ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನ(ಸಮಾನಾರ್ಥಕಗಳು: ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನ, ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನ, ಚದರ ವಿಚಲನ; ಸಂಬಂಧಿತ ನಿಯಮಗಳು: ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನ, ಪ್ರಮಾಣಿತ ಹರಡುವಿಕೆ) - ಸಂಭವನೀಯತೆ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮತ್ತು ಅಂಕಿಅಂಶಗಳಲ್ಲಿ, ಅದರ ಗಣಿತದ ನಿರೀಕ್ಷೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವೇರಿಯಬಲ್ನ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಪ್ರಸರಣದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸೂಚಕ. ಮೌಲ್ಯಗಳ ಮಾದರಿಗಳ ಸೀಮಿತ ಶ್ರೇಣಿಗಳೊಂದಿಗೆ, ಗಣಿತದ ನಿರೀಕ್ಷೆಯ ಬದಲಿಗೆ, ಮಾದರಿಗಳ ಗುಂಪಿನ ಅಂಕಗಣಿತದ ಸರಾಸರಿಯನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಎನ್ಸೈಕ್ಲೋಪೀಡಿಕ್ YouTube

• 1 / 5

  ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನವನ್ನು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವೇರಿಯೇಬಲ್ನ ಮಾಪನದ ಘಟಕಗಳಲ್ಲಿ ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅಂಕಗಣಿತದ ಸರಾಸರಿ ಪ್ರಮಾಣಿತ ದೋಷವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವಾಗ, ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹ ಮಧ್ಯಂತರಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವಾಗ, ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯವಾಗಿ ಊಹೆಗಳನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸುವಾಗ, ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ನಡುವಿನ ರೇಖೀಯ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಅಳೆಯುವಾಗ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವೇರಿಯಬಲ್ನ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ವರ್ಗಮೂಲ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ.

  ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನ:

  s = n n - 1 σ 2 = 1 n - 1 - i = 1 n (x i - x ¯) 2 ; (\displaystyle s=(\sqrt ((\frac (n)(n-1))\sigma ^(2)))=(\sqrt ((\frac (1)(n-1))\sum _( i=1)^(n)\left(x_(i)-(\bar (x))\right)^(2)));)
  • ಗಮನಿಸಿ: ಎಂಎಸ್‌ಡಿ (ರೂಟ್ ಮೀನ್ ಸ್ಕ್ವೇರ್ ಡಿವಿಯೇಷನ್) ಮತ್ತು ಎಸ್‌ಟಿಡಿ (ಸ್ಟ್ಯಾಂಡರ್ಡ್ ಡಿವಿಯೇಷನ್) ಹೆಸರುಗಳಲ್ಲಿ ಅವುಗಳ ಸೂತ್ರಗಳೊಂದಿಗೆ ಆಗಾಗ್ಗೆ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳಿವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಪೈಥಾನ್ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ ಭಾಷೆಯ numPy ಮಾಡ್ಯೂಲ್‌ನಲ್ಲಿ, std() ಕಾರ್ಯವನ್ನು "ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನ" ಎಂದು ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಸೂತ್ರವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನವನ್ನು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುತ್ತದೆ (ಮಾದರಿಯ ಮೂಲದಿಂದ ವಿಭಾಗ). ಎಕ್ಸೆಲ್ ನಲ್ಲಿ, STANDARDEVAL() ಕಾರ್ಯವು ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿದೆ (n-1 ರ ಮೂಲದಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ).

  ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನ(ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವೇರಿಯಬಲ್‌ನ ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನದ ಅಂದಾಜು Xಅದರ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಪಕ್ಷಪಾತವಿಲ್ಲದ ಅಂದಾಜಿನ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಅದರ ಗಣಿತದ ನಿರೀಕ್ಷೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ) s (\ ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ ಗಳು):

  σ = 1 n ∑ i = 1 n (x i - x ¯) 2 . (\displaystyle \sigma =(\sqrt ((\frac (1)(n))\sum _(i=1)^(n)\left(x_(i)-(\bar (x))\ಬಲ) ^(2))))

  ಎಲ್ಲಿ σ 2 (\ ಡಿಸ್ಪ್ಲೇ ಸ್ಟೈಲ್ \ ಸಿಗ್ಮಾ ^(2))- ಪ್ರಸರಣ; x i (\ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ x_(i)) - iಆಯ್ಕೆಯ ಅಂಶ; n (\ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ n)- ಮಾದರಿ ಅಳತೆ; - ಮಾದರಿಯ ಅಂಕಗಣಿತದ ಸರಾಸರಿ:

  x ¯ = 1 n ∑ i = 1 n x i = 1 n (x 1 + ... + x n) . (\displaystyle (\bar (x))=(\frac (1)(n))\sum _(i=1)^(n)x_(i)=(\frac (1)(n))(x_ (1)+\ldots +x_(n)).)

  ಎರಡೂ ಅಂದಾಜುಗಳು ಪಕ್ಷಪಾತಿ ಎಂದು ಗಮನಿಸಬೇಕು. ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಪಕ್ಷಪಾತವಿಲ್ಲದ ಅಂದಾಜನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವುದು ಅಸಾಧ್ಯ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಪಕ್ಷಪಾತವಿಲ್ಲದ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಅಂದಾಜಿನ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಅಂದಾಜು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

  GOST R 8.736-2011 ಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ, ಈ ವಿಭಾಗದ ಎರಡನೇ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ. ದಯವಿಟ್ಟು ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ.

  ಮೂರು ಸಿಗ್ಮಾ ನಿಯಮ

  ಮೂರು ಸಿಗ್ಮಾ ನಿಯಮ (3 σ (\ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ 3\ಸಿಗ್ಮಾ)) - ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ವಿತರಿಸಲಾದ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವೇರಿಯಬಲ್ನ ಬಹುತೇಕ ಎಲ್ಲಾ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿ ಇರುತ್ತದೆ (x ¯ - 3 σ ; x ¯ + 3 σ) (\ ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ \ಎಡ((\ಬಾರ್ (x))-3\ಸಿಗ್ಮಾ ;(\ಬಾರ್ (x))+3\ಸಿಗ್ಮಾ \ಬಲ)). ಹೆಚ್ಚು ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ - ಅಂದಾಜು 0.9973 ಸಂಭವನೀಯತೆಯೊಂದಿಗೆ, ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ವಿತರಿಸಲಾದ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವೇರಿಯಬಲ್‌ನ ಮೌಲ್ಯವು ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಿದ ಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿದೆ (ಒದಗಿಸಿದ ಮೌಲ್ಯ x ¯ (\ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ (\ಬಾರ್ (x)))ನಿಜ, ಮತ್ತು ಮಾದರಿ ಸಂಸ್ಕರಣೆಯ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಪಡೆಯಲಾಗಿಲ್ಲ).

  ನಿಜವಾದ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿದ್ದರೆ x ¯ (\ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ (\ಬಾರ್ (x)))ತಿಳಿದಿಲ್ಲ, ನಂತರ ನೀವು ಬಳಸಬಾರದು σ (\ ಡಿಸ್ಪ್ಲೇ ಸ್ಟೈಲ್ \ ಸಿಗ್ಮಾ ), ಎ ರು. ಹೀಗಾಗಿ, ಮೂರು ಸಿಗ್ಮಾದ ನಿಯಮವು ಮೂರು ನಿಯಮವಾಗಿ ರೂಪಾಂತರಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ರು .

  ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನ ಮೌಲ್ಯದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ

  ಒಂದು ದೊಡ್ಡ ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನ ಮೌಲ್ಯವು ಸೆಟ್‌ನ ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯದೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಿದ ಸೆಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಹೆಚ್ಚಿನ ಹರಡುವಿಕೆಯನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ; ಒಂದು ಸಣ್ಣ ಮೌಲ್ಯವು, ಅದರ ಪ್ರಕಾರ, ಸೆಟ್ನಲ್ಲಿನ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯದ ಸುತ್ತಲೂ ಗುಂಪು ಮಾಡಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.

  ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನಾವು ಮೂರು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸೆಟ್‌ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ: (0, 0, 14, 14), (0, 6, 8, 14) ಮತ್ತು (6, 6, 8, 8). ಎಲ್ಲಾ ಮೂರು ಸೆಟ್‌ಗಳು ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು 7 ಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನಗಳು ಕ್ರಮವಾಗಿ 7, 5 ಮತ್ತು 1 ಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಕೊನೆಯ ಸೆಟ್ ಸಣ್ಣ ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಸೆಟ್‌ನಲ್ಲಿನ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯದ ಸುತ್ತಲೂ ಗುಂಪು ಮಾಡಲಾಗಿದೆ; ಮೊದಲ ಸೆಟ್ ದೊಡ್ಡ ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ - ಸೆಟ್‌ನೊಳಗಿನ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯದಿಂದ ಹೆಚ್ಚು ಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತವೆ.

  ಸಾಮಾನ್ಯ ಅರ್ಥದಲ್ಲಿ, ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನವನ್ನು ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯ ಅಳತೆ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಕೆಲವು ಪ್ರಮಾಣದ ಅನುಕ್ರಮ ಅಳತೆಗಳ ಸರಣಿಯ ದೋಷವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನವನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಿದ್ಧಾಂತದಿಂದ ಊಹಿಸಲಾದ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಅಧ್ಯಯನದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯಮಾನದ ತೋರಿಕೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಈ ಮೌಲ್ಯವು ಬಹಳ ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ: ಮಾಪನಗಳ ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯವು ಸಿದ್ಧಾಂತದಿಂದ ಊಹಿಸಲಾದ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಭಿನ್ನವಾಗಿದ್ದರೆ (ದೊಡ್ಡ ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನ), ನಂತರ ಪಡೆದ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಅಥವಾ ಅವುಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುವ ವಿಧಾನವನ್ನು ಮರುಪರಿಶೀಲಿಸಬೇಕು. ಪೋರ್ಟ್ಫೋಲಿಯೊ ಅಪಾಯದೊಂದಿಗೆ ಗುರುತಿಸಲಾಗಿದೆ.

  ಹವಾಮಾನ

  ಒಂದೇ ಸರಾಸರಿ ಗರಿಷ್ಠ ದೈನಂದಿನ ತಾಪಮಾನ ಹೊಂದಿರುವ ಎರಡು ನಗರಗಳಿವೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ, ಆದರೆ ಒಂದು ಕರಾವಳಿಯಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಬಯಲಿನಲ್ಲಿದೆ. ಕರಾವಳಿಯಲ್ಲಿರುವ ನಗರಗಳು ಒಳನಾಡಿನ ನಗರಗಳಿಗಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿರುವ ಗರಿಷ್ಠ ಹಗಲಿನ ತಾಪಮಾನವನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ ಎಂದು ತಿಳಿದಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಕರಾವಳಿ ನಗರಕ್ಕೆ ಗರಿಷ್ಠ ದೈನಂದಿನ ತಾಪಮಾನದ ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನವು ಎರಡನೇ ನಗರಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿರುತ್ತದೆ, ಈ ಮೌಲ್ಯದ ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯವು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂಬ ವಾಸ್ತವದ ಹೊರತಾಗಿಯೂ, ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಇದರರ್ಥ ಗರಿಷ್ಠ ಗಾಳಿಯ ಉಷ್ಣತೆಯು ವರ್ಷದ ಯಾವುದೇ ದಿನವು ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಒಳನಾಡಿನ ನಗರಕ್ಕೆ ಹೆಚ್ಚಿನದಾಗಿರುತ್ತದೆ.

  ಕ್ರೀಡೆ

  ಕೆಲವು ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್‌ಗಳ ಮೇಲೆ ರೇಟ್ ಮಾಡಲಾದ ಹಲವಾರು ಫುಟ್‌ಬಾಲ್ ತಂಡಗಳಿವೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಗಳಿಸಿದ ಮತ್ತು ಬಿಟ್ಟುಕೊಟ್ಟ ಗೋಲುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ, ಸ್ಕೋರಿಂಗ್ ಅವಕಾಶಗಳು ಇತ್ಯಾದಿ. ಈ ಗುಂಪಿನ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ತಂಡವು ಉತ್ತಮ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಹೆಚ್ಚಿನ ನಿಯತಾಂಕಗಳಲ್ಲಿ. ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಿದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್‌ಗಳಿಗೆ ತಂಡದ ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನವು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ, ತಂಡದ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಊಹಿಸಬಹುದಾಗಿದೆ; ಅಂತಹ ತಂಡಗಳು ಸಮತೋಲನದಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ. ಮತ್ತೊಂದೆಡೆ, ದೊಡ್ಡ ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ತಂಡವು ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಊಹಿಸಲು ಕಷ್ಟಕರವಾಗಿದೆ, ಇದು ಅಸಮತೋಲನದಿಂದ ವಿವರಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಬಲವಾದ ರಕ್ಷಣೆ ಆದರೆ ದುರ್ಬಲ ದಾಳಿ.

