ಅನಂತ ಆಕೃತಿಯನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅದ್ಭುತ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳು

ಅಸಾಧ್ಯ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು - ದೃಶ್ಯ ಕಲೆಗಳಲ್ಲಿ ವಿಶೇಷ ರೀತಿಯ ವಸ್ತುಗಳು. ನೈಜ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲದ ಕಾರಣ ಅವುಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾಗಿ, ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ಆಕಾರಗಳು ಮೂರು ಆಯಾಮದ ವಸ್ತುವಿನ ಸಾಮಾನ್ಯ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಣದ ಅನಿಸಿಕೆ ನೀಡುವ ಕಾಗದದ ಮೇಲೆ ಚಿತ್ರಿಸಿದ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ವಸ್ತುಗಳು, ಆದಾಗ್ಯೂ, ಹತ್ತಿರದ ಪರೀಕ್ಷೆಯ ನಂತರ, ಆಕೃತಿಯ ಅಂಶಗಳ ಸಂಪರ್ಕಗಳಲ್ಲಿನ ವಿರೋಧಾಭಾಸಗಳು ಗೋಚರಿಸುತ್ತವೆ.

ಇಂಪಾಸಿಬಲ್ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳನ್ನು ಆಪ್ಟಿಕಲ್ ಭ್ರಮೆಗಳ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ವರ್ಗವಾಗಿ ಗುರುತಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ನಿರ್ಮಾಣಗಳು ದೀರ್ಘಕಾಲದವರೆಗೆ ತಿಳಿದಿವೆ. ಅವರು ಮಧ್ಯಕಾಲೀನ ಯುಗದ ಐಕಾನ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುತ್ತಾರೆ. ಅಸಾಧ್ಯ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳ "ತಂದೆ" ಸ್ವೀಡಿಷ್ ಕಲಾವಿದ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗಿದೆ ಆಸ್ಕರ್ ರಾಯಿಟರ್ಸ್ವರ್ಡ್ 1934 ರಲ್ಲಿ ಘನಗಳಿಂದ ಮಾಡಲ್ಪಟ್ಟ ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸಿದ.

ರೋಜರ್ ಪೆನ್ರೋಸ್ ಮತ್ತು ಲಿಯೋನೆಲ್ ಪೆನ್ರೋಸ್ ಅವರ ಲೇಖನವನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸಿದ ನಂತರ ಕಳೆದ ಶತಮಾನದ 50 ರ ದಶಕದಲ್ಲಿ ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಸಾರ್ವಜನಿಕರಿಗೆ ತಿಳಿದಿವೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಎರಡು ಮೂಲಭೂತ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ - ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ತ್ರಿಕೋನ (ತ್ರಿಕೋನ ಎಂದೂ ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ.ಪೆನ್ರೋಸ್) ಮತ್ತು ಅಂತ್ಯವಿಲ್ಲದ ಮೆಟ್ಟಿಲು. ಈ ಲೇಖನವು ಹೆಸರಾಂತ ಡಚ್ ಕಲಾವಿದನ ಕೈಗೆ ಸಿಕ್ಕಿತುಎಂ.ಕೆ. ಎಸ್ಚರ್, ಅಸಾಧ್ಯ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಕಲ್ಪನೆಯಿಂದ ಸ್ಫೂರ್ತಿ ಪಡೆದ ಅವರು ತಮ್ಮ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಲಿಥೋಗ್ರಾಫ್‌ಗಳಾದ "ಜಲಪಾತ", "ಆರೋಹಣ ಮತ್ತು ಅವರೋಹಣ" ಮತ್ತು "ಬೆಲ್ವೆಡೆರೆ" ಅನ್ನು ರಚಿಸಿದರು. ಅವರನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿ, ಪ್ರಪಂಚದಾದ್ಯಂತದ ಅಪಾರ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಕಲಾವಿದರು ತಮ್ಮ ಕೆಲಸದಲ್ಲಿ ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳನ್ನು ಬಳಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದರು. ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಸಿದ್ಧವಾದವು ಜೋಸ್ ಡಿ ಮೇ, ಸ್ಯಾಂಡ್ರೊ ಡೆಲ್ ಪ್ರಿ, ಓಸ್ಟ್ವಾನ್ ಓರೋಸ್. ಇವುಗಳ ಕೃತಿಗಳು ಮತ್ತು ಇತರ ಕಲಾವಿದರನ್ನು ಲಲಿತಕಲೆಯ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಕ್ಷೇತ್ರವಾಗಿ ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲಾಗಿದೆ - "ಇಂಪ್-ಆರ್ಟ್" .

ಮೂರು ಆಯಾಮದ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿಲ್ಲ ಎಂದು ತೋರುತ್ತದೆ. ನೈಜ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳನ್ನು ಪುನರುತ್ಪಾದಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಿಸುವ ಕೆಲವು ಮಾರ್ಗಗಳಿವೆ, ಆದರೂ ಅವು ಕೇವಲ ಒಂದು ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ ಅಸಾಧ್ಯವೆಂದು ತೋರುತ್ತದೆ.

ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಸಿದ್ಧವಾದ ಅಸಾಧ್ಯ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳೆಂದರೆ: ಅಸಾಧ್ಯ ತ್ರಿಕೋನ, ಅಂತ್ಯವಿಲ್ಲದ ಮೆಟ್ಟಿಲು ಮತ್ತು ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ತ್ರಿಶೂಲ.

ಸೈನ್ಸ್ ಅಂಡ್ ಲೈಫ್ ಜರ್ನಲ್‌ನಿಂದ ಲೇಖನ "ಅಸಾಧ್ಯ ವಾಸ್ತವ" ಡೌನ್ಲೋಡ್

ಆಸ್ಕರ್ ರುಥರ್ಸ್ವರ್ಡ್(ರಷ್ಯನ್ ಭಾಷೆಯ ಸಾಹಿತ್ಯದಲ್ಲಿ ಉಪನಾಮದ ಕಾಗುಣಿತವನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸಲಾಗಿದೆ; ಹೆಚ್ಚು ಸರಿಯಾಗಿ ರಾಯಿಟರ್ಸ್‌ವರ್ಡ್), ( 1 915 - 2002) ಸ್ವೀಡಿಷ್ ಕಲಾವಿದರಾಗಿದ್ದು, ಅವರು ಅಸಾಧ್ಯ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸುವಲ್ಲಿ ಪರಿಣತಿ ಹೊಂದಿದ್ದಾರೆ, ಅಂದರೆ, ಚಿತ್ರಿಸಬಹುದಾದ ಆದರೆ ರಚಿಸಲಾಗದಂತಹವುಗಳು. ಅವನ ಆಕೃತಿಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು "ಪೆನ್ರೋಸ್ ತ್ರಿಕೋನ" ಎಂದು ಮತ್ತಷ್ಟು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲಾಯಿತು.

1964 ರಿಂದ ಲುಂಡ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಕಲಾ ಇತಿಹಾಸ ಮತ್ತು ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕ.

ಸೇಂಟ್ ಪೀಟರ್ಸ್‌ಬರ್ಗ್‌ನಲ್ಲಿರುವ ಅಕಾಡೆಮಿ ಆಫ್ ಆರ್ಟ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿ ರಷ್ಯಾದ ವಲಸಿಗ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾದ ಮಿಖಾಯಿಲ್ ಕಾಟ್ಜ್ ಅವರ ಪಾಠಗಳಿಂದ ರುಥರ್ಸ್‌ವರ್ಡ್ ಹೆಚ್ಚು ಪ್ರಭಾವಿತರಾದರು. ಮೊದಲ ಅಸಾಧ್ಯ ವ್ಯಕ್ತಿ - ಒಂದು ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ತ್ರಿಕೋನ, ಘನಗಳ ಒಂದು ಸೆಟ್ ಮಾಡಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ, 1934 ರಲ್ಲಿ ಆಕಸ್ಮಿಕವಾಗಿ ರಚಿಸಲಾಯಿತು. ನಂತರ, ಸೃಜನಶೀಲತೆಯ ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ, ಅವರು 2500 ಕ್ಕೂ ಹೆಚ್ಚು ವಿಭಿನ್ನ ಅಸಾಧ್ಯ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸಿದರು. ಅವೆಲ್ಲವನ್ನೂ ಸಮಾನಾಂತರ "ಜಪಾನೀಸ್" ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

1980 ರಲ್ಲಿ, ಸ್ವೀಡಿಷ್ ಸರ್ಕಾರವು ಕಲಾವಿದನ ವರ್ಣಚಿತ್ರಗಳೊಂದಿಗೆ ಮೂರು ಅಂಚೆ ಚೀಟಿಗಳ ಸರಣಿಯನ್ನು ಬಿಡುಗಡೆ ಮಾಡಿತು.



ರಚಿಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ ಮತ್ತು ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಚಿತ್ರಗಳೊಂದಿಗೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವುದು ವ್ಯಕ್ತಿಯ ಸಾಮಾನ್ಯ ಬೌದ್ಧಿಕ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ಮಟ್ಟವನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುತ್ತದೆ. ವಿ ಮಾನಸಿಕ ಸಂಶೋಧನೆಯು ವ್ಯಕ್ತಿಯ ಪ್ರವೃತ್ತಿಯ ನಡುವೆ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ದೃಢಪಡಿಸಿದೆ ಸಂಬಂಧಿತ ವೃತ್ತಿಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯಗಳ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯ ಮಟ್ಟ, ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯವಾಗಿ ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹ ಸಂಪರ್ಕವಿದೆ. ಅಸಾಧ್ಯ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ವ್ಯಾಪಕ ಬಳಕೆ ವಾಸ್ತುಶಿಲ್ಪ, ಚಿತ್ರಕಲೆ, ಮನೋವಿಜ್ಞಾನ, ಜ್ಯಾಮಿತಿ ಮತ್ತು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಜೀವನದ ಇತರ ಹಲವು ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಇದರ ಬಗ್ಗೆ ಇನ್ನಷ್ಟು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಲು ಅವಕಾಶವನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ ವಿವಿಧ ವೃತ್ತಿಗಳು ಮತ್ತು ನಿರ್ಧರಿಸಿ ಭವಿಷ್ಯದ ವೃತ್ತಿಯ ಆಯ್ಕೆ.

ಕೀವರ್ಡ್‌ಗಳು: ಟ್ರೈಬಾರ್, ಅಂತ್ಯವಿಲ್ಲದ ಮೆಟ್ಟಿಲು, ಸ್ಪೇಸ್ ಪ್ಲಗ್, ಅಸಾಧ್ಯ ಪೆಟ್ಟಿಗೆಗಳು, ತ್ರಿಕೋನ ಮತ್ತು ಪೆನ್ರೋಸ್ ಲ್ಯಾಡರ್, ಎಸ್ಚರ್ ಕ್ಯೂಬ್, ರಾಯಿಟರ್ಸ್‌ವೇರ್ಡ್ ತ್ರಿಕೋನ.

ಅಧ್ಯಯನದ ಉದ್ದೇಶ: 3-D ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅಸಾಧ್ಯ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವುದು.

ಸಂಶೋಧನಾ ಉದ್ದೇಶಗಳು:

1. ಪ್ರಕಾರಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು ಅಸಾಧ್ಯ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ವರ್ಗೀಕರಣವನ್ನು ಮಾಡಿ.
2. ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ.
3. ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಪ್ರೋಗ್ರಾಂ ಮತ್ತು 3D ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ಬಳಸಿ ಅಸಾಧ್ಯ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳನ್ನು ರಚಿಸಿ.

