एक आदर्श गैस की अवस्था का सामान्य समीकरण. एक आदर्श गैस की अवस्था का सार्वभौमिक समीकरण

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यह अध्याय उन निहितार्थों पर चर्चा करेगा जो तापमान और अन्य स्थूल मापदंडों की अवधारणा से निकाले जा सकते हैं। गैसों के आणविक गतिज सिद्धांत के मूल समीकरण ने हमें इन मापदंडों के बीच संबंध स्थापित करने के बहुत करीब ला दिया है।

हमने आणविक गतिज सिद्धांत के दृष्टिकोण से एक आदर्श गैस के व्यवहार की विस्तार से जांच की। गैस के दबाव की उसके अणुओं की सांद्रता और तापमान पर निर्भरता निर्धारित की गई (सूत्र देखें (9.17))।

इस निर्भरता के आधार पर, सभी तीन मैक्रोस्कोपिक मापदंडों पी, वी और टी को जोड़ने वाला एक समीकरण प्राप्त करना संभव है, जो किसी दिए गए द्रव्यमान की एक आदर्श गैस की स्थिति को दर्शाता है।

फॉर्मूला (9.17) का उपयोग केवल 10 एटीएम के दबाव तक किया जा सकता है।

तीन स्थूल मापदंडों पी, वी और टी से संबंधित समीकरण कहा जाता है राज्य का आदर्श गैस समीकरण.

आइए हम गैस अणुओं की सांद्रता के लिए अभिव्यक्ति को समीकरण p = nkT में प्रतिस्थापित करें। सूत्र (8.8) को ध्यान में रखते हुए, गैस सांद्रता को इस प्रकार लिखा जा सकता है:

जहाँ N A अवोगाद्रो स्थिरांक है, m गैस का द्रव्यमान है, M इसका दाढ़ द्रव्यमान है। सूत्र (10.1) को अभिव्यक्ति (9.17) में प्रतिस्थापित करने के बाद हमारे पास होगा

बोल्ट्ज़मैन के स्थिरांक k और अवोगाद्रो के स्थिरांक N A के गुणनफल को सार्वभौमिक (मोलर) गैस स्थिरांक कहा जाता है और इसे अक्षर R द्वारा दर्शाया जाता है:

आर = केएन ए = 1.38 10 -23 जे/के 6.02 10 23 1/मोल = 8.31 जे/(मोल के)। (10.3)

सार्वभौमिक गैस स्थिरांक R को kN A के बजाय समीकरण (10.2) में प्रतिस्थापित करने पर, हम मनमाने द्रव्यमान की एक आदर्श गैस की स्थिति का समीकरण प्राप्त करते हैं

इस समीकरण में एकमात्र मात्रा जो गैस के प्रकार पर निर्भर करती है वह इसका दाढ़ द्रव्यमान है।

अवस्था का समीकरण एक आदर्श गैस के दबाव, आयतन और तापमान के बीच संबंध को दर्शाता है, जो किन्हीं दो अवस्थाओं में हो सकता है।

यदि सूचकांक 1 पहली अवस्था से संबंधित मापदंडों को दर्शाता है, और सूचकांक 2 दूसरी अवस्था से संबंधित मापदंडों को दर्शाता है, तो किसी दिए गए द्रव्यमान की गैस के लिए समीकरण (10.4) के अनुसार

इन समीकरणों के दाएँ पक्ष समान हैं, इसलिए, उनके बाएँ पक्ष भी समान होने चाहिए:

यह ज्ञात है कि सामान्य परिस्थितियों में किसी भी गैस का एक मोल (p 0 = 1 atm = 1.013 · 10 5 Pa, t = 0 °C या T = 273 K) 22.4 लीटर की मात्रा लेता है। गैस के एक मोल के लिए, संबंध (10.5) के अनुसार, हम लिखते हैं:

हमने सार्वभौमिक गैस स्थिरांक R का मान प्राप्त कर लिया है।

इस प्रकार, किसी भी गैस के एक मोल के लिए

फॉर्म (10.4) में राज्य का समीकरण सबसे पहले महान रूसी वैज्ञानिक डी.आई. मेंडेलीव द्वारा प्राप्त किया गया था। उसे बुलाया गया है मेंडेलीव-क्लैपेरॉन समीकरण.

अवस्था के समीकरण को (10.5) रूप में कहा जाता है क्लैपेरॉन समीकरणऔर राज्य के समीकरण लिखने के रूपों में से एक है।

बी. क्लैपेरॉन ने रूस में रेलवे संस्थान में प्रोफेसर के रूप में 10 वर्षों तक काम किया। फ्रांस लौटकर, उन्होंने कई रेलवे के निर्माण में भाग लिया और पुलों और सड़कों के निर्माण के लिए कई परियोजनाएं तैयार कीं।

उनका नाम एफिल टॉवर की पहली मंजिल पर रखी गई फ्रांस के महानतम वैज्ञानिकों की सूची में शामिल है।

राज्य का समीकरण हर बार निकालने की जरूरत नहीं है, इसे याद रखना होगा. सार्वभौमिक गैस स्थिरांक का मान याद रखना अच्छा होगा:

आर = 8.31 जे/(मोल के)।

अभी तक हमने एक आदर्श गैस के दबाव के बारे में बात की है। लेकिन प्रकृति और प्रौद्योगिकी में, हम अक्सर कई गैसों के मिश्रण से निपटते हैं, जिन्हें कुछ शर्तों के तहत आदर्श माना जा सकता है।

गैसों के मिश्रण का सबसे महत्वपूर्ण उदाहरण वायु है, जो नाइट्रोजन, ऑक्सीजन, आर्गन, कार्बन डाइऑक्साइड और अन्य गैसों का मिश्रण है। गैस मिश्रण का दबाव कितना होता है?

डाल्टन का नियम गैसों के मिश्रण के लिए मान्य है।

डाल्टन का नियम

रासायनिक रूप से गैर-अंतःक्रियात्मक गैसों के मिश्रण का दबाव उनके आंशिक दबावों के योग के बराबर होता है

पी = पी 1 + पी 2 + ... + पी आई + ... .