  ತಂಡದ ನಿಯತಾಂಕಗಳ ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನವನ್ನು ಬಳಸುವುದರಿಂದ ಎರಡು ತಂಡಗಳ ನಡುವಿನ ಪಂದ್ಯದ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಊಹಿಸಲು, ತಂಡಗಳ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ ಮತ್ತು ದೌರ್ಬಲ್ಯಗಳನ್ನು ನಿರ್ಣಯಿಸಲು ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿದ ಹೋರಾಟದ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಒಂದು ಹಂತಕ್ಕೆ ಅಥವಾ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ಸಾಧ್ಯವಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

  • ಸಾರ್ವಜನಿಕ ಆರೋಗ್ಯ ಮತ್ತು ಆರೋಗ್ಯದ ಬಗ್ಗೆ ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಿಗೆ ಉತ್ತರಗಳು.
  • 1. ಸಾರ್ವಜನಿಕ ಆರೋಗ್ಯ ಮತ್ತು ಆರೋಗ್ಯ ರಕ್ಷಣೆ ವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಚಟುವಟಿಕೆಯ ಕ್ಷೇತ್ರವಾಗಿದೆ. ಮುಖ್ಯ ಗುರಿಗಳು. ವಸ್ತು, ಅಧ್ಯಯನದ ವಿಷಯ. ವಿಧಾನಗಳು.
  • 2. ಆರೋಗ್ಯ ರಕ್ಷಣೆ. ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ. ಆರೋಗ್ಯ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯ ಇತಿಹಾಸ. ಆಧುನಿಕ ಆರೋಗ್ಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು, ಅವುಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು.
  • 3. ಸಾರ್ವಜನಿಕ ಆರೋಗ್ಯವನ್ನು ರಕ್ಷಿಸುವ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ರಾಜ್ಯ ನೀತಿ (ಬೆಲಾರಸ್ ಗಣರಾಜ್ಯದ ಕಾನೂನು "ಆರೋಗ್ಯ ರಕ್ಷಣೆಯಲ್ಲಿ"). ಸಾರ್ವಜನಿಕ ಆರೋಗ್ಯ ರಕ್ಷಣಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಸಾಂಸ್ಥಿಕ ತತ್ವಗಳು.
  • 4. ಆರೋಗ್ಯ ರಕ್ಷಣೆಯ ವಿಮೆ ಮತ್ತು ಖಾಸಗಿ ರೂಪಗಳು.
  • 5. ತಡೆಗಟ್ಟುವಿಕೆ, ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ, ತತ್ವಗಳು, ಆಧುನಿಕ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು. ವಿಧಗಳು, ಮಟ್ಟಗಳು, ತಡೆಗಟ್ಟುವಿಕೆಯ ನಿರ್ದೇಶನಗಳು.
  • 6. ರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ತಡೆಗಟ್ಟುವ ಕಾರ್ಯಕ್ರಮಗಳು. ಸಾರ್ವಜನಿಕ ಆರೋಗ್ಯವನ್ನು ಸುಧಾರಿಸುವಲ್ಲಿ ಅವರ ಪಾತ್ರ.
  • 7. ವೈದ್ಯಕೀಯ ನೀತಿಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಡಿಯಾಂಟಾಲಜಿ. ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ. ವೈದ್ಯಕೀಯ ನೀತಿಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಡಿಯೋಂಟಾಲಜಿಯ ಆಧುನಿಕ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು, ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು.
  • 8. ಆರೋಗ್ಯಕರ ಜೀವನಶೈಲಿ, ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ. ಆರೋಗ್ಯಕರ ಜೀವನಶೈಲಿಯ ಸಾಮಾಜಿಕ ಮತ್ತು ವೈದ್ಯಕೀಯ ಅಂಶಗಳು (ಆರೋಗ್ಯಕರ ಜೀವನಶೈಲಿ).
  • 9. ನೈರ್ಮಲ್ಯ ತರಬೇತಿ ಮತ್ತು ಶಿಕ್ಷಣ, ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ, ಮೂಲ ತತ್ವಗಳು. ನೈರ್ಮಲ್ಯ ತರಬೇತಿ ಮತ್ತು ಶಿಕ್ಷಣದ ವಿಧಾನಗಳು ಮತ್ತು ವಿಧಾನಗಳು. ಉಪನ್ಯಾಸದ ಅವಶ್ಯಕತೆಗಳು, ನೈರ್ಮಲ್ಯ ಬುಲೆಟಿನ್.
  • 10. ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಆರೋಗ್ಯ, ಸಾರ್ವಜನಿಕ ಆರೋಗ್ಯದ ಮೇಲೆ ಪ್ರಭಾವ ಬೀರುವ ಅಂಶಗಳು. ಆರೋಗ್ಯ ಸೂತ್ರ. ಸಾರ್ವಜನಿಕ ಆರೋಗ್ಯವನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುವ ಸೂಚಕಗಳು. ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಯೋಜನೆ.
  • 11. ವಿಜ್ಞಾನ, ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ, ವಿಷಯವಾಗಿ ಜನಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರ. ಆರೋಗ್ಯ ರಕ್ಷಣೆಗಾಗಿ ಜನಸಂಖ್ಯಾ ಡೇಟಾದ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆ.
  • 12. ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು, ಅಧ್ಯಯನ ವಿಧಾನಗಳು. ಜನಗಣತಿ. ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ವಯಸ್ಸಿನ ರಚನೆಗಳ ವಿಧಗಳು.
  • 13. ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಚಲನೆ. ವಲಸೆ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು, ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಆರೋಗ್ಯ ಸೂಚಕಗಳ ಮೇಲೆ ಅವುಗಳ ಪ್ರಭಾವ.
  • 14. ವೈದ್ಯಕೀಯ ಮತ್ತು ಸಾಮಾಜಿಕ ಸಮಸ್ಯೆಯಾಗಿ ಫಲವತ್ತತೆ. ಸೂಚಕಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ ವಿಧಾನ. WHO ಡೇಟಾ ಪ್ರಕಾರ ಫಲವತ್ತತೆಯ ಮಟ್ಟಗಳು. ಆಧುನಿಕ ಪ್ರವೃತ್ತಿಗಳು.
  • 15. ವಿಶೇಷ ಫಲವತ್ತತೆ ಸೂಚಕಗಳು (ಫಲವತ್ತತೆ ಸೂಚಕಗಳು). ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಸಂತಾನೋತ್ಪತ್ತಿ, ಸಂತಾನೋತ್ಪತ್ತಿ ವಿಧಗಳು. ಸೂಚಕಗಳು, ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ವಿಧಾನಗಳು.
  • 16. ವೈದ್ಯಕೀಯ ಮತ್ತು ಸಾಮಾಜಿಕ ಸಮಸ್ಯೆಯಾಗಿ ಮರಣ. ಅಧ್ಯಯನ ವಿಧಾನ, ಸೂಚಕಗಳು. WHO ಡೇಟಾ ಪ್ರಕಾರ ಒಟ್ಟಾರೆ ಮರಣ ಮಟ್ಟಗಳು. ಆಧುನಿಕ ಪ್ರವೃತ್ತಿಗಳು.
  • 17. ವೈದ್ಯಕೀಯ ಮತ್ತು ಸಾಮಾಜಿಕ ಸಮಸ್ಯೆಯಾಗಿ ಶಿಶು ಮರಣ. ಅದರ ಮಟ್ಟವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಅಂಶಗಳು.
  • 18. ತಾಯಿಯ ಮತ್ತು ಪ್ರಸವಪೂರ್ವ ಮರಣ, ಮುಖ್ಯ ಕಾರಣಗಳು. ಸೂಚಕಗಳು, ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ವಿಧಾನಗಳು.
  • 19. ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಚಲನೆ, ಅದರ ಮೇಲೆ ಪ್ರಭಾವ ಬೀರುವ ಅಂಶಗಳು. ಸೂಚಕಗಳು, ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ವಿಧಾನಗಳು. ಬೆಲಾರಸ್ನಲ್ಲಿ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಚಲನೆಯ ಮೂಲ ಮಾದರಿಗಳು.
  • 20. ಕುಟುಂಬ ಯೋಜನೆ. ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ. ಆಧುನಿಕ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು. ಬೆಲಾರಸ್ ಗಣರಾಜ್ಯದಲ್ಲಿ ವೈದ್ಯಕೀಯ ಸಂಸ್ಥೆಗಳು ಮತ್ತು ಕುಟುಂಬ ಯೋಜನೆ ಸೇವೆಗಳು.
  • 21. ವೈದ್ಯಕೀಯ ಮತ್ತು ಸಾಮಾಜಿಕ ಸಮಸ್ಯೆಯಾಗಿ ಅನಾರೋಗ್ಯ. ಬೆಲಾರಸ್ ಗಣರಾಜ್ಯದಲ್ಲಿ ಆಧುನಿಕ ಪ್ರವೃತ್ತಿಗಳು ಮತ್ತು ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳು.
  • 22. ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ನ್ಯೂರೋಸೈಕಿಕ್ ಆರೋಗ್ಯದ ವೈದ್ಯಕೀಯ ಮತ್ತು ಸಾಮಾಜಿಕ ಅಂಶಗಳು. ಸೈಕೋನ್ಯೂರೋಲಾಜಿಕಲ್ ಆರೈಕೆಯ ಸಂಘಟನೆ
  • 23. ವೈದ್ಯಕೀಯ ಮತ್ತು ಸಾಮಾಜಿಕ ಸಮಸ್ಯೆಯಾಗಿ ಮದ್ಯಪಾನ ಮತ್ತು ಮಾದಕ ವ್ಯಸನ
  • 24. ವೈದ್ಯಕೀಯ ಮತ್ತು ಸಾಮಾಜಿಕ ಸಮಸ್ಯೆಯಾಗಿ ರಕ್ತಪರಿಚಲನಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ರೋಗಗಳು. ಅಪಾಯಕಾರಿ ಅಂಶಗಳು. ತಡೆಗಟ್ಟುವಿಕೆಯ ನಿರ್ದೇಶನಗಳು. ಹೃದಯ ಆರೈಕೆಯ ಸಂಘಟನೆ.
  • 25. ವೈದ್ಯಕೀಯ ಮತ್ತು ಸಾಮಾಜಿಕ ಸಮಸ್ಯೆಯಾಗಿ ಮಾರಣಾಂತಿಕ ನಿಯೋಪ್ಲಾಮ್ಗಳು. ತಡೆಗಟ್ಟುವಿಕೆಯ ಮುಖ್ಯ ನಿರ್ದೇಶನಗಳು. ಆಂಕೊಲಾಜಿಕಲ್ ಆರೈಕೆಯ ಸಂಘಟನೆ.
  • 26. ರೋಗಗಳ ಅಂತರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ವರ್ಗೀಕರಣ. ನಿರ್ಮಾಣದ ತತ್ವಗಳು, ಬಳಕೆಯ ವಿಧಾನ. ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಅನಾರೋಗ್ಯ ಮತ್ತು ಮರಣದ ಅಧ್ಯಯನದಲ್ಲಿ ಇದರ ಮಹತ್ವ.
  • 27. ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ರೋಗಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವ ವಿಧಾನಗಳು, ಅವುಗಳ ತುಲನಾತ್ಮಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು.
  • ಸಾಮಾನ್ಯ ಮತ್ತು ಪ್ರಾಥಮಿಕ ರೋಗಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವ ವಿಧಾನ
  • ಸಾಮಾನ್ಯ ಮತ್ತು ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಅಸ್ವಸ್ಥತೆಯ ಸೂಚಕಗಳು.
  • ಸಾಂಕ್ರಾಮಿಕ ರೋಗಗಳ ಸೂಚಕಗಳು.
  • ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಮುಖವಾದ ಸಾಂಕ್ರಾಮಿಕವಲ್ಲದ ರೋಗವನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುವ ಮುಖ್ಯ ಸೂಚಕಗಳು.
  • "ಆಸ್ಪತ್ರೆಯಲ್ಲಿ" ಅನಾರೋಗ್ಯದ ಮುಖ್ಯ ಸೂಚಕಗಳು:
  • 4) ತಾತ್ಕಾಲಿಕ ಅಂಗವೈಕಲ್ಯ ಹೊಂದಿರುವ ರೋಗಗಳು (ಪ್ರಶ್ನೆ 30)
  • VUT ಯೊಂದಿಗೆ ಅನಾರೋಗ್ಯದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಗೆ ಮುಖ್ಯ ಸೂಚಕಗಳು.
  • 31. ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ತಡೆಗಟ್ಟುವ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಅನಾರೋಗ್ಯದ ಅಧ್ಯಯನ, ತಡೆಗಟ್ಟುವ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳ ವಿಧಗಳು, ಕಾರ್ಯವಿಧಾನ. ಆರೋಗ್ಯ ಗುಂಪುಗಳು. "ರೋಗಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಪ್ರೀತಿ" ಎಂಬ ಪರಿಕಲ್ಪನೆ.
  • 32. ಸಾವಿನ ಕಾರಣಗಳ ಮೇಲಿನ ಡೇಟಾದ ಪ್ರಕಾರ ಅನಾರೋಗ್ಯ. ಅಧ್ಯಯನ ವಿಧಾನ, ಸೂಚಕಗಳು. ವೈದ್ಯಕೀಯ ಮರಣ ಪ್ರಮಾಣಪತ್ರ.
  • ಸಾವಿನ ಕಾರಣಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಮುಖ್ಯ ರೋಗ ಸೂಚಕಗಳು:
  • 33. ವೈದ್ಯಕೀಯ ಮತ್ತು ಸಾಮಾಜಿಕ ಸಮಸ್ಯೆಯಾಗಿ ಅಂಗವೈಕಲ್ಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆ, ಸೂಚಕಗಳ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ. ಬೆಲಾರಸ್ ಗಣರಾಜ್ಯದಲ್ಲಿ ಅಂಗವೈಕಲ್ಯ ಪ್ರವೃತ್ತಿಗಳು.
  • ಬೆಲಾರಸ್ ಗಣರಾಜ್ಯದಲ್ಲಿ ಅಂಗವೈಕಲ್ಯ ಪ್ರವೃತ್ತಿಗಳು.
  • 34. ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಆರೋಗ್ಯ ರಕ್ಷಣಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಆರೋಗ್ಯ ರಕ್ಷಣೆ (PHC), ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ, ವಿಷಯ, ಪಾತ್ರ ಮತ್ತು ಸ್ಥಾನ. ಮುಖ್ಯ ಕಾರ್ಯಗಳು.
  • 35. ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಆರೋಗ್ಯ ರಕ್ಷಣೆಯ ಮೂಲ ತತ್ವಗಳು. ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಆರೋಗ್ಯ ರಕ್ಷಣೆಯ ವೈದ್ಯಕೀಯ ಸಂಸ್ಥೆಗಳು.
