்கியம், மக்களின் ஆரோக்கியத்தை பாதிக்கும் காரணிகள். சுகாதார சூத்திரம். பொது சுகாதாரத்தை வகைப்படுத்தும் குறிகாட்டிகள். பகுப்பாய்வு திட்டம்.
  • 11. மக்கள்தொகை ஒரு அறிவியல், வரையறை, உள்ளடக்கம். சுகாதார பராமரிப்புக்கான மக்கள்தொகை தரவுகளின் மதிப்பு.
  • 12. மக்கள்தொகை புள்ளியியல், ஆராய்ச்சி முறை. மக்கள் தொகை கணக்கெடுப்பு. மக்கள்தொகையின் வயது கட்டமைப்புகளின் வகைகள்.
  • 13. மக்கள்தொகையின் இயந்திர இயக்கம். இடம்பெயர்வு செயல்முறைகளின் பண்புகள், மக்கள்தொகை சுகாதார குறிகாட்டிகளில் அவற்றின் தாக்கம்.
  • 14. மருத்துவ மற்றும் சமூகப் பிரச்சனையாக கருவுறுதல். குறிகாட்டிகளைக் கணக்கிடுவதற்கான முறை. WHO இன் படி பிறப்பு விகிதம். நவீன போக்குகள்.
  • 15. சிறப்பு பிறப்பு விகிதங்கள் (கருவுறுதல் குறிகாட்டிகள்). மக்கள்தொகையின் இனப்பெருக்கம், இனப்பெருக்கம் வகைகள். குறிகாட்டிகள், கணக்கீட்டு முறைகள்.
  • 16. மருத்துவ மற்றும் சமூகப் பிரச்சனையாக மக்கள்தொகையின் இறப்பு. ஆய்வு முறைகள், குறிகாட்டிகள். WHO இன் படி பொதுவான இறப்பு நிலைகள். நவீன போக்குகள்.
  • 17. மருத்துவ மற்றும் சமூகப் பிரச்சனையாக குழந்தை இறப்பு. அதன் அளவை தீர்மானிக்கும் காரணிகள்.
  • 18. தாய் மற்றும் பிறப்பு இறப்பு, முக்கிய காரணங்கள். குறிகாட்டிகள், கணக்கீட்டு முறைகள்.
  • 19. மக்கள்தொகையின் இயல்பான இயக்கம், அதை பாதிக்கும் காரணிகள். குறிகாட்டிகள், கணக்கீட்டு முறைகள். பெலாரஸில் இயற்கை இயக்கத்தின் முக்கிய வடிவங்கள்.
  • 20. குடும்பக் கட்டுப்பாடு. வரையறை. நவீன பிரச்சனைகள். பெலாரஸ் குடியரசில் மருத்துவ நிறுவனங்கள் மற்றும் குடும்பக் கட்டுப்பாடு சேவைகள்.
  • 21. ஒரு மருத்துவ மற்றும் சமூக பிரச்சனையாக நோயுற்ற தன்மை. பெலாரஸ் குடியரசின் நவீன போக்குகள் மற்றும் அம்சங்கள்.
  • 22. மக்கள்தொகையின் நரம்பியல் ஆரோக்கியத்தின் மருத்துவ-சமூக அம்சங்கள். உளவியல்-நரம்பியல் கவனிப்பின் அமைப்பு
  • 23. மருத்துவ மற்றும் சமூகப் பிரச்சனையாக மது மற்றும் போதைப் பழக்கம்
  • 24. மருத்துவ மற்றும் சமூக பிரச்சனையாக சுற்றோட்ட அமைப்பின் நோய்கள். ஆபத்து காரணிகள். தடுப்பு திசைகள். இதய பராமரிப்பு அமைப்பு.
  • 25. மருத்துவ மற்றும் சமூகப் பிரச்சனையாக வீரியம் மிக்க நியோபிளாம்கள். தடுப்பு முக்கிய திசைகள். புற்றுநோய் சிகிச்சை அமைப்பு.
  • 26. நோய்களின் சர்வதேச புள்ளிவிவர வகைப்பாடு. கட்டுமானத்தின் கோட்பாடுகள், பயன்பாட்டின் வரிசை. மக்கள்தொகையின் நோயுற்ற தன்மை மற்றும் இறப்பு பற்றிய ஆய்வில் அதன் முக்கியத்துவம்.
  • 27. மக்கள்தொகை நிகழ்வுகள், அவற்றின் ஒப்பீட்டு பண்புகள் ஆகியவற்றைப் படிப்பதற்கான முறைகள்.
  • பொது மற்றும் முதன்மை நோயுற்ற தன்மையைப் படிப்பதற்கான முறை
  • பொது மற்றும் முதன்மை நோயின் குறிகாட்டிகள்.
  • தொற்று நோயின் குறிகாட்டிகள்.
  • மிக முக்கியமான தொற்றுநோயற்ற நோயுற்ற தன்மையைக் குறிக்கும் முக்கிய குறிகாட்டிகள்.
  • "மருத்துவமனையில்" நோயுற்றதன் முக்கிய குறிகாட்டிகள்:
  • 4) தற்காலிக இயலாமை கொண்ட நோய்கள் (கேள்வி 30)
  • வூட்டின் நிகழ்வுகளின் பகுப்பாய்வுக்கான முக்கிய குறிகாட்டிகள்.
  • 31. மக்கள்தொகையின் தடுப்பு பரிசோதனைகள், தடுப்பு பரிசோதனைகளின் வகைகள், நடத்துவதற்கான நடைமுறை ஆகியவற்றின் படி நோயுற்ற தன்மை பற்றிய ஆய்வு. சுகாதார குழுக்கள். "நோயியல் பாசம்" என்ற கருத்து.
  • 32. இறப்புக்கான காரணங்களின்படி நோயுற்ற தன்மை. ஆய்வு முறைகள், குறிகாட்டிகள். இறப்புக்கான மருத்துவ சான்றிதழ்.
  • மரணத்திற்கான காரணங்களின்படி நோயுற்ற தன்மையின் முக்கிய குறிகாட்டிகள்:
  • 33. இயலாமை ஒரு மருத்துவ மற்றும் சமூக பிரச்சனையாக கருத்து, குறிகாட்டிகளின் வரையறை. பெலாரஸ் குடியரசில் இயலாமை போக்குகள்.
  • பெலாரஸ் குடியரசில் இயலாமையின் போக்குகள்.
  • 34. ஆரம்ப சுகாதார பராமரிப்பு (PHC), வரையறை, உள்ளடக்கம், மக்கள்தொகைக்கான மருத்துவ பராமரிப்பு அமைப்பில் பங்கு மற்றும் இடம். முக்கிய செயல்பாடுகள்.
  • 35. ஆரம்ப சுகாதார பராமரிப்பு அடிப்படைக் கொள்கைகள். ஆரம்ப சுகாதார பராமரிப்பு மருத்துவ நிறுவனங்கள்.
  • 36. வெளிநோயாளர் அடிப்படையில் மக்களுக்கு வழங்கப்படும் மருத்துவ பராமரிப்பு அமைப்பு. அடிப்படைக் கொள்கைகள். நிறுவனங்கள்.
  • 37. ஒரு மருத்துவமனையில் மருத்துவ பராமரிப்பு அமைப்பு. நிறுவனங்கள். உள்நோயாளிகளின் கவனிப்புடன் வழங்குவதற்கான குறிகாட்டிகள்.
  • 38. மருத்துவ பராமரிப்பு வகைகள். மக்களுக்கான சிறப்பு மருத்துவ பராமரிப்பு அமைப்பு. சிறப்பு மருத்துவ பராமரிப்புக்கான மையங்கள், அவற்றின் பணிகள்.
  • 39. பெலாரஸ் குடியரசில் உள்நோயாளிகள் மற்றும் சிறப்பு கவனிப்பை மேம்படுத்துவதற்கான முக்கிய திசைகள்.
  • 40. பெலாரஸ் குடியரசில் பெண்கள் மற்றும் குழந்தைகளின் சுகாதார பாதுகாப்பு. கட்டுப்பாடு. மருத்துவ அமைப்புகள்.
  • 41. பெண்களின் ஆரோக்கியத்தின் நவீன பிரச்சினைகள். பெலாரஸ் குடியரசில் மகப்பேறியல் மற்றும் மகளிர் மருத்துவ பராமரிப்பு அமைப்பு.
  • 42. குழந்தைகளுக்கான மருத்துவ மற்றும் தடுப்பு பராமரிப்பு அமைப்பு. முன்னணி குழந்தை சுகாதார பிரச்சினைகள்.
  • 43. கிராமப்புற மக்களின் சுகாதாரப் பாதுகாப்பின் அமைப்பு, கிராமப்புற மக்களுக்கு மருத்துவ சேவை வழங்குவதற்கான அடிப்படைக் கொள்கைகள். நிலைகள். நிறுவனங்கள்.
  • நிலை II - பிராந்திய மருத்துவ சங்கம் (TMO).
  • நிலை III - பிராந்தியத்தின் பிராந்திய மருத்துவமனை மற்றும் மருத்துவ நிறுவனங்கள்.
  • 45. மருத்துவ-சமூக நிபுணத்துவம் (MSE), வரையறை, உள்ளடக்கம், அடிப்படைக் கருத்துக்கள்.
  • 46. ​​மறுவாழ்வு, வரையறை, வகைகள். பெலாரஸ் குடியரசின் சட்டம் "ஊனமுற்றோரின் தடுப்பு மற்றும் மறுவாழ்வு".
  • 47. மருத்துவ மறுவாழ்வு: கருத்து, நிலைகள், கொள்கைகளின் வரையறை. பெலாரஸ் குடியரசில் மருத்துவ மறுவாழ்வு சேவை.
  • 48. சிட்டி பாலிக்ளினிக், கட்டமைப்பு, பணிகள், மேலாண்மை. பாலிகிளினிக்கின் முக்கிய செயல்திறன் குறிகாட்டிகள்.
  • பாலிகிளினிக்கின் முக்கிய செயல்திறன் குறிகாட்டிகள்.
  • 49. மக்கள்தொகைக்கு வெளிநோயாளர் பராமரிப்பு ஏற்பாடு செய்வதற்கான மாவட்டக் கொள்கை. அடுக்குகளின் வகைகள். பிராந்திய சிகிச்சை பகுதி. ஒழுங்குமுறைகள். மாவட்ட மருத்துவர்-சிகிச்சையாளரின் பணியின் உள்ளடக்கம்.
  • உள்ளூர் சிகிச்சையாளரின் பணியின் அமைப்பு.
  • 50. பாலிகிளினிக்கின் தொற்று நோய்களின் அமைச்சரவை. தொற்று நோய்களின் அலுவலகத்தில் மருத்துவரின் பணியின் பிரிவுகள் மற்றும் முறைகள்.
  • 52. மருந்தக கண்காணிப்பின் தரம் மற்றும் செயல்திறனை வகைப்படுத்தும் முக்கிய குறிகாட்டிகள். அவர்களின் கணக்கீட்டு முறை.
  • 53. பாலிகிளினிக்கின் மருத்துவ மறுவாழ்வுத் துறை (OMR). கட்டமைப்பு, பணிகள். நோயாளிகளை ICU க்கு அனுப்புவதற்கான நடைமுறை.
  • 54. குழந்தைகள் பாலிக்ளினிக், கட்டமைப்பு, பணிகள், வேலையின் பிரிவுகள். வெளிநோயாளர் அடிப்படையில் குழந்தைகளுக்கு மருத்துவ சேவை வழங்குவதன் தனித்தன்மைகள்.
  • 55. உள்ளூர் குழந்தை மருத்துவரின் பணியின் முக்கிய பிரிவுகள். மருத்துவ மற்றும் தடுப்பு வேலைகளின் உள்ளடக்கம். பிற மருத்துவ நிறுவனங்களுடன் பணிபுரியும் தொடர்பு. ஆவணப்படுத்தல்.
  • 56. உள்ளூர் குழந்தை மருத்துவரின் தடுப்பு வேலையின் உள்ளடக்கம். புதிதாகப் பிறந்த குழந்தைகளுக்கான நர்சிங் பராமரிப்பு அமைப்பு.
  • 57. பெண்கள் ஆலோசனையின் அமைப்பு, அமைப்பு, உள்ளடக்கம். கர்ப்பிணிப் பெண்களுக்கு சேவை செய்வதற்கான வேலை குறிகாட்டிகள். ஆவணப்படுத்தல்.
  • 58. மகப்பேறு மருத்துவமனை, கட்டமைப்பு, வேலை அமைப்பு, மேலாண்மை. மகப்பேறு மருத்துவமனையின் செயல்திறன் குறிகாட்டிகள். ஆவணப்படுத்தல்.
  • 59. நகர மருத்துவமனை, அதன் பணிகள், கட்டமைப்பு, முக்கிய செயல்திறன் குறிகாட்டிகள். ஆவணப்படுத்தல்.
  • 60. மருத்துவமனையின் சேர்க்கை துறையின் பணியின் அமைப்பு. ஆவணப்படுத்தல். நோசோகோமியல் நோய்த்தொற்றுகளைத் தடுப்பதற்கான நடவடிக்கைகள். சிகிச்சை மற்றும் பாதுகாப்பு ஆட்சி.
  • பிரிவு 1. மருத்துவ மற்றும் தடுப்பு அமைப்பின் துணைப்பிரிவுகள், வசதிகள் பற்றிய தகவல்கள்.
  • பிரிவு 2. அறிக்கையிடல் ஆண்டின் இறுதியில் மருத்துவ மற்றும் தடுப்பு அமைப்பின் மாநிலங்கள்.
  • பிரிவு 3. பாலிகிளினிக்ஸ் (வெளிநோயாளர் கிளினிக்குகள்), மருந்தகங்கள், ஆலோசனைகள் ஆகியவற்றில் மருத்துவர்களின் பணி.
  • பிரிவு 4. தடுப்பு மருத்துவ பரிசோதனைகள் மற்றும் ஒரு மருத்துவ அமைப்பின் பல் (பல்) மற்றும் அறுவை சிகிச்சை அறைகளின் வேலை.
  • பிரிவு 5. மருத்துவ துணைத் துறைகளின் (அலுவலகங்கள்) வேலை.
  • பிரிவு 6. கண்டறியும் துறைகளின் வேலை.
  • 62. மருத்துவமனையின் செயல்பாடுகள் பற்றிய வருடாந்திர அறிக்கை (f. 14), தொகுப்பதற்கான செயல்முறை, கட்டமைப்பு. மருத்துவமனையின் முக்கிய செயல்திறன் குறிகாட்டிகள்.
  • பிரிவு 1. மருத்துவமனையில் உள்ள நோயாளிகளின் கலவை மற்றும் அவர்களின் சிகிச்சையின் விளைவுகள்
  • பிரிவு 2. 0-6 நாட்களில் பிற மருத்துவமனைகளுக்கு மாற்றப்பட்ட நோய்வாய்ப்பட்ட பிறந்த குழந்தைகளின் கலவை மற்றும் அவர்களின் சிகிச்சையின் விளைவுகள்
  • பிரிவு 3. படுக்கைகள் மற்றும் அவற்றின் பயன்பாடு
  • பிரிவு 4. மருத்துவமனையின் அறுவை சிகிச்சை
  • 63. கர்ப்பிணிப் பெண்கள், பிரசவம் மற்றும் பிரசவத்தில் உள்ள பெண்களுக்கு மருத்துவ பராமரிப்பு பற்றிய அறிக்கை (எஃப். 32), அமைப்பு. முக்கிய பண்புகள்.
  • பிரிவு I. பெண்கள் ஆலோசனையின் செயல்பாடு.
  • பிரிவு II. ஒரு மருத்துவமனையில் மகப்பேறு மருத்துவம்
  • பிரிவு III. தாய்வழி இறப்பு
  • பிரிவு IV. பிறப்பு பற்றிய தகவல்கள்
  • 64. மருத்துவ மரபணு ஆலோசனை, முக்கிய நிறுவனங்கள். பிறப்பு மற்றும் குழந்தை இறப்புகளைத் தடுப்பதில் அதன் பங்கு.
  • 65. மருத்துவ புள்ளிவிவரங்கள், அதன் பிரிவுகள், பணிகள். மக்கள்தொகையின் ஆரோக்கியம் மற்றும் சுகாதாரப் பாதுகாப்பு அமைப்பின் செயல்பாடுகளைப் படிப்பதில் புள்ளிவிவர முறையின் பங்கு.
  • 66. புள்ளிவிவர மக்கள் தொகை. வரையறை, வகைகள், பண்புகள். மாதிரி மக்கள்தொகையில் புள்ளிவிவர ஆய்வை நடத்துவதற்கான அம்சங்கள்.
  • 67. மாதிரி மக்கள் தொகை, அதற்கான தேவைகள். மாதிரி மக்கள்தொகையை உருவாக்கும் கொள்கை மற்றும் முறைகள்.
  • 68. கண்காணிப்பு அலகு. வரையறை, கணக்கியல் அம்சங்களின் பண்புகள்.
  • 69. புள்ளியியல் ஆராய்ச்சியின் அமைப்பு. நிலைகளின் பண்புகள்.
  • 70. புள்ளியியல் ஆராய்ச்சியின் திட்டம் மற்றும் திட்டத்தின் உள்ளடக்கம். புள்ளிவிவர ஆராய்ச்சிக்கான திட்டங்களின் வகைகள். கண்காணிப்பு திட்டம்.
  • 71. புள்ளியியல் கவனிப்பு. தொடர்ச்சியான மற்றும் தொடர்ச்சியான புள்ளிவிவர ஆய்வு. தொடர்ச்சியான புள்ளிவிவர ஆராய்ச்சியின் வகைகள்.
  • 72. புள்ளியியல் கவனிப்பு (பொருட்களின் சேகரிப்பு). புள்ளியியல் கண்காணிப்பின் பிழைகள்.
  • 73. புள்ளியியல் குழு மற்றும் சுருக்கம். அச்சுக்கலை மற்றும் மாறுபாடு குழுப்படுத்தல்.
  • 74. புள்ளிவிவர அட்டவணைகள், வகைகள், கட்டுமானத்திற்கான தேவைகள்.

