Løsning af grafiske problemer som forberedelse til eksamen. Grafiske problemer Algoritme til løsning af problemer i dynamik
Opgaver af denne type omfatter dem, hvor alle eller en del af dataene er givet i form af grafiske afhængigheder mellem dem. Ved løsning af sådanne problemer kan følgende trin skelnes:
Trin 2 - for at finde ud af ovenstående graf, mellem hvilke mængder forholdet præsenteres; finde ud af, hvilken fysisk størrelse der er uafhængig, dvs. et argument; hvilken værdi er afhængig, dvs. en funktion; bestemme ved typen af graf, hvilken slags afhængighed det er; finde ud af, hvad der kræves - at definere en funktion eller et argument; hvis det er muligt, nedskriv ligningen, der beskriver den givne graf;
Trin 3 - marker den givne værdi på abscissen (eller ordinat) aksen og gendan vinkelret på skæringspunktet med grafen. Sænk vinkelret fra skæringspunktet til y-aksen (eller abscissen) og bestem værdien af den ønskede værdi;
Trin 4 - evaluer resultatet;
Trin 5 - skriv svaret ned.
At læse grafen for koordinaterne betyder, at man ud fra grafen skal bestemme: startkoordinaten og bevægelseshastigheden; skriv koordinatligningen ned; bestemme tid og sted for organernes møde; bestemme på hvilket tidspunkt kroppen har en given koordinat; bestemme den koordinat, som kroppen har på det angivne tidspunkt.
Opgaver af den fjerde type - eksperimentel . Det er opgaver, hvor det for at finde en ukendt størrelse er påkrævet at måle en del af dataene empirisk. Følgende arbejdsgang foreslås:
Fase 2 - for at bestemme hvilket fænomen, loven ligger til grund for oplevelsen;
Trin 3 - tænk over erfaringsskemaet; bestemme listen over instrumenter og hjælpeartikler eller udstyr til eksperimentet; tænk over rækkefølgen af eksperimentet; om nødvendigt udvikle en tabel til registrering af resultaterne af eksperimentet;
Trin 4 - udfør eksperimentet og skriv resultaterne i en tabel;
Trin 5 - lav de nødvendige beregninger, hvis det kræves i henhold til problemets tilstand;
Trin 6 - tænk over resultaterne og skriv svaret ned.
Særlige algoritmer til løsning af problemer inden for kinematik og dynamik har følgende form.
Algoritme til løsning af problemer i kinematik:
Trin 2 - skriv de numeriske værdier af de givne værdier; udtrykke alle mængder i SI-enheder;
Trin 3 - lav en skematisk tegning (bevægelsesbane, vektorer for hastighed, acceleration, forskydning osv.);
Trin 4 - vælg et koordinatsystem (i dette tilfælde skal du vælge et sådant system, så ligningerne er enkle);
Trin 5 - at komponere for en given bevægelse de grundlæggende ligninger, der afspejler det matematiske forhold mellem de fysiske størrelser vist i diagrammet; antallet af ligninger skal være lig med antallet af ukendte størrelser;
Trin 6 - løs det kompilerede ligningssystem i generel form, i bogstavnotation, dvs. få beregningsformlen;
Trin 7 - vælg et system af måleenheder ("SI"), erstat navnene på enhederne i beregningsformlen i stedet for bogstaver, udfør handlinger med navnene og kontroller, om resultatet er en måleenhed for den ønskede værdi;
Trin 8 - Udtryk alle de givne værdier i det valgte system af enheder; erstatte i beregningsformlerne og beregne værdierne af de krævede mængder;
Trin 9 - analyser løsningen og formuler et svar.
Sammenligning af rækkefølgen af problemløsning i dynamik og kinematik gør det muligt at se, at nogle punkter er fælles for begge algoritmer, dette hjælper med at huske dem bedre og anvende dem mere succesfuldt til at løse problemer.