  • 36. ಹೊರರೋಗಿ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಜನಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಒದಗಿಸಲಾದ ವೈದ್ಯಕೀಯ ಆರೈಕೆಯ ಸಂಘಟನೆ. ಮೂಲ ತತ್ವಗಳು. ಸಂಸ್ಥೆಗಳು.
  • 37. ಆಸ್ಪತ್ರೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ವೈದ್ಯಕೀಯ ಆರೈಕೆಯ ಸಂಘಟನೆ. ಸಂಸ್ಥೆಗಳು. ಒಳರೋಗಿಗಳ ಆರೈಕೆಯನ್ನು ಒದಗಿಸುವ ಸೂಚಕಗಳು.
  • 38. ವೈದ್ಯಕೀಯ ಆರೈಕೆಯ ವಿಧಗಳು. ಜನಸಂಖ್ಯೆಗೆ ವಿಶೇಷ ವೈದ್ಯಕೀಯ ಆರೈಕೆಯ ಸಂಘಟನೆ. ವಿಶೇಷ ವೈದ್ಯಕೀಯ ಆರೈಕೆಗಾಗಿ ಕೇಂದ್ರಗಳು, ಅವರ ಕಾರ್ಯಗಳು.
  • 39. ಬೆಲಾರಸ್ ಗಣರಾಜ್ಯದಲ್ಲಿ ಒಳರೋಗಿ ಮತ್ತು ವಿಶೇಷ ಆರೈಕೆಯನ್ನು ಸುಧಾರಿಸಲು ಮುಖ್ಯ ನಿರ್ದೇಶನಗಳು.
  • 40. ಬೆಲಾರಸ್ ಗಣರಾಜ್ಯದಲ್ಲಿ ಮಹಿಳೆಯರು ಮತ್ತು ಮಕ್ಕಳ ಆರೋಗ್ಯವನ್ನು ರಕ್ಷಿಸುವುದು. ನಿಯಂತ್ರಣ. ವೈದ್ಯಕೀಯ ಸಂಸ್ಥೆಗಳು.
  • 41. ಮಹಿಳಾ ಆರೋಗ್ಯದ ಆಧುನಿಕ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು. ಬೆಲಾರಸ್ ಗಣರಾಜ್ಯದಲ್ಲಿ ಪ್ರಸೂತಿ ಮತ್ತು ಸ್ತ್ರೀರೋಗ ಆರೈಕೆಯ ಸಂಸ್ಥೆ.
  • 42. ಮಕ್ಕಳಿಗೆ ವೈದ್ಯಕೀಯ ಮತ್ತು ತಡೆಗಟ್ಟುವ ಆರೈಕೆಯ ಸಂಘಟನೆ. ಮಕ್ಕಳ ಆರೋಗ್ಯದಲ್ಲಿ ಪ್ರಮುಖ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು.
  • 43. ಗ್ರಾಮೀಣ ಜನರಿಗೆ ಆರೋಗ್ಯ ರಕ್ಷಣೆಯ ಸಂಘಟನೆ, ಗ್ರಾಮೀಣ ನಿವಾಸಿಗಳಿಗೆ ವೈದ್ಯಕೀಯ ಆರೈಕೆಯನ್ನು ಒದಗಿಸುವ ಮೂಲ ತತ್ವಗಳು. ಹಂತಗಳು. ಸಂಸ್ಥೆಗಳು.
  • ಹಂತ II - ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ವೈದ್ಯಕೀಯ ಸಂಘ (TMO).
  • ಹಂತ III - ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಆಸ್ಪತ್ರೆ ಮತ್ತು ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ವೈದ್ಯಕೀಯ ಸಂಸ್ಥೆಗಳು.
  • 45. ವೈದ್ಯಕೀಯ ಮತ್ತು ಸಾಮಾಜಿಕ ಪರೀಕ್ಷೆ (MSE), ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ, ವಿಷಯ, ಮೂಲ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು.
  • 46. ​​ಪುನರ್ವಸತಿ, ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ, ವಿಧಗಳು. ಬೆಲಾರಸ್ ಗಣರಾಜ್ಯದ ಕಾನೂನು "ಅಂಗವೈಕಲ್ಯ ತಡೆಗಟ್ಟುವಿಕೆ ಮತ್ತು ಅಂಗವಿಕಲ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಪುನರ್ವಸತಿ".
  • 47. ವೈದ್ಯಕೀಯ ಪುನರ್ವಸತಿ: ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ, ಹಂತಗಳು, ತತ್ವಗಳು. ಬೆಲಾರಸ್ ಗಣರಾಜ್ಯದಲ್ಲಿ ವೈದ್ಯಕೀಯ ಪುನರ್ವಸತಿ ಸೇವೆ.
  • 48. ಸಿಟಿ ಕ್ಲಿನಿಕ್, ರಚನೆ, ಕಾರ್ಯಗಳು, ನಿರ್ವಹಣೆ. ಕ್ಲಿನಿಕ್ನ ಪ್ರಮುಖ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆ ಸೂಚಕಗಳು.
  • ಕ್ಲಿನಿಕ್ನ ಪ್ರಮುಖ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆ ಸೂಚಕಗಳು.
  • 49. ಜನಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಹೊರರೋಗಿಗಳ ಆರೈಕೆಯನ್ನು ಆಯೋಜಿಸುವ ಸ್ಥಳೀಯ ತತ್ವ. ಪ್ಲಾಟ್‌ಗಳ ವಿಧಗಳು. ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಚಿಕಿತ್ಸಕ ಪ್ರದೇಶ. ಮಾನದಂಡಗಳು. ಸ್ಥಳೀಯ ವೈದ್ಯ-ಚಿಕಿತ್ಸಕನ ಕೆಲಸದ ವಿಷಯಗಳು.
  • ಸ್ಥಳೀಯ ಚಿಕಿತ್ಸಕನ ಕೆಲಸದ ಸಂಘಟನೆ.
  • 50. ಕ್ಲಿನಿಕ್ನ ಸಾಂಕ್ರಾಮಿಕ ರೋಗಗಳ ಕಚೇರಿ. ಸಾಂಕ್ರಾಮಿಕ ರೋಗಗಳ ಕಚೇರಿಯಲ್ಲಿ ವೈದ್ಯರ ಕೆಲಸದ ವಿಭಾಗಗಳು ಮತ್ತು ವಿಧಾನಗಳು.
  • 52. ಔಷಧಾಲಯದ ವೀಕ್ಷಣೆಯ ಗುಣಮಟ್ಟ ಮತ್ತು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿತ್ವವನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುವ ಮುಖ್ಯ ಸೂಚಕಗಳು. ಅವರ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ವಿಧಾನ.
  • 53. ಕ್ಲಿನಿಕ್ನ ವೈದ್ಯಕೀಯ ಪುನರ್ವಸತಿ ಇಲಾಖೆ (MR). ರಚನೆ, ಕಾರ್ಯಗಳು. OMR ಗೆ ರೋಗಿಗಳನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸುವ ವಿಧಾನ.
  • 54. ಮಕ್ಕಳ ಕ್ಲಿನಿಕ್, ರಚನೆ, ಕಾರ್ಯಗಳು, ಕೆಲಸದ ವಿಭಾಗಗಳು. ಹೊರರೋಗಿ ಸೆಟ್ಟಿಂಗ್ಗಳಲ್ಲಿ ಮಕ್ಕಳಿಗೆ ವೈದ್ಯಕೀಯ ಆರೈಕೆಯನ್ನು ಒದಗಿಸುವ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳು.
  • 55. ಸ್ಥಳೀಯ ಶಿಶುವೈದ್ಯರ ಕೆಲಸದ ಮುಖ್ಯ ವಿಭಾಗಗಳು. ಚಿಕಿತ್ಸೆ ಮತ್ತು ತಡೆಗಟ್ಟುವ ಕೆಲಸದ ವಿಷಯಗಳು. ಇತರ ಚಿಕಿತ್ಸೆ ಮತ್ತು ತಡೆಗಟ್ಟುವ ಸಂಸ್ಥೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಕೆಲಸದಲ್ಲಿ ಸಂವಹನ. ದಾಖಲೆ.
  • 56. ಸ್ಥಳೀಯ ಶಿಶುವೈದ್ಯರ ತಡೆಗಟ್ಟುವ ಕೆಲಸದ ವಿಷಯಗಳು. ನವಜಾತ ಶಿಶುಗಳಿಗೆ ಶುಶ್ರೂಷಾ ಆರೈಕೆಯ ಸಂಘಟನೆ.
  • 57. ಪ್ರಸವಪೂರ್ವ ಕ್ಲಿನಿಕ್ನ ರಚನೆ, ಸಂಘಟನೆ, ಕೆಲಸದ ವಿಷಯ. ಗರ್ಭಿಣಿಯರಿಗೆ ಸೇವೆ ಸಲ್ಲಿಸುವ ಕೆಲಸದ ಸೂಚಕಗಳು. ದಾಖಲೆ.
  • 58. ಮಾತೃತ್ವ ಆಸ್ಪತ್ರೆ, ರಚನೆ, ಕೆಲಸದ ಸಂಘಟನೆ, ನಿರ್ವಹಣೆ. ಹೆರಿಗೆ ಆಸ್ಪತ್ರೆಯ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆ ಸೂಚಕಗಳು. ದಾಖಲೆ.
  • 59. ಸಿಟಿ ಆಸ್ಪತ್ರೆ, ಅದರ ಕಾರ್ಯಗಳು, ರಚನೆ, ಮುಖ್ಯ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆ ಸೂಚಕಗಳು. ದಾಖಲೆ.
  • 60. ಆಸ್ಪತ್ರೆಯ ಸ್ವಾಗತ ವಿಭಾಗದ ಕೆಲಸದ ಸಂಘಟನೆ. ದಾಖಲೆ. ನೊಸೊಕೊಮಿಯಲ್ ಸೋಂಕುಗಳನ್ನು ತಡೆಗಟ್ಟುವ ಕ್ರಮಗಳು. ಚಿಕಿತ್ಸಕ ಮತ್ತು ರಕ್ಷಣಾತ್ಮಕ ಆಡಳಿತ.
  • ವಿಭಾಗ 1. ಚಿಕಿತ್ಸೆ ಮತ್ತು ತಡೆಗಟ್ಟುವ ಸಂಸ್ಥೆಯ ವಿಭಾಗಗಳು ಮತ್ತು ಸ್ಥಾಪನೆಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಮಾಹಿತಿ.
  • ವಿಭಾಗ 2. ವರದಿಯ ವರ್ಷದ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ಚಿಕಿತ್ಸೆ ಮತ್ತು ತಡೆಗಟ್ಟುವ ಸಂಸ್ಥೆಯ ಸಿಬ್ಬಂದಿ.
  • ವಿಭಾಗ 3. ಕ್ಲಿನಿಕ್ (ಹೊರರೋಗಿ ಕ್ಲಿನಿಕ್), ಡಿಸ್ಪೆನ್ಸರಿ, ಸಮಾಲೋಚನೆಗಳ ವೈದ್ಯರ ಕೆಲಸ.
  • ವಿಭಾಗ 4. ತಡೆಗಟ್ಟುವ ವೈದ್ಯಕೀಯ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳು ಮತ್ತು ದಂತ (ದಂತ) ಮತ್ತು ವೈದ್ಯಕೀಯ ಮತ್ತು ತಡೆಗಟ್ಟುವ ಸಂಸ್ಥೆಯ ಶಸ್ತ್ರಚಿಕಿತ್ಸಾ ಕಚೇರಿಗಳ ಕೆಲಸ.
  • ವಿಭಾಗ 5. ವೈದ್ಯಕೀಯ ಮತ್ತು ಸಹಾಯಕ ಇಲಾಖೆಗಳ ಕೆಲಸ (ಕಚೇರಿಗಳು).
  • ವಿಭಾಗ 6. ರೋಗನಿರ್ಣಯ ವಿಭಾಗಗಳ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆ.
  • 62. ಆಸ್ಪತ್ರೆಯ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳ ವಾರ್ಷಿಕ ವರದಿ (ರೂಪ 14), ತಯಾರಿಕೆಯ ವಿಧಾನ, ರಚನೆ. ಆಸ್ಪತ್ರೆಯ ಪ್ರಮುಖ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆ ಸೂಚಕಗಳು.
  • ವಿಭಾಗ 1. ಆಸ್ಪತ್ರೆಯಲ್ಲಿ ರೋಗಿಗಳ ಸಂಯೋಜನೆ ಮತ್ತು ಅವರ ಚಿಕಿತ್ಸೆಯ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು
  • ವಿಭಾಗ 2. 0-6 ದಿನಗಳ ವಯಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ಇತರ ಆಸ್ಪತ್ರೆಗಳಿಗೆ ವರ್ಗಾಯಿಸಲಾದ ಅನಾರೋಗ್ಯದ ನವಜಾತ ಶಿಶುಗಳ ಸಂಯೋಜನೆ ಮತ್ತು ಅವರ ಚಿಕಿತ್ಸೆಯ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು
  • ವಿಭಾಗ 3. ಬೆಡ್ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ ಮತ್ತು ಅದರ ಬಳಕೆ
  • ವಿಭಾಗ 4. ಆಸ್ಪತ್ರೆಯ ಶಸ್ತ್ರಚಿಕಿತ್ಸಾ ಕೆಲಸ
  • 63. ಗರ್ಭಿಣಿಯರಿಗೆ ವೈದ್ಯಕೀಯ ಆರೈಕೆಯ ವರದಿ, ಹೆರಿಗೆಯಲ್ಲಿರುವ ಮಹಿಳೆಯರು ಮತ್ತು ಪ್ರಸವಾನಂತರದ ಮಹಿಳೆಯರು (ಎಫ್. 32), ರಚನೆ. ಮೂಲ ಸೂಚಕಗಳು.
  • ವಿಭಾಗ I. ಪ್ರಸವಪೂರ್ವ ಚಿಕಿತ್ಸಾಲಯದ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳು.
  • ವಿಭಾಗ II. ಆಸ್ಪತ್ರೆಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಸೂತಿ
  • ವಿಭಾಗ III. ತಾಯಂದಿರ ಮರಣ
  • ವಿಭಾಗ IV. ಜನನದ ಬಗ್ಗೆ ಮಾಹಿತಿ
  • 64. ವೈದ್ಯಕೀಯ ಆನುವಂಶಿಕ ಸಮಾಲೋಚನೆ, ಮುಖ್ಯ ಸಂಸ್ಥೆಗಳು. ಪ್ರಸವಪೂರ್ವ ಮತ್ತು ಶಿಶು ಮರಣವನ್ನು ತಡೆಗಟ್ಟುವಲ್ಲಿ ಇದರ ಪಾತ್ರ.
  • 65. ವೈದ್ಯಕೀಯ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು, ಅದರ ವಿಭಾಗಗಳು, ಕಾರ್ಯಗಳು. ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಆರೋಗ್ಯ ಮತ್ತು ಆರೋಗ್ಯ ರಕ್ಷಣಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆಯ ಅಧ್ಯಯನದಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಿಧಾನದ ಪಾತ್ರ.
  • 66. ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಜನಸಂಖ್ಯೆ. ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ, ಪ್ರಕಾರಗಳು, ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು. ಮಾದರಿ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಮೇಲೆ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸಂಶೋಧನೆ ನಡೆಸುವ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳು.
  • 67. ಮಾದರಿ ಜನಸಂಖ್ಯೆ, ಅದಕ್ಕೆ ಅಗತ್ಯತೆಗಳು. ಮಾದರಿ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ರೂಪಿಸುವ ತತ್ವ ಮತ್ತು ವಿಧಾನಗಳು.
  • 68. ವೀಕ್ಷಣೆಯ ಘಟಕ. ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ, ಲೆಕ್ಕಪತ್ರ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು.
  • 69. ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸಂಶೋಧನೆಯ ಸಂಸ್ಥೆ. ಹಂತಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು.
  • 70. ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸಂಶೋಧನೆಯ ಯೋಜನೆ ಮತ್ತು ಕಾರ್ಯಕ್ರಮದ ವಿಷಯಗಳು. ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸಂಶೋಧನಾ ಯೋಜನೆಗಳ ವಿಧಗಳು. ವೀಕ್ಷಣಾ ಕಾರ್ಯಕ್ರಮ.
  • 71. ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ವೀಕ್ಷಣೆ. ನಿರಂತರ ಮತ್ತು ನಿರಂತರವಲ್ಲದ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸಂಶೋಧನೆ. ಅಪೂರ್ಣ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಸಂಶೋಧನೆಯ ವಿಧಗಳು.
  • 72. ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ವೀಕ್ಷಣೆ (ವಸ್ತುಗಳ ಸಂಗ್ರಹ). ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ವೀಕ್ಷಣೆಯಲ್ಲಿ ದೋಷಗಳು.
  • 73. ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಗುಂಪು ಮತ್ತು ಸಾರಾಂಶ. ಟೈಪೊಲಾಜಿಕಲ್ ಮತ್ತು ವಿಭಿನ್ನ ಗುಂಪುಗಾರಿಕೆ.
  • 74. ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಕೋಷ್ಟಕಗಳು, ವಿಧಗಳು, ನಿರ್ಮಾಣ ಅಗತ್ಯತೆಗಳು.

