Tilføjelse af decimalbrøker med forskellige nævnere. Fratræk brøker med forskellige nævnere
Den næste handling, der kan udføres med almindelige brøker, er subtraktion. I dette materiale vil vi se på, hvordan man korrekt beregner forskellen mellem brøker med ens og ulige nævnere, hvordan man trækker en brøk fra et naturligt tal og omvendt. Alle eksempler vil blive illustreret med problemer. Lad os på forhånd præcisere, at vi kun vil undersøge tilfælde, hvor brøkforskellen resulterer i et positivt tal.
Yandex.RTB R-A-339285-1
Sådan finder du forskellen mellem brøker med ens nævnere
Lad os starte med det samme med et klart eksempel: Lad os sige, at vi har et æble, der er blevet opdelt i otte dele. Lad os lade fem dele ligge på pladen og tage to af dem. Denne handling kan skrives sådan:
Som et resultat har vi 3 ottendedele tilbage, da 5 − 2 = 3. Det viser sig, at 5 8 - 2 8 = 3 8.
Med dette simple eksempel så vi præcis, hvordan subtraktionsreglen fungerer for brøker, hvis nævnere er de samme. Lad os formulere det.
Definition 1
For at finde forskellen mellem brøker med de samme nævnere, skal du trække tælleren for den anden fra tælleren for den ene og lade nævneren være den samme. Denne regel kan skrives som a b - c b = a - c b.
Vi vil bruge denne formel i fremtiden.
Lad os tage specifikke eksempler.
Eksempel 1
Træk den almindelige brøk 17 15 fra brøken 24 15.
Løsning
Vi ser, at disse brøker har de samme nævnere. Så alt hvad vi skal gøre er at trække 17 fra 24. Vi får 7 og tilføjer nævneren til det, vi får 7 15.
Vores beregninger kan skrives som følger: 24 15 - 17 15 = 24 - 17 15 = 7 15
Hvis det er nødvendigt, kan du forkorte en kompleks brøk eller vælge en hel del fra en ukorrekt brøk for at gøre optællingen mere bekvem.
Eksempel 2
Find forskellen 37 12 - 15 12.
Løsning
Lad os bruge formlen beskrevet ovenfor og beregne: 37 12 - 15 12 = 37 - 15 12 = 22 12
Det er let at bemærke, at tælleren og nævneren kan divideres med 2 (det har vi allerede talt om tidligere, da vi undersøgte delelighedstegnene). Forkorter vi svaret, får vi 11 6. Dette er en ukorrekt brøk, hvorfra vi vil vælge hele delen: 11 6 = 1 5 6.
Hvordan man finder forskellen på brøker med forskellige nævnere
Denne matematiske operation kan reduceres til det, vi allerede har beskrevet ovenfor. For at gøre dette reducerer vi blot de nødvendige brøker til samme nævner. Lad os formulere en definition:
Definition 2
For at finde forskellen mellem brøker, der har forskellige nævnere, skal du reducere dem til den samme nævner og finde forskellen mellem tællerne.
Lad os se på et eksempel på, hvordan dette gøres.
Eksempel 3
Træk brøken 1 15 fra 2 9.
Løsning
Nævnerne er forskellige, og du skal reducere dem til den mindste fælles værdi. I dette tilfælde er LCM 45. Den første fraktion kræver en ekstra faktor på 5, og den anden - 3.
Lad os beregne: 2 9 = 2 5 9 5 = 10 45 1 15 = 1 3 15 3 = 3 45
Vi har to brøker med samme nævner, og nu kan vi nemt finde deres forskel ved hjælp af den tidligere beskrevne algoritme: 10 45 - 3 45 = 10 - 3 45 = 7 45
Et kort resumé af løsningen ser således ud: 2 9 - 1 15 = 10 45 - 3 45 = 10 - 3 45 = 7 45.
Forsøm ikke at reducere resultatet eller adskille en hel del fra det, hvis det er nødvendigt. I dette eksempel behøver vi ikke at gøre det.
Eksempel 4
Find forskellen 19 9 - 7 36.
