क्षेत्र का पता कैसे लगाएं। एक कमरे के क्षेत्र की गणना कैसे करें: उपयोगी तकनीक और सूत्र

यह ऑनलाइन कैलकुलेटर ऑनलाइन भूमि भूखंड के क्षेत्र की गणना, निर्धारण और गणना करने में मदद करता है। प्रस्तुत कार्यक्रम सही ढंग से सुझाव देने में सक्षम है कि अनियमित आकार के भूमि भूखंडों के क्षेत्र की गणना कैसे करें।

महत्वपूर्ण! महत्वपूर्ण क्षेत्र लगभग सर्कल में फिट होना चाहिए। अन्यथा, गणना पूरी तरह से सटीक नहीं होगी।

मीटर में सभी डेटा निर्दिष्ट करें

ए बी, डी ए, सी डी, बी सी- भूखंड के प्रत्येक पक्ष का आकार।

दर्ज किए गए आंकड़ों के अनुसार, हमारा कार्यक्रम ऑनलाइन गणना करेगा और भूमि का क्षेत्रफल वर्ग मीटर, एकड़, एकड़ और हेक्टेयर में निर्धारित करेगा।

मैनुअल विधि द्वारा साइट का आकार निर्धारित करने की विधि

भूखंडों के क्षेत्र की सही गणना करने के लिए जटिल उपकरणों का उपयोग करने की आवश्यकता नहीं है। हम लकड़ी के खूंटे या धातु की छड़ें लेते हैं और उन्हें अपने यार्ड के कोनों में स्थापित करते हैं। अगला, एक मापने वाले टेप का उपयोग करके, हम भूखंड की चौड़ाई और लंबाई निर्धारित करते हैं। एक नियम के रूप में, यह आयताकार या समबाहु क्षेत्रों के लिए एक चौड़ाई और एक लंबाई को मापने के लिए पर्याप्त है। उदाहरण के लिए, हमें निम्नलिखित डेटा मिला: चौड़ाई - 20 मीटर और लंबाई - 40 मीटर।

अगला, हम भूखंड के क्षेत्र की गणना के लिए आगे बढ़ते हैं। भूखंड के सही आकार के साथ, आप आयत के क्षेत्र (एस) को निर्धारित करने के लिए ज्यामितीय सूत्र का उपयोग कर सकते हैं। इस सूत्र के अनुसार, आपको चौड़ाई (20) को लंबाई (40) से गुणा करना होगा, अर्थात दोनों पक्षों की लंबाई का गुणनफल। हमारे मामले में, एस=800 वर्ग मीटर।

अपना क्षेत्र निर्धारित करने के बाद, हम भूमि पर एकड़ की संख्या निर्धारित कर सकते हैं। आम तौर पर स्वीकृत आंकड़ों के अनुसार, सौ वर्ग मीटर में - 100 वर्ग मीटर। इसके अलावा, सरल अंकगणित का उपयोग करते हुए, हम अपने पैरामीटर एस को 100 से विभाजित करेंगे। तैयार परिणाम भूखंड के आकार के एकड़ के बराबर हो जाएगा। हमारे उदाहरण के लिए, यह परिणाम 8 है। इस प्रकार, हम पाते हैं कि साइट का क्षेत्रफल आठ एकड़ है।

मामले में जब भूमि क्षेत्र बहुत बड़ा है, तो अन्य इकाइयों में - हेक्टेयर में सभी माप करना सबसे अच्छा है। माप की आम तौर पर स्वीकृत इकाइयों के अनुसार - 1 हेक्टेयर = 100 एकड़। उदाहरण के लिए, यदि प्राप्त माप के अनुसार हमारी भूमि का भूखंड 10,000 वर्ग मीटर है, तो इस मामले में इसका क्षेत्रफल 1 हेक्टेयर या 100 एकड़ है।