जहाँ p i मिश्रण के i-वें घटक का आंशिक दबाव है।

परिभाषा

भौतिकी में सूत्रों और कानूनों को समझने और उपयोग करने में आसान बनाने के लिए विभिन्न प्रकार के मॉडल और सरलीकरण का उपयोग किया जाता है। ऐसा ही एक मॉडल है आदर्श गैस. विज्ञान में एक मॉडल एक वास्तविक प्रणाली की सरलीकृत प्रति है।

मॉडल प्रक्रियाओं और घटनाओं की सबसे आवश्यक विशेषताओं और गुणों को दर्शाता है। आदर्श गैस मॉडल केवल अणुओं के मूल गुणों को ध्यान में रखता है जो गैस के मूल व्यवहार को समझाने के लिए आवश्यक हैं। एक आदर्श गैस दबाव (पी) और तापमान (टी) की काफी संकीर्ण सीमा में एक वास्तविक गैस जैसा दिखता है।

एक आदर्श गैस का सबसे महत्वपूर्ण सरलीकरण यह है कि अणुओं की गतिज ऊर्जा उनकी परस्पर क्रिया की स्थितिज ऊर्जा से कहीं अधिक मानी जाती है। गेंदों की लोचदार टक्कर के नियमों का उपयोग करके गैस अणुओं के टकराव का वर्णन किया जाता है। ऐसा माना जाता है कि टकराव के बीच अणु एक सीधी रेखा में चलते हैं। ये धारणाएँ विशेष समीकरण प्राप्त करना संभव बनाती हैं, जिन्हें आदर्श गैस की अवस्था के समीकरण कहा जाता है। इन समीकरणों को कम तापमान और दबाव पर वास्तविक गैस की स्थिति का वर्णन करने के लिए लागू किया जा सकता है। अवस्था के समीकरणों को आदर्श गैस का सूत्र कहा जा सकता है। हम अन्य बुनियादी सूत्र भी प्रस्तुत करते हैं जिनका उपयोग एक आदर्श गैस के व्यवहार और गुणों का अध्ययन करने में किया जाता है।

आदर्श स्थिति के समीकरण

मेंडेलीव-क्लैपेरॉन समीकरण

जहाँ p गैस का दबाव है; वी - गैस की मात्रा; टी केल्विन पैमाने पर गैस का तापमान है; मी गैस द्रव्यमान है; - गैस का दाढ़ द्रव्यमान; - सार्वभौमिक गैस स्थिरांक।

एक आदर्श गैस की अवस्था का समीकरण भी अभिव्यक्ति है:

जहां n विचाराधीन आयतन में गैस अणुओं की सांद्रता है; .

आणविक गतिज सिद्धांत का मूल समीकरण

एक आदर्श गैस जैसे मॉडल का उपयोग करके, आणविक गतिज सिद्धांत (एमकेटी) (3) का मूल समीकरण प्राप्त किया जाता है। जो बताता है कि गैस का दबाव उस बर्तन की दीवारों पर उसके अणुओं के बड़ी संख्या में प्रभावों का परिणाम है जिसमें गैस स्थित है।

गैस अणुओं की स्थानान्तरणीय गति की औसत गतिज ऊर्जा कहाँ है; - गैस अणुओं की सांद्रता (एन - बर्तन में गैस अणुओं की संख्या; वी - बर्तन की मात्रा); - गैस अणु का द्रव्यमान; - अणु की मूल माध्य वर्ग गति।

एक आदर्श गैस की आंतरिक ऊर्जा

चूँकि एक आदर्श गैस में अणुओं के बीच परस्पर क्रिया की स्थितिज ऊर्जा शून्य मानी जाती है, आंतरिक ऊर्जा अणुओं की गतिज ऊर्जा के योग के बराबर होती है:

जहां i एक आदर्श गैस अणु की स्वतंत्रता की डिग्री की संख्या है; - अवोगाद्रो का नंबर; - पदार्थ की मात्रा। एक आदर्श गैस की आंतरिक ऊर्जा उसके थर्मोडायनामिक तापमान (T) से निर्धारित होती है और उसके द्रव्यमान के समानुपाती होती है।

आदर्श गैस कार्य

एक आइसोबैरिक प्रक्रिया में एक आदर्श गैस के लिए (), कार्य की गणना सूत्र का उपयोग करके की जाती है:

एक आइसोकोरिक प्रक्रिया में, गैस द्वारा किया गया कार्य शून्य होता है, क्योंकि आयतन में कोई परिवर्तन नहीं होता है:

एक इज़ोटेर्मल प्रक्रिया के लिए ():

रुद्धोष्म प्रक्रिया () के लिए, कार्य बराबर है:

जहां i गैस अणु की स्वतंत्रता की डिग्री की संख्या है।

"आदर्श गैस" विषय पर समस्याओं को हल करने के उदाहरण

उदाहरण 1

गैस का दबाव अक्षर द्वारा दर्शाया गया है आर , पास्कल में मापा जाता है (न्यूटन को मीटर वर्ग से विभाजित किया जाता है)। गैस का दबाव अणुओं के कंटेनर की दीवारों से टकराने के कारण होता है। झटके जितने अधिक बार होंगे, वे उतने ही मजबूत होंगे, दबाव उतना ही अधिक होगा।

एक आदर्श गैस भौतिकी में एक मॉडल है। किसी बर्तन में मौजूद गैस को तब आदर्श गैस माना जाता है जब बर्तन की दीवार से दीवार की ओर उड़ने वाला एक अणु अन्य अणुओं के साथ टकराव का अनुभव नहीं करता है।

मूल एमकेटी समीकरण गैस प्रणाली के स्थूल मापदंडों (दबाव, आयतन, तापमान) को सूक्ष्मदर्शी (अणुओं का द्रव्यमान, उनकी गति की औसत गति) से जोड़ता है।

सांद्रण कहाँ है, 1/मोल; - आणविक द्रव्यमान, किग्रा; - अणुओं की मूल माध्य वर्ग गति, मी/से; - आणविक गति की गतिज ऊर्जा, जे।

