मापदंड हटाने की विधि। अंग्रेजी शब्द सीखने के लिए फोन पर एप्लिकेशन हटाने का तरीका
परिवहन कार्य की तालिका भरना ऊपरी बाएं कोने से शुरू होता है और इसमें एक ही प्रकार के चरणों की एक श्रृंखला होती है। प्रत्येक चरण में, अगले आपूर्तिकर्ता के शेयरों और अगले उपभोक्ता के अनुरोधों के आधार पर, केवल एक सेल भरा जाता है और तदनुसार एक आपूर्तिकर्ता या उपभोक्ता को विचार से बाहर रखा जाता है। यह इस तरह से किया जाता है:
1) यदि एक मैं< b j то х ij = а i , и исключается поставщик с номером i ,
x im \u003d 0, m \u003d 1, 2, ..., n, m, j, b j '\u003d b j - a
2) अगर एक i\u003e b j तब x ij \u003d b j, और उपभोक्ता नंबर j, x m j \u003d 0, m \u003d 1,2, ..., k, m ≠ i, i i a \u003d a - b j, को बाहर रखा गया है
3) अगर ai \u003d bj तो x ij \u003d ai \u003d bj, या तो प्रदाता i, x im \u003d 0, m \u003d 1,2, ..., n, m ≠ j, bj '\u003d 0, या jth उपभोक्ता को बाहर रखा गया है , xmj \u003d 0, m \u003d 1,2, ..., k, m, i, ai '\u003d 0।
शून्य परिवहन आमतौर पर तालिका में तभी प्रवेश किया जाता है जब वे सेल (i, j) में भर जाते हैं। यदि तालिका (i, j) के अगले सेल में परिवहन की आवश्यकता है, और i-th आपूर्तिकर्ता या j-th उपभोक्ता के पास शून्य स्टॉक या अनुरोध हैं, तो परिवहन शून्य (बेस शून्य) पर सेट है, और फिर, हमेशा की तरह, प्रासंगिक आपूर्तिकर्ता या उपभोक्ता को विचार से बाहर रखा गया है। इस प्रकार, केवल मूल शून्य तालिका में दर्ज किए जाते हैं, शून्य परिवहन के साथ शेष कोशिकाएं खाली रहती हैं।
प्रारंभिक समर्थन समाधान के निर्माण के बाद त्रुटियों से बचने के लिए, यह सत्यापित करना आवश्यक है कि कब्जे वाली कोशिकाओं की संख्या k + n- 1 है और इन कोशिकाओं के अनुरूप स्थिति वैक्टर रैखिक रूप से स्वतंत्र हैं।
□ प्रमेय। उत्तर पश्चिमी कोने विधि द्वारा निर्मित परिवहन समस्या का समाधान संदर्भ एक है।
सबूत । तालिका के सहायक समाधान द्वारा कब्जा की गई कोशिकाओं की संख्या एन \u003d के + एन -1 के बराबर होनी चाहिए। उत्तर पश्चिम कोने की विधि के अनुसार एक समाधान के निर्माण के प्रत्येक चरण में, एक सेल को भरा जाता है और टास्क टेबल के एक पंक्ति (आपूर्तिकर्ता) या एक कॉलम (उपभोक्ता) को विचार से बाहर रखा जाता है। K + n- 2 चरणों में, k + n -2 कोशिकाओं को तालिका में रखा जाएगा। एक ही समय में, एक पंक्ति और एक स्तंभ बिना अंक के रहेगा, जिसमें एक कक्ष होगा। इस अंतिम सेल को भरते समय, कब्जे वाली कोशिकाओं की संख्या होगी
k + n - 2 +1 \u003d k + n– 1।
हमें यह सत्यापित करना चाहिए कि सहायक समाधान द्वारा कब्जा की गई कोशिकाओं के अनुरूप वैक्टर रैखिक रूप से स्वतंत्र हैं। हम स्ट्राइक विधि लागू करते हैं। यदि वे भरे हुए क्रम में किए जाते हैं, तो सभी अधिकृत कोशिकाओं को पार किया जा सकता है। ■
यह ध्यान में रखना चाहिए कि उत्तर पश्चिमी कोने की विधि परिवहन की लागत को ध्यान में नहीं रखती है, इसलिए, इस पद्धति द्वारा निर्मित समर्थन समाधान इष्टतम से दूर हो सकता है।
उदाहरण । एक परिवहन समस्या के लिए उत्तर-पश्चिमी कोने की विधि का उपयोग करके एक प्रारंभिक समर्थन समाधान तैयार करें, जिसका प्रारंभिक डेटा निम्न तालिका में प्रस्तुत किया गया है
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a i b j |
150 |
200 |
100 |
100 |
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100 |
1 |
3 |
4 |
2 |
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250 |
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5 |
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3 |
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200 |
2 |
3 |
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निर्णय। हम 1 आपूर्तिकर्ता के शेयरों को वितरित करते हैं। चूँकि इसका भंडार 1 \u003d 100, 1 उपभोक्ता b \u003d 150 के अनुरोधों से कम है, तो बॉक्स (1, 1) में हम परिवहन x 11 \u003d 100 को रिकॉर्ड करते हैं और 1 आपूर्तिकर्ता पर विचार करते हैं। हम 1 उपभोक्ता b '\u003d b 1 - और 1 \u003d 150 - 100 \u003d 50 के शेष असंतुष्ट अनुरोधों का निर्धारण करते हैं।
हम 2 आपूर्तिकर्ता के स्टॉक वितरित करते हैं। चूँकि इसका भंडार 2 \u003d 250 1 उपभोक्ता b 1 '\u003d 50 के शेष असंतुष्ट अनुरोधों से अधिक है, तो बॉक्स (2, 1) में हम परिवहन x 21 \u003d 50 रिकॉर्ड करते हैं और 1 उपभोक्ता पर विचार नहीं करते हैं। 2 आपूर्तिकर्ता के शेष भंडार को निर्धारित करें 2 a \u003d 2 a - b 1 '\u003d 250 -50 \u003d 200। क्योंकि और 2 cell \u003d बी 2 \u003d 200, फिर सेल में (2, 2) हम x 22 \u003d 200 लिखते हैं और अपने विवेक पर 2 आपूर्तिकर्ता या 2 उपभोक्ता को बाहर करते हैं। मान लीजिए कि उन्होंने 2 आपूर्तिकर्ता को निष्कासित कर दिया। हम 2 उपभोक्ता b 2 "\u003d b 2 - और 2" \u003d 200 - 200 \u003d 0 के शेष असंतुष्ट अनुरोधों की गणना करते हैं।
हम 3 आपूर्तिकर्ता के स्टॉक वितरित करते हैं। चूंकि 3\u003e बी 2 (200\u003e 0), तो सेल (3, 2) में हम x 32 \u003d 0 लिखते हैं और 2 वें उपभोक्ता को बाहर करते हैं। 3 आपूर्तिकर्ता के स्टॉक्स ने 3 '\u003d 3-बी 2' \u003d 200 - 0 \u003d 200 को नहीं बदला। सेल में एक 3 "और बी 3 (200\u003e 100) की तुलना करें (3, 3) एक्स 33 \u003d 100 लिखें, 3 उपभोक्ता को बाहर करें और 3" \u003d 3 ए-बी 3 \u003d 200 - 100 \u003d 100 की गणना करें। चूंकि एक 3 "" \u003d बी 4, तब सेल (3, 4) में हम x 34 \u003d 100 लिखते हैं। इस तथ्य के कारण कि समस्या सही संतुलन के साथ है, सभी आपूर्तिकर्ताओं के भंडार समाप्त हो गए हैं और सभी उपभोक्ताओं की मांग पूरी तरह से और एक साथ संतुष्ट हैं।
समर्थन समाधान के निर्माण के परिणाम तालिका में दिए गए हैं:
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0 |
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हम सहायक समाधान के निर्माण की शुद्धता की जांच करते हैं। कब्जे वाली कोशिकाओं की संख्या N \u003d k + n - 1 \u003d 3 + 4-1 \u003d 6 के बराबर होनी चाहिए। हमारी तालिका में छह कोशिकाएँ हैं। स्ट्राइक विधि का उपयोग करते हुए, हम सुनिश्चित करते हैं कि पाया गया समाधान "पार किया गया" है:
इसलिए, कब्जे वाली कोशिकाओं के अनुरूप स्थिति वैक्टर रैखिक रूप से स्वतंत्र हैं और निर्मित समाधान सहायक है।
न्यूनतम लागत विधि
