क्षेत्र कसे शोधायचे. खोलीचे क्षेत्रफळ कसे मोजायचे: उपयुक्त तंत्रे आणि सूत्रे

हे ऑनलाइन कॅल्क्युलेटर जमिनीच्या भूखंडाचे क्षेत्रफळ ऑनलाइन मोजण्यात, निर्धारित करण्यात आणि मोजण्यात मदत करते. प्रस्तुत कार्यक्रम अनियमित आकाराच्या जमिनीच्या भूखंडाच्या क्षेत्राची गणना कशी करावी हे योग्यरित्या सूचित करण्यास सक्षम आहे.

महत्वाचे! महत्त्वाचे क्षेत्र अंदाजे वर्तुळात बसले पाहिजे. अन्यथा, गणना पूर्णपणे अचूक होणार नाही.

आम्ही सर्व डेटा मीटरमध्ये सूचित करतो

A B, D A, C D, B C- प्लॉटच्या प्रत्येक बाजूचा आकार.

प्रविष्ट केलेल्या डेटानुसार, गणना करण्यासाठी आणि चौरस मीटर, एरेस, एकर आणि हेक्टरमध्ये जमिनीचे क्षेत्रफळ निर्धारित करण्यासाठी आमचा प्रोग्राम ऑनलाइन आहे.

साइटचा आकार व्यक्तिचलितपणे निर्धारित करण्याची पद्धत

प्लॉट्सचे क्षेत्रफळ योग्यरित्या मोजण्यासाठी, आपल्याला जटिल साधने वापरण्याची आवश्यकता नाही. आम्ही लाकडी पेग किंवा धातूच्या रॉड घेतो आणि आमच्या साइटच्या कोपऱ्यात ठेवतो. पुढे, मोजण्याचे टेप वापरून, आम्ही प्लॉटची रुंदी आणि लांबी निर्धारित करतो. नियमानुसार, आयताकृती किंवा समभुज विभागांसाठी, एक रुंदी आणि एक लांबी मोजण्यासाठी पुरेसे आहे. उदाहरणार्थ, आम्हाला खालील डेटा मिळाला: रुंदी - 20 मीटर आणि लांबी - 40 मीटर.

पुढे, आम्ही प्लॉटचे क्षेत्रफळ मोजण्यासाठी पुढे जाऊ. साइटच्या योग्य आकारासह, तुम्ही आयताचे क्षेत्रफळ (एस) निश्चित करण्यासाठी भौमितिक सूत्र वापरू शकता. या सूत्रानुसार, आपल्याला रुंदी (20) लांबीने (40) गुणाकार करणे आवश्यक आहे, म्हणजेच, दोन बाजूंच्या लांबीचे गुणाकार. आमच्या बाबतीत, S = 800 m².

आम्ही आमचे क्षेत्र निश्चित केल्यानंतर, आम्ही जमिनीच्या भूखंडावरील एकरांची संख्या निश्चित करू शकतो. सामान्यतः स्वीकृत डेटानुसार, शंभर चौरस मीटर - 100 m². पुढे, साधे अंकगणित वापरून, आपण आपले पॅरामीटर S 100 ने विभाजित करू. पूर्ण झालेला परिणाम प्लॉटच्या आकाराच्या शंभर भागांमध्ये असेल. आमच्या उदाहरणासाठी, हा निकाल 8 आहे. अशा प्रकारे, आम्हाला समजले की साइटचे क्षेत्रफळ आठ एकर आहे.

जर जमिनीचे क्षेत्रफळ खूप मोठे असेल, तर सर्व मोजमाप इतर युनिट्समध्ये - हेक्टरमध्ये करणे चांगले. मापनाच्या सामान्यतः स्वीकृत एककांनुसार - 1 हेक्टर = 100 एकर. उदाहरणार्थ, जर आमच्या जमिनीचा भूखंड, मिळालेल्या मोजमापानुसार, 10,000 m² असेल, तर या प्रकरणात त्याचे क्षेत्रफळ 1 हेक्टर किंवा 100 एकर इतके आहे.