  81. நிலையான விலகல், கணக்கீடு முறை, பயன்பாடு.

  ஒரு மாறுபாடு தொடரின் ஏற்ற இறக்கத்தை மதிப்பிடுவதற்கான தோராயமான முறையானது வரம்பு மற்றும் அலைவீச்சின் நிர்ணயம் ஆகும், இருப்பினும், தொடரில் உள்ள மாறுபாட்டின் மதிப்புகள் கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளப்படுவதில்லை. மாறுபாடுகளின் வரம்பிற்குள் ஒரு அளவு பண்பின் ஏற்ற இறக்கத்தின் முக்கிய பொதுவாக ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்ட அளவீடு நிலையான விலகல் (σ - சிக்மா). பெரிய நிலையான விலகல், இந்தத் தொடரின் ஏற்ற இறக்கத்தின் அளவு அதிகமாகும்.

  நிலையான விலகலைக் கணக்கிடுவதற்கான முறை பின்வரும் படிகளை உள்ளடக்கியது:

  1. எண்கணித சராசரியை (எம்) கண்டறியவும்.

  2. எண்கணித சராசரி (d=V-M) இலிருந்து தனிப்பட்ட விருப்பங்களின் விலகல்களைத் தீர்மானிக்கவும். மருத்துவ புள்ளிவிவரங்களில், சராசரியிலிருந்து விலகல்கள் d (விலகுதல்) எனக் குறிக்கப்படுகின்றன. அனைத்து விலகல்களின் கூட்டுத்தொகை பூஜ்ஜியத்திற்கு சமம்.

  3. ஒவ்வொரு விலகலையும் சதுரப்படுத்து d 2 .

  4. வர்க்க விலகல்களை தொடர்புடைய அதிர்வெண்களால் பெருக்கவும் d 2 *p.

  5. தயாரிப்புகளின் கூட்டுத்தொகையைக் கண்டறியவும்  (d 2 * p)

  6. சூத்திரத்தின் மூலம் நிலையான விலகலைக் கணக்கிடவும்:

  n 30 ஐ விட அதிகமாக இருக்கும் போது, அல்லது
  n என்பது 30ஐ விட குறைவாகவோ அல்லது சமமாகவோ இருந்தால், n என்பது அனைத்து விருப்பங்களின் எண்ணிக்கையாகும்.