Algoritme til løsning af problemer i dynamik:
Trin 2 - nedskriv problemets tilstand, udtryk alle mængder i enheder af "SI";
Trin 3 - lav en tegning, der angiver alle de kræfter, der virker på kroppen, accelerationsvektorer og koordinatsystemer;
Trin 4 - nedskriv ligningen for Newtons anden lov i vektorform;
Trin 5 - nedskriv dynamikkens grundlæggende ligning (ligningen for Newtons anden lov) i projektioner på koordinatakserne under hensyntagen til retningen af koordinatakserne og vektorerne;
Trin 6 - find alle de mængder, der er inkluderet i disse ligninger; substituer ind i ligningerne;
Trin 7 - løs problemet på en generel måde, dvs. løse en ligning eller et system af ligninger for en ukendt størrelse;
Trin 8 - tjek dimensionen;
Trin 9 - få et numerisk resultat og korreler det med de reelle værdier af mængderne.
Algoritme til løsning af problemer for termiske fænomener:
Trin 1 - læs omhyggeligt problemets tilstand, find ud af, hvor mange kroppe der er involveret i varmeoverførsel, og hvilke fysiske processer der forekommer (for eksempel opvarmning eller afkøling, smeltning eller krystallisation, fordampning eller kondensation);
Trin 2 - nedskriv kort problemets tilstand, supplere med de nødvendige tabelværdier; udtrykke alle mængder i SI-systemet;
Trin 3 - skriv varmebalanceligningen ned under hensyntagen til tegnet på mængden af varme (hvis kroppen modtager energi, så sæt "+" tegnet, hvis kroppen giver det væk - "-" tegnet);
Trin 4 - nedskriv de nødvendige formler til beregning af mængden af varme;
Trin 5 - nedskriv den resulterende ligning i generelle vendinger med hensyn til de ønskede værdier;
Trin 6 - kontroller dimensionen af den opnåede værdi;
Trin 7 - beregn værdierne af de ønskede mængder.
BEREGNING OG GRAFISK ARBEJDE
Job #1
INTRODUKTION GRUNDLÆGGENDE KONCEPT FOR MEKANIKK
Grundlæggende bestemmelser:
Mekanisk bevægelse er en ændring i en krops position i forhold til andre legemer eller en ændring i kropsdeles position over tid.
Et materielt punkt er en krop, hvis dimensioner kan forsømmes i dette problem.
Fysiske mængder er vektor og skalar.
En vektor er en størrelse karakteriseret ved en numerisk værdi og retning (kraft, hastighed, acceleration osv.).
En skalar er en størrelse, der kun er karakteriseret ved en numerisk værdi (masse, volumen, tid osv.).
Bane - linjen, langs hvilken kroppen bevæger sig.
Den tilbagelagte afstand - længden af en bevægelig krops bane, betegnelsen - l, SI-enhed: 1 m, skalar (har et modul, men ingen retning), bestemmer ikke entydigt kroppens endelige position.
Forskydning - en vektor, der forbinder kroppens indledende og efterfølgende positioner, betegnelse - S, måleenhed i SI: 1 m, vektor (har et modul og retning), bestemmer entydigt kroppens endelige position.
Hastighed er en vektor fysisk størrelse svarende til forholdet mellem kroppens bevægelse og det tidsinterval, hvor denne bevægelse fandt sted.
Mekanisk bevægelse er translationel, roterende og oscillerende.
Oversættelse bevægelse er en bevægelse, hvor enhver lige linje, stift forbundet med kroppen, bevæger sig, mens den forbliver parallel med sig selv. Eksempler på translationel bevægelse er bevægelsen af et stempel i en motorcylinder, bevægelsen af pariserhjulsførerhuse osv. I translationel bevægelse beskriver alle punkter i et stivt legeme de samme baner og har de samme hastigheder og accelerationer til enhver tid.
roterende bevægelse af et absolut stivt legeme er en sådan bevægelse, hvor alle punkter på kroppen bevæger sig i planer vinkelret på en fast ret linje, kaldet rotationsakse, og beskriv cirkler, hvis centre ligger på denne akse (rotorer af turbiner, generatorer og motorer).
vibrationelle bevægelse er en bevægelse, der periodisk gentager sig i rummet over tid.
Referencesystem kaldes helheden af referencelegemet, koordinatsystemet og metoden til at måle tid.
Referenceorgan- ethvert legeme, valgt vilkårligt og betinget anset for at være ubevægeligt, i forhold til hvilket andre kroppes placering og bevægelse studeres.