  81. ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನ, ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ವಿಧಾನ, ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್.

  ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಸರಣಿಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ನಿರ್ಣಯಿಸಲು ಅಂದಾಜು ವಿಧಾನವೆಂದರೆ ಮಿತಿ ಮತ್ತು ವೈಶಾಲ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು, ಆದರೆ ಸರಣಿಯೊಳಗಿನ ರೂಪಾಂತರದ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ. ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಸರಣಿಯೊಳಗೆ ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣದ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಮುಖ್ಯ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಅಂಗೀಕರಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಅಳತೆಯಾಗಿದೆ ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನ (σ - ಸಿಗ್ಮಾ). ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನವು ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ, ಈ ಸರಣಿಯ ಏರಿಳಿತದ ಮಟ್ಟವು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ.

  ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ ವಿಧಾನವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಹಂತಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ:

  1. ಅಂಕಗಣಿತದ ಸರಾಸರಿ (M) ಅನ್ನು ಹುಡುಕಿ.

  2. ಅಂಕಗಣಿತದ ಸರಾಸರಿ (d=V-M) ನಿಂದ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಆಯ್ಕೆಗಳ ವಿಚಲನಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ. ವೈದ್ಯಕೀಯ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳಲ್ಲಿ, ಸರಾಸರಿಯಿಂದ ವಿಚಲನಗಳನ್ನು d (ವಿಚಲನ) ಎಂದು ಗೊತ್ತುಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಎಲ್ಲಾ ವಿಚಲನಗಳ ಮೊತ್ತವು ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

  3. ಪ್ರತಿ ವಿಚಲನವನ್ನು ಸ್ಕ್ವೇರ್ ಮಾಡಿ d 2.

  4. ಅನುಗುಣವಾದ ಆವರ್ತನಗಳಿಂದ ವಿಚಲನಗಳ ಚೌಕಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಿ d 2 * p.

  5. ಉತ್ಪನ್ನಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಹುಡುಕಿ (d 2 *p)

  6. ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ:

  n 30 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾದಾಗ, ಅಥವಾ
  n 30 ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಅಥವಾ ಸಮಾನವಾದಾಗ, ಅಲ್ಲಿ n ಎಲ್ಲಾ ಆಯ್ಕೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ.

  ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನ ಮೌಲ್ಯ:

  1. ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನವು ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ರೂಪಾಂತರದ ಹರಡುವಿಕೆಯನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುತ್ತದೆ (ಅಂದರೆ, ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಸರಣಿಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸ). ಸಿಗ್ಮಾ ದೊಡ್ಡದಾದಷ್ಟೂ ಈ ಸರಣಿಯ ವೈವಿಧ್ಯತೆಯ ಮಟ್ಟ ಹೆಚ್ಚುತ್ತದೆ.

  2. ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿದ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಸರಣಿಗೆ ಅಂಕಗಣಿತದ ಸರಾಸರಿ ಪತ್ರವ್ಯವಹಾರದ ಮಟ್ಟದ ತುಲನಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನಕ್ಕಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

  ಸಾಮೂಹಿಕ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿತರಣೆಯ ನಿಯಮವನ್ನು ಪಾಲಿಸುತ್ತವೆ. ಈ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ವಕ್ರರೇಖೆಯು ನಯವಾದ ಬೆಲ್-ಆಕಾರದ ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಕರ್ವ್ (ಗೌಸಿಯನ್ ಕರ್ವ್) ನಂತೆ ಕಾಣುತ್ತದೆ. ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಪ್ರಕಾರ, ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿತರಣೆಯ ನಿಯಮವನ್ನು ಪಾಲಿಸುವ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳಲ್ಲಿ, ಅಂಕಗಣಿತದ ಸರಾಸರಿ ಮತ್ತು ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನದ ಮೌಲ್ಯಗಳ ನಡುವೆ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ಗಣಿತದ ಸಂಬಂಧವಿದೆ. ಏಕರೂಪದ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಸರಣಿಯಲ್ಲಿನ ರೂಪಾಂತರದ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ವಿತರಣೆಯು ಮೂರು-ಸಿಗ್ಮಾ ನಿಯಮವನ್ನು ಪಾಲಿಸುತ್ತದೆ.

  ಆಯತಾಕಾರದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣದ (ರೂಪಾಂತರಗಳು) ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಅಬ್ಸಿಸ್ಸಾ ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ರೂಪಿಸಿದರೆ ಮತ್ತು ರೂಪಾಂತರದ ಸರಣಿಯಲ್ಲಿನ ರೂಪಾಂತರದ ಆವರ್ತನವನ್ನು ಆರ್ಡಿನೇಟ್ ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ರೂಪಿಸಿದರೆ, ನಂತರ ದೊಡ್ಡ ಮತ್ತು ಚಿಕ್ಕದಾದ ರೂಪಾಂತರಗಳು ಅಂಕಗಣಿತದ ಸರಾಸರಿ ಬದಿಗಳಲ್ಲಿ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಸಮವಾಗಿ ನೆಲೆಗೊಂಡಿವೆ.

  ಗುಣಲಕ್ಷಣದ ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿತರಣೆಯೊಂದಿಗೆ ಇದನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಲಾಗಿದೆ:

  ಆಯ್ಕೆಯ 68.3% ಮೌಲ್ಯಗಳು M1 ಒಳಗೆ ಇವೆ

  ಆಯ್ಕೆಯ 95.5% ಮೌಲ್ಯಗಳು M2 ಒಳಗೆ ಇವೆ

  ಆಯ್ಕೆಯ 99.7% ಮೌಲ್ಯಗಳು M3 ಒಳಗೆ ಇವೆ

  3. ಸ್ಟ್ಯಾಂಡರ್ಡ್ ವಿಚಲನವು ಕ್ಲಿನಿಕಲ್ ಮತ್ತು ಜೈವಿಕ ನಿಯತಾಂಕಗಳಿಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಲು ನಿಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ. ವೈದ್ಯಕೀಯದಲ್ಲಿ, M1 ಮಧ್ಯಂತರವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವ ವಿದ್ಯಮಾನಕ್ಕೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಶ್ರೇಣಿಯಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ. 1 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಅಂಕಗಣಿತದ ಸರಾಸರಿಯಿಂದ ಅಂದಾಜು ಮೌಲ್ಯದ ವಿಚಲನವು ರೂಢಿಯಿಂದ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾದ ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್ನ ವಿಚಲನವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

  4. ವೈದ್ಯಕೀಯದಲ್ಲಿ, ಮೂರು-ಸಿಗ್ಮಾ ನಿಯಮವನ್ನು ಮಕ್ಕಳ ದೈಹಿಕ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ಮಟ್ಟವನ್ನು ವೈಯಕ್ತಿಕ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನಕ್ಕಾಗಿ (ಸಿಗ್ಮಾ ವಿಚಲನ ವಿಧಾನ), ಮಕ್ಕಳ ಉಡುಪುಗಳ ಮಾನದಂಡಗಳ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಗಾಗಿ ಪೀಡಿಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ನಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

  5. ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾದ ಗುಣಲಕ್ಷಣದ ವೈವಿಧ್ಯತೆಯ ಮಟ್ಟವನ್ನು ನಿರೂಪಿಸಲು ಮತ್ತು ಅಂಕಗಣಿತದ ಸರಾಸರಿ ದೋಷವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನವು ಅವಶ್ಯಕವಾಗಿದೆ.

  ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಸರಣಿಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಹೋಲಿಸಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ವಿಭಿನ್ನ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳೊಂದಿಗೆ ಎರಡು ಸರಣಿಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸಿದರೆ (ಎತ್ತರ ಮತ್ತು ತೂಕ, ಆಸ್ಪತ್ರೆಯ ಚಿಕಿತ್ಸೆಯ ಸರಾಸರಿ ಅವಧಿ ಮತ್ತು ಆಸ್ಪತ್ರೆಯ ಮರಣ, ಇತ್ಯಾದಿ), ನಂತರ ಸಿಗ್ಮಾ ಗಾತ್ರಗಳ ನೇರ ಹೋಲಿಕೆ ಅಸಾಧ್ಯ. , ಏಕೆಂದರೆ ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನವು ಸಂಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾದ ಹೆಸರಿಸಲಾದ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ಬಳಸಿ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಗುಣಾಂಕ (ಸಿವಿ) , ಇದು ಸಾಪೇಕ್ಷ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿದೆ: ಅಂಕಗಣಿತದ ಸರಾಸರಿಗೆ ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನದ ಶೇಕಡಾವಾರು ಅನುಪಾತ.

  ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ:

  

  ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಹೆಚ್ಚಿನ ಗುಣಾಂಕ , ಈ ಸರಣಿಯ ಹೆಚ್ಚಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸ. 30% ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಗುಣಾಂಕವು ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಗುಣಾತ್ಮಕ ವೈವಿಧ್ಯತೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಂಬಲಾಗಿದೆ.

  ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನವು ವಿವರಣಾತ್ಮಕ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳಿಂದ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಒಂದು ಶ್ರೇಷ್ಠ ಸೂಚಕವಾಗಿದೆ.

  ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನ, ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನ, ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನ, ಮಾದರಿ ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನ (eng. ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನ, STD, STDev) - ವಿವರಣಾತ್ಮಕ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಸರಣದ ಅತ್ಯಂತ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸೂಚಕ. ಆದರೆ, ಏಕೆಂದರೆ ತಾಂತ್ರಿಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯು ಅಂಕಿಅಂಶಗಳಿಗೆ ಹೋಲುತ್ತದೆ; ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಿದ ಉಪಕರಣದ ಬೆಲೆಯ ಪ್ರಸರಣದ ಮಟ್ಟವನ್ನು ಪತ್ತೆಹಚ್ಚಲು ತಾಂತ್ರಿಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿ ಈ ಸೂಚಕವನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು (ಮತ್ತು ಮಾಡಬೇಕು). ಗ್ರೀಕ್ ಚಿಹ್ನೆ ಸಿಗ್ಮಾ "σ" ನಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

  ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನವನ್ನು ಬಳಸಲು ನಮಗೆ ಅನುಮತಿಸಿದ್ದಕ್ಕಾಗಿ ಕಾರ್ಲ್ ಗೌಸ್ ಮತ್ತು ಪಿಯರ್ಸನ್ ಅವರಿಗೆ ಧನ್ಯವಾದಗಳು.

  ಬಳಸಿ ತಾಂತ್ರಿಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನ, ನಾವು ಇದನ್ನು ತಿರುಗಿಸುತ್ತೇವೆ "ಪ್ರಸರಣ ಸೂಚ್ಯಂಕ""ವಿ "ಚಂಚಲತೆಯ ಸೂಚಕ", ಅರ್ಥವನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವುದು, ಆದರೆ ಪದಗಳನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುವುದು.

  ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನ ಎಂದರೇನು

  ಆದರೆ ಮಧ್ಯಂತರ ಸಹಾಯಕ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳ ಜೊತೆಗೆ, ಸ್ವತಂತ್ರ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಕ್ಕೆ ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನವು ಸಾಕಷ್ಟು ಸ್ವೀಕಾರಾರ್ಹವಾಗಿದೆಮತ್ತು ತಾಂತ್ರಿಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿ ಅನ್ವಯಗಳು. ನಮ್ಮ ಪತ್ರಿಕೆಯ ಸಕ್ರಿಯ ಓದುಗರು ಬರ್ಡಾಕ್ ಗಮನಿಸಿದಂತೆ, " ದೇಶೀಯ ವ್ಯವಹಾರ ಕೇಂದ್ರಗಳ ಪ್ರಮಾಣಿತ ಸೂಚಕಗಳ ಸೆಟ್ನಲ್ಲಿ ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನವನ್ನು ಏಕೆ ಸೇರಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ ಎಂದು ನನಗೆ ಇನ್ನೂ ಅರ್ಥವಾಗುತ್ತಿಲ್ಲ«.

  ನಿಜವಾಗಿಯೂ, ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನವು ವಾದ್ಯದ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಕ್ಲಾಸಿಕ್ ಮತ್ತು "ಶುದ್ಧ" ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಅಳೆಯಬಹುದು. ಆದರೆ ದುರದೃಷ್ಟವಶಾತ್, ಸೆಕ್ಯುರಿಟೀಸ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿ ಈ ಸೂಚಕವು ತುಂಬಾ ಸಾಮಾನ್ಯವಲ್ಲ.

  ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗುತ್ತಿದೆ

  ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನವನ್ನು ಹಸ್ತಚಾಲಿತವಾಗಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವುದು ತುಂಬಾ ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕವಲ್ಲ, ಆದರೆ ಅನುಭವಕ್ಕೆ ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿದೆ. ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನವನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದುಸೂತ್ರ STD=√[(∑(x-x ) 2)/n] , ಇದು ಮಾದರಿಯ ಅಂಶಗಳ ಮತ್ತು ಸರಾಸರಿ ನಡುವಿನ ವರ್ಗ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳ ಮೊತ್ತದ ಮೂಲದಂತೆ ಧ್ವನಿಸುತ್ತದೆ, ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿನ ಅಂಶಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಭಾಗಿಸಲಾಗಿದೆ.

  ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿನ ಅಂಶಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು 30 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿದ್ದರೆ, ಮೂಲದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಛೇದವು n-1 ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ n ಅನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

  ಹಂತ ಹಂತವಾಗಿ ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ:

  1. ಡೇಟಾ ಮಾದರಿಯ ಅಂಕಗಣಿತದ ಸರಾಸರಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ
  2. ಪ್ರತಿ ಮಾದರಿ ಅಂಶದಿಂದ ಈ ಸರಾಸರಿಯನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ
  3. ಫಲಿತಾಂಶದ ಎಲ್ಲಾ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ನಾವು ವರ್ಗೀಕರಿಸುತ್ತೇವೆ
  4. ಎಲ್ಲಾ ಫಲಿತಾಂಶದ ಚೌಕಗಳನ್ನು ಒಟ್ಟುಗೂಡಿಸಿ
  5. ಫಲಿತಾಂಶದ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿನ ಅಂಶಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ (ಅಥವಾ n-1, n>30 ಆಗಿದ್ದರೆ)
  6. ಫಲಿತಾಂಶದ ಅಂಶದ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ (ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಪ್ರಸರಣ)

  X i -ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ (ಪ್ರಸ್ತುತ) ಅಸ್ಥಿರ;

  X– ಮಾದರಿಯ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ:

  

  ಆದ್ದರಿಂದ, ವ್ಯತ್ಯಾಸವು ವಿಚಲನಗಳ ಸರಾಸರಿ ವರ್ಗವಾಗಿದೆ . ಅಂದರೆ, ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಮೊದಲು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ, ನಂತರ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ ಪ್ರತಿ ಮೂಲ ಮತ್ತು ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯದ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವು ವರ್ಗವಾಗಿದೆ , ಸೇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನಂತರ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿನ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಭಾಗಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

  ವೈಯಕ್ತಿಕ ಮೌಲ್ಯ ಮತ್ತು ಸರಾಸರಿ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವು ವಿಚಲನದ ಅಳತೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುತ್ತದೆ. ಎಲ್ಲಾ ವಿಚಲನಗಳು ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ಧನಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಾಗುವಂತೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ಒಟ್ಟುಗೂಡಿಸುವಾಗ ಧನಾತ್ಮಕ ಮತ್ತು ಋಣಾತ್ಮಕ ವಿಚಲನಗಳ ಪರಸ್ಪರ ನಾಶವನ್ನು ತಪ್ಪಿಸಲು ಇದು ವರ್ಗವಾಗಿದೆ. ನಂತರ, ವರ್ಗದ ವಿಚಲನಗಳನ್ನು ನೀಡಿದರೆ, ನಾವು ಅಂಕಗಣಿತದ ಸರಾಸರಿಯನ್ನು ಸರಳವಾಗಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.