जर तुमचा प्लॉट अनियमित आकाराचा असेल, तर या प्रकरणात एकरांची संख्या थेट क्षेत्रावर अवलंबून असते. या कारणास्तव, ऑनलाइन कॅल्क्युलेटर वापरून, तुम्ही प्लॉटच्या S पॅरामीटरची अचूक गणना करू शकता आणि त्यानंतर निकालाला 100 ने विभाजित करू शकता. अशा प्रकारे, तुम्हाला शेकडो गणना प्राप्त होईल. या पद्धतीमुळे जटिल आकारांचे भूखंड मोजणे शक्य होते, जे अतिशय सोयीचे आहे.

सामान्य डेटा

भूखंडांच्या क्षेत्राची गणना शास्त्रीय गणनांवर आधारित आहे, जी सामान्यतः स्वीकारल्या जाणार्‍या भौगोलिक सूत्रांनुसार केली जाते.

एकूण, जमिनीच्या क्षेत्रफळाची गणना करण्यासाठी अनेक पद्धती उपलब्ध आहेत - यांत्रिक (मोजमाप पॅलेट वापरून योजनेनुसार गणना केली जाते), ग्राफिक (प्रकल्पाद्वारे निर्धारित) आणि विश्लेषणात्मक (मापन केलेल्या सीमारेषेनुसार क्षेत्र सूत्र वापरून).

आजपर्यंत, सर्वात अचूक मार्ग योग्यरित्या मानला जातो - विश्लेषणात्मक. या पद्धतीचा वापर करून, मोजमाप केलेल्या रेषांच्या भूप्रदेशातील त्रुटींमुळे, नियमानुसार गणनामधील त्रुटी दिसून येतात. सीमा वक्र असल्यास किंवा प्लॉटवरील कोनांची संख्या दहापेक्षा जास्त असल्यास ही पद्धत देखील खूप क्लिष्ट आहे.

गणनेच्या दृष्टीने ग्राफिकल पद्धत थोडी सोपी आहे. जेव्हा प्लॉटच्या सीमा काही वळणांसह तुटलेल्या रेषा म्हणून सादर केल्या जातात तेव्हा ते सर्वोत्तम वापरले जाते.

आणि सर्वात प्रवेशयोग्य आणि सोपी पद्धत, आणि सर्वात लोकप्रिय, परंतु त्याच वेळी सर्वात मोठी त्रुटी म्हणजे यांत्रिक पद्धत. या पद्धतीचा वापर करून, आपण एका साध्या किंवा जटिल आकाराच्या जमिनीच्या क्षेत्राची गणना सहज आणि द्रुतपणे करू शकता.

यांत्रिक किंवा ग्राफिक पद्धतीच्या गंभीर त्रुटींपैकी, क्षेत्र मोजण्यात त्रुटींव्यतिरिक्त, गणनेमध्ये कागदाच्या विकृतीमुळे किंवा योजना तयार करण्यात त्रुटीमुळे एक त्रुटी जोडली गेली आहे.

विषयावरील धडा आणि सादरीकरण: "आयताचे परिमिती आणि क्षेत्रफळ"

अतिरिक्त साहित्य
प्रिय वापरकर्ते, आपल्या टिप्पण्या, पुनरावलोकने, शुभेच्छा देण्यास विसरू नका. सर्व साहित्य अँटीव्हायरस प्रोग्रामद्वारे तपासले गेले आहे.

ग्रेड 3 साठी इंटिग्रल ऑनलाइन स्टोअरमध्ये शिकवण्याचे साधन आणि सिम्युलेटर
ग्रेड 3 साठी सिम्युलेटर "गणित नियम आणि व्यायाम"
इयत्ता 3 साठी इलेक्ट्रॉनिक अभ्यास मार्गदर्शक "10 मिनिटांत गणित"

आयत आणि चौरस काय आहेत

आयतसर्व कोन उजवीकडे असलेला चतुर्भुज आहे. याचा अर्थ विरुद्ध बाजू एकमेकांच्या समान आहेत.

चौरससमान बाजू आणि कोपरे असलेला आयत आहे. त्याला नियमित चतुर्भुज म्हणतात.

उदाहरण.

हे असे वाचते: चतुर्भुज ABCD; चौरस EFGH.

आयताची परिमिती किती आहे? परिमिती गणना सूत्र

परिमिती लॅटिन अक्षराने दर्शविली जाते पी... परिमिती ही आयताच्या सर्व बाजूंची लांबी असल्याने, परिमिती लांबीच्या एककांमध्ये लिहिलेली आहे: mm, cm, m, dm, km.

