Orta səyahət sürəti nədir. Orta səyahət sürəti

Təlimat

f(x) = |x| funksiyasını nəzərdən keçirək. Bu işarəsiz modulu, yəni g(x) = x funksiyasının qrafikini başlamaq üçün. Bu qrafik başlanğıcdan keçən düz xəttdir və bu düz xətt ilə x oxunun müsbət istiqaməti arasındakı bucaq 45 dərəcədir.

Modul mənfi olmayan qiymət olduğundan, x oxundan aşağıda olan hissə ona nisbətən əks olunmalıdır. g(x) = x funksiyası üçün əldə edirik ki, belə bir xəritələşdirmədən sonra qrafik V-yə bənzəyəcək. Bu yeni qrafik f(x) = |x| funksiyasının qrafik şərhi olacaq.

Əlaqədar videolar

Qeyd

Funksiya modulunun qrafiki heç vaxt 3-cü və 4-cü rüblərdə olmayacaq, çünki modul mənfi qiymətlər qəbul edə bilməz.

Faydalı məsləhət

Funksiyada bir neçə modul varsa, onları ardıcıl olaraq genişləndirmək və sonra bir-birinin üstünə qoymaq lazımdır. Nəticə istədiyiniz qrafik olacaq.

Mənbələr:

• modullarla funksiyanın qrafikini necə çəkmək olar

Hesablamaq lazım olan kinematika məsələləri sürət, vaxt və ya vahid və düzxətli hərəkət edən cisimlərin yoluna məktəb cəbr və fizika kursunda rast gəlinir. Onları həll etmək üçün bir-biri ilə bərabərləşdirilə bilən kəmiyyətləri vəziyyətdə tapın. Şərti müəyyən etmək lazımdırsa vaxt məlum sürətdə aşağıdakı təlimatdan istifadə edin.

Sizə lazım olacaq

• - qələm;
• - qeyd kağızı.

Təlimat

Ən sadə hal, müəyyən bir forma ilə bir cismin hərəkətidir sürət Yu. Bədənin qət etdiyi məsafə məlumdur. Yolda tapın: t = S / v, saat, burada S məsafə, v ortadır sürət bədən.

İkincisi - cəsədlərin qarşıdan gələn hərəkəti haqqında. Avtomobil A nöqtəsindən B nöqtəsinə doğru hərəkət edir sürət u 50 km/saat. Eyni zamanda, bir moped ilə sürət u 30 km/saat. A və B nöqtələri arasındakı məsafə 100 km-dir. tapmaq istədi vaxt vasitəsilə görüşürlər.

Görüş nöqtəsini K təyin edin. Avtomobil olan AK məsafəsi x km olsun. Sonra motosikletçinin yolu 100 km olacaq. Problemin vəziyyətindən belə çıxır ki vaxt yolda maşın və moped eynidir. Tənliyi yazın: x / v \u003d (S-x) / v ', burada v, v ' və moped. Verilənləri əvəz edərək tənliyi həll edin: x = 62,5 km. İndi vaxt: t = 62,5/50 = 1,25 saat və ya 1 saat 15 dəqiqə.

Üçüncü misal - eyni şərtlər verilir, lakin avtomobil mopeddən 20 dəqiqə gec getdi. Mopedlə görüşməzdən əvvəl avtomobilin səyahət vaxtını təyin edin.

Əvvəlki birinə bənzər bir tənlik yazın. Amma bu halda vaxt Mopedin səyahəti avtomobilin gedişindən 20 dəqiqə çəkəcək. Hissələri bərabərləşdirmək üçün ifadənin sağ tərəfindən saatın üçdə birini çıxarın: x/v = (S-x)/v'-1/3. X tapın - 56.25. Hesablayın vaxt: t = 56,25/50 = 1,125 saat və ya 1 saat 7 dəqiqə 30 saniyə.

