Как следует из названия стратегии, делаются ставки в рулетке на числа , которые выпадали пять раз за последние 130 раундов (спинов). Таких цифр должно быть шесть (это самое оптимальное количество) на первом этапе. Узнать сколько раз выпадало какое-либо число можно здесь.

Разберём на двух примерах эту стратегию:

Пример №1 , ставка проходит с первого раза. Садясь за стол, просматриваем всю статистику. Если нет необходимого нам количества, т. е. на поле шесть цифр (тех, что выпали ранее пять раз) — для нас это много, либо их, наоборот, слишком мало, то ждём, когда наберётся, или наоборот, сократится, количество нужных цифр. Дождавшись нужного момента, ставим на каждую из них по 1 руб. В случае выпадания необходимого нам числа, мы имеем 36 – 6 = 30 руб. чистой прибыли.

Пример №2 , ставка в рулетке на числа , которые выпадали пять раз, не проходит сразу. Повторяем все те же действия, что и в 1-ом примере. Но отличие будет только в том, что первая ставка оказалась невыигрышной. Дальше мы поступаем следующим образом, заставляем эти же шесть цифр снова по 1 руб. (если их стало пять или, наоборот, семь, ввиду того что история продвигается вперед и верхние ряды скрываются). В случае выигрыша мы имеем 36 – 6 (первая ставка) – 6 (вторая ставка) = 24 руб. прибыль. Если проигрывает, то повторяем действия еще раз с догоном. Дальнейший порядок ставок указан в таблице ниже.

Этот догон рассчитан на банк размером 750 руб. Можно продолжать дальше, но остановимся на этом.

Обязательно стоит отметить в ставках в рулетке на числа, которые выпадали пять раз, что если во время этих догонов получается так, что появляется еще одно число с числом выпаданий шесть (либо какое-то число было с пятью выпаданиями и стало с шестью, либо, наоборот, какое-то было с семью и при продвижении истории стало с шестью) необходимо включать его в догон с такой же ставкой, как и остальные цифры.

Плюсы и минусы стратегии

Минусы:

• Бывают моменты, когда приходится довольно долго ждать, когда наберется необходимое для стратегии количество цифр, выпавших в видимой истории ставок пять раз.
• Случается так, что во время догона из продвижения истории цифры с пятью выпаданиями становятся с четырьмя. А иногда наоборот, появляется сильно много цифр с пятью выпаданиями — их количество может доходить до двенадцати. При этом начинает сильно разгонятся догон. Необходимо следить за этим и корректировать банк уже на ходу, при этом стараться выйти хотя бы в ноль, желательно без потерь.

Плюсы:

• Достаточно приличный выигрыш при проходе ставки.
• Ставки производятся на конкретные цифры, а не на сектора, что повышает шанс выигрыша.
• Довольно большой и мягкий догон.
• Не нужно делать ставки на ноль.

Если вы поставили перед собой цель – отыскать систему, которая позволит получить гарантированную прибыль от игры в рулетку, можно с уверенностью заявить о том, что вы, скорее всего, просто зря потратите собственное время. Поиск беспроигрышной стратегии для игры можно сравнить с вечным двигателем – точнее, попытками его изобретения. Мол, в теории все просто и очень понятно, но вот любые попытки его создания в конечном итоге разбиваются о закон сохранения энергии.

В рулеткой все абсолютно идентично – если вы в поиске методик игры в рулетку, которые принесут победу над онлайн казино, можно не тратить своего времени. Все существующие стратегии попросту не выдерживают испытания простейшими математическими законами – в частности, теорией вероятностью.

Иными словами – вне зависимости от того, по какой именно стратегии вы будете играть, казино в любом случае получит преимущество за счет наличия в рулетке лишней ячейки на колесе, а в американской версии игры таких их вообще две. На длинной дистанции это преимущество можно выразить в размере 2,7% - от всех ставок игроков.

Вне зависимости от того, что написано под описаниями различных «беспроигрышных» систем, важно запомнить – 100% гарантию выигрыша никто не даст. Максимум, на что может рассчитывать игрок – это на то, что он не проиграет сумму свыше 2,7% (речь идет про длинную дистанцию). Именно по этой причине такая стратегия называется «беспроигрышная», а вовсе не победная.

Как выигрывать в рулетку?

Начать необходимо с того, что в рулетку выигрывать все-таки можно и это доказано на практике. Впрочем, несмотря на распространенное мнение, речь идет не о какой-то волшебной стратегии, а про безошибочную игру и везение. Кстати, для игры в рулетку не нужно даже особого везения – выиграть здесь можно даже тогда, когда везет вам, что называется, совсем немного.