यदि आपकी साइट आकार में अनियमित है, तो इस मामले में एकड़ की संख्या सीधे क्षेत्र पर निर्भर करती है। यही कारण है कि ऑनलाइन कैलकुलेटर की मदद से आप प्लॉट के पैरामीटर एस की सही गणना कर सकते हैं, और फिर परिणाम को 100 से विभाजित कर सकते हैं। इस प्रकार, आपको सौवें हिस्से में गणना प्राप्त होगी। यह विधि जटिल आकृतियों के भूखंडों को मापना संभव बनाती है, जो बहुत सुविधाजनक है।

सामान्य डेटा

भूमि भूखंडों के क्षेत्र की गणना शास्त्रीय गणनाओं पर आधारित है, जो आम तौर पर स्वीकृत भूगर्भीय सूत्रों के अनुसार की जाती है।

कुल मिलाकर, भूमि के क्षेत्र की गणना के लिए कई विधियां उपलब्ध हैं - यांत्रिक (पैलेट को मापने की योजना के अनुसार गणना), ग्राफिक (परियोजना के अनुसार निर्धारित) और विश्लेषणात्मक (मापा सीमा रेखाओं के अनुसार क्षेत्र सूत्र का उपयोग करके) .

आज तक, सबसे सटीक विधि को योग्य माना जाता है - विश्लेषणात्मक। इस पद्धति का उपयोग करते हुए, गणना में त्रुटियां आमतौर पर मापी गई रेखाओं के क्षेत्र में अशुद्धियों के कारण दिखाई देती हैं। यह विधि भी जटिल है यदि सीमाएं घुमावदार हैं या भूखंड में कोणों की संख्या दस से अधिक है।

गणना के मामले में थोड़ा आसान ग्राफिकल तरीका है। इसका सबसे अच्छा उपयोग तब किया जाता है जब बहुत सी सीमाएँ कुछ मोड़ों के साथ टूटी हुई रेखाएँ हों।

और सबसे सुलभ और सरल तरीका, और सबसे लोकप्रिय, लेकिन साथ ही सबसे बड़ी त्रुटि यांत्रिक विधि है। इस पद्धति का उपयोग करके, आप आसानी से और जल्दी से एक साधारण या जटिल आकार की भूमि के क्षेत्रफल की गणना कर सकते हैं।

यांत्रिक या चित्रमय विधि की गंभीर कमियों में, निम्नलिखित को प्रतिष्ठित किया जाता है, क्षेत्र को मापने में त्रुटियों के अलावा, कागज के विरूपण के कारण एक त्रुटि या योजना बनाने में त्रुटि को गणना में जोड़ा जाता है।

विषय पर पाठ और प्रस्तुति: "एक आयत की परिधि और क्षेत्रफल"

अतिरिक्त सामग्री
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एक आयत और एक वर्ग क्या है

आयतसभी समकोणों वाला एक चतुर्भुज है। तो विपरीत पक्ष एक दूसरे के बराबर हैं।

वर्गसमान भुजाओं और कोणों वाला एक आयत है। इसे नियमित चतुर्भुज कहते हैं।

उदाहरण।

यह इस तरह पढ़ता है: चतुर्भुज ABCD; वर्ग ईएफजीएच।

एक आयत का परिमाप क्या है? परिधि की गणना के लिए सूत्र

परिधि को लैटिन अक्षर द्वारा दर्शाया गया है पी. चूंकि परिधि आयत के सभी पक्षों की लंबाई है, इसलिए परिधि लंबाई की इकाइयों में लिखी जाती है: मिमी, सेमी, मी, डीएम, किमी।

उदाहरण के लिए, एक आयत ABCD के परिमाप को इस प्रकार दर्शाया गया है पी ABCD, जहाँ A, B, C, D आयत के शीर्ष हैं।

आइए चतुर्भुज ABCD की परिधि के लिए सूत्र लिखें:

पी एबीसीडी = एबी + बीसी + सीडी + एडी = 2 * एबी + 2 * बीसी = 2 * (एबी + बीसी)

समाधान:
1. आइए आरंभिक आंकड़ों के साथ एक आयत ABCD बनाएं।
2. आइए इस आयत की परिधि की गणना के लिए एक सूत्र लिखें:

पीएबीसीडी = 2 * (एबी + बीसी)

पी ABCD=2*(5cm+3cm)=2*8cm=16cm

एक वर्ग की परिधि की गणना के लिए सूत्र

पीएबीसीडी=2*(एबी+बीसी)

पीएबीसीडी = 4 * एबी

समाधान।
1. मूल आँकड़ों के साथ एक वर्ग ABCD खींचिए।

2. वर्ग के परिमाप की गणना के सूत्र को याद करें:

पीएबीसीडी = 4 * एबी

पी ABCD=4*6cm=24cm

उत्तर: पी एबीसीडी = 24 सेमी।

एक आयत का परिमाप ज्ञात करने में समस्या

1. आयतों की चौड़ाई और लंबाई मापें। उनकी परिधि निर्धारित करें।

2. 4 सेमी और 6 सेमी भुजाओं वाला एक आयत ABCD खींचिए। आयत का परिमाप ज्ञात कीजिए।

3. 5 सेमी भुजा वाला एक सीईओएम वर्ग खींचिए। वर्ग का परिमाप ज्ञात कीजिए।

आयत की परिधि की गणना का उपयोग कहाँ किया जाता है?

इस कार्य में, साइट की परिधि की सटीक गणना करना आवश्यक है ताकि बाड़ के निर्माण के लिए अतिरिक्त सामग्री न खरीदें।

2. माता-पिता ने बच्चों के कमरे में मरम्मत करने का फैसला किया। वॉलपेपर की संख्या की सही गणना करने के लिए आपको कमरे की परिधि और उसके क्षेत्र को जानना होगा।
आप जिस कमरे में रहते हैं उसकी लंबाई और चौड़ाई निर्धारित करें। अपने कमरे की परिधि निर्धारित करें।

एक आयत का क्षेत्रफल कितना होता है?

एक आयत का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए, आयत की लंबाई को उसकी चौड़ाई से गुणा करें।
आयत के क्षेत्रफल की गणना AK की लंबाई को KM की चौड़ाई से गुणा करके की जाती है। आइए इसे एक सूत्र के रूप में लिखें।

एस AKMO=AK*KM

एसएकेएमओ \u003d एके * केएम \u003d 7 सेमी * 2 सेमी \u003d 14 सेमी 2.

उत्तर: 14 सेमी 2.

एक वर्ग के क्षेत्रफल की गणना के लिए सूत्र

उदाहरण।
इस उदाहरण में, वर्ग के क्षेत्रफल की गणना भुजा AB को चौड़ाई BC से गुणा करके की जाती है, लेकिन चूंकि वे बराबर हैं, भुजा AB को AB से गुणा किया जाता है।

एसएबीसीओ = एबी * बीसी = एबी * एबी

एसएकेएमओ = एके * केएम = 8 सेमी * 8 सेमी = 64 सेमी 2

उत्तर : 64 सेमी 2.

एक आयत और एक वर्ग का क्षेत्रफल ज्ञात करने में समस्या

2. एक उपनगरीय क्षेत्र को 20 मीटर से 30 मीटर के आकार के साथ खरीदा गया था। ग्रीष्मकालीन कुटीर का क्षेत्र निर्धारित करें, वर्ग सेंटीमीटर में उत्तर लिखें।

हम पहले से ही जानते थे फाई-गु-रे क्षेत्र, क्या आपने मे-रे-निया क्षेत्र से किसी एक इकाई का पता लगाया - वर्ग मीटर. पाठ में, हम-हम-हम-हम-हम-हम-लो, आप-नंबर-एक आयत-मो-कोयला-नो-का के क्षेत्र को कैसे डालते हैं।

हम पहले से ही जानते हैं कि आँकड़ों का क्षेत्रफल कैसे ज्ञात किया जाता है, कुछ बार-दे-ले-ना को वर्ग सैन-टी-मीटर में।

उदाहरण के लिए:

हम यह निर्धारित कर सकते हैं कि पहले फाई-गु-रा का क्षेत्रफल 8 सेमी2 है, दूसरे फाई-गु-रा का क्षेत्रफल 7 सेमी2 है।

आयत-मो-कोयला-नो-का का क्षेत्रफल कैसे ज्ञात करें, कुछ-रो-गो 3 सेमी और 4 सेमी के किनारों की लंबाई?

