ما يسمى الأصفار من وظيفة؟ قاعدة الأصفار الوظيفية
قيم الحجة ض الذي F(ض) يذهب إلى الصفر يسمى. نقطة الصفر، أي. لو F(أ) = 0 إذن أ - نقطة الصفر.
مواطنه.نقطة أمُسَمًّى ترتيب صفرن
، لو
يمكن تمثيل FKP في النموذج F(ض) = حيث 
وظيفة تحليلية و 
0.
في هذه الحالة، في توسعة متسلسلة تايلور للدالة (43)، الأولى ن المعاملات هي صفر
=
=
إلخ. تحديد ترتيب الصفر ل 
و (1 – كوس ض) في ض
=
0
=
=
صفر الطلب الأول
1 - كوس ض
=
=
صفر الترتيب الثاني
مواطنه.نقطة ض
=
مُسَمًّى نقطة في اللانهايةو صفرالمهام F(ض)، لو F(
) = 0. يمكن توسيع هذه الوظيفة إلى سلسلة بالقوى السالبة ض
: F(ض)
=
. لو
أولاً ن
المعاملات تساوي الصفر، ثم نصل إلى ترتيب صفر ن
عند نقطة اللانهاية: F(ض)
= ض
-
ن
.
وتنقسم النقاط المفردة المعزولة إلى: أ) النقاط المفردة القابلة للإزالة; ب) أقطاب النظامن; الخامس) النقاط المفردة في الأساس.
نقطة أمُسَمًّى نقطة مفردة قابلة للإزالةالمهام F(ض) إذا كان في ض 
أ
ليم F(ض)
= مع -الرقم النهائي .
نقطة أمُسَمًّى قطب النظامن
(ن
1) الوظائف F(ض)، إذا كانت الدالة معكوسة 
=
1/
F(ض) ليس له أي ترتيب نعند هذه النقطة أ.يمكن دائمًا تمثيل مثل هذه الوظيفة على أنها F(ض)
=
، أين 
- وظيفة تحليلية و 
.
نقطة أمُسَمًّى في الأساس نقطة خاصةالمهام F(ض)، إذا كان في ض 
أ
ليم F(ض) غير موجود.
سلسلة لوران
دعونا ننظر في حالة منطقة التقارب الدائري ص < | ض 0 – أ| < رتتمركز في نقطة ما أللوظيفة F(ض). دعونا نقدم دائرتين جديدتين ل 1 (ص) و ل 2 (ر) بالقرب من حدود الحلقة بنقطة ض 0 بينهما. لنقم بعمل قطع من الحلقة، ونربط الدوائر على طول حواف القطع، وننتقل إلى منطقة متصلة ببساطة وفي
صيغة تكامل كوشي (39) نحصل على تكاملين على المتغير z
F(ض 0)
=
+
,
(42)
حيث يسير التكامل في اتجاهين متعاكسين.
للتكامل أكثر لتم استيفاء شرط واحد | ض 0 – أ | > | ض – أ |، وللتكامل ل 2 شرط معكوس | ض 0 – أ | < | ض – أ |. وبالتالي فإن العامل 1/( ض – ض 0) قم بالتوسيع إلى السلسلة (أ) في التكامل ل 2 وفي السلسلة (ب) في التكامل ل 1 . F(ضونتيجة لذلك، نحصل على التوسع ) في منطقة الحلقة فيسلسلة لوران ض 0 – أ)
F(ض 0)
=
بواسطة القوى الإيجابية والسلبية ( ن
(ض 0 أ) ن
(43)
-أ بواسطة القوى الإيجابية والسلبية ( ن
=
=
;بواسطة القوى الإيجابية والسلبية ( أين
=
-ن (ض 0 التوسع في القوى الإيجابية- أ ) مُسَمًّىالجزء الصحيح سلسلة لوران (سلسلة تايلور)، وتسمى التوسع في القوى السلبية.الجزء الرئيسي
سلسلة لوران. لإذا كان داخل الدائرة
1 لا توجد نقاط مفردة والدالة تحليلية، ففي (44) التكامل الأول يساوي الصفر حسب نظرية كوشي ويبقى الجزء الصحيح فقط في مفكوك الدالة. تظهر القوى السلبية في التوسع (45) فقط عندما يتم انتهاك التحليل داخل الدائرة الداخلية وتعمل على وصف الوظيفة بالقرب من نقاط مفردة معزولة. F(ض) يمكنك حساب معاملات التوسيع باستخدام صيغة عامة أو استخدام توسيعات الدوال الأساسية المضمنة فيها F(ض).