राज्य का आदर्श गैस समीकरण एक सूत्र है जो एक आदर्श गैस के दबाव, दाढ़ की मात्रा और पूर्ण तापमान के बीच संबंध स्थापित करता है। समीकरण इस प्रकार दिखता है: . इस समीकरण को क्लेपरॉन-मेंडेलीव समीकरण कहा जाता है।

अंतिम समीकरण को एकीकृत गैस नियम कहा जाता है। इससे बॉयल - मैरियट, चार्ल्स तथा गे-लुसाक के नियम प्राप्त होते हैं। इन कानूनों को आइसोप्रोसेस के लिए कानून कहा जाता है:

आइसोप्रोसेस ऐसी प्रक्रियाएं हैं जो समान पैरामीटर या टी-तापमान, या वी-वॉल्यूम, या पी-दबाव पर होती हैं।

इज़ोटेर्मल प्रक्रिया - बॉयल का नियम - मैरियट (एक स्थिर तापमान और गैस के दिए गए द्रव्यमान पर, दबाव और आयतन का उत्पाद एक स्थिर मान होता है)

समदाब रेखीय प्रक्रिया - - गे-लुसाक का नियम (गैस के किसी दिए गए द्रव्यमान के लिए निरंतर दबाव पर, आयतन और तापमान का अनुपात एक स्थिर मान होता है)

आइसोकोरिक प्रक्रिया - - चार्ल्स का नियम (गैस के किसी दिए गए द्रव्यमान के लिए स्थिर आयतन पर, दबाव और तापमान का अनुपात एक स्थिर मान होता है)

10/2. धागे की लंबाई पर धागे के पेंडुलम के दोलन की अवधि की निर्भरता की जाँच करना (और भार के द्रव्यमान से अवधि की स्वतंत्रता)

आपके पास अपने निपटान में एक तिपाई है जिसके पैर में 100 सेमी लंबा धागा जुड़ा हुआ है, जिसका वजन 0.1 किलोग्राम है, प्रत्येक वजन का 0.1 किलोग्राम वजन का एक सेट और एक स्टॉपवॉच है।

वजन के दोलन की अवधि को मापें जब यह शुरू में संतुलन की स्थिति से 5 सेमी विचलित हो। धागे से 0.1 किलोग्राम का एक और वजन लटकाएं और दोलन की अवधि को फिर से मापें। क्या प्रायोगिक परिणाम इस धारणा की पुष्टि करते हैं कि अवधि भी दोगुनी हो गई है?

एक वजन और 100 सेमी लंबे धागे वाले पेंडुलम के दोलन की अवधि को मापें जब यह शुरू में संतुलन की स्थिति से 5 सेमी विचलित हो। धागे की लंबाई 25 सेमी तक कम करें और पेंडुलम के दोलन की अवधि को फिर से मापें। क्या प्रायोगिक परिणाम इस धारणा की पुष्टि करते हैं कि जब धागे की लंबाई 4 गुना कम हो जाती है, तो दोलन अवधि 2 गुना कम हो जाती है?

टिकट-11 11
वाष्पीकरण एवं संघनन. संतृप्त और असंतृप्त जोड़े. हवा मैं नमी। वायु आर्द्रता माप.

वाष्पीकरण वह वाष्पीकरण है जो किसी तरल की मुक्त सतह से किसी भी तापमान पर होता है। तापीय गति के दौरान अणुओं की गतिज ऊर्जा का असमान वितरण इस तथ्य की ओर ले जाता है कि किसी भी तापमान पर तरल या ठोस के कुछ अणुओं की गतिज ऊर्जा अन्य अणुओं के साथ उनके संबंध की संभावित ऊर्जा से अधिक हो सकती है। अधिक गति वाले अणुओं में अधिक गतिज ऊर्जा होती है, और किसी पिंड का तापमान उसके अणुओं की गति की गति पर निर्भर करता है, इसलिए, वाष्पीकरण के साथ-साथ तरल ठंडा हो जाता है। वाष्पीकरण की दर इस पर निर्भर करती है: खुला सतह क्षेत्र, तापमान और तरल के पास अणुओं की सांद्रता। संघनन किसी पदार्थ के गैसीय अवस्था से तरल अवस्था में संक्रमण की प्रक्रिया है।

एक स्थिर तापमान पर एक बंद बर्तन में तरल के वाष्पीकरण से गैसीय अवस्था में वाष्पित होने वाले पदार्थ के अणुओं की सांद्रता में धीरे-धीरे वृद्धि होती है। वाष्पीकरण शुरू होने के कुछ समय बाद, गैसीय अवस्था में पदार्थ की सांद्रता उस मान तक पहुंच जाएगी जिस पर तरल में लौटने वाले अणुओं की संख्या उसी समय के दौरान तरल छोड़ने वाले अणुओं की संख्या के बराबर हो जाएगी। पदार्थ के वाष्पीकरण और संघनन की प्रक्रियाओं के बीच एक गतिशील संतुलन स्थापित होता है। गैसीय अवस्था में वह पदार्थ जो तरल के साथ गतिशील संतुलन में होता है, संतृप्त वाष्प कहलाता है। (वाष्प उन अणुओं का संग्रह है जो वाष्पीकरण की प्रक्रिया के दौरान तरल छोड़ते हैं।) संतृप्त से कम दबाव पर वाष्प को असंतृप्त कहा जाता है।

जलाशयों, मिट्टी और वनस्पति की सतहों से पानी के निरंतर वाष्पीकरण के साथ-साथ मनुष्यों और जानवरों की श्वसन के कारण, वायुमंडल में हमेशा जल वाष्प होता है। इसलिए, वायुमंडलीय दबाव शुष्क हवा और उसमें मौजूद जलवाष्प के दबाव का योग है। जब हवा भाप से संतृप्त होगी तो जलवाष्प का दबाव अधिकतम होगा। संतृप्त भाप, असंतृप्त भाप के विपरीत, एक आदर्श गैस के नियमों का पालन नहीं करती है। इस प्रकार, संतृप्त वाष्प दबाव मात्रा पर निर्भर नहीं करता है, बल्कि तापमान पर निर्भर करता है। इस निर्भरता को एक सरल सूत्र द्वारा व्यक्त नहीं किया जा सकता है, इसलिए तापमान पर संतृप्त वाष्प दबाव की निर्भरता के प्रायोगिक अध्ययन के आधार पर तालिकाएँ संकलित की गई हैं जिनसे विभिन्न तापमानों पर इसका दबाव निर्धारित किया जा सकता है।