दा ची की समस्या को हल करने के लिए, हम आयत-कोयला-निक को 3 सेमी 2 के 4 लॉस-की में तोड़ते हैं।

तब आयत का क्षेत्रफल 3*4 = 12 cm2 के बराबर होगा।

समान आयत-निकल को 4 सेमी2 प्रत्येक की 3 पट्टियों में तोड़ा जा सकता है।

तब आयत का क्षेत्रफल 4*3 = 12 cm2 के बराबर होगा।

दोनों ही मामलों में, क्षेत्र को खोजने के लिए, यह राइट-मो-कोयला-नो-री-मल्टीपल नंबर है, आप-रा-झ-यू- आयत के किनारों की लंबाई मो-कोयला-नो-का है।

प्रत्येक आयत का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

रास-आयत-कोयला-उपनाम AKMO को देखें।

एक परत में 6 सेमी2 होते हैं, और इस आयत में 2 ऐसे होते हैं। इसलिए, हम निम्नलिखित क्रिया कर सकते हैं:

संख्या 6 का अर्थ है आयत की लंबाई, और 2 - शि-री-वेल, आयत-नो-का। इस प्रकार, हम एक आयत का वर्ग ज्ञात करने के लिए सौ आयतों को फिर से गुणा करते हैं।

रास-आयत केडीसीओ को देखें।

एक आयत-मो-कोयला-नो-के केडीसीओ में एक परत 2 सेमी2 में, और ऐसे 3 लो-रस होते हैं।

संख्या 3 का अर्थ है आयत की लंबाई, और 2 - शि-री-वेल, आयत-नो-का। हमने उन्हें फिर से गुणा किया और पता चला कि यह क्षेत्र राइट-कोल-नो-का है।

हम निष्कर्ष निकाल सकते हैं: आयताकार-कोयला-नो-का के क्षेत्र को खोजने के लिए, आपको हर बार फाई-गु-आरयू को वर्ग सैन-टी-मीटर में तोड़ने की आवश्यकता नहीं है।

आयत-मो-कोयला-नो-का के क्षेत्र की गणना करने के लिए, आपको इसकी लंबाई और शि-री-नु (एक आयत-मो-कोयला-नो-का के किनारों की लंबाई को खोजने की आवश्यकता है) आप-रा-ज़ेन-हम एक ही इकाइयों से-मी-रे-निया में हों), और फिर गणना-से-डालने के लिए प्रो-से-वे-डी-नी ऑन-बीम-चेन-एनई नंबर (फ्लैट- दया होगा आप-रा-समान-को-ओट-वेट-स्टवो-यू-शची ईदी-नी-त्सख क्षेत्र में हों)

सामान्यीकरण करने के लिए: एक आयत-मो-कोयला-नो-का का वर्ग उसकी लंबाई और चौड़ाई के प्रो-ऑफ-वे-दे-न्यू के बराबर होता है।

री-शि-ते फॉर-दा-चू।

क्या आप राइट-कोयला-नो-का के वर्ग को नंबर दे रहे हैं, यदि दाएं-कोयला-नो-का की लंबाई 9 सेमी है, और चौड़ाई 2 सेमी है।

रस-जुग-हाँ-ऐसे ही खाओ। इस कार्य में पश्चिम की ओर से दोनों लंबाई और शि-री-पर एक दायां-कोयला-नो-का। इस तरह, हम सही के अनुसार कार्य करते हैं: आयत का क्षेत्रफल उसकी लंबाई और चौड़ाई के प्रो-ऑफ-वे-डी-नी के बराबर होता है।

हम-हम-हम-फिर-वह-नी के लिए।

उत्तर:स्क्वायर स्क्वायर-मो-कोयला-नो-का 18cm2

आप क्या सोचते हैं, ऐसे क्षेत्रफल वाले आयत की भुजाओं की लंबाई और क्या हो सकती है?

