ಪೂರಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಹೋಲಿಕೆ ನಿಯಮಗಳು. ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಹೋಲಿಕೆ

ದೈನಂದಿನ ಜೀವನದಲ್ಲಿ, ನಾವು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಭಾಗಶಃ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸಬೇಕು. ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಇದು ಯಾವುದೇ ತೊಂದರೆಗಳನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುವುದಿಲ್ಲ. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಅರ್ಧ ಸೇಬು ಕಾಲು ಭಾಗಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಎಂದು ಎಲ್ಲರೂ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುತ್ತಾರೆ. ಆದರೆ ಅದನ್ನು ಗಣಿತದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲು ಅಗತ್ಯವಾದಾಗ, ಅದು ಕಷ್ಟಕರವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಕೆಳಗಿನ ಗಣಿತ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವ ಮೂಲಕ, ನೀವು ಈ ಕೆಲಸವನ್ನು ಸುಲಭವಾಗಿ ಸಾಧಿಸಬಹುದು.

ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಛೇದದೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸುವುದು ಹೇಗೆ

ಅಂತಹ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸಲು ಇದು ಅತ್ಯಂತ ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಿ:

ಒಂದೇ ಛೇದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಎರಡು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಲ್ಲಿ, ಆದರೆ ವಿಭಿನ್ನ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು, ದೊಡ್ಡದಾದ ಅಂಶವು ದೊಡ್ಡದಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಚಿಕ್ಕದು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 3/8 ಮತ್ತು 5/8 ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಕೆ ಮಾಡಿ. ಈ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿನ ಛೇದಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿವೆ, ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಈ ನಿಯಮವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತೇವೆ. 3<5 и 3/8 меньше, чем 5/8.

ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ನೀವು ಎರಡು ಪಿಜ್ಜಾಗಳನ್ನು 8 ಹೋಳುಗಳಾಗಿ ಕತ್ತರಿಸಿದರೆ, 3/8 ಯಾವಾಗಲೂ 5/8 ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿರುತ್ತದೆ.

ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಹೋಲಿಕೆ ಒಂದೇ ಅಂಕೆಗಳು ಮತ್ತು ವಿಭಿನ್ನ ಛೇದಗಳು

ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಛೇದದ ಷೇರುಗಳ ಗಾತ್ರಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಿಯಮವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಬೇಕು:

ಎರಡು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿದ್ದರೆ, ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿ, ಅದರ ಛೇದವು ಕಡಿಮೆ.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 3/4 ಮತ್ತು 3/8 ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಕೆ ಮಾಡಿ. ಈ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ, ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತವೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಎರಡನೇ ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ. 3/4 3/8 ಗಿಂತ ಚಿಕ್ಕ ಛೇದವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ 3/4> 3/8

ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ನೀವು 3 ಸ್ಲೈಸ್ ಪಿಜ್ಜಾವನ್ನು 4 ಸ್ಲೈಸ್‌ಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಿದರೆ, ನೀವು 3 ಸ್ಲೈಸ್ ಪಿಜ್ಜಾವನ್ನು 8 ಸ್ಲೈಸ್‌ಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಿ ತಿನ್ನುವುದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ತುಂಬಿರುತ್ತೀರಿ.

ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ವಿಭಿನ್ನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಛೇದಗಳೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸುವುದು

ನಾವು ಮೂರನೇ ನಿಯಮವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತೇವೆ:

ವಿಭಿನ್ನ ಛೇದಗಳೊಂದಿಗೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಹೋಲಿಕೆಯನ್ನು ಒಂದೇ ಛೇದಗಳೊಂದಿಗೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಹೋಲಿಕೆಗೆ ಇಳಿಸಬೇಕು. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ನೀವು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದಕ್ಕೆ ತರಬೇಕು ಮತ್ತು ಮೊದಲ ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಬೇಕು.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನೀವು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸಬೇಕು ಮತ್ತು. ದೊಡ್ಡ ಭಾಗವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು, ನಾವು ಈ ಎರಡು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದಕ್ಕೆ ತರುತ್ತೇವೆ:

• ಈಗ ಎರಡನೇ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಅಂಶವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ: 6: 3 = 2. ನಾವು ಅದನ್ನು ಎರಡನೇ ಭಾಗದ ಮೇಲೆ ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ:

ನಾವು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವುದನ್ನು ಮುಂದುವರಿಸುತ್ತೇವೆ. ಇಂದು ನಾವು ಅವರ ಹೋಲಿಕೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡುತ್ತೇವೆ. ವಿಷಯವು ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ ಮತ್ತು ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿದೆ. ಇದು ಹರಿಕಾರನಿಗೆ ಬಿಳಿ ಕೋಟ್‌ನಲ್ಲಿ ವಿಜ್ಞಾನಿಯಂತೆ ಅನಿಸುತ್ತದೆ.

ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸುವ ಮೂಲತತ್ವವೆಂದರೆ ಎರಡು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುದು ಹೆಚ್ಚು ಅಥವಾ ಕಡಿಮೆ ಎಂದು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು.

ಎರಡು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುದು ಹೆಚ್ಚು ಅಥವಾ ಕಡಿಮೆ ಎಂಬ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ಉತ್ತರಿಸಲು, ಬಳಸಿ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಹೆಚ್ಚು (>) ಅಥವಾ ಕಡಿಮೆ (<).

ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು-ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಈಗಾಗಲೇ ಸಿದ್ಧ ನಿಯಮಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಕಾಳಜಿ ವಹಿಸಿದ್ದಾರೆ, ಅದು ಯಾವ ಭಾಗವು ಹೆಚ್ಚು ಮತ್ತು ಯಾವುದು ಕಡಿಮೆ ಎಂಬ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ತಕ್ಷಣವೇ ಉತ್ತರಿಸಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ. ಈ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಸುರಕ್ಷಿತವಾಗಿ ಅನ್ವಯಿಸಬಹುದು.

ನಾವು ಈ ಎಲ್ಲಾ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ನೋಡುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಇದು ಏಕೆ ನಡೆಯುತ್ತಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತೇವೆ.

ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಛೇದದೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸುವುದು

ಹೋಲಿಸಬೇಕಾದ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿವೆ. ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು ಒಂದೇ ಛೇದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವಾಗ ಅತ್ಯಂತ ಯಶಸ್ವಿ ಪ್ರಕರಣವಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ವಿಭಿನ್ನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಈ ಕೆಳಗಿನ ನಿಯಮವು ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ:

ಒಂದೇ ಛೇದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಎರಡು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಲ್ಲಿ, ದೊಡ್ಡ ಅಂಶವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಭಾಗವು ದೊಡ್ಡದಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಮತ್ತು ಅದರ ಪ್ರಕಾರ, ಕಡಿಮೆ ಅಂಶದೊಂದಿಗೆ ಭಾಗವು ಕಡಿಮೆ ಇರುತ್ತದೆ.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸೋಣ ಮತ್ತು ಈ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುದು ಹೆಚ್ಚು ಎಂದು ಉತ್ತರಿಸೋಣ. ಇಲ್ಲಿ ಒಂದೇ ಛೇದಗಳು, ಆದರೆ ವಿಭಿನ್ನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು. ಒಂದು ಭಾಗವು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಿಂತ ದೊಡ್ಡ ಅಂಶವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಭಾಗವು ಹೆಚ್ಚು. ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಉತ್ತರಿಸುತ್ತೇವೆ. ನೀವು ಹೆಚ್ಚಿನ ಐಕಾನ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಉತ್ತರಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ (>)

ನಾಲ್ಕು ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾದ ಪಿಜ್ಜಾಗಳ ಬಗ್ಗೆ ನೀವು ಯೋಚಿಸಿದರೆ ಈ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಸುಲಭವಾಗಿ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ಪಿಜ್ಜಾಗಳಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಪಿಜ್ಜಾಗಳಿವೆ:

ಮೊದಲ ಪಿಜ್ಜಾ ಎರಡನೆಯದಕ್ಕಿಂತ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ ಎಂದು ಎಲ್ಲರೂ ಒಪ್ಪಿಕೊಳ್ಳುತ್ತಾರೆ.

ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಸಂಖ್ಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸುವುದು

ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿರುವಾಗ ನಾವು ಪ್ರವೇಶಿಸಬಹುದಾದ ಮುಂದಿನ ಪ್ರಕರಣ, ಆದರೆ ಛೇದಗಳು ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿವೆ. ಅಂತಹ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ಈ ಕೆಳಗಿನ ನಿಯಮವನ್ನು ಒದಗಿಸಲಾಗಿದೆ:

ಒಂದೇ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಎರಡು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಲ್ಲಿ, ಕಡಿಮೆ ಛೇದದೊಂದಿಗೆ ಭಾಗವು ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ. ಮತ್ತು ಅದರ ಪ್ರಕಾರ, ದೊಡ್ಡ ಛೇದದೊಂದಿಗೆ ಭಾಗವು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸೋಣ ಮತ್ತು. ಈ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು ಒಂದೇ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. ಒಂದು ಭಾಗವು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಿಂತ ಚಿಕ್ಕ ಛೇದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಇದರರ್ಥ ಭಾಗವು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಉತ್ತರಿಸುತ್ತೇವೆ:

ಮೂರು ಮತ್ತು ನಾಲ್ಕು ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾದ ಪಿಜ್ಜಾಗಳ ಬಗ್ಗೆ ನೀವು ಯೋಚಿಸಿದರೆ ಈ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಸುಲಭವಾಗಿ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ಪಿಜ್ಜಾಗಳಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಪಿಜ್ಜಾಗಳಿವೆ:

ಮೊದಲ ಪಿಜ್ಜಾ ಎರಡನೆಯದಕ್ಕಿಂತ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ ಎಂದು ಎಲ್ಲರೂ ಒಪ್ಪಿಕೊಳ್ಳುತ್ತಾರೆ.

ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ವಿಭಿನ್ನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ವಿಭಿನ್ನ ಛೇದಗಳೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸುವುದು

ನೀವು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ವಿಭಿನ್ನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ವಿಭಿನ್ನ ಛೇದಗಳೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸಬೇಕು ಎಂದು ಆಗಾಗ್ಗೆ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಕೆ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು. ಈ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುದು ಹೆಚ್ಚು ಅಥವಾ ಕಡಿಮೆ ಎಂಬ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ಉತ್ತರಿಸಲು, ನೀವು ಅವುಗಳನ್ನು ಒಂದೇ (ಸಾಮಾನ್ಯ) ಛೇದಕ್ಕೆ ತರಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ನಂತರ ಯಾವ ಭಾಗವು ಹೆಚ್ಚು ಅಥವಾ ಕಡಿಮೆ ಎಂದು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಸುಲಭವಾಗುತ್ತದೆ.

ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಒಂದೇ (ಸಾಮಾನ್ಯ) ಛೇದಕ್ಕೆ ತರೋಣ. ಎರಡೂ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಛೇದಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಿ (LCM). ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಛೇದಗಳ LCM ಮತ್ತು ಈ ಸಂಖ್ಯೆ 6 ಆಗಿದೆ.

ಈಗ ನಾವು ಪ್ರತಿ ಭಾಗಕ್ಕೂ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ. ಮೊದಲ ಭಾಗದ ಛೇದದಿಂದ LCM ಅನ್ನು ಭಾಗಿಸಿ. LCM ಸಂಖ್ಯೆ 6, ಮತ್ತು ಮೊದಲ ಭಾಗದ ಛೇದವು ಸಂಖ್ಯೆ 2 ಆಗಿದೆ. 6 ಅನ್ನು 2 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ, ನಾವು ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಅಂಶ 3 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ನಾವು ಅದನ್ನು ಮೊದಲ ಭಾಗದ ಮೇಲೆ ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ:

ಈಗ ಎರಡನೇ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಅಂಶವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ. ಎರಡನೇ ಭಾಗದ ಛೇದದಿಂದ LCM ಅನ್ನು ಭಾಗಿಸಿ. LCM ಎಂಬುದು ಸಂಖ್ಯೆ 6, ಮತ್ತು ಎರಡನೇ ಭಾಗದ ಛೇದವು ಸಂಖ್ಯೆ 3. 6 ರಿಂದ 3 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ, ನಾವು ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಅಂಶ 2 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ನಾವು ಅದನ್ನು ಎರಡನೇ ಭಾಗದ ಮೇಲೆ ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ:

ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಅವುಗಳ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಅಂಶಗಳಿಂದ ಗುಣಿಸೋಣ:

ವಿಭಿನ್ನ ಛೇದಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು ಒಂದೇ ಛೇದಗಳೊಂದಿಗೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಾಗಿ ಬದಲಾಗುತ್ತವೆ ಎಂಬ ತೀರ್ಮಾನಕ್ಕೆ ನಾವು ಬಂದಿದ್ದೇವೆ. ಅಂತಹ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಹೋಲಿಸುವುದು ಎಂದು ನಮಗೆ ಈಗಾಗಲೇ ತಿಳಿದಿದೆ. ಒಂದೇ ಛೇದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಎರಡು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಲ್ಲಿ, ದೊಡ್ಡ ಅಂಶವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಭಾಗವು ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ:

ನಿಯಮವು ನಿಯಮವಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಏಕೆ ಹೆಚ್ಚು ಎಂಬುದನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ನಾವು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತೇವೆ. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗವನ್ನು ಭಿನ್ನರಾಶಿಯಲ್ಲಿ ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿ. ಈ ಭಾಗವು ಈಗಾಗಲೇ ಸರಿಯಾಗಿರುವುದರಿಂದ ನೀವು ಭಿನ್ನರಾಶಿಯಲ್ಲಿ ಏನನ್ನೂ ಹೈಲೈಟ್ ಮಾಡುವ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ.

ಭಿನ್ನರಾಶಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗವನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಿದ ನಂತರ, ನಾವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:

ಹೆಚ್ಚು ಏಕೆ ಎಂದು ಈಗ ನೀವು ಸುಲಭವಾಗಿ ನೋಡಬಹುದು. ಈ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಪಿಜ್ಜಾಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಸೆಳೆಯೋಣ:

2 ಸಂಪೂರ್ಣ ಪಿಜ್ಜಾಗಳು ಮತ್ತು ಪಿಜ್ಜಾಗಳಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಪಿಜ್ಜಾಗಳು.

ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ವ್ಯವಕಲನ. ಕಷ್ಟಕರ ಪ್ರಕರಣಗಳು.

ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕಳೆಯುವ ಮೂಲಕ, ನೀವು ಬಯಸಿದಷ್ಟು ವಿಷಯಗಳು ಸರಾಗವಾಗಿ ನಡೆಯುತ್ತಿಲ್ಲ ಎಂದು ನೀವು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೀರಿ. ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಾಗ, ಉತ್ತರವು ಏನಾಗಿರಬೇಕು ಎಂಬುದಕ್ಕೆ ಇದು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ.

ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕಳೆಯುವಾಗ, ಕಳೆಯುವುದು ಕಳೆಯುವುದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರಬೇಕು. ಆಗ ಮಾತ್ರ ಸಾಮಾನ್ಯ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 10−8 = 2

10 - ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತಿದೆ

8 - ಕಡಿತಗೊಳಿಸಲಾಗಿದೆ

2 - ವ್ಯತ್ಯಾಸ

ಕಳೆಯಲಾದ 8 ಕ್ಕಿಂತ ಕಳೆಯಲಾದ 10 ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಸಾಮಾನ್ಯ ಉತ್ತರ 2 ಅನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಂಡಿದ್ದೇವೆ.

ಈಗ ಕಡಿತವು ಕಳೆಯುವುದಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಾದರೆ ಏನಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ನೋಡೋಣ. ಉದಾಹರಣೆ 5−7 = -2

5 - ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತಿದೆ

7 - ಕಡಿತಗೊಳಿಸಲಾಗಿದೆ

−2 ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗಿದೆ

ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ನಾವು ಒಗ್ಗಿಕೊಂಡಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮಿತಿಗಳನ್ನು ಮೀರಿ ಹೋಗುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ನಮ್ಮನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ, ಅಲ್ಲಿ ನಾವು ನಡೆಯಲು ತುಂಬಾ ಮುಂಚೆಯೇ, ಅಪಾಯಕಾರಿ ಅಲ್ಲ. ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡಲು ಸೂಕ್ತವಾದ ಗಣಿತದ ಹಿನ್ನೆಲೆಯ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ, ಅದನ್ನು ನಾವು ಇನ್ನೂ ಸ್ವೀಕರಿಸಿಲ್ಲ.

ವ್ಯವಕಲನಕ್ಕಾಗಿ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಾಗ, ಕಳೆಯುವುದು ಕಳೆಯುವುದಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಎಂದು ನೀವು ಕಂಡುಕೊಂಡರೆ, ನೀವು ಇದೀಗ ಅಂತಹ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಬಿಟ್ಟುಬಿಡಬಹುದು. ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವುದು ಅವುಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದ ನಂತರವೇ ಅನುಮತಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಪರಿಸ್ಥಿತಿ ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಕಡಿಮೆಯಾದದ್ದು ಕಳೆಯುವುದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರಬೇಕು. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಸಾಮಾನ್ಯ ಉತ್ತರವನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ. ಮತ್ತು ಕಡಿಮೆಯಾದ ಭಾಗವು ಕಳೆಯುವುದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿದೆಯೇ ಎಂದು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು, ನೀವು ಈ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸೋಣ.

ಇದು ವ್ಯವಕಲನ ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿದೆ. ಅದನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು, ಕಡಿಮೆಯಾದ ಭಾಗವು ಕಳೆಯುವುದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿದೆಯೇ ಎಂದು ನೀವು ಪರಿಶೀಲಿಸಬೇಕು. ಹೆಚ್ಚು

ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಸುರಕ್ಷಿತವಾಗಿ ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಹಿಂತಿರುಗಬಹುದು ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು:

ಈಗ ಅಂತಹ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸೋಣ

ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಬೇಕಾದ ಭಾಗವು ಕಳೆಯಬೇಕಾದ ಭಾಗಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿದೆಯೇ ಎಂದು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ. ಇದು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ಕಂಡುಕೊಂಡಿದ್ದೇವೆ:

ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಮುಂದಿನ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ನಿಲ್ಲಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಮುಂದುವರಿಸದಿರುವುದು ಬುದ್ಧಿವಂತವಾಗಿದೆ. ನಾವು ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ನೋಡಿದಾಗ ಈ ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಹಿಂತಿರುಗಿ ನೋಡೋಣ.

ವ್ಯವಕಲನದ ಮೊದಲು ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸಲು ಸಹ ಸಲಹೆ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ.

ಮೊದಲಿಗೆ, ಕಡಿಮೆಯಾದ ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಕಳೆಯಲಾದ ಒಂದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿದೆಯೇ ಎಂದು ಪರಿಶೀಲಿಸೋಣ. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸೋಣ:

ನಾವು ವಿಭಿನ್ನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ವಿಭಿನ್ನ ಛೇದಗಳೊಂದಿಗೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಂಡಿದ್ದೇವೆ. ಅಂತಹ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸಲು, ನೀವು ಅವುಗಳನ್ನು ಒಂದೇ (ಸಾಮಾನ್ಯ) ಛೇದಕ್ಕೆ ತರಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಹೇಗೆ ಮಾಡಬೇಕೆಂದು ನಾವು ವಿವರವಾಗಿ ವಿವರಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ನಿಮಗೆ ತೊಂದರೆ ಇದ್ದರೆ, ಪುನರಾವರ್ತಿಸಲು ಮರೆಯದಿರಿ.

ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಛೇದಕ್ಕೆ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿದ ನಂತರ, ನಾವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:

ಈಗ ನೀವು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸಬೇಕು ಮತ್ತು. ಇವು ಒಂದೇ ಛೇದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಾಗಿವೆ. ಒಂದೇ ಛೇದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಎರಡು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಲ್ಲಿ, ದೊಡ್ಡ ಅಂಶವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಭಾಗವು ದೊಡ್ಡದಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಒಂದು ಭಾಗವು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಿಂತ ದೊಡ್ಡ ಅಂಶವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಇದರರ್ಥ ಭಾಗವು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಮತ್ತು ಇದರರ್ಥ ಕಡಿಮೆಯಾದದ್ದು ಕಳೆಯುವುದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ

ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ನಮ್ಮ ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಹಿಂತಿರುಗಬಹುದು ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಧೈರ್ಯದಿಂದ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು:

ಉದಾಹರಣೆ 3.ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ

ಕಡಿತವು ಕಳೆಯುವುದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿದೆಯೇ ಎಂದು ಪರಿಶೀಲಿಸೋಣ.

ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಿಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸೋಣ:

ನಾವು ವಿಭಿನ್ನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ವಿಭಿನ್ನ ಛೇದಗಳೊಂದಿಗೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಂಡಿದ್ದೇವೆ. ನಾವು ಈ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಒಂದೇ (ಸಾಮಾನ್ಯ) ಛೇದಕ್ಕೆ ತರೋಣ.

ಯಾವ ಭಾಗವು ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಯಾವ ಭಾಗವು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಎರಡು ಅಸಮಾನ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಮತ್ತಷ್ಟು ಹೋಲಿಕೆಗೆ ಒಳಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಎರಡು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸಲು, ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸಲು ಒಂದು ನಿಯಮವಿದೆ, ಅದನ್ನು ನಾವು ಕೆಳಗೆ ರೂಪಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಮತ್ತು ವಿಭಿನ್ನ ಛೇದಗಳೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿದಾಗ ಈ ನಿಯಮವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಸಹ ನಾವು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುತ್ತೇವೆ. ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ, ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದಕ್ಕೆ ತರದೆ ಅದೇ ಸಂಖ್ಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಹೇಗೆ ಹೋಲಿಸುವುದು ಎಂಬುದನ್ನು ನಾವು ತೋರಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗವನ್ನು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯೊಂದಿಗೆ ಹೇಗೆ ಹೋಲಿಸಬೇಕು ಎಂಬುದನ್ನು ಸಹ ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತೇವೆ.

ಪುಟ ಸಂಚರಣೆ.

ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಛೇದದೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸುವುದು

ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಛೇದದೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸುವುದುಮೂಲಭೂತವಾಗಿ ಸಮಾನ ಷೇರುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಹೋಲಿಕೆಯಾಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿ 3/7 3 ಭಾಗಗಳನ್ನು 1/7 ಅನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು 8/7 ಭಾಗವು 8 ಭಾಗಗಳು 1/7 ಗೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಒಂದೇ ಛೇದ 3/7 ಮತ್ತು 8/7 ನೊಂದಿಗೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಹೋಲಿಕೆಯನ್ನು ಹೋಲಿಸಲು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ. ಸಂಖ್ಯೆಗಳು 3 ಮತ್ತು 8, ಅಂದರೆ, ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಹೋಲಿಕೆಗೆ.

ಈ ಪರಿಗಣನೆಗಳಿಂದ ಈ ಕೆಳಗಿನವುಗಳು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಛೇದದೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸುವ ನಿಯಮ: ಒಂದೇ ಛೇದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಎರಡು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಭಾಗವು ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ, ಅದರ ಅಂಶವು ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಚಿಕ್ಕದಾದ ಅಂಶವು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ.

ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಛೇದದೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸುವುದು ಹೇಗೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಈ ನಿಯಮವು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಛೇದಗಳೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸಲು ನಿಯಮವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ.

ಉದಾಹರಣೆ.

ಯಾವ ಭಾಗವು ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ: 65/126 ಅಥವಾ 87/126?

ಪರಿಹಾರ.

ಹೋಲಿಸಿದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಛೇದಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು 87/126 ರ ಭಾಗದ 87 ಭಾಗವು 65/126 ಭಾಗದ 65 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ (ಅಗತ್ಯವಿದ್ದರೆ, ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಹೋಲಿಕೆಯನ್ನು ನೋಡಿ). ಆದ್ದರಿಂದ, ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಛೇದದೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸುವ ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ, ಭಿನ್ನರಾಶಿ 87/126 ಭಿನ್ನರಾಶಿ 65/126 ಗಿಂತ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ.

ಉತ್ತರ:

ವಿಭಿನ್ನ ಛೇದಗಳೊಂದಿಗೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಹೋಲಿಕೆ

ವಿಭಿನ್ನ ಛೇದಗಳೊಂದಿಗೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಹೋಲಿಕೆಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಛೇದಗಳೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸಲು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಬಹುದು. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ನೀವು ಹೋಲಿಸಿದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದಕ್ಕೆ ತರಬೇಕಾಗಿದೆ.

ಆದ್ದರಿಂದ, ಎರಡು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ವಿಭಿನ್ನ ಛೇದಗಳೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸಲು, ನಿಮಗೆ ಅಗತ್ಯವಿದೆ

• ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದಕ್ಕೆ ತರಲು;
• ಫಲಿತಾಂಶದ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಅದೇ ಛೇದಗಳೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿ.

ಉದಾಹರಣೆ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ನೋಡೋಣ.

ಉದಾಹರಣೆ.

5/12 ಅನ್ನು 9/16 ರೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಕೆ ಮಾಡಿ.

ಪರಿಹಾರ.

ಮೊದಲಿಗೆ, ನಾವು ಈ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ವಿವಿಧ ಛೇದಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದಕ್ಕೆ ತರುತ್ತೇವೆ (ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದಕ್ಕೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ತರುವ ನಿಯಮ ಮತ್ತು ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ನೋಡಿ). ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವಾಗಿ, ಕಡಿಮೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ, ಅದು LCM (12, 16) = 48. ನಂತರ 5/12 ಭಾಗದ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಅಂಶವು ಸಂಖ್ಯೆ 48: 12 = 4 ಆಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು 9/16 ಭಾಗದ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಅಂಶವು 48: 16 = 3 ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು .

ಪಡೆದ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸಿದರೆ, ನಾವು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, 5/12 9/16 ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ. ಇದು ವಿಭಿನ್ನ ಛೇದಗಳೊಂದಿಗೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಹೋಲಿಕೆಯನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

ಉತ್ತರ:

ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ವಿಭಿನ್ನ ಛೇದಗಳೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸಲು ನಾವು ಇನ್ನೊಂದು ಮಾರ್ಗವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ, ಇದು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದಕ್ಕೆ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡದೆಯೇ ಮತ್ತು ಈ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಎಲ್ಲಾ ತೊಂದರೆಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸಲು ನಿಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ.

ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು a / b ಮತ್ತು c / d ಹೋಲಿಸಲು, ಅವುಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸಿದ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಛೇದಗಳ ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದ b · d ಗೆ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಬಹುದು. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, a / b ಮತ್ತು c / d ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಅಂಶಗಳು ಕ್ರಮವಾಗಿ d ಮತ್ತು b ಸಂಖ್ಯೆಗಳಾಗಿವೆ, ಮತ್ತು ಮೂಲ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಿಗೆ ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದೊಂದಿಗೆ b · d ಗೆ ಇಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಛೇದಗಳೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸುವ ನಿಯಮವನ್ನು ನೆನಪಿನಲ್ಲಿಟ್ಟುಕೊಂಡು, ಮೂಲ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು a / b ಮತ್ತು c / d ಅನ್ನು ಹೋಲಿಸುವುದನ್ನು a d ಮತ್ತು c b ಉತ್ಪನ್ನಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸಲು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ತೀರ್ಮಾನಿಸುತ್ತೇವೆ.

ಇದು ಈ ಕೆಳಗಿನವುಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ವಿಭಿನ್ನ ಛೇದಗಳೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸುವ ನಿಯಮ: a d> b c ಆಗಿದ್ದರೆ, ನಂತರ ಮತ್ತು a d ಆಗಿದ್ದರೆ

ವಿಭಿನ್ನ ಛೇದಗಳೊಂದಿಗೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಈ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೋಲಿಸುವುದನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ.

ಉದಾಹರಣೆ.

ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು 5/18 ಮತ್ತು 23/86 ಹೋಲಿಕೆ ಮಾಡಿ.

ಪರಿಹಾರ.

ಈ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ, a = 5, b = 18, c = 23, ಮತ್ತು d = 86. a d ಮತ್ತು b c ಉತ್ಪನ್ನಗಳನ್ನು ನಾವು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡೋಣ. ನಾವು d = 5 86 = 430 ಮತ್ತು b c = 18 23 = 414 ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ. 430> 414 ರಿಂದ, ಭಾಗ 5/18 ಭಾಗವು 23/86 ಗಿಂತ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ.

ಉತ್ತರ:

ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಸಂಖ್ಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸುವುದು

ಹಿಂದಿನ ಪ್ಯಾರಾಗ್ರಾಫ್‌ನಲ್ಲಿ ಚರ್ಚಿಸಲಾದ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಒಂದೇ ಅಂಕೆಗಳು ಮತ್ತು ವಿಭಿನ್ನ ಛೇದಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ನಿಸ್ಸಂದೇಹವಾಗಿ ಹೋಲಿಸಬಹುದು. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಈ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಛೇದಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅಂತಹ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸುವ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಪಡೆಯುವುದು ಸುಲಭ.

ಅಂತಹವುಗಳಿವೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಸಂಖ್ಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸುವ ನಿಯಮ: ಒಂದೇ ಅಂಕೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಎರಡು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಲ್ಲಿ, ಚಿಕ್ಕದಾದ ಛೇದದೊಂದಿಗೆ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ದೊಡ್ಡ ಛೇದದೊಂದಿಗೆ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ.

ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ.