किसी दिए गए तापमान पर हवा में जलवाष्प के दबाव को पूर्ण आर्द्रता या जलवाष्प दबाव कहा जाता है। चूँकि वाष्प का दबाव अणुओं की सांद्रता के समानुपाती होता है, पूर्ण आर्द्रता को किसी दिए गए तापमान पर हवा में मौजूद जल वाष्प के घनत्व के रूप में परिभाषित किया जा सकता है, जिसे किलोग्राम प्रति घन मीटर (पी) में व्यक्त किया जाता है।

प्रकृति में देखी जाने वाली अधिकांश घटनाएं, उदाहरण के लिए, वाष्पीकरण की दर, विभिन्न पदार्थों का सूखना और पौधों का मुरझाना, हवा में जल वाष्प की मात्रा पर निर्भर नहीं करती है, बल्कि इस बात पर निर्भर करती है कि यह मात्रा संतृप्ति के कितनी करीब है, यानी। , सापेक्ष आर्द्रता पर, जो जल वाष्प के साथ हवा की संतृप्ति की डिग्री की विशेषता है। कम तापमान और उच्च आर्द्रता पर, गर्मी हस्तांतरण बढ़ जाता है और व्यक्ति हाइपोथर्मिक हो जाता है। उच्च तापमान और आर्द्रता पर, इसके विपरीत, गर्मी हस्तांतरण तेजी से कम हो जाता है, जिससे शरीर अधिक गर्म हो जाता है। मध्य जलवायु अक्षांशों में मनुष्यों के लिए सबसे अनुकूल 40-60% की सापेक्ष आर्द्रता है। सापेक्ष आर्द्रता किसी दिए गए तापमान पर हवा में जल वाष्प (या दबाव) के घनत्व और उसी तापमान पर जल वाष्प के घनत्व (या दबाव) का अनुपात है, जिसे प्रतिशत के रूप में व्यक्त किया जाता है, अर्थात।

11/2. "विद्युत चुम्बकीय प्रेरण" विषय पर प्रायोगिक कार्य:

विद्युत चुम्बकीय प्रेरण की घटना का अवलोकन।

विद्युत चुम्बकीय प्रेरण की घटना का अध्ययन करने के लिए आपके पास अपने निपटान उपकरण हैं: एक चुंबक, एक तार का तार, एक मिलीमीटर।

एक मिलीमीटर को कुंडल से कनेक्ट करें, कुंडल में प्रेरित धारा उत्पन्न करने के संभावित तरीकों का पता लगाएं। उन परिस्थितियों के बारे में निष्कर्ष निकालें जिनके अंतर्गत विद्युत धारा उत्पन्न होती है।

11. ऊष्मागतिकी में कार्य करें। आंतरिक ऊर्जा। ऊष्मागतिकी का प्रथम नियम. रूद्धोष्म प्रक्रिया. ऊष्मागतिकी का दूसरा नियम.

जैसा कि ज्ञात है, घर्षण बलों की ख़ासियत यह है कि घर्षण बलों के विरुद्ध किए गए कार्य से गतिज या स्थितिज ऊर्जा में वृद्धि नहीं होती है। हालाँकि, घर्षण बलों के विरुद्ध कार्य पर किसी का ध्यान नहीं जाता है। उदाहरण के लिए, वायु प्रतिरोध की उपस्थिति में शरीर की गति से शरीर के तापमान में वृद्धि होती है। यह वृद्धि कभी-कभी बहुत बड़ी हो सकती है - वायुमंडल में उड़ने वाले उल्कापिंड हवा के प्रतिरोध के कारण होने वाली गर्मी के कारण उसमें जल जाते हैं। साथ ही, घर्षण बलों की उपस्थिति के साथ चलते समय, शरीर की स्थिति में परिवर्तन हो सकता है - पिघलना, आदि।

इसलिए, यदि घर्षण बलों की उपस्थिति में गति होती है, तो सबसे पहले, गतिज और स्थितिज ऊर्जा के योग में कमी आती हैप्रक्रिया में भाग लेने वाले सभी निकाय, दूसरे, रगड़ने वाले पिंडों की स्थिति में परिवर्तन होता है(हीटिंग, एकत्रीकरण की स्थिति में परिवर्तन, आदि)।

निकायों की स्थिति में ऐसे परिवर्तन उनके ऊर्जा भंडार में परिवर्तन के साथ होते हैं। वह ऊर्जा जो शरीर की स्थिति, विशेषकर उसके तापमान पर निर्भर करती है, कहलाती है आंतरिक ऊर्जा।

किसी पिंड की आंतरिक ऊर्जा तब बदल सकती है जब उस पर या किसी पिंड पर कार्य किया जाता है, साथ ही जब ऊष्मा को एक पिंड से दूसरे पिंड में स्थानांतरित किया जाता है। आंतरिक ऊर्जा को यांत्रिक ऊर्जा के समान इकाइयों में मापा जाता है।

यदि हम प्रक्रिया में भाग लेने वाले सभी निकायों पर विचार करते हैं, और सभी निकायों की यांत्रिक और आंतरिक ऊर्जा दोनों में परिवर्तन को ध्यान में रखते हैं, तो हम अंततः प्राप्त करेंगे कि कुल ऊर्जा एक स्थिर मात्रा है. यह कुल ऊर्जा के संरक्षण का नियम है। ऊष्मागतिकी में इसे कहा जाता है पहली शुरुआतऔर इसे इस प्रकार तैयार किया गया है: गैस को दी गई ऊष्मा उसकी आंतरिक ऊर्जा और बाहरी ताकतों के विरुद्ध गैस द्वारा किए गए कार्य को बदल देती है:

वह प्रक्रिया जिसमें ऊष्मा का स्थानांतरण इतना नगण्य हो कि उसकी उपेक्षा की जा सके, कहलाती है स्थिरोष्म.