عدد المصطلحات ( ن) للجزء الرئيسي من سلسلة لوران يعتمد على نوع النقطة المفردة: نقطة مفردة قابلة للإزالة
(ن
=
0)
; نقطة مفردة في الأساس
(ن 
);
عمودن- أمر رائع(ن
-
الرقم النهائي).
ولل F(ض)
=
نقطة ض
= 0 نقطة مفردة قابلة للإزالة,لأن لا يوجد جزء رئيسي. F(ض)
=
(ض
-
) = 1 -
ب) ل F(ض)
=
نقطة ض
= 0 -
القطب النظام الأول
F(ض)
=
(ض
-
) =
-
ج) ل F(ض) = ه 1 / ضنقطة ض = 0 - نقطة مفردة في الأساس
F(ض)
=
ه 1 /
ض =
لو F(ض) هو تحليلي في المجال دفيما عدا منقاط فردية معزولة 
و | ض 1 |
< |ض 2 |
< . . . < |ض م| ثم عند توسيع الوظيفة في الصلاحيات ضوتنقسم الطائرة بأكملها إلى م+ 1 حلقة | ض أنا |
< | ض
| < | ض أنا+ 1 | وسلسلة لوران لها مظهر مختلف لكل حلقة. عند التوسع في السلطات ( ض
–
ض أنا
) منطقة التقارب لمتسلسلة لوران هي الدائرة | ض
–
ض أنا
| < ص، أين ص
- المسافة إلى أقرب نقطة منفردة.
إلخ. دعونا توسيع الوظيفة F(ض)
=
في سلسلة لوران في القوى ضو ( ض
-
1).
حل. دعونا نمثل الدالة في النموذج F(ض)
= - ض 2
. نستخدم الصيغة لمجموع التقدم الهندسي 
. في الدائرة |z|< 1 ряд сходится и F(ض)
= - ض 2
(1 + ض
+ ض 2
+ ض 3
+ ض 4
+ . . .) = - ض 2
- ض 3
- ض 4 - . . . ، أي. يحتوي التحلل فقط صحيحجزء. دعونا ننتقل إلى المنطقة الخارجية للدائرة |z| > 1. دعونا نمثل الدالة في النموذج 
، حيث 1/| ض|
< 1, и получим разложение F(ض)
= ض
=ض
+ 1 +
لأن ، توسيع وظيفة في القوى ( ض
-
1) يبدو F(ض)
= (ض
-
1) -1
+ 2 + (ض
-
1) للجميع 
1.
إلخ. قم بتوسيع الوظيفة إلى سلسلة Laurent F(ض)
=
:
أ) بالدرجات ضفي دائرة | ض|
< 1; b)
по степеням ض
حلقة 1<
|ض|
< 3 ; c)
по степеням (ض
–
2).الحل. دعونا نحلل الدالة إلى كسور بسيطة
=
=
+
=
.
من الشروط ض
=1
بواسطة القوى الإيجابية والسلبية (
= -1/2 , ض
=3
ب
= ½.
أ) F(ض)
=
½ [ 
]
= ½ [ 
-(1/3)
]، مع | ض|<
1.
ب) F(ض)
= - ½ [ 
+
]
= -
(
)، في 1< |ض|
< 3.
مع) F(ض)
=
½ [ 
]= -
½
[ 
]
=
=
- ½
= -
، مع |2 - ض|
< 1
وهي دائرة نصف قطرها 1 ومركزها ض = 2 .
في بعض الحالات، يمكن اختزال متسلسلة القوى إلى مجموعة من المتتابعات الهندسية، وبعد ذلك يسهل تحديد منطقة تقاربها.