  "ಪ್ರಸರಣ" ಎಂಬ ಮ್ಯಾಜಿಕ್ ಪದಕ್ಕೆ ಉತ್ತರವು ಕೇವಲ ಈ ಮೂರು ಪದಗಳಲ್ಲಿದೆ: ಸರಾಸರಿ - ಚದರ - ವಿಚಲನಗಳು.

  ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನ (MSD)

  ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡು, ನಾವು "ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತೇವೆ" ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನ".ಹೆಸರುಗಳಿವೆ "ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನ" ಅಥವಾ "ಸಿಗ್ಮಾ" (ಗ್ರೀಕ್ ಅಕ್ಷರದ ಹೆಸರಿನಿಂದ σ .) ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನದ ಸೂತ್ರವು:

  ಆದ್ದರಿಂದ, ಪ್ರಸರಣವು ಸಿಗ್ಮಾ ವರ್ಗವಾಗಿದೆ, ಅಥವಾ ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನ ವರ್ಗವಾಗಿದೆ.

  ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನವು ನಿಸ್ಸಂಶಯವಾಗಿ, ಡೇಟಾ ಪ್ರಸರಣದ ಅಳತೆಯನ್ನು ಸಹ ನಿರೂಪಿಸುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಈಗ (ಪ್ರಸರಣಕ್ಕಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿ) ಅದನ್ನು ಮೂಲ ಡೇಟಾದೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸಬಹುದು, ಏಕೆಂದರೆ ಅವುಗಳು ಒಂದೇ ಅಳತೆಯ ಘಟಕಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ (ಇದು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಸೂತ್ರದಿಂದ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ). ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯು ತೀವ್ರ ಮೌಲ್ಯಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗಿದೆ. ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನ, ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯ ಅಳತೆಯಾಗಿ, ಅನೇಕ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಲ್ಲಿ ಸಹ ತೊಡಗಿಸಿಕೊಂಡಿದೆ. ಅದರ ಸಹಾಯದಿಂದ, ವಿವಿಧ ಅಂದಾಜುಗಳು ಮತ್ತು ಮುನ್ಸೂಚನೆಗಳ ನಿಖರತೆಯ ಮಟ್ಟವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ವ್ಯತ್ಯಾಸವು ತುಂಬಾ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದ್ದರೆ, ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನವು ಸಹ ದೊಡ್ಡದಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಮುನ್ಸೂಚನೆಯು ತಪ್ಪಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಇದು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಬಹಳ ವಿಶಾಲವಾದ ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹ ಮಧ್ಯಂತರಗಳಲ್ಲಿ.

  ಆದ್ದರಿಂದ, ರಿಯಲ್ ಎಸ್ಟೇಟ್ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನಗಳಲ್ಲಿ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಡೇಟಾ ಸಂಸ್ಕರಣೆಯ ವಿಧಾನಗಳಲ್ಲಿ, ಕಾರ್ಯದ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ನಿಖರತೆಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ, ಎರಡು ಅಥವಾ ಮೂರು ಸಿಗ್ಮಾ ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

  ಎರಡು-ಸಿಗ್ಮಾ ನಿಯಮ ಮತ್ತು ಮೂರು-ಸಿಗ್ಮಾ ನಿಯಮವನ್ನು ಹೋಲಿಸಲು, ನಾವು ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್‌ನ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ:

  ಎಫ್ - ಎಫ್,

  ಅಲ್ಲಿ Ф(x) ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ;

  
  
  

  ಕನಿಷ್ಠ ಮೌಲ್ಯ

  β = ಗರಿಷ್ಠ ಮೌಲ್ಯ

  s = ಸಿಗ್ಮಾ ಮೌಲ್ಯ (ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನ)

  a = ಸರಾಸರಿ

  ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವೇರಿಯಬಲ್ X ನ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಗಡಿಗಳು α ಮತ್ತು β ವಿತರಣೆಯ ಮಧ್ಯಭಾಗದಿಂದ ಒಂದು = M(X) ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮೌಲ್ಯದಿಂದ ಸಮಾನ ಅಂತರದಲ್ಲಿದ್ದಾಗ ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್‌ನ ಸೂತ್ರದ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ರೂಪವನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ d: a = a-d, b = a+d. ಅಥವಾ (1) ಫಾರ್ಮುಲಾ (1) ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವೇರಿಯಬಲ್ X ನ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವಿಚಲನ d ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ಅದರ ಗಣಿತದ ನಿರೀಕ್ಷೆಯಿಂದ ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿತರಣಾ ನಿಯಮದೊಂದಿಗೆ ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ M(X) = a. ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ (1) ನಾವು ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ d = 2s ಮತ್ತು d = 3s ಅನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೆ, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ: (2), (3).

  ಎರಡು ಸಿಗ್ಮಾ ನಿಯಮ

  ಇದು ಬಹುತೇಕ ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹವಾಗಿ (0.954 ರ ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹ ಸಂಭವನೀಯತೆಯೊಂದಿಗೆ) ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿತರಣಾ ನಿಯಮದೊಂದಿಗೆ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವೇರಿಯಬಲ್ X ನ ಎಲ್ಲಾ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಅದರ ಗಣಿತದ ನಿರೀಕ್ಷೆಯಿಂದ ವಿಚಲನಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ M(X) = a ಮೊತ್ತವು 2s (ಎರಡು ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನಗಳು) ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿಲ್ಲ. ) ಕಾನ್ಫಿಡೆನ್ಸ್ ಪ್ರಾಬಬಿಲಿಟಿ (ಪಿಡಿ) ಎನ್ನುವುದು ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕವಾಗಿ ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹವಾಗಿ ಅಂಗೀಕರಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಘಟನೆಗಳ ಸಂಭವನೀಯತೆಯಾಗಿದೆ (ಅವುಗಳ ಸಂಭವನೀಯತೆಯು 1 ಕ್ಕೆ ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿದೆ).

  ಎರಡು ಸಿಗ್ಮಾ ನಿಯಮವನ್ನು ಜ್ಯಾಮಿತೀಯವಾಗಿ ವಿವರಿಸೋಣ. ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ. ಚಿತ್ರ 6 ವಿತರಣಾ ಕೇಂದ್ರದೊಂದಿಗೆ ಗಾಸಿಯನ್ ಕರ್ವ್ ಅನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ a. ಸಂಪೂರ್ಣ ವಕ್ರರೇಖೆ ಮತ್ತು ಆಕ್ಸ್ ಅಕ್ಷದಿಂದ ಸೀಮಿತವಾದ ಪ್ರದೇಶವು 1 (100%) ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಎರಡು-ಸಿಗ್ಮಾ ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ ಅಬ್ಸಿಸಾಸ್ a–2s ಮತ್ತು a+2s ನಡುವಿನ ಕರ್ವಿಲಿನಿಯರ್ ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್‌ನ ಪ್ರದೇಶವು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. 0.954 ಗೆ (ಒಟ್ಟು ಪ್ರದೇಶದ 95.4%). ಮಬ್ಬಾದ ಪ್ರದೇಶಗಳ ಪ್ರದೇಶವು 1-0.954 = 0.046 (ಒಟ್ಟು ಪ್ರದೇಶದ 5%). ಈ ಪ್ರದೇಶಗಳನ್ನು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವೇರಿಯಬಲ್‌ನ ನಿರ್ಣಾಯಕ ಪ್ರದೇಶ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಿರ್ಣಾಯಕ ಪ್ರದೇಶಕ್ಕೆ ಬೀಳುವ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವೇರಿಯಬಲ್ನ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಅಸಂಭವವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಆಚರಣೆಯಲ್ಲಿ ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕವಾಗಿ ಅಸಾಧ್ಯವೆಂದು ಒಪ್ಪಿಕೊಳ್ಳಲಾಗಿದೆ.

  

  ಷರತ್ತುಬದ್ಧವಾಗಿ ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವೇರಿಯಬಲ್ನ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯ ಮಟ್ಟ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯ ಮಟ್ಟವು ಸೂತ್ರದ ಮೂಲಕ ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹ ಸಂಭವನೀಯತೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ:

  ಇಲ್ಲಿ q ಎಂಬುದು ಶೇಕಡಾವಾರು ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾದ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯ ಮಟ್ಟವಾಗಿದೆ.

  ಮೂರು ಸಿಗ್ಮಾ ನಿಯಮ

  ಹೆಚ್ಚಿನ ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹತೆಯ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಾಗ, ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು (ಪಿಡಿ) 0.997 (ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾಗಿ, 0.9973) ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಂಡಾಗ, ಎರಡು-ಸಿಗ್ಮಾ ನಿಯಮದ ಬದಲಿಗೆ, ಸೂತ್ರ (3) ಪ್ರಕಾರ, ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮೂರು ಸಿಗ್ಮಾ

  
  
  

  ಈ ಪ್ರಕಾರ ಮೂರು ಸಿಗ್ಮಾ ನಿಯಮ 0.9973 ರ ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹ ಸಂಭವನೀಯತೆಯೊಂದಿಗೆ, ನಿರ್ಣಾಯಕ ಪ್ರದೇಶವು ಮಧ್ಯಂತರದ ಹೊರಗಿನ ಗುಣಲಕ್ಷಣ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಪ್ರದೇಶವಾಗಿರುತ್ತದೆ (a-3s, a+3s). ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯ ಮಟ್ಟವು 0.27% ಆಗಿದೆ.

  ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ವಿಚಲನದ ಸಂಪೂರ್ಣ ಮೌಲ್ಯವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನಕ್ಕಿಂತ ಮೂರು ಪಟ್ಟು ಮೀರುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಯು ತುಂಬಾ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ, ಅವುಗಳೆಂದರೆ 0.0027 = 1-0.9973. ಅಂದರೆ 0.27% ಪ್ರಕರಣಗಳು ಮಾತ್ರ ಇದು ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ. ಅಂತಹ ಘಟನೆಗಳು, ಅಸಂಭವ ಘಟನೆಗಳ ಅಸಾಧ್ಯತೆಯ ತತ್ವವನ್ನು ಆಧರಿಸಿ, ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಅಸಾಧ್ಯವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು. ಆ. ಮಾದರಿಯು ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾಗಿದೆ.

  ಇದು ಮೂರು ಸಿಗ್ಮಾ ನಿಯಮದ ಸಾರವಾಗಿದೆ:

  ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವೇರಿಯಬಲ್ ಅನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ವಿತರಿಸಿದರೆ, ಗಣಿತದ ನಿರೀಕ್ಷೆಯಿಂದ ಅದರ ವಿಚಲನದ ಸಂಪೂರ್ಣ ಮೌಲ್ಯವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನ (MSD) ಗಿಂತ ಮೂರು ಪಟ್ಟು ಮೀರುವುದಿಲ್ಲ.

  ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ, ಮೂರು-ಸಿಗ್ಮಾ ನಿಯಮವನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ: ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾದ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವೇರಿಯಬಲ್ನ ವಿತರಣೆಯು ತಿಳಿದಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಆದರೆ ಮೇಲಿನ ನಿಯಮದಲ್ಲಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಿದ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಪೂರೈಸಿದರೆ, ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾದ ವೇರಿಯಬಲ್ ಅನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ವಿತರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಊಹಿಸಲು ಕಾರಣವಿರುತ್ತದೆ. ; ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ಅದನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ವಿತರಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ.

  ಅನುಮತಿಸಲಾದ ಅಪಾಯದ ಮಟ್ಟ ಮತ್ತು ಕೈಯಲ್ಲಿರುವ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ ಮಹತ್ವದ ಮಟ್ಟವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ರಿಯಲ್ ಎಸ್ಟೇಟ್ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನಕ್ಕಾಗಿ, ಎರಡು-ಸಿಗ್ಮಾ ನಿಯಮವನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿ ಕಡಿಮೆ ನಿಖರವಾದ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಅಳವಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ.

  ಪಾಠ ಸಂಖ್ಯೆ 4

  ವಿಷಯ: “ವಿವರಣಾತ್ಮಕ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು. ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ ಗುಣಲಕ್ಷಣ ವೈವಿಧ್ಯತೆಯ ಸೂಚಕಗಳು"

  ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿನ ವಿಶಿಷ್ಟತೆಯ ವೈವಿಧ್ಯತೆಯ ಮುಖ್ಯ ಮಾನದಂಡಗಳೆಂದರೆ: ಮಿತಿ, ವೈಶಾಲ್ಯ, ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನ, ಆಂದೋಲನದ ಗುಣಾಂಕ ಮತ್ತು ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಗುಣಾಂಕ. ಹಿಂದಿನ ಪಾಠದಲ್ಲಿ, ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾದ ಗುಣಲಕ್ಷಣದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಒದಗಿಸುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ರೂಪಾಂತರಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಚರ್ಚಿಸಲಾಗಿದೆ: ಕನಿಷ್ಠ ಮತ್ತು ಗರಿಷ್ಠ ಮೌಲ್ಯಗಳು, ಸರಾಸರಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು, ಕೆಳಗೆ ಸರಾಸರಿ, ಇತ್ಯಾದಿ.

  ಉದಾಹರಣೆ. ಎರಡು ವಿಭಿನ್ನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅನುಕ್ರಮಗಳ ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯಗಳು: -100; -20; 100; 20 ಮತ್ತು 0.1; -0.2; 0.1 ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಒಂದೇ ಮತ್ತು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆಬಗ್ಗೆ.ಆದಾಗ್ಯೂ, ಈ ಸಂಬಂಧಿತ ಸರಾಸರಿ ಅನುಕ್ರಮ ಡೇಟಾದ ಸ್ಕ್ಯಾಟರ್ ಶ್ರೇಣಿಗಳು ತುಂಬಾ ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿವೆ.

  ವಿಶಿಷ್ಟತೆಯ ವೈವಿಧ್ಯತೆಗಾಗಿ ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಲಾದ ಮಾನದಂಡಗಳ ನಿರ್ಣಯವನ್ನು ಪ್ರಾಥಮಿಕವಾಗಿ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಅಂಶಗಳಲ್ಲಿ ಅದರ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡು ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

  ಗುಣಲಕ್ಷಣದ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಅಳೆಯುವ ಸೂಚಕಗಳು ಸಂಪೂರ್ಣಮತ್ತು ಸಂಬಂಧಿ. ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಸಂಪೂರ್ಣ ಸೂಚಕಗಳು ಸೇರಿವೆ: ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ವ್ಯಾಪ್ತಿ, ಮಿತಿ, ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನ, ಪ್ರಸರಣ. ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಗುಣಾಂಕ ಮತ್ತು ಆಂದೋಲನದ ಗುಣಾಂಕವು ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಸಾಪೇಕ್ಷ ಅಳತೆಗಳನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸುತ್ತದೆ.