Если сложить воедино все проигрыши и выигрыши (всех игроков, которые когда-либо играли на рулетку), то в конечном итоге сумма вех выигрышей будет на 2,7 процента меньше суммы проигрышей, а вот количество неудачливых игроков больше, нежели количество удачливых на эти же 2,7%. Таким образом, шанс в группу счастливчиков попасть есть, ведь она ненамного меньше группы тех, кому не повезло. Что же для этого нужно сделать?

О продвинутых способах игры

Начать стоит с того, что все способы игры в рулетку в лучшем случае уменьшат дисперсию и вероятность крупного проигрыша, однако они не смогут дать 100% прибыль, что бы там не говорили продавцы подобных систем. Впрочем, это не настолько плохо – даже если вы получите относительную страховку от крупного проигрыша, то появится намного больше шансов дождаться выпадения на рулетке нужного сектора и, в конечном итоге, выигрыша приличной суммы на счет личного везения, но никак не за счет системы.

Разумеется, каждый из нас слышал про стратегию Мартингейла. Можно с уверенностью заявить, что это – самая популярная система игры в рулетку, которая предполагает так называемый «выигрыш на шансах» (яркий пример: красное-черное). По этой системе, игрок должен повторять и удваивать ставку в случае, если предыдущая ставка была проиграна. Таким образом, рано или поздно шанс сыграет и все ставки, которые были сделаны раннее, вернутся в размере первоначальной ставки.

Наиболее популярные системы игры:

1. Система Карла Александера
2. Система «Прогрессия 31»
3. Прогрессия Гюттинга
4. Система Д’Аламбера
5. Система Уитакера Оскара

Стоит сказать, что подавляющее количество рулеточных стратегий предполагают исключительно игру «на шансах» - это не случайность. Судите сами – играя «на шансах» будет значительно легче прогнозировать события, минимизирована вероятность крупного проигрыша. Впрочем, крупный выигрыш в таком случае выиграть весьма сложно.

Вниманию читателя мы предложим систему взаимодополняющих чисел. Как и другие стратегии, они не будут гарантировать 100% выигрыша, однако, игрок по-прежнему будет иметь математическое ожидание выигрыша в 2,7%. Такая методика включает в себя все преимущества самых лучших стратегий, что дает возможность получить шанс на крупный выигрыш.

Система взаимодополняющих чисел

Первое и самое главное, что стоит сказать про такую систему – она простая и весьма эффективная. Действовать нужно в такой последовательности:

Каждый раз предлагается одновременно сделать три ставки:

1. На цвет (выбираем между черным и красным)
2. На одну из дюжин
3. На отдельное число

Первоначально выбираем цвет – допустим, мы предпочли «черное». Теперь нужно выбрать любое черное число, а также дюжину, в которой это число находится. Ставки делаем, соблюдая пропорцию – на число ставим 1 доллар, на дюжину – 3 доллара, а на цвет – 4 доллара. В итоге получается 8 долларов.

Итак, если выпадает число другого цвета или же зеро (вероятность этого составляет 51,3 процента), вы проигрываете деньги. Следующие ставки требуется удвоить.

В 33 процентов случаев цвет ваш сыграет, а вот ставка на дюжину и число, соответственно, проигрывает. Мы не получаем прибыли, но и ничего не выигрываем – 4 доллара, поставленные на черное, удваиваются, но уходит ставка 1 доллар и три доллара, которые мы сделали на число и дюжину. Получается, что игрок может бесплатно попытать счастья во второй раз.

В 16% случаев побеждает только дюжина, число и цвет проигрывают. Прибыль такова: $9-$8=$1. Понижать или повышать ставку не нужно.

Аналогично, в 16% случаев выиграет дюжина или цвет – соответственно, прибыль игрока составит $9+$8-$8=$9. Если до этого вы повышали ставку (удваивали) – опускаемся на первоначальный уровень.

А вот в одном случае из 37 (вероятность этого составляет 2,7%) выигрывает ваше число – соответственно, побеждает и дюжина, и цвет. Прибыль, в таком случае, равняется $36+$9+$8=$54.

Если реализован последний вариант, и вы вышли в плюс – стоит трижды подумать прежде, чем продолжать ставить. Важный момент – чем больше вы будете играть, тем, соответственно, больше у казино возможностей реализации собственного преимущества и получения «законной» прибыли в 2,7%, которая, как мы помним, гарантирована математическими законами. Наилучшая методика игры в рулетку – суметь правильно остановиться и уйти в плюсе.