إلخ. التحقيق في تقارب السلسلة
.
. . +
+
+
+
1
+ ()
+ ()
2
+ ()
3
+ . . .
حل. هذا هو مجموع اثنين من التقدمات الهندسية مع س 1
=
, س 2 = () . ويترتب على شروط تقاربهما 
< 1 ,
< 1 или |ض|
> 1 , |ض|
< 2 , т.е. область сходимости ряда кольцо
1 < |ض|
< 2 .
وظيفة الأصفارهي قيم الوسيطة التي تكون فيها الدالة صفرًا.
للعثور على أصفار الدالة المعطاة بالصيغة y=f(x)، عليك حل المعادلة f(x)=0.
إذا لم يكن للمعادلة جذور، فإن الدالة ليس لها أصفار.
أمثلة.
1) أوجد أصفار الدالة الخطية y=3x+15.
لإيجاد أصفار الدالة، حل المعادلة 3x+15=0.
وبالتالي، فإن صفر الدالة y=3x+15 هو x= -5.
الجواب: س = -5.
2) أوجد أصفار الدالة التربيعية f(x)=x²-7x+12.
للعثور على أصفار الدالة، قم بحل المعادلة التربيعية
جذورها x1=3 وx2=4 هي أصفار لهذه الدالة.
الجواب: س = 3؛ س = 4.
تعليمات
1. صفر الدالة هو قيمة الوسيطة x حيث تكون قيمة الدالة تساوي الصفر. ومع ذلك، فقط تلك الوسائط التي تقع ضمن نطاق تعريف الوظيفة قيد الدراسة يمكن أن تكون أصفارًا. أي أن هناك الكثير من القيم التي تكون الدالة f(x) مفيدة لها. 2. اكتب الدالة المعطاة وساويها بالصفر، مثلًا f(x) = 2x?+5x+2 = 0. قم بحل المعادلة الناتجة وأوجد جذورها الحقيقية. يتم حساب جذور المعادلة التربيعية مع دعم إيجاد المميز. 2x?+5x+2 = 0;D = ب?-4ac = 5?-4*2*2 = 9;x1 = (-b+?D)/2*a = (-5+3)/2*2 = -0.5;x2 = (-b-?D)/2*a = (-5-3)/2*2 = -2. وهكذا، في هذه الحالة، يتم الحصول على جذرين للمعادلة التربيعية، الموافقين لـ وسيطات الدالة الأولية f(x). 3. تحقق من جميع قيم x المكتشفة للانتماء إلى مجال تعريف الوظيفة المحددة. تعرف على OOF، للقيام بذلك، تحقق من التعبير الأولي لوجود جذور زوجية للنموذج f (x)، لوجود الكسور في الدالة مع وسيطة في المقام، لوجود لوغاريتمي أو مثلثي التعبيرات. 4. عند النظر في دالة ذات تعبير تحت جذر درجة زوجية، خذ جميع الوسائط x كمجال تعريف، والتي لا تحول قيمها التعبير الجذري إلى رقم سالب (على العكس من ذلك، فإن الدالة لا لا معنى له). تحقق مما إذا كانت الأصفار المكتشفة للدالة تقع ضمن نطاق معين من قيم x المقبولة. 5. لا يمكن أن يصل مقام الكسر إلى الصفر؛ لذلك، استبعد تلك الوسائط x التي تؤدي إلى مثل هذه النتيجة. بالنسبة للكميات اللوغاريتمية، ينبغي النظر فقط في قيم الوسيطة التي يكون التعبير نفسه فيها أكبر من الصفر. يجب التخلص من أصفار الدالة التي تحول التعبير اللوغاريتمي إلى صفر أو رقم سالب من النتيجة النهائية. ملحوظة!عند إيجاد جذور المعادلة، قد تظهر جذور إضافية. من السهل التحقق من ذلك: ما عليك سوى استبدال القيمة الناتجة للوسيطة في الدالة والتأكد من تحول الدالة إلى الصفر. نصائح مفيدةفي بعض الأحيان لا يتم التعبير عن الدالة بطريقة واضحة من خلال الوسيط الخاص بها، فمن السهل معرفة ما هي هذه الدالة. مثال على ذلك معادلة الدائرة.