उदाहरणार्थ, ABCD आयताची परिमिती अशी दर्शविली जाते पी ABCD, जेथे A, B, C, D हे आयताचे शिरोबिंदू आहेत.

ABCD चौकोनाच्या परिमितीसाठी सूत्र लिहू:

P ABCD = AB + BC + CD + AD = 2 * AB + 2 * BC = 2 * (AB + BC)

उपाय:
1. मूळ डेटासह एक आयत ABCD काढू.
2. दिलेल्या आयताच्या परिमितीची गणना करण्यासाठी एक सूत्र लिहू:

पी ABCD = 2 * (AB + BC)

पी ABCD = 2 * (5cm + 3cm) = 2 * 8cm = 16cm

चौरसाच्या परिमितीची गणना करण्यासाठी सूत्र

पी ABCD = 2 * (AB + BC)

पी ABCD = 4 * AB

उपाय.
1. मूळ डेटासह चौरस ABCD काढू.

2. चौरसाच्या परिमितीची गणना करण्यासाठी सूत्र आठवा:

पी ABCD = 4 * AB

पी ABCD = 4 * 6 सेमी = 24 सेमी

उत्तर: P ABCD = 24 सेमी.

आयताची परिमिती शोधण्याची कार्ये

1. आयतांची रुंदी आणि लांबी मोजा. त्यांची परिमिती निश्चित करा.

2. 4 सेमी आणि 6 सेमी बाजू असलेला ABCD आयत काढा. आयताची परिमिती निश्चित करा.

3. 5 सें.मी.ची बाजू असलेला चौरस SEOM काढा. चौरसाचा परिमिती निश्चित करा.

आयताच्या परिमितीची गणना कुठे केली जाते?

या कार्यात, साइटच्या परिमितीची अचूक गणना करणे आवश्यक आहे जेणेकरून कुंपण बांधण्यासाठी अतिरिक्त सामग्री खरेदी करू नये.

2. पालकांनी मुलांच्या खोलीत दुरुस्ती करण्याचा निर्णय घेतला. वॉलपेपरच्या संख्येची अचूक गणना करण्यासाठी आपल्याला खोलीची परिमिती आणि त्याचे क्षेत्र माहित असणे आवश्यक आहे.
तुम्ही राहता त्या खोलीची लांबी आणि रुंदी निश्चित करा. तुमच्या खोलीची परिमिती निश्चित करा.

आयताचे क्षेत्रफळ किती आहे?

आयताचे क्षेत्रफळ निश्चित करण्यासाठी, आयताची लांबी त्याच्या रुंदीने गुणाकार करा.
AK ची लांबी CM च्या रुंदीने गुणून आयताचे क्षेत्रफळ काढले जाते. चला ते सूत्र म्हणून लिहू.

एस AKMO = AK * किमी

एस AKMO = AK * KM = 7 सेमी * 2 सेमी = 14 सेमी 2.

उत्तर: 14 सेमी 2.

चौरसाचे क्षेत्रफळ मोजण्याचे सूत्र

उदाहरण.
या उदाहरणात, चौरसाचे क्षेत्रफळ BC च्या रुंदीने बाजू AB चा गुणाकार करून मोजले जाते, परंतु ते समान असल्याने, ते बाजू AB चा AB ने गुणाकार करते.

एस ABCO = AB * BC = AB * AB

एस AKMO = AK * KM = 8 सेमी * 8 सेमी = 64 सेमी 2

उत्तर: 64 सेमी 2.

आयत आणि चौरसाचे क्षेत्रफळ शोधण्यासाठी कार्ये

2. 20 मीटर बाय 30 मीटरचा उन्हाळी कॉटेज प्लॉट खरेदी करण्यात आला. उन्हाळी कॉटेजचे क्षेत्रफळ निश्चित करा, उत्तर चौरस सेंटीमीटरमध्ये लिहा.

आम्हाला ते आधीच माहित आहे क्षेत्र-चौरस fi-gu-ry, तुम्ही क्षेत्रफळाच्या मोजमापातून एक एकक ओळखले का- shcha-di - चौरस मीटर... धड्यात, आम्ही-वे-डेम प्रा-वि-लो, स्क्वेअर-कोळसा-नो-काचे क्षेत्रफळ कसे मोजायचे ते पाहू.