ಇಂಪಾಸಿಬಲ್ ಫಿಗರ್ಸ್ ಪರಿಕಲ್ಪನೆ

"ಅಸಾಧ್ಯ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳು" ಎಂಬ ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಪರಿಕಲ್ಪನೆ ಇಲ್ಲ. ಒಂದು ಮೂಲದಿಂದ ಅಸಾಧ್ಯ ವ್ಯಕ್ತಿ- ಒಂದು ರೀತಿಯ ಆಪ್ಟಿಕಲ್ ಭ್ರಮೆ, ಒಂದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಮೂರು ಆಯಾಮದ ವಸ್ತುವಿನ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಣದಂತೆ ತೋರುವ ಆಕೃತಿ, ಅದರ ಸೂಕ್ಷ್ಮ ಪರೀಕ್ಷೆಯ ನಂತರ, ಆಕೃತಿಯ ಅಂಶಗಳ ವಿರೋಧಾತ್ಮಕ ಸಂಪರ್ಕಗಳು ಗೋಚರಿಸುತ್ತವೆ. ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಮೂಲದಿಂದ ಅಸಾಧ್ಯ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳುನೈಜ ಮೂರು ಆಯಾಮದ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿಲ್ಲದ ವಸ್ತುಗಳ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯವಾಗಿ ವಿರೋಧಾತ್ಮಕ ಚಿತ್ರಗಳಾಗಿವೆ. ಚಿತ್ರಿಸಲಾದ ಜಾಗದ ಉಪಪ್ರಜ್ಞೆಯಿಂದ ಗ್ರಹಿಸಿದ ಜ್ಯಾಮಿತಿ ಮತ್ತು ಔಪಚಾರಿಕ ಗಣಿತದ ರೇಖಾಗಣಿತದ ನಡುವಿನ ವಿರೋಧಾಭಾಸದಿಂದ ಅಸಾಧ್ಯತೆ ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ.

ವಿಭಿನ್ನ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಿ, ನಾವು ತೀರ್ಮಾನಕ್ಕೆ ಬರುತ್ತೇವೆ:

ಅಸಾಧ್ಯ ವ್ಯಕ್ತಿನಮ್ಮ ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಗ್ರಹಿಕೆಯಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾದ ವಸ್ತುವು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿಲ್ಲದ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಮೂರು ಆಯಾಮದ ವಸ್ತುವಿನ ಅನಿಸಿಕೆ ನೀಡುವ ಫ್ಲಾಟ್ ಡ್ರಾಯಿಂಗ್ ಆಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಅದನ್ನು ರಚಿಸುವ ಪ್ರಯತ್ನವು ವೀಕ್ಷಕರಿಗೆ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಗೋಚರಿಸುವ (ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ) ವಿರೋಧಾಭಾಸಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ.

ನಾವು ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ವಸ್ತುವಿನ ಅನಿಸಿಕೆ ನೀಡುವ ಚಿತ್ರವನ್ನು ನೋಡಿದಾಗ, ನಮ್ಮ ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಗ್ರಹಿಕೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ರೂಪ, ದೃಷ್ಟಿಕೋನ ಮತ್ತು ರಚನೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತದೆ, ಪ್ರತ್ಯೇಕ ತುಣುಕುಗಳ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಮತ್ತು ಆಳದ ಸುಳಿವುಗಳೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ. ಇದಲ್ಲದೆ, ಇಡೀ ವಸ್ತುವಿನ ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ರಚನೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಊಹೆಯನ್ನು ರಚಿಸಲು ಈ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಕೆಲವು ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಸಂಯೋಜಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸಂಯೋಜಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಫ್ಲಾಟ್ ಚಿತ್ರವು ಅನಂತ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳನ್ನು ಹೊಂದಬಹುದು ಎಂಬ ವಾಸ್ತವದ ಹೊರತಾಗಿಯೂ, ನಮ್ಮ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನವು ಒಂದನ್ನು ಮಾತ್ರ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ - ನಮಗೆ ಅತ್ಯಂತ ನೈಸರ್ಗಿಕವಾಗಿದೆ. ಚಿತ್ರದ ಈ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವು ಸಾಧ್ಯತೆ ಅಥವಾ ಅಸಾಧ್ಯತೆಗಾಗಿ ಮತ್ತಷ್ಟು ಪರೀಕ್ಷಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ರೇಖಾಚಿತ್ರವಲ್ಲ. ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವು ಅದರ ರಚನೆಯಲ್ಲಿ ವಿರೋಧಾತ್ಮಕವಾಗಿದೆ - ವಿವಿಧ ಭಾಗಶಃ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯ ಸ್ಥಿರವಾದ ಸಂಪೂರ್ಣತೆಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುವುದಿಲ್ಲ.

ಅವುಗಳ ನೈಸರ್ಗಿಕ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳು ಅಸಾಧ್ಯವಾದರೆ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಅಸಾಧ್ಯ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರಬಹುದಾದ ಅದೇ ಆಕೃತಿಯ ಯಾವುದೇ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವಿಲ್ಲ ಎಂದು ಇದು ಸೂಚಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಹೀಗಾಗಿ, ಅಂಕಿಗಳ ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳನ್ನು ನಿಖರವಾಗಿ ವಿವರಿಸುವ ವಿಧಾನವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನಗಳೊಂದಿಗೆ ಮುಂದಿನ ಕೆಲಸಕ್ಕಾಗಿ ಮುಖ್ಯ ಮಾರ್ಗಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ. ನೀವು ವಿಭಿನ್ನ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ, ಅವುಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸಲು, ಆಕೃತಿ ಮತ್ತು ಅದರ ವಿಭಿನ್ನ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳನ್ನು ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಿಸಲು (ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳನ್ನು ರಚಿಸುವ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು), ಅವುಗಳ ಪತ್ರವ್ಯವಹಾರವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ ಅಥವಾ ಅಸಂಗತತೆಯ ಪ್ರಕಾರಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ.

ಅಸಾಧ್ಯ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ವಿಧಗಳು

ಅಸಾಧ್ಯ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳನ್ನು ಎರಡು ದೊಡ್ಡ ವರ್ಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ: ಕೆಲವರು ನಿಜವಾದ ಮೂರು ಆಯಾಮದ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದಾರೆ, ಇತರರಿಗೆ ಅಂತಹದನ್ನು ರಚಿಸಲು ಅಸಾಧ್ಯವಾಗಿದೆ.

ವಿಷಯದ ಕೆಲಸದ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, 4 ವಿಧದ ಅಸಾಧ್ಯ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ: ಟ್ರೈಬಾರ್, ಅಂತ್ಯವಿಲ್ಲದ ಮೆಟ್ಟಿಲು, ಅಸಾಧ್ಯ ಪೆಟ್ಟಿಗೆಗಳು ಮತ್ತು ಸ್ಪೇಸ್ ಪ್ಲಗ್. ಅವರೆಲ್ಲರೂ ತಮ್ಮದೇ ಆದ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಅನನ್ಯರಾಗಿದ್ದಾರೆ.

ಟ್ರೈಬಾರ್ (ಪೆನ್ರೋಸ್ ತ್ರಿಕೋನ)

ಇದು ಜ್ಯಾಮಿತೀಯವಾಗಿ ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ವ್ಯಕ್ತಿಯಾಗಿದ್ದು, ಅದರ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಎಲ್ಲಾ ನಂತರ, ಅಸಾಧ್ಯ ತ್ರಿಕೋನ ಸಾಧ್ಯವಾಯಿತು. 1934 ರಲ್ಲಿ ಸ್ವೀಡಿಷ್ ವರ್ಣಚಿತ್ರಕಾರ ಆಸ್ಕರ್ ರೇಟೆಸ್ವರ್ಡ್ ಘನಗಳಿಂದ ಮಾಡಲ್ಪಟ್ಟ ಅಸಾಧ್ಯ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ಮೊದಲ ಬಾರಿಗೆ ಜಗತ್ತಿಗೆ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಿದರು. ಈ ಘಟನೆಯ ಗೌರವಾರ್ಥವಾಗಿ, ಸ್ವೀಡನ್‌ನಲ್ಲಿ ಅಂಚೆ ಚೀಟಿಯನ್ನು ಬಿಡುಗಡೆ ಮಾಡಲಾಯಿತು. ಟ್ರೈಬಾರ್ ಅನ್ನು ಕಾಗದದಿಂದ ತಯಾರಿಸಬಹುದು. ಒರಿಗಮಿ ಪ್ರೇಮಿಗಳು ಈ ಹಿಂದೆ ವಿಜ್ಞಾನಿಯೊಬ್ಬನ ಔಟ್-ಆಫ್-ಬಾಕ್ಸ್ ಫ್ಯಾಂಟಸಿ ಎಂದು ತೋರುತ್ತಿದ್ದ ವಿಷಯವನ್ನು ರಚಿಸಲು ಮತ್ತು ತಮ್ಮ ಕೈಯಲ್ಲಿ ಹಿಡಿದಿಡಲು ಒಂದು ಮಾರ್ಗವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಂಡಿದ್ದಾರೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ನಾವು ಮೂರು ಲಂಬವಾಗಿರುವ ರೇಖೆಗಳ ಮೂರು ಆಯಾಮದ ವಸ್ತುವಿನ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಣವನ್ನು ನೋಡಿದಾಗ ನಮ್ಮ ಕಣ್ಣುಗಳಿಂದ ನಾವು ಮೋಸ ಹೋಗುತ್ತೇವೆ. ಅವನು ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ನೋಡುತ್ತಾನೆ ಎಂದು ವೀಕ್ಷಕನಿಗೆ ತೋರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ವಾಸ್ತವದಲ್ಲಿ ಅದು ಅಲ್ಲ.

ಅಂತ್ಯವಿಲ್ಲದ ಮೆಟ್ಟಿಲು.

ಯಾವುದೇ ಅಂತ್ಯ ಅಥವಾ ಅಂಚನ್ನು ಹೊಂದಿರದ ವಿನ್ಯಾಸವನ್ನು ಜೀವಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಲಿಯೋನೆಲ್ ಪೆನ್ರೋಸ್ ಮತ್ತು ಅವರ ಗಣಿತಜ್ಞ ಮಗ ರೋಜರ್ ಪೆನ್ರೋಸ್ ಕಂಡುಹಿಡಿದರು. ಮಾದರಿಯನ್ನು ಮೊದಲು 1958 ರಲ್ಲಿ ಪ್ರಕಟಿಸಲಾಯಿತು, ನಂತರ ಅದು ಹೆಚ್ಚಿನ ಜನಪ್ರಿಯತೆಯನ್ನು ಗಳಿಸಿತು, ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಅಸಾಧ್ಯ ವ್ಯಕ್ತಿಯಾಯಿತು, ಮತ್ತು ಅದರ ಮೂಲ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯು ಚಿತ್ರಕಲೆ, ವಾಸ್ತುಶಿಲ್ಪ ಮತ್ತು ಮನೋವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಅನ್ವಯವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಂಡಿತು. ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಆಟಗಳು, ಒಗಟುಗಳು, ಆಪ್ಟಿಕಲ್ ಭ್ರಮೆಗಳ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಇತರ ಅವಾಸ್ತವ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಪೆನ್ರೋಸ್ ಮೆಟ್ಟಿಲು ಮಾದರಿಯು ಹೆಚ್ಚಿನ ಜನಪ್ರಿಯತೆಯನ್ನು ಗಳಿಸಿದೆ. "ಕೆಳಗೆ ಹೋಗುವ ಮೆಟ್ಟಿಲುಗಳ ಮೇಲೆ" - ನೀವು ಪೆನ್ರೋಸ್ ಮೆಟ್ಟಿಲುಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ವಿವರಿಸಬಹುದು. ಈ ವಿನ್ಯಾಸದ ಕಲ್ಪನೆಯೆಂದರೆ ಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ಚಲಿಸುವಾಗ, ಹಂತಗಳು ಸಾರ್ವಕಾಲಿಕ ಮೇಲಕ್ಕೆ ಮತ್ತು ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ - ಕೆಳಗೆ. ಇದಲ್ಲದೆ, "ಶಾಶ್ವತ ಮೆಟ್ಟಿಲು" ಕೇವಲ ನಾಲ್ಕು ವಿಮಾನಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಇದರರ್ಥ ಕೇವಲ ನಾಲ್ಕು ಮೆಟ್ಟಿಲುಗಳ ನಂತರ, ಪ್ರಯಾಣಿಕನು ತಾನು ಚಲಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದ ಅದೇ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ ತನ್ನನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತಾನೆ.