ಉದಾಹರಣೆ.

ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು 54/19 ಮತ್ತು 54/31 ಹೋಲಿಕೆ ಮಾಡಿ.

ಪರಿಹಾರ.

ಹೋಲಿಸಿದ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿರುವುದರಿಂದ ಮತ್ತು ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ 54/19 ರ ಛೇದ 19 ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ 54/31 ರ ಛೇದ 31 ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿರುವುದರಿಂದ, 54/19 54/31 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಹೋಲಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸಹ ಹೋಲಿಸಬಹುದು. ಎಲ್ಲಾ ನಂತರ, ಒಂದು ಭಾಗವು ಅದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು. ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸುವ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ನೀವು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು.

ಒಂದೇ ಛೇದದೊಂದಿಗೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಹೋಲಿಕೆ.

ಎರಡು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು ಒಂದೇ ಛೇದವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ಅಂತಹ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸುವುದು ಸುಲಭ.

ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಛೇದದೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸಲು, ನೀವು ಅವುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸಬೇಕು. ದೊಡ್ಡ ಅಂಶವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ದೊಡ್ಡ ಭಾಗ.

ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ:

ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಕೆ ಮಾಡಿ \ (\ frac (7) (26) \) ಮತ್ತು \ (\ frac (13) (26) \).

ಎರಡೂ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಛೇದಗಳು 26 ಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸುತ್ತೇವೆ. ಸಂಖ್ಯೆ 13 7 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು. ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:

\ (\ frac (7) (26)< \frac{13}{26}\)

ಸಮಾನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಹೋಲಿಕೆ.

ಭಿನ್ನರಾಶಿಯು ಒಂದೇ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ನಂತರ ಕಡಿಮೆ ಛೇದದೊಂದಿಗೆ ಭಾಗವು ದೊಡ್ಡದಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ನೀವು ಜೀವನದಿಂದ ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ನೀಡಿದರೆ ನೀವು ಈ ನಿಯಮವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ನಮ್ಮ ಬಳಿ ಕೇಕ್ ಇದೆ. ನಾವು 5 ಅಥವಾ 11 ಅತಿಥಿಗಳನ್ನು ಭೇಟಿ ಮಾಡಬಹುದು. 5 ಅತಿಥಿಗಳು ಬಂದರೆ, ನಾವು ಕೇಕ್ ಅನ್ನು 5 ಸಮಾನ ತುಂಡುಗಳಾಗಿ ಕತ್ತರಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು 11 ಅತಿಥಿಗಳು ಬಂದರೆ, ನಾವು 11 ಸಮಾನ ತುಂಡುಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸುತ್ತೇವೆ. ಒಬ್ಬ ಅತಿಥಿಗೆ ಯಾವ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ದೊಡ್ಡ ಕೇಕ್ ಇರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಈಗ ಯೋಚಿಸಿ? ಸಹಜವಾಗಿ, 5 ಅತಿಥಿಗಳು ಬಂದಾಗ, ಕೇಕ್ ತುಂಡು ದೊಡ್ಡದಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಅಥವಾ ಇನ್ನೊಂದು ಉದಾಹರಣೆ. ನಮ್ಮ ಬಳಿ 20 ಚಾಕೊಲೇಟ್‌ಗಳಿವೆ. ನಾವು ಮಿಠಾಯಿಗಳನ್ನು 4 ಸ್ನೇಹಿತರಿಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿ ವಿತರಿಸಬಹುದು ಅಥವಾ 10 ಸ್ನೇಹಿತರ ನಡುವೆ ಸಮಾನವಾಗಿ ಮಿಠಾಯಿಗಳನ್ನು ಹಂಚಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬ ಸ್ನೇಹಿತರು ಯಾವಾಗ ಹೆಚ್ಚು ಸಿಹಿತಿಂಡಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತಾರೆ? ಸಹಜವಾಗಿ, ನಾವು ಕೇವಲ 4 ಸ್ನೇಹಿತರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದಾಗ, ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬ ಸ್ನೇಹಿತನಿಗೆ ಹೆಚ್ಚು ಮಿಠಾಯಿಗಳು ಇರುತ್ತವೆ. ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಗಣಿತದ ಮೂಲಕ ಪರಿಶೀಲಿಸೋಣ.

\ (\ frac (20) (4)> \ frac (20) (10) \)

ನಾವು \ (\ frac (20) (4) = 5 \) ಮತ್ತು \ (\ frac (20) (10) = 2 \) ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುವ ಮೊದಲು ನಾವು ಈ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿದರೆ. ನಾವು 5> 2 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ

ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಸಂಖ್ಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸುವ ನಿಯಮ ಇದು.

ಇನ್ನೊಂದು ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ನೋಡೋಣ.

ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಅಂಶದೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿ \ (\ frac (1) (17) \) ಮತ್ತು \ (\ frac (1) (15) \).

ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, ಛೇದವು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿರುವ ಭಾಗವು ದೊಡ್ಡದಾಗಿರುತ್ತದೆ.

\ (\ frac (1) (17)< \frac{1}{15}\)

ವಿಭಿನ್ನ ಛೇದಗಳು ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಹೋಲಿಕೆ.

ವಿಭಿನ್ನ ಛೇದಗಳೊಂದಿಗೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸಲು, ನೀವು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ನಂತರ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸಿ.

ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಕೆ ಮಾಡಿ \ (\ frac (2) (3) \) ಮತ್ತು \ (\ frac (5) (7) \).

ಮೊದಲಿಗೆ, ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. ಇದು ಸಂಖ್ಯೆ 21 ಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ.

\ (\ start (align) & \ frac (2) (3) = \ frac (2 \ ಬಾರಿ 7) (3 \ ಬಾರಿ 7) = \ frac (14) (21) \\\\ & \ frac (5) (7) = \ frac (5 \ ಬಾರಿ 3) (7 \ ಬಾರಿ 3) = \ frac (15) (21) \\\\ \ ಅಂತ್ಯ (ಜೋಡಣೆ) \)

ನಂತರ ನಾವು ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸಲು ಮುಂದುವರಿಯುತ್ತೇವೆ. ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಛೇದದೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸುವ ನಿಯಮ.

\ (\ ಆರಂಭ (ಜೋಡಣೆ) & \ frac (14) (21)< \frac{15}{21}\\\\&\frac{2}{3} < \frac{5}{7}\\\\ \end{align}\)

ಹೋಲಿಕೆ.

ತಪ್ಪಾದ ಭಾಗವು ಯಾವಾಗಲೂ ಹೆಚ್ಚು ಸರಿಯಾಗಿರುತ್ತದೆ.ಏಕೆಂದರೆ ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಾಗವು 1 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸರಿಯಾದ ಭಾಗವು 1 ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿರುತ್ತದೆ.

ಉದಾಹರಣೆ:
ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಕೆ ಮಾಡಿ \ (\ frac (11) (13) \) ಮತ್ತು \ (\ frac (8) (7) \).

ಭಿನ್ನರಾಶಿ \ (\ frac (8) (7) \) ತಪ್ಪಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಇದು 1 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ.

\(1 < \frac{8}{7}\)

ಭಾಗ \ (\ frac (11) (13) \) ಸರಿಯಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಇದು 1 ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ. ಹೋಲಿಸಿ:

\ (1> \ frac (11) (13) \)

ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ, \ (\ ಫ್ರಾಕ್ (11) (13)< \frac{8}{7}\)

ವಿಷಯದ ಕುರಿತು ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು:
ವಿಭಿನ್ನ ಛೇದಗಳೊಂದಿಗೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ನೀವು ಹೇಗೆ ಹೋಲಿಸುತ್ತೀರಿ?
ಉತ್ತರ: ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದಕ್ಕೆ ತರಲು ಮತ್ತು ನಂತರ ಅವುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ.