Koordinatsystem består af retninger udvalgt i rummet - koordinatakser, der skærer hinanden i et punkt, kaldet origo og det valgte enhedssegment (skala). Koordinatsystemet er nødvendigt for en kvantitativ beskrivelse af bevægelsen.
I det kartesiske koordinatsystem er positionen af punkt A på et givet tidspunkt i forhold til dette system bestemt af tre x, y og z koordinater, eller radius vektor.
Bevægelsesbane materialepunkt er linjen beskrevet af dette punkt i rummet. Afhængig af banens form kan bevægelsen være ligetil og krumlinjet.
Bevægelsen kaldes ensartet, hvis hastigheden af et materialepunkt ikke ændrer sig over tid.
Handlinger med vektorer:
Hastighed- en vektormængde, der viser kroppens bevægelsesretning og -hastighed i rummet.
Enhver mekanisk bevægelse har absolut og relativ karakter.
Den absolutte betydning af mekanisk bevægelse er, at hvis to kroppe nærmer sig eller bevæger sig væk fra hinanden, så vil de nærme sig eller bevæge sig væk i enhver referenceramme.
Relativiteten af mekanisk bevægelse er, at:
1) det er meningsløst at tale om bevægelse uden at specificere referenceorganet;
2) i forskellige referencesystemer kan den samme bevægelse se anderledes ud.
Loven om tilføjelse af hastigheder: Et legemes hastighed i forhold til en fast referenceramme er lig med vektorsummen af hastigheden af det samme legeme i forhold til en bevægelig referenceramme og hastigheden af en bevægelig ramme i forhold til en fast.
test spørgsmål
1. Definition af mekanisk bevægelse (eksempler).
2. Typer af mekanisk bevægelse (eksempler).
3. Begrebet et materielt punkt (eksempler).
4. Betingelser, hvorunder et organ kan anses for et væsentligt punkt.
5. Translationel bevægelse (eksempler).
6. Hvad omfatter referencesystemet?
7. Hvad er ensartet bevægelse (eksempler)?
8. Hvad kaldes fart?
9. Loven om addition af hastigheder.
Fuldfør opgaverne:
1. Sneglen kravlede lige i 1 m, foretog derefter et sving og beskrev en fjerdedel af en cirkel med en radius på 1 m, og kravlede yderligere vinkelret på den oprindelige bevægelsesretning i yderligere 1 m.
2. En kørende bil lavede en U-vending og beskrev en halv cirkel. Lav en tegning, hvorpå bilens sti og bevægelse skal angives i en tredjedel af ekspeditionstiden. Hvor mange gange er vejen tilbagelagt i det angivne tidsinterval større end modulet af vektoren for den tilsvarende forskydning?
3. Kan en vandskiløber bevæge sig hurtigere end en båd? Kan en båd bevæge sig hurtigere end en skiløber?
Semyonov Vlad, Iwashiro Alexander, elever i klasse 9
Arbejde og præsentation med at løse grafiske problemer. Der blev lavet et elektronisk spil og en brochure med grafiske indholdsopgaver
Hent:
Eksempel:
For at bruge forhåndsvisningen af præsentationer skal du oprette en Google-konto (konto) og logge ind: https://accounts.google.com
Slides billedtekster:
afhandling Problemløsning er en af metoderne til at forstå sammenhængen mellem naturlovene. Problemløsning er et af de vigtige midler til gentagelse, konsolidering og selvtestning af viden. Vi løser de fleste fysiske problemer på en analytisk måde, men i fysik er der problemer, der kræver en grafisk løsning eller hvor en graf præsenteres. I disse opgaver er det nødvendigt at bruge evnen til at læse og analysere grafen.
Emnets relevans. 1) Løsningen og analysen af grafiske problemer giver dig mulighed for at forstå og huske de grundlæggende love og formler i fysik. 2) KIM'er til afholdelse af eksamen i fysik og matematik omfatter opgaver med grafisk indhold
Projektets formål: 1. At udgive en manual til selvstudie i løsning af grafiske problemstillinger. 2. Opret et elektronisk spil. Opgaver: 1. Vælg grafiske opgaver om forskellige emner. 2. Find ud af det generelle mønster i løsning af grafiske problemer.