  ಮಿತಿ (ಲಿಮಿಟ್)-ಇದು ವಿಭಿನ್ನ ಸರಣಿಯಲ್ಲಿನ ರೂಪಾಂತರದ ತೀವ್ರ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲ್ಪಡುವ ಮಾನದಂಡವಾಗಿದೆ. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಈ ಮಾನದಂಡವು ಗುಣಲಕ್ಷಣದ ಕನಿಷ್ಠ ಮತ್ತು ಗರಿಷ್ಠ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಂದ ಸೀಮಿತವಾಗಿದೆ:

  ವೈಶಾಲ್ಯ (ಆಮ್)ಅಥವಾ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ವ್ಯಾಪ್ತಿ -ಇದು ತೀವ್ರ ಆಯ್ಕೆಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗಿದೆ. ಈ ಮಾನದಂಡದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವನ್ನು ಗುಣಲಕ್ಷಣದ ಗರಿಷ್ಠ ಮೌಲ್ಯದಿಂದ ಅದರ ಕನಿಷ್ಠ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕಳೆಯುವುದರ ಮೂಲಕ ಕೈಗೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಆಯ್ಕೆಯ ಸ್ಕ್ಯಾಟರ್ ಮಟ್ಟವನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡಲು ನಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ:

  ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಮಾನದಂಡವಾಗಿ ಮಿತಿ ಮತ್ತು ವೈಶಾಲ್ಯದ ಅನನುಕೂಲವೆಂದರೆ ಅವು ವಿಭಿನ್ನ ಸರಣಿಯಲ್ಲಿನ ವಿಶಿಷ್ಟತೆಯ ವಿಪರೀತ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಅವಲಂಬಿಸಿವೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಸರಣಿಯೊಳಗಿನ ಗುಣಲಕ್ಷಣ ಮೌಲ್ಯಗಳಲ್ಲಿನ ಏರಿಳಿತಗಳನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ.

  ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿನ ಗುಣಲಕ್ಷಣದ ವೈವಿಧ್ಯತೆಯ ಸಂಪೂರ್ಣ ವಿವರಣೆಯನ್ನು ಒದಗಿಸಲಾಗಿದೆ ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನ(ಸಿಗ್ಮಾ), ಇದು ಅದರ ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯದಿಂದ ಆಯ್ಕೆಯ ವಿಚಲನದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಳತೆಯಾಗಿದೆ. ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನ.

  ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನವು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಂಕಗಣಿತದ ಸರಾಸರಿಯೊಂದಿಗೆ ಪ್ರತಿ ಆಯ್ಕೆಯ ಹೋಲಿಕೆಯನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ. ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ ಯಾವಾಗಲೂ ಅದಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚಿನ ಆಯ್ಕೆಗಳಿರುವುದರಿಂದ, "" ಚಿಹ್ನೆಯೊಂದಿಗಿನ ವಿಚಲನಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು "" ಚಿಹ್ನೆಯೊಂದಿಗೆ ವಿಚಲನಗಳ ಮೊತ್ತದಿಂದ ರದ್ದುಗೊಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ. ಎಲ್ಲಾ ವಿಚಲನಗಳ ಮೊತ್ತವು ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳ ಚಿಹ್ನೆಗಳ ಪ್ರಭಾವವನ್ನು ತಪ್ಪಿಸಲು, ಅಂಕಗಣಿತದ ಸರಾಸರಿ ವರ್ಗದಿಂದ ವಿಚಲನಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ. . ವರ್ಗ ವಿಚಲನಗಳ ಮೊತ್ತವು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ. ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಅಳೆಯುವ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ಪಡೆಯಲು, ಚೌಕಗಳ ಮೊತ್ತದ ಸರಾಸರಿಯನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ - ಈ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳು:

  

  ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ, ಪ್ರಸರಣವು ಅದರ ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯದಿಂದ ವಿಶಿಷ್ಟತೆಯ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಮೌಲ್ಯಗಳ ವಿಚಲನಗಳ ಸರಾಸರಿ ವರ್ಗವಾಗಿದೆ. ಪ್ರಸರಣ – ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನದ ಚೌಕ.

  ವ್ಯತ್ಯಾಸವು ಆಯಾಮದ ಪ್ರಮಾಣವಾಗಿದೆ (ಹೆಸರಿಸಲಾಗಿದೆ). ಆದ್ದರಿಂದ, ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸರಣಿಯ ರೂಪಾಂತರಗಳನ್ನು ಮೀಟರ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿದರೆ, ಆಗ ವ್ಯತ್ಯಾಸವು ಚದರ ಮೀಟರ್‌ಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ; ಆಯ್ಕೆಗಳನ್ನು ಕಿಲೋಗ್ರಾಂಗಳಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿದರೆ, ವ್ಯತ್ಯಾಸವು ಈ ಅಳತೆಯ ವರ್ಗವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ (ಕೆಜಿ 2), ಇತ್ಯಾದಿ.

  ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನ- ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ವರ್ಗಮೂಲ:

  , ನಂತರ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಛೇದದಲ್ಲಿ ಪ್ರಸರಣ ಮತ್ತು ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವಾಗ, ಬದಲಿಗೆಹಾಕಬೇಕು.

  ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವನ್ನು ಆರು ಹಂತಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಬಹುದು, ಅದನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅನುಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಕೈಗೊಳ್ಳಬೇಕು:

  ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನದ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್:

  ಎ) ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಸರಣಿಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ನಿರ್ಣಯಿಸಲು ಮತ್ತು ಅಂಕಗಣಿತದ ಸರಾಸರಿಗಳ ವಿಶಿಷ್ಟತೆಯ (ಪ್ರಾತಿನಿಧಿಕತೆ) ತುಲನಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನಕ್ಕಾಗಿ. ರೋಗಲಕ್ಷಣಗಳ ಸ್ಥಿರತೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವಾಗ ಭೇದಾತ್ಮಕ ರೋಗನಿರ್ಣಯದಲ್ಲಿ ಇದು ಅವಶ್ಯಕವಾಗಿದೆ.

  ಬಿ) ಬದಲಾವಣೆಯ ಸರಣಿಯನ್ನು ಪುನರ್ನಿರ್ಮಿಸಲು, ಅಂದರೆ. ಆಧರಿಸಿ ಅದರ ಆವರ್ತನ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯ ಮರುಸ್ಥಾಪನೆ ಮೂರು ಸಿಗ್ಮಾ ನಿಯಮಗಳು. ಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿ (M±3σ) ಸರಣಿಯ ಎಲ್ಲಾ ರೂಪಾಂತರಗಳಲ್ಲಿ 99.7% ಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿ ನೆಲೆಗೊಂಡಿದೆ (M±2σ) - 95.5% ಮತ್ತು ವ್ಯಾಪ್ತಿಯಲ್ಲಿ (M±1σ) - 68.3% ಸಾಲು ಆಯ್ಕೆ(ಚಿತ್ರ 1).

  ಸಿ) "ಪಾಪ್-ಅಪ್" ಆಯ್ಕೆಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸಲು

  ಡಿ) ಸಿಗ್ಮಾ ಅಂದಾಜುಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ರೂಢಿ ಮತ್ತು ರೋಗಶಾಸ್ತ್ರದ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು

  ಇ) ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು

  f) ಅಂಕಗಣಿತದ ಸರಾಸರಿ ದೋಷವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲು.

  ಹೊಂದಿರುವ ಯಾವುದೇ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನಿರೂಪಿಸಲುಸಾಮಾನ್ಯ ವಿತರಣೆಯ ಪ್ರಕಾರ , ಎರಡು ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವುದು ಸಾಕು: ಅಂಕಗಣಿತದ ಸರಾಸರಿ ಮತ್ತು ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನ.

  

  ಚಿತ್ರ 1. ಮೂರು ಸಿಗ್ಮಾ ನಿಯಮ

  ಉದಾಹರಣೆ.

  ಪೀಡಿಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ನಲ್ಲಿ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮಗುವಿನ ಡೇಟಾವನ್ನು ಅನುಗುಣವಾದ ಪ್ರಮಾಣಿತ ಸೂಚಕಗಳೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸುವ ಮೂಲಕ ಮಕ್ಕಳ ದೈಹಿಕ ಬೆಳವಣಿಗೆಯನ್ನು ನಿರ್ಣಯಿಸಲು ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನವನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆರೋಗ್ಯವಂತ ಮಕ್ಕಳ ದೈಹಿಕ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ಅಂಕಗಣಿತದ ಸರಾಸರಿಯನ್ನು ಮಾನದಂಡವಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮಾನದಂಡಗಳೊಂದಿಗೆ ಸೂಚಕಗಳ ಹೋಲಿಕೆ ವಿಶೇಷ ಕೋಷ್ಟಕಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಕೈಗೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಮಾನದಂಡಗಳನ್ನು ಅವುಗಳ ಅನುಗುಣವಾದ ಸಿಗ್ಮಾ ಮಾಪಕಗಳೊಂದಿಗೆ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮಗುವಿನ ದೈಹಿಕ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ಸೂಚಕವು ಪ್ರಮಾಣಿತ (ಅಂಕಗಣಿತದ ಸರಾಸರಿ) ±σ ಒಳಗೆ ಇದ್ದರೆ, ನಂತರ ಮಗುವಿನ ದೈಹಿಕ ಬೆಳವಣಿಗೆ (ಈ ಸೂಚಕದ ಪ್ರಕಾರ) ರೂಢಿಗೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಂಬಲಾಗಿದೆ. ಸೂಚಕವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ±2σ ಒಳಗೆ ಇದ್ದರೆ, ನಂತರ ರೂಢಿಯಿಂದ ಸ್ವಲ್ಪ ವಿಚಲನವಿದೆ. ಸೂಚಕವು ಈ ಮಿತಿಗಳನ್ನು ಮೀರಿ ಹೋದರೆ, ನಂತರ ಮಗುವಿನ ದೈಹಿಕ ಬೆಳವಣಿಗೆಯು ರೂಢಿಯಿಂದ ತೀವ್ರವಾಗಿ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತದೆ (ರೋಗಶಾಸ್ತ್ರವು ಸಾಧ್ಯ).

  ಸಂಪೂರ್ಣ ಮೌಲ್ಯಗಳಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾದ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಸೂಚಕಗಳ ಜೊತೆಗೆ, ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸಂಶೋಧನೆಯು ಸಾಪೇಕ್ಷ ಮೌಲ್ಯಗಳಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿದ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಸೂಚಕಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ. ಆಂದೋಲನ ಗುಣಾಂಕ -ಇದು ಗುಣಲಕ್ಷಣದ ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಶ್ರೇಣಿಯ ಅನುಪಾತವಾಗಿದೆ. ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಗುಣಾಂಕ -ಇದು ವಿಶಿಷ್ಟತೆಯ ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನದ ಅನುಪಾತವಾಗಿದೆ. ವಿಶಿಷ್ಟವಾಗಿ, ಈ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಶೇಕಡಾವಾರುಗಳಾಗಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

  ಸಾಪೇಕ್ಷ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಸೂಚಕಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಸೂತ್ರಗಳು:

  ಮೇಲಿನ ಸೂತ್ರಗಳಿಂದ ಹೆಚ್ಚಿನ ಗುಣಾಂಕವು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗುತ್ತದೆ ವಿ ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿದೆ, ಗುಣಲಕ್ಷಣದ ಮೌಲ್ಯಗಳಲ್ಲಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ. ಹೆಚ್ಚು ವಿ, ಹೆಚ್ಚು ವೇರಿಯಬಲ್ ಚಿಹ್ನೆ.

  ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಅಭ್ಯಾಸದಲ್ಲಿ, ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದು ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ತುಲನಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನಕ್ಕೆ ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಏಕರೂಪತೆಯನ್ನು ನಿರೂಪಿಸಲು ಸಹ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಗುಣಾಂಕವು 33% ಅನ್ನು ಮೀರದಿದ್ದರೆ (ಸಾಮಾನ್ಯಕ್ಕೆ ಹತ್ತಿರವಿರುವ ವಿತರಣೆಗಳಿಗೆ) ಜನಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಏಕರೂಪವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಂಕಗಣಿತದ ಪ್ರಕಾರ, σ ಮತ್ತು ಅಂಕಗಣಿತದ ಸರಾಸರಿಯ ಅನುಪಾತವು ಈ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಸಂಪೂರ್ಣ ಮೌಲ್ಯದ ಪ್ರಭಾವವನ್ನು ತಟಸ್ಥಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಶೇಕಡಾವಾರು ಅನುಪಾತವು ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ಆಯಾಮರಹಿತ (ಹೆಸರಿಲ್ಲದ) ಮೌಲ್ಯವನ್ನಾಗಿ ಮಾಡುತ್ತದೆ.

  ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಗುಣಾಂಕದ ಫಲಿತಾಂಶದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಗುಣಲಕ್ಷಣದ ವೈವಿಧ್ಯತೆಯ ಹಂತದ ಅಂದಾಜು ಹಂತಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಅಂದಾಜಿಸಲಾಗಿದೆ:

  ದುರ್ಬಲ - 10% ವರೆಗೆ

  ಸರಾಸರಿ - 10 - 20%

  ಪ್ರಬಲ - 20% ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು

  ಗಾತ್ರ ಮತ್ತು ಆಯಾಮದಲ್ಲಿ ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿರುವ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸಲು ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ಬಳಸುವುದು ಸೂಕ್ತವಾಗಿದೆ.

  ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಗುಣಾಂಕ ಮತ್ತು ಇತರ ಸ್ಕ್ಯಾಟರ್ ಮಾನದಂಡಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಪ್ರದರ್ಶಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಉದಾಹರಣೆ.

  ಕೋಷ್ಟಕ 1

  ಕೈಗಾರಿಕಾ ಉದ್ಯಮದ ಕಾರ್ಮಿಕರ ಸಂಯೋಜನೆ

  ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ ನೀಡಲಾದ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ಸಮೀಕ್ಷೆಯ ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯ ಕಡಿಮೆ ವೃತ್ತಿಪರ ಸ್ಥಿರತೆಯನ್ನು ನೀಡಿದ ಉದ್ಯಮದ ಉದ್ಯೋಗಿಗಳ ವಯಸ್ಸಿನ ಸಂಯೋಜನೆ ಮತ್ತು ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಮಟ್ಟದ ಸಾಪೇಕ್ಷ ಏಕರೂಪತೆಯ ಬಗ್ಗೆ ನಾವು ತೀರ್ಮಾನವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ಈ ಸಾಮಾಜಿಕ ಪ್ರವೃತ್ತಿಗಳನ್ನು ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನದಿಂದ ನಿರ್ಣಯಿಸುವ ಪ್ರಯತ್ನವು ತಪ್ಪಾದ ತೀರ್ಮಾನಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ನೋಡುವುದು ಸುಲಭ, ಮತ್ತು ಲೆಕ್ಕಪರಿಶೋಧಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು "ಕೆಲಸದ ಅನುಭವ" ಮತ್ತು "ವಯಸ್ಸು" ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಪರಿಶೋಧಕ ಸೂಚಕ "ಶಿಕ್ಷಣ" ದೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸುವ ಪ್ರಯತ್ನವು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಇರುತ್ತದೆ. ಈ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ವೈವಿಧ್ಯತೆಯ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ ತಪ್ಪಾಗಿದೆ.