गर्मी का हस्तांतरण- एक प्रक्रिया जिसमें एक शरीर की आंतरिक ऊर्जा बढ़ती है, और दूसरे, तदनुसार, घट जाती है। इस प्रक्रिया को चिह्नित करने के लिए, अवधारणा पेश की गई है ऊष्मा की मात्राकिसी पिंड की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन है जो ऊष्मा स्थानांतरण के दौरान होता है। ऐसी प्रक्रिया के साथ Q=0, A=-DU, अर्थात। आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन के कारण गैस द्वारा कार्य किया जाता है।

ऊष्मागतिकी का दूसरा नियम- एक भौतिक सिद्धांत जो निकायों के बीच गर्मी हस्तांतरण प्रक्रियाओं की दिशा पर प्रतिबंध लगाता है। थर्मोडायनामिक्स का दूसरा नियम दूसरी तरह की तथाकथित सतत गति मशीनों को प्रतिबंधित करता है, जो दर्शाता है कि किसी सिस्टम की सभी आंतरिक ऊर्जा को उपयोगी कार्य में परिवर्तित करना असंभव है। ऊष्मागतिकी का दूसरा नियम एक अभिधारणा है जिसे ऊष्मागतिकी के ढांचे के भीतर सिद्ध नहीं किया जा सकता है। यह प्रयोगात्मक तथ्यों के सामान्यीकरण के आधार पर बनाया गया था और इसे कई प्रयोगात्मक पुष्टियाँ प्राप्त हुईं।

आदर्श गैस एक ऐसी गैस है जिसमें अणुओं के बीच परस्पर आकर्षण और प्रतिकर्षण बल नहीं होते हैं और अणुओं के आकार की उपेक्षा की जाती है। उच्च तापमान और कम दबाव पर सभी वास्तविक गैसों को व्यावहारिक रूप से आदर्श गैस माना जा सकता है।
आदर्श और वास्तविक दोनों गैसों के लिए अवस्था का समीकरण समीकरण (1.7) के अनुसार तीन मापदंडों द्वारा वर्णित है।
एक आदर्श गैस की अवस्था का समीकरण आणविक गतिज सिद्धांत या बॉयल-मैरियट और गे-लुसाक कानूनों के संयुक्त विचार से प्राप्त किया जा सकता है।
यह समीकरण 1834 में फ्रांसीसी भौतिक विज्ञानी क्लैपेरॉन द्वारा प्राप्त किया गया था और 1 किलो गैस द्रव्यमान के लिए इसका रूप है:

Р·υ = आर·टी, (2.10)

जहाँ: R गैस स्थिरांक है और स्थिर दबाव और 1 डिग्री के तापमान परिवर्तन के साथ एक प्रक्रिया में 1 किलो गैस द्वारा किए गए कार्य को दर्शाता है।
समीकरण (2.7) को t कहा जाता है राज्य का थर्मल समीकरण या विशेषता समीकरण .
द्रव्यमान m की गैस की एक मनमानी मात्रा के लिए, अवस्था का समीकरण होगा:

Р·V = m·R·Т. (2.11)

1874 में, डी.आई. मेंडेलीव ने डाल्टन के नियम के आधार पर ( "समान तापमान और दबाव पर विभिन्न आदर्श गैसों की समान मात्रा में अणुओं की समान संख्या होती है।") ने 1 किलो गैस के लिए अवस्था का एक सार्वभौमिक समीकरण प्रस्तावित किया, जिसे कहा जाता है क्लैपेरॉन-मेंडेलीव समीकरण:

Р·υ = आर μ·Т/μ , (2.12)

कहां: μ - गैस का दाढ़ (आण्विक) द्रव्यमान, (किलो/किमीओल);

आर μ = 8314.20 जे/किमीओल (8.3142 केजे/किमीओल) - सार्वभौमिक गैस स्थिरांक और स्थिर दबाव पर और 1 डिग्री के तापमान परिवर्तन के साथ एक प्रक्रिया में एक आदर्श गैस के 1 किमीोल द्वारा किए गए कार्य का प्रतिनिधित्व करता है।
R μ को जानकर, आप गैस स्थिरांक R = R μ / μ ज्ञात कर सकते हैं।
गैस के एक मनमाने द्रव्यमान के लिए, क्लैपेरॉन-मेंडेलीव समीकरण का रूप होगा:

Р·V = m·R μ ·Т/μ . (2.13)

आदर्श गैसों का मिश्रण.

गैस मिश्रणव्यक्तिगत गैसों के मिश्रण को संदर्भित करता है जो एक दूसरे के साथ किसी भी रासायनिक प्रतिक्रिया में प्रवेश करते हैं। मिश्रण में प्रत्येक गैस (घटक), अन्य गैसों की परवाह किए बिना, अपने सभी गुणों को पूरी तरह से बरकरार रखती है और ऐसा व्यवहार करती है जैसे कि उसने अकेले ही मिश्रण की पूरी मात्रा पर कब्जा कर लिया हो।
आंशिक दबाव- यह वह दबाव है जो मिश्रण में शामिल प्रत्येक गैस पर होता यदि यह गैस अकेले समान मात्रा में, समान आयतन में और मिश्रण के समान तापमान पर होती।
गैस मिश्रण का पालन होता है डाल्टन का नियम:
║गैस मिश्रण का कुल दबाव आंशिक दबाव के योग के बराबर है║व्यक्तिगत गैसें जो मिश्रण बनाती हैं।

पी = पी 1 + पी 2 + पी 3 + . . . Р n = ∑ Р i , (2.14)

जहां पी 1, पी 2, पी 3। . . Р n - आंशिक दबाव।
मिश्रण की संरचना आयतन, द्रव्यमान और मोल अंशों द्वारा निर्दिष्ट की जाती है, जो क्रमशः निम्नलिखित सूत्रों का उपयोग करके निर्धारित की जाती हैं:

आर 1 = वी 1 / वी सेमी; आर 2 = वी 2 / वी सेमी; …आर एन = वी एन / वी सेमी, (2.15)
जी 1 = एम 1 / एम सेमी; जी 2 = एम 2 / एम सेमी; … जी एन = एम एन / एम सेमी, (2.16)
आर 1 ′ = ν 1 / ν सेमी; आर 2 ′ = ν 2 / ν सेमी; …आर एन ′ = ν एन / ν सेमी, (2.17)

जहां वी 1; वि 2 ; …वी एन ; वी सेमी - घटकों और मिश्रण की मात्रा;
एम 1; एम2; … एम एन ; एम सेमी - घटकों और मिश्रण का द्रव्यमान;
ν 1; ν 2 ; … ν n ; ν सेमी - पदार्थ की मात्रा (किलोमोल्स)
घटक और मिश्रण.
डाल्टन के नियम के अनुसार, एक आदर्श गैस के लिए:

आर 1 = आर 1 ′; आर 2 = आर 2 ′; …आर एन = आर एन ′ . (2.18)

चूँकि V 1 +V 2 + … + V n = V सेमी और m 1 + m 2 + … + m n = m सेमी,

फिर r 1 + r 2 + … + r n = 1 , (2.19)
जी 1 + जी 2 + … + जी एन = 1. (2.20)

आयतन और द्रव्यमान अंशों के बीच संबंध इस प्रकार है:

जी 1 = आर 1 ∙μ 1 /μ सेमी; जी 2 = आर 2 ∙μ 2 /μ सेमी; … जी एन = आर एन ∙μ एन /μ सेमी, (2.21)

कहां: μ 1, μ 2, ... μ n, μ सेमी - घटकों और मिश्रण का आणविक भार।
मिश्रण का आणविक भार:

μ सेमी = μ 1 आर 1 + आर 2 μ 2 + … + आर एन μ एन। (2.22)

मिश्रण का गैस स्थिरांक:

आर सेमी = जी 1 आर 1 + जी 2 आर 2 + … + जी एन आर एन =
= आर μ (जी 1 /μ 1 + जी 2 /μ 2 + … + जी एन /μ एन) =
= 1 / (आर 1 /आर 1 + आर 2 /आर 2 + ... + आर एन /आर एन) . (2.23)

मिश्रण की विशिष्ट द्रव्यमान ऊष्मा क्षमताएँ:

р सेमी के साथ = जी 1 р 1 + जी 2 के साथ р 2 + … + जी एन के साथ р एन। (2.24)
वी के साथ देखें = जी 1 के साथ पी 1 + जी 2 के साथ वी 2 + ... + जी एन के साथ वी एन। (2.25)

मिश्रण की विशिष्ट दाढ़ (आण्विक) ताप क्षमता:

rμ सेमी के साथ = r 1 rμ 1 के साथ + r 2 rμ 2 के साथ + … + r n rμ n के साथ। (2.26)
vμ सेमी के साथ = r 1 vμ 1 के साथ + r 2 vμ 2 के साथ + … + r n vμ n के साथ। (2.27)

विषय 3. ऊष्मागतिकी का दूसरा नियम।

ऊष्मप्रवैगिकी के दूसरे नियम के बुनियादी प्रावधान।

थर्मोडायनामिक्स का पहला नियम कहता है कि ऊष्मा को कार्य में और कार्य को ऊष्मा में परिवर्तित किया जा सकता है, और उन परिस्थितियों को स्थापित नहीं करता है जिनके तहत ये परिवर्तन संभव हैं।
कार्य का ताप में परिवर्तन सदैव पूर्ण एवं बिना किसी शर्त के होता है। निरंतर संक्रमण के दौरान ऊष्मा को कार्य में परिवर्तित करने की विपरीत प्रक्रिया केवल कुछ शर्तों के तहत ही संभव है, पूरी तरह से नहीं। गर्मी स्वाभाविक रूप से गर्म पिंडों से ठंडे पिंडों की ओर जा सकती है। ठंडे पिंडों से गर्म पिंडों में ऊष्मा का स्थानांतरण अपने आप नहीं होता है। इसके लिए अतिरिक्त ऊर्जा की आवश्यकता होती है.
इस प्रकार, घटनाओं और प्रक्रियाओं के संपूर्ण विश्लेषण के लिए, थर्मोडायनामिक्स के पहले नियम के अलावा, एक अतिरिक्त कानून का होना आवश्यक है। ये कानून है ऊष्मागतिकी का दूसरा नियम . यह स्थापित करता है कि कोई विशेष प्रक्रिया संभव है या असंभव, प्रक्रिया किस दिशा में आगे बढ़ती है, थर्मोडायनामिक संतुलन कब प्राप्त होता है, और किन परिस्थितियों में अधिकतम कार्य प्राप्त किया जा सकता है।
ऊष्मागतिकी के दूसरे नियम का निरूपण।
ऊष्मा इंजन के अस्तित्व के लिए 2 स्रोतों की आवश्यकता होती है - गर्म पानी का झरना और ठंडा पानी का झरना (पर्यावरण)। यदि कोई ऊष्मा इंजन केवल एक ही स्रोत से संचालित होता है, तो उसे कहा जाता है दूसरी तरह की सतत गति मशीन।
1 सूत्रीकरण (ओस्टवाल्ड):
| "दूसरे प्रकार की सतत गति मशीन असंभव है।"