ಅಸಾಧ್ಯ ಪೆಟ್ಟಿಗೆಗಳು.

ಛಾಯಾಗ್ರಾಹಕ ಡಾ. ಚಾರ್ಲ್ಸ್ ಎಫ್. ಕೊಕ್ರಾನ್ ಅವರ ಮೂಲ ಪ್ರಯೋಗಗಳ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ 1966 ರಲ್ಲಿ ಚಿಕಾಗೋದಲ್ಲಿ ಮತ್ತೊಂದು ಅಸಾಧ್ಯ ವಸ್ತು ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡಿತು. ಅಸಾಧ್ಯ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಅನೇಕ ಅಭಿಮಾನಿಗಳು ಕ್ರೇಜಿ ಬಾಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಪ್ರಯೋಗಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಲೇಖಕರು ಮೂಲತಃ ಇದನ್ನು "ಉಚಿತ ಪೆಟ್ಟಿಗೆ" ಎಂದು ಕರೆದರು ಮತ್ತು "ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಸಾಧ್ಯ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಕಳುಹಿಸಲು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲಾಗಿದೆ" ಎಂದು ಹೇಳಿದ್ದಾರೆ. "ಕ್ರೇಜಿ ಬಾಕ್ಸ್" ಒಂದು ಘನ ಚೌಕಟ್ಟಾಗಿದೆ. "ಕ್ರೇಜಿ ಬಾಕ್ಸ್" ನ ತಕ್ಷಣದ ಪೂರ್ವವರ್ತಿ "ದಿ ಇಂಪಾಸಿಬಲ್ ಬಾಕ್ಸ್" (ಎಸ್ಚರ್ ಅವರಿಂದ), ಮತ್ತು ಅದರ ಪೂರ್ವವರ್ತಿ, ಪ್ರತಿಯಾಗಿ, ನೆಕರ್ ಕ್ಯೂಬ್ ಆಗಿತ್ತು. ಇದು ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ವಸ್ತುವಲ್ಲ, ಆದರೆ ಇದು ಆಳದ ನಿಯತಾಂಕವನ್ನು ಅಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಗ್ರಹಿಸಬಹುದಾದ ಆಕೃತಿಯಾಗಿದೆ. ನಾವು ನೆಕ್ಕರ್ ಘನವನ್ನು ನೋಡಿದಾಗ, ಒಂದು ಬಿಂದುವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಮುಖವು ಮುಂಭಾಗದಲ್ಲಿ ಅಥವಾ ಹಿನ್ನೆಲೆಯಲ್ಲಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ಗಮನಿಸುತ್ತೇವೆ, ಅದು ಒಂದು ಸ್ಥಾನದಿಂದ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ಜಿಗಿಯುತ್ತದೆ.

ಸ್ಪೇಸ್ ಪ್ಲಗ್.

ಎಲ್ಲಾ ಅಸಾಧ್ಯ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳಲ್ಲಿ, ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ತ್ರಿಶೂಲ ("ಸ್ಪೇಸ್ ಫೋರ್ಕ್") ವಿಶೇಷ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಆಕ್ರಮಿಸುತ್ತದೆ. ನಾವು ತ್ರಿಶೂಲದ ಬಲಭಾಗವನ್ನು ನಮ್ಮ ಕೈಯಿಂದ ಮುಚ್ಚಿದರೆ, ನಾವು ನಿಜವಾದ ಚಿತ್ರವನ್ನು ನೋಡುತ್ತೇವೆ - ಮೂರು ಸುತ್ತಿನ ಹಲ್ಲುಗಳು. ನಾವು ತ್ರಿಶೂಲದ ಕೆಳಗಿನ ಭಾಗವನ್ನು ಮುಚ್ಚಿದರೆ, ನಾವು ನಿಜವಾದ ಚಿತ್ರವನ್ನು ಸಹ ನೋಡುತ್ತೇವೆ - ಎರಡು ಆಯತಾಕಾರದ ಹಲ್ಲುಗಳು. ಆದರೆ, ನಾವು ಇಡೀ ಆಕೃತಿಯನ್ನು ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸಿದರೆ, ಮೂರು ಸುತ್ತಿನ ಹಲ್ಲುಗಳು ಕ್ರಮೇಣ ಎರಡು ಆಯತಾಕಾರದ ಹಲ್ಲುಗಳಾಗಿ ಬದಲಾಗುತ್ತವೆ ಎಂದು ಅದು ತಿರುಗುತ್ತದೆ.

ಹೀಗಾಗಿ, ಈ ರೇಖಾಚಿತ್ರದ ಮುನ್ನೆಲೆ ಮತ್ತು ಹಿನ್ನೆಲೆ ಸಂಘರ್ಷದಲ್ಲಿದೆ ಎಂದು ನೀವು ನೋಡಬಹುದು. ಅಂದರೆ, ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಮುಂಭಾಗದಲ್ಲಿದ್ದದ್ದು ಹಿಂದಕ್ಕೆ ಹೋಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಹಿನ್ನೆಲೆ (ಮಧ್ಯದ ಹಲ್ಲು) ಮುಂದಕ್ಕೆ ತೆವಳುತ್ತದೆ. ಮುಂಭಾಗ ಮತ್ತು ಹಿನ್ನೆಲೆಯನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುವುದರ ಜೊತೆಗೆ, ಈ ಅಂಕಿ ಅಂಶವು ಮತ್ತೊಂದು ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ - ತ್ರಿಶೂಲದ ಬಲಭಾಗದ ಸಮತಟ್ಟಾದ ಅಂಚುಗಳು ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ ಸುತ್ತುತ್ತವೆ. ನಮ್ಮ ಮೆದುಳು ಆಕೃತಿಯ ಬಾಹ್ಯರೇಖೆಯನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಹಲ್ಲುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಎಣಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬ ಅಂಶದಿಂದಾಗಿ ಅಸಾಧ್ಯ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಸಾಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮೆದುಳು ರೇಖಾಚಿತ್ರದ ಎಡ ಮತ್ತು ಬಲ ಬದಿಗಳಲ್ಲಿನ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿನ ಹಲ್ಲುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೋಲಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಆಕೃತಿಯನ್ನು ಅಸಾಧ್ಯವೆಂದು ಭಾವಿಸುತ್ತದೆ. ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿನ ಹಲ್ಲುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಿದ್ದರೆ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 7 ಅಥವಾ 8), ನಂತರ ಈ ವಿರೋಧಾಭಾಸವು ಕಡಿಮೆ ಉಚ್ಚರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಅಸಾಧ್ಯ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ತಯಾರಿಸುವುದು

ಮೂರು ಆಯಾಮದ ಮಾದರಿಯು ಭೌತಿಕವಾಗಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಬಹುದಾದ ವಸ್ತುವಾಗಿದೆ, ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ನೋಡಿದಾಗ, ಎಲ್ಲಾ ಬಿರುಕುಗಳು ಮತ್ತು ಬಾಗುವಿಕೆಗಳು ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ಗೋಚರಿಸುತ್ತವೆ, ಇದು ಅಸಾಧ್ಯತೆಯ ಭ್ರಮೆಯನ್ನು ನಾಶಪಡಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಈ ಮಾದರಿಯು ಅದರ "ಮ್ಯಾಜಿಕ್" ಅನ್ನು ಕಳೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಈ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಎರಡು ಆಯಾಮದ ಸಮತಲದ ಮೇಲೆ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಿಸಿದಾಗ, ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ಅಂಕಿ ಅಂಶವನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಅಸಾಧ್ಯ ವ್ಯಕ್ತಿ (ಮೂರು ಆಯಾಮದ ಮಾದರಿಗೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ) ವ್ಯಕ್ತಿಯ ಕಲ್ಪನೆಯಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರಬಹುದಾದ ಅಸಾಧ್ಯ ವಸ್ತುವಿನ ಅನಿಸಿಕೆಗಳನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ಅಲ್ಲ.

ಟ್ರೈಬಾರ್

ಕಾಗದದ ಮಾದರಿ:

ಅಸಾಧ್ಯ ಬಾರ್

ಕಾಗದದ ಮಾದರಿ:

ಅಸಾಧ್ಯ ಅಂಕಿಗಳ ನಿರ್ಮಾಣಕಾರ್ಯಕ್ರಮಅಸಾಧ್ಯಕನ್ಸ್ಟ್ರಕ್ಟರ್

ಇಂಪಾಸಿಬಲ್ ಕನ್ಸ್ಟ್ರಕ್ಟರ್ ಪ್ರೋಗ್ರಾಂ ಅನ್ನು ಘನಗಳಿಂದ ಅಸಾಧ್ಯ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲಾಗಿದೆ. ಈ ಕಾರ್ಯಕ್ರಮದ ಮುಖ್ಯ ಅನಾನುಕೂಲಗಳು ಅಗತ್ಯವಾದ ಘನವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವ ಸಂಕೀರ್ಣತೆಯಾಗಿದೆ (ಪ್ರೋಗ್ರಾಂನಲ್ಲಿ ಲಭ್ಯವಿರುವ 32 ಘನಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ತುಂಬಾ ಕಷ್ಟ), ಹಾಗೆಯೇ ಎಲ್ಲಾ ಕ್ಯೂಬ್ ಆಯ್ಕೆಗಳನ್ನು ಒದಗಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ. ಪ್ರಸ್ತಾವಿತ ಪ್ರೋಗ್ರಾಂ (64 ಘನಗಳು) ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲು ಸಂಪೂರ್ಣ ಘನಗಳ ಗುಂಪನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಘನಗಳ ಕನ್ಸ್ಟ್ರಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಘನವನ್ನು ಹುಡುಕಲು ಹೆಚ್ಚು ಅನುಕೂಲಕರ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ.

ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ಅಸಾಧ್ಯ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳು.

ಮುದ್ರಣ 3ಡಿಅಸಾಧ್ಯ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಮಾದರಿಗಳುಪ್ರಿಂಟರ್ ಮೇಲೆ

ಕೆಲಸದ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ನಾಲ್ಕು ಅಸಾಧ್ಯ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು 3D ಪ್ರಿಂಟರ್ನಲ್ಲಿ ಮುದ್ರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಪೆನ್ರೋಸ್ ತ್ರಿಕೋನ

ಟ್ರೈಬಾರ್ ಸೃಷ್ಟಿ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ:

ನಾನು ಕೊನೆಗೊಂಡದ್ದು ಇಲ್ಲಿದೆ:

ಎಸ್ಚರ್ ಕ್ಯೂಬ್

ಘನವನ್ನು ರಚಿಸುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ: ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ಒಂದು ಮಾದರಿಯನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ:

ಪೆನ್ರೋಸ್ ಲ್ಯಾಡರ್(ಕೇವಲ ನಾಲ್ಕು ಮೆಟ್ಟಿಲುಗಳ ನಂತರ, ಪ್ರಯಾಣಿಕನು ತಾನು ಚಲಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದ ಅದೇ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ ತನ್ನನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತಾನೆ):

ರಾಯಿಟರ್ಸ್‌ವರ್ಡ್ ಟ್ರಯಾಂಗಲ್(ಒಂಬತ್ತು ಘನಗಳ ಮೊದಲ ಅಸಾಧ್ಯ ತ್ರಿಕೋನ):

ಮುದ್ರಣಕ್ಕಾಗಿ ತಯಾರಿ ಮಾಡುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ, ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಸ್ಟೀರಿಯೊಮೆಟ್ರಿಕ್ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ನಿರ್ಮಿಸುವುದು, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಫಿಗರ್ ಅಂಶಗಳ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಣಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಯೋಚಿಸುವುದು ಹೇಗೆ ಎಂದು ತಿಳಿಯಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಿಸಿತು. ರಚಿಸಿದ ಮಾದರಿಗಳು ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ದೃಷ್ಟಿಗೋಚರವಾಗಿ ನೋಡಲು ಮತ್ತು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡಿತು, ಅವುಗಳನ್ನು ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಸ್ಟೀರಿಯೊಮೆಟ್ರಿಕ್ ಅಂಕಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿ.

"ನೀವು ಪರಿಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗದಿದ್ದರೆ, ಅದನ್ನು ಬೇರೆ ಕೋನದಿಂದ ನೋಡಿ."

ಈ ಉಲ್ಲೇಖವು ಈ ಕೆಲಸಕ್ಕೆ ನೇರವಾಗಿ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ನೀವು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕೋನದಿಂದ ನೋಡಿದರೆ ಅಸಾಧ್ಯ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿವೆ. ಅಸಾಧ್ಯ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಪ್ರಪಂಚವು ಅತ್ಯಂತ ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ ಮತ್ತು ವೈವಿಧ್ಯಮಯವಾಗಿದೆ. ಅವರು ಪ್ರಾಚೀನ ಕಾಲದಿಂದ ನಮ್ಮ ಕಾಲದವರೆಗೆ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದ್ದಾರೆ. ಅವುಗಳನ್ನು ಬಹುತೇಕ ಎಲ್ಲೆಡೆ ಕಾಣಬಹುದು: ಕಲೆ, ವಾಸ್ತುಶಿಲ್ಪ, ಸಾಮೂಹಿಕ ಸಂಸ್ಕೃತಿ, ಚಿತ್ರಕಲೆ, ಐಕಾನ್ ಪೇಂಟಿಂಗ್, ಅಂಚೆಚೀಟಿಗಳ ಸಂಗ್ರಹ. ಇಂಪಾಸಿಬಲ್ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಮನಶ್ಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು, ಅರಿವಿನ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಮತ್ತು ವಿಕಸನೀಯ ಜೀವಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರಿಗೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಆಸಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ, ನಮ್ಮ ದೃಷ್ಟಿ ಮತ್ತು ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಚಿಂತನೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಇನ್ನಷ್ಟು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಇಂದು, ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನ, ವರ್ಚುವಲ್ ರಿಯಾಲಿಟಿ ಮತ್ತು ಪ್ರೊಜೆಕ್ಷನ್ ಸಬಲೀಕರಣಗೊಳ್ಳುತ್ತಿವೆ ಆದ್ದರಿಂದ ಸಂಘರ್ಷದ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ನವೀಕರಿಸಿದ ಆಸಕ್ತಿಯಿಂದ ನೋಡಬಹುದಾಗಿದೆ. ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಹೇಗಾದರೂ ಸಂಬಂಧಿಸಿರುವ ಅನೇಕ ವೃತ್ತಿಗಳಿವೆ. ಇವೆಲ್ಲವೂ ಆಧುನಿಕ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ಬೇಡಿಕೆಯಲ್ಲಿವೆ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಅಸಾಧ್ಯ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಅಧ್ಯಯನವು ಪ್ರಸ್ತುತ ಮತ್ತು ಅವಶ್ಯಕವಾಗಿದೆ.

ಸಾಹಿತ್ಯ:

1. ರಾಯಿಟರ್ಸ್ವರ್ಡ್ O. ಇಂಪಾಸಿಬಲ್ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು. - ಎಂ.: ಸ್ಟ್ರೋಯಿಜ್ಡಾಟ್, 1990, 206 ಪು.
2. ಪೆನ್ರೋಸ್ ಎಲ್., ಪೆನ್ರೋಸ್ ಆರ್. ಇಂಪಾಸಿಬಲ್ ಆಬ್ಜೆಕ್ಟ್ಸ್, ಕ್ವಾಂಟ್, ನಂ. 5,1971, ಪುಟ 26
3. Tkacheva M.V. ತಿರುಗುವ ಘನಗಳು. - ಎಂ .: ಬಸ್ಟರ್ಡ್, 2002 .-- 168 ಪು.
4. http://www.im-possible.info/russian/articles/reut_imp/
5. http://www.impworld.narod.ru/.
6. ಲೆವಿಟಿನ್ ಕಾರ್ಲ್ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ರಾಪ್ಸೋಡಿ. - ಎಂ .: ಜ್ಞಾನ, 1984, -176 ಪು.
7. http://www.geocities.jp/ikemath/3Drireki.htm
8. http://im-possible.info/russian/programs/
9. https://www.liveinternet.ru/users/irzeis/post181085615
10. https://newtonew.com/science/impossible-objects
11. http://www.psy.msu.ru/illusion/impossible.html
12. http://referatwork.ru/category/iskusstvo/view/73068_nevozmozhnye_figury
13. http://geometry-and-art.ru/unn.html

ಕೀವರ್ಡ್‌ಗಳು: ಟ್ರೈಬಾರ್, ಅನಂತ ಮೆಟ್ಟಿಲು, ಸ್ಪೇಸ್ ಫೋರ್ಕ್, ಅಸಾಧ್ಯ ಪೆಟ್ಟಿಗೆಗಳು, ತ್ರಿಕೋನ ಮತ್ತು ಪೆನ್ರೋಸ್ ಮೆಟ್ಟಿಲುಗಳು, ಎಸ್ಚರ್ ಕ್ಯೂಬ್, ರಾಯಿಟರ್ಸ್‌ವರ್ಡ್ ತ್ರಿಕೋನ.

ಟಿಪ್ಪಣಿ: ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಚಿತ್ರಗಳೊಂದಿಗೆ ರಚಿಸುವ ಮತ್ತು ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವು ವ್ಯಕ್ತಿಯ ಸಾಮಾನ್ಯ ಬೌದ್ಧಿಕ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ಮಟ್ಟವನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುತ್ತದೆ. ಮಾನಸಿಕ ಅಧ್ಯಯನಗಳಲ್ಲಿ, ಅನುಗುಣವಾದ ವೃತ್ತಿಗಳಿಗೆ ವ್ಯಕ್ತಿಯ ಒಲವು ಮತ್ತು ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯಗಳ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯ ಮಟ್ಟಗಳ ನಡುವೆ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯವಾಗಿ ಮಹತ್ವದ ಸಂಬಂಧವಿದೆ ಎಂದು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ದೃಢಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ವಾಸ್ತುಶಿಲ್ಪ, ಚಿತ್ರಕಲೆ, ಮನೋವಿಜ್ಞಾನ, ಜ್ಯಾಮಿತಿ ಮತ್ತು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಜೀವನದ ಇತರ ಹಲವು ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ವ್ಯಾಪಕ ಬಳಕೆಯು ವಿವಿಧ ವೃತ್ತಿಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಇನ್ನಷ್ಟು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಲು ಮತ್ತು ಭವಿಷ್ಯದ ವೃತ್ತಿಯ ಆಯ್ಕೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

ಇತಿಹಾಸ
ಪ್ರಾಚೀನ ಚಿತ್ರಕಲೆಯಲ್ಲಿ, ವಿಕೃತ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಂತೆ ನೀವು ಆಗಾಗ್ಗೆ ವಿದ್ಯಮಾನವನ್ನು ಕಾಣಬಹುದು. ವಸ್ತುವಿನ ಅಸ್ತಿತ್ವದ ಅಸಾಧ್ಯತೆಯ ಭ್ರಮೆಯನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸಿದವಳು ಅವಳು. ಪೀಟರ್ ಬ್ರೂಗೆಲ್ ದಿ ಎಲ್ಡರ್ ಅವರ ವರ್ಣಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ "ದಿ ಮ್ಯಾಗ್ಪಿ ಆನ್ ದಿ ಗ್ಯಾಲೋಸ್" ಅಂತಹ ವ್ಯಕ್ತಿ ಗಲ್ಲು ಸ್ವತಃ. ಆದರೆ ಆ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಅಂತಹ "ನೀತಿಕಥೆಗಳ" ರಚನೆಯು ಫ್ಯಾಂಟಸಿಯ ಹಾರಾಟವಲ್ಲ, ಆದರೆ ಸರಿಯಾದ ದೃಷ್ಟಿಕೋನವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ಅಸಮರ್ಥತೆ.

ಇಪ್ಪತ್ತನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ಅಸಾಧ್ಯ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಆಸಕ್ತಿಯು ಎಚ್ಚರವಾಯಿತು.

ಯೂಕ್ಲಿಡಿಯನ್ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯ ನಿಯಮಗಳಿಗೆ ವಿರುದ್ಧವಾದ ಮತ್ತು ವಿರೋಧಾಭಾಸವನ್ನು ರಚಿಸಲು ಉತ್ಸುಕರಾಗಿರುವ ಸ್ವೀಡಿಷ್ ಕಲಾವಿದ ಆಸ್ಕರ್ ರೂಟ್ಸ್‌ವರ್ಡ್ ಅಂತಹ ಕೃತಿಗಳನ್ನು ರಚಿಸಿದರು: ಘನಗಳಿಂದ ಮಾಡಿದ ತ್ರಿಕೋನ "ಓಪಸ್ 1" ಮತ್ತು ನಂತರ "ಓಪಸ್ 2 ಬಿ".

ಇಪ್ಪತ್ತನೇ ಶತಮಾನದ 50 ರ ದಶಕದಲ್ಲಿ, ಬ್ರಿಟಿಷ್ ಗಣಿತಜ್ಞ ರೋಜರ್ ಪೆನ್ರೋಸ್ ಅವರು ಒಂದು ಲೇಖನವನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸಿದರು, ವಿಮಾನದಲ್ಲಿ ಚಿತ್ರಿಸಲಾದ ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ರೂಪಗಳ ಗ್ರಹಿಕೆಯ ವಿಶಿಷ್ಟತೆಗಳಿಗೆ ಸಮರ್ಪಿಸಲಾಗಿದೆ. ಲೇಖನವು ಜನರ ದೊಡ್ಡ ವಲಯವನ್ನು ಆಸಕ್ತಿ ಹೊಂದಿದೆ: ಮನಶ್ಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ನಮ್ಮ ಮನಸ್ಸು ಅಂತಹ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಗ್ರಹಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದರು, ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಈ ಅಸಾಧ್ಯ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ವಿಶೇಷ ಸ್ಥಳಶಾಸ್ತ್ರದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳೊಂದಿಗೆ ವಸ್ತುಗಳಂತೆ ನೋಡಿದರು. ಇಂಪಾಸಿಬಿಲಿಸಂ ಅಥವಾ ಇಂಪಾಸಿಬಿಲಿಸಮ್ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡಿತು - ಕಲೆಯಲ್ಲಿನ ಪ್ರವೃತ್ತಿ, ಇದು ಆಪ್ಟಿಕಲ್ ಭ್ರಮೆಗಳು ಮತ್ತು ಅಸಾಧ್ಯ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಸೃಷ್ಟಿಯನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ.

ಪೆನ್ರೋಸ್‌ನ ಲೇಖನವು ಮೌರಿಟ್ಸ್ ಎಸ್ಚರ್‌ಗೆ ಹಲವಾರು ಲಿಥೋಗ್ರಾಫ್‌ಗಳನ್ನು ರಚಿಸಲು ಪ್ರೇರೇಪಿಸಿತು, ಅದು ಅವರಿಗೆ ಭ್ರಮೆವಾದಿ ವರ್ಣಚಿತ್ರಕಾರನಾಗಿ ಖ್ಯಾತಿಯನ್ನು ತಂದಿತು. ಅವರ ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಕೃತಿಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಸಾಪೇಕ್ಷತೆ. ಎಸ್ಚರ್ ಪೆನ್ರೋಸ್‌ನ "ಅಂತ್ಯವಿಲ್ಲದ ಮೆಟ್ಟಿಲು" ಮಾದರಿಯನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸಿದ.

ರೋಜರ್ ಪೆನ್ರೋಸ್ ಮತ್ತು ಅವರ ತಂದೆ ಲಿಯೋನೆಲ್ ಪೆನ್ರೋಸ್ ಅವರು 90 ಡಿಗ್ರಿ ತಿರುವು ಮತ್ತು ಮುಚ್ಚುವ ಮೆಟ್ಟಿಲನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದರು. ಆದ್ದರಿಂದ, ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯು ಅದನ್ನು ಏರಲು ತನ್ನ ತಲೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೆ, ಎತ್ತರಕ್ಕೆ ಏರಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ, ನಾಯಿ ಮತ್ತು ವ್ಯಕ್ತಿಯು ಒಂದೇ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿರುವುದನ್ನು ನೀವು ನೋಡಬಹುದು, ಇದು ಚಿತ್ರಕ್ಕೆ ಅಸಾಧ್ಯತೆಯನ್ನು ಕೂಡ ಸೇರಿಸುತ್ತದೆ. ಪಾತ್ರಗಳು ಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ನಡೆದರೆ, ಅವರು ನಿರಂತರವಾಗಿ ಇಳಿಯುತ್ತಾರೆ ಮತ್ತು ಅಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ಇದ್ದರೆ, ಅವರು ಏರುತ್ತಾರೆ.

ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ಎಸ್ಚರ್ ಘನವನ್ನು ಗಮನಿಸಬೇಕು, ಅದು ಅಸಾಧ್ಯವೆಂದು ತೋರುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಮಾನವನ ಕಣ್ಣು ಎರಡು ಆಯಾಮದ ಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ಮೂರು ಆಯಾಮದ ವಸ್ತುಗಳಂತೆ ಗ್ರಹಿಸುತ್ತದೆ (ನೀವು ಎಸ್ಚರ್ ಬಗ್ಗೆ ಇನ್ನಷ್ಟು ಓದಬಹುದು).

ಮತ್ತು ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ವ್ಯಕ್ತಿಯ ಒಂದು ಶ್ರೇಷ್ಠ ಉದಾಹರಣೆ - ಟ್ರೈಡೆಂಟ್. ಇದು ಒಂದು ತುದಿಯಲ್ಲಿ ಮೂರು ದುಂಡಗಿನ ಹಲ್ಲುಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ತುದಿಯಲ್ಲಿ ಆಯತಾಕಾರದ ಹಲ್ಲುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಆಕೃತಿಯಾಗಿದೆ. ಮುನ್ನೆಲೆ ಎಲ್ಲಿದೆ ಮತ್ತು ಹಿನ್ನೆಲೆ ಎಲ್ಲಿದೆ ಎಂದು ನಿಸ್ಸಂದಿಗ್ಧವಾಗಿ ಹೇಳುವುದು ಕಷ್ಟ ಎಂಬ ಅಂಶದಿಂದಾಗಿ ಈ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಸಾಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಪ್ರಸ್ತುತ, ಅಸಾಧ್ಯ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳನ್ನು ರಚಿಸುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು ಮುಂದುವರಿಯುತ್ತದೆ. ಕೆಳಗೆ ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಕೆಲವು (ಸೃಷ್ಟಿಕರ್ತ ಹೆಸರು - ಚಿತ್ರದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ).

ಮತ್ತು ನಮ್ಮ ಸಹ ದೇಶವಾಸಿ ಓಮ್ಸ್ಕ್ ಅನಾಟೊಲಿ ಕೊನೆಂಕೊ ರಚಿಸಿದ ಸುಂದರವಾದ ಅಸಾಧ್ಯ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಗಮನಿಸುವುದು ಅಸಾಧ್ಯ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ:

ನಿಜ ಜೀವನದಲ್ಲಿ "ಅಸಾಧ್ಯ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು" ನೋಡಲು ಸಾಧ್ಯವೇ?

ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಅವಾಸ್ತವ ಮತ್ತು ಮರುಸೃಷ್ಟಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ ಎಂದು ಹಲವರು ಹೇಳುತ್ತಾರೆ. ಕಾಗದದ ಹಾಳೆಯಲ್ಲಿ ಚಿತ್ರಿಸಲಾದ ರೇಖಾಚಿತ್ರವು ಸಮತಲದ ಮೇಲೆ ಮೂರು ಆಯಾಮದ ಆಕೃತಿಯ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಣವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಇತರರು ವಾದಿಸುತ್ತಾರೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಕಾಗದದ ತುಂಡು ಮೇಲೆ ಚಿತ್ರಿಸಿದ ಯಾವುದೇ ಆಕಾರವು 3D ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರಬೇಕು. ಹಾಗಾದರೆ ಯಾರು ಸರಿ?

ಎರಡನೆಯದು ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರಕ್ಕೆ ಹತ್ತಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ವಾಸ್ತವದಲ್ಲಿ "ಅಂತಹ" ಅಂಕಿಅಂಶಗಳನ್ನು ನೋಡಲು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ, ನೀವು ಅವುಗಳನ್ನು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಹಂತದಿಂದ ನೋಡಬೇಕು. ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರಗಳ ಸಹಾಯದಿಂದ, ನೀವು ಇದನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಬಹುದು.

ಜೆರ್ರಿ ಆಂಡ್ರಸ್ ಮತ್ತು ಅವನ ಅಸಾಧ್ಯ ಘನ:

ಇಂಪಾಸಿಬಲ್ ಗೇರ್ ಕ್ಲಚ್, ಜೆರ್ರಿ ಆಂಡ್ರಸ್ ಅವರಿಂದ ವಾಸ್ತವದಲ್ಲಿ ಸಾಕಾರಗೊಂಡಿದೆ.

ಪೆನ್ರೋಸ್ ತ್ರಿಕೋನದ ಶಿಲ್ಪ (ಪರ್ತ್, ಆಸ್ಟ್ರೇಲಿಯಾ), ಅದರ ಎಲ್ಲಾ ಬದಿಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಲಂಬವಾಗಿರುತ್ತವೆ.

ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಕಡೆಯಿಂದ ಶಿಲ್ಪವು ಹೇಗೆ ಕಾಣುತ್ತದೆ.

ನೀವು ಅಸಾಧ್ಯ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಬಯಸಿದರೆ, ನೀವು ಅವರನ್ನು ಮೆಚ್ಚಬಹುದು

ನಮ್ಮ ಕಣ್ಣಿಗೆ ಹೇಗೆ ಗೊತ್ತಿಲ್ಲ
ವಸ್ತುಗಳ ಸ್ವರೂಪ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಅವರ ಮೇಲೆ ಹೇರಬೇಡಿ
ಕಾರಣದ ಭ್ರಮೆಗಳು.

ಟೈಟಸ್ ಲುಕ್ರೆಟಿಯಸ್ ಕರ್

ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ "ಆಪ್ಟಿಕಲ್ ಇಲ್ಯೂಷನ್" ಅಂತರ್ಗತವಾಗಿ ತಪ್ಪಾಗಿದೆ. ಕಣ್ಣುಗಳು ನಮ್ಮನ್ನು ಮೋಸಗೊಳಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಅವು ವಸ್ತು ಮತ್ತು ಮಾನವ ಮೆದುಳಿನ ನಡುವಿನ ಮಧ್ಯಂತರ ಕೊಂಡಿಯಾಗಿದೆ. ಆಪ್ಟಿಕಲ್ ಭ್ರಮೆ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಉದ್ಭವಿಸುವುದು ನಾವು ನೋಡುವ ಕಾರಣದಿಂದಲ್ಲ, ಆದರೆ ನಾವು ಅರಿವಿಲ್ಲದೆ ತರ್ಕಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಅನೈಚ್ಛಿಕವಾಗಿ ತಪ್ಪು ಮಾಡುತ್ತೇವೆ ಎಂಬ ಅಂಶದಿಂದಾಗಿ: "ಕಣ್ಣಿನ ಮೂಲಕ, ಮತ್ತು ಕಣ್ಣಿನಿಂದ ಅಲ್ಲ, ಮನಸ್ಸು ಜಗತ್ತನ್ನು ನೋಡಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ."

ಆಪ್ಟಿಕಲ್ ಆರ್ಟ್ (ಆಪ್-ಆರ್ಟ್) ನ ಕಲಾತ್ಮಕ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿನ ಅತ್ಯಂತ ಅದ್ಭುತವಾದ ಪ್ರವೃತ್ತಿಯೆಂದರೆ ಇಂಪ್-ಆರ್ಟ್ (ಅಸಾಧ್ಯ ಕಲೆ), ಇದು ಅಸಾಧ್ಯ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಚಿತ್ರಣವನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ. ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ವಸ್ತುಗಳು ಸಮತಲದ ಮೇಲಿನ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳಾಗಿವೆ (ಯಾವುದೇ ಸಮತಲವು ಎರಡು ಆಯಾಮದ), ಮೂರು ಆಯಾಮದ ರಚನೆಗಳನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸುತ್ತದೆ, ಅದರ ಅಸ್ತಿತ್ವವು ನಿಜವಾದ ಮೂರು ಆಯಾಮದ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ಅಸಾಧ್ಯವಾಗಿದೆ. ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಮತ್ತು ಸರಳವಾದ ಆಕಾರಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಅಸಾಧ್ಯ ತ್ರಿಕೋನವಾಗಿದೆ.

ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ತ್ರಿಕೋನದಲ್ಲಿ, ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಕೋನವು ಸ್ವತಃ ಸಾಧ್ಯ, ಆದರೆ ನಾವು ಅದನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸಿದಾಗ ವಿರೋಧಾಭಾಸವು ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತದೆ. ತ್ರಿಕೋನದ ಬದಿಗಳನ್ನು ವೀಕ್ಷಕರ ಕಡೆಗೆ ಮತ್ತು ಅವನಿಂದ ದೂರದಲ್ಲಿ ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಅದರ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಭಾಗಗಳು ನಿಜವಾದ ಮೂರು ಆಯಾಮದ ವಸ್ತುವನ್ನು ರೂಪಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ.

ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ನಮ್ಮ ಮೆದುಳು ಸಮತಲದ ಮೇಲಿನ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ಮೂರು ಆಯಾಮದ ಮಾದರಿಯಾಗಿ ಅರ್ಥೈಸುತ್ತದೆ. ಪ್ರಜ್ಞೆಯು ಚಿತ್ರದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಬಿಂದುವು ಇರುವ "ಆಳ" ವನ್ನು ಹೊಂದಿಸುತ್ತದೆ. ನೈಜ ಪ್ರಪಂಚದ ಬಗ್ಗೆ ನಮ್ಮ ಆಲೋಚನೆಗಳು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅಸಂಗತತೆಯೊಂದಿಗೆ ವಿರೋಧಾಭಾಸವನ್ನು ಎದುರಿಸುತ್ತಿವೆ ಮತ್ತು ನಾವು ಕೆಲವು ಊಹೆಗಳನ್ನು ಮಾಡಬೇಕಾಗಿದೆ:

• ನೇರ 2D ರೇಖೆಗಳನ್ನು ನೇರ 3D ರೇಖೆಗಳಾಗಿ ಅರ್ಥೈಸಲಾಗುತ್ತದೆ;
• 2D ಸಮಾನಾಂತರ ರೇಖೆಗಳನ್ನು 3D ಸಮಾನಾಂತರ ರೇಖೆಗಳಾಗಿ ಅರ್ಥೈಸಲಾಗುತ್ತದೆ;
• ತೀಕ್ಷ್ಣವಾದ ಮತ್ತು ಚೂಪಾದ ಕೋನಗಳನ್ನು ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಲ್ಲಿ ಲಂಬ ಕೋನಗಳಾಗಿ ಅರ್ಥೈಸಲಾಗುತ್ತದೆ;
• ಹೊರಗಿನ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ರೂಪದ ಗಡಿ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಂಪೂರ್ಣ ಚಿತ್ರದ ನಿರ್ಮಾಣಕ್ಕೆ ಈ ಹೊರಗಿನ ಗಡಿ ಅತ್ಯಂತ ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ.

ಮಾನವ ಪ್ರಜ್ಞೆಯು ಮೊದಲು ವಸ್ತುವಿನ ಸಾಮಾನ್ಯ ಚಿತ್ರವನ್ನು ರಚಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನಂತರ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಕೋನವು ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಮತ್ತೆ ಒಂದಾದಾಗ, ಅವು ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ವಿರೋಧಾಭಾಸವನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತವೆ. ನೀವು ತ್ರಿಕೋನದ ಯಾವುದೇ ಮೂಲೆಗಳನ್ನು ಮುಚ್ಚಿದರೆ, ಅಸಾಧ್ಯತೆಯು ಕಣ್ಮರೆಯಾಗುತ್ತದೆ.

ಅಸಾಧ್ಯ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಇತಿಹಾಸ

ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ನಿರ್ಮಾಣದ ದೋಷಗಳು ಸಾವಿರ ವರ್ಷಗಳ ಹಿಂದೆ ಕಲಾವಿದರಲ್ಲಿ ಎದುರಾಗಿದೆ. ಆದರೆ ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ಮತ್ತು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಲು ಮೊದಲಿಗರು ಸ್ವೀಡಿಷ್ ಕಲಾವಿದ ಆಸ್ಕರ್ ರಾಯಿಟರ್ಸ್ವರ್ಡ್ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅವರು 1934 ರಲ್ಲಿ ಒಂಬತ್ತು ಘನಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಮೊದಲ ಅಸಾಧ್ಯ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸಿದರು.

ರಾಯಿಟರ್ಸ್‌ವರ್ಡ್‌ನಿಂದ ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ, ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಮತ್ತು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ರೋಜರ್ ಪೆನ್‌ರೋಸ್ ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ಪುನಃ ತೆರೆಯುತ್ತಾನೆ ಮತ್ತು 1958 ರಲ್ಲಿ ಬ್ರಿಟಿಷ್ ಜರ್ನಲ್ ಆಫ್ ಸೈಕಾಲಜಿಯಲ್ಲಿ ಅದರ ಚಿತ್ರವನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸುತ್ತಾನೆ. ಭ್ರಮೆಯು "ಸುಳ್ಳು ದೃಷ್ಟಿಕೋನವನ್ನು" ಬಳಸುತ್ತದೆ. ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಈ ದೃಷ್ಟಿಕೋನವನ್ನು ಚೈನೀಸ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಡ್ರಾಯಿಂಗ್ನ ಈ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ, ರೇಖಾಚಿತ್ರದ ಆಳವು "ಅಸ್ಪಷ್ಟ" ಆಗಿರುವಾಗ, ಚೀನೀ ಕಲಾವಿದರ ಕೃತಿಗಳಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ.

ಇಂಪಾಸಿಬಲ್ ಕ್ಯೂಬ್

1961 ರಲ್ಲಿ, ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ಪೆನ್ರೋಸ್ ತ್ರಿಕೋನದಿಂದ ಸ್ಫೂರ್ತಿ ಪಡೆದ ಡಚ್‌ಮ್ಯಾನ್ ಎಂ. ಎಸ್ಚರ್ (ಮಾರಿಟ್ಸ್ ಸಿ. ಎಸ್ಚರ್), ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಲಿಥೋಗ್ರಾಫ್ "ಜಲಪಾತ" ವನ್ನು ರಚಿಸಿದರು. ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿನ ನೀರು ಅಂತ್ಯವಿಲ್ಲದೆ ಹರಿಯುತ್ತದೆ, ನೀರಿನ ಚಕ್ರದ ನಂತರ ಅದು ಮತ್ತಷ್ಟು ಹೋಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಆರಂಭಿಕ ಹಂತಕ್ಕೆ ಹಿಂತಿರುಗುತ್ತದೆ. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಇದು ಶಾಶ್ವತ ಚಲನೆಯ ಯಂತ್ರದ ಚಿತ್ರವಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಈ ರಚನೆಯನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ವಾಸ್ತವದಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಪ್ರಯತ್ನವು ವಿಫಲಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.

ಅಂದಿನಿಂದ, ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ಇತರ ಮಾಸ್ಟರ್ಸ್ ಕೃತಿಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಬಾರಿ ಬಳಸಲಾಗಿದೆ. ಈಗಾಗಲೇ ಉಲ್ಲೇಖಿಸಿರುವವರಿಗೆ ಹೆಚ್ಚುವರಿಯಾಗಿ, ಬೆಲ್ಜಿಯನ್ ಜೋಸ್ ಡಿ ಮೇ, ಸ್ವಿಸ್ ಸ್ಯಾಂಡ್ರೊ ಡೆಲ್ ಪ್ರೀಟೆ ಮತ್ತು ಹಂಗೇರಿಯನ್ ಇಸ್ಟ್ವಾನ್ ಒರೊಸ್ಜ್ ಅನ್ನು ಹೆಸರಿಸಬಹುದು.

ಪರದೆಯ ಮೇಲೆ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಪಿಕ್ಸೆಲ್‌ಗಳಿಂದ ಚಿತ್ರಗಳು ರೂಪುಗೊಂಡಂತೆ, ಮೂಲಭೂತ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಆಕಾರಗಳಿಂದ ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ವಾಸ್ತವತೆಯ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ರಚಿಸಬಹುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಡ್ರಾಯಿಂಗ್ "ಮಾಸ್ಕೋ", ಇದು ಮಾಸ್ಕೋ ಮೆಟ್ರೋದ ಅಸಾಮಾನ್ಯ ಯೋಜನೆಯನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸುತ್ತದೆ. ಮೊದಲಿಗೆ, ನಾವು ಸಂಪೂರ್ಣ ಚಿತ್ರವನ್ನು ಗ್ರಹಿಸುತ್ತೇವೆ, ಆದರೆ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಒಂದು ಗ್ಲಾನ್ಸ್ನೊಂದಿಗೆ ಪತ್ತೆಹಚ್ಚುವುದರಿಂದ, ಅವರ ಅಸ್ತಿತ್ವದ ಅಸಾಧ್ಯತೆಯ ಬಗ್ಗೆ ನಮಗೆ ಮನವರಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ.

ಮೂರು ಬಸವನ ರೇಖಾಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ, ಸಣ್ಣ ಮತ್ತು ದೊಡ್ಡ ಘನಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯ ಐಸೋಮೆಟ್ರಿಕ್ ಪ್ರೊಜೆಕ್ಷನ್‌ನಲ್ಲಿ ಆಧಾರಿತವಾಗಿಲ್ಲ. ಸಣ್ಣ ಘನವು ಮುಂಭಾಗ ಮತ್ತು ಹಿಂಭಾಗದಲ್ಲಿ ದೊಡ್ಡದರೊಂದಿಗೆ ಸೇರಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ, ಮೂರು ಆಯಾಮದ ತರ್ಕವನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿ, ಇದು ದೊಡ್ಡದಾದ ಕೆಲವು ಬದಿಗಳಲ್ಲಿ ಅದೇ ಆಯಾಮಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಮೊದಲಿಗೆ, ರೇಖಾಚಿತ್ರವು ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ದೇಹದ ನಿಜವಾದ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯವೆಂದು ತೋರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಮುಂದುವರೆದಂತೆ, ಈ ವಸ್ತುವಿನ ತಾರ್ಕಿಕ ವಿರೋಧಾಭಾಸಗಳು ಬಹಿರಂಗಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ.

"ಮೂರು ಬಸವನ" ರೇಖಾಚಿತ್ರವು ಎರಡನೆಯ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ವ್ಯಕ್ತಿಯ ಸಂಪ್ರದಾಯವನ್ನು ಮುಂದುವರೆಸಿದೆ - ಅಸಾಧ್ಯ ಘನ (ಬಾಕ್ಸ್).

ವಿವಿಧ ವಸ್ತುಗಳ ಸಂಯೋಜನೆಯು ಅಷ್ಟೊಂದು ಗಂಭೀರವಾಗಿಲ್ಲದ "IQ" (ಗುಪ್ತಚರ ಅಂಶ) ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ. ಮೂರು ಆಯಾಮದ ವಸ್ತುಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಮತಟ್ಟಾದ ಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸಲು ಅವರ ಪ್ರಜ್ಞೆಯು ಸಾಧ್ಯವಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಎಂಬ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ ಕೆಲವು ಜನರು ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಗ್ರಹಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಎಂಬುದು ಕುತೂಹಲಕಾರಿಯಾಗಿದೆ.

ದೃಶ್ಯ ವಿರೋಧಾಭಾಸಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಗಣಿತಜ್ಞರು, ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಮತ್ತು ಕಲಾವಿದರು ಹೊಂದಿರುವ ರೀತಿಯ ಸೃಜನಶೀಲತೆಯ ವಿಶಿಷ್ಟ ಲಕ್ಷಣಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ ಎಂದು ಡೊನಾಲ್ಡ್ E. ಸಿಮಾನೆಕ್ ವಾದಿಸಿದರು. ವಿರೋಧಾಭಾಸದ ವಸ್ತುಗಳೊಂದಿಗಿನ ಅನೇಕ ಕೃತಿಗಳು "ಬೌದ್ಧಿಕ ಗಣಿತದ ಆಟಗಳಿಗೆ" ಕಾರಣವೆಂದು ಹೇಳಬಹುದು. ಆಧುನಿಕ ವಿಜ್ಞಾನವು ಪ್ರಪಂಚದ 7-ಆಯಾಮದ ಅಥವಾ 26-ಆಯಾಮದ ಮಾದರಿಯ ಬಗ್ಗೆ ಹೇಳುತ್ತದೆ. ಅಂತಹ ಜಗತ್ತನ್ನು ಗಣಿತದ ಸೂತ್ರಗಳ ಸಹಾಯದಿಂದ ಮಾತ್ರ ರೂಪಿಸಬಹುದು, ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯು ಅದನ್ನು ಸರಳವಾಗಿ ಊಹಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಮತ್ತು ಇಲ್ಲಿ ಅಸಾಧ್ಯ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಸೂಕ್ತವಾಗಿ ಬರುತ್ತವೆ. ತಾತ್ವಿಕ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ, ಅವರು ಯಾವುದೇ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳನ್ನು (ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ, ವಿಜ್ಞಾನ, ರಾಜಕೀಯ, ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರ, ಇತ್ಯಾದಿ) ಎಲ್ಲಾ ಸಂಕೀರ್ಣ ಮತ್ತು ಸ್ಪಷ್ಟವಲ್ಲದ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಗಳಲ್ಲಿ ಪರಿಗಣಿಸಬೇಕು ಎಂದು ಜ್ಞಾಪನೆಯಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತಾರೆ.

"ಇಂಪಾಸಿಬಲ್ ಆಲ್ಫಾಬೆಟ್" ಚಿತ್ರಕಲೆಯಲ್ಲಿ ವಿವಿಧ ಅಸಾಧ್ಯ (ಮತ್ತು ಸಂಭವನೀಯ) ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಮೂರನೆಯ ಜನಪ್ರಿಯ ಅಸಾಧ್ಯ ವ್ಯಕ್ತಿ ಪೆನ್ರೋಸ್ನ ಇನ್ಕ್ರೆಡಿಬಲ್ ಮೆಟ್ಟಿಲು. ನೀವು ನಿರಂತರವಾಗಿ ಅದರ ಉದ್ದಕ್ಕೂ (ಅಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ) ಏರುತ್ತೀರಿ ಅಥವಾ (ಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ) ಇಳಿಯುತ್ತೀರಿ. ಪೆನ್ರೋಸ್ ಮಾದರಿಯು M. ಎಸ್ಚರ್ "ಅಪ್ ಅಂಡ್ ಡೌನ್" ("ಆರೋಹಣ ಮತ್ತು ಅವರೋಹಣ") ರ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ವರ್ಣಚಿತ್ರದ ಆಧಾರವಾಗಿದೆ.

ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಿಸಲಾಗದ ಇನ್ನೂ ಒಂದು ಗುಂಪಿನ ವಸ್ತುಗಳಿದೆ. ಶ್ರೇಷ್ಠ ವ್ಯಕ್ತಿ ಅಸಾಧ್ಯ ತ್ರಿಶೂಲ, ಅಥವಾ "ದೆವ್ವದ ಫೋರ್ಕ್."

ಚಿತ್ರದ ಹತ್ತಿರದ ಪರೀಕ್ಷೆಯ ನಂತರ, ಮೂರು ಹಲ್ಲುಗಳು ಕ್ರಮೇಣ ಒಂದೇ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಎರಡಾಗಿ ಬದಲಾಗುತ್ತವೆ ಎಂದು ನೀವು ಗಮನಿಸಬಹುದು, ಅದು ಸಂಘರ್ಷಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ನಾವು ಮೇಲಿನ ಮತ್ತು ಕೆಳಗಿನ ಹಲ್ಲುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೋಲಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ವಸ್ತುವು ಅಸಾಧ್ಯವೆಂದು ತೀರ್ಮಾನಕ್ಕೆ ಬರುತ್ತೇವೆ.

ಇಂಪಾಸಿಬಲ್ ಆಬ್ಜೆಕ್ಟ್ಸ್ ಬಗ್ಗೆ ಇಂಟರ್ನೆಟ್ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳು

ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಅಸಾಧ್ಯವೆಂದು ಹಲವರು ನಂಬುತ್ತಾರೆ ಮತ್ತು ನೈಜ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ಅವುಗಳನ್ನು ರಚಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಶಾಲೆಯ ಜ್ಯಾಮಿತಿ ಕೋರ್ಸ್‌ನಿಂದ, ಕಾಗದದ ಹಾಳೆಯಲ್ಲಿ ಚಿತ್ರಿಸಲಾದ ರೇಖಾಚಿತ್ರವು ಮೂರು ಆಯಾಮದ ಆಕೃತಿಯ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಣವಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಕಾಗದದ ತುಂಡು ಮೇಲೆ ಚಿತ್ರಿಸಿದ ಯಾವುದೇ ಆಕಾರವು ಮೂರು ಆಯಾಮದ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರಬೇಕು. ಇದಲ್ಲದೆ, ಮೂರು ಆಯಾಮದ ವಸ್ತುಗಳು, ಸಮತಲದ ಮೇಲೆ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಿಸಿದಾಗ, ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಸಮತಟ್ಟಾದ ಆಕೃತಿಯ ಅನಂತ ಗುಂಪನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತವೆ. ಅದೇ ಅಸಾಧ್ಯ ಅಂಕಿಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ.

ಸಹಜವಾಗಿ, ಸರಳ ರೇಖೆಯಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ಯಾವುದೇ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ರಚಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನೀವು ಮೂರು ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಮರದ ತುಂಡುಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೆ, ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ರೂಪಿಸಲು ನೀವು ಅವುಗಳನ್ನು ಒಟ್ಟಿಗೆ ಜೋಡಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಮೂರು ಆಯಾಮದ ಆಕೃತಿಯನ್ನು ಸಮತಲದ ಮೇಲೆ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಿಸುವಾಗ, ಕೆಲವು ಗೆರೆಗಳು ಅಗೋಚರವಾಗಬಹುದು, ಒಂದಕ್ಕೊಂದು ಅತಿಕ್ರಮಿಸಬಹುದು, ಒಂದಕ್ಕೊಂದು ಸೇರಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು, ಇತ್ಯಾದಿ. ಇದರ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ನಾವು ಮೂರು ವಿಭಿನ್ನ ಬಾರ್ಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು ಮತ್ತು ಕೆಳಗಿನ ಫೋಟೋದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ಮಾಡಬಹುದು (ಚಿತ್ರ 1). ಈ ಛಾಯಾಚಿತ್ರವನ್ನು ಎಂ.ಕೆ ಅವರ ಕೃತಿಗಳ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಜನಪ್ರಿಯಕಾರರಿಂದ ರಚಿಸಲಾಗಿದೆ. ಎಸ್ಚರ್, ಬ್ರೂನೋ ಅರ್ನ್ಸ್ಟ್ ಅವರ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪುಸ್ತಕಗಳ ಲೇಖಕ. ಫೋಟೋದ ಮುಂಭಾಗದಲ್ಲಿ, ನಾವು ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ತ್ರಿಕೋನದ ಆಕಾರವನ್ನು ನೋಡುತ್ತೇವೆ. ಕನ್ನಡಿಯನ್ನು ಹಿನ್ನೆಲೆಯಲ್ಲಿ ಸ್ಥಾಪಿಸಲಾಗಿದೆ, ವಿಭಿನ್ನ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ ಅದೇ ಆಕೃತಿಯನ್ನು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುತ್ತದೆ. ಮತ್ತು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಅಸಾಧ್ಯ ತ್ರಿಕೋನದ ಆಕೃತಿಯನ್ನು ಮುಚ್ಚಲಾಗಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ತೆರೆದ ವ್ಯಕ್ತಿ ಎಂದು ನಾವು ನೋಡುತ್ತೇವೆ. ಮತ್ತು ನಾವು ಆಕೃತಿಯನ್ನು ಗಮನಿಸುವ ಹಂತದಿಂದ ಮಾತ್ರ ಆಕೃತಿಯ ಲಂಬವಾದ ಪಟ್ಟಿಯು ಸಮತಲ ಪಟ್ಟಿಯನ್ನು ಮೀರಿ ಹೋಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ತೋರುತ್ತದೆ, ಇದರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಆಕೃತಿಯು ಅಸಾಧ್ಯವೆಂದು ತೋರುತ್ತದೆ. ನಾವು ನೋಡುವ ಕೋನವನ್ನು ಸ್ವಲ್ಪಮಟ್ಟಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಿದರೆ, ನೀವು ತಕ್ಷಣ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿನ ಅಂತರವನ್ನು ನೋಡುತ್ತೀರಿ ಮತ್ತು ಅದು ಅದರ ಅಸಾಧ್ಯತೆಯ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಕಳೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ಆಕೃತಿಯು ಕೇವಲ ಒಂದು ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ ಅಸಾಧ್ಯವೆಂದು ತೋರುತ್ತದೆ ಎಂಬುದು ಎಲ್ಲಾ ಅಸಾಧ್ಯ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಲಕ್ಷಣವಾಗಿದೆ.

ಅಕ್ಕಿ. 1.ಬ್ರೂನೋ ಅರ್ನ್ಸ್ಟ್ ತೆಗೆದ ಅಸಾಧ್ಯ ತ್ರಿಕೋನ ಫೋಟೋ.

ಮೇಲೆ ಹೇಳಿದಂತೆ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಣಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಅಂಕಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಅನಂತವಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಮೇಲಿನ ಉದಾಹರಣೆಯು ವಾಸ್ತವದಲ್ಲಿ ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವ ಏಕೈಕ ಮಾರ್ಗವಲ್ಲ. ಬೆಲ್ಜಿಯಂ ಕಲಾವಿದ ಮ್ಯಾಥ್ಯೂ ಹಮೇಕರ್ಸ್ ಅವರು ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವ ಶಿಲ್ಪವನ್ನು ರಚಿಸಿದ್ದಾರೆ. 2. ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಛಾಯಾಚಿತ್ರವು ಆಕೃತಿಯ ಮುಂಭಾಗದ ನೋಟವನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ, ಅದರಲ್ಲಿ ಅದು ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ತ್ರಿಕೋನದಂತೆ ಗೋಚರಿಸುತ್ತದೆ, ಮಧ್ಯದ ಛಾಯಾಚಿತ್ರವು ಅದೇ ಅಂಕಿ 45 ° ಅನ್ನು ತಿರುಗಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಫೋಟೋವು 90 ° ತಿರುಗಿರುವುದನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.

ಅಕ್ಕಿ. 2.ಮ್ಯಾಥ್ಯೂ ಹೆಮೇಕರ್ಸ್ ಅವರಿಂದ ಅಸಾಧ್ಯ ತ್ರಿಕೋನದ ಆಕೃತಿಯ ಫೋಟೋ.

ನೀವು ನೋಡುವಂತೆ, ಈ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಸರಳ ರೇಖೆಗಳಿಲ್ಲ, ಆಕೃತಿಯ ಎಲ್ಲಾ ಅಂಶಗಳು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ವಕ್ರವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಹಿಂದಿನ ಪ್ರಕರಣದಂತೆ, ಎಲ್ಲಾ ಬಾಗಿದ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ನೇರ ರೇಖೆಗಳಾಗಿ ಯೋಜಿಸಿದಾಗ, ಒಂದು ವೀಕ್ಷಣಾ ಕೋನದಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಅಸಾಧ್ಯತೆಯ ಪರಿಣಾಮವು ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ನೀವು ಕೆಲವು ನೆರಳುಗಳನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಿದರೆ, ಆಕೃತಿಯು ಅಸಾಧ್ಯವೆಂದು ತೋರುತ್ತದೆ.

ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ರಚಿಸಲು ಇನ್ನೊಂದು ಮಾರ್ಗವನ್ನು ರಷ್ಯಾದ ಕಲಾವಿದ ಮತ್ತು ಡಿಸೈನರ್ ವ್ಯಾಚೆಸ್ಲಾವ್ ಕೊಲೆಚುಕ್ ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಜರ್ನಲ್ "ತಾಂತ್ರಿಕ ಸೌಂದರ್ಯಶಾಸ್ತ್ರ" ಸಂಖ್ಯೆ 9 (1974) ನಲ್ಲಿ ಪ್ರಕಟಿಸಿದರು. ಈ ವಿನ್ಯಾಸದ ಎಲ್ಲಾ ಅಂಚುಗಳು ನೇರ ರೇಖೆಗಳು, ಮತ್ತು ಅಂಚುಗಳು ವಕ್ರವಾಗಿರುತ್ತವೆ, ಆದಾಗ್ಯೂ ಈ ವಕ್ರತೆಯು ಆಕೃತಿಯ ಮುಂಭಾಗದ ನೋಟದಲ್ಲಿ ಗೋಚರಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಅವರು ಮರದಿಂದ ತ್ರಿಕೋನದ ಈ ಮಾದರಿಯನ್ನು ರಚಿಸಿದರು.

ಅಕ್ಕಿ. 3.ವ್ಯಾಚೆಸ್ಲಾವ್ ಕೊಲೆಚುಕ್ ಅವರಿಂದ ಅಸಾಧ್ಯ ತ್ರಿಕೋನದ ಮಾದರಿ.

ನಂತರ, ಈ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಇಸ್ರೇಲ್‌ನ ಟೆಕ್ನಿಯನ್ ಇನ್‌ಸ್ಟಿಟ್ಯೂಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಸೈನ್ಸ್ ವಿಭಾಗದ ಎಲ್ಬರ್ ಗೆರ್ಶನ್ ಎಲ್ಬರ್ ಮರುಸೃಷ್ಟಿಸಿದರು. ಅದರ ಆವೃತ್ತಿಯನ್ನು (ಚಿತ್ರ 4 ನೋಡಿ) ಮೊದಲು ಕಂಪ್ಯೂಟರ್‌ನಲ್ಲಿ ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ನಂತರ ಮೂರು ಆಯಾಮದ ಮುದ್ರಕವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ವಾಸ್ತವದಲ್ಲಿ ಮರುಸೃಷ್ಟಿಸಲಾಗಿದೆ. ನಾವು ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ತ್ರಿಕೋನದ ನೋಟದ ಕೋನವನ್ನು ಸ್ವಲ್ಪಮಟ್ಟಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಿದರೆ, ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿನ ಎರಡನೇ ಫೋಟೋಕ್ಕೆ ಹೋಲುವ ಆಕೃತಿಯನ್ನು ನಾವು ನೋಡುತ್ತೇವೆ. 4.

ಅಕ್ಕಿ. 4.ಎಲ್ಬರ್ ಗೆರ್ಶನ್ ಅವರಿಂದ ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವ ಒಂದು ರೂಪಾಂತರ.

ಗಮನಿಸಬೇಕಾದ ಸಂಗತಿಯೆಂದರೆ, ನಾವು ಈಗ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳನ್ನು ನೋಡುತ್ತಿದ್ದರೆ, ಅವರ ಫೋಟೋಗಳಲ್ಲಿ ಅಲ್ಲ, ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಿದ ಯಾವುದೇ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಅಸಾಧ್ಯವಲ್ಲ ಮತ್ತು ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಯೊಂದರ ರಹಸ್ಯವೇನು ಎಂದು ನಾವು ತಕ್ಷಣ ನೋಡುತ್ತೇವೆ. ನಮಗೆ ಸ್ಟೀರಿಯೋಸ್ಕೋಪಿಕ್ ದೃಷ್ಟಿ ಇರುವುದರಿಂದ ಈ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳನ್ನು ಅಸಾಧ್ಯವೆಂದು ನೋಡಲು ನಮಗೆ ಸಾಧ್ಯವಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಅಂದರೆ, ನಮ್ಮ ಕಣ್ಣುಗಳು ಒಂದಕ್ಕೊಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ದೂರದಲ್ಲಿವೆ, ಒಂದೇ ವಸ್ತುವನ್ನು ಎರಡು ಹತ್ತಿರದ, ಆದರೆ ಇನ್ನೂ ವಿಭಿನ್ನವಾದ ದೃಷ್ಟಿಕೋನಗಳಿಂದ ನೋಡುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ನಮ್ಮ ಮೆದುಳು ನಮ್ಮ ಕಣ್ಣುಗಳಿಂದ ಎರಡು ಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ಪಡೆದ ನಂತರ ಅವುಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಚಿತ್ರಕ್ಕೆ ಸಂಯೋಜಿಸುತ್ತದೆ. ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ವಸ್ತುವು ಒಂದೇ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ ಮಾತ್ರ ಅಸಾಧ್ಯವೆಂದು ತೋರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಮೊದಲೇ ಹೇಳಲಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ನಾವು ವಸ್ತುವನ್ನು ಎರಡು ದೃಷ್ಟಿಕೋನಗಳಿಂದ ಗಮನಿಸುವುದರಿಂದ, ಈ ಅಥವಾ ಆ ವಸ್ತುವನ್ನು ರಚಿಸಿದ ತಂತ್ರಗಳನ್ನು ನಾವು ತಕ್ಷಣ ನೋಡುತ್ತೇವೆ.

ವಾಸ್ತವದಲ್ಲಿ ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ವಸ್ತುವನ್ನು ನೋಡುವುದು ಇನ್ನೂ ಅಸಾಧ್ಯವೆಂದು ಇದರ ಅರ್ಥವೇ? ಇಲ್ಲ, ನೀವು ಮಾಡಬಹುದು. ನೀವು ಒಂದು ಕಣ್ಣು ಮುಚ್ಚಿ ಆಕೃತಿಯನ್ನು ನೋಡಿದರೆ, ಅದು ಅಸಾಧ್ಯವೆಂದು ತೋರುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ವಸ್ತುಸಂಗ್ರಹಾಲಯಗಳಲ್ಲಿ, ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸುವಾಗ, ಸಂದರ್ಶಕರು ಒಂದು ಕಣ್ಣಿನಿಂದ ಗೋಡೆಯ ಸಣ್ಣ ರಂಧ್ರದ ಮೂಲಕ ಅವುಗಳನ್ನು ನೋಡುವಂತೆ ಒತ್ತಾಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ನೀವು ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ಆಕೃತಿಯನ್ನು ನೋಡುವ ಇನ್ನೊಂದು ಮಾರ್ಗವಿದೆ, ಮತ್ತು ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಎರಡು ಕಣ್ಣುಗಳು. ಇದು ಈ ಕೆಳಗಿನವುಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ: ಬಹುಮಹಡಿ ಕಟ್ಟಡದಷ್ಟು ಎತ್ತರದ ಬೃಹತ್ ಆಕೃತಿಯನ್ನು ರಚಿಸುವುದು, ವಿಶಾಲವಾದ ತೆರೆದ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಇರಿಸಿ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಬಹಳ ದೂರದಿಂದ ನೋಡುವುದು ಅವಶ್ಯಕ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಆಕೃತಿಯನ್ನು ಎರಡು ಕಣ್ಣುಗಳಿಂದ ನೋಡಿದರೂ ಸಹ, ನಿಮ್ಮ ಎರಡೂ ಕಣ್ಣುಗಳು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಪರಸ್ಪರ ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲಾಗದ ಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸುತ್ತವೆ ಎಂಬ ಅಂಶದಿಂದಾಗಿ ನೀವು ಅದನ್ನು ಅಸಾಧ್ಯವೆಂದು ಗ್ರಹಿಸುತ್ತೀರಿ. ಆಸ್ಟ್ರೇಲಿಯದ ಪರ್ತ್ ನಗರದಲ್ಲಿ ಇಂಥದೊಂದು ಅಸಾಧ್ಯ ಆಕೃತಿ ಸೃಷ್ಟಿಯಾಗಿದೆ.

ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ನೈಜ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ನಿರ್ಮಿಸಲು ತುಲನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಸುಲಭವಾಗಿದ್ದರೆ, ಮೂರು ಆಯಾಮದ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ತ್ರಿಶೂಲವನ್ನು ರಚಿಸುವುದು ಅಷ್ಟು ಸುಲಭವಲ್ಲ. ಈ ಆಕೃತಿಯ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯವೆಂದರೆ ಆಕೃತಿಯ ಮುಂಭಾಗ ಮತ್ತು ಹಿನ್ನೆಲೆಯ ನಡುವಿನ ವಿರೋಧಾಭಾಸದ ಉಪಸ್ಥಿತಿ, ಆಕೃತಿಯ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಅಂಶಗಳು ಆಕೃತಿ ಇರುವ ಹಿನ್ನೆಲೆಗೆ ಸರಾಗವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತನೆಗೊಂಡಾಗ.

ಅಕ್ಕಿ. 5.ನಿರ್ಮಾಣವು ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ತ್ರಿಶೂಲವನ್ನು ಹೋಲುತ್ತದೆ.

ಆಚೆನ್ (ಜರ್ಮನಿ) ನಲ್ಲಿರುವ ಇನ್ಸ್ಟಿಟ್ಯೂಟ್ ಆಫ್ ಐ ಆಪ್ಟಿಕ್ಸ್ ವಿಶೇಷ ಅನುಸ್ಥಾಪನೆಯನ್ನು ರಚಿಸುವ ಮೂಲಕ ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಯಿತು. ವಿನ್ಯಾಸವು ಎರಡು ಭಾಗಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಮುಂಭಾಗದಲ್ಲಿ ಮೂರು ಸುತ್ತಿನ ಕಾಲಮ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಬಿಲ್ಡರ್ ಇವೆ. ಈ ಭಾಗವು ಕೆಳಭಾಗದಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಪ್ರಕಾಶಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ. ಕಾಲಮ್‌ಗಳ ಹಿಂದೆ ಅರ್ಧ-ಪ್ರವೇಶಸಾಧ್ಯವಾದ ಕನ್ನಡಿಯು ಮುಂಭಾಗದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಫಲಿತ ಪದರವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಅಂದರೆ, ವೀಕ್ಷಕನು ಕನ್ನಡಿಯ ಹಿಂದೆ ಏನಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನೋಡುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಅದರಲ್ಲಿರುವ ಕಾಲಮ್‌ಗಳ ಪ್ರತಿಬಿಂಬವನ್ನು ಮಾತ್ರ ನೋಡುತ್ತಾನೆ.

ಅಕ್ಕಿ. 6.ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ತ್ರಿಶೂಲವನ್ನು ಪುನರುತ್ಪಾದಿಸುವ ಅನುಸ್ಥಾಪನಾ ರೇಖಾಚಿತ್ರ.