Løsning
Lad os reducere brøkerne angivet i betingelsen til den laveste fællesnævner 36 og opnå henholdsvis 76 9 og 7 36.
Vi beregner svaret: 76 36 - 7 36 = 76 - 7 36 = 69 36
Resultatet kan reduceres med 3 og få 23 12. Tælleren er større end nævneren, hvilket betyder, at vi kan vælge hele delen. Det endelige svar er 1 11 12.
En kort oversigt over hele løsningen er 19 9 - 7 36 = 1 11 12.
Hvordan man trækker et naturligt tal fra en almindelig brøk
Denne handling kan også let reduceres til simpel subtraktion af almindelige brøker. Dette kan gøres ved at repræsentere et naturligt tal som en brøk. Lad os vise det med et eksempel.
Eksempel 5
Find forskellen 83 21 – 3 .
Løsning
3 er det samme som 3 1. Så kan du beregne det sådan her: 83 21 - 3 = 20 21.
Hvis betingelsen kræver at trække et heltal fra en uægte brøk, er det mere bekvemt først at adskille det heltal fra det ved at skrive det som et blandet tal. Så kan det foregående eksempel løses anderledes.
Fra brøken 83 21, når man adskiller hele delen, er resultatet 83 21 = 3 20 21.
Lad os nu bare trække 3 fra det: 3 20 21 - 3 = 20 21.
Hvordan man trækker en brøk fra et naturligt tal
Denne handling udføres på samme måde som den foregående: vi omskriver det naturlige tal som en brøk, bringer begge til en enkelt nævner og finder forskellen. Lad os illustrere dette med et eksempel.
Eksempel 6
Find forskellen: 7 - 5 3 .
Løsning
Lad os lave 7 til brøk 7 1. Vi foretager subtraktionen og transformerer det endelige resultat, og adskiller hele delen fra det: 7 - 5 3 = 5 1 3.
Der er en anden måde at lave beregninger på. Det har nogle fordele, som kan bruges i tilfælde, hvor tællere og nævnere af brøkerne i opgaven er store tal.
Definition 3
Hvis brøken, der skal trækkes fra, er korrekt, skal det naturlige tal, som vi trækker fra, repræsenteres som summen af to tal, hvoraf det ene er lig med 1. Herefter skal du trække den ønskede brøk fra enhed og få svaret.
Eksempel 7
Beregn forskellen 1 065 - 13 62.
Løsning
Brøken, der skal trækkes fra, er en egentlig brøk, fordi dens tæller er mindre end dens nævner. Derfor skal vi trække en fra 1065 og trække den ønskede brøk fra den: 1065 - 13 62 = (1064 + 1) - 13 62
Nu skal vi finde svaret. Ved at bruge egenskaberne ved subtraktion kan det resulterende udtryk skrives som 1064 + 1 - 13 62. Lad os beregne forskellen i parentes. For at gøre dette, lad os forestille os enhed som en brøk 1 1.
Det viser sig, at 1 - 13 62 = 1 1 - 13 62 = 62 62 - 13 62 = 49 62.
Lad os nu huske omkring 1064 og formulere svaret: 1064 49 62.
Vi bruger den gamle metode til at bevise, at det er mindre bekvemt. Dette er de beregninger, vi ville komme med:
1065 - 13 62 = 1065 1 - 13 62 = 1065 62 1 62 - 13 62 = 66030 62 - 13 62 = = 66030 - 13 62 = 66017 62 = 1064 4
Svaret er det samme, men beregningerne er åbenbart mere besværlige.
Vi så på det tilfælde, hvor vi skal trække en egentlig brøk fra. Hvis det er forkert, erstatter vi det med et blandet tal og trækker fra efter kendte regler.
Eksempel 8
Beregn forskellen 644 - 73 5.
Løsning
Den anden fraktion er en ukorrekt fraktion, og hele delen skal adskilles fra den.