न्यूनतम लागत विधि सरल है, यह आपको एक समर्थन समाधान बनाने की अनुमति देता है जो इष्टतम एक के करीब है, क्योंकि यह परिवहन समस्या C \u003d (c ij), i \u003d 1,2, ..., k, j \u003d 1,2, ।। की लागत मैट्रिक्स का उपयोग करता है। ।, एन। उत्तर पश्चिमी कोने की विधि की तरह, इसमें एक ही प्रकार के चरणों की एक श्रृंखला होती है, जिनमें से प्रत्येक पर केवल एक टेबल सेल भरा होता है, न्यूनतम लागत मिनट (आईजे के साथ) के अनुरूप, और केवल एक पंक्ति (आपूर्तिकर्ता) या एक कॉलम (उपभोक्ता) को विचार से बाहर रखा जाता है )। मिनट (आईजे के साथ) के अनुरूप अगला सेल उत्तर-पश्चिम कोने की विधि के समान नियमों के अनुसार भरा हुआ है। एक आपूर्तिकर्ता को विचार से बाहर रखा गया है यदि इसकी इन्वेंट्री का पूरी तरह से उपयोग किया जाता है। यदि उसके अनुरोध पूरी तरह से संतुष्ट हैं तो उपभोक्ता को विचार से बाहर रखा गया है। प्रत्येक चरण पर, या तो एक आपूर्तिकर्ता या एक ग्राहक को बाहर रखा गया है। इसके अलावा, यदि आपूर्तिकर्ता को अभी तक बाहर नहीं किया गया है, लेकिन इसके भंडार शून्य हैं, तो उस चरण में जब इस आपूर्तिकर्ता से माल पहुंचाने की आवश्यकता होती है, तो आधार शून्य को तालिका के संबंधित सेल में दर्ज किया जाता है और उसके बाद ही आपूर्तिकर्ता को विचार से बाहर रखा जाता है। इसी तरह उपभोक्ता के साथ।□ प्रमेय । न्यूनतम लागत विधि द्वारा निर्मित परिवहन समस्या का समाधान एक संदर्भ है। ■
प्रमाण पिछले प्रमेय के प्रमाण के समान है।
उदाहरण । न्यूनतम लागत विधि का उपयोग करते हुए, परिवहन समस्या के प्रारंभिक समर्थन समाधान का निर्माण करें, जिसका प्रारंभिक डेटा तालिका में दिया गया है:
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4 0 |
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8 0 |
6 0 |
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1 |
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3 |
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7 |
निर्णय । हम न्यूनतम लागत चुनने के लिए इसे सुविधाजनक बनाने के लिए लागत मैट्रिक्स को अलग से लिखते हैं, लाइनों और स्तंभों को हटाते हैं:
लागत मैट्रिक्स के तत्वों में, हम 11 \u003d 1 के साथ सबसे कम लागत चुनते हैं, इसे एक सर्कल के साथ चिह्नित करें। यह 1 आपूर्तिकर्ता से 1 उपभोक्ता को माल परिवहन करने की लागत है। संबंधित सेल (1, 1) में, अधिकतम संभव परिवहन मात्रा x 11 \u003d मिनट (ए, ए) \u003d मिनट (60, 40) \u003d 40 लिखिए।
तालिका 6.6
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40 |
60 |
80 |
60 |
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60 |
40 |
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20 |
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1 आपूर्तिकर्ता का भंडार 40 से कम हो जाता है, अर्थात्। एक 1 '\u003d 1-बी 1 \u003d 60 - 40. \u003d \u003d 20 हम 1 उपभोक्ता को विचार से बाहर करते हैं, क्योंकि उसके अनुरोध संतुष्ट हैं। मैट्रिक्स में, C, 1 कॉलम हटाएं।
मैट्रिक्स सी के शेष भाग में, न्यूनतम मूल्य 14 \u003d 2 है। अधिकतम संभव परिवहन, जिसे 1 आपूर्तिकर्ता से 4 वें उपभोक्ता तक पहुंचाया जा सकता है, x 14 \u003d मिनट (1 ए, बी 4) \u003d मिनट (20.60) \u003d 20 है। तालिका के संबंधित कक्ष में, परिवहन x 14 \u003d 20 लिखें - 1 आपूर्तिकर्ता के भंडार समाप्त हो गए हैं, हम इसे विचार से बाहर करते हैं। मैट्रिक्स सी में, पहली पंक्ति को हटा दें। 4 वें उपभोक्ता के अनुरोध 20 तक कम हो जाते हैं, अर्थात्। बी 4 "\u003d बी 4 - एक 1" \u003d 60-20 \u003d 40।
मैट्रिक्स सी के शेष भाग में, न्यूनतम लागत c 24 \u003d c 32 \u003d 3 है। तालिका (2, 4) या (3, 2) की दो कोशिकाओं में से एक को भरें। सेल में (2, 4) x 24 \u003d मिनट (a 2, b 4) \u003d मिनट (80, 40) \u003d 40 लिखें। 4 वें उपभोक्ता के अनुरोध संतुष्ट हैं, हम उसे विचार से बाहर करते हैं ”, मैट्रिक्स सी में चौथे कॉलम को हटा दें। हम 2 आपूर्तिकर्ता के भंडार को 2 supplier \u003d 2 - b 4 \u003d 80 - 40 \u003d 40 से कम करते हैं।
मैट्रिक्स C के शेष भाग में, न्यूनतम लागत न्यूनतम (с ij) \u003d с 32 \u003d 3 है। हम तालिका के सेल (3,2) में परिवहन x 32 \u003d मिनट (और 3 बी 2) \u003d मिनट (100, 60, \u003d 60) लिखते हैं। हम दूसरे उपभोक्ता के विचार से, और मैट्रिक्स C से दूसरे कॉलम को बाहर करते हैं। हम एक 3 '\u003d a3-b 2 \u003d 100 - 60 \u003d 40 की गणना करते हैं।
मैट्रिक्स सी के शेष भाग में, न्यूनतम लागत न्यूनतम (с ij) \u003d с 33 \u003d 6 है। हम परिवहन तालिका 33 \u003d मिनट (एक 3 ", बी 3) \u003d मिनट (40, 80) \u003d 40 तालिका (3.3) की सेल में लिखते हैं। हम तीसरी पंक्ति को तीसरे आपूर्तिकर्ता के विचार से बाहर करते हैं, और मैट्रिक्स सी से तीसरी पंक्ति निर्धारित करते हैं। बी 3 निर्धारित करें। "\u003d बी 3 - एक 3" \u003d 80 - 40 \u003d 40. केवल 23 \u003d 8 के साथ तत्व सी में रहता है। हम तालिका के सेल में परिवहन x 23 \u003d 40 लिखते हैं (2, 3)।
हम सहायक समाधान के निर्माण की शुद्धता की जांच करते हैं। तालिका में व्याप्त कोशिकाओं की संख्या N \u003d k + n- 1 \u003d 3 + 4-1 \u003d 6 है। क्रॉस-आउट विधि का उपयोग करके, हम समाधान के सकारात्मक निर्देशांक के अनुरूप स्थिति वैक्टर की रैखिक स्वतंत्रता को सत्यापित करते हैं। क्रॉस आउट ऑर्डर मैट्रिक्स पर दिखाया गया है। एक्स:
निर्णय "पार किया" है और इसलिए, सहायक है।
एक सहायक समाधान से दूसरे में संक्रमण
परिवहन समस्या में, एक सहायक समाधान से दूसरे में संक्रमण एक चक्र का उपयोग करके किया जाता है। तालिका के एक निश्चित मुक्त सेल के लिए, एक चक्र का निर्माण किया जाता है जिसमें सहायक समाधान द्वारा कब्जा की गई कोशिकाओं का एक हिस्सा होता है। इस चक्र में, यातायात संस्करणों को पुनर्वितरित किया जाता है। परिवहन को चयनित मुक्त सेल में लोड किया जाता है और कब्जे वाली कोशिकाओं में से एक को मुक्त किया जाता है, एक नया सहायक समाधान प्राप्त किया जाता है।□ प्रमेय (चक्र के अस्तित्व और विशिष्टता पर)। यदि परिवहन समस्या की तालिका में एक समर्थन समाधान होता है, तो तालिका के किसी भी मुक्त सेल के लिए एक एकल चक्र होता है जिसमें इस सेल का हिस्सा होता है और समर्थन समाधान द्वारा कब्जा की गई कोशिकाओं का हिस्सा होता है।
सबूत । समर्थन समाधान तालिका के एन \u003d के + एन- 1 कोशिकाओं पर कब्जा कर लेता है, जो रैखिक रूप से स्वतंत्र स्थिति वाले वैक्टर के अनुरूप है। ऊपर सिद्ध प्रमेय के अनुसार, कब्जे वाली कोशिकाओं का एक भी हिस्सा एक चक्र नहीं बनाता है। यदि एक मुक्त कोशिका कब्जे वाली कोशिकाओं से जुड़ी होती है, तो संबंधित k + n वैक्टर रैखिक रूप से निर्भर होते हैं, और उसी प्रमेय द्वारा इस सेल वाले चक्र का अस्तित्व होता है। मान लीजिए कि दो ऐसे चक्र हैं (i 1, j 1), (i 1, j 2), (i 2, j 2), ..., (ik, j 1), और (i 1, j 1), (i 2, j 1), (i 2, j 2), ... (il, j 1); -तब, दोनों चक्रों की कोशिकाओं को एक मुक्त सेल (i 1, j 1) के बिना संयोजित करने पर, हमें कोशिकाओं का अनुक्रम मिलता है (i 1, j 1) ), (i 1, j 2), (i 2, j 2), ..., (ik, j 1), (i 1, j 1), (i 2, j 1), (i 2, j 2) , ..., (il, j 1) जो एक चक्र बनाते हैं। यह समर्थन समाधान के आधार बनाने वाले हालत वैक्टर की रैखिक स्वतंत्रता का विरोध करता है। इसलिए, ऐसा चक्र अद्वितीय है।