Aflæsning af en graf Bestemmelse af termiske processer Bestemmelse af periode, amplitude, ... Bestemmelse af Ek, Ep
I løbet af fysik 7-9 kan man skelne love, der er udtrykt ved en direkte sammenhæng: X (t), m (ρ) , I (q) , F kontrol (Δ x), F tr (N) , F (m), P ( v) , p (F) p (h) , Fa (V t) ... , kvadratisk afhængighed: E k \u003d mv 2 / 2 E p \u003d CU 2 / 2 E p \ u003d kx 2/2
en . Sammenlign kondensatorernes kapacitans 2. Hvilket af følgende punkter på diagrammet over afhængigheden af kroppens momentum af dets masse svarer til minimumshastigheden? Overvej problemer 3 1 2
1. Hvad er forholdet mellem stivhedskoefficienterne og hinanden? 2. Et legeme i hvile i det indledende øjeblik, under påvirkning af en konstant kraft, bevæger sig som vist på figuren. Bestem størrelsen af projektionen af denne kraft, hvis kropsmassen er 3 kg.
Vær opmærksom, P (V) er givet, og spørgsmålet handler om Ek 1. I hvilke af følgende forhold er kinetiske energier for tre legemer med forskellig masse på det tidspunkt, hvor deres hastigheder er ens? 2. I henhold til projektionen af forskydning fra tid for et legeme med en masse på 2 kg, bestemmer kroppens momentum til tiden 2s. (Starthastigheden er nul.)
en . Hvilken af følgende grafer passer bedst til projektionen af hastighed versus tid? (Begyndelseshastigheden er nul.) F Fra et forhold til et andet Fra graf til graf
2. Et legeme med en masse på 1 kg ændrer sin hastighedsprojektion som vist på figuren. Hvilken af følgende grafer over kraftprojektion versus tid svarer til denne bevægelse?
I fysikkens forløb er der problemer med flere måder at løse 1. Beregn gennemsnitshastigheden 2. Bestem forholdet mellem fremskrivningerne af legemers bevægelse i forhold til hinanden på det tidspunkt, hvor kroppernes hastigheder er ens. 1050 V,x; m/s t,s I II III
Metode nr. 1 10 5 0 V,x; m/s t,c I II III a x= V 2x – V 1x t 2 – t 1 2 S=v 0 t+at 2/2
Metode nr. 2 10 5 0 Vx ; m/s t,c I II III Sx= (V 0 x + Vx) t/ 2
Metode nr. 3 10 5 0 V,x ; m/s t,s I II III S 3 x= 1 *S S 2 x= 2 *S S 1 x: S 2 x: S 3 x= 3: 2: 1 S 1 x= 3 *S
Ekstra slide Den tredje løsning kræver naturligvis ikke mellemregninger, så den er hurtigere og derfor mere bekvem. Lad os finde ud af, i hvilke problemer en sådan brug af området er mulig.
Analysen af de løste problemer viser, at hvis produktet af X og Y er en fysisk størrelse, så er det lig med arealet af figuren afgrænset af grafen. P=IU, A=Fs S=vt, V=at, v 0 =0 Δp/t=F, q=It Fa=V ρ g,…. X Y
1. Figuren viser en graf over afhængigheden af projektionen af et bestemt legemes hastighed på tid. Bestem projektionen af bevægelsen og banen for denne krop 5 s efter starten af bevægelsen. Vx; m/s 30-23t; s 5 A) 5 m, 13m B) 13 m, 5m C) -1 m, 0m D) 9 m, -4m E) 15 m, 5m
0 4 6 8 1 2 3 4 5 6 t, s V, m/s 2. Bestem cyklistens gennemsnitshastighed i tiden t=6s. Hele vejen hele tiden S x =S trapezformet 4,7m/s
Ændringen i kroppens momentum bestemmes af figurens areal - et rektangel, hvis kraften er konstant, og en retvinklet trekant, hvis kraften afhænger lineært af tiden. F t F t t F
3. Den største ændring i kroppens momentum i 2s F t 1. A 2. B 3. C 1 C B A Tip: Ft \u003d S f \u003d p
4. Brug afhængigheden af kroppens momentum til tiden, bestem den resulterende kraft, der virker på denne krop. A) 3H B) 8H C) 12H D) 2H E) 16P-fælde; kg* m/s 6 2 0 2 t; c F= Δp/t=(6-2)/2=2
Mekanisk arbejde Mekanisk arbejde af en kraftkonstant i modul og retning er numerisk lig med arealet af et rektangel. Kraftens mekaniske arbejde, hvis værdi afhænger af forskydningsmodulet ifølge en lineær lov, er numerisk lig med arealet af en retvinklet trekant. S 0 F F * s \u003d A \u003d S rektangulær S 0 F A \u003d S retvinklet trekant