ನೀವು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಹೋಲಿಸುತ್ತೀರಿ?
ಉತ್ತರ: ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು ಯಾವ ವರ್ಗಕ್ಕೆ ಸೇರಿವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಮೊದಲು ನೀವು ನಿರ್ಧರಿಸಬೇಕು: ಅವುಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ, ಅವುಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಂಶವನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ, ಅವುಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದ ಮತ್ತು ಅಂಶವನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ, ಅಥವಾ ನೀವು ಸರಿ ಮತ್ತು ತಪ್ಪು ಭಾಗವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೀರಿ. ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ವರ್ಗೀಕರಿಸಿದ ನಂತರ, ಸೂಕ್ತವಾದ ಹೋಲಿಕೆ ನಿಯಮವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿ.

ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಅಂಕಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸುವುದು ಏನು?
ಉತ್ತರ: ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು ಒಂದೇ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ದೊಡ್ಡ ಭಾಗವು ಕಡಿಮೆ ಛೇದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ.

ಉದಾಹರಣೆ # 1:
ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಕೆ ಮಾಡಿ \ (\ frac (11) (12) \) ಮತ್ತು \ (\ frac (13) (16) \).

ಪರಿಹಾರ:
ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಅಥವಾ ಛೇದಗಳು ಇಲ್ಲದಿರುವುದರಿಂದ, ನಾವು ವಿಭಿನ್ನ ಛೇದಗಳೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಕೆಯ ನಿಯಮವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತೇವೆ. ನಾವು ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು. ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವು 96 ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದಕ್ಕೆ ತನ್ನಿ. ಮೊದಲ ಭಾಗ \ (\ frac (11) (12) \) ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಅಂಶ 8 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಎರಡನೇ ಭಾಗವನ್ನು \ (\ frac (13) (16) \) 6 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

\ (\ start (align) & \ frac (11) (12) = \ frac (11 \ ಬಾರಿ 8) (12 \ ಬಾರಿ 8) = \ frac (88) (96) \\\\ & \ frac (13) (16) = \ frac (13 \ ಬಾರಿ 6) (16 \ ಬಾರಿ 6) = \ frac (78) (96) \\\\ \ ಅಂತ್ಯ (ಜೋಡಣೆ) \)

ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಅಂಶಗಳೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿ, ದೊಡ್ಡ ಅಂಶವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ದೊಡ್ಡ ಭಾಗ.

\ (\ start (align) & \ frac (88) (96)> \ frac (78) (96) \\\\ & \ frac (11) (12)> \ frac (13) (16) \\\ \\ ಅಂತ್ಯ (ಜೋಡಣೆ) \)

ಉದಾಹರಣೆ # 2:
ಒಂದರ ಜೊತೆಗೆ ಸರಿಯಾದ ಭಾಗವನ್ನು ಹೋಲಿಸುವುದೇ?

ಪರಿಹಾರ:
ಯಾವುದೇ ನಿಯಮಿತ ಭಾಗವು ಯಾವಾಗಲೂ 1 ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿರುತ್ತದೆ.

ಕಾರ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆ 1:
ಮಗ ಮತ್ತು ತಂದೆ ಫುಟ್ಬಾಲ್ ಆಡುತ್ತಿದ್ದರು. ಮಗ 10 ವಿಧಾನಗಳಲ್ಲಿ 5 ಬಾರಿ ಗುರಿಯನ್ನು ಹೊಡೆದನು. ಮತ್ತು ತಂದೆ 5 ವಿಧಾನಗಳಲ್ಲಿ 3 ಬಾರಿ ಗುರಿಯನ್ನು ಹೊಡೆದರು. ಯಾರ ಫಲಿತಾಂಶ ಉತ್ತಮವಾಗಿದೆ?

ಪರಿಹಾರ:
ಮಗ 10 ಸಂಭವನೀಯ ವಿಧಾನಗಳಲ್ಲಿ 5 ಬಾರಿ ಹೊಡೆದನು. ನಾವು ಅದನ್ನು ಒಂದು ಭಾಗವಾಗಿ ಬರೆಯೋಣ \ (\ frac (5) (10) \).
ತಂದೆ 5 ಸಂಭವನೀಯ ವಿಧಾನಗಳಲ್ಲಿ 3 ಬಾರಿ ಹೊಡೆದರು. ನಾವು ಅದನ್ನು ಒಂದು ಭಾಗವಾಗಿ ಬರೆಯೋಣ \ (\ frac (3) (5) \).

ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಕೆ ಮಾಡೋಣ. ನಮ್ಮಲ್ಲಿ ವಿಭಿನ್ನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಛೇದಗಳಿವೆ, ಅವುಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಛೇದಕ್ಕೆ ತರೋಣ. ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವು 10 ಆಗಿರುತ್ತದೆ.

\ (\ start (align) & \ frac (3) (5) = \ frac (3 \ ಬಾರಿ 2) (5 \ ಬಾರಿ 2) = \ frac (6) (10) \\\\ & \ frac (5) (ಹತ್ತು)< \frac{6}{10}\\\\&\frac{5}{10} < \frac{3}{5}\\\\ \end{align}\)

ಉತ್ತರ: ತಂದೆಗೆ ಉತ್ತಮ ಫಲಿತಾಂಶವಿದೆ.

ಪಾಠದ ಉದ್ದೇಶಗಳು:

1. ಶೈಕ್ಷಣಿಕ:ವಿಭಿನ್ನ ತಂತ್ರಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ವಿವಿಧ ಪ್ರಕಾರಗಳ ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಹೋಲಿಸುವುದು ಎಂದು ಕಲಿಸಿ;
2. ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತಿದೆ:ಮಾನಸಿಕ ಚಟುವಟಿಕೆಯ ಮೂಲ ತಂತ್ರಗಳ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ, ಹೋಲಿಕೆಯ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣ, ಮುಖ್ಯ ವಿಷಯವನ್ನು ಹೈಲೈಟ್ ಮಾಡುವುದು; ಮೆಮೊರಿ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ, ಭಾಷಣ.
3. ಶೈಕ್ಷಣಿಕ:ಪರಸ್ಪರ ಕೇಳಲು ಕಲಿಯಲು, ಪರಸ್ಪರ ಸಹಾಯದ ಶಿಕ್ಷಣ, ಸಂವಹನ ಮತ್ತು ನಡವಳಿಕೆಯ ಸಂಸ್ಕೃತಿ.

ಪಾಠದ ಹಂತಗಳು:

1. ಸಾಂಸ್ಥಿಕ.

ಫ್ರೆಂಚ್ ಬರಹಗಾರ ಎ.ಫ್ರಾನ್ಸ್ ಅವರ ಮಾತುಗಳೊಂದಿಗೆ ಪಾಠವನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭಿಸೋಣ: "ಕಲಿಕೆಯು ವಿನೋದಮಯವಾಗಿರಬಹುದು.... ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಜೀರ್ಣಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು, ನೀವು ಅದನ್ನು ಹಸಿವಿನಿಂದ ಹೀರಿಕೊಳ್ಳಬೇಕು".

ನಾವು ಈ ಸಲಹೆಯನ್ನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತೇವೆ, ನಾವು ಗಮನಹರಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತೇವೆ, ನಾವು ಹೆಚ್ಚಿನ ಆಸೆಯಿಂದ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಹೀರಿಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಭವಿಷ್ಯದಲ್ಲಿ ಅವು ನಮಗೆ ಉಪಯುಕ್ತವಾಗುತ್ತವೆ.

2. ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಜ್ಞಾನದ ವಾಸ್ತವೀಕರಣ.

1.) ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಮುಂಭಾಗದ ಮೌಖಿಕ ಕೆಲಸ.

ಉದ್ದೇಶ: ಹೊಸದನ್ನು ಕಲಿಯುವಾಗ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ವಿಷಯವನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸಲು:

ಎ) ಸರಿಯಾದ ಮತ್ತು ತಪ್ಪಾದ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು;
ಬಿ) ಹೊಸ ಛೇದಕ್ಕೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಕಡಿತ;
ಬಿ) ಕಡಿಮೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು;

(ನಾವು ಫೈಲ್‌ಗಳೊಂದಿಗೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದೇವೆ. ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಅವುಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿ ಪಾಠದಲ್ಲಿ ಲಭ್ಯವಿರುತ್ತಾರೆ. ಉತ್ತರಗಳನ್ನು ಅವರಿಗೆ ಫ್ಲಾಮಾಸ್ಟರ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನಂತರ ಅನಗತ್ಯ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಅಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.)

ಮೌಖಿಕ ಕೆಲಸಕ್ಕಾಗಿ ಕಾರ್ಯಗಳು.

1. ಸರಪಳಿಯಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಭಾಗವನ್ನು ಹೆಸರಿಸಿ:

ಎ) 5/6; 1/3; 7/10; 11/3; 4/7.
ಬಿ) 2/6; 6/18; 1/3; 4/5; 4/12.

2. ಹೊಸ ಛೇದ 30 ಗೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ:

1/2; 2/3; 4/5; 5/6; 1/10.

ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವನ್ನು ಹುಡುಕಿ:

1/5 ಮತ್ತು 2/7; 3/4 ಮತ್ತು 1/6; 2/9 ಮತ್ತು 1/2.

2.) ಆಟದ ಪರಿಸ್ಥಿತಿ.

ಹುಡುಗರು, ನಮ್ಮ ಸ್ನೇಹಿತ ಕೋಡಂಗಿ (ಶಾಲಾ ವರ್ಷದ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಅವರನ್ನು ಭೇಟಿಯಾದರು) ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡಲು ನನ್ನನ್ನು ಕೇಳಿದರು. ಆದರೆ ನಾನು ಇಲ್ಲದೆ ನೀವು ನಮ್ಮ ಸ್ನೇಹಿತರಿಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡಬಹುದು ಎಂದು ನಾನು ನಂಬುತ್ತೇನೆ. ಮತ್ತು ಕಾರ್ಯವು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತಿರುತ್ತದೆ.

ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಕೆ ಮಾಡಿ:

a) 1/2 ಮತ್ತು 1/6;
ಬಿ) 3/5 ಮತ್ತು 1/3;
ಸಿ) 5/6 ಮತ್ತು 1/6;
ಡಿ) 12/7 ಮತ್ತು 4/7;
ಇ) 3 1/7 ಮತ್ತು 3 1/5;
f) 7 5/6 ಮತ್ತು 3 1/2;
g) 1/10 ಮತ್ತು 1;
h) 10/3 ಮತ್ತು 1;
i) 7/7 ಮತ್ತು 1. "

ಹುಡುಗರೇ, ಕೋಡಂಗಿಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡಲು, ನಾವು ಏನು ಕಲಿಯಬೇಕು?

ಪಾಠದ ಉದ್ದೇಶ, ಕಾರ್ಯಗಳು (ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ತಮ್ಮನ್ನು ತಾವು ರೂಪಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತಾರೆ).

ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ಕೇಳುವ ಮೂಲಕ ಶಿಕ್ಷಕರು ಅವರಿಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತಾರೆ:

ಎ) ಯಾವ ಜೋಡಿ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ನಾವು ಈಗಾಗಲೇ ಹೋಲಿಸಬಹುದು?

ಬಿ) ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸಲು ನಮಗೆ ಯಾವ ಸಾಧನ ಬೇಕು?

3. ಗುಂಪುಗಳಲ್ಲಿ ಗೈಸ್ (ಶಾಶ್ವತ ಬಹು-ಹಂತದಲ್ಲಿ).

ಪ್ರತಿ ಗುಂಪಿಗೆ ಅದರ ಅನುಷ್ಠಾನಕ್ಕೆ ಕಾರ್ಯ ಮತ್ತು ಸೂಚನೆಗಳನ್ನು ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಮೊದಲ ಗುಂಪು : ಮಿಶ್ರ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಕೆ ಮಾಡಿ:

a) 1 1/2 ಮತ್ತು 2 5/6;
ಬಿ) 3 1/2 ಮತ್ತು 3 4/5

ಮತ್ತು ಮಿಶ್ರ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಮತ್ತು ವಿಭಿನ್ನ ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಮೀಕರಿಸುವ ನಿಯಮವನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ.

ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್: ಮಿಶ್ರ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಹೋಲಿಕೆ (ಸಂಖ್ಯೆ ಕಿರಣವನ್ನು ಬಳಸುವುದು)

1. ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಕೆ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು ತೀರ್ಮಾನವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ;
2. ಭಾಗಶಃ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಕೆ ಮಾಡಿ (ಭಾಗಶಃ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸುವ ನಿಯಮವನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸಬೇಡಿ);
3. ನಿಯಮವನ್ನು ಮಾಡಿ - ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್:

ಎರಡನೇ ಗುಂಪು: ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ವಿಭಿನ್ನ ಛೇದಗಳು ಮತ್ತು ವಿಭಿನ್ನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಕೆ ಮಾಡಿ. (ಸಂಖ್ಯೆ ಕಿರಣವನ್ನು ಬಳಸಿ)

a) 6/7 ಮತ್ತು 9/14;
ಬಿ) 5/11 ಮತ್ತು 1/22

ಸೂಚನೆಗಳು

1. ಛೇದಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಕೆ ಮಾಡಿ
2. ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದಕ್ಕೆ ತರಲು ಸಾಧ್ಯವೇ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಿ
3. ಪದಗಳೊಂದಿಗೆ ನಿಯಮವನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ: "ವಿವಿಧ ಛೇದಗಳೊಂದಿಗೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸಲು, ನೀವು ಮಾಡಬೇಕು ..."

ಮೂರನೇ ಗುಂಪು: ಒಂದು ಘಟಕದೊಂದಿಗೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಹೋಲಿಕೆ.

a) 2/3 ಮತ್ತು 1;
ಬಿ) 8/7 ಮತ್ತು 1;
ಸಿ) 10/10 ಮತ್ತು 1 ಮತ್ತು ನಿಯಮವನ್ನು ರೂಪಿಸಿ.

ಸೂಚನೆಗಳು

ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ: (ಸಂಖ್ಯೆ ಕಿರಣವನ್ನು ಬಳಸಿ)

ಎ) ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಅಂಶವು ಛೇದಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿದ್ದರೆ, ........;
ಬಿ) ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಅಂಶವು ಛೇದಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿದ್ದರೆ, ........;
ಸಿ) ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಅಂಶವು ಛೇದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿದ್ದರೆ, ........ ...

ನಿಯಮವನ್ನು ರೂಪಿಸಿ.

ನಾಲ್ಕನೇ ಗುಂಪು: ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಕೆ ಮಾಡಿ:

a) 5/8 ಮತ್ತು 3/8;
ಬಿ) 1/7 ಮತ್ತು 4/7 ಮತ್ತು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಛೇದದೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸಲು ನಿಯಮವನ್ನು ರೂಪಿಸಿ.