निर्दिष्ट चक्र।
यदि चक्र कोने को क्रम में क्रमांकित किया जाता है और "+" चिह्न को विषम कोशिकाओं को सौंपा जाता है, और "-" चिह्न को भी निर्दिष्ट किया जाता है, तो एक चक्र कहा जाता है।
Shift द्वारा चक्र में एक बदलाव the, और θ द्वारा चिह्नित सभी - यहां तक \u200b\u200bकि कोशिकाओं में यातायात में कमी के साथ, चक्र के सभी विषम कोशिकाओं में यातायात में वृद्धि है।
□ प्रमेय । यदि परिवहन समस्या की तालिका में एक समर्थन समाधान होता है, तो जब एक मुक्त सेल वाले किसी भी चक्र के साथ स्थानांतरण होता है, तो समर्थन समाधान एक मूल्य द्वारा प्राप्त किया जाएगा।
सबूत । सहायक समाधान वाली परिवहन समस्या की तालिका में, हम एक निःशुल्क सेल का चयन करते हैं और इसे "+" चिह्न के साथ चिह्नित करते हैं। थ्योरम 6.6 द्वारा, इस सेल के लिए एक एकल चक्र है जिसमें सहायक समाधान द्वारा कब्जा की गई कोशिकाओं का एक हिस्सा होता है। हम "+" चिह्न के साथ चिह्नित सेल से शुरू करते हुए, चक्र की कोशिकाओं को संख्या देते हैं। हम इस मान से चक्र में एक बदलाव पाते हैं
प्रत्येक पंक्ति में और चक्र में शामिल तालिका के प्रत्येक कॉलम में, दो और केवल दो सेल होते हैं, जिनमें से एक "+" के साथ चिह्नित होता है, और दूसरा "-" के साथ। इसलिए, एक सेल में, ट्रैफ़िक की मात्रा by से बढ़ जाती है, और दूसरे में, से घट जाती है, जबकि तालिका की पंक्ति (या स्तंभ) में सभी शिपमेंट का योग अपरिवर्तित रहता है। नतीजतन, चक्र में बदलाव के बाद, सभी आपूर्तिकर्ताओं के स्टॉक अभी भी पूरी तरह से निर्यात किए जाते हैं, और सभी उपभोक्ताओं की मांग पूरी तरह से संतुष्ट हैं। चूंकि चक्र में बदलाव सभी ट्रैफिक वॉल्यूम के मान से किया जाता है, इसलिए यह ऋणात्मक नहीं होगा। इसलिए, नया समाधान संभव है।
यदि संबंधित शून्य परिवहन मात्रा वाली कोशिकाओं में से एक को मुक्त छोड़ दिया जाता है, तो कब्जे वाली कोशिकाओं की संख्या N \u003d k + n-1 होगी। एक सेल भरी हुई है (एक "+" के साथ चिह्नित), एक को मुक्त किया गया है। चूंकि चक्र अद्वितीय है, इसलिए इसमें से एक कोशिका को हटाने से यह टूट जाता है। शेष कब्जे वाली कोशिकाओं से एक चक्र बनाना असंभव है, इसी स्थिति वाले वैक्टर रैखिक रूप से स्वतंत्र हैं, और समाधान समर्थन है।
स्ट्रोक के रासायनिक गुण
पाठ और स्पॉट इन स्ट्रोक को कवर करते हैं। गुणों में अंतर एम्बेडेड ग्रंथों की पहचान की सुविधा देता है। यदि स्पॉट और स्ट्रोक के पदार्थ के गुण करीब या समान हैं, तो समस्याओं का समाधान बेहद जटिल है।
एम्बेडेड ग्रंथों की पहचान के लिए एक सामान्य कार्यप्रणाली का निर्माण विभिन्न प्रकार की वस्तुओं के कारण कुछ कठिनाइयों को प्रस्तुत करता है।
अध्ययन के दौरान, विशेषज्ञ, सबसे पहले, यह पता लगाने की जरूरत है:
दस्तावेज़ बनाने के लिए उपयोग की जाने वाली सामग्री और प्रकार के लेखन उपकरण की प्रकृति क्या है;
पाठ को कवर करने वाली सामग्री की प्रकृति क्या है;
दस्तावेज़ की सामग्री को पुनर्स्थापित करने के लिए क्या तकनीकी विधियों का उपयोग किया जाना चाहिए;
किस क्रम में उनका उपयोग किया जाना चाहिए।
दस्तावेजों को संसाधित करते समय, पत्र की विभिन्न सामग्रियों का उपयोग किया जाता है। वे, एक नियम के रूप में, परिष्करण स्ट्रोक, स्पॉट को लागू करते समय भी उपयोग किया जाता है। इनमें स्याही, पेस्ट, बॉलपॉइंट पेन और महसूस किए गए टिप पेन, स्याही, स्याही, पेंसिल, कॉपी पेपर और रिबन शामिल हैं। स्पेक्ट्रम के दृश्य, पराबैंगनी और अवरक्त क्षेत्रों में उनकी परावर्तकता (चमक, रंग) रासायनिक संरचना द्वारा निर्धारित की जाती है।
लेखन सामग्री में सबसे आम कार्बनिक-आधारित स्याही हैं, जिनमें एक या कई रंजक शामिल हैं, जिनमें से मिश्रण उनके रंग को निर्धारित करता है: काला, बैंगनी, नीला, हरा, लाल, आदि। काले, नीले, बैंगनी और लाल रंग के टिकट इस आधार पर बनाए जाते हैं। पेंट। वर्णक्रमीय गुणों द्वारा, वे स्याही के संबंधित ब्रांडों के समान हैं।
स्याही स्ट्रोक के विपरीत, पेस्ट, स्याही, और ग्रेफाइट पेंसिल के साथ एक दस्तावेज़ में किए गए स्ट्रोक में एक अजीब प्रतिबिंब है। उनके व्यक्तिगत खंड दिशात्मक प्रकाश में चमक सकते हैं।
रंग मामले की प्रकृति का निर्धारण कैसे करें? रंग पदार्थ की प्रकृति को दृश्यमान, यूवी और आईआर श्रेणियों में स्ट्रोक की चमक और रंग (वर्णक्रमीय) गुणों का अध्ययन करके निर्धारित किया जा सकता है। (उस पत्र की सामग्री के गुण, जिसके साथ दस्तावेज़ के मुख्य पाठ को निष्पादित किया जाता है, यह उन स्ट्रोक का अध्ययन करके निर्धारित किया जाता है जो एक दाग द्वारा कवर नहीं किए जाते हैं।)
रंग पदार्थों के किसी भी संयोजन के साथ, यह आवश्यक है, सबसे पहले, परिलक्षित प्रकाश में और प्रकाश में दृष्टि के विभिन्न कोणों से दस्तावेज़ की जांच करना। ऐसे मामलों में जहां आंखें स्ट्रोक के ऑप्टिकल घनत्व या रंग और उन्हें कवर करने वाले स्पॉट में अंतर उठाती हैं, बाढ़ के रिकॉर्ड की सामग्री को स्थापित करना संभव है। यदि नेत्रहीन रूप से पाठ की सामग्री को स्थापित करने की समस्या को हल करना संभव नहीं था, तो रंग भेदभाव के लिए विभिन्न विकल्पों का उपयोग करना आवश्यक है।
सबसे सटीक साधन विधियां हैं। स्पेक्ट्रोफोटोमेट्रिक अनुमानों (रंगों के वर्णक्रमीय प्रतिबिंब घटता) के अनुसार, वर्णक्रमीय क्षेत्र पाए जाते हैं जहां दस्तावेज़ के अलग-अलग तत्वों की चमक में अधिकतम अंतर देखा जाता है। कई मामलों में, रंग एटलस, रंग त्रिकोण और रंगों के विभिन्न ब्रांडों के माध्यम से किसी वस्तु का अवलोकन करके प्रभावी रोशनी के क्षेत्र का प्रायोगिक चयन रंग भेदभाव के लिए भी प्रभावी हैं। यह याद रखना चाहिए कि आवश्यक स्ट्रोक के रंग द्वारा फिल्टर किरणों को पास करते हैं, और विपरीत लोग अवशोषित करते हैं, जिससे वांछित विपरीत प्राप्त होता है।
डिजिटल फोटोग्राफी ने स्पेक्ट्रम के विभिन्न क्षेत्रों में डिजिटल सेंसर की उच्च वर्णक्रमीय संवेदनशीलता के कारण विशेषज्ञ अनुसंधान की संभावनाओं का बहुत विस्तार किया है। इसके अलावा, जब स्पेक्ट्रोजोनल, साथ ही रंग-चयनात्मक शूटिंग में, अधिकतम रंग विपरीत प्राप्त करने के लिए, आप फ़ोटोशॉप जैसे कंप्यूटर डिजिटल कार्यक्रमों का उपयोग करके छवियों को संपादित कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, ऐसे कार्यक्रमों में से एक है ह्यू / संतृप्ति (ह्यू / संतृप्ति), जो आपको ऑब्जेक्ट की रंग योजना और रंगों की संतृप्ति को व्यापक रूप से बदलने की अनुमति देता है। वर्णक्रमीय सीमा के मूल से अंत तक छवि के रंग रंगों को शिफ्ट करके, दोनों तरफ एक और दूसरे को -180 ° से + 180 ° तक के रंगों के पैमाने पर, उस क्षेत्र का चयन करें जहां विभिन्न रंगों के विपरीत रंग अधिकतम हैं।
काले रंगों (स्याही और पेस्ट) के साथ किए गए ग्रंथों के अध्ययन में और एक ही रंग के पदार्थों के साथ लिप्त, निम्नलिखित विधियों का उपयोग किया जाता है।