Nu beregner vi på samme måde som i det foregående eksempel: 630 - 3 5 = (629 + 1) - 3 5 = 629 + 1 - 3 5 = 629 + 2 5 = 629 2 5
Egenskaber for subtraktion ved arbejde med brøker
De egenskaber, som subtraktion af naturlige tal har, gælder også for tilfælde af subtraktion af almindelige brøker. Lad os se på, hvordan du bruger dem, når du løser eksempler.
Eksempel 9
Find forskellen 24 4 - 3 2 - 5 6.
Løsning
Vi har allerede løst lignende eksempler, da vi så på at trække en sum fra et tal, så vi følger den allerede kendte algoritme. Lad os først beregne forskellen 25 4 - 3 2, og derefter trække den sidste brøk fra den:
25 4 - 3 2 = 24 4 - 6 4 = 19 4 19 4 - 5 6 = 57 12 - 10 12 = 47 12
Lad os transformere svaret ved at adskille hele delen fra det. Resultat - 3 11 12.
En kort opsummering af hele løsningen:
25 4 - 3 2 - 5 6 = 25 4 - 3 2 - 5 6 = 25 4 - 6 4 - 5 6 = = 19 4 - 5 6 = 57 12 - 10 12 = 47 12 = 3 11 12
Hvis udtrykket indeholder både brøker og naturlige tal, anbefales det at gruppere dem efter type ved beregning.
Eksempel 10
Find forskellen 98 + 17 20 - 5 + 3 5.
Løsning
Når vi kender de grundlæggende egenskaber ved subtraktion og addition, kan vi gruppere tal som følger: 98 + 17 20 - 5 + 3 5 = 98 + 17 20 - 5 - 3 5 = 98 - 5 + 17 20 - 3 5
Lad os afslutte beregningerne: 98 - 5 + 17 20 - 3 5 = 93 + 17 20 - 12 20 = 93 + 5 20 = 93 + 1 4 = 93 1 4
Hvis du bemærker en fejl i teksten, skal du markere den og trykke på Ctrl+Enter
Denne lektion vil dække at addere og trække algebraiske brøker med ens nævnere. Vi ved allerede, hvordan man adderer og subtraherer almindelige brøker med ens nævnere. Det viser sig, at algebraiske brøker følger de samme regler. At lære at arbejde med brøker med ens nævnere er en af hjørnestenene i at lære at arbejde med algebraiske brøker. Især vil forståelsen af dette emne gøre det nemt at mestre et mere komplekst emne - at lægge til og trække brøker med forskellige nævnere. Som en del af lektionen vil vi studere reglerne for at addere og subtrahere algebraiske brøker med ens nævnere og også analysere en række typiske eksempler
Regel for at addere og subtrahere algebraiske brøker med ens nævnere
Sfor-mu-li-ru-em pra-vi-lo slo-zhe-niya (du-chi-ta-niya) al-geb-ra-i-che-skih brøker fra en-på-til-dig-mi know-me-na-te-la-mi (det falder sammen med den analoge regel for almindelige skudslag): Det vil sige til addition eller beregning af al-geb-ra-i-che-skih-brøker med en-til-dig know-me-on-the-la-mi nødvendig -ho-di-mo-kompilere en tilsvarende al-geb-ra-i-che-sum af tal, og tegn-me-na-tel forlade uden nogen.
Vi forstår denne regel både for eksemplet med almindelige ven-draws og for eksemplet med al-geb-ra-i-che-draws.
Eksempler på anvendelse af reglen for almindelige brøker
Eksempel 1. Tilføj brøker:.
Løsning
Lad os lægge antallet af brøker sammen og lade tegnet være det samme. Herefter dekomponerer vi tallet og tegner til simple multipliciteter og kombinationer. Lad os få det: 
.
Bemærk: en standardfejl, der er tilladt ved løsning af lignende typer eksempler, for -inkluderet i følgende mulige løsning: 
. Dette er en grov fejl, da tegnet forbliver det samme, som det var i de oprindelige brøker.
Eksempel 2. Tilføj brøker:.
Løsning
Denne er på ingen måde forskellig fra den forrige: .
Eksempler på anvendelse af reglen for algebraiske brøker
Fra almindelige dro-beats går vi til al-geb-ra-i-che-skim.
Eksempel 3. Tilføj brøker:.