5. Figuren viser afhængigheden af kraften, der virker på kroppen ved forskydning. Bestem arbejdet udført af denne kraft, når kroppen bevæger sig 20 cm. A) 20J. B) 8J. C) 0,8J. D) 40J. E) 0,4J. fælde cm til meter
Beregn ladningen 4 I,A 6 2 U,B 4 8 12 16 20 24 Beregn modstanden Beregn A, Δ Ek i 4s Beregn Ep af fjederen
6. Under påvirkning af en variabel kraft ændrer et legeme med en masse på 1 kg sin hastighedsprojektion over tid, som vist på figuren. Det er vanskeligt at bestemme arbejdet for resultanten af denne kraft på 8 sekunder efter bevægelsens start A) 512J B) 128J C) 112J D) 64J E) 132J er svært A=FS , S= S (t=4c) =32m, F =ma, a =(v -v0)t=2 m/s2
Konklusion Som et resultat af vores arbejde har vi udgivet en brochure med grafiske opgaver til selvstændig løsning og lavet et elektronisk spil. Arbejdet viste sig at være nyttigt til forberedelse til eksamen, såvel som for fysikinteresserede studerende. I fremtiden overvejelse af andre typer problemer og deres løsning.
Funktionelle afhængigheder af fysiske størrelser. Generelle metoder, teknikker og regler for tilgang til løsning af grafiske problemer projekt "TALKING LINE" MBOU gymnasium nr. 8 Yuzhno-Sakhalinsk Udført af: Semyonov Vladislav, Iwashiro Alexander elever i klasse 9 "A"
Kilder til information. 1. Lukashik V.I., Ivanova E.V. Indsamling af problemer i fysik. Moskva "Oplysning" 2000 2. Stepanova G.I Samling af problemer i fysik M. Uddannelse 1995 3. Rymkevich A.P. Indsamling af problemer i fysik Moskva. Uddannelse 1988. 4. www.afportal.ru 5. A.V. Peryshkin, E.M. Gutnik Fysik lærebog 7., 8., 9. klasse. 6. GIA materialer 7. S.E. Kamenetsky, V.P. Orekhov Metode til løsning af problemer i fysik i gymnasiet. M: Uddannelse, 1987. 8. V.A. Balash Problemer i fysik og metoder til deres løsning. Moskva "oplysning" 1983
Ofte gør en grafisk fremstilling af en fysisk proces den mere visuel og letter forståelsen af det pågældende fænomen. Grafer, der nogle gange gør det muligt at forenkle beregninger betydeligt, bruges i vid udstrækning i praksis til at løse forskellige problemer. Evnen til at bygge og læse dem i dag er et must for mange fagfolk.
Vi henviser opgaver til grafiske opgaver:
- på konstruktionen, hvor tegninger, tegninger er meget nyttige;
- skemaer løst ved hjælp af vektorer, grafer, diagrammer, diagrammer og nomogrammer.
1) Bolden kastes fra jorden lodret opad med starthastighed v om. Plot boldens hastighed som en funktion af tiden, idet det antages, at stødene på jorden er perfekt elastiske. Ignorer luftmodstanden. [løsning ]
2) En passager, der kom for sent til toget, bemærkede, at den næstsidste vogn passerede ham for t1 = 10 s, og den sidste til t 2 \u003d 8 s. I betragtning af at togets bevægelse er ensartet accelereret, skal du bestemme tidspunktet for forsinkelsen. [løsning ]
3) I et rum højt H en let fjeder er fastgjort til loftet i den ene ende med stivhed k, som i udeformeret tilstand har en længde l om (l om< H ). På gulvet under fjederen placeres en bar med en højde x med grundareal S, lavet af materiale med en tæthed ρ . Konstruer en graf over afhængigheden af stangens tryk på gulvet fra stangens højde. [løsning ]
4) Fejlen kravler langs aksen Okse. Bestem den gennemsnitlige hastighed af dens bevægelse i området mellem punkterne med koordinater x 1 = 1,0 m og x 2 = 5,0 m, hvis det vides, at produktet af fejlens hastighed og dens koordinat hele tiden forbliver en konstant værdi lig med c \u003d 500 cm 2 / s. [løsning ]
5) Til barmassen 10 kg placeret på en vandret overflade påføres en kraft. Givet at friktionskoefficienten er lig med 0,7 , Definere:
- friktionskraft for sagen hvis F = 50 N og rettet vandret.
- friktionskraft for sagen hvis F = 80 N og rettet vandret.
- konstruer en graf over afhængigheden af stangens acceleration af den vandret påførte kraft.
- Hvad er den mindste kraft, der kræves for at trække i rebet for at flytte blokken jævnt? [løsning ]
6) Der er to rør forbundet til blanderen. På hvert af rørene er der en hane, der kan bruges til at regulere strømmen af vand gennem røret, og ændre den fra nul til den maksimale værdi. J o = 1 l/s. Vand strømmer i rør med temperaturer t 1 \u003d 10 ° C og t 2 \u003d 50 ° C. Tegn den maksimale strøm af vand, der strømmer ud af vandhanen i forhold til temperaturen af det vand. Ignorer varmetab. [løsning ]
7) Sidst på aftenen er en ung mand høj h går langs kanten af en vandret lige fortov med konstant hastighed v. På afstand l Der er en lygtepæl fra kanten af fortovet. Brændende lanterne fastgjort i højden H fra jordens overflade. Tegn en graf over afhængigheden af bevægelseshastigheden af skyggen af en persons hoved på koordinaten x. [løsning ]
Grafiske puslespil
- Forbind de fire punkter med tre linjer uden at tage hænderne af og vend tilbage til udgangspunktet.
. .
- Forbind ni prikker med fire linjer uden at tage hænderne af.
. . .
. . .
. . .
- Vis hvordan man skærer et rektangel med række 4 og 9 enheder i to lige store dele, så når de lægges sammen, får de en firkant.
- En terning, farvet på alle sider, blev savet som vist i fig.
a) Hvor mange terninger
Slet ikke farvet?
b) Hvor mange kuber af farvet
Vil der være en kant?
c) Hvor mange terninger vil have
Er to ansigter malet?
d) Hvor mange terninger er farvet
Vil der være tre kanter?
e) Hvor mange terninger er farvet
Vil der være fire kanter?
Situationsbestemt, design
Og teknologiske udfordringer
En opgave. Kugler i tre størrelser under indflydelse af deres egen vægt ruller ned ad den skrå bakke i en kontinuerlig strøm. Hvordan kan man løbende sortere bolde i grupper afhængigt af størrelse?
Løsning. Det er nødvendigt at udvikle designet af kalibreringsanordningen.
Kuglerne, der forlader bakken, ruller videre langs den kileformede kaliber. På det sted, hvor spaltens bredde falder sammen med kuglens diameter, falder den ind i den tilsvarende modtager.
En opgave. Heltene i en fantastisk historie tager på en flyvetur i stedet for tusindvis af nødvendige reservedele, en synthesizer-maskine, der kan alt. Når man lander på en anden planet, bliver skibet beskadiget. Du skal bruge 10 identiske dele for at reparere. Det viser sig, at synthesizeren gør alt i én instans. Hvordan finder man en vej ud af denne situation?
Løsning. Det er nødvendigt at bestille synthesizeren til at producere sig selv. Den anden synth giver dem en anden, og så videre.
Svar på grafiske gåder.
1. . .
2. . . .
. . .
. . .
Alle konstruktioner i processen med grafisk opgørelse udføres ved hjælp af et læggeværktøj:
navigationsvinkelmåler,
parallel linje,
skydelære,
tegne kompas med en blyant.
Linjerne påføres med en simpel blyant og fjernes med et blødt gummibånd.
Tag koordinaterne for et givet punkt fra kortet. Mest præcist kan denne opgave udføres ved hjælp af et målekompas. For at fjerne breddegraden placeres det ene ben af kompasset på et givet punkt, og det andet bringes til nærmeste parallel, så buen beskrevet af kompasset berører det.
Uden at ændre vinklen på kompassets ben, bring det til den lodrette ramme af kortet og sæt det ene ben på den parallel, hvortil afstanden blev målt.
Det andet ben placeres på den inderste halvdel af den lodrette ramme mod det givne punkt, og breddegradsaflæsningen tages med en nøjagtighed på 0,1 af rammens mindste opdeling. Længdegraden af et givet punkt bestemmes på samme måde, kun afstanden måles til nærmeste meridian, og længdegradsaflæsningen tages langs den øverste eller nederste ramme af kortet.
Tegn et punkt ved de givne koordinater. Arbejdet udføres normalt ved hjælp af en parallel lineal og et målekompas. Linealen påføres den nærmeste parallel, og den ene halvdel af den flyttes til en given breddegrad. Tag derefter ved hjælp af en kompasløsning afstanden fra den nærmeste meridian til en given længdegrad langs den øvre eller nedre ramme af kortet. Det ene ben af kompasset placeres ved linealens snit på samme meridian, og med det andet ben laves også et svagt stik ved linealens snit i retning af den givne længde. Injektionsstedet vil være indstillingspunktet
Mål afstanden mellem to punkter på et kort, eller plot en kendt afstand fra et givet punkt. Hvis afstanden mellem punkterne er lille og kan måles med én kompasløsning, så placeres kompassets ben ved det ene og det andet punkt, uden at dets løsning ændres, og placeres mod kortets sideramme i samme ca. breddegrad, hvori den målte afstand ligger.
En stor afstand ved måling er opdelt i dele. Hver del af afstanden måles i miles i områdets breddegrad. Du kan også bruge en kompasløsning til at tage fra kortets sideramme et "rundt" antal miles (10,20 osv.) og tælle hvor mange gange du skal lægge dette tal langs hele den målte linje.
Samtidig tages miles fra kortets sideramme omtrent modsat midten af den målte linje. Den resterende afstand måles på sædvanlig måde. Hvis det er nødvendigt at afsætte en lille afstand fra et givet punkt, så fjernes det med et kompas fra kortets sideramme og sættes til side på den udlagte linje.
Afstanden tages fra rammen omtrent på breddegraden af et givet punkt under hensyntagen til dets retning. Hvis den udskudte distance er stor, så tager de fra kortets ramme cirka mod midten af den givne afstand på 10, 20 miles osv. og afsæt det nødvendige antal gange. Mål resten af afstanden fra det sidste punkt.
Mål retningen af en sand kurs eller pejlingslinje plottet på et diagram. En parallel lineal påføres linjen på kortet, og en vinkelmåler er fastgjort til linealens udskæring.
Vinkelmåleren flyttes langs linealen, indtil dens centrale streg falder sammen med en hvilken som helst meridian. Inddelingen på vinkelmåleren, som den samme meridian passerer igennem, svarer til kursens eller pejlingens retning.
Da der er markeret to aflæsninger på vinkelmåleren, bør man, når man måler retningen af den lagte linje, tage højde for den fjerdedel af horisonten, som den givne retning ligger.
Plot en sand kurs eller pejlingslinje fra et givet punkt. Når du udfører denne opgave, bruges en vinkelmåler og en parallel lineal. Vinkelmåleren er placeret på kortet, så dens centrale streg falder sammen med en eller anden meridian.
Derefter drejes vinkelmåleren i den ene eller den anden retning, indtil bueslaget svarende til aflæsningen af den givne kurs eller pejling falder sammen med samme meridian. En parallel lineal påføres det nederste snit af vinkelmåleren, og efter at have fjernet vinkelmåleren flyttes den fra hinanden, hvilket fører til et givet punkt.
En linje tegnes langs linealens snit i den ønskede retning. Flyt et punkt fra et kort til et andet. Retningen og afstanden til et givet punkt fra et beacon eller andet vartegn, der er markeret på begge kort, er taget fra kortet.
På et andet kort, efter at have plottet den ønskede retning fra dette vartegn og plottet afstanden langs det, opnås et givet punkt. Denne opgave er kombineret