  நிலையான விலகலின் மதிப்பு:

  1. நிலையான விலகல் சராசரி மதிப்புடன் தொடர்புடைய மாறுபாட்டின் பரவலை வகைப்படுத்துகிறது (அதாவது, மாறுபாடு தொடரின் ஏற்ற இறக்கம்). பெரிய சிக்மா, இந்தத் தொடரின் பன்முகத்தன்மையின் அளவு அதிகமாகும்.

  2. நிலையான விலகல், அது கணக்கிடப்பட்ட மாறுபாடு தொடருடன் எண்கணித சராசரியின் இணக்கத்தின் அளவை ஒப்பீட்டு மதிப்பீட்டிற்குப் பயன்படுத்தப்படுகிறது.

  வெகுஜன நிகழ்வுகளின் மாறுபாடுகள் சாதாரண விநியோக விதிக்குக் கீழ்ப்படிகின்றன. இந்த பரவலைக் குறிக்கும் வளைவானது மென்மையான மணி வடிவ சமச்சீர் வளைவின் (காசியன் வளைவு) வடிவத்தைக் கொண்டுள்ளது. நிகழ்வுகளில் நிகழ்தகவு கோட்பாட்டின் படி, சாதாரண விநியோக விதிக்குக் கீழ்ப்படிகிறது, எண்கணித சராசரி மற்றும் நிலையான விலகலின் மதிப்புகளுக்கு இடையே கடுமையான கணித உறவு உள்ளது. ஒரே மாதிரியான மாறுபாடு தொடரில் ஒரு மாறுபாட்டின் தத்துவார்த்த விநியோகம் மூன்று சிக்மா விதிக்குக் கீழ்ப்படிகிறது.

  abscissa அச்சில் செவ்வக ஆய அமைப்பில் அளவு பண்புகளின் (விருப்பங்கள்) மதிப்புகள் திட்டமிடப்பட்டிருந்தால், மற்றும் ஆர்டினேட் அச்சில் - மாறுபாடு தொடரில் மாறுபாட்டின் அதிர்வெண், பின்னர் பெரிய மற்றும் சிறிய மதிப்புகள் கொண்ட மாறுபாடுகள் எண்கணித சராசரியின் பக்கங்களில் சமமாக அமைந்துள்ளது.

  பண்பின் இயல்பான விநியோகத்துடன் இது நிறுவப்பட்டுள்ளது:

  68.3% மாறுபாடு மதிப்புகள் M1க்குள் உள்ளன

  95.5% மாறுபாடு மதிப்புகள் M2க்குள் உள்ளன

  99.7% மாறுபாடு மதிப்புகள் M3க்குள் உள்ளன

  3. நிலையான விலகல் மருத்துவ மற்றும் உயிரியல் அளவுருக்களுக்கான சாதாரண மதிப்புகளை அமைக்க உங்களை அனுமதிக்கிறது. மருத்துவத்தில், M1 இடைவெளி பொதுவாக ஆய்வின் கீழ் உள்ள நிகழ்வுக்கான சாதாரண வரம்பிற்கு வெளியே எடுக்கப்படுகிறது. 1 க்கும் அதிகமான எண்கணித சராசரியிலிருந்து மதிப்பிடப்பட்ட மதிப்பின் விலகல், நெறிமுறையிலிருந்து ஆய்வு செய்யப்பட்ட அளவுருவின் விலகலைக் குறிக்கிறது.

  4. மருத்துவத்தில், மூன்று சிக்மா விதி குழந்தை மருத்துவத்தில் குழந்தைகளின் உடல் வளர்ச்சியின் அளவை (சிக்மா விலகல் முறை) தனிப்பட்ட மதிப்பீட்டிற்குப் பயன்படுத்தப்படுகிறது, குழந்தைகளின் ஆடைகளுக்கான தரநிலைகளை உருவாக்குகிறது.

  5. ஆய்வின் கீழ் உள்ள பண்பின் பன்முகத்தன்மையின் அளவை வகைப்படுத்தவும், எண்கணித சராசரியின் பிழையைக் கணக்கிடவும் நிலையான விலகல் அவசியம்.

  நிலையான விலகலின் மதிப்பு பொதுவாக ஒரே வகை தொடரின் ஏற்ற இறக்கங்களை ஒப்பிட பயன்படுகிறது. வெவ்வேறு குணாதிசயங்களைக் கொண்ட இரண்டு வரிசைகள் ஒப்பிடப்பட்டால் (உயரம் மற்றும் எடை, மருத்துவமனையில் தங்கியிருக்கும் சராசரி காலம் மற்றும் மருத்துவமனையில் இறப்பு போன்றவை), பின்னர் சிக்மா அளவுகளை நேரடியாக ஒப்பிடுவது சாத்தியமில்லை. , ஏனெனில் நிலையான விலகல் - பெயரிடப்பட்ட மதிப்பு, முழுமையான எண்களில் வெளிப்படுத்தப்படுகிறது. இந்த சந்தர்ப்பங்களில், விண்ணப்பிக்கவும் மாறுபாட்டின் குணகம் (சுயவிவரம்) , இது ஒரு ஒப்பீட்டு மதிப்பு: எண்கணித சராசரிக்கான நிலையான விலகலின் சதவீதம்.

  மாறுபாட்டின் குணகம் சூத்திரத்தால் கணக்கிடப்படுகிறது:

  

  மாறுபாட்டின் அதிக குணகம் , இந்தத் தொடரின் மாறுபாடு அதிகமாகும். 30% க்கும் அதிகமான மாறுபாட்டின் குணகம் மக்கள்தொகையின் தரமான பன்முகத்தன்மையைக் குறிக்கிறது என்று நம்பப்படுகிறது.

  நிலையான விலகல் என்பது விளக்கமான புள்ளிவிவரங்களிலிருந்து மாறுபாட்டின் உன்னதமான குறிகாட்டியாகும்.

  நிலையான விலகல், நிலையான விலகல், RMS, மாதிரி நிலையான விலகல் (ஆங்கில நிலையான விலகல், STD, STDev) என்பது விளக்கமான புள்ளிவிவரங்களில் பரவலின் மிகவும் பொதுவான அளவீடு ஆகும். ஆனால், ஏனெனில் தொழில்நுட்ப பகுப்பாய்வு என்பது புள்ளிவிபரங்களுக்கு ஒத்ததாகும், இந்த குறிகாட்டியானது தொழில்நுட்ப பகுப்பாய்வில் காலப்போக்கில் பகுப்பாய்வு செய்யப்பட்ட கருவியின் விலையின் பரவலின் அளவைக் கண்டறிய பயன்படுத்தப்படலாம் (மற்றும் வேண்டும்). கிரேக்க சின்னமான சிக்மா "σ" மூலம் குறிக்கப்படுகிறது.

  கார்ல் காஸ் மற்றும் பியர்சனுக்கு நன்றி, நிலையான விலகலைப் பயன்படுத்த எங்களுக்கு வாய்ப்பு உள்ளது.

  பயன்படுத்தி தொழில்நுட்ப பகுப்பாய்வில் நிலையான விலகல், இதை நாங்கள் திருப்புகிறோம் "சிதறல் குறியீடு"உள் " நிலையற்ற தன்மை காட்டி"அர்த்தத்தை வைத்திருத்தல் ஆனால் விதிமுறைகளை மாற்றுதல்.

  நிலையான விலகல் என்றால் என்ன

  ஆனால் இடைநிலை துணை கணக்கீடுகளுக்கு கூடுதலாக, சுய கணக்கீட்டிற்கு நிலையான விலகல் மிகவும் ஏற்றுக்கொள்ளத்தக்கதுமற்றும் தொழில்நுட்ப பகுப்பாய்வில் பயன்பாடுகள். எங்கள் பத்திரிக்கை பர்டாக்கின் தீவிர வாசகர் குறிப்பிட்டுள்ளபடி, " உள்நாட்டு வர்த்தக மையங்களின் நிலையான குறிகாட்டிகளின் தொகுப்பில் RMS ஏன் சேர்க்கப்படவில்லை என்பது எனக்கு இன்னும் புரியவில்லை«.

  உண்மையில், நிலையான விலகல் ஒரு கிளாசிக்கல் மற்றும் "தூய" வழியில் ஒரு கருவியின் மாறுபாட்டை அளவிட முடியும். ஆனால் துரதிர்ஷ்டவசமாக, பத்திர பகுப்பாய்வில் இந்த காட்டி மிகவும் பொதுவானதல்ல.

  நிலையான விலகலைப் பயன்படுத்துதல்

  நிலையான விலகலை கைமுறையாக கணக்கிடுவது மிகவும் சுவாரஸ்யமானது அல்ல.ஆனால் அனுபவத்திற்கு பயனுள்ளதாக இருக்கும். நிலையான விலகலை வெளிப்படுத்தலாம்சூத்திரம் STD=√[(∑(x-x ) 2)/n] , இது மாதிரி உருப்படிகளுக்கும் சராசரிக்கும் இடையே உள்ள வர்க்க வேறுபாடுகளின் மூலத் தொகையைப் போல் ஒலிக்கிறது, இது மாதிரியில் உள்ள உருப்படிகளின் எண்ணிக்கையால் வகுக்கப்படுகிறது.

  மாதிரியில் உள்ள உறுப்புகளின் எண்ணிக்கை 30 ஐ விட அதிகமாக இருந்தால், மூலத்தின் கீழ் உள்ள பின்னத்தின் வகுப்பானது n-1 மதிப்பைப் பெறுகிறது. இல்லையெனில், n பயன்படுத்தப்படுகிறது.

  படி படியாக நிலையான விலகல் கணக்கீடு:

  1. தரவு மாதிரியின் எண்கணித சராசரியைக் கணக்கிடுங்கள்
  2. மாதிரியின் ஒவ்வொரு உறுப்பிலிருந்தும் இந்த சராசரியைக் கழிக்கவும்
  3. இதன் விளைவாக வரும் அனைத்து வேறுபாடுகளும் சதுரமாக உள்ளன
  4. விளைந்த அனைத்து சதுரங்களையும் கூட்டவும்
  5. இதன் விளைவாக வரும் தொகையை மாதிரியில் உள்ள உறுப்புகளின் எண்ணிக்கையால் வகுக்கவும் (அல்லது n>30 என்றால் n-1)
  6. இதன் விளைவாக வரும் புள்ளியின் வர்க்க மூலத்தைக் கணக்கிடுக (அழைப்பு சிதறல்)

  X i -சீரற்ற (தற்போதைய) மதிப்புகள்;

  எக்ஸ்– மாதிரியில் உள்ள சீரற்ற மாறிகளின் சராசரி மதிப்பு சூத்திரத்தால் கணக்கிடப்படுகிறது:

  

  அதனால், மாறுபாடு என்பது விலகல்களின் சராசரி சதுரம் . அதாவது, சராசரி மதிப்பு முதலில் கணக்கிடப்படுகிறது, பின்னர் எடுக்கப்படுகிறது ஒவ்வொரு அசல் மற்றும் சராசரி மதிப்புக்கும் இடையே உள்ள வித்தியாசம், ஸ்கொயர் , கொடுக்கப்பட்ட மக்கள்தொகையில் உள்ள மதிப்புகளின் எண்ணிக்கையால் சேர்க்கப்பட்டு பின்னர் வகுக்கப்படுகிறது.

  தனிப்பட்ட மதிப்புக்கும் சராசரிக்கும் இடையிலான வேறுபாடு விலகலின் அளவைப் பிரதிபலிக்கிறது. அனைத்து விலகல்களும் பிரத்தியேகமாக நேர்மறை எண்களாக மாறுவதை உறுதிசெய்யவும், நேர்மறை மற்றும் எதிர்மறை விலகல்கள் சுருக்கப்படும்போது பரஸ்பரம் ரத்து செய்யப்படுவதைத் தவிர்க்கவும் இது ஸ்கொயர் செய்யப்படுகிறது. பின்னர், ஸ்கொயர்டு விலகல்கள் கொடுக்கப்பட்டால், எண்கணித சராசரியைக் கணக்கிடுகிறோம்.

  "சிதறல்" என்ற மந்திர வார்த்தைக்கான துப்பு இந்த மூன்று வார்த்தைகளில் உள்ளது: சராசரி - சதுரம் - விலகல்கள்.

  நிலையான விலகல் (RMS)

  சிதறலின் வர்க்க மூலத்தை எடுத்துக் கொண்டால், "" என்று அழைக்கப்படுவதைப் பெறுகிறோம். நிலையான விலகல்".பெயர்கள் உள்ளன "நிலை விலகல்" அல்லது "சிக்மா" (கிரேக்க எழுத்தின் பெயரிலிருந்து σ .). நிலையான விலகலுக்கான சூத்திரம்:

  அதனால், மாறுபாடு சிக்மா ஸ்கொயர், அல்லது - நிலையான விலகல் சதுரம்.

  நிலையான விலகல், வெளிப்படையாக, தரவு சிதறலின் அளவையும் வகைப்படுத்துகிறது, ஆனால் இப்போது (சிதறல் போலல்லாமல்) அசல் தரவுகளுடன் ஒப்பிடலாம், ஏனெனில் அவை ஒரே அளவீட்டு அலகுகளைக் கொண்டுள்ளன (இது கணக்கீட்டு சூத்திரத்திலிருந்து தெளிவாகிறது). மாறுபாட்டின் வரம்பு என்பது தீவிர மதிப்புகளுக்கு இடையிலான வேறுபாடு. நிச்சயமற்ற தன்மையின் அளவீடாக நிலையான விலகல், பல புள்ளியியல் கணக்கீடுகளிலும் ஈடுபட்டுள்ளது. அதன் உதவியுடன், பல்வேறு மதிப்பீடுகள் மற்றும் முன்னறிவிப்புகளின் துல்லியத்தின் அளவு நிறுவப்பட்டுள்ளது. மாறுபாடு மிகப் பெரியதாக இருந்தால், நிலையான விலகலும் பெரியதாக மாறும், எனவே, முன்னறிவிப்பு துல்லியமற்றதாக இருக்கும், எடுத்துக்காட்டாக, மிகவும் பரந்த நம்பிக்கை இடைவெளியில் வெளிப்படுத்தப்படும்.

  எனவே, ரியல் எஸ்டேட் மதிப்பீட்டில் புள்ளிவிவர தரவு செயலாக்க முறைகளில், பணியின் தேவையான துல்லியத்தைப் பொறுத்து, இரண்டு அல்லது மூன்று சிக்மாக்களின் விதி பயன்படுத்தப்படுகிறது.

  இரண்டு சிக்மா விதி மற்றும் மூன்று சிக்மா விதிகளை ஒப்பிட, நாங்கள் லாப்லேஸ் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகிறோம்:

  எஃப் - எஃப்,

  இதில் Ф(x) என்பது Laplace செயல்பாடு;

  
  
  

  குறைந்தபட்ச மதிப்பு

  β = அதிகபட்ச மதிப்பு

  s = சிக்மா மதிப்பு (நிலையான விலகல்)

  a = சராசரி மதிப்பு

  இந்த வழக்கில், ரேண்டம் மாறி X இன் மதிப்புகளின் எல்லைகள் α மற்றும் β ஆகியவை விநியோக மையத்திலிருந்து a = M(X) சில மதிப்பு d: a = a-d மூலம் சமமாக இடைவெளியில் இருக்கும் போது, ​​Laplace சூத்திரத்தின் ஒரு குறிப்பிட்ட வடிவம் பயன்படுத்தப்படுகிறது. , b = a+d. அல்லது (1) ஃபார்முலா (1) ஒரு சீரற்ற மாறி X இன் கொடுக்கப்பட்ட விலகல் d இன் நிகழ்தகவை அதன் கணித எதிர்பார்ப்பு М(X) = a இலிருந்து ஒரு சாதாரண விநியோக விதியுடன் தீர்மானிக்கிறது. சூத்திரத்தில் (1) நாம் தொடர்ச்சியாக d = 2s மற்றும் d = 3s ஐ எடுத்துக் கொண்டால், நாம் பெறுவோம்: (2), (3).

  இரண்டு சிக்மா விதி

  ஏறக்குறைய நம்பகத்தன்மையுடன் (0.954 நம்பிக்கை நிகழ்தகவுடன்) ஒரு சீரற்ற மாறி X இன் அனைத்து மதிப்புகளும் ஒரு சாதாரண விநியோக விதியுடன் அதன் கணித எதிர்பார்ப்பு M(X) = a இலிருந்து 2s (இரண்டு நிலையானது)க்கு மிகாமல் இருக்கும் ஒரு தொகையில் இருந்து விலகும் என்று வாதிடலாம். விலகல்கள்). நம்பிக்கை நிகழ்தகவு (Pd) என்பது நிபந்தனையுடன் நம்பகமானதாக ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்ட நிகழ்வுகளின் நிகழ்தகவு (அவற்றின் நிகழ்தகவு 1 க்கு அருகில் உள்ளது).

  இரண்டு சிக்மாவின் விதியை வடிவியல் முறையில் விளக்குவோம். அத்திப்பழத்தில். 6 விநியோக மையத்துடன் கூடிய காஸியன் வளைவைக் காட்டுகிறது a. முழு வளைவு மற்றும் ஆக்ஸ் அச்சின் எல்லை 1 (100%), மற்றும் இரண்டு சிக்மா விதியின்படி, a-2s மற்றும் a+2s இடையே உள்ள வளைவு ட்ரேப்சாய்டின் பரப்பளவு 0.954 (95.4%) மொத்த பரப்பளவில்). நிழலாடிய பகுதிகளின் பரப்பளவு 1-0.954 = 0.046 (> மொத்த பரப்பளவில் 5%) க்கு சமம். இந்த பிரிவுகள் சீரற்ற மாறியின் முக்கியமான வரம்பு என்று அழைக்கப்படுகின்றன. முக்கியமான பகுதியில் விழும் ஒரு சீரற்ற மாறியின் மதிப்புகள் சாத்தியமில்லை மற்றும் நடைமுறையில் சாத்தியமற்றது என நிபந்தனையுடன் எடுத்துக் கொள்ளப்படுகிறது.

  

  நிபந்தனைக்குட்பட்ட சாத்தியமற்ற மதிப்புகளின் நிகழ்தகவு ஒரு சீரற்ற மாறியின் முக்கியத்துவ நிலை என்று அழைக்கப்படுகிறது. முக்கியத்துவ நிலை சூத்திரத்தின் மூலம் நம்பகத்தன்மையுடன் தொடர்புடையது:

  இதில் q என்பது முக்கியத்துவ நிலை, சதவீதமாக வெளிப்படுத்தப்படுகிறது.

  மூன்று சிக்மா விதி

  அதிக நம்பகத்தன்மை தேவைப்படும் சிக்கல்களைத் தீர்க்கும் போது, ​​நம்பிக்கை நிகழ்தகவு (Pd) 0.997 (இன்னும் துல்லியமாக, 0.9973) க்கு சமமாக எடுத்துக் கொள்ளப்பட்டால், சூத்திரம் (3) படி இரண்டு-சிக்மா விதிக்குப் பதிலாக, விதி பயன்படுத்தப்படுகிறது. மூன்று சிக்மா.

  
  
  

  படி மூன்று சிக்மா விதி 0.9973 நம்பகத்தன்மையுடன், முக்கியமான பகுதி என்பது இடைவெளிக்கு வெளியே உள்ள பண்புக்கூறு மதிப்புகளின் பகுதி (a-3s, a+3s). முக்கியத்துவம் நிலை 0.27%.

  வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், விலகலின் முழுமையான மதிப்பு நிலையான விலகலை விட மூன்று மடங்கு அதிகமாகும் நிகழ்தகவு மிகவும் சிறியது, அதாவது 0.0027=1-0.9973. அதாவது 0.27% வழக்குகளில் மட்டுமே இது நிகழும். சாத்தியமில்லாத நிகழ்வுகளின் சாத்தியமற்ற கொள்கையின் அடிப்படையில் இத்தகைய நிகழ்வுகள் நடைமுறையில் சாத்தியமற்றதாகக் கருதப்படலாம். அந்த. உயர் துல்லிய மாதிரி.

  மூன்று சிக்மா விதியின் சாராம்சம் இதுதான்:

  ஒரு சீரற்ற மாறி பொதுவாக விநியோகிக்கப்பட்டால், கணித எதிர்பார்ப்பில் இருந்து அதன் விலகலின் முழுமையான மதிப்பு நிலையான விலகலை (RMS) விட மூன்று மடங்கு அதிகமாக இருக்காது.

  நடைமுறையில், மூன்று-சிக்மா விதி பின்வருமாறு பயன்படுத்தப்படுகிறது: ஆய்வின் கீழ் சீரற்ற மாறியின் விநியோகம் தெரியவில்லை, ஆனால் கொடுக்கப்பட்ட விதியில் குறிப்பிடப்பட்டுள்ள நிபந்தனை பூர்த்தி செய்யப்பட்டால், ஆய்வு செய்யப்பட்ட மாறி சாதாரணமாக விநியோகிக்கப்படுகிறது என்று கருதுவதற்கு காரணம் உள்ளது; இல்லையெனில், அது பொதுவாக விநியோகிக்கப்படுவதில்லை.

  அனுமதிக்கப்பட்ட அளவு ஆபத்து மற்றும் பணியைப் பொறுத்து முக்கியத்துவத்தின் நிலை எடுக்கப்படுகிறது. ரியல் எஸ்டேட் மதிப்பீட்டிற்கு, இரண்டு சிக்மா விதியைப் பின்பற்றி பொதுவாக குறைவான துல்லியமான மாதிரி எடுக்கப்படுகிறது.

  பாடம் எண் 4

  தலைப்பு: “விளக்க புள்ளிவிவரங்கள். மொத்தத்தில் பண்புகளின் பன்முகத்தன்மையின் குறிகாட்டிகள் "

  புள்ளிவிவர மக்கள்தொகையில் ஒரு பண்பின் பன்முகத்தன்மைக்கான முக்கிய அளவுகோல்கள்: வரம்பு, வீச்சு, நிலையான விலகல், அலைவு குணகம் மற்றும் மாறுபாட்டின் குணகம். முந்தைய பாடத்தில், சராசரி மதிப்புகள் ஒட்டுமொத்தமாக ஆய்வு செய்யப்பட்ட பண்பின் பொதுவான பண்புகளை மட்டுமே தருகின்றன, மேலும் அதன் தனிப்பட்ட மாறுபாடுகளின் மதிப்புகளை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ள வேண்டாம்: குறைந்தபட்ச மற்றும் அதிகபட்ச மதிப்புகள், சராசரிக்கு மேல். , சராசரிக்குக் கீழே, முதலியன

  உதாரணமாக. இரண்டு வெவ்வேறு எண் வரிசைகளின் சராசரி மதிப்புகள்: -100; - இருபது; 100; 20 மற்றும் 0.1; -0.2; 0.1 சரியாகவும் சமமாகவும் இருக்கும்ஓ.இருப்பினும், இந்த தொடர்புடைய சராசரி வரிசைகளின் தரவு சிதறல் வரம்புகள் மிகவும் வேறுபட்டவை.

  ஒரு குணாதிசயத்தின் பன்முகத்தன்மைக்கான பட்டியலிடப்பட்ட அளவுகோல்களின் வரையறை முதன்மையாக புள்ளிவிவர மக்கள்தொகையின் தனிப்பட்ட கூறுகளுக்கு அதன் மதிப்பை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்கிறது.

  ஒரு பண்பின் மாறுபாட்டை அளவிடுவதற்கான குறிகாட்டிகள் அறுதிமற்றும் உறவினர். மாறுபாட்டின் முழுமையான குறிகாட்டிகள் பின்வருமாறு: மாறுபாட்டின் வரம்பு, வரம்பு, நிலையான விலகல், மாறுபாடு. மாறுபாட்டின் குணகம் மற்றும் அலைவு குணகம் ஆகியவை மாறுபாட்டின் ஒப்பீட்டு அளவைக் குறிக்கின்றன.

  வரம்பு (லிம்)-இது ஒரு அளவுகோலாகும், இது மாறுபாடு தொடரில் உள்ள மாறுபாட்டின் தீவிர மதிப்புகளால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது. வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், இந்த அளவுகோல் பண்புக்கூறின் குறைந்தபட்ச மற்றும் அதிகபட்ச மதிப்புகளால் வரையறுக்கப்பட்டுள்ளது:

  வீச்சு (காம்)அல்லது மாறுபாட்டின் வரம்பு -இது உச்சநிலைகளுக்கு இடையிலான வேறுபாடு. இந்த அளவுகோலின் கணக்கீடு அதன் குறைந்தபட்ச மதிப்பை பண்புக்கூறின் அதிகபட்ச மதிப்பிலிருந்து கழிப்பதன் மூலம் மேற்கொள்ளப்படுகிறது, இது மாறுபாட்டின் பரவலின் அளவை மதிப்பிடுவதை சாத்தியமாக்குகிறது:

  மாறுபாட்டிற்கான அளவுகோலாக வரம்பு மற்றும் அலைவீச்சின் தீமை என்னவென்றால், அவை மாறுபாடு தொடரில் உள்ள பண்பின் தீவிர மதிப்புகளை முற்றிலும் சார்ந்துள்ளது. இந்த வழக்கில், தொடரில் உள்ள பண்புக்கூறு மதிப்புகளில் ஏற்ற இறக்கங்கள் கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளப்படுவதில்லை.

  ஒரு புள்ளிவிவர மக்கள்தொகையில் ஒரு பண்பின் பன்முகத்தன்மையின் மிகவும் முழுமையான குணாதிசயம் வழங்கப்படுகிறது நிலையான விலகல்(சிக்மா), இது ஒரு மாறுபாட்டின் சராசரி மதிப்பிலிருந்து விலகலின் பொதுவான அளவீடு ஆகும். நிலையான விலகல் அடிக்கடி குறிப்பிடப்படுகிறது நிலையான விலகல்.

  ஒவ்வொரு விருப்பத்தையும் இந்த மக்கள்தொகையின் எண்கணித சராசரியுடன் ஒப்பிடுவதே நிலையான விலகலின் அடிப்படையாகும். மொத்தத்தில் எப்பொழுதும் அதை விட குறைவாகவும் அதிகமாகவும் விருப்பத்தேர்வுகள் இருக்கும் என்பதால், "" குறியீட்டைக் கொண்ட விலகல்களின் கூட்டுத்தொகை "" குறியீட்டைக் கொண்ட விலகல்களின் கூட்டுத்தொகையால் திருப்பிச் செலுத்தப்படும், அதாவது. அனைத்து விலகல்களின் கூட்டுத்தொகை பூஜ்ஜியமாகும். வேறுபாடுகளின் அறிகுறிகளின் செல்வாக்கைத் தவிர்ப்பதற்காக, எண்கணித சராசரி சதுரத்திலிருந்து மாறுபாட்டின் விலகல்கள் எடுக்கப்படுகின்றன, அதாவது. . வர்க்க விலகல்களின் கூட்டுத்தொகை பூஜ்ஜியத்திற்கு சமமாக இருக்காது. மாறுபாட்டை அளவிடும் திறன் கொண்ட ஒரு குணகத்தைப் பெற, சதுரங்களின் சராசரியை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள் - இந்த மதிப்பு அழைக்கப்படுகிறது சிதறல்:

  

  வரையறையின்படி, மாறுபாடு என்பது அதன் சராசரி மதிப்பிலிருந்து ஒரு அம்சத்தின் தனிப்பட்ட மதிப்புகளின் விலகல்களின் சராசரி சதுரமாகும். சிதறல் – சதுர நிலையான விலகல்.

  சிதறல் என்பது ஒரு பரிமாண அளவு (பெயரிடப்பட்டது). எனவே, எண் தொடரின் மாறுபாடுகள் மீட்டரில் வெளிப்படுத்தப்பட்டால், சிதறல் சதுர மீட்டரைக் கொடுக்கிறது; மாறுபாடுகள் கிலோகிராமில் வெளிப்படுத்தப்பட்டால், மாறுபாடு இந்த அளவின் சதுரத்தை (கிலோ 2) தருகிறது, மற்றும் பல.

  நிலையான விலகல்மாறுபாட்டின் வர்க்கமூலம்:

  பின்னத்தின் வகுப்பில் மாறுபாடு மற்றும் நிலையான விலகலைக் கணக்கிடும் போது, ​​அதற்குப் பதிலாகபோடுவது அவசியம்.

  நிலையான விலகலின் கணக்கீட்டை ஆறு நிலைகளாகப் பிரிக்கலாம், இது ஒரு குறிப்பிட்ட வரிசையில் மேற்கொள்ளப்பட வேண்டும்:

  நிலையான விலகலைப் பயன்படுத்துதல்:

  a) மாறுபாடு தொடர்களின் ஏற்ற இறக்கம் மற்றும் எண்கணித வழிமுறைகளின் தனித்தன்மையின் (பிரதிநிதித்துவம்) ஒப்பீட்டு மதிப்பீட்டை தீர்மானிக்க. அறிகுறிகளின் நிலைத்தன்மையை நிர்ணயிக்கும் போது வேறுபட்ட நோயறிதலில் இது அவசியம்.

  b) மாறுபாடு தொடரின் மறுகட்டமைப்புக்காக, அதாவது. அடிப்படையில் அதன் அதிர்வெண் பதிலை மீட்டமைக்கிறது மூன்று சிக்மா விதிகள். இடைவெளியில் (M±3σ) இடைவெளியில், தொடரின் அனைத்து வகைகளிலும் 99.7% உள்ளது (M±2σ) - 95.5% மற்றும் இடைவெளியில் (M±1σ) - 68.3% வரிசை விருப்பம்(வரைபடம். 1).

  c) "பாப்-அப்" விருப்பங்களை அடையாளம் காண

  d) சிக்மா மதிப்பீடுகளைப் பயன்படுத்தி நெறிமுறை மற்றும் நோயியலின் அளவுருக்களை தீர்மானிக்க

  இ) மாறுபாட்டின் குணகத்தை கணக்கிட

  இ) எண்கணித சராசரியின் சராசரி பிழையைக் கணக்கிட.

  எந்தவொரு பொது மக்களையும் வகைப்படுத்துவதுசாதாரண விநியோக வகை , இரண்டு அளவுருக்களை அறிந்து கொள்வது போதுமானது: எண்கணித சராசரி மற்றும் நிலையான விலகல்.

  

  படம் 1. மூன்று சிக்மா விதி

  உதாரணமாக.

  குழந்தை மருத்துவத்தில், ஒரு குறிப்பிட்ட குழந்தையின் தரவை தொடர்புடைய நிலையான குறிகாட்டிகளுடன் ஒப்பிடுவதன் மூலம் குழந்தைகளின் உடல் வளர்ச்சியை மதிப்பிடுவதற்கு நிலையான விலகல் பயன்படுத்தப்படுகிறது. ஆரோக்கியமான குழந்தைகளின் உடல் வளர்ச்சியின் எண்கணித சராசரி குறிகாட்டிகள் தரமாக எடுத்துக் கொள்ளப்படுகின்றன. தரநிலைகளுடன் குறிகாட்டிகளின் ஒப்பீடு சிறப்பு அட்டவணைகளின்படி மேற்கொள்ளப்படுகிறது, இதில் தரநிலைகள் அவற்றின் தொடர்புடைய சிக்மா அளவீடுகளுடன் வழங்கப்படுகின்றன. குழந்தையின் உடல் வளர்ச்சியின் காட்டி நிலையான (எண்கணித சராசரி) ± σ க்குள் இருந்தால், குழந்தையின் உடல் வளர்ச்சி (இந்த காட்டி படி) விதிமுறைக்கு ஒத்ததாக நம்பப்படுகிறது. காட்டி நிலையான ±2σக்குள் இருந்தால், விதிமுறையிலிருந்து சிறிது விலகல் உள்ளது. காட்டி இந்த வரம்புகளுக்கு அப்பால் சென்றால், குழந்தையின் உடல் வளர்ச்சி விதிமுறையிலிருந்து கடுமையாக வேறுபடுகிறது (நோயியல் சாத்தியம்).

  முழுமையான மதிப்புகளில் வெளிப்படுத்தப்படும் மாறுபாடு குறிகாட்டிகளுக்கு கூடுதலாக, புள்ளிவிவர ஆராய்ச்சி ஒப்பீட்டு மதிப்புகளில் வெளிப்படுத்தப்படும் மாறுபாடு குறிகாட்டிகளைப் பயன்படுத்துகிறது. அலைவு குணகம் -இது பண்பின் சராசரி மதிப்புக்கு மாறுபாட்டின் வரம்பின் விகிதமாகும். மாறுபாட்டின் குணகம் -இது அம்சத்தின் சராசரி மதிப்புக்கு நிலையான விலகலின் விகிதமாகும். பொதுவாக, இந்த மதிப்புகள் ஒரு சதவீதமாக வெளிப்படுத்தப்படுகின்றன.

  மாறுபாட்டின் ஒப்பீட்டு குறிகாட்டிகளைக் கணக்கிடுவதற்கான சூத்திரங்கள்:

  மேலே உள்ள சூத்திரங்களில் இருந்து பெரிய குணகம் என்பதைக் காணலாம் வி பூஜ்ஜியத்திற்கு அருகில், பண்பு மதிப்புகளின் சிறிய மாறுபாடு. மேலும் வி, அதிக மாறி அடையாளம்.

  புள்ளிவிவர நடைமுறையில், மாறுபாட்டின் குணகம் பெரும்பாலும் பயன்படுத்தப்படுகிறது. இது மாறுபாட்டின் ஒப்பீட்டு மதிப்பீட்டிற்கு மட்டுமல்ல, மக்கள்தொகையின் ஒருமைப்பாட்டைக் குறிக்கவும் பயன்படுத்தப்படுகிறது. மாறுபாட்டின் குணகம் 33% ஐ விட அதிகமாக இல்லாவிட்டால் (இயல்புக்கு நெருக்கமான விநியோகங்களுக்கு) தொகுப்பு ஒரே மாதிரியாகக் கருதப்படுகிறது. எண்கணித ரீதியாக, σ மற்றும் எண்கணித சராசரியின் விகிதம் இந்த குணாதிசயங்களின் முழுமையான மதிப்பின் செல்வாக்கை வெளியேற்றுகிறது, மேலும் சதவீத விகிதம் மாறுபாட்டின் குணகத்தை பரிமாணமற்ற (பெயரிடப்படாத) மதிப்பாக மாற்றுகிறது.

  மாறுபாட்டின் குணகத்தின் பெறப்பட்ட மதிப்பு, பண்புகளின் பன்முகத்தன்மையின் தோராயமான தரங்களுக்கு ஏற்ப மதிப்பிடப்படுகிறது:

  பலவீனம் - 10% வரை

  சராசரி - 10 - 20%

  வலுவானது - 20% க்கும் அதிகமாக

  அளவு மற்றும் பரிமாணத்தில் வேறுபட்ட அம்சங்களை ஒப்பிட்டுப் பார்ப்பது அவசியமான சந்தர்ப்பங்களில் மாறுபாட்டின் குணகத்தைப் பயன்படுத்துவது அறிவுறுத்தப்படுகிறது.

  மாறுபாட்டின் குணகம் மற்றும் பிற சிதறல் அளவுகோல்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு தெளிவாக நிரூபிக்கப்பட்டுள்ளது உதாரணமாக.

  அட்டவணை 1

  ஒரு தொழில்துறை நிறுவன ஊழியர்களின் கலவை

  எடுத்துக்காட்டில் கொடுக்கப்பட்டுள்ள புள்ளிவிவர பண்புகளின் அடிப்படையில், கணக்கெடுக்கப்பட்ட குழுவின் குறைந்த தொழில்முறை நிலைத்தன்மையுடன், நிறுவன ஊழியர்களின் வயது அமைப்பு மற்றும் கல்வி நிலை ஒப்பீட்டளவில் ஒரே மாதிரியானவை என்று முடிவு செய்யலாம். இந்த சமூகப் போக்குகளை நிலையான விலகல் மூலம் மதிப்பிடும் முயற்சி தவறான முடிவுக்கு இட்டுச்செல்லும், மேலும் கணக்கியல் அம்சங்களை "பணி அனுபவம்" மற்றும் "வயது" ஆகியவற்றை "கல்வி" என்ற கணக்கியல் அம்சத்துடன் ஒப்பிடும் முயற்சி பொதுவாக இருக்கும். இந்த அம்சங்களின் பன்முகத்தன்மை காரணமாக தவறானது.

  சராசரி மற்றும் சதவீதங்கள்

  ஆர்டினல் (தரவரிசை) விநியோகங்களுக்கு, தொடரின் நடுப்பகுதிக்கான அளவுகோல் இடைநிலையாக இருக்கும், நிலையான விலகல் மற்றும் மாறுபாடு மாறுபாட்டின் பரவலின் பண்புகளாக செயல்பட முடியாது.

  திறந்த மாறுபாடு தொடர்களுக்கும் இதுவே உண்மை. சிதறல் மற்றும் σ கணக்கிடப்படும் விலகல்கள், திறந்த மாறுபாடு தொடர் மற்றும் தரமான அம்சங்களின் விநியோகத் தொடரில் கணக்கிடப்படாத எண்கணித சராசரியிலிருந்து கணக்கிடப்படுவதால் இந்த சூழ்நிலை ஏற்படுகிறது. எனவே, விநியோகங்களின் சுருக்கப்பட்ட விளக்கத்திற்கு, மற்றொரு சிதறல் அளவுரு பயன்படுத்தப்படுகிறது - அளவு(இணைச்சொல் - "சதவீதம்"), அவற்றின் விநியோகத்தின் எந்த வடிவத்திலும் தரமான மற்றும் அளவு பண்புகளை விவரிக்க ஏற்றது. இந்த அளவுரு அளவு அம்சங்களை தரமானதாக மாற்றவும் பயன்படுத்தப்படலாம். இந்த வழக்கில், எந்த அளவு வரிசை ஒன்று அல்லது மற்றொரு குறிப்பிட்ட விருப்பத்திற்கு ஒத்திருக்கிறது என்பதைப் பொறுத்து இத்தகைய மதிப்பெண்கள் ஒதுக்கப்படுகின்றன.

  உயிரியல் மருத்துவ ஆராய்ச்சியின் நடைமுறையில், பின்வரும் அளவுகள் பெரும்பாலும் பயன்படுத்தப்படுகின்றன:

  - சராசரி;

  , காலாண்டுகள் (காலாண்டுகள்), கீழ் காலாண்டு எங்கே, – மேல் காலாண்டு.

  அளவுகள் ஒரு மாறுபாடு தொடரில் சாத்தியமான மாற்றங்களின் பகுதியை குறிப்பிட்ட இடைவெளிகளாக பிரிக்கின்றன. இடைநிலை (குவாண்டில்) என்பது மாறுபாடு தொடரின் நடுவில் இருக்கும் மற்றும் இந்தத் தொடரை பாதியாக இரண்டு சம பாகங்களாகப் பிரிக்கும் மாறுபாடு ஆகும் ( 0,5 மற்றும் 0,5 ) காலாண்டு தொடரை நான்கு பகுதிகளாகப் பிரிக்கிறது: முதல் பகுதி (குறைந்த குவார்டைல்) என்பது இந்தத் தொடரில் அதிகபட்சமாக 25% க்கு மேல் இல்லாத எண் மதிப்புகளைக் கொண்ட விருப்பங்களைப் பிரிக்கும் விருப்பமாகும், குவார்டைல் ​​50 வரையிலான எண் மதிப்பைக் கொண்ட விருப்பங்களைப் பிரிக்கிறது. அதிகபட்ச சாத்தியமான %. மேல் காலாண்டு () அதிகபட்ச சாத்தியமான மதிப்புகளில் 75% வரை விருப்பங்களைப் பிரிக்கிறது.

  சமச்சீரற்ற விநியோகம் வழக்கில் எண்கணித சராசரியுடன் தொடர்புடைய மாறி, அதை வகைப்படுத்துவதற்கு இடைநிலை மற்றும் காலாண்டுகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன.இந்த வழக்கில், சராசரி மதிப்பைக் காண்பிக்கும் பின்வரும் வடிவம் பயன்படுத்தப்படுகிறது - நான் (;). உதாரணத்திற்கு, படிப்பின் கீழ் உள்ள பண்பு - "குழந்தை சுதந்திரமாக நடக்கத் தொடங்கிய காலம்" - ஆய்வுக் குழுவில் சமச்சீரற்ற விநியோகம் உள்ளது. அதே நேரத்தில், குறைந்த காலாண்டு () நடைபயிற்சி தொடக்கத்துடன் ஒத்துள்ளது - 9.5 மாதங்கள், சராசரி - 11 மாதங்கள், மேல் காலாண்டு () - 12 மாதங்கள். அதன்படி, குறிப்பிட்ட பண்புக்கூறின் சராசரி போக்கின் சிறப்பியல்பு 11 (9.5; 12) மாதங்களாக வழங்கப்படும்.

  ஆய்வு முடிவுகளின் புள்ளிவிவர முக்கியத்துவத்தின் மதிப்பீடு

  தரவின் புள்ளிவிவர முக்கியத்துவம், காட்டப்படும் யதார்த்தத்துடன் அவற்றின் கடிதப் பரிமாற்றத்தின் அளவு என புரிந்து கொள்ளப்படுகிறது, அதாவது. புள்ளியியல் முக்கியத்துவம் வாய்ந்த தரவுகள் புறநிலை யதார்த்தத்தை சிதைக்காத மற்றும் சரியாக பிரதிபலிக்காதவை.

  ஒரு ஆய்வின் முடிவுகளின் புள்ளியியல் முக்கியத்துவத்தை மதிப்பிடுவது என்பது ஒரு மாதிரி மக்கள்தொகையில் பெறப்பட்ட முடிவுகளை முழு மக்களுக்கும் மாற்றுவதற்கான சாத்தியக்கூறுகளை தீர்மானிப்பதாகும். நிகழ்வின் ஒரு பகுதியை ஒட்டுமொத்த நிகழ்வையும் அதன் வடிவங்களையும் தீர்மானிக்க எவ்வாறு பயன்படுத்தலாம் என்பதைப் புரிந்துகொள்ள புள்ளிவிவர முக்கியத்துவத்தின் மதிப்பீடு அவசியம்.

  ஆய்வின் முடிவுகளின் புள்ளிவிவர முக்கியத்துவத்தின் மதிப்பீடு பின்வருவனவற்றைக் கொண்டுள்ளது:

  1. பிரதிநிதித்துவத்தின் பிழைகள் (சராசரி மற்றும் ஒப்பீட்டு மதிப்புகளின் பிழைகள்) - மீ;

  2. சராசரி அல்லது ஒப்பீட்டு மதிப்புகளின் நம்பிக்கை வரம்புகள்;

  3. அளவுகோலின் படி சராசரி அல்லது உறவினர் மதிப்புகளுக்கு இடையிலான வேறுபாட்டின் நம்பகத்தன்மை டி.

  எண்கணித சராசரியின் நிலையான பிழைஅல்லது பிரதிநிதித்துவ பிழைசராசரி ஏற்ற இறக்கங்களை வகைப்படுத்துகிறது. மாதிரி அளவு பெரியது, சராசரி மதிப்புகளின் பரவல் சிறியது என்பதை கவனத்தில் கொள்ள வேண்டும். சராசரியின் நிலையான பிழை சூத்திரத்தால் கணக்கிடப்படுகிறது:

  நவீன அறிவியல் இலக்கியத்தில், எண்கணித சராசரியானது பிரதிநிதித்துவப் பிழையுடன் எழுதப்பட்டுள்ளது:

  அல்லது நிலையான விலகலுடன்:

  உதாரணமாக, நாட்டில் உள்ள 1,500 நகர்ப்புற பாலிகிளினிக்குகளுக்கான (பொது மக்கள் தொகை) தரவைக் கவனியுங்கள். பாலிகிளினிக்கில் பணியாற்றும் நோயாளிகளின் சராசரி எண்ணிக்கை 18150 பேர். 10% பொருட்களின் சீரற்ற தேர்வு (150 பாலிகிளினிக்குகள்) நோயாளிகளின் சராசரி எண்ணிக்கையை 20051 பேருக்கு சமமாக வழங்குகிறது. மாதிரி பிழை, அனைத்து 1500 பாலிகிளினிக்குகளும் மாதிரியில் சேர்க்கப்படவில்லை என்ற உண்மையுடன் தொடர்புடையது, இந்த சராசரிகளுக்கு இடையிலான வேறுபாட்டிற்கு சமம் - பொது சராசரி ( எம்மரபணு) மற்றும் மாதிரி சராசரி ( எம் sb). நமது மக்கள்தொகையில் இருந்து அதே அளவிலான மற்றொரு மாதிரியை உருவாக்கினால், அது வேறு அளவு பிழையைக் கொடுக்கும். இந்த மாதிரி வழிமுறைகள் அனைத்தும், போதுமான அளவு பெரிய மாதிரிகளுடன், பொது மக்களிடமிருந்து அதே எண்ணிக்கையிலான பொருள்களின் மாதிரியின் போதுமான எண்ணிக்கையிலான மறுநிகழ்வுகளுடன் பொதுவாக பொதுவான சராசரியைச் சுற்றி விநியோகிக்கப்படுகின்றன. சராசரியின் நிலையான பிழை மீபொதுவான சராசரியைச் சுற்றி மாதிரி வழிமுறைகளின் தவிர்க்க முடியாத பரவல் ஆகும்.

  ஆய்வின் முடிவுகள் தொடர்புடைய மதிப்புகளால் குறிப்பிடப்படும் போது (எடுத்துக்காட்டாக, சதவீதங்கள்), தி நிலையான பிழையைப் பகிர்தல்:

  

  % இல் P என்பது குறிகாட்டியாகும், n என்பது அவதானிப்புகளின் எண்ணிக்கை.

  முடிவு இவ்வாறு காட்டப்படும் (பி ± மீ)%. உதாரணத்திற்கு,நோயாளிகளிடையே மீட்பு சதவீதம் (95.2±2.5)% ஆகும்.

  மக்கள்தொகையில் உள்ள உறுப்புகளின் எண்ணிக்கை என்றால், பின்னர் சராசரியின் நிலையான பிழைகள் மற்றும் பின்னத்தின் வகுப்பில் உள்ள பங்கைக் கணக்கிடும் போது, ​​அதற்குப் பதிலாகபோடுவது அவசியம்.

  ஒரு சாதாரண விநியோகத்திற்கு (மாதிரி வழிமுறைகளின் விநியோகம் இயல்பானது), சராசரியைச் சுற்றியுள்ள எந்த இடைவெளியில் மக்கள் தொகையில் எவ்வளவு பேர் வருகிறார்கள் என்பது அறியப்படுகிறது. குறிப்பாக:

  நடைமுறையில், பொது மக்களின் குணாதிசயங்கள் நமக்குத் தெரியாதவை என்பதில் சிக்கல் உள்ளது, மேலும் அவற்றை மதிப்பிடும் நோக்கத்திற்காக மாதிரி துல்லியமாக செய்யப்படுகிறது. நாம் அதே அளவு மாதிரிகள் எடுத்தால் என்று அர்த்தம் nபொது மக்களிடமிருந்து, பின்னர் 68.3% வழக்குகளில் இடைவெளி மதிப்பைக் கொண்டிருக்கும் எம்(இது 95.5% வழக்குகளில் இடைவெளியிலும், 99.7% வழக்குகளில் இடைவெளியிலும் இருக்கும்).

  ஒரே ஒரு மாதிரி உண்மையில் உருவாக்கப்பட்டுள்ளதால், இந்த அறிக்கை நிகழ்தகவு அடிப்படையில் வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளது: 68.3% நிகழ்தகவுடன், பொது மக்களில் உள்ள பண்புக்கூறின் சராசரி மதிப்பு இடைவெளியில் உள்ளது, நிகழ்தகவு 95.5% ஆகும். - இடைவெளியில், முதலியன

  நடைமுறையில், அத்தகைய இடைவெளி மாதிரி மதிப்பைச் சுற்றி கட்டப்பட்டுள்ளது, இது கொடுக்கப்பட்ட (போதுமான அளவு) நிகழ்தகவுடன் - நம்பிக்கை நிகழ்தகவு -பொது மக்களில் இந்த அளவுருவின் உண்மையான மதிப்பை "மறைக்கும்". இந்த இடைவெளி அழைக்கப்படுகிறது நம்பக இடைவெளியை.

  நம்பிக்கை நிகழ்தகவுபி – நம்பக இடைவெளி உண்மையில் மக்கள்தொகையில் உள்ள அளவுருவின் உண்மையான (தெரியாத) மதிப்பைக் கொண்டிருக்கும் என்ற நம்பிக்கையின் அளவு.

  உதாரணமாக, நம்பிக்கை நிலை என்றால் ஆர் 90% க்கு சமம், இதன் பொருள் 100 இல் 90 மாதிரிகள் பொது மக்களில் அளவுருவின் சரியான மதிப்பீட்டைக் கொடுக்கும். அதன்படி, பிழையின் நிகழ்தகவு, அதாவது. மாதிரிக்கான பொதுவான சராசரியின் தவறான மதிப்பீடு, சதவீதத்தில் சமம்: . இந்த எடுத்துக்காட்டில், 100 இல் 10 மாதிரிகள் தவறான மதிப்பீட்டைக் கொடுக்கும்.

  வெளிப்படையாக, நம்பிக்கையின் அளவு (நம்பிக்கை நிகழ்தகவு) இடைவெளியின் அளவைப் பொறுத்தது: பரந்த இடைவெளி, பொது மக்களுக்குத் தெரியாத மதிப்பு அதில் விழும் என்ற நம்பிக்கை அதிகமாகும். நடைமுறையில், குறைந்தபட்சம் 95.5% நம்பிக்கையை வழங்க, நம்பிக்கை இடைவெளியை உருவாக்க, மாதிரிப் பிழையின் இரண்டு முறையாவது எடுக்கப்படுகிறது.

  சராசரி மற்றும் ஒப்பீட்டு மதிப்புகளின் நம்பிக்கை வரம்புகளைத் தீர்மானிப்பது அவற்றின் இரண்டு தீவிர மதிப்புகளைக் கண்டறிய அனுமதிக்கிறது - குறைந்தபட்ச சாத்தியமான மற்றும் அதிகபட்ச சாத்தியம், ஆய்வின் கீழ் உள்ள காட்டி முழு பொது மக்களிலும் ஏற்படலாம். இதன் அடிப்படையில், நம்பிக்கை வரம்புகள் (அல்லது நம்பிக்கை இடைவெளி)- இவை சராசரி அல்லது ஒப்பீட்டு மதிப்புகளின் எல்லைகளாகும், சீரற்ற ஏற்ற இறக்கங்கள் காரணமாக இது ஒரு சிறிய நிகழ்தகவைக் கொண்டுள்ளது.

  நம்பிக்கை இடைவெளியை இவ்வாறு மீண்டும் எழுதலாம்: , எங்கே டிஒரு நம்பிக்கை அளவுகோலாகும்.

  பொது மக்களில் எண்கணித சராசரியின் நம்பிக்கை வரம்புகள் சூத்திரத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகின்றன:

  எம் மரபணு = எம் தேர்ந்தெடுக்கவும் + டிஎம் எம்

  ஒப்பீட்டு மதிப்புக்கு:

  ஆர் மரபணு = பி தேர்ந்தெடுக்கவும் + டிஎம் ஆர்

  எங்கே எம் மரபணுமற்றும் ஆர் மரபணு- பொது மக்களுக்கான சராசரி மற்றும் ஒப்பீட்டு மதிப்புகளின் மதிப்புகள்; எம் தேர்ந்தெடுக்கவும்மற்றும் ஆர் தேர்ந்தெடுக்கவும்- மாதிரி மக்கள்தொகையில் பெறப்பட்ட சராசரி மற்றும் ஒப்பீட்டு மதிப்புகளின் மதிப்புகள்; மீ எம்மற்றும் மீ பி- சராசரி மற்றும் ஒப்பீட்டு மதிப்புகளின் பிழைகள்; டி- நம்பிக்கை அளவுகோல் (துல்லியமான அளவுகோல், இது ஆய்வைத் திட்டமிடும் போது அமைக்கப்படுகிறது மற்றும் 2 அல்லது 3 க்கு சமமாக இருக்கலாம்); டிஎம்- இது நம்பிக்கை இடைவெளி அல்லது Δ - மாதிரி ஆய்வில் பெறப்பட்ட காட்டியின் விளிம்புப் பிழை.

  அளவுகோலின் மதிப்பு என்பதை கவனத்தில் கொள்ள வேண்டும் டிஒரு குறிப்பிட்ட அளவிற்கு, இது% இல் வெளிப்படுத்தப்படும் பிழை இல்லாத முன்னறிவிப்பு (p) நிகழ்தகவுடன் தொடர்புடையது. இது ஆராய்ச்சியாளரால் தேர்ந்தெடுக்கப்படுகிறது, தேவையான அளவு துல்லியத்துடன் முடிவைப் பெற வேண்டியதன் அவசியத்தால் வழிநடத்தப்படுகிறது. எனவே, 95.5% பிழை இல்லாத முன்னறிவிப்புக்கான நிகழ்தகவு, அளவுகோலின் மதிப்பு டி 2, 99.7% - 3.

  நம்பக இடைவெளியின் கொடுக்கப்பட்ட மதிப்பீடுகள் 30 க்கும் மேற்பட்ட அவதானிப்புகளைக் கொண்ட புள்ளிவிவர மக்கள்தொகைக்கு மட்டுமே ஏற்றுக்கொள்ளப்படும். சிறிய மக்கள்தொகை அளவு (சிறிய மாதிரிகள்), t அளவுகோலை தீர்மானிக்க சிறப்பு அட்டவணைகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. இந்த அட்டவணையில், விரும்பிய மதிப்பு மக்கள்தொகையின் அளவிற்கு ஒத்த கோட்டின் குறுக்குவெட்டில் உள்ளது (n-1), மற்றும் ஆராய்ச்சியாளரால் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட பிழை இல்லாத முன்னறிவிப்பு (95.5%; 99.7%) நிகழ்தகவு நிலைக்கு ஒத்த நெடுவரிசை. மருத்துவ ஆராய்ச்சியில், எந்தவொரு குறிகாட்டிக்கும் நம்பிக்கை வரம்புகளை நிறுவும் போது, ​​பிழை இல்லாத முன்னறிவிப்பின் நிகழ்தகவு 95.5% அல்லது அதற்கும் அதிகமாகும். இதன் பொருள் மாதிரி மக்கள்தொகையில் பெறப்பட்ட காட்டி மதிப்பு குறைந்தபட்சம் 95.5% வழக்குகளில் பொது மக்களில் காணப்பட வேண்டும்.

  பாடத்தின் தலைப்பில் கேள்விகள்:

  புள்ளிவிவர மக்கள்தொகையில் ஒரு பண்பின் பன்முகத்தன்மையின் குறிகாட்டிகளின் பொருத்தம்.

  மாறுபாட்டின் முழுமையான குறிகாட்டிகளின் பொதுவான பண்புகள்.

  நிலையான விலகல், கணக்கீடு, பயன்பாடு.

  மாறுபாட்டின் தொடர்புடைய குறிகாட்டிகள்.

  சராசரி, காலாண்டு மதிப்பெண்.

  ஆய்வின் முடிவுகளின் புள்ளிவிவர முக்கியத்துவத்தின் மதிப்பீடு.

  எண்கணித சராசரியின் நிலையான பிழை, கணக்கீட்டு சூத்திரம், பயன்பாட்டின் உதாரணம்.

  பங்கின் கணக்கீடு மற்றும் அதன் நிலையான பிழை.

  நம்பிக்கை நிகழ்தகவு கருத்து, பயன்பாட்டின் உதாரணம்.

  10. நம்பிக்கை இடைவெளியின் கருத்து, அதன் பயன்பாடு.

  மாதிரி பதில்களுடன் தலைப்பில் பணிகளைச் சோதிக்கவும்:

  1. மாறுபாட்டின் முழுமையான குறிகாட்டிகள்

  1) மாறுபாட்டின் குணகம்

  2) அலைவு குணகம்

  4) இடைநிலை

  2. மாறுபாட்டின் தொடர்புடைய குறிகாட்டிகள்

  1) சிதறல்

  4) மாறுபாட்டின் குணகம்

  3. ஒரு மாறுபாடு தொடரில் ஒரு மாறுபாட்டின் தீவிர மதிப்புகளால் தீர்மானிக்கப்படும் ஒரு அளவுகோல்

  2) வீச்சு

  3) சிதறல்

  4) மாறுபாட்டின் குணகம்

  4. தீவிர விருப்பத்தின் வேறுபாடு

  2) வீச்சு

  3) நிலையான விலகல்

  4) மாறுபாட்டின் குணகம்

  5. அதன் சராசரி மதிப்பிலிருந்து தனிப்பட்ட குறிப்பிடத்தக்க மதிப்புகளின் விலகல்களின் சராசரி சதுரம்

  1) அலைவு குணகம்

  2) இடைநிலை

  3) சிதறல்

  6. ஒரு அம்சத்தின் சராசரி மதிப்புக்கு மாறுபாட்டின் வரம்பின் விகிதம்

  1) மாறுபாட்டின் குணகம்

  2) நிலையான விலகல்

  4) அலைவு குணகம்

  7. ஒரு அம்சத்தின் சராசரி மதிப்புக்கு சராசரி சதுர விலகலின் விகிதம்

  1) சிதறல்

  2) மாறுபாட்டின் குணகம்

  3) அலைவு குணகம்

  4) வீச்சு

  8. ஒரு மாறுபாடு தொடரின் நடுவில் இருக்கும் ஒரு மாறுபாடு மற்றும் அதை இரண்டு சம பாகங்களாகப் பிரிக்கிறது

  1) இடைநிலை

  3) வீச்சு

  9. மருத்துவ ஆராய்ச்சியில், ஏதேனும் ஒரு குறிகாட்டியின் நம்பிக்கை வரம்புகளை நிறுவும் போது, ​​பிழை இல்லாத முன்கணிப்பின் நிகழ்தகவு ஏற்றுக்கொள்ளப்படும்

  10. 100 இல் 90 மாதிரிகள் பொது மக்கள்தொகையில் ஒரு அளவுருவின் சரியான மதிப்பீட்டைக் கொடுத்தால், இதன் பொருள் நம்பகத்தன்மை நிகழ்தகவு பிசமம்

  11. 100 மாதிரிகளில் 10 மாதிரிகள் தவறான மதிப்பீட்டைக் கொடுத்தால், பிழையின் நிகழ்தகவு

  12. ரேண்டம் அலைவுகளால் மீறப்படும் சராசரி அல்லது தொடர்புடைய மதிப்புகளின் வரம்புகள் ஒரு சிறிய நிகழ்தகவைக் கொண்டுள்ளன - இது

  1) நம்பிக்கை இடைவெளி

  2) வீச்சு

  4) மாறுபாட்டின் குணகம்

  13. ஒரு சிறிய மாதிரி மக்கள்தொகையில் கருதப்படுகிறது

  1) n என்பது 100ஐ விட குறைவாகவோ அல்லது சமமாகவோ உள்ளது

  2) n என்பது 30க்கு குறைவாகவோ அல்லது சமமாகவோ உள்ளது

  3) n என்பது 40க்கு குறைவாகவோ அல்லது சமமாகவோ உள்ளது

  4) n 0க்கு அருகில் உள்ளது

  14. பிழையற்ற முன்னறிவிப்புக்கான நிகழ்தகவு 95% அளவுகோல் மதிப்பு டிஇசையமைக்கிறது

  15. பிழையற்ற முன்னறிவிப்புக்கான நிகழ்தகவு 99% அளவுகோல் மதிப்பு டிஇசையமைக்கிறது

  16. இயல்பிற்கு நெருக்கமான விநியோகங்களுக்கு, மாறுபாட்டின் திறன் மீறப்படாவிட்டால், மக்கள்தொகை ஒரே மாதிரியாகக் கருதப்படுகிறது

  17. இந்த வரிசையில் சாத்தியமான அதிகபட்சத்தில் 25% க்கு மேல் இல்லாத எண் மதிப்புகள் மாறுபாடுகளைப் பிரிக்கும் விருப்பம்

  2) குறைந்த காலாண்டு

  3) மேல் காலாண்டு

  4) காலாண்டு

  18. புறநிலை யதார்த்தத்தை சிதைக்காத மற்றும் சரியாக பிரதிபலிக்கும் தரவு அழைக்கப்படுகிறது

  1) சாத்தியமற்றது

  2) சமமாக சாத்தியம்

  3) நம்பகமான

  4) சீரற்ற

  19. மூன்று-அடையாள விதியின்படி, உள்ளே ஒரு அடையாளத்தின் இயல்பான விநியோகத்துடன்
  இடம் இருக்கும்

  1) 68.3% விருப்பம்