Октябрь 11th 2011

Как выйграть в казино?

На помощь приходит проект Cаsino.ru который выложил в сеть программу для ! Мой сайт предоставляет возможность скачать данный софт без регистраций и какой либо оплаты. Надеюсь, что это облегчит вам игру и сделает ее более предсказуемой и результативной. Вот первое детище проекта Cаsino.ru: . Многие игроки не воспринимают европейскую рулетку или её аналоги, как способ обогащения в казино. Однако, игра в европейскую рулетку может приносить достаточно огромную прибыль. Над стратегиями игр в рулетку веками трудились лучшие умы мира – от гениальных академиков и учёных до без башенных комбинаторов и авантюристов.

Вобрал в себя все достойные стратегии игры в рулетку.

Программный код не содержит никаких фокусов и чертовщины – только одни математические вычисления. Если вы новичок играете хаотично, то не надейтесь на огромные выигрыши.Игра без системы и хаотические ставки только обогащают заведение в котором вы находитесь. А игра, в корне которой находится определенная система игры – приумножает ваши шансы на выигрыш. С программой обыграть рулетку станет на много проще и это вполне может стать вашим стабильным источником доходов.

Преимущества программы Roulette Calculator

Ваши действия сводятся к минимуму – просто придерживайтесь определенной тактике в игре . Вам неудастся ошибиться в расчетах, так как за вас считать будет программа. оградит вас от ошибок в расчётах, поставив на службу вашего обогащения прикладную математику.

Описание работы Roulette Calculator

Программа – поможет вам выиграть в рулетку.Если Вы готовы рассматривать данное приложение, как бот, который будет работать на вас зарабатывая деньги – Вы сильно заблуждаетесь.

Вобрал в себя популярные игровые методики, проверенные временем.Roulette Calculator избавит вас от утомительных расчетов, необходимых при использовании данных систем игры. Roulette Calculator отвечает за тактическую часть игры. Генеральную тактику игры определяет сам игрок.

В правом меню программы расположен список казино, где допускается использование Roulette Calculator. Во всех казино, представленных в списке, игра ведется рандомайзером (игра ведётся против генератора случайных чисел). Программа видит всю статистику игры, а не только последние выпавшие числа. Это является гарантом того, что к вам за стол не подсадят бота, который способен подстроится под ваш стиль игры в рулетку и с легкостью слить ваш профит. Помимо этого программа ведет статистику не чистых на руку казино, которая своевременно передается на сайт проекта Cаsino.ru P.S.в ближайших обновлениях: калькулятор подсчёта ходов в европейской рулетке до выпадения определенного цвета. Программа на основе статистики за пару часов наблюдения за рулеткой, будет предугадывать следующий цвет на европейской рулетке. Поживем ДОЖДЕМСЯ!!!

Два математика, Майкл Смолл (Michael Small) и Чи Кон Це (Chi Kong Tse), опубликовали работу, в которой предложили систему выигрыша в рулетку. Эта новость мгновенно разлетелась по Сети и, будучи помноженной на природное нелюбопытство (в саму заметку удосужились заглянуть только единицы) и всеобщую неграмотность в простейших вопросах физики и теории вероятностей, разрослась до совершенно невероятных масштабов. На "Ленте.ру", например, она стала самой читаемой новостной заметкой за 14 мая. Что же конкретно сделали ученые и действительно ли им, открывшим тайну азартной игры, в которой проигрывают миллионы, теперь следует опасаться за свою жизнь? Давайте разберемся.

Из прошлого

Рулетка - пожалуй, одна из самых популярных азартных игр на сегодняшний день - впервые появилась во Франции. По одной из версий (приводимой Эриком Беллом в книге "Men Of Mathematics", опубликованной в 1937 году), руку к изобретению рулетки приложил Блез Паскаль. Согласно этой версии, колесо с дефлекторами должно было стать одной из деталей вечного двигателя, над которым работал ученый. По другим версиям, игру с колесом придумали в Древнем Китае, французском монастыре или в Италии. Последняя версия замечательна тем, что в ней фигурирует некто Дон Паскуале (Don Pasquale), то есть человек с почти такой же, как и у Паскаля, фамилией. Впрочем, "Дон Паскуале" - это еще и опера-буффа конца XIX века, поэтому существование итальянского математика с таким именем вызывает сомнение.

Как бы то ни было, но в конце XVIII века рулетка, известная также как чертово колесо (сумма всех чисел на диске равна в точности 666), завоевала Францию. Отчасти это было связано с тем, что игра выглядела много честнее - то есть случайнее - других, существовавших на тот момент. В самой первой версии рулетки по ободу игрового колеса имелись 36 выемок, в которых были расставлены числа от 1 до 36 - в первой версии рулетки не было сектора зеро. Этот сектор, как ниже станет ясно из математической модели рулетки, нужен для того, чтобы в некотором смысле казино всегда выигрывало. Эту оплошность (отсутствие зеро) к началу XIX века исправили, а спустя некоторое время, когда рулетка добралась до США, на колесе появился 38-й сектор - дабл-зеро, который увеличил среднюю прибыль казино почти в два раза.

Впрочем, и здесь есть альтернативная версия событий: существует мнение, что колесо с одним зеро было придумано позже, чем с двумя. Называют даже конкретные имена изобретателей "более честной рулетки": Франсуа и Луи Бланк. Якобы они впервые представили рулетку с одним зеро в своем казино в немецком курортном городке Бад-Хомбурге в 1843 году. Эту гипотезу, однако, старательно распространяли сами братья, про одного из которых ходила легенда, что он продал душу дьяволу, поэтому эта версия вызывает серьезные сомнения.

Правила игры

Итак, обратимся к основным правилам игры в рулетку, которые, за исключением некоторых несущественных нюансов, не менялись практически с конца уже упомянутого XVIII века. Основным инструментом игры является колесо. Оно представляет собой некоторую наклонную воронкообразную поверхность (обычно не слишком высокую - края воронки не должны закрывать от участников игры движение шарика). На дне поверхности установлено колесо, по краям которого располагается 37 (в американской версии 38) секторов, также ограниченных дефлекторами. В этих секторах проставлены числа от 0 до 36. Зеро покрашено в зеленый, в то время как остальные сектора - в черный или красный цвета (обоих цветов одинаковое количество). Числа на ободе расположены не по порядку, однако, за этим, скорее, стоит традиция, нежели математика. Если считать от зеро по часовой стрелке, то числа идут в следующем порядке: 0, 32, 15, 19, 4, 21, 2, 25, 17, 34, 6, 27, 13, 36, 11, 30, 8, 23, 10, 5, 24, 16, 33, 1, 20, 14, 31, 9, 22,18, 29, 7, 28, 12, 35, 3, 26.

Игрокам, которых может быть несколько, разрешается делать ставки, причем одна ставка может охватывать группу чисел в количестве 1, 2, 3, 4, 12, 18. Крупье раскручивает колесо в одну сторону, а по наклонной поверхности в противоположную пускает маленький шарик. Со временем скорость шарика снижается и он сваливается на колесо, где в конце концов оказывается в одной из лунок. После того как шарик остановился, всем игрокам выплачивается выигрыш, а проигравшие ставки забирает себе казино. Выигрыш рассчитывается по несложной формуле (36 - n)/n к 1, где n - количество чисел в группе, на которую ставил игрок. В правилах некоторых казино случай выпадения зеро описан отдельно: например, игорный дом может не забирать все ставки игроков сразу, а предложить им на выбор либо вернуть половину ставки сейчас, либо дать ей сыграть еще раз.

Какие же бывают ставки? По традиции, никак не связанной с математикой, они делятся на внутренние и внешние. Чтобы сделать ставку, игрок кладет некоторое количество фишек, обозначающих деньги, на фиксированный участок игрового поля. Само поле состоит из множества секторов. Основную его часть занимают числа от 1 до 36, расположенные в трех секторах по 12 в каждом, вместе с четвертым, целиком занятым нулем. Это и есть внутренняя часть поля. По ее краям расставлены специальные сектора, означающие внешние ставки. Примечательно, что европейская рулетка обычно отличается большими по величине полями - из-за их размера крупье для перемещения ставок по столу использует специальную лопаточку, в то время как их американские коллеги предпочитают действовать руками.

На самом деле, как станет понятно из математической модели, рулетка устроена так, что казино безразлично, какие ставки совершает игрок - имеют значения только размеры ставок. Более того, используя приведенную выше формулу, можно разрешить игрокам ставить на любые комбинации, содержащие до 18 чисел (это условие нужно, чтобы выигрыш соотносился со ставкой как целое число - выплачивать, например, 1/35 ставки может быть не очень удобно). Однако, по традиции, которой уже более 200 лет, ставки принимаются только на некоторые фиксированные наборы чисел:

1. Прямая ставка (Straight Bet). Это просто ставка на номер, включая зеро. В этом случае n = 1 и выигрыш составляет 35 к 1
2. Ставка на два номера (Split Bet). Ставить можно на два соседних на столе номера (включая зеро) - это, разумеется, не все возможные пары. В этом случае n = 2 и выигрыш составляет 17 к 1
3. Ставка на три номера (Street Bet). Ставить можно на три номера в одном столбце (зеро, по понятным причинам, не включается). В этом случае n = 3 и выигрыш составляет 11 к 1
4. Из-за особенностей расположения зеро отдельно выделяют ставку трио (Trio) - это ставка на тройки (0,1, 2) и (0, 2, 3). Тут тоже n = 3 и выигрыш составляет 11 к 1
5. Угловая ставка (Corner Bet). Ставят на четыре соседних номера на столе. В этом случае n = 4 и выплата составляет 8 к 1
6. Из-за особого расположения зеро, как и в случае с трио, существует ставка, именуемая корзиной (Basket) - это ставка на (0,1, 2, 3). Выигрыш, как и в предыдущем случае, составляет 8 к 1
7. Две линии (Line Bet) - ставка на два соседних столбца, по три числа в каждом. Тут n = 6 и выигрыш составляет 5 к 1

Внешние ставки обещают выигрыш гораздо меньший, чем внутренние:

1. Колонка (Column Bet) - ставят на 12 номеров, расположенных в одной строке таблицы. Выигрыш равен двойной ставке
2. Дюжина (Dozen) - ставка делается на три возможных числовых промежутка: от 1 до 12, от 13 до 24 или от 25 до 36. Выигрыш тут тоже равен двойной ставке
3. Змейка (Snake) - ставка делается на 1, 5, 9, 12, 14, 16, 19, 23, 27, 30, 32 и 34. Название становится понятным, если взглянуть на расположение этих чисел на столе. Эта ставка встречается не во всех казино, и выигрыш, как и в предыдущих двух случаях, составляет 2 к 1
4. Ставки чет-нечет (угадывается четность выпавшего числа), красное-черное (угадывается цвет числа), от 1 до 18, от 19 до 36 (в обоих случаях игрок ставит на то, что выигравшее число попадет в указанные границы) приносят выигрыш равный ставке. Их обычно обозначают термином равные деньги (Even Money)

Теперь, когда правила игры (более или менее) ясны, самое время обратиться к способам, позволяющим эти правила обойти, коих за более чем 200-летнюю историю существования казино накопилось немало. Все эти способы можно разделить на две категории - теоретические и практические (речь, конечно, идет о способах, не связанных с непосредственным воздействием на крупье или саму рулетку). Поговорим вначале о теоретических способах.

Вероятность и математическое ожидание

Стол и колесо для игры в рулетку
(Нажмите, чтобы увеличить)

Сложно сказать, что заставляет людей верить в существование неких таинственных алгоритмов, которые должны обеспечить выигрыш в рулетку. Возможно, не последнюю роль тут играет пресловутая сумма чисел, равная 666, возможно - банальное невежество в области теории вероятностей, помноженное на веру в чудеса (есть же люди, которые верят, что МММ победит законы рынка). Как бы то ни было, но слухи о существовании таких таинственных закономерностей ходили со времени появления игры.

Для того чтобы понять, на чем они основаны, необходимо коротко рассказать о математической модели рулетки. Пространство возможных исходов состоит из 37 элементов, вероятность выпадения каждого из которых равна 1/37. Предположим, что игрок ставит на группу из n чисел. Составляем уравнение для случайной величины - она принимает значение -m в случае, когда число из группы не выпадает, то есть в 37 - n из 37 случаев (m - размер ставки, а знак минус показывает, что деньги мы теряем), и (36 - n)m/n, когда число из группы выпадает.

Эта величина моделирует процесс игры. Для нее мы можем посчитать так называемое математическое ожидание - характеристику, описывающую среднее значение величины. Не вдаваясь в подробности (их можно найти, например, ) скажем, что оно равно - m/37, что составляет примерно -0,027m (кстати, в случае с американской рулеткой с дабл-зеро потери составляют почти в два раза больше). Здесь видно, зачем в игру был добавлен сектор зеро - если бы его не было, математическое ожидание равнялось бы нулю (по сути это происходит из-за того, что в формуле выигрыша фигурирует число 36, а секторов на колесе - 37) и игра шла бы с казино на равных, что, конечно, для последнего совершенно неприемлемо.

Приведенная математика является иллюстрацией прекрасного выражения "Выиграть в рулетку можно, выигрывать - никогда". Построение всякой системы выигрыша в рулетку обычно опирается на простое соображение: в общем случае игрок определяет только один параметр игры - размер ставки. При этом, в силу случайности процесса, он имеет на руках только информацию о своих или чужих проигрышах на данный момент.

Тройка, семерка, туз

Таким образом, всякая стратегия выигрыша в рулетку представляет собой по сути рекуррентную последовательность ставок m k , где каждая ставка определяется как функция от ставок с номерами меньшими k и задаваемых ими случайных величин. Так уж повелось, что от математики обычно ждут ответа на вопрос "Как выиграть?", в то время, как она говорит, что всякая определенная подобным образом стратегия для достаточно больших промежутков времени приводит к проигрышу.

Вместе с тем, стратегии "с обрывом" существуют. Простейшая из них - это так называемый мартингейл (или мартингал, мартингал Даламбера и прочие). Итак, в рамках этой стратегии предлагается ставить всегда на равные деньги, например, чет-нечет, с каждым ходом увеличивая ставку в два раза. Если первая ставка m, то через k подряд идущих проигрышей размер ставки составит 2 k m. Если эта ставка выиграла, то мы вернули деньги и получили 2 k m прибыли. Если теперь сложить по формуле геометрической прогрессии все проигранные к этому моменту деньги и вычесть их из выигрыша, то выяснится, что наша прибыль составила всего m, то есть равна первоначальной ставке.

У этой стратегии, известной с XVIII века (примечательно, что до сих пор, спустя более чем два века, находятся люди, рассказывающие содержание этой стратегии как откровение), есть два недостатка: во-первых, для небольшого выигрыша нам нужно очень много денег, а, во-вторых, во всех без исключения современных казино для игроков определен максимальный размер ставки. Это делает мартингейл убыточной глупостью. Модификацией мартингейла является так называемая голландская система, в рамках которой ставки увеличиваются по нечетным числам - то есть, если ставка составляла (2k - 1)m, то на следующем шаге она должна составлять (2k + 1)m. Максимальный размер ставки этой системе мешает меньше, однако одного выигрыша, чтобы покрыть все убытки, недостаточно.

Особняком идет целый класс методов, основанных на интуитивном (и, разумеется, математически неверном) представлении о вероятности. К этому классу, например, относится система биарриц . Суть ее состоит в следующем: за 36 вращений рулетки в среднем выпадает 24 номера. Соответственно, как минимум 12 номеров играют больше одного раза. Метод выглядит так: игрок наблюдает за игрой, не делая ставок. Как только появился повторяющийся номер, он немедленно ставит на него одну и ту же сумму 36 раз подряд. Если за это время номер выпадет всего один раз, то игрок вернет деньги, а если больше, то он будет в плюсе!

Тут, однако, подводит вот какой факт - каждое следующее вращение рулетки не зависит от предыдущего, поэтому эта система эквивалентна совсем глупой и прямолинейной - 36 раз подряд ставить на один и тот же номер. Вероятность выпадения фиксированного номера в серии из 36 вращений составляет примерно 0,63 и не зависит от номера.

Несовершенство мира 1: плохое колесо

Самый простой способ победы в рулетку обеспечивает недостаточно сбалансированное колесо. Этот вариант хорошо описан в рассказе Джека Лондона "Малыш видит сны ". Один из главных героев рассказа, Смок, замечает что колесо, расположенное рядом с печкой в казино "Олений рог", ведет себя странно. Оказалось, что оно покоробилось, а владельцы этого не заметили. Благодаря своей наблюдательности Смок не только выигрывает деньги, но и позже продает "систему" игры владельцу заведения.

Кадр из фильма Раймондаса Вабаласа "Смок и Малыш"

Наиболее популярной историей такого рода из претендующих на достоверность является история господина Джаггера (в некоторых источниках он фигурирует как Уилльям Джаггер или Джозеф Джаггер). Этот господин, будучи механиком и математиком-любителем, в 1937 году в одном из казино в Монте-Карло решил использовать несовершенство существовавших тогда механизмов рулетки. Вместе с шестью помощниками он в течение 5 недель собирал статистику по каждому из шести колес в зале казино. Затем, используя эти сведения, он стал выигрывать и в общей сложности унес из заведения 65 тысяч франков.

Аналогичная история, произошедшая, правда, уже в 1948 году в Аргентине, была описана в журнале Time от 1951 года. Хотя и там не обошлось без художественного налета: главными героями истории были нацистский моряк, несколько фермеров, официант и спекулянты.

До математического совершенства этот метод был доведен в 40-х годах прошлого века, когда сразу несколько математиков предложили удобные методы (тесты) для анализа статистики рулетки на предмет наличия некоторых технических дефектов. Нужно ли говорить, что почти сразу эти методы были взяты на вооружение владельцами казино.

Несовершенство мира 2: детерминизм против случайности

Второй, куда более изощренный способ победить рулетку, связан с тем фактом, что, вообще говоря, так как игра происходит макрообъектами, то говорить о случайности нельзя в принципе. То есть описанная выше математическая модель просто неплохо описывает рулетку, в то время как на самом деле знание первоначального положения шарика, его скорости относительно колеса и некоторых других параметров движения в идеале должно дать нам возможность предсказать, куда в конечном счете приземлится шарик.

В начале прошлого века Анри Пуанкаре в работе Science and Methods изучал движение рулетки (правда, без шарика) и установил, что положение, в котором колесо останавливается, очень сильно зависит от первоначальных данных. Отсюда великий математик и физик заключил, что разумной теории предсказания положения рулетки быть не может в принципе. Позже требование зависимости от начальных условий появилось в теории хаоса - в этом смысле работу Пуанкаре с рулеткой можно считать одной из первых по этой столь популярной в нематематических кругах математической теории.

В 1967 году математик Ричард Эпштейн в своей книге The theory of Gambling and statistical logic объявил, что знание первоначальной угловой скорости шарика относительно колеса позволяет предсказать, в какой половине этого самого колеса остановится шарик. Более того, он продемонстрировал, что задача сводится к тому, чтобы определить момент, когда шарик покинет наклонную поверхность вокруг колеса - это происходит при постоянной скорости, поэтому ее также не надо считать. Тогда многие специалисты заключили, что, даже если такие эксперименты проводились, то в реальном времени это сделать было заведомо невозможно - на тот момент просто не существовало подходящих ресурсов.

В 1969 году Эдвард Торп опубликовал статью в журнале Review of the International Statistical Institute , в которой сообщил удивительный факт. Оказывается, стремление казино снизить систематическое отклонение от идеальной случайной статистики приводит к тому, что предсказать движения шарика оказывается проще. Дело в том, что при настройке ось колеса иногда наклоняют. Торп показал, что наклона в 0,2 градуса достаточно для того, чтобы на воронкообразной поверхности появился достаточно большой участок, с которого шарик никогда не соскакивает на колесо. Более того, использование для оценки скорости портативного компьютера позволяет довести матожидание выигрыша до 0,44 от ставки! При этом практическая часть исследования, проходившая в Лас-Вегасе, показала, что в среднем треть всех рулеток удовлетворяет условиям, рассмотренным в задаче Торпа.

Следуя работам Торпа, в 1977-1978 годах математики Дуайн Фармер вместе с Норманом Пакардом создали группу, целью которой было выигрывание у казино денег на науку. Группа получила наименование Eudaemons и использовала для работы компьютер на базе процессора 6502, который был спрятан в ботинке одного из участников группы. Разумеется, математической статьи об этой деятельности не появилось, а все произошедшее было описано в книге "Ньютоновское казино" (Newtonian Casino) Томаса Басса, вышедшей в 1990 году.

Наконец, последняя история такого рода произошла в 2004 году, когда трое человек, описанные в новостях как венгерка и двое сербов, выиграли 1,3 миллиона фунтов в казино Ritz в Лондоне. Сделать им это помогли обычный лазерный сканер, мобильный телефон и компьютер. Злоумышленников арестовали, но судья постановил, что, так как они не воздействовали на оборудование казино, деньги были выиграны честно . Имена героев так и не были раскрыты.

Правда или вымысел?

Работа Майкла Смолла (Michael Small) и Чи Кон Це (Chi Kong Tse), препринт которой доступен на сайте arXiv.org, по сути посвящена простому вопросу: есть ли в историях про Eudaemons и отель Ritz доля истины? Насколько вообще возможно предсказывать работу рулетки в реальном времени? Сомнение в реальности описанных событий сохранялись из-за недостаточной математической обоснованности заявлений (например, в работе Торпа многие расчеты были оставлены за кадром).

В рамках работы ученые построили довольно простую динамическую модель движения шарика в рулетке (надо сказать, что существуют более серьезные и реалистичные модели, которые, впрочем, сложнее и с вычислительной точки зрения), а также подходящее программное обеспечение. Авторы проводили опыты двух типов - простой (без дополнительной аппаратуры на столе) и сложный (специальная камера была установлена прямо над колесом). Для опытов использовалось стандартное колесо диаметром 820 миллиметров под названием President Revolution.

Основные параметры, необходимые для работы анализа Смолла и Це
(Нажмите, чтобы увеличить)

В обоих случаях исследователям необходимо было определить пять параметров. При этом авторы работы, вообще говоря, не заботились о том, чтобы считать эти параметры тайно - все эксперименты проводились в лаборатории и в настоящие казино никто не ездил. При этом исследователи полагались на некоторые технические приспособления, простейшим из которых можно считать мобильный телефон. Как бы то ни было, но в таком простом режиме ученым удалось добиться математического ожидания в 0,18 от ставки (напомним, что сами казино существуют на скромные 0,027 от ставки игрока).

Из этого исследователи делают вывод, что все описанные истории вполне могут оказаться правдой. Примечательно, что Фармер уже прокомментировал работу и заявил, что опубликованный подход очень похож на использованный членами Eudaemons, за исключением правда, некоторых деталей математической модели - Фармер с коллегами считали, что на остановку шарика влияют не те силы, которые работают в работе Смолла и Кон Це.

Как бы то ни было, но защита от новой системы достаточно проста: нужно закрывать ставки до того, как можно будет посчитать скорость вращения шарика и колеса. Оно и понятно, ведь физики и не гнались за баснословными выигрышами - в данном случае их интересовал вопрос правдивости легендарных историй. Таким образом вывод, как и 200 лет назад, для игроков по-прежнему неутешителен: казино всегда выигрывает.

В этой статье рассмотрим ещё одну любопытную стратегию. Чтобы было проще понять алгоритм, здесь будут скриншоты в том порядке, как если бы делались реальные ставки, т.е. когда мы не знаем, что выпадет дальше.

Лучшая стратегия игры в рулетку должна давать стабильный прирост банка, а если такое возможно, то свести к минимуму вероятность слить депозит. Данная система игры даёт не только прирост банка в долгосрочной перспективе, но и возможность делать ставки практически непрерывно.

Рассмотрим, как же работает система игры в рулетку «Определяющее число в верхнем ряду» сразу на примере:

• Видим, что в истории ставок в live-рулетке есть самый верхний ряд. Отмечен на скриншоте стрелкой. И обращаем внимание на число 36 – оно идёт после числа 21 в этом ряду.

• Определяем четыре стрита. Делается это следующим образом:

1-ый – это стрит, в который входит число (в данном случае 36);

2-ой – стрит, который находится слева от этого;

3-ий – который находится справа от 1-ого выбранного нами стрита с числом 36;

4-ый – следующий вправо от 3-его.

Итак, в нашем примере это будут стриты: (34, 35, 36), (31, 32, 33), (1, 2, 3), (4, 5, 6).

• Делаем на них ставки в соответствии с таблицей.

• Видим, что наша ставка прошла. Выпало число 32.

Рассмотрим ещё пример:

• Вверху цифра 1 (на предыдущем скриншоте), ставим на соответствующие 4 стрита – (1, 2, 3), (34, 35, 36), (4, 5, 6), (7, 8, 9).

• Выпало 36, наша ставка по стратегии на стриты опять прошла.

Рассмотрим другой пример, здесь уже будет догон:

• На предыдущем скриншоте видим, что вверху в истории ставок число 23. Делаем ставки на соответствующие стриты, которые покрывают числа от 19 до 30. Выпадает число 5 и ставка не проходит. Переходим к следующему шагу.

• В соответствии со стратегией на стриты ставим опять на ряды, включающие числа от 19 до 30, т.к в истории следом идёт число 22. Ставка проходит.

Дополнительные условия:

• Было рассмотрено на примере, но стоит повторить – если стрит на краю 3-ей дюжины, то ставки делаются дальше, захватывая начало левого края первой дюжины, и наоборот.
• Если в верхнем ряду истории идёт 0, то ход нужно пропустить и продолжать ставить дальше после выпавшего числа. Однако лучше, чтобы не было таких ставок, потому что догон может быть довольно длинным, но не выйдет за рамки, указанные в таблице. Поэтому, прежде чем делать ставку, убедитесь, что в верхнем ряду истории не больше одного ноля, а лучше, если до него ещё далеко, либо его нет вообще.

Плюсы и минусы стратегии

Плюсы:

• Частые ставки, не нужно ждать много ходом, прежде чем войти в игру.

Минусы:

• Следование дополнительным условиям этой лучшей стратегии игры в рулетку .