Løsning: som allerede nævnt ovenfor, er sammensætningen af al-geb-ra-i-che-brøker på ingen måde forskellig fra ordet det samme som sædvanlige skudkampe. Derfor er løsningsmetoden den samme: .
Eksempel 4. Du er brøken:.
Løsning
You-chi-ta-nie af al-geb-ra-i-che-skih brøker fra addition kun ved det faktum, at i antallet pi-sy-va-et-sya forskel i antallet af brugte brøker. Derfor .
Eksempel 5. Du er en brøk:.
Løsning: .
Eksempel 6. Forenkle: .
Løsning: .
Eksempler på anvendelse af reglen efterfulgt af reduktion
I en brøk, der har samme betydning i resultatet af sammensætning eller beregning, er kombinationer mulige nia. Derudover bør du ikke glemme ODZ for al-geb-ra-i-che-skih-brøker.
Eksempel 7. Forenkle: .
Løsning: .
Hvori . Generelt, hvis ODZ af de indledende brøker falder sammen med ODZ af totalen, så kan den udelades (brøken er trods alt i svaret, vil heller ikke eksistere med de tilsvarende væsentlige ændringer). Men hvis ODZ for de brugte brøker og svaret ikke stemmer overens, skal ODZ angives.
Eksempel 8. Forenkle: .
Løsning: . På samme tid, y (ODZ af de indledende fraktioner falder ikke sammen med ODZ af resultatet).
Addere og trække brøker med forskellige nævnere
For at tilføje og læse al-geb-ra-i-che-brøker med forskellige know-me-on-la-mi, laver vi ana-lo -giyu med almindelige-ven-ny-brøker og overfører det til al-geb -ra-i-che-brøker.
Lad os se på det enkleste eksempel for almindelige brøker.
Eksempel 1. Tilføj brøker:.
Løsning:
Lad os huske reglerne for at tilføje brøker. Til at begynde med skal en brøk bringes til et fælles tegn. I rollen som et generelt tegn for almindelige brøker handler du mindste fælles multiplum(NOK) indledende tegn.
Definition
Det mindste tal, som samtidig opdeles i tal og.
For at finde NOC'en er det nødvendigt at opdele viden i simple sæt, og derefter vælge alt, hvad der er mange, som indgår i opdelingen af begge tegn.
; . Så skal LCM af numre indeholde to toere og to treere: .
Efter at have fundet den generelle viden, er det nødvendigt for hver af brøkerne at finde en komplet multiplicitetsbeboer (faktisk faktisk at hælde det fælles fortegn på tegnet for den tilsvarende brøk).
Derefter ganges hver brøk med en halv fuld faktor. Lad os få nogle brøker fra de samme, som du kender, lægge dem sammen og læse dem op - studeret i tidligere lektioner.
Lad os spise: 
.
Svar:.
Lad os nu se på sammensætningen af al-geb-ra-i-che-brøker med forskellige fortegn. Lad os nu se på brøkerne og se, om der er nogle tal.
Tilføjelse og subtrahering af algebraiske brøker med forskellige nævnere
Eksempel 2. Tilføj brøker:.
Løsning:
Al-go-rytme af beslutningen ab-so-lyut-men ana-lo-gi-chen til det foregående eksempel. Det er nemt at tage det fælles fortegn for de givne brøker: og yderligere multiplikatorer for hver af dem.
.
Svar:.
Så lad os danne al-go-rytme af addition og beregning af al-geb-ra-i-che-skih brøker med forskellige fortegn:
1. Find det mindste fællestegn for brøken.
2. Find yderligere multiplikatorer for hver af brøkerne (faktisk er det fælles fortegn for tegnet givet -th brøk).
3. Op til mange tal på de tilsvarende op til fulde multipliciteter.
4. Tilføj eller beregn brøker ved at bruge reglerne for sammensætning og beregning af brøker med samme viden -me-na-te-la-mi.
Lad os nu se på et eksempel med brøker, i hvis tegn der er bogstaver du -nia.