Dördüncü misal cisimlərin bir istiqamətdə hərəkəti problemidir. A nöqtəsindən avtomobil və moped eyni sürətlə hərəkət edir.Maşının yarım saat sonra yola düşdüyü məlum olub. Nə vasitəsilə vaxt o, mopedi tutacaq?

Bu halda nəqliyyat vasitələrinin qət etdiyi məsafə eyni olacaq. Qoy olsun vaxt sonra avtomobil x saat yol gedəcək vaxt moped x+0,5 saat yol gedəcək. Sizdə bir tənlik var: vx = v'(x+0.5). Dəyəri daxil edərək tənliyi həll edin və x - 0,75 saat və ya 45 dəqiqə tapın.

Beşinci nümunə - eyni sürətlə bir avtomobil və moped eyni istiqamətdə hərəkət edir, lakin moped yarım saat əvvəl A nöqtəsindən 10 km məsafədə yerləşən B nöqtəsini tərk edir. Nə ilə hesablayın vaxt startdan sonra avtomobil mopedi ötəcək.

Avtomobilin qət etdiyi məsafə 10 km artıqdır. Bu fərqi atlının yoluna əlavə edin və ifadənin hissələrini bərabərləşdirin: vx = v'(x+0.5)-10. Sürət dəyərlərini əvəz edərək və həll edərək, əldə edirsiniz: t = 1,25 saat və ya 1 saat 15 dəqiqə.

Mənbələr:

• zaman maşınının sürəti nə qədərdir

Təlimat

Yolun bir seqmenti üzərində bərabər şəkildə hərəkət edən cismin orta qiymətini hesablayın. Bu cür sürət hesablamaq ən asandır, çünki bütün seqmentdə dəyişmir hərəkətlər və orta qiymətə bərabərdir. Bu formada ola bilər: Vrd = Vav, burada Vrd - sürət uniforma hərəkətlər, və Vav ortadır sürət.

Orta hesablayın sürət bərabər yavaş (vahid sürətləndirilmiş) hərəkətlər bu sahədə, bunun üçün ilkin və son əlavə etmək lazımdır sürət. Alınan nəticəni ikiyə bölün, yəni

Orta sürət üçün tapşırıqlar (bundan sonra SC adlandırılacaq). Artıq düzxətli hərəkət üçün tapşırıqları nəzərdən keçirdik. "" və "" məqalələrinə baxmağı məsləhət görürəm. Orta sürət üçün tipik tapşırıqlar hərəkət üçün tapşırıqlar qrupudur, onlar riyaziyyatda USE-ə daxildir və belə bir tapşırıq imtahan zamanı sizin qarşınızda ola bilər. Problemlər sadə və tez həll olunur.

Mənası belədir: avtomobil kimi hərəkət obyektini təsəvvür edin. O, yolun müəyyən hissələrini müxtəlif sürətlə keçir. Bütün səyahət bir az vaxt aparır. Deməli: orta sürət elə sabit sürətdir ki, avtomobil müəyyən məsafəni eyni vaxtda qət edə bilər.Yəni orta sürətin düsturu aşağıdakı kimidir:

Əgər yolun iki hissəsi olsaydı, o zaman

Əgər üçdürsə, müvafiq olaraq:

* Məxrəcdə vaxtı, paylayıcıda isə müvafiq zaman intervalları üçün qət edilən məsafələri ümumiləşdiririk.

Avtomobil trekin birinci üçdə birini 90 km/saat, ikinci üçüncü hissəsini 60 km/saat, sonuncu üçüncü hissəsini isə 45 km/saat sürətlə qət edib. Səyahət boyu avtomobilin SK yerini tapın. Cavabınızı km/saatla bildirin.

Artıq qeyd edildiyi kimi, bütün yolu bütün hərəkət müddətinə bölmək lazımdır. Şərt yolun üç hissəsini deyir. Düstur:

Tam S-i işarələyin. Sonra avtomobil yolun ilk üçdə birini sürdü:

Avtomobil yolun ikinci üçdə birini sürdü:

Avtomobil yolun son üçdə birini də keçdi:

Bu cür

Özünüz üçün qərar verin:

Avtomobil trekin birinci üçdə birini 60 km/saat sürətlə, ikinci üçüncü hissəsini 120 km/saat sürətlə, sonuncu üçüncü hissəsini isə 110 km/saat sürətlə qət etdi. Səyahət boyu avtomobilin SK yerini tapın. Cavabınızı km/saatla bildirin.