पहली तरह की सतत गति मशीन एक ऊष्मा इंजन है जिसमें L>Q 1 है, जहाँ Q 1 आपूर्ति की गई ऊष्मा है। थर्मोडायनामिक्स का पहला नियम एक ऊष्मा इंजन बनाने की संभावना को "अनुमति" देता है जो आपूर्ति की गई ऊष्मा Q 1 को पूरी तरह से कार्य L में परिवर्तित कर देता है, अर्थात। एल = क्यू 1. दूसरा कानून अधिक कठोर प्रतिबंध लगाता है और कहता है कि काम आपूर्ति की गई गर्मी (एल) से कम होना चाहिए यदि ऊष्मा Q2 को ठंडे स्रोत से गर्म स्रोत में स्थानांतरित किया जाए तो दूसरी प्रकार की सतत गति मशीन का एहसास किया जा सकता है। लेकिन इसके लिए, गर्मी को ठंडे शरीर से गर्म शरीर में स्वचालित रूप से स्थानांतरित करना होगा, जो असंभव है। यह दूसरे सूत्रीकरण की ओर ले जाता है (क्लॉसियस द्वारा):
|| "गर्मी अनायास अधिक से स्थानांतरित नहीं हो सकती
|| ठंडे शरीर से गर्म शरीर।"
ऊष्मा इंजन को संचालित करने के लिए दो स्रोतों की आवश्यकता होती है - गर्म और ठंडा। तीसरा सूत्रीकरण (कारनोट):
|| "जहां तापमान में अंतर है, वहां प्रतिबद्ध होना संभव है
|| काम।"
ये सभी सूत्र आपस में जुड़े हुए हैं; एक सूत्र से आप दूसरा सूत्र प्राप्त कर सकते हैं।

एन्ट्रापी.

थर्मोडायनामिक प्रणाली की स्थिति का एक कार्य है एन्ट्रापी. एन्ट्रॉपी अभिव्यक्ति द्वारा परिभाषित एक मात्रा है:

डीएस = डीक्यू / टी. [जे/के] (3.1)

या विशिष्ट एन्ट्रॉपी के लिए:

डीएस = डीक्यू / टी. [जे/(किग्रा के)] (3.2)

एन्ट्रॉपी किसी पिंड की स्थिति का एक स्पष्ट कार्य है, जो प्रत्येक स्थिति के लिए एक बहुत ही विशिष्ट मान लेता है। यह एक व्यापक (पदार्थ के द्रव्यमान के आधार पर) अवस्था पैरामीटर है और किसी भी थर्मोडायनामिक प्रक्रिया में यह पूरी तरह से शरीर की प्रारंभिक और अंतिम अवस्था से निर्धारित होता है और प्रक्रिया के पथ पर निर्भर नहीं करता है।
एन्ट्रॉपी को बुनियादी राज्य मापदंडों के एक फ़ंक्शन के रूप में परिभाषित किया जा सकता है:

एस = एफ 1 (पी,वी) ; एस = एफ 2 (पी,टी) ; एस = एफ 3 (वी,टी) ; (3.3)

या विशिष्ट एन्ट्रॉपी के लिए:

s = f 1 (P,υ) ; एस = एफ 2 (पी,टी) ; एस = एफ 3 (υ,टी) ; (3.4)

चूँकि एन्ट्रापी प्रक्रिया के प्रकार पर निर्भर नहीं करती है और कार्यशील द्रव की प्रारंभिक और अंतिम अवस्थाओं द्वारा निर्धारित होती है, किसी दिए गए प्रक्रिया में केवल इसका परिवर्तन पाया जाता है, जिसे निम्नलिखित समीकरणों का उपयोग करके पाया जा सकता है:

डीएस = सी वी एलएन(टी 2 /टी 1) + आर एलएन(υ 2 /υ 1); (3.5)
डीएस = सी पी एलएन(टी 2 /टी 1) - आर एलएन(पी 2 /पी 1) ; (3.6)
डीएस = सी वी एलएन(पी 2 /पी 1) + सी पी एलएन(υ 2 /υ 1) . (3.7)

यदि सिस्टम की एन्ट्रापी बढ़ जाती है (Ds > 0), तो सिस्टम को गर्मी की आपूर्ति की जाती है।
यदि सिस्टम की एन्ट्रापी कम हो जाती है (Ds< 0), то системе отводится тепло.
यदि सिस्टम की एन्ट्रापी नहीं बदलती है (डीएस = 0, एस = कॉन्स्ट), तो सिस्टम को गर्मी की आपूर्ति या निष्कासन नहीं किया जाता है (एडियाबेटिक प्रक्रिया)।

कार्नोट चक्र और प्रमेय।

कार्नोट चक्र एक गोलाकार चक्र है जिसमें 2 इज़ोटेर्मल और 2 एडियाबेटिक प्रक्रियाएं शामिल हैं। p,υ- और T,s-आरेख में प्रतिवर्ती कार्नोट चक्र चित्र 3.1 में दिखाया गया है।

1-2 - एस 1 = स्थिरांक पर प्रतिवर्ती रुद्धोष्म विस्तार। तापमान T 1 से T 2 तक घट जाता है।
2-3 - इज़ोटेर्मल संपीड़न, काम कर रहे तरल पदार्थ से ठंडे स्रोत तक गर्मी हटाना क्यू 2।
3-4 - एस 2 = स्थिरांक पर प्रतिवर्ती रुद्धोष्म संपीड़न। तापमान टी 3 से टी 4 तक बढ़ जाता है।
4-1 - इज़ोटेर्मल विस्तार, कार्यशील तरल पदार्थ को गर्म स्रोत से गर्मी क्यू 1 की आपूर्ति।
किसी भी चक्र की मुख्य विशेषता है ऊष्मीय दक्षता(t.k.p.d.).

एच टी = एल सी / क्यू सी, (3.8)

एच टी = (क्यू 1 - क्यू 2) / क्यू 1.