Har dit barn taget lektier med fra skolen, og du ved ikke, hvordan det skal løses? Så er denne mini-lektion noget for dig!
Sådan tilføjes decimaler
Det er mere praktisk at tilføje decimalbrøker i en kolonne. For at tilføje decimaler skal du følge en simpel regel:
- Stedet skal være under stedet, kommaet under kommaet.
Som du kan se i eksemplet, er hele enhederne placeret under hinanden, tiendedele og hundrededele cifrene er placeret under hinanden. Nu tilføjer vi tallene og ignorerer kommaet. Hvad skal man gøre med kommaet? Kommaet flyttes til det sted, hvor det stod i heltalskategorien.
Tilføjelse af brøker med lige nævnere
For at udføre addition med en fællesnævner skal du holde nævneren uændret, finde summen af tællere og få en brøk, der vil være den samlede sum.
Tilføjelse af brøker med forskellige nævnere ved hjælp af den fælles multiple-metode
Det første du skal være opmærksom på er nævnerne. Nævnerne er forskellige, om den ene er delelig med den anden, eller om de er primtal. Først skal du bringe det til én fællesnævner, der er flere måder at gøre dette på:
- 1/3 + 3/4 = 13/12, for at løse dette eksempel skal vi finde det mindste fælles multiplum (LCM), der vil være deleligt med 2 nævnere. For at betegne det mindste multiplum af a og b – LCM (a;b). I dette eksempel er LCM (3;4)=12. Vi tjekker: 12:3=4; 12:4=3.
- Vi multiplicerer faktorerne og adderer de resulterende tal, vi får 13/12 - en ukorrekt brøk.
- For at konvertere en uægte brøk til en rigtig brøk divideres tælleren med nævneren, vi får hele tallet 1, resten 1 er tælleren og 12 er nævneren.
Tilføjelse af brøker ved hjælp af kryds-kryds multiplikationsmetoden
For at tilføje brøker med forskellige nævnere er der en anden metode, der bruger formlen "kryds til kryds". Dette er en garanteret måde at udligne nævnerne for at gøre dette, skal du gange tællerne med nævneren af en brøk og omvendt. Hvis du kun er på den indledende fase med at lære brøker, så er denne metode den enkleste og mest præcise måde at få det korrekte resultat på, når du tilføjer brøker med forskellige nævnere.
At studere spørgsmålet om at trække brøker fra med forskellige nævnere findes i skolefaget Algebra i ottende klasse, og det giver nogle gange vanskeligheder med at forstå for børn. For at trække brøker med forskellige nævnere, skal du bruge følgende formel:
Proceduren for at trække brøker fra ligner addition, da den fuldstændigt kopierer operationsprincippet.
Først beregner vi det mindste tal, der er et multiplum af begge nævneren.
For det andet multiplicerer vi tælleren og nævneren for hver brøk med et bestemt tal, der vil give os mulighed for at reducere nævneren til en given minimum fællesnævner.
For det tredje forekommer selve subtraktionsproceduren, når nævneren til sidst duplikeres, og tælleren for den anden brøk trækkes fra den første.
Eksempel: 8/3 2/4 = 8/3 1/2 = 16/6 3/6 = 13/6 = 2 hele 1/6
Først skal du bringe dem til den samme nævner og derefter trække dem fra. For eksempel, 1/2 - 1/4 = 2/4 - 1/4 = 1/4. Eller, sværere, 1/3 - 1/5 = 5/15 - 3/15 = 2/15. Har du brug for at forklare, hvordan brøker reduceres til en fællesnævner?
Når man udfører operationer som at addere eller trække almindelige brøker med forskellige nævnere, gælder en simpel regel - nævnerne i disse brøker reduceres til ét tal, og selve operationen udføres med tallene i tælleren. Det vil sige, at brøkerne får en fællesnævner og ser ud til at være kombineret til én. At finde en fællesnævner for vilkårlige brøker kommer normalt til at multiplicere hver brøk med nævneren for den anden brøk. Men i simplere tilfælde kan du med det samme finde faktorer, der vil bringe brøkernes nævnere til det samme tal.