Avtomobil ilk saat 100 km/saat sürətlə, sonrakı iki saatda 90 km/saat, sonra isə iki saat 80 km/saat sürətlə getdi. Səyahət boyu avtomobilin SK yerini tapın. Cavabınızı km/saatla bildirin.

Şərt yolun üç hissəsini deyir. SC-ni düsturla axtaracağıq:

Yolun hissələri bizə verilmir, lakin biz onları asanlıqla hesablaya bilərik:

Yolun birinci hissəsi 1∙100 = 100 kilometr idi.

Yolun ikinci hissəsi 2∙90 = 180 kilometr idi.

Yolun üçüncü hissəsi 2∙80 = 160 kilometr idi.

Sürəti hesablayın:

Özünüz üçün qərar verin:

İlk iki saat avtomobil 50 km/saat sürətlə, sonrakı saatda 100 km/saat sürətlə, sonra isə iki saat 75 km/saat sürətlə hərəkət etdi. Səyahət boyu avtomobilin SK yerini tapın. Cavabınızı km/saatla bildirin.

Avtomobil ilk 120 km-i 60 km/saat, sonrakı 120 km-i 80 km/saat, daha sonra isə 150 ​​km-i 100 km/saat sürətlə qət edib. Səyahət boyu avtomobilin SK yerini tapın. Cavabınızı km/saatla bildirin.

Yolun üç hissəsindən bəhs edilir. Düstur:

Bölmələrin uzunluğu verilir. Avtomobilin hər bölməyə sərf etdiyi vaxtı müəyyən edək: birinci hissəyə 120/60 saat, ikinci hissəyə 120/80 saat, üçüncü hissəyə isə 150/100 saat sərf olunub. Sürəti hesablayın:

Özünüz üçün qərar verin:

İlk 190 km-i avtomobil 50 km/saat sürətlə, sonrakı 180 km-ni - 90 km/saat, sonra isə 170 km - 100 km/saat sürətlə getdi. Səyahət boyu avtomobilin SK yerini tapın. Cavabınızı km/saatla bildirin.

Yolda sərf olunan vaxtın yarısı avtomobil 74 km/saat sürətlə, ikinci yarısında isə 66 km/saat sürətlə gedirdi. Səyahət boyu avtomobilin SK yerini tapın. Cavabınızı km/saatla bildirin.

*Dənizdən keçən səyyahla bağlı problem var. Uşaqların həlli ilə bağlı problemləri var. Əgər onu görmürsənsə, o zaman saytda qeydiyyatdan keç! Qeydiyyat (giriş) düyməsi saytın ƏSAS MENU-da yerləşir. Qeydiyyatdan sonra sayta daxil olun və bu səhifəni yeniləyin.

Səyahətçi ilə yaxtada dənizi keçdi orta sürəti 17 km/saat. O, idman təyyarəsi ilə 323 km/saat sürətlə geri uçub. Səyyahın bütün səyahət üçün orta sürətini tapın. Cavabınızı km/saatla bildirin.

Hörmətlə, Aleksandr.

P.S: Sosial şəbəkələrdə sayt haqqında məlumat versəniz minnətdar olaram.

Bu məqalə orta sürəti necə tapmaq olar. Bu anlayışın tərifi verilir və orta sürəti tapmaq üçün iki mühüm xüsusi hal nəzərdən keçirilir. Riyaziyyat və fizika müəllimindən bədənin orta sürətini tapmaq üçün tapşırıqların ətraflı təhlili təqdim olunur.