आप इस तरह बहस कर सकते हैं। चूंकि क्षेत्र दाएं-कोयला-नं के किनारों की लंबाई के बारे में है, इसलिए आपको टैब-ली-त्सू को चतुराई से याद रखने की आवश्यकता है। गुणा करते समय, आपको क्या लगता है कि कौन सी संख्या का उत्तर 18 है?

यह सही है, जब आप 6 और 3 को गुणा करते हैं, तो यह भी 18 होता है। इसका मतलब है कि एक आयत की भुजाएँ 6 सेमी और 3 सेमी हो सकती हैं और इसका क्षेत्रफल भी 18 सेमी 2 के बराबर होगा।

री-शि-ते फॉर-दा-चू।

आयत की लंबाई 8 सेमी और चौड़ाई 2 सेमी है। इसका क्षेत्रफल और परिमाप ज्ञात कीजिए।

हम एक आयत-मो-कोयला-नो-का पर लंबाई और शि-री-को जानते हैं। इस सूत्र को याद रखना आवश्यक है कि क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए उसकी लंबाई और चौड़ाई का प्रो-ऑफ-वी-डे-टियन खोजना आवश्यक है, और-दे-निया पे-री-मीटर खोजने के लिए, आपको चाहिए लंबाई और चौड़ाई-ri-ny का योग दो से गुणा किया जाता है।

हम-हम-हम-फिर-वह-नी के लिए।

उत्तर:आयत का वर्ग 16 सेमी2 है, और आयत का परिमाप 20 सेमी है।

री-शि-ते फॉर-दा-चू।

आयत की लंबाई 4 सेमी और चौड़ाई 3 सेमी है। त्रिभुज-नो-का का क्षेत्रफल क्या है? (रि-सु-नोक देखें)

दा-ची, स्ना-चा-ला के प्रश्न का उत्तर देने के लिए, आपको रेक्ट-कोयला-नो-का का एक क्षेत्र खोजने की आवश्यकता है। हम जानते हैं कि इसके लिए लंबाई को शि-री-नु से गुणा करना आवश्यक है।

शैतान को देखो। क्या आप मेरे लिए-ती-क्या, दीया-गो-नाल वन्स-डी-ली-ला एक सम-मो-कोण-निक दो बराबर त्रिकोण-नो-का में हैं? अगला, एक त्रिभुज का क्षेत्रफल एक समकोण-नो-का के वर्ग से 2 गुना छोटा होता है। इसलिए, 12 से 2 गुना कम करना आवश्यक है।

उत्तर:त्रिभुज का क्षेत्रफल 6 सेमी2 है।

इस वर्ष, पाठ में, हमने आयताकार-कोयला-नो-का के क्षेत्रफल की गणना करने का सही तरीका जाना और ना- पर समस्याओं को हल करते समय इस राइट-वी-लो को लेने के लिए उपयोग करना सीखा। होड-डी-स्क्वायर स्क्वायर राइट-मो-कोयला-नो-का।

सूत्रों का कहना है

http://interneturok.ru/ru/school/matematika/3-klass/tema/ploschad-pryamougolnika?seconds=0&chapter_id=1779

एक आयत एक चतुर्भुज का एक विशेष मामला है। इसका मतलब है कि आयत में चार भुजाएँ होती हैं। इसकी सम्मुख भुजाएँ बराबर हैं: उदाहरण के लिए, यदि इसकी एक भुजा 10 सेमी है, तो विपरीत भुजा भी 10 सेमी होगी। आयत का एक विशेष मामला एक वर्ग है। एक वर्ग एक आयत है जिसकी सभी भुजाएँ समान हैं। एक वर्ग के क्षेत्र की गणना करने के लिए, आप उसी एल्गोरिथ्म का उपयोग कर सकते हैं जो एक आयत के क्षेत्र की गणना के लिए किया जाता है।