Eksempel på at trække brøker fra: 2/3 - 1/7 = 2*7/3*7 - 1*3/7*3 = 14/21 - 3/21 = (14-3)/21 = 11/21
Mange voksne har allerede glemt hvordan man trækker brøker med forskellige nævnere, men denne handling vedrører elementær matematik.
At trække brøker fra med forskellige nævnere, skal du bringe dem til en fællesnævner, det vil sige finde det mindste fælles multiplum af nævnerne, og derefter gange tællerne med yderligere faktorer, der er lig med forholdet mellem det mindste fælles multiplum og nævneren.
Brøktegn er bevaret. Når brøkerne har de samme nævnere, kan du trække fra, og derefter, hvis det er muligt, reducere brøken.
Elena, har du besluttet dig for at gentage dit skolematematikkursus?)))
For at trække brøker med forskellige nævnere, skal de først reduceres til den samme nævner og derefter trækkes fra. Den enkleste mulighed: Gang tælleren og nævneren i den første brøk med nævneren i den anden brøk, og gang tælleren og nævneren i den anden brøk med nævneren i den første brøk. Vi får to brøker med samme nævnere. Nu trækker vi tælleren for den anden brøk fra tælleren i den første brøk, og de har samme nævner.
For eksempel er tre femtedele, der trækker to syvendedele fra, lig med enogtyve femogtredivedele, der trækker ti femogtredivedele fra, og dette er lig med elleve femogtredivedele.
Hvis nævnerne er store tal, så kan du finde deres mindste fælles multiplum, dvs. et tal, der vil være deleligt med den ene og den anden nævner. Og bring begge brøker til en fællesnævner (mindste fælles multiplum)
Hvordan man trækker brøker med forskellige nævnere er en meget simpel opgave - vi bringer brøkerne til en fællesnævner og foretager derefter subtraktionen i tælleren.
Mange mennesker støder på vanskeligheder, når der er heltal ved siden af disse brøker, så jeg ville vise, hvordan man gør dette med følgende eksempel:
trække brøker med hele dele og forskellige nævnere
først trækker vi hele delene 8-5 = 3 (de tre forbliver nær den første brøk);
vi bringer brøkerne til en fællesnævner 6 (hvis tælleren for den første brøk er større end den anden, foretager vi subtraktionen og skriver den ud for hele delen, i vores tilfælde går vi videre);
vi dekomponerer hele del 3 i 2 og 1;
Vi skriver 1 som en brøk 6/6;
Vi skriver 6/6+3/6-4/6 under fællesnævneren 6 og udfører operationerne i tælleren;
skriv det fundne resultat ned 2 5/6.
Det er vigtigt at huske, at brøker trækkes fra, hvis de har samme nævner. Derfor, når vi har brøker med forskellige nævnere i forskel, skal de blot bringes til en fællesnævner, hvilket ikke er svært at gøre. Vi skal simpelthen faktorisere tælleren for hver brøk og beregne det mindste fælles multiplum, som ikke må være lig med nul. Glem ikke også at gange tællerne med de resulterende yderligere faktorer, men her er et eksempel for nemheds skyld:
Hvis du vil trække brøker fra med ulige nævnere, skal du først finde fællesnævneren for de to brøker. Og træk derefter den anden fra tælleren for den første brøk. En ny brøk opnås med en ny betydning.
Så vidt jeg husker fra 3. klasses matematikkursus, skal man for at trække brøker med forskellige nævnere først udregne fællesnævneren og reducere den til den, og så blot trække tællerne fra hinanden, så forbliver nævneren den samme.
For at trække brøker med ulige nævnere, skal vi først finde den laveste fællesnævner af disse brøker.
Lad os se på et eksempel:
Divider det største tal 25 med det mindre 20. Det er ikke deleligt. Det betyder, at vi multiplicerer nævneren 25 med et sådant tal, at den resulterende sum kan divideres med 20. Dette tal vil være 4. 25x4=100. 100:20=5. Således fandt vi den laveste fællesnævner - 100.
Nu skal vi finde den ekstra faktor for hver brøk. For at gøre dette skal du dividere den nye nævner med den gamle.