चौरस आकाराच्या सॅन-टी-मीटरमध्ये विभागलेल्या आकृत्यांचे क्षेत्रफळ कसे शोधायचे हे आम्हाला आधीच माहित आहे.

उदाहरणार्थ:

आपण ठरवू शकतो की पहिल्या आकृतीचे क्षेत्रफळ 8 सेमी 2 आहे, दुसऱ्या आकृतीचे क्षेत्रफळ 7 सेमी 2 आहे.

आयताचे क्षेत्रफळ, को-रो-थ 3 सेमी आणि 4 सेमी बाजूंच्या लांबी कसे शोधायचे?

समस्येचे निराकरण करण्यासाठी, आयत प्रत्येकी 3 सेमी 2 च्या 4 पट्ट्यामध्ये खंडित करा.

मग रेक्ट-कोळशाचे क्षेत्रफळ 3 * 4 = 12 सेमी 2 इतके असेल.

समान आयताकृती टोपणनाव प्रत्येकी 4 सेमी 2 च्या 3 पट्ट्यांमध्ये मोडले जाऊ शकते.

मग रेक्ट-कोळशाचे क्षेत्रफळ 4 * 3 = 12 सेमी 2 इतके असेल.

दोन्ही प्रकरणांमध्ये, फिरण्यासाठी, क्षेत्र-डी-रेक्ट-कोळसा-नि-का-री-मेनी-झा-अरे-झिआ क्रमांक, vy-ra-zha-yu- बाजूंच्या लांबी आयताकृती आहेत.

प्रत्येक आयताचे क्षेत्रफळ शोधा.

रास-स्मॉट-रिम रेक्ट-कोळसा-टोपणनाव AKMO.

एका पट्टीमध्ये 6 सेमी 2 आहेत, आणि या रेक्ट-कोल-नो-के 2 मध्ये खूप रस आहेत. जाणून घ्या, आम्ही पुढील परिणाम थ्रेड करू शकतो:

संख्या 6 रेक्ट-कोळसा-नि-काची लांबी दर्शवते आणि 2 रेक्ट-कोल-नि-काची शि-री-विहीर दर्शवते. तर, कोळशाचे क्षेत्रफळ शोधण्यासाठी आपल्याकडे कोळसा-नो-कोळसा भरपूर आहे.

रास-स्मॉट-रिम रेक्ट-कोळसा-टोपणनाव KDCO.

एका सरळ-कोळसा-नो-केडीसीओमध्ये एका पट्टीमध्ये 2 सेमी 2, आणि 3 तथाकथित रस आहेत.

संख्या 3 रेक्ट-कोल-निकची लांबी दर्शवते आणि 2 रेक्ट-कोल-नि-काची शि-री-विहीर दर्शवते. आमच्याकडे त्यापैकी बरेच आहेत आणि कोळशाचे क्षेत्र ओळखले आहे.

आपण निष्कर्ष काढू शकता: चौरस-कोळसा-नो-का क्षेत्रफळ शोधण्यासाठी, तुम्हाला प्रत्येक वेळी fi-gu-ru चे वर्ग सॅन-टी-मीटरमध्ये मोडण्याची गरज नाही.

क्षेत्र-चौरस-कोळसा-नो-का मोजण्यासाठी, तुम्हाला त्याची लांबी आणि शि-री-नु (बाजूंची लांबी सरळ असावी - मापनाच्या समान युनिट्समध्ये) आणि नंतर त्यांची संख्या मोजा. प्राप्त झालेले क्रमांक (सपाट दया तुम्हाला सह-वेट-उ-उ-उ-उ-उ-एन-त्साख क्षेत्र-उ-दी-सह-सह-पा-समान-ना असेल)

सामान्यतः: रेक्ट-कोळशाचे क्षेत्रफळ त्याच्या लांबी आणि रुंदीच्या ve-de-nii मुळे प्रो-एवढे आहे.

Res-shi-te for-da-chu.

आयताकृती कोळशाची लांबी 9 सेमी आणि रुंदी 2 सेमी असल्यास रेक्ट-कोळशाचे क्षेत्रफळ काढा.

चला असा न्याय करूया. या समस्येमध्ये, चौरसाची लांबी आणि रुंदी दोन्ही ज्ञात आहेत. अशाप्रकारे, आम्ही अंगठ्याच्या नियमानुसार कार्य करतो: रेक्ट-कोल-नि-काचे क्षेत्रफळ त्याच्या लांबी आणि रुंदीच्या प्रो-ऑफ-वे-डे-निईएवढे आहे.