وظيفة الأصفارتسمى قيمة الإحداثي السيني التي تكون عندها قيمة الدالة صفراً.
إذا تم إعطاء دالة من معادلتها، فإن أصفار الدالة ستكون حلول المعادلة. إذا تم إعطاء رسم بياني للدالة، فإن أصفار الدالة هي القيم التي يتقاطع عندها الرسم البياني مع المحور السيني.
محتوى:
صفر الدالة هو قيمة x التي تكون عندها قيمة الدالة صفرًا. يتم عادةً إيجاد أصفار الدالة عن طريق حل معادلة متعددة الحدود، مثل x 2 + 4x +3 = 0. فيما يلي عدة طرق للعثور على أصفار الدالة.
خطوات
1 التخصيم
- 1
اكتب المعادلة بحيث تبدو كالتالي: x 2 + 5x + 4.ابدأ بحد أعلى (مثل x 2) ثم انتقل إلى الحد الحر (ثابت بدون متغير؛ رقم). مساواة التعبير الناتج بـ 0.
- كثيرات الحدود (المعادلات) مكتوبة بشكل صحيح:
- × 2 + 5س + 6 = 0
- س 2 - 2س - 3 = 0
- كثيرات الحدود (المعادلات) مكتوبة بشكل غير صحيح:
- 5س + 6 = -س 2
- × 2 = 2س + 3
- كثيرات الحدود (المعادلات) مكتوبة بشكل صحيح:
- 2
أ", "ب", "ج".
هذا سوف يبسط مشكلة التخصيم. اكتب المعادلة بهذا الشكل: أ× 2 ± بس ± ج = 0. الآن ابحث عن أ, ب, جمن المعادلة المعطاة لك وهنا بعض الأمثلة:
- × 2 + 5س + 6 = 0
- أ
- ب = 5
- ج = 6
- س 2 - 2س - 3 = 0
- أ= 1 (لا يوجد معامل قبل "x"، لذا فإن المعامل = 1)
- ب = -2
- ج = -3
- × 2 + 5س + 6 = 0
- 3
اكتب جميع أزواج العوامل المعاملية " مع".
زوج العوامل لعدد معين هما رقمان، عند ضربهما، يعطيان هذا الرقم. إيلاء اهتمام خاص للأرقام السالبة. الرقمان السالبان، عند ضربهما، يعطيان رقمًا موجبًا. لا يهم ترتيب الضرب ("1 × 4" هو نفس "4 × 1").
- المعادلة: س 2 + 5س + 6 = 0
- أزواج المضاعف 6، أو ج:
- 1 × 6 = 6
- -1 × -6 = 6
- 2 × 3 = 6
- -2 × -3 = 6
- 4
ابحث عن زوج من العوامل مجموعها " ب" .
انظر إلى المعنى بوالعثور على أي من الأزواج، عند جمعها، سوف يعطي هذا الرقم.
- ب = 5
- زوج من المضاعفات مجموعها 5 هو 2 و 3
- 2 + 3 = 5
- 5
من هذا الزوج من العوامل، قم بإنشاء حدين وادمجهما في ذات الحدين.ذات الحدين هي نتاج ذوات الحدين من النموذج (x ± رقم)(x ± رقم). كيف تعرف أي علامة (زائد أو ناقص) تختار؟ ما عليك سوى إلقاء نظرة على إشارة الأرقام من خلال زوج من العوامل: الرقم الموجب هو علامة زائد، والرقم السالب هو علامة ناقص. فيما يلي بعض العوامل التي صنعنا بها ذات الحدين:
- (س + 2)(س + 3) = 0
- 6
حل كل ذات الحدين عن طريق نقل المجهول إلى الجانب الآخر من المعادلة.مساواة كل ذات الحدين بـ 0: (x + 2) = 0 و (x + 3) = 0، ثم قم بحل المعادلة:
- (س + 2) = 0؛ س = -2
- (س + 3) = 0؛ س = -3
- 7 هذه هي أصفار الدالة.