Gang 9 med 4 = 36. Gang 7 med 5 = 35.
Med en fællesnævner udfører vi subtraktionen som vist i eksemplet og får resultatet.
Brøkudtryk er svære for et barn at forstå. De fleste har svært ved. Når man studerer emnet "tilsætning af brøker med hele tal", falder barnet i stupor og finder det svært at løse problemet. I mange eksempler skal der udføres en række beregninger før en handling udføres. For eksempel omregn brøker eller omregn en uægte brøk til en egentlig brøk.
Lad os forklare det tydeligt for barnet. Lad os tage tre æbler, hvoraf to vil være hele, og skære det tredje i 4 dele. Skil en skive fra det skårne æble, og læg de resterende tre ved siden af to hele frugter. Vi får ¼ af et æble på den ene side og 2 ¾ på den anden. Hvis vi kombinerer dem, får vi tre æbler. Lad os prøve at reducere 2 ¾ æbler med ¼, det vil sige fjern en anden skive, vi får 2 2/4 æbler.
Lad os se nærmere på operationer med brøker, der indeholder heltal:
Lad os først huske regnereglen for brøkudtryk med en fællesnævner:
Ved første øjekast er alt nemt og enkelt. Men dette gælder kun for udtryk, der ikke kræver konvertering.
Hvordan finder man værdien af et udtryk, hvor nævnerne er forskellige
I nogle opgaver skal du finde betydningen af et udtryk, hvor nævnerne er forskellige. Lad os se på et specifikt tilfælde:
3 2/7+6 1/3
Lad os finde værdien af dette udtryk ved at finde en fællesnævner for to brøker.
For tallene 7 og 3 er dette 21. Vi lader heltalsdelene være de samme, og bringer brøkdelene til 21, for dette gange vi den første brøk med 3, den anden med 7, får vi:
6/21+7/21, glem ikke, at hele dele ikke kan konverteres. Som et resultat får vi to brøker med samme nævner og beregner deres sum:
3 6/21+6 7/21=9 15/21
Hvad hvis resultatet af addition er en uægte brøk, der allerede har en heltalsdel:
2 1/3+3 2/3
I dette tilfælde lægger vi heltalsdelene og brøkdelene sammen, vi får:
5 3/3, som du ved, er 3/3 én, hvilket betyder 2 1/3+3 2/3=5 3/3=5+1=6
At finde summen er helt klart, lad os se på subtraktionen:
Ud fra alt det, der er blevet sagt, følger reglen for operationer med blandede tal:
- Hvis du skal trække et heltal fra et brøkudtryk, behøver du ikke at repræsentere det andet tal som en brøk, det er nok kun at udføre operationen på heltalsdelene.
Lad os selv prøve at beregne betydningen af udtrykkene:
Lad os se nærmere på eksemplet under bogstavet "m":
4 5/11-2 8/11, tælleren for den første brøk er mindre end den anden. For at gøre dette låner vi et heltal fra den første brøk, vi får,
3 5/11+11/11=3 hele 16/11, træk den anden fra den første brøk:
3 16/11-2 8/11=1 hel 8/11
- Vær forsigtig, når du udfører opgaven, glem ikke at konvertere ukorrekte brøker til blandede brøker, hvilket fremhæver hele delen. For at gøre dette skal du dividere værdien af tælleren med værdien af nævneren, så træder det der sker i stedet for hele delen, resten vil være tælleren, for eksempel:
19/4=4 ¾, lad os tjekke: 4*4+3=19, nævneren 4 forbliver uændret.
Sammenfatte:
Inden man starter en opgave relateret til brøker, er det nødvendigt at analysere, hvad det er for et udtryk, hvilke transformationer der skal laves på brøken for at løsningen bliver korrekt. Se efter en mere rationel løsning. Gå ikke den hårde vej. Planlæg alle handlingerne, løs dem først i udkast, og overfør dem derefter til din skolenotesbog.
For at undgå forvirring, når du løser brøkudtryk, skal du følge reglen om konsistens. Beslut alt omhyggeligt uden at skynde sig.