चला एक उपाय लिहूया.

उत्तर:आयताकृती क्षेत्रफळ 18cm2

तुम्ही कसे करू-मा-ए-ते, कसे-की-मी असे क्षेत्रफळ असलेल्या सरळ-कोळसा-नि-काच्या बाजूंची लांबी किती असू शकते?

तुम्ही तसा न्याय करू शकता. बाजूंच्या लांबी, सरळ-कोळसा-नाही हे क्षेत्र प्रो-कारण असल्याने, म्हणूनच तुम्हाला टॅब-ली-त्सू चतुराईने -निया लक्षात ठेवणे आवश्यक आहे. चतुराईने, उत्तर 18 कोणते संख्या आहे?

बरोबर, हुशारीने 6 आणि 3 सह, ते देखील अर्ध-विहीर-चिट- 18. जाणून घ्या, आयताकृती कोळशाच्या बाजू 6 सेमी आणि 3 सेमी असू शकतात आणि त्याचे क्षेत्रफळ देखील 18 सेमी 2 इतके असेल.

Res-shi-te for-da-chu.

आयताची लांबी 8 सेमी आहे आणि रुंदी 2 सेमी आहे. त्याचे क्षेत्रफळ आणि प्रति मीटर शोधा.

आम्हाला लांबी आणि शि-री-ना रेक्ट-कोल-निक माहित आहे. हा धागा लक्षात ठेवणे आवश्यक आहे की क्षेत्रफळ शोधण्यासाठी, त्याची लांबी आणि रुंदीचे प्रो-कारण शोधणे आवश्यक आहे आणि परिमिती शोधण्यासाठी, आपल्याला स्मार्ट-टू ची लांबी आणि रुंदीची बेरीज आवश्यक आहे. - दोन करून जगणे.

चला एक उपाय लिहूया.

उत्तर:आयताकृती कोळशाचे क्षेत्रफळ 16 सेमी 2 आहे, आणि आयताकृती कोळशाचे एक मीटर 20 सेमी आहे.

Res-shi-te for-da-chu.

आयताची लांबी 4 सेमी आहे आणि रुंदी 3 सेमी आहे. त्रिकोणाचे क्षेत्रफळ किती आहे? (री-सु-नोक पहा)

दा-ची, स्लीप-चा-ला या प्रश्नाचे उत्तर देण्यासाठी, तुम्हाला कोळसा-नो-का क्षेत्र शोधावे लागेल. आपल्याला माहित आहे की यासाठी शि-री-नु वर बुद्धिमानपणे-जगण्यासाठी-हो-दि-मो लांबी आवश्यक आहे.

रेखाचित्र पहा. यू फॉर-मी-टी-ली, दिया-गो-नाल रज-दे-ली-ला रेक्ट-कोल-निक दोन समान त्रिकोण-नि-का मध्ये? डाव्या-ते-वा-टेल-परंतु, एका ट्राय-कोळशाचे क्षेत्रफळ डाय रेक्ट-कोळशाच्या क्षेत्रापेक्षा 2 पट लहान आहे. तुम्हाला माहिती आहे, तुम्हाला १२ बाय २ वेळा कमी करणे आवश्यक आहे.

उत्तर:त्रिकोणाचे क्षेत्रफळ 6 सेमी 2 आहे.

आज, धड्यात, कोळशाचे क्षेत्रफळ कसे मोजायचे ते कसे ठरवायचे आणि ते कसे वापरायचे ते शिकलो. स्क्वेअर-डी रेक्ट-कोल-ny शोधण्यासाठी समस्या सोडवताना nyat is right-vi-lo. -का.

स्रोत

http://interneturok.ru/ru/school/matematika/3-klass/tema/ploschad-pryamougolnika?seconds=0&chapter_id=1779

आयत ही चौकोनाची एक विशेष बाब आहे. याचा अर्थ आयताला चार बाजू आहेत. त्याच्या विरुद्ध बाजू समान आहेत: उदाहरणार्थ, जर तिची एक बाजू 10 सेमी असेल, तर विरुद्ध बाजू देखील 10 सेमी असेल. आयताची एक विशेष केस एक चौरस आहे. चौरस म्हणजे सर्व बाजू समान असलेला आयत. चौरसाचे क्षेत्रफळ काढण्यासाठी, तुम्ही आयताचे क्षेत्रफळ काढण्यासाठी समान अल्गोरिदम वापरू शकता.