Orta sürətin təyini

orta sürət Bədənin hərəkəti, bədənin keçdiyi yolun bədənin hərəkət etdiyi vaxta nisbəti adlanır:

Aşağıdakı problemin nümunəsində onu necə tapmağı öyrənək:

Nəzərə alın ki, bu halda bu dəyər sürətlərin arifmetik ortası ilə üst-üstə düşmür və bu bərabərdir:
Xanım.

Orta sürətin tapılmasının xüsusi halları

1. Yolun iki eyni hissəsi. Bədən yolun birinci yarısını sürətlə, ikinci yarısını isə sürətlə hərəkət etdirsin. Bədənin orta sürətini tapmaq tələb olunur.

2. İki eyni hərəkət intervalı. Bədənin müəyyən bir müddət ərzində sürətlə hərəkət etməsinə icazə verin və sonra eyni müddət ərzində sürətlə hərəkət etməyə başladı. Bədənin orta sürətini tapmaq tələb olunur.

Burada hərəkətin orta sürətinin arifmetik orta sürətlərlə və yolun iki hissəsində üst-üstə düşdüyü yeganə halı əldə etdik.

Nəhayət, bugünkü dərsimizin mövzusu ilə əlaqəli keçən il baş tutan fizika üzrə məktəblilər üçün Ümumrusiya Olimpiadasından problemi həll edək.

Bədənin qət etdiyi məsafə: m.Bədənin hərəkətindən sonra sonuncu dəfə getdiyi yolu da tapa bilərsiniz:m.Sonra hərəkətindən bəri ilk dəfə olaraq bədən m-də yolu qət etdi.Ona görə də yolun bu hissəsində orta sürət idi:
Xanım.

Fizika, qəbul imtahanları və olimpiadalarda Vahid Dövlət İmtahanı və OGE-də orta hərəkət sürətini tapmaq üçün tapşırıqlar təklif etməyi sevirlər. Hər bir tələbə təhsilini universitetdə davam etdirməyi planlaşdırırsa, bu problemlərin həllini öyrənməlidir. Bilikli dost, məktəb müəllimi və ya riyaziyyat və fizika müəllimi bu işin öhdəsindən gəlməyə kömək edə bilər. Fizika dərslərində uğurlar!

Sergey Valerieviç

1. Maddi nöqtə dairənin yarısını keçdi. Orta yer sürətinin nisbətini tapın orta vektor sürətinin moduluna.

Həll . Hərəkət zamanı yolun maddi nöqtənin keçdiyi faktı nəzərə alaraq yolun və vektor sürətlərinin orta qiymətlərinin tərifindən t, -ə bərabərdir R, və yerdəyişmə miqdarı 2 R, harada R- dairənin radiusu, alırıq:

2. Avtomobil yolun ilk üçdə birini v 1 = 30 km/saat sürətlə, qalan hissəsini isə v 2 = 40 km/saat sürətlə getdi. Orta sürəti tapın bütün yol boyu.

Həll . Tərifinə görə =harada S- zamanda səyahət edən yol t. Aydındır ki
Buna görə də, istənilən orta sürət bərabərdir

3. Tələbə yolun yarısını velosipedlə v 1 = 12 km/saat sürətlə getdi. Sonra qalan vaxtın yarısında v 2 = 10 km/saat sürətlə getdi, yolun qalan hissəsini isə v 3 = 6 km/saat sürətlə getdi. Şagirdin orta sürətini təyin edin bütün yol.

Həll . Tərifinə görə
harada S- yol, və t- hərəkət vaxtı. Aydındır ki t=t 1 +t 2 +t 3 . Budur
- səyahətin birinci yarısında səyahət vaxtı, t 2 yolun ikinci hissəsində hərəkət vaxtıdır və t 3 - üçüncüdə. Tapşırığa görə t 2 =t 3 . Bundan başqa, S/2=v2 t 2 + v3 t 3 = (v 2 +v 3) t 2. Bu nəzərdə tutur:

Əvəz edən t 1 və t 2 +t 3 = 2t 2-ni orta sürət üçün ifadə edərək alırıq:

4. Qatarın vaxt ərzində qət etdiyi iki stansiya arasındakı məsafə t 1 = 30 dəq. Sürətlənmə və yavaşlama davam etdi t 2 = 8 dəq, qalan vaxtda qatar v = 90 km/saat sürətlə bərabər şəkildə hərəkət etdi. Qatarın orta sürətini tapın , fərz etsək ki, sürətlənmə zamanı xətti qanuna görə sürət zamanla artdı, əyləc zamanı isə xətti qanuna görə də azaldı.