विशेष प्रकाश की स्थिति में चमक विपरीत बदलना। यदि चमक में अंतर असमान प्रकार के प्रतिबिंब (दिशात्मक, फैलाना) के कारण होता है, उदाहरण के लिए, जब एम्बेडेड पाठ के स्ट्रोक के रंग सामग्री में मास्किंग स्पॉट के पदार्थ की तुलना में एक विशिष्ट चमक होती है, या इसके विपरीत, उज्ज्वल क्षेत्र रोशनी के तहत शूटिंग का उपयोग किया जाता है। इन प्रकाश स्थितियों के तहत शूटिंग एक पेंसिल के साथ और काली स्याही से भरे रिकॉर्ड की पहचान करने में अच्छे परिणाम देती है। रोशनी की किरणों के कोण को प्रयोगात्मक रूप से चुना जाता है।
दस्तावेज़ के क्षेत्रों में घनत्व में अंतर जहां स्ट्रोक होते हैं और स्ट्रोक से मुक्त दाग के तहत क्षेत्रों को संचरित किरणों में शूटिंग करके निर्धारित किया जाता है। कागज के घनत्व को कम करने के लिए, शूटिंग से पहले इसे साफ गैसोलीन के साथ सिक्त करने की सिफारिश की जाती है। शूटिंग को फिल्टर के साथ और उनके बिना किया जा सकता है। तो आप उन अभिलेखों की पहचान कर सकते हैं जो रक्त में शामिल हैं, आदि।
ऐसे मामलों में जहां दस्तावेज़ की तैयारी के लिए उपयोग की जाने वाली लेखन सामग्री अवरक्त किरणों के लिए अपारदर्शी हैं - पेंसिल, काली स्याही, कार्बन पेपर के लिए काली स्याही, काली स्याही, और भारी धातुओं के लवण के साथ रंजक - लोहा, क्रोमियम, तांबा, अन्य पारदर्शी हैं - एनिलिन रंजक, और मास्किंग स्पॉट की डाई पारदर्शी है, वे परावर्तित अवरक्त किरणों में अनुसंधान विधि का उपयोग करते हैं, उदाहरण के लिए, वीसी -30 डिवाइस, जबकि केवल रिकॉर्ड की लकीरें देखी जाएंगी। ग्रेफाइट पेंसिल से बने ग्रंथों और रंगीन पेंसिल (स्याही नहीं) के साथ पार (स्मियर) को भी प्रतिबिंबित अवरक्त किरणों में पाया जा सकता है।
आईआर ल्यूमिनेसेंस लेना एक प्रभावी तरीका है जो रिकॉर्डिंग का पता लगाने के लिए उपयोग किया जाता है जो एक पदार्थ से भरा होता है जो पाठ के रंग के मामले के साथ सजातीय है। यदि दस्तावेज़ के सामने की ओर का अध्ययन करते समय सकारात्मक परिणाम प्राप्त नहीं किए गए थे, तो इसके विपरीत पक्ष का अध्ययन करना उचित है। यदि दस्तावेज़ में डाई मेथिलीन नीले और हीरे के हरे रंग की स्याही के साथ रिकॉर्डिंग की जाती है, तो कागज पर उच्च पैठ होने पर, अवरक्त ल्यूमिनेंस की शूटिंग के दौरान सकारात्मक परिणाम प्राप्त होते हैं।
डिजिटल फोटो प्रक्रिया में ज्ञात चमक कंट्रास्ट को बदलने की विधियाँ - प्रवर्धन, क्षीणन, इसके विपरीत समीकरण, छवियों का जोड़ और घटाव (फोटोग्राफिक मास्किंग), विवरणों को फ़िल्टर करना - भी सकारात्मक परिणाम ला सकता है। डिजिटल फोटोप्रोसेस में इस उद्देश्य के लिए चमक और कंट्रास्ट बदलने का सॉफ्टवेयर बहुत कारगर साबित हुआ।
उनमें ग्राफिक एडिटर जैसे Adobe Photoshop में ब्राइटनेस / कॉन्ट्रास्ट (Brightness / Contrast) शामिल होना चाहिए - सबसे सरल और कम से कम सटीक टूल; स्तर (स्तर) - एक अधिक जटिल उपकरण जिसमें टोन को नियंत्रित करने और अच्छे परिणाम देने के कई तरीके शामिल हैं; घटता (घटता) - बाकी को प्रभावित किए बिना कुछ स्तरों की चमक को बदलने में सक्षम।
डिफ्यूज़-कॉपी विधि (DKM) का उपयोग कार्बनिक रंजक युक्त लेखन सामग्री के साथ किए गए रिकॉर्ड की पहचान करने के लिए किया जाता है जो सोडियम हाइड्रोसल्फाइट के क्षारीय घोल और कुछ अघुलनशील रंगों (उदाहरण के लिए, बॉलपॉइंट पेन) से भरा होता है, जो पानी में अघुलनशील पदार्थों (उदाहरण के लिए, स्याही) से भरा होता है। और संकेतित समाधान में निराश नहीं।
डीसीएम की प्रभावशीलता को स्थापित करने के लिए, प्रारंभिक विश्लेषण (नमूना) करने की सिफारिश की जाती है, जिसका सार पाठ के स्ट्रोक और स्पॉट के एक छोटे खंड को नम फोटो पेपर पर कॉपी करना है, इसके बाद इसे सोडियम हाइड्रोसल्फाइट के एक क्षारीय समाधान के साथ संसाधित किया जाता है। पाठ के केवल स्ट्रोक के मलिनकिरण के मामले में, सभी अनुशंसित कार्यों को पूरी तरह से लागू किया जा सकता है (पूरे बाढ़ वाले क्षेत्र, जोखिम, विकास, आदि की नकल)।
गीली प्रतिलिपि का उपयोग तब किया जाता है जब पहचाने गए रिकॉर्ड की डाई में स्पॉट की डाई की तुलना में उच्च प्रतिलिपि क्षमता होती है। नकल के लिए, निश्चित फोटो पेपर या पॉलीविनाइल क्लोराइड फिल्म के साथ क्रमशः, आसुत जल (कभी-कभी एसिटिक एसिड के साथ अम्लीकृत) या एक कार्बनिक विलायक के साथ सिक्त करें। यदि पाठ के दाग की तुलना में दाग के दाग को बेहतर तरीके से कॉपी किया जाता है, तो दोहराया प्रतिलिपि के साथ, दाग के दाग को आंशिक रूप से हटाया जा सकता है। इन क्रियाओं के परिणामस्वरूप, पाठ दिखाई देता है। यदि स्ट्रोक की सामग्री पानी में अघुलनशील है, तो एक पीवीसी फिल्म का उपयोग किया जाता है, जिसे कार्बनिक सॉल्वैंट्स (डिमेथाइलफोर्मामाइड, डाइक्लोरोहेक्सेन, बेंजीन, क्लोरोबेंजीन, एसीटोन, अल्कोहल) के साथ सिक्त किया जाता है।
पसंदीदा सॉल्वैंट्स हैं जो अधिक दृढ़ता से पता लगाए गए पाठ के स्ट्रोक के रंग मामले को भंग कर देते हैं। इसके लिए, एक छोटी बूंद प्रतिक्रिया का उपयोग करके, सीधे स्ट्रोक की सामग्री (स्पॉट के बाहर) और स्पॉट के पदार्थ के लिए सीधे बूंदों का उपयोग करके एक विलायक का चयन करना संभव है। एक पॉलीविनाइल क्लोराइड फिल्म (या फिक्स्ड फोटोग्राफिक पेपर) को ऐसे विलायक से गीला किया जाता है। अतिरिक्त सॉल्वेंट को फिल्टर पेपर के साथ हटा दिया जाता है, और फिर एक फिल्म को दस्तावेज़ के परीक्षण क्षेत्र में लागू किया जाता है।
अक्सर, कॉपी किए गए स्ट्रोक खराब दिखाई देते हैं। यदि कंट्रास्ट बढ़ाने के लिए आगे की तस्वीर लगाकर उन्हें पहचानना असंभव है, तो फ़िल्टर्ड यूवी किरणों में प्रिंट का अध्ययन करें। इस मामले में, पाठ और स्पॉट के स्ट्रोक के लुमिनेशन में अंतर दिखाई दे सकता है। अक्सर, सकारात्मक परिणाम प्राप्त होते हैं जब अवरक्त ल्यूमिनेंस का उपयोग करके प्रतियों का अध्ययन किया जाता है। इस संशोधन में, वेट कॉपी विधि को सोखना-ल्यूमिनेसेंट कहा जाता है।
यदि आपके पास एक कंप्यूटर है, तो आप मॉनिटर स्क्रीन पर एक फ्लैटबेड स्कैनर का उपयोग करके खराब दिखने वाले स्क्रिबल्ड स्ट्रोक की छवि प्रदर्शित कर सकते हैं और कंट्रास्ट को बढ़ाने और स्क्रीन पर उन्हें अच्छी तरह से पठनीय बनाने के लिए फ़ोटोशॉप प्रोग्राम का उपयोग कर सकते हैं।
दाग सामग्री के यांत्रिक हटाने। यदि दाग पदार्थ के बड़े कणों द्वारा बनता है, तो पदार्थ पर दाग की यांत्रिक क्रिया द्वारा रिकॉर्ड का पता लगाना संभव है, उदाहरण के लिए, प्लास्टिसिन, रबर, रबर। अघुलनशील पदार्थों द्वारा गठित एक स्पॉट के स्पष्टीकरण को निश्चित फोटो पेपर का उपयोग करके किया जा सकता है।
विशेष रूप से, यदि पाठ को एक पेंसिल के साथ पार किया जाता है, तो रबर का उपयोग अच्छे परिणाम देता है। प्रारंभिक, रबर को थोड़ा सिक्त होना चाहिए। फिर, काउंटर-टाइपिंग के बाद, रबर से चिपकने वाले ग्रेफाइट की एक परत काट दी जाती है। जब तक पहचाना गया पाठ दिखाई नहीं देता तब तक नकल जारी है।