दोन बाजूंच्या आयताचे क्षेत्रफळ कसे शोधायचे

आयताचे क्षेत्रफळ शोधण्यासाठी, तुम्हाला त्याची लांबी रुंदीने गुणाकार करावी लागेल: क्षेत्र = लांबी × रुंदी. खालील बाबतीत: क्षेत्रफळ = AB × BC.

कर्णाच्या बाजूने आणि लांबीच्या बाजूने आयताचे क्षेत्रफळ कसे शोधायचे

काही समस्यांमध्ये कर्णाची लांबी आणि एका बाजूचा वापर करून आयताचे क्षेत्रफळ शोधणे आवश्यक आहे. आयताचा कर्ण त्याला दोन समान काटकोन त्रिकोणांमध्ये विभाजित करतो. म्हणून, पायथागोरियन प्रमेय वापरून आयताची दुसरी बाजू निश्चित करणे शक्य आहे. त्यानंतर, कार्य मागील बिंदूवर कमी केले जाते.

परिमिती आणि बाजूने आयताचे क्षेत्रफळ कसे शोधायचे

आयताची परिमिती ही त्याच्या सर्व बाजूंची बेरीज असते. तुम्हाला आयताची परिमिती आणि एक बाजू (उदाहरणार्थ, रुंदी) माहित असल्यास, तुम्ही खालील सूत्र वापरून आयताचे क्षेत्रफळ काढू शकता:
क्षेत्रफळ = (परिमिती × रुंदी - रुंदी ^ 2) / 2.

कर्ण आणि कर्णाची लांबी यांच्यातील तीव्र कोनाच्या साइनद्वारे आयताचे क्षेत्रफळ

आयतामधील कर्ण समान आहेत, म्हणून कर्णाच्या लांबी आणि त्यांच्यामधील तीव्र कोनाच्या साइनच्या आधारे क्षेत्रफळ काढण्यासाठी खालील सूत्र वापरा: क्षेत्र = कर्ण ^ 2 × sin (कर्णांमधील तीव्र कोन) / 2 .

क्षेत्रासारख्या संकल्पनेला आपल्या आयुष्यात दररोज सामोरे जावे लागते. म्हणून, उदाहरणार्थ, घर बांधताना, आवश्यक सामग्रीची गणना करण्यासाठी आपल्याला ते माहित असणे आवश्यक आहे. बाग प्लॉटचा आकार देखील क्षेत्राद्वारे दर्शविला जाईल. अपार्टमेंटमधील दुरुस्ती देखील या व्याख्येशिवाय करता येत नाही. म्हणून, आयताचे क्षेत्रफळ कसे शोधायचे हा प्रश्न आपल्या आयुष्यात बर्‍याचदा उद्भवतो आणि केवळ शाळकरी मुलांसाठीच नाही.

ज्यांना माहित नाही त्यांच्यासाठी, आयत ही समान विरुद्ध बाजू आणि 90° कोन असलेली एक सपाट आकृती आहे. गणितात क्षेत्रफळ निश्चित करण्यासाठी, इंग्रजी अक्षर S वापरला जातो. तो चौरस एककांमध्ये मोजला जातो: मीटर, सेंटीमीटर आणि असेच.

आता आयताचे क्षेत्रफळ कसे शोधायचे या प्रश्नाचे तपशीलवार उत्तर देण्याचा प्रयत्न करूया. हे मूल्य निश्चित करण्याचे अनेक मार्ग आहेत. बर्‍याचदा, आम्ही रुंदी आणि लांबी वापरून क्षेत्र परिभाषित करण्याचा मार्ग शोधतो.

रुंदी b आणि लांबी k सह एक आयत घ्या. दिलेल्या आयताचे क्षेत्रफळ काढण्यासाठी, तुम्हाला रुंदीचा लांबीने गुणाकार करावा लागेल. हे सर्व एका सूत्राच्या स्वरूपात प्रस्तुत केले जाऊ शकते जे यासारखे दिसेल: S = b * k

आता एका विशिष्ट उदाहरणासह ही पद्धत पाहू. 2 मीटर रुंदी आणि 7 मीटर लांबीसह बाग प्लॉटचे क्षेत्र निश्चित करणे आवश्यक आहे.