दो पक्षों पर एक आयत का क्षेत्रफल कैसे ज्ञात करें

एक आयत का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए, उसकी लंबाई को उसकी चौड़ाई से गुणा करें: क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई। नीचे दी गई स्थिति में: क्षेत्रफल = AB × BC।

विकर्ण की भुजा और लंबाई को देखते हुए आयत का क्षेत्रफल कैसे ज्ञात करें

कुछ समस्याओं में, आपको विकर्ण की लंबाई और भुजाओं में से एक का उपयोग करके एक आयत का क्षेत्रफल ज्ञात करने की आवश्यकता होती है। एक आयत का विकर्ण इसे दो समान समकोण त्रिभुजों में विभाजित करता है। इसलिए, आप पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करके आयत के दूसरे पक्ष को निर्धारित कर सकते हैं। उसके बाद, समस्या पिछले बिंदु तक कम हो जाती है।

एक आयत का क्षेत्रफल परिधि और भुजा से कैसे ज्ञात करें

एक आयत का परिमाप उसकी सभी भुजाओं का योग होता है। यदि आप आयत की परिधि और एक तरफ (उदाहरण के लिए, चौड़ाई) जानते हैं, तो आप निम्न सूत्र का उपयोग करके आयत के क्षेत्रफल की गणना कर सकते हैं:
क्षेत्रफल \u003d (परिधि × चौड़ाई - चौड़ाई ^ 2) / 2।

एक आयत का क्षेत्रफल, विकर्णों के बीच एक न्यून कोण की ज्या और विकर्ण की लंबाई के पदों में

एक आयत में विकर्ण बराबर होते हैं, इसलिए विकर्ण की लंबाई और उनके बीच न्यून कोण की ज्या के आधार पर क्षेत्रफल की गणना करने के लिए, निम्न सूत्र का उपयोग करें: क्षेत्रफल = विकर्ण ^ 2 × पाप (विकर्णों के बीच तीव्र कोण)/ 2.

क्षेत्र जैसी अवधारणा के साथ, हमें अपने जीवन में प्रतिदिन व्यवहार करना पड़ता है। इसलिए, उदाहरण के लिए, घर बनाते समय, आपको आवश्यक सामग्री की मात्रा की गणना करने के लिए इसे जानना होगा। बगीचे के भूखंड का आकार भी क्षेत्र के आधार पर निर्धारित किया जाएगा। इस परिभाषा के बिना किसी अपार्टमेंट में मरम्मत भी नहीं की जा सकती है। इसलिए, हमारे जीवन पथ पर एक आयत के क्षेत्र का पता लगाने का सवाल बहुत बार उठता है और न केवल स्कूली बच्चों के लिए महत्वपूर्ण है।

जो लोग नहीं जानते हैं, उनके लिए एक आयत एक सपाट आकृति होती है, जिसकी विपरीत भुजाएँ समान होती हैं और कोण 90° होता है। गणित में क्षेत्र को दर्शाने के लिए अंग्रेजी अक्षर S का उपयोग किया जाता है। इसे वर्ग इकाइयों में मापा जाता है: मीटर, सेंटीमीटर, और इसी तरह।

आइए अब इस प्रश्न का विस्तृत उत्तर देने का प्रयास करें कि आयत का क्षेत्रफल कैसे ज्ञात किया जाए। इस मान को निर्धारित करने के कई तरीके हैं। अक्सर, हमें चौड़ाई और लंबाई का उपयोग करके क्षेत्र निर्धारित करने के तरीके का सामना करना पड़ता है।

आइए चौड़ाई b और लंबाई k के साथ एक आयत लें। किसी दिए गए आयत के क्षेत्रफल की गणना करने के लिए, चौड़ाई को लंबाई से गुणा करें। यह सब एक सूत्र के रूप में दर्शाया जा सकता है जो इस तरह दिखेगा: S \u003d b * k

आइए इस विधि को एक विशिष्ट उदाहरण के साथ देखें। बगीचे के भूखंड के क्षेत्र को 2 मीटर की चौड़ाई और 7 मीटर की लंबाई के साथ निर्धारित करना आवश्यक है।

एस = 2 * 7 = 14 एम 2

गणित में, विशेष रूप से हाई स्कूल में, हमें क्षेत्रफल का निर्धारण अन्य तरीकों से करना पड़ता है, क्योंकि कई मामलों में हम आयत की लंबाई या चौड़ाई नहीं जानते हैं। इसी समय, अन्य ज्ञात मात्राएँ हैं। इस स्थिति में एक आयत का क्षेत्रफल कैसे ज्ञात करें?