2 حل المعادلة التربيعية
- 1 تبدو المعادلة التربيعية كما يلي:
- 2 قم بالإشارة إلى المعاملات في معادلتك بـ " أ", "ب", "ج". وهذا سوف يبسط مشكلة حل المعادلة. اكتب المعادلة بهذا الشكل: أ× 2 ± بس ± ج = 0.
- 3 الآن تجد أ, ب, جمن المعادلة المعطاة لك
- 4
حل المعادلة.لحل معادلة من الدرجة الثانية، عليك أن تعرف صيغة حل هذه المعادلة. كل شيء آخر هو مجرد استبدال وحساب.
- هناك خيار آخر لحل المعادلة التربيعية وهو المربع الكامل. بعض الناس يعتبرون هذه الطريقة أسهل من الحل بالصيغة.
- 5 نتيجة حل المعادلة التربيعية باستخدام الصيغة ستكون "أصفار" الدالة التي تبحث عنها.تعطي الصيغة الإجابة على شكل رقمين، وهما الحل (الأصفار) لهذه الدالة.
3 الرسم البياني للمعادلة التربيعية
- 1 رسم بياني للوظيفة.تتم كتابة الدالة بالشكل x 2 + 8x + 12 = 0.
- 2 أوجد تقاطعات x.هاتان النقطتان ستكونان أصفار الدالة.
- 3 استخدم الرسم البياني كوسيلة للتحقق، وليس كوسيلة لحل المعادلة.إذا كنت تخطط لإظهار أصفار دالة، فاستخدم هذا للتحقق مرة أخرى من نتائجك.
- يمكنك التحقق من حساباتك عن طريق استبدال الحلول الموجودة في المعادلة الأولية. إذا كانت المعادلة صفر فإن الحلول صحيحة.
يوضح التمثيل الرياضي للدالة بوضوح كيف تحدد كمية ما قيمة كمية أخرى بشكل كامل. تقليديا، تعتبر الوظائف العددية التي تعين رقما إلى آخر. عادةً ما يكون صفر الدالة هو قيمة الوسيطة التي تصبح عندها الدالة صفرًا.
تعليمات
1. من أجل اكتشاف أصفار دالة، عليك مساواة جانبها الأيمن بالصفر وحل المعادلة الناتجة. لنتخيل أنك حصلت على دالة f(x)=x-5.
2. للعثور على أصفار هذه الدالة، لنأخذ جانبها الأيمن ونساويه بالصفر: x-5=0.
3. وبعد حل هذه المعادلة نجد أن x=5 وقيمة الوسيطة هذه ستكون صفر الدالة. أي أنه عندما تكون قيمة الوسيطة 5، تصبح الدالة f(x) صفرًا.
تحت المنظر المهامفي الرياضيات نفهم العلاقة بين عناصر المجموعات. وبعبارة أكثر دقة، هذا هو "القانون" الذي بموجبه يرتبط العنصر الكامل لمجموعة واحدة (يسمى مجال التعريف) بعنصر معين من مجموعة أخرى (يسمى مجال القيم).
سوف تحتاج
- معرفة الجبر والمراجعة الرياضية.
تعليمات
1. قيم المهامهذه منطقة معينة يمكن للدالة أن تأخذ القيم منها. لنفترض نطاق القيم المهامو(س)=|س| من 0 إلى ما لا نهاية. من أجل اكتشاف معنى المهامعند نقطة معينة تحتاج إلى استبدال الوسيطة المهاممعادلته العددية، فإن الرقم الناتج سيكون معنىم المهام. دع الدالة f(x)=|x| - 10 + 4x. هيا نكتشف معنى المهامعند النقطة x=-2. لنستبدل x بالرقم -2: f(-2)=|-2| – 10 + 4*(-2) = 2 – 10 – 8 = -16. إنه معنى المهامعند النقطة -2 يساوي -16.
ملحوظة!
قبل البحث عن قيمة الدالة عند نقطة ما، تأكد من أنها تقع ضمن مجال الدالة.