फ्लशिंग की सलाह दी जाती है अगर पता चला स्ट्रोक की डाई पानी या कार्बनिक सॉल्वैंट्स में भंग नहीं होती है, या स्पॉट के दाग से भी बदतर हो जाती है।
बाढ़ वाले ग्रंथों की पहचान करने के लिए उपयोग की जाने वाली विधियों की सूची केवल इसी तक सीमित नहीं है। वर्तमान में, कई तथाकथित निजी तरीके प्रस्तावित किए गए हैं जो व्यक्तिगत मुद्दों को हल करने के लिए प्रभावी हैं।
स्ट्राइकथ्रू प्रविष्टियों को पहचानें। स्ट्राइकथ्रू प्रविष्टियों को एम्बेडेड और स्मियर किए गए ग्रंथों की जांच के लिए अनुशंसित तरीकों से पहचाना जा सकता है। यह मुख्य रूप से उस स्थिति की चिंता करता है जब पाठ के स्ट्रोक स्ट्राइकथ्रू स्ट्रोक के तहत पूरी तरह से अदृश्य होते हैं। यदि स्ट्राइकथ्रू एक डाई द्वारा किया जाता है जो अपूर्ण या रंग में अन्य है, तो अन्य अतिरिक्त तकनीकों का उपयोग किया जा सकता है।
फोटोग्राफिक अपवर्जन (घटिया मास्किंग) की विधि इस प्रकार है। सबसे पहले, पार की गई रिकॉर्डिंग के साथ एक दस्तावेज प्राकृतिक प्रकाश में फोटो खिंचवाने है। फिर, विषय और कैमरे की पिछली स्थिति में, एक तस्वीर प्राप्त करने के लिए रंग पृथक्करण किया जाता है जिसमें पता चला रिकॉर्डिंग को बाहर रखा जाएगा या काफी कमजोर किया जाएगा। जब फोटोग्राफिंग को बदला जा सकता है: ऑब्जेक्ट की रोशनी की दिशा, प्रकाश या शटर गति की वर्णक्रमीय रचना। परिणामी छवि को एक कंप्यूटर ग्राफिक्स संपादक में निवेशित किया जाता है, जो सकारात्मक से नकारात्मक में परिवर्तित होता है। परिवर्तित छवि स्पेक्ट्रम के दृश्य भाग में प्राप्त छवि के साथ संयुक्त है। अलाइनमेंट एडोब फोटोशॉप ग्राफिक्स एडिटर में विभिन्न इमेज ब्लेंडिंग मोड्स का उपयोग करके किया जाता है जो कि पैलेट डायलॉग बॉक्स में सेट किए जाते हैं। सभी संभव छवि सम्मिश्रण मोडों (गुणा, स्पष्टीकरण, जोड़, घटाव, अंतर, आदि) में से, एच \u200b\u200bमोड (सामान्य) फोटोग्राफिक मास्किंग के लिए उपयुक्त है, जो सुपरिंपोज की चमक के साथ पृष्ठभूमि छवि के चमक मूल्यों के पूर्ण प्रतिस्थापन की ओर जाता है।
दो सकारात्मक छवियों को मिलाते समय, सम्मिश्रण मोड P (अंतर) का उपयोग किया जाता है, जिसका प्रभाव एक चमक मूल्य को दूसरे से घटाना और फिर कुल चैनल में पूर्ण मान को सहेजना है, या I (अपवाद)।
समाधान के लिए रैखिक प्रोग्रामिंग की परिवहन समस्या के लिए, यह आवश्यक और पर्याप्त है कि आपूर्तिकर्ताओं की कुल सूची उपभोक्ताओं की कुल मांगों के बराबर हो, अर्थात। कार्य सही संतुलन के साथ होना चाहिए।
प्रमेय 38.2। परिवहन समस्या की बाधा प्रणाली की संपत्ति
परिवहन समस्या की वेक्टर-स्थितियों की प्रणाली का पद N \u003d m + n-1 (m - आपूर्तिकर्ता, n- उपभोक्ता) है
परिवहन समस्या का मूल समाधान
परिवहन समस्या का एक मूल समाधान कोई भी संभव समाधान है जिसके लिए सकारात्मक निर्देशांक के अनुरूप स्थिति वैक्टर रैखिक रूप से स्वतंत्र हैं।
इस तथ्य के कारण कि ट्रांसपोर्ट समस्या की वेक्टर-स्थितियों की प्रणाली की रैंक m + n - 1 है, समर्थन समाधान में m + n-1 से अधिक नॉनजेरो निर्देशांक नहीं हो सकते हैं। एक गैर-पतित समर्थन समाधान के गैर-शून्य निर्देशांक की संख्या m + n-1 है, और पतित समर्थन समाधान के लिए m + n-1 से कम है
चक्रचक्र परिवहन समस्या की तालिका के अनुक्रमों को (i 1, j 1), (i 1, j 2), (i 2, j 2), ..., (ik, j 1) कहा जाता है, जिसमें दो और केवल दो पड़ोसी कोशिकाएँ होती हैं एक पंक्ति या स्तंभ में व्यवस्थित, पहली और अंतिम कोशिकाएँ भी एक ही पंक्ति या स्तंभ में होती हैं।
चक्र को एक टूटी हुई रेखा के रूप में परिवहन समस्या की तालिका के रूप में दर्शाया गया है। चक्र में, कोई भी कोशिका कोणीय होती है, जिसमें पॉलीलाइन लिंक 90 डिग्री घूमती है। सबसे सरल चक्र चित्र 38.1 में दिखाए गए हैं।
प्रमेय 38.3परिवहन समस्या X \u003d (x ij) का एक स्वीकार्य समाधान सहायक है यदि और केवल यदि तालिका के कब्जे वाले कोशिकाओं से कोई चक्र नहीं बनाया जा सकता है।
स्ट्राइकथ्रू विधि
विलोपन विधि आपको यह जांचने की अनुमति देती है कि क्या परिवहन समस्या का यह समाधान सहायक है।
बता दें कि ट्रांसपोर्ट की समस्या का हल संभव है, जिसमें m + n-1 नॉन-जीरो कोऑर्डिनेट है, जिसे टेबल में लिखा गया है। इस समाधान के लिए सहायक होने के लिए, पॉजिटिव निर्देशांक के साथ-साथ मूल शून्य के साथ स्थिति वैक्टर, रैखिक रूप से स्वतंत्र होना चाहिए। इसके लिए, समाधान द्वारा कब्जा की गई तालिकाओं को इस तरह से व्यवस्थित किया जाना चाहिए कि उनसे एक चक्र बनाना असंभव हो।
एक कब्जे वाले सेल के साथ एक तालिका की एक पंक्ति या स्तंभ किसी भी चक्र में शामिल नहीं किया जा सकता है, क्योंकि एक चक्र में प्रत्येक पंक्ति या स्तंभ में दो और केवल दो सेल होते हैं। इसलिए, पहले या तो एक कब्जे वाली सेल वाली तालिका की सभी पंक्तियों को पार करने के लिए, या एक कब्जे वाले सेल वाले सभी कॉलम, फिर कॉलम (पंक्तियों) पर वापस जाएं और हटाते रहें।
यदि, सभी पंक्तियों को हटाने के परिणामस्वरूप, कॉलम पार किए जाते हैं, तो इसका मतलब है कि चक्र बनाने वाले भाग को तालिका के कब्जे वाली कोशिकाओं से नहीं चुना जा सकता है, और संबंधित स्थिति वैक्टर की प्रणाली रैखिक रूप से स्वतंत्र है, और समाधान समर्थन है।
यदि, हटाने के बाद, कुछ कोशिकाएं बनी रहती हैं, तो ये कोशिकाएं एक चक्र बनाती हैं, इसी स्थिति वाले वैक्टर की प्रणाली रैखिक रूप से निर्भर होती है, और समाधान सहायक नहीं होता है।
"क्रॉस आउट" (संदर्भ) और "नॉट आउट" (गैर-संदर्भ) समाधान के उदाहरण: 
हड़ताल का तर्क:
- उन सभी स्तंभों को पार करें जिनमें केवल एक ही अधिकृत कक्ष है (5 0 0), (0 9 0)
- उन सभी पंक्तियों को पार करें जिनमें केवल एक अधिभोग सेल है (0 15), (2 0)
- दोहराएँ चक्र (7) (1)
एक प्रारंभिक समर्थन समाधान के निर्माण के लिए तरीके
उत्तर पश्चिम कोने की विधि
प्रारंभिक समर्थन समाधान के निर्माण के लिए कई तरीके हैं, जिनमें से सबसे सरल उत्तर पश्चिमी कोने की विधि है।
इस पद्धति में, संख्या के द्वारा अगले आपूर्तिकर्ता के भंडार का उपयोग उपभोक्ताओं की संख्या द्वारा अगले के अनुरोधों को सुनिश्चित करने के लिए किया जाता है जब तक कि वे पूरी तरह से समाप्त नहीं हो जाते हैं, जिसके बाद आपूर्तिकर्ता संख्या द्वारा अगले के भंडार का उपयोग किया जाता है।
परिवहन समस्या की तालिका भरना ऊपरी बाएं कोने से शुरू होता है, यही वजह है कि विधि को उत्तर पश्चिम कोने कहा जाता है।
विधि में समान चरणों की एक श्रृंखला शामिल है, जिनमें से प्रत्येक पर, अगले आपूर्तिकर्ता के स्टॉक के आधार पर और अगले उपभोक्ता के अनुरोधों पर, केवल एक सेल भरा हुआ है और, तदनुसार, एक आपूर्तिकर्ता या एक उपभोक्ता को विचार से बाहर रखा गया है।
उदाहरण 38.1उत्तर पश्चिमी कोने की विधि का उपयोग करके एक समर्थन समाधान तैयार करें।
1। हम 1 आपूर्तिकर्ता के शेयरों को वितरित करते हैं।