यदि हम विकर्ण की लंबाई और आयत के किसी भी पक्ष के साथ विकर्ण बनाने वाले कोणों में से एक को जानते हैं, तो इस मामले में हमें समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल याद रखना होगा। आखिरकार, यदि आप देखें, तो आयत में दो समान समकोण त्रिभुज होते हैं। तो, परिभाषित मूल्य पर वापस। पहले आपको कोण की कोज्या निर्धारित करने की आवश्यकता है। परिणामी मान को विकर्ण की लंबाई से गुणा करें। परिणामस्वरूप, हमें आयत की एक भुजा की लंबाई प्राप्त होती है। इसी तरह, लेकिन पहले से ही साइन की परिभाषा का उपयोग करके, आप दूसरी तरफ की लंबाई निर्धारित कर सकते हैं। अब एक आयत का क्षेत्रफल कैसे ज्ञात करें? हां, प्राप्त मूल्यों को गुणा करना बहुत आसान है।

सूत्र रूप में, यह इस तरह दिखेगा:

S = cos(a) * sin(a) * d2 , जहां d विकर्ण की लंबाई है

एक आयत के क्षेत्रफल को निर्धारित करने का दूसरा तरीका उसमें खुदे हुए वृत्त के माध्यम से है। यह लागू होता है यदि आयत एक वर्ग है। इस पद्धति का उपयोग करने के लिए, आपको वृत्त की त्रिज्या जानने की आवश्यकता है। इस प्रकार एक आयत के क्षेत्रफल की गणना कैसे करें? बेशक, सूत्र के अनुसार। हम इसे साबित नहीं करेंगे। और यह इस तरह दिखता है: S = 4 * r2, जहाँ r त्रिज्या है।

ऐसा होता है कि हम त्रिज्या के बजाय खुदा हुआ वृत्त का व्यास जानते हैं। तब सूत्र इस तरह दिखेगा:

एस = डी 2, जहां डी व्यास है।

यदि भुजाओं और परिमापों में से कोई एक ज्ञात हो, तो इस स्थिति में आयत का क्षेत्रफल कैसे ज्ञात करें? ऐसा करने के लिए, आपको कई सरल गणना करने की आवश्यकता है। जैसा कि हम जानते हैं, एक आयत के विपरीत पक्ष बराबर होते हैं, इसलिए ज्ञात लंबाई, दो से गुणा, परिधि के मूल्य से घटाया जाना चाहिए। परिणाम को दो से विभाजित करें और दूसरी भुजा की लंबाई प्राप्त करें। खैर, फिर मानक चाल, हम दोनों पक्षों को गुणा करते हैं और आयत का क्षेत्रफल प्राप्त करते हैं। सूत्र रूप में, यह इस तरह दिखेगा:

S=b* (P - 2*b), जहां b भुजा की लंबाई है, P परिधि है।

जैसा कि आप देख सकते हैं, एक आयत का क्षेत्रफल विभिन्न तरीकों से निर्धारित किया जा सकता है। यह सब इस बात पर निर्भर करता है कि हम इस मुद्दे पर विचार करने से पहले कितनी मात्रा में जानते हैं। बेशक, कैलकुलस के नवीनतम तरीके व्यावहारिक रूप से जीवन में कभी नहीं पाए जाते हैं, लेकिन वे स्कूल में कई समस्याओं को हल करने के लिए उपयोगी हो सकते हैं। शायद यह लेख आपकी समस्याओं को हल करने के लिए उपयोगी होगा।