نصائح مفيدة
تسمح طريقة مماثلة باكتشاف معنى وظيفة العديد من الوسائط. الفرق هو أنه بدلاً من رقم واحد، ستحتاج إلى استبدال عدة أرقام - وفقًا لعدد وسائط الدالة.
تمثل الدالة الاتصال القائم بين المتغير y والمتغير x. علاوة على ذلك، فإن جميع قيم x، التي تسمى الوسيطة، تتوافق مع القيمة الاستثنائية لـ y - الوظيفة. في شكل رسومي، يتم تصوير الدالة على نظام الإحداثيات الديكارتية في شكل رسم بياني. تسمى نقاط تقاطع الرسم البياني مع محور الإحداثي، والتي يتم رسم الوسائط عليها x، بأصفار الدالة. يعد العثور على الأصفار المقبولة إحدى مهام العثور على دالة معينة. في هذه الحالة، تؤخذ في الاعتبار جميع القيم المسموح بها للمتغير المستقل x الذي يشكل مجال تعريف الدالة (DOF).
تعليمات
1. صفر الدالة هو قيمة الوسيطة x حيث تكون قيمة الدالة تساوي الصفر. ومع ذلك، فقط تلك الوسائط التي تقع ضمن نطاق تعريف الوظيفة قيد الدراسة يمكن أن تكون أصفارًا. أي أن هناك الكثير من القيم التي تكون الدالة f(x) مفيدة لها.
2. اكتب الدالة المعطاة وساويها بالصفر، مثلًا f(x) = 2x?+5x+2 = 0. قم بحل المعادلة الناتجة وأوجد جذورها الحقيقية. يتم حساب جذور المعادلة التربيعية مع دعم إيجاد المميز. 2x?+5x+2 = 0;D = ب?-4ac = 5?-4*2*2 = 9;x1 = (-b+?D)/2*a = (-5+3)/2*2 = -0.5;x2 = (-b-?D)/2*a = (-5-3)/2*2 = -2. وهكذا، في هذه الحالة، يتم الحصول على جذرين للمعادلة التربيعية، الموافقين لـ وسيطات الدالة الأولية f(x).
3. تحقق من جميع قيم x المكتشفة للانتماء إلى مجال تعريف الوظيفة المحددة. تعرف على OOF، للقيام بذلك، تحقق من التعبير الأولي لوجود جذور زوجية للنموذج f (x)، لوجود الكسور في الدالة مع وسيطة في المقام، لوجود لوغاريتمي أو مثلثي التعبيرات.
4. عند النظر في دالة ذات تعبير تحت جذر درجة زوجية، خذ جميع الوسائط x كمجال تعريف، والتي لا تحول قيمها التعبير الجذري إلى رقم سالب (على العكس من ذلك، فإن الدالة لا لا معنى له). تحقق مما إذا كانت الأصفار المكتشفة للدالة تقع ضمن نطاق معين من قيم x المقبولة.
5. لا يمكن أن يصل مقام الكسر إلى الصفر؛ لذلك، استبعد تلك الوسائط x التي تؤدي إلى مثل هذه النتيجة. بالنسبة للكميات اللوغاريتمية، ينبغي النظر فقط في قيم الوسيطة التي يكون التعبير نفسه فيها أكبر من الصفر. يجب التخلص من أصفار الدالة التي تحول التعبير اللوغاريتمي إلى صفر أو رقم سالب من النتيجة النهائية.
ملحوظة!
عند إيجاد جذور المعادلة، قد تظهر جذور إضافية. من السهل التحقق من ذلك: ما عليك سوى استبدال القيمة الناتجة للوسيطة في الدالة والتأكد من تحول الدالة إلى الصفر.
نصائح مفيدة
في بعض الأحيان لا يتم التعبير عن الدالة بطريقة واضحة من خلال الوسيط الخاص بها، فمن السهل معرفة ما هي هذه الدالة. مثال على ذلك معادلة الدائرة.
حيث يأخذ القيمة صفر. على سبيل المثال، بالنسبة للدالة المعطاة بواسطة الصيغة
هو صفر لأن
.تسمى أصفار الدالة أيضًا جذور الوظيفة.