प्रतिवर्ती कार्नोट चक्र के लिए t.k.p.d. सूत्र द्वारा निर्धारित:

एच टीके = (टी 1 - टी 2) / टी 1. (3.9)

यह संकेत करता है कार्नोट का पहला प्रमेय :
|| "प्रतिवर्ती कार्नोट चक्र की थर्मल दक्षता निर्भर नहीं करती है
|| कार्यशील द्रव के गुण केवल तापमान से निर्धारित होते हैं
|| स्रोत।"
एक मनमाना प्रतिवर्ती चक्र और एक कार्नोट चक्र की तुलना से यह निष्कर्ष निकलता है कार्नोट का दूसरा प्रमेय:
|| "प्रतिवर्ती कार्नोट चक्र किसी दिए गए तापमान रेंज में सबसे अच्छा चक्र है"
वे। टी.के.पी.डी. कार्नोट चक्र सदैव दक्षता के गुणांक से अधिक होता है। मनमाना लूप:
एच tк > एच टी . (3.10)

विषय 4. थर्मोडायनामिक प्रक्रियाएं।

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आदर्श गैस अवस्था

हम आज का भौतिकी पाठ एक आदर्श गैस की अवस्था के समीकरण के विषय पर समर्पित करेंगे। हालाँकि, पहले, आइए एक आदर्श गैस की स्थिति जैसी अवधारणा को समझने का प्रयास करें। हम जानते हैं कि वास्तविक मौजूदा गैसों के कण, जैसे परमाणु और अणु, के अपने आकार होते हैं और स्वाभाविक रूप से अंतरिक्ष में कुछ मात्रा भरते हैं, और तदनुसार वे एक-दूसरे पर थोड़ा निर्भर होते हैं।

गैस कणों के बीच परस्पर क्रिया करते समय, भौतिक बल उनकी गति पर बोझ डालते हैं और इस तरह उनकी गतिशीलता को सीमित कर देते हैं। इसलिए, गैस कानून और उनके परिणाम, एक नियम के रूप में, केवल दुर्लभ वास्तविक गैसों के लिए उल्लंघन नहीं किए जाते हैं। अर्थात्, गैसों के लिए, जिनके कणों के बीच की दूरी गैस कणों के आंतरिक आकार से काफी अधिक है। इसके अलावा, ऐसे कणों के बीच परस्पर क्रिया आमतौर पर न्यूनतम होती है।

इसलिए, प्राकृतिक वायुमंडलीय दबाव पर गैस कानूनों का अनुमानित मूल्य होता है, और यदि यह दबाव अधिक है, तो कानून लागू नहीं होते हैं।

इसलिए, भौतिकी में आदर्श गैस की स्थिति जैसी अवधारणा पर विचार करने की प्रथा है। ऐसी परिस्थितियों में, कणों को आमतौर पर कुछ ज्यामितीय बिंदुओं के रूप में माना जाता है जिनके सूक्ष्म आयाम होते हैं और एक दूसरे के साथ कोई बातचीत नहीं होती है।

राज्य का आदर्श गैस समीकरण

लेकिन वह समीकरण जो इन सूक्ष्म मापदंडों को जोड़ता है और गैस की स्थिति निर्धारित करता है, आमतौर पर एक आदर्श गैस की स्थिति का समीकरण कहा जाता है।

ऐसे शून्य पैरामीटर, जिनके बिना गैस की स्थिति निर्धारित करना असंभव है, ये हैं:

पहले पैरामीटर में दबाव शामिल है, जिसे प्रतीक - पी द्वारा निर्दिष्ट किया गया है;
दूसरा पैरामीटर वॉल्यूम-V है;
और तीसरा पैरामीटर तापमान है - टी।
हमारे पाठ के पिछले भाग से, हम पहले से ही जानते हैं कि गैसें प्रतिक्रियाशील के रूप में कार्य कर सकती हैं या रासायनिक प्रतिक्रियाओं में उत्पाद बन सकती हैं, इसलिए, सामान्य परिस्थितियों में, गैसों को एक दूसरे के साथ प्रतिक्रिया करना मुश्किल होता है, और इसके लिए सक्षम होना आवश्यक है सामान्य से भिन्न परिस्थितियों में गैसों के मोल की संख्या निर्धारित करना।

लेकिन इन उद्देश्यों के लिए वे एक आदर्श गैस की अवस्था के समीकरण का उपयोग करते हैं। इस समीकरण को आमतौर पर क्लैपेरॉन-मेंडेलीव समीकरण भी कहा जाता है।

एक आदर्श गैस के लिए अवस्था का ऐसा समीकरण दबाव और तापमान की निर्भरता के सूत्र से आसानी से प्राप्त किया जा सकता है, इस सूत्र में गैस की सांद्रता का वर्णन किया गया है।

इस समीकरण को राज्य का आदर्श गैस समीकरण कहा जाता है।

n गैस के मोलों की संख्या है;
पी - गैस का दबाव, पा;
वी - गैस की मात्रा, एम3;
टी - पूर्ण गैस तापमान, के;
आर - सार्वभौमिक गैस स्थिरांक 8.314 जे/मोल×के।

पहली बार, एक समीकरण जो गैसों के दबाव, आयतन और तापमान के बीच संबंध स्थापित करने में मदद करता है, 1834 में प्रसिद्ध फ्रांसीसी भौतिक विज्ञानी बेनोइट क्लैपेरॉन द्वारा प्राप्त और तैयार किया गया था, जिन्होंने सेंट पीटर्सबर्ग में लंबे समय तक काम किया था। लेकिन महान रूसी वैज्ञानिक दिमित्री इवानोविच मेंडेलीव ने पहली बार इसका प्रयोग 1874 में किया था, लेकिन उससे पहले उन्होंने एवोगैड्रो के नियम को क्लैपेरॉन द्वारा तैयार किए गए कानून के साथ जोड़कर सूत्र प्राप्त किया था।

इसलिए, यूरोप में, वह कानून जो हमें गैसों के व्यवहार की प्रकृति के बारे में निष्कर्ष निकालने की अनुमति देता है, उसे मेंडेलीव-क्लैपेरॉन कानून कहा जाता था।

साथ ही, आपको इस तथ्य पर भी ध्यान देना चाहिए कि जब गैस की मात्रा लीटर में व्यक्त की जाती है, तो क्लैपेरॉन-मेंडेलीव समीकरण का निम्नलिखित रूप होगा:

मुझे आशा है कि आपको इस विषय का अध्ययन करने में कोई समस्या नहीं हुई होगी और अब आपको यह पता चल गया होगा कि एक आदर्श गैस की अवस्था का समीकरण क्या होता है और आप जानते हैं कि इसकी सहायता से आप वास्तविक गैसों के मापदंडों की गणना कर सकते हैं वह स्थिति जब गैसों की भौतिक स्थितियाँ सामान्य परिस्थितियों के करीब हों।