ಸೂಚನೆಗಳು

ಸಂಖ್ಯೆಯ ಕಿರಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

ಅಂಕಿಅಂಶಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಕೆ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು ತೀರ್ಮಾನವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ, ಪದಗಳಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ: "ಒಂದೇ ಛೇದದೊಂದಿಗೆ ಎರಡು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಲ್ಲಿ ...".

ಐದನೇ ಗುಂಪು: ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಕೆ ಮಾಡಿ:

a) 1/6 ಮತ್ತು 1/3;
ಬಿ) 4/9 ಮತ್ತು 4/3 ಸಂಖ್ಯೆ ಕಿರಣವನ್ನು ಬಳಸಿ:

0__.__.__1/6__.__.__1/3__.__.4/9__.__.__.__.__.__.__.__.__.__1__.__.__.__.__.__4/3__.__

ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಸಂಖ್ಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸಲು ನಿಯಮವನ್ನು ರೂಪಿಸಿ.

ಸೂಚನೆಗಳು

ಛೇದಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಕೆ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು ಪದಗಳಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ ತೀರ್ಮಾನವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ:

"ಒಂದೇ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಎರಡು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ........ ..".

ಆರನೇ ಗುಂಪು: ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಕೆ ಮಾಡಿ:

a) 4/3 ಮತ್ತು 5/6; ಬಿ) 7/2 ಮತ್ತು 1/2 ಸಂಖ್ಯೆ ಕಿರಣವನ್ನು ಬಳಸಿ

0__.__.__1/2__.__5/6__1__.__4/3__.__.__.__.__.__.__.__.__.__.__.__.__7/2__.__

ನಿಯಮಿತ ಮತ್ತು ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸಲು ನಿಯಮವನ್ನು ರೂಪಿಸಿ.

ಸೂಚನಾ.

ಯಾವ ಭಾಗವು ಯಾವಾಗಲೂ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ, ಸರಿ ಅಥವಾ ತಪ್ಪು ಎಂದು ಯೋಚಿಸಿ.

4. ಗುಂಪುಗಳ ಸಂಶೋಧನೆಗಳ ಚರ್ಚೆ.

ಪ್ರತಿ ಗುಂಪಿಗೆ ಒಂದು ಪದ. ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ಅನುಗುಣವಾದ ನಿಯಮಗಳಿಗೆ ಮಾನದಂಡಗಳಿಗೆ ಹೋಲಿಸುವುದು. ಮುಂದೆ, ಪ್ರತಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗೆ ವಿವಿಧ ರೀತಿಯ ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸುವ ನಿಯಮದ ಮುದ್ರಣಗಳನ್ನು ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ.

5. ನಾವು ಪಾಠದ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಒಡ್ಡಿದ ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ಹಿಂತಿರುಗುತ್ತೇವೆ. (ನಾವು ಕ್ಲೌನ್ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಒಟ್ಟಿಗೆ ಪರಿಹರಿಸುತ್ತೇವೆ).

6. ನೋಟ್ಬುಕ್ಗಳಲ್ಲಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿ. ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸಲು ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ, ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು, ಶಿಕ್ಷಕರ ಮಾರ್ಗದರ್ಶನದಲ್ಲಿ, ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಕೆ ಮಾಡಿ:

a) 8/13 ಮತ್ತು 8/25;
ಬಿ) 11/42 ಮತ್ತು 3/42;
ಸಿ) 7/5 ಮತ್ತು 1/5;
ಡಿ) 18/21 ಮತ್ತು 7/3;
ಇ) 2 1/2 ಮತ್ತು 3 1/5;
f) 5 1/2 ಮತ್ತು 5 4/3;

(ಬಹುಶಃ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯನ್ನು ಮಂಡಳಿಗೆ ಆಹ್ವಾನಿಸಬಹುದು).

7. ಎರಡು ಆಯ್ಕೆಗಳಿಗಾಗಿ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸುವ ಪರೀಕ್ಷೆಯನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಲು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳನ್ನು ಪ್ರೋತ್ಸಾಹಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಆಯ್ಕೆ 1.

1) ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಕೆ ಮಾಡಿ: 1/8 ಮತ್ತು 1/12

a) 1/8> 1/12;
ಬಿ) 1/8<1/12;
ಸಿ) 1/8 = 1/12

2) ಯಾವುದು ದೊಡ್ಡದು: 5/13 ಅಥವಾ 7/13?

a) 5/13;
ಬಿ) 7/13;
ಸಿ) ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ

3) ಯಾವುದು ಕಡಿಮೆ: 2/3 ಅಥವಾ 4/6?

a) 2/3;
ಬಿ) 4/6;
ಸಿ) ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ

4) ಯಾವ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು 1: 3/5 ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿದೆ; 17/9; 7/7?

a) 3/5;
ಬಿ) 17/9;
ಸಿ) 7/7

5) ಯಾವ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು 1:?; 7/8; 4/3?

a) 1/2;
ಬಿ) 7/8;
ಸಿ) 4/3

6) ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಕೆ ಮಾಡಿ: 2 1/5 ಮತ್ತು 1 7/9

a) 2 1/5<1 7/9;
ಬಿ) 2 1/5 = 1 7/9;
ಸಿ) 2 1/5> 1 7/9

ಆಯ್ಕೆ 2.

1) ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಕೆ ಮಾಡಿ: 3/5 ಮತ್ತು 3/10

a) 3/5> 3/10;
ಬಿ) 3/5<3/10;
ಸಿ) 3/5 = 3/10

2) ಯಾವುದು ಹೆಚ್ಚು: 10/12 ಅಥವಾ 1/12?

ಎ) ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ;
ಬಿ) 10/12;
ಸಿ) 1/12

3) ಯಾವುದು ಕಡಿಮೆ: 3/5 ಅಥವಾ 1/10?

a) 3/5;
ಬಿ) 1/10;
ಸಿ) ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ

4) ಯಾವ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು 1: 4/3; 1/15; 16/16 ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿದೆ?

a) 4/3;
ಬಿ) 1/15;
ಸಿ) 16/16

5) ಯಾವ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು 1: 2/5; 9/8; 11/12 ಗಿಂತ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ?

a) 2/5;
ಬಿ) 9/8;
ಸಿ) 11/12

6) ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಕೆ ಮಾಡಿ: 3 1/4 ಮತ್ತು 3 2/3

a) 3 1/4 = 3 2/3;
ಬಿ) 3 1/4> 3 2/3;
ಸಿ) 3 1/4< 3 2/3

ಪರೀಕ್ಷೆಗೆ ಉತ್ತರಗಳು:

ಆಯ್ಕೆ 1: 1a, 2b, 3c, 4a, 5b, 6a

ಆಯ್ಕೆ 2: 2a, 2b, 3b, 4b, 5b, 6c

8. ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ ನಾವು ಪಾಠದ ಉದ್ದೇಶಕ್ಕೆ ಹಿಂತಿರುಗುತ್ತೇವೆ.

ಹೋಲಿಕೆ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸುವುದು ಮತ್ತು ವಿಭಿನ್ನವಾದ ಮನೆಕೆಲಸವನ್ನು ನೀಡುವುದು:

1, 2, 3 ಗುಂಪುಗಳು - ಪ್ರತಿ ನಿಯಮಕ್ಕೆ ಎರಡು ಉದಾಹರಣೆಗಳ ಹೋಲಿಕೆಯೊಂದಿಗೆ ಬನ್ನಿ ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ.

ಗುಂಪುಗಳು 4,5,6 - ಸಂಖ್ಯೆ 83 a, b, c, No. 84 a, b, c (ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕದಿಂದ).