Pagtatanghal sa ginintuang ratio sa arkitektura. Ang ginintuang ratio sa kalikasan, arkitektura at pagpipinta

GOLDEN SECTION - isang proporsyon kung saan ang mga sinaunang mago ay iniuugnay ang mga espesyal na katangian. Kung hahatiin mo ang isang bagay sa dalawang hindi pantay na bahagi upang ang mas maliit ay magkaugnay sa mas malaki, dahil ang mas malaki sa buong bagay, ang tinatawag na golden ratio ay lalabas. Pinasimple, ang ratio na ito ay maaaring katawanin bilang 2/3 o 3/5. Napansin na ang mga bagay na naglalaman ng "gintong seksyon" ay itinuturing ng mga tao bilang ang pinaka-magkakasundo. Ang "golden ratio" ay matatagpuan sa Egyptian pyramids, maraming mga gawa ng sining - mga eskultura, mga kuwadro na gawa, at kahit na mga pelikula. Karamihan sa mga artist ay gumamit ng "golden ratio" na mga proporsyon nang intuitive. Pero sadyang ginawa ng ilan. Kaya artipisyal na binuo ni S. Eisenstein ang pelikulang "Battleship Potemkin" ayon sa mga patakaran ng "gintong seksyon". Hinati niya ang tape sa limang bahagi. Sa unang tatlo, ang aksyon ay nagaganap sa isang barko. Sa huling dalawang - sa Odessa, kung saan ang pag-aalsa ay paglalahad. Ang paglipat na ito sa lungsod ay nagaganap nang eksakto sa punto ng gintong ratio. Oo, at sa bawat bahagi ay may punto ng pagbabago, na nangyayari ayon sa batas ng gintong seksyon. Sa frame, eksena, episode, mayroong isang tiyak na hakbang sa pagbuo ng tema: ang balangkas, ang mood. Dahil ang gayong paglipat ay malapit sa punto ng gintong ratio, ito ay itinuturing na pinaka-regular at natural.

Sa mga libro sa ginintuang ratio, mahahanap ng isa ang pangungusap na sa arkitektura, tulad ng sa pagpipinta, ang lahat ay nakasalalay sa posisyon ng tagamasid, at kung ang ilang mga proporsyon sa isang gusali sa isang banda ay tila bumubuo ng gintong ratio, kung gayon mula sa ibang mga punto de vista iba naman ang magiging tingin nila. Ang golden ratio ay nagbibigay ng pinaka-relax na ratio ng mga sukat ng ilang partikular na haba. Ang isa sa mga pinakamagandang gawa ng sinaunang arkitektura ng Greek ay ang Parthenon (V siglo BC). Ang Parthenon ay may 8 haligi sa maikling gilid at 17 sa mahaba, ang mga ledge ay ganap na gawa sa mga parisukat ng Pentile na marmol. Ang maharlika ng materyal kung saan itinayo ang templo ay naging posible upang limitahan ang paggamit ng pangkulay, na karaniwan sa arkitektura ng Greek, binibigyang diin lamang nito ang mga detalye at bumubuo ng isang kulay na background (asul at pula) para sa iskultura. Ang ratio ng taas ng gusali sa haba nito ay 0.618. Kung hahatiin natin ang Parthenon ayon sa ginintuang seksyon, makakakuha tayo ng ilang mga protrusions ng harapan.

Ang isa pang halimbawa mula sa sinaunang arkitektura ay ang Pantheon. Gayundin, ang golden ratio ay makikita sa arkitektura ng Notre Dame de Paris cathedral sa France. Ang sikat na arkitekto ng Russia na si M. Kazakov ay malawakang gumamit ng gintong seksyon sa kanyang trabaho. Ang kanyang talento ay multifaceted, ngunit sa isang mas malaking lawak ay ipinahayag niya ang kanyang sarili sa maraming natapos na mga proyekto ng mga gusali ng tirahan at mga estate. Halimbawa, ang gintong ratio ay matatagpuan sa arkitektura ng gusali ng Senado sa Kremlin. Ayon sa proyekto ng M. Kazakov, ang Golitsyn Hospital ay itinayo sa Moscow, na kasalukuyang tinatawag na First Clinical Hospital na pinangalanang N. I. Pirogov (Leninsky Prospekt, 5). Ang isa pang obra maestra ng arkitektura ng Moscow - ang Pashkov House - ay isa sa mga pinaka perpektong gawa ng arkitektura ni V. Bazhenov. Ang kahanga-hangang paglikha ng V. Bazhenov ay matatag na pumasok sa ensemble ng sentro ng modernong Moscow, pinayaman ito. Ang panlabas na anyo ng bahay ay nakaligtas halos hindi nagbabago hanggang sa araw na ito, sa kabila ng katotohanan na ito ay malubha na nasunog noong 1812. Sa panahon ng pagpapanumbalik, ang gusali ay nakakuha ng mas malalaking anyo. Ang panloob na layout ng gusali ay hindi rin napreserba, na makikita lamang mula sa pagguhit ng ibabang palapag. Maraming mga pahayag ng arkitekto ang nararapat pansinin ngayon. Tungkol sa kanyang paboritong sining, sinabi ni V. Bazhenov: Ang arkitektura ay may tatlong pangunahing paksa: kagandahan, kalmado at lakas ng gusali ... Upang makamit ito, ang kaalaman sa proporsyon, pananaw, mekanika, o pisika sa pangkalahatan, ay nagsisilbing gabay, at lahat sila ay may iisang pinuno ay dahilan.

Ang haba ng mukha ng pyramid sa Giza ay katumbas ng isang talampakan (238.7 m), ang taas ng pyramid ay isang talampakan (147.6 m). Ang haba ng gilid, na hinati sa taas, ay humahantong sa ratio Ф \u003d Taas ng isang paa ay tumutugma sa 5813 pulgada () - ito ang mga numero mula sa pagkakasunud-sunod ng Fibonacci. Iminumungkahi ng mga kagiliw-giliw na obserbasyon na ang pagtatayo ng pyramid ay batay sa proporsyon Ф = 1.618. Ang mga Mexican pyramid ay sumusunod din sa gayong mga sukat. Sa cross section lang ng pyramid ay makikita ang isang hugis na parang hagdanan. Ang unang baitang ay may 16 na hakbang, ang pangalawa ay may 42 na hakbang at ang pangatlo ay may 68 na hakbang.

Ang "golden ratio" ay matatagpuan sa Egyptian pyramids, maraming mga gawa ng sining - mga eskultura, mga kuwadro na gawa, at kahit na mga pelikula. Karamihan sa mga artist ay gumamit ng "golden ratio" na mga proporsyon nang intuitive. Pero sadyang ginawa ng ilan. Kaya artipisyal na binuo ni S. Eisenstein ang pelikulang "Battleship Potemkin" ayon sa mga patakaran ng "gintong seksyon". Hinati niya ang tape sa limang bahagi. Sa unang tatlo, ang aksyon ay nagaganap sa isang barko. Sa huling dalawang - sa Odessa, kung saan ang pag-aalsa ay paglalahad. Ang paglipat na ito sa lungsod ay nagaganap nang eksakto sa punto ng gintong ratio. Oo, at sa bawat bahagi ay may punto ng pagbabago, na nangyayari ayon sa batas ng gintong seksyon. Sa frame, eksena, episode, mayroong isang tiyak na hakbang sa pagbuo ng tema: ang balangkas, ang mood. Dahil ang gayong paglipat ay malapit sa punto ng gintong ratio, ito ay itinuturing na pinaka-regular at natural.

Para sa maraming millennia, ang hugis ng isang tetrahedral pyramid ay naging paksa ng pagmuni-muni para sa isang matanong na isip. Ang mga seksyon ng Space ng Uniberso na may sapat na siksik na materyal na mga bagay (halimbawa, ang Solar System) ay sumasailalim sa mga pagbabago (curvature) ng kanilang istraktura sa ilalim ng impluwensya ng mental na aktibidad ng Mind, na hindi sapat sa Habitat nito. Ang mga hindi pagkakasundo na mga kaganapan sa malapit sa Cosmos at sa malayong Cosmos ay nagpapalala sa sitwasyon. Ang pangunahing working hypothesis, kung saan nagtatrabaho ang mga eksperto sa loob ng maraming taon, ay parang ganito: isipin ang Space sa paligid natin. Para sa kalinawan, hatiin natin ito sa mga cube. Makakakita tayo ng mga makinis na eroplano, malinaw, manipis na mga linya - kumpletong pagkakatugma sa paligid. Ngayon ay maglagay tayo ng isang hubog na salamin sa tabi nito at tingnan ito. Makikita natin kung paano ang mga pantay, payat na linya at eroplanong ito ay pumihit at lumutang. Narito ang curved space model. Ang isang tao sa isang hubog na Space, na ang istraktura ay lumihis mula sa estado ng Harmony, nawalan ng kanyang mga bearings, siya ay nabubuhay sa isang fog, nagiging hindi sapat sa kanyang kakanyahan ng tao. Ang kinahinatnan ng kurbada ng Space, ang paglihis ng istraktura nito mula sa estado ng Harmony ay lahat ng mga makalupang problema: mga sakit, epidemya, krimen, lindol, digmaan, mga salungatan sa rehiyon, mga tensyon sa lipunan, mga sakuna sa ekonomiya, kawalan ng espirituwalidad, pagbaba ng moralidad .

Ang Pyramid sa zone ng aktibidad nito nang direkta o hindi direktang itinatama ang istraktura ng Space, pinalalapit ito sa estado ng Harmony. Lahat ng bagay na nahuhulog o nahuhulog sa Space na ito ay nagsisimulang umunlad sa direksyon ng Harmony. Sa kasong ito, ang posibilidad ng paglitaw ng lahat ng mga kaguluhang ito ay bumababa. Ang dinamika ng pagpapagaan at pag-aalis ng lahat ng mga negatibong pagpapakita ay makabuluhang nakasalalay sa laki ng Pyramid, ang oryentasyon nito sa espasyo at pagsunod sa lahat ng mga geometric na relasyon. Sa pagdodoble ng taas ng Pyramid, ang aktibong impluwensya nito ay tumitindi ~ beses.

Marami ang sumubok na buksan ang mga sikreto ng Giza pyramid. Hindi tulad ng ibang Egyptian pyramids, ito ay hindi isang libingan, ngunit sa halip ay isang hindi malulutas na palaisipan ng mga kumbinasyong numero. Ang susi sa geometric at mathematical na lihim ng Giza pyramid, na naging misteryo sa sangkatauhan sa loob ng mahabang panahon, ay sa katunayan ay inilipat kay Herodotus ng mga pari ng templo, na nagpaalam sa kanya na ang pyramid ay itinayo upang ang lugar ng ang bawat mukha nito ay katumbas ng parisukat ng taas nito. Lugar ng isang tatsulok = Lugar ng isang parisukat =

slide 3

slide 4

slide 5

slide 6

Slide 7

Slide 8

Slide 9

slide 10

slide 11

Ang pagtatanghal ay nagpapakita ng tema ng Golden Section sa arkitektura ng Sinaunang Mundo, ang arkitektura ng iba't ibang bansa sa mundo, ang arkitektura ng Russia at ang lungsod ng Bataysk, Rostov Region. Maaaring gamitin ang gawain sa mga aralin sa matematika sa mga baitang 5-9.

I-download:

Preview:

Upang gamitin ang preview ng mga presentasyon, lumikha ng isang Google account (account) at mag-sign in: https://accounts.google.com

Mga slide caption:

Ang gintong seksyon Mathematics teacher MOU secondary school No. 4 na may malalim na pag-aaral ng mga indibidwal na paksa Priyma T.B. sa arkitektura

Mga layunin ng proyekto: Kaalaman sa mga batas sa matematika sa mundo, pagpapasiya ng kahalagahan ng matematika sa kultura ng mundo at pagdaragdag ng sistema ng kaalaman na may mga ideya tungkol sa "Golden Section" bilang pagkakatugma ng nakapaligid na mundo. Pagbubuo ng mga kasanayan ng independiyenteng aktibidad ng pananaliksik. Pagbubuo ng mga kasanayan upang malutas ang isang pangunahing problema sa proseso ng pakikipagtulungan at paglikha ng isang produkto na kapaki-pakinabang sa lipunan. Pag-aaral na gumamit ng impormasyon at media upang palawakin ang abot-tanaw at bumuo ng mga malikhaing kakayahan.

Problema: Ang pagkakaroon ng pagkakaisa sa mundo sa paligid natin. Paglalapat ng kaalaman tungkol sa gintong seksyon sa pag-aaral ng mga bagay sa lungsod ng Bataysk.

Mga layunin ng proyekto: Upang pumili ng literatura sa paksa. Magsagawa ng pananaliksik sa mga sumusunod na lugar: Bumuo ng konsepto ng pagkakatugma at pagkakatugma sa matematika Kilalanin ang aplikasyon ng Golden Section sa arkitektura Pag-aaral ng bakuran ng paaralan Pagsusuri ng mga bagay sa arkitektura at iskultura sa Bataysk Mga konklusyon sa paksang pinag-aaralan

Pag-unawa sa matematika ng pagkakatugma "Ang pagkakaisa ay ang proporsyonalidad ng mga bahagi at ang kabuuan, ang pagsasanib ng iba't ibang bahagi ng isang bagay sa isang solong organikong kabuuan. Sa pagkakatugma, ang panloob na kaayusan at sukat ng pagiging ay panlabas na inihayag ”- Great Soviet Encyclopedia Ang pagkakatugma ng matematika ay ang pagkakapantay-pantay o proporsyonalidad ng mga bahagi sa isa't isa at mga bahagi sa kabuuan. Ang konsepto ng mathematical harmony ay malapit na nauugnay sa mga konsepto ng proporsyon at simetrya.

Ang ginintuang seksyon sa arkitektura Ang mga proporsyon ng Cheops pyramid, mga templo, bas-relief, mga gamit sa bahay at mga dekorasyon mula sa libingan ng Tutankhamun ay nagpapahiwatig na ginamit ng mga manggagawang Egyptian ang mga ratio ng gintong dibisyon kapag nilikha ang mga ito. Ang Pyramid ng Cheops

Mga gintong proporsyon ng Parthenon

Makikita rin natin ang golden ratio sa gusali ng Notre Dame Cathedral (Notre Dame de Paris)

Ang ginintuang seksyon sa arkitektura ng Russia

Ang ginintuang seksyon sa arkitektura ng lungsod ng Bataysk Ang simbolo ng lungsod ng Bataysk ay umaangkop sa "gintong tatsulok"

Ang ratio ng taas sa lapad ay 1.67

Mga gintong proporsyon ng Holy Trinity Church sa Bataysk

Eternal Flame Monument to the Warriors-Liberator Golden proportion ng Monument to the Warriors-Liberator. Ratio 1.68

Ang ginintuang seksyon ng eskultura ay dumaan sa harap ng batang babae, na nakatuon ang pansin sa kanyang mga mata, at pinalalakas ang impresyon na naghihintay siya ng isang tao ...

Ang eskultura na "Romeo at Juliet" ay umaangkop din sa ginintuang parihaba

Sa modernong disenyo ng mga kotse: ang ratio ng haba sa haba ng sasakyan sa pangalawang pinto ay 1.61; magkasya ang mga gilid na pinto sa isang gintong parihaba 1.62 Proporsyon ng taas ng gusali sa gitna ng Bataysk 1.62

Istasyon ng tren Ang ginintuang seksyon ng gitnang bahagi ng gusali ng istasyon ng tren sa Bataysk ay 1.66

MOU sekondaryang paaralan No. 4. Ang ratio ng taas ng gusali sa taas ng porch ay 1.61 Ang seksyon ng porch ay isang parihaba (aspect ratio na 1.55)

Seksyon ng bakod ng paaralan malapit sa gintong parihaba (1.58)

Well Ang ratio ay 1.7, malapit sa golden ratio

Harmonious na disenyo ng flower bed ng paaralan. Ang mga halaman ay nakatanim malapit sa mga punto ng pagtaas ng pansin (3/8 mula sa mga gilid ng flower bed).

Ang disenyo ng flower bed na ito ay hindi nakakatugon sa mga proporsyon ng gintong ratio

Sa proseso ng maharmonya na pagsusuri ng mga bagay sa arkitektura sa lungsod ng Bataysk, natagpuan na hindi lahat ng mga gusaling isinasaalang-alang ay sumusunod sa prinsipyo ng gintong seksyon. Maraming mga gusali na itinayo noong panahon ng Sobyet at mga modernong gusali na bumubuo sa mukha ng ating lungsod ay nakahilig sa mga batas ng kagandahan. Ang aming lungsod ay may sariling maayos na mukha, salamat sa kanyang arkitektura, monumento, eskultura... Umaasa kami na ang hitsura ng aming katutubong lungsod ay maghahatid ng aesthetic na kasiyahan sa higit sa isang henerasyon ng mga residente ng Batai.

Konklusyon Pagkatapos magsagawa ng pag-aaral sa paksang ito, nasagot namin ang lahat ng tanong na ibinangon sa simula ng proyekto.