यदि पहले आपूर्तिकर्ता के भंडार पहले उपभोक्ता के अनुरोधों से अधिक हैं, तो हम बॉक्स (1,1) में पहले उपभोक्ता के अनुरोध का योग लिखते हैं और दूसरे उपभोक्ता के पास जाते हैं। यदि पहले आपूर्तिकर्ता के भंडार पहले उपभोक्ता के अनुरोधों से कम हैं, तो हम बॉक्स (1,1) में पहले आपूर्तिकर्ता के भंडार की मात्रा लिखते हैं, पहले आपूर्तिकर्ता के विचार को छोड़कर दूसरे आपूर्तिकर्ता के पास जाते हैं।
उदाहरण: चूंकि इसका भंडार 1 \u003d 100 पहले उपभोक्ता b 1 \u003d 100 के अनुरोधों से कम है, तो बॉक्स (1,1) में हम भाड़ा x 11 \u003d 100 रिकॉर्ड करते हैं और आपूर्तिकर्ता को विचार से बाहर करते हैं।
हम 1 उपभोक्ता के शेष असंतुष्ट अनुरोधों का निर्धारण करते हैं b 1 \u003d 150-100 \u003d 50।
2. हम 2 आपूर्तिकर्ता के स्टॉक वितरित करते हैं।
चूँकि इसका भंडार 2 \u003d 250 1 उपभोक्ता b 1 \u003d 50 के शेष असंतुष्ट अनुरोधों से अधिक है, तो बॉक्स (2,1) में हम परिवहन x 21 \u003d 50 रिकॉर्ड करते हैं और 1 उपभोक्ता पर विचार नहीं करते हैं।
2 आपूर्तिकर्ता 2 के शेष शेयरों को निर्धारित करें 2 \u003d 2 ए - बी 1 \u003d 250-50 \u003d 200। चूंकि 2 आपूर्तिकर्ता के शेष भंडार 2 उपभोक्ता के अनुरोधों के बराबर हैं, इसलिए हम बॉक्स (2,2) में x 22 \u003d 200 लिखते हैं और अपने विवेक पर या तो 2 आपूर्तिकर्ता या 2 वें उपभोक्ता को बाहर करते हैं। हमारे उदाहरण में, हमने दूसरे प्रदाता को बाहर कर दिया।
हम दूसरे उपभोक्ता b 2 \u003d b 2 -a 2 \u003d 200-200 \u003d 0 के शेष असंतुष्ट अनुरोधों की गणना करते हैं।
| 150 | 200 | 100 | 100 | ||
| 100 | 100 | |
|||
| 250 | 50 |
200 |
250-50=200 200-200=0 | ||
| 200 | |||||
| 150-100-50=0 |
3. हम 3 आपूर्तिकर्ता के स्टॉक वितरित करते हैं।
महत्वपूर्ण! पिछले चरण में, हमारे पास आपूर्तिकर्ता या उपभोक्ता को बाहर करने का विकल्प था। चूंकि हमने आपूर्तिकर्ता को बाहर कर दिया था, इसलिए दूसरे उपभोक्ता के अनुरोध अभी भी बने हुए हैं (यद्यपि शून्य के बराबर)।
हमें शेष प्रश्नों को सेल में शून्य के बराबर लिखना होगा (3,2)
यह इस तथ्य के कारण है कि यदि तालिका (i, j) के अगले सेल में परिवहन की आवश्यकता होती है, और नंबर I या जिस उपभोक्ता के पास नंबर j के साथ आपूर्तिकर्ता है, उसके पास शून्य स्टॉक या अनुरोध हैं, तो शून्य (मूल शून्य) के बराबर परिवहन सेल में डाल दिया जाता है, और उसके बाद, संबंधित आपूर्तिकर्ता या उपभोक्ता को विचार से बाहर रखा गया है।
इस प्रकार, केवल मूल शून्य तालिका में दर्ज किए जाते हैं, शून्य परिवहन के साथ शेष कोशिकाएं खाली रहती हैं।
प्रारंभिक संदर्भ समाधान के निर्माण के बाद त्रुटियों से बचने के लिए, यह सत्यापित करना आवश्यक है कि कब्जे वाली कोशिकाओं की संख्या m + n-1 है (बेस शून्य को भी एक अधिकृत सेल माना जाता है), और इन कोशिकाओं के अनुरूप स्थिति वैक्टर रैखिक रूप से स्वतंत्र हैं।
चूंकि पिछले चरण में हमने दूसरे आपूर्तिकर्ता को विचार से बाहर रखा था, इसलिए हम बॉक्स (3.2) में x 32 \u003d 0 लिखते हैं और दूसरे उपभोक्ता को बाहर कर देते हैं।
3 आपूर्तिकर्ता स्टॉक नहीं बदले हैं। बुद्धि (3,3) में हम x 33 \u003d 100 लिखते हैं और तीसरे उपभोक्ता को बाहर करते हैं। सेल (3,4) में हम x 34 \u003d 100 लिखते हैं। इस तथ्य के कारण कि हमारा कार्य सही संतुलन के साथ है, सभी आपूर्तिकर्ताओं के भंडार समाप्त हो गए हैं और सभी उपभोक्ताओं की आवश्यकताएं पूरी तरह से और साथ ही साथ संतुष्ट हैं।
| सहायक समाधान | ||||
| 150 | 200 | 100 | 100 | |
| 100 | 100 | |||
| 250 | 50 | 200 | ||
| 200 | 0 | 100 | 100 | |
4. सहायक समाधान के निर्माण की शुद्धता की जांच करें।
कब्जे वाली कोशिकाओं की संख्या एन \u003d एम (आपूर्तिकर्ताओं) + मीटर (उपभोक्ता) - 1 \u003d 3 + 4 - 1 \u003d 6 के बराबर होनी चाहिए।
बाहर पार करने की विधि का उपयोग करते हुए, हम यह सुनिश्चित करते हैं कि पाया गया समाधान "पार किया गया" है (आधार शून्य को तारांकन चिह्न के साथ चिह्नित किया गया है)। 
नतीजतन, कब्जे वाली कोशिकाओं के अनुरूप स्थिति वैक्टर रैखिक रूप से स्वतंत्र हैं और निर्मित समाधान वास्तव में सहायक है।
न्यूनतम लागत विधि
न्यूनतम लागत विधि सरल है और आपको एक समर्थन समाधान बनाने की अनुमति देती है जो इष्टतम एक के करीब है, क्योंकि यह परिवहन समस्या C \u003d (c ij) की लागत मैट्रिक्स का उपयोग करता है।
उत्तर पश्चिमी कोने की विधि की तरह, इसमें एक ही प्रकार के चरणों की एक श्रृंखला होती है, जिनमें से प्रत्येक पर तालिका का केवल एक कक्ष भरा होता है, जो न्यूनतम लागत के अनुरूप होता है:
और केवल एक पंक्ति (आपूर्तिकर्ता) या एक स्तंभ (उपभोक्ता) को विचार से बाहर रखा गया है। अगले सेल, इसी, उत्तर पश्चिम कोने विधि में उसी नियमों के अनुसार भरा है। आपूर्तिकर्ता को विचार से बाहर रखा गया है यदि उसके कार्गो भंडार का पूरी तरह से उपयोग किया जाता है। यदि उसके अनुरोध पूरी तरह से संतुष्ट हैं तो उपभोक्ता को विचार से बाहर रखा गया है। प्रत्येक चरण पर, या तो एक आपूर्तिकर्ता या एक ग्राहक को बाहर रखा गया है। इसके अलावा, यदि आपूर्तिकर्ता को अभी तक बाहर नहीं किया गया है, लेकिन इसके भंडार शून्य हैं, तो उस कदम पर जब आपूर्तिकर्ता को सामान देने की आवश्यकता होती है, आधार शून्य को तालिका के संबंधित सेल में दर्ज किया जाता है और उसके बाद ही आपूर्तिकर्ता को विचार से बाहर रखा जाता है। इसी तरह उपभोक्ता के साथ।
न्यूनतम लागत विधि का उपयोग करके, परिवहन समस्या के प्रारंभिक समर्थन समाधान का निर्माण करें।
1. हम न्यूनतम लागत चुनने के लिए इसे और अधिक सुविधाजनक बनाने के लिए लागत मैट्रिक्स को अलग से लिखते हैं। 
2. लागत मैट्रिक्स के तत्वों के बीच, न्यूनतम लागत C 11 \u003d 1 का चयन करें, इसे एक सर्कल के साथ चिह्नित करें। यह लागत 1 आपूर्तिकर्ता से 1 उपभोक्ता को माल परिवहन करते समय होती है। उपयुक्त सेल में, परिवहन की अधिकतम संभव मात्रा रिकॉर्ड करें:
x 11 \u003d मिनट (ए 1; बी 1) \u003d मिनट (60; 40) \u003d 40 यानी 1 आपूर्तिकर्ता के शेयरों और 1 उपभोक्ता के अनुरोधों के बीच न्यूनतम।
2.1। 1 आपूर्तिकर्ता का भंडार 40 से कम हो जाता है।
2.2। हम 1 उपभोक्ता के विचार से बाहर हैं, क्योंकि उसके अनुरोध पूरी तरह से संतुष्ट हैं। मैट्रिक्स सी में, पहले कॉलम को हटा दें।
3. मैट्रिक्स सी के शेष भाग में, न्यूनतम लागत सी 14 \u003d 2 की लागत है। अधिकतम संभव परिवहन जिसे 1 आपूर्तिकर्ता से 4 वें उपभोक्ता तक पहुंचाया जा सकता है x 14 \u003d मिनट (एक 1 "; बी 4) \u003d मिनट (20; 60) \u003d 20, जहां एक प्राइम वाला 1 पहले सप्लायर का बचा हुआ स्टॉक है।
3.1। 1 आपूर्तिकर्ता के भंडार समाप्त हो जाते हैं, इसलिए हम इसे विचार से बाहर कर देते हैं।
3.2। 4 वें उपभोक्ता के अनुरोध 20 तक कम हो जाते हैं।
4. मैट्रिक्स सी के शेष भाग में, न्यूनतम लागत C 24 \u003d C 32 \u003d 3 है। तालिका (2,4) या (3,2) में दो कोशिकाओं में से एक भरें। सेल में लिखते हैं x 24 \u003d मिनट (ए 2; बी 4) \u003d मिनट (80; 40) \u003d 40 .