يمكن اعتبار مفهوم أصفار الدالة لأي دالة يحتوي نطاق قيمها على صفر أو عنصر الصفر في البنية الجبرية المقابلة.
بالنسبة لدالة متغير حقيقي، فإن الأصفار هي القيم التي يتقاطع عندها الرسم البياني للدالة مع المحور السيني.
غالبًا ما يتطلب العثور على أصفار دالة استخدام طرق عددية (على سبيل المثال، طريقة نيوتن، طرق التدرج).
إحدى المسائل الرياضية التي لم يتم حلها هي إيجاد أصفار دالة زيتا لريمان.
جذر كثير الحدود
أنظر أيضا
الأدب
مؤسسة ويكيميديا. 2010.
تعرف على ما هي "الوظيفة صفر" في القواميس الأخرى:
النقطة التي تختفي فيها دالة معينة f(z)؛ وبالتالي، ن.ف. f (z) هي نفس جذور المعادلة f (z) = 0. على سبيل المثال، النقاط 0، π، π، 2π، 2π،... هي أصفار للدالة sinz. أصفار دالة تحليلية (انظر تحليلية... ...
وظيفة صفر، وظيفة صفر... كتاب مرجعي القاموس الإملائي
وهذا المصطلح له معاني أخرى، انظر الصفر. يجب نقل محتويات هذه المقالة إلى مقالة "Function Null". يمكنك مساعدة المشروع من خلال الجمع بين المقالات. إذا كان من الضروري مناقشة جدوى الدمج، فاستبدل هذا ... ويكيبيديا
أو سلسلة C (من اسم لغة C) أو سلسلة ASCIZ (من اسم توجيه المجمع.asciz) وهي طريقة لتمثيل السلاسل في لغات البرمجة، حيث بدلاً من تقديم نوع سلسلة خاص، يتم إنشاء مجموعة من الأحرف يستخدم، وفي النهاية ... ... ويكيبيديا
في نظرية المجال الكمي، الاسم (المصطلحات) المقبول لخاصية اختفاء عامل إعادة التطبيع لثابت الاقتران هو حيث g0 هو ثابت الاقتران المجرد من تفاعل لاغرانج الفيزيائي. اقتران ثابت يرتدي زي التفاعل. المساواة ض... الموسوعة الفيزيائية
طفرة فارغة n-أليل- طفرة فارغة، ن. أليل * طفرة فارغة، ن. أليل * طفرة فارغة أو n. أليل أو صامت أ. طفرة تؤدي إلى فقدان كامل لوظيفة تسلسل الحمض النووي الذي حدثت فيه... علم الوراثة. القاموس الموسوعي
العبارة في نظرية الاحتمالات هي أن أي حدث (ما يسمى بالحدث المتبقي)، والذي يتم تحديد حدوثه فقط من خلال عناصر بعيدة بشكل تعسفي لسلسلة من الأحداث العشوائية المستقلة أو المتغيرات العشوائية، له ... ... الموسوعة الرياضية
1) رقم له خاصية عدم تغير أي رقم (حقيقي أو مركب) عند إضافته إليه. يُشار إليه بالرمز 0. منتج أي رقم بـ N. يساوي N.: إذا كان منتج رقمين يساوي N.، فإن أحد العوامل ... الموسوعة الرياضية
الوظائف المحددة بالعلاقات بين المتغيرات المستقلة التي لم يتم حلها بالنسبة إلى الأخيرة؛ هذه العلاقات هي إحدى الطرق لتحديد الوظيفة. على سبيل المثال، العلاقة x2 + y2 1 = 0 تحدد N.f. ... الموسوعة السوفيتية الكبرى
مجموعة تلك النقاط وفقط تلك التي لا تختفي فيها الوظيفة المعممة في أي حي. الوظيفة المعممة تختفي في المجموعة المفتوحة إذا كانت للجميع. باستخدام مفكوك الوحدة، يتبين أنه إذا كانت دالة معممة ... الموسوعة الرياضية