R

Tapşırıqlar və məşqlər

1.1. Top hündürlükdən düşdü h 1 = 4 m, döşəmədən sıçradı və yüksəklikdə tutuldu h 2 \u003d 1 m. Yol nədir S və yerdəyişmə miqdarı
?

1.2. Maddi nöqtə koordinatları olan nöqtədən müstəvidə hərəkət etmişdir x 1 = 1 sm və y Koordinatları olan nöqtəyə 1 = 4 sm x 2 = 5 sm və y 2 = 1 sm x Və y. Analitik olaraq eyni kəmiyyətləri tapın və nəticələri müqayisə edin.

1.3. Səyahətinin ilk yarısında qatar 0.0 sürətlə getdi n= yolun ikinci yarısından 1,5 dəfə böyükdür. Bütün səyahət üçün qatarın orta sürəti = 43,2 km/saat. Yolun birinci və ikinci yarısında qatarın sürəti nə qədərdir?

1.4. Velosipedçi öz hərəkəti vaxtının birinci yarısını v 1 = 18 km/saat sürətlə, ikinci yarısını isə v 2 = 12 km/saat sürətlə qət etmişdir. Velosipedçinin orta sürətini təyin edin.

1.5. İki avtomobilin hərəkəti tənliklərlə təsvir olunur
Və
, burada bütün kəmiyyətlər SI sistemində ölçülür. Məsafə dəyişmə qanununu yazın
zaman zaman avtomobillər arasında tapa bilərsiniz
zaman vasitəsilə
-dan. hərəkət başladıqdan sonra.

Məktəbdə hər birimiz aşağıdakı kimi bir problemlə qarşılaşdıq. Maşın yolun bir hissəsini bir sürətlə, yolun növbəti hissəsini isə başqa sürətlə hərəkət etdisə, orta sürəti necə tapmaq olar?

Bu dəyər nədir və nə üçün lazımdır? Gəlin bunu anlamağa çalışaq.

Fizikada sürət zaman vahidi üçün qət edilən məsafənin miqdarını təsvir edən bir kəmiyyətdir. Yəni, deyəndə ki, piyadanın sürəti 5 km/saatdır, bu o deməkdir ki, o, 1 saata 5 km məsafə qət edir.

Sürəti tapmaq üçün formula belə görünür:
V=S/t, burada S qət edilən məsafə, t vaxtdır.

Bu düsturda tək ölçü yoxdur, çünki o, həm son dərəcə yavaş, həm də çox sürətli prosesləri təsvir edir.

Məsələn, Yerin süni peyki 1 saniyədə təqribən 8 km qət edir və materiklərin yerləşdiyi tektonik plitələr, alimlərin fikrincə, ildə cəmi bir neçə millimetr uzaqlaşır. Buna görə də sürətin ölçüləri fərqli ola bilər - km / saat, m / s, mm / s və s.

Prinsip ondan ibarətdir ki, məsafə yolu qət etmək üçün tələb olunan vaxta bölünür. Kompleks hesablamalar aparılırsa, ölçü haqqında unutmayın.

Çaşqın olmamaq və cavabda səhv etməmək üçün bütün dəyərlər eyni ölçü vahidlərində verilir. Əgər yolun uzunluğu kilometrlərlə, bir hissəsi isə santimetrlə göstərilibsə, ölçüdə birlik əldə etməyincə, düzgün cavabı bilməyəcəyik.

sabit sürət

Formulun təsviri.