4.1। 4 वें उपभोक्ता के अनुरोध संतुष्ट हैं। हम मैट्रिक्स सी में 4 वें कॉलम को हटाकर इसे विचार से बाहर कर देते हैं।
4.2। 2 आपूर्तिकर्ता 80-40 \u003d 40 के शेयरों को कम करें।
5. मैट्रिक्स सी के शेष में, न्यूनतम लागत सी 32 \u003d 3 है। हम परिवहन तालिका के बॉक्स (3,2) में लिखते हैं x 32 \u003d मिनट (ए 3; बी 2) \u003d मिनट (100; 60) \u003d 60.
5.1। हम दूसरे उपभोक्ता के विचार से बाहर हैं। हम मैट्रिक्स सी से दूसरे कॉलम को बाहर करते हैं।
5.2। 3 आपूर्तिकर्ता के शेयरों को कम करें 100-60 \u003d 40
6. मैट्रिक्स सी के शेष भाग में, न्यूनतम लागत सी 33 \u003d 6 है। हम बॉक्स में लिखते हैं (3.3) परिवहन तालिका x 33 \u003d मिनट (एक 3 "; बी 3) \u003d मिनट (40; 80) \u003d 40
6.1। हम तीसरे आपूर्तिकर्ता को विचार से बाहर करते हैं, और मैट्रिक्स सी से तीसरी पंक्ति।
6.2। हम 3 जी उपभोक्ता के शेष अनुरोधों का निर्धारण 80-40 \u003d 40 करते हैं।
7. मैट्रिक्स सी में, केवल तत्व सी 23 \u003d 8 रहता है। हम तालिका के सेल में लिखते हैं (2,3) परिवहन X 23 \u003d 40।
8. हम सहायक समाधान के निर्माण की शुद्धता को सत्यापित करते हैं।
तालिका में व्याप्त कोशिकाओं की संख्या N \u003d m + n - 1 \u003d 3 + 4 -1 है।
क्रॉस-आउट विधि का उपयोग करके, हम समाधान के सकारात्मक निर्देशांक के अनुरूप स्थिति वैक्टर की रैखिक स्वतंत्रता को सत्यापित करते हैं। विलोपन आदेश मैट्रिक्स X पर दिखाया गया है:
निष्कर्ष: न्यूनतम लागत विधि (तालिका 38.3) द्वारा निर्णय "पार किया गया" और इसलिए, सहायक है।
नमस्कार श्रीगणेश!
Psht et chttl Vshy rssylk, ktryu n nkhdt all plzn ... D t prktk-t nt। मैं dvn zntrsvn vzmzhnsty sv hr के लिए n smm। मेरे लिए n, pchm-t vzgd kzls mscht पर। मैं brtm के साथ एट टीएम rzgvry पर था। श्री कौशलt n आप सभी nfrmtsyu plntsnn brbtt सोते हैं। Skrst chtnya prktchsk सीधे prprtsnl skrst माउस। vvcht skrst myshln - स्कर्स्ट चटन्या tzh vlchitsya। टीयू Brtn, उदाहरण के लिए, n dystvt। सेंट पीटर्सबर्ग sskstng vyshn skrst chtnya - et fktsya।
और यहाँ मूल है
नमस्ते सर्गेई!
यह आपके समाचार पत्र के पाठक द्वारा लिखा गया है, जिसे वह बहुत उपयोगी पाता है ... हां, इसका कोई अभ्यास नहीं है। वास्तव में, मुझे लंबे समय से स्पीड रीडिंग सीखने के अवसर में दिलचस्पी थी। लेकिन मेरे लिए, किसी कारण से, यह हमेशा एक सपने की तरह लग रहा था। मैंने इस विषय पर अपने भाई के साथ बातचीत की। उन्होंने निम्नलिखित कहा: यदि आप बहुत जल्दी पढ़ते हैं, तो आपके पास सभी सूचनाओं को पूरी तरह से संसाधित करने का समय नहीं है। पढ़ने की गति सोच की गति के लगभग आनुपातिक है। सोचने की गति बढ़ाएँ - और पढ़ने की गति भी बढ़ेगी। लेकिन विपरीत, दुर्भाग्य से, काम नहीं करता है। पढ़ने की गति को कृत्रिम रूप से बढ़ाने के तरीके कल्पना हैं।
कुछ अक्षरों के नष्ट होने के कारण पाठ 50% तक कम हो जाने के बाद भी इसे पढ़ा जा सकता है।
प्रत्येक शब्द (प्रत्येक अक्षर) एक सूचना भार वहन नहीं करता है। कुछ शब्दों को चित्रलिपि के रूप में लिया जा सकता है।
पढ़ने की गति को पर्याप्त बढ़ाने के लिए, शब्द के माध्यम से पढ़ना शुरू करें। आप तर्क दे सकते हैं कि आपको स्कूल, व्याख्याताओं और पाठकों को पढ़ना सिखाया गया था। हो सकता है कि यह रीडिंग रूल अभी भी प्रासंगिक हो और अपनी उँगली को लाइनों के साथ ले जाने की आवश्यकता पर सिफारिशों के रूप में खुद को रेखांकित नहीं किया हो या पाठ को ज़ोर से पढ़ा हो (पिछली शताब्दी की पाठ्य पुस्तकों को पढ़ने से) पुराना हो गया हो।
गलत प्रूफरीडिंग और रेड रिवर्सल एंट्री को सही करने के दो तरीके हैं। सुधार पद्धति में इस तथ्य को समाहित किया गया है कि गलत रिकॉर्ड को पार कर लिया गया है और उस पर सही लिखा गया है। सुधार रिकॉर्ड को बनाए रखने के लिए जिम्मेदार व्यक्ति के हस्ताक्षर द्वारा प्रमाणित है। इस पद्धति का उपयोग किया जाता है यदि त्रुटि का पता उसके आयोग के शीघ्र ही लगाया जाता है और इसके सुधार के परिणामस्वरूप परिणामों में परिवर्तन नहीं होगा। यदि त्रुटि अंतिम डेटा में परिलक्षित होती थी, तो सुधार विधि द्वारा इसके सुधार के कारण कई स्ट्राइकथ्रू और सुधार हुए होंगे। इससे बचने के लिए, लाल उत्क्रमण विधि को लागू किया जाता है, जिसमें लाल स्याही में गलत रिकॉर्डिंग को दोहराते हैं। फिर सादे स्याही में सही रिकॉर्डिंग करें। लाल रंग का मतलब है कि रिकॉर्ड गलत है और गणना करते समय घटाया जाना चाहिए।
जर्नल से जनरल लेज़र में लेख कैसे स्थानांतरित किए जाते हैं, जर्नल में जर्नल से दो लेख क्यों बनाए जाते हैं, यह भी कि जर्नल में लेख को कैसे पार किया जाए, आखिरकार, मेन में दो मुद्दों के बारे में, जो जर्नल के हाशिये पर चिह्नित हैं, और ऐसा क्यों किया जाता है।
स्ट्रॉन्गिंग के तरीके के बारे में भी
बनाई गई गलतियों को लाल स्याही में स्ट्राइकथ्रू द्वारा रजिस्टरों में ठीक किया जाता है, बशर्ते कि परिणाम डालने से पहले त्रुटियों की पहचान की जाए। सही मात्रा पार की गई काली स्याही के ऊपर इंगित की गई है। इस घटना में कि परिणाम को नीचे रखने के बाद ऑर्डर जर्नल में एक त्रुटि पाई जाती है, लेकिन उन्हें जनरल लेजर में दर्ज करने से पहले, सुधार लाइनों या परिणामों के बाद के लिए प्रदान किए गए कॉलम में किया जाता है। घुमावों का समायोजन विशेष रूप से तैयार लेखांकन विवरण द्वारा किया जाता है। इसके डेटा को जनरल लेजर में अलग से दर्ज किया जाता है। जनरल लेजर में पत्रिका-आदेशों के परिणामों को रिकॉर्ड करने के बाद, उनमें सुधार की अनुमति नहीं है।