  ಮಧ್ಯಮ ಮತ್ತು ಶೇಕಡಾವಾರು

  ಆರ್ಡಿನಲ್ (ಶ್ರೇಣಿಯ) ವಿತರಣೆಗಳಿಗೆ, ಸರಣಿಯ ಮಧ್ಯದ ಮಾನದಂಡವು ಮಧ್ಯಮವಾಗಿದ್ದರೆ, ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನ ಮತ್ತು ಪ್ರಸರಣವು ರೂಪಾಂತರದ ಪ್ರಸರಣದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವುದಿಲ್ಲ.

  ತೆರೆದ ಬದಲಾವಣೆಯ ಸರಣಿಗಳಿಗೆ ಇದು ನಿಜವಾಗಿದೆ. ಈ ಸನ್ನಿವೇಶವು ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಮತ್ತು σ ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವ ವಿಚಲನಗಳನ್ನು ಅಂಕಗಣಿತದ ಸರಾಸರಿಯಿಂದ ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ಮುಕ್ತ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಸರಣಿಯಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಗುಣಾತ್ಮಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ವಿತರಣೆಗಳ ಸರಣಿಯಲ್ಲಿ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಆದ್ದರಿಂದ, ವಿತರಣೆಗಳ ಸಂಕುಚಿತ ವಿವರಣೆಗಾಗಿ, ಮತ್ತೊಂದು ಸ್ಕ್ಯಾಟರ್ ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ - ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ(ಸಮಾನಾರ್ಥಕ - "ಪರ್ಸೆಂಟೈಲ್"), ಅವುಗಳ ವಿತರಣೆಯ ಯಾವುದೇ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಗುಣಾತ್ಮಕ ಮತ್ತು ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಸೂಕ್ತವಾಗಿದೆ. ಈ ನಿಯತಾಂಕವನ್ನು ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಗುಣಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು ಸಹ ಬಳಸಬಹುದು. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಅಂತಹ ರೇಟಿಂಗ್‌ಗಳನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಆಯ್ಕೆಯು ಯಾವ ಕ್ರಮಾಂಕಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂಬುದರ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ನಿಗದಿಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ.

  ಬಯೋಮೆಡಿಕಲ್ ಸಂಶೋಧನೆಯ ಅಭ್ಯಾಸದಲ್ಲಿ, ಈ ಕೆಳಗಿನ ಪ್ರಮಾಣಗಳನ್ನು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ:

  - ಮಧ್ಯಮ;

  , - ಕ್ವಾರ್ಟೈಲ್ಸ್ (ಕ್ವಾರ್ಟರ್ಸ್), ಅಲ್ಲಿ - ಕಡಿಮೆ ಕ್ವಾರ್ಟೈಲ್, – ಅಗ್ರ ಕ್ವಾರ್ಟೈಲ್.

  ಕ್ವಾಂಟೈಲ್‌ಗಳು ಬದಲಾವಣೆಯ ಸರಣಿಯಲ್ಲಿನ ಸಂಭವನೀಯ ಬದಲಾವಣೆಗಳ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಕೆಲವು ಮಧ್ಯಂತರಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುತ್ತದೆ. ಮೀಡಿಯನ್ (ಕ್ವಾಂಟೈಲ್) ಒಂದು ಆಯ್ಕೆಯಾಗಿದ್ದು ಅದು ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಸರಣಿಯ ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿದೆ ಮತ್ತು ಈ ಸರಣಿಯನ್ನು ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಎರಡು ಸಮಾನ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸುತ್ತದೆ ( 0,5 ಮತ್ತು 0,5 ) ಒಂದು ಕ್ವಾರ್ಟೈಲ್ ಸರಣಿಯನ್ನು ನಾಲ್ಕು ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುತ್ತದೆ: ಮೊದಲ ಭಾಗ (ಕೆಳಗಿನ ಕ್ವಾರ್ಟೈಲ್) ಒಂದು ಆಯ್ಕೆಯಾಗಿದೆ, ಅದರ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯಗಳು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸರಣಿಯಲ್ಲಿ ಗರಿಷ್ಠ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ 25% ಅನ್ನು ಮೀರದ ಆಯ್ಕೆಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸುತ್ತದೆ; ಒಂದು ಕ್ವಾರ್ಟೈಲ್ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯದೊಂದಿಗೆ ಆಯ್ಕೆಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸುತ್ತದೆ. ಸಾಧ್ಯವಿರುವ ಗರಿಷ್ಠ 50% ವರೆಗೆ. ಮೇಲಿನ ಕ್ವಾರ್ಟೈಲ್ () ಗರಿಷ್ಠ ಸಂಭವನೀಯ ಮೌಲ್ಯಗಳ 75% ವರೆಗಿನ ಆಯ್ಕೆಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸುತ್ತದೆ.

  ಅಸಮಪಾರ್ಶ್ವದ ವಿತರಣೆಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಅಂಕಗಣಿತದ ಸರಾಸರಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ವೇರಿಯೇಬಲ್, ಸರಾಸರಿ ಮತ್ತು ಕ್ವಾರ್ಟೈಲ್ಸ್ ಅನ್ನು ನಿರೂಪಿಸಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸುವ ಕೆಳಗಿನ ರೂಪವನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ - ಮೆಹ್ (;). ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯ - "ಮಗು ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ ನಡೆಯಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದ ಅವಧಿ" - ಅಧ್ಯಯನದ ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ ಅಸಮಪಾರ್ಶ್ವದ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಕಡಿಮೆ ಕ್ವಾರ್ಟೈಲ್ () ವಾಕಿಂಗ್ ಪ್ರಾರಂಭಕ್ಕೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ - 9.5 ತಿಂಗಳುಗಳು, ಸರಾಸರಿ - 11 ತಿಂಗಳುಗಳು, ಮೇಲಿನ ಕ್ವಾರ್ಟೈಲ್ () - 12 ತಿಂಗಳುಗಳು. ಅಂತೆಯೇ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಿದ ಗುಣಲಕ್ಷಣದ ಸರಾಸರಿ ಪ್ರವೃತ್ತಿಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣವನ್ನು 11 (9.5; 12) ತಿಂಗಳುಗಳಾಗಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

  ಅಧ್ಯಯನದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಮಹತ್ವವನ್ನು ನಿರ್ಣಯಿಸುವುದು

  ದತ್ತಾಂಶದ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯು ಪ್ರದರ್ಶಿತ ರಿಯಾಲಿಟಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರುವ ಮಟ್ಟ ಎಂದು ತಿಳಿಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ. ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯವಾಗಿ ಮಹತ್ವದ ಡೇಟಾವು ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ವಾಸ್ತವತೆಯನ್ನು ವಿರೂಪಗೊಳಿಸದ ಮತ್ತು ಸರಿಯಾಗಿ ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುವುದಿಲ್ಲ.

  ಸಂಶೋಧನಾ ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಮಹತ್ವವನ್ನು ನಿರ್ಣಯಿಸುವುದು ಎಂದರೆ ಮಾದರಿ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಪಡೆದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಇಡೀ ಜನಸಂಖ್ಯೆಗೆ ವರ್ಗಾಯಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿರುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಯೊಂದಿಗೆ ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು. ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ ವಿದ್ಯಮಾನವನ್ನು ಮತ್ತು ಅದರ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ನಿರ್ಣಯಿಸಲು ಎಷ್ಟು ವಿದ್ಯಮಾನವನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು ಎಂಬುದನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಮಹತ್ವವನ್ನು ನಿರ್ಣಯಿಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ.

  ಸಂಶೋಧನಾ ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನವು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ:

  1. ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯದ ದೋಷಗಳು (ಸರಾಸರಿ ಮತ್ತು ಸಾಪೇಕ್ಷ ಮೌಲ್ಯಗಳ ದೋಷಗಳು) - ಮೀ;

  2. ಸರಾಸರಿ ಅಥವಾ ಸಾಪೇಕ್ಷ ಮೌಲ್ಯಗಳ ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹ ಮಿತಿಗಳು;

  3. ಮಾನದಂಡದ ಪ್ರಕಾರ ಸರಾಸರಿ ಅಥವಾ ಸಾಪೇಕ್ಷ ಮೌಲ್ಯಗಳಲ್ಲಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹತೆ ಟಿ.

  ಅಂಕಗಣಿತದ ಸರಾಸರಿ ಪ್ರಮಾಣಿತ ದೋಷಅಥವಾ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯ ದೋಷಸರಾಸರಿಯ ಏರಿಳಿತಗಳನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುತ್ತದೆ. ಮಾದರಿಯ ಗಾತ್ರವು ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ, ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಹರಡುವಿಕೆಯು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ ಎಂದು ಗಮನಿಸಬೇಕು. ಸರಾಸರಿ ಪ್ರಮಾಣಿತ ದೋಷವನ್ನು ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ:

  ಆಧುನಿಕ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸಾಹಿತ್ಯದಲ್ಲಿ, ಅಂಕಗಣಿತದ ಸರಾಸರಿಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿತ್ವ ದೋಷದೊಂದಿಗೆ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ:

  ಅಥವಾ ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನದೊಂದಿಗೆ:

  ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿ, ದೇಶದ 1,500 ಸಿಟಿ ಕ್ಲಿನಿಕ್‌ಗಳ ಡೇಟಾವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ (ಸಾಮಾನ್ಯ ಜನಸಂಖ್ಯೆ). ಚಿಕಿತ್ಸಾಲಯದಲ್ಲಿ ಸೇವೆ ಸಲ್ಲಿಸಿದ ರೋಗಿಗಳ ಸರಾಸರಿ ಸಂಖ್ಯೆ 18,150 ಜನರು. 10% ಸೈಟ್‌ಗಳ (150 ಕ್ಲಿನಿಕ್‌ಗಳು) ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಆಯ್ಕೆಯು 20,051 ಜನರಿಗೆ ಸಮಾನವಾದ ರೋಗಿಗಳ ಸರಾಸರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಮಾದರಿ ದೋಷ, ಎಲ್ಲಾ 1500 ಚಿಕಿತ್ಸಾಲಯಗಳನ್ನು ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ ಎಂಬ ಅಂಶದಿಂದಾಗಿ, ಈ ಸರಾಸರಿಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ - ಸಾಮಾನ್ಯ ಸರಾಸರಿ ( ಎಂಜೀನ್) ಮತ್ತು ಮಾದರಿ ಸರಾಸರಿ ( ಎಂಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ). ನಮ್ಮ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಅದೇ ಗಾತ್ರದ ಮತ್ತೊಂದು ಮಾದರಿಯನ್ನು ನಾವು ರಚಿಸಿದರೆ, ಅದು ವಿಭಿನ್ನ ದೋಷ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಈ ಎಲ್ಲಾ ಮಾದರಿ ವಿಧಾನಗಳು, ಸಾಕಷ್ಟು ದೊಡ್ಡ ಮಾದರಿಗಳೊಂದಿಗೆ, ಸಾಮಾನ್ಯ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಅದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವಸ್ತುಗಳ ಮಾದರಿಯ ಸಾಕಷ್ಟು ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪುನರಾವರ್ತನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸರಾಸರಿ ಸುತ್ತಲೂ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ವಿತರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸರಾಸರಿ ಪ್ರಮಾಣಿತ ದೋಷ ಮೀ- ಇದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಸರಾಸರಿಯ ಸುತ್ತ ಮಾದರಿ ವಿಧಾನಗಳ ಅನಿವಾರ್ಯ ಹರಡುವಿಕೆಯಾಗಿದೆ.

  ಸಂಶೋಧನೆಯ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಸಾಪೇಕ್ಷ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಿದಾಗ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಶೇಕಡಾವಾರು) - ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ ಭಾಗದ ಪ್ರಮಾಣಿತ ದೋಷ:

  

  ಇಲ್ಲಿ P ಎಂಬುದು % ನಲ್ಲಿ ಸೂಚಕವಾಗಿದೆ, n ಎಂಬುದು ವೀಕ್ಷಣೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ.

  ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಹೀಗೆ ಪ್ರದರ್ಶಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ (P ± m)%. ಉದಾಹರಣೆಗೆ,ರೋಗಿಗಳಲ್ಲಿ ಚೇತರಿಕೆಯ ಶೇಕಡಾವಾರು (95.2±2.5)%.

  ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಂಶಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ, ನಂತರ ಸರಾಸರಿ ಮತ್ತು ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಛೇದದಲ್ಲಿನ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಪ್ರಮಾಣಿತ ದೋಷಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವಾಗ, ಬದಲಿಗೆಹಾಕಬೇಕು.

  ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿತರಣೆಗಾಗಿ (ಮಾದರಿಯ ವಿತರಣೆಯು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ), ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಯಾವ ಭಾಗವು ಸರಾಸರಿ ಸುತ್ತಲಿನ ಯಾವುದೇ ಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿ ಬರುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ:

  ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ, ಸಮಸ್ಯೆಯೆಂದರೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿಲ್ಲ, ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡುವ ಉದ್ದೇಶಕ್ಕಾಗಿ ಮಾದರಿಯನ್ನು ನಿಖರವಾಗಿ ತಯಾರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದರರ್ಥ ನಾವು ಒಂದೇ ಗಾತ್ರದ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಮಾಡಿದರೆ ಎನ್ಸಾಮಾನ್ಯ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ, ನಂತರ 68.3% ಪ್ರಕರಣಗಳಲ್ಲಿ ಮಧ್ಯಂತರವು ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ ಎಂ(95.5% ಪ್ರಕರಣಗಳಲ್ಲಿ ಇದು ಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು 99.7% ಪ್ರಕರಣಗಳಲ್ಲಿ - ಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ).

  ಕೇವಲ ಒಂದು ಮಾದರಿಯನ್ನು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ಈ ಹೇಳಿಕೆಯನ್ನು ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ದೃಷ್ಟಿಯಿಂದ ರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ: 68.3% ಸಂಭವನೀಯತೆಯೊಂದಿಗೆ, ಜನಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿನ ಗುಣಲಕ್ಷಣದ ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯವು ಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿದೆ, 95.5% ಸಂಭವನೀಯತೆಯೊಂದಿಗೆ - ಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿ, ಇತ್ಯಾದಿ.

  ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ, ಮಾದರಿ ಮೌಲ್ಯದ ಸುತ್ತ ಮಧ್ಯಂತರವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ (ಸಾಕಷ್ಟು ಹೆಚ್ಚಿನ) ಸಂಭವನೀಯತೆಯೊಂದಿಗೆ, ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹ ಸಂಭವನೀಯತೆ -ಸಾಮಾನ್ಯ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಈ ನಿಯತಾಂಕದ ನಿಜವಾದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು "ಕವರ್" ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಈ ಮಧ್ಯಂತರವನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹ ಮಧ್ಯಂತರ.

  ವಿಶ್ವಾಸ ಸಂಭವನೀಯತೆಪ – ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹ ಮಧ್ಯಂತರವು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿನ ನಿಯತಾಂಕದ ನಿಜವಾದ (ಅಜ್ಞಾತ) ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ ಎಂಬ ವಿಶ್ವಾಸದ ಮಟ್ಟವಾಗಿದೆ.

  ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಆರ್ 90% ಆಗಿದೆ, ಇದರರ್ಥ 100 ರಲ್ಲಿ 90 ಮಾದರಿಗಳು ಜನಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿನ ನಿಯತಾಂಕದ ಸರಿಯಾದ ಅಂದಾಜನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಅಂತೆಯೇ, ದೋಷದ ಸಂಭವನೀಯತೆ, ಅಂದರೆ. ಮಾದರಿಯ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸರಾಸರಿಯ ತಪ್ಪಾದ ಅಂದಾಜು ಶೇಕಡಾವಾರು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ: . ಈ ಉದಾಹರಣೆಗಾಗಿ, ಇದರರ್ಥ 100 ರಲ್ಲಿ 10 ಮಾದರಿಗಳು ತಪ್ಪಾದ ಅಂದಾಜನ್ನು ನೀಡುತ್ತವೆ.

  ನಿಸ್ಸಂಶಯವಾಗಿ, ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹತೆಯ ಮಟ್ಟವು (ವಿಶ್ವಾಸ ಸಂಭವನೀಯತೆ) ಮಧ್ಯಂತರದ ಗಾತ್ರವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ: ವಿಶಾಲವಾದ ಮಧ್ಯಂತರ, ಜನಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಅಜ್ಞಾತ ಮೌಲ್ಯವು ಅದರಲ್ಲಿ ಬೀಳುತ್ತದೆ ಎಂಬ ವಿಶ್ವಾಸವು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ. ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ, ಕನಿಷ್ಠ 95.5% ವಿಶ್ವಾಸವನ್ನು ಒದಗಿಸಲು ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹ ಮಧ್ಯಂತರವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ಕನಿಷ್ಠ ಎರಡು ಬಾರಿ ಮಾದರಿ ದೋಷವನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

  ಸರಾಸರಿ ಮತ್ತು ಸಾಪೇಕ್ಷ ಮೌಲ್ಯಗಳ ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹ ಮಿತಿಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು ಅವುಗಳ ಎರಡು ವಿಪರೀತ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ನಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ - ಕನಿಷ್ಠ ಸಂಭವನೀಯ ಮತ್ತು ಗರಿಷ್ಠ ಸಾಧ್ಯ, ಅದರೊಳಗೆ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದ ಸೂಚಕವು ಇಡೀ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸಬಹುದು. ಇದರ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹ ಮಿತಿಗಳು (ಅಥವಾ ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹ ಮಧ್ಯಂತರ)- ಇವುಗಳು ಸರಾಸರಿ ಅಥವಾ ಸಾಪೇಕ್ಷ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಗಡಿಗಳಾಗಿವೆ, ಅದನ್ನು ಮೀರಿ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಏರಿಳಿತಗಳ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ ಅತ್ಯಲ್ಪ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಇರುತ್ತದೆ.

  ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹ ಮಧ್ಯಂತರವನ್ನು ಹೀಗೆ ಪುನಃ ಬರೆಯಬಹುದು: , ಅಲ್ಲಿ ಟಿ- ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹ ಮಾನದಂಡ.

  ಜನಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿನ ಅಂಕಗಣಿತದ ಸರಾಸರಿ ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹ ಮಿತಿಗಳನ್ನು ಸೂತ್ರದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ:

  ಎಂ ಜೀನ್ = ಎಂ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿ + ಟಿ ಎಂ ಎಂ

  ಸಾಪೇಕ್ಷ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕಾಗಿ:

  ಆರ್ ಜೀನ್ = ಪಿ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿ + ಟಿ ಎಂ ಆರ್

  ಎಲ್ಲಿ ಎಂ ಜೀನ್ಮತ್ತು ಆರ್ ಜೀನ್- ಸಾಮಾನ್ಯ ಜನಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಸರಾಸರಿ ಮತ್ತು ಸಾಪೇಕ್ಷ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳು; ಎಂ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿಮತ್ತು ಆರ್ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿ- ಮಾದರಿ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಪಡೆದ ಸರಾಸರಿ ಮತ್ತು ಸಾಪೇಕ್ಷ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳು; ಮೀ ಎಂಮತ್ತು ಮೀ ಪ- ಸರಾಸರಿ ಮತ್ತು ಸಾಪೇಕ್ಷ ಮೌಲ್ಯಗಳ ದೋಷಗಳು; ಟಿ- ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹ ಮಾನದಂಡ (ನಿಖರತೆಯ ಮಾನದಂಡ, ಇದು ಅಧ್ಯಯನವನ್ನು ಯೋಜಿಸುವಾಗ ಸ್ಥಾಪಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ ಮತ್ತು 2 ಅಥವಾ 3 ಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ); ಟಿ ಎಂ- ಇದು ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹ ಮಧ್ಯಂತರ ಅಥವಾ Δ - ಮಾದರಿ ಅಧ್ಯಯನದಲ್ಲಿ ಪಡೆದ ಸೂಚಕದ ಗರಿಷ್ಠ ದೋಷ.

  ಮಾನದಂಡದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಗಮನಿಸಬೇಕು ಟಿದೋಷ-ಮುಕ್ತ ಮುನ್ಸೂಚನೆಯ (p) ಸಂಭವನೀಯತೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮಟ್ಟಿಗೆ, % ನಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಇದನ್ನು ಸಂಶೋಧಕರು ಸ್ವತಃ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುತ್ತಾರೆ, ಅಗತ್ಯವಾದ ನಿಖರತೆಯ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಪಡೆಯುವ ಅಗತ್ಯದಿಂದ ಮಾರ್ಗದರ್ಶನ ನೀಡುತ್ತಾರೆ. ಹೀಗಾಗಿ, 95.5% ನಷ್ಟು ದೋಷ-ಮುಕ್ತ ಮುನ್ಸೂಚನೆಯ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಾಗಿ, ಮಾನದಂಡದ ಮೌಲ್ಯ ಟಿ 2, 99.7% - 3.

  ನೀಡಿರುವ ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹ ಮಧ್ಯಂತರ ಅಂದಾಜುಗಳು 30 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ವೀಕ್ಷಣೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಜನಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಮಾತ್ರ ಸ್ವೀಕಾರಾರ್ಹವಾಗಿವೆ. ಸಣ್ಣ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಗಾತ್ರದೊಂದಿಗೆ (ಸಣ್ಣ ಮಾದರಿಗಳು), ಟಿ ಮಾನದಂಡವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ವಿಶೇಷ ಕೋಷ್ಟಕಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಕೋಷ್ಟಕಗಳಲ್ಲಿ, ಅಪೇಕ್ಷಿತ ಮೌಲ್ಯವು ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಗಾತ್ರಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾದ ರೇಖೆಯ ಛೇದಕದಲ್ಲಿದೆ (ಎನ್-1), ಮತ್ತು ಸಂಶೋಧಕರು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿದ ದೋಷ-ಮುಕ್ತ ಮುನ್ಸೂಚನೆಯ (95.5%; 99.7%) ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಮಟ್ಟಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಕಾಲಮ್. ವೈದ್ಯಕೀಯ ಸಂಶೋಧನೆಯಲ್ಲಿ, ಯಾವುದೇ ಸೂಚಕಕ್ಕೆ ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹ ಮಿತಿಗಳನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸುವಾಗ, ದೋಷ-ಮುಕ್ತ ಮುನ್ಸೂಚನೆಯ ಸಂಭವನೀಯತೆ 95.5% ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನದು. ಇದರರ್ಥ ಮಾದರಿ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಪಡೆದ ಸೂಚಕದ ಮೌಲ್ಯವು ಕನಿಷ್ಠ 95.5% ಪ್ರಕರಣಗಳಲ್ಲಿ ಸಾಮಾನ್ಯ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರಬೇಕು.

  ಪಾಠದ ವಿಷಯದ ಕುರಿತು ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು:

  ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಗುಣಲಕ್ಷಣ ವೈವಿಧ್ಯತೆಯ ಸೂಚಕಗಳ ಪ್ರಸ್ತುತತೆ.

  ಸಂಪೂರ್ಣ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಸೂಚಕಗಳ ಸಾಮಾನ್ಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು.

  ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನ, ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ, ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್.

  ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಸಾಪೇಕ್ಷ ಕ್ರಮಗಳು.

  ಮಧ್ಯಮ, ಕ್ವಾರ್ಟೈಲ್ ಸ್ಕೋರ್.

  ಅಧ್ಯಯನದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಮಹತ್ವವನ್ನು ನಿರ್ಣಯಿಸುವುದು.

  ಅಂಕಗಣಿತದ ಸರಾಸರಿ ಪ್ರಮಾಣಿತ ದೋಷ, ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಸೂತ್ರ, ಬಳಕೆಯ ಉದಾಹರಣೆ.

  ಅನುಪಾತದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮತ್ತು ಅದರ ಪ್ರಮಾಣಿತ ದೋಷ.

  ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆ, ಬಳಕೆಯ ಉದಾಹರಣೆ.

  10. ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹ ಮಧ್ಯಂತರದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆ, ಅದರ ಅನ್ವಯ.

  ಪ್ರಮಾಣಿತ ಉತ್ತರಗಳೊಂದಿಗೆ ವಿಷಯದ ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಕಾರ್ಯಗಳು:

  1. ಬದಲಾವಣೆಯ ಸಂಪೂರ್ಣ ಸೂಚಕಗಳು ಇದನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸುತ್ತವೆ

  1) ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಗುಣಾಂಕ

  2) ಆಂದೋಲನ ಗುಣಾಂಕ

  4) ಮಧ್ಯಮ

  2. ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಸಂಬಂಧಿತ ಸೂಚಕಗಳು

  1) ಪ್ರಸರಣ

  4) ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಗುಣಾಂಕ

  3. ಬದಲಾವಣೆಯ ಸರಣಿಯಲ್ಲಿನ ಆಯ್ಕೆಯ ವಿಪರೀತ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲ್ಪಡುವ ಮಾನದಂಡ

  2) ವೈಶಾಲ್ಯ

  3) ಪ್ರಸರಣ

  4) ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಗುಣಾಂಕ

  4. ಎಕ್ಸ್ಟ್ರೀಮ್ ಆಯ್ಕೆಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸ

  2) ವೈಶಾಲ್ಯ

  3) ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನ

  4) ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಗುಣಾಂಕ

  5. ಅದರ ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಂದ ವಿಶಿಷ್ಟತೆಯ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಮೌಲ್ಯಗಳ ವಿಚಲನಗಳ ಸರಾಸರಿ ಚೌಕವು

  1) ಆಂದೋಲನ ಗುಣಾಂಕ

  2) ಮಧ್ಯಮ

  3) ಪ್ರಸರಣ

  6. ಒಂದು ಪಾತ್ರದ ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಪ್ರಮಾಣದ ಅನುಪಾತ

  1) ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಗುಣಾಂಕ

  2) ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನ

  4) ಆಂದೋಲನ ಗುಣಾಂಕ

  7. ಸರಾಸರಿ ಚದರ ವಿಚಲನದ ಅನುಪಾತವು ಗುಣಲಕ್ಷಣದ ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ

  1) ಪ್ರಸರಣ

  2) ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಗುಣಾಂಕ

  3) ಆಂದೋಲನ ಗುಣಾಂಕ

  4) ವೈಶಾಲ್ಯ

  8. ಬದಲಾವಣೆಯ ಸರಣಿಯ ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿ ಇರುವ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಎರಡು ಸಮಾನ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುವ ಆಯ್ಕೆಯು

  1) ಮಧ್ಯಮ

  3) ವೈಶಾಲ್ಯ

  9. ವೈದ್ಯಕೀಯ ಸಂಶೋಧನೆಯಲ್ಲಿ, ಯಾವುದೇ ಸೂಚಕಕ್ಕೆ ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹ ಮಿತಿಗಳನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಿದಾಗ, ದೋಷ-ಮುಕ್ತ ಮುನ್ಸೂಚನೆಯ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ

  10. 100 ರಲ್ಲಿ 90 ಮಾದರಿಗಳು ಜನಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿನ ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್‌ನ ಸರಿಯಾದ ಅಂದಾಜನ್ನು ನೀಡಿದರೆ, ಇದರರ್ಥ ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹತೆಯ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಪಸಮಾನ

  11. 100 ರಲ್ಲಿ 10 ಮಾದರಿಗಳು ತಪ್ಪಾದ ಅಂದಾಜನ್ನು ನೀಡಿದರೆ, ದೋಷದ ಸಂಭವನೀಯತೆಯು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ

  12. ಸರಾಸರಿ ಅಥವಾ ಸಾಪೇಕ್ಷ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಮಿತಿಗಳು, ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಆಂದೋಲನಗಳ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ ಅತ್ಯಲ್ಪ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ - ಇದು

  1) ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹ ಮಧ್ಯಂತರ

  2) ವೈಶಾಲ್ಯ

  4) ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಗುಣಾಂಕ

  13. ಒಂದು ಸಣ್ಣ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಆ ಜನಸಂಖ್ಯೆ

  1) n 100 ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಅಥವಾ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ

  2) n 30 ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಅಥವಾ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ

  3) n 40 ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಅಥವಾ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ

  4) n 0 ಗೆ ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿದೆ

  14. ದೋಷ-ಮುಕ್ತ ಮುನ್ಸೂಚನೆಯ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಾಗಿ 95% ಮಾನದಂಡದ ಮೌಲ್ಯ ಟಿಇದೆ

  15. ದೋಷ-ಮುಕ್ತ ಮುನ್ಸೂಚನೆಯ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಾಗಿ 99% ಮಾನದಂಡದ ಮೌಲ್ಯ ಟಿಇದೆ

  16. ಸಾಮಾನ್ಯಕ್ಕೆ ಹತ್ತಿರವಿರುವ ವಿತರಣೆಗಳಿಗೆ, ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಗುಣಾಂಕವು ಮೀರದಿದ್ದರೆ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಏಕರೂಪವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ

  17. ಆಯ್ಕೆ, ವಿಭಜಿಸುವ ಆಯ್ಕೆಗಳು, ಇವುಗಳ ಸಾಂಖ್ಯಿಕ ಮೌಲ್ಯಗಳು ನೀಡಲಾದ ಸರಣಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಭವನೀಯ ಗರಿಷ್ಠ 25% ಅನ್ನು ಮೀರುವುದಿಲ್ಲ - ಇದು

  2) ಕಡಿಮೆ ಕ್ವಾರ್ಟೈಲ್

  3) ಮೇಲಿನ ಕ್ವಾರ್ಟೈಲ್

  4) ಕ್ವಾರ್ಟೈಲ್

  18. ವಿರೂಪಗೊಳಿಸದ ಮತ್ತು ಉದ್ದೇಶದ ವಾಸ್ತವತೆಯನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುವ ಡೇಟಾವನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ

  1) ಅಸಾಧ್ಯ

  2) ಸಮಾನವಾಗಿ ಸಾಧ್ಯ

  3) ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹ

  4) ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ

  19. "ಮೂರು ಸಿಗ್ಮಾ" ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ, ಅದರೊಳಗೆ ಒಂದು ವಿಶಿಷ್ಟತೆಯ ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿತರಣೆಯೊಂದಿಗೆ
  ಲೊಕೇಟೆಡ್ ಆಗಿರುತ್ತದೆ

  1) 68.3% ಆಯ್ಕೆ