S = 2 * 7 = 14 m2

गणितामध्ये, विशेषत: हायस्कूलमध्ये, इतर मार्गांनी क्षेत्र निश्चित करणे आवश्यक आहे, कारण बर्याच प्रकरणांमध्ये आपल्याला आयताची लांबी किंवा रुंदी माहित नसते. तथापि, इतर ज्ञात प्रमाण आहेत. या प्रकरणात आयताचे क्षेत्रफळ कसे शोधायचे?

जर आपल्याला कर्णाची लांबी आणि आयताच्या दोन्ही बाजूंनी कर्ण बनवणारा एक कोन माहित असेल, तर या प्रकरणात आपल्याला काटकोन त्रिकोणाचे क्षेत्र लक्षात ठेवणे आवश्यक आहे. शेवटी, जर तुम्ही ते बघितले तर आयतामध्ये दोन समान काटकोन त्रिकोण असतात. म्हणून, निर्धारित केलेल्या मूल्याकडे परत. प्रथम आपल्याला कोनाचा कोसाइन निश्चित करणे आवश्यक आहे. परिणामी मूल्य कर्णाच्या लांबीने गुणाकार केले जाते. परिणामी, आपल्याला आयताच्या एका बाजूची लांबी मिळते. त्याचप्रमाणे, परंतु साइनची व्याख्या वापरून, तुम्ही दुसऱ्या बाजूची लांबी निश्चित करू शकता. आता आयताचे क्षेत्रफळ कसे शोधायचे? प्राप्त मूल्ये गुणाकार करण्यासाठी, हे खूप सोपे आहे.

सूत्राच्या स्वरूपात, ते असे दिसेल:

S = cos (a) * sin (a) * d2, जेथे d ही कर्णाची लांबी आहे

आयताचे क्षेत्रफळ निर्धारित करण्याचा दुसरा मार्ग म्हणजे कोरलेल्या वर्तुळाद्वारे. जेव्हा आयत एक चौरस असतो तेव्हा ते वापरले जाते. ही पद्धत वापरण्यासाठी, तुम्हाला वर्तुळाची त्रिज्या माहित असणे आवश्यक आहे. अशा प्रकारे आयताचे क्षेत्रफळ कसे मोजायचे? अर्थात, सूत्रानुसार. आम्ही ते सिद्ध करणार नाही. आणि हे असे दिसते: S = 4 * r2, जेथे r त्रिज्या आहे.

असे घडते की त्रिज्याऐवजी, आपल्याला कोरलेल्या वर्तुळाचा व्यास माहित आहे. मग सूत्र असे दिसेल:

S = d2, जेथे d हा व्यास आहे.

जर तुम्हाला एक बाजू आणि परिमिती माहित असेल, तर तुम्हाला या प्रकरणात आयताचे क्षेत्रफळ कसे कळेल? यासाठी साध्या गणनेची मालिका आवश्यक आहे. आपल्याला माहित आहे की, आयताच्या विरुद्ध बाजू समान आहेत, म्हणून ज्ञात लांबी दोनने गुणाकार केलेली परिमिती मूल्यातून वजा करणे आवश्यक आहे. निकालाचे दोन भाग करा आणि दुसऱ्या बाजूची लांबी मिळवा. बरं, आणि नंतर प्रमाणित युक्ती, आपण दोन्ही बाजूंचा गुणाकार करतो आणि आयताचे क्षेत्रफळ मिळवतो. सूत्राच्या स्वरूपात, ते असे दिसेल:

S = b * (P - 2 * b), जेथे b बाजूची लांबी आहे, P परिमिती आहे.

जसे आपण पाहू शकता, आयताचे क्षेत्रफळ विविध प्रकारे निर्धारित केले जाऊ शकते. या समस्येचा विचार करण्यापूर्वी आपल्याला कोणती मूल्ये माहित आहेत यावर हे सर्व अवलंबून आहे. अर्थात, कॅल्क्युलसच्या नवीनतम पद्धती व्यावहारिकदृष्ट्या जीवनात आढळत नाहीत, परंतु ते शाळेतील अनेक समस्या सोडवण्यासाठी उपयुक्त ठरू शकतात. कदाचित हा लेख तुमच्या समस्या सोडवण्यासाठी उपयुक्त ठरेल.