संपत्ति की वास्तविक उपलब्धता की जानकारी कम से कम 2 प्रतियों में इन्वेंट्री रिकॉर्ड और कृत्यों में दर्ज की जाएगी। इन्वेंट्री में इसे खाली लाइनों को छोड़ने की अनुमति नहीं है, और अंतिम पृष्ठों पर खाली लाइनों को पार किया जाता है। गलत रिकॉर्ड्स को मिटाकर और पार किए गए सही लोगों को नीचे लाकर विस्फोटकों की सभी प्रतियों में त्रुटियों और सुधारों की अनुमति नहीं दी जाती है। सूची आयोग के सभी सदस्यों और भौतिक रूप से जिम्मेदार व्यक्तियों द्वारा सुधार पर सहमति और हस्ताक्षर किए जाने चाहिए। आविष्कारों के प्रत्येक पृष्ठ पर, भौतिक मूल्यों की क्रम संख्या और इस पृष्ठ पर दर्ज सामग्री संकेतकों में कुल राशि को शब्दों में इंगित किया जाता है, चाहे इकाइयों में, जिनमें ये मान टुकड़ों, किलोग्राम, मीटर आदि में दिखाए जाते हैं। इन्वेंट्री के अंतिम पृष्ठ पर, इन्वेंट्री कमीशन के सदस्यों के हस्ताक्षरों के परिणामों की जांच, कर लगाने और गिनने के बारे में एक चिह्न बनाया जाता है। इन्वेंट्री पर इन्वेंट्री कमीशन के सभी सदस्यों द्वारा हस्ताक्षर किए जाते हैं और, इन्वेंट्री के अंत में भौतिक रूप से जिम्मेदार व्यक्तियों, एक रसीद देते हैं जो पुष्टि करते हैं कि आयोग ने उनकी उपस्थिति में संपत्ति की जांच की और आयोग के सदस्यों के खिलाफ कोई दावा नहीं किया।
दस्तावेजों में ब्लाट, सफाई आदि की अनुमति नहीं है दस्तावेजों में त्रुटियों को गलत पाठ या राशि को हड़प कर सही किया जाना चाहिए और सही पाठ या राशि को पार करने वाले लोगों को बताना चाहिए।
अनुभागों में कार्य के बारे में जानकारी, पुरस्कारों के बारे में जानकारी, कार्य पुस्तिका (सम्मिलित) के पुरस्कारों के बारे में जानकारी, पहले की गई गलत या गलत प्रविष्टियों को पार करने की अनुमति नहीं है।
पदोन्नति सूचना अनुभाग में, पहले गलत या गलत प्रविष्टियों को हटाने की अनुमति नहीं है। यदि रिकॉर्ड को बदलना आवश्यक है, तो रिकॉर्ड बनाने की तारीख के संबंधित सीरियल नंबर को इंगित किया जाता है, नंबर के लिए रिकॉर्ड को इतना अमान्य लिखा जाता है और सही रिकॉर्ड बनाया जाता है।
पाठ में संशोधन, स्ट्राइकथ्रू
बेचान का स्ट्राइकथ्रू उनकी निरंतर पंक्ति का उल्लंघन करता है, और
स्ट्राइकथ्रू को एक तरह से लेन-देन के उद्देश्य से माना जाता है
गलत प्रविष्टियों को हटाकर और पार की गई प्रविष्टियों को सही करके, त्रुटियों की सूची को सभी प्रविष्टियों में सुधार किया जाना चाहिए। सूची आयोग के सभी सदस्यों और वित्तीय रूप से जिम्मेदार व्यक्तियों द्वारा सुधारों पर सहमति और हस्ताक्षर किए जाने चाहिए।
विभिन्न प्रकार के कार्गो और कुछ दिशाओं के लिए परिवहन की बारीकियों के आधार पर, मानक चार्टर्स (चार्टर पार्टियों) के कई रूपों या समर्थक रूपों का उपयोग किया जाता है, जो आमतौर पर जहाज मालिकों और चार्टरर्स, व्यक्तिगत बड़ी कंपनियों या चिंताओं, चार्टरर्स-प्रेषकों या माल के प्राप्तकर्ता के संघों द्वारा विकसित किए जाते हैं। कुछ मामलों में, चार्टर्स के मानक रूप लागू होते हैं, लेकिन अतिरिक्त और सामान के प्रेषक या रिसीवर के लिए विशिष्ट परिवर्तनों के साथ। यहां तक \u200b\u200bकि जहाज को लोडिंग के लिए लाने से पहले, और किसी भी मामले में कार्गो को बोर्ड पर ले जाने से पहले, चार्टर का अध्ययन करना बहुत महत्वपूर्ण है और न केवल इसकी विशिष्ट विशेषताओं के साथ ठेठ प्रोफार्मा का निर्धारण करना, बल्कि गाड़ी के इस अनुबंध की विशिष्ट स्थितियों का भी विश्लेषण करना है। पोस्टग्रेट्स, आवेषण, स्ट्राइकथ्रू, मानक चार्टर प्रोफार्मा में किए गए परिवर्धन पर विशेष ध्यान दिया जाना चाहिए, क्योंकि साधारण मुद्रित पाठ के इन विचलन में अक्सर बहुत महत्वपूर्ण स्थितियां होती हैं।
मूल्य पैमाने (ज़ीरोस के स्ट्राइकथ्रू) का इज़ाफ़ा।
संकाय परिषद और विश्वविद्यालय की अकादमिक परिषद की बैठकों में एक गुप्त मतदान मतपत्र के पूरा होने के लिए प्रदान करता है, जो आवेदक के अंतिम नाम, प्रथम नाम, मध्य नाम, स्थिति, विभाग को इंगित करता है। निर्णय आवेदक का नाम छीनकर या छोड़ कर किया जाता है। एक एकल मतपत्र में किसी विशेष पद के लिए सभी आवेदक शामिल होते हैं। विश्वविद्यालय की अकादमिक परिषद या संकाय की परिषद के निर्णय को मौजूदा स्थिति के उल्लंघन के मामले में केवल विश्वविद्यालय के रेक्टर से अपील की जा सकती है। रेक्टर के पास विश्वविद्यालय की अकादमिक परिषद या संकाय परिषद की बैठक में इस मुद्दे के दूसरे विचार को नियुक्त करने का अधिकार है।
इन्वेंट्री में रिकॉर्ड धब्बा, सफाई और सुधार के बिना सावधानीपूर्वक किया जाना चाहिए। बग ठीक करता है। गलत प्रविष्टियों को हटाकर किया जाना चाहिए ताकि स्ट्राइकथ्रू को पढ़ा जा सके, और सही प्रविष्टियाँ बना सकें। माल और उत्पादों के नाम, उनकी मात्रा, कीमतों में सुधार पर सहमति और पुष्टि आयोग के सभी सदस्यों के हस्ताक्षरों द्वारा की जानी चाहिए। किसी गलती का सुधार आवश्यक रूप से शिलालेख द्वारा निर्धारित किया जाता है जिसे तारीख और प्रमाण पत्र बनाने वाले व्यक्ति के हस्ताक्षर द्वारा प्रमाणित किया जाता है। लैटिन ओरियो टियो से प्रूफरीडिंग शब्द का अर्थ है सुधार और उन मामलों में लागू किया जाता है जहां त्रुटि एक निजी प्रकृति की है, अर्थात्। एक दस्तावेज या रजिस्टर में बनाया गया है और रिकॉर्ड से पहले खोजा और दिए गए महीने के लिए खातों पर कारोबार की गणना पूरी हो गई है।
त्रुटियों को सुधारने का सही तरीका गलत पाठ या राशि को पार करना और पार किए गए सही पाठ या राशि पर लिखना है। स्ट्राइकथ्रू एक पंक्ति के साथ किया जाता है ताकि आप स्ट्राइकथ्रू पढ़ सकें। इस मामले में, पूरी राशि को पार करना आवश्यक है, भले ही गलती केवल एक अंक में की गई हो। त्रुटि के सुधार पर सहमति होनी चाहिए और दस्तावेज में अनुमोदित होने की पुष्टि की जानी चाहिए - लेखांकन रजिस्टर में दस्तावेज़ पर हस्ताक्षर करने वाले व्यक्तियों के हस्ताक्षर द्वारा
पाठ दस्तावेज़ तैयारी वर्ग में अधिक शक्तिशाली कार्यक्रमों के प्रतिनिधि विभिन्न प्रभावों को उजागर करने की क्षमता प्रदान करते हैं (स्ट्राइकथ्रू, छिपे हुए पाठ)। पात्रों के जोड़े के लिए एक स्वचालित कर्निंग और निर्वहन संचालन प्रदान किया जा सकता है। कर्निंग से हमारा आशय बड़े फ़ॉन्ट पिन के लिए वर्णों के कुछ जोड़े के बीच अंतराल के समायोजन से है, जब वर्ण लेखन के कारण अक्षर रिक्ति में वृद्धि होती है। डिस्चार्जिंग पाठ की एक पंक्ति की उपस्थिति में सुधार करने और लाइनों की सही सीमाओं को संरेखित करने के लिए पत्र स्थान को बढ़ाने का संचालन है।