Fizikada ən sadə hal vahid hərəkətdir. Sürət sabitdir, səyahət boyu dəyişmir. Cədvəllərdə ümumiləşdirilmiş hətta sürət sabitləri var - dəyişməz dəyərlər. Məsələn, səs havada 340,3 m/s sürətlə yayılır.

İşıq isə bu baxımdan mütləq çempiondur, Kainatımızda ən yüksək sürətə malikdir - 300.000 km/s. Bu dəyərlər hərəkətin başlanğıc nöqtəsindən son nöqtəsinə qədər dəyişmir. Onlar yalnız hərəkət etdikləri mühitdən (hava, vakuum, su və s.) asılıdır.

Gündəlik həyatda vahid hərəkətə tez-tez rast gəlinir. Konveyer zavod və ya fabrikdə, dağ yollarında funikulyorda, liftdə (çox qısa başlanğıc və dayanma dövrləri istisna olmaqla) belə işləyir.

Belə bir hərəkətin qrafiki çox sadədir və düz xəttdir. 1 saniyə - 1 m, 2 saniyə - 2 m, 100 saniyə - 100 m.Bütün nöqtələr eyni düz xətt üzərindədir.

qeyri-bərabər sürət

Təəssüf ki, bu həm həyatda idealdır, həm də fizikada olduqca nadirdir. Bir çox proseslər qeyri-bərabər sürətlə baş verir, bəzən sürətlənir, bəzən yavaşlayır.

Adi bir şəhərlərarası avtobusun hərəkətini təsəvvür edək. Səfərin əvvəlində sürətlənir, işıqforda yavaşlayır və ya hətta tamamilə dayanır. Sonra şəhərdən kənarda daha sürətli gedir, lakin yüksəlişlərdə daha yavaş, enişlərdə isə yenidən sürətlənir.

Bu prosesi qrafik şəklində təsvir etsəniz, çox mürəkkəb bir xətt alırsınız. Qrafikdən sürəti yalnız müəyyən bir nöqtə üçün müəyyən etmək mümkündür, lakin ümumi prinsip yoxdur.

Hər biri yalnız rəsmin öz hissəsi üçün uyğun olan bütün düsturlar dəstinə ehtiyacınız olacaq. Ancaq dəhşətli bir şey yoxdur. Avtobusun hərəkətini təsvir etmək üçün orta qiymətdən istifadə olunur.

Eyni düsturdan istifadə edərək orta hərəkət sürətini tapa bilərsiniz. Həqiqətən də avtovağzallar arasındakı məsafəni bilirik, səyahət müddətini ölçmüşük. Birini digərinə bölməklə istədiyiniz dəyəri tapın.

Bu nə üçündür?

Bu cür hesablamalar hər kəs üçün faydalıdır. Günümüzü planlaşdırırıq və hər zaman səyahət edirik. Şəhərdən kənarda bir bağçaya sahib olmaq, oraya səyahət edərkən orta yer sürətini öyrənmək mantiqidir.

Bu, tətilinizi planlaşdırmağı asanlaşdıracaq. Bu dəyəri tapmağı öyrənməklə daha punktual ola bilərik, gecikməyi dayandıra bilərik.

Avtomobilin yolun bir hissəsini bir sürətlə, digər hissəsini isə fərqli sürətlə qət etdiyi ən başlanğıcda təklif olunan nümunəyə qayıdaq. Bu tip tapşırıq məktəb proqramında çox istifadə olunur. Buna görə də, uşağınız sizdən ona bənzər bir problemi həll etməyə kömək etməyi xahiş etdikdə, bunu etmək sizin üçün asan olacaq.

Yolun hissələrinin uzunluqlarını əlavə edərək, ümumi məsafəni əldə edirsiniz. Onların dəyərlərini ilkin məlumatlarda göstərilən sürətlərə bölməklə, bölmələrin hər birinə sərf olunan vaxtı müəyyən etmək mümkündür. Onları birləşdirərək, bütün səyahətə sərf olunan vaxtı alırıq.